%------------------------------------------------------------------------------
% File : Vampire-SAT---5.0.1
% Problem : SYO689-1 : TPTP v9.3.1. Released v7.3.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : run_vampire /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p 300 SAT
% Computer : n013.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8046.5625MB
% OS : Linux 6.8.0-71-generic
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Tue Sep 29 02:32:25 PM UTC 2026
% Result : Unsatisfiable 0.07s 0.28s
% Output : Refutation 0.07s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 27
% Number of leaves : 76
% Syntax : Number of formulae : 832 ( 14 unt; 54 def)
% Number of atoms : 4571 ( 0 equ)
% Maximal formula atoms : 18 ( 5 avg)
% Number of connectives : 6542 (2803 ~;3685 |; 0 &)
% ( 54 <=>; 0 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 24 ( 7 avg)
% Maximal term depth : 7 ( 2 avg)
% Number of predicates : 58 ( 57 usr; 55 prp; 0-2 aty)
% Number of functors : 5 ( 5 usr; 2 con; 0-1 aty)
% Number of variables : 514 ( 0 sgn 514 !; 0 ?)
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
fof(f1,axiom,
! [X0] :
( ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X0))
| iLEQ(suc(X0),suc(X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_1581) ).
fof(f2,axiom,
! [X0] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| iLEQ(suc(X0),suc(X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_1218) ).
fof(f3,axiom,
! [X2,X3,X0,X1,X4,X5] :
( ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(X5),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X4))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X5)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X5))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_327) ).
fof(f4,axiom,
! [X0] : 'LE'(f(X0),s(s(s(s(s('0')))))),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_583) ).
fof(f5,axiom,
! [X0] :
( ~ 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| 'E'(s('0'),f(X0))
| 'LE'(f(X0),s('0')) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_740) ).
fof(f6,axiom,
! [X0] :
( ~ 'LE'(f(suc(X0)),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| 'LE'(f(X0),s(s('0'))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_388) ).
fof(f7,axiom,
! [X2,X3,X0,X1,X4,X5] :
( ~ iLEQ(suc(X4),suc(X3))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X2))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X3))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X5))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ iLEQ(suc(X5),suc(X4))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X5)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X4))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X5))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X4))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_657) ).
fof(f8,axiom,
! [X0] :
( ~ 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'('0',f(X0))
| 'LE'(f(X0),'0') ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_328) ).
fof(f9,axiom,
! [X0] :
( ~ 'LE'(f(X0),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s('0')),f(X0))
| 'LE'(f(X0),s(s('0'))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_1314) ).
fof(f10,axiom,
! [X0] :
( ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| iLEQ(suc(X0),suc(X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_2293) ).
fof(f11,axiom,
~ 'LE'(f(z),'0'),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_1092) ).
fof(f12,axiom,
! [X0] :
( ~ 'LE'(f(X0),s(s(s(s('0')))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| 'LE'(f(X0),s(s(s('0')))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_1230) ).
fof(f13,axiom,
! [X2,X3,X0,X1,X4,X5] :
( ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X4))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X5)))
| ~ 'E'('0',f(X5))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X5))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X4))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X4)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(X2)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_421) ).
fof(f14,axiom,
! [X2,X3,X0,X1,X4,X5] :
( ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X3))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X3))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X4))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X4))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X5)))
| ~ iLEQ(suc(X5),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X5))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X2)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_1514) ).
fof(f15,axiom,
! [X0] :
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| iLEQ(suc(X0),suc(X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_1329) ).
fof(f16,axiom,
! [X0] :
( ~ 'LE'(f(suc(X0)),s(s(s(s('0')))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| 'LE'(f(X0),s(s(s('0')))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_1935) ).
fof(f17,axiom,
! [X0] :
( ~ 'LE'(f(X0),s(s(s(s(s('0'))))))
| 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X0))
| 'LE'(f(X0),s(s(s(s('0'))))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_2115) ).
fof(f18,axiom,
! [X0] :
( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| iLEQ(suc(X0),suc(X0)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_2227) ).
fof(f19,axiom,
! [X0] :
( ~ 'LE'(f(suc(X0)),s(s('0')))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| 'LE'(f(X0),s('0')) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_1440) ).
fof(f20,axiom,
! [X0] :
( ~ 'LE'(f(suc(X0)),s(s(s(s(s('0'))))))
| 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X0)))
| 'LE'(f(X0),s(s(s(s('0'))))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_2050) ).
fof(f21,axiom,
! [X2,X3,X0,X1,X4,X5] :
( ~ iLEQ(suc(X1),suc(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X4)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X5))
| ~ iLEQ(suc(X4),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X5)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X4))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X5)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_1712) ).
fof(f22,axiom,
! [X0] :
( ~ 'LE'(f(suc(X0)),s('0'))
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'LE'(f(X0),'0') ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',clause_113) ).
fof(f23,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s(s(s(s('0')))))
| 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X0)) ),
inference(resolution,[],[f17,f4]) ).
fof(f24,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X0)) ),
inference(resolution,[],[f23,f12]) ).
fof(f25,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X0))) ),
inference(resolution,[],[f23,f16]) ).
fof(f26,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s(s(s(s('0')))))
| 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X0))) ),
inference(resolution,[],[f20,f4]) ).
fof(f27,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X0))) ),
inference(resolution,[],[f26,f12]) ).
fof(f28,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s(s(s('0'))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[],[f26,f16]) ).
fof(f29,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X0))
| 'E'(s(s('0')),f(X0))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(X0)) ),
inference(resolution,[],[f24,f9]) ).
fof(f30,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X0)))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0))) ),
inference(resolution,[],[f24,f6]) ).
fof(f31,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X0)))
| 'E'(s(s('0')),f(X0))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(X0)) ),
inference(resolution,[],[f27,f9]) ).
fof(f32,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0))) ),
inference(resolution,[],[f27,f6]) ).
fof(f33,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X0)))
| 'E'(s(s('0')),f(X0))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0))) ),
inference(resolution,[],[f25,f9]) ).
fof(f34,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[],[f25,f6]) ).
fof(f35,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s(s('0')),f(X0))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0))) ),
inference(resolution,[],[f28,f9]) ).
fof(f36,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s(s('0')))
| 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[],[f28,f6]) ).
fof(f37,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s(s('0')),f(X0))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| 'E'(s('0'),f(X0))
| 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X0)) ),
inference(resolution,[],[f29,f5]) ).
fof(f38,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X0))) ),
inference(resolution,[],[f29,f19]) ).
fof(f39,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s(s('0')),f(X0))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| 'E'(s('0'),f(X0))
| 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X0))) ),
inference(resolution,[],[f31,f5]) ).
fof(f40,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[],[f31,f19]) ).
fof(f41,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s(s('0')),f(X0))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| 'E'(s('0'),f(X0))
| 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X0))) ),
inference(resolution,[],[f33,f5]) ).
fof(f42,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[],[f33,f19]) ).
fof(f43,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| 'E'(s('0'),f(X0))
| 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X0))) ),
inference(resolution,[],[f30,f5]) ).
fof(f44,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[],[f30,f19]) ).
fof(f45,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s(s('0')),f(X0))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| 'E'(s('0'),f(X0))
| 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[],[f35,f5]) ).
fof(f46,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(resolution,[],[f35,f19]) ).
fof(f47,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| 'E'(s('0'),f(X0))
| 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[],[f32,f5]) ).
fof(f48,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(resolution,[],[f32,f19]) ).
fof(f49,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| 'E'(s('0'),f(X0))
| 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X0))
| 'E'('0',f(X0))
| 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
inference(resolution,[],[f37,f8]) ).
fof(f50,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X0)))
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X0))) ),
inference(resolution,[],[f37,f22]) ).
fof(f51,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s('0'),f(X0))
| 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[],[f34,f5]) ).
fof(f52,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(resolution,[],[f34,f19]) ).
fof(f53,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| 'E'(s('0'),f(X0))
| 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X0)))
| 'E'('0',f(X0))
| 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
inference(resolution,[],[f39,f8]) ).
fof(f54,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(X0))))
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X0))) ),
inference(resolution,[],[f39,f22]) ).
fof(f55,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s('0'),f(X0))
| 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(resolution,[],[f36,f5]) ).
fof(f56,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),s('0'))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(suc(suc(X0)))))) ),
inference(resolution,[],[f36,f19]) ).
fof(f57,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| 'E'(s('0'),f(X0))
| 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X0)))
| 'E'('0',f(X0))
| 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
inference(resolution,[],[f41,f8]) ).
fof(f58,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(X0))))
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X0))) ),
inference(resolution,[],[f41,f22]) ).
fof(f59,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| 'E'(s('0'),f(X0))
| 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X0)))
| 'E'('0',f(X0))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X0))) ),
inference(resolution,[],[f43,f8]) ).
fof(f60,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(X0))))
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[],[f43,f22]) ).
fof(f61,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| 'E'(s('0'),f(X0))
| 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(X0))))
| 'E'('0',f(X0))
| 'E'(s(s('0')),f(X0)) ),
inference(resolution,[],[f45,f8]) ).
fof(f62,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X0))) ),
inference(resolution,[],[f45,f22]) ).
fof(f63,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X0)))
| 'E'('0',f(X0))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X0))) ),
inference(resolution,[],[f38,f8]) ).
fof(f64,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(X0))))
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[],[f38,f22]) ).
fof(f65,plain,
( 'E'(s(s(s('0'))),f(z))
| 'E'(s('0'),f(z))
| 'E'(s(s(s(s('0')))),f(z))
| 'E'('0',f(z))
| 'E'(s(s('0')),f(z)) ),
inference(resolution,[],[f49,f11]) ).
fof(f67,definition,
( spl0_1
<=> 'E'(s(s('0')),f(z)) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_1])],[avatar_definition]) ).
fof(f68,plain,
( ~ 'E'(s(s('0')),f(z))
| spl0_1 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f67]) ).
fof(f69,plain,
( 'E'(s(s('0')),f(z))
| ~ spl0_1 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f67]) ).
fof(f71,definition,
( spl0_2
<=> 'E'('0',f(z)) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_2])],[avatar_definition]) ).
fof(f72,plain,
( ~ 'E'('0',f(z))
| spl0_2 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f71]) ).
fof(f73,plain,
( 'E'('0',f(z))
| ~ spl0_2 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f71]) ).
fof(f75,definition,
( spl0_3
<=> 'E'(s(s(s(s('0')))),f(z)) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_3])],[avatar_definition]) ).
fof(f77,plain,
( 'E'(s(s(s(s('0')))),f(z))
| ~ spl0_3 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f75]) ).
fof(f79,definition,
( spl0_4
<=> 'E'(s('0'),f(z)) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_4])],[avatar_definition]) ).
fof(f80,plain,
( ~ 'E'(s('0'),f(z))
| spl0_4 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f79]) ).
fof(f81,plain,
( 'E'(s('0'),f(z))
| ~ spl0_4 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f79]) ).
fof(f83,definition,
( spl0_5
<=> 'E'(s(s(s('0'))),f(z)) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_5])],[avatar_definition]) ).
fof(f85,plain,
( 'E'(s(s(s('0'))),f(z))
| ~ spl0_5 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f83]) ).
fof(f86,plain,
( spl0_1
| spl0_2
| spl0_3
| spl0_4
| spl0_5 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f65,f83,f79,f75,f71,f67]) ).
fof(f87,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| 'E'(s('0'),f(X0))
| 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(X0))))
| 'E'('0',f(X0))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X0))) ),
inference(resolution,[],[f47,f8]) ).
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! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[],[f47,f22]) ).
fof(f89,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(X0))))
| 'E'('0',f(X0))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X0))) ),
inference(resolution,[],[f40,f8]) ).
fof(f90,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[],[f40,f22]) ).
fof(f91,plain,
( 'E'(s(s(s('0'))),f(z))
| 'E'(s('0'),f(z))
| 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(z)))
| 'E'('0',f(z))
| 'E'(s(s('0')),f(z)) ),
inference(resolution,[],[f53,f11]) ).
fof(f92,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s('0'),f(X0))
| 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(X0))))
| 'E'('0',f(X0))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X0))) ),
inference(resolution,[],[f51,f8]) ).
fof(f93,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[],[f51,f22]) ).
fof(f94,plain,
( 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(z)))
| 'E'(s('0'),f(z))
| 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(z)))
| 'E'('0',f(z))
| 'E'(s(s('0')),f(z)) ),
inference(resolution,[],[f57,f11]) ).
fof(f95,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(X0))))
| 'E'('0',f(X0))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X0))) ),
inference(resolution,[],[f42,f8]) ).
fof(f96,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[],[f42,f22]) ).
fof(f97,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s('0'),f(X0))
| 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'('0',f(X0))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X0))) ),
inference(resolution,[],[f55,f8]) ).
fof(f98,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[],[f55,f22]) ).
fof(f99,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(X0))))
| 'E'('0',f(X0))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[],[f44,f8]) ).
fof(f100,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(resolution,[],[f44,f22]) ).
fof(f101,plain,
( 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(z)))
| 'E'(s('0'),f(z))
| 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(z)))
| 'E'('0',f(z))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(z))) ),
inference(resolution,[],[f59,f11]) ).
fof(f102,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'('0',f(X0))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(X0))) ),
inference(resolution,[],[f46,f8]) ).
fof(f103,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[],[f46,f22]) ).
fof(f104,plain,
( 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(z)))
| 'E'(s('0'),f(z))
| 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(z))))
| 'E'('0',f(z))
| 'E'(s(s('0')),f(z)) ),
inference(resolution,[],[f61,f11]) ).
fof(f105,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'('0',f(X0))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[],[f48,f8]) ).
fof(f106,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(resolution,[],[f48,f22]) ).
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( 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(z)))
| 'E'(s('0'),f(suc(z)))
| 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(z)))
| 'E'('0',f(z))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(z))) ),
inference(resolution,[],[f63,f11]) ).
fof(f108,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'('0',f(X0))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[],[f52,f8]) ).
fof(f109,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| 'E'('0',f(suc(X0)))
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inference(resolution,[],[f52,f22]) ).
fof(f110,plain,
( 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(z)))
| 'E'(s('0'),f(z))
| 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(z))))
| 'E'('0',f(z))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(z))) ),
inference(resolution,[],[f87,f11]) ).
fof(f111,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(X0)))))
| 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
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| 'E'('0',f(X0))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(X0)))) ),
inference(resolution,[],[f56,f8]) ).
fof(f112,plain,
! [X0] :
( 'LE'(f(X0),'0')
| 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(X0))))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(X0))))
| 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(suc(suc(suc(X0)))))))
| 'E'('0',f(suc(X0)))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(X0))))) ),
inference(resolution,[],[f56,f22]) ).
fof(f113,plain,
( 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(z)))
| 'E'(s('0'),f(suc(z)))
| 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(z)))
| 'E'('0',f(suc(z)))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(z))) ),
inference(resolution,[],[f50,f11]) ).
fof(f115,definition,
( spl0_6
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introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_6])],[avatar_definition]) ).
fof(f116,plain,
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(z)))
| spl0_6 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f115]) ).
fof(f117,plain,
( 'E'(s(s('0')),f(suc(z)))
| ~ spl0_6 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f115]) ).
fof(f119,definition,
( spl0_7
<=> 'E'('0',f(suc(z))) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_7])],[avatar_definition]) ).
fof(f120,plain,
( ~ 'E'('0',f(suc(z)))
| spl0_7 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f119]) ).
fof(f121,plain,
( 'E'('0',f(suc(z)))
| ~ spl0_7 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f119]) ).
fof(f123,definition,
( spl0_8
<=> 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(z))) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_8])],[avatar_definition]) ).
fof(f124,plain,
( ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(z)))
| spl0_8 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f123]) ).
fof(f125,plain,
( 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(z)))
| ~ spl0_8 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f123]) ).
fof(f127,definition,
( spl0_9
<=> 'E'(s('0'),f(suc(z))) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_9])],[avatar_definition]) ).
fof(f128,plain,
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(z)))
| spl0_9 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f127]) ).
fof(f129,plain,
( 'E'(s('0'),f(suc(z)))
| ~ spl0_9 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f127]) ).
fof(f131,definition,
( spl0_10
<=> 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(z))) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_10])],[avatar_definition]) ).
fof(f132,plain,
( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(z)))
| spl0_10 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f131]) ).
fof(f133,plain,
( 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(z)))
| ~ spl0_10 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f131]) ).
fof(f134,plain,
( spl0_6
| spl0_7
| spl0_8
| spl0_9
| spl0_10 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f113,f131,f127,f123,f119,f115]) ).
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( 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(z)))
| 'E'(s('0'),f(suc(z)))
| 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(z))))
| 'E'('0',f(z))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(z))) ),
inference(resolution,[],[f89,f11]) ).
fof(f136,plain,
( ~ 'E'(s(s('0')),f(z))
| iLEQ(suc(z),suc(z))
| ~ spl0_6 ),
inference(resolution,[],[f117,f2]) ).
fof(f138,definition,
( spl0_11
<=> iLEQ(suc(z),suc(z)) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_11])],[avatar_definition]) ).
fof(f139,plain,
( ~ iLEQ(suc(z),suc(z))
| spl0_11 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f138]) ).
fof(f140,plain,
( iLEQ(suc(z),suc(z))
| ~ spl0_11 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f138]) ).
fof(f141,plain,
( spl0_11
| ~ spl0_1
| ~ spl0_6 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f136,f115,f67,f138]) ).
fof(f142,plain,
( 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(z))))
| 'E'(s('0'),f(z))
| 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(z))))
| 'E'('0',f(z))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(z))) ),
inference(resolution,[],[f92,f11]) ).
fof(f143,plain,
( 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(z)))
| 'E'(s('0'),f(suc(z)))
| 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(z))))
| 'E'('0',f(suc(z)))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(z))) ),
inference(resolution,[],[f54,f11]) ).
fof(f144,plain,
( 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(z))))
| 'E'(s('0'),f(suc(z)))
| 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(z))))
| 'E'('0',f(z))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(z))) ),
inference(resolution,[],[f95,f11]) ).
fof(f145,plain,
( 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(z))))
| 'E'(s('0'),f(z))
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| 'E'('0',f(z))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(z))) ),
inference(resolution,[],[f97,f11]) ).
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( 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(z))))
| 'E'(s('0'),f(suc(z)))
| 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(z))))
| 'E'('0',f(suc(z)))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(z))) ),
inference(resolution,[],[f58,f11]) ).
fof(f147,plain,
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| 'E'(s('0'),f(suc(z)))
| 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(z))))
| 'E'('0',f(z))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(z)))) ),
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( 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(z))))
| 'E'(s('0'),f(suc(z)))
| 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(suc(z)))))
| 'E'('0',f(z))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(z))) ),
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( 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(z))))
| 'E'(s('0'),f(suc(z)))
| 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(z))))
| 'E'('0',f(suc(z)))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(z)))) ),
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( spl0_12
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| spl0_12 ),
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| ~ spl0_12 ),
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( spl0_13
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introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_13])],[avatar_definition]) ).
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( ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(z))))
| spl0_13 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f155]) ).
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( 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(z))))
| ~ spl0_13 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f155]) ).
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( spl0_14
<=> 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(z)))) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_14])],[avatar_definition]) ).
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( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(z))))
| spl0_14 ),
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( 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(z))))
| ~ spl0_14 ),
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| 'E'('0',f(z))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(z)))) ),
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( 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(z))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(z))))
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introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_15])],[avatar_definition]) ).
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( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(z))))
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( 'E'(s('0'),f(suc(suc(z))))
| ~ spl0_15 ),
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( spl0_12
| spl0_13
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| 'E'('0',f(suc(z)))
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| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(z)))) ),
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( ! [X2,X3,X0,X1] :
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| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X0))
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| ~ iLEQ(suc(z),suc(X0))
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| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(z))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(z)))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X3))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(z)) )
| ~ spl0_11 ),
inference(resolution,[],[f140,f14]) ).
fof(f181,plain,
( ! [X2,X3,X0,X1] :
( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(z))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X2))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(z)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X3))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(z))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(z))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(z),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(z))) )
| ~ spl0_11 ),
inference(resolution,[],[f140,f7]) ).
fof(f182,plain,
( ! [X2,X3,X0,X1] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(z)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(z))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(z)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(z))
| ~ iLEQ(suc(z),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X3))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(z))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X3)) )
| ~ spl0_11 ),
inference(resolution,[],[f140,f21]) ).
fof(f183,plain,
( ! [X2,X3,X0,X1] :
( ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(z)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(z)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(z))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(z),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(z))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3))
| ~ 'E'(s('0'),f(z)) )
| ~ spl0_11 ),
inference(resolution,[],[f140,f3]) ).
fof(f184,plain,
( ! [X2,X3,X0,X1] :
( ~ 'E'('0',f(X0))
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| ~ iLEQ(suc(X1),suc(z))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(z))
| ~ 'E'('0',f(X2))
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| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(z),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ 'E'('0',f(suc(z)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(z)) )
| ~ spl0_11 ),
inference(resolution,[],[f140,f13]) ).
fof(f185,plain,
( ! [X2,X3,X0,X1] :
( ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(z)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(z))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(z))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(z),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0)) )
| ~ spl0_11 ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f184]) ).
fof(f186,plain,
( ! [X2,X3,X0,X1] :
( ~ 'E'(s('0'),f(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(z)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s('0'),f(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(z))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(z),suc(X0))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X2))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s('0'),f(z))
| ~ 'E'(s('0'),f(X3)) )
| ~ spl0_11 ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f183]) ).
fof(f187,plain,
( ! [X2,X3,X0,X1] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(z)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(z))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(z),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X3))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(z))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X3)) )
| ~ spl0_11 ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f182]) ).
fof(f188,plain,
( ! [X2,X3,X0,X1] :
( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(z))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X2))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(z)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X3))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(z))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(z),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3)) )
| ~ spl0_11 ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f181]) ).
fof(f189,plain,
( ! [X2,X3,X0,X1] :
( ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(z)))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X1))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X2))
| ~ iLEQ(suc(z),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(z))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(z))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X3))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X1))) )
| ~ spl0_11 ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f180]) ).
fof(f190,plain,
( ! [X2,X3,X0,X1] :
( ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(z))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(z))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(z),suc(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0)) )
| ~ spl0_7
| ~ spl0_11 ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f185,f121]) ).
fof(f192,definition,
( spl0_16
<=> ! [X1] :
( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
| ~ iLEQ(suc(z),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1))) ) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_16])],[avatar_definition]) ).
fof(f193,plain,
( ! [X1] :
( ~ iLEQ(suc(z),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1))) )
| ~ spl0_16 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f192]) ).
fof(f195,definition,
( spl0_17
<=> ! [X2,X0,X3] :
( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X2))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X3))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(z))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X2)) ) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_17])],[avatar_definition]) ).
fof(f196,plain,
( ! [X2,X3,X0] :
( ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X2))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X3))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(z))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X2)) )
| ~ spl0_17 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f195]) ).
fof(f197,plain,
( ~ spl0_10
| ~ spl0_5
| spl0_16
| spl0_17
| ~ spl0_11 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f188,f138,f195,f192,f83,f131]) ).
fof(f199,definition,
( spl0_18
<=> ! [X3] :
( ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X3))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(z)) ) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_18])],[avatar_definition]) ).
fof(f200,plain,
( ! [X3] :
( ~ iLEQ(suc(X3),suc(z))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X3))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X3))) )
| ~ spl0_18 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f199]) ).
fof(f202,definition,
( spl0_19
<=> ! [X2,X0,X1] :
( ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(z),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X2))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X0)) ) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_19])],[avatar_definition]) ).
fof(f203,plain,
( ! [X2,X0,X1] :
( ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(z),suc(X0))
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| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X0)) )
| ~ spl0_19 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f202]) ).
fof(f204,plain,
( spl0_18
| ~ spl0_3
| ~ spl0_8
| spl0_19
| ~ spl0_11 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f189,f138,f202,f123,f75,f199]) ).
fof(f205,plain,
( ! [X2,X3,X0,X1] :
( ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(z))
| ~ 'E'('0',f(X1))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
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| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X3))
| ~ iLEQ(suc(z),suc(X2))
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| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0)) )
| ~ spl0_2
| ~ spl0_7
| ~ spl0_11 ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f190,f73]) ).
fof(f207,definition,
( spl0_20
<=> ! [X1] :
( ~ iLEQ(suc(X1),suc(z))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X1)) ) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_20])],[avatar_definition]) ).
fof(f208,plain,
( ! [X1] :
( ~ iLEQ(suc(X1),suc(z))
| ~ 'E'('0',f(suc(X1)))
| ~ 'E'('0',f(X1)) )
| ~ spl0_20 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f207]) ).
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( spl0_21
<=> ! [X2,X0,X3] :
( ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(z),suc(X2)) ) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_21])],[avatar_definition]) ).
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( ! [X2,X3,X0] :
( ~ iLEQ(suc(X0),suc(X3))
| ~ 'E'('0',f(suc(X0)))
| ~ 'E'('0',f(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X3)))
| ~ 'E'('0',f(X3))
| ~ 'E'('0',f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X0))
| ~ 'E'('0',f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(z),suc(X2)) )
| ~ spl0_21 ),
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| spl0_21
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| 'E'('0',f(z))
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| spl0_10 ),
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| 'E'(s(s('0')),f(z))
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( ! [X2,X3,X0,X1] :
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( ! [X3,X1] :
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| ~ 'E'(s('0'),f(suc(X3)))
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| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X2))
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| ~ iLEQ(suc(z),suc(X0))
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introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_23])],[avatar_definition]) ).
fof(f236,plain,
( ! [X2,X0] :
( ~ iLEQ(suc(X0),suc(X2))
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| spl0_23
| ~ spl0_4
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| 'E'(s('0'),f(suc(z)))
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| 'E'('0',f(suc(z)))
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| 'E'(s('0'),f(suc(z)))
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| 'E'('0',f(suc(z)))
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| 'E'('0',f(suc(z)))
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| 'E'('0',f(z))
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| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(z))))
| spl0_9 ),
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( 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(z)))))
| 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(suc(suc(z))))))
| 'E'('0',f(z))
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| spl0_9 ),
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| 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(suc(z)))))
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| spl0_2
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inference(forward_subsumption_resolution,[],[f251,f72]) ).
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| spl0_2
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( 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(z)))))
| 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(suc(suc(z))))))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(z))))
| spl0_2
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inference(forward_subsumption_resolution,[],[f253,f72]) ).
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( spl0_24
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introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_24])],[avatar_definition]) ).
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( ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(suc(z)))))
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( 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ spl0_24 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f259]) ).
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( spl0_12
| spl0_24
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| spl0_2
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( spl0_25
<=> 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(z))))) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_25])],[avatar_definition]) ).
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( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(z)))))
| spl0_25 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f264]) ).
fof(f266,plain,
( 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ spl0_25 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f264]) ).
fof(f267,plain,
( spl0_12
| spl0_24
| spl0_25
| spl0_2
| spl0_9 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f255,f127,f71,f264,f259,f151]) ).
fof(f268,plain,
( spl0_12
| spl0_13
| spl0_14
| spl0_2
| spl0_9 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f256,f127,f71,f159,f155,f151]) ).
fof(f270,definition,
( spl0_26
<=> 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(suc(suc(z)))))) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_26])],[avatar_definition]) ).
fof(f271,plain,
( ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(suc(suc(z))))))
| spl0_26 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f270]) ).
fof(f272,plain,
( 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(suc(suc(z))))))
| ~ spl0_26 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f270]) ).
fof(f273,plain,
( spl0_12
| spl0_26
| spl0_25
| spl0_2
| spl0_9 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f257,f127,f71,f264,f270,f151]) ).
fof(f274,plain,
( 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(z)))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(z))))
| 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(suc(suc(z))))))
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( 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(z)))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(z))))
| 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(suc(suc(z))))))
| 'E'('0',f(suc(z)))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(z))))) ),
inference(resolution,[],[f106,f11]) ).
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( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(z)))
| iLEQ(suc(suc(z)),suc(suc(z)))
| ~ spl0_12 ),
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fof(f277,plain,
( iLEQ(suc(suc(z)),suc(suc(z)))
| ~ spl0_6
| ~ spl0_12 ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f276,f117]) ).
fof(f278,plain,
( 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(z))))))
| 'E'(s('0'),f(suc(suc(z))))
| 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(suc(suc(z))))))
| 'E'('0',f(suc(z)))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(z))))) ),
inference(resolution,[],[f109,f11]) ).
fof(f282,plain,
( ! [X2,X3,X0,X1] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(z)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(z)))
| ~ iLEQ(suc(suc(z)),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X3))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(suc(z)))
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| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X3)) )
| ~ spl0_6
| ~ spl0_12 ),
inference(resolution,[],[f277,f21]) ).
fof(f287,plain,
( ! [X2,X3,X0,X1] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(z)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(suc(z)),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X3))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(suc(z)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
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| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X3)) )
| ~ spl0_6
| ~ spl0_12 ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f282]) ).
fof(f292,plain,
( ! [X2,X3,X0,X1] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(z)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(suc(z)),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X3))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(suc(z)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X3)) )
| ~ spl0_6
| ~ spl0_12 ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f287,f153]) ).
fof(f304,plain,
( ! [X2,X3,X0,X1] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(suc(z)),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X3))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(suc(z)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X3)) )
| ~ spl0_6
| ~ spl0_12 ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f292,f117]) ).
fof(f306,definition,
( spl0_30
<=> ! [X2] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(suc(z))) ) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_30])],[avatar_definition]) ).
fof(f307,plain,
( ! [X2] :
( ~ iLEQ(suc(X2),suc(suc(z)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2))) )
| ~ spl0_30 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f306]) ).
fof(f309,definition,
( spl0_31
<=> ! [X0,X1,X3] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(suc(z)),suc(X1)) ) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_31])],[avatar_definition]) ).
fof(f310,plain,
( ! [X3,X0,X1] :
( ~ iLEQ(suc(X0),suc(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(suc(z)),suc(X1)) )
| ~ spl0_31 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f309]) ).
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( spl0_30
| spl0_31
| ~ spl0_6
| ~ spl0_12 ),
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( 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(z))))))
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| 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(suc(suc(suc(z)))))))
| 'E'('0',f(suc(z)))
| 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(z))))) ),
inference(resolution,[],[f112,f11]) ).
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( ! [X0] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(z)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(z)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(suc(z)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(suc(z)),suc(X0)) )
| ~ spl0_6
| ~ spl0_12
| ~ spl0_31 ),
inference(resolution,[],[f310,f277]) ).
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( ! [X0] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(z)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(suc(z)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(suc(z)),suc(X0)) )
| ~ spl0_6
| ~ spl0_12
| ~ spl0_31 ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f314]) ).
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( ! [X0] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(suc(z)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(suc(z)),suc(X0)) )
| ~ spl0_6
| ~ spl0_12
| ~ spl0_31 ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f315,f117]) ).
fof(f318,plain,
( ! [X0] :
( ~ iLEQ(suc(X0),suc(suc(z)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(suc(z)),suc(X0)) )
| ~ spl0_6
| ~ spl0_12
| ~ spl0_31 ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f317,f153]) ).
fof(f319,plain,
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(z)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(z))))
| ~ iLEQ(suc(suc(z)),suc(suc(z)))
| ~ spl0_6
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inference(resolution,[],[f318,f277]) ).
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( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(z)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(z))))
| ~ spl0_6
| ~ spl0_12
| ~ spl0_31 ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f319,f2]) ).
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( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(z))))
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| ~ spl0_6
| ~ spl0_12
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| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(z))))
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inference(resolution,[],[f307,f277]) ).
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( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(z))))
| ~ spl0_6
| ~ spl0_12
| ~ spl0_30 ),
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( $false
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( ~ spl0_6
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| ~ spl0_30 ),
inference(avatar_contradiction_clause,[],[f326]) ).
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| iLEQ(suc(suc(z)),suc(suc(z)))
| ~ spl0_14 ),
inference(resolution,[],[f161,f18]) ).
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( iLEQ(suc(suc(suc(z))),suc(suc(suc(z))))
| ~ spl0_14
| ~ spl0_25 ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f329,f161]) ).
fof(f332,plain,
( ! [X2,X3,X0,X1] :
( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
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| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(z))))
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| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(suc(suc(z))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(suc(suc(z))),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(z))))) )
| ~ spl0_14
| ~ spl0_25 ),
inference(resolution,[],[f330,f7]) ).
fof(f341,plain,
( ! [X2,X3,X0,X1] :
( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(z))))
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| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(z)))))
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| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X2))
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| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(suc(suc(z))),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3)) )
| ~ spl0_14
| ~ spl0_25 ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f332]) ).
fof(f353,definition,
( spl0_34
<=> ! [X3] :
( ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X3))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(suc(suc(z)))) ) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_34])],[avatar_definition]) ).
fof(f354,plain,
( ! [X3] :
( ~ iLEQ(suc(X3),suc(suc(suc(z))))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X3))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X3))) )
| ~ spl0_34 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f353]) ).
fof(f356,definition,
( spl0_35
<=> ! [X2,X0,X1] :
( ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(suc(suc(z))),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X2))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X0)) ) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_35])],[avatar_definition]) ).
fof(f357,plain,
( ! [X2,X0,X1] :
( ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(suc(suc(z))),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X2))
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| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X0)) )
| ~ spl0_35 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f356]) ).
fof(f359,plain,
( ! [X2,X3,X0,X1] :
( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
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| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X2))
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| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(z)))))
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| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(suc(suc(z))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(suc(suc(z))),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3)) )
| ~ spl0_14
| ~ spl0_25 ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f341,f161]) ).
fof(f367,plain,
( ! [X2,X3,X0,X1] :
( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X2))
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| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X3))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(suc(suc(z))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(suc(suc(z))),suc(X1))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3)) )
| ~ spl0_14
| ~ spl0_25 ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f359,f266]) ).
fof(f369,definition,
( spl0_38
<=> ! [X1] :
( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
| ~ iLEQ(suc(suc(suc(z))),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1))) ) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_38])],[avatar_definition]) ).
fof(f370,plain,
( ! [X1] :
( ~ iLEQ(suc(suc(suc(z))),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1))) )
| ~ spl0_38 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f369]) ).
fof(f372,definition,
( spl0_39
<=> ! [X2,X0,X3] :
( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X2))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X3))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(suc(suc(z))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X2)) ) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_39])],[avatar_definition]) ).
fof(f373,plain,
( ! [X2,X3,X0] :
( ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X2))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X3))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(suc(suc(z))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X2)) )
| ~ spl0_39 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f372]) ).
fof(f374,plain,
( spl0_38
| spl0_39
| ~ spl0_14
| ~ spl0_25 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f367,f264,f159,f372,f369]) ).
fof(f376,plain,
( ! [X0] :
( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(suc(suc(z))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ iLEQ(suc(suc(suc(z))),suc(suc(suc(z))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(z)))) )
| ~ spl0_14
| ~ spl0_25
| ~ spl0_39 ),
inference(resolution,[],[f373,f330]) ).
fof(f377,plain,
( ! [X0] :
( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(suc(suc(z))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(z))))
| ~ iLEQ(suc(suc(suc(z))),suc(suc(suc(z))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0)) )
| ~ spl0_14
| ~ spl0_25
| ~ spl0_39 ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f376]) ).
fof(f379,plain,
( ! [X0] :
( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(suc(suc(z))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0)) )
| ~ spl0_14
| ~ spl0_25
| ~ spl0_39 ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f377,f18]) ).
fof(f380,plain,
( ! [X0] :
( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(suc(suc(z))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0)) )
| ~ spl0_14
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| ~ spl0_39 ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f379,f266]) ).
fof(f381,plain,
( ! [X0] :
( ~ iLEQ(suc(X0),suc(suc(suc(z))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0)) )
| ~ spl0_14
| ~ spl0_25
| ~ spl0_39 ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f380,f161]) ).
fof(f382,plain,
( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(z))))
| ~ spl0_14
| ~ spl0_25
| ~ spl0_39 ),
inference(resolution,[],[f381,f330]) ).
fof(f383,plain,
( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(z))))
| ~ spl0_14
| ~ spl0_25
| ~ spl0_39 ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f382,f266]) ).
fof(f384,plain,
( $false
| ~ spl0_14
| ~ spl0_25
| ~ spl0_39 ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f383,f161]) ).
fof(f385,plain,
( ~ spl0_14
| ~ spl0_25
| ~ spl0_39 ),
inference(avatar_contradiction_clause,[],[f384]) ).
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( ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(suc(z)))))
| iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))),suc(suc(suc(suc(z)))))
| ~ spl0_26 ),
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fof(f388,plain,
( iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))),suc(suc(suc(suc(z)))))
| ~ spl0_24
| ~ spl0_26 ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f387,f261]) ).
fof(f392,plain,
( ! [X2,X3,X0,X1] :
( ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X0)))
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| ~ iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
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| ~ iLEQ(suc(X3),suc(suc(suc(suc(z)))))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(suc(suc(z))))))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X3))
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| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(suc(z))))) )
| ~ spl0_24
| ~ spl0_26 ),
inference(resolution,[],[f388,f14]) ).
fof(f399,plain,
( ! [X2,X3,X0,X1] :
( ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
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| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X2))
| ~ iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(suc(suc(suc(z)))))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X3))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X1))) )
| ~ spl0_24
| ~ spl0_26 ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f392]) ).
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( spl0_43
<=> 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(z))))) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_43])],[avatar_definition]) ).
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( 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ spl0_43 ),
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( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(z)))))
| spl0_43 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f416]) ).
fof(f427,plain,
( ! [X2,X3,X0,X1] :
( ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
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| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(suc(suc(suc(z)))))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X3))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X1))) )
| ~ spl0_24
| ~ spl0_26 ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f399,f272]) ).
fof(f450,plain,
( ! [X2,X3,X0,X1] :
( ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X0))
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| ~ spl0_24
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<=> ! [X3] :
( ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X3))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(suc(suc(suc(z))))) ) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_52])],[avatar_definition]) ).
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( ! [X3] :
( ~ iLEQ(suc(X3),suc(suc(suc(suc(z)))))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X3))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X3))) )
| ~ spl0_52 ),
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fof(f455,definition,
( spl0_53
<=> ! [X2,X0,X1] :
( ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X2))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X0)) ) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_53])],[avatar_definition]) ).
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( ! [X2,X0,X1] :
( ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X1)))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X2))
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| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X0)) )
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| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(suc(suc(z))))))
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( ! [X0] :
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( ! [X0] :
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fof(f467,plain,
( ! [X0] :
( ~ iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(suc(suc(suc(z)))))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X0)) )
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| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ spl0_24
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fof(f470,plain,
( ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ spl0_24
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fof(f471,plain,
( $false
| ~ spl0_24
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( iLEQ(suc(suc(z)),suc(suc(z)))
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introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_54])],[avatar_definition]) ).
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( ! [X0] :
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| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0))) )
| ~ spl0_54 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f477]) ).
fof(f483,plain,
( ! [X2,X3,X0,X1] :
( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
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| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(z)))) )
| ~ spl0_10
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inference(resolution,[],[f473,f7]) ).
fof(f494,plain,
( ! [X2,X3,X0,X1] :
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| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3)) )
| ~ spl0_10
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inference(duplicate_literal_removal,[],[f483]) ).
fof(f497,plain,
( ! [X2,X3,X0,X1] :
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| ~ spl0_10
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inference(forward_subsumption_resolution,[],[f494,f133]) ).
fof(f499,plain,
( ! [X2,X3,X0,X1] :
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| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3)) )
| ~ spl0_10
| ~ spl0_14 ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f497,f161]) ).
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introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_56])],[avatar_definition]) ).
fof(f506,plain,
( ! [X0] :
( ~ iLEQ(suc(X0),suc(suc(z)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0))) )
| ~ spl0_56 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f505]) ).
fof(f509,definition,
( spl0_57
<=> ! [X1] :
( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
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| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1))) ) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_57])],[avatar_definition]) ).
fof(f510,plain,
( ! [X1] :
( ~ iLEQ(suc(suc(z)),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1))) )
| ~ spl0_57 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f509]) ).
fof(f512,definition,
( spl0_58
<=> ! [X2,X0,X3] :
( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X2))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X3))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(suc(z)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X2)) ) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_58])],[avatar_definition]) ).
fof(f513,plain,
( ! [X2,X3,X0] :
( ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X2))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X3))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(suc(z)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X2)) )
| ~ spl0_58 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f512]) ).
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( spl0_57
| spl0_58
| ~ spl0_10
| ~ spl0_14 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f499,f159,f131,f512,f509]) ).
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( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(z)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(z))))
| ~ spl0_10
| ~ spl0_14
| ~ spl0_57 ),
inference(resolution,[],[f510,f473]) ).
fof(f516,plain,
( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(z))))
| ~ spl0_10
| ~ spl0_14
| ~ spl0_57 ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f515,f133]) ).
fof(f517,plain,
( $false
| ~ spl0_10
| ~ spl0_14
| ~ spl0_57 ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f516,f161]) ).
fof(f518,plain,
( ~ spl0_10
| ~ spl0_14
| ~ spl0_57 ),
inference(avatar_contradiction_clause,[],[f517]) ).
fof(f519,plain,
( ! [X2,X3,X0,X1] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(z))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(z),suc(X1))
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| ~ iLEQ(suc(X2),suc(z))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
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| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
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| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X3)) )
| ~ spl0_6
| ~ spl0_11 ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f187,f117]) ).
fof(f520,plain,
( ! [X2,X3,X0,X1] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(z),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X3))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(z))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X3)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X3)) )
| ~ spl0_1
| ~ spl0_6
| ~ spl0_11 ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f519,f69]) ).
fof(f522,definition,
( spl0_59
<=> ! [X2] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2)))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(z)) ) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_59])],[avatar_definition]) ).
fof(f523,plain,
( ! [X2] :
( ~ iLEQ(suc(X2),suc(z))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X2))) )
| ~ spl0_59 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f522]) ).
fof(f525,definition,
( spl0_60
<=> ! [X0,X1,X3] :
( ~ 'E'(s(s('0')),f(X0))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X3))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X0)))
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| ~ 'E'(s(s('0')),f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(z),suc(X1)) ) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_60])],[avatar_definition]) ).
fof(f526,plain,
( ! [X3,X0,X1] :
( ~ iLEQ(suc(X0),suc(X3))
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| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X3)))
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| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(X1)))
| ~ iLEQ(suc(z),suc(X1)) )
| ~ spl0_60 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f525]) ).
fof(f527,plain,
( spl0_59
| spl0_60
| ~ spl0_1
| ~ spl0_6
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inference(avatar_split_clause,[],[f520,f138,f115,f67,f525,f522]) ).
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| ~ spl0_60 ),
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( ! [X0] :
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( ! [X0] :
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| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(z)) )
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( ! [X0] :
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| ~ spl0_11
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( ! [X3] :
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| ~ iLEQ(suc(X1),suc(X2))
| ~ iLEQ(suc(suc(z)),suc(X0))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X2))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X1))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(X0)) ) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_62])],[avatar_definition]) ).
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( ! [X2,X0,X1] :
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| ~ iLEQ(suc(suc(z)),suc(X0))
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( ! [X0] :
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| ~ spl0_8
| ~ spl0_13
| ~ spl0_62 ),
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( ! [X0] :
( ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(X0)))
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inference(forward_subsumption_resolution,[],[f581,f157]) ).
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( ! [X0] :
( ~ iLEQ(suc(suc(z)),suc(X0))
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inference(resolution,[],[f584,f546]) ).
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| ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(z)))
| ~ spl0_8
| ~ spl0_13
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inference(forward_subsumption_resolution,[],[f585,f1]) ).
fof(f587,plain,
( ~ 'E'(s(s(s(s('0')))),f(suc(z)))
| ~ spl0_8
| ~ spl0_13
| ~ spl0_62 ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f586,f157]) ).
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( $false
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| ~ spl0_10
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inference(forward_subsumption_resolution,[],[f538,f133]) ).
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( ! [X0] :
( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
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| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0)) )
| ~ spl0_5
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inference(forward_subsumption_resolution,[],[f590,f85]) ).
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( spl0_54
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inference(avatar_split_clause,[],[f591,f195,f138,f131,f83,f477]) ).
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| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(z)))
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fof(f607,plain,
( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(z)))
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( $false
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( ~ spl0_5
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| ~ spl0_11
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fof(f615,plain,
( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(z)))
| ~ spl0_5
| ~ spl0_11
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inference(forward_subsumption_resolution,[],[f614,f85]) ).
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( $false
| ~ spl0_5
| ~ spl0_10
| ~ spl0_11
| ~ spl0_54 ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f615,f133]) ).
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( ~ spl0_5
| ~ spl0_10
| ~ spl0_11
| ~ spl0_54 ),
inference(avatar_contradiction_clause,[],[f616]) ).
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| ~ 'E'(s('0'),f(z))
| ~ spl0_11
| ~ spl0_22 ),
inference(resolution,[],[f233,f140]) ).
fof(f619,plain,
( ~ 'E'(s('0'),f(z))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(z)))
| ~ iLEQ(suc(z),suc(z))
| ~ spl0_11
| ~ spl0_22 ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f618]) ).
fof(f620,plain,
( ~ 'E'(s('0'),f(z))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(z)))
| ~ spl0_11
| ~ spl0_22 ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f619,f15]) ).
fof(f621,plain,
( ~ 'E'(s('0'),f(suc(z)))
| ~ spl0_4
| ~ spl0_11
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inference(forward_subsumption_resolution,[],[f620,f81]) ).
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( $false
| ~ spl0_4
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( ~ spl0_4
| ~ spl0_9
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| ~ spl0_22 ),
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( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ spl0_14
| ~ spl0_25
| ~ spl0_38 ),
inference(resolution,[],[f370,f330]) ).
fof(f636,plain,
( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ spl0_14
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( 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(z))))
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( ! [X2,X3,X0,X1] :
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( ! [X2,X3,X0,X1] :
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( ! [X2,X3,X0,X1] :
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| ~ 'E'(s(s('0')),f(X2))
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introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_67])],[avatar_definition]) ).
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( ! [X2] :
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( ! [X0] :
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( ! [X0] :
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( ! [X0] :
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inference(resolution,[],[f869,f835]) ).
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| ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ spl0_12
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inference(forward_subsumption_resolution,[],[f870,f2]) ).
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( ~ 'E'(s(s('0')),f(suc(suc(suc(z)))))
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( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(z))))
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| ~ spl0_9
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( ~ 'E'(s('0'),f(suc(suc(z))))
| ~ 'E'(s('0'),f(suc(z)))
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( ~ 'E'(s('0'),f(suc(z)))
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( $false
| ~ spl0_9
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| ~ spl0_64 ),
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( ! [X2,X3,X0,X1] :
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| ~ spl0_25
| ~ spl0_64 ),
inference(resolution,[],[f901,f7]) ).
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( ! [X2,X3,X0,X1] :
( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
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| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(z)))))
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| ~ spl0_25
| ~ spl0_64 ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f903]) ).
fof(f915,plain,
( ! [X2,X3,X0,X1] :
( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
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| ~ spl0_25
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( ! [X2,X3,X0,X1] :
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inference(forward_subsumption_resolution,[],[f915,f742]) ).
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( spl0_70
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introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_70])],[avatar_definition]) ).
fof(f924,plain,
( ! [X0] :
( ~ iLEQ(suc(X0),suc(suc(suc(suc(z)))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0))) )
| ~ spl0_70 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f923]) ).
fof(f927,definition,
( spl0_71
<=> ! [X1] :
( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
| ~ iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1))) ) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_71])],[avatar_definition]) ).
fof(f928,plain,
( ! [X1] :
( ~ iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))),suc(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X1))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X1))) )
| ~ spl0_71 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f927]) ).
fof(f930,definition,
( spl0_72
<=> ! [X2,X0,X3] :
( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X2))
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| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(suc(suc(suc(z)))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X2)) ) ),
introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_72])],[avatar_definition]) ).
fof(f931,plain,
( ! [X2,X3,X0] :
( ~ iLEQ(suc(X2),suc(X3))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X2)))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(X2))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X3))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X3)))
| ~ iLEQ(suc(X3),suc(suc(suc(suc(z)))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X2)) )
| ~ spl0_72 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f930]) ).
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( spl0_71
| spl0_72
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inference(avatar_split_clause,[],[f917,f740,f264,f930,f927]) ).
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( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(z))))))
| ~ spl0_25
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inference(resolution,[],[f928,f901]) ).
fof(f934,plain,
( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(z))))))
| ~ spl0_25
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| ~ spl0_71 ),
inference(forward_subsumption_resolution,[],[f933,f266]) ).
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( $false
| ~ spl0_25
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inference(forward_subsumption_resolution,[],[f934,f742]) ).
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( ~ spl0_25
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inference(avatar_contradiction_clause,[],[f935]) ).
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( ! [X0] :
( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(z))))))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(suc(suc(suc(z)))))
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| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(z))))))
| ~ iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))),suc(suc(suc(suc(z)))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(z))))) )
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| ~ spl0_64
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( ! [X0] :
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| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(z))))))
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| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ iLEQ(suc(suc(suc(suc(z)))),suc(suc(suc(suc(z)))))
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| ~ spl0_25
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| ~ spl0_72 ),
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( ! [X0] :
( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(suc(z))))))
| ~ iLEQ(suc(X0),suc(suc(suc(suc(z)))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(z)))))
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( ! [X0] :
( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
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| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(suc(suc(z)))))
| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0)) )
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inference(forward_subsumption_resolution,[],[f941,f742]) ).
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( ! [X0] :
( ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(suc(X0)))
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| ~ 'E'(s(s(s('0'))),f(X0)) )
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( ! [X2,X3,X0,X1] :
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( ! [X2,X3,X0,X1] :
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introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl0_80])],[avatar_definition]) ).
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( ! [X2,X0,X1] :
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( ! [X0] :
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% 0.07/0.27 % (1399853)fmb+10_1_sas=cadical:bce=on:rp=on:random_seed=1452797848_2999 on theBenchmark for (2999ds/0Mi)
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% 0.07/0.27 % TRYING [5]
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% 0.07/0.27 % (1399856)Version: Vampire 5.0.1 (Release build, commit 5ef7c2677 on 2026-07-16 16:54:09 +0200)
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% 0.07/0.28 % (1399856)Termination reason: Instruction limit
% 0.07/0.28 % (1399856)Termination phase: Saturation
% 0.07/0.28 % (1399858)...printing done.
% 0.07/0.28 % (1399856)Time elapsed: 0.047 s
% 0.07/0.28 % (1399856)Peak memory usage: 11 MB
% 0.07/0.28 % (1399856)Instructions burned: 103 (million)
% 0.07/0.28 % (1399858)Refutation found. Thanks to Tanya!
% 0.07/0.28 % SZS status Unsatisfiable for theBenchmark
% 0.07/0.28 % SZS output start Proof for theBenchmark
% See solution above
% 0.07/0.29 % (1399858)------------------------------
% 0.07/0.29 % (1399858)Version: Vampire 5.0.1 (Release build, commit 5ef7c2677 on 2026-07-16 16:54:09 +0200)
% 0.07/0.29 % (1399858)Linked with Z3 4.14.0.0 3c47fd96cf5645d0c42b2c819d9e9a84380aa721 z3-4.8.4-9178-g3c47fd96c
% 0.07/0.29 % (1399858)CaDiCaL version: 2.1.3
% 0.07/0.29 % (1399858)Termination reason: Refutation
% 0.07/0.29 % (1399858)Time elapsed: 0.045 s
% 0.07/0.29 % (1399858)Peak memory usage: 12 MB
% 0.07/0.29 % (1399858)Instructions burned: 78 (million)
% 0.07/0.29 % (1399848)Success in time 0.08 s
% 0.07/0.29 % Vampire exiting
%------------------------------------------------------------------------------