%------------------------------------------------------------------------------
% File : Drodi---4.1.1
% Problem : SYO689-1 : TPTP v9.3.1. Released v7.3.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : drodi -timeout(300) /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p
% Computer : n026.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8046.5625MB
% OS : Linux 6.8.0-71-generic
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Thu Sep 24 03:43:10 PM UTC 2026
% Result : Unsatisfiable 0.25s 0.71s
% Output : CNFRefutation 0.25s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 17
% Number of leaves : 22
% Syntax : Number of formulae : 96 ( 11 unt; 0 def)
% Number of atoms : 513 ( 0 equ)
% Maximal formula atoms : 17 ( 5 avg)
% Number of connectives : 823 ( 406 ~; 417 |; 0 &)
% ( 0 <=>; 0 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 25 ( 9 avg)
% Maximal term depth : 6 ( 2 avg)
% Number of predicates : 4 ( 3 usr; 1 prp; 0-2 aty)
% Number of functors : 5 ( 5 usr; 2 con; 0-1 aty)
% Number of variables : 277 ( 277 !; 0 ?)
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
fof(f1,axiom,
! [E,A_1] :
( iLEQ(suc(A_1),suc(A_1))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(A_1)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f2,axiom,
! [E,A_3] :
( iLEQ(suc(A_3),suc(A_3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(A_3)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(A_3)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f3,axiom,
! [E,B_1137,B_1140,B_1139,B_1138,B_1141,A_4] :
( ~ 'E'(s('0'),f(B_1138))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_4))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_1139))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_1141)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_4)))
| ~ iLEQ(suc(B_1140),suc(B_1141))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_1140)))
| ~ iLEQ(suc(B_1139),suc(B_1140))
| ~ iLEQ(suc(A_4),suc(B_1137))
| ~ iLEQ(suc(B_1137),suc(B_1138))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_1138)))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_1137))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_1141))
| ~ iLEQ(suc(B_1138),suc(B_1139))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_1139)))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_1140))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_1137))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f4,axiom,
! [LE,A] : 'LE'(f(A),s(s(s(s(s('0')))))),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f5,axiom,
! [LE,B_1136,E] :
( 'LE'(f(B_1136),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(B_1136))
| ~ 'LE'(f(B_1136),s(s('0'))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f6,axiom,
! [LE,B_1066,E] :
( 'LE'(f(B_1066),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(B_1066)))
| ~ 'LE'(f(suc(B_1066)),s(s(s('0')))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f7,axiom,
! [E,B_907,A_2,B_911,B_910,B_909,B_908] :
( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(B_909)))
| ~ iLEQ(suc(B_907),suc(B_908))
| ~ iLEQ(suc(B_910),suc(B_911))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(B_907)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(B_911)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(B_909))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(B_908)))
| ~ iLEQ(suc(B_908),suc(B_909))
| ~ iLEQ(suc(A_2),suc(B_907))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(B_908))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(B_910)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(A_2))
| ~ iLEQ(suc(B_909),suc(B_910))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(B_910))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(B_911))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(B_907)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f8,axiom,
! [LE,B_1161,E] :
( 'LE'(f(B_1161),'0')
| 'E'('0',f(B_1161))
| ~ 'LE'(f(B_1161),s('0')) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f9,axiom,
! [LE,B_1066,E] :
( 'LE'(f(B_1066),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(B_1066))
| ~ 'LE'(f(B_1066),s(s(s('0')))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f10,axiom,
! [E,A_5] :
( iLEQ(suc(A_5),suc(A_5))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_5)))
| ~ 'E'('0',f(A_5)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f11,axiom,
! [LE] : ~ 'LE'(f(z),'0'),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f12,axiom,
! [LE,B_906,E] :
( 'LE'(f(B_906),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(B_906))
| ~ 'LE'(f(B_906),s(s(s(s('0'))))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f13,axiom,
! [E,B_1165,B_1162,B_1163,A_5,B_1164,B_1166] :
( ~ 'E'('0',f(B_1163))
| ~ iLEQ(suc(B_1164),suc(B_1165))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_1162)))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_1164)))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_1165)))
| ~ iLEQ(suc(B_1163),suc(B_1164))
| ~ iLEQ(suc(B_1165),suc(B_1166))
| ~ 'E'('0',f(B_1166))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_1166)))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_5)))
| ~ 'E'('0',f(B_1164))
| ~ 'E'('0',f(B_1162))
| ~ 'E'('0',f(A_5))
| ~ iLEQ(suc(A_5),suc(B_1162))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_1163)))
| ~ iLEQ(suc(B_1162),suc(B_1163))
| ~ 'E'('0',f(B_1165)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f14,axiom,
! [E,B_588,B_586,B_587,B_589,B_590,A_1] :
( ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(B_587))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(B_589)))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(A_1))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(B_586)))
| ~ iLEQ(suc(A_1),suc(B_586))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(B_590)))
| ~ iLEQ(suc(B_589),suc(B_590))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(B_586))
| ~ iLEQ(suc(B_587),suc(B_588))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(B_590))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(B_589))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(B_587)))
| ~ iLEQ(suc(B_588),suc(B_589))
| ~ iLEQ(suc(B_586),suc(B_587))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(B_588)))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(B_588)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f15,axiom,
! [E,A_4] :
( iLEQ(suc(A_4),suc(A_4))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_4)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f16,axiom,
! [LE,B_906,E] :
( 'LE'(f(B_906),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(B_906)))
| ~ 'LE'(f(suc(B_906)),s(s(s(s('0'))))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f17,axiom,
! [LE,B_585,E] :
( 'LE'(f(B_585),s(s(s(s('0')))))
| 'E'(s(s(s(s('0')))),f(B_585))
| ~ 'LE'(f(B_585),s(s(s(s(s('0')))))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f18,axiom,
! [E,A_2] :
( iLEQ(suc(A_2),suc(A_2))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(A_2)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f19,axiom,
! [LE,B_1136,E] :
( 'LE'(f(B_1136),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(B_1136)))
| ~ 'LE'(f(suc(B_1136)),s(s('0'))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f20,axiom,
! [LE,B_585,E] :
( 'LE'(f(B_585),s(s(s(s('0')))))
| 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(B_585)))
| ~ 'LE'(f(suc(B_585)),s(s(s(s(s('0')))))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f21,axiom,
! [E,B_1069,B_1067,B_1070,B_1068,A_3,B_1071] :
( ~ iLEQ(suc(B_1070),suc(B_1071))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(A_3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(B_1070)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(B_1071)))
| ~ iLEQ(suc(B_1069),suc(B_1070))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(B_1069)))
| ~ iLEQ(suc(A_3),suc(B_1067))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(B_1071))
| ~ iLEQ(suc(B_1068),suc(B_1069))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(B_1067))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(A_3)))
| ~ iLEQ(suc(B_1067),suc(B_1068))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(B_1068)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(B_1068))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(B_1070))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(B_1067)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(B_1069)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f22,axiom,
! [LE,B_1161,E] :
( 'LE'(f(B_1161),'0')
| 'E'('0',f(suc(B_1161)))
| ~ 'LE'(f(suc(B_1161)),s('0')) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p') ).
fof(f23,plain,
! [A_1] :
( iLEQ(suc(A_1),suc(A_1))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(A_1)))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(A_1)) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f1]) ).
fof(f24,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X0)) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f23]) ).
fof(f25,plain,
! [A_3] :
( iLEQ(suc(A_3),suc(A_3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(A_3)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(A_3)) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f2]) ).
fof(f26,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f25]) ).
fof(f27,plain,
! [B_1138] :
( ~ 'E'(s('0'),f(B_1138))
| ! [A_4] :
( ~ 'E'(s('0'),f(A_4))
| ! [B_1139] :
( ~ 'E'(s('0'),f(B_1139))
| ! [B_1141] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_1141)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_4)))
| ! [B_1140] :
( ~ iLEQ(suc(B_1140),suc(B_1141))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_1140)))
| ~ iLEQ(suc(B_1139),suc(B_1140))
| ! [B_1137] :
( ~ iLEQ(suc(A_4),suc(B_1137))
| ~ iLEQ(suc(B_1137),suc(B_1138))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_1138)))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_1137))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_1141))
| ~ iLEQ(suc(B_1138),suc(B_1139))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_1139)))
| ~ 'E'(s('0'),f(B_1140))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(B_1137))) ) ) ) ) ) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f3]) ).
fof(f28,plain,
! [E,X0,X1,X2,X3,X4,X5] :
( ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(X5))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X5)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X5),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f27]) ).
fof(f29,plain,
! [A] : 'LE'(f(A),s(s(s(s(s('0')))))),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f4]) ).
fof(f30,plain,
! [LE,X0] : 'LE'(f(X0),s(s(s(s(s('0')))))),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f29]) ).
fof(f31,plain,
! [B_1136] :
( 'LE'(f(B_1136),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(B_1136))
| ~ 'LE'(f(B_1136),s(s('0'))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f5]) ).
fof(f32,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'LE'(f(X0),s(s('0'))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f31]) ).
fof(f33,plain,
! [B_1066] :
( 'LE'(f(B_1066),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(B_1066)))
| ~ 'LE'(f(suc(B_1066)),s(s(s('0')))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f6]) ).
fof(f34,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'LE'(f(suc(X0)),s(s(s('0')))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f33]) ).
fof(f35,plain,
! [B_909] :
( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(B_909)))
| ! [B_907,B_908] :
( ~ iLEQ(suc(B_907),suc(B_908))
| ! [B_911,B_910] :
( ~ iLEQ(suc(B_910),suc(B_911))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(B_907)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(B_911)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(B_909))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(B_908)))
| ~ iLEQ(suc(B_908),suc(B_909))
| ! [A_2] :
( ~ iLEQ(suc(A_2),suc(B_907))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(B_908))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(B_910)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(A_2))
| ~ iLEQ(suc(B_909),suc(B_910))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(B_910))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(B_911))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(A_2)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(B_907)) ) ) ) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f7]) ).
fof(f36,plain,
! [E,X0,X1,X2,X3,X4,X5] :
( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X4)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X5))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X4))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X5)))
| ~ iLEQ(suc(X5),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X5))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X3))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X3))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X2))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0)) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f35]) ).
fof(f37,plain,
! [B_1161] :
( 'LE'(f(B_1161),'0')
| 'E'('0',f(B_1161))
| ~ 'LE'(f(B_1161),s('0')) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f8]) ).
fof(f38,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'('0',f(X0))
| ~ 'LE'(f(X0),s('0')) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f37]) ).
fof(f39,plain,
! [B_1066] :
( 'LE'(f(B_1066),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(B_1066))
| ~ 'LE'(f(B_1066),s(s(s('0')))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f9]) ).
fof(f40,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'LE'(f(X0),s(s(s('0')))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f39]) ).
fof(f41,plain,
! [A_5] :
( iLEQ(suc(A_5),suc(A_5))
| ~ 'E'('0',f(suc(A_5)))
| ~ 'E'('0',f(A_5)) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f10]) ).
fof(f42,plain,
! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0)) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f41]) ).
fof(f43,plain,
! [LE] : ~ 'LE'(f(z),'0'),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f11]) ).
fof(f44,plain,
! [B_906] :
( 'LE'(f(B_906),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(B_906))
| ~ 'LE'(f(B_906),s(s(s(s('0'))))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f12]) ).
fof(f45,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'LE'(f(X0),s(s(s(s('0'))))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f44]) ).
fof(f46,plain,
! [B_1163] :
( ~ 'E'('0',f(B_1163))
| ! [B_1165,B_1164] :
( ~ iLEQ(suc(B_1164),suc(B_1165))
| ! [B_1162] :
( ~ 'E'('0',f(suc(B_1162)))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_1164)))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_1165)))
| ~ iLEQ(suc(B_1163),suc(B_1164))
| ! [B_1166] :
( ~ iLEQ(suc(B_1165),suc(B_1166))
| ~ 'E'('0',f(B_1166))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_1166)))
| ! [A_5] :
( ~ 'E'('0',f(suc(A_5)))
| ~ 'E'('0',f(B_1164))
| ~ 'E'('0',f(B_1162))
| ~ 'E'('0',f(A_5))
| ~ iLEQ(suc(A_5),suc(B_1162))
| ~ 'E'('0',f(suc(B_1163)))
| ~ iLEQ(suc(B_1162),suc(B_1163))
| ~ 'E'('0',f(B_1165)) ) ) ) ) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f13]) ).
fof(f47,plain,
! [E,X0,X1,X2,X3,X4,X5] :
( ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X4))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X5))
| ~ 'E'('0',f(X5))
| ~ 'E'('0',f(suc(X5)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(X0)) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f46]) ).
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! [B_587] :
( ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(B_587))
| ! [B_589] :
( ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(B_589)))
| ! [A_1] :
( ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(A_1))
| ! [B_586] :
( ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(B_586)))
| ~ iLEQ(suc(A_1),suc(B_586))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(A_1)))
| ! [B_590] :
( ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(B_590)))
| ~ iLEQ(suc(B_589),suc(B_590))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(B_586))
| ! [B_588] :
( ~ iLEQ(suc(B_587),suc(B_588))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(B_590))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(B_589))
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| ~ iLEQ(suc(B_588),suc(B_589))
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| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(B_588)) ) ) ) ) ) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f14]) ).
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! [E,X0,X1,X2,X3,X4,X5] :
( ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X2))
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| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X5),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X5)))
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| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
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| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X3))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X0)) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f48]) ).
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! [A_4] :
( iLEQ(suc(A_4),suc(A_4))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(A_4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(A_4)) ),
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! [E,X0] :
( iLEQ(suc(X0),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0)) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f50]) ).
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! [B_906] :
( 'LE'(f(B_906),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(B_906)))
| ~ 'LE'(f(suc(B_906)),s(s(s(s('0'))))) ),
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! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),s(s(s('0'))))
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| ~ 'LE'(f(suc(X0)),s(s(s(s('0'))))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f52]) ).
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! [B_585] :
( 'LE'(f(B_585),s(s(s(s('0')))))
| 'E'(s(s(s(s('0')))),f(B_585))
| ~ 'LE'(f(B_585),s(s(s(s(s('0')))))) ),
inference(miniscoping,[status(thm)],[f17]) ).
fof(f55,plain,
! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),s(s(s(s('0')))))
| 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X0))
| ~ 'LE'(f(X0),s(s(s(s(s('0')))))) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f54]) ).
fof(f56,plain,
! [A_2] :
( iLEQ(suc(A_2),suc(A_2))
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! [E,X0] :
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! [B_1136] :
( 'LE'(f(B_1136),s('0'))
| 'E'(s('0'),f(suc(B_1136)))
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! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
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| ~ 'LE'(f(suc(X0)),s(s('0'))) ),
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! [B_585] :
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! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),s(s(s(s('0')))))
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! [B_1070,B_1071] :
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| ! [A_3] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(A_3))
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( ~ iLEQ(suc(A_3),suc(B_1067))
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! [E,X0,X1,X2,X3,X4,X5] :
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! [B_1161] :
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! [LE,X0,E] :
( 'LE'(f(X0),'0')
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| ~ 'LE'(f(suc(X0)),s('0')) ),
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! [E,X0] :
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! [E,X0] :
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% 0.25/0.71 % SZS output start CNFRefutation for theBenchmark
% See solution above
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