%------------------------------------------------------------------------------
% File : Vampire-SAT---5.0.1
% Problem : SYO852^1 : TPTP v9.3.1. Released v7.5.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : run_vampire /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p 300 SAT
% Computer : n018.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8046.5625MB
% OS : Linux 6.8.0-71-generic
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Wed Sep 30 08:50:28 AM UTC 2026
% Result : Theorem 0.82s 0.47s
% Output : Refutation 0.82s
% Verified :
% SZS Type : -
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.00/0.02 % Problem : SYO852^1 : TPTP v9.3.1. Released v7.5.0.
% 0.00/0.05 % Command : run_vampire /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p 300 SAT
% 0.10/0.19 % Computer : n018.cluster.edu
% 0.10/0.19 % Model : x86_64 x86_64
% 0.10/0.19 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.10/0.19 % Memory : 8046.5625MB
% 0.10/0.19 % OS : Linux 6.8.0-71-generic
% 0.10/0.19 % CPULimit : 300
% 0.10/0.19 % WCLimit : 300
% 0.10/0.19 % DateTime : Tue Sep 29 17:20:41 UTC 2026
% 0.10/0.20 % CPUTime :
% 0.10/0.20 Running run_vampire /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p 300 SAT
% 0.10/0.23 Running first-order model finding
% 0.10/0.23 Running: /export/starexec/sandbox2/solver/bin/vampire-ho --input_syntax tptp --output_axiom_names on --mode casc --intent sat -m 16384 --cores 7 -t 300 /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p
% 0.82/0.47 % (375567)Will run a generic schedule for satisfiability detection.
% 0.82/0.47 % (375575)dis+10_1_sil=32000:sp=arity:random_seed=4034020414:i=103:fgj=on_2999 on theBenchmark for (2999ds/103Mi)
% 0.82/0.47 % (375573)% WARNING: option uhcvi not known.
% 0.82/0.47 % (375573)dis+11_61:31_drc=ordering:lsd=5:bsr=unit_only:rp=on:newcnf=on:random_seed=2694666788:i=135531:add=off:rawr=on_2999 on theBenchmark for (2999ds/135531Mi)
% 0.82/0.47 % (375572)fmb+10_1_sas=cadical:bce=on:rp=on:random_seed=1608776495_2999 on theBenchmark for (2999ds/0Mi)
% 0.82/0.47 % (375574)dis+10_161_sil=256000:plsq=on:plsqr=61199697,1048576:gs=on:alpa=true:sac=on:slsq=on:cn=on:random_seed=94405487:i=88024:add=on:rawr=on_2999 on theBenchmark for (2999ds/88024Mi)
% 0.82/0.47 % (375576)ott+31_1_sil=16000:lcm=predicate:bce=on:newcnf=on:random_seed=4199526590:i=116_2999 on theBenchmark for (2999ds/116Mi)
% 0.82/0.47 % (375577)ott+1_1_to=lpo:sil=16000:sp=reverse_arity:erd=off:random_seed=3293111266:i=131_2999 on theBenchmark for (2999ds/131Mi)
% 0.82/0.47 % (375578)ott-3_16_to=lpo:sil=16000:sp=arity:fd=off:rp=on:random_seed=1585922571:i=159:bs=unit_only:nicw=on:fsr=off:amm=off_2999 on theBenchmark for (2999ds/159Mi)
% 0.82/0.47 % (375573)WARNING: Not using 'newcnf' as currently not compatible with higher-order inputs.
% 0.82/0.47 % (375576)WARNING: Not using 'newcnf' as currently not compatible with higher-order inputs.
% 0.82/0.47 % (375575)Instruction limit reached!
% 0.82/0.47 % (375575)------------------------------
% 0.82/0.47 % (375575)Version: Vampire 5.0.1 (Release build, commit 5ef7c2677 on 2026-07-16 16:54:09 +0200)
% 0.82/0.47 % (375575)Linked with Z3 4.14.0.0 3c47fd96cf5645d0c42b2c819d9e9a84380aa721 z3-4.8.4-9178-g3c47fd96c
% 0.82/0.47 % (375575)CaDiCaL version: 2.1.3
% 0.82/0.47 % (375575)Termination reason: Instruction limit
% 0.82/0.47 % (375575)Termination phase: Property scanning
% 0.82/0.47 % (375575)Time elapsed: 0.023 s
% 0.82/0.47 % (375575)Peak memory usage: 11 MB
% 0.82/0.47 % (375575)Instructions burned: 106 (million)
% 0.82/0.47 % (375586)fmb+10_1_fmbas=predicate:sil=64000:sas=cadical:random_seed=3043087834:i=714:nm=2_2999 on theBenchmark for (2999ds/714Mi)
% 0.82/0.47 % (375576)Instruction limit reached!
% 0.82/0.47 % (375576)------------------------------
% 0.82/0.47 % (375576)Version: Vampire 5.0.1 (Release build, commit 5ef7c2677 on 2026-07-16 16:54:09 +0200)
% 0.82/0.47 % (375576)Linked with Z3 4.14.0.0 3c47fd96cf5645d0c42b2c819d9e9a84380aa721 z3-4.8.4-9178-g3c47fd96c
% 0.82/0.47 % (375576)CaDiCaL version: 2.1.3
% 0.82/0.47 % (375576)Termination reason: Instruction limit
% 0.82/0.47 % (375576)Termination phase: Property scanning
% 0.82/0.47 % (375576)Time elapsed: 0.047 s
% 0.82/0.47 % (375576)Peak memory usage: 11 MB
% 0.82/0.47 % (375576)Instructions burned: 116 (million)
% 0.82/0.47 % Exception at run slice level
% 0.82/0.47 User error: Finite model building is currently not compatible with polymorphism or higher-order constructs
% 0.82/0.47 % (375577)Instruction limit reached!
% 0.82/0.47 % (375577)------------------------------
% 0.82/0.47 % (375577)Version: Vampire 5.0.1 (Release build, commit 5ef7c2677 on 2026-07-16 16:54:09 +0200)
% 0.82/0.47 % (375577)Linked with Z3 4.14.0.0 3c47fd96cf5645d0c42b2c819d9e9a84380aa721 z3-4.8.4-9178-g3c47fd96c
% 0.82/0.47 % (375577)CaDiCaL version: 2.1.3
% 0.82/0.47 % (375577)Termination reason: Instruction limit
% 0.82/0.47 % (375577)Termination phase: Saturation
% 0.82/0.47 % (375577)Time elapsed: 0.053 s
% 0.82/0.47 % (375577)Peak memory usage: 12 MB
% 0.82/0.47 % (375577)Instructions burned: 132 (million)
% 0.82/0.47 % Exception at run slice level
% 0.82/0.47 User error: Finite model building is currently not compatible with polymorphism or higher-order constructs
% 0.82/0.47 % (375573)WARNING: Look ahead literal selection is not currently compatible with higher-order. Ignoring request to use
% 0.82/0.47 % (375590)ott-21_1_sil=16000:fs=off:random_seed=587373627:i=180:av=off:fsr=off_2999 on theBenchmark for (2999ds/180Mi)
% 0.82/0.47 % (375578)Instruction limit reached!
% 0.82/0.47 % (375578)------------------------------
% 0.82/0.47 % (375578)Version: Vampire 5.0.1 (Release build, commit 5ef7c2677 on 2026-07-16 16:54:09 +0200)
% 0.82/0.47 % (375578)Linked with Z3 4.14.0.0 3c47fd96cf5645d0c42b2c819d9e9a84380aa721 z3-4.8.4-9178-g3c47fd96c
% 0.82/0.47 % (375578)CaDiCaL version: 2.1.3
% 0.82/0.47 % (375578)Termination reason: Instruction limit
% 0.82/0.47 % (375578)Termination phase: Saturation
% 0.82/0.47 % (375578)Time elapsed: 0.064 s
% 0.82/0.47 % (375578)Peak memory usage: 12 MB
% 0.82/0.47 % (375578)Instructions burned: 159 (million)
% 0.82/0.47 % (375588)ott+32_1_sil=16000:bsd=on:sp=const_max:bce=on:random_seed=1783776399:i=131:bd=preordered:fsd=on_2999 on theBenchmark for (2999ds/131Mi)
% 0.82/0.47 % (375589)dis+11_32_anc=none:slsqr=2,1:sil=64000:sas=cadical:lma=off:lsd=50:s2agt=8:slsqc=1:kmz=on:newcnf=on:slsq=on:random_seed=1423437349:i=684:slsql=off:bs=unit_only:nicw=on:rawr=on_2999 on theBenchmark for (2999ds/684Mi)
% 0.82/0.47 % (375591)dis+10_4_sil=64000:sp=reverse_arity:bsr=on:sac=on:cn=on:random_seed=4151116479:i=477:bd=all_2999 on theBenchmark for (2999ds/477Mi)
% 0.82/0.47 % (375593)fmb+10_1_sil=64000:erd=off:updr=off:random_seed=278511351:fmbsr=1.3:i=865:ins=25_2998 on theBenchmark for (2998ds/865Mi)
% 0.82/0.47 % (375589)WARNING: Not using 'newcnf' as currently not compatible with higher-order inputs.
% 0.82/0.47 % (375590)Instruction limit reached!
% 0.82/0.47 % (375590)------------------------------
% 0.82/0.47 % (375590)Version: Vampire 5.0.1 (Release build, commit 5ef7c2677 on 2026-07-16 16:54:09 +0200)
% 0.82/0.47 % (375590)Linked with Z3 4.14.0.0 3c47fd96cf5645d0c42b2c819d9e9a84380aa721 z3-4.8.4-9178-g3c47fd96c
% 0.82/0.47 % (375590)CaDiCaL version: 2.1.3
% 0.82/0.47 % (375590)Termination reason: Instruction limit
% 0.82/0.47 % (375590)Termination phase: Saturation
% 0.82/0.47 % (375590)Time elapsed: 0.052 s
% 0.82/0.47 % (375590)Peak memory usage: 12 MB
% 0.82/0.47 % (375590)Instructions burned: 185 (million)
% 0.82/0.47 % (375598)ott+10_1_to=lpo:sil=64000:tgt=full:sp=arity:spb=goal_then_units:random_seed=3518600305:i=1179_2998 on theBenchmark for (2998ds/1179Mi)
% 0.82/0.47 % (375588)Instruction limit reached!
% 0.82/0.47 % (375588)------------------------------
% 0.82/0.47 % (375588)Version: Vampire 5.0.1 (Release build, commit 5ef7c2677 on 2026-07-16 16:54:09 +0200)
% 0.82/0.47 % (375588)Linked with Z3 4.14.0.0 3c47fd96cf5645d0c42b2c819d9e9a84380aa721 z3-4.8.4-9178-g3c47fd96c
% 0.82/0.47 % (375588)CaDiCaL version: 2.1.3
% 0.82/0.47 % (375588)Termination reason: Instruction limit
% 0.82/0.47 % (375588)Termination phase: Saturation
% 0.82/0.47 % (375588)Time elapsed: 0.067 s
% 0.82/0.47 % (375588)Peak memory usage: 12 MB
% 0.82/0.47 % (375588)Instructions burned: 132 (million)
% 0.82/0.47 % Exception at run slice level
% 0.82/0.47 User error: Finite model building is currently not compatible with polymorphism or higher-order constructs
% 0.82/0.47 % (375600)fmb+10_1_sil=64000:erd=off:fmbss=14:random_seed=1724993647:i=889:ins=1_2998 on theBenchmark for (2998ds/889Mi)
% 0.82/0.47 % (375601)ott+1_16_sil=32000:plsq=on:plsqc=2:sas=cadical:avsql=on:sp=reverse_frequency:plsqr=128,1:bsr=unit_only:rp=on:newcnf=on:random_seed=1835988257:avsq=on:s2a=on:i=692:avsqr=8,1:kws=arity_squared:bs=unit_only:nm=2:rawr=on_2998 on theBenchmark for (2998ds/692Mi)
% 0.82/0.47 % (375589)WARNING: Look ahead literal selection is not currently compatible with higher-order. Ignoring request to use
% 0.82/0.47 % (375598) found proof, printing to "/export/starexec/sandbox2/tmp/vampire-proof-375567-375598"...
% 0.82/0.47 % (375601)WARNING: Not using 'newcnf' as currently not compatible with higher-order inputs.
% 0.82/0.47 % (375598)...printing done.
% 0.82/0.47 % (375574) found proof, printing to "/export/starexec/sandbox2/tmp/vampire-proof-375567-375574"...
% 0.82/0.47 % (375598)Refutation found. Thanks to Tanya!
% 0.82/0.47 % SZS status Theorem for theBenchmark
% 0.82/0.47 % SZS output start Proof for theBenchmark
% 0.82/0.47 thf(type_def_5, type, sTfun: ($tType * $tType) > $tType).
% 0.82/0.47 thf(func_def_0, type, c_Eps_i: (($i > $o) > $i)).
% 0.82/0.47 thf(func_def_1, type, c_False: $o).
% 0.82/0.47 thf(func_def_2, type, c_True: $o).
% 0.82/0.47 thf(func_def_3, type, c_not: ($o > $o)).
% 0.82/0.47 thf(func_def_4, type, c_and: ($o > $o > $o)).
% 0.82/0.47 thf(func_def_5, type, c_or: ($o > $o > $o)).
% 0.82/0.47 thf(func_def_6, type, c_iff: ($o > $o > $o)).
% 0.82/0.47 thf(func_def_7, type, c_In: ($i > $i > $o)).
% 0.82/0.47 thf(func_def_8, type, c_Subq: ($i > $i > $o)).
% 0.82/0.47 thf(func_def_10, type, c_Union: ($i > $i)).
% 0.82/0.47 thf(func_def_11, type, c_Power: ($i > $i)).
% 0.82/0.47 thf(func_def_12, type, c_Repl: ($i > ($i > $i) > $i)).
% 0.82/0.47 thf(func_def_13, type, c_TransSet: ($i > $o)).
% 0.82/0.47 thf(func_def_14, type, c_atleast2: ($i > $o)).
% 0.82/0.47 thf(func_def_15, type, c_atleast3: ($i > $o)).
% 0.82/0.47 thf(func_def_16, type, c_atleast4: ($i > $o)).
% 0.82/0.47 thf(func_def_17, type, c_atleast5: ($i > $o)).
% 0.82/0.47 thf(func_def_18, type, c_atleast6: ($i > $o)).
% 0.82/0.47 thf(func_def_19, type, c_exactly2: ($i > $o)).
% 0.82/0.47 thf(func_def_20, type, c_exactly3: ($i > $o)).
% 0.82/0.47 thf(func_def_21, type, c_exactly4: ($i > $o)).
% 0.82/0.47 thf(func_def_22, type, c_exactly5: ($i > $o)).
% 0.82/0.47 thf(func_def_23, type, c_exu_i: (($i > $o) > $o)).
% 0.82/0.47 thf(func_def_24, type, c_reflexive_i: (($i > $i > $o) > $o)).
% 0.82/0.47 thf(func_def_25, type, c_irreflexive_i: (($i > $i > $o) > $o)).
% 0.82/0.47 thf(func_def_26, type, c_symmetric_i: (($i > $i > $o) > $o)).
% 0.82/0.47 thf(func_def_27, type, c_antisymmetric_i: (($i > $i > $o) > $o)).
% 0.82/0.47 thf(func_def_28, type, c_transitive_i: (($i > $i > $o) > $o)).
% 0.82/0.47 thf(func_def_29, type, c_eqreln_i: (($i > $i > $o) > $o)).
% 0.82/0.47 thf(func_def_30, type, c_per_i: (($i > $i > $o) > $o)).
% 0.82/0.47 thf(func_def_31, type, c_linear_i: (($i > $i > $o) > $o)).
% 0.82/0.47 thf(func_def_32, type, c_trichotomous_or_i: (($i > $i > $o) > $o)).
% 0.82/0.47 thf(func_def_33, type, c_partialorder_i: (($i > $i > $o) > $o)).
% 0.82/0.47 thf(func_def_34, type, c_totalorder_i: (($i > $i > $o) > $o)).
% 0.82/0.47 thf(func_def_35, type, c_strictpartialorder_i: (($i > $i > $o) > $o)).
% 0.82/0.47 thf(func_def_36, type, c_stricttotalorder_i: (($i > $i > $o) > $o)).
% 0.82/0.47 thf(func_def_37, type, c_If_i: ($o > $i > $i > $i)).
% 0.82/0.47 thf(func_def_38, type, c_exactly1of2: ($o > $o > $o)).
% 0.82/0.47 thf(func_def_39, type, c_exactly1of3: ($o > $o > $o > $o)).
% 0.82/0.47 thf(func_def_40, type, c_nIn: ($i > $i > $o)).
% 0.82/0.47 thf(func_def_41, type, c_nSubq: ($i > $i > $o)).
% 0.82/0.47 thf(func_def_42, type, c_UPair: ($i > $i > $i)).
% 0.82/0.47 thf(func_def_43, type, c_Sing: ($i > $i)).
% 0.82/0.47 thf(func_def_44, type, c_binunion: ($i > $i > $i)).
% 0.82/0.47 thf(func_def_45, type, c_SetAdjoin: ($i > $i > $i)).
% 0.82/0.47 thf(func_def_46, type, c_famunion: ($i > ($i > $i) > $i)).
% 0.82/0.47 thf(func_def_47, type, c_Sep: ($i > ($i > $o) > $i)).
% 0.82/0.47 thf(func_def_48, type, c_ReplSep: ($i > ($i > $o) > ($i > $i) > $i)).
% 0.82/0.47 thf(func_def_49, type, c_binintersect: ($i > $i > $i)).
% 0.82/0.47 thf(func_def_50, type, c_setminus: ($i > $i > $i)).
% 0.82/0.47 thf(func_def_51, type, c_inj: ($i > $i > ($i > $i) > $o)).
% 0.82/0.47 thf(func_def_52, type, c_bij: ($i > $i > ($i > $i) > $o)).
% 0.82/0.47 thf(func_def_53, type, c_atleastp: ($i > $i > $o)).
% 0.82/0.47 thf(func_def_54, type, c_equip: ($i > $i > $o)).
% 0.82/0.47 thf(func_def_55, type, c_In_rec_poly_G_i: (($i > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $o)).
% 0.82/0.47 thf(func_def_56, type, c_In_rec_poly_i: (($i > ($i > $i) > $i) > $i > $i)).
% 0.82/0.47 thf(func_def_57, type, c_ordsucc: ($i > $i)).
% 0.82/0.47 thf(func_def_58, type, c_nat_p: ($i > $o)).
% 0.82/0.47 thf(func_def_59, type, c_nat_primrec: ($i > ($i > $i > $i) > $i > $i)).
% 0.82/0.47 thf(func_def_60, type, c_add_nat: ($i > $i > $i)).
% 0.82/0.47 thf(func_def_61, type, c_mul_nat: ($i > $i > $i)).
% 0.82/0.47 thf(func_def_62, type, c_ordinal: ($i > $o)).
% 0.82/0.47 thf(func_def_63, type, c_V_: ($i > $i)).
% 0.82/0.47 thf(func_def_64, type, c_Inj1: ($i > $i)).
% 0.82/0.47 thf(func_def_65, type, c_Inj0: ($i > $i)).
% 0.82/0.47 thf(func_def_66, type, c_Unj: ($i > $i)).
% 0.82/0.47 thf(func_def_67, type, c_combine_funcs: ($i > $i > ($i > $i) > ($i > $i) > $i > $i)).
% 0.82/0.47 thf(func_def_68, type, c_setsum: ($i > $i > $i)).
% 0.82/0.47 thf(func_def_69, type, c_proj0: ($i > $i)).
% 0.82/0.47 thf(func_def_70, type, c_proj1: ($i > $i)).
% 0.82/0.47 thf(func_def_71, type, c_binrep: ($i > $i > $i)).
% 0.82/0.47 thf(func_def_72, type, c_lam: ($i > ($i > $i) > $i)).
% 0.82/0.47 thf(func_def_73, type, c_setprod: ($i > $i > $i)).
% 0.82/0.47 thf(func_def_74, type, c_ap: ($i > $i > $i)).
% 0.82/0.47 thf(func_def_75, type, c_setsum_p: ($i > $o)).
% 0.82/0.47 thf(func_def_76, type, c_tuple_p: ($i > $i > $o)).
% 0.82/0.47 thf(func_def_77, type, c_Pi: ($i > ($i > $i) > $i)).
% 0.82/0.47 thf(func_def_78, type, c_setexp: ($i > $i > $i)).
% 0.82/0.47 thf(func_def_79, type, c_Sep2: ($i > ($i > $i) > ($i > $i > $o) > $i)).
% 0.82/0.47 thf(func_def_80, type, c_set_of_pairs: ($i > $o)).
% 0.82/0.47 thf(func_def_81, type, c_lam2: ($i > ($i > $i) > ($i > $i > $i) > $i)).
% 0.82/0.47 thf(func_def_82, type, c_PNoEq_: ($i > ($i > $o) > ($i > $o) > $o)).
% 0.82/0.47 thf(func_def_83, type, c_PNoLt_: ($i > ($i > $o) > ($i > $o) > $o)).
% 0.82/0.47 thf(func_def_84, type, c_PNoLt: ($i > ($i > $o) > $i > ($i > $o) > $o)).
% 0.82/0.47 thf(func_def_85, type, c_PNoLe: ($i > ($i > $o) > $i > ($i > $o) > $o)).
% 0.82/0.47 thf(func_def_86, type, c_PNo_downc: (($i > ($i > $o) > $o) > $i > ($i > $o) > $o)).
% 0.82/0.47 thf(func_def_87, type, c_PNo_upc: (($i > ($i > $o) > $o) > $i > ($i > $o) > $o)).
% 0.82/0.47 thf(func_def_88, type, c_SNoElts_: ($i > $i)).
% 0.82/0.47 thf(func_def_89, type, c_SNo_: ($i > $i > $o)).
% 0.82/0.47 thf(func_def_90, type, c_PSNo: ($i > ($i > $o) > $i)).
% 0.82/0.47 thf(func_def_91, type, c_SNo: ($i > $o)).
% 0.82/0.47 thf(func_def_92, type, c_SNoLev: ($i > $i)).
% 0.82/0.47 thf(func_def_93, type, c_SNoEq_: ($i > $i > $i > $o)).
% 0.82/0.47 thf(func_def_94, type, c_SNoLt: ($i > $i > $o)).
% 0.82/0.47 thf(func_def_95, type, c_SNoLe: ($i > $i > $o)).
% 0.82/0.47 thf(func_def_96, type, c_binop_on: ($i > ($i > $i > $i) > $o)).
% 0.82/0.47 thf(func_def_97, type, c_Loop: ($i > ($i > $i > $i) > ($i > $i > $i) > ($i > $i > $i) > $i > $o)).
% 0.82/0.47 thf(func_def_98, type, c_Loop_with_defs: ($i > ($i > $i > $i) > ($i > $i > $i) > ($i > $i > $i) > $i > ($i > $i > $i) > ($i > $i > $i > $i) > ($i > $i > $i) > ($i > $i > $i > $i) > ($i > $i > $i > $i) > ($i > $i > $i) > ($i > $i > $i) > ($i > $i > $i) > ($i > $i > $i) > $o)).
% 0.82/0.47 thf(func_def_99, type, c_Loop_with_defs_cex1: ($i > ($i > $i > $i) > ($i > $i > $i) > ($i > $i > $i) > $i > ($i > $i > $i) > ($i > $i > $i > $i) > ($i > $i > $i) > ($i > $i > $i > $i) > ($i > $i > $i > $i) > ($i > $i > $i) > ($i > $i > $i) > ($i > $i > $i) > ($i > $i > $i) > $o)).
% 0.82/0.47 thf(func_def_100, type, c_Loop_with_defs_cex2: ($i > ($i > $i > $i) > ($i > $i > $i) > ($i > $i > $i) > $i > ($i > $i > $i) > ($i > $i > $i > $i) > ($i > $i > $i) > ($i > $i > $i > $i) > ($i > $i > $i > $i) > ($i > $i > $i) > ($i > $i > $i) > ($i > $i > $i) > ($i > $i > $i) > $o)).
% 0.82/0.47 thf(func_def_101, type, c_combinator: ($i > $o)).
% 0.82/0.47 thf(func_def_102, type, c_combinator_equiv: ($i > $i > $o)).
% 0.82/0.47 thf(func_def_103, type, c_equip_mod: ($i > $i > $i > $o)).
% 0.82/0.47 thf(func_def_107, type, vSIGMA: !>[X0: $tType]:(((X0 > $o) > $o))).
% 0.82/0.47 thf(func_def_108, type, db0: !>[X0: $tType]:(X0)).
% 0.82/0.47 thf(func_def_109, type, vLAM: !>[X0: $tType, X1: $tType]:((X1) > (X0 > X1))).
% 0.82/0.47 thf(func_def_110, type, vEQ: !>[X0: $tType]:((X0 > X0 > $o))).
% 0.82/0.47 thf(func_def_111, type, vPI: !>[X0: $tType]:(((X0 > $o) > $o))).
% 0.82/0.47 thf(func_def_112, type, vIMP: ($o > $o > $o)).
% 0.82/0.47 thf(func_def_113, type, db2: !>[X0: $tType]:(X0)).
% 0.82/0.47 thf(func_def_114, type, db1: !>[X0: $tType]:(X0)).
% 0.82/0.47 thf(func_def_115, type, db3: !>[X0: $tType]:(X0)).
% 0.82/0.47 thf(func_def_116, type, db4: !>[X0: $tType]:(X0)).
% 0.82/0.47 thf(func_def_117, type, db5: !>[X0: $tType]:(X0)).
% 0.82/0.47 thf(func_def_118, type, db6: !>[X0: $tType]:(X0)).
% 0.82/0.47 thf(func_def_119, type, db13: !>[X0: $tType]:(X0)).
% 0.82/0.47 thf(func_def_120, type, db12: !>[X0: $tType]:(X0)).
% 0.82/0.47 thf(func_def_121, type, db11: !>[X0: $tType]:(X0)).
% 0.82/0.47 thf(func_def_122, type, db10: !>[X0: $tType]:(X0)).
% 0.82/0.47 thf(func_def_123, type, db9: !>[X0: $tType]:(X0)).
% 0.82/0.47 thf(func_def_124, type, db14: !>[X0: $tType]:(X0)).
% 0.82/0.47 thf(func_def_125, type, db15: !>[X0: $tType]:(X0)).
% 0.82/0.47 thf(func_def_126, type, db16: !>[X0: $tType]:(X0)).
% 0.82/0.47 thf(func_def_127, type, db8: !>[X0: $tType]:(X0)).
% 0.82/0.47 thf(func_def_128, type, db7: !>[X0: $tType]:(X0)).
% 0.82/0.47 thf(func_def_129, type, db17: !>[X0: $tType]:(X0)).
% 0.82/0.47 thf(func_def_130, type, db18: !>[X0: $tType]:(X0)).
% 0.82/0.47 thf(func_def_131, type, sP0: (($i > $o) > $o)).
% 0.82/0.47 thf(func_def_132, type, sP1: (($i > $o) > $o)).
% 0.82/0.47 thf(func_def_133, type, sK2: (($i > $o) > $i)).
% 0.82/0.47 thf(func_def_134, type, sK3: (($i > $o) > $i > $i)).
% 0.82/0.47 thf(func_def_135, type, sK4: (($i > $o) > $i)).
% 0.82/0.47 thf(func_def_136, type, sK5: (($i > $o) > $i)).
% 0.82/0.47 thf(func_def_137, type, sK6: (($i > $o) > $i)).
% 0.82/0.47 thf(func_def_138, type, sK7: (($i > $o) > $i)).
% 0.82/0.47 thf(func_def_139, type, sK8: (($i > $o) > $i)).
% 0.82/0.47 thf(func_def_140, type, sK9: ((($i > $i > $i > $i) > $i) > (((($i > $i) > $i > $i) > $i) > ($i > $i > $i) > $i) > $i)).
% 0.82/0.47 thf(func_def_141, type, sK10: (((((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i) > $i) > $i > $i)).
% 0.82/0.47 thf(func_def_142, type, sK11: (((((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i) > $i) > ($i > ($i > $i) > ($i > $i) > $i > $i) > $i)).
% 0.82/0.47 thf(func_def_143, type, sK12: (($i > $i) > ($i > $i > ($i > $i) > $i) > $i)).
% 0.82/0.47 thf(func_def_144, type, sF13: (($i > (($i > $i) > $i) > $i) > $i)).
% 0.82/0.47 thf(func_def_154, type, sF23: ($i > $i)).
% 0.82/0.47 thf(func_def_155, type, sF24: ((($i > ($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i)).
% 0.82/0.47 thf(func_def_158, type, sF27: ((($i > ($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i)).
% 0.82/0.47 thf(func_def_159, type, sF28: ((($i > ($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i > $i)).
% 0.82/0.47 thf(func_def_160, type, sF29: ($i > $i)).
% 0.82/0.47 thf(func_def_161, type, sF30: (((($i > $i) > ($i > $i) > $i) > ($i > $i) > $i) > $i)).
% 0.82/0.47 thf(func_def_162, type, sF31: (((($i > $i) > ($i > $i) > $i) > ($i > $i) > $i) > $i)).
% 0.82/0.47 thf(func_def_164, type, sF33: (((($i > $i) > ($i > $i) > $i) > ($i > $i) > $i) > ($i > $i > ($i > $i) > $i > $i) > $i)).
% 0.82/0.47 thf(func_def_165, type, sF34: (($i > $i > ($i > $i) > $i > $i) > ((($i > $i) > ($i > $i) > $i) > ($i > $i) > $i) > $i)).
% 0.82/0.47 thf(func_def_166, type, sF35: (((($i > $i) > ($i > $i) > $i) > ($i > $i) > $i) > ($i > $i > ($i > $i) > $i > $i) > $i)).
% 0.82/0.47 thf(func_def_167, type, sF36: ($i > $i)).
% 0.82/0.47 thf(func_def_168, type, sF37: ($i > $i)).
% 0.82/0.47 thf(func_def_169, type, sF38: ($i > $i)).
% 0.82/0.47 thf(func_def_170, type, sF39: ($i > $i)).
% 0.82/0.47 thf(func_def_172, type, sF41: (($i > $i > ($i > $i) > $i) > $i)).
% 0.82/0.47 thf(func_def_174, type, sF43: (($i > $i > ($i > $i) > $i) > $i)).
% 0.82/0.47 thf(func_def_175, type, sF44: (((($i > $i > $i) > $i) > $i) > $i)).
% 0.82/0.47 thf(func_def_176, type, sF45: (((($i > $i > $i) > $i) > $i) > $i)).
% 0.82/0.47 thf(func_def_177, type, sF46: (((($i > $i > $i) > $i) > $i) > $i)).
% 0.82/0.47 thf(func_def_179, type, sF48: (((($i > $i > $i) > $i) > $i) > ($i > $i > ($i > $i) > $i) > $i)).
% 0.82/0.47 thf(func_def_180, type, sF49: (($i > $i > ($i > $i) > $i) > ((($i > $i > $i) > $i) > $i) > $i)).
% 0.82/0.47 thf(func_def_192, type, vNOT: ($o > $o)).
% 0.82/0.47 thf(func_def_193, type, sK61: $o).
% 0.82/0.47 thf(func_def_194, type, sK62: $o).
% 0.82/0.47 thf(func_def_195, type, sK63: (($i > $i) > $i > $i > $i)).
% 0.82/0.47 thf(func_def_196, type, sK64: ($i > ($i > $i) > $i > $i > $o)).
% 0.82/0.47 thf(func_def_197, type, sK65: ($i > $i > $i)).
% 0.82/0.47 thf(func_def_198, type, sK66: ($i > $i > $i)).
% 0.82/0.47 thf(func_def_199, type, sK67: ($i > $i > $i > $o)).
% 0.82/0.47 thf(func_def_200, type, sK68: ($i > $i > $i)).
% 0.82/0.47 thf(func_def_201, type, sK69: ($i > $i > $i)).
% 0.82/0.47 thf(func_def_202, type, sK70: ($o > $o > $o)).
% 0.82/0.47 thf(func_def_203, type, sK71: ($o > $o > $o)).
% 0.82/0.47 thf(f5,axiom,(
% 0.82/0.47 (c_not @ ? [X0 : $i] : (c_In @ X0 @ c_Empty))),
% 0.82/0.47 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',ax5)).
% 0.82/0.47 thf(f6,axiom,(
% 0.82/0.47 ! [X0 : $i,X1 : $i] : (c_iff @ (c_In @ X1 @ (c_Union @ X0)) @ ? [X2 : $i] : (c_and @ (c_In @ X1 @ X2) @ (c_In @ X2 @ X0)))),
% 0.82/0.47 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',ax6)).
% 0.82/0.47 thf(f7,axiom,(
% 0.82/0.47 ! [X0 : $i,X1 : $i] : (c_iff @ (c_In @ X1 @ (c_Power @ X0)) @ (c_Subq @ X1 @ X0))),
% 0.82/0.47 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',ax7)).
% 0.82/0.47 thf(f10,axiom,(
% 0.82/0.47 ! [X0 : ($i > $o)] : (! [X1 : $i] : (! [X2 : $i] : ((c_In @ X2 @ X1) => (X0 @ X2)) => (X0 @ X1)) => ! [X1 : $i] : (X0 @ X1))),
% 0.82/0.47 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',ax10)).
% 0.82/0.47 thf(f13,axiom,(
% 0.82/0.47 (c_not = (^[X0 : $o] : (X0 => c_False)))),
% 0.82/0.47 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',ax13)).
% 0.82/0.47 thf(f14,axiom,(
% 0.82/0.47 (c_and = (^[X0 : $o, X1 : $o] : (! [X2 : $o] : ((X0 => (X1 => X2)) => X2))))),
% 0.82/0.47 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',ax14)).
% 0.82/0.47 thf(f16,axiom,(
% 0.82/0.47 (c_iff = (^[X0 : $o, X1 : $o] : ((c_and @ X0 => X1 @ X1 => X0))))),
% 0.82/0.47 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',ax16)).
% 0.82/0.47 thf(f17,axiom,(
% 0.82/0.47 (c_Subq = (^[X0 : $i, X1 : $i] : (! [X2 : $i] : ((c_In @ X2 @ X0) => (c_In @ X2 @ X1)))))),
% 0.82/0.47 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',ax17)).
% 0.82/0.47 thf(f109,conjecture,(
% 0.82/0.47 ! [X0 : ((($i > $i > $i > $i) > $i) > (((($i > $i) > $i > $i) > $i) > ($i > $i > $i) > $i) > $i),X1 : (((((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i) > $i) > $i > $i),X2 : (((((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i) > $i) > ($i > ($i > $i) > ($i > $i) > $i > $i) > $i),X3 : (($i > $i) > ($i > $i > ($i > $i) > $i) > $i)] : (! [X4 : $i,X5 : $i,X6 : $i,X7 : $i] : (((X3 @ (^[X8 : $i] : (c_Empty)) @ (^[X8 : $i, X9 : $i, X10 : ($i > $i)] : (c_Empty)))) = X6) => (! [X4 : (($i > $i > $i > $i) > $i > $i),X5 : $i,X6 : (((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i > $i) > $i),X7 : ((($i > $i) > ($i > $i) > $i) > ($i > $i) > $i)] : (((X3 @ (^[X8 : $i] : (c_Empty)) @ (^[X8 : $i, X9 : $i, X10 : ($i > $i)] : ((X1 @ (^[X11 : (((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i)] : ((c_Inj0 @ (X11 @ (^[X12 : (($i > $i) > $i > $i), X13 : $i] : ((X11 @ (^[X14 : (($i > $i) > $i > $i), X15 : $i] : (c_Empty))))))))) @ X9))))) = ((X1 @ (^[X8 : (((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i)] : ((X2 @ (^[X9 : (((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i)] : (c_Empty)) @ (^[X9 : $i, X10 : ($i > $i), X11 : ($i > $i), X12 : $i] : ((X10 @ (X10 @ X9))))))) @ (c_setsum @ c_Empty @ (c_Inj0 @ c_Empty))))) => (! [X4 : (((($i > $i) > $i > $i) > $i) > (($i > $i) > $i) > ($i > $i) > $i > $i),X5 : $i,X6 : ($i > $i),X7 : (($i > $i) > $i > $i)] : (((X2 @ (^[X8 : (((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i)] : (c_Empty)) @ (^[X8 : $i, X9 : ($i > $i), X10 : ($i > $i), X11 : $i] : ((X0 @ (^[X12 : ($i > $i > $i > $i)] : (c_Empty)) @ (^[X12 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i), X13 : ($i > $i > $i)] : ((X2 @ (^[X14 : (((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i)] : (c_Empty)) @ (^[X14 : $i, X15 : ($i > $i), X16 : ($i > $i), X17 : $i] : ((c_setsum @ (X0 @ (^[X18 : ($i > $i > $i > $i)] : (c_Empty)) @ (^[X18 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i), X19 : ($i > $i > $i)] : (c_Empty))) @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))))))))))) = ((X0 @ (^[X8 : ($i > $i > $i > $i)] : ((X3 @ (^[X9 : $i] : (c_Empty)) @ (^[X9 : $i, X10 : $i, X11 : ($i > $i)] : (c_Empty))))) @ (^[X8 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i), X9 : ($i > $i > $i)] : ((X1 @ (^[X10 : (((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i)] : (c_Empty)) @ c_Empty)))))) => (! [X4 : ($i > $i > ($i > $i) > $i),X5 : $i,X6 : ((($i > $i > $i) > $i > $i > $i) > $i > $i),X7 : ((($i > $i > $i) > $i) > $i)] : (((X2 @ (^[X8 : (((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i)] : ((c_Inj0 @ c_Empty))) @ (^[X8 : $i, X9 : ($i > $i), X10 : ($i > $i), X11 : $i] : (c_Empty)))) = ((c_setsum @ c_Empty @ (X4 @ (c_setsum @ (X4 @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty) @ (X1 @ (^[X8 : (((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i)] : (c_Empty)) @ c_Empty) @ (^[X8 : $i] : (c_Empty))) @ (X3 @ (^[X8 : $i] : (c_Empty)) @ (^[X8 : $i, X9 : $i, X10 : ($i > $i)] : ((c_setsum @ c_Empty @ c_Empty))))) @ (X2 @ (^[X8 : (((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i)] : ((X0 @ (^[X9 : ($i > $i > $i > $i)] : ((X7 @ (^[X10 : ($i > $i > $i)] : (c_Empty))))) @ (^[X9 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i), X10 : ($i > $i > $i)] : ((X7 @ (^[X11 : ($i > $i > $i)] : (c_Empty)))))))) @ (^[X8 : $i, X9 : ($i > $i), X10 : ($i > $i), X11 : $i] : (c_Empty))) @ (^[X8 : $i] : ((X1 @ (^[X9 : (((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i)] : ((X2 @ (^[X10 : (((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i)] : (c_Empty)) @ (^[X10 : $i, X11 : ($i > $i), X12 : ($i > $i), X13 : $i] : (c_Empty))))) @ (c_setsum @ c_Empty @ (X1 @ (^[X9 : (((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i)] : (c_Empty)) @ c_Empty))))))))) => (! [X4 : $i,X5 : $i,X6 : ($i > $i),X7 : $i] : (((X1 @ (^[X8 : (((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i)] : ((c_setsum @ (X0 @ (^[X9 : ($i > $i > $i > $i)] : ((X9 @ c_Empty @ X7 @ c_Empty))) @ (^[X9 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i), X10 : ($i > $i > $i)] : ((X3 @ (^[X11 : $i] : ((X9 @ (^[X12 : ($i > $i), X13 : $i] : (c_Empty))))) @ (^[X11 : $i, X12 : $i, X13 : ($i > $i)] : (c_Empty)))))) @ (c_Inj0 @ c_Empty)))) @ c_Empty)) = ((c_Inj1 @ X4))) => (! [X4 : (((($i > $i) > $i > $i) > $i) > $i),X5 : $i,X6 : ((($i > $i) > ($i > $i) > $i) > ($i > $i) > $i),X7 : ($i > $i > ($i > $i) > $i > $i)] : (((X1 @ (^[X8 : (((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i)] : (X5)) @ (c_Inj1 @ c_Empty))) = ((c_Inj0 @ (X3 @ (^[X8 : $i] : ((X7 @ (X2 @ (^[X9 : (((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i)] : ((X6 @ (^[X10 : ($i > $i), X11 : ($i > $i)] : (c_Empty)) @ (^[X10 : $i] : (c_Empty))))) @ (^[X9 : $i, X10 : ($i > $i), X11 : ($i > $i), X12 : $i] : ((c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))) @ (c_Inj1 @ c_Empty) @ (^[X9 : $i] : ((X2 @ (^[X10 : (((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i)] : (X9)) @ (^[X10 : $i, X11 : ($i > $i), X12 : ($i > $i), X13 : $i] : ((X11 @ c_Empty)))))) @ (c_Inj0 @ c_Empty)))) @ (^[X8 : $i, X9 : $i, X10 : ($i > $i)] : (X8)))))) => (! [X4 : $i,X5 : $i,X6 : $i,X7 : (($i > ($i > $i) > $i > $i) > $i > $i)] : (((X0 @ (^[X8 : ($i > $i > $i > $i)] : (X6)) @ (^[X8 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i), X9 : ($i > $i > $i)] : ((X3 @ (^[X10 : $i] : ((c_Inj0 @ (c_setsum @ X10 @ (X7 @ (^[X11 : $i, X12 : ($i > $i), X13 : $i] : (c_Empty)) @ c_Empty))))) @ (^[X10 : $i, X11 : $i, X12 : ($i > $i)] : ((c_setsum @ (c_setsum @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty) @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)) @ (c_Inj0 @ (X12 @ c_Empty)))))))))) = X6) => (! [X4 : $i,X5 : ((($i > $i) > $i) > ($i > $i > $i) > $i),X6 : $i,X7 : ($i > (($i > $i) > $i) > $i)] : (((X0 @ (^[X8 : ($i > $i > $i > $i)] : ((c_setsum @ (c_Inj1 @ (c_setsum @ c_Empty @ (X1 @ (^[X9 : (((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i)] : (c_Empty)) @ c_Empty))) @ (c_Inj1 @ c_Empty)))) @ (^[X8 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i), X9 : ($i > $i > $i)] : ((c_setsum @ X6 @ (c_Inj0 @ (X9 @ (X2 @ (^[X10 : (((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i)] : (c_Empty)) @ (^[X10 : $i, X11 : ($i > $i), X12 : ($i > $i), X13 : $i] : (c_Empty))) @ (X9 @ c_Empty @ c_Empty)))))))) = ((X7 @ c_Empty @ (^[X8 : ($i > $i)] : ((X8 @ c_Empty)))))) => c_False))))))))),
% 0.82/0.47 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',conj)).
% 0.82/0.47 thf(f110,negated_conjecture,(
% 0.82/0.47 ~ ! [X0 : ((($i > $i > $i > $i) > $i) > (((($i > $i) > $i > $i) > $i) > ($i > $i > $i) > $i) > $i),X1 : (((((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i) > $i) > $i > $i),X2 : (((((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i) > $i) > ($i > ($i > $i) > ($i > $i) > $i > $i) > $i),X3 : (($i > $i) > ($i > $i > ($i > $i) > $i) > $i)] : (! [X4 : $i,X5 : $i,X6 : $i,X7 : $i] : (((X3 @ (^[X8 : $i] : (c_Empty)) @ (^[X8 : $i, X9 : $i, X10 : ($i > $i)] : (c_Empty)))) = X6) => (! [X4 : (($i > $i > $i > $i) > $i > $i),X5 : $i,X6 : (((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i > $i) > $i),X7 : ((($i > $i) > ($i > $i) > $i) > ($i > $i) > $i)] : (((X3 @ (^[X8 : $i] : (c_Empty)) @ (^[X8 : $i, X9 : $i, X10 : ($i > $i)] : ((X1 @ (^[X11 : (((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i)] : ((c_Inj0 @ (X11 @ (^[X12 : (($i > $i) > $i > $i), X13 : $i] : ((X11 @ (^[X14 : (($i > $i) > $i > $i), X15 : $i] : (c_Empty))))))))) @ X9))))) = ((X1 @ (^[X8 : (((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i)] : ((X2 @ (^[X9 : (((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i)] : (c_Empty)) @ (^[X9 : $i, X10 : ($i > $i), X11 : ($i > $i), X12 : $i] : ((X10 @ (X10 @ X9))))))) @ (c_setsum @ c_Empty @ (c_Inj0 @ c_Empty))))) => (! [X4 : (((($i > $i) > $i > $i) > $i) > (($i > $i) > $i) > ($i > $i) > $i > $i),X5 : $i,X6 : ($i > $i),X7 : (($i > $i) > $i > $i)] : (((X2 @ (^[X8 : (((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i)] : (c_Empty)) @ (^[X8 : $i, X9 : ($i > $i), X10 : ($i > $i), X11 : $i] : ((X0 @ (^[X12 : ($i > $i > $i > $i)] : (c_Empty)) @ (^[X12 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i), X13 : ($i > $i > $i)] : ((X2 @ (^[X14 : (((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i)] : (c_Empty)) @ (^[X14 : $i, X15 : ($i > $i), X16 : ($i > $i), X17 : $i] : ((c_setsum @ (X0 @ (^[X18 : ($i > $i > $i > $i)] : (c_Empty)) @ (^[X18 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i), X19 : ($i > $i > $i)] : (c_Empty))) @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))))))))))) = ((X0 @ (^[X8 : ($i > $i > $i > $i)] : ((X3 @ (^[X9 : $i] : (c_Empty)) @ (^[X9 : $i, X10 : $i, X11 : ($i > $i)] : (c_Empty))))) @ (^[X8 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i), X9 : ($i > $i > $i)] : ((X1 @ (^[X10 : (((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i)] : (c_Empty)) @ c_Empty)))))) => (! [X4 : ($i > $i > ($i > $i) > $i),X5 : $i,X6 : ((($i > $i > $i) > $i > $i > $i) > $i > $i),X7 : ((($i > $i > $i) > $i) > $i)] : (((X2 @ (^[X8 : (((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i)] : ((c_Inj0 @ c_Empty))) @ (^[X8 : $i, X9 : ($i > $i), X10 : ($i > $i), X11 : $i] : (c_Empty)))) = ((c_setsum @ c_Empty @ (X4 @ (c_setsum @ (X4 @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty) @ (X1 @ (^[X8 : (((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i)] : (c_Empty)) @ c_Empty) @ (^[X8 : $i] : (c_Empty))) @ (X3 @ (^[X8 : $i] : (c_Empty)) @ (^[X8 : $i, X9 : $i, X10 : ($i > $i)] : ((c_setsum @ c_Empty @ c_Empty))))) @ (X2 @ (^[X8 : (((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i)] : ((X0 @ (^[X9 : ($i > $i > $i > $i)] : ((X7 @ (^[X10 : ($i > $i > $i)] : (c_Empty))))) @ (^[X9 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i), X10 : ($i > $i > $i)] : ((X7 @ (^[X11 : ($i > $i > $i)] : (c_Empty)))))))) @ (^[X8 : $i, X9 : ($i > $i), X10 : ($i > $i), X11 : $i] : (c_Empty))) @ (^[X8 : $i] : ((X1 @ (^[X9 : (((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i)] : ((X2 @ (^[X10 : (((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i)] : (c_Empty)) @ (^[X10 : $i, X11 : ($i > $i), X12 : ($i > $i), X13 : $i] : (c_Empty))))) @ (c_setsum @ c_Empty @ (X1 @ (^[X9 : (((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i)] : (c_Empty)) @ c_Empty))))))))) => (! [X4 : $i,X5 : $i,X6 : ($i > $i),X7 : $i] : (((X1 @ (^[X8 : (((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i)] : ((c_setsum @ (X0 @ (^[X9 : ($i > $i > $i > $i)] : ((X9 @ c_Empty @ X7 @ c_Empty))) @ (^[X9 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i), X10 : ($i > $i > $i)] : ((X3 @ (^[X11 : $i] : ((X9 @ (^[X12 : ($i > $i), X13 : $i] : (c_Empty))))) @ (^[X11 : $i, X12 : $i, X13 : ($i > $i)] : (c_Empty)))))) @ (c_Inj0 @ c_Empty)))) @ c_Empty)) = ((c_Inj1 @ X4))) => (! [X4 : (((($i > $i) > $i > $i) > $i) > $i),X5 : $i,X6 : ((($i > $i) > ($i > $i) > $i) > ($i > $i) > $i),X7 : ($i > $i > ($i > $i) > $i > $i)] : (((X1 @ (^[X8 : (((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i)] : (X5)) @ (c_Inj1 @ c_Empty))) = ((c_Inj0 @ (X3 @ (^[X8 : $i] : ((X7 @ (X2 @ (^[X9 : (((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i)] : ((X6 @ (^[X10 : ($i > $i), X11 : ($i > $i)] : (c_Empty)) @ (^[X10 : $i] : (c_Empty))))) @ (^[X9 : $i, X10 : ($i > $i), X11 : ($i > $i), X12 : $i] : ((c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))) @ (c_Inj1 @ c_Empty) @ (^[X9 : $i] : ((X2 @ (^[X10 : (((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i)] : (X9)) @ (^[X10 : $i, X11 : ($i > $i), X12 : ($i > $i), X13 : $i] : ((X11 @ c_Empty)))))) @ (c_Inj0 @ c_Empty)))) @ (^[X8 : $i, X9 : $i, X10 : ($i > $i)] : (X8)))))) => (! [X4 : $i,X5 : $i,X6 : $i,X7 : (($i > ($i > $i) > $i > $i) > $i > $i)] : (((X0 @ (^[X8 : ($i > $i > $i > $i)] : (X6)) @ (^[X8 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i), X9 : ($i > $i > $i)] : ((X3 @ (^[X10 : $i] : ((c_Inj0 @ (c_setsum @ X10 @ (X7 @ (^[X11 : $i, X12 : ($i > $i), X13 : $i] : (c_Empty)) @ c_Empty))))) @ (^[X10 : $i, X11 : $i, X12 : ($i > $i)] : ((c_setsum @ (c_setsum @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty) @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)) @ (c_Inj0 @ (X12 @ c_Empty)))))))))) = X6) => (! [X4 : $i,X5 : ((($i > $i) > $i) > ($i > $i > $i) > $i),X6 : $i,X7 : ($i > (($i > $i) > $i) > $i)] : (((X0 @ (^[X8 : ($i > $i > $i > $i)] : ((c_setsum @ (c_Inj1 @ (c_setsum @ c_Empty @ (X1 @ (^[X9 : (((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i)] : (c_Empty)) @ c_Empty))) @ (c_Inj1 @ c_Empty)))) @ (^[X8 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i), X9 : ($i > $i > $i)] : ((c_setsum @ X6 @ (c_Inj0 @ (X9 @ (X2 @ (^[X10 : (((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i)] : (c_Empty)) @ (^[X10 : $i, X11 : ($i > $i), X12 : ($i > $i), X13 : $i] : (c_Empty))) @ (X9 @ c_Empty @ c_Empty)))))))) = ((X7 @ c_Empty @ (^[X8 : ($i > $i)] : ((X8 @ c_Empty)))))) => c_False))))))))),
% 0.82/0.47 inference(negated_conjecture,[status(cth)],[f109])).
% 0.82/0.47 thf(f119,plain,(
% 0.82/0.47 (c_not @ ? [X0 : $i] : (c_In @ X0 @ c_Empty))),
% 0.82/0.47 inference(rectify,[],[f5])).
% 0.82/0.47 thf(f120,plain,(
% 0.82/0.47 ($true = ((c_not @ (?? @ $i @ (^[Y0 : $i]: (c_In @ Y0 @ c_Empty))))))),
% 0.82/0.47 inference(fool_elimination,[],[f119])).
% 0.82/0.47 thf(f121,plain,(
% 0.82/0.47 ! [X0 : $i,X1 : $i] : (c_iff @ (c_In @ X1 @ (c_Union @ X0)) @ ? [X2 : $i] : (c_and @ (c_In @ X1 @ X2) @ (c_In @ X2 @ X0)))),
% 0.82/0.47 inference(rectify,[],[f6])).
% 0.82/0.47 thf(f122,plain,(
% 0.82/0.47 ! [X0 : $i,X1 : $i] : ($true = ((c_iff @ (c_In @ X1 @ (c_Union @ X0)) @ (?? @ $i @ (^[Y0 : $i]: (c_and @ (c_In @ X1 @ Y0) @ (c_In @ Y0 @ X0)))))))),
% 0.82/0.47 inference(fool_elimination,[],[f121])).
% 0.82/0.47 thf(f123,plain,(
% 0.82/0.47 ! [X0 : $i,X1 : $i] : (c_iff @ (c_In @ X1 @ (c_Power @ X0)) @ (c_Subq @ X1 @ X0))),
% 0.82/0.47 inference(rectify,[],[f7])).
% 0.82/0.47 thf(f124,plain,(
% 0.82/0.47 ! [X0 : $i,X1 : $i] : (((c_iff @ (c_In @ X1 @ (c_Power @ X0)) @ (c_Subq @ X1 @ X0))) = $true)),
% 0.82/0.47 inference(fool_elimination,[],[f123])).
% 0.82/0.47 thf(f129,plain,(
% 0.82/0.47 ! [X0 : ($i > $o)] : (! [X1 : $i] : (! [X2 : $i] : ((c_In @ X2 @ X1) => (X0 @ X2)) => (X0 @ X1)) => ! [X3 : $i] : (X0 @ X3))),
% 0.82/0.47 inference(rectify,[],[f10])).
% 0.82/0.47 thf(f130,plain,(
% 0.82/0.47 ! [X0 : ($i > $o)] : (! [X1 : $i] : (! [X2 : $i] : ((((c_In @ X2 @ X1)) = $true) => (((X0 @ X2)) = $true)) => (((X0 @ X1)) = $true)) => ! [X3 : $i] : ($true = ((X0 @ X3))))),
% 0.82/0.47 inference(fool_elimination,[],[f129])).
% 0.82/0.47 thf(f135,plain,(
% 0.82/0.47 (c_not = (^[X0 : $o] : (X0 => c_False)))),
% 0.82/0.47 inference(rectify,[],[f13])).
% 0.82/0.47 thf(f136,plain,(
% 0.82/0.47 (c_not = (^[Y0 : $o]: (Y0 => c_False)))),
% 0.82/0.47 inference(fool_elimination,[],[f135])).
% 0.82/0.47 thf(f137,plain,(
% 0.82/0.47 (c_and = (^[X0 : $o, X1 : $o] : (! [X2 : $o] : ((X0 => (X1 => X2)) => X2))))),
% 0.82/0.47 inference(rectify,[],[f14])).
% 0.82/0.47 thf(f138,plain,(
% 0.82/0.47 (c_and = (^[Y0 : $o]: ((^[Y1 : $o]: (!! @ $o @ (^[Y2 : $o]: ((Y0 => (Y1 => Y2)) => Y2)))))))),
% 0.82/0.47 inference(fool_elimination,[],[f137])).
% 0.82/0.47 thf(f141,plain,(
% 0.82/0.47 (c_iff = (^[X0 : $o, X1 : $o] : ((c_and @ X0 => X1 @ X1 => X0))))),
% 0.82/0.47 inference(rectify,[],[f16])).
% 0.82/0.47 thf(f142,plain,(
% 0.82/0.47 (c_iff = (^[Y0 : $o]: ((^[Y1 : $o]: (c_and @ (Y0 => Y1) @ (Y1 => Y0))))))),
% 0.82/0.47 inference(fool_elimination,[],[f141])).
% 0.82/0.47 thf(f143,plain,(
% 0.82/0.47 (c_Subq = (^[X0 : $i, X1 : $i] : (! [X2 : $i] : ((c_In @ X2 @ X0) => (c_In @ X2 @ X1)))))),
% 0.82/0.47 inference(rectify,[],[f17])).
% 0.82/0.47 thf(f144,plain,(
% 0.82/0.47 (c_Subq = (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: (!! @ $i @ (^[Y2 : $i]: ((c_In @ Y2 @ Y0) => (c_In @ Y2 @ Y1))))))))),
% 0.82/0.47 inference(fool_elimination,[],[f143])).
% 0.82/0.47 thf(f306,plain,(
% 0.82/0.47 ~ ! [X0 : ((($i > $i > $i > $i) > $i) > (((($i > $i) > $i > $i) > $i) > ($i > $i > $i) > $i) > $i),X1 : (((((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i) > $i) > $i > $i),X2 : (((((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i) > $i) > ($i > ($i > $i) > ($i > $i) > $i > $i) > $i),X3 : (($i > $i) > ($i > $i > ($i > $i) > $i) > $i)] : (! [X6 : $i] : (((X3 @ (^[X8 : $i] : (c_Empty)) @ (^[X9 : $i, X10 : $i, X11 : ($i > $i)] : (c_Empty)))) = X6) => ((((X3 @ (^[X16 : $i] : (c_Empty)) @ (^[X17 : $i, X18 : $i, X19 : ($i > $i)] : ((X1 @ (^[X20 : (((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i)] : ((c_Inj0 @ (X20 @ (^[X21 : (($i > $i) > $i > $i), X22 : $i] : ((X20 @ (^[X23 : (($i > $i) > $i > $i), X24 : $i] : (c_Empty))))))))) @ X18))))) = ((X1 @ (^[X25 : (((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i)] : ((X2 @ (^[X26 : (((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i)] : (c_Empty)) @ (^[X27 : $i, X28 : ($i > $i), X29 : ($i > $i), X30 : $i] : ((X28 @ (X28 @ X27))))))) @ (c_setsum @ c_Empty @ (c_Inj0 @ c_Empty))))) => ((((X2 @ (^[X35 : (((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i)] : (c_Empty)) @ (^[X36 : $i, X37 : ($i > $i), X38 : ($i > $i), X39 : $i] : ((X0 @ (^[X40 : ($i > $i > $i > $i)] : (c_Empty)) @ (^[X41 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i), X42 : ($i > $i > $i)] : ((X2 @ (^[X43 : (((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i)] : (c_Empty)) @ (^[X44 : $i, X45 : ($i > $i), X46 : ($i > $i), X47 : $i] : ((c_setsum @ (X0 @ (^[X48 : ($i > $i > $i > $i)] : (c_Empty)) @ (^[X49 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i), X50 : ($i > $i > $i)] : (c_Empty))) @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))))))))))) = ((X0 @ (^[X51 : ($i > $i > $i > $i)] : ((X3 @ (^[X52 : $i] : (c_Empty)) @ (^[X53 : $i, X54 : $i, X55 : ($i > $i)] : (c_Empty))))) @ (^[X56 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i), X57 : ($i > $i > $i)] : ((X1 @ (^[X58 : (((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i)] : (c_Empty)) @ c_Empty)))))) => (! [X59 : ($i > $i > ($i > $i) > $i),X62 : ((($i > $i > $i) > $i) > $i)] : (((X2 @ (^[X63 : (((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i)] : ((c_Inj0 @ c_Empty))) @ (^[X64 : $i, X65 : ($i > $i), X66 : ($i > $i), X67 : $i] : (c_Empty)))) = ((c_setsum @ c_Empty @ (X59 @ (c_setsum @ (X59 @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty) @ (X1 @ (^[X68 : (((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i)] : (c_Empty)) @ c_Empty) @ (^[X69 : $i] : (c_Empty))) @ (X3 @ (^[X70 : $i] : (c_Empty)) @ (^[X71 : $i, X72 : $i, X73 : ($i > $i)] : ((c_setsum @ c_Empty @ c_Empty))))) @ (X2 @ (^[X74 : (((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i)] : ((X0 @ (^[X75 : ($i > $i > $i > $i)] : ((X62 @ (^[X76 : ($i > $i > $i)] : (c_Empty))))) @ (^[X77 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i), X78 : ($i > $i > $i)] : ((X62 @ (^[X79 : ($i > $i > $i)] : (c_Empty)))))))) @ (^[X80 : $i, X81 : ($i > $i), X82 : ($i > $i), X83 : $i] : (c_Empty))) @ (^[X84 : $i] : ((X1 @ (^[X85 : (((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i)] : ((X2 @ (^[X86 : (((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i)] : (c_Empty)) @ (^[X87 : $i, X88 : ($i > $i), X89 : ($i > $i), X90 : $i] : (c_Empty))))) @ (c_setsum @ c_Empty @ (X1 @ (^[X91 : (((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i)] : (c_Empty)) @ c_Empty))))))))) => (! [X92 : $i,X95 : $i] : (((X1 @ (^[X96 : (((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i)] : ((c_setsum @ (X0 @ (^[X97 : ($i > $i > $i > $i)] : ((X97 @ c_Empty @ X95 @ c_Empty))) @ (^[X98 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i), X99 : ($i > $i > $i)] : ((X3 @ (^[X100 : $i] : ((X98 @ (^[X101 : ($i > $i), X102 : $i] : (c_Empty))))) @ (^[X103 : $i, X104 : $i, X105 : ($i > $i)] : (c_Empty)))))) @ (c_Inj0 @ c_Empty)))) @ c_Empty)) = ((c_Inj1 @ X92))) => (! [X107 : $i,X108 : ((($i > $i) > ($i > $i) > $i) > ($i > $i) > $i),X109 : ($i > $i > ($i > $i) > $i > $i)] : (((X1 @ (^[X110 : (((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i)] : (X107)) @ (c_Inj1 @ c_Empty))) = ((c_Inj0 @ (X3 @ (^[X111 : $i] : ((X109 @ (X2 @ (^[X112 : (((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i)] : ((X108 @ (^[X113 : ($i > $i), X114 : ($i > $i)] : (c_Empty)) @ (^[X115 : $i] : (c_Empty))))) @ (^[X116 : $i, X117 : ($i > $i), X118 : ($i > $i), X119 : $i] : ((c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))) @ (c_Inj1 @ c_Empty) @ (^[X120 : $i] : ((X2 @ (^[X121 : (((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i)] : (X120)) @ (^[X122 : $i, X123 : ($i > $i), X124 : ($i > $i), X125 : $i] : ((X123 @ c_Empty)))))) @ (c_Inj0 @ c_Empty)))) @ (^[X126 : $i, X127 : $i, X128 : ($i > $i)] : (X126)))))) => (! [X131 : $i,X132 : (($i > ($i > $i) > $i > $i) > $i > $i)] : (((X0 @ (^[X133 : ($i > $i > $i > $i)] : (X131)) @ (^[X134 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i), X135 : ($i > $i > $i)] : ((X3 @ (^[X136 : $i] : ((c_Inj0 @ (c_setsum @ X136 @ (X132 @ (^[X137 : $i, X138 : ($i > $i), X139 : $i] : (c_Empty)) @ c_Empty))))) @ (^[X140 : $i, X141 : $i, X142 : ($i > $i)] : ((c_setsum @ (c_setsum @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty) @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)) @ (c_Inj0 @ (X142 @ c_Empty)))))))))) = X131) => (! [X145 : $i,X146 : ($i > (($i > $i) > $i) > $i)] : (((X0 @ (^[X147 : ($i > $i > $i > $i)] : ((c_setsum @ (c_Inj1 @ (c_setsum @ c_Empty @ (X1 @ (^[X148 : (((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i)] : (c_Empty)) @ c_Empty))) @ (c_Inj1 @ c_Empty)))) @ (^[X149 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i), X150 : ($i > $i > $i)] : ((c_setsum @ X145 @ (c_Inj0 @ (X150 @ (X2 @ (^[X151 : (((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i)] : (c_Empty)) @ (^[X152 : $i, X153 : ($i > $i), X154 : ($i > $i), X155 : $i] : (c_Empty))) @ (X150 @ c_Empty @ c_Empty)))))))) = ((X146 @ c_Empty @ (^[X156 : ($i > $i)] : ((X156 @ c_Empty)))))) => c_False))))))))),
% 0.82/0.47 inference(rectify,[],[f110])).
% 0.82/0.47 thf(f307,plain,(
% 0.82/0.47 ~ ! [X0 : ((($i > $i > $i > $i) > $i) > (((($i > $i) > $i > $i) > $i) > ($i > $i > $i) > $i) > $i),X1 : (((((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i) > $i) > $i > $i),X2 : (((((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i) > $i) > ($i > ($i > $i) > ($i > $i) > $i > $i) > $i),X3 : (($i > $i) > ($i > $i > ($i > $i) > $i) > $i)] : (! [X6 : $i] : (((X3 @ (^[Y0 : $i]: (c_Empty)) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (c_Empty)))))))) = X6) => ((((X3 @ (^[Y0 : $i]: (c_Empty)) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (X1 @ (^[Y3 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i]: (c_Inj0 @ (Y3 @ (^[Y4 : ($i > $i) > $i > $i]: ((^[Y5 : $i]: (Y3 @ (^[Y6 : ($i > $i) > $i > $i]: ((^[Y7 : $i]: (c_Empty))))))))))) @ Y1)))))))) = ((X1 @ (^[Y0 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i]: (X2 @ (^[Y1 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: ((^[Y4 : $i]: (Y2 @ (Y2 @ Y1))))))))))) @ (c_setsum @ c_Empty @ (c_Inj0 @ c_Empty))))) => ((((X2 @ (^[Y0 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i > $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: ((^[Y3 : $i]: (X0 @ (^[Y4 : $i > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y4 : (($i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y5 : $i > $i > $i]: (X2 @ (^[Y6 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y6 : $i]: ((^[Y7 : $i > $i]: ((^[Y8 : $i > $i]: ((^[Y9 : $i]: (c_setsum @ (X0 @ (^[Y10 : $i > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y10 : (($i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y11 : $i > $i > $i]: (c_Empty))))) @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty))))))))))))))))))))))) = ((X0 @ (^[Y0 : $i > $i > $i > $i]: (X3 @ (^[Y1 : $i]: (c_Empty)) @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: (c_Empty)))))))) @ (^[Y0 : (($i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y1 : $i > $i > $i]: (X1 @ (^[Y2 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i]: (c_Empty)) @ c_Empty))))))) => (! [X59 : ($i > $i > ($i > $i) > $i),X62 : ((($i > $i > $i) > $i) > $i)] : (((X2 @ (^[Y0 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i]: (c_Inj0 @ c_Empty)) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i > $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: ((^[Y3 : $i]: (c_Empty)))))))))) = ((c_setsum @ c_Empty @ (X59 @ (c_setsum @ (X59 @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty) @ (X1 @ (^[Y0 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i]: (c_Empty)) @ c_Empty) @ (^[Y0 : $i]: (c_Empty))) @ (X3 @ (^[Y0 : $i]: (c_Empty)) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))))))) @ (X2 @ (^[Y0 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i]: (X0 @ (^[Y1 : $i > $i > $i > $i]: (X62 @ (^[Y2 : $i > $i > $i]: (c_Empty)))) @ (^[Y1 : (($i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y2 : $i > $i > $i]: (X62 @ (^[Y3 : $i > $i > $i]: (c_Empty)))))))) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i > $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: ((^[Y3 : $i]: (c_Empty))))))))) @ (^[Y0 : $i]: (X1 @ (^[Y1 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i]: (X2 @ (^[Y2 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: ((^[Y5 : $i]: (c_Empty)))))))))) @ (c_setsum @ c_Empty @ (X1 @ (^[Y1 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i]: (c_Empty)) @ c_Empty)))))))) => (! [X92 : $i,X95 : $i] : (((c_Inj1 @ X92)) = ((X1 @ (^[Y0 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i]: (c_setsum @ (X0 @ (^[Y1 : $i > $i > $i > $i]: (Y1 @ c_Empty @ X95 @ c_Empty)) @ (^[Y1 : (($i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y2 : $i > $i > $i]: (X3 @ (^[Y3 : $i]: (Y1 @ (^[Y4 : $i > $i]: ((^[Y5 : $i]: (c_Empty)))))) @ (^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i]: ((^[Y5 : $i > $i]: (c_Empty))))))))))) @ (c_Inj0 @ c_Empty))) @ c_Empty))) => (! [X107 : $i,X108 : ((($i > $i) > ($i > $i) > $i) > ($i > $i) > $i),X109 : ($i > $i > ($i > $i) > $i > $i)] : (((X1 @ (^[Y0 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i]: (X107)) @ (c_Inj1 @ c_Empty))) = ((c_Inj0 @ (X3 @ (^[Y0 : $i]: (X109 @ (X2 @ (^[Y1 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i]: (X108 @ (^[Y2 : $i > $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: (c_Empty)))) @ (^[Y2 : $i]: (c_Empty)))) @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: ((^[Y4 : $i]: (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty))))))))) @ (c_Inj1 @ c_Empty) @ (^[Y1 : $i]: (X2 @ (^[Y2 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i]: (Y1)) @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: ((^[Y5 : $i]: (Y3 @ c_Empty)))))))))) @ (c_Inj0 @ c_Empty))) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (Y0)))))))))) => (! [X131 : $i,X132 : (($i > ($i > $i) > $i > $i) > $i > $i)] : (((X0 @ (^[Y0 : $i > $i > $i > $i]: (X131)) @ (^[Y0 : (($i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y1 : $i > $i > $i]: (X3 @ (^[Y2 : $i]: (c_Inj0 @ (c_setsum @ Y2 @ (X132 @ (^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: ((^[Y5 : $i]: (c_Empty)))))) @ c_Empty)))) @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: (c_setsum @ (c_setsum @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty) @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)) @ (c_Inj0 @ (Y4 @ c_Empty)))))))))))))) = X131) => (! [X145 : $i,X146 : ($i > (($i > $i) > $i) > $i)] : (((X0 @ (^[Y0 : $i > $i > $i > $i]: (c_setsum @ (c_Inj1 @ (c_setsum @ c_Empty @ (X1 @ (^[Y1 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i]: (c_Empty)) @ c_Empty))) @ (c_Inj1 @ c_Empty))) @ (^[Y0 : (($i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y1 : $i > $i > $i]: (c_setsum @ X145 @ (c_Inj0 @ (Y1 @ (X2 @ (^[Y2 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: ((^[Y5 : $i]: (c_Empty))))))))) @ (Y1 @ c_Empty @ c_Empty))))))))) = ((X146 @ c_Empty @ (^[Y0 : $i > $i]: (Y0 @ c_Empty))))) => (c_False = $true)))))))))),
% 0.82/0.47 inference(fool_elimination,[],[f306])).
% 0.82/0.47 thf(f309,plain,(
% 0.82/0.47 ~ ! [X0 : ((($i > $i > $i > $i) > $i) > (((($i > $i) > $i > $i) > $i) > ($i > $i > $i) > $i) > $i),X1 : (((((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i) > $i) > $i > $i),X2 : (((((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i) > $i) > ($i > ($i > $i) > ($i > $i) > $i > $i) > $i),X3 : (($i > $i) > ($i > $i > ($i > $i) > $i) > $i)] : (! [X4 : $i] : (((X3 @ (^[Y0 : $i]: (c_Empty)) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (c_Empty)))))))) = X4) => ((((X3 @ (^[Y0 : $i]: (c_Empty)) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (X1 @ (^[Y3 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i]: (c_Inj0 @ (Y3 @ (^[Y4 : ($i > $i) > $i > $i]: ((^[Y5 : $i]: (Y3 @ (^[Y6 : ($i > $i) > $i > $i]: ((^[Y7 : $i]: (c_Empty))))))))))) @ Y1)))))))) = ((X1 @ (^[Y0 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i]: (X2 @ (^[Y1 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: ((^[Y4 : $i]: (Y2 @ (Y2 @ Y1))))))))))) @ (c_setsum @ c_Empty @ (c_Inj0 @ c_Empty))))) => ((((X2 @ (^[Y0 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i > $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: ((^[Y3 : $i]: (X0 @ (^[Y4 : $i > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y4 : (($i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y5 : $i > $i > $i]: (X2 @ (^[Y6 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y6 : $i]: ((^[Y7 : $i > $i]: ((^[Y8 : $i > $i]: ((^[Y9 : $i]: (c_setsum @ (X0 @ (^[Y10 : $i > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y10 : (($i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y11 : $i > $i > $i]: (c_Empty))))) @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty))))))))))))))))))))))) = ((X0 @ (^[Y0 : $i > $i > $i > $i]: (X3 @ (^[Y1 : $i]: (c_Empty)) @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: (c_Empty)))))))) @ (^[Y0 : (($i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y1 : $i > $i > $i]: (X1 @ (^[Y2 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i]: (c_Empty)) @ c_Empty))))))) => (! [X5 : ($i > $i > ($i > $i) > $i),X6 : ((($i > $i > $i) > $i) > $i)] : (((X2 @ (^[Y0 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i]: (c_Inj0 @ c_Empty)) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i > $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: ((^[Y3 : $i]: (c_Empty)))))))))) = ((c_setsum @ c_Empty @ (X5 @ (c_setsum @ (X5 @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty) @ (X1 @ (^[Y0 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i]: (c_Empty)) @ c_Empty) @ (^[Y0 : $i]: (c_Empty))) @ (X3 @ (^[Y0 : $i]: (c_Empty)) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))))))) @ (X2 @ (^[Y0 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i]: (X0 @ (^[Y1 : $i > $i > $i > $i]: (X6 @ (^[Y2 : $i > $i > $i]: (c_Empty)))) @ (^[Y1 : (($i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y2 : $i > $i > $i]: (X6 @ (^[Y3 : $i > $i > $i]: (c_Empty)))))))) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i > $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: ((^[Y3 : $i]: (c_Empty))))))))) @ (^[Y0 : $i]: (X1 @ (^[Y1 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i]: (X2 @ (^[Y2 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: ((^[Y5 : $i]: (c_Empty)))))))))) @ (c_setsum @ c_Empty @ (X1 @ (^[Y1 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i]: (c_Empty)) @ c_Empty)))))))) => (! [X7 : $i,X8 : $i] : (((c_Inj1 @ X7)) = ((X1 @ (^[Y0 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i]: (c_setsum @ (X0 @ (^[Y1 : $i > $i > $i > $i]: (Y1 @ c_Empty @ X8 @ c_Empty)) @ (^[Y1 : (($i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y2 : $i > $i > $i]: (X3 @ (^[Y3 : $i]: (Y1 @ (^[Y4 : $i > $i]: ((^[Y5 : $i]: (c_Empty)))))) @ (^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i]: ((^[Y5 : $i > $i]: (c_Empty))))))))))) @ (c_Inj0 @ c_Empty))) @ c_Empty))) => (! [X9 : $i,X10 : ((($i > $i) > ($i > $i) > $i) > ($i > $i) > $i),X11 : ($i > $i > ($i > $i) > $i > $i)] : (((X1 @ (^[Y0 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i]: (X9)) @ (c_Inj1 @ c_Empty))) = ((c_Inj0 @ (X3 @ (^[Y0 : $i]: (X11 @ (X2 @ (^[Y1 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i]: (X10 @ (^[Y2 : $i > $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: (c_Empty)))) @ (^[Y2 : $i]: (c_Empty)))) @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: ((^[Y4 : $i]: (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty))))))))) @ (c_Inj1 @ c_Empty) @ (^[Y1 : $i]: (X2 @ (^[Y2 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i]: (Y1)) @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: ((^[Y5 : $i]: (Y3 @ c_Empty)))))))))) @ (c_Inj0 @ c_Empty))) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (Y0)))))))))) => (! [X12 : $i,X13 : (($i > ($i > $i) > $i > $i) > $i > $i)] : (((X0 @ (^[Y0 : $i > $i > $i > $i]: (X12)) @ (^[Y0 : (($i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y1 : $i > $i > $i]: (X3 @ (^[Y2 : $i]: (c_Inj0 @ (c_setsum @ Y2 @ (X13 @ (^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: ((^[Y5 : $i]: (c_Empty)))))) @ c_Empty)))) @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: (c_setsum @ (c_setsum @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty) @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)) @ (c_Inj0 @ (Y4 @ c_Empty)))))))))))))) = X12) => (! [X14 : $i,X15 : ($i > (($i > $i) > $i) > $i)] : (((X0 @ (^[Y0 : $i > $i > $i > $i]: (c_setsum @ (c_Inj1 @ (c_setsum @ c_Empty @ (X1 @ (^[Y1 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i]: (c_Empty)) @ c_Empty))) @ (c_Inj1 @ c_Empty))) @ (^[Y0 : (($i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y1 : $i > $i > $i]: (c_setsum @ X14 @ (c_Inj0 @ (Y1 @ (X2 @ (^[Y2 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: ((^[Y5 : $i]: (c_Empty))))))))) @ (Y1 @ c_Empty @ c_Empty))))))))) = ((X15 @ c_Empty @ (^[Y0 : $i > $i]: (Y0 @ c_Empty))))) => (c_False = $true)))))))))),
% 0.82/0.47 inference(rectify,[],[f307])).
% 0.82/0.47 thf(f317,plain,(
% 0.82/0.47 ! [X0 : ($i > $o)] : (! [X3 : $i] : ($true = ((X0 @ X3))) | ? [X1 : $i] : ((((X0 @ X1)) != $true) & ! [X2 : $i] : ((((X0 @ X2)) = $true) | (((c_In @ X2 @ X1)) != $true))))),
% 0.82/0.47 inference(ennf_transformation,[],[f130])).
% 0.82/0.47 thf(f318,plain,(
% 0.82/0.47 ? [X0 : ((($i > $i > $i > $i) > $i) > (((($i > $i) > $i > $i) > $i) > ($i > $i > $i) > $i) > $i),X1 : (((((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i) > $i) > $i > $i),X2 : (((((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i) > $i) > ($i > ($i > $i) > ($i > $i) > $i > $i) > $i),X3 : (($i > $i) > ($i > $i > ($i > $i) > $i) > $i)] : (((((((((c_False != $true) & ! [X14 : $i,X15 : ($i > (($i > $i) > $i) > $i)] : (((X0 @ (^[Y0 : $i > $i > $i > $i]: (c_setsum @ (c_Inj1 @ (c_setsum @ c_Empty @ (X1 @ (^[Y1 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i]: (c_Empty)) @ c_Empty))) @ (c_Inj1 @ c_Empty))) @ (^[Y0 : (($i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y1 : $i > $i > $i]: (c_setsum @ X14 @ (c_Inj0 @ (Y1 @ (X2 @ (^[Y2 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: ((^[Y5 : $i]: (c_Empty))))))))) @ (Y1 @ c_Empty @ c_Empty))))))))) = ((X15 @ c_Empty @ (^[Y0 : $i > $i]: (Y0 @ c_Empty)))))) & ! [X12 : $i,X13 : (($i > ($i > $i) > $i > $i) > $i > $i)] : (((X0 @ (^[Y0 : $i > $i > $i > $i]: (X12)) @ (^[Y0 : (($i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y1 : $i > $i > $i]: (X3 @ (^[Y2 : $i]: (c_Inj0 @ (c_setsum @ Y2 @ (X13 @ (^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: ((^[Y5 : $i]: (c_Empty)))))) @ c_Empty)))) @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: (c_setsum @ (c_setsum @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty) @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)) @ (c_Inj0 @ (Y4 @ c_Empty)))))))))))))) = X12)) & ! [X9 : $i,X10 : ((($i > $i) > ($i > $i) > $i) > ($i > $i) > $i),X11 : ($i > $i > ($i > $i) > $i > $i)] : (((X1 @ (^[Y0 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i]: (X9)) @ (c_Inj1 @ c_Empty))) = ((c_Inj0 @ (X3 @ (^[Y0 : $i]: (X11 @ (X2 @ (^[Y1 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i]: (X10 @ (^[Y2 : $i > $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: (c_Empty)))) @ (^[Y2 : $i]: (c_Empty)))) @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: ((^[Y4 : $i]: (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty))))))))) @ (c_Inj1 @ c_Empty) @ (^[Y1 : $i]: (X2 @ (^[Y2 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i]: (Y1)) @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: ((^[Y5 : $i]: (Y3 @ c_Empty)))))))))) @ (c_Inj0 @ c_Empty))) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (Y0))))))))))) & ! [X7 : $i,X8 : $i] : (((c_Inj1 @ X7)) = ((X1 @ (^[Y0 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i]: (c_setsum @ (X0 @ (^[Y1 : $i > $i > $i > $i]: (Y1 @ c_Empty @ X8 @ c_Empty)) @ (^[Y1 : (($i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y2 : $i > $i > $i]: (X3 @ (^[Y3 : $i]: (Y1 @ (^[Y4 : $i > $i]: ((^[Y5 : $i]: (c_Empty)))))) @ (^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i]: ((^[Y5 : $i > $i]: (c_Empty))))))))))) @ (c_Inj0 @ c_Empty))) @ c_Empty)))) & ! [X5 : ($i > $i > ($i > $i) > $i),X6 : ((($i > $i > $i) > $i) > $i)] : (((X2 @ (^[Y0 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i]: (c_Inj0 @ c_Empty)) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i > $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: ((^[Y3 : $i]: (c_Empty)))))))))) = ((c_setsum @ c_Empty @ (X5 @ (c_setsum @ (X5 @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty) @ (X1 @ (^[Y0 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i]: (c_Empty)) @ c_Empty) @ (^[Y0 : $i]: (c_Empty))) @ (X3 @ (^[Y0 : $i]: (c_Empty)) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))))))) @ (X2 @ (^[Y0 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i]: (X0 @ (^[Y1 : $i > $i > $i > $i]: (X6 @ (^[Y2 : $i > $i > $i]: (c_Empty)))) @ (^[Y1 : (($i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y2 : $i > $i > $i]: (X6 @ (^[Y3 : $i > $i > $i]: (c_Empty)))))))) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i > $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: ((^[Y3 : $i]: (c_Empty))))))))) @ (^[Y0 : $i]: (X1 @ (^[Y1 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i]: (X2 @ (^[Y2 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: ((^[Y5 : $i]: (c_Empty)))))))))) @ (c_setsum @ c_Empty @ (X1 @ (^[Y1 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i]: (c_Empty)) @ c_Empty))))))))) & (((X2 @ (^[Y0 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i > $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: ((^[Y3 : $i]: (X0 @ (^[Y4 : $i > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y4 : (($i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y5 : $i > $i > $i]: (X2 @ (^[Y6 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y6 : $i]: ((^[Y7 : $i > $i]: ((^[Y8 : $i > $i]: ((^[Y9 : $i]: (c_setsum @ (X0 @ (^[Y10 : $i > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y10 : (($i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y11 : $i > $i > $i]: (c_Empty))))) @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty))))))))))))))))))))))) = ((X0 @ (^[Y0 : $i > $i > $i > $i]: (X3 @ (^[Y1 : $i]: (c_Empty)) @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: (c_Empty)))))))) @ (^[Y0 : (($i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y1 : $i > $i > $i]: (X1 @ (^[Y2 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i]: (c_Empty)) @ c_Empty)))))))) & (((X3 @ (^[Y0 : $i]: (c_Empty)) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (X1 @ (^[Y3 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i]: (c_Inj0 @ (Y3 @ (^[Y4 : ($i > $i) > $i > $i]: ((^[Y5 : $i]: (Y3 @ (^[Y6 : ($i > $i) > $i > $i]: ((^[Y7 : $i]: (c_Empty))))))))))) @ Y1)))))))) = ((X1 @ (^[Y0 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i]: (X2 @ (^[Y1 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: ((^[Y4 : $i]: (Y2 @ (Y2 @ Y1))))))))))) @ (c_setsum @ c_Empty @ (c_Inj0 @ c_Empty)))))) & ! [X4 : $i] : (((X3 @ (^[Y0 : $i]: (c_Empty)) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (c_Empty)))))))) = X4))),
% 0.82/0.47 inference(ennf_transformation,[],[f309])).
% 0.82/0.47 thf(f319,plain,(
% 0.82/0.47 ? [X0 : ((($i > $i > $i > $i) > $i) > (((($i > $i) > $i > $i) > $i) > ($i > $i > $i) > $i) > $i),X1 : (((((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i) > $i) > $i > $i),X2 : (((((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i) > $i) > ($i > ($i > $i) > ($i > $i) > $i > $i) > $i),X3 : (($i > $i) > ($i > $i > ($i > $i) > $i) > $i)] : ((c_False != $true) & ! [X14 : $i,X15 : ($i > (($i > $i) > $i) > $i)] : (((X0 @ (^[Y0 : $i > $i > $i > $i]: (c_setsum @ (c_Inj1 @ (c_setsum @ c_Empty @ (X1 @ (^[Y1 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i]: (c_Empty)) @ c_Empty))) @ (c_Inj1 @ c_Empty))) @ (^[Y0 : (($i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y1 : $i > $i > $i]: (c_setsum @ X14 @ (c_Inj0 @ (Y1 @ (X2 @ (^[Y2 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: ((^[Y5 : $i]: (c_Empty))))))))) @ (Y1 @ c_Empty @ c_Empty))))))))) = ((X15 @ c_Empty @ (^[Y0 : $i > $i]: (Y0 @ c_Empty))))) & ! [X12 : $i,X13 : (($i > ($i > $i) > $i > $i) > $i > $i)] : (((X0 @ (^[Y0 : $i > $i > $i > $i]: (X12)) @ (^[Y0 : (($i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y1 : $i > $i > $i]: (X3 @ (^[Y2 : $i]: (c_Inj0 @ (c_setsum @ Y2 @ (X13 @ (^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: ((^[Y5 : $i]: (c_Empty)))))) @ c_Empty)))) @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: (c_setsum @ (c_setsum @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty) @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)) @ (c_Inj0 @ (Y4 @ c_Empty)))))))))))))) = X12) & ! [X9 : $i,X10 : ((($i > $i) > ($i > $i) > $i) > ($i > $i) > $i),X11 : ($i > $i > ($i > $i) > $i > $i)] : (((X1 @ (^[Y0 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i]: (X9)) @ (c_Inj1 @ c_Empty))) = ((c_Inj0 @ (X3 @ (^[Y0 : $i]: (X11 @ (X2 @ (^[Y1 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i]: (X10 @ (^[Y2 : $i > $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: (c_Empty)))) @ (^[Y2 : $i]: (c_Empty)))) @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: ((^[Y4 : $i]: (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty))))))))) @ (c_Inj1 @ c_Empty) @ (^[Y1 : $i]: (X2 @ (^[Y2 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i]: (Y1)) @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: ((^[Y5 : $i]: (Y3 @ c_Empty)))))))))) @ (c_Inj0 @ c_Empty))) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (Y0)))))))))) & ! [X7 : $i,X8 : $i] : (((c_Inj1 @ X7)) = ((X1 @ (^[Y0 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i]: (c_setsum @ (X0 @ (^[Y1 : $i > $i > $i > $i]: (Y1 @ c_Empty @ X8 @ c_Empty)) @ (^[Y1 : (($i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y2 : $i > $i > $i]: (X3 @ (^[Y3 : $i]: (Y1 @ (^[Y4 : $i > $i]: ((^[Y5 : $i]: (c_Empty)))))) @ (^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i]: ((^[Y5 : $i > $i]: (c_Empty))))))))))) @ (c_Inj0 @ c_Empty))) @ c_Empty))) & ! [X5 : ($i > $i > ($i > $i) > $i),X6 : ((($i > $i > $i) > $i) > $i)] : (((X2 @ (^[Y0 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i]: (c_Inj0 @ c_Empty)) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i > $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: ((^[Y3 : $i]: (c_Empty)))))))))) = ((c_setsum @ c_Empty @ (X5 @ (c_setsum @ (X5 @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty) @ (X1 @ (^[Y0 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i]: (c_Empty)) @ c_Empty) @ (^[Y0 : $i]: (c_Empty))) @ (X3 @ (^[Y0 : $i]: (c_Empty)) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))))))) @ (X2 @ (^[Y0 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i]: (X0 @ (^[Y1 : $i > $i > $i > $i]: (X6 @ (^[Y2 : $i > $i > $i]: (c_Empty)))) @ (^[Y1 : (($i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y2 : $i > $i > $i]: (X6 @ (^[Y3 : $i > $i > $i]: (c_Empty)))))))) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i > $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: ((^[Y3 : $i]: (c_Empty))))))))) @ (^[Y0 : $i]: (X1 @ (^[Y1 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i]: (X2 @ (^[Y2 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: ((^[Y5 : $i]: (c_Empty)))))))))) @ (c_setsum @ c_Empty @ (X1 @ (^[Y1 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i]: (c_Empty)) @ c_Empty)))))))) & (((X2 @ (^[Y0 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i > $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: ((^[Y3 : $i]: (X0 @ (^[Y4 : $i > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y4 : (($i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y5 : $i > $i > $i]: (X2 @ (^[Y6 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y6 : $i]: ((^[Y7 : $i > $i]: ((^[Y8 : $i > $i]: ((^[Y9 : $i]: (c_setsum @ (X0 @ (^[Y10 : $i > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y10 : (($i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y11 : $i > $i > $i]: (c_Empty))))) @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty))))))))))))))))))))))) = ((X0 @ (^[Y0 : $i > $i > $i > $i]: (X3 @ (^[Y1 : $i]: (c_Empty)) @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: (c_Empty)))))))) @ (^[Y0 : (($i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y1 : $i > $i > $i]: (X1 @ (^[Y2 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i]: (c_Empty)) @ c_Empty))))))) & (((X3 @ (^[Y0 : $i]: (c_Empty)) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (X1 @ (^[Y3 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i]: (c_Inj0 @ (Y3 @ (^[Y4 : ($i > $i) > $i > $i]: ((^[Y5 : $i]: (Y3 @ (^[Y6 : ($i > $i) > $i > $i]: ((^[Y7 : $i]: (c_Empty))))))))))) @ Y1)))))))) = ((X1 @ (^[Y0 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i]: (X2 @ (^[Y1 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: ((^[Y4 : $i]: (Y2 @ (Y2 @ Y1))))))))))) @ (c_setsum @ c_Empty @ (c_Inj0 @ c_Empty))))) & ! [X4 : $i] : (((X3 @ (^[Y0 : $i]: (c_Empty)) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (c_Empty)))))))) = X4))),
% 0.82/0.47 inference(flattening,[],[f318])).
% 0.82/0.47 thf(f320,definition,(
% 0.82/0.47 ! [X0 : ($i > $o)] : (? [X1 : $i] : (? [X2 : $i] : ((((X0 @ X2)) != $true) & (((c_In @ X2 @ X1)) = $true)) & (((X0 @ X1)) = $true)) | ~ ($true = ((sP0 @ X0))))),
% 0.82/0.47 introduced(definition,[new_symbols(definition,[=])],[predicate_definition_introduction])).
% 0.82/0.47 thf(f326,plain,(
% 0.82/0.47 ! [X0 : ($i > $o)] : (? [X1 : $i] : (? [X2 : $i] : ((((X0 @ X2)) != $true) & (((c_In @ X2 @ X1)) = $true)) & (((X0 @ X1)) = $true)) | ($true != ((sP0 @ X0))))),
% 0.82/0.47 inference(nnf_transformation,[],[f320])).
% 0.82/0.47 thf(f327,plain,(
% 0.82/0.47 ! [X0 : ($i > $o)] : (((($true != ((X0 @ (sK5 @ X0)))) & ($true = ((c_In @ (sK5 @ X0) @ (sK4 @ X0))))) & ($true = ((X0 @ (sK4 @ X0))))) | ($true != ((sP0 @ X0))))),
% 0.82/0.47 inference(skolemize,[status(esa),new_symbols(skolem,[vAPP,vAPP]),skolemize(X2,sK3 @ X0),skolemize(X2,sK3 @ X0)],[f326])).
% 0.82/0.47 thf(f330,plain,(
% 0.82/0.47 ! [X0 : ($i > $o)] : (! [X1 : $i] : (((X0 @ X1)) = $true) | ? [X2 : $i] : ((((X0 @ X2)) != $true) & ! [X3 : $i] : (($true = ((X0 @ X3))) | (((c_In @ X3 @ X2)) != $true))))),
% 0.82/0.47 inference(rectify,[],[f317])).
% 0.82/0.47 thf(f331,plain,(
% 0.82/0.47 ! [X0 : ($i > $o)] : (! [X1 : $i] : (((X0 @ X1)) = $true) | (($true != ((X0 @ (sK8 @ X0)))) & ! [X3 : $i] : (($true = ((X0 @ X3))) | ($true != ((c_In @ X3 @ (sK8 @ X0)))))))),
% 0.82/0.47 inference(skolemize,[status(esa),new_symbols(skolem,[vAPP]),skolemize(X2,sK3 @ X0)],[f330])).
% 0.82/0.47 thf(f332,plain,(
% 0.82/0.47 ? [X0 : ((($i > $i > $i > $i) > $i) > (((($i > $i) > $i > $i) > $i) > ($i > $i > $i) > $i) > $i),X1 : (((((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i) > $i) > $i > $i),X2 : (((((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i) > $i) > ($i > ($i > $i) > ($i > $i) > $i > $i) > $i),X3 : (($i > $i) > ($i > $i > ($i > $i) > $i) > $i)] : ((c_False != $true) & ! [X4 : $i,X5 : ($i > (($i > $i) > $i) > $i)] : (((X0 @ (^[Y0 : $i > $i > $i > $i]: (c_setsum @ (c_Inj1 @ (c_setsum @ c_Empty @ (X1 @ (^[Y1 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i]: (c_Empty)) @ c_Empty))) @ (c_Inj1 @ c_Empty))) @ (^[Y0 : (($i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y1 : $i > $i > $i]: (c_setsum @ X4 @ (c_Inj0 @ (Y1 @ (X2 @ (^[Y2 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: ((^[Y5 : $i]: (c_Empty))))))))) @ (Y1 @ c_Empty @ c_Empty))))))))) = ((X5 @ c_Empty @ (^[Y0 : $i > $i]: (Y0 @ c_Empty))))) & ! [X6 : $i,X7 : (($i > ($i > $i) > $i > $i) > $i > $i)] : (((X0 @ (^[Y0 : $i > $i > $i > $i]: (X6)) @ (^[Y0 : (($i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y1 : $i > $i > $i]: (X3 @ (^[Y2 : $i]: (c_Inj0 @ (c_setsum @ Y2 @ (X7 @ (^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: ((^[Y5 : $i]: (c_Empty)))))) @ c_Empty)))) @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: (c_setsum @ (c_setsum @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty) @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)) @ (c_Inj0 @ (Y4 @ c_Empty)))))))))))))) = X6) & ! [X8 : $i,X9 : ((($i > $i) > ($i > $i) > $i) > ($i > $i) > $i),X10 : ($i > $i > ($i > $i) > $i > $i)] : (((X1 @ (^[Y0 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i]: (X8)) @ (c_Inj1 @ c_Empty))) = ((c_Inj0 @ (X3 @ (^[Y0 : $i]: (X10 @ (X2 @ (^[Y1 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i]: (X9 @ (^[Y2 : $i > $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: (c_Empty)))) @ (^[Y2 : $i]: (c_Empty)))) @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: ((^[Y4 : $i]: (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty))))))))) @ (c_Inj1 @ c_Empty) @ (^[Y1 : $i]: (X2 @ (^[Y2 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i]: (Y1)) @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: ((^[Y5 : $i]: (Y3 @ c_Empty)))))))))) @ (c_Inj0 @ c_Empty))) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (Y0)))))))))) & ! [X11 : $i,X12 : $i] : (((c_Inj1 @ X11)) = ((X1 @ (^[Y0 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i]: (c_setsum @ (X0 @ (^[Y1 : $i > $i > $i > $i]: (Y1 @ c_Empty @ X12 @ c_Empty)) @ (^[Y1 : (($i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y2 : $i > $i > $i]: (X3 @ (^[Y3 : $i]: (Y1 @ (^[Y4 : $i > $i]: ((^[Y5 : $i]: (c_Empty)))))) @ (^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i]: ((^[Y5 : $i > $i]: (c_Empty))))))))))) @ (c_Inj0 @ c_Empty))) @ c_Empty))) & ! [X13 : ($i > $i > ($i > $i) > $i),X14 : ((($i > $i > $i) > $i) > $i)] : (((X2 @ (^[Y0 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i]: (c_Inj0 @ c_Empty)) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i > $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: ((^[Y3 : $i]: (c_Empty)))))))))) = ((c_setsum @ c_Empty @ (X13 @ (c_setsum @ (X13 @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty) @ (X1 @ (^[Y0 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i]: (c_Empty)) @ c_Empty) @ (^[Y0 : $i]: (c_Empty))) @ (X3 @ (^[Y0 : $i]: (c_Empty)) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))))))) @ (X2 @ (^[Y0 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i]: (X0 @ (^[Y1 : $i > $i > $i > $i]: (X14 @ (^[Y2 : $i > $i > $i]: (c_Empty)))) @ (^[Y1 : (($i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y2 : $i > $i > $i]: (X14 @ (^[Y3 : $i > $i > $i]: (c_Empty)))))))) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i > $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: ((^[Y3 : $i]: (c_Empty))))))))) @ (^[Y0 : $i]: (X1 @ (^[Y1 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i]: (X2 @ (^[Y2 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: ((^[Y5 : $i]: (c_Empty)))))))))) @ (c_setsum @ c_Empty @ (X1 @ (^[Y1 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i]: (c_Empty)) @ c_Empty)))))))) & (((X2 @ (^[Y0 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i > $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: ((^[Y3 : $i]: (X0 @ (^[Y4 : $i > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y4 : (($i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y5 : $i > $i > $i]: (X2 @ (^[Y6 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y6 : $i]: ((^[Y7 : $i > $i]: ((^[Y8 : $i > $i]: ((^[Y9 : $i]: (c_setsum @ (X0 @ (^[Y10 : $i > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y10 : (($i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y11 : $i > $i > $i]: (c_Empty))))) @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty))))))))))))))))))))))) = ((X0 @ (^[Y0 : $i > $i > $i > $i]: (X3 @ (^[Y1 : $i]: (c_Empty)) @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: (c_Empty)))))))) @ (^[Y0 : (($i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y1 : $i > $i > $i]: (X1 @ (^[Y2 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i]: (c_Empty)) @ c_Empty))))))) & (((X3 @ (^[Y0 : $i]: (c_Empty)) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (X1 @ (^[Y3 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i]: (c_Inj0 @ (Y3 @ (^[Y4 : ($i > $i) > $i > $i]: ((^[Y5 : $i]: (Y3 @ (^[Y6 : ($i > $i) > $i > $i]: ((^[Y7 : $i]: (c_Empty))))))))))) @ Y1)))))))) = ((X1 @ (^[Y0 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i]: (X2 @ (^[Y1 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: ((^[Y4 : $i]: (Y2 @ (Y2 @ Y1))))))))))) @ (c_setsum @ c_Empty @ (c_Inj0 @ c_Empty))))) & ! [X15 : $i] : (((X3 @ (^[Y0 : $i]: (c_Empty)) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (c_Empty)))))))) = X15))),
% 0.82/0.47 inference(rectify,[],[f319])).
% 0.82/0.47 thf(f333,plain,(
% 0.82/0.47 (c_False != $true) & ! [X4 : $i,X5 : ($i > (($i > $i) > $i) > $i)] : (((X5 @ c_Empty @ (^[Y0 : $i > $i]: (Y0 @ c_Empty)))) = ((sK9 @ (^[Y0 : $i > $i > $i > $i]: (c_setsum @ (c_Inj1 @ (c_setsum @ c_Empty @ (sK10 @ (^[Y1 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i]: (c_Empty)) @ c_Empty))) @ (c_Inj1 @ c_Empty))) @ (^[Y0 : (($i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y1 : $i > $i > $i]: (c_setsum @ X4 @ (c_Inj0 @ (Y1 @ (sK11 @ (^[Y2 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: ((^[Y5 : $i]: (c_Empty))))))))) @ (Y1 @ c_Empty @ c_Empty)))))))))) & ! [X6 : $i,X7 : (($i > ($i > $i) > $i > $i) > $i > $i)] : (((sK9 @ (^[Y0 : $i > $i > $i > $i]: (X6)) @ (^[Y0 : (($i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y1 : $i > $i > $i]: (sK12 @ (^[Y2 : $i]: (c_Inj0 @ (c_setsum @ Y2 @ (X7 @ (^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: ((^[Y5 : $i]: (c_Empty)))))) @ c_Empty)))) @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: (c_setsum @ (c_setsum @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty) @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)) @ (c_Inj0 @ (Y4 @ c_Empty)))))))))))))) = X6) & ! [X8 : $i,X9 : ((($i > $i) > ($i > $i) > $i) > ($i > $i) > $i),X10 : ($i > $i > ($i > $i) > $i > $i)] : (((sK10 @ (^[Y0 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i]: (X8)) @ (c_Inj1 @ c_Empty))) = ((c_Inj0 @ (sK12 @ (^[Y0 : $i]: (X10 @ (sK11 @ (^[Y1 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i]: (X9 @ (^[Y2 : $i > $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: (c_Empty)))) @ (^[Y2 : $i]: (c_Empty)))) @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: ((^[Y4 : $i]: (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty))))))))) @ (c_Inj1 @ c_Empty) @ (^[Y1 : $i]: (sK11 @ (^[Y2 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i]: (Y1)) @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: ((^[Y5 : $i]: (Y3 @ c_Empty)))))))))) @ (c_Inj0 @ c_Empty))) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (Y0)))))))))) & ! [X11 : $i,X12 : $i] : (((c_Inj1 @ X11)) = ((sK10 @ (^[Y0 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i]: (c_setsum @ (sK9 @ (^[Y1 : $i > $i > $i > $i]: (Y1 @ c_Empty @ X12 @ c_Empty)) @ (^[Y1 : (($i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y2 : $i > $i > $i]: (sK12 @ (^[Y3 : $i]: (Y1 @ (^[Y4 : $i > $i]: ((^[Y5 : $i]: (c_Empty)))))) @ (^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i]: ((^[Y5 : $i > $i]: (c_Empty))))))))))) @ (c_Inj0 @ c_Empty))) @ c_Empty))) & ! [X13 : ($i > $i > ($i > $i) > $i),X14 : ((($i > $i > $i) > $i) > $i)] : (((sK11 @ (^[Y0 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i]: (c_Inj0 @ c_Empty)) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i > $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: ((^[Y3 : $i]: (c_Empty)))))))))) = ((c_setsum @ c_Empty @ (X13 @ (c_setsum @ (X13 @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty) @ (sK10 @ (^[Y0 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i]: (c_Empty)) @ c_Empty) @ (^[Y0 : $i]: (c_Empty))) @ (sK12 @ (^[Y0 : $i]: (c_Empty)) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))))))) @ (sK11 @ (^[Y0 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i]: (sK9 @ (^[Y1 : $i > $i > $i > $i]: (X14 @ (^[Y2 : $i > $i > $i]: (c_Empty)))) @ (^[Y1 : (($i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y2 : $i > $i > $i]: (X14 @ (^[Y3 : $i > $i > $i]: (c_Empty)))))))) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i > $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: ((^[Y3 : $i]: (c_Empty))))))))) @ (^[Y0 : $i]: (sK10 @ (^[Y1 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i]: (sK11 @ (^[Y2 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: ((^[Y5 : $i]: (c_Empty)))))))))) @ (c_setsum @ c_Empty @ (sK10 @ (^[Y1 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i]: (c_Empty)) @ c_Empty)))))))) & (((sK11 @ (^[Y0 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i > $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: ((^[Y3 : $i]: (sK9 @ (^[Y4 : $i > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y4 : (($i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y5 : $i > $i > $i]: (sK11 @ (^[Y6 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y6 : $i]: ((^[Y7 : $i > $i]: ((^[Y8 : $i > $i]: ((^[Y9 : $i]: (c_setsum @ (sK9 @ (^[Y10 : $i > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y10 : (($i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y11 : $i > $i > $i]: (c_Empty))))) @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty))))))))))))))))))))))) = ((sK9 @ (^[Y0 : $i > $i > $i > $i]: (sK12 @ (^[Y1 : $i]: (c_Empty)) @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: (c_Empty)))))))) @ (^[Y0 : (($i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y1 : $i > $i > $i]: (sK10 @ (^[Y2 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i]: (c_Empty)) @ c_Empty))))))) & (((sK12 @ (^[Y0 : $i]: (c_Empty)) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (sK10 @ (^[Y3 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i]: (c_Inj0 @ (Y3 @ (^[Y4 : ($i > $i) > $i > $i]: ((^[Y5 : $i]: (Y3 @ (^[Y6 : ($i > $i) > $i > $i]: ((^[Y7 : $i]: (c_Empty))))))))))) @ Y1)))))))) = ((sK10 @ (^[Y0 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i]: (sK11 @ (^[Y1 : ((($i > $i) > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: ((^[Y4 : $i]: (Y2 @ (Y2 @ Y1))))))))))) @ (c_setsum @ c_Empty @ (c_Inj0 @ c_Empty))))) & ! [X15 : $i] : (((sK12 @ (^[Y0 : $i]: (c_Empty)) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (c_Empty)))))))) = X15)),
% 0.82/0.47 inference(skolemize,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK9,sK10,sK11,sK12]),skolemize(X0,sK9),skolemize(X1,sK10),skolemize(X2,sK11),skolemize(X3,sK12)],[f332])).
% 0.82/0.47 thf(f338,plain,(
% 0.82/0.47 ($true = ((c_not @ (?? @ $i @ (^[Y0 : $i]: (c_In @ Y0 @ c_Empty))))))),
% 0.82/0.47 inference(cnf_transformation,[],[f120])).
% 0.82/0.47 thf(f339,plain,(
% 0.82/0.47 ( ! [X0 : $i,X1 : $i] : (($true = ((c_iff @ (c_In @ X1 @ (c_Union @ X0)) @ (?? @ $i @ (^[Y0 : $i]: (c_and @ (c_In @ X1 @ Y0) @ (c_In @ Y0 @ X0)))))))) )),
% 0.82/0.47 inference(cnf_transformation,[],[f122])).
% 0.82/0.47 thf(f340,plain,(
% 0.82/0.47 ( ! [X0 : $i,X1 : $i] : ((((c_iff @ (c_In @ X1 @ (c_Power @ X0)) @ (c_Subq @ X1 @ X0))) = $true)) )),
% 0.82/0.47 inference(cnf_transformation,[],[f124])).
% 0.82/0.47 thf(f345,plain,(
% 0.82/0.47 ( ! [X0 : ($i > $o)] : (($true = ((X0 @ (sK4 @ X0)))) | ($true != ((sP0 @ X0)))) )),
% 0.82/0.47 inference(cnf_transformation,[],[f327])).
% 0.82/0.47 thf(f347,plain,(
% 0.82/0.47 ( ! [X0 : ($i > $o)] : (($true != ((X0 @ (sK5 @ X0)))) | ($true != ((sP0 @ X0)))) )),
% 0.82/0.47 inference(cnf_transformation,[],[f327])).
% 0.82/0.47 thf(f353,plain,(
% 0.82/0.47 ( ! [X0 : ($i > $o),X1 : $i] : ((((X0 @ X1)) = $true) | ($true != ((X0 @ (sK8 @ X0))))) )),
% 0.82/0.47 inference(cnf_transformation,[],[f331])).
% 0.82/0.47 thf(f356,plain,(
% 0.82/0.47 (c_not = (^[Y0 : $o]: (Y0 => c_False)))),
% 0.82/0.47 inference(cnf_transformation,[],[f136])).
% 0.82/0.47 thf(f357,plain,(
% 0.82/0.47 (c_and = (^[Y0 : $o]: ((^[Y1 : $o]: (!! @ $o @ (^[Y2 : $o]: ((Y0 => (Y1 => Y2)) => Y2)))))))),
% 0.82/0.47 inference(cnf_transformation,[],[f138])).
% 0.82/0.47 thf(f359,plain,(
% 0.82/0.47 (c_iff = (^[Y0 : $o]: ((^[Y1 : $o]: (c_and @ (Y0 => Y1) @ (Y1 => Y0))))))),
% 0.82/0.47 inference(cnf_transformation,[],[f142])).
% 0.82/0.47 thf(f360,plain,(
% 0.82/0.47 (c_Subq = (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: (!! @ $i @ (^[Y2 : $i]: ((c_In @ Y2 @ Y0) => (c_In @ Y2 @ Y1))))))))),
% 0.82/0.47 inference(cnf_transformation,[],[f144])).
% 0.82/0.47 thf(f452,plain,(
% 0.82/0.47 ( ! [X15 : $i] : ((((sK12 @ (^[Y0 : $i]: (c_Empty)) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (c_Empty)))))))) = X15)) )),
% 0.82/0.47 inference(cnf_transformation,[],[f333])).
% 0.82/0.47 thf(f460,plain,(
% 0.82/0.47 (c_False != $true)),
% 0.82/0.47 inference(cnf_transformation,[],[f333])).
% 0.82/0.47 thf(f463,plain,(
% 0.82/0.47 (c_iff = (^[Y0 : $o]: ((^[Y1 : $o]: ((^[Y2 : $o]: ((^[Y3 : $o]: (!! @ $o @ (^[Y4 : $o]: ((Y2 => (Y3 => Y4)) => Y4)))))) @ (Y0 => Y1) @ (Y1 => Y0))))))),
% 0.82/0.47 inference(definition_unfolding,[],[f359,f357])).
% 0.82/0.47 thf(f551,plain,(
% 0.82/0.47 ($true = (((^[Y0 : $o]: (Y0 => c_False)) @ (?? @ $i @ (^[Y0 : $i]: (c_In @ Y0 @ c_Empty))))))),
% 0.82/0.47 inference(definition_unfolding,[],[f338,f356])).
% 0.82/0.47 thf(f552,plain,(
% 0.82/0.47 ( ! [X0 : $i,X1 : $i] : (($true = (((^[Y0 : $o]: ((^[Y1 : $o]: ((^[Y2 : $o]: ((^[Y3 : $o]: (!! @ $o @ (^[Y4 : $o]: ((Y2 => (Y3 => Y4)) => Y4)))))) @ (Y0 => Y1) @ (Y1 => Y0))))) @ (c_In @ X1 @ (c_Union @ X0)) @ (?? @ $i @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $o]: ((^[Y2 : $o]: (!! @ $o @ (^[Y3 : $o]: ((Y1 => (Y2 => Y3)) => Y3)))))) @ (c_In @ X1 @ Y0) @ (c_In @ Y0 @ X0)))))))) )),
% 0.82/0.47 inference(definition_unfolding,[],[f339,f463,f357])).
% 0.82/0.47 thf(f553,plain,(
% 0.82/0.47 ( ! [X0 : $i,X1 : $i] : (($true = (((^[Y0 : $o]: ((^[Y1 : $o]: ((^[Y2 : $o]: ((^[Y3 : $o]: (!! @ $o @ (^[Y4 : $o]: ((Y2 => (Y3 => Y4)) => Y4)))))) @ (Y0 => Y1) @ (Y1 => Y0))))) @ (c_In @ X1 @ (c_Power @ X0)) @ ((^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: (!! @ $i @ (^[Y2 : $i]: ((c_In @ Y2 @ Y0) => (c_In @ Y2 @ Y1))))))) @ X1 @ X0))))) )),
% 0.82/0.47 inference(definition_unfolding,[],[f340,f463,f360])).
% 0.82/0.47 thf(f641,definition,(
% 0.82/0.47 (sF50 = ((sK12 @ (^[Y0 : $i]: (c_Empty)) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (c_Empty)))))))))),
% 0.82/0.47 introduced(definition,[new_symbols(definition,[sF50])],[function_definition])).
% 0.82/0.47 thf(f642,plain,(
% 0.82/0.47 (((sK12 @ (^[Y0 : $i]: (c_Empty)) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (c_Empty)))))))) = sF50)),
% 0.82/0.47 inference(reorient_equations,[],[f641])).
% 0.82/0.47 thf(f665,plain,(
% 0.82/0.47 ( ! [X15 : $i] : ((sF50 = X15)) )),
% 0.82/0.47 inference(definition_folding,[],[f452,f642])).
% 0.82/0.47 thf(f711,plain,(
% 0.82/0.47 ( ! [X0 : $i,X1 : $i] : (($true = ((!! @ $o @ (^[Y0 : $o]: ((((c_In @ X1 @ (c_Power @ X0)) => (!! @ $i @ (^[Y1 : $i]: ((c_In @ Y1 @ X1) => (c_In @ Y1 @ X0))))) => (((!! @ $i @ (^[Y1 : $i]: ((c_In @ Y1 @ X1) => (c_In @ Y1 @ X0)))) => (c_In @ X1 @ (c_Power @ X0))) => Y0)) => Y0)))))) )),
% 0.82/0.47 inference(beta-eta_normalization,[],[f553])).
% 0.82/0.47 thf(f712,plain,(
% 0.82/0.47 ( ! [X2 : $o,X0 : $i,X1 : $i] : (($true = (((^[Y0 : $o]: ((((c_In @ X1 @ (c_Power @ X0)) => (!! @ $i @ (^[Y1 : $i]: ((c_In @ Y1 @ X1) => (c_In @ Y1 @ X0))))) => (((!! @ $i @ (^[Y1 : $i]: ((c_In @ Y1 @ X1) => (c_In @ Y1 @ X0)))) => (c_In @ X1 @ (c_Power @ X0))) => Y0)) => Y0)) @ X2)))) )),
% 0.82/0.47 inference(pi_proxy_clausification,[],[f711])).
% 0.82/0.47 thf(f713,plain,(
% 0.82/0.47 ( ! [X2 : $o,X0 : $i,X1 : $i] : (($true = (((((c_In @ X1 @ (c_Power @ X0)) => (!! @ $i @ (^[Y0 : $i]: ((c_In @ Y0 @ X1) => (c_In @ Y0 @ X0))))) => (((!! @ $i @ (^[Y0 : $i]: ((c_In @ Y0 @ X1) => (c_In @ Y0 @ X0)))) => (c_In @ X1 @ (c_Power @ X0))) => X2)) => X2)))) )),
% 0.82/0.47 inference(beta-eta_normalization,[],[f712])).
% 0.82/0.47 thf(f714,plain,(
% 0.82/0.47 ( ! [X2 : $o,X0 : $i,X1 : $i] : (($false = ((((c_In @ X1 @ (c_Power @ X0)) => (!! @ $i @ (^[Y0 : $i]: ((c_In @ Y0 @ X1) => (c_In @ Y0 @ X0))))) => (((!! @ $i @ (^[Y0 : $i]: ((c_In @ Y0 @ X1) => (c_In @ Y0 @ X0)))) => (c_In @ X1 @ (c_Power @ X0))) => X2)))) | ($true = X2)) )),
% 0.82/0.47 inference(imp_proxy_clausification,[],[f713])).
% 0.82/0.47 thf(f715,plain,(
% 0.82/0.47 ( ! [X2 : $o,X0 : $i,X1 : $i] : (($false = ((((!! @ $i @ (^[Y0 : $i]: ((c_In @ Y0 @ X1) => (c_In @ Y0 @ X0)))) => (c_In @ X1 @ (c_Power @ X0))) => X2))) | ($true = X2)) )),
% 0.82/0.47 inference(imp_proxy_clausification,[],[f714])).
% 0.82/0.47 thf(f722,plain,(
% 0.82/0.47 ( ! [X2 : $o,X0 : $i,X1 : $i] : (($true = (((!! @ $i @ (^[Y0 : $i]: ((c_In @ Y0 @ X1) => (c_In @ Y0 @ X0)))) => (c_In @ X1 @ (c_Power @ X0))))) | ($true = X2)) )),
% 0.82/0.47 inference(imp_proxy_clausification,[],[f715])).
% 0.82/0.47 thf(f723,plain,(
% 0.82/0.47 ( ! [X2 : $o,X0 : $i,X1 : $i] : (($false = ((!! @ $i @ (^[Y0 : $i]: ((c_In @ Y0 @ X1) => (c_In @ Y0 @ X0)))))) | ($true = X2) | (((c_In @ X1 @ (c_Power @ X0))) = $true)) )),
% 0.82/0.47 inference(imp_proxy_clausification,[],[f722])).
% 0.82/0.47 thf(f724,plain,(
% 0.82/0.47 ( ! [X2 : $o,X0 : $i,X1 : $i] : (($false = (((^[Y0 : $i]: ((c_In @ Y0 @ X1) => (c_In @ Y0 @ X0))) @ (sK65 @ X1 @ X0)))) | ($true = X2) | (((c_In @ X1 @ (c_Power @ X0))) = $true)) )),
% 0.82/0.47 inference(sigma_proxy_clausification,[],[f723])).
% 0.82/0.47 thf(f725,plain,(
% 0.82/0.47 ( ! [X2 : $o,X0 : $i,X1 : $i] : (($false = (((c_In @ (sK65 @ X1 @ X0) @ X1) => (c_In @ (sK65 @ X1 @ X0) @ X0)))) | ($true = X2) | (((c_In @ X1 @ (c_Power @ X0))) = $true)) )),
% 0.82/0.47 inference(beta-eta_normalization,[],[f724])).
% 0.82/0.47 thf(f727,plain,(
% 0.82/0.47 ( ! [X2 : $o,X0 : $i,X1 : $i] : (($true = ((c_In @ (sK65 @ X1 @ X0) @ X1))) | ($true = X2) | (((c_In @ X1 @ (c_Power @ X0))) = $true)) )),
% 0.82/0.47 inference(imp_proxy_clausification,[],[f725])).
% 0.82/0.47 thf(f728,plain,(
% 0.82/0.47 ( ! [X0 : $i,X1 : $i] : (($true = ((!! @ $o @ (^[Y0 : $o]: ((((c_In @ X1 @ (c_Union @ X0)) => (?? @ $i @ (^[Y1 : $i]: (!! @ $o @ (^[Y2 : $o]: (((c_In @ X1 @ Y1) => ((c_In @ Y1 @ X0) => Y2)) => Y2)))))) => (((?? @ $i @ (^[Y1 : $i]: (!! @ $o @ (^[Y2 : $o]: (((c_In @ X1 @ Y1) => ((c_In @ Y1 @ X0) => Y2)) => Y2))))) => (c_In @ X1 @ (c_Union @ X0))) => Y0)) => Y0)))))) )),
% 0.82/0.47 inference(beta-eta_normalization,[],[f552])).
% 0.82/0.47 thf(f729,plain,(
% 0.82/0.47 ( ! [X2 : $o,X0 : $i,X1 : $i] : (($true = (((^[Y0 : $o]: ((((c_In @ X1 @ (c_Union @ X0)) => (?? @ $i @ (^[Y1 : $i]: (!! @ $o @ (^[Y2 : $o]: (((c_In @ X1 @ Y1) => ((c_In @ Y1 @ X0) => Y2)) => Y2)))))) => (((?? @ $i @ (^[Y1 : $i]: (!! @ $o @ (^[Y2 : $o]: (((c_In @ X1 @ Y1) => ((c_In @ Y1 @ X0) => Y2)) => Y2))))) => (c_In @ X1 @ (c_Union @ X0))) => Y0)) => Y0)) @ X2)))) )),
% 0.82/0.47 inference(pi_proxy_clausification,[],[f728])).
% 0.82/0.47 thf(f730,plain,(
% 0.82/0.47 ( ! [X2 : $o,X0 : $i,X1 : $i] : (($true = (((((c_In @ X1 @ (c_Union @ X0)) => (?? @ $i @ (^[Y0 : $i]: (!! @ $o @ (^[Y1 : $o]: (((c_In @ X1 @ Y0) => ((c_In @ Y0 @ X0) => Y1)) => Y1)))))) => (((?? @ $i @ (^[Y0 : $i]: (!! @ $o @ (^[Y1 : $o]: (((c_In @ X1 @ Y0) => ((c_In @ Y0 @ X0) => Y1)) => Y1))))) => (c_In @ X1 @ (c_Union @ X0))) => X2)) => X2)))) )),
% 0.82/0.47 inference(beta-eta_normalization,[],[f729])).
% 0.82/0.47 thf(f731,plain,(
% 0.82/0.47 ( ! [X2 : $o,X0 : $i,X1 : $i] : (($false = ((((c_In @ X1 @ (c_Union @ X0)) => (?? @ $i @ (^[Y0 : $i]: (!! @ $o @ (^[Y1 : $o]: (((c_In @ X1 @ Y0) => ((c_In @ Y0 @ X0) => Y1)) => Y1)))))) => (((?? @ $i @ (^[Y0 : $i]: (!! @ $o @ (^[Y1 : $o]: (((c_In @ X1 @ Y0) => ((c_In @ Y0 @ X0) => Y1)) => Y1))))) => (c_In @ X1 @ (c_Union @ X0))) => X2)))) | ($true = X2)) )),
% 0.82/0.47 inference(imp_proxy_clausification,[],[f730])).
% 0.82/0.47 thf(f733,plain,(
% 0.82/0.47 ( ! [X2 : $o,X0 : $i,X1 : $i] : (($true = (((c_In @ X1 @ (c_Union @ X0)) => (?? @ $i @ (^[Y0 : $i]: (!! @ $o @ (^[Y1 : $o]: (((c_In @ X1 @ Y0) => ((c_In @ Y0 @ X0) => Y1)) => Y1)))))))) | ($true = X2)) )),
% 0.82/0.47 inference(imp_proxy_clausification,[],[f731])).
% 0.82/0.47 thf(f734,plain,(
% 0.82/0.47 ( ! [X2 : $o,X0 : $i,X1 : $i] : ((((c_In @ X1 @ (c_Union @ X0))) = $false) | ($true = X2) | ($true = ((?? @ $i @ (^[Y0 : $i]: (!! @ $o @ (^[Y1 : $o]: (((c_In @ X1 @ Y0) => ((c_In @ Y0 @ X0) => Y1)) => Y1)))))))) )),
% 0.82/0.47 inference(imp_proxy_clausification,[],[f733])).
% 0.82/0.47 thf(f735,plain,(
% 0.82/0.47 ( ! [X2 : $o,X0 : $i,X1 : $i] : ((((c_In @ X1 @ (c_Union @ X0))) = $false) | ($true = X2) | ($true = (((^[Y0 : $i]: (!! @ $o @ (^[Y1 : $o]: (((c_In @ X1 @ Y0) => ((c_In @ Y0 @ X0) => Y1)) => Y1)))) @ (sK66 @ X1 @ X0))))) )),
% 0.82/0.47 inference(sigma_proxy_clausification,[],[f734])).
% 0.82/0.47 thf(f736,plain,(
% 0.82/0.47 ( ! [X2 : $o,X0 : $i,X1 : $i] : ((((c_In @ X1 @ (c_Union @ X0))) = $false) | ($true = X2) | ($true = ((!! @ $o @ (^[Y0 : $o]: (((c_In @ X1 @ (sK66 @ X1 @ X0)) => ((c_In @ (sK66 @ X1 @ X0) @ X0) => Y0)) => Y0)))))) )),
% 0.82/0.47 inference(beta-eta_normalization,[],[f735])).
% 0.82/0.47 thf(f737,plain,(
% 0.82/0.47 ( ! [X2 : $o,X3 : $o,X0 : $i,X1 : $i] : ((((c_In @ X1 @ (c_Union @ X0))) = $false) | ($true = X2) | ($true = (((^[Y0 : $o]: (((c_In @ X1 @ (sK66 @ X1 @ X0)) => ((c_In @ (sK66 @ X1 @ X0) @ X0) => Y0)) => Y0)) @ X3)))) )),
% 0.82/0.47 inference(pi_proxy_clausification,[],[f736])).
% 0.82/0.47 thf(f738,plain,(
% 0.82/0.47 ( ! [X2 : $o,X3 : $o,X0 : $i,X1 : $i] : ((((c_In @ X1 @ (c_Union @ X0))) = $false) | ($true = X2) | ($true = ((((c_In @ X1 @ (sK66 @ X1 @ X0)) => ((c_In @ (sK66 @ X1 @ X0) @ X0) => X3)) => X3)))) )),
% 0.82/0.47 inference(beta-eta_normalization,[],[f737])).
% 0.82/0.47 thf(f739,plain,(
% 0.82/0.47 ( ! [X2 : $o,X3 : $o,X0 : $i,X1 : $i] : ((((c_In @ X1 @ (c_Union @ X0))) = $false) | ($true = X2) | ($false = (((c_In @ X1 @ (sK66 @ X1 @ X0)) => ((c_In @ (sK66 @ X1 @ X0) @ X0) => X3)))) | ($true = X3)) )),
% 0.82/0.47 inference(imp_proxy_clausification,[],[f738])).
% 0.82/0.47 thf(f740,plain,(
% 0.82/0.47 ( ! [X2 : $o,X3 : $o,X0 : $i,X1 : $i] : ((((c_In @ X1 @ (c_Union @ X0))) = $false) | ($true = X2) | ($false = (((c_In @ (sK66 @ X1 @ X0) @ X0) => X3))) | ($true = X3)) )),
% 0.82/0.47 inference(imp_proxy_clausification,[],[f739])).
% 0.82/0.47 thf(f743,plain,(
% 0.82/0.47 ( ! [X2 : $o,X3 : $o,X0 : $i,X1 : $i] : ((((c_In @ X1 @ (c_Union @ X0))) = $false) | ($true = X2) | ($true = ((c_In @ (sK66 @ X1 @ X0) @ X0))) | ($true = X3)) )),
% 0.82/0.47 inference(imp_proxy_clausification,[],[f740])).
% 0.82/0.47 thf(f755,plain,(
% 0.82/0.47 ($true = (((?? @ $i @ (^[Y0 : $i]: (c_In @ Y0 @ c_Empty))) => c_False)))),
% 0.82/0.47 inference(beta-eta_normalization,[],[f551])).
% 0.82/0.47 thf(f756,plain,(
% 0.82/0.47 (((?? @ $i @ (^[Y0 : $i]: (c_In @ Y0 @ c_Empty)))) = $false) | (c_False = $true)),
% 0.82/0.47 inference(imp_proxy_clausification,[],[f755])).
% 0.82/0.47 thf(f757,plain,(
% 0.82/0.47 ( ! [X1 : $i] : (($false = (((^[Y0 : $i]: (c_In @ Y0 @ c_Empty)) @ X1))) | (c_False = $true)) )),
% 0.82/0.47 inference(pi_proxy_clausification,[],[f756])).
% 0.82/0.47 thf(f758,plain,(
% 0.82/0.47 ( ! [X1 : $i] : (($false = ((c_In @ X1 @ c_Empty))) | (c_False = $true)) )),
% 0.82/0.47 inference(beta-eta_normalization,[],[f757])).
% 0.82/0.47 thf(f859,definition,(
% 0.82/0.47 spl72_6 <=> ! [X1 : $o] : ($true = X1)),
% 0.82/0.47 introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl72_6])],[avatar_definition])).
% 0.82/0.47 thf(f860,plain,(
% 0.82/0.47 ( ! [X1 : $o] : (($true = X1)) ) | ~spl72_6),
% 0.82/0.47 inference(avatar_component_clause,[],[f859])).
% 0.82/0.47 thf(f868,plain,(
% 0.82/0.47 ( ! [X0 : ($i > $o),X1 : $i] : (($true != ((X0 @ sF50))) | (((X0 @ X1)) = $true)) )),
% 0.82/0.47 inference(forward_demodulation,[],[f353,f665])).
% 0.82/0.47 thf(f873,plain,(
% 0.82/0.47 ( ! [X0 : ($i > $o)] : (($true = ((X0 @ sF50))) | ($true != ((sP0 @ X0)))) )),
% 0.82/0.47 inference(forward_demodulation,[],[f345,f665])).
% 0.82/0.47 thf(f875,plain,(
% 0.82/0.47 ( ! [X0 : ($i > $o)] : (($true != ((X0 @ sF50))) | ($true != ((sP0 @ X0)))) )),
% 0.82/0.47 inference(forward_demodulation,[],[f347,f665])).
% 0.82/0.47 thf(f886,plain,(
% 0.82/0.47 ( ! [X2 : $o,X0 : $i,X1 : $i] : (($true = ((c_In @ sF50 @ X1))) | ($true = X2) | (((c_In @ X1 @ (c_Power @ X0))) = $true)) )),
% 0.82/0.47 inference(forward_demodulation,[],[f727,f665])).
% 0.82/0.47 thf(f889,plain,(
% 0.82/0.47 ( ! [X2 : $o,X3 : $o,X0 : $i,X1 : $i] : (($false = ((c_In @ X1 @ sF50))) | ($true = X2) | ($true = ((c_In @ (sK66 @ X1 @ X0) @ X0))) | ($true = X3)) )),
% 0.82/0.47 inference(forward_demodulation,[],[f743,f665])).
% 0.82/0.47 thf(f893,plain,(
% 0.82/0.47 ( ! [X1 : $i] : (($false = ((c_In @ X1 @ c_Empty)))) )),
% 0.82/0.47 inference(forward_subsumption_resolution,[],[f758,f460])).
% 0.82/0.47 thf(f951,plain,(
% 0.82/0.47 ( ! [X0 : ($i > $o)] : (($true != ((sP0 @ X0)))) )),
% 0.82/0.47 inference(forward_subsumption_resolution,[],[f875,f873])).
% 0.82/0.47 thf(f956,definition,(
% 0.82/0.47 spl72_8 <=> ! [X2 : $i] : ($false = ((c_In @ X2 @ sF50)))),
% 0.82/0.47 introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl72_8])],[avatar_definition])).
% 0.82/0.47 thf(f957,plain,(
% 0.82/0.47 ( ! [X2 : $i] : (($false = ((c_In @ X2 @ sF50)))) ) | ~spl72_8),
% 0.82/0.47 inference(avatar_component_clause,[],[f956])).
% 0.82/0.47 thf(f968,plain,(
% 0.82/0.47 ( ! [X2 : $o,X1 : $i] : (($true = ((c_In @ X1 @ sF50))) | ($true = ((c_In @ sF50 @ X1))) | ($true = X2)) )),
% 0.82/0.47 inference(forward_demodulation,[],[f886,f665])).
% 0.82/0.47 thf(f971,plain,(
% 0.82/0.47 ( ! [X2 : $o,X3 : $o,X0 : $i,X1 : $i] : (($true = ((c_In @ sF50 @ X0))) | ($false = ((c_In @ X1 @ sF50))) | ($true = X2) | ($true = X3)) )),
% 0.82/0.47 inference(forward_demodulation,[],[f889,f665])).
% 0.82/0.47 thf(f988,definition,(
% 0.82/0.47 spl72_13 <=> ! [X0 : ($i > $o)] : ($true != ((sP0 @ X0)))),
% 0.82/0.47 introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl72_13])],[avatar_definition])).
% 0.82/0.47 thf(f989,plain,(
% 0.82/0.47 ( ! [X0 : ($i > $o)] : (($true != ((sP0 @ X0)))) ) | ~spl72_13),
% 0.82/0.47 inference(avatar_component_clause,[],[f988])).
% 0.82/0.47 thf(f995,plain,(
% 0.82/0.47 spl72_13),
% 0.82/0.47 inference(avatar_split_clause,[],[f951,f988])).
% 0.82/0.47 thf(f997,definition,(
% 0.82/0.47 spl72_15 <=> ! [X0 : $i] : ($true = ((c_In @ sF50 @ X0)))),
% 0.82/0.47 introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl72_15])],[avatar_definition])).
% 0.82/0.47 thf(f998,plain,(
% 0.82/0.47 ( ! [X0 : $i] : (($true = ((c_In @ sF50 @ X0)))) ) | ~spl72_15),
% 0.82/0.47 inference(avatar_component_clause,[],[f997])).
% 0.82/0.47 thf(f1002,definition,(
% 0.82/0.47 spl72_16 <=> ! [X1 : $i] : (($true = ((c_In @ X1 @ sF50))) | ($true = ((c_In @ sF50 @ X1))))),
% 0.82/0.47 introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl72_16])],[avatar_definition])).
% 0.82/0.47 thf(f1003,plain,(
% 0.82/0.47 ( ! [X1 : $i] : (($true = ((c_In @ X1 @ sF50))) | ($true = ((c_In @ sF50 @ X1)))) ) | ~spl72_16),
% 0.82/0.47 inference(avatar_component_clause,[],[f1002])).
% 0.82/0.47 thf(f1004,plain,(
% 0.82/0.47 spl72_6 | spl72_16),
% 0.82/0.47 inference(avatar_split_clause,[],[f968,f1002,f859])).
% 0.82/0.47 thf(f1016,plain,(
% 0.82/0.47 spl72_6 | spl72_6 | spl72_8 | spl72_15),
% 0.82/0.47 inference(avatar_split_clause,[],[f971,f997,f956,f859,f859])).
% 0.82/0.47 thf(f1021,plain,(
% 0.82/0.47 $false | (~spl72_6 | ~spl72_13)),
% 0.82/0.47 inference(forward_subsumption_resolution,[],[f989,f860])).
% 0.82/0.47 thf(f1022,plain,(
% 0.82/0.47 ~spl72_6 | ~spl72_13),
% 0.82/0.47 inference(avatar_contradiction_clause,[],[f1021])).
% 0.82/0.47 thf(f1029,plain,(
% 0.82/0.47 ( ! [X1 : $i] : (($true = $false) | ($true = ((c_In @ sF50 @ X1)))) ) | (~spl72_8 | ~spl72_16)),
% 0.82/0.47 inference(forward_demodulation,[],[f1003,f957])).
% 0.82/0.47 thf(f1044,plain,(
% 0.82/0.47 ( ! [X0 : $i,X1 : $i] : ((X0 = X1)) )),
% 0.82/0.47 inference(constrained_superposition,[],[f665,f665])).
% 0.82/0.47 thf(f1048,plain,(
% 0.82/0.47 ( ! [X0 : $i,X1 : $i] : ((((c_In @ X1 @ X0)) = $false)) )),
% 0.82/0.47 inference(constrained_superposition,[],[f893,f1044])).
% 0.82/0.47 thf(f1073,plain,(
% 0.82/0.47 ( ! [X2 : $i,X0 : ($i > $i),X1 : $i] : (($true != $true) | ($true = (((^[Y0 : $i]: (c_In @ ((^[Y1 : $i]: (Y1)) @ Y0) @ (X0 @ Y0))) @ X2))) | (((X0 @ sF50)) != X1)) ) | ~spl72_15),
% 0.82/0.47 inference(constrained_superposition,[],[f868,f998])).
% 0.82/0.47 thf(f1077,plain,(
% 0.82/0.47 ( ! [X2 : $i,X0 : ($i > $i),X1 : $i] : (($true = (((^[Y0 : $i]: (c_In @ ((^[Y1 : $i]: (Y1)) @ Y0) @ (X0 @ Y0))) @ X2))) | (((X0 @ sF50)) != X1)) ) | ~spl72_15),
% 0.82/0.47 inference(trivial_inequality_removal,[],[f1073])).
% 0.82/0.47 thf(f1078,plain,(
% 0.82/0.47 ( ! [X2 : $i,X0 : ($i > $i),X1 : $i] : (($true = ((c_In @ X2 @ (X0 @ X2)))) | (((X0 @ sF50)) != X1)) ) | ~spl72_15),
% 0.82/0.47 inference(beta-eta_normalization,[],[f1077])).
% 0.82/0.47 thf(f1083,plain,(
% 0.82/0.47 ( ! [X2 : $i,X0 : ($i > $i)] : (($true = ((c_In @ X2 @ (X0 @ X2))))) ) | ~spl72_15),
% 0.82/0.47 inference(forward_subsumption_resolution,[],[f1078,f1044])).
% 0.82/0.47 thf(f1093,plain,(
% 0.82/0.47 ($true = $false) | ~spl72_15),
% 0.82/0.47 inference(forward_demodulation,[],[f1083,f1048])).
% 0.82/0.47 thf(f1094,plain,(
% 0.82/0.47 $false | ~spl72_15),
% 0.82/0.47 inference(trivial_inequality_removal,[],[f1093])).
% 0.82/0.47 thf(f1095,plain,(
% 0.82/0.47 ~spl72_15),
% 0.82/0.47 inference(avatar_contradiction_clause,[],[f1094])).
% 0.82/0.47 thf(f1099,plain,(
% 0.82/0.47 ( ! [X1 : $i] : (($true = ((c_In @ sF50 @ X1)))) ) | (~spl72_8 | ~spl72_16)),
% 0.82/0.47 inference(trivial_inequality_removal,[],[f1029])).
% 0.82/0.47 thf(f1102,plain,(
% 0.82/0.47 ($true = $false) | (~spl72_8 | ~spl72_16)),
% 0.82/0.47 inference(forward_demodulation,[],[f1099,f1048])).
% 0.82/0.47 thf(f1103,plain,(
% 0.82/0.47 $false | (~spl72_8 | ~spl72_16)),
% 0.82/0.47 inference(trivial_inequality_removal,[],[f1102])).
% 0.82/0.47 thf(f1104,plain,(
% 0.82/0.47 ~spl72_8 | ~spl72_16),
% 0.82/0.47 inference(avatar_contradiction_clause,[],[f1103])).
% 0.82/0.47 cnf(s18, plain, spl72_13, inference(sat_conversion,[],[f995])).
% 0.82/0.47 cnf(s21, plain, spl72_6 | spl72_16, inference(sat_conversion,[],[f1004])).
% 0.82/0.47 cnf(s25, plain, spl72_6 | spl72_6 | spl72_8 | spl72_15, inference(sat_conversion,[],[f1016])).
% 0.82/0.47 cnf(s26, plain, spl72_6 | spl72_8 | spl72_15, inference(rat,[],[s25])).
% 0.82/0.47 cnf(s28, plain, ~spl72_6 | ~spl72_13, inference(sat_conversion,[],[f1022])).
% 0.82/0.47 cnf(s37, plain, ~spl72_15, inference(sat_conversion,[],[f1095])).
% 0.82/0.47 cnf(s38, plain, ~spl72_8 | ~spl72_16, inference(sat_conversion,[],[f1104])).
% 0.82/0.47 cnf(s40, plain, spl72_6 | spl72_8, inference(rat,[],[s26,s37])).
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% 0.82/0.47 thf(f1108,plain,(
% 0.82/0.47 $false),
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% 0.82/0.47 % SZS output end Proof for theBenchmark
% 0.82/0.47 % (375598)------------------------------
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% 0.82/0.47 % (375598)Linked with Z3 4.14.0.0 3c47fd96cf5645d0c42b2c819d9e9a84380aa721 z3-4.8.4-9178-g3c47fd96c
% 0.82/0.47 % (375598)CaDiCaL version: 2.1.3
% 0.82/0.47 % (375598)Termination reason: Refutation
% 0.82/0.47 % (375598)Time elapsed: 0.057 s
% 0.82/0.47 % (375598)Peak memory usage: 14 MB
% 0.82/0.47 % (375598)Instructions burned: 249 (million)
% 0.82/0.47 % (375567)Success in time 0.233 s
% 0.82/0.47 % Vampire exiting
%------------------------------------------------------------------------------