%------------------------------------------------------------------------------
% File : Twee---2.7
% Problem : SYO691-1.001 : TPTP v9.3.1. Released v7.3.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : run_twee /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p
% Computer : n010.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8046.5625MB
% OS : Linux 6.8.0-71-generic
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Tue Sep 29 02:24:13 PM UTC 2026
% Result : Unsatisfiable 6.43s 1.14s
% Output : Proof 10.36s
% Verified :
% SZS Type : -
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.00/0.02 % Problem : SYO691-1.001 : TPTP v9.3.1. Released v7.3.0.
% 0.00/0.04 % Command : run_twee /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p
% 0.06/0.17 % Computer : n010.cluster.edu
% 0.06/0.17 % Model : x86_64 x86_64
% 0.06/0.17 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.06/0.17 % Memory : 8046.5625MB
% 0.06/0.17 % OS : Linux 6.8.0-71-generic
% 0.06/0.17 % CPULimit : 300
% 0.06/0.17 % WCLimit : 300
% 0.06/0.17 % DateTime : Mon Sep 28 18:09:09 UTC 2026
% 0.06/0.18 % CPUTime :
% 0.06/0.18 Running run_twee /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p
% 6.43/1.14 Command-line arguments: --lhs-weight 9 --flip-ordering --complete-subsets --normalise-queue-percent 10 --cp-renormalise-threshold 10
% 6.43/1.14
% 6.43/1.14 % SZS status Unsatisfiable
% 6.43/1.14
% 7.10/1.38 % SZS output start Proof
% 7.10/1.39 Axiom 1 (rewrite_sequence_zero): seq(zero, X, X) = true.
% 7.10/1.39 Axiom 2 (ifeq_axiom): ifeq(X, X, Y, Z) = Y.
% 7.10/1.39 Axiom 3 (rewrite_top): ifeq(top(X, Y), true, step(X, Y), true) = true.
% 7.10/1.39 Axiom 4 (rewrite_left): ifeq(step(X, Y), true, step(f(X, Z), f(Y, Z)), true) = true.
% 7.10/1.39 Axiom 5 (rewrite_right): ifeq(step(X, Y), true, step(f(Z, X), f(Z, Y)), true) = true.
% 7.10/1.39 Axiom 6 (rewrite_sequence_succ): ifeq(step(X, Y), true, ifeq(seq(Z, W, X), true, seq(succ(Z), W, Y), true), true) = true.
% 7.10/1.39 Axiom 7 (rule_1): top(f(f(f(X, a), Y), f(Z, a)), f(f(Z, f(f(Y, a), a)), X)) = true.
% 7.10/1.39
% 7.10/1.39 Goal 1 (prove): seq(succ(succ(succ(succ(succ(zero))))), X, X) = true.
% 7.10/1.39 The goal is true when:
% 7.10/1.39 X = f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)))
% 7.10/1.39
% 7.10/1.39 Proof:
% 7.10/1.39 seq(succ(succ(succ(succ(succ(zero))))), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a))), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a))))
% 7.10/1.40 = { by axiom 2 (ifeq_axiom) R->L }
% 7.10/1.40 ifeq(true, true, seq(succ(succ(succ(succ(succ(zero))))), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a))), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)))), true)
% 7.10/1.40 = { by axiom 6 (rewrite_sequence_succ) R->L }
% 7.10/1.40 ifeq(ifeq(step(f(f(f(f(f(a, a), a), f(f(f(f(f(f(a, a), a), a), a), a), a)), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a))), f(f(f(f(f(f(f(f(f(a, a), a), a), a), a), f(f(a, a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)))), true, ifeq(seq(succ(succ(succ(zero))), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a))), f(f(f(f(f(a, a), a), f(f(f(f(f(f(a, a), a), a), a), a), a)), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)))), true, seq(succ(succ(succ(succ(zero)))), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a))), f(f(f(f(f(f(f(f(f(a, a), a), a), a), a), f(f(a, a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)))), true), true), true, seq(succ(succ(succ(succ(succ(zero))))), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a))), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)))), true)
% 7.10/1.40 = { by axiom 2 (ifeq_axiom) R->L }
% 7.10/1.41 ifeq(ifeq(ifeq(true, true, step(f(f(f(f(f(a, a), a), f(f(f(f(f(f(a, a), a), a), a), a), a)), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a))), f(f(f(f(f(f(f(f(f(a, a), a), a), a), a), f(f(a, a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)))), true), true, ifeq(seq(succ(succ(succ(zero))), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a))), f(f(f(f(f(a, a), a), f(f(f(f(f(f(a, a), a), a), a), a), a)), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)))), true, seq(succ(succ(succ(succ(zero)))), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a))), f(f(f(f(f(f(f(f(f(a, a), a), a), a), a), f(f(a, a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)))), true), true), true, seq(succ(succ(succ(succ(succ(zero))))), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a))), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)))), true)
% 7.10/1.41 = { by axiom 4 (rewrite_left) R->L }
% 8.79/1.41 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(step(f(f(f(a, a), a), f(f(f(f(f(f(a, a), a), a), a), a), a)), f(f(f(f(f(f(f(a, a), a), a), a), a), f(f(a, a), a)), a)), true, step(f(f(f(f(a, a), a), f(f(f(f(f(f(a, a), a), a), a), a), a)), f(a, a)), f(f(f(f(f(f(f(f(a, a), a), a), a), a), f(f(a, a), a)), a), f(a, a))), true), true, step(f(f(f(f(f(a, a), a), f(f(f(f(f(f(a, a), a), a), a), a), a)), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a))), f(f(f(f(f(f(f(f(f(a, a), a), a), a), a), f(f(a, a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)))), true), true, ifeq(seq(succ(succ(succ(zero))), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a))), f(f(f(f(f(a, a), a), f(f(f(f(f(f(a, a), a), a), a), a), a)), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)))), true, seq(succ(succ(succ(succ(zero)))), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a))), f(f(f(f(f(f(f(f(f(a, a), a), a), a), a), f(f(a, a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)))), true), true), true, seq(succ(succ(succ(succ(succ(zero))))), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a))), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)))), true)
% 8.79/1.41 = { by axiom 2 (ifeq_axiom) R->L }
% 8.79/1.42 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, step(f(f(f(a, a), a), f(f(f(f(f(f(a, a), a), a), a), a), a)), f(f(f(f(f(f(f(a, a), a), a), a), a), f(f(a, a), a)), a)), true), true, step(f(f(f(f(a, a), a), f(f(f(f(f(f(a, a), a), a), a), a), a)), f(a, a)), f(f(f(f(f(f(f(f(a, a), a), a), a), a), f(f(a, a), a)), a), f(a, a))), true), true, step(f(f(f(f(f(a, a), a), f(f(f(f(f(f(a, a), a), a), a), a), a)), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a))), f(f(f(f(f(f(f(f(f(a, a), a), a), a), a), f(f(a, a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)))), true), true, ifeq(seq(succ(succ(succ(zero))), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a))), f(f(f(f(f(a, a), a), f(f(f(f(f(f(a, a), a), a), a), a), a)), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)))), true, seq(succ(succ(succ(succ(zero)))), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a))), f(f(f(f(f(f(f(f(f(a, a), a), a), a), a), f(f(a, a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)))), true), true), true, seq(succ(succ(succ(succ(succ(zero))))), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a))), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)))), true)
% 8.79/1.42 = { by axiom 7 (rule_1) R->L }
% 8.79/1.42 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(top(f(f(f(a, a), a), f(f(f(f(f(f(a, a), a), a), a), a), a)), f(f(f(f(f(f(f(a, a), a), a), a), a), f(f(a, a), a)), a)), true, step(f(f(f(a, a), a), f(f(f(f(f(f(a, a), a), a), a), a), a)), f(f(f(f(f(f(f(a, a), a), a), a), a), f(f(a, a), a)), a)), true), true, step(f(f(f(f(a, a), a), f(f(f(f(f(f(a, a), a), a), a), a), a)), f(a, a)), f(f(f(f(f(f(f(f(a, a), a), a), a), a), f(f(a, a), a)), a), f(a, a))), true), true, step(f(f(f(f(f(a, a), a), f(f(f(f(f(f(a, a), a), a), a), a), a)), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a))), f(f(f(f(f(f(f(f(f(a, a), a), a), a), a), f(f(a, a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)))), true), true, ifeq(seq(succ(succ(succ(zero))), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a))), f(f(f(f(f(a, a), a), f(f(f(f(f(f(a, a), a), a), a), a), a)), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)))), true, seq(succ(succ(succ(succ(zero)))), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a))), f(f(f(f(f(f(f(f(f(a, a), a), a), a), a), f(f(a, a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)))), true), true), true, seq(succ(succ(succ(succ(succ(zero))))), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a))), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)))), true)
% 8.79/1.42 = { by axiom 3 (rewrite_top) }
% 8.79/1.43 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, step(f(f(f(f(a, a), a), f(f(f(f(f(f(a, a), a), a), a), a), a)), f(a, a)), f(f(f(f(f(f(f(f(a, a), a), a), a), a), f(f(a, a), a)), a), f(a, a))), true), true, step(f(f(f(f(f(a, a), a), f(f(f(f(f(f(a, a), a), a), a), a), a)), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a))), f(f(f(f(f(f(f(f(f(a, a), a), a), a), a), f(f(a, a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)))), true), true, ifeq(seq(succ(succ(succ(zero))), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a))), f(f(f(f(f(a, a), a), f(f(f(f(f(f(a, a), a), a), a), a), a)), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)))), true, seq(succ(succ(succ(succ(zero)))), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a))), f(f(f(f(f(f(f(f(f(a, a), a), a), a), a), f(f(a, a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)))), true), true), true, seq(succ(succ(succ(succ(succ(zero))))), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a))), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)))), true)
% 8.79/1.43 = { by axiom 2 (ifeq_axiom) }
% 8.79/1.43 ifeq(ifeq(ifeq(step(f(f(f(f(a, a), a), f(f(f(f(f(f(a, a), a), a), a), a), a)), f(a, a)), f(f(f(f(f(f(f(f(a, a), a), a), a), a), f(f(a, a), a)), a), f(a, a))), true, step(f(f(f(f(f(a, a), a), f(f(f(f(f(f(a, a), a), a), a), a), a)), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a))), f(f(f(f(f(f(f(f(f(a, a), a), a), a), a), f(f(a, a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)))), true), true, ifeq(seq(succ(succ(succ(zero))), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a))), f(f(f(f(f(a, a), a), f(f(f(f(f(f(a, a), a), a), a), a), a)), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)))), true, seq(succ(succ(succ(succ(zero)))), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a))), f(f(f(f(f(f(f(f(f(a, a), a), a), a), a), f(f(a, a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)))), true), true), true, seq(succ(succ(succ(succ(succ(zero))))), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a))), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)))), true)
% 8.79/1.43 = { by axiom 4 (rewrite_left) }
% 8.79/1.43 ifeq(ifeq(true, true, ifeq(seq(succ(succ(succ(zero))), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a))), f(f(f(f(f(a, a), a), f(f(f(f(f(f(a, a), a), a), a), a), a)), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)))), true, seq(succ(succ(succ(succ(zero)))), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a))), f(f(f(f(f(f(f(f(f(a, a), a), a), a), a), f(f(a, a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)))), true), true), true, seq(succ(succ(succ(succ(succ(zero))))), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a))), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)))), true)
% 8.79/1.44 = { by axiom 2 (ifeq_axiom) }
% 8.79/1.44 ifeq(ifeq(seq(succ(succ(succ(zero))), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a))), f(f(f(f(f(a, a), a), f(f(f(f(f(f(a, a), a), a), a), a), a)), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)))), true, seq(succ(succ(succ(succ(zero)))), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a))), f(f(f(f(f(f(f(f(f(a, a), a), a), a), a), f(f(a, a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)))), true), true, seq(succ(succ(succ(succ(succ(zero))))), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a))), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)))), true)
% 8.79/1.44 = { by axiom 2 (ifeq_axiom) R->L }
% 8.79/1.44 ifeq(ifeq(ifeq(true, true, seq(succ(succ(succ(zero))), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a))), f(f(f(f(f(a, a), a), f(f(f(f(f(f(a, a), a), a), a), a), a)), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)))), true), true, seq(succ(succ(succ(succ(zero)))), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a))), f(f(f(f(f(f(f(f(f(a, a), a), a), a), a), f(f(a, a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)))), true), true, seq(succ(succ(succ(succ(succ(zero))))), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a))), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)))), true)
% 8.79/1.45 = { by axiom 6 (rewrite_sequence_succ) R->L }
% 8.79/1.45 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(step(f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(f(a, a), a), f(f(f(f(a, a), a), a), a)), a)), f(f(f(f(f(a, a), a), f(f(f(f(a, a), a), a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)))), true, ifeq(seq(succ(zero), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a))), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(f(a, a), a), f(f(f(f(a, a), a), a), a)), a))), true, seq(succ(succ(zero)), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a))), f(f(f(f(f(a, a), a), f(f(f(f(a, a), a), a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)))), true), true), true, seq(succ(succ(succ(zero))), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a))), f(f(f(f(f(a, a), a), f(f(f(f(f(f(a, a), a), a), a), a), a)), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)))), true), true, seq(succ(succ(succ(succ(zero)))), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a))), f(f(f(f(f(f(f(f(f(a, a), a), a), a), a), f(f(a, a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)))), true), true, seq(succ(succ(succ(succ(succ(zero))))), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a))), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)))), true)
% 8.79/1.45 = { by axiom 2 (ifeq_axiom) R->L }
% 8.79/1.46 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, step(f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(f(a, a), a), f(f(f(f(a, a), a), a), a)), a)), f(f(f(f(f(a, a), a), f(f(f(f(a, a), a), a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)))), true), true, ifeq(seq(succ(zero), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a))), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(f(a, a), a), f(f(f(f(a, a), a), a), a)), a))), true, seq(succ(succ(zero)), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a))), f(f(f(f(f(a, a), a), f(f(f(f(a, a), a), a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)))), true), true), true, seq(succ(succ(succ(zero))), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a))), f(f(f(f(f(a, a), a), f(f(f(f(f(f(a, a), a), a), a), a), a)), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)))), true), true, seq(succ(succ(succ(succ(zero)))), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a))), f(f(f(f(f(f(f(f(f(a, a), a), a), a), a), f(f(a, a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)))), true), true, seq(succ(succ(succ(succ(succ(zero))))), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a))), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)))), true)
% 8.79/1.46 = { by axiom 7 (rule_1) R->L }
% 8.79/1.46 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(top(f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(f(a, a), a), f(f(f(f(a, a), a), a), a)), a)), f(f(f(f(f(a, a), a), f(f(f(f(a, a), a), a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)))), true, step(f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(f(a, a), a), f(f(f(f(a, a), a), a), a)), a)), f(f(f(f(f(a, a), a), f(f(f(f(a, a), a), a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)))), true), true, ifeq(seq(succ(zero), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a))), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(f(a, a), a), f(f(f(f(a, a), a), a), a)), a))), true, seq(succ(succ(zero)), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a))), f(f(f(f(f(a, a), a), f(f(f(f(a, a), a), a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)))), true), true), true, seq(succ(succ(succ(zero))), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a))), f(f(f(f(f(a, a), a), f(f(f(f(f(f(a, a), a), a), a), a), a)), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)))), true), true, seq(succ(succ(succ(succ(zero)))), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a))), f(f(f(f(f(f(f(f(f(a, a), a), a), a), a), f(f(a, a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)))), true), true, seq(succ(succ(succ(succ(succ(zero))))), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a))), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)))), true)
% 8.79/1.47 = { by axiom 3 (rewrite_top) }
% 8.79/1.47 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, ifeq(seq(succ(zero), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a))), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(f(a, a), a), f(f(f(f(a, a), a), a), a)), a))), true, seq(succ(succ(zero)), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a))), f(f(f(f(f(a, a), a), f(f(f(f(a, a), a), a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)))), true), true), true, seq(succ(succ(succ(zero))), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a))), f(f(f(f(f(a, a), a), f(f(f(f(f(f(a, a), a), a), a), a), a)), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)))), true), true, seq(succ(succ(succ(succ(zero)))), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a))), f(f(f(f(f(f(f(f(f(a, a), a), a), a), a), f(f(a, a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)))), true), true, seq(succ(succ(succ(succ(succ(zero))))), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a))), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)))), true)
% 8.79/1.47 = { by axiom 2 (ifeq_axiom) }
% 8.79/1.48 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(seq(succ(zero), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a))), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(f(a, a), a), f(f(f(f(a, a), a), a), a)), a))), true, seq(succ(succ(zero)), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a))), f(f(f(f(f(a, a), a), f(f(f(f(a, a), a), a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)))), true), true, seq(succ(succ(succ(zero))), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a))), f(f(f(f(f(a, a), a), f(f(f(f(f(f(a, a), a), a), a), a), a)), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)))), true), true, seq(succ(succ(succ(succ(zero)))), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a))), f(f(f(f(f(f(f(f(f(a, a), a), a), a), a), f(f(a, a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)))), true), true, seq(succ(succ(succ(succ(succ(zero))))), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a))), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)))), true)
% 8.79/1.48 = { by axiom 2 (ifeq_axiom) R->L }
% 8.79/1.48 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, seq(succ(zero), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a))), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(f(a, a), a), f(f(f(f(a, a), a), a), a)), a))), true), true, seq(succ(succ(zero)), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a))), f(f(f(f(f(a, a), a), f(f(f(f(a, a), a), a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)))), true), true, seq(succ(succ(succ(zero))), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a))), f(f(f(f(f(a, a), a), f(f(f(f(f(f(a, a), a), a), a), a), a)), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)))), true), true, seq(succ(succ(succ(succ(zero)))), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a))), f(f(f(f(f(f(f(f(f(a, a), a), a), a), a), f(f(a, a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)))), true), true, seq(succ(succ(succ(succ(succ(zero))))), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a))), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)))), true)
% 8.79/1.49 = { by axiom 5 (rewrite_right) R->L }
% 8.79/1.50 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(step(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), f(f(f(f(a, a), a), f(f(f(f(a, a), a), a), a)), a)), true, step(f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a))), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(f(a, a), a), f(f(f(f(a, a), a), a), a)), a))), true), true, seq(succ(zero), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a))), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(f(a, a), a), f(f(f(f(a, a), a), a), a)), a))), true), true, seq(succ(succ(zero)), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a))), f(f(f(f(f(a, a), a), f(f(f(f(a, a), a), a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)))), true), true, seq(succ(succ(succ(zero))), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a))), f(f(f(f(f(a, a), a), f(f(f(f(f(f(a, a), a), a), a), a), a)), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)))), true), true, seq(succ(succ(succ(succ(zero)))), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a))), f(f(f(f(f(f(f(f(f(a, a), a), a), a), a), f(f(a, a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)))), true), true, seq(succ(succ(succ(succ(succ(zero))))), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a))), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)))), true)
% 8.79/1.50 = { by axiom 2 (ifeq_axiom) R->L }
% 8.79/1.50 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, step(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), f(f(f(f(a, a), a), f(f(f(f(a, a), a), a), a)), a)), true), true, step(f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a))), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(f(a, a), a), f(f(f(f(a, a), a), a), a)), a))), true), true, seq(succ(zero), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a))), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(f(a, a), a), f(f(f(f(a, a), a), a), a)), a))), true), true, seq(succ(succ(zero)), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a))), f(f(f(f(f(a, a), a), f(f(f(f(a, a), a), a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)))), true), true, seq(succ(succ(succ(zero))), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a))), f(f(f(f(f(a, a), a), f(f(f(f(f(f(a, a), a), a), a), a), a)), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)))), true), true, seq(succ(succ(succ(succ(zero)))), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a))), f(f(f(f(f(f(f(f(f(a, a), a), a), a), a), f(f(a, a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)))), true), true, seq(succ(succ(succ(succ(succ(zero))))), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a))), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)))), true)
% 8.79/1.51 = { by axiom 7 (rule_1) R->L }
% 9.59/1.51 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(top(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), f(f(f(f(a, a), a), f(f(f(f(a, a), a), a), a)), a)), true, step(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), f(f(f(f(a, a), a), f(f(f(f(a, a), a), a), a)), a)), true), true, step(f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a))), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(f(a, a), a), f(f(f(f(a, a), a), a), a)), a))), true), true, seq(succ(zero), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a))), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(f(a, a), a), f(f(f(f(a, a), a), a), a)), a))), true), true, seq(succ(succ(zero)), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a))), f(f(f(f(f(a, a), a), f(f(f(f(a, a), a), a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)))), true), true, seq(succ(succ(succ(zero))), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a))), f(f(f(f(f(a, a), a), f(f(f(f(f(f(a, a), a), a), a), a), a)), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)))), true), true, seq(succ(succ(succ(succ(zero)))), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a))), f(f(f(f(f(f(f(f(f(a, a), a), a), a), a), f(f(a, a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)))), true), true, seq(succ(succ(succ(succ(succ(zero))))), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a))), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)))), true)
% 9.59/1.52 = { by axiom 3 (rewrite_top) }
% 9.59/1.52 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, step(f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a))), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(f(a, a), a), f(f(f(f(a, a), a), a), a)), a))), true), true, seq(succ(zero), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a))), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(f(a, a), a), f(f(f(f(a, a), a), a), a)), a))), true), true, seq(succ(succ(zero)), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a))), f(f(f(f(f(a, a), a), f(f(f(f(a, a), a), a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)))), true), true, seq(succ(succ(succ(zero))), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a))), f(f(f(f(f(a, a), a), f(f(f(f(f(f(a, a), a), a), a), a), a)), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)))), true), true, seq(succ(succ(succ(succ(zero)))), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a))), f(f(f(f(f(f(f(f(f(a, a), a), a), a), a), f(f(a, a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)))), true), true, seq(succ(succ(succ(succ(succ(zero))))), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a))), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)))), true)
% 9.59/1.52 = { by axiom 2 (ifeq_axiom) }
% 9.59/1.53 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(step(f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a))), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(f(a, a), a), f(f(f(f(a, a), a), a), a)), a))), true, seq(succ(zero), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a))), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(f(a, a), a), f(f(f(f(a, a), a), a), a)), a))), true), true, seq(succ(succ(zero)), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a))), f(f(f(f(f(a, a), a), f(f(f(f(a, a), a), a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)))), true), true, seq(succ(succ(succ(zero))), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a))), f(f(f(f(f(a, a), a), f(f(f(f(f(f(a, a), a), a), a), a), a)), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)))), true), true, seq(succ(succ(succ(succ(zero)))), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a))), f(f(f(f(f(f(f(f(f(a, a), a), a), a), a), f(f(a, a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)))), true), true, seq(succ(succ(succ(succ(succ(zero))))), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a))), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)))), true)
% 9.59/1.53 = { by axiom 2 (ifeq_axiom) R->L }
% 9.59/1.53 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(step(f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a))), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(f(a, a), a), f(f(f(f(a, a), a), a), a)), a))), true, ifeq(true, true, seq(succ(zero), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a))), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(f(a, a), a), f(f(f(f(a, a), a), a), a)), a))), true), true), true, seq(succ(succ(zero)), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a))), f(f(f(f(f(a, a), a), f(f(f(f(a, a), a), a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)))), true), true, seq(succ(succ(succ(zero))), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a))), f(f(f(f(f(a, a), a), f(f(f(f(f(f(a, a), a), a), a), a), a)), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)))), true), true, seq(succ(succ(succ(succ(zero)))), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a))), f(f(f(f(f(f(f(f(f(a, a), a), a), a), a), f(f(a, a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)))), true), true, seq(succ(succ(succ(succ(succ(zero))))), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a))), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)))), true)
% 9.59/1.54 = { by axiom 1 (rewrite_sequence_zero) R->L }
% 9.59/1.54 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(step(f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a))), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(f(a, a), a), f(f(f(f(a, a), a), a), a)), a))), true, ifeq(seq(zero, f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a))), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)))), true, seq(succ(zero), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a))), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(f(a, a), a), f(f(f(f(a, a), a), a), a)), a))), true), true), true, seq(succ(succ(zero)), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a))), f(f(f(f(f(a, a), a), f(f(f(f(a, a), a), a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)))), true), true, seq(succ(succ(succ(zero))), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a))), f(f(f(f(f(a, a), a), f(f(f(f(f(f(a, a), a), a), a), a), a)), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)))), true), true, seq(succ(succ(succ(succ(zero)))), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a))), f(f(f(f(f(f(f(f(f(a, a), a), a), a), a), f(f(a, a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)))), true), true, seq(succ(succ(succ(succ(succ(zero))))), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a))), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)))), true)
% 9.59/1.54 = { by axiom 6 (rewrite_sequence_succ) }
% 9.59/1.55 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, seq(succ(succ(zero)), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a))), f(f(f(f(f(a, a), a), f(f(f(f(a, a), a), a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)))), true), true, seq(succ(succ(succ(zero))), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a))), f(f(f(f(f(a, a), a), f(f(f(f(f(f(a, a), a), a), a), a), a)), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)))), true), true, seq(succ(succ(succ(succ(zero)))), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a))), f(f(f(f(f(f(f(f(f(a, a), a), a), a), a), f(f(a, a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)))), true), true, seq(succ(succ(succ(succ(succ(zero))))), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a))), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)))), true)
% 9.59/1.55 = { by axiom 2 (ifeq_axiom) }
% 9.59/1.55 ifeq(ifeq(ifeq(seq(succ(succ(zero)), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a))), f(f(f(f(f(a, a), a), f(f(f(f(a, a), a), a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)))), true, seq(succ(succ(succ(zero))), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a))), f(f(f(f(f(a, a), a), f(f(f(f(f(f(a, a), a), a), a), a), a)), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)))), true), true, seq(succ(succ(succ(succ(zero)))), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a))), f(f(f(f(f(f(f(f(f(a, a), a), a), a), a), f(f(a, a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)))), true), true, seq(succ(succ(succ(succ(succ(zero))))), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a))), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)))), true)
% 9.59/1.56 = { by axiom 2 (ifeq_axiom) R->L }
% 9.59/1.56 ifeq(ifeq(ifeq(true, true, ifeq(seq(succ(succ(zero)), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a))), f(f(f(f(f(a, a), a), f(f(f(f(a, a), a), a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)))), true, seq(succ(succ(succ(zero))), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a))), f(f(f(f(f(a, a), a), f(f(f(f(f(f(a, a), a), a), a), a), a)), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)))), true), true), true, seq(succ(succ(succ(succ(zero)))), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a))), f(f(f(f(f(f(f(f(f(a, a), a), a), a), a), f(f(a, a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)))), true), true, seq(succ(succ(succ(succ(succ(zero))))), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a))), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)))), true)
% 9.59/1.56 = { by axiom 4 (rewrite_left) R->L }
% 9.59/1.56 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(step(f(f(f(f(a, a), a), f(f(f(f(a, a), a), a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), f(f(f(f(a, a), a), f(f(f(f(f(f(a, a), a), a), a), a), a)), f(a, a))), true, step(f(f(f(f(f(a, a), a), f(f(f(f(a, a), a), a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a))), f(f(f(f(f(a, a), a), f(f(f(f(f(f(a, a), a), a), a), a), a)), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)))), true), true, ifeq(seq(succ(succ(zero)), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a))), f(f(f(f(f(a, a), a), f(f(f(f(a, a), a), a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)))), true, seq(succ(succ(succ(zero))), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a))), f(f(f(f(f(a, a), a), f(f(f(f(f(f(a, a), a), a), a), a), a)), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)))), true), true), true, seq(succ(succ(succ(succ(zero)))), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a))), f(f(f(f(f(f(f(f(f(a, a), a), a), a), a), f(f(a, a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)))), true), true, seq(succ(succ(succ(succ(succ(zero))))), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a))), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)))), true)
% 9.59/1.57 = { by axiom 2 (ifeq_axiom) R->L }
% 9.59/1.57 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, step(f(f(f(f(a, a), a), f(f(f(f(a, a), a), a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), f(f(f(f(a, a), a), f(f(f(f(f(f(a, a), a), a), a), a), a)), f(a, a))), true), true, step(f(f(f(f(f(a, a), a), f(f(f(f(a, a), a), a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a))), f(f(f(f(f(a, a), a), f(f(f(f(f(f(a, a), a), a), a), a), a)), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)))), true), true, ifeq(seq(succ(succ(zero)), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a))), f(f(f(f(f(a, a), a), f(f(f(f(a, a), a), a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)))), true, seq(succ(succ(succ(zero))), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a))), f(f(f(f(f(a, a), a), f(f(f(f(f(f(a, a), a), a), a), a), a)), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)))), true), true), true, seq(succ(succ(succ(succ(zero)))), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a))), f(f(f(f(f(f(f(f(f(a, a), a), a), a), a), f(f(a, a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)))), true), true, seq(succ(succ(succ(succ(succ(zero))))), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a))), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)))), true)
% 9.59/1.57 = { by axiom 7 (rule_1) R->L }
% 9.59/1.58 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(top(f(f(f(f(a, a), a), f(f(f(f(a, a), a), a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), f(f(f(f(a, a), a), f(f(f(f(f(f(a, a), a), a), a), a), a)), f(a, a))), true, step(f(f(f(f(a, a), a), f(f(f(f(a, a), a), a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), f(f(f(f(a, a), a), f(f(f(f(f(f(a, a), a), a), a), a), a)), f(a, a))), true), true, step(f(f(f(f(f(a, a), a), f(f(f(f(a, a), a), a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a))), f(f(f(f(f(a, a), a), f(f(f(f(f(f(a, a), a), a), a), a), a)), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)))), true), true, ifeq(seq(succ(succ(zero)), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a))), f(f(f(f(f(a, a), a), f(f(f(f(a, a), a), a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)))), true, seq(succ(succ(succ(zero))), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a))), f(f(f(f(f(a, a), a), f(f(f(f(f(f(a, a), a), a), a), a), a)), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)))), true), true), true, seq(succ(succ(succ(succ(zero)))), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a))), f(f(f(f(f(f(f(f(f(a, a), a), a), a), a), f(f(a, a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)))), true), true, seq(succ(succ(succ(succ(succ(zero))))), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a))), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)))), true)
% 9.59/1.58 = { by axiom 3 (rewrite_top) }
% 9.59/1.58 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, step(f(f(f(f(f(a, a), a), f(f(f(f(a, a), a), a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a))), f(f(f(f(f(a, a), a), f(f(f(f(f(f(a, a), a), a), a), a), a)), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)))), true), true, ifeq(seq(succ(succ(zero)), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a))), f(f(f(f(f(a, a), a), f(f(f(f(a, a), a), a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)))), true, seq(succ(succ(succ(zero))), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a))), f(f(f(f(f(a, a), a), f(f(f(f(f(f(a, a), a), a), a), a), a)), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)))), true), true), true, seq(succ(succ(succ(succ(zero)))), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a))), f(f(f(f(f(f(f(f(f(a, a), a), a), a), a), f(f(a, a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)))), true), true, seq(succ(succ(succ(succ(succ(zero))))), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a))), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)))), true)
% 9.59/1.58 = { by axiom 2 (ifeq_axiom) }
% 9.59/1.58 ifeq(ifeq(ifeq(step(f(f(f(f(f(a, a), a), f(f(f(f(a, a), a), a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a))), f(f(f(f(f(a, a), a), f(f(f(f(f(f(a, a), a), a), a), a), a)), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)))), true, ifeq(seq(succ(succ(zero)), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a))), f(f(f(f(f(a, a), a), f(f(f(f(a, a), a), a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)))), true, seq(succ(succ(succ(zero))), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a))), f(f(f(f(f(a, a), a), f(f(f(f(f(f(a, a), a), a), a), a), a)), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)))), true), true), true, seq(succ(succ(succ(succ(zero)))), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a))), f(f(f(f(f(f(f(f(f(a, a), a), a), a), a), f(f(a, a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)))), true), true, seq(succ(succ(succ(succ(succ(zero))))), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a))), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)))), true)
% 9.59/1.58 = { by axiom 6 (rewrite_sequence_succ) }
% 9.59/1.58 ifeq(ifeq(true, true, seq(succ(succ(succ(succ(zero)))), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a))), f(f(f(f(f(f(f(f(f(a, a), a), a), a), a), f(f(a, a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)))), true), true, seq(succ(succ(succ(succ(succ(zero))))), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a))), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)))), true)
% 9.59/1.59 = { by axiom 2 (ifeq_axiom) }
% 9.59/1.59 ifeq(seq(succ(succ(succ(succ(zero)))), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a))), f(f(f(f(f(f(f(f(f(a, a), a), a), a), a), f(f(a, a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)))), true, seq(succ(succ(succ(succ(succ(zero))))), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a))), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)))), true)
% 9.59/1.59 = { by axiom 2 (ifeq_axiom) R->L }
% 9.59/1.59 ifeq(true, true, ifeq(seq(succ(succ(succ(succ(zero)))), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a))), f(f(f(f(f(f(f(f(f(a, a), a), a), a), a), f(f(a, a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)))), true, seq(succ(succ(succ(succ(succ(zero))))), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a))), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)))), true), true)
% 9.59/1.59 = { by axiom 4 (rewrite_left) R->L }
% 9.59/1.59 ifeq(ifeq(step(f(f(f(f(f(f(f(f(a, a), a), a), a), a), f(f(a, a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a))), true, step(f(f(f(f(f(f(f(f(f(a, a), a), a), a), a), f(f(a, a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a))), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)))), true), true, ifeq(seq(succ(succ(succ(succ(zero)))), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a))), f(f(f(f(f(f(f(f(f(a, a), a), a), a), a), f(f(a, a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)))), true, seq(succ(succ(succ(succ(succ(zero))))), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a))), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)))), true), true)
% 9.59/1.59 = { by axiom 2 (ifeq_axiom) R->L }
% 9.59/1.59 ifeq(ifeq(ifeq(true, true, step(f(f(f(f(f(f(f(f(a, a), a), a), a), a), f(f(a, a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a))), true), true, step(f(f(f(f(f(f(f(f(f(a, a), a), a), a), a), f(f(a, a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a))), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)))), true), true, ifeq(seq(succ(succ(succ(succ(zero)))), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a))), f(f(f(f(f(f(f(f(f(a, a), a), a), a), a), f(f(a, a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)))), true, seq(succ(succ(succ(succ(succ(zero))))), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a))), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)))), true), true)
% 9.59/1.60 = { by axiom 4 (rewrite_left) R->L }
% 9.59/1.60 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(step(f(f(f(f(f(f(a, a), a), a), a), a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a))), true, step(f(f(f(f(f(f(f(a, a), a), a), a), a), f(f(a, a), a)), a), f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a)), true), true, step(f(f(f(f(f(f(f(f(a, a), a), a), a), a), f(f(a, a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a))), true), true, step(f(f(f(f(f(f(f(f(f(a, a), a), a), a), a), f(f(a, a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a))), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)))), true), true, ifeq(seq(succ(succ(succ(succ(zero)))), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a))), f(f(f(f(f(f(f(f(f(a, a), a), a), a), a), f(f(a, a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)))), true, seq(succ(succ(succ(succ(succ(zero))))), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a))), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)))), true), true)
% 9.59/1.60 = { by axiom 2 (ifeq_axiom) R->L }
% 9.59/1.60 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, step(f(f(f(f(f(f(a, a), a), a), a), a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a))), true), true, step(f(f(f(f(f(f(f(a, a), a), a), a), a), f(f(a, a), a)), a), f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a)), true), true, step(f(f(f(f(f(f(f(f(a, a), a), a), a), a), f(f(a, a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a))), true), true, step(f(f(f(f(f(f(f(f(f(a, a), a), a), a), a), f(f(a, a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a))), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)))), true), true, ifeq(seq(succ(succ(succ(succ(zero)))), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a))), f(f(f(f(f(f(f(f(f(a, a), a), a), a), a), f(f(a, a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)))), true, seq(succ(succ(succ(succ(succ(zero))))), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a))), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)))), true), true)
% 9.59/1.60 = { by axiom 7 (rule_1) R->L }
% 9.59/1.61 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(top(f(f(f(f(f(f(a, a), a), a), a), a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a))), true, step(f(f(f(f(f(f(a, a), a), a), a), a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a))), true), true, step(f(f(f(f(f(f(f(a, a), a), a), a), a), f(f(a, a), a)), a), f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a)), true), true, step(f(f(f(f(f(f(f(f(a, a), a), a), a), a), f(f(a, a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a))), true), true, step(f(f(f(f(f(f(f(f(f(a, a), a), a), a), a), f(f(a, a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a))), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)))), true), true, ifeq(seq(succ(succ(succ(succ(zero)))), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a))), f(f(f(f(f(f(f(f(f(a, a), a), a), a), a), f(f(a, a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)))), true, seq(succ(succ(succ(succ(succ(zero))))), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a))), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)))), true), true)
% 9.59/1.61 = { by axiom 3 (rewrite_top) }
% 10.36/1.61 ifeq(ifeq(ifeq(ifeq(true, true, step(f(f(f(f(f(f(f(a, a), a), a), a), a), f(f(a, a), a)), a), f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a)), true), true, step(f(f(f(f(f(f(f(f(a, a), a), a), a), a), f(f(a, a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a))), true), true, step(f(f(f(f(f(f(f(f(f(a, a), a), a), a), a), f(f(a, a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a))), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)))), true), true, ifeq(seq(succ(succ(succ(succ(zero)))), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a))), f(f(f(f(f(f(f(f(f(a, a), a), a), a), a), f(f(a, a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)))), true, seq(succ(succ(succ(succ(succ(zero))))), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a))), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)))), true), true)
% 10.36/1.61 = { by axiom 2 (ifeq_axiom) }
% 10.36/1.61 ifeq(ifeq(ifeq(step(f(f(f(f(f(f(f(a, a), a), a), a), a), f(f(a, a), a)), a), f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a)), true, step(f(f(f(f(f(f(f(f(a, a), a), a), a), a), f(f(a, a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a))), true), true, step(f(f(f(f(f(f(f(f(f(a, a), a), a), a), a), f(f(a, a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a))), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)))), true), true, ifeq(seq(succ(succ(succ(succ(zero)))), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a))), f(f(f(f(f(f(f(f(f(a, a), a), a), a), a), f(f(a, a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)))), true, seq(succ(succ(succ(succ(succ(zero))))), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a))), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)))), true), true)
% 10.36/1.61 = { by axiom 4 (rewrite_left) }
% 10.36/1.61 ifeq(ifeq(true, true, step(f(f(f(f(f(f(f(f(f(a, a), a), a), a), a), f(f(a, a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a))), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)))), true), true, ifeq(seq(succ(succ(succ(succ(zero)))), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a))), f(f(f(f(f(f(f(f(f(a, a), a), a), a), a), f(f(a, a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)))), true, seq(succ(succ(succ(succ(succ(zero))))), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a))), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)))), true), true)
% 10.36/1.61 = { by axiom 2 (ifeq_axiom) }
% 10.36/1.62 ifeq(step(f(f(f(f(f(f(f(f(f(a, a), a), a), a), a), f(f(a, a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a))), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)))), true, ifeq(seq(succ(succ(succ(succ(zero)))), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a))), f(f(f(f(f(f(f(f(f(a, a), a), a), a), a), f(f(a, a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)))), true, seq(succ(succ(succ(succ(succ(zero))))), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a))), f(f(f(f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)), a), f(a, a)), f(f(f(a, a), f(f(a, a), a)), f(f(f(a, a), a), a)))), true), true)
% 10.36/1.62 = { by axiom 6 (rewrite_sequence_succ) }
% 10.36/1.62 true
% 10.36/1.62 % SZS output end Proof
% 10.36/1.62
% 10.36/1.62 RESULT: Unsatisfiable (the axioms are contradictory).
%------------------------------------------------------------------------------