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!>[X0: $tType] : X0 ).
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@ ^ [Y3: $i,Y4: $i > $i,Y5: $i] : c_Empty
@ c_Empty ) ) )
@ ^ [Y2: $i,Y3: $i,Y4: $i > $i] : ( c_setsum @ ( c_setsum @ ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty ) @ ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty ) ) @ ( c_Inj0 @ ( Y4 @ c_Empty ) ) ) ) )
= X10 )
& ! [X12: $i,X13: $i] :
( ( sK3
@ ^ [Y0: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i ) > $i] :
( c_setsum
@ ( sK2
@ ^ [Y1: $i > $i > $i > $i] : ( Y1 @ c_Empty @ X12 @ c_Empty )
@ ^ [Y1: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i,Y2: $i > $i > $i] :
( sK4
@ ^ [Y3: $i] :
( Y1
@ ^ [Y4: $i > $i,Y5: $i] : c_Empty )
@ ^ [Y3: $i,Y4: $i,Y5: $i > $i] : c_Empty ) )
@ ( c_Inj0 @ c_Empty ) )
@ c_Empty )
= ( c_Inj1 @ X13 ) )
& ( ( sK2
@ ^ [Y0: $i > $i > $i > $i] :
( sK4
@ ^ [Y1: $i] : c_Empty
@ ^ [Y1: $i,Y2: $i,Y3: $i > $i] : c_Empty )
@ ^ [Y0: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i,Y1: $i > $i > $i] :
( sK3
@ ^ [Y2: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i ) > $i] : c_Empty
@ c_Empty ) )
= ( sK5
@ ^ [Y0: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y0: $i,Y1: $i > $i,Y2: $i > $i,Y3: $i] :
( sK2
@ ^ [Y4: $i > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y4: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i,Y5: $i > $i > $i] :
( sK5
@ ^ [Y6: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y6: $i,Y7: $i > $i,Y8: $i > $i,Y9: $i] :
( c_setsum
@ ( sK2
@ ^ [Y10: $i > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y10: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i,Y11: $i > $i > $i] : c_Empty )
@ ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty ) ) ) ) ) )
& ! [X14: $i,X15: $i > ( ( $i > $i ) > $i ) > $i] :
( ( sK2
@ ^ [Y0: $i > $i > $i > $i] :
( c_setsum
@ ( c_Inj1
@ ( c_setsum @ c_Empty
@ ( sK3
@ ^ [Y1: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i ) > $i] : c_Empty
@ c_Empty ) ) )
@ ( c_Inj1 @ c_Empty ) )
@ ^ [Y0: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i,Y1: $i > $i > $i] :
( c_setsum @ X14
@ ( c_Inj0
@ ( Y1
@ ( sK5
@ ^ [Y2: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y2: $i,Y3: $i > $i,Y4: $i > $i,Y5: $i] : c_Empty )
@ ( Y1 @ c_Empty @ c_Empty ) ) ) ) )
= ( X15 @ c_Empty
@ ^ [Y0: $i > $i] : ( Y0 @ c_Empty ) ) )
& ( c_False != $true ) ),
inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK2,sK3,sK4,sK5])],[f303,f304]) ).
thf(f304,plain,
( ? [X0: ( ( $i > $i > $i > $i ) > $i ) > ( ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i ) > ( $i > $i > $i ) > $i ) > $i,X1: ( ( ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i ) > $i ) > $i ) > $i > $i,X2: ( $i > $i ) > ( $i > $i > ( $i > $i ) > $i ) > $i,X3: ( ( ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i > $i ) > $i ) > ( $i > ( $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i] :
( ! [X4: ( ( $i > $i > $i ) > $i ) > $i,X5: $i > $i > ( $i > $i ) > $i] :
( ( X3
@ ^ [Y0: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i > $i] : ( c_Inj0 @ c_Empty )
@ ^ [Y0: $i,Y1: $i > $i,Y2: $i > $i,Y3: $i] : c_Empty )
= ( c_setsum @ c_Empty
@ ( X5
@ ( c_setsum
@ ( X5 @ ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty )
@ ( X1
@ ^ [Y0: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i ) > $i] : c_Empty
@ c_Empty )
@ ^ [Y0: $i] : c_Empty )
@ ( X2
@ ^ [Y0: $i] : c_Empty
@ ^ [Y0: $i,Y1: $i,Y2: $i > $i] : ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty ) ) )
@ ( X3
@ ^ [Y0: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i > $i] :
( X0
@ ^ [Y1: $i > $i > $i > $i] :
( X4
@ ^ [Y2: $i > $i > $i] : c_Empty )
@ ^ [Y1: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i,Y2: $i > $i > $i] :
( X4
@ ^ [Y3: $i > $i > $i] : c_Empty ) )
@ ^ [Y0: $i,Y1: $i > $i,Y2: $i > $i,Y3: $i] : c_Empty )
@ ^ [Y0: $i] :
( X1
@ ^ [Y1: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i ) > $i] :
( X3
@ ^ [Y2: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y2: $i,Y3: $i > $i,Y4: $i > $i,Y5: $i] : c_Empty )
@ ( c_setsum @ c_Empty
@ ( X1
@ ^ [Y1: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i ) > $i] : c_Empty
@ c_Empty ) ) ) ) ) )
& ( ( X1
@ ^ [Y0: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i ) > $i] :
( X3
@ ^ [Y1: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y1: $i,Y2: $i > $i,Y3: $i > $i,Y4: $i] : ( Y2 @ ( Y2 @ Y1 ) ) )
@ ( c_setsum @ c_Empty @ ( c_Inj0 @ c_Empty ) ) )
= ( X2
@ ^ [Y0: $i] : c_Empty
@ ^ [Y0: $i,Y1: $i,Y2: $i > $i] :
( X1
@ ^ [Y3: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i ) > $i] :
( c_Inj0
@ ( Y3
@ ^ [Y4: ( $i > $i ) > $i > $i,Y5: $i] :
( Y3
@ ^ [Y6: ( $i > $i ) > $i > $i,Y7: $i] : c_Empty ) ) )
@ Y1 ) ) )
& ! [X6: $i,X7: ( ( $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > ( $i > $i ) > $i,X8: $i > $i > ( $i > $i ) > $i > $i] :
( ( c_Inj0
@ ( X2
@ ^ [Y0: $i] :
( X8
@ ( X3
@ ^ [Y1: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i > $i] :
( X7
@ ^ [Y2: $i > $i,Y3: $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y2: $i] : c_Empty )
@ ^ [Y1: $i,Y2: $i > $i,Y3: $i > $i,Y4: $i] : ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty ) )
@ ( c_Inj1 @ c_Empty )
@ ^ [Y1: $i] :
( X3
@ ^ [Y2: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i > $i] : Y1
@ ^ [Y2: $i,Y3: $i > $i,Y4: $i > $i,Y5: $i] : ( Y3 @ c_Empty ) )
@ ( c_Inj0 @ c_Empty ) )
@ ^ [Y0: $i,Y1: $i,Y2: $i > $i] : Y0 ) )
= ( X1
@ ^ [Y0: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i ) > $i] : X6
@ ( c_Inj1 @ c_Empty ) ) )
& ! [X9: $i] :
( ( X2
@ ^ [Y0: $i] : c_Empty
@ ^ [Y0: $i,Y1: $i,Y2: $i > $i] : c_Empty )
= X9 )
& ! [X10: $i,X11: ( $i > ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i] :
( ( X0
@ ^ [Y0: $i > $i > $i > $i] : X10
@ ^ [Y0: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i,Y1: $i > $i > $i] :
( X2
@ ^ [Y2: $i] :
( c_Inj0
@ ( c_setsum @ Y2
@ ( X11
@ ^ [Y3: $i,Y4: $i > $i,Y5: $i] : c_Empty
@ c_Empty ) ) )
@ ^ [Y2: $i,Y3: $i,Y4: $i > $i] : ( c_setsum @ ( c_setsum @ ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty ) @ ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty ) ) @ ( c_Inj0 @ ( Y4 @ c_Empty ) ) ) ) )
= X10 )
& ! [X12: $i,X13: $i] :
( ( X1
@ ^ [Y0: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i ) > $i] :
( c_setsum
@ ( X0
@ ^ [Y1: $i > $i > $i > $i] : ( Y1 @ c_Empty @ X12 @ c_Empty )
@ ^ [Y1: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i,Y2: $i > $i > $i] :
( X2
@ ^ [Y3: $i] :
( Y1
@ ^ [Y4: $i > $i,Y5: $i] : c_Empty )
@ ^ [Y3: $i,Y4: $i,Y5: $i > $i] : c_Empty ) )
@ ( c_Inj0 @ c_Empty ) )
@ c_Empty )
= ( c_Inj1 @ X13 ) )
& ( ( X3
@ ^ [Y0: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y0: $i,Y1: $i > $i,Y2: $i > $i,Y3: $i] :
( X0
@ ^ [Y4: $i > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y4: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i,Y5: $i > $i > $i] :
( X3
@ ^ [Y6: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y6: $i,Y7: $i > $i,Y8: $i > $i,Y9: $i] :
( c_setsum
@ ( X0
@ ^ [Y10: $i > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y10: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i,Y11: $i > $i > $i] : c_Empty )
@ ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty ) ) ) ) )
= ( X0
@ ^ [Y0: $i > $i > $i > $i] :
( X2
@ ^ [Y1: $i] : c_Empty
@ ^ [Y1: $i,Y2: $i,Y3: $i > $i] : c_Empty )
@ ^ [Y0: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i,Y1: $i > $i > $i] :
( X1
@ ^ [Y2: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i ) > $i] : c_Empty
@ c_Empty ) ) )
& ! [X14: $i,X15: $i > ( ( $i > $i ) > $i ) > $i] :
( ( X0
@ ^ [Y0: $i > $i > $i > $i] :
( c_setsum
@ ( c_Inj1
@ ( c_setsum @ c_Empty
@ ( X1
@ ^ [Y1: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i ) > $i] : c_Empty
@ c_Empty ) ) )
@ ( c_Inj1 @ c_Empty ) )
@ ^ [Y0: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i,Y1: $i > $i > $i] :
( c_setsum @ X14
@ ( c_Inj0
@ ( Y1
@ ( X3
@ ^ [Y2: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y2: $i,Y3: $i > $i,Y4: $i > $i,Y5: $i] : c_Empty )
@ ( Y1 @ c_Empty @ c_Empty ) ) ) ) )
= ( X15 @ c_Empty
@ ^ [Y0: $i > $i] : ( Y0 @ c_Empty ) ) )
& ( c_False != $true ) )
=> ( ! [X5: $i > $i > ( $i > $i ) > $i,X4: ( ( $i > $i > $i ) > $i ) > $i] :
( ( c_setsum @ c_Empty
@ ( X5
@ ( c_setsum
@ ( X5 @ ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty )
@ ( sK3
@ ^ [Y0: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i ) > $i] : c_Empty
@ c_Empty )
@ ^ [Y0: $i] : c_Empty )
@ ( sK4
@ ^ [Y0: $i] : c_Empty
@ ^ [Y0: $i,Y1: $i,Y2: $i > $i] : ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty ) ) )
@ ( sK5
@ ^ [Y0: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i > $i] :
( sK2
@ ^ [Y1: $i > $i > $i > $i] :
( X4
@ ^ [Y2: $i > $i > $i] : c_Empty )
@ ^ [Y1: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i,Y2: $i > $i > $i] :
( X4
@ ^ [Y3: $i > $i > $i] : c_Empty ) )
@ ^ [Y0: $i,Y1: $i > $i,Y2: $i > $i,Y3: $i] : c_Empty )
@ ^ [Y0: $i] :
( sK3
@ ^ [Y1: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i ) > $i] :
( sK5
@ ^ [Y2: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y2: $i,Y3: $i > $i,Y4: $i > $i,Y5: $i] : c_Empty )
@ ( c_setsum @ c_Empty
@ ( sK3
@ ^ [Y1: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i ) > $i] : c_Empty
@ c_Empty ) ) ) ) )
= ( sK5
@ ^ [Y0: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i > $i] : ( c_Inj0 @ c_Empty )
@ ^ [Y0: $i,Y1: $i > $i,Y2: $i > $i,Y3: $i] : c_Empty ) )
& ( ( sK4
@ ^ [Y0: $i] : c_Empty
@ ^ [Y0: $i,Y1: $i,Y2: $i > $i] :
( sK3
@ ^ [Y3: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i ) > $i] :
( c_Inj0
@ ( Y3
@ ^ [Y4: ( $i > $i ) > $i > $i,Y5: $i] :
( Y3
@ ^ [Y6: ( $i > $i ) > $i > $i,Y7: $i] : c_Empty ) ) )
@ Y1 ) )
= ( sK3
@ ^ [Y0: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i ) > $i] :
( sK5
@ ^ [Y1: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y1: $i,Y2: $i > $i,Y3: $i > $i,Y4: $i] : ( Y2 @ ( Y2 @ Y1 ) ) )
@ ( c_setsum @ c_Empty @ ( c_Inj0 @ c_Empty ) ) ) )
& ! [X8: $i > $i > ( $i > $i ) > $i > $i,X7: ( ( $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > ( $i > $i ) > $i,X6: $i] :
( ( sK3
@ ^ [Y0: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i ) > $i] : X6
@ ( c_Inj1 @ c_Empty ) )
= ( c_Inj0
@ ( sK4
@ ^ [Y0: $i] :
( X8
@ ( sK5
@ ^ [Y1: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i > $i] :
( X7
@ ^ [Y2: $i > $i,Y3: $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y2: $i] : c_Empty )
@ ^ [Y1: $i,Y2: $i > $i,Y3: $i > $i,Y4: $i] : ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty ) )
@ ( c_Inj1 @ c_Empty )
@ ^ [Y1: $i] :
( sK5
@ ^ [Y2: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i > $i] : Y1
@ ^ [Y2: $i,Y3: $i > $i,Y4: $i > $i,Y5: $i] : ( Y3 @ c_Empty ) )
@ ( c_Inj0 @ c_Empty ) )
@ ^ [Y0: $i,Y1: $i,Y2: $i > $i] : Y0 ) ) )
& ! [X9: $i] :
( ( sK4
@ ^ [Y0: $i] : c_Empty
@ ^ [Y0: $i,Y1: $i,Y2: $i > $i] : c_Empty )
= X9 )
& ! [X11: ( $i > ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i,X10: $i] :
( ( sK2
@ ^ [Y0: $i > $i > $i > $i] : X10
@ ^ [Y0: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i,Y1: $i > $i > $i] :
( sK4
@ ^ [Y2: $i] :
( c_Inj0
@ ( c_setsum @ Y2
@ ( X11
@ ^ [Y3: $i,Y4: $i > $i,Y5: $i] : c_Empty
@ c_Empty ) ) )
@ ^ [Y2: $i,Y3: $i,Y4: $i > $i] : ( c_setsum @ ( c_setsum @ ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty ) @ ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty ) ) @ ( c_Inj0 @ ( Y4 @ c_Empty ) ) ) ) )
= X10 )
& ! [X13: $i,X12: $i] :
( ( sK3
@ ^ [Y0: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i ) > $i] :
( c_setsum
@ ( sK2
@ ^ [Y1: $i > $i > $i > $i] : ( Y1 @ c_Empty @ X12 @ c_Empty )
@ ^ [Y1: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i,Y2: $i > $i > $i] :
( sK4
@ ^ [Y3: $i] :
( Y1
@ ^ [Y4: $i > $i,Y5: $i] : c_Empty )
@ ^ [Y3: $i,Y4: $i,Y5: $i > $i] : c_Empty ) )
@ ( c_Inj0 @ c_Empty ) )
@ c_Empty )
= ( c_Inj1 @ X13 ) )
& ( ( sK2
@ ^ [Y0: $i > $i > $i > $i] :
( sK4
@ ^ [Y1: $i] : c_Empty
@ ^ [Y1: $i,Y2: $i,Y3: $i > $i] : c_Empty )
@ ^ [Y0: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i,Y1: $i > $i > $i] :
( sK3
@ ^ [Y2: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i ) > $i] : c_Empty
@ c_Empty ) )
= ( sK5
@ ^ [Y0: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y0: $i,Y1: $i > $i,Y2: $i > $i,Y3: $i] :
( sK2
@ ^ [Y4: $i > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y4: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i,Y5: $i > $i > $i] :
( sK5
@ ^ [Y6: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y6: $i,Y7: $i > $i,Y8: $i > $i,Y9: $i] :
( c_setsum
@ ( sK2
@ ^ [Y10: $i > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y10: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i,Y11: $i > $i > $i] : c_Empty )
@ ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty ) ) ) ) ) )
& ! [X15: $i > ( ( $i > $i ) > $i ) > $i,X14: $i] :
( ( sK2
@ ^ [Y0: $i > $i > $i > $i] :
( c_setsum
@ ( c_Inj1
@ ( c_setsum @ c_Empty
@ ( sK3
@ ^ [Y1: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i ) > $i] : c_Empty
@ c_Empty ) ) )
@ ( c_Inj1 @ c_Empty ) )
@ ^ [Y0: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i,Y1: $i > $i > $i] :
( c_setsum @ X14
@ ( c_Inj0
@ ( Y1
@ ( sK5
@ ^ [Y2: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y2: $i,Y3: $i > $i,Y4: $i > $i,Y5: $i] : c_Empty )
@ ( Y1 @ c_Empty @ c_Empty ) ) ) ) )
= ( X15 @ c_Empty
@ ^ [Y0: $i > $i] : ( Y0 @ c_Empty ) ) )
& ( c_False != $true ) ) ),
introduced(definition,[],[choice_axiom]) ).
thf(f303,plain,
? [X0: ( ( $i > $i > $i > $i ) > $i ) > ( ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i ) > ( $i > $i > $i ) > $i ) > $i,X1: ( ( ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i ) > $i ) > $i ) > $i > $i,X2: ( $i > $i ) > ( $i > $i > ( $i > $i ) > $i ) > $i,X3: ( ( ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i > $i ) > $i ) > ( $i > ( $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i] :
( ! [X4: ( ( $i > $i > $i ) > $i ) > $i,X5: $i > $i > ( $i > $i ) > $i] :
( ( X3
@ ^ [Y0: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i > $i] : ( c_Inj0 @ c_Empty )
@ ^ [Y0: $i,Y1: $i > $i,Y2: $i > $i,Y3: $i] : c_Empty )
= ( c_setsum @ c_Empty
@ ( X5
@ ( c_setsum
@ ( X5 @ ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty )
@ ( X1
@ ^ [Y0: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i ) > $i] : c_Empty
@ c_Empty )
@ ^ [Y0: $i] : c_Empty )
@ ( X2
@ ^ [Y0: $i] : c_Empty
@ ^ [Y0: $i,Y1: $i,Y2: $i > $i] : ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty ) ) )
@ ( X3
@ ^ [Y0: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i > $i] :
( X0
@ ^ [Y1: $i > $i > $i > $i] :
( X4
@ ^ [Y2: $i > $i > $i] : c_Empty )
@ ^ [Y1: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i,Y2: $i > $i > $i] :
( X4
@ ^ [Y3: $i > $i > $i] : c_Empty ) )
@ ^ [Y0: $i,Y1: $i > $i,Y2: $i > $i,Y3: $i] : c_Empty )
@ ^ [Y0: $i] :
( X1
@ ^ [Y1: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i ) > $i] :
( X3
@ ^ [Y2: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y2: $i,Y3: $i > $i,Y4: $i > $i,Y5: $i] : c_Empty )
@ ( c_setsum @ c_Empty
@ ( X1
@ ^ [Y1: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i ) > $i] : c_Empty
@ c_Empty ) ) ) ) ) )
& ( ( X1
@ ^ [Y0: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i ) > $i] :
( X3
@ ^ [Y1: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y1: $i,Y2: $i > $i,Y3: $i > $i,Y4: $i] : ( Y2 @ ( Y2 @ Y1 ) ) )
@ ( c_setsum @ c_Empty @ ( c_Inj0 @ c_Empty ) ) )
= ( X2
@ ^ [Y0: $i] : c_Empty
@ ^ [Y0: $i,Y1: $i,Y2: $i > $i] :
( X1
@ ^ [Y3: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i ) > $i] :
( c_Inj0
@ ( Y3
@ ^ [Y4: ( $i > $i ) > $i > $i,Y5: $i] :
( Y3
@ ^ [Y6: ( $i > $i ) > $i > $i,Y7: $i] : c_Empty ) ) )
@ Y1 ) ) )
& ! [X6: $i,X7: ( ( $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > ( $i > $i ) > $i,X8: $i > $i > ( $i > $i ) > $i > $i] :
( ( c_Inj0
@ ( X2
@ ^ [Y0: $i] :
( X8
@ ( X3
@ ^ [Y1: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i > $i] :
( X7
@ ^ [Y2: $i > $i,Y3: $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y2: $i] : c_Empty )
@ ^ [Y1: $i,Y2: $i > $i,Y3: $i > $i,Y4: $i] : ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty ) )
@ ( c_Inj1 @ c_Empty )
@ ^ [Y1: $i] :
( X3
@ ^ [Y2: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i > $i] : Y1
@ ^ [Y2: $i,Y3: $i > $i,Y4: $i > $i,Y5: $i] : ( Y3 @ c_Empty ) )
@ ( c_Inj0 @ c_Empty ) )
@ ^ [Y0: $i,Y1: $i,Y2: $i > $i] : Y0 ) )
= ( X1
@ ^ [Y0: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i ) > $i] : X6
@ ( c_Inj1 @ c_Empty ) ) )
& ! [X9: $i] :
( ( X2
@ ^ [Y0: $i] : c_Empty
@ ^ [Y0: $i,Y1: $i,Y2: $i > $i] : c_Empty )
= X9 )
& ! [X10: $i,X11: ( $i > ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i] :
( ( X0
@ ^ [Y0: $i > $i > $i > $i] : X10
@ ^ [Y0: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i,Y1: $i > $i > $i] :
( X2
@ ^ [Y2: $i] :
( c_Inj0
@ ( c_setsum @ Y2
@ ( X11
@ ^ [Y3: $i,Y4: $i > $i,Y5: $i] : c_Empty
@ c_Empty ) ) )
@ ^ [Y2: $i,Y3: $i,Y4: $i > $i] : ( c_setsum @ ( c_setsum @ ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty ) @ ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty ) ) @ ( c_Inj0 @ ( Y4 @ c_Empty ) ) ) ) )
= X10 )
& ! [X12: $i,X13: $i] :
( ( X1
@ ^ [Y0: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i ) > $i] :
( c_setsum
@ ( X0
@ ^ [Y1: $i > $i > $i > $i] : ( Y1 @ c_Empty @ X12 @ c_Empty )
@ ^ [Y1: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i,Y2: $i > $i > $i] :
( X2
@ ^ [Y3: $i] :
( Y1
@ ^ [Y4: $i > $i,Y5: $i] : c_Empty )
@ ^ [Y3: $i,Y4: $i,Y5: $i > $i] : c_Empty ) )
@ ( c_Inj0 @ c_Empty ) )
@ c_Empty )
= ( c_Inj1 @ X13 ) )
& ( ( X3
@ ^ [Y0: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y0: $i,Y1: $i > $i,Y2: $i > $i,Y3: $i] :
( X0
@ ^ [Y4: $i > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y4: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i,Y5: $i > $i > $i] :
( X3
@ ^ [Y6: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y6: $i,Y7: $i > $i,Y8: $i > $i,Y9: $i] :
( c_setsum
@ ( X0
@ ^ [Y10: $i > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y10: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i,Y11: $i > $i > $i] : c_Empty )
@ ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty ) ) ) ) )
= ( X0
@ ^ [Y0: $i > $i > $i > $i] :
( X2
@ ^ [Y1: $i] : c_Empty
@ ^ [Y1: $i,Y2: $i,Y3: $i > $i] : c_Empty )
@ ^ [Y0: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i,Y1: $i > $i > $i] :
( X1
@ ^ [Y2: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i ) > $i] : c_Empty
@ c_Empty ) ) )
& ! [X14: $i,X15: $i > ( ( $i > $i ) > $i ) > $i] :
( ( X0
@ ^ [Y0: $i > $i > $i > $i] :
( c_setsum
@ ( c_Inj1
@ ( c_setsum @ c_Empty
@ ( X1
@ ^ [Y1: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i ) > $i] : c_Empty
@ c_Empty ) ) )
@ ( c_Inj1 @ c_Empty ) )
@ ^ [Y0: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i,Y1: $i > $i > $i] :
( c_setsum @ X14
@ ( c_Inj0
@ ( Y1
@ ( X3
@ ^ [Y2: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y2: $i,Y3: $i > $i,Y4: $i > $i,Y5: $i] : c_Empty )
@ ( Y1 @ c_Empty @ c_Empty ) ) ) ) )
= ( X15 @ c_Empty
@ ^ [Y0: $i > $i] : ( Y0 @ c_Empty ) ) )
& ( c_False != $true ) ),
inference(rectify,[status(thm)],[f299]) ).
thf(f299,plain,
? [X0: ( ( $i > $i > $i > $i ) > $i ) > ( ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i ) > ( $i > $i > $i ) > $i ) > $i,X1: ( ( ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i ) > $i ) > $i ) > $i > $i,X2: ( $i > $i ) > ( $i > $i > ( $i > $i ) > $i ) > $i,X3: ( ( ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i > $i ) > $i ) > ( $i > ( $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i] :
( ! [X5: ( ( $i > $i > $i ) > $i ) > $i,X6: $i > $i > ( $i > $i ) > $i] :
( ( X3
@ ^ [Y0: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i > $i] : ( c_Inj0 @ c_Empty )
@ ^ [Y0: $i,Y1: $i > $i,Y2: $i > $i,Y3: $i] : c_Empty )
= ( c_setsum @ c_Empty
@ ( X6
@ ( c_setsum
@ ( X6 @ ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty )
@ ( X1
@ ^ [Y0: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i ) > $i] : c_Empty
@ c_Empty )
@ ^ [Y0: $i] : c_Empty )
@ ( X2
@ ^ [Y0: $i] : c_Empty
@ ^ [Y0: $i,Y1: $i,Y2: $i > $i] : ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty ) ) )
@ ( X3
@ ^ [Y0: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i > $i] :
( X0
@ ^ [Y1: $i > $i > $i > $i] :
( X5
@ ^ [Y2: $i > $i > $i] : c_Empty )
@ ^ [Y1: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i,Y2: $i > $i > $i] :
( X5
@ ^ [Y3: $i > $i > $i] : c_Empty ) )
@ ^ [Y0: $i,Y1: $i > $i,Y2: $i > $i,Y3: $i] : c_Empty )
@ ^ [Y0: $i] :
( X1
@ ^ [Y1: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i ) > $i] :
( X3
@ ^ [Y2: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y2: $i,Y3: $i > $i,Y4: $i > $i,Y5: $i] : c_Empty )
@ ( c_setsum @ c_Empty
@ ( X1
@ ^ [Y1: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i ) > $i] : c_Empty
@ c_Empty ) ) ) ) ) )
& ( ( X1
@ ^ [Y0: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i ) > $i] :
( X3
@ ^ [Y1: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y1: $i,Y2: $i > $i,Y3: $i > $i,Y4: $i] : ( Y2 @ ( Y2 @ Y1 ) ) )
@ ( c_setsum @ c_Empty @ ( c_Inj0 @ c_Empty ) ) )
= ( X2
@ ^ [Y0: $i] : c_Empty
@ ^ [Y0: $i,Y1: $i,Y2: $i > $i] :
( X1
@ ^ [Y3: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i ) > $i] :
( c_Inj0
@ ( Y3
@ ^ [Y4: ( $i > $i ) > $i > $i,Y5: $i] :
( Y3
@ ^ [Y6: ( $i > $i ) > $i > $i,Y7: $i] : c_Empty ) ) )
@ Y1 ) ) )
& ! [X9: $i,X10: ( ( $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > ( $i > $i ) > $i,X11: $i > $i > ( $i > $i ) > $i > $i] :
( ( c_Inj0
@ ( X2
@ ^ [Y0: $i] :
( X11
@ ( X3
@ ^ [Y1: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i > $i] :
( X10
@ ^ [Y2: $i > $i,Y3: $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y2: $i] : c_Empty )
@ ^ [Y1: $i,Y2: $i > $i,Y3: $i > $i,Y4: $i] : ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty ) )
@ ( c_Inj1 @ c_Empty )
@ ^ [Y1: $i] :
( X3
@ ^ [Y2: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i > $i] : Y1
@ ^ [Y2: $i,Y3: $i > $i,Y4: $i > $i,Y5: $i] : ( Y3 @ c_Empty ) )
@ ( c_Inj0 @ c_Empty ) )
@ ^ [Y0: $i,Y1: $i,Y2: $i > $i] : Y0 ) )
= ( X1
@ ^ [Y0: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i ) > $i] : X9
@ ( c_Inj1 @ c_Empty ) ) )
& ! [X4: $i] :
( ( X2
@ ^ [Y0: $i] : c_Empty
@ ^ [Y0: $i,Y1: $i,Y2: $i > $i] : c_Empty )
= X4 )
& ! [X12: $i,X13: ( $i > ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i] :
( ( X0
@ ^ [Y0: $i > $i > $i > $i] : X12
@ ^ [Y0: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i,Y1: $i > $i > $i] :
( X2
@ ^ [Y2: $i] :
( c_Inj0
@ ( c_setsum @ Y2
@ ( X13
@ ^ [Y3: $i,Y4: $i > $i,Y5: $i] : c_Empty
@ c_Empty ) ) )
@ ^ [Y2: $i,Y3: $i,Y4: $i > $i] : ( c_setsum @ ( c_setsum @ ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty ) @ ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty ) ) @ ( c_Inj0 @ ( Y4 @ c_Empty ) ) ) ) )
= X12 )
& ! [X7: $i,X8: $i] :
( ( c_Inj1 @ X8 )
= ( X1
@ ^ [Y0: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i ) > $i] :
( c_setsum
@ ( X0
@ ^ [Y1: $i > $i > $i > $i] : ( Y1 @ c_Empty @ X7 @ c_Empty )
@ ^ [Y1: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i,Y2: $i > $i > $i] :
( X2
@ ^ [Y3: $i] :
( Y1
@ ^ [Y4: $i > $i,Y5: $i] : c_Empty )
@ ^ [Y3: $i,Y4: $i,Y5: $i > $i] : c_Empty ) )
@ ( c_Inj0 @ c_Empty ) )
@ c_Empty ) )
& ( ( X3
@ ^ [Y0: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y0: $i,Y1: $i > $i,Y2: $i > $i,Y3: $i] :
( X0
@ ^ [Y4: $i > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y4: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i,Y5: $i > $i > $i] :
( X3
@ ^ [Y6: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y6: $i,Y7: $i > $i,Y8: $i > $i,Y9: $i] :
( c_setsum
@ ( X0
@ ^ [Y10: $i > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y10: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i,Y11: $i > $i > $i] : c_Empty )
@ ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty ) ) ) ) )
= ( X0
@ ^ [Y0: $i > $i > $i > $i] :
( X2
@ ^ [Y1: $i] : c_Empty
@ ^ [Y1: $i,Y2: $i,Y3: $i > $i] : c_Empty )
@ ^ [Y0: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i,Y1: $i > $i > $i] :
( X1
@ ^ [Y2: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i ) > $i] : c_Empty
@ c_Empty ) ) )
& ! [X14: $i,X15: $i > ( ( $i > $i ) > $i ) > $i] :
( ( X0
@ ^ [Y0: $i > $i > $i > $i] :
( c_setsum
@ ( c_Inj1
@ ( c_setsum @ c_Empty
@ ( X1
@ ^ [Y1: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i ) > $i] : c_Empty
@ c_Empty ) ) )
@ ( c_Inj1 @ c_Empty ) )
@ ^ [Y0: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i,Y1: $i > $i > $i] :
( c_setsum @ X14
@ ( c_Inj0
@ ( Y1
@ ( X3
@ ^ [Y2: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y2: $i,Y3: $i > $i,Y4: $i > $i,Y5: $i] : c_Empty )
@ ( Y1 @ c_Empty @ c_Empty ) ) ) ) )
= ( X15 @ c_Empty
@ ^ [Y0: $i > $i] : ( Y0 @ c_Empty ) ) )
& ( c_False != $true ) ),
inference(flattening,[status(thm)],[f298]) ).
thf(f298,plain,
? [X0: ( ( $i > $i > $i > $i ) > $i ) > ( ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i ) > ( $i > $i > $i ) > $i ) > $i,X1: ( ( ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i ) > $i ) > $i ) > $i > $i,X2: ( $i > $i ) > ( $i > $i > ( $i > $i ) > $i ) > $i,X3: ( ( ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i > $i ) > $i ) > ( $i > ( $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i] :
( ( c_False != $true )
& ! [X14: $i,X15: $i > ( ( $i > $i ) > $i ) > $i] :
( ( X0
@ ^ [Y0: $i > $i > $i > $i] :
( c_setsum
@ ( c_Inj1
@ ( c_setsum @ c_Empty
@ ( X1
@ ^ [Y1: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i ) > $i] : c_Empty
@ c_Empty ) ) )
@ ( c_Inj1 @ c_Empty ) )
@ ^ [Y0: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i,Y1: $i > $i > $i] :
( c_setsum @ X14
@ ( c_Inj0
@ ( Y1
@ ( X3
@ ^ [Y2: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y2: $i,Y3: $i > $i,Y4: $i > $i,Y5: $i] : c_Empty )
@ ( Y1 @ c_Empty @ c_Empty ) ) ) ) )
= ( X15 @ c_Empty
@ ^ [Y0: $i > $i] : ( Y0 @ c_Empty ) ) )
& ! [X12: $i,X13: ( $i > ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i] :
( ( X0
@ ^ [Y0: $i > $i > $i > $i] : X12
@ ^ [Y0: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i,Y1: $i > $i > $i] :
( X2
@ ^ [Y2: $i] :
( c_Inj0
@ ( c_setsum @ Y2
@ ( X13
@ ^ [Y3: $i,Y4: $i > $i,Y5: $i] : c_Empty
@ c_Empty ) ) )
@ ^ [Y2: $i,Y3: $i,Y4: $i > $i] : ( c_setsum @ ( c_setsum @ ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty ) @ ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty ) ) @ ( c_Inj0 @ ( Y4 @ c_Empty ) ) ) ) )
= X12 )
& ! [X9: $i,X10: ( ( $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > ( $i > $i ) > $i,X11: $i > $i > ( $i > $i ) > $i > $i] :
( ( c_Inj0
@ ( X2
@ ^ [Y0: $i] :
( X11
@ ( X3
@ ^ [Y1: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i > $i] :
( X10
@ ^ [Y2: $i > $i,Y3: $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y2: $i] : c_Empty )
@ ^ [Y1: $i,Y2: $i > $i,Y3: $i > $i,Y4: $i] : ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty ) )
@ ( c_Inj1 @ c_Empty )
@ ^ [Y1: $i] :
( X3
@ ^ [Y2: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i > $i] : Y1
@ ^ [Y2: $i,Y3: $i > $i,Y4: $i > $i,Y5: $i] : ( Y3 @ c_Empty ) )
@ ( c_Inj0 @ c_Empty ) )
@ ^ [Y0: $i,Y1: $i,Y2: $i > $i] : Y0 ) )
= ( X1
@ ^ [Y0: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i ) > $i] : X9
@ ( c_Inj1 @ c_Empty ) ) )
& ! [X7: $i,X8: $i] :
( ( c_Inj1 @ X8 )
= ( X1
@ ^ [Y0: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i ) > $i] :
( c_setsum
@ ( X0
@ ^ [Y1: $i > $i > $i > $i] : ( Y1 @ c_Empty @ X7 @ c_Empty )
@ ^ [Y1: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i,Y2: $i > $i > $i] :
( X2
@ ^ [Y3: $i] :
( Y1
@ ^ [Y4: $i > $i,Y5: $i] : c_Empty )
@ ^ [Y3: $i,Y4: $i,Y5: $i > $i] : c_Empty ) )
@ ( c_Inj0 @ c_Empty ) )
@ c_Empty ) )
& ! [X5: ( ( $i > $i > $i ) > $i ) > $i,X6: $i > $i > ( $i > $i ) > $i] :
( ( X3
@ ^ [Y0: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i > $i] : ( c_Inj0 @ c_Empty )
@ ^ [Y0: $i,Y1: $i > $i,Y2: $i > $i,Y3: $i] : c_Empty )
= ( c_setsum @ c_Empty
@ ( X6
@ ( c_setsum
@ ( X6 @ ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty )
@ ( X1
@ ^ [Y0: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i ) > $i] : c_Empty
@ c_Empty )
@ ^ [Y0: $i] : c_Empty )
@ ( X2
@ ^ [Y0: $i] : c_Empty
@ ^ [Y0: $i,Y1: $i,Y2: $i > $i] : ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty ) ) )
@ ( X3
@ ^ [Y0: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i > $i] :
( X0
@ ^ [Y1: $i > $i > $i > $i] :
( X5
@ ^ [Y2: $i > $i > $i] : c_Empty )
@ ^ [Y1: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i,Y2: $i > $i > $i] :
( X5
@ ^ [Y3: $i > $i > $i] : c_Empty ) )
@ ^ [Y0: $i,Y1: $i > $i,Y2: $i > $i,Y3: $i] : c_Empty )
@ ^ [Y0: $i] :
( X1
@ ^ [Y1: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i ) > $i] :
( X3
@ ^ [Y2: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y2: $i,Y3: $i > $i,Y4: $i > $i,Y5: $i] : c_Empty )
@ ( c_setsum @ c_Empty
@ ( X1
@ ^ [Y1: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i ) > $i] : c_Empty
@ c_Empty ) ) ) ) ) )
& ( ( X3
@ ^ [Y0: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y0: $i,Y1: $i > $i,Y2: $i > $i,Y3: $i] :
( X0
@ ^ [Y4: $i > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y4: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i,Y5: $i > $i > $i] :
( X3
@ ^ [Y6: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y6: $i,Y7: $i > $i,Y8: $i > $i,Y9: $i] :
( c_setsum
@ ( X0
@ ^ [Y10: $i > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y10: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i,Y11: $i > $i > $i] : c_Empty )
@ ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty ) ) ) ) )
= ( X0
@ ^ [Y0: $i > $i > $i > $i] :
( X2
@ ^ [Y1: $i] : c_Empty
@ ^ [Y1: $i,Y2: $i,Y3: $i > $i] : c_Empty )
@ ^ [Y0: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i,Y1: $i > $i > $i] :
( X1
@ ^ [Y2: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i ) > $i] : c_Empty
@ c_Empty ) ) )
& ( ( X1
@ ^ [Y0: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i ) > $i] :
( X3
@ ^ [Y1: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y1: $i,Y2: $i > $i,Y3: $i > $i,Y4: $i] : ( Y2 @ ( Y2 @ Y1 ) ) )
@ ( c_setsum @ c_Empty @ ( c_Inj0 @ c_Empty ) ) )
= ( X2
@ ^ [Y0: $i] : c_Empty
@ ^ [Y0: $i,Y1: $i,Y2: $i > $i] :
( X1
@ ^ [Y3: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i ) > $i] :
( c_Inj0
@ ( Y3
@ ^ [Y4: ( $i > $i ) > $i > $i,Y5: $i] :
( Y3
@ ^ [Y6: ( $i > $i ) > $i > $i,Y7: $i] : c_Empty ) ) )
@ Y1 ) ) )
& ! [X4: $i] :
( ( X2
@ ^ [Y0: $i] : c_Empty
@ ^ [Y0: $i,Y1: $i,Y2: $i > $i] : c_Empty )
= X4 ) ),
inference(ennf_transformation,[status(thm)],[f288]) ).
thf(f288,plain,
~ ! [X0: ( ( $i > $i > $i > $i ) > $i ) > ( ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i ) > ( $i > $i > $i ) > $i ) > $i,X1: ( ( ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i ) > $i ) > $i ) > $i > $i,X2: ( $i > $i ) > ( $i > $i > ( $i > $i ) > $i ) > $i,X3: ( ( ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i > $i ) > $i ) > ( $i > ( $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i] :
( ! [X4: $i] :
( ( X2
@ ^ [Y0: $i] : c_Empty
@ ^ [Y0: $i,Y1: $i,Y2: $i > $i] : c_Empty )
= X4 )
=> ( ( ( X1
@ ^ [Y0: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i ) > $i] :
( X3
@ ^ [Y1: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y1: $i,Y2: $i > $i,Y3: $i > $i,Y4: $i] : ( Y2 @ ( Y2 @ Y1 ) ) )
@ ( c_setsum @ c_Empty @ ( c_Inj0 @ c_Empty ) ) )
= ( X2
@ ^ [Y0: $i] : c_Empty
@ ^ [Y0: $i,Y1: $i,Y2: $i > $i] :
( X1
@ ^ [Y3: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i ) > $i] :
( c_Inj0
@ ( Y3
@ ^ [Y4: ( $i > $i ) > $i > $i,Y5: $i] :
( Y3
@ ^ [Y6: ( $i > $i ) > $i > $i,Y7: $i] : c_Empty ) ) )
@ Y1 ) ) )
=> ( ( ( X3
@ ^ [Y0: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y0: $i,Y1: $i > $i,Y2: $i > $i,Y3: $i] :
( X0
@ ^ [Y4: $i > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y4: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i,Y5: $i > $i > $i] :
( X3
@ ^ [Y6: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y6: $i,Y7: $i > $i,Y8: $i > $i,Y9: $i] :
( c_setsum
@ ( X0
@ ^ [Y10: $i > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y10: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i,Y11: $i > $i > $i] : c_Empty )
@ ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty ) ) ) ) )
= ( X0
@ ^ [Y0: $i > $i > $i > $i] :
( X2
@ ^ [Y1: $i] : c_Empty
@ ^ [Y1: $i,Y2: $i,Y3: $i > $i] : c_Empty )
@ ^ [Y0: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i,Y1: $i > $i > $i] :
( X1
@ ^ [Y2: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i ) > $i] : c_Empty
@ c_Empty ) ) )
=> ( ! [X5: ( ( $i > $i > $i ) > $i ) > $i,X6: $i > $i > ( $i > $i ) > $i] :
( ( X3
@ ^ [Y0: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i > $i] : ( c_Inj0 @ c_Empty )
@ ^ [Y0: $i,Y1: $i > $i,Y2: $i > $i,Y3: $i] : c_Empty )
= ( c_setsum @ c_Empty
@ ( X6
@ ( c_setsum
@ ( X6 @ ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty )
@ ( X1
@ ^ [Y0: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i ) > $i] : c_Empty
@ c_Empty )
@ ^ [Y0: $i] : c_Empty )
@ ( X2
@ ^ [Y0: $i] : c_Empty
@ ^ [Y0: $i,Y1: $i,Y2: $i > $i] : ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty ) ) )
@ ( X3
@ ^ [Y0: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i > $i] :
( X0
@ ^ [Y1: $i > $i > $i > $i] :
( X5
@ ^ [Y2: $i > $i > $i] : c_Empty )
@ ^ [Y1: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i,Y2: $i > $i > $i] :
( X5
@ ^ [Y3: $i > $i > $i] : c_Empty ) )
@ ^ [Y0: $i,Y1: $i > $i,Y2: $i > $i,Y3: $i] : c_Empty )
@ ^ [Y0: $i] :
( X1
@ ^ [Y1: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i ) > $i] :
( X3
@ ^ [Y2: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y2: $i,Y3: $i > $i,Y4: $i > $i,Y5: $i] : c_Empty )
@ ( c_setsum @ c_Empty
@ ( X1
@ ^ [Y1: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i ) > $i] : c_Empty
@ c_Empty ) ) ) ) ) )
=> ( ! [X7: $i,X8: $i] :
( ( c_Inj1 @ X8 )
= ( X1
@ ^ [Y0: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i ) > $i] :
( c_setsum
@ ( X0
@ ^ [Y1: $i > $i > $i > $i] : ( Y1 @ c_Empty @ X7 @ c_Empty )
@ ^ [Y1: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i,Y2: $i > $i > $i] :
( X2
@ ^ [Y3: $i] :
( Y1
@ ^ [Y4: $i > $i,Y5: $i] : c_Empty )
@ ^ [Y3: $i,Y4: $i,Y5: $i > $i] : c_Empty ) )
@ ( c_Inj0 @ c_Empty ) )
@ c_Empty ) )
=> ( ! [X9: $i,X10: ( ( $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > ( $i > $i ) > $i,X11: $i > $i > ( $i > $i ) > $i > $i] :
( ( c_Inj0
@ ( X2
@ ^ [Y0: $i] :
( X11
@ ( X3
@ ^ [Y1: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i > $i] :
( X10
@ ^ [Y2: $i > $i,Y3: $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y2: $i] : c_Empty )
@ ^ [Y1: $i,Y2: $i > $i,Y3: $i > $i,Y4: $i] : ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty ) )
@ ( c_Inj1 @ c_Empty )
@ ^ [Y1: $i] :
( X3
@ ^ [Y2: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i > $i] : Y1
@ ^ [Y2: $i,Y3: $i > $i,Y4: $i > $i,Y5: $i] : ( Y3 @ c_Empty ) )
@ ( c_Inj0 @ c_Empty ) )
@ ^ [Y0: $i,Y1: $i,Y2: $i > $i] : Y0 ) )
= ( X1
@ ^ [Y0: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i ) > $i] : X9
@ ( c_Inj1 @ c_Empty ) ) )
=> ( ! [X12: $i,X13: ( $i > ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i] :
( ( X0
@ ^ [Y0: $i > $i > $i > $i] : X12
@ ^ [Y0: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i,Y1: $i > $i > $i] :
( X2
@ ^ [Y2: $i] :
( c_Inj0
@ ( c_setsum @ Y2
@ ( X13
@ ^ [Y3: $i,Y4: $i > $i,Y5: $i] : c_Empty
@ c_Empty ) ) )
@ ^ [Y2: $i,Y3: $i,Y4: $i > $i] : ( c_setsum @ ( c_setsum @ ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty ) @ ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty ) ) @ ( c_Inj0 @ ( Y4 @ c_Empty ) ) ) ) )
= X12 )
=> ( ! [X14: $i,X15: $i > ( ( $i > $i ) > $i ) > $i] :
( ( X0
@ ^ [Y0: $i > $i > $i > $i] :
( c_setsum
@ ( c_Inj1
@ ( c_setsum @ c_Empty
@ ( X1
@ ^ [Y1: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i ) > $i] : c_Empty
@ c_Empty ) ) )
@ ( c_Inj1 @ c_Empty ) )
@ ^ [Y0: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i,Y1: $i > $i > $i] :
( c_setsum @ X14
@ ( c_Inj0
@ ( Y1
@ ( X3
@ ^ [Y2: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y2: $i,Y3: $i > $i,Y4: $i > $i,Y5: $i] : c_Empty )
@ ( Y1 @ c_Empty @ c_Empty ) ) ) ) )
= ( X15 @ c_Empty
@ ^ [Y0: $i > $i] : ( Y0 @ c_Empty ) ) )
=> ( c_False = $true ) ) ) ) ) ) ) ) ),
inference(rectify,[status(thm)],[f166]) ).
thf(f166,plain,
~ ! [X0: ( ( $i > $i > $i > $i ) > $i ) > ( ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i ) > ( $i > $i > $i ) > $i ) > $i,X1: ( ( ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i ) > $i ) > $i ) > $i > $i,X2: ( $i > $i ) > ( $i > $i > ( $i > $i ) > $i ) > $i,X3: ( ( ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i > $i ) > $i ) > ( $i > ( $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i] :
( ! [X6: $i] :
( ( X2
@ ^ [Y0: $i] : c_Empty
@ ^ [Y0: $i,Y1: $i,Y2: $i > $i] : c_Empty )
= X6 )
=> ( ( ( X1
@ ^ [Y0: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i ) > $i] :
( X3
@ ^ [Y1: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y1: $i,Y2: $i > $i,Y3: $i > $i,Y4: $i] : ( Y2 @ ( Y2 @ Y1 ) ) )
@ ( c_setsum @ c_Empty @ ( c_Inj0 @ c_Empty ) ) )
= ( X2
@ ^ [Y0: $i] : c_Empty
@ ^ [Y0: $i,Y1: $i,Y2: $i > $i] :
( X1
@ ^ [Y3: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i ) > $i] :
( c_Inj0
@ ( Y3
@ ^ [Y4: ( $i > $i ) > $i > $i,Y5: $i] :
( Y3
@ ^ [Y6: ( $i > $i ) > $i > $i,Y7: $i] : c_Empty ) ) )
@ Y1 ) ) )
=> ( ( ( X3
@ ^ [Y0: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y0: $i,Y1: $i > $i,Y2: $i > $i,Y3: $i] :
( X0
@ ^ [Y4: $i > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y4: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i,Y5: $i > $i > $i] :
( X3
@ ^ [Y6: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y6: $i,Y7: $i > $i,Y8: $i > $i,Y9: $i] :
( c_setsum
@ ( X0
@ ^ [Y10: $i > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y10: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i,Y11: $i > $i > $i] : c_Empty )
@ ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty ) ) ) ) )
= ( X0
@ ^ [Y0: $i > $i > $i > $i] :
( X2
@ ^ [Y1: $i] : c_Empty
@ ^ [Y1: $i,Y2: $i,Y3: $i > $i] : c_Empty )
@ ^ [Y0: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i,Y1: $i > $i > $i] :
( X1
@ ^ [Y2: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i ) > $i] : c_Empty
@ c_Empty ) ) )
=> ( ! [X60: ( ( $i > $i > $i ) > $i ) > $i,X62: $i > $i > ( $i > $i ) > $i] :
( ( X3
@ ^ [Y0: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i > $i] : ( c_Inj0 @ c_Empty )
@ ^ [Y0: $i,Y1: $i > $i,Y2: $i > $i,Y3: $i] : c_Empty )
= ( c_setsum @ c_Empty
@ ( X62
@ ( c_setsum
@ ( X62 @ ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty )
@ ( X1
@ ^ [Y0: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i ) > $i] : c_Empty
@ c_Empty )
@ ^ [Y0: $i] : c_Empty )
@ ( X2
@ ^ [Y0: $i] : c_Empty
@ ^ [Y0: $i,Y1: $i,Y2: $i > $i] : ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty ) ) )
@ ( X3
@ ^ [Y0: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i > $i] :
( X0
@ ^ [Y1: $i > $i > $i > $i] :
( X60
@ ^ [Y2: $i > $i > $i] : c_Empty )
@ ^ [Y1: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i,Y2: $i > $i > $i] :
( X60
@ ^ [Y3: $i > $i > $i] : c_Empty ) )
@ ^ [Y0: $i,Y1: $i > $i,Y2: $i > $i,Y3: $i] : c_Empty )
@ ^ [Y0: $i] :
( X1
@ ^ [Y1: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i ) > $i] :
( X3
@ ^ [Y2: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y2: $i,Y3: $i > $i,Y4: $i > $i,Y5: $i] : c_Empty )
@ ( c_setsum @ c_Empty
@ ( X1
@ ^ [Y1: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i ) > $i] : c_Empty
@ c_Empty ) ) ) ) ) )
=> ( ! [X92: $i,X93: $i] :
( ( c_Inj1 @ X93 )
= ( X1
@ ^ [Y0: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i ) > $i] :
( c_setsum
@ ( X0
@ ^ [Y1: $i > $i > $i > $i] : ( Y1 @ c_Empty @ X92 @ c_Empty )
@ ^ [Y1: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i,Y2: $i > $i > $i] :
( X2
@ ^ [Y3: $i] :
( Y1
@ ^ [Y4: $i > $i,Y5: $i] : c_Empty )
@ ^ [Y3: $i,Y4: $i,Y5: $i > $i] : c_Empty ) )
@ ( c_Inj0 @ c_Empty ) )
@ c_Empty ) )
=> ( ! [X106: $i,X107: ( ( $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > ( $i > $i ) > $i,X109: $i > $i > ( $i > $i ) > $i > $i] :
( ( c_Inj0
@ ( X2
@ ^ [Y0: $i] :
( X109
@ ( X3
@ ^ [Y1: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i > $i] :
( X107
@ ^ [Y2: $i > $i,Y3: $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y2: $i] : c_Empty )
@ ^ [Y1: $i,Y2: $i > $i,Y3: $i > $i,Y4: $i] : ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty ) )
@ ( c_Inj1 @ c_Empty )
@ ^ [Y1: $i] :
( X3
@ ^ [Y2: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i > $i] : Y1
@ ^ [Y2: $i,Y3: $i > $i,Y4: $i > $i,Y5: $i] : ( Y3 @ c_Empty ) )
@ ( c_Inj0 @ c_Empty ) )
@ ^ [Y0: $i,Y1: $i,Y2: $i > $i] : Y0 ) )
= ( X1
@ ^ [Y0: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i ) > $i] : X106
@ ( c_Inj1 @ c_Empty ) ) )
=> ( ! [X130: $i,X131: ( $i > ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i] :
( ( X0
@ ^ [Y0: $i > $i > $i > $i] : X130
@ ^ [Y0: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i,Y1: $i > $i > $i] :
( X2
@ ^ [Y2: $i] :
( c_Inj0
@ ( c_setsum @ Y2
@ ( X131
@ ^ [Y3: $i,Y4: $i > $i,Y5: $i] : c_Empty
@ c_Empty ) ) )
@ ^ [Y2: $i,Y3: $i,Y4: $i > $i] : ( c_setsum @ ( c_setsum @ ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty ) @ ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty ) ) @ ( c_Inj0 @ ( Y4 @ c_Empty ) ) ) ) )
= X130 )
=> ( ! [X143: $i,X145: $i > ( ( $i > $i ) > $i ) > $i] :
( ( X0
@ ^ [Y0: $i > $i > $i > $i] :
( c_setsum
@ ( c_Inj1
@ ( c_setsum @ c_Empty
@ ( X1
@ ^ [Y1: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i ) > $i] : c_Empty
@ c_Empty ) ) )
@ ( c_Inj1 @ c_Empty ) )
@ ^ [Y0: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i,Y1: $i > $i > $i] :
( c_setsum @ X143
@ ( c_Inj0
@ ( Y1
@ ( X3
@ ^ [Y2: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y2: $i,Y3: $i > $i,Y4: $i > $i,Y5: $i] : c_Empty )
@ ( Y1 @ c_Empty @ c_Empty ) ) ) ) )
= ( X145 @ c_Empty
@ ^ [Y0: $i > $i] : ( Y0 @ c_Empty ) ) )
=> ( c_False = $true ) ) ) ) ) ) ) ) ),
inference(fool_elimination,[status(thm)],[f165]) ).
thf(f165,plain,
~ ! [X0: ( ( $i > $i > $i > $i ) > $i ) > ( ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i ) > ( $i > $i > $i ) > $i ) > $i,X1: ( ( ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i ) > $i ) > $i ) > $i > $i,X2: ( $i > $i ) > ( $i > $i > ( $i > $i ) > $i ) > $i,X3: ( ( ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i > $i ) > $i ) > ( $i > ( $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i] :
( ! [X6: $i] :
( X6
= ( X2
@ ^ [X8: $i] : c_Empty
@ ^ [X9: $i,X10: $i,X11: $i > $i] : c_Empty ) )
=> ( ( ( X2
@ ^ [X16: $i] : c_Empty
@ ^ [X17: $i,X18: $i,X19: $i > $i] :
( X1
@ ^ [X20: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i ) > $i] :
( c_Inj0
@ ( X20
@ ^ [X21: ( $i > $i ) > $i > $i,X22: $i] :
( X20
@ ^ [X23: ( $i > $i ) > $i > $i,X24: $i] : c_Empty ) ) )
@ X18 ) )
= ( X1
@ ^ [X25: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i ) > $i] :
( X3
@ ^ [X26: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ^ [X27: $i,X28: $i > $i,X29: $i > $i,X30: $i] : ( X28 @ ( X28 @ X27 ) ) )
@ ( c_setsum @ c_Empty @ ( c_Inj0 @ c_Empty ) ) ) )
=> ( ( ( X3
@ ^ [X35: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ^ [X36: $i,X37: $i > $i,X38: $i > $i,X39: $i] :
( X0
@ ^ [X40: $i > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ^ [X41: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i,X42: $i > $i > $i] :
( X3
@ ^ [X43: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ^ [X44: $i,X45: $i > $i,X46: $i > $i,X47: $i] :
( c_setsum
@ ( X0
@ ^ [X48: $i > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ^ [X49: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i,X50: $i > $i > $i] : c_Empty )
@ ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty ) ) ) ) )
= ( X0
@ ^ [X51: $i > $i > $i > $i] :
( X2
@ ^ [X52: $i] : c_Empty
@ ^ [X53: $i,X54: $i,X55: $i > $i] : c_Empty )
@ ^ [X56: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i,X57: $i > $i > $i] :
( X1
@ ^ [X58: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i ) > $i] : c_Empty
@ c_Empty ) ) )
=> ( ! [X60: ( ( $i > $i > $i ) > $i ) > $i,X62: $i > $i > ( $i > $i ) > $i] :
( ( c_setsum @ c_Empty
@ ( X62
@ ( c_setsum
@ ( X62 @ ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty )
@ ( X1
@ ^ [X63: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i ) > $i] : c_Empty
@ c_Empty )
@ ^ [X64: $i] : c_Empty )
@ ( X2
@ ^ [X65: $i] : c_Empty
@ ^ [X66: $i,X67: $i,X68: $i > $i] : ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty ) ) )
@ ( X3
@ ^ [X69: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i > $i] :
( X0
@ ^ [X70: $i > $i > $i > $i] :
( X60
@ ^ [X71: $i > $i > $i] : c_Empty )
@ ^ [X72: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i,X73: $i > $i > $i] :
( X60
@ ^ [X74: $i > $i > $i] : c_Empty ) )
@ ^ [X75: $i,X76: $i > $i,X77: $i > $i,X78: $i] : c_Empty )
@ ^ [X79: $i] :
( X1
@ ^ [X80: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i ) > $i] :
( X3
@ ^ [X81: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ^ [X82: $i,X83: $i > $i,X84: $i > $i,X85: $i] : c_Empty )
@ ( c_setsum @ c_Empty
@ ( X1
@ ^ [X86: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i ) > $i] : c_Empty
@ c_Empty ) ) ) ) )
= ( X3
@ ^ [X87: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i > $i] : ( c_Inj0 @ c_Empty )
@ ^ [X88: $i,X89: $i > $i,X90: $i > $i,X91: $i] : c_Empty ) )
=> ( ! [X92: $i,X93: $i] :
( ( X1
@ ^ [X96: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i ) > $i] :
( c_setsum
@ ( X0
@ ^ [X97: $i > $i > $i > $i] : ( X97 @ c_Empty @ X92 @ c_Empty )
@ ^ [X98: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i,X99: $i > $i > $i] :
( X2
@ ^ [X100: $i] :
( X98
@ ^ [X101: $i > $i,X102: $i] : c_Empty )
@ ^ [X103: $i,X104: $i,X105: $i > $i] : c_Empty ) )
@ ( c_Inj0 @ c_Empty ) )
@ c_Empty )
= ( c_Inj1 @ X93 ) )
=> ( ! [X106: $i,X107: ( ( $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > ( $i > $i ) > $i,X109: $i > $i > ( $i > $i ) > $i > $i] :
( ( c_Inj0
@ ( X2
@ ^ [X110: $i] :
( X109
@ ( X3
@ ^ [X111: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i > $i] :
( X107
@ ^ [X112: $i > $i,X113: $i > $i] : c_Empty
@ ^ [X114: $i] : c_Empty )
@ ^ [X115: $i,X116: $i > $i,X117: $i > $i,X118: $i] : ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty ) )
@ ( c_Inj1 @ c_Empty )
@ ^ [X119: $i] :
( X3
@ ^ [X120: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i > $i] : X119
@ ^ [X121: $i,X122: $i > $i,X123: $i > $i,X124: $i] : ( X122 @ c_Empty ) )
@ ( c_Inj0 @ c_Empty ) )
@ ^ [X125: $i,X126: $i,X127: $i > $i] : X125 ) )
= ( X1
@ ^ [X128: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i ) > $i] : X106
@ ( c_Inj1 @ c_Empty ) ) )
=> ( ! [X130: $i,X131: ( $i > ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i] :
( ( X0
@ ^ [X133: $i > $i > $i > $i] : X130
@ ^ [X134: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i,X135: $i > $i > $i] :
( X2
@ ^ [X136: $i] :
( c_Inj0
@ ( c_setsum @ X136
@ ( X131
@ ^ [X137: $i,X138: $i > $i,X139: $i] : c_Empty
@ c_Empty ) ) )
@ ^ [X140: $i,X141: $i,X142: $i > $i] : ( c_setsum @ ( c_setsum @ ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty ) @ ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty ) ) @ ( c_Inj0 @ ( X142 @ c_Empty ) ) ) ) )
= X130 )
=> ( ! [X143: $i,X145: $i > ( ( $i > $i ) > $i ) > $i] :
( ( X145 @ c_Empty
@ ^ [X147: $i > $i] : ( X147 @ c_Empty ) )
= ( X0
@ ^ [X148: $i > $i > $i > $i] :
( c_setsum
@ ( c_Inj1
@ ( c_setsum @ c_Empty
@ ( X1
@ ^ [X149: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i ) > $i] : c_Empty
@ c_Empty ) ) )
@ ( c_Inj1 @ c_Empty ) )
@ ^ [X150: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i,X151: $i > $i > $i] :
( c_setsum @ X143
@ ( c_Inj0
@ ( X151
@ ( X3
@ ^ [X152: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ^ [X153: $i,X154: $i > $i,X155: $i > $i,X156: $i] : c_Empty )
@ ( X151 @ c_Empty @ c_Empty ) ) ) ) ) )
=> c_False ) ) ) ) ) ) ) ),
inference(rectify,[status(thm)],[f110]) ).
thf(f110,negated_conjecture,
~ ! [X0: ( ( $i > $i > $i > $i ) > $i ) > ( ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i ) > ( $i > $i > $i ) > $i ) > $i,X1: ( ( ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i ) > $i ) > $i ) > $i > $i,X3: ( $i > $i ) > ( $i > $i > ( $i > $i ) > $i ) > $i,X2: ( ( ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i > $i ) > $i ) > ( $i > ( $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i] :
( ! [X5: $i,X4: $i,X6: $i,X7: $i] :
( X6
= ( X3
@ ^ [X8: $i] : c_Empty
@ ^ [X8: $i,X9: $i,X10: $i > $i] : c_Empty ) )
=> ( ! [X5: $i,X7: ( ( $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > ( $i > $i ) > $i,X6: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i,X4: ( $i > $i > $i > $i ) > $i > $i] :
( ( X3
@ ^ [X8: $i] : c_Empty
@ ^ [X8: $i,X9: $i,X10: $i > $i] :
( X1
@ ^ [X11: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i ) > $i] :
( c_Inj0
@ ( X11
@ ^ [X12: ( $i > $i ) > $i > $i,X13: $i] :
( X11
@ ^ [X14: ( $i > $i ) > $i > $i,X15: $i] : c_Empty ) ) )
@ X9 ) )
= ( X1
@ ^ [X8: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i ) > $i] :
( X2
@ ^ [X9: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ^ [X9: $i,X10: $i > $i,X11: $i > $i,X12: $i] : ( X10 @ ( X10 @ X9 ) ) )
@ ( c_setsum @ c_Empty @ ( c_Inj0 @ c_Empty ) ) ) )
=> ( ! [X5: $i,X4: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i ) > ( ( $i > $i ) > $i ) > ( $i > $i ) > $i > $i,X7: ( $i > $i ) > $i > $i,X6: $i > $i] :
( ( X2
@ ^ [X8: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ^ [X8: $i,X9: $i > $i,X10: $i > $i,X11: $i] :
( X0
@ ^ [X12: $i > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ^ [X12: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i,X13: $i > $i > $i] :
( X2
@ ^ [X14: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ^ [X14: $i,X15: $i > $i,X16: $i > $i,X17: $i] :
( c_setsum
@ ( X0
@ ^ [X18: $i > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ^ [X18: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i,X19: $i > $i > $i] : c_Empty )
@ ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty ) ) ) ) )
= ( X0
@ ^ [X8: $i > $i > $i > $i] :
( X3
@ ^ [X9: $i] : c_Empty
@ ^ [X9: $i,X10: $i,X11: $i > $i] : c_Empty )
@ ^ [X8: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i,X9: $i > $i > $i] :
( X1
@ ^ [X10: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i ) > $i] : c_Empty
@ c_Empty ) ) )
=> ( ! [X6: ( ( $i > $i > $i ) > $i > $i > $i ) > $i > $i,X7: ( ( $i > $i > $i ) > $i ) > $i,X5: $i,X4: $i > $i > ( $i > $i ) > $i] :
( ( c_setsum @ c_Empty
@ ( X4
@ ( c_setsum
@ ( X4 @ ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty )
@ ( X1
@ ^ [X8: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i ) > $i] : c_Empty
@ c_Empty )
@ ^ [X8: $i] : c_Empty )
@ ( X3
@ ^ [X8: $i] : c_Empty
@ ^ [X8: $i,X9: $i,X10: $i > $i] : ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty ) ) )
@ ( X2
@ ^ [X8: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i > $i] :
( X0
@ ^ [X9: $i > $i > $i > $i] :
( X7
@ ^ [X10: $i > $i > $i] : c_Empty )
@ ^ [X9: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i,X10: $i > $i > $i] :
( X7
@ ^ [X11: $i > $i > $i] : c_Empty ) )
@ ^ [X8: $i,X9: $i > $i,X10: $i > $i,X11: $i] : c_Empty )
@ ^ [X8: $i] :
( X1
@ ^ [X9: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i ) > $i] :
( X2
@ ^ [X10: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ^ [X10: $i,X11: $i > $i,X12: $i > $i,X13: $i] : c_Empty )
@ ( c_setsum @ c_Empty
@ ( X1
@ ^ [X9: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i ) > $i] : c_Empty
@ c_Empty ) ) ) ) )
= ( X2
@ ^ [X8: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i > $i] : ( c_Inj0 @ c_Empty )
@ ^ [X8: $i,X9: $i > $i,X10: $i > $i,X11: $i] : c_Empty ) )
=> ( ! [X7: $i,X4: $i,X6: $i > $i,X5: $i] :
( ( X1
@ ^ [X8: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i ) > $i] :
( c_setsum
@ ( X0
@ ^ [X9: $i > $i > $i > $i] : ( X9 @ c_Empty @ X7 @ c_Empty )
@ ^ [X9: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i,X10: $i > $i > $i] :
( X3
@ ^ [X11: $i] :
( X9
@ ^ [X12: $i > $i,X13: $i] : c_Empty )
@ ^ [X11: $i,X12: $i,X13: $i > $i] : c_Empty ) )
@ ( c_Inj0 @ c_Empty ) )
@ c_Empty )
= ( c_Inj1 @ X4 ) )
=> ( ! [X5: $i,X6: ( ( $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > ( $i > $i ) > $i,X4: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i ) > $i,X7: $i > $i > ( $i > $i ) > $i > $i] :
( ( c_Inj0
@ ( X3
@ ^ [X8: $i] :
( X7
@ ( X2
@ ^ [X9: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i > $i] :
( X6
@ ^ [X10: $i > $i,X11: $i > $i] : c_Empty
@ ^ [X10: $i] : c_Empty )
@ ^ [X9: $i,X10: $i > $i,X11: $i > $i,X12: $i] : ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty ) )
@ ( c_Inj1 @ c_Empty )
@ ^ [X9: $i] :
( X2
@ ^ [X10: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i > $i] : X9
@ ^ [X10: $i,X11: $i > $i,X12: $i > $i,X13: $i] : ( X11 @ c_Empty ) )
@ ( c_Inj0 @ c_Empty ) )
@ ^ [X8: $i,X9: $i,X10: $i > $i] : X8 ) )
= ( X1
@ ^ [X8: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i ) > $i] : X5
@ ( c_Inj1 @ c_Empty ) ) )
=> ( ! [X4: $i,X6: $i,X7: ( $i > ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i,X5: $i] :
( ( X0
@ ^ [X8: $i > $i > $i > $i] : X6
@ ^ [X8: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i,X9: $i > $i > $i] :
( X3
@ ^ [X10: $i] :
( c_Inj0
@ ( c_setsum @ X10
@ ( X7
@ ^ [X11: $i,X12: $i > $i,X13: $i] : c_Empty
@ c_Empty ) ) )
@ ^ [X10: $i,X11: $i,X12: $i > $i] : ( c_setsum @ ( c_setsum @ ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty ) @ ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty ) ) @ ( c_Inj0 @ ( X12 @ c_Empty ) ) ) ) )
= X6 )
=> ( ! [X6: $i,X4: $i,X7: $i > ( ( $i > $i ) > $i ) > $i,X5: ( ( $i > $i ) > $i ) > ( $i > $i > $i ) > $i] :
( ( X7 @ c_Empty
@ ^ [X8: $i > $i] : ( X8 @ c_Empty ) )
= ( X0
@ ^ [X8: $i > $i > $i > $i] :
( c_setsum
@ ( c_Inj1
@ ( c_setsum @ c_Empty
@ ( X1
@ ^ [X9: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i ) > $i] : c_Empty
@ c_Empty ) ) )
@ ( c_Inj1 @ c_Empty ) )
@ ^ [X8: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i,X9: $i > $i > $i] :
( c_setsum @ X6
@ ( c_Inj0
@ ( X9
@ ( X2
@ ^ [X10: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ^ [X10: $i,X11: $i > $i,X12: $i > $i,X13: $i] : c_Empty )
@ ( X9 @ c_Empty @ c_Empty ) ) ) ) ) )
=> c_False ) ) ) ) ) ) ) ),
inference(negated_conjecture,[status(cth)],[f109]) ).
thf(f109,conjecture,
! [X0: ( ( $i > $i > $i > $i ) > $i ) > ( ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i ) > ( $i > $i > $i ) > $i ) > $i,X1: ( ( ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i ) > $i ) > $i ) > $i > $i,X3: ( $i > $i ) > ( $i > $i > ( $i > $i ) > $i ) > $i,X2: ( ( ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i > $i ) > $i ) > ( $i > ( $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i] :
( ! [X5: $i,X4: $i,X6: $i,X7: $i] :
( X6
= ( X3
@ ^ [X8: $i] : c_Empty
@ ^ [X8: $i,X9: $i,X10: $i > $i] : c_Empty ) )
=> ( ! [X5: $i,X7: ( ( $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > ( $i > $i ) > $i,X6: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i,X4: ( $i > $i > $i > $i ) > $i > $i] :
( ( X3
@ ^ [X8: $i] : c_Empty
@ ^ [X8: $i,X9: $i,X10: $i > $i] :
( X1
@ ^ [X11: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i ) > $i] :
( c_Inj0
@ ( X11
@ ^ [X12: ( $i > $i ) > $i > $i,X13: $i] :
( X11
@ ^ [X14: ( $i > $i ) > $i > $i,X15: $i] : c_Empty ) ) )
@ X9 ) )
= ( X1
@ ^ [X8: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i ) > $i] :
( X2
@ ^ [X9: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ^ [X9: $i,X10: $i > $i,X11: $i > $i,X12: $i] : ( X10 @ ( X10 @ X9 ) ) )
@ ( c_setsum @ c_Empty @ ( c_Inj0 @ c_Empty ) ) ) )
=> ( ! [X5: $i,X4: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i ) > ( ( $i > $i ) > $i ) > ( $i > $i ) > $i > $i,X7: ( $i > $i ) > $i > $i,X6: $i > $i] :
( ( X2
@ ^ [X8: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ^ [X8: $i,X9: $i > $i,X10: $i > $i,X11: $i] :
( X0
@ ^ [X12: $i > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ^ [X12: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i,X13: $i > $i > $i] :
( X2
@ ^ [X14: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ^ [X14: $i,X15: $i > $i,X16: $i > $i,X17: $i] :
( c_setsum
@ ( X0
@ ^ [X18: $i > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ^ [X18: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i,X19: $i > $i > $i] : c_Empty )
@ ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty ) ) ) ) )
= ( X0
@ ^ [X8: $i > $i > $i > $i] :
( X3
@ ^ [X9: $i] : c_Empty
@ ^ [X9: $i,X10: $i,X11: $i > $i] : c_Empty )
@ ^ [X8: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i,X9: $i > $i > $i] :
( X1
@ ^ [X10: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i ) > $i] : c_Empty
@ c_Empty ) ) )
=> ( ! [X6: ( ( $i > $i > $i ) > $i > $i > $i ) > $i > $i,X7: ( ( $i > $i > $i ) > $i ) > $i,X5: $i,X4: $i > $i > ( $i > $i ) > $i] :
( ( c_setsum @ c_Empty
@ ( X4
@ ( c_setsum
@ ( X4 @ ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty )
@ ( X1
@ ^ [X8: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i ) > $i] : c_Empty
@ c_Empty )
@ ^ [X8: $i] : c_Empty )
@ ( X3
@ ^ [X8: $i] : c_Empty
@ ^ [X8: $i,X9: $i,X10: $i > $i] : ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty ) ) )
@ ( X2
@ ^ [X8: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i > $i] :
( X0
@ ^ [X9: $i > $i > $i > $i] :
( X7
@ ^ [X10: $i > $i > $i] : c_Empty )
@ ^ [X9: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i,X10: $i > $i > $i] :
( X7
@ ^ [X11: $i > $i > $i] : c_Empty ) )
@ ^ [X8: $i,X9: $i > $i,X10: $i > $i,X11: $i] : c_Empty )
@ ^ [X8: $i] :
( X1
@ ^ [X9: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i ) > $i] :
( X2
@ ^ [X10: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ^ [X10: $i,X11: $i > $i,X12: $i > $i,X13: $i] : c_Empty )
@ ( c_setsum @ c_Empty
@ ( X1
@ ^ [X9: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i ) > $i] : c_Empty
@ c_Empty ) ) ) ) )
= ( X2
@ ^ [X8: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i > $i] : ( c_Inj0 @ c_Empty )
@ ^ [X8: $i,X9: $i > $i,X10: $i > $i,X11: $i] : c_Empty ) )
=> ( ! [X7: $i,X4: $i,X6: $i > $i,X5: $i] :
( ( X1
@ ^ [X8: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i ) > $i] :
( c_setsum
@ ( X0
@ ^ [X9: $i > $i > $i > $i] : ( X9 @ c_Empty @ X7 @ c_Empty )
@ ^ [X9: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i,X10: $i > $i > $i] :
( X3
@ ^ [X11: $i] :
( X9
@ ^ [X12: $i > $i,X13: $i] : c_Empty )
@ ^ [X11: $i,X12: $i,X13: $i > $i] : c_Empty ) )
@ ( c_Inj0 @ c_Empty ) )
@ c_Empty )
= ( c_Inj1 @ X4 ) )
=> ( ! [X5: $i,X6: ( ( $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > ( $i > $i ) > $i,X4: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i ) > $i,X7: $i > $i > ( $i > $i ) > $i > $i] :
( ( c_Inj0
@ ( X3
@ ^ [X8: $i] :
( X7
@ ( X2
@ ^ [X9: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i > $i] :
( X6
@ ^ [X10: $i > $i,X11: $i > $i] : c_Empty
@ ^ [X10: $i] : c_Empty )
@ ^ [X9: $i,X10: $i > $i,X11: $i > $i,X12: $i] : ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty ) )
@ ( c_Inj1 @ c_Empty )
@ ^ [X9: $i] :
( X2
@ ^ [X10: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i > $i] : X9
@ ^ [X10: $i,X11: $i > $i,X12: $i > $i,X13: $i] : ( X11 @ c_Empty ) )
@ ( c_Inj0 @ c_Empty ) )
@ ^ [X8: $i,X9: $i,X10: $i > $i] : X8 ) )
= ( X1
@ ^ [X8: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i ) > $i] : X5
@ ( c_Inj1 @ c_Empty ) ) )
=> ( ! [X4: $i,X6: $i,X7: ( $i > ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i,X5: $i] :
( ( X0
@ ^ [X8: $i > $i > $i > $i] : X6
@ ^ [X8: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i,X9: $i > $i > $i] :
( X3
@ ^ [X10: $i] :
( c_Inj0
@ ( c_setsum @ X10
@ ( X7
@ ^ [X11: $i,X12: $i > $i,X13: $i] : c_Empty
@ c_Empty ) ) )
@ ^ [X10: $i,X11: $i,X12: $i > $i] : ( c_setsum @ ( c_setsum @ ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty ) @ ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty ) ) @ ( c_Inj0 @ ( X12 @ c_Empty ) ) ) ) )
= X6 )
=> ( ! [X6: $i,X4: $i,X7: $i > ( ( $i > $i ) > $i ) > $i,X5: ( ( $i > $i ) > $i ) > ( $i > $i > $i ) > $i] :
( ( X7 @ c_Empty
@ ^ [X8: $i > $i] : ( X8 @ c_Empty ) )
= ( X0
@ ^ [X8: $i > $i > $i > $i] :
( c_setsum
@ ( c_Inj1
@ ( c_setsum @ c_Empty
@ ( X1
@ ^ [X9: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i ) > $i] : c_Empty
@ c_Empty ) ) )
@ ( c_Inj1 @ c_Empty ) )
@ ^ [X8: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i,X9: $i > $i > $i] :
( c_setsum @ X6
@ ( c_Inj0
@ ( X9
@ ( X2
@ ^ [X10: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ^ [X10: $i,X11: $i > $i,X12: $i > $i,X13: $i] : c_Empty )
@ ( X9 @ c_Empty @ c_Empty ) ) ) ) ) )
=> c_False ) ) ) ) ) ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/tmp/tmp.C9AwQsK0oT/DTF2THF_31110.p',conj) ).
thf(f520,plain,
( ! [X1: $i] :
( $false
= ( c_In @ X1 @ c_Empty ) )
| ~ spl13_1 ),
inference(avatar_component_clause,[status(thm)],[f519]) ).
thf(f519,definition,
( spl13_1
<=> ! [X1: $i] :
( $false
= ( c_In @ X1 @ c_Empty ) ) ),
introduced(definition,[new_symbols(naming,[spl13_1])],[avatar_definition]) ).
thf(f1097,plain,
( ! [X0: $i,X1: $i] :
( $true
= ( c_In @ ( sK37 @ X1 @ X0 ) @ X0 ) )
| ~ spl13_1 ),
inference(binary_proxy_clausification,[status(thm)],[f1095]) ).
thf(f1095,plain,
( ! [X0: $i,X1: $i] :
( ( ( c_In @ ( sK37 @ X1 @ X0 ) @ X0 )
=> ( c_In @ ( sK37 @ X1 @ X0 ) @ X1 ) )
= $false )
| ~ spl13_1 ),
inference(beta_eta_normalization,[status(thm)],[f1094]) ).
thf(f1094,plain,
( ! [X0: $i,X1: $i] :
( $false
= ( ^ [Y0: $i] :
( ( c_In @ Y0 @ X0 )
=> ( c_In @ Y0 @ X1 ) )
@ ( sK37 @ X1 @ X0 ) ) )
| ~ spl13_1 ),
inference(sigma_clausification,[status(thm)],[f1093]) ).
thf(f1093,plain,
( ! [X0: $i,X1: $i] :
( $false
= ( !! @ $i
@ ^ [Y0: $i] :
( ( c_In @ Y0 @ X0 )
=> ( c_In @ Y0 @ X1 ) ) ) )
| ~ spl13_1 ),
inference(trivial_inequality_removal,[status(thm)],[f1065]) ).
thf(f1065,plain,
( ! [X0: $i,X1: $i] :
( ( $true != $true )
| ( $false
= ( !! @ $i
@ ^ [Y0: $i] :
( ( c_In @ Y0 @ X0 )
=> ( c_In @ Y0 @ X1 ) ) ) )
| ( $false = $true ) )
| ~ spl13_1 ),
inference(superposition,[status(thm)],[f478,f592]) ).
thf(f592,plain,
( ! [X0: $i,X1: $i] :
( ( c_iff @ $false
@ ( !! @ $i
@ ^ [Y0: $i] :
( ( c_In @ Y0 @ X1 )
=> ( c_In @ Y0 @ X0 ) ) ) )
= $true )
| ~ spl13_1 ),
inference(backward_demodulation,[status(thm)],[f506,f584]) ).
thf(f506,plain,
! [X0: $i,X1: $i] :
( $true
= ( c_iff @ ( c_In @ X1 @ ( c_Power @ X0 ) )
@ ( !! @ $i
@ ^ [Y0: $i] :
( ( c_In @ Y0 @ X1 )
=> ( c_In @ Y0 @ X0 ) ) ) ) ),
inference(beta_eta_normalization,[status(thm)],[f471]) ).
thf(f471,plain,
! [X0: $i,X1: $i] :
( ( c_iff @ ( c_In @ X1 @ ( c_Power @ X0 ) )
@ ( ^ [Y0: $i,Y1: $i] :
( !! @ $i
@ ^ [Y2: $i] :
( ( c_In @ Y2 @ Y0 )
=> ( c_In @ Y2 @ Y1 ) ) )
@ X1
@ X0 ) )
= $true ),
inference(definition_unfolding,[status(thm)],[f391,f356]) ).
thf(f356,plain,
( c_Subq
= ( ^ [Y0: $i,Y1: $i] :
( !! @ $i
@ ^ [Y2: $i] :
( ( c_In @ Y2 @ Y0 )
=> ( c_In @ Y2 @ Y1 ) ) ) ) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f271]) ).
thf(f271,plain,
( c_Subq
= ( ^ [Y0: $i,Y1: $i] :
( !! @ $i
@ ^ [Y2: $i] :
( ( c_In @ Y2 @ Y0 )
=> ( c_In @ Y2 @ Y1 ) ) ) ) ),
inference(fool_elimination,[status(thm)],[f270]) ).
thf(f270,plain,
( c_Subq
= ( ^ [X0: $i,X1: $i] :
! [X2: $i] :
( ( c_In @ X2 @ X0 )
=> ( c_In @ X2 @ X1 ) ) ) ),
inference(rectify,[status(thm)],[f17]) ).
thf(f17,axiom,
( c_Subq
= ( ^ [X0: $i,X1: $i] :
! [X2: $i] :
( ( c_In @ X2 @ X0 )
=> ( c_In @ X2 @ X1 ) ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/tmp/tmp.C9AwQsK0oT/DTF2THF_31110.p',ax17) ).
thf(f391,plain,
! [X0: $i,X1: $i] :
( ( c_iff @ ( c_In @ X1 @ ( c_Power @ X0 ) ) @ ( c_Subq @ X1 @ X0 ) )
= $true ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f262]) ).
thf(f262,plain,
! [X0: $i,X1: $i] :
( ( c_iff @ ( c_In @ X1 @ ( c_Power @ X0 ) ) @ ( c_Subq @ X1 @ X0 ) )
= $true ),
inference(fool_elimination,[status(thm)],[f261]) ).
thf(f261,plain,
! [X0: $i,X1: $i] : ( c_iff @ ( c_In @ X1 @ ( c_Power @ X0 ) ) @ ( c_Subq @ X1 @ X0 ) ),
inference(rectify,[status(thm)],[f7]) ).
thf(f7,axiom,
! [X0: $i,X1: $i] : ( c_iff @ ( c_In @ X1 @ ( c_Power @ X0 ) ) @ ( c_Subq @ X1 @ X0 ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/tmp/tmp.C9AwQsK0oT/DTF2THF_31110.p',ax7) ).
thf(f478,plain,
! [X0: $o,X1: $o] :
( ( ( c_iff @ X0 @ X1 )
!= $true )
| ( $true = X0 )
| ( $false = X1 ) ),
inference(binary_proxy_clausification,[status(thm)],[f395]) ).
thf(f395,plain,
! [X0: $o,X1: $o] :
( ( ( c_iff @ X0 @ X1 )
!= $true )
| ( X0 = X1 ) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f294]) ).
thf(f294,plain,
! [X0: $o,X1: $o] :
( ( X0 = X1 )
| ( ( c_iff @ X0 @ X1 )
!= $true ) ),
inference(ennf_transformation,[status(thm)],[f258]) ).
thf(f258,plain,
! [X0: $o,X1: $o] :
( ( ( c_iff @ X0 @ X1 )
= $true )
=> ( X0 = X1 ) ),
inference(fool_elimination,[status(thm)],[f257]) ).
thf(f257,plain,
! [X0: $o,X1: $o] :
( ( c_iff @ X0 @ X1 )
=> ( X0 = X1 ) ),
inference(rectify,[status(thm)],[f3]) ).
thf(f3,axiom,
! [X0: $o,X1: $o] :
( ( c_iff @ X0 @ X1 )
=> ( X0 = X1 ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/tmp/tmp.C9AwQsK0oT/DTF2THF_31110.p',ax3) ).
thf(f568,plain,
~ spl13_2,
inference(avatar_contradiction_clause,[status(thm)],[f567]) ).
thf(f567,plain,
( $false
| ~ spl13_2 ),
inference(subsumption_resolution,[status(thm)],[f561,f523]) ).
thf(f523,plain,
( ! [X2: $o] : ( $true = X2 )
| ~ spl13_2 ),
inference(avatar_component_clause,[status(thm)],[f522]) ).
thf(f522,definition,
( spl13_2
<=> ! [X2: $o] : ( $true = X2 ) ),
introduced(definition,[new_symbols(naming,[spl13_2])],[avatar_definition]) ).
thf(f561,plain,
( ! [X0: $i > $o] :
( ( X0 @ ( sK9 @ X0 ) )
!= $true )
| ~ spl13_2 ),
inference(trivial_inequality_removal,[status(thm)],[f549]) ).
thf(f549,plain,
( ! [X0: $i > $o] :
( ( $true != $true )
| ( ( X0 @ ( sK9 @ X0 ) )
!= $true ) )
| ~ spl13_2 ),
inference(backward_demodulation,[status(thm)],[f363,f523]) ).
thf(f363,plain,
! [X0: $i > $o] :
( ( $true
!= ( sP0 @ X0 ) )
| ( ( X0 @ ( sK9 @ X0 ) )
!= $true ) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f314]) ).
thf(f314,plain,
! [X0: $i > $o] :
( ( ( ( c_In @ ( sK9 @ X0 ) @ ( sK8 @ X0 ) )
= $true )
& ( ( X0 @ ( sK9 @ X0 ) )
!= $true )
& ( ( X0 @ ( sK8 @ X0 ) )
= $true ) )
| ( $true
!= ( sP0 @ X0 ) ) ),
inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK8,sK9])],[f311,f313,f312]) ).
thf(f312,plain,
! [X0: $i > $o] :
( ? [X1: $i] :
( ? [X2: $i] :
( ( ( c_In @ X2 @ X1 )
= $true )
& ( ( X0 @ X2 )
!= $true ) )
& ( ( X0 @ X1 )
= $true ) )
=> ( ? [X2: $i] :
( ( ( c_In @ X2 @ ( sK8 @ X0 ) )
= $true )
& ( ( X0 @ X2 )
!= $true ) )
& ( ( X0 @ ( sK8 @ X0 ) )
= $true ) ) ),
introduced(definition,[],[choice_axiom]) ).
thf(f313,plain,
! [X0: $i > $o] :
( ? [X2: $i] :
( ( ( c_In @ X2 @ ( sK8 @ X0 ) )
= $true )
& ( ( X0 @ X2 )
!= $true ) )
=> ( ( ( c_In @ ( sK9 @ X0 ) @ ( sK8 @ X0 ) )
= $true )
& ( ( X0 @ ( sK9 @ X0 ) )
!= $true ) ) ),
introduced(definition,[],[choice_axiom]) ).
thf(f311,plain,
! [X0: $i > $o] :
( ? [X1: $i] :
( ? [X2: $i] :
( ( ( c_In @ X2 @ X1 )
= $true )
& ( ( X0 @ X2 )
!= $true ) )
& ( ( X0 @ X1 )
= $true ) )
| ( $true
!= ( sP0 @ X0 ) ) ),
inference(nnf_transformation,[status(thm)],[f300]) ).
thf(f300,plain,
! [X0: $i > $o] :
( ? [X1: $i] :
( ? [X2: $i] :
( ( ( c_In @ X2 @ X1 )
= $true )
& ( ( X0 @ X2 )
!= $true ) )
& ( ( X0 @ X1 )
= $true ) )
| ( $true
!= ( sP0 @ X0 ) ) ),
introduced(definition,[new_symbols(naming,[=])],[predicate_definition_introduction]) ).
thf(f524,plain,
( spl13_1
| spl13_2 ),
inference(avatar_split_clause,[status(thm)],[f512,f522,f519]) ).
thf(f512,plain,
! [X2: $o,X1: $i] :
( ( $false
= ( c_In @ X1 @ c_Empty ) )
| ( $true = X2 ) ),
inference(beta_eta_normalization,[status(thm)],[f511]) ).
thf(f511,plain,
! [X2: $o,X1: $i] :
( ( ( ^ [Y0: $o] : Y0
@ X2 )
= $true )
| ( $false
= ( c_In @ X1 @ c_Empty ) ) ),
inference(pi_clausification,[status(thm)],[f510]) ).
thf(f510,plain,
! [X1: $i] :
( ( ( !! @ $o
@ ^ [Y0: $o] : Y0 )
= $true )
| ( $false
= ( c_In @ X1 @ c_Empty ) ) ),
inference(beta_eta_normalization,[status(thm)],[f509]) ).
thf(f509,plain,
! [X1: $i] :
( ( ( !! @ $o
@ ^ [Y0: $o] : Y0 )
= $true )
| ( ( ^ [Y0: $i] : ( c_In @ Y0 @ c_Empty )
@ X1 )
= $false ) ),
inference(pi_clausification,[status(thm)],[f508]) ).
thf(f508,plain,
( ( ( ?? @ $i
@ ^ [Y0: $i] : ( c_In @ Y0 @ c_Empty ) )
= $false )
| ( ( !! @ $o
@ ^ [Y0: $o] : Y0 )
= $true ) ),
inference(binary_proxy_clausification,[status(thm)],[f507]) ).
thf(f507,plain,
( ( ( ?? @ $i
@ ^ [Y0: $i] : ( c_In @ Y0 @ c_Empty ) )
=> ( !! @ $o
@ ^ [Y0: $o] : Y0 ) )
= $true ),
inference(beta_eta_normalization,[status(thm)],[f475]) ).
thf(f475,plain,
( ( ^ [Y0: $o] :
( Y0
=> ( !! @ $o
@ ^ [Y1: $o] : Y1 ) )
@ ( ?? @ $i
@ ^ [Y0: $i] : ( c_In @ Y0 @ c_Empty ) ) )
= $true ),
inference(definition_unfolding,[status(thm)],[f406,f412]) ).
thf(f412,plain,
( c_not
= ( ^ [Y0: $o] :
( Y0
=> ( !! @ $o
@ ^ [Y1: $o] : Y1 ) ) ) ),
inference(definition_unfolding,[status(thm)],[f323,f387]) ).
thf(f387,plain,
( c_False
= ( !! @ $o
@ ^ [Y0: $o] : Y0 ) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f204]) ).
thf(f204,plain,
( c_False
= ( !! @ $o
@ ^ [Y0: $o] : Y0 ) ),
inference(fool_elimination,[status(thm)],[f203]) ).
thf(f203,plain,
( c_False
= ( ! [X0: $o] : X0 ) ),
inference(rectify,[status(thm)],[f11]) ).
thf(f11,axiom,
( c_False
= ( ! [X0: $o] : X0 ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/tmp/tmp.C9AwQsK0oT/DTF2THF_31110.p',ax11) ).
thf(f323,plain,
( c_not
= ( ^ [Y0: $o] :
( Y0
=> c_False ) ) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f123]) ).
thf(f123,plain,
( c_not
= ( ^ [Y0: $o] :
( Y0
=> c_False ) ) ),
inference(fool_elimination,[status(thm)],[f122]) ).
thf(f122,plain,
( ( ^ [X0: $o] :
( X0
=> c_False ) )
= c_not ),
inference(rectify,[status(thm)],[f13]) ).
thf(f13,axiom,
( ( ^ [X0: $o] :
( X0
=> c_False ) )
= c_not ),
file('/export/starexec/sandbox2/tmp/tmp.C9AwQsK0oT/DTF2THF_31110.p',ax13) ).
thf(f406,plain,
( ( c_not
@ ( ?? @ $i
@ ^ [Y0: $i] : ( c_In @ Y0 @ c_Empty ) ) )
= $true ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f158]) ).
thf(f158,plain,
( ( c_not
@ ( ?? @ $i
@ ^ [Y0: $i] : ( c_In @ Y0 @ c_Empty ) ) )
= $true ),
inference(fool_elimination,[status(thm)],[f157]) ).
thf(f157,plain,
( c_not
@ ? [X0: $i] : ( c_In @ X0 @ c_Empty ) ),
inference(rectify,[status(thm)],[f5]) ).
thf(f5,axiom,
( c_not
@ ? [X0: $i] : ( c_In @ X0 @ c_Empty ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/tmp/tmp.C9AwQsK0oT/DTF2THF_31110.p',ax5) ).
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.00/0.12 % Problem : SYO852^1 : TPTP v9.2.1. Released v7.5.0.
% 0.12/0.13 % Command : /export/starexec/sandbox2/solver/bin/run_DT2H2X /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p 300
% 0.18/0.34 % Computer : n013.cluster.edu
% 0.18/0.34 % Model : x86_64 x86_64
% 0.18/0.34 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.18/0.34 % Memory : 8042.1875MB
% 0.18/0.34 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.18/0.34 % CPULimit : 300
% 0.18/0.34 % WCLimit : 300
% 0.18/0.34 % DateTime : Tue Feb 24 14:48:08 EST 2026
% 0.18/0.34 % CPUTime :
% 0.18/0.34 Running /export/starexec/sandbox2/solver/bin/run_DT2H2X /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p 300
% 0.20/0.45 ---- Original DTF file ---
% 0.20/0.46 thf(spec,logic,$$dhol).
% 0.20/0.46 %------------------------------------------------------------------------------
% 0.20/0.46 % File : SYO852^1 : TPTP v9.2.1. Released v7.5.0.
% 0.20/0.46 % Domain : Syntactic
% 0.20/0.46 % Problem : ProofGold problem HOUnif_17_pos_th0
% 0.20/0.46 % Version : Especial.
% 0.20/0.46 % English :
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 % Refs : [Urb20] Urban (2020) Email to Geoff Sutcliffe
% 0.20/0.46 % Source : [Urb20]
% 0.20/0.46 % Names : HOUnif_17_pos_th0.p [Urb20]
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 % Status : Theorem
% 0.20/0.46 % Rating : 0.44 v9.1.0, 0.38 v9.0.0, 0.40 v8.2.0, 0.46 v8.1.0, 0.45 v7.5.0
% 0.20/0.46 % Syntax : Number of formulae : 213 ( 99 unt; 104 typ; 0 def)
% 0.20/0.46 % Number of atoms : 488 ( 143 equ; 0 cnn)
% 0.20/0.46 % Maximal formula atoms : 9 ( 4 avg)
% 0.20/0.46 % Number of connectives : 1277 ( 0 ~; 0 |; 0 &;1180 @)
% 0.20/0.46 % ( 0 <=>; 97 =>; 0 <=; 0 <~>)
% 0.20/0.46 % Maximal formula depth : 17 ( 2 avg)
% 0.20/0.46 % Number of types : 2 ( 0 usr)
% 0.20/0.46 % Number of type conns : 937 ( 937 >; 0 *; 0 +; 0 <<)
% 0.20/0.46 % Number of symbols : 105 ( 104 usr; 3 con; 0-14 aty)
% 0.20/0.46 % Number of variables : 562 ( 396 ^; 129 !; 37 ?; 562 :)
% 0.20/0.46 % SPC : TH0_THM_EQU_NAR
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 % Comments : See https://proofgold.org
% 0.20/0.46 %------------------------------------------------------------------------------
% 0.20/0.46 thf(c_Eps_i_tp,type,
% 0.20/0.46 c_Eps_i: ( $i > $o ) > $i ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(c_False_tp,type,
% 0.20/0.46 c_False: $o ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(c_True_tp,type,
% 0.20/0.46 c_True: $o ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(c_not_tp,type,
% 0.20/0.46 c_not: $o > $o ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(c_and_tp,type,
% 0.20/0.46 c_and: $o > $o > $o ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(c_or_tp,type,
% 0.20/0.46 c_or: $o > $o > $o ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(c_iff_tp,type,
% 0.20/0.46 c_iff: $o > $o > $o ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(c_In_tp,type,
% 0.20/0.46 c_In: $i > $i > $o ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(c_Subq_tp,type,
% 0.20/0.46 c_Subq: $i > $i > $o ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(c_Empty_tp,type,
% 0.20/0.46 c_Empty: $i ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(c_Union_tp,type,
% 0.20/0.46 c_Union: $i > $i ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(c_Power_tp,type,
% 0.20/0.46 c_Power: $i > $i ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(c_Repl_tp,type,
% 0.20/0.46 c_Repl: $i > ( $i > $i ) > $i ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(c_TransSet_tp,type,
% 0.20/0.46 c_TransSet: $i > $o ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(c_atleast2_tp,type,
% 0.20/0.46 c_atleast2: $i > $o ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(c_atleast3_tp,type,
% 0.20/0.46 c_atleast3: $i > $o ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(c_atleast4_tp,type,
% 0.20/0.46 c_atleast4: $i > $o ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(c_atleast5_tp,type,
% 0.20/0.46 c_atleast5: $i > $o ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(c_atleast6_tp,type,
% 0.20/0.46 c_atleast6: $i > $o ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(c_exactly2_tp,type,
% 0.20/0.46 c_exactly2: $i > $o ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(c_exactly3_tp,type,
% 0.20/0.46 c_exactly3: $i > $o ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(c_exactly4_tp,type,
% 0.20/0.46 c_exactly4: $i > $o ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(c_exactly5_tp,type,
% 0.20/0.46 c_exactly5: $i > $o ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(c_exu_i_tp,type,
% 0.20/0.46 c_exu_i: ( $i > $o ) > $o ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(c_reflexive_i_tp,type,
% 0.20/0.46 c_reflexive_i: ( $i > $i > $o ) > $o ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(c_irreflexive_i_tp,type,
% 0.20/0.46 c_irreflexive_i: ( $i > $i > $o ) > $o ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(c_symmetric_i_tp,type,
% 0.20/0.46 c_symmetric_i: ( $i > $i > $o ) > $o ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(c_antisymmetric_i_tp,type,
% 0.20/0.46 c_antisymmetric_i: ( $i > $i > $o ) > $o ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(c_transitive_i_tp,type,
% 0.20/0.46 c_transitive_i: ( $i > $i > $o ) > $o ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(c_eqreln_i_tp,type,
% 0.20/0.46 c_eqreln_i: ( $i > $i > $o ) > $o ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(c_per_i_tp,type,
% 0.20/0.46 c_per_i: ( $i > $i > $o ) > $o ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(c_linear_i_tp,type,
% 0.20/0.46 c_linear_i: ( $i > $i > $o ) > $o ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(c_trichotomous_or_i_tp,type,
% 0.20/0.46 c_trichotomous_or_i: ( $i > $i > $o ) > $o ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(c_partialorder_i_tp,type,
% 0.20/0.46 c_partialorder_i: ( $i > $i > $o ) > $o ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(c_totalorder_i_tp,type,
% 0.20/0.46 c_totalorder_i: ( $i > $i > $o ) > $o ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(c_strictpartialorder_i_tp,type,
% 0.20/0.46 c_strictpartialorder_i: ( $i > $i > $o ) > $o ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(c_stricttotalorder_i_tp,type,
% 0.20/0.46 c_stricttotalorder_i: ( $i > $i > $o ) > $o ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(c_If_i_tp,type,
% 0.20/0.46 c_If_i: $o > $i > $i > $i ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(c_exactly1of2_tp,type,
% 0.20/0.46 c_exactly1of2: $o > $o > $o ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(c_exactly1of3_tp,type,
% 0.20/0.46 c_exactly1of3: $o > $o > $o > $o ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(c_nIn_tp,type,
% 0.20/0.46 c_nIn: $i > $i > $o ).
% 0.20/0.46
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% 0.20/0.46 c_nSubq: $i > $i > $o ).
% 0.20/0.46
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% 0.20/0.46 c_UPair: $i > $i > $i ).
% 0.20/0.46
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% 0.20/0.46 c_Sing: $i > $i ).
% 0.20/0.46
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% 0.20/0.46 c_binunion: $i > $i > $i ).
% 0.20/0.46
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% 0.20/0.46 c_SetAdjoin: $i > $i > $i ).
% 0.20/0.46
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% 0.20/0.46 c_famunion: $i > ( $i > $i ) > $i ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(c_Sep_tp,type,
% 0.20/0.46 c_Sep: $i > ( $i > $o ) > $i ).
% 0.20/0.46
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% 0.20/0.46 c_ReplSep: $i > ( $i > $o ) > ( $i > $i ) > $i ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(c_binintersect_tp,type,
% 0.20/0.46 c_binintersect: $i > $i > $i ).
% 0.20/0.46
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% 0.20/0.46 c_setminus: $i > $i > $i ).
% 0.20/0.46
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% 0.20/0.46 c_inj: $i > $i > ( $i > $i ) > $o ).
% 0.20/0.46
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% 0.20/0.46 c_bij: $i > $i > ( $i > $i ) > $o ).
% 0.20/0.46
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% 0.20/0.46 c_atleastp: $i > $i > $o ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(c_equip_tp,type,
% 0.20/0.46 c_equip: $i > $i > $o ).
% 0.20/0.46
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% 0.20/0.46 c_In_rec_poly_G_i: ( $i > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $o ).
% 0.20/0.46
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% 0.20/0.46 c_In_rec_poly_i: ( $i > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i ).
% 0.20/0.46
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% 0.20/0.46 c_ordsucc: $i > $i ).
% 0.20/0.46
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% 0.20/0.46 c_nat_p: $i > $o ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(c_nat_primrec_tp,type,
% 0.20/0.46 c_nat_primrec: $i > ( $i > $i > $i ) > $i > $i ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(c_add_nat_tp,type,
% 0.20/0.46 c_add_nat: $i > $i > $i ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(c_mul_nat_tp,type,
% 0.20/0.46 c_mul_nat: $i > $i > $i ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(c_ordinal_tp,type,
% 0.20/0.46 c_ordinal: $i > $o ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(c_V__tp,type,
% 0.20/0.46 c_V_: $i > $i ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(c_Inj1_tp,type,
% 0.20/0.46 c_Inj1: $i > $i ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(c_Inj0_tp,type,
% 0.20/0.46 c_Inj0: $i > $i ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(c_Unj_tp,type,
% 0.20/0.46 c_Unj: $i > $i ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(c_combine_funcs_tp,type,
% 0.20/0.46 c_combine_funcs: $i > $i > ( $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i > $i ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(c_setsum_tp,type,
% 0.20/0.46 c_setsum: $i > $i > $i ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(c_proj0_tp,type,
% 0.20/0.46 c_proj0: $i > $i ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(c_proj1_tp,type,
% 0.20/0.46 c_proj1: $i > $i ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(c_binrep_tp,type,
% 0.20/0.46 c_binrep: $i > $i > $i ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(c_lam_tp,type,
% 0.20/0.46 c_lam: $i > ( $i > $i ) > $i ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(c_setprod_tp,type,
% 0.20/0.46 c_setprod: $i > $i > $i ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(c_ap_tp,type,
% 0.20/0.46 c_ap: $i > $i > $i ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(c_setsum_p_tp,type,
% 0.20/0.46 c_setsum_p: $i > $o ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(c_tuple_p_tp,type,
% 0.20/0.46 c_tuple_p: $i > $i > $o ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(c_Pi_tp,type,
% 0.20/0.46 c_Pi: $i > ( $i > $i ) > $i ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(c_setexp_tp,type,
% 0.20/0.46 c_setexp: $i > $i > $i ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(c_Sep2_tp,type,
% 0.20/0.46 c_Sep2: $i > ( $i > $i ) > ( $i > $i > $o ) > $i ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(c_set_of_pairs_tp,type,
% 0.20/0.46 c_set_of_pairs: $i > $o ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(c_lam2_tp,type,
% 0.20/0.46 c_lam2: $i > ( $i > $i ) > ( $i > $i > $i ) > $i ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(c_PNoEq__tp,type,
% 0.20/0.46 c_PNoEq_: $i > ( $i > $o ) > ( $i > $o ) > $o ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(c_PNoLt__tp,type,
% 0.20/0.46 c_PNoLt_: $i > ( $i > $o ) > ( $i > $o ) > $o ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(c_PNoLt_tp,type,
% 0.20/0.46 c_PNoLt: $i > ( $i > $o ) > $i > ( $i > $o ) > $o ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(c_PNoLe_tp,type,
% 0.20/0.46 c_PNoLe: $i > ( $i > $o ) > $i > ( $i > $o ) > $o ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(c_PNo_downc_tp,type,
% 0.20/0.46 c_PNo_downc: ( $i > ( $i > $o ) > $o ) > $i > ( $i > $o ) > $o ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(c_PNo_upc_tp,type,
% 0.20/0.46 c_PNo_upc: ( $i > ( $i > $o ) > $o ) > $i > ( $i > $o ) > $o ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(c_SNoElts__tp,type,
% 0.20/0.46 c_SNoElts_: $i > $i ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(c_SNo__tp,type,
% 0.20/0.46 c_SNo_: $i > $i > $o ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(c_PSNo_tp,type,
% 0.20/0.46 c_PSNo: $i > ( $i > $o ) > $i ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(c_SNo_tp,type,
% 0.20/0.46 c_SNo: $i > $o ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(c_SNoLev_tp,type,
% 0.20/0.46 c_SNoLev: $i > $i ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(c_SNoEq__tp,type,
% 0.20/0.46 c_SNoEq_: $i > $i > $i > $o ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(c_SNoLt_tp,type,
% 0.20/0.46 c_SNoLt: $i > $i > $o ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(c_SNoLe_tp,type,
% 0.20/0.46 c_SNoLe: $i > $i > $o ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(c_binop_on_tp,type,
% 0.20/0.46 c_binop_on: $i > ( $i > $i > $i ) > $o ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(c_Loop_tp,type,
% 0.20/0.46 c_Loop: $i > ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i > $i ) > $i > $o ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(c_Loop_with_defs_tp,type,
% 0.20/0.46 c_Loop_with_defs: $i > ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i > $i ) > $i > ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i > $i > $i ) > ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i > $i > $i ) > ( $i > $i > $i > $i ) > ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i > $i ) > $o ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(c_Loop_with_defs_cex1_tp,type,
% 0.20/0.46 c_Loop_with_defs_cex1: $i > ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i > $i ) > $i > ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i > $i > $i ) > ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i > $i > $i ) > ( $i > $i > $i > $i ) > ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i > $i ) > $o ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(c_Loop_with_defs_cex2_tp,type,
% 0.20/0.46 c_Loop_with_defs_cex2: $i > ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i > $i ) > $i > ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i > $i > $i ) > ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i > $i > $i ) > ( $i > $i > $i > $i ) > ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i > $i ) > $o ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(c_combinator_tp,type,
% 0.20/0.46 c_combinator: $i > $o ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(c_combinator_equiv_tp,type,
% 0.20/0.46 c_combinator_equiv: $i > $i > $o ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(c_equip_mod_tp,type,
% 0.20/0.46 c_equip_mod: $i > $i > $i > $o ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(ax1,axiom,
% 0.20/0.46 ! [X0: $i > $o,X1: $i] :
% 0.20/0.46 ( ( X0 @ X1 )
% 0.20/0.46 => ( X0 @ ( c_Eps_i @ X0 ) ) ) ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(ax2,axiom,
% 0.20/0.46 ! [X0: $o] :
% 0.20/0.46 ( ( c_not @ ( c_not @ X0 ) )
% 0.20/0.46 => X0 ) ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(ax3,axiom,
% 0.20/0.46 ! [X0: $o,X1: $o] :
% 0.20/0.46 ( ( c_iff @ X0 @ X1 )
% 0.20/0.46 => ( X0 = X1 ) ) ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(ax4,axiom,
% 0.20/0.46 ! [X0: $i,X1: $i] :
% 0.20/0.46 ( ( c_Subq @ X0 @ X1 )
% 0.20/0.46 => ( ( c_Subq @ X1 @ X0 )
% 0.20/0.46 => ( X0 = X1 ) ) ) ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(ax5,axiom,
% 0.20/0.46 ( c_not
% 0.20/0.46 @ ? [X0: $i] : ( c_In @ X0 @ c_Empty ) ) ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(ax6,axiom,
% 0.20/0.46 ! [X0: $i,X1: $i] :
% 0.20/0.46 ( c_iff @ ( c_In @ X1 @ ( c_Union @ X0 ) )
% 0.20/0.46 @ ? [X2: $i] : ( c_and @ ( c_In @ X1 @ X2 ) @ ( c_In @ X2 @ X0 ) ) ) ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(ax7,axiom,
% 0.20/0.46 ! [X0: $i,X1: $i] : ( c_iff @ ( c_In @ X1 @ ( c_Power @ X0 ) ) @ ( c_Subq @ X1 @ X0 ) ) ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(ax8,axiom,
% 0.20/0.46 ! [X0: $i,X1: $i > $i,X2: $i] :
% 0.20/0.46 ( c_iff
% 0.20/0.46 @ ( c_In @ X2
% 0.20/0.46 @ ( c_Repl @ X0
% 0.20/0.46 @ ^ [X3: $i] : ( X1 @ X3 ) ) )
% 0.20/0.46 @ ? [X3: $i] :
% 0.20/0.46 ( c_and @ ( c_In @ X3 @ X0 )
% 0.20/0.46 @ ( X2
% 0.20/0.46 = ( X1 @ X3 ) ) ) ) ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(ax9,axiom,
% 0.20/0.46 ! [X0: $i > $o] :
% 0.20/0.46 ( ! [X1: $i] :
% 0.20/0.46 ( ( X0 @ X1 )
% 0.20/0.46 => ! [X2: $i] :
% 0.20/0.46 ( ( c_In @ X2 @ X1 )
% 0.20/0.46 => ( X0 @ X2 ) ) )
% 0.20/0.46 => ( ( X0 @ c_Empty )
% 0.20/0.46 => ( ! [X1: $i] :
% 0.20/0.46 ( ( X0 @ X1 )
% 0.20/0.46 => ( X0 @ ( c_Union @ X1 ) ) )
% 0.20/0.46 => ( ! [X1: $i] :
% 0.20/0.46 ( ( X0 @ X1 )
% 0.20/0.46 => ( X0 @ ( c_Power @ X1 ) ) )
% 0.20/0.46 => ( ! [X1: $i] :
% 0.20/0.46 ( ( X0 @ X1 )
% 0.20/0.46 => ! [X2: $i > $i] :
% 0.20/0.46 ( ! [X3: $i] :
% 0.20/0.46 ( ( c_In @ X3 @ X1 )
% 0.20/0.46 => ( X0 @ ( X2 @ X3 ) ) )
% 0.20/0.46 => ( X0
% 0.20/0.46 @ ( c_Repl @ X1
% 0.20/0.46 @ ^ [X3: $i] : ( X2 @ X3 ) ) ) ) )
% 0.20/0.46 => ! [X1: $i] : ( X0 @ X1 ) ) ) ) ) ) ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(ax10,axiom,
% 0.20/0.46 ! [X0: $i > $o] :
% 0.20/0.46 ( ! [X1: $i] :
% 0.20/0.46 ( ! [X2: $i] :
% 0.20/0.46 ( ( c_In @ X2 @ X1 )
% 0.20/0.46 => ( X0 @ X2 ) )
% 0.20/0.46 => ( X0 @ X1 ) )
% 0.20/0.46 => ! [X1: $i] : ( X0 @ X1 ) ) ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(ax11,axiom,
% 0.20/0.46 ( c_False
% 0.20/0.46 = ( ! [X0: $o] : X0 ) ) ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(ax12,axiom,
% 0.20/0.46 ( c_True
% 0.20/0.46 = ( ! [X0: $o] :
% 0.20/0.46 ( X0
% 0.20/0.46 => X0 ) ) ) ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(ax13,axiom,
% 0.20/0.46 ( c_not
% 0.20/0.46 = ( ^ [X0: $o] :
% 0.20/0.46 ( X0
% 0.20/0.46 => c_False ) ) ) ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(ax14,axiom,
% 0.20/0.46 ( c_and
% 0.20/0.46 = ( ^ [X0: $o,X1: $o] :
% 0.20/0.46 ! [X2: $o] :
% 0.20/0.46 ( ( X0
% 0.20/0.46 => ( X1
% 0.20/0.46 => X2 ) )
% 0.20/0.46 => X2 ) ) ) ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(ax15,axiom,
% 0.20/0.46 ( c_or
% 0.20/0.46 = ( ^ [X0: $o,X1: $o] :
% 0.20/0.46 ! [X2: $o] :
% 0.20/0.46 ( ( X0
% 0.20/0.46 => X2 )
% 0.20/0.46 => ( ( X1
% 0.20/0.46 => X2 )
% 0.20/0.46 => X2 ) ) ) ) ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(ax16,axiom,
% 0.20/0.46 ( c_iff
% 0.20/0.46 = ( ^ [X0: $o,X1: $o] :
% 0.20/0.46 ( c_and
% 0.20/0.46 @ ( X0
% 0.20/0.46 => X1 )
% 0.20/0.46 @ ( X1
% 0.20/0.46 => X0 ) ) ) ) ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(ax17,axiom,
% 0.20/0.46 ( c_Subq
% 0.20/0.46 = ( ^ [X0: $i,X1: $i] :
% 0.20/0.46 ! [X2: $i] :
% 0.20/0.46 ( ( c_In @ X2 @ X0 )
% 0.20/0.46 => ( c_In @ X2 @ X1 ) ) ) ) ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(ax18,axiom,
% 0.20/0.46 ( c_TransSet
% 0.20/0.46 = ( ^ [X0: $i] :
% 0.20/0.46 ! [X1: $i] :
% 0.20/0.46 ( ( c_In @ X1 @ X0 )
% 0.20/0.46 => ( c_Subq @ X1 @ X0 ) ) ) ) ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(ax19,axiom,
% 0.20/0.46 ( c_atleast2
% 0.20/0.46 = ( ^ [X0: $i] :
% 0.20/0.46 ? [X1: $i] : ( c_and @ ( c_In @ X1 @ X0 ) @ ( c_not @ ( c_Subq @ X0 @ ( c_Power @ X1 ) ) ) ) ) ) ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(ax20,axiom,
% 0.20/0.46 ( c_atleast3
% 0.20/0.46 = ( ^ [X0: $i] :
% 0.20/0.46 ? [X1: $i] : ( c_and @ ( c_Subq @ X1 @ X0 ) @ ( c_and @ ( c_not @ ( c_Subq @ X0 @ X1 ) ) @ ( c_atleast2 @ X1 ) ) ) ) ) ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(ax21,axiom,
% 0.20/0.46 ( c_atleast4
% 0.20/0.46 = ( ^ [X0: $i] :
% 0.20/0.46 ? [X1: $i] : ( c_and @ ( c_Subq @ X1 @ X0 ) @ ( c_and @ ( c_not @ ( c_Subq @ X0 @ X1 ) ) @ ( c_atleast3 @ X1 ) ) ) ) ) ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(ax22,axiom,
% 0.20/0.46 ( c_atleast5
% 0.20/0.46 = ( ^ [X0: $i] :
% 0.20/0.46 ? [X1: $i] : ( c_and @ ( c_Subq @ X1 @ X0 ) @ ( c_and @ ( c_not @ ( c_Subq @ X0 @ X1 ) ) @ ( c_atleast4 @ X1 ) ) ) ) ) ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(ax23,axiom,
% 0.20/0.46 ( c_atleast6
% 0.20/0.46 = ( ^ [X0: $i] :
% 0.20/0.46 ? [X1: $i] : ( c_and @ ( c_Subq @ X1 @ X0 ) @ ( c_and @ ( c_not @ ( c_Subq @ X0 @ X1 ) ) @ ( c_atleast5 @ X1 ) ) ) ) ) ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(ax24,axiom,
% 0.20/0.46 ( c_exactly2
% 0.20/0.46 = ( ^ [X0: $i] : ( c_and @ ( c_atleast2 @ X0 ) @ ( c_not @ ( c_atleast3 @ X0 ) ) ) ) ) ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(ax25,axiom,
% 0.20/0.46 ( c_exactly3
% 0.20/0.46 = ( ^ [X0: $i] : ( c_and @ ( c_atleast3 @ X0 ) @ ( c_not @ ( c_atleast4 @ X0 ) ) ) ) ) ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(ax26,axiom,
% 0.20/0.46 ( c_exactly4
% 0.20/0.46 = ( ^ [X0: $i] : ( c_and @ ( c_atleast4 @ X0 ) @ ( c_not @ ( c_atleast5 @ X0 ) ) ) ) ) ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(ax27,axiom,
% 0.20/0.46 ( c_exactly5
% 0.20/0.46 = ( ^ [X0: $i] : ( c_and @ ( c_atleast5 @ X0 ) @ ( c_not @ ( c_atleast6 @ X0 ) ) ) ) ) ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(ax28,axiom,
% 0.20/0.46 ( c_exu_i
% 0.20/0.46 = ( ^ [X0: $i > $o] :
% 0.20/0.46 ( c_and
% 0.20/0.46 @ ? [X1: $i] : ( X0 @ X1 )
% 0.20/0.46 @ ! [X1: $i,X2: $i] :
% 0.20/0.46 ( ( X0 @ X1 )
% 0.20/0.46 => ( ( X0 @ X2 )
% 0.20/0.46 => ( X1 = X2 ) ) ) ) ) ) ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(ax29,axiom,
% 0.20/0.46 ( c_reflexive_i
% 0.20/0.46 = ( ^ [X0: $i > $i > $o] :
% 0.20/0.46 ! [X1: $i] : ( X0 @ X1 @ X1 ) ) ) ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(ax30,axiom,
% 0.20/0.46 ( c_irreflexive_i
% 0.20/0.46 = ( ^ [X0: $i > $i > $o] :
% 0.20/0.46 ! [X1: $i] : ( c_not @ ( X0 @ X1 @ X1 ) ) ) ) ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(ax31,axiom,
% 0.20/0.46 ( c_symmetric_i
% 0.20/0.46 = ( ^ [X0: $i > $i > $o] :
% 0.20/0.46 ! [X1: $i,X2: $i] :
% 0.20/0.46 ( ( X0 @ X1 @ X2 )
% 0.20/0.46 => ( X0 @ X2 @ X1 ) ) ) ) ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(ax32,axiom,
% 0.20/0.46 ( c_antisymmetric_i
% 0.20/0.46 = ( ^ [X0: $i > $i > $o] :
% 0.20/0.46 ! [X1: $i,X2: $i] :
% 0.20/0.46 ( ( X0 @ X1 @ X2 )
% 0.20/0.46 => ( ( X0 @ X2 @ X1 )
% 0.20/0.46 => ( X1 = X2 ) ) ) ) ) ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(ax33,axiom,
% 0.20/0.46 ( c_transitive_i
% 0.20/0.46 = ( ^ [X0: $i > $i > $o] :
% 0.20/0.46 ! [X1: $i,X2: $i,X3: $i] :
% 0.20/0.46 ( ( X0 @ X1 @ X2 )
% 0.20/0.46 => ( ( X0 @ X2 @ X3 )
% 0.20/0.46 => ( X0 @ X1 @ X3 ) ) ) ) ) ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(ax34,axiom,
% 0.20/0.46 ( c_eqreln_i
% 0.20/0.46 = ( ^ [X0: $i > $i > $o] : ( c_and @ ( c_and @ ( c_reflexive_i @ X0 ) @ ( c_symmetric_i @ X0 ) ) @ ( c_transitive_i @ X0 ) ) ) ) ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(ax35,axiom,
% 0.20/0.46 ( c_per_i
% 0.20/0.46 = ( ^ [X0: $i > $i > $o] : ( c_and @ ( c_symmetric_i @ X0 ) @ ( c_transitive_i @ X0 ) ) ) ) ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(ax36,axiom,
% 0.20/0.46 ( c_linear_i
% 0.20/0.46 = ( ^ [X0: $i > $i > $o] :
% 0.20/0.46 ! [X1: $i,X2: $i] : ( c_or @ ( X0 @ X1 @ X2 ) @ ( X0 @ X2 @ X1 ) ) ) ) ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(ax37,axiom,
% 0.20/0.46 ( c_trichotomous_or_i
% 0.20/0.46 = ( ^ [X0: $i > $i > $o] :
% 0.20/0.46 ! [X1: $i,X2: $i] : ( c_or @ ( c_or @ ( X0 @ X1 @ X2 ) @ ( X1 = X2 ) ) @ ( X0 @ X2 @ X1 ) ) ) ) ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(ax38,axiom,
% 0.20/0.46 ( c_partialorder_i
% 0.20/0.46 = ( ^ [X0: $i > $i > $o] : ( c_and @ ( c_and @ ( c_reflexive_i @ X0 ) @ ( c_antisymmetric_i @ X0 ) ) @ ( c_transitive_i @ X0 ) ) ) ) ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(ax39,axiom,
% 0.20/0.46 ( c_totalorder_i
% 0.20/0.46 = ( ^ [X0: $i > $i > $o] : ( c_and @ ( c_partialorder_i @ X0 ) @ ( c_linear_i @ X0 ) ) ) ) ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(ax40,axiom,
% 0.20/0.46 ( c_strictpartialorder_i
% 0.20/0.46 = ( ^ [X0: $i > $i > $o] : ( c_and @ ( c_irreflexive_i @ X0 ) @ ( c_transitive_i @ X0 ) ) ) ) ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(ax41,axiom,
% 0.20/0.46 ( c_stricttotalorder_i
% 0.20/0.46 = ( ^ [X0: $i > $i > $o] : ( c_and @ ( c_strictpartialorder_i @ X0 ) @ ( c_trichotomous_or_i @ X0 ) ) ) ) ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(ax42,axiom,
% 0.20/0.46 ( c_If_i
% 0.20/0.46 = ( ^ [X0: $o,X1: $i,X2: $i] :
% 0.20/0.46 ( c_Eps_i
% 0.20/0.46 @ ^ [X3: $i] : ( c_or @ ( c_and @ X0 @ ( X3 = X1 ) ) @ ( c_and @ ( c_not @ X0 ) @ ( X3 = X2 ) ) ) ) ) ) ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(ax43,axiom,
% 0.20/0.46 ( c_exactly1of2
% 0.20/0.46 = ( ^ [X0: $o,X1: $o] : ( c_or @ ( c_and @ X0 @ ( c_not @ X1 ) ) @ ( c_and @ ( c_not @ X0 ) @ X1 ) ) ) ) ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(ax44,axiom,
% 0.20/0.46 ( c_exactly1of3
% 0.20/0.46 = ( ^ [X0: $o,X1: $o,X2: $o] : ( c_or @ ( c_and @ ( c_exactly1of2 @ X0 @ X1 ) @ ( c_not @ X2 ) ) @ ( c_and @ ( c_and @ ( c_not @ X0 ) @ ( c_not @ X1 ) ) @ X2 ) ) ) ) ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(ax45,axiom,
% 0.20/0.46 ( c_nIn
% 0.20/0.46 = ( ^ [X0: $i,X1: $i] : ( c_not @ ( c_In @ X0 @ X1 ) ) ) ) ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(ax46,axiom,
% 0.20/0.46 ( c_nSubq
% 0.20/0.46 = ( ^ [X0: $i,X1: $i] : ( c_not @ ( c_Subq @ X0 @ X1 ) ) ) ) ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(ax47,axiom,
% 0.20/0.46 ( c_UPair
% 0.20/0.46 = ( ^ [X0: $i,X1: $i] :
% 0.20/0.46 ( c_Repl @ ( c_Power @ ( c_Power @ c_Empty ) )
% 0.20/0.46 @ ^ [X2: $i] : ( c_If_i @ ( c_In @ c_Empty @ X2 ) @ X0 @ X1 ) ) ) ) ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(ax48,axiom,
% 0.20/0.46 ( c_Sing
% 0.20/0.46 = ( ^ [X0: $i] : ( c_UPair @ X0 @ X0 ) ) ) ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(ax49,axiom,
% 0.20/0.46 ( c_binunion
% 0.20/0.46 = ( ^ [X0: $i,X1: $i] : ( c_Union @ ( c_UPair @ X0 @ X1 ) ) ) ) ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(ax50,axiom,
% 0.20/0.46 ( c_SetAdjoin
% 0.20/0.46 = ( ^ [X0: $i,X1: $i] : ( c_binunion @ X0 @ ( c_Sing @ X1 ) ) ) ) ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(ax51,axiom,
% 0.20/0.46 ( c_famunion
% 0.20/0.46 = ( ^ [X0: $i,X1: $i > $i] :
% 0.20/0.46 ( c_Union
% 0.20/0.46 @ ( c_Repl @ X0
% 0.20/0.46 @ ^ [X2: $i] : ( X1 @ X2 ) ) ) ) ) ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(ax52,axiom,
% 0.20/0.46 ( c_Sep
% 0.20/0.46 = ( ^ [X0: $i,X1: $i > $o] :
% 0.20/0.46 ( c_If_i
% 0.20/0.46 @ ? [X2: $i] : ( c_and @ ( c_In @ X2 @ X0 ) @ ( X1 @ X2 ) )
% 0.20/0.46 @ ( c_Repl @ X0
% 0.20/0.46 @ ^ [X2: $i] :
% 0.20/0.46 ( ^ [X3: $i] :
% 0.20/0.46 ( c_If_i @ ( X1 @ X3 ) @ X3
% 0.20/0.46 @ ( c_Eps_i
% 0.20/0.46 @ ^ [X4: $i] : ( c_and @ ( c_In @ X4 @ X0 ) @ ( X1 @ X4 ) ) ) )
% 0.20/0.46 @ X2 ) )
% 0.20/0.46 @ c_Empty ) ) ) ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(ax53,axiom,
% 0.20/0.46 ( c_ReplSep
% 0.20/0.46 = ( ^ [X0: $i,X1: $i > $o,X2: $i > $i] :
% 0.20/0.46 ( c_Repl
% 0.20/0.46 @ ( c_Sep @ X0
% 0.20/0.46 @ ^ [X3: $i] : ( X1 @ X3 ) )
% 0.20/0.46 @ ^ [X3: $i] : ( X2 @ X3 ) ) ) ) ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(ax54,axiom,
% 0.20/0.46 ( c_binintersect
% 0.20/0.46 = ( ^ [X0: $i,X1: $i] :
% 0.20/0.46 ( c_Sep @ X0
% 0.20/0.46 @ ^ [X2: $i] : ( c_In @ X2 @ X1 ) ) ) ) ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(ax55,axiom,
% 0.20/0.46 ( c_setminus
% 0.20/0.46 = ( ^ [X0: $i,X1: $i] :
% 0.20/0.46 ( c_Sep @ X0
% 0.20/0.46 @ ^ [X2: $i] : ( c_nIn @ X2 @ X1 ) ) ) ) ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(ax56,axiom,
% 0.20/0.46 ( c_inj
% 0.20/0.46 = ( ^ [X0: $i,X1: $i,X2: $i > $i] :
% 0.20/0.46 ( c_and
% 0.20/0.46 @ ! [X3: $i] :
% 0.20/0.46 ( ( c_In @ X3 @ X0 )
% 0.20/0.46 => ( c_In @ ( X2 @ X3 ) @ X1 ) )
% 0.20/0.46 @ ! [X3: $i] :
% 0.20/0.46 ( ( c_In @ X3 @ X0 )
% 0.20/0.46 => ! [X4: $i] :
% 0.20/0.46 ( ( c_In @ X4 @ X0 )
% 0.20/0.46 => ( ( ( X2 @ X3 )
% 0.20/0.46 = ( X2 @ X4 ) )
% 0.20/0.46 => ( X3 = X4 ) ) ) ) ) ) ) ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(ax57,axiom,
% 0.20/0.46 ( c_bij
% 0.20/0.46 = ( ^ [X0: $i,X1: $i,X2: $i > $i] :
% 0.20/0.46 ( c_and @ ( c_inj @ X0 @ X1 @ X2 )
% 0.20/0.46 @ ! [X3: $i] :
% 0.20/0.46 ( ( c_In @ X3 @ X1 )
% 0.20/0.46 => ? [X4: $i] :
% 0.20/0.46 ( c_and @ ( c_In @ X4 @ X0 )
% 0.20/0.46 @ ( ( X2 @ X4 )
% 0.20/0.46 = X3 ) ) ) ) ) ) ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(ax58,axiom,
% 0.20/0.46 ( c_atleastp
% 0.20/0.46 = ( ^ [X0: $i,X1: $i] :
% 0.20/0.46 ? [X2: $i > $i] : ( c_inj @ X0 @ X1 @ X2 ) ) ) ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(ax59,axiom,
% 0.20/0.46 ( c_equip
% 0.20/0.46 = ( ^ [X0: $i,X1: $i] :
% 0.20/0.46 ? [X2: $i > $i] : ( c_bij @ X0 @ X1 @ X2 ) ) ) ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(ax60,axiom,
% 0.20/0.46 ( c_In_rec_poly_G_i
% 0.20/0.46 = ( ^ [X0: $i > ( $i > $i ) > $i,X1: $i,X2: $i] :
% 0.20/0.46 ! [X3: $i > $i > $o] :
% 0.20/0.46 ( ! [X4: $i,X5: $i > $i] :
% 0.20/0.46 ( ! [X6: $i] :
% 0.20/0.46 ( ( c_In @ X6 @ X4 )
% 0.20/0.46 => ( X3 @ X6 @ ( X5 @ X6 ) ) )
% 0.20/0.46 => ( X3 @ X4 @ ( X0 @ X4 @ X5 ) ) )
% 0.20/0.46 => ( X3 @ X1 @ X2 ) ) ) ) ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(ax61,axiom,
% 0.20/0.46 ( c_In_rec_poly_i
% 0.20/0.46 = ( ^ [X0: $i > ( $i > $i ) > $i,X1: $i] :
% 0.20/0.46 ( c_Eps_i
% 0.20/0.46 @ ^ [X2: $i] : ( c_In_rec_poly_G_i @ X0 @ X1 @ X2 ) ) ) ) ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(ax62,axiom,
% 0.20/0.46 ( c_ordsucc
% 0.20/0.46 = ( ^ [X0: $i] : ( c_binunion @ X0 @ ( c_Sing @ X0 ) ) ) ) ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(ax63,axiom,
% 0.20/0.46 ( c_nat_p
% 0.20/0.46 = ( ^ [X0: $i] :
% 0.20/0.46 ! [X1: $i > $o] :
% 0.20/0.46 ( ( X1 @ c_Empty )
% 0.20/0.46 => ( ! [X2: $i] :
% 0.20/0.46 ( ( X1 @ X2 )
% 0.20/0.46 => ( X1 @ ( c_ordsucc @ X2 ) ) )
% 0.20/0.46 => ( X1 @ X0 ) ) ) ) ) ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(ax64,axiom,
% 0.20/0.46 ( c_nat_primrec
% 0.20/0.46 = ( ^ [X0: $i,X1: $i > $i > $i] :
% 0.20/0.46 ( c_In_rec_poly_i
% 0.20/0.46 @ ^ [X2: $i,X3: $i > $i] : ( c_If_i @ ( c_In @ ( c_Union @ X2 ) @ X2 ) @ ( X1 @ ( c_Union @ X2 ) @ ( X3 @ ( c_Union @ X2 ) ) ) @ X0 ) ) ) ) ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(ax65,axiom,
% 0.20/0.46 ( c_add_nat
% 0.20/0.46 = ( ^ [X0: $i,X1: $i] :
% 0.20/0.46 ( c_nat_primrec @ X0
% 0.20/0.46 @ ^ [X2: $i,X3: $i] : ( c_ordsucc @ X3 )
% 0.20/0.46 @ X1 ) ) ) ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(ax66,axiom,
% 0.20/0.46 ( c_mul_nat
% 0.20/0.46 = ( ^ [X0: $i,X1: $i] :
% 0.20/0.46 ( c_nat_primrec @ c_Empty
% 0.20/0.46 @ ^ [X2: $i,X3: $i] : ( c_add_nat @ X0 @ X3 )
% 0.20/0.46 @ X1 ) ) ) ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(ax67,axiom,
% 0.20/0.46 ( c_ordinal
% 0.20/0.46 = ( ^ [X0: $i] :
% 0.20/0.46 ( c_and @ ( c_TransSet @ X0 )
% 0.20/0.46 @ ! [X1: $i] :
% 0.20/0.46 ( ( c_In @ X1 @ X0 )
% 0.20/0.46 => ( c_TransSet @ X1 ) ) ) ) ) ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(ax68,axiom,
% 0.20/0.46 ( c_V_
% 0.20/0.46 = ( c_In_rec_poly_i
% 0.20/0.46 @ ^ [X0: $i,X1: $i > $i] :
% 0.20/0.46 ( c_famunion @ X0
% 0.20/0.46 @ ^ [X2: $i] : ( c_Power @ ( X1 @ X2 ) ) ) ) ) ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(ax69,axiom,
% 0.20/0.46 ( c_Inj1
% 0.20/0.46 = ( c_In_rec_poly_i
% 0.20/0.46 @ ^ [X0: $i,X1: $i > $i] :
% 0.20/0.46 ( c_binunion @ ( c_Sing @ c_Empty )
% 0.20/0.46 @ ( c_Repl @ X0
% 0.20/0.46 @ ^ [X2: $i] : ( X1 @ X2 ) ) ) ) ) ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(ax70,axiom,
% 0.20/0.46 ( c_Inj0
% 0.20/0.46 = ( ^ [X0: $i] :
% 0.20/0.46 ( c_Repl @ X0
% 0.20/0.46 @ ^ [X1: $i] : ( c_Inj1 @ X1 ) ) ) ) ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(ax71,axiom,
% 0.20/0.46 ( c_Unj
% 0.20/0.46 = ( c_In_rec_poly_i
% 0.20/0.46 @ ^ [X0: $i,X1: $i > $i] :
% 0.20/0.46 ( c_Repl @ ( c_setminus @ X0 @ ( c_Sing @ c_Empty ) )
% 0.20/0.46 @ ^ [X2: $i] : ( X1 @ X2 ) ) ) ) ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(ax72,axiom,
% 0.20/0.46 ( c_combine_funcs
% 0.20/0.46 = ( ^ [X0: $i,X1: $i,X2: $i > $i,X3: $i > $i,X4: $i] :
% 0.20/0.46 ( c_If_i
% 0.20/0.46 @ ( X4
% 0.20/0.46 = ( c_Inj0 @ ( c_Unj @ X4 ) ) )
% 0.20/0.46 @ ( X2 @ ( c_Unj @ X4 ) )
% 0.20/0.46 @ ( X3 @ ( c_Unj @ X4 ) ) ) ) ) ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(ax73,axiom,
% 0.20/0.46 ( c_setsum
% 0.20/0.46 = ( ^ [X0: $i,X1: $i] :
% 0.20/0.46 ( c_binunion
% 0.20/0.46 @ ( c_Repl @ X0
% 0.20/0.46 @ ^ [X2: $i] : ( c_Inj0 @ X2 ) )
% 0.20/0.46 @ ( c_Repl @ X1
% 0.20/0.46 @ ^ [X2: $i] : ( c_Inj1 @ X2 ) ) ) ) ) ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(ax74,axiom,
% 0.20/0.46 ( c_proj0
% 0.20/0.46 = ( ^ [X0: $i] :
% 0.20/0.46 ( c_ReplSep @ X0
% 0.20/0.46 @ ^ [X1: $i] :
% 0.20/0.46 ? [X2: $i] :
% 0.20/0.46 ( ( c_Inj0 @ X2 )
% 0.20/0.46 = X1 )
% 0.20/0.46 @ ^ [X1: $i] : ( c_Unj @ X1 ) ) ) ) ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(ax75,axiom,
% 0.20/0.46 ( c_proj1
% 0.20/0.46 = ( ^ [X0: $i] :
% 0.20/0.46 ( c_ReplSep @ X0
% 0.20/0.46 @ ^ [X1: $i] :
% 0.20/0.46 ? [X2: $i] :
% 0.20/0.46 ( ( c_Inj1 @ X2 )
% 0.20/0.46 = X1 )
% 0.20/0.46 @ ^ [X1: $i] : ( c_Unj @ X1 ) ) ) ) ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(ax76,axiom,
% 0.20/0.46 ( c_binrep
% 0.20/0.46 = ( ^ [X0: $i,X1: $i] : ( c_setsum @ X0 @ ( c_Power @ X1 ) ) ) ) ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(ax77,axiom,
% 0.20/0.46 ( c_lam
% 0.20/0.46 = ( ^ [X0: $i,X1: $i > $i] :
% 0.20/0.46 ( c_famunion @ X0
% 0.20/0.46 @ ^ [X2: $i] :
% 0.20/0.46 ( c_Repl @ ( X1 @ X2 )
% 0.20/0.46 @ ^ [X3: $i] : ( c_setsum @ X2 @ X3 ) ) ) ) ) ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(ax78,axiom,
% 0.20/0.46 ( c_setprod
% 0.20/0.46 = ( ^ [X0: $i,X1: $i] :
% 0.20/0.46 ( c_lam @ X0
% 0.20/0.46 @ ^ [X2: $i] : X1 ) ) ) ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(ax79,axiom,
% 0.20/0.46 ( c_ap
% 0.20/0.46 = ( ^ [X0: $i,X1: $i] :
% 0.20/0.46 ( c_ReplSep @ X0
% 0.20/0.46 @ ^ [X2: $i] :
% 0.20/0.46 ? [X3: $i] :
% 0.20/0.46 ( X2
% 0.20/0.46 = ( c_setsum @ X1 @ X3 ) )
% 0.20/0.46 @ ^ [X2: $i] : ( c_proj1 @ X2 ) ) ) ) ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(ax80,axiom,
% 0.20/0.46 ( c_setsum_p
% 0.20/0.46 = ( ^ [X0: $i] :
% 0.20/0.46 ( ( c_setsum @ ( c_ap @ X0 @ c_Empty ) @ ( c_ap @ X0 @ ( c_ordsucc @ c_Empty ) ) )
% 0.20/0.46 = X0 ) ) ) ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(ax81,axiom,
% 0.20/0.46 ( c_tuple_p
% 0.20/0.46 = ( ^ [X0: $i,X1: $i] :
% 0.20/0.46 ! [X2: $i] :
% 0.20/0.46 ( ( c_In @ X2 @ X1 )
% 0.20/0.46 => ? [X3: $i] :
% 0.20/0.46 ( c_and @ ( c_In @ X3 @ X0 )
% 0.20/0.46 @ ? [X4: $i] :
% 0.20/0.46 ( X2
% 0.20/0.46 = ( c_setsum @ X3 @ X4 ) ) ) ) ) ) ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(ax82,axiom,
% 0.20/0.46 ( c_Pi
% 0.20/0.46 = ( ^ [X0: $i,X1: $i > $i] :
% 0.20/0.46 ( c_Sep
% 0.20/0.46 @ ( c_Power
% 0.20/0.46 @ ( c_lam @ X0
% 0.20/0.46 @ ^ [X2: $i] : ( c_Union @ ( X1 @ X2 ) ) ) )
% 0.20/0.46 @ ^ [X2: $i] :
% 0.20/0.46 ! [X3: $i] :
% 0.20/0.46 ( ( c_In @ X3 @ X0 )
% 0.20/0.46 => ( c_In @ ( c_ap @ X2 @ X3 ) @ ( X1 @ X3 ) ) ) ) ) ) ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(ax83,axiom,
% 0.20/0.46 ( c_setexp
% 0.20/0.46 = ( ^ [X0: $i,X1: $i] :
% 0.20/0.46 ( c_Pi @ X1
% 0.20/0.46 @ ^ [X2: $i] : X0 ) ) ) ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(ax84,axiom,
% 0.20/0.46 ( c_Sep2
% 0.20/0.46 = ( ^ [X0: $i,X1: $i > $i,X2: $i > $i > $o] :
% 0.20/0.46 ( c_Sep
% 0.20/0.46 @ ( c_lam @ X0
% 0.20/0.46 @ ^ [X3: $i] : ( X1 @ X3 ) )
% 0.20/0.46 @ ^ [X3: $i] : ( X2 @ ( c_ap @ X3 @ c_Empty ) @ ( c_ap @ X3 @ ( c_ordsucc @ c_Empty ) ) ) ) ) ) ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(ax85,axiom,
% 0.20/0.46 ( c_set_of_pairs
% 0.20/0.46 = ( ^ [X0: $i] :
% 0.20/0.46 ! [X1: $i] :
% 0.20/0.46 ( ( c_In @ X1 @ X0 )
% 0.20/0.46 => ? [X2: $i,X3: $i] :
% 0.20/0.46 ( X1
% 0.20/0.46 = ( c_lam @ ( c_ordsucc @ ( c_ordsucc @ c_Empty ) )
% 0.20/0.46 @ ^ [X4: $i] : ( c_If_i @ ( X4 = c_Empty ) @ X2 @ X3 ) ) ) ) ) ) ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(ax86,axiom,
% 0.20/0.46 ( c_lam2
% 0.20/0.46 = ( ^ [X0: $i,X1: $i > $i,X2: $i > $i > $i] :
% 0.20/0.46 ( c_lam @ X0
% 0.20/0.46 @ ^ [X3: $i] :
% 0.20/0.46 ( c_lam @ ( X1 @ X3 )
% 0.20/0.46 @ ^ [X4: $i] : ( X2 @ X3 @ X4 ) ) ) ) ) ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(ax87,axiom,
% 0.20/0.46 ( c_PNoEq_
% 0.20/0.46 = ( ^ [X0: $i,X1: $i > $o,X2: $i > $o] :
% 0.20/0.46 ! [X3: $i] :
% 0.20/0.46 ( ( c_In @ X3 @ X0 )
% 0.20/0.46 => ( c_iff @ ( X1 @ X3 ) @ ( X2 @ X3 ) ) ) ) ) ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(ax88,axiom,
% 0.20/0.46 ( c_PNoLt_
% 0.20/0.46 = ( ^ [X0: $i,X1: $i > $o,X2: $i > $o] :
% 0.20/0.46 ? [X3: $i] : ( c_and @ ( c_In @ X3 @ X0 ) @ ( c_and @ ( c_and @ ( c_PNoEq_ @ X3 @ X1 @ X2 ) @ ( c_not @ ( X1 @ X3 ) ) ) @ ( X2 @ X3 ) ) ) ) ) ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(ax89,axiom,
% 0.20/0.46 ( c_PNoLt
% 0.20/0.46 = ( ^ [X0: $i,X1: $i > $o,X2: $i,X3: $i > $o] : ( c_or @ ( c_or @ ( c_PNoLt_ @ ( c_binintersect @ X0 @ X2 ) @ X1 @ X3 ) @ ( c_and @ ( c_and @ ( c_In @ X0 @ X2 ) @ ( c_PNoEq_ @ X0 @ X1 @ X3 ) ) @ ( X3 @ X0 ) ) ) @ ( c_and @ ( c_and @ ( c_In @ X2 @ X0 ) @ ( c_PNoEq_ @ X2 @ X1 @ X3 ) ) @ ( c_not @ ( X1 @ X2 ) ) ) ) ) ) ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(ax90,axiom,
% 0.20/0.46 ( c_PNoLe
% 0.20/0.46 = ( ^ [X0: $i,X1: $i > $o,X2: $i,X3: $i > $o] : ( c_or @ ( c_PNoLt @ X0 @ X1 @ X2 @ X3 ) @ ( c_and @ ( X0 = X2 ) @ ( c_PNoEq_ @ X0 @ X1 @ X3 ) ) ) ) ) ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(ax91,axiom,
% 0.20/0.46 ( c_PNo_downc
% 0.20/0.46 = ( ^ [X0: $i > ( $i > $o ) > $o,X1: $i,X2: $i > $o] :
% 0.20/0.46 ? [X3: $i] :
% 0.20/0.46 ( c_and @ ( c_ordinal @ X3 )
% 0.20/0.46 @ ? [X4: $i > $o] : ( c_and @ ( X0 @ X3 @ X4 ) @ ( c_PNoLe @ X1 @ X2 @ X3 @ X4 ) ) ) ) ) ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(ax92,axiom,
% 0.20/0.46 ( c_PNo_upc
% 0.20/0.46 = ( ^ [X0: $i > ( $i > $o ) > $o,X1: $i,X2: $i > $o] :
% 0.20/0.46 ? [X3: $i] :
% 0.20/0.46 ( c_and @ ( c_ordinal @ X3 )
% 0.20/0.46 @ ? [X4: $i > $o] : ( c_and @ ( X0 @ X3 @ X4 ) @ ( c_PNoLe @ X3 @ X4 @ X1 @ X2 ) ) ) ) ) ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(ax93,axiom,
% 0.20/0.46 ( c_SNoElts_
% 0.20/0.46 = ( ^ [X0: $i] :
% 0.20/0.46 ( c_binunion @ X0
% 0.20/0.46 @ ( c_Repl @ X0
% 0.20/0.46 @ ^ [X1: $i] :
% 0.20/0.46 ( ^ [X2: $i] : ( c_SetAdjoin @ X2 @ ( c_Sing @ ( c_ordsucc @ c_Empty ) ) )
% 0.20/0.46 @ X1 ) ) ) ) ) ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(ax94,axiom,
% 0.20/0.46 ( c_SNo_
% 0.20/0.46 = ( ^ [X0: $i,X1: $i] :
% 0.20/0.46 ( c_and @ ( c_Subq @ X1 @ ( c_SNoElts_ @ X0 ) )
% 0.20/0.46 @ ! [X2: $i] :
% 0.20/0.46 ( ( c_In @ X2 @ X0 )
% 0.20/0.46 => ( c_exactly1of2
% 0.20/0.46 @ ( c_In
% 0.20/0.46 @ ( ^ [X3: $i] : ( c_SetAdjoin @ X3 @ ( c_Sing @ ( c_ordsucc @ c_Empty ) ) )
% 0.20/0.46 @ X2 )
% 0.20/0.46 @ X1 )
% 0.20/0.46 @ ( c_In @ X2 @ X1 ) ) ) ) ) ) ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(ax95,axiom,
% 0.20/0.46 ( c_PSNo
% 0.20/0.46 = ( ^ [X0: $i,X1: $i > $o] :
% 0.20/0.46 ( c_binunion
% 0.20/0.46 @ ( c_Sep @ X0
% 0.20/0.46 @ ^ [X2: $i] : ( X1 @ X2 ) )
% 0.20/0.46 @ ( c_ReplSep @ X0
% 0.20/0.46 @ ^ [X2: $i] : ( c_not @ ( X1 @ X2 ) )
% 0.20/0.46 @ ^ [X2: $i] :
% 0.20/0.46 ( ^ [X3: $i] : ( c_SetAdjoin @ X3 @ ( c_Sing @ ( c_ordsucc @ c_Empty ) ) )
% 0.20/0.46 @ X2 ) ) ) ) ) ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(ax96,axiom,
% 0.20/0.46 ( c_SNo
% 0.20/0.46 = ( ^ [X0: $i] :
% 0.20/0.46 ? [X1: $i] : ( c_and @ ( c_ordinal @ X1 ) @ ( c_SNo_ @ X1 @ X0 ) ) ) ) ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(ax97,axiom,
% 0.20/0.46 ( c_SNoLev
% 0.20/0.46 = ( ^ [X0: $i] :
% 0.20/0.46 ( c_Eps_i
% 0.20/0.46 @ ^ [X1: $i] : ( c_and @ ( c_ordinal @ X1 ) @ ( c_SNo_ @ X1 @ X0 ) ) ) ) ) ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(ax98,axiom,
% 0.20/0.46 ( c_SNoEq_
% 0.20/0.46 = ( ^ [X0: $i,X1: $i,X2: $i] :
% 0.20/0.46 ( c_PNoEq_ @ X0
% 0.20/0.46 @ ^ [X3: $i] : ( c_In @ X3 @ X1 )
% 0.20/0.46 @ ^ [X3: $i] : ( c_In @ X3 @ X2 ) ) ) ) ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(ax99,axiom,
% 0.20/0.46 ( c_SNoLt
% 0.20/0.46 = ( ^ [X0: $i,X1: $i] :
% 0.20/0.46 ( c_PNoLt @ ( c_SNoLev @ X0 )
% 0.20/0.46 @ ^ [X2: $i] : ( c_In @ X2 @ X0 )
% 0.20/0.46 @ ( c_SNoLev @ X1 )
% 0.20/0.46 @ ^ [X2: $i] : ( c_In @ X2 @ X1 ) ) ) ) ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(ax100,axiom,
% 0.20/0.46 ( c_SNoLe
% 0.20/0.46 = ( ^ [X0: $i,X1: $i] :
% 0.20/0.46 ( c_PNoLe @ ( c_SNoLev @ X0 )
% 0.20/0.46 @ ^ [X2: $i] : ( c_In @ X2 @ X0 )
% 0.20/0.46 @ ( c_SNoLev @ X1 )
% 0.20/0.46 @ ^ [X2: $i] : ( c_In @ X2 @ X1 ) ) ) ) ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(ax101,axiom,
% 0.20/0.46 ( c_binop_on
% 0.20/0.46 = ( ^ [X0: $i,X1: $i > $i > $i] :
% 0.20/0.46 ! [X2: $i] :
% 0.20/0.46 ( ( c_In @ X2 @ X0 )
% 0.20/0.46 => ! [X3: $i] :
% 0.20/0.46 ( ( c_In @ X3 @ X0 )
% 0.20/0.46 => ( c_In @ ( X1 @ X2 @ X3 ) @ X0 ) ) ) ) ) ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(ax102,axiom,
% 0.20/0.46 ( c_Loop
% 0.20/0.46 = ( ^ [X0: $i,X1: $i > $i > $i,X2: $i > $i > $i,X3: $i > $i > $i,X4: $i] :
% 0.20/0.46 ( c_and
% 0.20/0.46 @ ( c_and @ ( c_and @ ( c_and @ ( c_binop_on @ X0 @ X1 ) @ ( c_binop_on @ X0 @ X2 ) ) @ ( c_binop_on @ X0 @ X3 ) )
% 0.20/0.46 @ ! [X5: $i] :
% 0.20/0.46 ( ( c_In @ X5 @ X0 )
% 0.20/0.46 => ( c_and
% 0.20/0.46 @ ( ( X1 @ X4 @ X5 )
% 0.20/0.46 = X5 )
% 0.20/0.46 @ ( ( X1 @ X5 @ X4 )
% 0.20/0.46 = X5 ) ) ) )
% 0.20/0.46 @ ! [X5: $i] :
% 0.20/0.46 ( ( c_In @ X5 @ X0 )
% 0.20/0.46 => ! [X6: $i] :
% 0.20/0.46 ( ( c_In @ X6 @ X0 )
% 0.20/0.46 => ( c_and
% 0.20/0.46 @ ( c_and
% 0.20/0.46 @ ( c_and
% 0.20/0.46 @ ( ( X2 @ X5 @ ( X1 @ X5 @ X6 ) )
% 0.20/0.46 = X6 )
% 0.20/0.46 @ ( ( X1 @ X5 @ ( X2 @ X5 @ X6 ) )
% 0.20/0.46 = X6 ) )
% 0.20/0.46 @ ( ( X3 @ ( X1 @ X5 @ X6 ) @ X6 )
% 0.20/0.46 = X5 ) )
% 0.20/0.46 @ ( ( X1 @ ( X3 @ X5 @ X6 ) @ X6 )
% 0.20/0.46 = X5 ) ) ) ) ) ) ) ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(ax103,axiom,
% 0.20/0.46 ( c_Loop_with_defs
% 0.20/0.46 = ( ^ [X0: $i,X1: $i > $i > $i,X2: $i > $i > $i,X3: $i > $i > $i,X4: $i,X5: $i > $i > $i,X6: $i > $i > $i > $i,X7: $i > $i > $i,X8: $i > $i > $i > $i,X9: $i > $i > $i > $i,X10: $i > $i > $i,X11: $i > $i > $i,X12: $i > $i > $i,X13: $i > $i > $i] :
% 0.20/0.46 ( c_and
% 0.20/0.46 @ ( c_and
% 0.20/0.46 @ ( c_and
% 0.20/0.46 @ ( c_and @ ( c_Loop @ X0 @ X1 @ X2 @ X3 @ X4 )
% 0.20/0.46 @ ! [X14: $i] :
% 0.20/0.46 ( ( c_In @ X14 @ X0 )
% 0.20/0.46 => ! [X15: $i] :
% 0.20/0.46 ( ( c_In @ X15 @ X0 )
% 0.20/0.46 => ( ( X5 @ X14 @ X15 )
% 0.20/0.46 = ( X2 @ ( X1 @ X15 @ X14 ) @ ( X1 @ X14 @ X15 ) ) ) ) ) )
% 0.20/0.46 @ ! [X14: $i] :
% 0.20/0.46 ( ( c_In @ X14 @ X0 )
% 0.20/0.46 => ! [X15: $i] :
% 0.20/0.46 ( ( c_In @ X15 @ X0 )
% 0.20/0.46 => ! [X16: $i] :
% 0.20/0.46 ( ( c_In @ X16 @ X0 )
% 0.20/0.46 => ( ( X6 @ X14 @ X15 @ X16 )
% 0.20/0.46 = ( X2 @ ( X1 @ X14 @ ( X1 @ X15 @ X16 ) ) @ ( X1 @ ( X1 @ X14 @ X15 ) @ X16 ) ) ) ) ) ) )
% 0.20/0.46 @ ! [X14: $i] :
% 0.20/0.46 ( ( c_In @ X14 @ X0 )
% 0.20/0.46 => ! [X15: $i] :
% 0.20/0.46 ( ( c_In @ X15 @ X0 )
% 0.20/0.46 => ( c_and
% 0.20/0.46 @ ( c_and
% 0.20/0.46 @ ( c_and
% 0.20/0.46 @ ( c_and
% 0.20/0.46 @ ( ( X7 @ X14 @ X15 )
% 0.20/0.46 = ( X2 @ X14 @ ( X1 @ X15 @ X14 ) ) )
% 0.20/0.46 @ ( ( X10 @ X14 @ X15 )
% 0.20/0.46 = ( X1 @ X14 @ ( X1 @ X15 @ ( X2 @ X14 @ X4 ) ) ) ) )
% 0.20/0.46 @ ( ( X11 @ X14 @ X15 )
% 0.20/0.46 = ( X1 @ ( X1 @ ( X3 @ X4 @ X14 ) @ X15 ) @ X14 ) ) )
% 0.20/0.46 @ ( ( X12 @ X14 @ X15 )
% 0.20/0.46 = ( X1 @ ( X2 @ X14 @ X15 ) @ ( X2 @ ( X2 @ X14 @ X4 ) @ X4 ) ) ) )
% 0.20/0.46 @ ( ( X13 @ X14 @ X15 )
% 0.20/0.46 = ( X1 @ ( X3 @ X4 @ ( X3 @ X4 @ X14 ) ) @ ( X3 @ X15 @ X14 ) ) ) ) ) ) )
% 0.20/0.46 @ ! [X14: $i] :
% 0.20/0.46 ( ( c_In @ X14 @ X0 )
% 0.20/0.46 => ! [X15: $i] :
% 0.20/0.46 ( ( c_In @ X15 @ X0 )
% 0.20/0.46 => ! [X16: $i] :
% 0.20/0.46 ( ( c_In @ X16 @ X0 )
% 0.20/0.46 => ( c_and
% 0.20/0.46 @ ( ( X8 @ X14 @ X15 @ X16 )
% 0.20/0.46 = ( X2 @ ( X1 @ X15 @ X14 ) @ ( X1 @ X15 @ ( X1 @ X14 @ X16 ) ) ) )
% 0.20/0.46 @ ( ( X9 @ X14 @ X15 @ X16 )
% 0.20/0.46 = ( X3 @ ( X1 @ ( X1 @ X16 @ X14 ) @ X15 ) @ ( X1 @ X14 @ X15 ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(ax104,axiom,
% 0.20/0.46 ( c_Loop_with_defs_cex1
% 0.20/0.46 = ( ^ [X0: $i,X1: $i > $i > $i,X2: $i > $i > $i,X3: $i > $i > $i,X4: $i,X5: $i > $i > $i,X6: $i > $i > $i > $i,X7: $i > $i > $i,X8: $i > $i > $i > $i,X9: $i > $i > $i > $i,X10: $i > $i > $i,X11: $i > $i > $i,X12: $i > $i > $i,X13: $i > $i > $i] :
% 0.20/0.46 ( c_and @ ( c_Loop_with_defs @ X0 @ X1 @ X2 @ X3 @ X4 @ X5 @ X6 @ X7 @ X8 @ X9 @ X10 @ X11 @ X12 @ X13 )
% 0.20/0.46 @ ? [X14: $i] :
% 0.20/0.46 ( c_and @ ( c_In @ X14 @ X0 )
% 0.20/0.46 @ ? [X15: $i] :
% 0.20/0.46 ( c_and @ ( c_In @ X15 @ X0 )
% 0.20/0.46 @ ? [X16: $i] :
% 0.20/0.46 ( c_and @ ( c_In @ X16 @ X0 )
% 0.20/0.46 @ ? [X17: $i] :
% 0.20/0.46 ( c_and @ ( c_In @ X17 @ X0 )
% 0.20/0.46 @ ( c_not
% 0.20/0.46 @ ( ( X5 @ ( X1 @ ( X2 @ ( X8 @ X15 @ X16 @ X14 ) @ X4 ) @ X14 ) @ X17 )
% 0.20/0.46 = X4 ) ) ) ) ) ) ) ) ) ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(ax105,axiom,
% 0.20/0.46 ( c_Loop_with_defs_cex2
% 0.20/0.46 = ( ^ [X0: $i,X1: $i > $i > $i,X2: $i > $i > $i,X3: $i > $i > $i,X4: $i,X5: $i > $i > $i,X6: $i > $i > $i > $i,X7: $i > $i > $i,X8: $i > $i > $i > $i,X9: $i > $i > $i > $i,X10: $i > $i > $i,X11: $i > $i > $i,X12: $i > $i > $i,X13: $i > $i > $i] :
% 0.20/0.46 ( c_and @ ( c_Loop_with_defs @ X0 @ X1 @ X2 @ X3 @ X4 @ X5 @ X6 @ X7 @ X8 @ X9 @ X10 @ X11 @ X12 @ X13 )
% 0.20/0.46 @ ? [X14: $i] :
% 0.20/0.46 ( c_and @ ( c_In @ X14 @ X0 )
% 0.20/0.46 @ ? [X15: $i] :
% 0.20/0.46 ( c_and @ ( c_In @ X15 @ X0 )
% 0.20/0.46 @ ? [X16: $i] :
% 0.20/0.46 ( c_and @ ( c_In @ X16 @ X0 )
% 0.20/0.46 @ ? [X17: $i] :
% 0.20/0.46 ( c_and @ ( c_In @ X17 @ X0 )
% 0.20/0.46 @ ? [X18: $i] :
% 0.20/0.46 ( c_and @ ( c_In @ X18 @ X0 )
% 0.20/0.46 @ ( c_not
% 0.20/0.46 @ ( ( X6 @ X18 @ ( X1 @ ( X3 @ X4 @ X14 ) @ ( X9 @ X15 @ X16 @ X14 ) ) @ X17 )
% 0.20/0.46 = X4 ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(ax106,axiom,
% 0.20/0.46 ( c_combinator
% 0.20/0.46 = ( ^ [X0: $i] :
% 0.20/0.46 ! [X1: $i > $o] :
% 0.20/0.46 ( ( X1 @ ( c_Inj0 @ c_Empty ) )
% 0.20/0.46 => ( ( X1 @ ( c_Inj0 @ ( c_Power @ c_Empty ) ) )
% 0.20/0.46 => ( ! [X2: $i,X3: $i] :
% 0.20/0.46 ( ( X1 @ X2 )
% 0.20/0.46 => ( ( X1 @ X3 )
% 0.20/0.46 => ( X1 @ ( c_Inj1 @ ( c_setsum @ X2 @ X3 ) ) ) ) )
% 0.20/0.46 => ( X1 @ X0 ) ) ) ) ) ) ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(ax107,axiom,
% 0.20/0.46 ( c_combinator_equiv
% 0.20/0.46 = ( ^ [X0: $i,X1: $i] :
% 0.20/0.46 ! [X2: $i > $i > $o] :
% 0.20/0.46 ( ^ [X3: $i,X4: $i,X5: $i > $i > $i] :
% 0.20/0.46 ( ( c_per_i @ X2 )
% 0.20/0.46 => ( ! [X6: $i] :
% 0.20/0.46 ( ( c_combinator @ X6 )
% 0.20/0.46 => ( X2 @ X6 @ X6 ) )
% 0.20/0.46 => ( ! [X6: $i,X7: $i,X8: $i,X9: $i] :
% 0.20/0.46 ( ( c_combinator @ X6 )
% 0.20/0.46 => ( ( c_combinator @ X7 )
% 0.20/0.46 => ( ( c_combinator @ X8 )
% 0.20/0.46 => ( ( c_combinator @ X9 )
% 0.20/0.46 => ( ( X2 @ X6 @ X8 )
% 0.20/0.46 => ( ( X2 @ X7 @ X9 )
% 0.20/0.46 => ( X2 @ ( X5 @ X6 @ X7 ) @ ( X5 @ X8 @ X9 ) ) ) ) ) ) ) )
% 0.20/0.46 => ( ! [X6: $i,X7: $i] : ( X2 @ ( X5 @ ( X5 @ X3 @ X6 ) @ X7 ) @ X6 )
% 0.20/0.46 => ( ! [X6: $i,X7: $i,X8: $i] : ( X2 @ ( X5 @ ( X5 @ ( X5 @ X4 @ X6 ) @ X7 ) @ X8 ) @ ( X5 @ ( X5 @ X6 @ X8 ) @ ( X5 @ X7 @ X8 ) ) )
% 0.20/0.46 => ( X2 @ X0 @ X1 ) ) ) ) ) )
% 0.20/0.46 @ ( c_Inj0 @ c_Empty )
% 0.20/0.46 @ ( c_Inj0 @ ( c_Power @ c_Empty ) )
% 0.20/0.46 @ ^ [X3: $i,X4: $i] : ( c_Inj1 @ ( c_setsum @ X3 @ X4 ) ) ) ) ) ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(ax108,axiom,
% 0.20/0.46 ( c_equip_mod
% 0.20/0.46 = ( ^ [X0: $i,X1: $i,X2: $i] :
% 0.20/0.46 ? [X3: $i,X4: $i] : ( c_or @ ( c_and @ ( c_equip @ ( c_setsum @ X0 @ X3 ) @ X1 ) @ ( c_equip @ ( c_setprod @ X4 @ X3 ) @ X2 ) ) @ ( c_and @ ( c_equip @ ( c_setsum @ X1 @ X3 ) @ X0 ) @ ( c_equip @ ( c_setprod @ X4 @ X3 ) @ X2 ) ) ) ) ) ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(conj,conjecture,
% 0.20/0.46 ! [X0: ( ( $i > $i > $i > $i ) > $i ) > ( ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i ) > ( $i > $i > $i ) > $i ) > $i,X1: ( ( ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i ) > $i ) > $i ) > $i > $i,X2: ( ( ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i > $i ) > $i ) > ( $i > ( $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i,X3: ( $i > $i ) > ( $i > $i > ( $i > $i ) > $i ) > $i] :
% 0.20/0.46 ( ! [X4: $i,X5: $i,X6: $i,X7: $i] :
% 0.20/0.46 ( ( X3
% 0.20/0.46 @ ^ [X8: $i] : c_Empty
% 0.20/0.46 @ ^ [X8: $i,X9: $i,X10: $i > $i] : c_Empty )
% 0.20/0.46 = X6 )
% 0.20/0.46 => ( ! [X4: ( $i > $i > $i > $i ) > $i > $i,X5: $i,X6: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i,X7: ( ( $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > ( $i > $i ) > $i] :
% 0.20/0.46 ( ( X3
% 0.20/0.46 @ ^ [X8: $i] : c_Empty
% 0.20/0.46 @ ^ [X8: $i,X9: $i,X10: $i > $i] :
% 0.20/0.46 ( X1
% 0.20/0.46 @ ^ [X11: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i ) > $i] :
% 0.20/0.46 ( c_Inj0
% 0.20/0.46 @ ( X11
% 0.20/0.46 @ ^ [X12: ( $i > $i ) > $i > $i,X13: $i] :
% 0.20/0.46 ( X11
% 0.20/0.46 @ ^ [X14: ( $i > $i ) > $i > $i,X15: $i] : c_Empty ) ) )
% 0.20/0.46 @ X9 ) )
% 0.20/0.46 = ( X1
% 0.20/0.46 @ ^ [X8: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i ) > $i] :
% 0.20/0.46 ( X2
% 0.20/0.46 @ ^ [X9: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i > $i] : c_Empty
% 0.20/0.46 @ ^ [X9: $i,X10: $i > $i,X11: $i > $i,X12: $i] : ( X10 @ ( X10 @ X9 ) ) )
% 0.20/0.46 @ ( c_setsum @ c_Empty @ ( c_Inj0 @ c_Empty ) ) ) )
% 0.20/0.46 => ( ! [X4: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i ) > ( ( $i > $i ) > $i ) > ( $i > $i ) > $i > $i,X5: $i,X6: $i > $i,X7: ( $i > $i ) > $i > $i] :
% 0.20/0.46 ( ( X2
% 0.20/0.46 @ ^ [X8: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i > $i] : c_Empty
% 0.20/0.46 @ ^ [X8: $i,X9: $i > $i,X10: $i > $i,X11: $i] :
% 0.20/0.46 ( X0
% 0.20/0.46 @ ^ [X12: $i > $i > $i > $i] : c_Empty
% 0.20/0.46 @ ^ [X12: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i,X13: $i > $i > $i] :
% 0.20/0.46 ( X2
% 0.20/0.46 @ ^ [X14: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i > $i] : c_Empty
% 0.20/0.46 @ ^ [X14: $i,X15: $i > $i,X16: $i > $i,X17: $i] :
% 0.20/0.46 ( c_setsum
% 0.20/0.46 @ ( X0
% 0.20/0.46 @ ^ [X18: $i > $i > $i > $i] : c_Empty
% 0.20/0.46 @ ^ [X18: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i,X19: $i > $i > $i] : c_Empty )
% 0.20/0.46 @ ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty ) ) ) ) )
% 0.20/0.46 = ( X0
% 0.20/0.46 @ ^ [X8: $i > $i > $i > $i] :
% 0.20/0.46 ( X3
% 0.20/0.46 @ ^ [X9: $i] : c_Empty
% 0.20/0.46 @ ^ [X9: $i,X10: $i,X11: $i > $i] : c_Empty )
% 0.20/0.46 @ ^ [X8: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i,X9: $i > $i > $i] :
% 0.20/0.46 ( X1
% 0.20/0.46 @ ^ [X10: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i ) > $i] : c_Empty
% 0.20/0.46 @ c_Empty ) ) )
% 0.20/0.46 => ( ! [X4: $i > $i > ( $i > $i ) > $i,X5: $i,X6: ( ( $i > $i > $i ) > $i > $i > $i ) > $i > $i,X7: ( ( $i > $i > $i ) > $i ) > $i] :
% 0.20/0.46 ( ( X2
% 0.20/0.46 @ ^ [X8: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i > $i] : ( c_Inj0 @ c_Empty )
% 0.20/0.46 @ ^ [X8: $i,X9: $i > $i,X10: $i > $i,X11: $i] : c_Empty )
% 0.20/0.46 = ( c_setsum @ c_Empty
% 0.20/0.46 @ ( X4
% 0.20/0.46 @ ( c_setsum
% 0.20/0.46 @ ( X4 @ ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty )
% 0.20/0.46 @ ( X1
% 0.20/0.46 @ ^ [X8: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i ) > $i] : c_Empty
% 0.20/0.46 @ c_Empty )
% 0.20/0.46 @ ^ [X8: $i] : c_Empty )
% 0.20/0.46 @ ( X3
% 0.20/0.46 @ ^ [X8: $i] : c_Empty
% 0.20/0.46 @ ^ [X8: $i,X9: $i,X10: $i > $i] : ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty ) ) )
% 0.20/0.46 @ ( X2
% 0.20/0.46 @ ^ [X8: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i > $i] :
% 0.20/0.46 ( X0
% 0.20/0.46 @ ^ [X9: $i > $i > $i > $i] :
% 0.20/0.46 ( X7
% 0.20/0.46 @ ^ [X10: $i > $i > $i] : c_Empty )
% 0.20/0.46 @ ^ [X9: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i,X10: $i > $i > $i] :
% 0.20/0.46 ( X7
% 0.20/0.46 @ ^ [X11: $i > $i > $i] : c_Empty ) )
% 0.20/0.46 @ ^ [X8: $i,X9: $i > $i,X10: $i > $i,X11: $i] : c_Empty )
% 0.20/0.46 @ ^ [X8: $i] :
% 0.20/0.46 ( X1
% 0.20/0.46 @ ^ [X9: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i ) > $i] :
% 0.20/0.46 ( X2
% 0.20/0.46 @ ^ [X10: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i > $i] : c_Empty
% 0.20/0.46 @ ^ [X10: $i,X11: $i > $i,X12: $i > $i,X13: $i] : c_Empty )
% 0.20/0.46 @ ( c_setsum @ c_Empty
% 0.20/0.46 @ ( X1
% 0.20/0.46 @ ^ [X9: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i ) > $i] : c_Empty
% 0.20/0.46 @ c_Empty ) ) ) ) ) )
% 0.20/0.46 => ( ! [X4: $i,X5: $i,X6: $i > $i,X7: $i] :
% 0.20/0.46 ( ( X1
% 0.20/0.46 @ ^ [X8: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i ) > $i] :
% 0.20/0.46 ( c_setsum
% 0.20/0.46 @ ( X0
% 0.20/0.46 @ ^ [X9: $i > $i > $i > $i] : ( X9 @ c_Empty @ X7 @ c_Empty )
% 0.20/0.46 @ ^ [X9: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i,X10: $i > $i > $i] :
% 0.20/0.46 ( X3
% 0.20/0.46 @ ^ [X11: $i] :
% 0.20/0.46 ( X9
% 0.20/0.46 @ ^ [X12: $i > $i,X13: $i] : c_Empty )
% 0.20/0.46 @ ^ [X11: $i,X12: $i,X13: $i > $i] : c_Empty ) )
% 0.20/0.46 @ ( c_Inj0 @ c_Empty ) )
% 0.20/0.46 @ c_Empty )
% 0.20/0.46 = ( c_Inj1 @ X4 ) )
% 0.20/0.46 => ( ! [X4: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i ) > $i,X5: $i,X6: ( ( $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > ( $i > $i ) > $i,X7: $i > $i > ( $i > $i ) > $i > $i] :
% 0.20/0.46 ( ( X1
% 0.20/0.46 @ ^ [X8: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i ) > $i] : X5
% 0.20/0.46 @ ( c_Inj1 @ c_Empty ) )
% 0.20/0.46 = ( c_Inj0
% 0.20/0.46 @ ( X3
% 0.20/0.46 @ ^ [X8: $i] :
% 0.20/0.46 ( X7
% 0.20/0.46 @ ( X2
% 0.20/0.46 @ ^ [X9: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i > $i] :
% 0.20/0.46 ( X6
% 0.20/0.46 @ ^ [X10: $i > $i,X11: $i > $i] : c_Empty
% 0.20/0.46 @ ^ [X10: $i] : c_Empty )
% 0.20/0.46 @ ^ [X9: $i,X10: $i > $i,X11: $i > $i,X12: $i] : ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty ) )
% 0.20/0.46 @ ( c_Inj1 @ c_Empty )
% 0.20/0.46 @ ^ [X9: $i] :
% 0.20/0.46 ( X2
% 0.20/0.46 @ ^ [X10: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i > $i] : X9
% 0.20/0.46 @ ^ [X10: $i,X11: $i > $i,X12: $i > $i,X13: $i] : ( X11 @ c_Empty ) )
% 0.20/0.46 @ ( c_Inj0 @ c_Empty ) )
% 0.20/0.46 @ ^ [X8: $i,X9: $i,X10: $i > $i] : X8 ) ) )
% 0.20/0.46 => ( ! [X4: $i,X5: $i,X6: $i,X7: ( $i > ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i] :
% 0.20/0.46 ( ( X0
% 0.20/0.46 @ ^ [X8: $i > $i > $i > $i] : X6
% 0.20/0.46 @ ^ [X8: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i,X9: $i > $i > $i] :
% 0.20/0.46 ( X3
% 0.20/0.46 @ ^ [X10: $i] :
% 0.20/0.46 ( c_Inj0
% 0.20/0.46 @ ( c_setsum @ X10
% 0.20/0.46 @ ( X7
% 0.20/0.46 @ ^ [X11: $i,X12: $i > $i,X13: $i] : c_Empty
% 0.20/0.46 @ c_Empty ) ) )
% 0.20/0.46 @ ^ [X10: $i,X11: $i,X12: $i > $i] : ( c_setsum @ ( c_setsum @ ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty ) @ ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty ) ) @ ( c_Inj0 @ ( X12 @ c_Empty ) ) ) ) )
% 0.20/0.46 = X6 )
% 0.20/0.46 => ( ! [X4: $i,X5: ( ( $i > $i ) > $i ) > ( $i > $i > $i ) > $i,X6: $i,X7: $i > ( ( $i > $i ) > $i ) > $i] :
% 0.20/0.46 ( ( X0
% 0.20/0.46 @ ^ [X8: $i > $i > $i > $i] :
% 0.20/0.46 ( c_setsum
% 0.20/0.46 @ ( c_Inj1
% 0.20/0.46 @ ( c_setsum @ c_Empty
% 0.20/0.46 @ ( X1
% 0.20/0.46 @ ^ [X9: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i ) > $i] : c_Empty
% 0.20/0.46 @ c_Empty ) ) )
% 0.20/0.46 @ ( c_Inj1 @ c_Empty ) )
% 0.20/0.46 @ ^ [X8: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i,X9: $i > $i > $i] :
% 0.20/0.46 ( c_setsum @ X6
% 0.20/0.46 @ ( c_Inj0
% 0.20/0.46 @ ( X9
% 0.20/0.46 @ ( X2
% 0.20/0.46 @ ^ [X10: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i > $i] : c_Empty
% 0.20/0.46 @ ^ [X10: $i,X11: $i > $i,X12: $i > $i,X13: $i] : c_Empty )
% 0.20/0.46 @ ( X9 @ c_Empty @ c_Empty ) ) ) ) )
% 0.20/0.46 = ( X7 @ c_Empty
% 0.20/0.46 @ ^ [X8: $i > $i] : ( X8 @ c_Empty ) ) )
% 0.20/0.46 => c_False ) ) ) ) ) ) ) ) ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 %------------------------------------------------------------------------------
% 0.20/0.46 ------------------------
% 2.49/1.55 ---- Embedded in THF ---
% 2.49/1.55 %%% This output was generated by embedproblem, version 1.9.5 (library version 1.9).
% 2.49/1.55 %%% Generated on Tue Feb 24 14:48:09 EST 2026
% 2.49/1.55 %%% using '$$dhol' embedding, version 1.3.0.
% 2.49/1.55 %%% Logic specification used:
% 2.49/1.55 %%% thf(spec, logic, $$dhol).
% 2.49/1.55
% 2.49/1.55 % SZS output start ListOfTHF for /export/starexec/sandbox2/tmp/tmp.C9AwQsK0oT/DTF2DTF31110.p
% See solution above
% 2.49/1.55 ------------------------
% 2.49/1.58 ---- Cleaned THF ---
% 2.49/1.58 thf(c_Eps_i_tp,type,
% 2.49/1.58 c_Eps_i: ( $i > $o ) > $i ).
% 2.49/1.58
% 2.49/1.58 thf(c_False_tp,type,
% 2.49/1.58 c_False: $o ).
% 2.49/1.58
% 2.49/1.58 thf(c_True_tp,type,
% 2.49/1.58 c_True: $o ).
% 2.49/1.58
% 2.49/1.58 thf(c_not_tp,type,
% 2.49/1.58 c_not: $o > $o ).
% 2.49/1.58
% 2.49/1.58 thf(c_and_tp,type,
% 2.49/1.58 c_and: $o > $o > $o ).
% 2.49/1.58
% 2.49/1.58 thf(c_or_tp,type,
% 2.49/1.58 c_or: $o > $o > $o ).
% 2.49/1.58
% 2.49/1.58 thf(c_iff_tp,type,
% 2.49/1.58 c_iff: $o > $o > $o ).
% 2.49/1.58
% 2.49/1.58 thf(c_In_tp,type,
% 2.49/1.58 c_In: $i > $i > $o ).
% 2.49/1.58
% 2.49/1.58 thf(c_Subq_tp,type,
% 2.49/1.58 c_Subq: $i > $i > $o ).
% 2.49/1.58
% 2.49/1.58 thf(c_Empty_tp,type,
% 2.49/1.58 c_Empty: $i ).
% 2.49/1.58
% 2.49/1.58 thf(c_Union_tp,type,
% 2.49/1.58 c_Union: $i > $i ).
% 2.49/1.58
% 2.49/1.58 thf(c_Power_tp,type,
% 2.49/1.58 c_Power: $i > $i ).
% 2.49/1.58
% 2.49/1.58 thf(c_Repl_tp,type,
% 2.49/1.58 c_Repl: $i > ( $i > $i ) > $i ).
% 2.49/1.58
% 2.49/1.58 thf(c_TransSet_tp,type,
% 2.49/1.58 c_TransSet: $i > $o ).
% 2.49/1.58
% 2.49/1.58 thf(c_atleast2_tp,type,
% 2.49/1.58 c_atleast2: $i > $o ).
% 2.49/1.58
% 2.49/1.58 thf(c_atleast3_tp,type,
% 2.49/1.58 c_atleast3: $i > $o ).
% 2.49/1.58
% 2.49/1.58 thf(c_atleast4_tp,type,
% 2.49/1.58 c_atleast4: $i > $o ).
% 2.49/1.58
% 2.49/1.58 thf(c_atleast5_tp,type,
% 2.49/1.58 c_atleast5: $i > $o ).
% 2.49/1.58
% 2.49/1.58 thf(c_atleast6_tp,type,
% 2.49/1.58 c_atleast6: $i > $o ).
% 2.49/1.58
% 2.49/1.58 thf(c_exactly2_tp,type,
% 2.49/1.58 c_exactly2: $i > $o ).
% 2.49/1.58
% 2.49/1.58 thf(c_exactly3_tp,type,
% 2.49/1.58 c_exactly3: $i > $o ).
% 2.49/1.58
% 2.49/1.58 thf(c_exactly4_tp,type,
% 2.49/1.58 c_exactly4: $i > $o ).
% 2.49/1.58
% 2.49/1.58 thf(c_exactly5_tp,type,
% 2.49/1.58 c_exactly5: $i > $o ).
% 2.49/1.58
% 2.49/1.58 thf(c_exu_i_tp,type,
% 2.49/1.58 c_exu_i: ( $i > $o ) > $o ).
% 2.49/1.58
% 2.49/1.58 thf(c_reflexive_i_tp,type,
% 2.49/1.58 c_reflexive_i: ( $i > $i > $o ) > $o ).
% 2.49/1.58
% 2.49/1.58 thf(c_irreflexive_i_tp,type,
% 2.49/1.58 c_irreflexive_i: ( $i > $i > $o ) > $o ).
% 2.49/1.58
% 2.49/1.58 thf(c_symmetric_i_tp,type,
% 2.49/1.58 c_symmetric_i: ( $i > $i > $o ) > $o ).
% 2.49/1.58
% 2.49/1.58 thf(c_antisymmetric_i_tp,type,
% 2.49/1.58 c_antisymmetric_i: ( $i > $i > $o ) > $o ).
% 2.49/1.58
% 2.49/1.58 thf(c_transitive_i_tp,type,
% 2.49/1.58 c_transitive_i: ( $i > $i > $o ) > $o ).
% 2.49/1.58
% 2.49/1.58 thf(c_eqreln_i_tp,type,
% 2.49/1.58 c_eqreln_i: ( $i > $i > $o ) > $o ).
% 2.49/1.58
% 2.49/1.58 thf(c_per_i_tp,type,
% 2.49/1.58 c_per_i: ( $i > $i > $o ) > $o ).
% 2.49/1.58
% 2.49/1.58 thf(c_linear_i_tp,type,
% 2.49/1.58 c_linear_i: ( $i > $i > $o ) > $o ).
% 2.49/1.58
% 2.49/1.58 thf(c_trichotomous_or_i_tp,type,
% 2.49/1.58 c_trichotomous_or_i: ( $i > $i > $o ) > $o ).
% 2.49/1.58
% 2.49/1.58 thf(c_partialorder_i_tp,type,
% 2.49/1.58 c_partialorder_i: ( $i > $i > $o ) > $o ).
% 2.49/1.58
% 2.49/1.58 thf(c_totalorder_i_tp,type,
% 2.49/1.58 c_totalorder_i: ( $i > $i > $o ) > $o ).
% 2.49/1.58
% 2.49/1.58 thf(c_strictpartialorder_i_tp,type,
% 2.49/1.58 c_strictpartialorder_i: ( $i > $i > $o ) > $o ).
% 2.49/1.58
% 2.49/1.58 thf(c_stricttotalorder_i_tp,type,
% 2.49/1.58 c_stricttotalorder_i: ( $i > $i > $o ) > $o ).
% 2.49/1.58
% 2.49/1.58 thf(c_If_i_tp,type,
% 2.49/1.58 c_If_i: $o > $i > $i > $i ).
% 2.49/1.58
% 2.49/1.58 thf(c_exactly1of2_tp,type,
% 2.49/1.58 c_exactly1of2: $o > $o > $o ).
% 2.49/1.58
% 2.49/1.58 thf(c_exactly1of3_tp,type,
% 2.49/1.58 c_exactly1of3: $o > $o > $o > $o ).
% 2.49/1.58
% 2.49/1.58 thf(c_nIn_tp,type,
% 2.49/1.58 c_nIn: $i > $i > $o ).
% 2.49/1.58
% 2.49/1.58 thf(c_nSubq_tp,type,
% 2.49/1.58 c_nSubq: $i > $i > $o ).
% 2.49/1.58
% 2.49/1.58 thf(c_UPair_tp,type,
% 2.49/1.58 c_UPair: $i > $i > $i ).
% 2.49/1.58
% 2.49/1.58 thf(c_Sing_tp,type,
% 2.49/1.58 c_Sing: $i > $i ).
% 2.49/1.58
% 2.49/1.58 thf(c_binunion_tp,type,
% 2.49/1.58 c_binunion: $i > $i > $i ).
% 2.49/1.58
% 2.49/1.58 thf(c_SetAdjoin_tp,type,
% 2.49/1.58 c_SetAdjoin: $i > $i > $i ).
% 2.49/1.58
% 2.49/1.58 thf(c_famunion_tp,type,
% 2.49/1.58 c_famunion: $i > ( $i > $i ) > $i ).
% 2.49/1.58
% 2.49/1.58 thf(c_Sep_tp,type,
% 2.49/1.58 c_Sep: $i > ( $i > $o ) > $i ).
% 2.49/1.58
% 2.49/1.58 thf(c_ReplSep_tp,type,
% 2.49/1.58 c_ReplSep: $i > ( $i > $o ) > ( $i > $i ) > $i ).
% 2.49/1.58
% 2.49/1.58 thf(c_binintersect_tp,type,
% 2.49/1.58 c_binintersect: $i > $i > $i ).
% 2.49/1.58
% 2.49/1.58 thf(c_setminus_tp,type,
% 2.49/1.58 c_setminus: $i > $i > $i ).
% 2.49/1.58
% 2.49/1.58 thf(c_inj_tp,type,
% 2.49/1.58 c_inj: $i > $i > ( $i > $i ) > $o ).
% 2.49/1.58
% 2.49/1.58 thf(c_bij_tp,type,
% 2.49/1.58 c_bij: $i > $i > ( $i > $i ) > $o ).
% 2.49/1.58
% 2.49/1.58 thf(c_atleastp_tp,type,
% 2.49/1.58 c_atleastp: $i > $i > $o ).
% 2.49/1.58
% 2.49/1.58 thf(c_equip_tp,type,
% 2.49/1.58 c_equip: $i > $i > $o ).
% 2.49/1.58
% 2.49/1.58 thf(c_In_rec_poly_G_i_tp,type,
% 2.49/1.58 c_In_rec_poly_G_i: ( $i > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $o ).
% 2.49/1.58
% 2.49/1.58 thf(c_In_rec_poly_i_tp,type,
% 2.49/1.58 c_In_rec_poly_i: ( $i > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i ).
% 2.49/1.58
% 2.49/1.58 thf(c_ordsucc_tp,type,
% 2.49/1.58 c_ordsucc: $i > $i ).
% 2.49/1.58
% 2.49/1.58 thf(c_nat_p_tp,type,
% 2.49/1.58 c_nat_p: $i > $o ).
% 2.49/1.58
% 2.49/1.58 thf(c_nat_primrec_tp,type,
% 2.49/1.58 c_nat_primrec: $i > ( $i > $i > $i ) > $i > $i ).
% 2.49/1.58
% 2.49/1.58 thf(c_add_nat_tp,type,
% 2.49/1.58 c_add_nat: $i > $i > $i ).
% 2.49/1.58
% 2.49/1.58 thf(c_mul_nat_tp,type,
% 2.49/1.58 c_mul_nat: $i > $i > $i ).
% 2.49/1.58
% 2.49/1.58 thf(c_ordinal_tp,type,
% 2.49/1.58 c_ordinal: $i > $o ).
% 2.49/1.58
% 2.49/1.58 thf(c_V__tp,type,
% 2.49/1.58 c_V_: $i > $i ).
% 2.49/1.58
% 2.49/1.58 thf(c_Inj1_tp,type,
% 2.49/1.58 c_Inj1: $i > $i ).
% 2.49/1.58
% 2.49/1.58 thf(c_Inj0_tp,type,
% 2.49/1.58 c_Inj0: $i > $i ).
% 2.49/1.58
% 2.49/1.58 thf(c_Unj_tp,type,
% 2.49/1.58 c_Unj: $i > $i ).
% 2.49/1.58
% 2.49/1.58 thf(c_combine_funcs_tp,type,
% 2.49/1.58 c_combine_funcs: $i > $i > ( $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i > $i ).
% 2.49/1.58
% 2.49/1.58 thf(c_setsum_tp,type,
% 2.49/1.58 c_setsum: $i > $i > $i ).
% 2.49/1.58
% 2.49/1.58 thf(c_proj0_tp,type,
% 2.49/1.58 c_proj0: $i > $i ).
% 2.49/1.58
% 2.49/1.58 thf(c_proj1_tp,type,
% 2.49/1.58 c_proj1: $i > $i ).
% 2.49/1.58
% 2.49/1.58 thf(c_binrep_tp,type,
% 2.49/1.58 c_binrep: $i > $i > $i ).
% 2.49/1.58
% 2.49/1.58 thf(c_lam_tp,type,
% 2.49/1.58 c_lam: $i > ( $i > $i ) > $i ).
% 2.49/1.58
% 2.49/1.58 thf(c_setprod_tp,type,
% 2.49/1.58 c_setprod: $i > $i > $i ).
% 2.49/1.58
% 2.49/1.58 thf(c_ap_tp,type,
% 2.49/1.58 c_ap: $i > $i > $i ).
% 2.49/1.58
% 2.49/1.58 thf(c_setsum_p_tp,type,
% 2.49/1.58 c_setsum_p: $i > $o ).
% 2.49/1.58
% 2.49/1.58 thf(c_tuple_p_tp,type,
% 2.49/1.58 c_tuple_p: $i > $i > $o ).
% 2.49/1.58
% 2.49/1.58 thf(c_Pi_tp,type,
% 2.49/1.58 c_Pi: $i > ( $i > $i ) > $i ).
% 2.49/1.58
% 2.49/1.58 thf(c_setexp_tp,type,
% 2.49/1.58 c_setexp: $i > $i > $i ).
% 2.49/1.58
% 2.49/1.58 thf(c_Sep2_tp,type,
% 2.49/1.58 c_Sep2: $i > ( $i > $i ) > ( $i > $i > $o ) > $i ).
% 2.49/1.58
% 2.49/1.58 thf(c_set_of_pairs_tp,type,
% 2.49/1.58 c_set_of_pairs: $i > $o ).
% 2.49/1.58
% 2.49/1.58 thf(c_lam2_tp,type,
% 2.49/1.58 c_lam2: $i > ( $i > $i ) > ( $i > $i > $i ) > $i ).
% 2.49/1.58
% 2.49/1.58 thf(c_PNoEq__tp,type,
% 2.49/1.58 c_PNoEq_: $i > ( $i > $o ) > ( $i > $o ) > $o ).
% 2.49/1.58
% 2.49/1.58 thf(c_PNoLt__tp,type,
% 2.49/1.58 c_PNoLt_: $i > ( $i > $o ) > ( $i > $o ) > $o ).
% 2.49/1.58
% 2.49/1.58 thf(c_PNoLt_tp,type,
% 2.49/1.58 c_PNoLt: $i > ( $i > $o ) > $i > ( $i > $o ) > $o ).
% 2.49/1.58
% 2.49/1.58 thf(c_PNoLe_tp,type,
% 2.49/1.58 c_PNoLe: $i > ( $i > $o ) > $i > ( $i > $o ) > $o ).
% 2.49/1.58
% 2.49/1.58 thf(c_PNo_downc_tp,type,
% 2.49/1.58 c_PNo_downc: ( $i > ( $i > $o ) > $o ) > $i > ( $i > $o ) > $o ).
% 2.49/1.58
% 2.49/1.58 thf(c_PNo_upc_tp,type,
% 2.49/1.58 c_PNo_upc: ( $i > ( $i > $o ) > $o ) > $i > ( $i > $o ) > $o ).
% 2.49/1.58
% 2.49/1.58 thf(c_SNoElts__tp,type,
% 2.49/1.58 c_SNoElts_: $i > $i ).
% 2.49/1.58
% 2.49/1.58 thf(c_SNo__tp,type,
% 2.49/1.58 c_SNo_: $i > $i > $o ).
% 2.49/1.58
% 2.49/1.58 thf(c_PSNo_tp,type,
% 2.49/1.58 c_PSNo: $i > ( $i > $o ) > $i ).
% 2.49/1.58
% 2.49/1.58 thf(c_SNo_tp,type,
% 2.49/1.58 c_SNo: $i > $o ).
% 2.49/1.58
% 2.49/1.58 thf(c_SNoLev_tp,type,
% 2.49/1.58 c_SNoLev: $i > $i ).
% 2.49/1.58
% 2.49/1.58 thf(c_SNoEq__tp,type,
% 2.49/1.58 c_SNoEq_: $i > $i > $i > $o ).
% 2.49/1.58
% 2.49/1.58 thf(c_SNoLt_tp,type,
% 2.49/1.58 c_SNoLt: $i > $i > $o ).
% 2.49/1.58
% 2.49/1.58 thf(c_SNoLe_tp,type,
% 2.49/1.58 c_SNoLe: $i > $i > $o ).
% 2.49/1.58
% 2.49/1.58 thf(c_binop_on_tp,type,
% 2.49/1.58 c_binop_on: $i > ( $i > $i > $i ) > $o ).
% 2.49/1.58
% 2.49/1.58 thf(c_Loop_tp,type,
% 2.49/1.58 c_Loop: $i > ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i > $i ) > $i > $o ).
% 2.49/1.58
% 2.49/1.58 thf(c_Loop_with_defs_tp,type,
% 2.49/1.58 c_Loop_with_defs: $i > ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i > $i ) > $i > ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i > $i > $i ) > ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i > $i > $i ) > ( $i > $i > $i > $i ) > ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i > $i ) > $o ).
% 2.49/1.58
% 2.49/1.58 thf(c_Loop_with_defs_cex1_tp,type,
% 2.49/1.58 c_Loop_with_defs_cex1: $i > ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i > $i ) > $i > ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i > $i > $i ) > ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i > $i > $i ) > ( $i > $i > $i > $i ) > ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i > $i ) > $o ).
% 2.49/1.58
% 2.49/1.58 thf(c_Loop_with_defs_cex2_tp,type,
% 2.49/1.58 c_Loop_with_defs_cex2: $i > ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i > $i ) > $i > ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i > $i > $i ) > ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i > $i > $i ) > ( $i > $i > $i > $i ) > ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i > $i ) > $o ).
% 2.49/1.58
% 2.49/1.58 thf(c_combinator_tp,type,
% 2.49/1.58 c_combinator: $i > $o ).
% 2.49/1.58
% 2.49/1.58 thf(c_combinator_equiv_tp,type,
% 2.49/1.58 c_combinator_equiv: $i > $i > $o ).
% 2.49/1.58
% 2.49/1.58 thf(c_equip_mod_tp,type,
% 2.49/1.58 c_equip_mod: $i > $i > $i > $o ).
% 2.49/1.58
% 2.49/1.58 thf(ax1,axiom,
% 2.49/1.58 ! [X0: $i > $o,X1: $i] :
% 2.49/1.58 ( ( X0 @ X1 )
% 2.49/1.58 => ( X0 @ ( c_Eps_i @ X0 ) ) ) ).
% 2.49/1.58
% 2.49/1.58 thf(ax2,axiom,
% 2.49/1.58 ! [X0: $o] :
% 2.49/1.58 ( ( c_not @ ( c_not @ X0 ) )
% 2.49/1.58 => X0 ) ).
% 2.49/1.58
% 2.49/1.58 thf(ax3,axiom,
% 2.49/1.58 ! [X0: $o,X1: $o] :
% 2.49/1.58 ( ( c_iff @ X0 @ X1 )
% 2.49/1.58 => ( X0 = X1 ) ) ).
% 2.49/1.58
% 2.49/1.58 thf(ax4,axiom,
% 2.49/1.58 ! [X0: $i,X1: $i] :
% 2.49/1.58 ( ( c_Subq @ X0 @ X1 )
% 2.49/1.58 => ( ( c_Subq @ X1 @ X0 )
% 2.49/1.58 => ( X0 = X1 ) ) ) ).
% 2.49/1.58
% 2.49/1.58 thf(ax5,axiom,
% 2.49/1.58 ( c_not
% 2.49/1.58 @ ? [X0: $i] : ( c_In @ X0 @ c_Empty ) ) ).
% 2.49/1.58
% 2.49/1.58 thf(ax6,axiom,
% 2.49/1.58 ! [X0: $i,X1: $i] :
% 2.49/1.58 ( c_iff @ ( c_In @ X1 @ ( c_Union @ X0 ) )
% 2.49/1.58 @ ? [X2: $i] : ( c_and @ ( c_In @ X1 @ X2 ) @ ( c_In @ X2 @ X0 ) ) ) ).
% 2.49/1.58
% 2.49/1.58 thf(ax7,axiom,
% 2.49/1.58 ! [X0: $i,X1: $i] : ( c_iff @ ( c_In @ X1 @ ( c_Power @ X0 ) ) @ ( c_Subq @ X1 @ X0 ) ) ).
% 2.49/1.58
% 2.49/1.58 thf(ax8,axiom,
% 2.49/1.58 ! [X0: $i,X1: $i > $i,X2: $i] :
% 2.49/1.58 ( c_iff
% 2.49/1.58 @ ( c_In @ X2
% 2.49/1.58 @ ( c_Repl @ X0
% 2.49/1.58 @ ^ [X3: $i] : ( X1 @ X3 ) ) )
% 2.49/1.58 @ ? [X3: $i] :
% 2.49/1.58 ( c_and @ ( c_In @ X3 @ X0 )
% 2.49/1.58 @ ( X2
% 2.49/1.58 = ( X1 @ X3 ) ) ) ) ).
% 2.49/1.58
% 2.49/1.58 thf(ax9,axiom,
% 2.49/1.58 ! [X0: $i > $o] :
% 2.49/1.58 ( ! [X1: $i] :
% 2.49/1.58 ( ( X0 @ X1 )
% 2.49/1.58 => ! [X2: $i] :
% 2.49/1.58 ( ( c_In @ X2 @ X1 )
% 2.49/1.58 => ( X0 @ X2 ) ) )
% 2.49/1.58 => ( ( X0 @ c_Empty )
% 2.49/1.58 => ( ! [X1: $i] :
% 2.49/1.58 ( ( X0 @ X1 )
% 2.49/1.58 => ( X0 @ ( c_Union @ X1 ) ) )
% 2.49/1.58 => ( ! [X1: $i] :
% 2.49/1.58 ( ( X0 @ X1 )
% 2.49/1.58 => ( X0 @ ( c_Power @ X1 ) ) )
% 2.49/1.58 => ( ! [X1: $i] :
% 2.49/1.58 ( ( X0 @ X1 )
% 2.49/1.58 => ! [X2: $i > $i] :
% 2.49/1.58 ( ! [X3: $i] :
% 2.49/1.58 ( ( c_In @ X3 @ X1 )
% 2.49/1.58 => ( X0 @ ( X2 @ X3 ) ) )
% 2.49/1.58 => ( X0
% 2.49/1.58 @ ( c_Repl @ X1
% 2.49/1.58 @ ^ [X3: $i] : ( X2 @ X3 ) ) ) ) )
% 2.49/1.58 => ! [X1: $i] : ( X0 @ X1 ) ) ) ) ) ) ).
% 2.49/1.58
% 2.49/1.58 thf(ax10,axiom,
% 2.49/1.58 ! [X0: $i > $o] :
% 2.49/1.58 ( ! [X1: $i] :
% 2.49/1.58 ( ! [X2: $i] :
% 2.49/1.58 ( ( c_In @ X2 @ X1 )
% 2.49/1.58 => ( X0 @ X2 ) )
% 2.49/1.58 => ( X0 @ X1 ) )
% 2.49/1.58 => ! [X1: $i] : ( X0 @ X1 ) ) ).
% 2.49/1.58
% 2.49/1.58 thf(ax11,axiom,
% 2.49/1.58 ( c_False
% 2.49/1.58 = ( ! [X0: $o] : X0 ) ) ).
% 2.49/1.58
% 2.49/1.58 thf(ax12,axiom,
% 2.49/1.58 ( c_True
% 2.49/1.58 = ( ! [X0: $o] :
% 2.49/1.58 ( X0
% 2.49/1.58 => X0 ) ) ) ).
% 2.49/1.58
% 2.49/1.58 thf(ax13,axiom,
% 2.49/1.58 ( c_not
% 2.49/1.58 = ( ^ [X0: $o] :
% 2.49/1.58 ( X0
% 2.49/1.58 => c_False ) ) ) ).
% 2.49/1.58
% 2.49/1.58 thf(ax14,axiom,
% 2.49/1.58 ( c_and
% 2.49/1.58 = ( ^ [X0: $o,X1: $o] :
% 2.49/1.58 ! [X2: $o] :
% 2.49/1.58 ( ( X0
% 2.49/1.58 => ( X1
% 2.49/1.58 => X2 ) )
% 2.49/1.58 => X2 ) ) ) ).
% 2.49/1.58
% 2.49/1.58 thf(ax15,axiom,
% 2.49/1.58 ( c_or
% 2.49/1.58 = ( ^ [X0: $o,X1: $o] :
% 2.49/1.58 ! [X2: $o] :
% 2.49/1.58 ( ( X0
% 2.49/1.58 => X2 )
% 2.49/1.58 => ( ( X1
% 2.49/1.58 => X2 )
% 2.49/1.58 => X2 ) ) ) ) ).
% 2.49/1.58
% 2.49/1.58 thf(ax16,axiom,
% 2.49/1.58 ( c_iff
% 2.49/1.58 = ( ^ [X0: $o,X1: $o] :
% 2.49/1.58 ( c_and
% 2.49/1.58 @ ( X0
% 2.49/1.58 => X1 )
% 2.49/1.58 @ ( X1
% 2.49/1.58 => X0 ) ) ) ) ).
% 2.49/1.58
% 2.49/1.58 thf(ax17,axiom,
% 2.49/1.58 ( c_Subq
% 2.49/1.58 = ( ^ [X0: $i,X1: $i] :
% 2.49/1.58 ! [X2: $i] :
% 2.49/1.58 ( ( c_In @ X2 @ X0 )
% 2.49/1.58 => ( c_In @ X2 @ X1 ) ) ) ) ).
% 2.49/1.58
% 2.49/1.58 thf(ax18,axiom,
% 2.49/1.58 ( c_TransSet
% 2.49/1.58 = ( ^ [X0: $i] :
% 2.49/1.58 ! [X1: $i] :
% 2.49/1.58 ( ( c_In @ X1 @ X0 )
% 2.49/1.58 => ( c_Subq @ X1 @ X0 ) ) ) ) ).
% 2.49/1.58
% 2.49/1.58 thf(ax19,axiom,
% 2.49/1.58 ( c_atleast2
% 2.49/1.58 = ( ^ [X0: $i] :
% 2.49/1.58 ? [X1: $i] : ( c_and @ ( c_In @ X1 @ X0 ) @ ( c_not @ ( c_Subq @ X0 @ ( c_Power @ X1 ) ) ) ) ) ) ).
% 2.49/1.58
% 2.49/1.58 thf(ax20,axiom,
% 2.49/1.58 ( c_atleast3
% 2.49/1.58 = ( ^ [X0: $i] :
% 2.49/1.58 ? [X1: $i] : ( c_and @ ( c_Subq @ X1 @ X0 ) @ ( c_and @ ( c_not @ ( c_Subq @ X0 @ X1 ) ) @ ( c_atleast2 @ X1 ) ) ) ) ) ).
% 2.49/1.58
% 2.49/1.58 thf(ax21,axiom,
% 2.49/1.58 ( c_atleast4
% 2.49/1.58 = ( ^ [X0: $i] :
% 2.49/1.58 ? [X1: $i] : ( c_and @ ( c_Subq @ X1 @ X0 ) @ ( c_and @ ( c_not @ ( c_Subq @ X0 @ X1 ) ) @ ( c_atleast3 @ X1 ) ) ) ) ) ).
% 2.49/1.58
% 2.49/1.58 thf(ax22,axiom,
% 2.49/1.58 ( c_atleast5
% 2.49/1.58 = ( ^ [X0: $i] :
% 2.49/1.58 ? [X1: $i] : ( c_and @ ( c_Subq @ X1 @ X0 ) @ ( c_and @ ( c_not @ ( c_Subq @ X0 @ X1 ) ) @ ( c_atleast4 @ X1 ) ) ) ) ) ).
% 2.49/1.58
% 2.49/1.58 thf(ax23,axiom,
% 2.49/1.58 ( c_atleast6
% 2.49/1.58 = ( ^ [X0: $i] :
% 2.49/1.58 ? [X1: $i] : ( c_and @ ( c_Subq @ X1 @ X0 ) @ ( c_and @ ( c_not @ ( c_Subq @ X0 @ X1 ) ) @ ( c_atleast5 @ X1 ) ) ) ) ) ).
% 2.49/1.58
% 2.49/1.58 thf(ax24,axiom,
% 2.49/1.58 ( c_exactly2
% 2.49/1.58 = ( ^ [X0: $i] : ( c_and @ ( c_atleast2 @ X0 ) @ ( c_not @ ( c_atleast3 @ X0 ) ) ) ) ) ).
% 2.49/1.58
% 2.49/1.58 thf(ax25,axiom,
% 2.49/1.58 ( c_exactly3
% 2.49/1.58 = ( ^ [X0: $i] : ( c_and @ ( c_atleast3 @ X0 ) @ ( c_not @ ( c_atleast4 @ X0 ) ) ) ) ) ).
% 2.49/1.58
% 2.49/1.58 thf(ax26,axiom,
% 2.49/1.58 ( c_exactly4
% 2.49/1.58 = ( ^ [X0: $i] : ( c_and @ ( c_atleast4 @ X0 ) @ ( c_not @ ( c_atleast5 @ X0 ) ) ) ) ) ).
% 2.49/1.58
% 2.49/1.58 thf(ax27,axiom,
% 2.49/1.58 ( c_exactly5
% 2.49/1.58 = ( ^ [X0: $i] : ( c_and @ ( c_atleast5 @ X0 ) @ ( c_not @ ( c_atleast6 @ X0 ) ) ) ) ) ).
% 2.49/1.58
% 2.49/1.58 thf(ax28,axiom,
% 2.49/1.58 ( c_exu_i
% 2.49/1.58 = ( ^ [X0: $i > $o] :
% 2.49/1.58 ( c_and
% 2.49/1.58 @ ? [X1: $i] : ( X0 @ X1 )
% 2.49/1.58 @ ! [X1: $i,X2: $i] :
% 2.49/1.58 ( ( X0 @ X1 )
% 2.49/1.58 => ( ( X0 @ X2 )
% 2.49/1.58 => ( X1 = X2 ) ) ) ) ) ) ).
% 2.49/1.58
% 2.49/1.58 thf(ax29,axiom,
% 2.49/1.58 ( c_reflexive_i
% 2.49/1.58 = ( ^ [X0: $i > $i > $o] :
% 2.49/1.58 ! [X1: $i] : ( X0 @ X1 @ X1 ) ) ) ).
% 2.49/1.58
% 2.49/1.58 thf(ax30,axiom,
% 2.49/1.58 ( c_irreflexive_i
% 2.49/1.58 = ( ^ [X0: $i > $i > $o] :
% 2.49/1.58 ! [X1: $i] : ( c_not @ ( X0 @ X1 @ X1 ) ) ) ) ).
% 2.49/1.58
% 2.49/1.58 thf(ax31,axiom,
% 2.49/1.58 ( c_symmetric_i
% 2.49/1.58 = ( ^ [X0: $i > $i > $o] :
% 2.49/1.58 ! [X1: $i,X2: $i] :
% 2.49/1.58 ( ( X0 @ X1 @ X2 )
% 2.49/1.58 => ( X0 @ X2 @ X1 ) ) ) ) ).
% 2.49/1.58
% 2.49/1.58 thf(ax32,axiom,
% 2.49/1.58 ( c_antisymmetric_i
% 2.49/1.58 = ( ^ [X0: $i > $i > $o] :
% 2.49/1.58 ! [X1: $i,X2: $i] :
% 2.49/1.58 ( ( X0 @ X1 @ X2 )
% 2.49/1.58 => ( ( X0 @ X2 @ X1 )
% 2.49/1.58 => ( X1 = X2 ) ) ) ) ) ).
% 2.49/1.58
% 2.49/1.58 thf(ax33,axiom,
% 2.49/1.58 ( c_transitive_i
% 2.49/1.58 = ( ^ [X0: $i > $i > $o] :
% 2.49/1.58 ! [X1: $i,X2: $i,X3: $i] :
% 2.49/1.58 ( ( X0 @ X1 @ X2 )
% 2.49/1.58 => ( ( X0 @ X2 @ X3 )
% 2.49/1.58 => ( X0 @ X1 @ X3 ) ) ) ) ) ).
% 2.49/1.58
% 2.49/1.58 thf(ax34,axiom,
% 2.49/1.58 ( c_eqreln_i
% 2.49/1.58 = ( ^ [X0: $i > $i > $o] : ( c_and @ ( c_and @ ( c_reflexive_i @ X0 ) @ ( c_symmetric_i @ X0 ) ) @ ( c_transitive_i @ X0 ) ) ) ) ).
% 2.49/1.58
% 2.49/1.58 thf(ax35,axiom,
% 2.49/1.58 ( c_per_i
% 2.49/1.58 = ( ^ [X0: $i > $i > $o] : ( c_and @ ( c_symmetric_i @ X0 ) @ ( c_transitive_i @ X0 ) ) ) ) ).
% 2.49/1.58
% 2.49/1.58 thf(ax36,axiom,
% 2.49/1.58 ( c_linear_i
% 2.49/1.58 = ( ^ [X0: $i > $i > $o] :
% 2.49/1.58 ! [X1: $i,X2: $i] : ( c_or @ ( X0 @ X1 @ X2 ) @ ( X0 @ X2 @ X1 ) ) ) ) ).
% 2.49/1.58
% 2.49/1.58 thf(ax37,axiom,
% 2.49/1.58 ( c_trichotomous_or_i
% 2.49/1.58 = ( ^ [X0: $i > $i > $o] :
% 2.49/1.58 ! [X1: $i,X2: $i] : ( c_or @ ( c_or @ ( X0 @ X1 @ X2 ) @ ( X1 = X2 ) ) @ ( X0 @ X2 @ X1 ) ) ) ) ).
% 2.49/1.58
% 2.49/1.58 thf(ax38,axiom,
% 2.49/1.58 ( c_partialorder_i
% 2.49/1.58 = ( ^ [X0: $i > $i > $o] : ( c_and @ ( c_and @ ( c_reflexive_i @ X0 ) @ ( c_antisymmetric_i @ X0 ) ) @ ( c_transitive_i @ X0 ) ) ) ) ).
% 2.49/1.58
% 2.49/1.58 thf(ax39,axiom,
% 2.49/1.58 ( c_totalorder_i
% 2.49/1.58 = ( ^ [X0: $i > $i > $o] : ( c_and @ ( c_partialorder_i @ X0 ) @ ( c_linear_i @ X0 ) ) ) ) ).
% 2.49/1.58
% 2.49/1.58 thf(ax40,axiom,
% 2.49/1.58 ( c_strictpartialorder_i
% 2.49/1.58 = ( ^ [X0: $i > $i > $o] : ( c_and @ ( c_irreflexive_i @ X0 ) @ ( c_transitive_i @ X0 ) ) ) ) ).
% 2.49/1.58
% 2.49/1.58 thf(ax41,axiom,
% 2.49/1.58 ( c_stricttotalorder_i
% 2.49/1.58 = ( ^ [X0: $i > $i > $o] : ( c_and @ ( c_strictpartialorder_i @ X0 ) @ ( c_trichotomous_or_i @ X0 ) ) ) ) ).
% 2.49/1.58
% 2.49/1.58 thf(ax42,axiom,
% 2.49/1.58 ( c_If_i
% 2.49/1.58 = ( ^ [X0: $o,X1: $i,X2: $i] :
% 2.49/1.58 ( c_Eps_i
% 2.49/1.58 @ ^ [X3: $i] : ( c_or @ ( c_and @ X0 @ ( X3 = X1 ) ) @ ( c_and @ ( c_not @ X0 ) @ ( X3 = X2 ) ) ) ) ) ) ).
% 2.49/1.58
% 2.49/1.58 thf(ax43,axiom,
% 2.49/1.58 ( c_exactly1of2
% 2.49/1.58 = ( ^ [X0: $o,X1: $o] : ( c_or @ ( c_and @ X0 @ ( c_not @ X1 ) ) @ ( c_and @ ( c_not @ X0 ) @ X1 ) ) ) ) ).
% 2.49/1.58
% 2.49/1.58 thf(ax44,axiom,
% 2.49/1.58 ( c_exactly1of3
% 2.49/1.58 = ( ^ [X0: $o,X1: $o,X2: $o] : ( c_or @ ( c_and @ ( c_exactly1of2 @ X0 @ X1 ) @ ( c_not @ X2 ) ) @ ( c_and @ ( c_and @ ( c_not @ X0 ) @ ( c_not @ X1 ) ) @ X2 ) ) ) ) ).
% 2.49/1.58
% 2.49/1.58 thf(ax45,axiom,
% 2.49/1.58 ( c_nIn
% 2.49/1.58 = ( ^ [X0: $i,X1: $i] : ( c_not @ ( c_In @ X0 @ X1 ) ) ) ) ).
% 2.49/1.58
% 2.49/1.58 thf(ax46,axiom,
% 2.49/1.58 ( c_nSubq
% 2.49/1.58 = ( ^ [X0: $i,X1: $i] : ( c_not @ ( c_Subq @ X0 @ X1 ) ) ) ) ).
% 2.49/1.58
% 2.49/1.58 thf(ax47,axiom,
% 2.49/1.58 ( c_UPair
% 2.49/1.58 = ( ^ [X0: $i,X1: $i] :
% 2.49/1.58 ( c_Repl @ ( c_Power @ ( c_Power @ c_Empty ) )
% 2.49/1.58 @ ^ [X2: $i] : ( c_If_i @ ( c_In @ c_Empty @ X2 ) @ X0 @ X1 ) ) ) ) ).
% 2.49/1.58
% 2.49/1.58 thf(ax48,axiom,
% 2.49/1.58 ( c_Sing
% 2.49/1.58 = ( ^ [X0: $i] : ( c_UPair @ X0 @ X0 ) ) ) ).
% 2.49/1.58
% 2.49/1.58 thf(ax49,axiom,
% 2.49/1.58 ( c_binunion
% 2.49/1.58 = ( ^ [X0: $i,X1: $i] : ( c_Union @ ( c_UPair @ X0 @ X1 ) ) ) ) ).
% 2.49/1.58
% 2.49/1.58 thf(ax50,axiom,
% 2.49/1.58 ( c_SetAdjoin
% 2.49/1.58 = ( ^ [X0: $i,X1: $i] : ( c_binunion @ X0 @ ( c_Sing @ X1 ) ) ) ) ).
% 2.49/1.58
% 2.49/1.58 thf(ax51,axiom,
% 2.49/1.58 ( c_famunion
% 2.49/1.58 = ( ^ [X0: $i,X1: $i > $i] :
% 2.49/1.58 ( c_Union
% 2.49/1.58 @ ( c_Repl @ X0
% 2.49/1.58 @ ^ [X2: $i] : ( X1 @ X2 ) ) ) ) ) ).
% 2.49/1.58
% 2.49/1.58 thf(ax52,axiom,
% 2.49/1.58 ( c_Sep
% 2.49/1.58 = ( ^ [X0: $i,X1: $i > $o] :
% 2.49/1.58 ( c_If_i
% 2.49/1.58 @ ? [X2: $i] : ( c_and @ ( c_In @ X2 @ X0 ) @ ( X1 @ X2 ) )
% 2.49/1.58 @ ( c_Repl @ X0
% 2.49/1.58 @ ^ [X2: $i] :
% 2.49/1.58 ( ^ [X3: $i] :
% 2.49/1.58 ( c_If_i @ ( X1 @ X3 ) @ X3
% 2.49/1.58 @ ( c_Eps_i
% 2.49/1.58 @ ^ [X4: $i] : ( c_and @ ( c_In @ X4 @ X0 ) @ ( X1 @ X4 ) ) ) )
% 2.49/1.58 @ X2 ) )
% 2.49/1.58 @ c_Empty ) ) ) ).
% 2.49/1.58
% 2.49/1.58 thf(ax53,axiom,
% 2.49/1.58 ( c_ReplSep
% 2.49/1.58 = ( ^ [X0: $i,X1: $i > $o,X2: $i > $i] :
% 2.49/1.58 ( c_Repl
% 2.49/1.58 @ ( c_Sep @ X0
% 2.49/1.58 @ ^ [X3: $i] : ( X1 @ X3 ) )
% 2.49/1.58 @ ^ [X3: $i] : ( X2 @ X3 ) ) ) ) ).
% 2.49/1.58
% 2.49/1.58 thf(ax54,axiom,
% 2.49/1.58 ( c_binintersect
% 2.49/1.58 = ( ^ [X0: $i,X1: $i] :
% 2.49/1.58 ( c_Sep @ X0
% 2.49/1.58 @ ^ [X2: $i] : ( c_In @ X2 @ X1 ) ) ) ) ).
% 2.49/1.58
% 2.49/1.58 thf(ax55,axiom,
% 2.49/1.58 ( c_setminus
% 2.49/1.58 = ( ^ [X0: $i,X1: $i] :
% 2.49/1.58 ( c_Sep @ X0
% 2.49/1.58 @ ^ [X2: $i] : ( c_nIn @ X2 @ X1 ) ) ) ) ).
% 2.49/1.58
% 2.49/1.58 thf(ax56,axiom,
% 2.49/1.58 ( c_inj
% 2.49/1.58 = ( ^ [X0: $i,X1: $i,X2: $i > $i] :
% 2.49/1.58 ( c_and
% 2.49/1.58 @ ! [X3: $i] :
% 2.49/1.58 ( ( c_In @ X3 @ X0 )
% 2.49/1.58 => ( c_In @ ( X2 @ X3 ) @ X1 ) )
% 2.49/1.58 @ ! [X3: $i] :
% 2.49/1.58 ( ( c_In @ X3 @ X0 )
% 2.49/1.58 => ! [X4: $i] :
% 2.49/1.58 ( ( c_In @ X4 @ X0 )
% 2.49/1.58 => ( ( ( X2 @ X3 )
% 2.49/1.58 = ( X2 @ X4 ) )
% 2.49/1.58 => ( X3 = X4 ) ) ) ) ) ) ) ).
% 2.49/1.58
% 2.49/1.58 thf(ax57,axiom,
% 2.49/1.58 ( c_bij
% 2.49/1.58 = ( ^ [X0: $i,X1: $i,X2: $i > $i] :
% 2.49/1.58 ( c_and @ ( c_inj @ X0 @ X1 @ X2 )
% 2.49/1.58 @ ! [X3: $i] :
% 2.49/1.58 ( ( c_In @ X3 @ X1 )
% 2.49/1.58 => ? [X4: $i] :
% 2.49/1.58 ( c_and @ ( c_In @ X4 @ X0 )
% 2.49/1.58 @ ( ( X2 @ X4 )
% 2.49/1.58 = X3 ) ) ) ) ) ) ).
% 2.49/1.58
% 2.49/1.58 thf(ax58,axiom,
% 2.49/1.58 ( c_atleastp
% 2.49/1.58 = ( ^ [X0: $i,X1: $i] :
% 2.49/1.58 ? [X2: $i > $i] : ( c_inj @ X0 @ X1 @ X2 ) ) ) ).
% 2.49/1.58
% 2.49/1.58 thf(ax59,axiom,
% 2.49/1.58 ( c_equip
% 2.49/1.58 = ( ^ [X0: $i,X1: $i] :
% 2.49/1.58 ? [X2: $i > $i] : ( c_bij @ X0 @ X1 @ X2 ) ) ) ).
% 2.49/1.58
% 2.49/1.58 thf(ax60,axiom,
% 2.49/1.58 ( c_In_rec_poly_G_i
% 2.49/1.58 = ( ^ [X0: $i > ( $i > $i ) > $i,X1: $i,X2: $i] :
% 2.49/1.58 ! [X3: $i > $i > $o] :
% 2.49/1.58 ( ! [X4: $i,X5: $i > $i] :
% 2.49/1.58 ( ! [X6: $i] :
% 2.49/1.58 ( ( c_In @ X6 @ X4 )
% 2.49/1.58 => ( X3 @ X6 @ ( X5 @ X6 ) ) )
% 2.49/1.58 => ( X3 @ X4 @ ( X0 @ X4 @ X5 ) ) )
% 2.49/1.58 => ( X3 @ X1 @ X2 ) ) ) ) ).
% 2.49/1.58
% 2.49/1.58 thf(ax61,axiom,
% 2.49/1.58 ( c_In_rec_poly_i
% 2.49/1.58 = ( ^ [X0: $i > ( $i > $i ) > $i,X1: $i] :
% 2.49/1.58 ( c_Eps_i
% 2.49/1.58 @ ^ [X2: $i] : ( c_In_rec_poly_G_i @ X0 @ X1 @ X2 ) ) ) ) ).
% 2.49/1.58
% 2.49/1.58 thf(ax62,axiom,
% 2.49/1.58 ( c_ordsucc
% 2.49/1.58 = ( ^ [X0: $i] : ( c_binunion @ X0 @ ( c_Sing @ X0 ) ) ) ) ).
% 2.49/1.58
% 2.49/1.58 thf(ax63,axiom,
% 2.49/1.58 ( c_nat_p
% 2.49/1.58 = ( ^ [X0: $i] :
% 2.49/1.58 ! [X1: $i > $o] :
% 2.49/1.58 ( ( X1 @ c_Empty )
% 2.49/1.58 => ( ! [X2: $i] :
% 2.49/1.58 ( ( X1 @ X2 )
% 2.49/1.58 => ( X1 @ ( c_ordsucc @ X2 ) ) )
% 2.49/1.58 => ( X1 @ X0 ) ) ) ) ) ).
% 2.49/1.58
% 2.49/1.58 thf(ax64,axiom,
% 2.49/1.58 ( c_nat_primrec
% 2.49/1.58 = ( ^ [X0: $i,X1: $i > $i > $i] :
% 2.49/1.58 ( c_In_rec_poly_i
% 2.49/1.58 @ ^ [X2: $i,X3: $i > $i] : ( c_If_i @ ( c_In @ ( c_Union @ X2 ) @ X2 ) @ ( X1 @ ( c_Union @ X2 ) @ ( X3 @ ( c_Union @ X2 ) ) ) @ X0 ) ) ) ) ).
% 2.49/1.58
% 2.49/1.58 thf(ax65,axiom,
% 2.49/1.58 ( c_add_nat
% 2.49/1.58 = ( ^ [X0: $i,X1: $i] :
% 2.49/1.58 ( c_nat_primrec @ X0
% 2.49/1.58 @ ^ [X2: $i,X3: $i] : ( c_ordsucc @ X3 )
% 2.49/1.58 @ X1 ) ) ) ).
% 2.49/1.58
% 2.49/1.58 thf(ax66,axiom,
% 2.49/1.58 ( c_mul_nat
% 2.49/1.58 = ( ^ [X0: $i,X1: $i] :
% 2.49/1.58 ( c_nat_primrec @ c_Empty
% 2.49/1.58 @ ^ [X2: $i,X3: $i] : ( c_add_nat @ X0 @ X3 )
% 2.49/1.58 @ X1 ) ) ) ).
% 2.49/1.58
% 2.49/1.58 thf(ax67,axiom,
% 2.49/1.58 ( c_ordinal
% 2.49/1.58 = ( ^ [X0: $i] :
% 2.49/1.58 ( c_and @ ( c_TransSet @ X0 )
% 2.49/1.58 @ ! [X1: $i] :
% 2.49/1.58 ( ( c_In @ X1 @ X0 )
% 2.49/1.58 => ( c_TransSet @ X1 ) ) ) ) ) ).
% 2.49/1.58
% 2.49/1.58 thf(ax68,axiom,
% 2.49/1.58 ( c_V_
% 2.49/1.58 = ( c_In_rec_poly_i
% 2.49/1.58 @ ^ [X0: $i,X1: $i > $i] :
% 2.49/1.58 ( c_famunion @ X0
% 2.49/1.58 @ ^ [X2: $i] : ( c_Power @ ( X1 @ X2 ) ) ) ) ) ).
% 2.49/1.58
% 2.49/1.58 thf(ax69,axiom,
% 2.49/1.58 ( c_Inj1
% 2.49/1.58 = ( c_In_rec_poly_i
% 2.49/1.58 @ ^ [X0: $i,X1: $i > $i] :
% 2.49/1.58 ( c_binunion @ ( c_Sing @ c_Empty )
% 2.49/1.58 @ ( c_Repl @ X0
% 2.49/1.58 @ ^ [X2: $i] : ( X1 @ X2 ) ) ) ) ) ).
% 2.49/1.58
% 2.49/1.58 thf(ax70,axiom,
% 2.49/1.58 ( c_Inj0
% 2.49/1.58 = ( ^ [X0: $i] :
% 2.49/1.58 ( c_Repl @ X0
% 2.49/1.58 @ ^ [X1: $i] : ( c_Inj1 @ X1 ) ) ) ) ).
% 2.49/1.58
% 2.49/1.58 thf(ax71,axiom,
% 2.49/1.58 ( c_Unj
% 2.49/1.58 = ( c_In_rec_poly_i
% 2.49/1.58 @ ^ [X0: $i,X1: $i > $i] :
% 2.49/1.58 ( c_Repl @ ( c_setminus @ X0 @ ( c_Sing @ c_Empty ) )
% 2.49/1.58 @ ^ [X2: $i] : ( X1 @ X2 ) ) ) ) ).
% 2.49/1.58
% 2.49/1.58 thf(ax72,axiom,
% 2.49/1.58 ( c_combine_funcs
% 2.49/1.58 = ( ^ [X0: $i,X1: $i,X2: $i > $i,X3: $i > $i,X4: $i] :
% 2.49/1.58 ( c_If_i
% 2.49/1.58 @ ( X4
% 2.49/1.58 = ( c_Inj0 @ ( c_Unj @ X4 ) ) )
% 2.49/1.58 @ ( X2 @ ( c_Unj @ X4 ) )
% 2.49/1.58 @ ( X3 @ ( c_Unj @ X4 ) ) ) ) ) ).
% 2.49/1.58
% 2.49/1.58 thf(ax73,axiom,
% 2.49/1.58 ( c_setsum
% 2.49/1.58 = ( ^ [X0: $i,X1: $i] :
% 2.49/1.58 ( c_binunion
% 2.49/1.58 @ ( c_Repl @ X0
% 2.49/1.58 @ ^ [X2: $i] : ( c_Inj0 @ X2 ) )
% 2.49/1.58 @ ( c_Repl @ X1
% 2.49/1.58 @ ^ [X2: $i] : ( c_Inj1 @ X2 ) ) ) ) ) ).
% 2.49/1.58
% 2.49/1.58 thf(ax74,axiom,
% 2.49/1.58 ( c_proj0
% 2.49/1.58 = ( ^ [X0: $i] :
% 2.49/1.58 ( c_ReplSep @ X0
% 2.49/1.58 @ ^ [X1: $i] :
% 2.49/1.58 ? [X2: $i] :
% 2.49/1.58 ( ( c_Inj0 @ X2 )
% 2.49/1.58 = X1 )
% 2.49/1.58 @ ^ [X1: $i] : ( c_Unj @ X1 ) ) ) ) ).
% 2.49/1.58
% 2.49/1.58 thf(ax75,axiom,
% 2.49/1.58 ( c_proj1
% 2.49/1.58 = ( ^ [X0: $i] :
% 2.49/1.58 ( c_ReplSep @ X0
% 2.49/1.58 @ ^ [X1: $i] :
% 2.49/1.58 ? [X2: $i] :
% 2.49/1.58 ( ( c_Inj1 @ X2 )
% 2.49/1.58 = X1 )
% 2.49/1.58 @ ^ [X1: $i] : ( c_Unj @ X1 ) ) ) ) ).
% 2.49/1.58
% 2.49/1.58 thf(ax76,axiom,
% 2.49/1.58 ( c_binrep
% 2.49/1.58 = ( ^ [X0: $i,X1: $i] : ( c_setsum @ X0 @ ( c_Power @ X1 ) ) ) ) ).
% 2.49/1.58
% 2.49/1.58 thf(ax77,axiom,
% 2.49/1.58 ( c_lam
% 2.49/1.58 = ( ^ [X0: $i,X1: $i > $i] :
% 2.49/1.58 ( c_famunion @ X0
% 2.49/1.58 @ ^ [X2: $i] :
% 2.49/1.58 ( c_Repl @ ( X1 @ X2 )
% 2.49/1.58 @ ^ [X3: $i] : ( c_setsum @ X2 @ X3 ) ) ) ) ) ).
% 2.49/1.58
% 2.49/1.58 thf(ax78,axiom,
% 2.49/1.58 ( c_setprod
% 2.49/1.58 = ( ^ [X0: $i,X1: $i] :
% 2.49/1.58 ( c_lam @ X0
% 2.49/1.58 @ ^ [X2: $i] : X1 ) ) ) ).
% 2.49/1.58
% 2.49/1.58 thf(ax79,axiom,
% 2.49/1.58 ( c_ap
% 2.49/1.58 = ( ^ [X0: $i,X1: $i] :
% 2.49/1.58 ( c_ReplSep @ X0
% 2.49/1.58 @ ^ [X2: $i] :
% 2.49/1.58 ? [X3: $i] :
% 2.49/1.58 ( X2
% 2.49/1.58 = ( c_setsum @ X1 @ X3 ) )
% 2.49/1.58 @ ^ [X2: $i] : ( c_proj1 @ X2 ) ) ) ) ).
% 2.49/1.58
% 2.49/1.58 thf(ax80,axiom,
% 2.49/1.58 ( c_setsum_p
% 2.49/1.58 = ( ^ [X0: $i] :
% 2.49/1.58 ( ( c_setsum @ ( c_ap @ X0 @ c_Empty ) @ ( c_ap @ X0 @ ( c_ordsucc @ c_Empty ) ) )
% 2.49/1.58 = X0 ) ) ) ).
% 2.49/1.58
% 2.49/1.58 thf(ax81,axiom,
% 2.49/1.58 ( c_tuple_p
% 2.49/1.58 = ( ^ [X0: $i,X1: $i] :
% 2.49/1.58 ! [X2: $i] :
% 2.49/1.58 ( ( c_In @ X2 @ X1 )
% 2.49/1.58 => ? [X3: $i] :
% 2.49/1.58 ( c_and @ ( c_In @ X3 @ X0 )
% 2.49/1.58 @ ? [X4: $i] :
% 2.49/1.58 ( X2
% 2.49/1.58 = ( c_setsum @ X3 @ X4 ) ) ) ) ) ) ).
% 2.49/1.58
% 2.49/1.58 thf(ax82,axiom,
% 2.49/1.58 ( c_Pi
% 2.49/1.58 = ( ^ [X0: $i,X1: $i > $i] :
% 2.49/1.58 ( c_Sep
% 2.49/1.58 @ ( c_Power
% 2.49/1.58 @ ( c_lam @ X0
% 2.49/1.58 @ ^ [X2: $i] : ( c_Union @ ( X1 @ X2 ) ) ) )
% 2.49/1.58 @ ^ [X2: $i] :
% 2.49/1.58 ! [X3: $i] :
% 2.49/1.58 ( ( c_In @ X3 @ X0 )
% 2.49/1.58 => ( c_In @ ( c_ap @ X2 @ X3 ) @ ( X1 @ X3 ) ) ) ) ) ) ).
% 2.49/1.58
% 2.49/1.58 thf(ax83,axiom,
% 2.49/1.58 ( c_setexp
% 2.49/1.58 = ( ^ [X0: $i,X1: $i] :
% 2.49/1.58 ( c_Pi @ X1
% 2.49/1.58 @ ^ [X2: $i] : X0 ) ) ) ).
% 2.49/1.58
% 2.49/1.58 thf(ax84,axiom,
% 2.49/1.58 ( c_Sep2
% 2.49/1.58 = ( ^ [X0: $i,X1: $i > $i,X2: $i > $i > $o] :
% 2.49/1.58 ( c_Sep
% 2.49/1.58 @ ( c_lam @ X0
% 2.49/1.58 @ ^ [X3: $i] : ( X1 @ X3 ) )
% 2.49/1.58 @ ^ [X3: $i] : ( X2 @ ( c_ap @ X3 @ c_Empty ) @ ( c_ap @ X3 @ ( c_ordsucc @ c_Empty ) ) ) ) ) ) ).
% 2.49/1.58
% 2.49/1.58 thf(ax85,axiom,
% 2.49/1.58 ( c_set_of_pairs
% 2.49/1.58 = ( ^ [X0: $i] :
% 2.49/1.58 ! [X1: $i] :
% 2.49/1.58 ( ( c_In @ X1 @ X0 )
% 2.49/1.58 => ? [X2: $i,X3: $i] :
% 2.49/1.58 ( X1
% 2.49/1.58 = ( c_lam @ ( c_ordsucc @ ( c_ordsucc @ c_Empty ) )
% 2.49/1.58 @ ^ [X4: $i] : ( c_If_i @ ( X4 = c_Empty ) @ X2 @ X3 ) ) ) ) ) ) ).
% 2.49/1.58
% 2.49/1.58 thf(ax86,axiom,
% 2.49/1.58 ( c_lam2
% 2.49/1.58 = ( ^ [X0: $i,X1: $i > $i,X2: $i > $i > $i] :
% 2.49/1.58 ( c_lam @ X0
% 2.49/1.58 @ ^ [X3: $i] :
% 2.49/1.58 ( c_lam @ ( X1 @ X3 )
% 2.49/1.58 @ ^ [X4: $i] : ( X2 @ X3 @ X4 ) ) ) ) ) ).
% 2.49/1.58
% 2.49/1.58 thf(ax87,axiom,
% 2.49/1.58 ( c_PNoEq_
% 2.49/1.58 = ( ^ [X0: $i,X1: $i > $o,X2: $i > $o] :
% 2.49/1.58 ! [X3: $i] :
% 2.49/1.58 ( ( c_In @ X3 @ X0 )
% 2.49/1.58 => ( c_iff @ ( X1 @ X3 ) @ ( X2 @ X3 ) ) ) ) ) ).
% 2.49/1.58
% 2.49/1.58 thf(ax88,axiom,
% 2.49/1.58 ( c_PNoLt_
% 2.49/1.58 = ( ^ [X0: $i,X1: $i > $o,X2: $i > $o] :
% 2.49/1.58 ? [X3: $i] : ( c_and @ ( c_In @ X3 @ X0 ) @ ( c_and @ ( c_and @ ( c_PNoEq_ @ X3 @ X1 @ X2 ) @ ( c_not @ ( X1 @ X3 ) ) ) @ ( X2 @ X3 ) ) ) ) ) ).
% 2.49/1.58
% 2.49/1.58 thf(ax89,axiom,
% 2.49/1.58 ( c_PNoLt
% 2.49/1.58 = ( ^ [X0: $i,X1: $i > $o,X2: $i,X3: $i > $o] : ( c_or @ ( c_or @ ( c_PNoLt_ @ ( c_binintersect @ X0 @ X2 ) @ X1 @ X3 ) @ ( c_and @ ( c_and @ ( c_In @ X0 @ X2 ) @ ( c_PNoEq_ @ X0 @ X1 @ X3 ) ) @ ( X3 @ X0 ) ) ) @ ( c_and @ ( c_and @ ( c_In @ X2 @ X0 ) @ ( c_PNoEq_ @ X2 @ X1 @ X3 ) ) @ ( c_not @ ( X1 @ X2 ) ) ) ) ) ) ).
% 2.49/1.58
% 2.49/1.58 thf(ax90,axiom,
% 2.49/1.58 ( c_PNoLe
% 2.49/1.58 = ( ^ [X0: $i,X1: $i > $o,X2: $i,X3: $i > $o] : ( c_or @ ( c_PNoLt @ X0 @ X1 @ X2 @ X3 ) @ ( c_and @ ( X0 = X2 ) @ ( c_PNoEq_ @ X0 @ X1 @ X3 ) ) ) ) ) ).
% 2.49/1.58
% 2.49/1.58 thf(ax91,axiom,
% 2.49/1.58 ( c_PNo_downc
% 2.49/1.58 = ( ^ [X0: $i > ( $i > $o ) > $o,X1: $i,X2: $i > $o] :
% 2.49/1.58 ? [X3: $i] :
% 2.49/1.58 ( c_and @ ( c_ordinal @ X3 )
% 2.49/1.58 @ ? [X4: $i > $o] : ( c_and @ ( X0 @ X3 @ X4 ) @ ( c_PNoLe @ X1 @ X2 @ X3 @ X4 ) ) ) ) ) ).
% 2.49/1.58
% 2.49/1.58 thf(ax92,axiom,
% 2.49/1.58 ( c_PNo_upc
% 2.49/1.58 = ( ^ [X0: $i > ( $i > $o ) > $o,X1: $i,X2: $i > $o] :
% 2.49/1.58 ? [X3: $i] :
% 2.49/1.58 ( c_and @ ( c_ordinal @ X3 )
% 2.49/1.58 @ ? [X4: $i > $o] : ( c_and @ ( X0 @ X3 @ X4 ) @ ( c_PNoLe @ X3 @ X4 @ X1 @ X2 ) ) ) ) ) ).
% 2.49/1.58
% 2.49/1.58 thf(ax93,axiom,
% 2.49/1.58 ( c_SNoElts_
% 2.49/1.58 = ( ^ [X0: $i] :
% 2.49/1.58 ( c_binunion @ X0
% 2.49/1.58 @ ( c_Repl @ X0
% 2.49/1.58 @ ^ [X1: $i] :
% 2.49/1.58 ( ^ [X2: $i] : ( c_SetAdjoin @ X2 @ ( c_Sing @ ( c_ordsucc @ c_Empty ) ) )
% 2.49/1.58 @ X1 ) ) ) ) ) ).
% 2.49/1.58
% 2.49/1.58 thf(ax94,axiom,
% 2.49/1.58 ( c_SNo_
% 2.49/1.58 = ( ^ [X0: $i,X1: $i] :
% 2.49/1.58 ( c_and @ ( c_Subq @ X1 @ ( c_SNoElts_ @ X0 ) )
% 2.49/1.58 @ ! [X2: $i] :
% 2.49/1.58 ( ( c_In @ X2 @ X0 )
% 2.49/1.58 => ( c_exactly1of2
% 2.49/1.58 @ ( c_In
% 2.49/1.58 @ ( ^ [X3: $i] : ( c_SetAdjoin @ X3 @ ( c_Sing @ ( c_ordsucc @ c_Empty ) ) )
% 2.49/1.58 @ X2 )
% 2.49/1.58 @ X1 )
% 2.49/1.58 @ ( c_In @ X2 @ X1 ) ) ) ) ) ) ).
% 2.49/1.58
% 2.49/1.58 thf(ax95,axiom,
% 2.49/1.58 ( c_PSNo
% 2.49/1.58 = ( ^ [X0: $i,X1: $i > $o] :
% 2.49/1.58 ( c_binunion
% 2.49/1.58 @ ( c_Sep @ X0
% 2.49/1.58 @ ^ [X2: $i] : ( X1 @ X2 ) )
% 2.49/1.58 @ ( c_ReplSep @ X0
% 2.49/1.58 @ ^ [X2: $i] : ( c_not @ ( X1 @ X2 ) )
% 2.49/1.58 @ ^ [X2: $i] :
% 2.49/1.58 ( ^ [X3: $i] : ( c_SetAdjoin @ X3 @ ( c_Sing @ ( c_ordsucc @ c_Empty ) ) )
% 2.49/1.58 @ X2 ) ) ) ) ) ).
% 2.49/1.58
% 2.49/1.58 thf(ax96,axiom,
% 2.49/1.58 ( c_SNo
% 2.49/1.58 = ( ^ [X0: $i] :
% 2.49/1.58 ? [X1: $i] : ( c_and @ ( c_ordinal @ X1 ) @ ( c_SNo_ @ X1 @ X0 ) ) ) ) ).
% 2.49/1.58
% 2.49/1.58 thf(ax97,axiom,
% 2.49/1.58 ( c_SNoLev
% 2.49/1.58 = ( ^ [X0: $i] :
% 2.49/1.58 ( c_Eps_i
% 2.49/1.58 @ ^ [X1: $i] : ( c_and @ ( c_ordinal @ X1 ) @ ( c_SNo_ @ X1 @ X0 ) ) ) ) ) ).
% 2.49/1.58
% 2.49/1.58 thf(ax98,axiom,
% 2.49/1.58 ( c_SNoEq_
% 2.49/1.58 = ( ^ [X0: $i,X1: $i,X2: $i] :
% 2.49/1.58 ( c_PNoEq_ @ X0
% 2.49/1.58 @ ^ [X3: $i] : ( c_In @ X3 @ X1 )
% 2.49/1.58 @ ^ [X3: $i] : ( c_In @ X3 @ X2 ) ) ) ) ).
% 2.49/1.58
% 2.49/1.58 thf(ax99,axiom,
% 2.49/1.58 ( c_SNoLt
% 2.49/1.58 = ( ^ [X0: $i,X1: $i] :
% 2.49/1.58 ( c_PNoLt @ ( c_SNoLev @ X0 )
% 2.49/1.58 @ ^ [X2: $i] : ( c_In @ X2 @ X0 )
% 2.49/1.58 @ ( c_SNoLev @ X1 )
% 2.49/1.58 @ ^ [X2: $i] : ( c_In @ X2 @ X1 ) ) ) ) ).
% 2.49/1.58
% 2.49/1.58 thf(ax100,axiom,
% 2.49/1.58 ( c_SNoLe
% 2.49/1.58 = ( ^ [X0: $i,X1: $i] :
% 2.49/1.58 ( c_PNoLe @ ( c_SNoLev @ X0 )
% 2.49/1.58 @ ^ [X2: $i] : ( c_In @ X2 @ X0 )
% 2.49/1.58 @ ( c_SNoLev @ X1 )
% 2.49/1.58 @ ^ [X2: $i] : ( c_In @ X2 @ X1 ) ) ) ) ).
% 2.49/1.58
% 2.49/1.58 thf(ax101,axiom,
% 2.49/1.58 ( c_binop_on
% 2.49/1.58 = ( ^ [X0: $i,X1: $i > $i > $i] :
% 2.49/1.58 ! [X2: $i] :
% 2.49/1.58 ( ( c_In @ X2 @ X0 )
% 2.49/1.58 => ! [X3: $i] :
% 2.49/1.58 ( ( c_In @ X3 @ X0 )
% 2.49/1.58 => ( c_In @ ( X1 @ X2 @ X3 ) @ X0 ) ) ) ) ) ).
% 2.49/1.58
% 2.49/1.58 thf(ax102,axiom,
% 2.49/1.58 ( c_Loop
% 2.49/1.58 = ( ^ [X0: $i,X1: $i > $i > $i,X2: $i > $i > $i,X3: $i > $i > $i,X4: $i] :
% 2.49/1.58 ( c_and
% 2.49/1.58 @ ( c_and @ ( c_and @ ( c_and @ ( c_binop_on @ X0 @ X1 ) @ ( c_binop_on @ X0 @ X2 ) ) @ ( c_binop_on @ X0 @ X3 ) )
% 2.49/1.58 @ ! [X5: $i] :
% 2.49/1.58 ( ( c_In @ X5 @ X0 )
% 2.49/1.58 => ( c_and
% 2.49/1.58 @ ( ( X1 @ X4 @ X5 )
% 2.49/1.58 = X5 )
% 2.49/1.58 @ ( ( X1 @ X5 @ X4 )
% 2.49/1.58 = X5 ) ) ) )
% 2.49/1.58 @ ! [X5: $i] :
% 2.49/1.58 ( ( c_In @ X5 @ X0 )
% 2.49/1.58 => ! [X6: $i] :
% 2.49/1.58 ( ( c_In @ X6 @ X0 )
% 2.49/1.58 => ( c_and
% 2.49/1.58 @ ( c_and
% 2.49/1.58 @ ( c_and
% 2.49/1.58 @ ( ( X2 @ X5 @ ( X1 @ X5 @ X6 ) )
% 2.49/1.58 = X6 )
% 2.49/1.58 @ ( ( X1 @ X5 @ ( X2 @ X5 @ X6 ) )
% 2.49/1.58 = X6 ) )
% 2.49/1.58 @ ( ( X3 @ ( X1 @ X5 @ X6 ) @ X6 )
% 2.49/1.58 = X5 ) )
% 2.49/1.58 @ ( ( X1 @ ( X3 @ X5 @ X6 ) @ X6 )
% 2.49/1.58 = X5 ) ) ) ) ) ) ) ).
% 2.49/1.58
% 2.49/1.58 thf(ax103,axiom,
% 2.49/1.58 ( c_Loop_with_defs
% 2.49/1.58 = ( ^ [X0: $i,X1: $i > $i > $i,X2: $i > $i > $i,X3: $i > $i > $i,X4: $i,X5: $i > $i > $i,X6: $i > $i > $i > $i,X7: $i > $i > $i,X8: $i > $i > $i > $i,X9: $i > $i > $i > $i,X10: $i > $i > $i,X11: $i > $i > $i,X12: $i > $i > $i,X13: $i > $i > $i] :
% 2.49/1.58 ( c_and
% 2.49/1.58 @ ( c_and
% 2.49/1.58 @ ( c_and
% 2.49/1.58 @ ( c_and @ ( c_Loop @ X0 @ X1 @ X2 @ X3 @ X4 )
% 2.49/1.58 @ ! [X14: $i] :
% 2.49/1.58 ( ( c_In @ X14 @ X0 )
% 2.49/1.58 => ! [X15: $i] :
% 2.49/1.58 ( ( c_In @ X15 @ X0 )
% 2.49/1.58 => ( ( X5 @ X14 @ X15 )
% 2.49/1.58 = ( X2 @ ( X1 @ X15 @ X14 ) @ ( X1 @ X14 @ X15 ) ) ) ) ) )
% 2.49/1.58 @ ! [X14: $i] :
% 2.49/1.58 ( ( c_In @ X14 @ X0 )
% 2.49/1.58 => ! [X15: $i] :
% 2.49/1.58 ( ( c_In @ X15 @ X0 )
% 2.49/1.58 => ! [X16: $i] :
% 2.49/1.58 ( ( c_In @ X16 @ X0 )
% 2.49/1.58 => ( ( X6 @ X14 @ X15 @ X16 )
% 2.49/1.58 = ( X2 @ ( X1 @ X14 @ ( X1 @ X15 @ X16 ) ) @ ( X1 @ ( X1 @ X14 @ X15 ) @ X16 ) ) ) ) ) ) )
% 2.49/1.58 @ ! [X14: $i] :
% 2.49/1.58 ( ( c_In @ X14 @ X0 )
% 2.49/1.58 => ! [X15: $i] :
% 2.49/1.58 ( ( c_In @ X15 @ X0 )
% 2.49/1.58 => ( c_and
% 2.49/1.58 @ ( c_and
% 2.49/1.58 @ ( c_and
% 2.49/1.58 @ ( c_and
% 2.49/1.58 @ ( ( X7 @ X14 @ X15 )
% 2.49/1.58 = ( X2 @ X14 @ ( X1 @ X15 @ X14 ) ) )
% 2.49/1.58 @ ( ( X10 @ X14 @ X15 )
% 2.49/1.58 = ( X1 @ X14 @ ( X1 @ X15 @ ( X2 @ X14 @ X4 ) ) ) ) )
% 2.49/1.58 @ ( ( X11 @ X14 @ X15 )
% 2.49/1.58 = ( X1 @ ( X1 @ ( X3 @ X4 @ X14 ) @ X15 ) @ X14 ) ) )
% 2.49/1.58 @ ( ( X12 @ X14 @ X15 )
% 2.49/1.58 = ( X1 @ ( X2 @ X14 @ X15 ) @ ( X2 @ ( X2 @ X14 @ X4 ) @ X4 ) ) ) )
% 2.49/1.58 @ ( ( X13 @ X14 @ X15 )
% 2.49/1.58 = ( X1 @ ( X3 @ X4 @ ( X3 @ X4 @ X14 ) ) @ ( X3 @ X15 @ X14 ) ) ) ) ) ) )
% 2.49/1.58 @ ! [X14: $i] :
% 2.49/1.58 ( ( c_In @ X14 @ X0 )
% 2.49/1.58 => ! [X15: $i] :
% 2.49/1.58 ( ( c_In @ X15 @ X0 )
% 2.49/1.58 => ! [X16: $i] :
% 2.49/1.58 ( ( c_In @ X16 @ X0 )
% 2.49/1.58 => ( c_and
% 2.49/1.58 @ ( ( X8 @ X14 @ X15 @ X16 )
% 2.49/1.58 = ( X2 @ ( X1 @ X15 @ X14 ) @ ( X1 @ X15 @ ( X1 @ X14 @ X16 ) ) ) )
% 2.49/1.58 @ ( ( X9 @ X14 @ X15 @ X16 )
% 2.49/1.58 = ( X3 @ ( X1 @ ( X1 @ X16 @ X14 ) @ X15 ) @ ( X1 @ X14 @ X15 ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ).
% 2.49/1.58
% 2.49/1.58 thf(ax104,axiom,
% 2.49/1.58 ( c_Loop_with_defs_cex1
% 2.49/1.58 = ( ^ [X0: $i,X1: $i > $i > $i,X2: $i > $i > $i,X3: $i > $i > $i,X4: $i,X5: $i > $i > $i,X6: $i > $i > $i > $i,X7: $i > $i > $i,X8: $i > $i > $i > $i,X9: $i > $i > $i > $i,X10: $i > $i > $i,X11: $i > $i > $i,X12: $i > $i > $i,X13: $i > $i > $i] :
% 2.49/1.58 ( c_and @ ( c_Loop_with_defs @ X0 @ X1 @ X2 @ X3 @ X4 @ X5 @ X6 @ X7 @ X8 @ X9 @ X10 @ X11 @ X12 @ X13 )
% 2.49/1.58 @ ? [X14: $i] :
% 2.49/1.58 ( c_and @ ( c_In @ X14 @ X0 )
% 2.49/1.58 @ ? [X15: $i] :
% 2.49/1.58 ( c_and @ ( c_In @ X15 @ X0 )
% 2.49/1.58 @ ? [X16: $i] :
% 2.49/1.58 ( c_and @ ( c_In @ X16 @ X0 )
% 2.49/1.58 @ ? [X17: $i] :
% 2.49/1.58 ( c_and @ ( c_In @ X17 @ X0 )
% 2.49/1.58 @ ( c_not
% 2.49/1.58 @ ( ( X5 @ ( X1 @ ( X2 @ ( X8 @ X15 @ X16 @ X14 ) @ X4 ) @ X14 ) @ X17 )
% 2.49/1.58 = X4 ) ) ) ) ) ) ) ) ) ).
% 2.49/1.58
% 2.49/1.58 thf(ax105,axiom,
% 2.49/1.58 ( c_Loop_with_defs_cex2
% 2.49/1.58 = ( ^ [X0: $i,X1: $i > $i > $i,X2: $i > $i > $i,X3: $i > $i > $i,X4: $i,X5: $i > $i > $i,X6: $i > $i > $i > $i,X7: $i > $i > $i,X8: $i > $i > $i > $i,X9: $i > $i > $i > $i,X10: $i > $i > $i,X11: $i > $i > $i,X12: $i > $i > $i,X13: $i > $i > $i] :
% 2.49/1.58 ( c_and @ ( c_Loop_with_defs @ X0 @ X1 @ X2 @ X3 @ X4 @ X5 @ X6 @ X7 @ X8 @ X9 @ X10 @ X11 @ X12 @ X13 )
% 2.49/1.58 @ ? [X14: $i] :
% 2.49/1.58 ( c_and @ ( c_In @ X14 @ X0 )
% 2.49/1.58 @ ? [X15: $i] :
% 2.49/1.58 ( c_and @ ( c_In @ X15 @ X0 )
% 2.49/1.58 @ ? [X16: $i] :
% 2.49/1.58 ( c_and @ ( c_In @ X16 @ X0 )
% 2.49/1.58 @ ? [X17: $i] :
% 2.49/1.58 ( c_and @ ( c_In @ X17 @ X0 )
% 2.49/1.58 @ ? [X18: $i] :
% 2.49/1.58 ( c_and @ ( c_In @ X18 @ X0 )
% 2.49/1.58 @ ( c_not
% 2.49/1.58 @ ( ( X6 @ X18 @ ( X1 @ ( X3 @ X4 @ X14 ) @ ( X9 @ X15 @ X16 @ X14 ) ) @ X17 )
% 2.49/1.58 = X4 ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ).
% 2.49/1.58
% 2.49/1.58 thf(ax106,axiom,
% 2.49/1.58 ( c_combinator
% 2.49/1.58 = ( ^ [X0: $i] :
% 2.49/1.58 ! [X1: $i > $o] :
% 2.49/1.58 ( ( X1 @ ( c_Inj0 @ c_Empty ) )
% 2.49/1.58 => ( ( X1 @ ( c_Inj0 @ ( c_Power @ c_Empty ) ) )
% 2.49/1.58 => ( ! [X2: $i,X3: $i] :
% 2.49/1.58 ( ( X1 @ X2 )
% 2.49/1.58 => ( ( X1 @ X3 )
% 2.49/1.58 => ( X1 @ ( c_Inj1 @ ( c_setsum @ X2 @ X3 ) ) ) ) )
% 2.49/1.58 => ( X1 @ X0 ) ) ) ) ) ) ).
% 2.49/1.58
% 2.49/1.58 thf(ax107,axiom,
% 2.49/1.58 ( c_combinator_equiv
% 2.49/1.58 = ( ^ [X0: $i,X1: $i] :
% 2.49/1.58 ! [X2: $i > $i > $o] :
% 2.49/1.58 ( ^ [X3: $i,X4: $i,X5: $i > $i > $i] :
% 2.49/1.58 ( ( c_per_i @ X2 )
% 2.49/1.58 => ( ! [X6: $i] :
% 2.49/1.58 ( ( c_combinator @ X6 )
% 2.49/1.58 => ( X2 @ X6 @ X6 ) )
% 2.49/1.58 => ( ! [X6: $i,X7: $i,X8: $i,X9: $i] :
% 2.49/1.58 ( ( c_combinator @ X6 )
% 2.49/1.58 => ( ( c_combinator @ X7 )
% 2.49/1.58 => ( ( c_combinator @ X8 )
% 2.49/1.58 => ( ( c_combinator @ X9 )
% 2.49/1.58 => ( ( X2 @ X6 @ X8 )
% 2.49/1.58 => ( ( X2 @ X7 @ X9 )
% 2.49/1.58 => ( X2 @ ( X5 @ X6 @ X7 ) @ ( X5 @ X8 @ X9 ) ) ) ) ) ) ) )
% 2.49/1.58 => ( ! [X6: $i,X7: $i] : ( X2 @ ( X5 @ ( X5 @ X3 @ X6 ) @ X7 ) @ X6 )
% 2.49/1.58 => ( ! [X6: $i,X7: $i,X8: $i] : ( X2 @ ( X5 @ ( X5 @ ( X5 @ X4 @ X6 ) @ X7 ) @ X8 ) @ ( X5 @ ( X5 @ X6 @ X8 ) @ ( X5 @ X7 @ X8 ) ) )
% 2.49/1.58 => ( X2 @ X0 @ X1 ) ) ) ) ) )
% 2.49/1.58 @ ( c_Inj0 @ c_Empty )
% 2.49/1.58 @ ( c_Inj0 @ ( c_Power @ c_Empty ) )
% 2.49/1.58 @ ^ [X3: $i,X4: $i] : ( c_Inj1 @ ( c_setsum @ X3 @ X4 ) ) ) ) ) ).
% 2.49/1.58
% 2.49/1.58 thf(ax108,axiom,
% 2.49/1.58 ( c_equip_mod
% 2.49/1.58 = ( ^ [X0: $i,X1: $i,X2: $i] :
% 2.49/1.58 ? [X3: $i,X4: $i] : ( c_or @ ( c_and @ ( c_equip @ ( c_setsum @ X0 @ X3 ) @ X1 ) @ ( c_equip @ ( c_setprod @ X4 @ X3 ) @ X2 ) ) @ ( c_and @ ( c_equip @ ( c_setsum @ X1 @ X3 ) @ X0 ) @ ( c_equip @ ( c_setprod @ X4 @ X3 ) @ X2 ) ) ) ) ) ).
% 2.49/1.58
% 2.49/1.58 thf(conj,conjecture,
% 2.49/1.58 ! [X0: ( ( $i > $i > $i > $i ) > $i ) > ( ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i ) > ( $i > $i > $i ) > $i ) > $i,X1: ( ( ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i ) > $i ) > $i ) > $i > $i,X2: ( ( ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i > $i ) > $i ) > ( $i > ( $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i,X3: ( $i > $i ) > ( $i > $i > ( $i > $i ) > $i ) > $i] :
% 2.49/1.58 ( ! [X4: $i,X5: $i,X6: $i,X7: $i] :
% 2.49/1.58 ( ( X3
% 2.49/1.58 @ ^ [X8: $i] : c_Empty
% 2.49/1.58 @ ^ [X8: $i,X9: $i,X10: $i > $i] : c_Empty )
% 2.49/1.58 = X6 )
% 2.49/1.58 => ( ! [X4: ( $i > $i > $i > $i ) > $i > $i,X5: $i,X6: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i,X7: ( ( $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > ( $i > $i ) > $i] :
% 2.49/1.58 ( ( X3
% 2.49/1.58 @ ^ [X8: $i] : c_Empty
% 2.49/1.58 @ ^ [X8: $i,X9: $i,X10: $i > $i] :
% 2.49/1.58 ( X1
% 2.49/1.58 @ ^ [X11: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i ) > $i] :
% 2.49/1.58 ( c_Inj0
% 2.49/1.58 @ ( X11
% 2.49/1.58 @ ^ [X12: ( $i > $i ) > $i > $i,X13: $i] :
% 2.49/1.58 ( X11
% 2.49/1.58 @ ^ [X14: ( $i > $i ) > $i > $i,X15: $i] : c_Empty ) ) )
% 2.49/1.58 @ X9 ) )
% 2.49/1.58 = ( X1
% 2.49/1.58 @ ^ [X8: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i ) > $i] :
% 2.49/1.58 ( X2
% 2.49/1.58 @ ^ [X9: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i > $i] : c_Empty
% 2.49/1.58 @ ^ [X9: $i,X10: $i > $i,X11: $i > $i,X12: $i] : ( X10 @ ( X10 @ X9 ) ) )
% 2.49/1.58 @ ( c_setsum @ c_Empty @ ( c_Inj0 @ c_Empty ) ) ) )
% 2.49/1.58 => ( ! [X4: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i ) > ( ( $i > $i ) > $i ) > ( $i > $i ) > $i > $i,X5: $i,X6: $i > $i,X7: ( $i > $i ) > $i > $i] :
% 2.49/1.58 ( ( X2
% 2.49/1.58 @ ^ [X8: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i > $i] : c_Empty
% 2.49/1.58 @ ^ [X8: $i,X9: $i > $i,X10: $i > $i,X11: $i] :
% 2.49/1.58 ( X0
% 2.49/1.58 @ ^ [X12: $i > $i > $i > $i] : c_Empty
% 2.49/1.58 @ ^ [X12: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i,X13: $i > $i > $i] :
% 2.49/1.58 ( X2
% 2.49/1.58 @ ^ [X14: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i > $i] : c_Empty
% 2.49/1.58 @ ^ [X14: $i,X15: $i > $i,X16: $i > $i,X17: $i] :
% 2.49/1.58 ( c_setsum
% 2.49/1.58 @ ( X0
% 2.49/1.58 @ ^ [X18: $i > $i > $i > $i] : c_Empty
% 2.49/1.58 @ ^ [X18: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i,X19: $i > $i > $i] : c_Empty )
% 2.49/1.58 @ ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty ) ) ) ) )
% 2.49/1.58 = ( X0
% 2.49/1.58 @ ^ [X8: $i > $i > $i > $i] :
% 2.49/1.58 ( X3
% 2.49/1.58 @ ^ [X9: $i] : c_Empty
% 2.49/1.58 @ ^ [X9: $i,X10: $i,X11: $i > $i] : c_Empty )
% 2.49/1.58 @ ^ [X8: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i,X9: $i > $i > $i] :
% 2.49/1.58 ( X1
% 2.49/1.58 @ ^ [X10: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i ) > $i] : c_Empty
% 2.49/1.58 @ c_Empty ) ) )
% 2.49/1.58 => ( ! [X4: $i > $i > ( $i > $i ) > $i,X5: $i,X6: ( ( $i > $i > $i ) > $i > $i > $i ) > $i > $i,X7: ( ( $i > $i > $i ) > $i ) > $i] :
% 2.49/1.58 ( ( X2
% 2.49/1.58 @ ^ [X8: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i > $i] : ( c_Inj0 @ c_Empty )
% 2.49/1.58 @ ^ [X8: $i,X9: $i > $i,X10: $i > $i,X11: $i] : c_Empty )
% 2.49/1.58 = ( c_setsum @ c_Empty
% 2.49/1.58 @ ( X4
% 2.49/1.58 @ ( c_setsum
% 2.49/1.58 @ ( X4 @ ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty )
% 2.49/1.58 @ ( X1
% 2.49/1.58 @ ^ [X8: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i ) > $i] : c_Empty
% 2.49/1.58 @ c_Empty )
% 2.49/1.58 @ ^ [X8: $i] : c_Empty )
% 2.49/1.58 @ ( X3
% 2.49/1.58 @ ^ [X8: $i] : c_Empty
% 2.49/1.58 @ ^ [X8: $i,X9: $i,X10: $i > $i] : ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty ) ) )
% 2.49/1.58 @ ( X2
% 2.49/1.58 @ ^ [X8: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i > $i] :
% 2.49/1.58 ( X0
% 2.49/1.58 @ ^ [X9: $i > $i > $i > $i] :
% 2.49/1.58 ( X7
% 2.49/1.58 @ ^ [X10: $i > $i > $i] : c_Empty )
% 2.49/1.58 @ ^ [X9: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i,X10: $i > $i > $i] :
% 2.49/1.58 ( X7
% 2.49/1.58 @ ^ [X11: $i > $i > $i] : c_Empty ) )
% 2.49/1.58 @ ^ [X8: $i,X9: $i > $i,X10: $i > $i,X11: $i] : c_Empty )
% 2.49/1.58 @ ^ [X8: $i] :
% 2.49/1.58 ( X1
% 2.49/1.58 @ ^ [X9: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i ) > $i] :
% 2.49/1.58 ( X2
% 2.49/1.58 @ ^ [X10: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i > $i] : c_Empty
% 2.49/1.58 @ ^ [X10: $i,X11: $i > $i,X12: $i > $i,X13: $i] : c_Empty )
% 2.49/1.58 @ ( c_setsum @ c_Empty
% 2.49/1.58 @ ( X1
% 2.49/1.58 @ ^ [X9: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i ) > $i] : c_Empty
% 2.49/1.58 @ c_Empty ) ) ) ) ) )
% 2.49/1.58 => ( ! [X4: $i,X5: $i,X6: $i > $i,X7: $i] :
% 2.49/1.58 ( ( X1
% 2.49/1.58 @ ^ [X8: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i ) > $i] :
% 2.49/1.58 ( c_setsum
% 2.49/1.58 @ ( X0
% 2.49/1.58 @ ^ [X9: $i > $i > $i > $i] : ( X9 @ c_Empty @ X7 @ c_Empty )
% 2.49/1.58 @ ^ [X9: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i,X10: $i > $i > $i] :
% 2.49/1.58 ( X3
% 2.49/1.58 @ ^ [X11: $i] :
% 2.49/1.58 ( X9
% 2.49/1.58 @ ^ [X12: $i > $i,X13: $i] : c_Empty )
% 2.49/1.58 @ ^ [X11: $i,X12: $i,X13: $i > $i] : c_Empty ) )
% 2.49/1.58 @ ( c_Inj0 @ c_Empty ) )
% 2.49/1.58 @ c_Empty )
% 2.49/1.58 = ( c_Inj1 @ X4 ) )
% 2.49/1.58 => ( ! [X4: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i ) > $i,X5: $i,X6: ( ( $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > ( $i > $i ) > $i,X7: $i > $i > ( $i > $i ) > $i > $i] :
% 2.49/1.58 ( ( X1
% 2.49/1.58 @ ^ [X8: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i ) > $i] : X5
% 2.49/1.58 @ ( c_Inj1 @ c_Empty ) )
% 2.49/1.58 = ( c_Inj0
% 2.49/1.58 @ ( X3
% 2.49/1.58 @ ^ [X8: $i] :
% 2.49/1.58 ( X7
% 2.49/1.58 @ ( X2
% 2.49/1.58 @ ^ [X9: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i > $i] :
% 2.49/1.58 ( X6
% 2.49/1.58 @ ^ [X10: $i > $i,X11: $i > $i] : c_Empty
% 2.49/1.58 @ ^ [X10: $i] : c_Empty )
% 2.49/1.58 @ ^ [X9: $i,X10: $i > $i,X11: $i > $i,X12: $i] : ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty ) )
% 2.49/1.58 @ ( c_Inj1 @ c_Empty )
% 2.49/1.58 @ ^ [X9: $i] :
% 2.49/1.58 ( X2
% 2.49/1.58 @ ^ [X10: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i > $i] : X9
% 2.49/1.58 @ ^ [X10: $i,X11: $i > $i,X12: $i > $i,X13: $i] : ( X11 @ c_Empty ) )
% 2.49/1.58 @ ( c_Inj0 @ c_Empty ) )
% 2.49/1.58 @ ^ [X8: $i,X9: $i,X10: $i > $i] : X8 ) ) )
% 2.49/1.58 => ( ! [X4: $i,X5: $i,X6: $i,X7: ( $i > ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i] :
% 2.49/1.58 ( ( X0
% 2.49/1.58 @ ^ [X8: $i > $i > $i > $i] : X6
% 2.49/1.58 @ ^ [X8: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i,X9: $i > $i > $i] :
% 2.49/1.58 ( X3
% 2.49/1.58 @ ^ [X10: $i] :
% 2.49/1.58 ( c_Inj0
% 2.49/1.58 @ ( c_setsum @ X10
% 2.49/1.58 @ ( X7
% 2.49/1.58 @ ^ [X11: $i,X12: $i > $i,X13: $i] : c_Empty
% 2.49/1.58 @ c_Empty ) ) )
% 2.49/1.58 @ ^ [X10: $i,X11: $i,X12: $i > $i] : ( c_setsum @ ( c_setsum @ ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty ) @ ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty ) ) @ ( c_Inj0 @ ( X12 @ c_Empty ) ) ) ) )
% 2.49/1.58 = X6 )
% 2.49/1.58 => ( ! [X4: $i,X5: ( ( $i > $i ) > $i ) > ( $i > $i > $i ) > $i,X6: $i,X7: $i > ( ( $i > $i ) > $i ) > $i] :
% 2.49/1.58 ( ( X0
% 2.49/1.58 @ ^ [X8: $i > $i > $i > $i] :
% 2.49/1.58 ( c_setsum
% 2.49/1.58 @ ( c_Inj1
% 2.49/1.58 @ ( c_setsum @ c_Empty
% 2.49/1.58 @ ( X1
% 2.49/1.58 @ ^ [X9: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i ) > $i] : c_Empty
% 2.49/1.58 @ c_Empty ) ) )
% 2.49/1.58 @ ( c_Inj1 @ c_Empty ) )
% 2.49/1.58 @ ^ [X8: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i,X9: $i > $i > $i] :
% 2.49/1.58 ( c_setsum @ X6
% 2.49/1.58 @ ( c_Inj0
% 2.49/1.58 @ ( X9
% 2.49/1.58 @ ( X2
% 2.49/1.58 @ ^ [X10: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i > $i] : c_Empty
% 2.49/1.58 @ ^ [X10: $i,X11: $i > $i,X12: $i > $i,X13: $i] : c_Empty )
% 2.49/1.58 @ ( X9 @ c_Empty @ c_Empty ) ) ) ) )
% 2.49/1.58 = ( X7 @ c_Empty
% 2.49/1.58 @ ^ [X8: $i > $i] : ( X8 @ c_Empty ) ) )
% 2.49/1.58 => c_False ) ) ) ) ) ) ) ) ).
% 2.49/1.58 ------------------------
% 2.58/1.60 % (31293)lrs+1002_1:8_bd=off:fd=off:hud=10:tnu=1:i=183:si=on:rtra=on_0 on DTF2THF_31110 for (2999ds/183Mi)
% 2.58/1.61 % (31298)lrs+1002_1:1_au=on:bd=off:e2e=on:sd=2:sos=on:ss=axioms:i=275:si=on:rtra=on_0 on DTF2THF_31110 for (2999ds/275Mi)
% 2.58/1.61 % (31299)lrs+1004_1:128_cond=on:e2e=on:sp=weighted_frequency:i=18:si=on:rtra=on_0 on DTF2THF_31110 for (2999ds/18Mi)
% 2.58/1.61 % (31294)lrs+10_1:1_c=on:cnfonf=conj_eager:fd=off:fe=off:kws=frequency:spb=intro:i=4:si=on:rtra=on_0 on DTF2THF_31110 for (2999ds/4Mi)
% 2.58/1.61 % (31297)lrs+1002_1:128_aac=none:au=on:cnfonf=lazy_not_gen_be_off:sos=all:i=2:si=on:rtra=on_0 on DTF2THF_31110 for (2999ds/2Mi)
% 2.58/1.61 % (31295)dis+1010_1:1_au=on:cbe=off:chr=on:fsr=off:hfsq=on:nm=64:sos=theory:sp=weighted_frequency:i=27:si=on:rtra=on_0 on DTF2THF_31110 for (2999ds/27Mi)
% 2.58/1.61 % (31296)lrs+10_1:1_au=on:inj=on:i=2:si=on:rtra=on_0 on DTF2THF_31110 for (2999ds/2Mi)
% 2.58/1.61 % (31296)Instruction limit reached!
% 2.58/1.61 % (31296)------------------------------
% 2.58/1.61 % (31296)Version: Vampire 4.8 (commit 7b44b1c2f on 2025-07-15 09:50:17 +0100)
% 2.58/1.61 % (31296)Termination reason: Unknown
% 2.58/1.61 % (31296)Termination phase: shuffling
% 2.58/1.61
% 2.58/1.61 % (31296)Memory used [KB]: 1151
% 2.58/1.61 % (31296)Time elapsed: 0.003 s
% 2.58/1.61 % (31296)Instructions burned: 2 (million)
% 2.58/1.61 % (31296)------------------------------
% 2.58/1.61 % (31296)------------------------------
% 2.58/1.61 % (31297)Instruction limit reached!
% 2.58/1.61 % (31297)------------------------------
% 2.58/1.61 % (31297)Version: Vampire 4.8 (commit 7b44b1c2f on 2025-07-15 09:50:17 +0100)
% 2.58/1.61 % (31297)Termination reason: Unknown
% 2.58/1.61 % (31297)Termination phase: shuffling
% 2.58/1.61
% 2.58/1.61 % (31297)Memory used [KB]: 1279
% 2.58/1.61 % (31297)Time elapsed: 0.003 s
% 2.58/1.61 % (31297)Instructions burned: 2 (million)
% 2.58/1.61 % (31297)------------------------------
% 2.58/1.61 % (31297)------------------------------
% 2.58/1.61 % (31294)Instruction limit reached!
% 2.58/1.61 % (31294)------------------------------
% 2.58/1.61 % (31294)Version: Vampire 4.8 (commit 7b44b1c2f on 2025-07-15 09:50:17 +0100)
% 2.58/1.61 % (31294)Termination reason: Unknown
% 2.58/1.61 % (31294)Termination phase: shuffling
% 2.58/1.61
% 2.58/1.61 % (31294)Memory used [KB]: 1279
% 2.58/1.61 % (31294)Time elapsed: 0.004 s
% 2.58/1.61 % (31294)Instructions burned: 5 (million)
% 2.58/1.61 % (31294)------------------------------
% 2.58/1.61 % (31294)------------------------------
% 2.58/1.62 % (31299)Instruction limit reached!
% 2.58/1.62 % (31299)------------------------------
% 2.58/1.62 % (31299)Version: Vampire 4.8 (commit 7b44b1c2f on 2025-07-15 09:50:17 +0100)
% 2.58/1.62 % (31299)Termination reason: Unknown
% 2.58/1.62 % (31299)Termination phase: shuffling
% 2.58/1.62
% 2.58/1.62 % (31299)Memory used [KB]: 1535
% 2.58/1.62 % (31299)Time elapsed: 0.010 s
% 2.58/1.62 % (31299)Instructions burned: 19 (million)
% 2.58/1.62 % (31299)------------------------------
% 2.58/1.62 % (31299)------------------------------
% 2.58/1.62 % (31295)Instruction limit reached!
% 2.58/1.62 % (31295)------------------------------
% 2.58/1.62 % (31295)Version: Vampire 4.8 (commit 7b44b1c2f on 2025-07-15 09:50:17 +0100)
% 2.58/1.62 % (31295)Termination reason: Unknown
% 2.58/1.62 % (31295)Termination phase: Property scanning
% 2.58/1.62
% 2.58/1.62 % (31295)Memory used [KB]: 1535
% 2.58/1.62 % (31295)Time elapsed: 0.015 s
% 2.58/1.62 % (31295)Instructions burned: 27 (million)
% 2.58/1.62 % (31295)------------------------------
% 2.58/1.62 % (31295)------------------------------
% 2.58/1.63 % (31303)lrs+2_16:1_acc=model:au=on:bd=off:c=on:e2e=on:nm=2:sos=all:i=15:si=on:rtra=on_0 on DTF2THF_31110 for (2999ds/15Mi)
% 2.58/1.63 % (31301)lrs+10_1:1_bet=on:cnfonf=off:fd=off:hud=5:inj=on:i=3:si=on:rtra=on_0 on DTF2THF_31110 for (2999ds/3Mi)
% 2.58/1.63 % (31302)lrs+1002_1:1_cnfonf=lazy_not_be_gen:hud=14:prag=on:sp=weighted_frequency:tnu=1:i=37:si=on:rtra=on_0 on DTF2THF_31110 for (2999ds/37Mi)
% 2.58/1.63 % (31301)Instruction limit reached!
% 2.58/1.63 % (31301)------------------------------
% 2.58/1.63 % (31301)Version: Vampire 4.8 (commit 7b44b1c2f on 2025-07-15 09:50:17 +0100)
% 2.58/1.63 % (31301)Termination reason: Unknown
% 2.58/1.63 % (31301)Termination phase: shuffling
% 2.58/1.63
% 2.58/1.63 % (31301)Memory used [KB]: 1279
% 2.58/1.63 % (31301)Time elapsed: 0.004 s
% 2.58/1.63 % (31301)Instructions burned: 4 (million)
% 2.58/1.63 % (31301)------------------------------
% 2.58/1.63 % (31301)------------------------------
% 2.58/1.64 % (31305)dis+21_1:1_cbe=off:cnfonf=off:fs=off:fsr=off:hud=1:inj=on:i=3:si=on:rtra=on_0 on DTF2THF_31110 for (2999ds/3Mi)
% 2.58/1.64 % (31303)Instruction limit reached!
% 2.58/1.64 % (31303)------------------------------
% 2.58/1.64 % (31303)Version: Vampire 4.8 (commit 7b44b1c2f on 2025-07-15 09:50:17 +0100)
% 2.58/1.64 % (31303)Termination reason: Unknown
% 2.58/1.64 % (31303)Termination phase: shuffling
% 2.58/1.64
% 2.58/1.64 % (31303)Memory used [KB]: 1535
% 2.58/1.64 % (31303)Time elapsed: 0.008 s
% 2.58/1.64 % (31303)Instructions burned: 15 (million)
% 2.58/1.64 % (31303)------------------------------
% 2.58/1.64 % (31303)------------------------------
% 2.58/1.64 % (31305)Instruction limit reached!
% 2.58/1.64 % (31305)------------------------------
% 2.58/1.64 % (31305)Version: Vampire 4.8 (commit 7b44b1c2f on 2025-07-15 09:50:17 +0100)
% 2.58/1.64 % (31305)Termination reason: Unknown
% 2.58/1.64 % (31305)Termination phase: shuffling
% 2.58/1.64
% 2.58/1.64 % (31305)Memory used [KB]: 1279
% 2.58/1.64 % (31305)Time elapsed: 0.003 s
% 2.58/1.64 % (31305)Instructions burned: 3 (million)
% 2.58/1.64 % (31305)------------------------------
% 2.58/1.64 % (31305)------------------------------
% 2.58/1.64 % (31306)lrs+1002_1:1_aac=none:au=on:cnfonf=lazy_gen:plsq=on:plsqc=1:plsqr=4203469,65536:i=1041:si=on:rtra=on_0 on DTF2THF_31110 for (2999ds/1041Mi)
% 2.58/1.65 % (31302)Instruction limit reached!
% 2.58/1.65 % (31302)------------------------------
% 2.58/1.65 % (31302)Version: Vampire 4.8 (commit 7b44b1c2f on 2025-07-15 09:50:17 +0100)
% 2.58/1.65 % (31302)Termination reason: Unknown
% 2.58/1.65 % (31302)Termination phase: Property scanning
% 2.58/1.65
% 2.58/1.65 % (31302)Memory used [KB]: 1535
% 2.58/1.65 % (31302)Time elapsed: 0.019 s
% 2.58/1.65 % (31302)Instructions burned: 38 (million)
% 2.58/1.65 % (31302)------------------------------
% 2.58/1.65 % (31302)------------------------------
% 2.58/1.65 % (31298)Refutation not found, incomplete strategy
% 2.58/1.65 % (31298)------------------------------
% 2.58/1.65 % (31298)Version: Vampire 4.8 (commit 7b44b1c2f on 2025-07-15 09:50:17 +0100)
% 2.58/1.65 % (31298)Termination reason: Refutation not found, incomplete strategy
% 2.58/1.65
% 2.58/1.65
% 2.58/1.65 % (31298)Memory used [KB]: 6396
% 2.58/1.65 % (31298)Time elapsed: 0.038 s
% 2.58/1.65 % (31298)Instructions burned: 78 (million)
% 2.58/1.65 % (31298)------------------------------
% 2.58/1.65 % (31298)------------------------------
% 2.58/1.65 % (31293)Instruction limit reached!
% 2.58/1.65 % (31293)------------------------------
% 2.58/1.65 % (31293)Version: Vampire 4.8 (commit 7b44b1c2f on 2025-07-15 09:50:17 +0100)
% 2.58/1.65 % (31293)Termination reason: Unknown
% 2.58/1.65 % (31293)Termination phase: Saturation
% 2.58/1.65
% 2.58/1.65 % (31293)Memory used [KB]: 6396
% 2.58/1.65 % (31293)Time elapsed: 0.049 s
% 2.58/1.65 % (31293)Instructions burned: 183 (million)
% 2.58/1.65 % (31293)------------------------------
% 2.58/1.65 % (31293)------------------------------
% 2.58/1.65 % (31308)lrs+10_1:1_av=off:chr=on:plsq=on:slsq=on:i=7:si=on:rtra=on_0 on DTF2THF_31110 for (2999ds/7Mi)
% 2.58/1.65 % (31310)lrs+21_1:1_au=on:cnfonf=off:fd=preordered:fe=off:fsr=off:hud=11:inj=on:kws=precedence:s2pl=no:sp=weighted_frequency:tgt=full:i=3:si=on:rtra=on_0 on DTF2THF_31110 for (2999ds/3Mi)
% 2.58/1.65 % (31309)lrs+10_1:1_acc=on:amm=sco:cs=on:tgt=full:i=16:si=on:rtra=on_0 on DTF2THF_31110 for (2999ds/16Mi)
% 2.58/1.65 % (31310)Instruction limit reached!
% 2.58/1.65 % (31310)------------------------------
% 2.58/1.65 % (31310)Version: Vampire 4.8 (commit 7b44b1c2f on 2025-07-15 09:50:17 +0100)
% 2.58/1.65 % (31310)Termination reason: Unknown
% 2.58/1.65 % (31310)Termination phase: shuffling
% 2.58/1.65
% 2.58/1.65 % (31310)Memory used [KB]: 1279
% 2.58/1.65 % (31310)Time elapsed: 0.003 s
% 2.58/1.65 % (31310)Instructions burned: 3 (million)
% 2.58/1.65 % (31310)------------------------------
% 2.58/1.65 % (31310)------------------------------
% 2.58/1.66 % (31308)Instruction limit reached!
% 2.58/1.66 % (31308)------------------------------
% 2.58/1.66 % (31308)Version: Vampire 4.8 (commit 7b44b1c2f on 2025-07-15 09:50:17 +0100)
% 2.58/1.66 % (31308)Termination reason: Unknown
% 2.58/1.66 % (31308)Termination phase: shuffling
% 2.58/1.66
% 2.58/1.66 % (31308)Memory used [KB]: 1279
% 2.58/1.66 % (31308)Time elapsed: 0.006 s
% 2.58/1.66 % (31308)Instructions burned: 9 (million)
% 2.58/1.66 % (31308)------------------------------
% 2.58/1.66 % (31308)------------------------------
% 2.58/1.66 % (31309)Instruction limit reached!
% 2.58/1.66 % (31309)------------------------------
% 2.58/1.66 % (31309)Version: Vampire 4.8 (commit 7b44b1c2f on 2025-07-15 09:50:17 +0100)
% 2.58/1.66 % (31309)Termination reason: Unknown
% 2.58/1.66 % (31309)Termination phase: shuffling
% 2.58/1.66
% 2.58/1.66 % (31309)Memory used [KB]: 1535
% 2.58/1.66 % (31309)Time elapsed: 0.010 s
% 2.58/1.66 % (31309)Instructions burned: 17 (million)
% 2.58/1.66 % (31309)------------------------------
% 2.58/1.66 % (31309)------------------------------
% 2.58/1.66 % (31311)lrs+2_1:1_apa=on:au=on:bd=preordered:cnfonf=off:cs=on:ixr=off:sos=on:i=3:si=on:rtra=on_0 on DTF2THF_31110 for (2999ds/3Mi)
% 2.58/1.66 % (31312)lrs+10_1:1_cnfonf=off:cs=on:hud=3:prag=on:sup=off:i=7:si=on:rtra=on_0 on DTF2THF_31110 for (2999ds/7Mi)
% 2.58/1.67 % (31311)Instruction limit reached!
% 2.58/1.67 % (31311)------------------------------
% 2.58/1.67 % (31311)Version: Vampire 4.8 (commit 7b44b1c2f on 2025-07-15 09:50:17 +0100)
% 2.58/1.67 % (31311)Termination reason: Unknown
% 2.58/1.67 % (31311)Termination phase: shuffling
% 2.58/1.67
% 2.58/1.67 % (31311)Memory used [KB]: 1279
% 2.58/1.67 % (31311)Time elapsed: 0.003 s
% 2.58/1.67 % (31311)Instructions burned: 3 (million)
% 2.58/1.67 % (31311)------------------------------
% 2.58/1.67 % (31311)------------------------------
% 2.58/1.67 % (31312)Instruction limit reached!
% 2.58/1.67 % (31312)------------------------------
% 2.58/1.67 % (31312)Version: Vampire 4.8 (commit 7b44b1c2f on 2025-07-15 09:50:17 +0100)
% 2.58/1.67 % (31312)Termination reason: Unknown
% 2.58/1.67 % (31312)Termination phase: shuffling
% 2.58/1.67
% 2.58/1.67 % (31312)Memory used [KB]: 1279
% 2.58/1.67 % (31312)Time elapsed: 0.005 s
% 2.58/1.67 % (31312)Instructions burned: 8 (million)
% 2.58/1.67 % (31312)------------------------------
% 2.58/1.67 % (31312)------------------------------
% 2.58/1.67 % (31313)dis+1002_1:1_add=large:cnfonf=lazy_pi_sigma_gen:fe=off:prag=on:i=3:si=on:rtra=on_0 on DTF2THF_31110 for (2999ds/3Mi)
% 2.58/1.67 % (31314)dis+1004_1:1_cha=on:cs=on:fe=off:hud=1:i=4:si=on:rtra=on_0 on DTF2THF_31110 for (2999ds/4Mi)
% 2.58/1.67 % (31313)Instruction limit reached!
% 2.58/1.67 % (31313)------------------------------
% 2.58/1.67 % (31313)Version: Vampire 4.8 (commit 7b44b1c2f on 2025-07-15 09:50:17 +0100)
% 2.58/1.67 % (31313)Termination reason: Unknown
% 2.58/1.67 % (31313)Termination phase: shuffling
% 2.58/1.67
% 2.58/1.67 % (31313)Memory used [KB]: 1279
% 2.58/1.67 % (31313)Time elapsed: 0.004 s
% 2.58/1.67 % (31313)Instructions burned: 3 (million)
% 2.58/1.67 % (31313)------------------------------
% 2.58/1.67 % (31313)------------------------------
% 2.58/1.67 % (31314)Instruction limit reached!
% 2.58/1.67 % (31314)------------------------------
% 2.58/1.67 % (31314)Version: Vampire 4.8 (commit 7b44b1c2f on 2025-07-15 09:50:17 +0100)
% 2.58/1.67 % (31314)Termination reason: Unknown
% 2.58/1.67 % (31314)Termination phase: shuffling
% 2.58/1.67
% 2.58/1.67 % (31314)Memory used [KB]: 1279
% 2.58/1.67 % (31314)Time elapsed: 0.003 s
% 2.58/1.67 % (31314)Instructions burned: 4 (million)
% 2.58/1.67 % (31314)------------------------------
% 2.58/1.67 % (31314)------------------------------
% 2.58/1.67 % (31315)lrs+1002_1:1_anc=all_dependent:au=on:cbe=off:fde=unused:ntd=on:i=18:si=on:rtra=on_0 on DTF2THF_31110 for (2999ds/18Mi)
% 2.58/1.68 % (31318)dis+1002_5:1_au=on:bd=off:e2e=on:fde=none:fs=off:fsr=off:sos=on:i=902:si=on:rtra=on_0 on DTF2THF_31110 for (2999ds/902Mi)
% 2.58/1.68 % (31316)lrs+10_1:1_e2e=on:sd=1:sgt=8:ss=axioms:i=710:si=on:rtra=on_0 on DTF2THF_31110 for (2999ds/710Mi)
% 2.58/1.68 % (31317)lrs+1004_1:1_chr=on:prag=on:i=6:si=on:rtra=on_0 on DTF2THF_31110 for (2999ds/6Mi)
% 2.58/1.68 % (31315)Instruction limit reached!
% 2.58/1.68 % (31315)------------------------------
% 2.58/1.68 % (31315)Version: Vampire 4.8 (commit 7b44b1c2f on 2025-07-15 09:50:17 +0100)
% 2.58/1.68 % (31315)Termination reason: Unknown
% 2.58/1.68 % (31315)Termination phase: shuffling
% 2.58/1.68
% 2.58/1.68 % (31315)Memory used [KB]: 1535
% 2.58/1.68 % (31315)Time elapsed: 0.011 s
% 2.58/1.68 % (31315)Instructions burned: 19 (million)
% 2.58/1.68 % (31315)------------------------------
% 2.58/1.68 % (31315)------------------------------
% 2.58/1.68 % (31317)Instruction limit reached!
% 2.58/1.68 % (31317)------------------------------
% 2.58/1.68 % (31317)Version: Vampire 4.8 (commit 7b44b1c2f on 2025-07-15 09:50:17 +0100)
% 2.58/1.68 % (31317)Termination reason: Unknown
% 2.58/1.68 % (31317)Termination phase: shuffling
% 2.58/1.68
% 2.58/1.68 % (31317)Memory used [KB]: 1279
% 2.58/1.68 % (31317)Time elapsed: 0.004 s
% 2.58/1.68 % (31317)Instructions burned: 6 (million)
% 2.58/1.68 % (31317)------------------------------
% 2.58/1.68 % (31317)------------------------------
% 2.58/1.69 % (31320)dis+21_1:8_apa=on:cnfonf=off:fd=off:fsr=off:hud=0:ins=1:kws=inv_frequency:nwc=10.0:ss=axioms:st=5.0:i=21:si=on:rtra=on_0 on DTF2THF_31110 for (2999ds/21Mi)
% 2.58/1.69 % (31322)lrs+2_1:1_cnfonf=lazy_not_gen_be_off:cs=on:fe=off:hud=10:inj=on:ins=3:plsq=on:plsqc=1:sd=10:ss=axioms:tnu=1:i=6:si=on:rtra=on_0 on DTF2THF_31110 for (2999ds/6Mi)
% 2.58/1.70 % (31322)Instruction limit reached!
% 2.58/1.70 % (31322)------------------------------
% 2.58/1.70 % (31322)Version: Vampire 4.8 (commit 7b44b1c2f on 2025-07-15 09:50:17 +0100)
% 2.58/1.70 % (31322)Termination reason: Unknown
% 2.58/1.70 % (31322)Termination phase: shuffling
% 2.58/1.70
% 2.58/1.70 % (31322)Memory used [KB]: 1279
% 2.58/1.70 % (31322)Time elapsed: 0.003 s
% 2.58/1.70 % (31322)Instructions burned: 8 (million)
% 2.58/1.70 % (31322)------------------------------
% 2.58/1.70 % (31322)------------------------------
% 2.58/1.70 % (31320)Instruction limit reached!
% 2.58/1.70 % (31320)------------------------------
% 2.58/1.70 % (31320)Version: Vampire 4.8 (commit 7b44b1c2f on 2025-07-15 09:50:17 +0100)
% 2.58/1.70 % (31320)Termination reason: Unknown
% 2.58/1.70 % (31320)Termination phase: Property scanning
% 2.58/1.70
% 2.58/1.70 % (31320)Memory used [KB]: 1535
% 2.58/1.70 % (31320)Time elapsed: 0.011 s
% 2.58/1.70 % (31320)Instructions burned: 21 (million)
% 2.58/1.70 % (31320)------------------------------
% 2.58/1.70 % (31320)------------------------------
% 2.58/1.70 % (31323)lrs+1002_1:128_au=on:c=on:fsr=off:piset=equals:i=377:si=on:rtra=on_0 on DTF2THF_31110 for (2999ds/377Mi)
% 2.58/1.70 % (31321)dis+10_1:1_cnfonf=lazy_gen:fe=off:i=5:si=on:rtra=on_0 on DTF2THF_31110 for (2999ds/5Mi)
% 2.58/1.70 % (31321)Instruction limit reached!
% 2.58/1.70 % (31321)------------------------------
% 2.58/1.70 % (31321)Version: Vampire 4.8 (commit 7b44b1c2f on 2025-07-15 09:50:17 +0100)
% 2.58/1.70 % (31321)Termination reason: Unknown
% 2.58/1.70 % (31321)Termination phase: shuffling
% 2.58/1.70
% 2.58/1.70 % (31321)Memory used [KB]: 1279
% 2.58/1.70 % (31321)Time elapsed: 0.004 s
% 2.58/1.70 % (31321)Instructions burned: 5 (million)
% 2.58/1.70 % (31321)------------------------------
% 2.58/1.70 % (31321)------------------------------
% 2.58/1.70 % (31324)dis+1010_1:4_atotf=0.2:c=on:cbe=off:cnfonf=lazy_simp:fe=off:ins=2:ntd=on:s2a=on:s2at=5.0:sgt=5:ss=axioms:st=1.5:i=779:si=on:rtra=on_0 on DTF2THF_31110 for (2999ds/779Mi)
% 2.58/1.72 % (31329)lrs+1010_1:1_au=on:s2a=on:sd=1:sgt=50:ss=axioms:i=879:si=on:rtra=on_0 on DTF2THF_31110 for (2999ds/879Mi)
% 2.58/1.74 % (31326)lrs+10_1:1_cnfonf=lazy_not_be_gen:ntd=on:sp=const_min:ss=axioms:sup=off:i=19:si=on:rtra=on_0 on DTF2THF_31110 for (2999ds/19Mi)
% 2.58/1.74 % (31326)Instruction limit reached!
% 2.58/1.74 % (31326)------------------------------
% 2.58/1.74 % (31326)Version: Vampire 4.8 (commit 7b44b1c2f on 2025-07-15 09:50:17 +0100)
% 2.58/1.74 % (31326)Termination reason: Unknown
% 2.58/1.74 % (31326)Termination phase: shuffling
% 2.58/1.74
% 2.58/1.74 % (31326)Memory used [KB]: 1535
% 2.58/1.74 % (31326)Time elapsed: 0.011 s
% 2.58/1.74 % (31326)Instructions burned: 19 (million)
% 2.58/1.74 % (31326)------------------------------
% 2.58/1.74 % (31326)------------------------------
% 2.58/1.76 % (31333)dis+1002_1:128_acc=on:er=filter:i=17:si=on:rtra=on_0 on DTF2THF_31110 for (2998ds/17Mi)
% 2.58/1.77 % (31333)Instruction limit reached!
% 2.58/1.77 % (31333)------------------------------
% 2.58/1.77 % (31333)Version: Vampire 4.8 (commit 7b44b1c2f on 2025-07-15 09:50:17 +0100)
% 2.58/1.77 % (31333)Termination reason: Unknown
% 2.58/1.77 % (31333)Termination phase: shuffling
% 2.58/1.77
% 2.58/1.77 % (31333)Memory used [KB]: 1535
% 2.58/1.77 % (31333)Time elapsed: 0.011 s
% 2.58/1.77 % (31333)Instructions burned: 19 (million)
% 2.58/1.77 % (31333)------------------------------
% 2.58/1.77 % (31333)------------------------------
% 2.58/1.78 % (31336)ott+21_1:1_apa=on:au=on:cnfonf=off:sos=on:i=3:si=on:rtra=on_0 on DTF2THF_31110 for (2998ds/3Mi)
% 2.58/1.78 % (31336)Instruction limit reached!
% 2.58/1.78 % (31336)------------------------------
% 2.58/1.78 % (31336)Version: Vampire 4.8 (commit 7b44b1c2f on 2025-07-15 09:50:17 +0100)
% 2.58/1.78 % (31336)Termination reason: Unknown
% 2.58/1.78 % (31336)Termination phase: shuffling
% 2.58/1.78
% 2.58/1.78 % (31336)Memory used [KB]: 1279
% 2.58/1.78 % (31336)Time elapsed: 0.002 s
% 2.58/1.78 % (31336)Instructions burned: 3 (million)
% 2.58/1.78 % (31336)------------------------------
% 2.58/1.78 % (31336)------------------------------
% 2.58/1.79 % (31338)lrs+1010_1:8_cnfonf=off:hud=1:inj=on:tnu=5:i=30:si=on:rtra=on_0 on DTF2THF_31110 for (2997ds/30Mi)
% 2.58/1.80 % (31338)Instruction limit reached!
% 2.58/1.80 % (31338)------------------------------
% 2.58/1.80 % (31338)Version: Vampire 4.8 (commit 7b44b1c2f on 2025-07-15 09:50:17 +0100)
% 2.58/1.80 % (31338)Termination reason: Unknown
% 2.58/1.80 % (31338)Termination phase: Preprocessing 3
% 2.58/1.80
% 2.58/1.80 % (31338)Memory used [KB]: 1663
% 2.58/1.80 % (31338)Time elapsed: 0.011 s
% 2.58/1.80 % (31338)Instructions burned: 32 (million)
% 2.58/1.80 % (31338)------------------------------
% 2.58/1.80 % (31338)------------------------------
% 2.58/1.81 % (31339)dis+10_1:1_ixr=off:plsq=on:plsqc=1:plsqr=32,1:s2a=on:i=127:si=on:rtra=on_0 on DTF2THF_31110 for (2997ds/127Mi)
% 2.58/1.81 % (31316)Refutation not found, incomplete strategy
% 2.58/1.81 % (31316)------------------------------
% 2.58/1.81 % (31316)Version: Vampire 4.8 (commit 7b44b1c2f on 2025-07-15 09:50:17 +0100)
% 2.58/1.81 % (31316)Termination reason: Refutation not found, incomplete strategy
% 2.58/1.81
% 2.58/1.81
% 2.58/1.81 % (31316)Memory used [KB]: 7164
% 2.58/1.81 % (31316)Time elapsed: 0.136 s
% 2.58/1.81 % (31316)Instructions burned: 323 (million)
% 2.58/1.81 % (31316)------------------------------
% 2.58/1.81 % (31316)------------------------------
% 2.58/1.82 % (31329)First to succeed.
% 2.58/1.82 % (31341)lrs+1002_1:1_au=on:cbe=off:cnfonf=conj_eager:cond=on:hi=on:i=100:si=on:rtra=on_0 on DTF2THF_31110 for (2997ds/100Mi)
% 2.58/1.84 % (31329)Refutation found. Thanks to Tanya!
% 2.58/1.84 % SZS status Theorem for DTF2THF_31110
% 2.58/1.84 % SZS output start Proof for DTF2THF_31110
% 2.58/1.84 thf(func_def_0, type, c_Eps_i: ($i > $o) > $i).
% 2.58/1.84 thf(func_def_3, type, c_not: $o > $o).
% 2.58/1.84 thf(func_def_4, type, c_and: $o > $o > $o).
% 2.58/1.84 thf(func_def_5, type, c_or: $o > $o > $o).
% 2.58/1.84 thf(func_def_6, type, c_iff: $o > $o > $o).
% 2.58/1.84 thf(func_def_7, type, c_In: $i > $i > $o).
% 2.58/1.84 thf(func_def_8, type, c_Subq: $i > $i > $o).
% 2.58/1.84 thf(func_def_10, type, c_Union: $i > $i).
% 2.58/1.84 thf(func_def_11, type, c_Power: $i > $i).
% 2.58/1.84 thf(func_def_12, type, c_Repl: $i > ($i > $i) > $i).
% 2.58/1.84 thf(func_def_13, type, c_TransSet: $i > $o).
% 2.58/1.84 thf(func_def_14, type, c_atleast2: $i > $o).
% 2.58/1.84 thf(func_def_15, type, c_atleast3: $i > $o).
% 2.58/1.84 thf(func_def_16, type, c_atleast4: $i > $o).
% 2.58/1.84 thf(func_def_17, type, c_atleast5: $i > $o).
% 2.58/1.84 thf(func_def_18, type, c_atleast6: $i > $o).
% 2.58/1.84 thf(func_def_19, type, c_exactly2: $i > $o).
% 2.58/1.84 thf(func_def_20, type, c_exactly3: $i > $o).
% 2.58/1.84 thf(func_def_21, type, c_exactly4: $i > $o).
% 2.58/1.84 thf(func_def_22, type, c_exactly5: $i > $o).
% 2.58/1.84 thf(func_def_23, type, c_exu_i: ($i > $o) > $o).
% 2.58/1.84 thf(func_def_24, type, c_reflexive_i: ($i > $i > $o) > $o).
% 2.58/1.84 thf(func_def_25, type, c_irreflexive_i: ($i > $i > $o) > $o).
% 2.58/1.84 thf(func_def_26, type, c_symmetric_i: ($i > $i > $o) > $o).
% 2.58/1.84 thf(func_def_27, type, c_antisymmetric_i: ($i > $i > $o) > $o).
% 2.58/1.84 thf(func_def_28, type, c_transitive_i: ($i > $i > $o) > $o).
% 2.58/1.84 thf(func_def_29, type, c_eqreln_i: ($i > $i > $o) > $o).
% 2.58/1.84 thf(func_def_30, type, c_per_i: ($i > $i > $o) > $o).
% 2.58/1.84 thf(func_def_31, type, c_linear_i: ($i > $i > $o) > $o).
% 2.58/1.84 thf(func_def_32, type, c_trichotomous_or_i: ($i > $i > $o) > $o).
% 2.58/1.84 thf(func_def_33, type, c_partialorder_i: ($i > $i > $o) > $o).
% 2.58/1.84 thf(func_def_34, type, c_totalorder_i: ($i > $i > $o) > $o).
% 2.58/1.84 thf(func_def_35, type, c_strictpartialorder_i: ($i > $i > $o) > $o).
% 2.58/1.84 thf(func_def_36, type, c_stricttotalorder_i: ($i > $i > $o) > $o).
% 2.58/1.84 thf(func_def_37, type, c_If_i: $o > $i > $i > $i).
% 2.58/1.84 thf(func_def_38, type, c_exactly1of2: $o > $o > $o).
% 2.58/1.84 thf(func_def_39, type, c_exactly1of3: $o > $o > $o > $o).
% 2.58/1.84 thf(func_def_40, type, c_nIn: $i > $i > $o).
% 2.58/1.84 thf(func_def_41, type, c_nSubq: $i > $i > $o).
% 2.58/1.84 thf(func_def_42, type, c_UPair: $i > $i > $i).
% 2.58/1.84 thf(func_def_43, type, c_Sing: $i > $i).
% 2.58/1.84 thf(func_def_44, type, c_binunion: $i > $i > $i).
% 2.58/1.84 thf(func_def_45, type, c_SetAdjoin: $i > $i > $i).
% 2.58/1.84 thf(func_def_46, type, c_famunion: $i > ($i > $i) > $i).
% 2.58/1.84 thf(func_def_47, type, c_Sep: $i > ($i > $o) > $i).
% 2.58/1.84 thf(func_def_48, type, c_ReplSep: $i > ($i > $o) > ($i > $i) > $i).
% 2.58/1.84 thf(func_def_49, type, c_binintersect: $i > $i > $i).
% 2.58/1.84 thf(func_def_50, type, c_setminus: $i > $i > $i).
% 2.58/1.84 thf(func_def_51, type, c_inj: $i > $i > ($i > $i) > $o).
% 2.58/1.84 thf(func_def_52, type, c_bij: $i > $i > ($i > $i) > $o).
% 2.58/1.84 thf(func_def_53, type, c_atleastp: $i > $i > $o).
% 2.58/1.84 thf(func_def_54, type, c_equip: $i > $i > $o).
% 2.58/1.84 thf(func_def_55, type, c_In_rec_poly_G_i: ($i > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $o).
% 2.58/1.84 thf(func_def_56, type, c_In_rec_poly_i: ($i > ($i > $i) > $i) > $i > $i).
% 2.58/1.84 thf(func_def_57, type, c_ordsucc: $i > $i).
% 2.58/1.84 thf(func_def_58, type, c_nat_p: $i > $o).
% 2.58/1.84 thf(func_def_59, type, c_nat_primrec: $i > ($i > $i > $i) > $i > $i).
% 2.58/1.84 thf(func_def_60, type, c_add_nat: $i > $i > $i).
% 2.58/1.84 thf(func_def_61, type, c_mul_nat: $i > $i > $i).
% 2.58/1.84 thf(func_def_62, type, c_ordinal: $i > $o).
% 2.58/1.84 thf(func_def_63, type, c_V_: $i > $i).
% 2.58/1.84 thf(func_def_64, type, c_Inj1: $i > $i).
% 2.58/1.84 thf(func_def_65, type, c_Inj0: $i > $i).
% 2.58/1.84 thf(func_def_66, type, c_Unj: $i > $i).
% 2.58/1.84 thf(func_def_67, type, c_combine_funcs: $i > $i > ($i > $i) > ($i > $i) > $i > $i).
% 2.58/1.84 thf(func_def_68, type, c_setsum: $i > $i > $i).
% 2.58/1.84 thf(func_def_69, type, c_proj0: $i > $i).
% 2.58/1.84 thf(func_def_70, type, c_proj1: $i > $i).
% 2.58/1.84 thf(func_def_71, type, c_binrep: $i > $i > $i).
% 2.58/1.84 thf(func_def_72, type, c_lam: $i > ($i > $i) > $i).
% 2.58/1.84 thf(func_def_73, type, c_setprod: $i > $i > $i).
% 2.58/1.84 thf(func_def_74, type, c_ap: $i > $i > $i).
% 2.58/1.84 thf(func_def_75, type, c_setsum_p: $i > $o).
% 2.58/1.84 thf(func_def_76, type, c_tuple_p: $i > $i > $o).
% 2.58/1.84 thf(func_def_77, type, c_Pi: $i > ($i > $i) > $i).
% 2.58/1.84 thf(func_def_78, type, c_setexp: $i > $i > $i).
% 2.58/1.84 thf(func_def_79, type, c_Sep2: $i > ($i > $i) > ($i > $i > $o) > $i).
% 2.58/1.84 thf(func_def_80, type, c_set_of_pairs: $i > $o).
% 2.58/1.84 thf(func_def_81, type, c_lam2: $i > ($i > $i) > ($i > $i > $i) > $i).
% 2.58/1.84 thf(func_def_82, type, c_PNoEq_: $i > ($i > $o) > ($i > $o) > $o).
% 2.58/1.84 thf(func_def_83, type, c_PNoLt_: $i > ($i > $o) > ($i > $o) > $o).
% 2.58/1.84 thf(func_def_84, type, c_PNoLt: $i > ($i > $o) > $i > ($i > $o) > $o).
% 2.58/1.84 thf(func_def_85, type, c_PNoLe: $i > ($i > $o) > $i > ($i > $o) > $o).
% 2.58/1.84 thf(func_def_86, type, c_PNo_downc: ($i > ($i > $o) > $o) > $i > ($i > $o) > $o).
% 2.58/1.84 thf(func_def_87, type, c_PNo_upc: ($i > ($i > $o) > $o) > $i > ($i > $o) > $o).
% 2.58/1.84 thf(func_def_88, type, c_SNoElts_: $i > $i).
% 2.58/1.84 thf(func_def_89, type, c_SNo_: $i > $i > $o).
% 2.58/1.84 thf(func_def_90, type, c_PSNo: $i > ($i > $o) > $i).
% 2.58/1.84 thf(func_def_91, type, c_SNo: $i > $o).
% 2.58/1.84 thf(func_def_92, type, c_SNoLev: $i > $i).
% 2.58/1.84 thf(func_def_93, type, c_SNoEq_: $i > $i > $i > $o).
% 2.58/1.84 thf(func_def_94, type, c_SNoLt: $i > $i > $o).
% 2.58/1.84 thf(func_def_95, type, c_SNoLe: $i > $i > $o).
% 2.58/1.84 thf(func_def_96, type, c_binop_on: $i > ($i > $i > $i) > $o).
% 2.58/1.84 thf(func_def_97, type, c_Loop: $i > ($i > $i > $i) > ($i > $i > $i) > ($i > $i > $i) > $i > $o).
% 2.58/1.84 thf(func_def_98, type, c_Loop_with_defs: $i > ($i > $i > $i) > ($i > $i > $i) > ($i > $i > $i) > $i > ($i > $i > $i) > ($i > $i > $i > $i) > ($i > $i > $i) > ($i > $i > $i > $i) > ($i > $i > $i > $i) > ($i > $i > $i) > ($i > $i > $i) > ($i > $i > $i) > ($i > $i > $i) > $o).
% 2.58/1.84 thf(func_def_99, type, c_Loop_with_defs_cex1: $i > ($i > $i > $i) > ($i > $i > $i) > ($i > $i > $i) > $i > ($i > $i > $i) > ($i > $i > $i > $i) > ($i > $i > $i) > ($i > $i > $i > $i) > ($i > $i > $i > $i) > ($i > $i > $i) > ($i > $i > $i) > ($i > $i > $i) > ($i > $i > $i) > $o).
% 2.58/1.84 thf(func_def_100, type, c_Loop_with_defs_cex2: $i > ($i > $i > $i) > ($i > $i > $i) > ($i > $i > $i) > $i > ($i > $i > $i) > ($i > $i > $i > $i) > ($i > $i > $i) > ($i > $i > $i > $i) > ($i > $i > $i > $i) > ($i > $i > $i) > ($i > $i > $i) > ($i > $i > $i) > ($i > $i > $i) > $o).
% 2.58/1.84 thf(func_def_101, type, c_combinator: $i > $o).
% 2.58/1.84 thf(func_def_102, type, c_combinator_equiv: $i > $i > $o).
% 2.58/1.84 thf(func_def_103, type, c_equip_mod: $i > $i > $i > $o).
% 2.58/1.84 thf(func_def_131, type, sP0: ($i > $o) > $o).
% 2.58/1.84 thf(func_def_132, type, sP1: ($i > $o) > $o).
% 2.58/1.84 thf(func_def_133, type, sK2: (($i > $i > $i > $i) > $i) > (((($i > $i) > $i > $i) > $i) > ($i > $i > $i) > $i) > $i).
% 2.58/1.84 thf(func_def_134, type, sK3: ((((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i) > $i) > $i > $i).
% 2.58/1.84 thf(func_def_135, type, sK4: ($i > $i) > ($i > $i > ($i > $i) > $i) > $i).
% 2.58/1.84 thf(func_def_136, type, sK5: ((((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i) > $i) > ($i > ($i > $i) > ($i > $i) > $i > $i) > $i).
% 2.58/1.84 thf(func_def_137, type, sK6: ($i > $o) > $i).
% 2.58/1.84 thf(func_def_138, type, sK7: ($i > $o) > $i > $i).
% 2.58/1.84 thf(func_def_139, type, sK8: ($i > $o) > $i).
% 2.58/1.84 thf(func_def_140, type, sK9: ($i > $o) > $i).
% 2.58/1.84 thf(func_def_141, type, sK10: ($i > $o) > $i).
% 2.58/1.84 thf(func_def_142, type, sK11: ($i > $o) > $i).
% 2.58/1.84 thf(func_def_143, type, sK12: ($i > $o) > $i).
% 2.58/1.84 thf(func_def_145, type, sK14: $i > $i > $i).
% 2.58/1.84 thf(func_def_146, type, sK15: $i > $i > $i).
% 2.58/1.84 thf(func_def_147, type, sK16: $i > $i > $i).
% 2.58/1.84 thf(func_def_151, type, ph19: !>[X0: $tType]:(X0)).
% 2.58/1.84 thf(func_def_152, type, sK20: $i > $i > $i > $o).
% 2.58/1.84 thf(func_def_153, type, sK21: $i > $i > $i > $o).
% 2.58/1.84 thf(func_def_154, type, sK22: $i > ($i > $i) > $i > $i > $o).
% 2.58/1.84 thf(func_def_155, type, sK23: $i > ($i > $i) > $i > $i > $o).
% 2.58/1.84 thf(func_def_156, type, sK24: $i > ($i > $i) > $i > $i > $o).
% 2.58/1.84 thf(func_def_157, type, sK25: $i > $i > $i > $o).
% 2.58/1.84 thf(func_def_158, type, sK26: $i > $i > $i > $o).
% 2.58/1.84 thf(func_def_159, type, sK27: $i > ($i > $i) > $i > $i > $o).
% 2.58/1.84 thf(func_def_160, type, sK28: $i > $i > $i > $o).
% 2.58/1.84 thf(func_def_161, type, sK29: $i > ($i > $i) > $i > $i > $o).
% 2.58/1.84 thf(func_def_162, type, sK30: $i > $i > $i > $o).
% 2.58/1.84 thf(func_def_163, type, sK31: $i > ($i > $i) > $i > $i > $o).
% 2.58/1.84 thf(func_def_164, type, sK32: $i > $i > $i).
% 2.58/1.84 thf(func_def_165, type, sK33: $i > $i > $i).
% 2.58/1.84 thf(func_def_166, type, sK34: $i > $i > $i).
% 2.58/1.84 thf(func_def_167, type, sK35: $i > $i > $i).
% 2.58/1.84 thf(func_def_168, type, sK36: $i > $i > $i).
% 2.58/1.84 thf(func_def_169, type, sK37: $i > $i > $i).
% 2.58/1.84 thf(f1118,plain,(
% 2.58/1.84 $false),
% 2.58/1.84 inference(avatar_sat_refutation,[status(thm)],[f524,f568,f1100])).
% 2.58/1.84 thf(f1100,plain,(
% 2.58/1.84 ~spl13_1),
% 2.58/1.84 inference(avatar_contradiction_clause,[status(thm)],[f1099])).
% 2.58/1.84 thf(f1099,plain,(
% 2.58/1.84 $false | ~spl13_1),
% 2.58/1.84 inference(trivial_inequality_removal,[status(thm)],[f1098])).
% 2.58/1.84 thf(f1098,plain,(
% 2.58/1.84 ($false = $true) | ~spl13_1),
% 2.58/1.84 inference(forward_demodulation,[status(thm)],[f1097,f584])).
% 2.58/1.84 thf(f584,plain,(
% 2.58/1.84 ( ! [X0 : $i,X1 : $i] : (((c_In @ X1 @ X0) = $false)) ) | ~spl13_1),
% 2.58/1.84 inference(superposition,[status(thm)],[f520,f569])).
% 2.58/1.84 thf(f569,plain,(
% 2.58/1.84 ( ! [X0 : $i,X1 : $i] : ((X0 = X1)) )),
% 2.58/1.84 inference(superposition,[status(thm)],[f348,f348])).
% 2.58/1.84 thf(f348,plain,(
% 2.58/1.84 ( ! [X9 : $i] : (((sK4 @ (^[Y0 : $i]: (c_Empty)) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (c_Empty))))))) = X9)) )),
% 2.58/1.84 inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f305])).
% 2.58/1.84 thf(f305,plain,(
% 2.58/1.84 ! [X4 : (($i > $i > $i) > $i) > $i,X5 : $i > $i > ($i > $i) > $i] : ((c_setsum @ c_Empty @ (X5 @ (c_setsum @ (X5 @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty) @ (sK3 @ (^[Y0 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i]: (c_Empty)) @ c_Empty) @ (^[Y0 : $i]: (c_Empty))) @ (sK4 @ (^[Y0 : $i]: (c_Empty)) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))))))) @ (sK5 @ (^[Y0 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i]: (sK2 @ (^[Y1 : $i > $i > $i > $i]: (X4 @ (^[Y2 : $i > $i > $i]: (c_Empty)))) @ (^[Y1 : (($i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y2 : $i > $i > $i]: (X4 @ (^[Y3 : $i > $i > $i]: (c_Empty)))))))) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i > $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: ((^[Y3 : $i]: (c_Empty))))))))) @ (^[Y0 : $i]: (sK3 @ (^[Y1 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i]: (sK5 @ (^[Y2 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: ((^[Y5 : $i]: (c_Empty)))))))))) @ (c_setsum @ c_Empty @ (sK3 @ (^[Y1 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i]: (c_Empty)) @ c_Empty)))))) = (sK5 @ (^[Y0 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i]: (c_Inj0 @ c_Empty)) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i > $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: ((^[Y3 : $i]: (c_Empty)))))))))) & ((sK4 @ (^[Y0 : $i]: (c_Empty)) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (sK3 @ (^[Y3 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i]: (c_Inj0 @ (Y3 @ (^[Y4 : ($i > $i) > $i > $i]: ((^[Y5 : $i]: (Y3 @ (^[Y6 : ($i > $i) > $i > $i]: ((^[Y7 : $i]: (c_Empty))))))))))) @ Y1))))))) = (sK3 @ (^[Y0 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i]: (sK5 @ (^[Y1 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: ((^[Y4 : $i]: (Y2 @ (Y2 @ Y1))))))))))) @ (c_setsum @ c_Empty @ (c_Inj0 @ c_Empty)))) & ! [X6 : $i,X7 : (($i > $i) > ($i > $i) > $i) > ($i > $i) > $i,X8 : $i > $i > ($i > $i) > $i > $i] : ((sK3 @ (^[Y0 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i]: (X6)) @ (c_Inj1 @ c_Empty)) = (c_Inj0 @ (sK4 @ (^[Y0 : $i]: (X8 @ (sK5 @ (^[Y1 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i]: (X7 @ (^[Y2 : $i > $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: (c_Empty)))) @ (^[Y2 : $i]: (c_Empty)))) @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: ((^[Y4 : $i]: (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty))))))))) @ (c_Inj1 @ c_Empty) @ (^[Y1 : $i]: (sK5 @ (^[Y2 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i]: (Y1)) @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: ((^[Y5 : $i]: (Y3 @ c_Empty)))))))))) @ (c_Inj0 @ c_Empty))) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (Y0))))))))) & ! [X9 : $i] : ((sK4 @ (^[Y0 : $i]: (c_Empty)) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (c_Empty))))))) = X9) & ! [X10 : $i,X11 : ($i > ($i > $i) > $i > $i) > $i > $i] : ((sK2 @ (^[Y0 : $i > $i > $i > $i]: (X10)) @ (^[Y0 : (($i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y1 : $i > $i > $i]: (sK4 @ (^[Y2 : $i]: (c_Inj0 @ (c_setsum @ Y2 @ (X11 @ (^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: ((^[Y5 : $i]: (c_Empty)))))) @ c_Empty)))) @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: (c_setsum @ (c_setsum @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty) @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)) @ (c_Inj0 @ (Y4 @ c_Empty))))))))))))) = X10) & ! [X12 : $i,X13 : $i] : ((sK3 @ (^[Y0 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i]: (c_setsum @ (sK2 @ (^[Y1 : $i > $i > $i > $i]: (Y1 @ c_Empty @ X12 @ c_Empty)) @ (^[Y1 : (($i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y2 : $i > $i > $i]: (sK4 @ (^[Y3 : $i]: (Y1 @ (^[Y4 : $i > $i]: ((^[Y5 : $i]: (c_Empty)))))) @ (^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i]: ((^[Y5 : $i > $i]: (c_Empty))))))))))) @ (c_Inj0 @ c_Empty))) @ c_Empty) = (c_Inj1 @ X13)) & ((sK2 @ (^[Y0 : $i > $i > $i > $i]: (sK4 @ (^[Y1 : $i]: (c_Empty)) @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: (c_Empty)))))))) @ (^[Y0 : (($i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y1 : $i > $i > $i]: (sK3 @ (^[Y2 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i]: (c_Empty)) @ c_Empty))))) = (sK5 @ (^[Y0 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i > $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: ((^[Y3 : $i]: (sK2 @ (^[Y4 : $i > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y4 : (($i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y5 : $i > $i > $i]: (sK5 @ (^[Y6 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y6 : $i]: ((^[Y7 : $i > $i]: ((^[Y8 : $i > $i]: ((^[Y9 : $i]: (c_setsum @ (sK2 @ (^[Y10 : $i > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y10 : (($i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y11 : $i > $i > $i]: (c_Empty))))) @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty))))))))))))))))))))))) & ! [X14 : $i,X15 : $i > (($i > $i) > $i) > $i] : ((sK2 @ (^[Y0 : $i > $i > $i > $i]: (c_setsum @ (c_Inj1 @ (c_setsum @ c_Empty @ (sK3 @ (^[Y1 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i]: (c_Empty)) @ c_Empty))) @ (c_Inj1 @ c_Empty))) @ (^[Y0 : (($i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y1 : $i > $i > $i]: (c_setsum @ X14 @ (c_Inj0 @ (Y1 @ (sK5 @ (^[Y2 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: ((^[Y5 : $i]: (c_Empty))))))))) @ (Y1 @ c_Empty @ c_Empty)))))))) = (X15 @ c_Empty @ (^[Y0 : $i > $i]: (Y0 @ c_Empty)))) & (c_False != $true)),
% 2.58/1.84 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK2,sK3,sK4,sK5])],[f303,f304])).
% 2.58/1.84 thf(f304,plain,(
% 2.58/1.84 ? [X0 : (($i > $i > $i > $i) > $i) > (((($i > $i) > $i > $i) > $i) > ($i > $i > $i) > $i) > $i,X1 : ((((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i) > $i) > $i > $i,X2 : ($i > $i) > ($i > $i > ($i > $i) > $i) > $i,X3 : ((((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i) > $i) > ($i > ($i > $i) > ($i > $i) > $i > $i) > $i] : (! [X4 : (($i > $i > $i) > $i) > $i,X5 : $i > $i > ($i > $i) > $i] : ((X3 @ (^[Y0 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i]: (c_Inj0 @ c_Empty)) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i > $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: ((^[Y3 : $i]: (c_Empty))))))))) = (c_setsum @ c_Empty @ (X5 @ (c_setsum @ (X5 @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty) @ (X1 @ (^[Y0 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i]: (c_Empty)) @ c_Empty) @ (^[Y0 : $i]: (c_Empty))) @ (X2 @ (^[Y0 : $i]: (c_Empty)) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))))))) @ (X3 @ (^[Y0 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i]: (X0 @ (^[Y1 : $i > $i > $i > $i]: (X4 @ (^[Y2 : $i > $i > $i]: (c_Empty)))) @ (^[Y1 : (($i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y2 : $i > $i > $i]: (X4 @ (^[Y3 : $i > $i > $i]: (c_Empty)))))))) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i > $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: ((^[Y3 : $i]: (c_Empty))))))))) @ (^[Y0 : $i]: (X1 @ (^[Y1 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i]: (X3 @ (^[Y2 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: ((^[Y5 : $i]: (c_Empty)))))))))) @ (c_setsum @ c_Empty @ (X1 @ (^[Y1 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i]: (c_Empty)) @ c_Empty))))))) & ((X1 @ (^[Y0 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i]: (X3 @ (^[Y1 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: ((^[Y4 : $i]: (Y2 @ (Y2 @ Y1))))))))))) @ (c_setsum @ c_Empty @ (c_Inj0 @ c_Empty))) = (X2 @ (^[Y0 : $i]: (c_Empty)) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (X1 @ (^[Y3 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i]: (c_Inj0 @ (Y3 @ (^[Y4 : ($i > $i) > $i > $i]: ((^[Y5 : $i]: (Y3 @ (^[Y6 : ($i > $i) > $i > $i]: ((^[Y7 : $i]: (c_Empty))))))))))) @ Y1)))))))) & ! [X6 : $i,X7 : (($i > $i) > ($i > $i) > $i) > ($i > $i) > $i,X8 : $i > $i > ($i > $i) > $i > $i] : ((c_Inj0 @ (X2 @ (^[Y0 : $i]: (X8 @ (X3 @ (^[Y1 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i]: (X7 @ (^[Y2 : $i > $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: (c_Empty)))) @ (^[Y2 : $i]: (c_Empty)))) @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: ((^[Y4 : $i]: (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty))))))))) @ (c_Inj1 @ c_Empty) @ (^[Y1 : $i]: (X3 @ (^[Y2 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i]: (Y1)) @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: ((^[Y5 : $i]: (Y3 @ c_Empty)))))))))) @ (c_Inj0 @ c_Empty))) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (Y0)))))))) = (X1 @ (^[Y0 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i]: (X6)) @ (c_Inj1 @ c_Empty))) & ! [X9 : $i] : ((X2 @ (^[Y0 : $i]: (c_Empty)) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (c_Empty))))))) = X9) & ! [X10 : $i,X11 : ($i > ($i > $i) > $i > $i) > $i > $i] : ((X0 @ (^[Y0 : $i > $i > $i > $i]: (X10)) @ (^[Y0 : (($i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y1 : $i > $i > $i]: (X2 @ (^[Y2 : $i]: (c_Inj0 @ (c_setsum @ Y2 @ (X11 @ (^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: ((^[Y5 : $i]: (c_Empty)))))) @ c_Empty)))) @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: (c_setsum @ (c_setsum @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty) @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)) @ (c_Inj0 @ (Y4 @ c_Empty))))))))))))) = X10) & ! [X12 : $i,X13 : $i] : ((X1 @ (^[Y0 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i]: (c_setsum @ (X0 @ (^[Y1 : $i > $i > $i > $i]: (Y1 @ c_Empty @ X12 @ c_Empty)) @ (^[Y1 : (($i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y2 : $i > $i > $i]: (X2 @ (^[Y3 : $i]: (Y1 @ (^[Y4 : $i > $i]: ((^[Y5 : $i]: (c_Empty)))))) @ (^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i]: ((^[Y5 : $i > $i]: (c_Empty))))))))))) @ (c_Inj0 @ c_Empty))) @ c_Empty) = (c_Inj1 @ X13)) & ((X3 @ (^[Y0 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i > $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: ((^[Y3 : $i]: (X0 @ (^[Y4 : $i > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y4 : (($i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y5 : $i > $i > $i]: (X3 @ (^[Y6 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y6 : $i]: ((^[Y7 : $i > $i]: ((^[Y8 : $i > $i]: ((^[Y9 : $i]: (c_setsum @ (X0 @ (^[Y10 : $i > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y10 : (($i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y11 : $i > $i > $i]: (c_Empty))))) @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))))))))))))))))))))) = (X0 @ (^[Y0 : $i > $i > $i > $i]: (X2 @ (^[Y1 : $i]: (c_Empty)) @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: (c_Empty)))))))) @ (^[Y0 : (($i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y1 : $i > $i > $i]: (X1 @ (^[Y2 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i]: (c_Empty)) @ c_Empty)))))) & ! [X14 : $i,X15 : $i > (($i > $i) > $i) > $i] : ((X0 @ (^[Y0 : $i > $i > $i > $i]: (c_setsum @ (c_Inj1 @ (c_setsum @ c_Empty @ (X1 @ (^[Y1 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i]: (c_Empty)) @ c_Empty))) @ (c_Inj1 @ c_Empty))) @ (^[Y0 : (($i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y1 : $i > $i > $i]: (c_setsum @ X14 @ (c_Inj0 @ (Y1 @ (X3 @ (^[Y2 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: ((^[Y5 : $i]: (c_Empty))))))))) @ (Y1 @ c_Empty @ c_Empty)))))))) = (X15 @ c_Empty @ (^[Y0 : $i > $i]: (Y0 @ c_Empty)))) & (c_False != $true)) => (! [X5 : $i > $i > ($i > $i) > $i,X4 : (($i > $i > $i) > $i) > $i] : ((c_setsum @ c_Empty @ (X5 @ (c_setsum @ (X5 @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty) @ (sK3 @ (^[Y0 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i]: (c_Empty)) @ c_Empty) @ (^[Y0 : $i]: (c_Empty))) @ (sK4 @ (^[Y0 : $i]: (c_Empty)) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))))))) @ (sK5 @ (^[Y0 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i]: (sK2 @ (^[Y1 : $i > $i > $i > $i]: (X4 @ (^[Y2 : $i > $i > $i]: (c_Empty)))) @ (^[Y1 : (($i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y2 : $i > $i > $i]: (X4 @ (^[Y3 : $i > $i > $i]: (c_Empty)))))))) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i > $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: ((^[Y3 : $i]: (c_Empty))))))))) @ (^[Y0 : $i]: (sK3 @ (^[Y1 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i]: (sK5 @ (^[Y2 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: ((^[Y5 : $i]: (c_Empty)))))))))) @ (c_setsum @ c_Empty @ (sK3 @ (^[Y1 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i]: (c_Empty)) @ c_Empty)))))) = (sK5 @ (^[Y0 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i]: (c_Inj0 @ c_Empty)) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i > $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: ((^[Y3 : $i]: (c_Empty)))))))))) & ((sK4 @ (^[Y0 : $i]: (c_Empty)) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (sK3 @ (^[Y3 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i]: (c_Inj0 @ (Y3 @ (^[Y4 : ($i > $i) > $i > $i]: ((^[Y5 : $i]: (Y3 @ (^[Y6 : ($i > $i) > $i > $i]: ((^[Y7 : $i]: (c_Empty))))))))))) @ Y1))))))) = (sK3 @ (^[Y0 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i]: (sK5 @ (^[Y1 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: ((^[Y4 : $i]: (Y2 @ (Y2 @ Y1))))))))))) @ (c_setsum @ c_Empty @ (c_Inj0 @ c_Empty)))) & ! [X8 : $i > $i > ($i > $i) > $i > $i,X7 : (($i > $i) > ($i > $i) > $i) > ($i > $i) > $i,X6 : $i] : ((sK3 @ (^[Y0 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i]: (X6)) @ (c_Inj1 @ c_Empty)) = (c_Inj0 @ (sK4 @ (^[Y0 : $i]: (X8 @ (sK5 @ (^[Y1 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i]: (X7 @ (^[Y2 : $i > $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: (c_Empty)))) @ (^[Y2 : $i]: (c_Empty)))) @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: ((^[Y4 : $i]: (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty))))))))) @ (c_Inj1 @ c_Empty) @ (^[Y1 : $i]: (sK5 @ (^[Y2 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i]: (Y1)) @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: ((^[Y5 : $i]: (Y3 @ c_Empty)))))))))) @ (c_Inj0 @ c_Empty))) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (Y0))))))))) & ! [X9 : $i] : ((sK4 @ (^[Y0 : $i]: (c_Empty)) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (c_Empty))))))) = X9) & ! [X11 : ($i > ($i > $i) > $i > $i) > $i > $i,X10 : $i] : ((sK2 @ (^[Y0 : $i > $i > $i > $i]: (X10)) @ (^[Y0 : (($i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y1 : $i > $i > $i]: (sK4 @ (^[Y2 : $i]: (c_Inj0 @ (c_setsum @ Y2 @ (X11 @ (^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: ((^[Y5 : $i]: (c_Empty)))))) @ c_Empty)))) @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: (c_setsum @ (c_setsum @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty) @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)) @ (c_Inj0 @ (Y4 @ c_Empty))))))))))))) = X10) & ! [X13 : $i,X12 : $i] : ((sK3 @ (^[Y0 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i]: (c_setsum @ (sK2 @ (^[Y1 : $i > $i > $i > $i]: (Y1 @ c_Empty @ X12 @ c_Empty)) @ (^[Y1 : (($i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y2 : $i > $i > $i]: (sK4 @ (^[Y3 : $i]: (Y1 @ (^[Y4 : $i > $i]: ((^[Y5 : $i]: (c_Empty)))))) @ (^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i]: ((^[Y5 : $i > $i]: (c_Empty))))))))))) @ (c_Inj0 @ c_Empty))) @ c_Empty) = (c_Inj1 @ X13)) & ((sK2 @ (^[Y0 : $i > $i > $i > $i]: (sK4 @ (^[Y1 : $i]: (c_Empty)) @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: (c_Empty)))))))) @ (^[Y0 : (($i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y1 : $i > $i > $i]: (sK3 @ (^[Y2 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i]: (c_Empty)) @ c_Empty))))) = (sK5 @ (^[Y0 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i > $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: ((^[Y3 : $i]: (sK2 @ (^[Y4 : $i > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y4 : (($i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y5 : $i > $i > $i]: (sK5 @ (^[Y6 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y6 : $i]: ((^[Y7 : $i > $i]: ((^[Y8 : $i > $i]: ((^[Y9 : $i]: (c_setsum @ (sK2 @ (^[Y10 : $i > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y10 : (($i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y11 : $i > $i > $i]: (c_Empty))))) @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty))))))))))))))))))))))) & ! [X15 : $i > (($i > $i) > $i) > $i,X14 : $i] : ((sK2 @ (^[Y0 : $i > $i > $i > $i]: (c_setsum @ (c_Inj1 @ (c_setsum @ c_Empty @ (sK3 @ (^[Y1 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i]: (c_Empty)) @ c_Empty))) @ (c_Inj1 @ c_Empty))) @ (^[Y0 : (($i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y1 : $i > $i > $i]: (c_setsum @ X14 @ (c_Inj0 @ (Y1 @ (sK5 @ (^[Y2 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: ((^[Y5 : $i]: (c_Empty))))))))) @ (Y1 @ c_Empty @ c_Empty)))))))) = (X15 @ c_Empty @ (^[Y0 : $i > $i]: (Y0 @ c_Empty)))) & (c_False != $true))),
% 2.58/1.84 introduced(definition,[],[choice_axiom])).
% 2.58/1.84 thf(f303,plain,(
% 2.58/1.84 ? [X0 : (($i > $i > $i > $i) > $i) > (((($i > $i) > $i > $i) > $i) > ($i > $i > $i) > $i) > $i,X1 : ((((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i) > $i) > $i > $i,X2 : ($i > $i) > ($i > $i > ($i > $i) > $i) > $i,X3 : ((((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i) > $i) > ($i > ($i > $i) > ($i > $i) > $i > $i) > $i] : (! [X4 : (($i > $i > $i) > $i) > $i,X5 : $i > $i > ($i > $i) > $i] : ((X3 @ (^[Y0 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i]: (c_Inj0 @ c_Empty)) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i > $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: ((^[Y3 : $i]: (c_Empty))))))))) = (c_setsum @ c_Empty @ (X5 @ (c_setsum @ (X5 @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty) @ (X1 @ (^[Y0 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i]: (c_Empty)) @ c_Empty) @ (^[Y0 : $i]: (c_Empty))) @ (X2 @ (^[Y0 : $i]: (c_Empty)) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))))))) @ (X3 @ (^[Y0 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i]: (X0 @ (^[Y1 : $i > $i > $i > $i]: (X4 @ (^[Y2 : $i > $i > $i]: (c_Empty)))) @ (^[Y1 : (($i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y2 : $i > $i > $i]: (X4 @ (^[Y3 : $i > $i > $i]: (c_Empty)))))))) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i > $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: ((^[Y3 : $i]: (c_Empty))))))))) @ (^[Y0 : $i]: (X1 @ (^[Y1 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i]: (X3 @ (^[Y2 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: ((^[Y5 : $i]: (c_Empty)))))))))) @ (c_setsum @ c_Empty @ (X1 @ (^[Y1 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i]: (c_Empty)) @ c_Empty))))))) & ((X1 @ (^[Y0 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i]: (X3 @ (^[Y1 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: ((^[Y4 : $i]: (Y2 @ (Y2 @ Y1))))))))))) @ (c_setsum @ c_Empty @ (c_Inj0 @ c_Empty))) = (X2 @ (^[Y0 : $i]: (c_Empty)) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (X1 @ (^[Y3 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i]: (c_Inj0 @ (Y3 @ (^[Y4 : ($i > $i) > $i > $i]: ((^[Y5 : $i]: (Y3 @ (^[Y6 : ($i > $i) > $i > $i]: ((^[Y7 : $i]: (c_Empty))))))))))) @ Y1)))))))) & ! [X6 : $i,X7 : (($i > $i) > ($i > $i) > $i) > ($i > $i) > $i,X8 : $i > $i > ($i > $i) > $i > $i] : ((c_Inj0 @ (X2 @ (^[Y0 : $i]: (X8 @ (X3 @ (^[Y1 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i]: (X7 @ (^[Y2 : $i > $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: (c_Empty)))) @ (^[Y2 : $i]: (c_Empty)))) @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: ((^[Y4 : $i]: (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty))))))))) @ (c_Inj1 @ c_Empty) @ (^[Y1 : $i]: (X3 @ (^[Y2 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i]: (Y1)) @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: ((^[Y5 : $i]: (Y3 @ c_Empty)))))))))) @ (c_Inj0 @ c_Empty))) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (Y0)))))))) = (X1 @ (^[Y0 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i]: (X6)) @ (c_Inj1 @ c_Empty))) & ! [X9 : $i] : ((X2 @ (^[Y0 : $i]: (c_Empty)) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (c_Empty))))))) = X9) & ! [X10 : $i,X11 : ($i > ($i > $i) > $i > $i) > $i > $i] : ((X0 @ (^[Y0 : $i > $i > $i > $i]: (X10)) @ (^[Y0 : (($i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y1 : $i > $i > $i]: (X2 @ (^[Y2 : $i]: (c_Inj0 @ (c_setsum @ Y2 @ (X11 @ (^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: ((^[Y5 : $i]: (c_Empty)))))) @ c_Empty)))) @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: (c_setsum @ (c_setsum @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty) @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)) @ (c_Inj0 @ (Y4 @ c_Empty))))))))))))) = X10) & ! [X12 : $i,X13 : $i] : ((X1 @ (^[Y0 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i]: (c_setsum @ (X0 @ (^[Y1 : $i > $i > $i > $i]: (Y1 @ c_Empty @ X12 @ c_Empty)) @ (^[Y1 : (($i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y2 : $i > $i > $i]: (X2 @ (^[Y3 : $i]: (Y1 @ (^[Y4 : $i > $i]: ((^[Y5 : $i]: (c_Empty)))))) @ (^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i]: ((^[Y5 : $i > $i]: (c_Empty))))))))))) @ (c_Inj0 @ c_Empty))) @ c_Empty) = (c_Inj1 @ X13)) & ((X3 @ (^[Y0 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i > $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: ((^[Y3 : $i]: (X0 @ (^[Y4 : $i > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y4 : (($i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y5 : $i > $i > $i]: (X3 @ (^[Y6 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y6 : $i]: ((^[Y7 : $i > $i]: ((^[Y8 : $i > $i]: ((^[Y9 : $i]: (c_setsum @ (X0 @ (^[Y10 : $i > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y10 : (($i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y11 : $i > $i > $i]: (c_Empty))))) @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))))))))))))))))))))) = (X0 @ (^[Y0 : $i > $i > $i > $i]: (X2 @ (^[Y1 : $i]: (c_Empty)) @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: (c_Empty)))))))) @ (^[Y0 : (($i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y1 : $i > $i > $i]: (X1 @ (^[Y2 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i]: (c_Empty)) @ c_Empty)))))) & ! [X14 : $i,X15 : $i > (($i > $i) > $i) > $i] : ((X0 @ (^[Y0 : $i > $i > $i > $i]: (c_setsum @ (c_Inj1 @ (c_setsum @ c_Empty @ (X1 @ (^[Y1 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i]: (c_Empty)) @ c_Empty))) @ (c_Inj1 @ c_Empty))) @ (^[Y0 : (($i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y1 : $i > $i > $i]: (c_setsum @ X14 @ (c_Inj0 @ (Y1 @ (X3 @ (^[Y2 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: ((^[Y5 : $i]: (c_Empty))))))))) @ (Y1 @ c_Empty @ c_Empty)))))))) = (X15 @ c_Empty @ (^[Y0 : $i > $i]: (Y0 @ c_Empty)))) & (c_False != $true))),
% 2.58/1.84 inference(rectify,[status(thm)],[f299])).
% 2.58/1.84 thf(f299,plain,(
% 2.58/1.84 ? [X0 : (($i > $i > $i > $i) > $i) > (((($i > $i) > $i > $i) > $i) > ($i > $i > $i) > $i) > $i,X1 : ((((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i) > $i) > $i > $i,X2 : ($i > $i) > ($i > $i > ($i > $i) > $i) > $i,X3 : ((((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i) > $i) > ($i > ($i > $i) > ($i > $i) > $i > $i) > $i] : (! [X5 : (($i > $i > $i) > $i) > $i,X6 : $i > $i > ($i > $i) > $i] : ((X3 @ (^[Y0 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i]: (c_Inj0 @ c_Empty)) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i > $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: ((^[Y3 : $i]: (c_Empty))))))))) = (c_setsum @ c_Empty @ (X6 @ (c_setsum @ (X6 @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty) @ (X1 @ (^[Y0 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i]: (c_Empty)) @ c_Empty) @ (^[Y0 : $i]: (c_Empty))) @ (X2 @ (^[Y0 : $i]: (c_Empty)) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))))))) @ (X3 @ (^[Y0 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i]: (X0 @ (^[Y1 : $i > $i > $i > $i]: (X5 @ (^[Y2 : $i > $i > $i]: (c_Empty)))) @ (^[Y1 : (($i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y2 : $i > $i > $i]: (X5 @ (^[Y3 : $i > $i > $i]: (c_Empty)))))))) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i > $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: ((^[Y3 : $i]: (c_Empty))))))))) @ (^[Y0 : $i]: (X1 @ (^[Y1 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i]: (X3 @ (^[Y2 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: ((^[Y5 : $i]: (c_Empty)))))))))) @ (c_setsum @ c_Empty @ (X1 @ (^[Y1 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i]: (c_Empty)) @ c_Empty))))))) & ((X1 @ (^[Y0 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i]: (X3 @ (^[Y1 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: ((^[Y4 : $i]: (Y2 @ (Y2 @ Y1))))))))))) @ (c_setsum @ c_Empty @ (c_Inj0 @ c_Empty))) = (X2 @ (^[Y0 : $i]: (c_Empty)) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (X1 @ (^[Y3 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i]: (c_Inj0 @ (Y3 @ (^[Y4 : ($i > $i) > $i > $i]: ((^[Y5 : $i]: (Y3 @ (^[Y6 : ($i > $i) > $i > $i]: ((^[Y7 : $i]: (c_Empty))))))))))) @ Y1)))))))) & ! [X9 : $i,X10 : (($i > $i) > ($i > $i) > $i) > ($i > $i) > $i,X11 : $i > $i > ($i > $i) > $i > $i] : ((c_Inj0 @ (X2 @ (^[Y0 : $i]: (X11 @ (X3 @ (^[Y1 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i]: (X10 @ (^[Y2 : $i > $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: (c_Empty)))) @ (^[Y2 : $i]: (c_Empty)))) @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: ((^[Y4 : $i]: (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty))))))))) @ (c_Inj1 @ c_Empty) @ (^[Y1 : $i]: (X3 @ (^[Y2 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i]: (Y1)) @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: ((^[Y5 : $i]: (Y3 @ c_Empty)))))))))) @ (c_Inj0 @ c_Empty))) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (Y0)))))))) = (X1 @ (^[Y0 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i]: (X9)) @ (c_Inj1 @ c_Empty))) & ! [X4 : $i] : ((X2 @ (^[Y0 : $i]: (c_Empty)) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (c_Empty))))))) = X4) & ! [X12 : $i,X13 : ($i > ($i > $i) > $i > $i) > $i > $i] : ((X0 @ (^[Y0 : $i > $i > $i > $i]: (X12)) @ (^[Y0 : (($i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y1 : $i > $i > $i]: (X2 @ (^[Y2 : $i]: (c_Inj0 @ (c_setsum @ Y2 @ (X13 @ (^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: ((^[Y5 : $i]: (c_Empty)))))) @ c_Empty)))) @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: (c_setsum @ (c_setsum @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty) @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)) @ (c_Inj0 @ (Y4 @ c_Empty))))))))))))) = X12) & ! [X7 : $i,X8 : $i] : ((c_Inj1 @ X8) = (X1 @ (^[Y0 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i]: (c_setsum @ (X0 @ (^[Y1 : $i > $i > $i > $i]: (Y1 @ c_Empty @ X7 @ c_Empty)) @ (^[Y1 : (($i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y2 : $i > $i > $i]: (X2 @ (^[Y3 : $i]: (Y1 @ (^[Y4 : $i > $i]: ((^[Y5 : $i]: (c_Empty)))))) @ (^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i]: ((^[Y5 : $i > $i]: (c_Empty))))))))))) @ (c_Inj0 @ c_Empty))) @ c_Empty)) & ((X3 @ (^[Y0 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i > $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: ((^[Y3 : $i]: (X0 @ (^[Y4 : $i > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y4 : (($i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y5 : $i > $i > $i]: (X3 @ (^[Y6 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y6 : $i]: ((^[Y7 : $i > $i]: ((^[Y8 : $i > $i]: ((^[Y9 : $i]: (c_setsum @ (X0 @ (^[Y10 : $i > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y10 : (($i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y11 : $i > $i > $i]: (c_Empty))))) @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))))))))))))))))))))) = (X0 @ (^[Y0 : $i > $i > $i > $i]: (X2 @ (^[Y1 : $i]: (c_Empty)) @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: (c_Empty)))))))) @ (^[Y0 : (($i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y1 : $i > $i > $i]: (X1 @ (^[Y2 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i]: (c_Empty)) @ c_Empty)))))) & ! [X14 : $i,X15 : $i > (($i > $i) > $i) > $i] : ((X0 @ (^[Y0 : $i > $i > $i > $i]: (c_setsum @ (c_Inj1 @ (c_setsum @ c_Empty @ (X1 @ (^[Y1 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i]: (c_Empty)) @ c_Empty))) @ (c_Inj1 @ c_Empty))) @ (^[Y0 : (($i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y1 : $i > $i > $i]: (c_setsum @ X14 @ (c_Inj0 @ (Y1 @ (X3 @ (^[Y2 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: ((^[Y5 : $i]: (c_Empty))))))))) @ (Y1 @ c_Empty @ c_Empty)))))))) = (X15 @ c_Empty @ (^[Y0 : $i > $i]: (Y0 @ c_Empty)))) & (c_False != $true))),
% 2.58/1.84 inference(flattening,[status(thm)],[f298])).
% 2.58/1.84 thf(f298,plain,(
% 2.58/1.84 ? [X0 : (($i > $i > $i > $i) > $i) > (((($i > $i) > $i > $i) > $i) > ($i > $i > $i) > $i) > $i,X1 : ((((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i) > $i) > $i > $i,X2 : ($i > $i) > ($i > $i > ($i > $i) > $i) > $i,X3 : ((((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i) > $i) > ($i > ($i > $i) > ($i > $i) > $i > $i) > $i] : (((((((((c_False != $true) & ! [X14 : $i,X15 : $i > (($i > $i) > $i) > $i] : ((X0 @ (^[Y0 : $i > $i > $i > $i]: (c_setsum @ (c_Inj1 @ (c_setsum @ c_Empty @ (X1 @ (^[Y1 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i]: (c_Empty)) @ c_Empty))) @ (c_Inj1 @ c_Empty))) @ (^[Y0 : (($i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y1 : $i > $i > $i]: (c_setsum @ X14 @ (c_Inj0 @ (Y1 @ (X3 @ (^[Y2 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: ((^[Y5 : $i]: (c_Empty))))))))) @ (Y1 @ c_Empty @ c_Empty)))))))) = (X15 @ c_Empty @ (^[Y0 : $i > $i]: (Y0 @ c_Empty))))) & ! [X12 : $i,X13 : ($i > ($i > $i) > $i > $i) > $i > $i] : ((X0 @ (^[Y0 : $i > $i > $i > $i]: (X12)) @ (^[Y0 : (($i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y1 : $i > $i > $i]: (X2 @ (^[Y2 : $i]: (c_Inj0 @ (c_setsum @ Y2 @ (X13 @ (^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: ((^[Y5 : $i]: (c_Empty)))))) @ c_Empty)))) @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: (c_setsum @ (c_setsum @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty) @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)) @ (c_Inj0 @ (Y4 @ c_Empty))))))))))))) = X12)) & ! [X9 : $i,X10 : (($i > $i) > ($i > $i) > $i) > ($i > $i) > $i,X11 : $i > $i > ($i > $i) > $i > $i] : ((c_Inj0 @ (X2 @ (^[Y0 : $i]: (X11 @ (X3 @ (^[Y1 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i]: (X10 @ (^[Y2 : $i > $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: (c_Empty)))) @ (^[Y2 : $i]: (c_Empty)))) @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: ((^[Y4 : $i]: (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty))))))))) @ (c_Inj1 @ c_Empty) @ (^[Y1 : $i]: (X3 @ (^[Y2 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i]: (Y1)) @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: ((^[Y5 : $i]: (Y3 @ c_Empty)))))))))) @ (c_Inj0 @ c_Empty))) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (Y0)))))))) = (X1 @ (^[Y0 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i]: (X9)) @ (c_Inj1 @ c_Empty)))) & ! [X7 : $i,X8 : $i] : ((c_Inj1 @ X8) = (X1 @ (^[Y0 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i]: (c_setsum @ (X0 @ (^[Y1 : $i > $i > $i > $i]: (Y1 @ c_Empty @ X7 @ c_Empty)) @ (^[Y1 : (($i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y2 : $i > $i > $i]: (X2 @ (^[Y3 : $i]: (Y1 @ (^[Y4 : $i > $i]: ((^[Y5 : $i]: (c_Empty)))))) @ (^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i]: ((^[Y5 : $i > $i]: (c_Empty))))))))))) @ (c_Inj0 @ c_Empty))) @ c_Empty))) & ! [X5 : (($i > $i > $i) > $i) > $i,X6 : $i > $i > ($i > $i) > $i] : ((X3 @ (^[Y0 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i]: (c_Inj0 @ c_Empty)) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i > $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: ((^[Y3 : $i]: (c_Empty))))))))) = (c_setsum @ c_Empty @ (X6 @ (c_setsum @ (X6 @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty) @ (X1 @ (^[Y0 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i]: (c_Empty)) @ c_Empty) @ (^[Y0 : $i]: (c_Empty))) @ (X2 @ (^[Y0 : $i]: (c_Empty)) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))))))) @ (X3 @ (^[Y0 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i]: (X0 @ (^[Y1 : $i > $i > $i > $i]: (X5 @ (^[Y2 : $i > $i > $i]: (c_Empty)))) @ (^[Y1 : (($i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y2 : $i > $i > $i]: (X5 @ (^[Y3 : $i > $i > $i]: (c_Empty)))))))) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i > $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: ((^[Y3 : $i]: (c_Empty))))))))) @ (^[Y0 : $i]: (X1 @ (^[Y1 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i]: (X3 @ (^[Y2 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: ((^[Y5 : $i]: (c_Empty)))))))))) @ (c_setsum @ c_Empty @ (X1 @ (^[Y1 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i]: (c_Empty)) @ c_Empty)))))))) & ((X3 @ (^[Y0 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i > $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: ((^[Y3 : $i]: (X0 @ (^[Y4 : $i > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y4 : (($i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y5 : $i > $i > $i]: (X3 @ (^[Y6 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y6 : $i]: ((^[Y7 : $i > $i]: ((^[Y8 : $i > $i]: ((^[Y9 : $i]: (c_setsum @ (X0 @ (^[Y10 : $i > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y10 : (($i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y11 : $i > $i > $i]: (c_Empty))))) @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))))))))))))))))))))) = (X0 @ (^[Y0 : $i > $i > $i > $i]: (X2 @ (^[Y1 : $i]: (c_Empty)) @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: (c_Empty)))))))) @ (^[Y0 : (($i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y1 : $i > $i > $i]: (X1 @ (^[Y2 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i]: (c_Empty)) @ c_Empty))))))) & ((X1 @ (^[Y0 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i]: (X3 @ (^[Y1 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: ((^[Y4 : $i]: (Y2 @ (Y2 @ Y1))))))))))) @ (c_setsum @ c_Empty @ (c_Inj0 @ c_Empty))) = (X2 @ (^[Y0 : $i]: (c_Empty)) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (X1 @ (^[Y3 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i]: (c_Inj0 @ (Y3 @ (^[Y4 : ($i > $i) > $i > $i]: ((^[Y5 : $i]: (Y3 @ (^[Y6 : ($i > $i) > $i > $i]: ((^[Y7 : $i]: (c_Empty))))))))))) @ Y1))))))))) & ! [X4 : $i] : ((X2 @ (^[Y0 : $i]: (c_Empty)) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (c_Empty))))))) = X4))),
% 2.58/1.84 inference(ennf_transformation,[status(thm)],[f288])).
% 2.58/1.84 thf(f288,plain,(
% 2.58/1.84 ~! [X0 : (($i > $i > $i > $i) > $i) > (((($i > $i) > $i > $i) > $i) > ($i > $i > $i) > $i) > $i,X1 : ((((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i) > $i) > $i > $i,X2 : ($i > $i) > ($i > $i > ($i > $i) > $i) > $i,X3 : ((((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i) > $i) > ($i > ($i > $i) > ($i > $i) > $i > $i) > $i] : (! [X4 : $i] : ((X2 @ (^[Y0 : $i]: (c_Empty)) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (c_Empty))))))) = X4) => (((X1 @ (^[Y0 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i]: (X3 @ (^[Y1 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: ((^[Y4 : $i]: (Y2 @ (Y2 @ Y1))))))))))) @ (c_setsum @ c_Empty @ (c_Inj0 @ c_Empty))) = (X2 @ (^[Y0 : $i]: (c_Empty)) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (X1 @ (^[Y3 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i]: (c_Inj0 @ (Y3 @ (^[Y4 : ($i > $i) > $i > $i]: ((^[Y5 : $i]: (Y3 @ (^[Y6 : ($i > $i) > $i > $i]: ((^[Y7 : $i]: (c_Empty))))))))))) @ Y1)))))))) => (((X3 @ (^[Y0 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i > $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: ((^[Y3 : $i]: (X0 @ (^[Y4 : $i > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y4 : (($i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y5 : $i > $i > $i]: (X3 @ (^[Y6 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y6 : $i]: ((^[Y7 : $i > $i]: ((^[Y8 : $i > $i]: ((^[Y9 : $i]: (c_setsum @ (X0 @ (^[Y10 : $i > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y10 : (($i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y11 : $i > $i > $i]: (c_Empty))))) @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))))))))))))))))))))) = (X0 @ (^[Y0 : $i > $i > $i > $i]: (X2 @ (^[Y1 : $i]: (c_Empty)) @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: (c_Empty)))))))) @ (^[Y0 : (($i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y1 : $i > $i > $i]: (X1 @ (^[Y2 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i]: (c_Empty)) @ c_Empty)))))) => (! [X5 : (($i > $i > $i) > $i) > $i,X6 : $i > $i > ($i > $i) > $i] : ((X3 @ (^[Y0 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i]: (c_Inj0 @ c_Empty)) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i > $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: ((^[Y3 : $i]: (c_Empty))))))))) = (c_setsum @ c_Empty @ (X6 @ (c_setsum @ (X6 @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty) @ (X1 @ (^[Y0 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i]: (c_Empty)) @ c_Empty) @ (^[Y0 : $i]: (c_Empty))) @ (X2 @ (^[Y0 : $i]: (c_Empty)) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))))))) @ (X3 @ (^[Y0 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i]: (X0 @ (^[Y1 : $i > $i > $i > $i]: (X5 @ (^[Y2 : $i > $i > $i]: (c_Empty)))) @ (^[Y1 : (($i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y2 : $i > $i > $i]: (X5 @ (^[Y3 : $i > $i > $i]: (c_Empty)))))))) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i > $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: ((^[Y3 : $i]: (c_Empty))))))))) @ (^[Y0 : $i]: (X1 @ (^[Y1 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i]: (X3 @ (^[Y2 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: ((^[Y5 : $i]: (c_Empty)))))))))) @ (c_setsum @ c_Empty @ (X1 @ (^[Y1 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i]: (c_Empty)) @ c_Empty))))))) => (! [X7 : $i,X8 : $i] : ((c_Inj1 @ X8) = (X1 @ (^[Y0 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i]: (c_setsum @ (X0 @ (^[Y1 : $i > $i > $i > $i]: (Y1 @ c_Empty @ X7 @ c_Empty)) @ (^[Y1 : (($i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y2 : $i > $i > $i]: (X2 @ (^[Y3 : $i]: (Y1 @ (^[Y4 : $i > $i]: ((^[Y5 : $i]: (c_Empty)))))) @ (^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i]: ((^[Y5 : $i > $i]: (c_Empty))))))))))) @ (c_Inj0 @ c_Empty))) @ c_Empty)) => (! [X9 : $i,X10 : (($i > $i) > ($i > $i) > $i) > ($i > $i) > $i,X11 : $i > $i > ($i > $i) > $i > $i] : ((c_Inj0 @ (X2 @ (^[Y0 : $i]: (X11 @ (X3 @ (^[Y1 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i]: (X10 @ (^[Y2 : $i > $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: (c_Empty)))) @ (^[Y2 : $i]: (c_Empty)))) @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: ((^[Y4 : $i]: (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty))))))))) @ (c_Inj1 @ c_Empty) @ (^[Y1 : $i]: (X3 @ (^[Y2 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i]: (Y1)) @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: ((^[Y5 : $i]: (Y3 @ c_Empty)))))))))) @ (c_Inj0 @ c_Empty))) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (Y0)))))))) = (X1 @ (^[Y0 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i]: (X9)) @ (c_Inj1 @ c_Empty))) => (! [X12 : $i,X13 : ($i > ($i > $i) > $i > $i) > $i > $i] : ((X0 @ (^[Y0 : $i > $i > $i > $i]: (X12)) @ (^[Y0 : (($i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y1 : $i > $i > $i]: (X2 @ (^[Y2 : $i]: (c_Inj0 @ (c_setsum @ Y2 @ (X13 @ (^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: ((^[Y5 : $i]: (c_Empty)))))) @ c_Empty)))) @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: (c_setsum @ (c_setsum @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty) @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)) @ (c_Inj0 @ (Y4 @ c_Empty))))))))))))) = X12) => (! [X14 : $i,X15 : $i > (($i > $i) > $i) > $i] : ((X0 @ (^[Y0 : $i > $i > $i > $i]: (c_setsum @ (c_Inj1 @ (c_setsum @ c_Empty @ (X1 @ (^[Y1 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i]: (c_Empty)) @ c_Empty))) @ (c_Inj1 @ c_Empty))) @ (^[Y0 : (($i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y1 : $i > $i > $i]: (c_setsum @ X14 @ (c_Inj0 @ (Y1 @ (X3 @ (^[Y2 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: ((^[Y5 : $i]: (c_Empty))))))))) @ (Y1 @ c_Empty @ c_Empty)))))))) = (X15 @ c_Empty @ (^[Y0 : $i > $i]: (Y0 @ c_Empty)))) => (c_False = $true)))))))))),
% 2.58/1.84 inference(rectify,[status(thm)],[f166])).
% 2.58/1.84 thf(f166,plain,(
% 2.58/1.84 ~! [X0 : (($i > $i > $i > $i) > $i) > (((($i > $i) > $i > $i) > $i) > ($i > $i > $i) > $i) > $i,X1 : ((((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i) > $i) > $i > $i,X2 : ($i > $i) > ($i > $i > ($i > $i) > $i) > $i,X3 : ((((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i) > $i) > ($i > ($i > $i) > ($i > $i) > $i > $i) > $i] : (! [X6 : $i] : ((X2 @ (^[Y0 : $i]: (c_Empty)) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (c_Empty))))))) = X6) => (((X1 @ (^[Y0 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i]: (X3 @ (^[Y1 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: ((^[Y4 : $i]: (Y2 @ (Y2 @ Y1))))))))))) @ (c_setsum @ c_Empty @ (c_Inj0 @ c_Empty))) = (X2 @ (^[Y0 : $i]: (c_Empty)) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (X1 @ (^[Y3 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i]: (c_Inj0 @ (Y3 @ (^[Y4 : ($i > $i) > $i > $i]: ((^[Y5 : $i]: (Y3 @ (^[Y6 : ($i > $i) > $i > $i]: ((^[Y7 : $i]: (c_Empty))))))))))) @ Y1)))))))) => (((X3 @ (^[Y0 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i > $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: ((^[Y3 : $i]: (X0 @ (^[Y4 : $i > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y4 : (($i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y5 : $i > $i > $i]: (X3 @ (^[Y6 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y6 : $i]: ((^[Y7 : $i > $i]: ((^[Y8 : $i > $i]: ((^[Y9 : $i]: (c_setsum @ (X0 @ (^[Y10 : $i > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y10 : (($i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y11 : $i > $i > $i]: (c_Empty))))) @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))))))))))))))))))))) = (X0 @ (^[Y0 : $i > $i > $i > $i]: (X2 @ (^[Y1 : $i]: (c_Empty)) @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: (c_Empty)))))))) @ (^[Y0 : (($i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y1 : $i > $i > $i]: (X1 @ (^[Y2 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i]: (c_Empty)) @ c_Empty)))))) => (! [X60 : (($i > $i > $i) > $i) > $i,X62 : $i > $i > ($i > $i) > $i] : ((X3 @ (^[Y0 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i]: (c_Inj0 @ c_Empty)) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i > $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: ((^[Y3 : $i]: (c_Empty))))))))) = (c_setsum @ c_Empty @ (X62 @ (c_setsum @ (X62 @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty) @ (X1 @ (^[Y0 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i]: (c_Empty)) @ c_Empty) @ (^[Y0 : $i]: (c_Empty))) @ (X2 @ (^[Y0 : $i]: (c_Empty)) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))))))) @ (X3 @ (^[Y0 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i]: (X0 @ (^[Y1 : $i > $i > $i > $i]: (X60 @ (^[Y2 : $i > $i > $i]: (c_Empty)))) @ (^[Y1 : (($i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y2 : $i > $i > $i]: (X60 @ (^[Y3 : $i > $i > $i]: (c_Empty)))))))) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i > $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: ((^[Y3 : $i]: (c_Empty))))))))) @ (^[Y0 : $i]: (X1 @ (^[Y1 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i]: (X3 @ (^[Y2 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: ((^[Y5 : $i]: (c_Empty)))))))))) @ (c_setsum @ c_Empty @ (X1 @ (^[Y1 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i]: (c_Empty)) @ c_Empty))))))) => (! [X92 : $i,X93 : $i] : ((c_Inj1 @ X93) = (X1 @ (^[Y0 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i]: (c_setsum @ (X0 @ (^[Y1 : $i > $i > $i > $i]: (Y1 @ c_Empty @ X92 @ c_Empty)) @ (^[Y1 : (($i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y2 : $i > $i > $i]: (X2 @ (^[Y3 : $i]: (Y1 @ (^[Y4 : $i > $i]: ((^[Y5 : $i]: (c_Empty)))))) @ (^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i]: ((^[Y5 : $i > $i]: (c_Empty))))))))))) @ (c_Inj0 @ c_Empty))) @ c_Empty)) => (! [X106 : $i,X107 : (($i > $i) > ($i > $i) > $i) > ($i > $i) > $i,X109 : $i > $i > ($i > $i) > $i > $i] : ((c_Inj0 @ (X2 @ (^[Y0 : $i]: (X109 @ (X3 @ (^[Y1 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i]: (X107 @ (^[Y2 : $i > $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: (c_Empty)))) @ (^[Y2 : $i]: (c_Empty)))) @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: ((^[Y4 : $i]: (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty))))))))) @ (c_Inj1 @ c_Empty) @ (^[Y1 : $i]: (X3 @ (^[Y2 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i]: (Y1)) @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: ((^[Y5 : $i]: (Y3 @ c_Empty)))))))))) @ (c_Inj0 @ c_Empty))) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (Y0)))))))) = (X1 @ (^[Y0 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i]: (X106)) @ (c_Inj1 @ c_Empty))) => (! [X130 : $i,X131 : ($i > ($i > $i) > $i > $i) > $i > $i] : ((X0 @ (^[Y0 : $i > $i > $i > $i]: (X130)) @ (^[Y0 : (($i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y1 : $i > $i > $i]: (X2 @ (^[Y2 : $i]: (c_Inj0 @ (c_setsum @ Y2 @ (X131 @ (^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: ((^[Y5 : $i]: (c_Empty)))))) @ c_Empty)))) @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: (c_setsum @ (c_setsum @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty) @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)) @ (c_Inj0 @ (Y4 @ c_Empty))))))))))))) = X130) => (! [X143 : $i,X145 : $i > (($i > $i) > $i) > $i] : ((X0 @ (^[Y0 : $i > $i > $i > $i]: (c_setsum @ (c_Inj1 @ (c_setsum @ c_Empty @ (X1 @ (^[Y1 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i]: (c_Empty)) @ c_Empty))) @ (c_Inj1 @ c_Empty))) @ (^[Y0 : (($i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y1 : $i > $i > $i]: (c_setsum @ X143 @ (c_Inj0 @ (Y1 @ (X3 @ (^[Y2 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: ((^[Y5 : $i]: (c_Empty))))))))) @ (Y1 @ c_Empty @ c_Empty)))))))) = (X145 @ c_Empty @ (^[Y0 : $i > $i]: (Y0 @ c_Empty)))) => (c_False = $true)))))))))),
% 2.58/1.84 inference(fool_elimination,[status(thm)],[f165])).
% 2.58/1.84 thf(f165,plain,(
% 2.58/1.84 ~! [X0 : (($i > $i > $i > $i) > $i) > (((($i > $i) > $i > $i) > $i) > ($i > $i > $i) > $i) > $i,X1 : ((((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i) > $i) > $i > $i,X2 : ($i > $i) > ($i > $i > ($i > $i) > $i) > $i,X3 : ((((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i) > $i) > ($i > ($i > $i) > ($i > $i) > $i > $i) > $i] : (! [X6 : $i] : (X6 = (X2 @ (^[X8 : $i] : (c_Empty)) @ (^[X9 : $i, X10 : $i, X11 : $i > $i] : (c_Empty)))) => (((X2 @ (^[X16 : $i] : (c_Empty)) @ (^[X17 : $i, X18 : $i, X19 : $i > $i] : (X1 @ (^[X20 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i] : (c_Inj0 @ (X20 @ (^[X21 : ($i > $i) > $i > $i, X22 : $i] : (X20 @ (^[X23 : ($i > $i) > $i > $i, X24 : $i] : (c_Empty))))))) @ X18))) = (X1 @ (^[X25 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i] : (X3 @ (^[X26 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i] : (c_Empty)) @ (^[X27 : $i, X28 : $i > $i, X29 : $i > $i, X30 : $i] : (X28 @ (X28 @ X27))))) @ (c_setsum @ c_Empty @ (c_Inj0 @ c_Empty)))) => (((X3 @ (^[X35 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i] : (c_Empty)) @ (^[X36 : $i, X37 : $i > $i, X38 : $i > $i, X39 : $i] : (X0 @ (^[X40 : $i > $i > $i > $i] : (c_Empty)) @ (^[X41 : (($i > $i) > $i > $i) > $i, X42 : $i > $i > $i] : (X3 @ (^[X43 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i] : (c_Empty)) @ (^[X44 : $i, X45 : $i > $i, X46 : $i > $i, X47 : $i] : (c_setsum @ (X0 @ (^[X48 : $i > $i > $i > $i] : (c_Empty)) @ (^[X49 : (($i > $i) > $i > $i) > $i, X50 : $i > $i > $i] : (c_Empty))) @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))))))) = (X0 @ (^[X51 : $i > $i > $i > $i] : (X2 @ (^[X52 : $i] : (c_Empty)) @ (^[X53 : $i, X54 : $i, X55 : $i > $i] : (c_Empty)))) @ (^[X56 : (($i > $i) > $i > $i) > $i, X57 : $i > $i > $i] : (X1 @ (^[X58 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i] : (c_Empty)) @ c_Empty)))) => (! [X60 : (($i > $i > $i) > $i) > $i,X62 : $i > $i > ($i > $i) > $i] : ((c_setsum @ c_Empty @ (X62 @ (c_setsum @ (X62 @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty) @ (X1 @ (^[X63 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i] : (c_Empty)) @ c_Empty) @ (^[X64 : $i] : (c_Empty))) @ (X2 @ (^[X65 : $i] : (c_Empty)) @ (^[X66 : $i, X67 : $i, X68 : $i > $i] : (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))) @ (X3 @ (^[X69 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i] : (X0 @ (^[X70 : $i > $i > $i > $i] : (X60 @ (^[X71 : $i > $i > $i] : (c_Empty)))) @ (^[X72 : (($i > $i) > $i > $i) > $i, X73 : $i > $i > $i] : (X60 @ (^[X74 : $i > $i > $i] : (c_Empty)))))) @ (^[X75 : $i, X76 : $i > $i, X77 : $i > $i, X78 : $i] : (c_Empty))) @ (^[X79 : $i] : (X1 @ (^[X80 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i] : (X3 @ (^[X81 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i] : (c_Empty)) @ (^[X82 : $i, X83 : $i > $i, X84 : $i > $i, X85 : $i] : (c_Empty)))) @ (c_setsum @ c_Empty @ (X1 @ (^[X86 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i] : (c_Empty)) @ c_Empty)))))) = (X3 @ (^[X87 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i] : (c_Inj0 @ c_Empty)) @ (^[X88 : $i, X89 : $i > $i, X90 : $i > $i, X91 : $i] : (c_Empty)))) => (! [X92 : $i,X93 : $i] : ((X1 @ (^[X96 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i] : (c_setsum @ (X0 @ (^[X97 : $i > $i > $i > $i] : (X97 @ c_Empty @ X92 @ c_Empty)) @ (^[X98 : (($i > $i) > $i > $i) > $i, X99 : $i > $i > $i] : (X2 @ (^[X100 : $i] : (X98 @ (^[X101 : $i > $i, X102 : $i] : (c_Empty)))) @ (^[X103 : $i, X104 : $i, X105 : $i > $i] : (c_Empty))))) @ (c_Inj0 @ c_Empty))) @ c_Empty) = (c_Inj1 @ X93)) => (! [X106 : $i,X107 : (($i > $i) > ($i > $i) > $i) > ($i > $i) > $i,X109 : $i > $i > ($i > $i) > $i > $i] : ((c_Inj0 @ (X2 @ (^[X110 : $i] : (X109 @ (X3 @ (^[X111 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i] : (X107 @ (^[X112 : $i > $i, X113 : $i > $i] : (c_Empty)) @ (^[X114 : $i] : (c_Empty)))) @ (^[X115 : $i, X116 : $i > $i, X117 : $i > $i, X118 : $i] : (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty))) @ (c_Inj1 @ c_Empty) @ (^[X119 : $i] : (X3 @ (^[X120 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i] : (X119)) @ (^[X121 : $i, X122 : $i > $i, X123 : $i > $i, X124 : $i] : (X122 @ c_Empty)))) @ (c_Inj0 @ c_Empty))) @ (^[X125 : $i, X126 : $i, X127 : $i > $i] : (X125)))) = (X1 @ (^[X128 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i] : (X106)) @ (c_Inj1 @ c_Empty))) => (! [X130 : $i,X131 : ($i > ($i > $i) > $i > $i) > $i > $i] : ((X0 @ (^[X133 : $i > $i > $i > $i] : (X130)) @ (^[X134 : (($i > $i) > $i > $i) > $i, X135 : $i > $i > $i] : (X2 @ (^[X136 : $i] : (c_Inj0 @ (c_setsum @ X136 @ (X131 @ (^[X137 : $i, X138 : $i > $i, X139 : $i] : (c_Empty)) @ c_Empty)))) @ (^[X140 : $i, X141 : $i, X142 : $i > $i] : (c_setsum @ (c_setsum @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty) @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)) @ (c_Inj0 @ (X142 @ c_Empty))))))) = X130) => (! [X143 : $i,X145 : $i > (($i > $i) > $i) > $i] : ((X145 @ c_Empty @ (^[X147 : $i > $i] : (X147 @ c_Empty))) = (X0 @ (^[X148 : $i > $i > $i > $i] : (c_setsum @ (c_Inj1 @ (c_setsum @ c_Empty @ (X1 @ (^[X149 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i] : (c_Empty)) @ c_Empty))) @ (c_Inj1 @ c_Empty))) @ (^[X150 : (($i > $i) > $i > $i) > $i, X151 : $i > $i > $i] : (c_setsum @ X143 @ (c_Inj0 @ (X151 @ (X3 @ (^[X152 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i] : (c_Empty)) @ (^[X153 : $i, X154 : $i > $i, X155 : $i > $i, X156 : $i] : (c_Empty))) @ (X151 @ c_Empty @ c_Empty))))))) => c_False))))))))),
% 2.58/1.84 inference(rectify,[status(thm)],[f110])).
% 2.58/1.84 thf(f110,negated_conjecture,(
% 2.58/1.84 ~! [X0 : (($i > $i > $i > $i) > $i) > (((($i > $i) > $i > $i) > $i) > ($i > $i > $i) > $i) > $i,X1 : ((((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i) > $i) > $i > $i,X3 : ($i > $i) > ($i > $i > ($i > $i) > $i) > $i,X2 : ((((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i) > $i) > ($i > ($i > $i) > ($i > $i) > $i > $i) > $i] : (! [X5 : $i,X4 : $i,X6 : $i,X7 : $i] : (X6 = (X3 @ (^[X8 : $i] : (c_Empty)) @ (^[X8 : $i, X9 : $i, X10 : $i > $i] : (c_Empty)))) => (! [X5 : $i,X7 : (($i > $i) > ($i > $i) > $i) > ($i > $i) > $i,X6 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i > $i) > $i,X4 : ($i > $i > $i > $i) > $i > $i] : ((X3 @ (^[X8 : $i] : (c_Empty)) @ (^[X8 : $i, X9 : $i, X10 : $i > $i] : (X1 @ (^[X11 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i] : (c_Inj0 @ (X11 @ (^[X12 : ($i > $i) > $i > $i, X13 : $i] : (X11 @ (^[X14 : ($i > $i) > $i > $i, X15 : $i] : (c_Empty))))))) @ X9))) = (X1 @ (^[X8 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i] : (X2 @ (^[X9 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i] : (c_Empty)) @ (^[X9 : $i, X10 : $i > $i, X11 : $i > $i, X12 : $i] : (X10 @ (X10 @ X9))))) @ (c_setsum @ c_Empty @ (c_Inj0 @ c_Empty)))) => (! [X5 : $i,X4 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i) > (($i > $i) > $i) > ($i > $i) > $i > $i,X7 : ($i > $i) > $i > $i,X6 : $i > $i] : ((X2 @ (^[X8 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i] : (c_Empty)) @ (^[X8 : $i, X9 : $i > $i, X10 : $i > $i, X11 : $i] : (X0 @ (^[X12 : $i > $i > $i > $i] : (c_Empty)) @ (^[X12 : (($i > $i) > $i > $i) > $i, X13 : $i > $i > $i] : (X2 @ (^[X14 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i] : (c_Empty)) @ (^[X14 : $i, X15 : $i > $i, X16 : $i > $i, X17 : $i] : (c_setsum @ (X0 @ (^[X18 : $i > $i > $i > $i] : (c_Empty)) @ (^[X18 : (($i > $i) > $i > $i) > $i, X19 : $i > $i > $i] : (c_Empty))) @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))))))) = (X0 @ (^[X8 : $i > $i > $i > $i] : (X3 @ (^[X9 : $i] : (c_Empty)) @ (^[X9 : $i, X10 : $i, X11 : $i > $i] : (c_Empty)))) @ (^[X8 : (($i > $i) > $i > $i) > $i, X9 : $i > $i > $i] : (X1 @ (^[X10 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i] : (c_Empty)) @ c_Empty)))) => (! [X6 : (($i > $i > $i) > $i > $i > $i) > $i > $i,X7 : (($i > $i > $i) > $i) > $i,X5 : $i,X4 : $i > $i > ($i > $i) > $i] : ((c_setsum @ c_Empty @ (X4 @ (c_setsum @ (X4 @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty) @ (X1 @ (^[X8 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i] : (c_Empty)) @ c_Empty) @ (^[X8 : $i] : (c_Empty))) @ (X3 @ (^[X8 : $i] : (c_Empty)) @ (^[X8 : $i, X9 : $i, X10 : $i > $i] : (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))) @ (X2 @ (^[X8 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i] : (X0 @ (^[X9 : $i > $i > $i > $i] : (X7 @ (^[X10 : $i > $i > $i] : (c_Empty)))) @ (^[X9 : (($i > $i) > $i > $i) > $i, X10 : $i > $i > $i] : (X7 @ (^[X11 : $i > $i > $i] : (c_Empty)))))) @ (^[X8 : $i, X9 : $i > $i, X10 : $i > $i, X11 : $i] : (c_Empty))) @ (^[X8 : $i] : (X1 @ (^[X9 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i] : (X2 @ (^[X10 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i] : (c_Empty)) @ (^[X10 : $i, X11 : $i > $i, X12 : $i > $i, X13 : $i] : (c_Empty)))) @ (c_setsum @ c_Empty @ (X1 @ (^[X9 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i] : (c_Empty)) @ c_Empty)))))) = (X2 @ (^[X8 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i] : (c_Inj0 @ c_Empty)) @ (^[X8 : $i, X9 : $i > $i, X10 : $i > $i, X11 : $i] : (c_Empty)))) => (! [X7 : $i,X4 : $i,X6 : $i > $i,X5 : $i] : ((X1 @ (^[X8 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i] : (c_setsum @ (X0 @ (^[X9 : $i > $i > $i > $i] : (X9 @ c_Empty @ X7 @ c_Empty)) @ (^[X9 : (($i > $i) > $i > $i) > $i, X10 : $i > $i > $i] : (X3 @ (^[X11 : $i] : (X9 @ (^[X12 : $i > $i, X13 : $i] : (c_Empty)))) @ (^[X11 : $i, X12 : $i, X13 : $i > $i] : (c_Empty))))) @ (c_Inj0 @ c_Empty))) @ c_Empty) = (c_Inj1 @ X4)) => (! [X5 : $i,X6 : (($i > $i) > ($i > $i) > $i) > ($i > $i) > $i,X4 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i) > $i,X7 : $i > $i > ($i > $i) > $i > $i] : ((c_Inj0 @ (X3 @ (^[X8 : $i] : (X7 @ (X2 @ (^[X9 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i] : (X6 @ (^[X10 : $i > $i, X11 : $i > $i] : (c_Empty)) @ (^[X10 : $i] : (c_Empty)))) @ (^[X9 : $i, X10 : $i > $i, X11 : $i > $i, X12 : $i] : (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty))) @ (c_Inj1 @ c_Empty) @ (^[X9 : $i] : (X2 @ (^[X10 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i] : (X9)) @ (^[X10 : $i, X11 : $i > $i, X12 : $i > $i, X13 : $i] : (X11 @ c_Empty)))) @ (c_Inj0 @ c_Empty))) @ (^[X8 : $i, X9 : $i, X10 : $i > $i] : (X8)))) = (X1 @ (^[X8 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i] : (X5)) @ (c_Inj1 @ c_Empty))) => (! [X4 : $i,X6 : $i,X7 : ($i > ($i > $i) > $i > $i) > $i > $i,X5 : $i] : ((X0 @ (^[X8 : $i > $i > $i > $i] : (X6)) @ (^[X8 : (($i > $i) > $i > $i) > $i, X9 : $i > $i > $i] : (X3 @ (^[X10 : $i] : (c_Inj0 @ (c_setsum @ X10 @ (X7 @ (^[X11 : $i, X12 : $i > $i, X13 : $i] : (c_Empty)) @ c_Empty)))) @ (^[X10 : $i, X11 : $i, X12 : $i > $i] : (c_setsum @ (c_setsum @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty) @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)) @ (c_Inj0 @ (X12 @ c_Empty))))))) = X6) => (! [X6 : $i,X4 : $i,X7 : $i > (($i > $i) > $i) > $i,X5 : (($i > $i) > $i) > ($i > $i > $i) > $i] : ((X7 @ c_Empty @ (^[X8 : $i > $i] : (X8 @ c_Empty))) = (X0 @ (^[X8 : $i > $i > $i > $i] : (c_setsum @ (c_Inj1 @ (c_setsum @ c_Empty @ (X1 @ (^[X9 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i] : (c_Empty)) @ c_Empty))) @ (c_Inj1 @ c_Empty))) @ (^[X8 : (($i > $i) > $i > $i) > $i, X9 : $i > $i > $i] : (c_setsum @ X6 @ (c_Inj0 @ (X9 @ (X2 @ (^[X10 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i] : (c_Empty)) @ (^[X10 : $i, X11 : $i > $i, X12 : $i > $i, X13 : $i] : (c_Empty))) @ (X9 @ c_Empty @ c_Empty))))))) => c_False))))))))),
% 2.58/1.84 inference(negated_conjecture,[status(cth)],[f109])).
% 2.58/1.84 thf(f109,conjecture,(
% 2.58/1.84 ! [X0 : (($i > $i > $i > $i) > $i) > (((($i > $i) > $i > $i) > $i) > ($i > $i > $i) > $i) > $i,X1 : ((((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i) > $i) > $i > $i,X3 : ($i > $i) > ($i > $i > ($i > $i) > $i) > $i,X2 : ((((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i) > $i) > ($i > ($i > $i) > ($i > $i) > $i > $i) > $i] : (! [X5 : $i,X4 : $i,X6 : $i,X7 : $i] : (X6 = (X3 @ (^[X8 : $i] : (c_Empty)) @ (^[X8 : $i, X9 : $i, X10 : $i > $i] : (c_Empty)))) => (! [X5 : $i,X7 : (($i > $i) > ($i > $i) > $i) > ($i > $i) > $i,X6 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i > $i) > $i,X4 : ($i > $i > $i > $i) > $i > $i] : ((X3 @ (^[X8 : $i] : (c_Empty)) @ (^[X8 : $i, X9 : $i, X10 : $i > $i] : (X1 @ (^[X11 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i] : (c_Inj0 @ (X11 @ (^[X12 : ($i > $i) > $i > $i, X13 : $i] : (X11 @ (^[X14 : ($i > $i) > $i > $i, X15 : $i] : (c_Empty))))))) @ X9))) = (X1 @ (^[X8 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i] : (X2 @ (^[X9 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i] : (c_Empty)) @ (^[X9 : $i, X10 : $i > $i, X11 : $i > $i, X12 : $i] : (X10 @ (X10 @ X9))))) @ (c_setsum @ c_Empty @ (c_Inj0 @ c_Empty)))) => (! [X5 : $i,X4 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i) > (($i > $i) > $i) > ($i > $i) > $i > $i,X7 : ($i > $i) > $i > $i,X6 : $i > $i] : ((X2 @ (^[X8 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i] : (c_Empty)) @ (^[X8 : $i, X9 : $i > $i, X10 : $i > $i, X11 : $i] : (X0 @ (^[X12 : $i > $i > $i > $i] : (c_Empty)) @ (^[X12 : (($i > $i) > $i > $i) > $i, X13 : $i > $i > $i] : (X2 @ (^[X14 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i] : (c_Empty)) @ (^[X14 : $i, X15 : $i > $i, X16 : $i > $i, X17 : $i] : (c_setsum @ (X0 @ (^[X18 : $i > $i > $i > $i] : (c_Empty)) @ (^[X18 : (($i > $i) > $i > $i) > $i, X19 : $i > $i > $i] : (c_Empty))) @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))))))) = (X0 @ (^[X8 : $i > $i > $i > $i] : (X3 @ (^[X9 : $i] : (c_Empty)) @ (^[X9 : $i, X10 : $i, X11 : $i > $i] : (c_Empty)))) @ (^[X8 : (($i > $i) > $i > $i) > $i, X9 : $i > $i > $i] : (X1 @ (^[X10 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i] : (c_Empty)) @ c_Empty)))) => (! [X6 : (($i > $i > $i) > $i > $i > $i) > $i > $i,X7 : (($i > $i > $i) > $i) > $i,X5 : $i,X4 : $i > $i > ($i > $i) > $i] : ((c_setsum @ c_Empty @ (X4 @ (c_setsum @ (X4 @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty) @ (X1 @ (^[X8 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i] : (c_Empty)) @ c_Empty) @ (^[X8 : $i] : (c_Empty))) @ (X3 @ (^[X8 : $i] : (c_Empty)) @ (^[X8 : $i, X9 : $i, X10 : $i > $i] : (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))) @ (X2 @ (^[X8 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i] : (X0 @ (^[X9 : $i > $i > $i > $i] : (X7 @ (^[X10 : $i > $i > $i] : (c_Empty)))) @ (^[X9 : (($i > $i) > $i > $i) > $i, X10 : $i > $i > $i] : (X7 @ (^[X11 : $i > $i > $i] : (c_Empty)))))) @ (^[X8 : $i, X9 : $i > $i, X10 : $i > $i, X11 : $i] : (c_Empty))) @ (^[X8 : $i] : (X1 @ (^[X9 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i] : (X2 @ (^[X10 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i] : (c_Empty)) @ (^[X10 : $i, X11 : $i > $i, X12 : $i > $i, X13 : $i] : (c_Empty)))) @ (c_setsum @ c_Empty @ (X1 @ (^[X9 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i] : (c_Empty)) @ c_Empty)))))) = (X2 @ (^[X8 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i] : (c_Inj0 @ c_Empty)) @ (^[X8 : $i, X9 : $i > $i, X10 : $i > $i, X11 : $i] : (c_Empty)))) => (! [X7 : $i,X4 : $i,X6 : $i > $i,X5 : $i] : ((X1 @ (^[X8 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i] : (c_setsum @ (X0 @ (^[X9 : $i > $i > $i > $i] : (X9 @ c_Empty @ X7 @ c_Empty)) @ (^[X9 : (($i > $i) > $i > $i) > $i, X10 : $i > $i > $i] : (X3 @ (^[X11 : $i] : (X9 @ (^[X12 : $i > $i, X13 : $i] : (c_Empty)))) @ (^[X11 : $i, X12 : $i, X13 : $i > $i] : (c_Empty))))) @ (c_Inj0 @ c_Empty))) @ c_Empty) = (c_Inj1 @ X4)) => (! [X5 : $i,X6 : (($i > $i) > ($i > $i) > $i) > ($i > $i) > $i,X4 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i) > $i,X7 : $i > $i > ($i > $i) > $i > $i] : ((c_Inj0 @ (X3 @ (^[X8 : $i] : (X7 @ (X2 @ (^[X9 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i] : (X6 @ (^[X10 : $i > $i, X11 : $i > $i] : (c_Empty)) @ (^[X10 : $i] : (c_Empty)))) @ (^[X9 : $i, X10 : $i > $i, X11 : $i > $i, X12 : $i] : (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty))) @ (c_Inj1 @ c_Empty) @ (^[X9 : $i] : (X2 @ (^[X10 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i] : (X9)) @ (^[X10 : $i, X11 : $i > $i, X12 : $i > $i, X13 : $i] : (X11 @ c_Empty)))) @ (c_Inj0 @ c_Empty))) @ (^[X8 : $i, X9 : $i, X10 : $i > $i] : (X8)))) = (X1 @ (^[X8 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i] : (X5)) @ (c_Inj1 @ c_Empty))) => (! [X4 : $i,X6 : $i,X7 : ($i > ($i > $i) > $i > $i) > $i > $i,X5 : $i] : ((X0 @ (^[X8 : $i > $i > $i > $i] : (X6)) @ (^[X8 : (($i > $i) > $i > $i) > $i, X9 : $i > $i > $i] : (X3 @ (^[X10 : $i] : (c_Inj0 @ (c_setsum @ X10 @ (X7 @ (^[X11 : $i, X12 : $i > $i, X13 : $i] : (c_Empty)) @ c_Empty)))) @ (^[X10 : $i, X11 : $i, X12 : $i > $i] : (c_setsum @ (c_setsum @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty) @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)) @ (c_Inj0 @ (X12 @ c_Empty))))))) = X6) => (! [X6 : $i,X4 : $i,X7 : $i > (($i > $i) > $i) > $i,X5 : (($i > $i) > $i) > ($i > $i > $i) > $i] : ((X7 @ c_Empty @ (^[X8 : $i > $i] : (X8 @ c_Empty))) = (X0 @ (^[X8 : $i > $i > $i > $i] : (c_setsum @ (c_Inj1 @ (c_setsum @ c_Empty @ (X1 @ (^[X9 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i] : (c_Empty)) @ c_Empty))) @ (c_Inj1 @ c_Empty))) @ (^[X8 : (($i > $i) > $i > $i) > $i, X9 : $i > $i > $i] : (c_setsum @ X6 @ (c_Inj0 @ (X9 @ (X2 @ (^[X10 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i] : (c_Empty)) @ (^[X10 : $i, X11 : $i > $i, X12 : $i > $i, X13 : $i] : (c_Empty))) @ (X9 @ c_Empty @ c_Empty))))))) => c_False))))))))),
% 2.58/1.84 file('/export/starexec/sandbox2/tmp/tmp.C9AwQsK0oT/DTF2THF_31110.p',conj)).
% 2.58/1.84 thf(f520,plain,(
% 2.58/1.84 ( ! [X1 : $i] : (($false = (c_In @ X1 @ c_Empty))) ) | ~spl13_1),
% 2.58/1.84 inference(avatar_component_clause,[status(thm)],[f519])).
% 2.58/1.84 thf(f519,definition,(
% 2.58/1.84 spl13_1 <=> ! [X1 : $i] : ($false = (c_In @ X1 @ c_Empty))),
% 2.58/1.84 introduced(definition,[new_symbols(naming,[spl13_1])],[avatar_definition])).
% 2.58/1.84 thf(f1097,plain,(
% 2.58/1.84 ( ! [X0 : $i,X1 : $i] : (($true = (c_In @ (sK37 @ X1 @ X0) @ X0))) ) | ~spl13_1),
% 2.58/1.84 inference(binary_proxy_clausification,[status(thm)],[f1095])).
% 2.58/1.84 thf(f1095,plain,(
% 2.58/1.84 ( ! [X0 : $i,X1 : $i] : ((((c_In @ (sK37 @ X1 @ X0) @ X0) => (c_In @ (sK37 @ X1 @ X0) @ X1)) = $false)) ) | ~spl13_1),
% 2.58/1.84 inference(beta_eta_normalization,[status(thm)],[f1094])).
% 2.58/1.84 thf(f1094,plain,(
% 2.58/1.84 ( ! [X0 : $i,X1 : $i] : (($false = ((^[Y0 : $i]: ((c_In @ Y0 @ X0) => (c_In @ Y0 @ X1))) @ (sK37 @ X1 @ X0)))) ) | ~spl13_1),
% 2.58/1.84 inference(sigma_clausification,[status(thm)],[f1093])).
% 2.58/1.84 thf(f1093,plain,(
% 2.58/1.84 ( ! [X0 : $i,X1 : $i] : (($false = (!! @ $i @ (^[Y0 : $i]: ((c_In @ Y0 @ X0) => (c_In @ Y0 @ X1)))))) ) | ~spl13_1),
% 2.58/1.84 inference(trivial_inequality_removal,[status(thm)],[f1065])).
% 2.58/1.84 thf(f1065,plain,(
% 2.58/1.84 ( ! [X0 : $i,X1 : $i] : (($true != $true) | ($false = (!! @ $i @ (^[Y0 : $i]: ((c_In @ Y0 @ X0) => (c_In @ Y0 @ X1))))) | ($false = $true)) ) | ~spl13_1),
% 2.58/1.84 inference(superposition,[status(thm)],[f478,f592])).
% 2.58/1.84 thf(f592,plain,(
% 2.58/1.84 ( ! [X0 : $i,X1 : $i] : (((c_iff @ $false @ (!! @ $i @ (^[Y0 : $i]: ((c_In @ Y0 @ X1) => (c_In @ Y0 @ X0))))) = $true)) ) | ~spl13_1),
% 2.58/1.84 inference(backward_demodulation,[status(thm)],[f506,f584])).
% 2.58/1.84 thf(f506,plain,(
% 2.58/1.84 ( ! [X0 : $i,X1 : $i] : (($true = (c_iff @ (c_In @ X1 @ (c_Power @ X0)) @ (!! @ $i @ (^[Y0 : $i]: ((c_In @ Y0 @ X1) => (c_In @ Y0 @ X0))))))) )),
% 2.58/1.84 inference(beta_eta_normalization,[status(thm)],[f471])).
% 2.58/1.84 thf(f471,plain,(
% 2.58/1.84 ( ! [X0 : $i,X1 : $i] : (((c_iff @ (c_In @ X1 @ (c_Power @ X0)) @ ((^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: (!! @ $i @ (^[Y2 : $i]: ((c_In @ Y2 @ Y0) => (c_In @ Y2 @ Y1))))))) @ X1 @ X0)) = $true)) )),
% 2.58/1.84 inference(definition_unfolding,[status(thm)],[f391,f356])).
% 2.58/1.84 thf(f356,plain,(
% 2.58/1.84 (c_Subq = (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: (!! @ $i @ (^[Y2 : $i]: ((c_In @ Y2 @ Y0) => (c_In @ Y2 @ Y1))))))))),
% 2.58/1.84 inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f271])).
% 2.58/1.84 thf(f271,plain,(
% 2.58/1.84 (c_Subq = (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: (!! @ $i @ (^[Y2 : $i]: ((c_In @ Y2 @ Y0) => (c_In @ Y2 @ Y1))))))))),
% 2.58/1.84 inference(fool_elimination,[status(thm)],[f270])).
% 2.58/1.84 thf(f270,plain,(
% 2.58/1.84 (c_Subq = (^[X0 : $i, X1 : $i] : (! [X2 : $i] : ((c_In @ X2 @ X0) => (c_In @ X2 @ X1)))))),
% 2.58/1.84 inference(rectify,[status(thm)],[f17])).
% 2.58/1.84 thf(f17,axiom,(
% 2.58/1.84 (c_Subq = (^[X0 : $i, X1 : $i] : (! [X2 : $i] : ((c_In @ X2 @ X0) => (c_In @ X2 @ X1)))))),
% 2.58/1.84 file('/export/starexec/sandbox2/tmp/tmp.C9AwQsK0oT/DTF2THF_31110.p',ax17)).
% 2.58/1.84 thf(f391,plain,(
% 2.58/1.84 ( ! [X0 : $i,X1 : $i] : (((c_iff @ (c_In @ X1 @ (c_Power @ X0)) @ (c_Subq @ X1 @ X0)) = $true)) )),
% 2.58/1.84 inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f262])).
% 2.58/1.84 thf(f262,plain,(
% 2.58/1.84 ! [X0 : $i,X1 : $i] : ((c_iff @ (c_In @ X1 @ (c_Power @ X0)) @ (c_Subq @ X1 @ X0)) = $true)),
% 2.58/1.84 inference(fool_elimination,[status(thm)],[f261])).
% 2.58/1.84 thf(f261,plain,(
% 2.58/1.84 ! [X0 : $i,X1 : $i] : (c_iff @ (c_In @ X1 @ (c_Power @ X0)) @ (c_Subq @ X1 @ X0))),
% 2.58/1.84 inference(rectify,[status(thm)],[f7])).
% 2.58/1.84 thf(f7,axiom,(
% 2.58/1.84 ! [X0 : $i,X1 : $i] : (c_iff @ (c_In @ X1 @ (c_Power @ X0)) @ (c_Subq @ X1 @ X0))),
% 2.58/1.84 file('/export/starexec/sandbox2/tmp/tmp.C9AwQsK0oT/DTF2THF_31110.p',ax7)).
% 2.58/1.84 thf(f478,plain,(
% 2.58/1.84 ( ! [X0 : $o,X1 : $o] : (((c_iff @ X0 @ X1) != $true) | ($true = X0) | ($false = X1)) )),
% 2.58/1.84 inference(binary_proxy_clausification,[status(thm)],[f395])).
% 2.58/1.84 thf(f395,plain,(
% 2.58/1.84 ( ! [X0 : $o,X1 : $o] : (((c_iff @ X0 @ X1) != $true) | (X0 = X1)) )),
% 2.58/1.84 inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f294])).
% 2.58/1.84 thf(f294,plain,(
% 2.58/1.84 ! [X0 : $o,X1 : $o] : ((X0 = X1) | ((c_iff @ X0 @ X1) != $true))),
% 2.58/1.84 inference(ennf_transformation,[status(thm)],[f258])).
% 2.58/1.84 thf(f258,plain,(
% 2.58/1.84 ! [X0 : $o,X1 : $o] : (((c_iff @ X0 @ X1) = $true) => (X0 = X1))),
% 2.58/1.84 inference(fool_elimination,[status(thm)],[f257])).
% 2.58/1.84 thf(f257,plain,(
% 2.58/1.84 ! [X0 : $o,X1 : $o] : ((c_iff @ X0 @ X1) => (X0 = X1))),
% 2.58/1.84 inference(rectify,[status(thm)],[f3])).
% 2.58/1.84 thf(f3,axiom,(
% 2.58/1.84 ! [X0 : $o,X1 : $o] : ((c_iff @ X0 @ X1) => (X0 = X1))),
% 2.58/1.84 file('/export/starexec/sandbox2/tmp/tmp.C9AwQsK0oT/DTF2THF_31110.p',ax3)).
% 2.58/1.84 thf(f568,plain,(
% 2.58/1.84 ~spl13_2),
% 2.58/1.84 inference(avatar_contradiction_clause,[status(thm)],[f567])).
% 2.58/1.84 thf(f567,plain,(
% 2.58/1.84 $false | ~spl13_2),
% 2.58/1.84 inference(subsumption_resolution,[status(thm)],[f561,f523])).
% 2.58/1.84 thf(f523,plain,(
% 2.58/1.84 ( ! [X2 : $o] : (($true = X2)) ) | ~spl13_2),
% 2.58/1.84 inference(avatar_component_clause,[status(thm)],[f522])).
% 2.58/1.84 thf(f522,definition,(
% 2.58/1.84 spl13_2 <=> ! [X2 : $o] : ($true = X2)),
% 2.58/1.84 introduced(definition,[new_symbols(naming,[spl13_2])],[avatar_definition])).
% 2.58/1.84 thf(f561,plain,(
% 2.58/1.84 ( ! [X0 : $i > $o] : (((X0 @ (sK9 @ X0)) != $true)) ) | ~spl13_2),
% 2.58/1.84 inference(trivial_inequality_removal,[status(thm)],[f549])).
% 2.58/1.84 thf(f549,plain,(
% 2.58/1.84 ( ! [X0 : $i > $o] : (($true != $true) | ((X0 @ (sK9 @ X0)) != $true)) ) | ~spl13_2),
% 2.58/1.84 inference(backward_demodulation,[status(thm)],[f363,f523])).
% 2.58/1.84 thf(f363,plain,(
% 2.58/1.84 ( ! [X0 : $i > $o] : (($true != (sP0 @ X0)) | ((X0 @ (sK9 @ X0)) != $true)) )),
% 2.58/1.84 inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f314])).
% 2.58/1.84 thf(f314,plain,(
% 2.58/1.84 ! [X0 : $i > $o] : (((((c_In @ (sK9 @ X0) @ (sK8 @ X0)) = $true) & ((X0 @ (sK9 @ X0)) != $true)) & ((X0 @ (sK8 @ X0)) = $true)) | ($true != (sP0 @ X0)))),
% 2.58/1.84 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK8,sK9])],[f311,f313,f312])).
% 2.58/1.84 thf(f312,plain,(
% 2.58/1.84 ! [X0 : $i > $o] : (? [X1 : $i] : (? [X2 : $i] : (((c_In @ X2 @ X1) = $true) & ((X0 @ X2) != $true)) & ((X0 @ X1) = $true)) => (? [X2 : $i] : (((c_In @ X2 @ (sK8 @ X0)) = $true) & ((X0 @ X2) != $true)) & ((X0 @ (sK8 @ X0)) = $true)))),
% 2.58/1.84 introduced(definition,[],[choice_axiom])).
% 2.58/1.84 thf(f313,plain,(
% 2.58/1.84 ! [X0 : $i > $o] : (? [X2 : $i] : (((c_In @ X2 @ (sK8 @ X0)) = $true) & ((X0 @ X2) != $true)) => (((c_In @ (sK9 @ X0) @ (sK8 @ X0)) = $true) & ((X0 @ (sK9 @ X0)) != $true)))),
% 2.58/1.84 introduced(definition,[],[choice_axiom])).
% 2.58/1.84 thf(f311,plain,(
% 2.58/1.84 ! [X0 : $i > $o] : (? [X1 : $i] : (? [X2 : $i] : (((c_In @ X2 @ X1) = $true) & ((X0 @ X2) != $true)) & ((X0 @ X1) = $true)) | ($true != (sP0 @ X0)))),
% 2.58/1.84 inference(nnf_transformation,[status(thm)],[f300])).
% 2.58/1.84 thf(f300,plain,(
% 2.58/1.84 ! [X0 : $i > $o] : (? [X1 : $i] : (? [X2 : $i] : (((c_In @ X2 @ X1) = $true) & ((X0 @ X2) != $true)) & ((X0 @ X1) = $true)) | ~($true = (sP0 @ X0)))),
% 2.58/1.84 introduced(definition,[new_symbols(naming,[=])],[predicate_definition_introduction])).
% 2.58/1.84 thf(f524,plain,(
% 2.58/1.84 spl13_1 | spl13_2),
% 2.58/1.84 inference(avatar_split_clause,[status(thm)],[f512,f522,f519])).
% 2.58/1.84 thf(f512,plain,(
% 2.58/1.84 ( ! [X2 : $o,X1 : $i] : (($false = (c_In @ X1 @ c_Empty)) | ($true = X2)) )),
% 2.58/1.84 inference(beta_eta_normalization,[status(thm)],[f511])).
% 2.58/1.84 thf(f511,plain,(
% 2.58/1.84 ( ! [X2 : $o,X1 : $i] : ((((^[Y0 : $o]: (Y0)) @ X2) = $true) | ($false = (c_In @ X1 @ c_Empty))) )),
% 2.58/1.84 inference(pi_clausification,[status(thm)],[f510])).
% 2.58/1.84 thf(f510,plain,(
% 2.58/1.84 ( ! [X1 : $i] : (((!! @ $o @ (^[Y0 : $o]: (Y0))) = $true) | ($false = (c_In @ X1 @ c_Empty))) )),
% 2.58/1.84 inference(beta_eta_normalization,[status(thm)],[f509])).
% 2.58/1.84 thf(f509,plain,(
% 2.58/1.84 ( ! [X1 : $i] : (((!! @ $o @ (^[Y0 : $o]: (Y0))) = $true) | (((^[Y0 : $i]: (c_In @ Y0 @ c_Empty)) @ X1) = $false)) )),
% 2.58/1.84 inference(pi_clausification,[status(thm)],[f508])).
% 2.58/1.84 thf(f508,plain,(
% 2.58/1.84 ((?? @ $i @ (^[Y0 : $i]: (c_In @ Y0 @ c_Empty))) = $false) | ((!! @ $o @ (^[Y0 : $o]: (Y0))) = $true)),
% 2.58/1.84 inference(binary_proxy_clausification,[status(thm)],[f507])).
% 2.58/1.84 thf(f507,plain,(
% 2.58/1.84 (((?? @ $i @ (^[Y0 : $i]: (c_In @ Y0 @ c_Empty))) => (!! @ $o @ (^[Y0 : $o]: (Y0)))) = $true)),
% 2.58/1.84 inference(beta_eta_normalization,[status(thm)],[f475])).
% 2.58/1.84 thf(f475,plain,(
% 2.58/1.84 (((^[Y0 : $o]: (Y0 => (!! @ $o @ (^[Y1 : $o]: (Y1))))) @ (?? @ $i @ (^[Y0 : $i]: (c_In @ Y0 @ c_Empty)))) = $true)),
% 2.58/1.84 inference(definition_unfolding,[status(thm)],[f406,f412])).
% 2.58/1.84 thf(f412,plain,(
% 2.58/1.84 (c_not = (^[Y0 : $o]: (Y0 => (!! @ $o @ (^[Y1 : $o]: (Y1))))))),
% 2.58/1.84 inference(definition_unfolding,[status(thm)],[f323,f387])).
% 2.58/1.84 thf(f387,plain,(
% 2.58/1.84 (c_False = (!! @ $o @ (^[Y0 : $o]: (Y0))))),
% 2.58/1.84 inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f204])).
% 2.58/1.84 thf(f204,plain,(
% 2.58/1.84 (c_False = (!! @ $o @ (^[Y0 : $o]: (Y0))))),
% 2.58/1.84 inference(fool_elimination,[status(thm)],[f203])).
% 2.58/1.84 thf(f203,plain,(
% 2.58/1.84 (c_False = ! [X0 : $o] : X0)),
% 2.58/1.84 inference(rectify,[status(thm)],[f11])).
% 2.58/1.84 thf(f11,axiom,(
% 2.58/1.84 (c_False = ! [X0 : $o] : X0)),
% 2.58/1.84 file('/export/starexec/sandbox2/tmp/tmp.C9AwQsK0oT/DTF2THF_31110.p',ax11)).
% 2.58/1.84 thf(f323,plain,(
% 2.58/1.84 (c_not = (^[Y0 : $o]: (Y0 => c_False)))),
% 2.58/1.84 inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f123])).
% 2.58/1.84 thf(f123,plain,(
% 2.58/1.84 (c_not = (^[Y0 : $o]: (Y0 => c_False)))),
% 2.58/1.84 inference(fool_elimination,[status(thm)],[f122])).
% 2.58/1.84 thf(f122,plain,(
% 2.58/1.84 ((^[X0 : $o] : (X0 => c_False)) = c_not)),
% 2.58/1.84 inference(rectify,[status(thm)],[f13])).
% 2.58/1.84 thf(f13,axiom,(
% 2.58/1.84 ((^[X0 : $o] : (X0 => c_False)) = c_not)),
% 2.58/1.84 file('/export/starexec/sandbox2/tmp/tmp.C9AwQsK0oT/DTF2THF_31110.p',ax13)).
% 2.58/1.84 thf(f406,plain,(
% 2.58/1.84 ((c_not @ (?? @ $i @ (^[Y0 : $i]: (c_In @ Y0 @ c_Empty)))) = $true)),
% 2.58/1.84 inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f158])).
% 2.58/1.84 thf(f158,plain,(
% 2.58/1.84 ((c_not @ (?? @ $i @ (^[Y0 : $i]: (c_In @ Y0 @ c_Empty)))) = $true)),
% 2.58/1.84 inference(fool_elimination,[status(thm)],[f157])).
% 2.58/1.84 thf(f157,plain,(
% 2.58/1.84 (c_not @ ? [X0 : $i] : (c_In @ X0 @ c_Empty))),
% 2.58/1.84 inference(rectify,[status(thm)],[f5])).
% 2.58/1.84 thf(f5,axiom,(
% 2.58/1.84 (c_not @ ? [X0 : $i] : (c_In @ X0 @ c_Empty))),
% 2.58/1.84 file('/export/starexec/sandbox2/tmp/tmp.C9AwQsK0oT/DTF2THF_31110.p',ax5)).
% 2.58/1.84 % SZS output end Proof for DTF2THF_31110
% 2.58/1.84 % (31329)------------------------------
% 2.58/1.84 % (31329)Version: Vampire 4.8 (commit 7b44b1c2f on 2025-07-15 09:50:17 +0100)
% 2.58/1.84 % (31329)Termination reason: Refutation
% 2.58/1.84
% 2.58/1.84 % (31329)Memory used [KB]: 7164
% 2.58/1.84 % (31329)Time elapsed: 0.138 s
% 2.58/1.84 % (31329)Instructions burned: 232 (million)
% 2.58/1.84 % (31329)------------------------------
% 2.58/1.84 % (31329)------------------------------
% 2.58/1.84 % (31291)Success in time 0.252 s
%------------------------------------------------------------------------------