%------------------------------------------------------------------------------
% File : DT2H2X---1.9.5
% Problem : SYO854^1 : TPTP v9.2.1. Released v7.5.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : /export/starexec/sandbox/solver/bin/run_DT2H2X /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p 300
% Computer : n001.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Wed Feb 25 09:54:54 AM UTC 2026
% Result : Theorem 6.36s 2.12s
% Output : Refutation 6.36s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 19
% Number of leaves : 11
% Syntax : Number of formulae : 77 ( 17 unt; 0 typ; 4 def)
% Number of atoms : 2087 ( 193 equ; 0 cnn)
% Maximal formula atoms : 18 ( 27 avg)
% Number of connectives : 4004 ( 61 ~; 55 |; 53 &;3759 @)
% ( 4 <=>; 65 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 18 ( 6 avg)
% Number of types : 2 ( 0 usr)
% Number of type conns : 6257 (6257 >; 0 *; 0 +; 0 <<)
% Number of symbols : 127 ( 123 usr; 9 con; 0-14 aty)
% ( 7 !!; 0 ??; 0 @@+; 0 @@-)
% Number of variables : 3431 (3059 ^; 353 !; 19 ?;3431 :)
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
thf(func_def_0,type,
c_Eps_i: ( $i > $o ) > $i ).
thf(func_def_3,type,
c_not: $o > $o ).
thf(func_def_4,type,
c_and: $o > $o > $o ).
thf(func_def_5,type,
c_or: $o > $o > $o ).
thf(func_def_6,type,
c_iff: $o > $o > $o ).
thf(func_def_7,type,
c_In: $i > $i > $o ).
thf(func_def_8,type,
c_Subq: $i > $i > $o ).
thf(func_def_10,type,
c_Union: $i > $i ).
thf(func_def_11,type,
c_Power: $i > $i ).
thf(func_def_12,type,
c_Repl: $i > ( $i > $i ) > $i ).
thf(func_def_13,type,
c_TransSet: $i > $o ).
thf(func_def_14,type,
c_atleast2: $i > $o ).
thf(func_def_15,type,
c_atleast3: $i > $o ).
thf(func_def_16,type,
c_atleast4: $i > $o ).
thf(func_def_17,type,
c_atleast5: $i > $o ).
thf(func_def_18,type,
c_atleast6: $i > $o ).
thf(func_def_19,type,
c_exactly2: $i > $o ).
thf(func_def_20,type,
c_exactly3: $i > $o ).
thf(func_def_21,type,
c_exactly4: $i > $o ).
thf(func_def_22,type,
c_exactly5: $i > $o ).
thf(func_def_23,type,
c_exu_i: ( $i > $o ) > $o ).
thf(func_def_24,type,
c_reflexive_i: ( $i > $i > $o ) > $o ).
thf(func_def_25,type,
c_irreflexive_i: ( $i > $i > $o ) > $o ).
thf(func_def_26,type,
c_symmetric_i: ( $i > $i > $o ) > $o ).
thf(func_def_27,type,
c_antisymmetric_i: ( $i > $i > $o ) > $o ).
thf(func_def_28,type,
c_transitive_i: ( $i > $i > $o ) > $o ).
thf(func_def_29,type,
c_eqreln_i: ( $i > $i > $o ) > $o ).
thf(func_def_30,type,
c_per_i: ( $i > $i > $o ) > $o ).
thf(func_def_31,type,
c_linear_i: ( $i > $i > $o ) > $o ).
thf(func_def_32,type,
c_trichotomous_or_i: ( $i > $i > $o ) > $o ).
thf(func_def_33,type,
c_partialorder_i: ( $i > $i > $o ) > $o ).
thf(func_def_34,type,
c_totalorder_i: ( $i > $i > $o ) > $o ).
thf(func_def_35,type,
c_strictpartialorder_i: ( $i > $i > $o ) > $o ).
thf(func_def_36,type,
c_stricttotalorder_i: ( $i > $i > $o ) > $o ).
thf(func_def_37,type,
c_If_i: $o > $i > $i > $i ).
thf(func_def_38,type,
c_exactly1of2: $o > $o > $o ).
thf(func_def_39,type,
c_exactly1of3: $o > $o > $o > $o ).
thf(func_def_40,type,
c_nIn: $i > $i > $o ).
thf(func_def_41,type,
c_nSubq: $i > $i > $o ).
thf(func_def_42,type,
c_UPair: $i > $i > $i ).
thf(func_def_43,type,
c_Sing: $i > $i ).
thf(func_def_44,type,
c_binunion: $i > $i > $i ).
thf(func_def_45,type,
c_SetAdjoin: $i > $i > $i ).
thf(func_def_46,type,
c_famunion: $i > ( $i > $i ) > $i ).
thf(func_def_47,type,
c_Sep: $i > ( $i > $o ) > $i ).
thf(func_def_48,type,
c_ReplSep: $i > ( $i > $o ) > ( $i > $i ) > $i ).
thf(func_def_49,type,
c_binintersect: $i > $i > $i ).
thf(func_def_50,type,
c_setminus: $i > $i > $i ).
thf(func_def_51,type,
c_inj: $i > $i > ( $i > $i ) > $o ).
thf(func_def_52,type,
c_bij: $i > $i > ( $i > $i ) > $o ).
thf(func_def_53,type,
c_atleastp: $i > $i > $o ).
thf(func_def_54,type,
c_equip: $i > $i > $o ).
thf(func_def_55,type,
c_In_rec_poly_G_i: ( $i > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $o ).
thf(func_def_56,type,
c_In_rec_poly_i: ( $i > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i ).
thf(func_def_57,type,
c_ordsucc: $i > $i ).
thf(func_def_58,type,
c_nat_p: $i > $o ).
thf(func_def_59,type,
c_nat_primrec: $i > ( $i > $i > $i ) > $i > $i ).
thf(func_def_60,type,
c_add_nat: $i > $i > $i ).
thf(func_def_61,type,
c_mul_nat: $i > $i > $i ).
thf(func_def_62,type,
c_ordinal: $i > $o ).
thf(func_def_63,type,
c_V_: $i > $i ).
thf(func_def_64,type,
c_Inj1: $i > $i ).
thf(func_def_65,type,
c_Inj0: $i > $i ).
thf(func_def_66,type,
c_Unj: $i > $i ).
thf(func_def_67,type,
c_combine_funcs: $i > $i > ( $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i > $i ).
thf(func_def_68,type,
c_setsum: $i > $i > $i ).
thf(func_def_69,type,
c_proj0: $i > $i ).
thf(func_def_70,type,
c_proj1: $i > $i ).
thf(func_def_71,type,
c_binrep: $i > $i > $i ).
thf(func_def_72,type,
c_lam: $i > ( $i > $i ) > $i ).
thf(func_def_73,type,
c_setprod: $i > $i > $i ).
thf(func_def_74,type,
c_ap: $i > $i > $i ).
thf(func_def_75,type,
c_setsum_p: $i > $o ).
thf(func_def_76,type,
c_tuple_p: $i > $i > $o ).
thf(func_def_77,type,
c_Pi: $i > ( $i > $i ) > $i ).
thf(func_def_78,type,
c_setexp: $i > $i > $i ).
thf(func_def_79,type,
c_Sep2: $i > ( $i > $i ) > ( $i > $i > $o ) > $i ).
thf(func_def_80,type,
c_set_of_pairs: $i > $o ).
thf(func_def_81,type,
c_lam2: $i > ( $i > $i ) > ( $i > $i > $i ) > $i ).
thf(func_def_82,type,
c_PNoEq_: $i > ( $i > $o ) > ( $i > $o ) > $o ).
thf(func_def_83,type,
c_PNoLt_: $i > ( $i > $o ) > ( $i > $o ) > $o ).
thf(func_def_84,type,
c_PNoLt: $i > ( $i > $o ) > $i > ( $i > $o ) > $o ).
thf(func_def_85,type,
c_PNoLe: $i > ( $i > $o ) > $i > ( $i > $o ) > $o ).
thf(func_def_86,type,
c_PNo_downc: ( $i > ( $i > $o ) > $o ) > $i > ( $i > $o ) > $o ).
thf(func_def_87,type,
c_PNo_upc: ( $i > ( $i > $o ) > $o ) > $i > ( $i > $o ) > $o ).
thf(func_def_88,type,
c_SNoElts_: $i > $i ).
thf(func_def_89,type,
c_SNo_: $i > $i > $o ).
thf(func_def_90,type,
c_PSNo: $i > ( $i > $o ) > $i ).
thf(func_def_91,type,
c_SNo: $i > $o ).
thf(func_def_92,type,
c_SNoLev: $i > $i ).
thf(func_def_93,type,
c_SNoEq_: $i > $i > $i > $o ).
thf(func_def_94,type,
c_SNoLt: $i > $i > $o ).
thf(func_def_95,type,
c_SNoLe: $i > $i > $o ).
thf(func_def_96,type,
c_binop_on: $i > ( $i > $i > $i ) > $o ).
thf(func_def_97,type,
c_Loop: $i > ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i > $i ) > $i > $o ).
thf(func_def_98,type,
c_Loop_with_defs: $i > ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i > $i ) > $i > ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i > $i > $i ) > ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i > $i > $i ) > ( $i > $i > $i > $i ) > ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i > $i ) > $o ).
thf(func_def_99,type,
c_Loop_with_defs_cex1: $i > ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i > $i ) > $i > ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i > $i > $i ) > ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i > $i > $i ) > ( $i > $i > $i > $i ) > ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i > $i ) > $o ).
thf(func_def_100,type,
c_Loop_with_defs_cex2: $i > ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i > $i ) > $i > ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i > $i > $i ) > ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i > $i > $i ) > ( $i > $i > $i > $i ) > ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i > $i ) > $o ).
thf(func_def_101,type,
c_combinator: $i > $o ).
thf(func_def_102,type,
c_combinator_equiv: $i > $i > $o ).
thf(func_def_103,type,
c_equip_mod: $i > $i > $i > $o ).
thf(func_def_131,type,
sP0: ( $i > $o ) > $o ).
thf(func_def_132,type,
sP1: ( $i > $o ) > $o ).
thf(func_def_133,type,
sK2: ( $i > $o ) > $i ).
thf(func_def_134,type,
sK3: ( $i > $o ) > $i ).
thf(func_def_135,type,
sK4: ( $i > $o ) > $i > $i ).
thf(func_def_136,type,
sK5: ( $i > $o ) > $i ).
thf(func_def_137,type,
sK6: ( $i > $o ) > $i ).
thf(func_def_138,type,
sK7: ( $i > $o ) > $i ).
thf(func_def_139,type,
sK8: ( $i > $o ) > $i ).
thf(func_def_142,type,
sK11: ( $i > $i ) > ( $i > $i > ( $i > $i ) > $i ) > $i ).
thf(func_def_143,type,
sK12: ( ( $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > ( $i > $i ) > $i > $i ) > ( ( $i > ( $i > $i ) > $i ) > $i ) > $i ).
thf(func_def_144,type,
sK13: ( ( ( ( $i > $i > $i ) > $i > $i ) > $i ) > ( $i > $i > $i ) > $i ) > $i > $i ).
thf(func_def_145,type,
sK14: ( ( $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i ) > $i ) > ( $i > ( ( $i > $i ) > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i ).
thf(func_def_147,type,
ph16:
!>[X0: $tType] : X0 ).
thf(func_def_150,type,
sK18: $o > $o > $o ).
thf(func_def_151,type,
sK19: $i > $i > $i ).
thf(f933,plain,
$false,
inference(avatar_sat_refutation,[status(thm)],[f663,f681,f774,f793,f932]) ).
thf(f932,plain,
( ~ spl15_15
| ~ spl15_17 ),
inference(avatar_contradiction_clause,[status(thm)],[f931]) ).
thf(f931,plain,
( $false
| ~ spl15_15
| ~ spl15_17 ),
inference(trivial_inequality_removal,[status(thm)],[f930]) ).
thf(f930,plain,
( ( $false = $true )
| ~ spl15_15
| ~ spl15_17 ),
inference(forward_demodulation,[status(thm)],[f929,f773]) ).
thf(f773,plain,
( ! [X2: $i,X0: $i] :
( $false
= ( c_Subq @ X0 @ X2 ) )
| ~ spl15_17 ),
inference(avatar_component_clause,[status(thm)],[f772]) ).
thf(f772,definition,
( spl15_17
<=> ! [X2: $i,X0: $i] :
( $false
= ( c_Subq @ X0 @ X2 ) ) ),
introduced(definition,[new_symbols(naming,[spl15_17])],[avatar_definition]) ).
thf(f929,plain,
( ! [X2: $i,X1: $i] :
( ( c_Subq @ X1 @ X2 )
= $true )
| ~ spl15_15 ),
inference(trivial_inequality_removal,[status(thm)],[f928]) ).
thf(f928,plain,
( ! [X2: $i,X1: $i] :
( ( $false = $true )
| ( ( c_Subq @ X1 @ X2 )
= $true ) )
| ~ spl15_15 ),
inference(forward_demodulation,[status(thm)],[f924,f662]) ).
thf(f662,plain,
( ! [X3: $i,X0: $i] :
( ( c_In @ X0 @ X3 )
= $false )
| ~ spl15_15 ),
inference(avatar_component_clause,[status(thm)],[f661]) ).
thf(f661,definition,
( spl15_15
<=> ! [X0: $i,X3: $i] :
( ( c_In @ X0 @ X3 )
= $false ) ),
introduced(definition,[new_symbols(naming,[spl15_15])],[avatar_definition]) ).
thf(f924,plain,
! [X2: $i,X1: $i] :
( ( ( c_In @ ( sK19 @ X1 @ X2 ) @ X1 )
= $true )
| ( ( c_Subq @ X1 @ X2 )
= $true ) ),
inference(binary_proxy_clausification,[status(thm)],[f922]) ).
thf(f922,plain,
! [X2: $i,X1: $i] :
( ( $false
= ( ( c_In @ ( sK19 @ X1 @ X2 ) @ X1 )
=> ( c_In @ ( sK19 @ X1 @ X2 ) @ X2 ) ) )
| ( ( c_Subq @ X1 @ X2 )
= $true ) ),
inference(beta_eta_normalization,[status(thm)],[f921]) ).
thf(f921,plain,
! [X2: $i,X1: $i] :
( ( ( c_Subq @ X1 @ X2 )
= $true )
| ( $false
= ( ^ [Y0: $i] :
( ( c_In @ Y0 @ X1 )
=> ( c_In @ Y0 @ X2 ) )
@ ( sK19 @ X1 @ X2 ) ) ) ),
inference(sigma_clausification,[status(thm)],[f920]) ).
thf(f920,plain,
! [X2: $i,X1: $i] :
( ( ( !! @ $i
@ ^ [Y0: $i] :
( ( c_In @ Y0 @ X1 )
=> ( c_In @ Y0 @ X2 ) ) )
= $false )
| ( ( c_Subq @ X1 @ X2 )
= $true ) ),
inference(binary_proxy_clausification,[status(thm)],[f918]) ).
thf(f918,plain,
! [X2: $i,X1: $i] :
( ( !! @ $i
@ ^ [Y0: $i] :
( ( c_In @ Y0 @ X1 )
=> ( c_In @ Y0 @ X2 ) ) )
= ( c_Subq @ X1 @ X2 ) ),
inference(beta_eta_normalization,[status(thm)],[f917]) ).
thf(f917,plain,
! [X2: $i,X1: $i] :
( ( ^ [Y0: $i] :
( !! @ $i
@ ^ [Y1: $i] :
( ( c_In @ Y1 @ X1 )
=> ( c_In @ Y1 @ Y0 ) ) )
@ X2 )
= ( c_Subq @ X1 @ X2 ) ),
inference(argument_congruence,[status(thm)],[f840]) ).
thf(f840,plain,
! [X1: $i] :
( ( c_Subq @ X1 )
= ( ^ [Y0: $i] :
( !! @ $i
@ ^ [Y1: $i] :
( ( c_In @ Y1 @ X1 )
=> ( c_In @ Y1 @ Y0 ) ) ) ) ),
inference(beta_eta_normalization,[status(thm)],[f839]) ).
thf(f839,plain,
! [X1: $i] :
( ( c_Subq @ X1 )
= ( ^ [Y0: $i,Y1: $i] :
( !! @ $i
@ ^ [Y2: $i] :
( ( c_In @ Y2 @ Y0 )
=> ( c_In @ Y2 @ Y1 ) ) )
@ X1 ) ),
inference(argument_congruence,[status(thm)],[f430]) ).
thf(f430,plain,
( c_Subq
= ( ^ [Y0: $i,Y1: $i] :
( !! @ $i
@ ^ [Y2: $i] :
( ( c_In @ Y2 @ Y0 )
=> ( c_In @ Y2 @ Y1 ) ) ) ) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f120]) ).
thf(f120,plain,
( c_Subq
= ( ^ [Y0: $i,Y1: $i] :
( !! @ $i
@ ^ [Y2: $i] :
( ( c_In @ Y2 @ Y0 )
=> ( c_In @ Y2 @ Y1 ) ) ) ) ),
inference(fool_elimination,[status(thm)],[f119]) ).
thf(f119,plain,
( c_Subq
= ( ^ [X0: $i,X1: $i] :
! [X2: $i] :
( ( c_In @ X2 @ X0 )
=> ( c_In @ X2 @ X1 ) ) ) ),
inference(rectify,[status(thm)],[f17]) ).
thf(f17,axiom,
( c_Subq
= ( ^ [X0: $i,X1: $i] :
! [X2: $i] :
( ( c_In @ X2 @ X0 )
=> ( c_In @ X2 @ X1 ) ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox/tmp/tmp.2SeeWvupCW/DTF2THF_16786.p',ax17) ).
thf(f793,plain,
~ spl15_16,
inference(avatar_contradiction_clause,[status(thm)],[f792]) ).
thf(f792,plain,
( $false
| ~ spl15_16 ),
inference(trivial_inequality_removal,[status(thm)],[f791]) ).
thf(f791,plain,
( ( $false = $true )
| ( $true != $true )
| ~ spl15_16 ),
inference(duplicate_literal_removal,[status(thm)],[f787]) ).
thf(f787,plain,
( ( $false = $true )
| ( $true != $true )
| ( $false = $true )
| ~ spl15_16 ),
inference(superposition,[status(thm)],[f484,f770]) ).
thf(f770,plain,
( ( ( c_iff @ $false @ $true )
= $true )
| ~ spl15_16 ),
inference(avatar_component_clause,[status(thm)],[f768]) ).
thf(f768,definition,
( spl15_16
<=> ( ( c_iff @ $false @ $true )
= $true ) ),
introduced(definition,[new_symbols(naming,[spl15_16])],[avatar_definition]) ).
thf(f484,plain,
! [X0: $o,X1: $o] :
( ( ( c_iff @ X0 @ X1 )
!= $true )
| ( $true = X0 )
| ( $false = X1 ) ),
inference(binary_proxy_clausification,[status(thm)],[f333]) ).
thf(f333,plain,
! [X0: $o,X1: $o] :
( ( ( c_iff @ X0 @ X1 )
!= $true )
| ( X0 = X1 ) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f294]) ).
thf(f294,plain,
! [X0: $o,X1: $o] :
( ( ( c_iff @ X0 @ X1 )
!= $true )
| ( X0 = X1 ) ),
inference(ennf_transformation,[status(thm)],[f244]) ).
thf(f244,plain,
! [X0: $o,X1: $o] :
( ( ( c_iff @ X0 @ X1 )
= $true )
=> ( X0 = X1 ) ),
inference(fool_elimination,[status(thm)],[f243]) ).
thf(f243,plain,
! [X0: $o,X1: $o] :
( ( c_iff @ X0 @ X1 )
=> ( X0 = X1 ) ),
inference(rectify,[status(thm)],[f3]) ).
thf(f3,axiom,
! [X0: $o,X1: $o] :
( ( c_iff @ X0 @ X1 )
=> ( X0 = X1 ) ),
file('/export/starexec/sandbox/tmp/tmp.2SeeWvupCW/DTF2THF_16786.p',ax3) ).
thf(f774,plain,
( spl15_16
| spl15_17
| ~ spl15_15 ),
inference(avatar_split_clause,[status(thm)],[f763,f661,f772,f768]) ).
thf(f763,plain,
( ! [X2: $i,X0: $i] :
( ( ( c_iff @ $false @ $true )
= $true )
| ( $false
= ( c_Subq @ X0 @ X2 ) ) )
| ~ spl15_15 ),
inference(superposition,[status(thm)],[f761,f551]) ).
thf(f551,plain,
! [X2: $i,X1: $i,X5: $i > $o] :
( ( $false
= ( X5 @ X2 ) )
| ( ( X5 @ X1 )
= $true ) ),
inference(not_proxy_clausification,[status(thm)],[f550]) ).
thf(f550,plain,
! [X2: $i,X1: $i,X5: $i > $o] :
( ( ( ~ ( X5 @ X1 ) )
!= $true )
| ( $false
= ( X5 @ X2 ) ) ),
inference(not_proxy_clausification,[status(thm)],[f549]) ).
thf(f549,plain,
! [X2: $i,X1: $i,X5: $i > $o] :
( ( ( ~ ( X5 @ X2 ) )
= $true )
| ( ( ~ ( X5 @ X1 ) )
!= $true ) ),
inference(beta_eta_normalization,[status(thm)],[f546]) ).
thf(f546,plain,
! [X2: $i,X1: $i,X5: $i > $o] :
( ( ( ^ [Y0: $i] :
~ ( X5 @ Y0 )
@ X1 )
!= $true )
| ( ( ^ [Y0: $i] :
~ ( X5 @ Y0 )
@ X2 )
= $true ) ),
inference(primitive_instantiation,[status(thm)],[f534]) ).
thf(f534,plain,
! [X2: $i,X0: $i > $o,X1: $i] :
( ( ( X0 @ X1 )
!= $true )
| ( ( X0 @ X2 )
= $true ) ),
inference(superposition,[status(thm)],[f361,f514]) ).
thf(f514,plain,
! [X2: $i,X1: $i] : ( X1 = X2 ),
inference(superposition,[status(thm)],[f446,f446]) ).
thf(f446,plain,
! [X16: $i,X17: ( $i > $i > $i > $i ) > $i] :
( ( sK12
@ ^ [Y0: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i,Y1: $i,Y2: $i,Y3: $i > $i,Y4: $i] : Y1
@ ^ [Y0: $i > ( $i > $i ) > $i] :
( c_setsum @ c_Empty
@ ( c_setsum
@ ( X17
@ ^ [Y1: $i,Y2: $i,Y3: $i] :
( Y0 @ c_Empty
@ ^ [Y4: $i] : c_Empty ) )
@ ( c_setsum @ ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty )
@ ( Y0 @ c_Empty
@ ^ [Y1: $i] : c_Empty ) ) ) ) )
= X16 ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f330]) ).
thf(f330,plain,
( ! [X4: ( $i > ( $i > $i ) > $i > $i ) > ( ( $i > $i ) > $i ) > $i,X5: $i] :
( ( sK14
@ ^ [Y0: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] :
( c_setsum @ c_Empty
@ ( c_setsum
@ ( c_setsum
@ ( sK14
@ ^ [Y1: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y1: $i,Y2: ( $i > $i ) > $i,Y3: $i > $i] : c_Empty
@ c_Empty )
@ ( sK13
@ ^ [Y1: ( ( $i > $i > $i ) > $i > $i ) > $i,Y2: $i > $i > $i] : c_Empty
@ c_Empty ) )
@ c_Empty ) )
@ ^ [Y0: $i,Y1: ( $i > $i ) > $i,Y2: $i > $i] :
( c_setsum @ ( c_setsum @ c_Empty @ X5 )
@ ( sK12
@ ^ [Y3: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i,Y4: $i,Y5: $i,Y6: $i > $i,Y7: $i] :
( sK13
@ ^ [Y8: ( ( $i > $i > $i ) > $i > $i ) > $i,Y9: $i > $i > $i] : ( Y6 @ c_Empty )
@ Y4 )
@ ^ [Y3: $i > ( $i > $i ) > $i] :
( c_Inj1
@ ( sK12
@ ^ [Y4: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i,Y5: $i,Y6: $i,Y7: $i > $i,Y8: $i] : c_Empty
@ ^ [Y4: $i > ( $i > $i ) > $i] : c_Empty ) ) ) )
@ c_Empty )
= ( X4
@ ^ [Y0: $i,Y1: $i > $i,Y2: $i] :
( sK13
@ ^ [Y3: ( ( $i > $i > $i ) > $i > $i ) > $i,Y4: $i > $i > $i] :
( Y4
@ ( sK12
@ ^ [Y5: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i,Y6: $i,Y7: $i,Y8: $i > $i,Y9: $i] :
( sK14
@ ^ [Y10: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y10: $i,Y11: ( $i > $i ) > $i,Y12: $i > $i] : c_Empty
@ c_Empty )
@ ^ [Y5: $i > ( $i > $i ) > $i] : c_Empty )
@ ( c_Inj0 @ c_Empty ) )
@ ( Y1 @ c_Empty ) )
@ ^ [Y0: $i > $i] : c_Empty ) )
& ! [X6: $i > $i,X7: $i > $i > ( $i > $i ) > $i,X8: $i > ( $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i > $i] :
( ( sK14
@ ^ [Y0: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] :
( sK11
@ ^ [Y1: $i] : c_Empty
@ ^ [Y1: $i,Y2: $i,Y3: $i > $i] : ( c_Inj0 @ ( c_Inj0 @ ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty ) ) ) )
@ ^ [Y0: $i,Y1: ( $i > $i ) > $i,Y2: $i > $i] :
( c_setsum
@ ( sK11
@ ^ [Y3: $i] :
( c_setsum @ Y3
@ ( sK12
@ ^ [Y4: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i,Y5: $i,Y6: $i,Y7: $i > $i,Y8: $i] : c_Empty
@ ^ [Y4: $i > ( $i > $i ) > $i] : c_Empty ) )
@ ^ [Y3: $i,Y4: $i,Y5: $i > $i] : ( c_setsum @ ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty ) @ ( c_Inj1 @ c_Empty ) ) )
@ ( c_setsum @ c_Empty
@ ( c_setsum @ ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty )
@ ( sK13
@ ^ [Y3: ( ( $i > $i > $i ) > $i > $i ) > $i,Y4: $i > $i > $i] : c_Empty
@ c_Empty ) ) ) )
@ ( X8
@ ( sK13
@ ^ [Y0: ( ( $i > $i > $i ) > $i > $i ) > $i,Y1: $i > $i > $i] : c_Empty
@ ( c_setsum @ ( c_Inj0 @ c_Empty ) @ c_Empty ) )
@ ^ [Y0: $i] : ( c_setsum @ c_Empty @ ( c_Inj0 @ c_Empty ) )
@ ^ [Y0: $i] :
( c_setsum @ c_Empty
@ ( c_setsum @ c_Empty
@ ( X7 @ c_Empty @ c_Empty
@ ^ [Y1: $i] : c_Empty ) ) )
@ ( sK12
@ ^ [Y0: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i,Y1: $i,Y2: $i,Y3: $i > $i,Y4: $i] : c_Empty
@ ^ [Y0: $i > ( $i > $i ) > $i] : c_Empty ) ) )
= ( sK11
@ ^ [Y0: $i] :
( sK11
@ ^ [Y1: $i] : c_Empty
@ ^ [Y1: $i,Y2: $i,Y3: $i > $i] :
( c_setsum
@ ( sK12
@ ^ [Y4: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i,Y5: $i,Y6: $i,Y7: $i > $i,Y8: $i] : c_Empty
@ ^ [Y4: $i > ( $i > $i ) > $i] : c_Empty )
@ ( c_Inj1 @ Y2 ) ) )
@ ^ [Y0: $i,Y1: $i,Y2: $i > $i] :
( c_setsum
@ ( X6
@ ( c_setsum @ Y1
@ ( sK12
@ ^ [Y3: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i,Y4: $i,Y5: $i,Y6: $i > $i,Y7: $i] : c_Empty
@ ^ [Y3: $i > ( $i > $i ) > $i] : c_Empty ) ) )
@ c_Empty ) ) )
& ! [X9: ( $i > $i ) > $i,X10: $i,X11: $i] :
( ( sK13
@ ^ [Y0: ( ( $i > $i > $i ) > $i > $i ) > $i,Y1: $i > $i > $i] :
( sK14
@ ^ [Y2: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y2: $i,Y3: ( $i > $i ) > $i,Y4: $i > $i] : ( c_setsum @ ( c_Inj1 @ ( c_Inj0 @ c_Empty ) ) @ ( Y1 @ ( c_Inj1 @ c_Empty ) @ ( c_Inj0 @ c_Empty ) ) )
@ ( sK11
@ ^ [Y2: $i] : Y2
@ ^ [Y2: $i,Y3: $i,Y4: $i > $i] :
( c_setsum
@ ( sK12
@ ^ [Y5: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i,Y6: $i,Y7: $i,Y8: $i > $i,Y9: $i] : c_Empty
@ ^ [Y5: $i > ( $i > $i ) > $i] : c_Empty )
@ ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty ) ) ) )
@ ( sK14
@ ^ [Y0: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] :
( c_setsum
@ ( sK13
@ ^ [Y1: ( ( $i > $i > $i ) > $i > $i ) > $i,Y2: $i > $i > $i] : c_Empty
@ X10 )
@ ( sK14
@ ^ [Y1: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] :
( X9
@ ^ [Y2: $i] : c_Empty )
@ ^ [Y1: $i,Y2: ( $i > $i ) > $i,Y3: $i > $i] : ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty )
@ ( sK11
@ ^ [Y1: $i] : c_Empty
@ ^ [Y1: $i,Y2: $i,Y3: $i > $i] : c_Empty ) ) )
@ ^ [Y0: $i,Y1: ( $i > $i ) > $i,Y2: $i > $i] : Y0
@ X11 ) )
= ( c_setsum @ X10 @ X11 ) )
& ! [X12: ( ( $i > $i ) > $i ) > $i,X13: $i > ( ( $i > $i ) > $i ) > ( $i > $i ) > $i > $i,X14: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i ) > $i > $i > $i,X15: $i > $i] :
( ( X14
@ ^ [Y0: ( $i > $i ) > $i > $i,Y1: $i,Y2: $i] :
( sK12
@ ^ [Y3: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i,Y4: $i,Y5: $i,Y6: $i > $i,Y7: $i] :
( c_setsum @ ( c_Inj1 @ c_Empty )
@ ( sK13
@ ^ [Y8: ( ( $i > $i > $i ) > $i > $i ) > $i,Y9: $i > $i > $i] :
( sK14
@ ^ [Y10: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y10: $i,Y11: ( $i > $i ) > $i,Y12: $i > $i] : c_Empty
@ c_Empty )
@ ( c_Inj1 @ c_Empty ) ) )
@ ^ [Y3: $i > ( $i > $i ) > $i] :
( sK13
@ ^ [Y4: ( ( $i > $i > $i ) > $i > $i ) > $i,Y5: $i > $i > $i] :
( c_setsum
@ ( Y4
@ ^ [Y6: $i > $i > $i,Y7: $i] : c_Empty )
@ ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty ) )
@ ( c_setsum @ ( c_Inj1 @ c_Empty ) @ ( c_Inj1 @ c_Empty ) ) ) )
@ ( sK13
@ ^ [Y0: ( ( $i > $i > $i ) > $i > $i ) > $i,Y1: $i > $i > $i] :
( sK11
@ ^ [Y2: $i] :
( Y0
@ ^ [Y3: $i > $i > $i,Y4: $i] :
( sK12
@ ^ [Y5: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i,Y6: $i,Y7: $i,Y8: $i > $i,Y9: $i] : c_Empty
@ ^ [Y5: $i > ( $i > $i ) > $i] : c_Empty ) )
@ ^ [Y2: $i,Y3: $i,Y4: $i > $i] :
( sK11
@ ^ [Y5: $i] :
( sK11
@ ^ [Y6: $i] : c_Empty
@ ^ [Y6: $i,Y7: $i,Y8: $i > $i] : c_Empty )
@ ^ [Y5: $i,Y6: $i,Y7: $i > $i] : ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty ) ) )
@ ( c_setsum @ ( c_Inj1 @ c_Empty )
@ ( X15
@ ( X13 @ c_Empty
@ ^ [Y0: $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y0: $i] : c_Empty
@ c_Empty ) ) ) )
@ ( X12
@ ^ [Y0: $i > $i] : ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty ) ) )
= ( sK12
@ ^ [Y0: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i,Y1: $i,Y2: $i,Y3: $i > $i,Y4: $i] :
( c_setsum
@ ( sK14
@ ^ [Y5: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] :
( c_setsum @ ( c_Inj1 @ c_Empty )
@ ( sK14
@ ^ [Y6: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y6: $i,Y7: ( $i > $i ) > $i,Y8: $i > $i] : c_Empty
@ c_Empty ) )
@ ^ [Y5: $i,Y6: ( $i > $i ) > $i,Y7: $i > $i] :
( sK14
@ ^ [Y8: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] :
( Y6
@ ^ [Y9: $i] : c_Empty )
@ ^ [Y8: $i,Y9: ( $i > $i ) > $i,Y10: $i > $i] :
( sK14
@ ^ [Y11: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y11: $i,Y12: ( $i > $i ) > $i,Y13: $i > $i] : c_Empty
@ c_Empty )
@ ( Y6
@ ^ [Y8: $i] : c_Empty ) )
@ ( c_Inj0 @ ( Y3 @ c_Empty ) ) )
@ Y1 )
@ ^ [Y0: $i > ( $i > $i ) > $i] :
( Y0 @ c_Empty
@ ^ [Y1: $i] : c_Empty ) ) )
& ! [X16: $i,X17: ( $i > $i > $i > $i ) > $i] :
( ( sK12
@ ^ [Y0: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i,Y1: $i,Y2: $i,Y3: $i > $i,Y4: $i] : Y1
@ ^ [Y0: $i > ( $i > $i ) > $i] :
( c_setsum @ c_Empty
@ ( c_setsum
@ ( X17
@ ^ [Y1: $i,Y2: $i,Y3: $i] :
( Y0 @ c_Empty
@ ^ [Y4: $i] : c_Empty ) )
@ ( c_setsum @ ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty )
@ ( Y0 @ c_Empty
@ ^ [Y1: $i] : c_Empty ) ) ) ) )
= X16 )
& ( ( c_Inj0 @ c_Empty )
= ( sK11
@ ^ [Y0: $i] : Y0
@ ^ [Y0: $i,Y1: $i,Y2: $i > $i] : ( c_setsum @ ( c_Inj0 @ c_Empty ) @ ( c_Inj0 @ c_Empty ) ) ) )
& ! [X18: ( $i > ( $i > $i ) > $i ) > $i > ( $i > $i ) > $i,X19: $i > $i] :
( ( sK14
@ ^ [Y0: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] :
( c_setsum
@ ( Y0 @ c_Empty
@ ^ [Y1: $i > $i,Y2: $i] : ( c_Inj1 @ ( c_Inj0 @ c_Empty ) )
@ ( c_setsum @ c_Empty
@ ( sK13
@ ^ [Y1: ( ( $i > $i > $i ) > $i > $i ) > $i,Y2: $i > $i > $i] : c_Empty
@ c_Empty ) )
@ ( c_Inj0 @ ( c_Inj0 @ c_Empty ) ) )
@ ( sK12
@ ^ [Y1: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i,Y2: $i,Y3: $i,Y4: $i > $i,Y5: $i] : ( c_Inj0 @ c_Empty )
@ ^ [Y1: $i > ( $i > $i ) > $i] :
( c_Inj1
@ ( sK13
@ ^ [Y2: ( ( $i > $i > $i ) > $i > $i ) > $i,Y3: $i > $i > $i] : c_Empty
@ c_Empty ) ) ) )
@ ^ [Y0: $i,Y1: ( $i > $i ) > $i,Y2: $i > $i] :
( c_setsum
@ ( sK14
@ ^ [Y3: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y3: $i,Y4: ( $i > $i ) > $i,Y5: $i > $i] :
( c_Inj1
@ ( sK14
@ ^ [Y6: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y6: $i,Y7: ( $i > $i ) > $i,Y8: $i > $i] : c_Empty
@ c_Empty ) )
@ ( X18
@ ^ [Y3: $i,Y4: $i > $i] : ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty )
@ ( sK14
@ ^ [Y3: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y3: $i,Y4: ( $i > $i ) > $i,Y5: $i > $i] : c_Empty
@ c_Empty )
@ ^ [Y3: $i] : Y0 ) )
@ ( Y1
@ ^ [Y3: $i] :
( c_Inj1
@ ( sK11
@ ^ [Y4: $i] : c_Empty
@ ^ [Y4: $i,Y5: $i,Y6: $i > $i] : c_Empty ) ) ) )
@ ( sK14
@ ^ [Y0: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] : ( X19 @ ( X19 @ ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty ) ) )
@ ^ [Y0: $i,Y1: ( $i > $i ) > $i,Y2: $i > $i] : c_Empty
@ ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty ) ) )
= ( sK11
@ ^ [Y0: $i] :
( sK13
@ ^ [Y1: ( ( $i > $i > $i ) > $i > $i ) > $i,Y2: $i > $i > $i] : c_Empty
@ ( c_setsum @ c_Empty
@ ( c_Inj0
@ ( sK14
@ ^ [Y1: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y1: $i,Y2: ( $i > $i ) > $i,Y3: $i > $i] : c_Empty
@ c_Empty ) ) ) )
@ ^ [Y0: $i,Y1: $i,Y2: $i > $i] :
( sK14
@ ^ [Y3: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y3: $i,Y4: ( $i > $i ) > $i,Y5: $i > $i] :
( c_setsum
@ ( sK14
@ ^ [Y6: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y6: $i,Y7: ( $i > $i ) > $i,Y8: $i > $i] : c_Empty
@ ( Y4
@ ^ [Y6: $i] : c_Empty ) )
@ ( c_Inj1
@ ( sK12
@ ^ [Y6: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i,Y7: $i,Y8: $i,Y9: $i > $i,Y10: $i] : c_Empty
@ ^ [Y6: $i > ( $i > $i ) > $i] : c_Empty ) ) )
@ c_Empty ) ) )
& ! [X20: ( $i > ( $i > $i ) > $i ) > $i] :
( ( c_setsum @ c_Empty
@ ( X20
@ ^ [Y0: $i,Y1: $i > $i] : c_Empty ) )
= ( sK13
@ ^ [Y0: ( ( $i > $i > $i ) > $i > $i ) > $i,Y1: $i > $i > $i] : c_Empty
@ c_Empty ) )
& ( c_False != $true ) ),
inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK11,sK12,sK13,sK14])],[f328,f329]) ).
thf(f329,plain,
( ? [X0: ( $i > $i ) > ( $i > $i > ( $i > $i ) > $i ) > $i,X1: ( ( $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > ( $i > $i ) > $i > $i ) > ( ( $i > ( $i > $i ) > $i ) > $i ) > $i,X2: ( ( ( ( $i > $i > $i ) > $i > $i ) > $i ) > ( $i > $i > $i ) > $i ) > $i > $i,X3: ( ( $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i ) > $i ) > ( $i > ( ( $i > $i ) > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i] :
( ! [X4: ( $i > ( $i > $i ) > $i > $i ) > ( ( $i > $i ) > $i ) > $i,X5: $i] :
( ( X4
@ ^ [Y0: $i,Y1: $i > $i,Y2: $i] :
( X2
@ ^ [Y3: ( ( $i > $i > $i ) > $i > $i ) > $i,Y4: $i > $i > $i] :
( Y4
@ ( X1
@ ^ [Y5: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i,Y6: $i,Y7: $i,Y8: $i > $i,Y9: $i] :
( X3
@ ^ [Y10: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y10: $i,Y11: ( $i > $i ) > $i,Y12: $i > $i] : c_Empty
@ c_Empty )
@ ^ [Y5: $i > ( $i > $i ) > $i] : c_Empty )
@ ( c_Inj0 @ c_Empty ) )
@ ( Y1 @ c_Empty ) )
@ ^ [Y0: $i > $i] : c_Empty )
= ( X3
@ ^ [Y0: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] :
( c_setsum @ c_Empty
@ ( c_setsum
@ ( c_setsum
@ ( X3
@ ^ [Y1: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y1: $i,Y2: ( $i > $i ) > $i,Y3: $i > $i] : c_Empty
@ c_Empty )
@ ( X2
@ ^ [Y1: ( ( $i > $i > $i ) > $i > $i ) > $i,Y2: $i > $i > $i] : c_Empty
@ c_Empty ) )
@ c_Empty ) )
@ ^ [Y0: $i,Y1: ( $i > $i ) > $i,Y2: $i > $i] :
( c_setsum @ ( c_setsum @ c_Empty @ X5 )
@ ( X1
@ ^ [Y3: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i,Y4: $i,Y5: $i,Y6: $i > $i,Y7: $i] :
( X2
@ ^ [Y8: ( ( $i > $i > $i ) > $i > $i ) > $i,Y9: $i > $i > $i] : ( Y6 @ c_Empty )
@ Y4 )
@ ^ [Y3: $i > ( $i > $i ) > $i] :
( c_Inj1
@ ( X1
@ ^ [Y4: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i,Y5: $i,Y6: $i,Y7: $i > $i,Y8: $i] : c_Empty
@ ^ [Y4: $i > ( $i > $i ) > $i] : c_Empty ) ) ) )
@ c_Empty ) )
& ! [X6: $i > $i,X7: $i > $i > ( $i > $i ) > $i,X8: $i > ( $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i > $i] :
( ( X0
@ ^ [Y0: $i] :
( X0
@ ^ [Y1: $i] : c_Empty
@ ^ [Y1: $i,Y2: $i,Y3: $i > $i] :
( c_setsum
@ ( X1
@ ^ [Y4: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i,Y5: $i,Y6: $i,Y7: $i > $i,Y8: $i] : c_Empty
@ ^ [Y4: $i > ( $i > $i ) > $i] : c_Empty )
@ ( c_Inj1 @ Y2 ) ) )
@ ^ [Y0: $i,Y1: $i,Y2: $i > $i] :
( c_setsum
@ ( X6
@ ( c_setsum @ Y1
@ ( X1
@ ^ [Y3: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i,Y4: $i,Y5: $i,Y6: $i > $i,Y7: $i] : c_Empty
@ ^ [Y3: $i > ( $i > $i ) > $i] : c_Empty ) ) )
@ c_Empty ) )
= ( X3
@ ^ [Y0: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] :
( X0
@ ^ [Y1: $i] : c_Empty
@ ^ [Y1: $i,Y2: $i,Y3: $i > $i] : ( c_Inj0 @ ( c_Inj0 @ ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty ) ) ) )
@ ^ [Y0: $i,Y1: ( $i > $i ) > $i,Y2: $i > $i] :
( c_setsum
@ ( X0
@ ^ [Y3: $i] :
( c_setsum @ Y3
@ ( X1
@ ^ [Y4: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i,Y5: $i,Y6: $i,Y7: $i > $i,Y8: $i] : c_Empty
@ ^ [Y4: $i > ( $i > $i ) > $i] : c_Empty ) )
@ ^ [Y3: $i,Y4: $i,Y5: $i > $i] : ( c_setsum @ ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty ) @ ( c_Inj1 @ c_Empty ) ) )
@ ( c_setsum @ c_Empty
@ ( c_setsum @ ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty )
@ ( X2
@ ^ [Y3: ( ( $i > $i > $i ) > $i > $i ) > $i,Y4: $i > $i > $i] : c_Empty
@ c_Empty ) ) ) )
@ ( X8
@ ( X2
@ ^ [Y0: ( ( $i > $i > $i ) > $i > $i ) > $i,Y1: $i > $i > $i] : c_Empty
@ ( c_setsum @ ( c_Inj0 @ c_Empty ) @ c_Empty ) )
@ ^ [Y0: $i] : ( c_setsum @ c_Empty @ ( c_Inj0 @ c_Empty ) )
@ ^ [Y0: $i] :
( c_setsum @ c_Empty
@ ( c_setsum @ c_Empty
@ ( X7 @ c_Empty @ c_Empty
@ ^ [Y1: $i] : c_Empty ) ) )
@ ( X1
@ ^ [Y0: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i,Y1: $i,Y2: $i,Y3: $i > $i,Y4: $i] : c_Empty
@ ^ [Y0: $i > ( $i > $i ) > $i] : c_Empty ) ) ) )
& ! [X9: ( $i > $i ) > $i,X10: $i,X11: $i] :
( ( X2
@ ^ [Y0: ( ( $i > $i > $i ) > $i > $i ) > $i,Y1: $i > $i > $i] :
( X3
@ ^ [Y2: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y2: $i,Y3: ( $i > $i ) > $i,Y4: $i > $i] : ( c_setsum @ ( c_Inj1 @ ( c_Inj0 @ c_Empty ) ) @ ( Y1 @ ( c_Inj1 @ c_Empty ) @ ( c_Inj0 @ c_Empty ) ) )
@ ( X0
@ ^ [Y2: $i] : Y2
@ ^ [Y2: $i,Y3: $i,Y4: $i > $i] :
( c_setsum
@ ( X1
@ ^ [Y5: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i,Y6: $i,Y7: $i,Y8: $i > $i,Y9: $i] : c_Empty
@ ^ [Y5: $i > ( $i > $i ) > $i] : c_Empty )
@ ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty ) ) ) )
@ ( X3
@ ^ [Y0: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] :
( c_setsum
@ ( X2
@ ^ [Y1: ( ( $i > $i > $i ) > $i > $i ) > $i,Y2: $i > $i > $i] : c_Empty
@ X10 )
@ ( X3
@ ^ [Y1: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] :
( X9
@ ^ [Y2: $i] : c_Empty )
@ ^ [Y1: $i,Y2: ( $i > $i ) > $i,Y3: $i > $i] : ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty )
@ ( X0
@ ^ [Y1: $i] : c_Empty
@ ^ [Y1: $i,Y2: $i,Y3: $i > $i] : c_Empty ) ) )
@ ^ [Y0: $i,Y1: ( $i > $i ) > $i,Y2: $i > $i] : Y0
@ X11 ) )
= ( c_setsum @ X10 @ X11 ) )
& ! [X12: ( ( $i > $i ) > $i ) > $i,X13: $i > ( ( $i > $i ) > $i ) > ( $i > $i ) > $i > $i,X14: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i ) > $i > $i > $i,X15: $i > $i] :
( ( X1
@ ^ [Y0: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i,Y1: $i,Y2: $i,Y3: $i > $i,Y4: $i] :
( c_setsum
@ ( X3
@ ^ [Y5: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] :
( c_setsum @ ( c_Inj1 @ c_Empty )
@ ( X3
@ ^ [Y6: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y6: $i,Y7: ( $i > $i ) > $i,Y8: $i > $i] : c_Empty
@ c_Empty ) )
@ ^ [Y5: $i,Y6: ( $i > $i ) > $i,Y7: $i > $i] :
( X3
@ ^ [Y8: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] :
( Y6
@ ^ [Y9: $i] : c_Empty )
@ ^ [Y8: $i,Y9: ( $i > $i ) > $i,Y10: $i > $i] :
( X3
@ ^ [Y11: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y11: $i,Y12: ( $i > $i ) > $i,Y13: $i > $i] : c_Empty
@ c_Empty )
@ ( Y6
@ ^ [Y8: $i] : c_Empty ) )
@ ( c_Inj0 @ ( Y3 @ c_Empty ) ) )
@ Y1 )
@ ^ [Y0: $i > ( $i > $i ) > $i] :
( Y0 @ c_Empty
@ ^ [Y1: $i] : c_Empty ) )
= ( X14
@ ^ [Y0: ( $i > $i ) > $i > $i,Y1: $i,Y2: $i] :
( X1
@ ^ [Y3: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i,Y4: $i,Y5: $i,Y6: $i > $i,Y7: $i] :
( c_setsum @ ( c_Inj1 @ c_Empty )
@ ( X2
@ ^ [Y8: ( ( $i > $i > $i ) > $i > $i ) > $i,Y9: $i > $i > $i] :
( X3
@ ^ [Y10: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y10: $i,Y11: ( $i > $i ) > $i,Y12: $i > $i] : c_Empty
@ c_Empty )
@ ( c_Inj1 @ c_Empty ) ) )
@ ^ [Y3: $i > ( $i > $i ) > $i] :
( X2
@ ^ [Y4: ( ( $i > $i > $i ) > $i > $i ) > $i,Y5: $i > $i > $i] :
( c_setsum
@ ( Y4
@ ^ [Y6: $i > $i > $i,Y7: $i] : c_Empty )
@ ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty ) )
@ ( c_setsum @ ( c_Inj1 @ c_Empty ) @ ( c_Inj1 @ c_Empty ) ) ) )
@ ( X2
@ ^ [Y0: ( ( $i > $i > $i ) > $i > $i ) > $i,Y1: $i > $i > $i] :
( X0
@ ^ [Y2: $i] :
( Y0
@ ^ [Y3: $i > $i > $i,Y4: $i] :
( X1
@ ^ [Y5: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i,Y6: $i,Y7: $i,Y8: $i > $i,Y9: $i] : c_Empty
@ ^ [Y5: $i > ( $i > $i ) > $i] : c_Empty ) )
@ ^ [Y2: $i,Y3: $i,Y4: $i > $i] :
( X0
@ ^ [Y5: $i] :
( X0
@ ^ [Y6: $i] : c_Empty
@ ^ [Y6: $i,Y7: $i,Y8: $i > $i] : c_Empty )
@ ^ [Y5: $i,Y6: $i,Y7: $i > $i] : ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty ) ) )
@ ( c_setsum @ ( c_Inj1 @ c_Empty )
@ ( X15
@ ( X13 @ c_Empty
@ ^ [Y0: $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y0: $i] : c_Empty
@ c_Empty ) ) ) )
@ ( X12
@ ^ [Y0: $i > $i] : ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty ) ) ) )
& ! [X16: $i,X17: ( $i > $i > $i > $i ) > $i] :
( ( X1
@ ^ [Y0: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i,Y1: $i,Y2: $i,Y3: $i > $i,Y4: $i] : Y1
@ ^ [Y0: $i > ( $i > $i ) > $i] :
( c_setsum @ c_Empty
@ ( c_setsum
@ ( X17
@ ^ [Y1: $i,Y2: $i,Y3: $i] :
( Y0 @ c_Empty
@ ^ [Y4: $i] : c_Empty ) )
@ ( c_setsum @ ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty )
@ ( Y0 @ c_Empty
@ ^ [Y1: $i] : c_Empty ) ) ) ) )
= X16 )
& ( ( c_Inj0 @ c_Empty )
= ( X0
@ ^ [Y0: $i] : Y0
@ ^ [Y0: $i,Y1: $i,Y2: $i > $i] : ( c_setsum @ ( c_Inj0 @ c_Empty ) @ ( c_Inj0 @ c_Empty ) ) ) )
& ! [X18: ( $i > ( $i > $i ) > $i ) > $i > ( $i > $i ) > $i,X19: $i > $i] :
( ( X0
@ ^ [Y0: $i] :
( X2
@ ^ [Y1: ( ( $i > $i > $i ) > $i > $i ) > $i,Y2: $i > $i > $i] : c_Empty
@ ( c_setsum @ c_Empty
@ ( c_Inj0
@ ( X3
@ ^ [Y1: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y1: $i,Y2: ( $i > $i ) > $i,Y3: $i > $i] : c_Empty
@ c_Empty ) ) ) )
@ ^ [Y0: $i,Y1: $i,Y2: $i > $i] :
( X3
@ ^ [Y3: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y3: $i,Y4: ( $i > $i ) > $i,Y5: $i > $i] :
( c_setsum
@ ( X3
@ ^ [Y6: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y6: $i,Y7: ( $i > $i ) > $i,Y8: $i > $i] : c_Empty
@ ( Y4
@ ^ [Y6: $i] : c_Empty ) )
@ ( c_Inj1
@ ( X1
@ ^ [Y6: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i,Y7: $i,Y8: $i,Y9: $i > $i,Y10: $i] : c_Empty
@ ^ [Y6: $i > ( $i > $i ) > $i] : c_Empty ) ) )
@ c_Empty ) )
= ( X3
@ ^ [Y0: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] :
( c_setsum
@ ( Y0 @ c_Empty
@ ^ [Y1: $i > $i,Y2: $i] : ( c_Inj1 @ ( c_Inj0 @ c_Empty ) )
@ ( c_setsum @ c_Empty
@ ( X2
@ ^ [Y1: ( ( $i > $i > $i ) > $i > $i ) > $i,Y2: $i > $i > $i] : c_Empty
@ c_Empty ) )
@ ( c_Inj0 @ ( c_Inj0 @ c_Empty ) ) )
@ ( X1
@ ^ [Y1: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i,Y2: $i,Y3: $i,Y4: $i > $i,Y5: $i] : ( c_Inj0 @ c_Empty )
@ ^ [Y1: $i > ( $i > $i ) > $i] :
( c_Inj1
@ ( X2
@ ^ [Y2: ( ( $i > $i > $i ) > $i > $i ) > $i,Y3: $i > $i > $i] : c_Empty
@ c_Empty ) ) ) )
@ ^ [Y0: $i,Y1: ( $i > $i ) > $i,Y2: $i > $i] :
( c_setsum
@ ( X3
@ ^ [Y3: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y3: $i,Y4: ( $i > $i ) > $i,Y5: $i > $i] :
( c_Inj1
@ ( X3
@ ^ [Y6: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y6: $i,Y7: ( $i > $i ) > $i,Y8: $i > $i] : c_Empty
@ c_Empty ) )
@ ( X18
@ ^ [Y3: $i,Y4: $i > $i] : ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty )
@ ( X3
@ ^ [Y3: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y3: $i,Y4: ( $i > $i ) > $i,Y5: $i > $i] : c_Empty
@ c_Empty )
@ ^ [Y3: $i] : Y0 ) )
@ ( Y1
@ ^ [Y3: $i] :
( c_Inj1
@ ( X0
@ ^ [Y4: $i] : c_Empty
@ ^ [Y4: $i,Y5: $i,Y6: $i > $i] : c_Empty ) ) ) )
@ ( X3
@ ^ [Y0: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] : ( X19 @ ( X19 @ ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty ) ) )
@ ^ [Y0: $i,Y1: ( $i > $i ) > $i,Y2: $i > $i] : c_Empty
@ ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty ) ) ) )
& ! [X20: ( $i > ( $i > $i ) > $i ) > $i] :
( ( c_setsum @ c_Empty
@ ( X20
@ ^ [Y0: $i,Y1: $i > $i] : c_Empty ) )
= ( X2
@ ^ [Y0: ( ( $i > $i > $i ) > $i > $i ) > $i,Y1: $i > $i > $i] : c_Empty
@ c_Empty ) )
& ( c_False != $true ) )
=> ( ! [X5: $i,X4: ( $i > ( $i > $i ) > $i > $i ) > ( ( $i > $i ) > $i ) > $i] :
( ( sK14
@ ^ [Y0: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] :
( c_setsum @ c_Empty
@ ( c_setsum
@ ( c_setsum
@ ( sK14
@ ^ [Y1: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y1: $i,Y2: ( $i > $i ) > $i,Y3: $i > $i] : c_Empty
@ c_Empty )
@ ( sK13
@ ^ [Y1: ( ( $i > $i > $i ) > $i > $i ) > $i,Y2: $i > $i > $i] : c_Empty
@ c_Empty ) )
@ c_Empty ) )
@ ^ [Y0: $i,Y1: ( $i > $i ) > $i,Y2: $i > $i] :
( c_setsum @ ( c_setsum @ c_Empty @ X5 )
@ ( sK12
@ ^ [Y3: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i,Y4: $i,Y5: $i,Y6: $i > $i,Y7: $i] :
( sK13
@ ^ [Y8: ( ( $i > $i > $i ) > $i > $i ) > $i,Y9: $i > $i > $i] : ( Y6 @ c_Empty )
@ Y4 )
@ ^ [Y3: $i > ( $i > $i ) > $i] :
( c_Inj1
@ ( sK12
@ ^ [Y4: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i,Y5: $i,Y6: $i,Y7: $i > $i,Y8: $i] : c_Empty
@ ^ [Y4: $i > ( $i > $i ) > $i] : c_Empty ) ) ) )
@ c_Empty )
= ( X4
@ ^ [Y0: $i,Y1: $i > $i,Y2: $i] :
( sK13
@ ^ [Y3: ( ( $i > $i > $i ) > $i > $i ) > $i,Y4: $i > $i > $i] :
( Y4
@ ( sK12
@ ^ [Y5: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i,Y6: $i,Y7: $i,Y8: $i > $i,Y9: $i] :
( sK14
@ ^ [Y10: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y10: $i,Y11: ( $i > $i ) > $i,Y12: $i > $i] : c_Empty
@ c_Empty )
@ ^ [Y5: $i > ( $i > $i ) > $i] : c_Empty )
@ ( c_Inj0 @ c_Empty ) )
@ ( Y1 @ c_Empty ) )
@ ^ [Y0: $i > $i] : c_Empty ) )
& ! [X8: $i > ( $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i > $i,X7: $i > $i > ( $i > $i ) > $i,X6: $i > $i] :
( ( sK14
@ ^ [Y0: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] :
( sK11
@ ^ [Y1: $i] : c_Empty
@ ^ [Y1: $i,Y2: $i,Y3: $i > $i] : ( c_Inj0 @ ( c_Inj0 @ ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty ) ) ) )
@ ^ [Y0: $i,Y1: ( $i > $i ) > $i,Y2: $i > $i] :
( c_setsum
@ ( sK11
@ ^ [Y3: $i] :
( c_setsum @ Y3
@ ( sK12
@ ^ [Y4: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i,Y5: $i,Y6: $i,Y7: $i > $i,Y8: $i] : c_Empty
@ ^ [Y4: $i > ( $i > $i ) > $i] : c_Empty ) )
@ ^ [Y3: $i,Y4: $i,Y5: $i > $i] : ( c_setsum @ ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty ) @ ( c_Inj1 @ c_Empty ) ) )
@ ( c_setsum @ c_Empty
@ ( c_setsum @ ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty )
@ ( sK13
@ ^ [Y3: ( ( $i > $i > $i ) > $i > $i ) > $i,Y4: $i > $i > $i] : c_Empty
@ c_Empty ) ) ) )
@ ( X8
@ ( sK13
@ ^ [Y0: ( ( $i > $i > $i ) > $i > $i ) > $i,Y1: $i > $i > $i] : c_Empty
@ ( c_setsum @ ( c_Inj0 @ c_Empty ) @ c_Empty ) )
@ ^ [Y0: $i] : ( c_setsum @ c_Empty @ ( c_Inj0 @ c_Empty ) )
@ ^ [Y0: $i] :
( c_setsum @ c_Empty
@ ( c_setsum @ c_Empty
@ ( X7 @ c_Empty @ c_Empty
@ ^ [Y1: $i] : c_Empty ) ) )
@ ( sK12
@ ^ [Y0: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i,Y1: $i,Y2: $i,Y3: $i > $i,Y4: $i] : c_Empty
@ ^ [Y0: $i > ( $i > $i ) > $i] : c_Empty ) ) )
= ( sK11
@ ^ [Y0: $i] :
( sK11
@ ^ [Y1: $i] : c_Empty
@ ^ [Y1: $i,Y2: $i,Y3: $i > $i] :
( c_setsum
@ ( sK12
@ ^ [Y4: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i,Y5: $i,Y6: $i,Y7: $i > $i,Y8: $i] : c_Empty
@ ^ [Y4: $i > ( $i > $i ) > $i] : c_Empty )
@ ( c_Inj1 @ Y2 ) ) )
@ ^ [Y0: $i,Y1: $i,Y2: $i > $i] :
( c_setsum
@ ( X6
@ ( c_setsum @ Y1
@ ( sK12
@ ^ [Y3: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i,Y4: $i,Y5: $i,Y6: $i > $i,Y7: $i] : c_Empty
@ ^ [Y3: $i > ( $i > $i ) > $i] : c_Empty ) ) )
@ c_Empty ) ) )
& ! [X11: $i,X10: $i,X9: ( $i > $i ) > $i] :
( ( sK13
@ ^ [Y0: ( ( $i > $i > $i ) > $i > $i ) > $i,Y1: $i > $i > $i] :
( sK14
@ ^ [Y2: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y2: $i,Y3: ( $i > $i ) > $i,Y4: $i > $i] : ( c_setsum @ ( c_Inj1 @ ( c_Inj0 @ c_Empty ) ) @ ( Y1 @ ( c_Inj1 @ c_Empty ) @ ( c_Inj0 @ c_Empty ) ) )
@ ( sK11
@ ^ [Y2: $i] : Y2
@ ^ [Y2: $i,Y3: $i,Y4: $i > $i] :
( c_setsum
@ ( sK12
@ ^ [Y5: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i,Y6: $i,Y7: $i,Y8: $i > $i,Y9: $i] : c_Empty
@ ^ [Y5: $i > ( $i > $i ) > $i] : c_Empty )
@ ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty ) ) ) )
@ ( sK14
@ ^ [Y0: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] :
( c_setsum
@ ( sK13
@ ^ [Y1: ( ( $i > $i > $i ) > $i > $i ) > $i,Y2: $i > $i > $i] : c_Empty
@ X10 )
@ ( sK14
@ ^ [Y1: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] :
( X9
@ ^ [Y2: $i] : c_Empty )
@ ^ [Y1: $i,Y2: ( $i > $i ) > $i,Y3: $i > $i] : ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty )
@ ( sK11
@ ^ [Y1: $i] : c_Empty
@ ^ [Y1: $i,Y2: $i,Y3: $i > $i] : c_Empty ) ) )
@ ^ [Y0: $i,Y1: ( $i > $i ) > $i,Y2: $i > $i] : Y0
@ X11 ) )
= ( c_setsum @ X10 @ X11 ) )
& ! [X15: $i > $i,X14: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i ) > $i > $i > $i,X13: $i > ( ( $i > $i ) > $i ) > ( $i > $i ) > $i > $i,X12: ( ( $i > $i ) > $i ) > $i] :
( ( X14
@ ^ [Y0: ( $i > $i ) > $i > $i,Y1: $i,Y2: $i] :
( sK12
@ ^ [Y3: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i,Y4: $i,Y5: $i,Y6: $i > $i,Y7: $i] :
( c_setsum @ ( c_Inj1 @ c_Empty )
@ ( sK13
@ ^ [Y8: ( ( $i > $i > $i ) > $i > $i ) > $i,Y9: $i > $i > $i] :
( sK14
@ ^ [Y10: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y10: $i,Y11: ( $i > $i ) > $i,Y12: $i > $i] : c_Empty
@ c_Empty )
@ ( c_Inj1 @ c_Empty ) ) )
@ ^ [Y3: $i > ( $i > $i ) > $i] :
( sK13
@ ^ [Y4: ( ( $i > $i > $i ) > $i > $i ) > $i,Y5: $i > $i > $i] :
( c_setsum
@ ( Y4
@ ^ [Y6: $i > $i > $i,Y7: $i] : c_Empty )
@ ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty ) )
@ ( c_setsum @ ( c_Inj1 @ c_Empty ) @ ( c_Inj1 @ c_Empty ) ) ) )
@ ( sK13
@ ^ [Y0: ( ( $i > $i > $i ) > $i > $i ) > $i,Y1: $i > $i > $i] :
( sK11
@ ^ [Y2: $i] :
( Y0
@ ^ [Y3: $i > $i > $i,Y4: $i] :
( sK12
@ ^ [Y5: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i,Y6: $i,Y7: $i,Y8: $i > $i,Y9: $i] : c_Empty
@ ^ [Y5: $i > ( $i > $i ) > $i] : c_Empty ) )
@ ^ [Y2: $i,Y3: $i,Y4: $i > $i] :
( sK11
@ ^ [Y5: $i] :
( sK11
@ ^ [Y6: $i] : c_Empty
@ ^ [Y6: $i,Y7: $i,Y8: $i > $i] : c_Empty )
@ ^ [Y5: $i,Y6: $i,Y7: $i > $i] : ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty ) ) )
@ ( c_setsum @ ( c_Inj1 @ c_Empty )
@ ( X15
@ ( X13 @ c_Empty
@ ^ [Y0: $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y0: $i] : c_Empty
@ c_Empty ) ) ) )
@ ( X12
@ ^ [Y0: $i > $i] : ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty ) ) )
= ( sK12
@ ^ [Y0: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i,Y1: $i,Y2: $i,Y3: $i > $i,Y4: $i] :
( c_setsum
@ ( sK14
@ ^ [Y5: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] :
( c_setsum @ ( c_Inj1 @ c_Empty )
@ ( sK14
@ ^ [Y6: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y6: $i,Y7: ( $i > $i ) > $i,Y8: $i > $i] : c_Empty
@ c_Empty ) )
@ ^ [Y5: $i,Y6: ( $i > $i ) > $i,Y7: $i > $i] :
( sK14
@ ^ [Y8: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] :
( Y6
@ ^ [Y9: $i] : c_Empty )
@ ^ [Y8: $i,Y9: ( $i > $i ) > $i,Y10: $i > $i] :
( sK14
@ ^ [Y11: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y11: $i,Y12: ( $i > $i ) > $i,Y13: $i > $i] : c_Empty
@ c_Empty )
@ ( Y6
@ ^ [Y8: $i] : c_Empty ) )
@ ( c_Inj0 @ ( Y3 @ c_Empty ) ) )
@ Y1 )
@ ^ [Y0: $i > ( $i > $i ) > $i] :
( Y0 @ c_Empty
@ ^ [Y1: $i] : c_Empty ) ) )
& ! [X17: ( $i > $i > $i > $i ) > $i,X16: $i] :
( ( sK12
@ ^ [Y0: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i,Y1: $i,Y2: $i,Y3: $i > $i,Y4: $i] : Y1
@ ^ [Y0: $i > ( $i > $i ) > $i] :
( c_setsum @ c_Empty
@ ( c_setsum
@ ( X17
@ ^ [Y1: $i,Y2: $i,Y3: $i] :
( Y0 @ c_Empty
@ ^ [Y4: $i] : c_Empty ) )
@ ( c_setsum @ ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty )
@ ( Y0 @ c_Empty
@ ^ [Y1: $i] : c_Empty ) ) ) ) )
= X16 )
& ( ( c_Inj0 @ c_Empty )
= ( sK11
@ ^ [Y0: $i] : Y0
@ ^ [Y0: $i,Y1: $i,Y2: $i > $i] : ( c_setsum @ ( c_Inj0 @ c_Empty ) @ ( c_Inj0 @ c_Empty ) ) ) )
& ! [X19: $i > $i,X18: ( $i > ( $i > $i ) > $i ) > $i > ( $i > $i ) > $i] :
( ( sK14
@ ^ [Y0: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] :
( c_setsum
@ ( Y0 @ c_Empty
@ ^ [Y1: $i > $i,Y2: $i] : ( c_Inj1 @ ( c_Inj0 @ c_Empty ) )
@ ( c_setsum @ c_Empty
@ ( sK13
@ ^ [Y1: ( ( $i > $i > $i ) > $i > $i ) > $i,Y2: $i > $i > $i] : c_Empty
@ c_Empty ) )
@ ( c_Inj0 @ ( c_Inj0 @ c_Empty ) ) )
@ ( sK12
@ ^ [Y1: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i,Y2: $i,Y3: $i,Y4: $i > $i,Y5: $i] : ( c_Inj0 @ c_Empty )
@ ^ [Y1: $i > ( $i > $i ) > $i] :
( c_Inj1
@ ( sK13
@ ^ [Y2: ( ( $i > $i > $i ) > $i > $i ) > $i,Y3: $i > $i > $i] : c_Empty
@ c_Empty ) ) ) )
@ ^ [Y0: $i,Y1: ( $i > $i ) > $i,Y2: $i > $i] :
( c_setsum
@ ( sK14
@ ^ [Y3: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y3: $i,Y4: ( $i > $i ) > $i,Y5: $i > $i] :
( c_Inj1
@ ( sK14
@ ^ [Y6: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y6: $i,Y7: ( $i > $i ) > $i,Y8: $i > $i] : c_Empty
@ c_Empty ) )
@ ( X18
@ ^ [Y3: $i,Y4: $i > $i] : ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty )
@ ( sK14
@ ^ [Y3: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y3: $i,Y4: ( $i > $i ) > $i,Y5: $i > $i] : c_Empty
@ c_Empty )
@ ^ [Y3: $i] : Y0 ) )
@ ( Y1
@ ^ [Y3: $i] :
( c_Inj1
@ ( sK11
@ ^ [Y4: $i] : c_Empty
@ ^ [Y4: $i,Y5: $i,Y6: $i > $i] : c_Empty ) ) ) )
@ ( sK14
@ ^ [Y0: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] : ( X19 @ ( X19 @ ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty ) ) )
@ ^ [Y0: $i,Y1: ( $i > $i ) > $i,Y2: $i > $i] : c_Empty
@ ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty ) ) )
= ( sK11
@ ^ [Y0: $i] :
( sK13
@ ^ [Y1: ( ( $i > $i > $i ) > $i > $i ) > $i,Y2: $i > $i > $i] : c_Empty
@ ( c_setsum @ c_Empty
@ ( c_Inj0
@ ( sK14
@ ^ [Y1: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y1: $i,Y2: ( $i > $i ) > $i,Y3: $i > $i] : c_Empty
@ c_Empty ) ) ) )
@ ^ [Y0: $i,Y1: $i,Y2: $i > $i] :
( sK14
@ ^ [Y3: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y3: $i,Y4: ( $i > $i ) > $i,Y5: $i > $i] :
( c_setsum
@ ( sK14
@ ^ [Y6: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y6: $i,Y7: ( $i > $i ) > $i,Y8: $i > $i] : c_Empty
@ ( Y4
@ ^ [Y6: $i] : c_Empty ) )
@ ( c_Inj1
@ ( sK12
@ ^ [Y6: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i,Y7: $i,Y8: $i,Y9: $i > $i,Y10: $i] : c_Empty
@ ^ [Y6: $i > ( $i > $i ) > $i] : c_Empty ) ) )
@ c_Empty ) ) )
& ! [X20: ( $i > ( $i > $i ) > $i ) > $i] :
( ( c_setsum @ c_Empty
@ ( X20
@ ^ [Y0: $i,Y1: $i > $i] : c_Empty ) )
= ( sK13
@ ^ [Y0: ( ( $i > $i > $i ) > $i > $i ) > $i,Y1: $i > $i > $i] : c_Empty
@ c_Empty ) )
& ( c_False != $true ) ) ),
introduced(definition,[],[choice_axiom]) ).
thf(f328,plain,
? [X0: ( $i > $i ) > ( $i > $i > ( $i > $i ) > $i ) > $i,X1: ( ( $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > ( $i > $i ) > $i > $i ) > ( ( $i > ( $i > $i ) > $i ) > $i ) > $i,X2: ( ( ( ( $i > $i > $i ) > $i > $i ) > $i ) > ( $i > $i > $i ) > $i ) > $i > $i,X3: ( ( $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i ) > $i ) > ( $i > ( ( $i > $i ) > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i] :
( ! [X4: ( $i > ( $i > $i ) > $i > $i ) > ( ( $i > $i ) > $i ) > $i,X5: $i] :
( ( X4
@ ^ [Y0: $i,Y1: $i > $i,Y2: $i] :
( X2
@ ^ [Y3: ( ( $i > $i > $i ) > $i > $i ) > $i,Y4: $i > $i > $i] :
( Y4
@ ( X1
@ ^ [Y5: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i,Y6: $i,Y7: $i,Y8: $i > $i,Y9: $i] :
( X3
@ ^ [Y10: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y10: $i,Y11: ( $i > $i ) > $i,Y12: $i > $i] : c_Empty
@ c_Empty )
@ ^ [Y5: $i > ( $i > $i ) > $i] : c_Empty )
@ ( c_Inj0 @ c_Empty ) )
@ ( Y1 @ c_Empty ) )
@ ^ [Y0: $i > $i] : c_Empty )
= ( X3
@ ^ [Y0: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] :
( c_setsum @ c_Empty
@ ( c_setsum
@ ( c_setsum
@ ( X3
@ ^ [Y1: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y1: $i,Y2: ( $i > $i ) > $i,Y3: $i > $i] : c_Empty
@ c_Empty )
@ ( X2
@ ^ [Y1: ( ( $i > $i > $i ) > $i > $i ) > $i,Y2: $i > $i > $i] : c_Empty
@ c_Empty ) )
@ c_Empty ) )
@ ^ [Y0: $i,Y1: ( $i > $i ) > $i,Y2: $i > $i] :
( c_setsum @ ( c_setsum @ c_Empty @ X5 )
@ ( X1
@ ^ [Y3: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i,Y4: $i,Y5: $i,Y6: $i > $i,Y7: $i] :
( X2
@ ^ [Y8: ( ( $i > $i > $i ) > $i > $i ) > $i,Y9: $i > $i > $i] : ( Y6 @ c_Empty )
@ Y4 )
@ ^ [Y3: $i > ( $i > $i ) > $i] :
( c_Inj1
@ ( X1
@ ^ [Y4: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i,Y5: $i,Y6: $i,Y7: $i > $i,Y8: $i] : c_Empty
@ ^ [Y4: $i > ( $i > $i ) > $i] : c_Empty ) ) ) )
@ c_Empty ) )
& ! [X6: $i > $i,X7: $i > $i > ( $i > $i ) > $i,X8: $i > ( $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i > $i] :
( ( X0
@ ^ [Y0: $i] :
( X0
@ ^ [Y1: $i] : c_Empty
@ ^ [Y1: $i,Y2: $i,Y3: $i > $i] :
( c_setsum
@ ( X1
@ ^ [Y4: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i,Y5: $i,Y6: $i,Y7: $i > $i,Y8: $i] : c_Empty
@ ^ [Y4: $i > ( $i > $i ) > $i] : c_Empty )
@ ( c_Inj1 @ Y2 ) ) )
@ ^ [Y0: $i,Y1: $i,Y2: $i > $i] :
( c_setsum
@ ( X6
@ ( c_setsum @ Y1
@ ( X1
@ ^ [Y3: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i,Y4: $i,Y5: $i,Y6: $i > $i,Y7: $i] : c_Empty
@ ^ [Y3: $i > ( $i > $i ) > $i] : c_Empty ) ) )
@ c_Empty ) )
= ( X3
@ ^ [Y0: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] :
( X0
@ ^ [Y1: $i] : c_Empty
@ ^ [Y1: $i,Y2: $i,Y3: $i > $i] : ( c_Inj0 @ ( c_Inj0 @ ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty ) ) ) )
@ ^ [Y0: $i,Y1: ( $i > $i ) > $i,Y2: $i > $i] :
( c_setsum
@ ( X0
@ ^ [Y3: $i] :
( c_setsum @ Y3
@ ( X1
@ ^ [Y4: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i,Y5: $i,Y6: $i,Y7: $i > $i,Y8: $i] : c_Empty
@ ^ [Y4: $i > ( $i > $i ) > $i] : c_Empty ) )
@ ^ [Y3: $i,Y4: $i,Y5: $i > $i] : ( c_setsum @ ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty ) @ ( c_Inj1 @ c_Empty ) ) )
@ ( c_setsum @ c_Empty
@ ( c_setsum @ ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty )
@ ( X2
@ ^ [Y3: ( ( $i > $i > $i ) > $i > $i ) > $i,Y4: $i > $i > $i] : c_Empty
@ c_Empty ) ) ) )
@ ( X8
@ ( X2
@ ^ [Y0: ( ( $i > $i > $i ) > $i > $i ) > $i,Y1: $i > $i > $i] : c_Empty
@ ( c_setsum @ ( c_Inj0 @ c_Empty ) @ c_Empty ) )
@ ^ [Y0: $i] : ( c_setsum @ c_Empty @ ( c_Inj0 @ c_Empty ) )
@ ^ [Y0: $i] :
( c_setsum @ c_Empty
@ ( c_setsum @ c_Empty
@ ( X7 @ c_Empty @ c_Empty
@ ^ [Y1: $i] : c_Empty ) ) )
@ ( X1
@ ^ [Y0: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i,Y1: $i,Y2: $i,Y3: $i > $i,Y4: $i] : c_Empty
@ ^ [Y0: $i > ( $i > $i ) > $i] : c_Empty ) ) ) )
& ! [X9: ( $i > $i ) > $i,X10: $i,X11: $i] :
( ( X2
@ ^ [Y0: ( ( $i > $i > $i ) > $i > $i ) > $i,Y1: $i > $i > $i] :
( X3
@ ^ [Y2: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y2: $i,Y3: ( $i > $i ) > $i,Y4: $i > $i] : ( c_setsum @ ( c_Inj1 @ ( c_Inj0 @ c_Empty ) ) @ ( Y1 @ ( c_Inj1 @ c_Empty ) @ ( c_Inj0 @ c_Empty ) ) )
@ ( X0
@ ^ [Y2: $i] : Y2
@ ^ [Y2: $i,Y3: $i,Y4: $i > $i] :
( c_setsum
@ ( X1
@ ^ [Y5: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i,Y6: $i,Y7: $i,Y8: $i > $i,Y9: $i] : c_Empty
@ ^ [Y5: $i > ( $i > $i ) > $i] : c_Empty )
@ ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty ) ) ) )
@ ( X3
@ ^ [Y0: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] :
( c_setsum
@ ( X2
@ ^ [Y1: ( ( $i > $i > $i ) > $i > $i ) > $i,Y2: $i > $i > $i] : c_Empty
@ X10 )
@ ( X3
@ ^ [Y1: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] :
( X9
@ ^ [Y2: $i] : c_Empty )
@ ^ [Y1: $i,Y2: ( $i > $i ) > $i,Y3: $i > $i] : ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty )
@ ( X0
@ ^ [Y1: $i] : c_Empty
@ ^ [Y1: $i,Y2: $i,Y3: $i > $i] : c_Empty ) ) )
@ ^ [Y0: $i,Y1: ( $i > $i ) > $i,Y2: $i > $i] : Y0
@ X11 ) )
= ( c_setsum @ X10 @ X11 ) )
& ! [X12: ( ( $i > $i ) > $i ) > $i,X13: $i > ( ( $i > $i ) > $i ) > ( $i > $i ) > $i > $i,X14: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i ) > $i > $i > $i,X15: $i > $i] :
( ( X1
@ ^ [Y0: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i,Y1: $i,Y2: $i,Y3: $i > $i,Y4: $i] :
( c_setsum
@ ( X3
@ ^ [Y5: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] :
( c_setsum @ ( c_Inj1 @ c_Empty )
@ ( X3
@ ^ [Y6: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y6: $i,Y7: ( $i > $i ) > $i,Y8: $i > $i] : c_Empty
@ c_Empty ) )
@ ^ [Y5: $i,Y6: ( $i > $i ) > $i,Y7: $i > $i] :
( X3
@ ^ [Y8: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] :
( Y6
@ ^ [Y9: $i] : c_Empty )
@ ^ [Y8: $i,Y9: ( $i > $i ) > $i,Y10: $i > $i] :
( X3
@ ^ [Y11: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y11: $i,Y12: ( $i > $i ) > $i,Y13: $i > $i] : c_Empty
@ c_Empty )
@ ( Y6
@ ^ [Y8: $i] : c_Empty ) )
@ ( c_Inj0 @ ( Y3 @ c_Empty ) ) )
@ Y1 )
@ ^ [Y0: $i > ( $i > $i ) > $i] :
( Y0 @ c_Empty
@ ^ [Y1: $i] : c_Empty ) )
= ( X14
@ ^ [Y0: ( $i > $i ) > $i > $i,Y1: $i,Y2: $i] :
( X1
@ ^ [Y3: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i,Y4: $i,Y5: $i,Y6: $i > $i,Y7: $i] :
( c_setsum @ ( c_Inj1 @ c_Empty )
@ ( X2
@ ^ [Y8: ( ( $i > $i > $i ) > $i > $i ) > $i,Y9: $i > $i > $i] :
( X3
@ ^ [Y10: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y10: $i,Y11: ( $i > $i ) > $i,Y12: $i > $i] : c_Empty
@ c_Empty )
@ ( c_Inj1 @ c_Empty ) ) )
@ ^ [Y3: $i > ( $i > $i ) > $i] :
( X2
@ ^ [Y4: ( ( $i > $i > $i ) > $i > $i ) > $i,Y5: $i > $i > $i] :
( c_setsum
@ ( Y4
@ ^ [Y6: $i > $i > $i,Y7: $i] : c_Empty )
@ ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty ) )
@ ( c_setsum @ ( c_Inj1 @ c_Empty ) @ ( c_Inj1 @ c_Empty ) ) ) )
@ ( X2
@ ^ [Y0: ( ( $i > $i > $i ) > $i > $i ) > $i,Y1: $i > $i > $i] :
( X0
@ ^ [Y2: $i] :
( Y0
@ ^ [Y3: $i > $i > $i,Y4: $i] :
( X1
@ ^ [Y5: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i,Y6: $i,Y7: $i,Y8: $i > $i,Y9: $i] : c_Empty
@ ^ [Y5: $i > ( $i > $i ) > $i] : c_Empty ) )
@ ^ [Y2: $i,Y3: $i,Y4: $i > $i] :
( X0
@ ^ [Y5: $i] :
( X0
@ ^ [Y6: $i] : c_Empty
@ ^ [Y6: $i,Y7: $i,Y8: $i > $i] : c_Empty )
@ ^ [Y5: $i,Y6: $i,Y7: $i > $i] : ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty ) ) )
@ ( c_setsum @ ( c_Inj1 @ c_Empty )
@ ( X15
@ ( X13 @ c_Empty
@ ^ [Y0: $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y0: $i] : c_Empty
@ c_Empty ) ) ) )
@ ( X12
@ ^ [Y0: $i > $i] : ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty ) ) ) )
& ! [X16: $i,X17: ( $i > $i > $i > $i ) > $i] :
( ( X1
@ ^ [Y0: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i,Y1: $i,Y2: $i,Y3: $i > $i,Y4: $i] : Y1
@ ^ [Y0: $i > ( $i > $i ) > $i] :
( c_setsum @ c_Empty
@ ( c_setsum
@ ( X17
@ ^ [Y1: $i,Y2: $i,Y3: $i] :
( Y0 @ c_Empty
@ ^ [Y4: $i] : c_Empty ) )
@ ( c_setsum @ ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty )
@ ( Y0 @ c_Empty
@ ^ [Y1: $i] : c_Empty ) ) ) ) )
= X16 )
& ( ( c_Inj0 @ c_Empty )
= ( X0
@ ^ [Y0: $i] : Y0
@ ^ [Y0: $i,Y1: $i,Y2: $i > $i] : ( c_setsum @ ( c_Inj0 @ c_Empty ) @ ( c_Inj0 @ c_Empty ) ) ) )
& ! [X18: ( $i > ( $i > $i ) > $i ) > $i > ( $i > $i ) > $i,X19: $i > $i] :
( ( X0
@ ^ [Y0: $i] :
( X2
@ ^ [Y1: ( ( $i > $i > $i ) > $i > $i ) > $i,Y2: $i > $i > $i] : c_Empty
@ ( c_setsum @ c_Empty
@ ( c_Inj0
@ ( X3
@ ^ [Y1: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y1: $i,Y2: ( $i > $i ) > $i,Y3: $i > $i] : c_Empty
@ c_Empty ) ) ) )
@ ^ [Y0: $i,Y1: $i,Y2: $i > $i] :
( X3
@ ^ [Y3: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y3: $i,Y4: ( $i > $i ) > $i,Y5: $i > $i] :
( c_setsum
@ ( X3
@ ^ [Y6: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y6: $i,Y7: ( $i > $i ) > $i,Y8: $i > $i] : c_Empty
@ ( Y4
@ ^ [Y6: $i] : c_Empty ) )
@ ( c_Inj1
@ ( X1
@ ^ [Y6: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i,Y7: $i,Y8: $i,Y9: $i > $i,Y10: $i] : c_Empty
@ ^ [Y6: $i > ( $i > $i ) > $i] : c_Empty ) ) )
@ c_Empty ) )
= ( X3
@ ^ [Y0: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] :
( c_setsum
@ ( Y0 @ c_Empty
@ ^ [Y1: $i > $i,Y2: $i] : ( c_Inj1 @ ( c_Inj0 @ c_Empty ) )
@ ( c_setsum @ c_Empty
@ ( X2
@ ^ [Y1: ( ( $i > $i > $i ) > $i > $i ) > $i,Y2: $i > $i > $i] : c_Empty
@ c_Empty ) )
@ ( c_Inj0 @ ( c_Inj0 @ c_Empty ) ) )
@ ( X1
@ ^ [Y1: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i,Y2: $i,Y3: $i,Y4: $i > $i,Y5: $i] : ( c_Inj0 @ c_Empty )
@ ^ [Y1: $i > ( $i > $i ) > $i] :
( c_Inj1
@ ( X2
@ ^ [Y2: ( ( $i > $i > $i ) > $i > $i ) > $i,Y3: $i > $i > $i] : c_Empty
@ c_Empty ) ) ) )
@ ^ [Y0: $i,Y1: ( $i > $i ) > $i,Y2: $i > $i] :
( c_setsum
@ ( X3
@ ^ [Y3: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y3: $i,Y4: ( $i > $i ) > $i,Y5: $i > $i] :
( c_Inj1
@ ( X3
@ ^ [Y6: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y6: $i,Y7: ( $i > $i ) > $i,Y8: $i > $i] : c_Empty
@ c_Empty ) )
@ ( X18
@ ^ [Y3: $i,Y4: $i > $i] : ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty )
@ ( X3
@ ^ [Y3: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y3: $i,Y4: ( $i > $i ) > $i,Y5: $i > $i] : c_Empty
@ c_Empty )
@ ^ [Y3: $i] : Y0 ) )
@ ( Y1
@ ^ [Y3: $i] :
( c_Inj1
@ ( X0
@ ^ [Y4: $i] : c_Empty
@ ^ [Y4: $i,Y5: $i,Y6: $i > $i] : c_Empty ) ) ) )
@ ( X3
@ ^ [Y0: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] : ( X19 @ ( X19 @ ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty ) ) )
@ ^ [Y0: $i,Y1: ( $i > $i ) > $i,Y2: $i > $i] : c_Empty
@ ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty ) ) ) )
& ! [X20: ( $i > ( $i > $i ) > $i ) > $i] :
( ( c_setsum @ c_Empty
@ ( X20
@ ^ [Y0: $i,Y1: $i > $i] : c_Empty ) )
= ( X2
@ ^ [Y0: ( ( $i > $i > $i ) > $i > $i ) > $i,Y1: $i > $i > $i] : c_Empty
@ c_Empty ) )
& ( c_False != $true ) ),
inference(rectify,[status(thm)],[f292]) ).
thf(f292,plain,
? [X0: ( $i > $i ) > ( $i > $i > ( $i > $i ) > $i ) > $i,X1: ( ( $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > ( $i > $i ) > $i > $i ) > ( ( $i > ( $i > $i ) > $i ) > $i ) > $i,X2: ( ( ( ( $i > $i > $i ) > $i > $i ) > $i ) > ( $i > $i > $i ) > $i ) > $i > $i,X3: ( ( $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i ) > $i ) > ( $i > ( ( $i > $i ) > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i] :
( ! [X11: ( $i > ( $i > $i ) > $i > $i ) > ( ( $i > $i ) > $i ) > $i,X12: $i] :
( ( X3
@ ^ [Y0: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] :
( c_setsum @ c_Empty
@ ( c_setsum
@ ( c_setsum
@ ( X3
@ ^ [Y1: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y1: $i,Y2: ( $i > $i ) > $i,Y3: $i > $i] : c_Empty
@ c_Empty )
@ ( X2
@ ^ [Y1: ( ( $i > $i > $i ) > $i > $i ) > $i,Y2: $i > $i > $i] : c_Empty
@ c_Empty ) )
@ c_Empty ) )
@ ^ [Y0: $i,Y1: ( $i > $i ) > $i,Y2: $i > $i] :
( c_setsum @ ( c_setsum @ c_Empty @ X12 )
@ ( X1
@ ^ [Y3: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i,Y4: $i,Y5: $i,Y6: $i > $i,Y7: $i] :
( X2
@ ^ [Y8: ( ( $i > $i > $i ) > $i > $i ) > $i,Y9: $i > $i > $i] : ( Y6 @ c_Empty )
@ Y4 )
@ ^ [Y3: $i > ( $i > $i ) > $i] :
( c_Inj1
@ ( X1
@ ^ [Y4: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i,Y5: $i,Y6: $i,Y7: $i > $i,Y8: $i] : c_Empty
@ ^ [Y4: $i > ( $i > $i ) > $i] : c_Empty ) ) ) )
@ c_Empty )
= ( X11
@ ^ [Y0: $i,Y1: $i > $i,Y2: $i] :
( X2
@ ^ [Y3: ( ( $i > $i > $i ) > $i > $i ) > $i,Y4: $i > $i > $i] :
( Y4
@ ( X1
@ ^ [Y5: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i,Y6: $i,Y7: $i,Y8: $i > $i,Y9: $i] :
( X3
@ ^ [Y10: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y10: $i,Y11: ( $i > $i ) > $i,Y12: $i > $i] : c_Empty
@ c_Empty )
@ ^ [Y5: $i > ( $i > $i ) > $i] : c_Empty )
@ ( c_Inj0 @ c_Empty ) )
@ ( Y1 @ c_Empty ) )
@ ^ [Y0: $i > $i] : c_Empty ) )
& ! [X8: $i > $i,X9: $i > $i > ( $i > $i ) > $i,X10: $i > ( $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i > $i] :
( ( X0
@ ^ [Y0: $i] :
( X0
@ ^ [Y1: $i] : c_Empty
@ ^ [Y1: $i,Y2: $i,Y3: $i > $i] :
( c_setsum
@ ( X1
@ ^ [Y4: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i,Y5: $i,Y6: $i,Y7: $i > $i,Y8: $i] : c_Empty
@ ^ [Y4: $i > ( $i > $i ) > $i] : c_Empty )
@ ( c_Inj1 @ Y2 ) ) )
@ ^ [Y0: $i,Y1: $i,Y2: $i > $i] :
( c_setsum
@ ( X8
@ ( c_setsum @ Y1
@ ( X1
@ ^ [Y3: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i,Y4: $i,Y5: $i,Y6: $i > $i,Y7: $i] : c_Empty
@ ^ [Y3: $i > ( $i > $i ) > $i] : c_Empty ) ) )
@ c_Empty ) )
= ( X3
@ ^ [Y0: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] :
( X0
@ ^ [Y1: $i] : c_Empty
@ ^ [Y1: $i,Y2: $i,Y3: $i > $i] : ( c_Inj0 @ ( c_Inj0 @ ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty ) ) ) )
@ ^ [Y0: $i,Y1: ( $i > $i ) > $i,Y2: $i > $i] :
( c_setsum
@ ( X0
@ ^ [Y3: $i] :
( c_setsum @ Y3
@ ( X1
@ ^ [Y4: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i,Y5: $i,Y6: $i,Y7: $i > $i,Y8: $i] : c_Empty
@ ^ [Y4: $i > ( $i > $i ) > $i] : c_Empty ) )
@ ^ [Y3: $i,Y4: $i,Y5: $i > $i] : ( c_setsum @ ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty ) @ ( c_Inj1 @ c_Empty ) ) )
@ ( c_setsum @ c_Empty
@ ( c_setsum @ ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty )
@ ( X2
@ ^ [Y3: ( ( $i > $i > $i ) > $i > $i ) > $i,Y4: $i > $i > $i] : c_Empty
@ c_Empty ) ) ) )
@ ( X10
@ ( X2
@ ^ [Y0: ( ( $i > $i > $i ) > $i > $i ) > $i,Y1: $i > $i > $i] : c_Empty
@ ( c_setsum @ ( c_Inj0 @ c_Empty ) @ c_Empty ) )
@ ^ [Y0: $i] : ( c_setsum @ c_Empty @ ( c_Inj0 @ c_Empty ) )
@ ^ [Y0: $i] :
( c_setsum @ c_Empty
@ ( c_setsum @ c_Empty
@ ( X9 @ c_Empty @ c_Empty
@ ^ [Y1: $i] : c_Empty ) ) )
@ ( X1
@ ^ [Y0: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i,Y1: $i,Y2: $i,Y3: $i > $i,Y4: $i] : c_Empty
@ ^ [Y0: $i > ( $i > $i ) > $i] : c_Empty ) ) ) )
& ! [X4: ( $i > $i ) > $i,X5: $i,X6: $i] :
( ( X2
@ ^ [Y0: ( ( $i > $i > $i ) > $i > $i ) > $i,Y1: $i > $i > $i] :
( X3
@ ^ [Y2: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y2: $i,Y3: ( $i > $i ) > $i,Y4: $i > $i] : ( c_setsum @ ( c_Inj1 @ ( c_Inj0 @ c_Empty ) ) @ ( Y1 @ ( c_Inj1 @ c_Empty ) @ ( c_Inj0 @ c_Empty ) ) )
@ ( X0
@ ^ [Y2: $i] : Y2
@ ^ [Y2: $i,Y3: $i,Y4: $i > $i] :
( c_setsum
@ ( X1
@ ^ [Y5: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i,Y6: $i,Y7: $i,Y8: $i > $i,Y9: $i] : c_Empty
@ ^ [Y5: $i > ( $i > $i ) > $i] : c_Empty )
@ ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty ) ) ) )
@ ( X3
@ ^ [Y0: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] :
( c_setsum
@ ( X2
@ ^ [Y1: ( ( $i > $i > $i ) > $i > $i ) > $i,Y2: $i > $i > $i] : c_Empty
@ X5 )
@ ( X3
@ ^ [Y1: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] :
( X4
@ ^ [Y2: $i] : c_Empty )
@ ^ [Y1: $i,Y2: ( $i > $i ) > $i,Y3: $i > $i] : ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty )
@ ( X0
@ ^ [Y1: $i] : c_Empty
@ ^ [Y1: $i,Y2: $i,Y3: $i > $i] : c_Empty ) ) )
@ ^ [Y0: $i,Y1: ( $i > $i ) > $i,Y2: $i > $i] : Y0
@ X6 ) )
= ( c_setsum @ X5 @ X6 ) )
& ! [X15: ( ( $i > $i ) > $i ) > $i,X16: $i > ( ( $i > $i ) > $i ) > ( $i > $i ) > $i > $i,X17: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i ) > $i > $i > $i,X18: $i > $i] :
( ( X1
@ ^ [Y0: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i,Y1: $i,Y2: $i,Y3: $i > $i,Y4: $i] :
( c_setsum
@ ( X3
@ ^ [Y5: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] :
( c_setsum @ ( c_Inj1 @ c_Empty )
@ ( X3
@ ^ [Y6: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y6: $i,Y7: ( $i > $i ) > $i,Y8: $i > $i] : c_Empty
@ c_Empty ) )
@ ^ [Y5: $i,Y6: ( $i > $i ) > $i,Y7: $i > $i] :
( X3
@ ^ [Y8: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] :
( Y6
@ ^ [Y9: $i] : c_Empty )
@ ^ [Y8: $i,Y9: ( $i > $i ) > $i,Y10: $i > $i] :
( X3
@ ^ [Y11: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y11: $i,Y12: ( $i > $i ) > $i,Y13: $i > $i] : c_Empty
@ c_Empty )
@ ( Y6
@ ^ [Y8: $i] : c_Empty ) )
@ ( c_Inj0 @ ( Y3 @ c_Empty ) ) )
@ Y1 )
@ ^ [Y0: $i > ( $i > $i ) > $i] :
( Y0 @ c_Empty
@ ^ [Y1: $i] : c_Empty ) )
= ( X17
@ ^ [Y0: ( $i > $i ) > $i > $i,Y1: $i,Y2: $i] :
( X1
@ ^ [Y3: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i,Y4: $i,Y5: $i,Y6: $i > $i,Y7: $i] :
( c_setsum @ ( c_Inj1 @ c_Empty )
@ ( X2
@ ^ [Y8: ( ( $i > $i > $i ) > $i > $i ) > $i,Y9: $i > $i > $i] :
( X3
@ ^ [Y10: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y10: $i,Y11: ( $i > $i ) > $i,Y12: $i > $i] : c_Empty
@ c_Empty )
@ ( c_Inj1 @ c_Empty ) ) )
@ ^ [Y3: $i > ( $i > $i ) > $i] :
( X2
@ ^ [Y4: ( ( $i > $i > $i ) > $i > $i ) > $i,Y5: $i > $i > $i] :
( c_setsum
@ ( Y4
@ ^ [Y6: $i > $i > $i,Y7: $i] : c_Empty )
@ ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty ) )
@ ( c_setsum @ ( c_Inj1 @ c_Empty ) @ ( c_Inj1 @ c_Empty ) ) ) )
@ ( X2
@ ^ [Y0: ( ( $i > $i > $i ) > $i > $i ) > $i,Y1: $i > $i > $i] :
( X0
@ ^ [Y2: $i] :
( Y0
@ ^ [Y3: $i > $i > $i,Y4: $i] :
( X1
@ ^ [Y5: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i,Y6: $i,Y7: $i,Y8: $i > $i,Y9: $i] : c_Empty
@ ^ [Y5: $i > ( $i > $i ) > $i] : c_Empty ) )
@ ^ [Y2: $i,Y3: $i,Y4: $i > $i] :
( X0
@ ^ [Y5: $i] :
( X0
@ ^ [Y6: $i] : c_Empty
@ ^ [Y6: $i,Y7: $i,Y8: $i > $i] : c_Empty )
@ ^ [Y5: $i,Y6: $i,Y7: $i > $i] : ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty ) ) )
@ ( c_setsum @ ( c_Inj1 @ c_Empty )
@ ( X18
@ ( X16 @ c_Empty
@ ^ [Y0: $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y0: $i] : c_Empty
@ c_Empty ) ) ) )
@ ( X15
@ ^ [Y0: $i > $i] : ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty ) ) ) )
& ! [X13: $i,X14: ( $i > $i > $i > $i ) > $i] :
( ( X1
@ ^ [Y0: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i,Y1: $i,Y2: $i,Y3: $i > $i,Y4: $i] : Y1
@ ^ [Y0: $i > ( $i > $i ) > $i] :
( c_setsum @ c_Empty
@ ( c_setsum
@ ( X14
@ ^ [Y1: $i,Y2: $i,Y3: $i] :
( Y0 @ c_Empty
@ ^ [Y4: $i] : c_Empty ) )
@ ( c_setsum @ ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty )
@ ( Y0 @ c_Empty
@ ^ [Y1: $i] : c_Empty ) ) ) ) )
= X13 )
& ( ( c_Inj0 @ c_Empty )
= ( X0
@ ^ [Y0: $i] : Y0
@ ^ [Y0: $i,Y1: $i,Y2: $i > $i] : ( c_setsum @ ( c_Inj0 @ c_Empty ) @ ( c_Inj0 @ c_Empty ) ) ) )
& ! [X19: ( $i > ( $i > $i ) > $i ) > $i > ( $i > $i ) > $i,X20: $i > $i] :
( ( X0
@ ^ [Y0: $i] :
( X2
@ ^ [Y1: ( ( $i > $i > $i ) > $i > $i ) > $i,Y2: $i > $i > $i] : c_Empty
@ ( c_setsum @ c_Empty
@ ( c_Inj0
@ ( X3
@ ^ [Y1: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y1: $i,Y2: ( $i > $i ) > $i,Y3: $i > $i] : c_Empty
@ c_Empty ) ) ) )
@ ^ [Y0: $i,Y1: $i,Y2: $i > $i] :
( X3
@ ^ [Y3: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y3: $i,Y4: ( $i > $i ) > $i,Y5: $i > $i] :
( c_setsum
@ ( X3
@ ^ [Y6: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y6: $i,Y7: ( $i > $i ) > $i,Y8: $i > $i] : c_Empty
@ ( Y4
@ ^ [Y6: $i] : c_Empty ) )
@ ( c_Inj1
@ ( X1
@ ^ [Y6: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i,Y7: $i,Y8: $i,Y9: $i > $i,Y10: $i] : c_Empty
@ ^ [Y6: $i > ( $i > $i ) > $i] : c_Empty ) ) )
@ c_Empty ) )
= ( X3
@ ^ [Y0: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] :
( c_setsum
@ ( Y0 @ c_Empty
@ ^ [Y1: $i > $i,Y2: $i] : ( c_Inj1 @ ( c_Inj0 @ c_Empty ) )
@ ( c_setsum @ c_Empty
@ ( X2
@ ^ [Y1: ( ( $i > $i > $i ) > $i > $i ) > $i,Y2: $i > $i > $i] : c_Empty
@ c_Empty ) )
@ ( c_Inj0 @ ( c_Inj0 @ c_Empty ) ) )
@ ( X1
@ ^ [Y1: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i,Y2: $i,Y3: $i,Y4: $i > $i,Y5: $i] : ( c_Inj0 @ c_Empty )
@ ^ [Y1: $i > ( $i > $i ) > $i] :
( c_Inj1
@ ( X2
@ ^ [Y2: ( ( $i > $i > $i ) > $i > $i ) > $i,Y3: $i > $i > $i] : c_Empty
@ c_Empty ) ) ) )
@ ^ [Y0: $i,Y1: ( $i > $i ) > $i,Y2: $i > $i] :
( c_setsum
@ ( X3
@ ^ [Y3: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y3: $i,Y4: ( $i > $i ) > $i,Y5: $i > $i] :
( c_Inj1
@ ( X3
@ ^ [Y6: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y6: $i,Y7: ( $i > $i ) > $i,Y8: $i > $i] : c_Empty
@ c_Empty ) )
@ ( X19
@ ^ [Y3: $i,Y4: $i > $i] : ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty )
@ ( X3
@ ^ [Y3: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y3: $i,Y4: ( $i > $i ) > $i,Y5: $i > $i] : c_Empty
@ c_Empty )
@ ^ [Y3: $i] : Y0 ) )
@ ( Y1
@ ^ [Y3: $i] :
( c_Inj1
@ ( X0
@ ^ [Y4: $i] : c_Empty
@ ^ [Y4: $i,Y5: $i,Y6: $i > $i] : c_Empty ) ) ) )
@ ( X3
@ ^ [Y0: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] : ( X20 @ ( X20 @ ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty ) ) )
@ ^ [Y0: $i,Y1: ( $i > $i ) > $i,Y2: $i > $i] : c_Empty
@ ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty ) ) ) )
& ! [X7: ( $i > ( $i > $i ) > $i ) > $i] :
( ( c_setsum @ c_Empty
@ ( X7
@ ^ [Y0: $i,Y1: $i > $i] : c_Empty ) )
= ( X2
@ ^ [Y0: ( ( $i > $i > $i ) > $i > $i ) > $i,Y1: $i > $i > $i] : c_Empty
@ c_Empty ) )
& ( c_False != $true ) ),
inference(flattening,[status(thm)],[f291]) ).
thf(f291,plain,
? [X0: ( $i > $i ) > ( $i > $i > ( $i > $i ) > $i ) > $i,X1: ( ( $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > ( $i > $i ) > $i > $i ) > ( ( $i > ( $i > $i ) > $i ) > $i ) > $i,X2: ( ( ( ( $i > $i > $i ) > $i > $i ) > $i ) > ( $i > $i > $i ) > $i ) > $i > $i,X3: ( ( $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i ) > $i ) > ( $i > ( ( $i > $i ) > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i] :
( ( c_False != $true )
& ( ( c_Inj0 @ c_Empty )
= ( X0
@ ^ [Y0: $i] : Y0
@ ^ [Y0: $i,Y1: $i,Y2: $i > $i] : ( c_setsum @ ( c_Inj0 @ c_Empty ) @ ( c_Inj0 @ c_Empty ) ) ) )
& ! [X19: ( $i > ( $i > $i ) > $i ) > $i > ( $i > $i ) > $i,X20: $i > $i] :
( ( X0
@ ^ [Y0: $i] :
( X2
@ ^ [Y1: ( ( $i > $i > $i ) > $i > $i ) > $i,Y2: $i > $i > $i] : c_Empty
@ ( c_setsum @ c_Empty
@ ( c_Inj0
@ ( X3
@ ^ [Y1: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y1: $i,Y2: ( $i > $i ) > $i,Y3: $i > $i] : c_Empty
@ c_Empty ) ) ) )
@ ^ [Y0: $i,Y1: $i,Y2: $i > $i] :
( X3
@ ^ [Y3: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y3: $i,Y4: ( $i > $i ) > $i,Y5: $i > $i] :
( c_setsum
@ ( X3
@ ^ [Y6: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y6: $i,Y7: ( $i > $i ) > $i,Y8: $i > $i] : c_Empty
@ ( Y4
@ ^ [Y6: $i] : c_Empty ) )
@ ( c_Inj1
@ ( X1
@ ^ [Y6: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i,Y7: $i,Y8: $i,Y9: $i > $i,Y10: $i] : c_Empty
@ ^ [Y6: $i > ( $i > $i ) > $i] : c_Empty ) ) )
@ c_Empty ) )
= ( X3
@ ^ [Y0: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] :
( c_setsum
@ ( Y0 @ c_Empty
@ ^ [Y1: $i > $i,Y2: $i] : ( c_Inj1 @ ( c_Inj0 @ c_Empty ) )
@ ( c_setsum @ c_Empty
@ ( X2
@ ^ [Y1: ( ( $i > $i > $i ) > $i > $i ) > $i,Y2: $i > $i > $i] : c_Empty
@ c_Empty ) )
@ ( c_Inj0 @ ( c_Inj0 @ c_Empty ) ) )
@ ( X1
@ ^ [Y1: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i,Y2: $i,Y3: $i,Y4: $i > $i,Y5: $i] : ( c_Inj0 @ c_Empty )
@ ^ [Y1: $i > ( $i > $i ) > $i] :
( c_Inj1
@ ( X2
@ ^ [Y2: ( ( $i > $i > $i ) > $i > $i ) > $i,Y3: $i > $i > $i] : c_Empty
@ c_Empty ) ) ) )
@ ^ [Y0: $i,Y1: ( $i > $i ) > $i,Y2: $i > $i] :
( c_setsum
@ ( X3
@ ^ [Y3: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y3: $i,Y4: ( $i > $i ) > $i,Y5: $i > $i] :
( c_Inj1
@ ( X3
@ ^ [Y6: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y6: $i,Y7: ( $i > $i ) > $i,Y8: $i > $i] : c_Empty
@ c_Empty ) )
@ ( X19
@ ^ [Y3: $i,Y4: $i > $i] : ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty )
@ ( X3
@ ^ [Y3: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y3: $i,Y4: ( $i > $i ) > $i,Y5: $i > $i] : c_Empty
@ c_Empty )
@ ^ [Y3: $i] : Y0 ) )
@ ( Y1
@ ^ [Y3: $i] :
( c_Inj1
@ ( X0
@ ^ [Y4: $i] : c_Empty
@ ^ [Y4: $i,Y5: $i,Y6: $i > $i] : c_Empty ) ) ) )
@ ( X3
@ ^ [Y0: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] : ( X20 @ ( X20 @ ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty ) ) )
@ ^ [Y0: $i,Y1: ( $i > $i ) > $i,Y2: $i > $i] : c_Empty
@ ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty ) ) ) )
& ! [X15: ( ( $i > $i ) > $i ) > $i,X16: $i > ( ( $i > $i ) > $i ) > ( $i > $i ) > $i > $i,X17: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i ) > $i > $i > $i,X18: $i > $i] :
( ( X1
@ ^ [Y0: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i,Y1: $i,Y2: $i,Y3: $i > $i,Y4: $i] :
( c_setsum
@ ( X3
@ ^ [Y5: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] :
( c_setsum @ ( c_Inj1 @ c_Empty )
@ ( X3
@ ^ [Y6: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y6: $i,Y7: ( $i > $i ) > $i,Y8: $i > $i] : c_Empty
@ c_Empty ) )
@ ^ [Y5: $i,Y6: ( $i > $i ) > $i,Y7: $i > $i] :
( X3
@ ^ [Y8: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] :
( Y6
@ ^ [Y9: $i] : c_Empty )
@ ^ [Y8: $i,Y9: ( $i > $i ) > $i,Y10: $i > $i] :
( X3
@ ^ [Y11: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y11: $i,Y12: ( $i > $i ) > $i,Y13: $i > $i] : c_Empty
@ c_Empty )
@ ( Y6
@ ^ [Y8: $i] : c_Empty ) )
@ ( c_Inj0 @ ( Y3 @ c_Empty ) ) )
@ Y1 )
@ ^ [Y0: $i > ( $i > $i ) > $i] :
( Y0 @ c_Empty
@ ^ [Y1: $i] : c_Empty ) )
= ( X17
@ ^ [Y0: ( $i > $i ) > $i > $i,Y1: $i,Y2: $i] :
( X1
@ ^ [Y3: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i,Y4: $i,Y5: $i,Y6: $i > $i,Y7: $i] :
( c_setsum @ ( c_Inj1 @ c_Empty )
@ ( X2
@ ^ [Y8: ( ( $i > $i > $i ) > $i > $i ) > $i,Y9: $i > $i > $i] :
( X3
@ ^ [Y10: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y10: $i,Y11: ( $i > $i ) > $i,Y12: $i > $i] : c_Empty
@ c_Empty )
@ ( c_Inj1 @ c_Empty ) ) )
@ ^ [Y3: $i > ( $i > $i ) > $i] :
( X2
@ ^ [Y4: ( ( $i > $i > $i ) > $i > $i ) > $i,Y5: $i > $i > $i] :
( c_setsum
@ ( Y4
@ ^ [Y6: $i > $i > $i,Y7: $i] : c_Empty )
@ ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty ) )
@ ( c_setsum @ ( c_Inj1 @ c_Empty ) @ ( c_Inj1 @ c_Empty ) ) ) )
@ ( X2
@ ^ [Y0: ( ( $i > $i > $i ) > $i > $i ) > $i,Y1: $i > $i > $i] :
( X0
@ ^ [Y2: $i] :
( Y0
@ ^ [Y3: $i > $i > $i,Y4: $i] :
( X1
@ ^ [Y5: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i,Y6: $i,Y7: $i,Y8: $i > $i,Y9: $i] : c_Empty
@ ^ [Y5: $i > ( $i > $i ) > $i] : c_Empty ) )
@ ^ [Y2: $i,Y3: $i,Y4: $i > $i] :
( X0
@ ^ [Y5: $i] :
( X0
@ ^ [Y6: $i] : c_Empty
@ ^ [Y6: $i,Y7: $i,Y8: $i > $i] : c_Empty )
@ ^ [Y5: $i,Y6: $i,Y7: $i > $i] : ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty ) ) )
@ ( c_setsum @ ( c_Inj1 @ c_Empty )
@ ( X18
@ ( X16 @ c_Empty
@ ^ [Y0: $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y0: $i] : c_Empty
@ c_Empty ) ) ) )
@ ( X15
@ ^ [Y0: $i > $i] : ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty ) ) ) )
& ! [X13: $i,X14: ( $i > $i > $i > $i ) > $i] :
( ( X1
@ ^ [Y0: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i,Y1: $i,Y2: $i,Y3: $i > $i,Y4: $i] : Y1
@ ^ [Y0: $i > ( $i > $i ) > $i] :
( c_setsum @ c_Empty
@ ( c_setsum
@ ( X14
@ ^ [Y1: $i,Y2: $i,Y3: $i] :
( Y0 @ c_Empty
@ ^ [Y4: $i] : c_Empty ) )
@ ( c_setsum @ ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty )
@ ( Y0 @ c_Empty
@ ^ [Y1: $i] : c_Empty ) ) ) ) )
= X13 )
& ! [X11: ( $i > ( $i > $i ) > $i > $i ) > ( ( $i > $i ) > $i ) > $i,X12: $i] :
( ( X3
@ ^ [Y0: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] :
( c_setsum @ c_Empty
@ ( c_setsum
@ ( c_setsum
@ ( X3
@ ^ [Y1: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y1: $i,Y2: ( $i > $i ) > $i,Y3: $i > $i] : c_Empty
@ c_Empty )
@ ( X2
@ ^ [Y1: ( ( $i > $i > $i ) > $i > $i ) > $i,Y2: $i > $i > $i] : c_Empty
@ c_Empty ) )
@ c_Empty ) )
@ ^ [Y0: $i,Y1: ( $i > $i ) > $i,Y2: $i > $i] :
( c_setsum @ ( c_setsum @ c_Empty @ X12 )
@ ( X1
@ ^ [Y3: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i,Y4: $i,Y5: $i,Y6: $i > $i,Y7: $i] :
( X2
@ ^ [Y8: ( ( $i > $i > $i ) > $i > $i ) > $i,Y9: $i > $i > $i] : ( Y6 @ c_Empty )
@ Y4 )
@ ^ [Y3: $i > ( $i > $i ) > $i] :
( c_Inj1
@ ( X1
@ ^ [Y4: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i,Y5: $i,Y6: $i,Y7: $i > $i,Y8: $i] : c_Empty
@ ^ [Y4: $i > ( $i > $i ) > $i] : c_Empty ) ) ) )
@ c_Empty )
= ( X11
@ ^ [Y0: $i,Y1: $i > $i,Y2: $i] :
( X2
@ ^ [Y3: ( ( $i > $i > $i ) > $i > $i ) > $i,Y4: $i > $i > $i] :
( Y4
@ ( X1
@ ^ [Y5: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i,Y6: $i,Y7: $i,Y8: $i > $i,Y9: $i] :
( X3
@ ^ [Y10: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y10: $i,Y11: ( $i > $i ) > $i,Y12: $i > $i] : c_Empty
@ c_Empty )
@ ^ [Y5: $i > ( $i > $i ) > $i] : c_Empty )
@ ( c_Inj0 @ c_Empty ) )
@ ( Y1 @ c_Empty ) )
@ ^ [Y0: $i > $i] : c_Empty ) )
& ! [X8: $i > $i,X9: $i > $i > ( $i > $i ) > $i,X10: $i > ( $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i > $i] :
( ( X0
@ ^ [Y0: $i] :
( X0
@ ^ [Y1: $i] : c_Empty
@ ^ [Y1: $i,Y2: $i,Y3: $i > $i] :
( c_setsum
@ ( X1
@ ^ [Y4: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i,Y5: $i,Y6: $i,Y7: $i > $i,Y8: $i] : c_Empty
@ ^ [Y4: $i > ( $i > $i ) > $i] : c_Empty )
@ ( c_Inj1 @ Y2 ) ) )
@ ^ [Y0: $i,Y1: $i,Y2: $i > $i] :
( c_setsum
@ ( X8
@ ( c_setsum @ Y1
@ ( X1
@ ^ [Y3: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i,Y4: $i,Y5: $i,Y6: $i > $i,Y7: $i] : c_Empty
@ ^ [Y3: $i > ( $i > $i ) > $i] : c_Empty ) ) )
@ c_Empty ) )
= ( X3
@ ^ [Y0: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] :
( X0
@ ^ [Y1: $i] : c_Empty
@ ^ [Y1: $i,Y2: $i,Y3: $i > $i] : ( c_Inj0 @ ( c_Inj0 @ ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty ) ) ) )
@ ^ [Y0: $i,Y1: ( $i > $i ) > $i,Y2: $i > $i] :
( c_setsum
@ ( X0
@ ^ [Y3: $i] :
( c_setsum @ Y3
@ ( X1
@ ^ [Y4: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i,Y5: $i,Y6: $i,Y7: $i > $i,Y8: $i] : c_Empty
@ ^ [Y4: $i > ( $i > $i ) > $i] : c_Empty ) )
@ ^ [Y3: $i,Y4: $i,Y5: $i > $i] : ( c_setsum @ ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty ) @ ( c_Inj1 @ c_Empty ) ) )
@ ( c_setsum @ c_Empty
@ ( c_setsum @ ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty )
@ ( X2
@ ^ [Y3: ( ( $i > $i > $i ) > $i > $i ) > $i,Y4: $i > $i > $i] : c_Empty
@ c_Empty ) ) ) )
@ ( X10
@ ( X2
@ ^ [Y0: ( ( $i > $i > $i ) > $i > $i ) > $i,Y1: $i > $i > $i] : c_Empty
@ ( c_setsum @ ( c_Inj0 @ c_Empty ) @ c_Empty ) )
@ ^ [Y0: $i] : ( c_setsum @ c_Empty @ ( c_Inj0 @ c_Empty ) )
@ ^ [Y0: $i] :
( c_setsum @ c_Empty
@ ( c_setsum @ c_Empty
@ ( X9 @ c_Empty @ c_Empty
@ ^ [Y1: $i] : c_Empty ) ) )
@ ( X1
@ ^ [Y0: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i,Y1: $i,Y2: $i,Y3: $i > $i,Y4: $i] : c_Empty
@ ^ [Y0: $i > ( $i > $i ) > $i] : c_Empty ) ) ) )
& ! [X7: ( $i > ( $i > $i ) > $i ) > $i] :
( ( c_setsum @ c_Empty
@ ( X7
@ ^ [Y0: $i,Y1: $i > $i] : c_Empty ) )
= ( X2
@ ^ [Y0: ( ( $i > $i > $i ) > $i > $i ) > $i,Y1: $i > $i > $i] : c_Empty
@ c_Empty ) )
& ! [X4: ( $i > $i ) > $i,X5: $i,X6: $i] :
( ( X2
@ ^ [Y0: ( ( $i > $i > $i ) > $i > $i ) > $i,Y1: $i > $i > $i] :
( X3
@ ^ [Y2: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y2: $i,Y3: ( $i > $i ) > $i,Y4: $i > $i] : ( c_setsum @ ( c_Inj1 @ ( c_Inj0 @ c_Empty ) ) @ ( Y1 @ ( c_Inj1 @ c_Empty ) @ ( c_Inj0 @ c_Empty ) ) )
@ ( X0
@ ^ [Y2: $i] : Y2
@ ^ [Y2: $i,Y3: $i,Y4: $i > $i] :
( c_setsum
@ ( X1
@ ^ [Y5: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i,Y6: $i,Y7: $i,Y8: $i > $i,Y9: $i] : c_Empty
@ ^ [Y5: $i > ( $i > $i ) > $i] : c_Empty )
@ ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty ) ) ) )
@ ( X3
@ ^ [Y0: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] :
( c_setsum
@ ( X2
@ ^ [Y1: ( ( $i > $i > $i ) > $i > $i ) > $i,Y2: $i > $i > $i] : c_Empty
@ X5 )
@ ( X3
@ ^ [Y1: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] :
( X4
@ ^ [Y2: $i] : c_Empty )
@ ^ [Y1: $i,Y2: ( $i > $i ) > $i,Y3: $i > $i] : ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty )
@ ( X0
@ ^ [Y1: $i] : c_Empty
@ ^ [Y1: $i,Y2: $i,Y3: $i > $i] : c_Empty ) ) )
@ ^ [Y0: $i,Y1: ( $i > $i ) > $i,Y2: $i > $i] : Y0
@ X6 ) )
= ( c_setsum @ X5 @ X6 ) ) ),
inference(ennf_transformation,[status(thm)],[f289]) ).
thf(f289,plain,
~ ! [X0: ( $i > $i ) > ( $i > $i > ( $i > $i ) > $i ) > $i,X1: ( ( $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > ( $i > $i ) > $i > $i ) > ( ( $i > ( $i > $i ) > $i ) > $i ) > $i,X2: ( ( ( ( $i > $i > $i ) > $i > $i ) > $i ) > ( $i > $i > $i ) > $i ) > $i > $i,X3: ( ( $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i ) > $i ) > ( $i > ( ( $i > $i ) > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i] :
( ! [X4: ( $i > $i ) > $i,X5: $i,X6: $i] :
( ( X2
@ ^ [Y0: ( ( $i > $i > $i ) > $i > $i ) > $i,Y1: $i > $i > $i] :
( X3
@ ^ [Y2: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y2: $i,Y3: ( $i > $i ) > $i,Y4: $i > $i] : ( c_setsum @ ( c_Inj1 @ ( c_Inj0 @ c_Empty ) ) @ ( Y1 @ ( c_Inj1 @ c_Empty ) @ ( c_Inj0 @ c_Empty ) ) )
@ ( X0
@ ^ [Y2: $i] : Y2
@ ^ [Y2: $i,Y3: $i,Y4: $i > $i] :
( c_setsum
@ ( X1
@ ^ [Y5: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i,Y6: $i,Y7: $i,Y8: $i > $i,Y9: $i] : c_Empty
@ ^ [Y5: $i > ( $i > $i ) > $i] : c_Empty )
@ ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty ) ) ) )
@ ( X3
@ ^ [Y0: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] :
( c_setsum
@ ( X2
@ ^ [Y1: ( ( $i > $i > $i ) > $i > $i ) > $i,Y2: $i > $i > $i] : c_Empty
@ X5 )
@ ( X3
@ ^ [Y1: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] :
( X4
@ ^ [Y2: $i] : c_Empty )
@ ^ [Y1: $i,Y2: ( $i > $i ) > $i,Y3: $i > $i] : ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty )
@ ( X0
@ ^ [Y1: $i] : c_Empty
@ ^ [Y1: $i,Y2: $i,Y3: $i > $i] : c_Empty ) ) )
@ ^ [Y0: $i,Y1: ( $i > $i ) > $i,Y2: $i > $i] : Y0
@ X6 ) )
= ( c_setsum @ X5 @ X6 ) )
=> ( ! [X7: ( $i > ( $i > $i ) > $i ) > $i] :
( ( c_setsum @ c_Empty
@ ( X7
@ ^ [Y0: $i,Y1: $i > $i] : c_Empty ) )
= ( X2
@ ^ [Y0: ( ( $i > $i > $i ) > $i > $i ) > $i,Y1: $i > $i > $i] : c_Empty
@ c_Empty ) )
=> ( ! [X8: $i > $i,X9: $i > $i > ( $i > $i ) > $i,X10: $i > ( $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i > $i] :
( ( X0
@ ^ [Y0: $i] :
( X0
@ ^ [Y1: $i] : c_Empty
@ ^ [Y1: $i,Y2: $i,Y3: $i > $i] :
( c_setsum
@ ( X1
@ ^ [Y4: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i,Y5: $i,Y6: $i,Y7: $i > $i,Y8: $i] : c_Empty
@ ^ [Y4: $i > ( $i > $i ) > $i] : c_Empty )
@ ( c_Inj1 @ Y2 ) ) )
@ ^ [Y0: $i,Y1: $i,Y2: $i > $i] :
( c_setsum
@ ( X8
@ ( c_setsum @ Y1
@ ( X1
@ ^ [Y3: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i,Y4: $i,Y5: $i,Y6: $i > $i,Y7: $i] : c_Empty
@ ^ [Y3: $i > ( $i > $i ) > $i] : c_Empty ) ) )
@ c_Empty ) )
= ( X3
@ ^ [Y0: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] :
( X0
@ ^ [Y1: $i] : c_Empty
@ ^ [Y1: $i,Y2: $i,Y3: $i > $i] : ( c_Inj0 @ ( c_Inj0 @ ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty ) ) ) )
@ ^ [Y0: $i,Y1: ( $i > $i ) > $i,Y2: $i > $i] :
( c_setsum
@ ( X0
@ ^ [Y3: $i] :
( c_setsum @ Y3
@ ( X1
@ ^ [Y4: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i,Y5: $i,Y6: $i,Y7: $i > $i,Y8: $i] : c_Empty
@ ^ [Y4: $i > ( $i > $i ) > $i] : c_Empty ) )
@ ^ [Y3: $i,Y4: $i,Y5: $i > $i] : ( c_setsum @ ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty ) @ ( c_Inj1 @ c_Empty ) ) )
@ ( c_setsum @ c_Empty
@ ( c_setsum @ ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty )
@ ( X2
@ ^ [Y3: ( ( $i > $i > $i ) > $i > $i ) > $i,Y4: $i > $i > $i] : c_Empty
@ c_Empty ) ) ) )
@ ( X10
@ ( X2
@ ^ [Y0: ( ( $i > $i > $i ) > $i > $i ) > $i,Y1: $i > $i > $i] : c_Empty
@ ( c_setsum @ ( c_Inj0 @ c_Empty ) @ c_Empty ) )
@ ^ [Y0: $i] : ( c_setsum @ c_Empty @ ( c_Inj0 @ c_Empty ) )
@ ^ [Y0: $i] :
( c_setsum @ c_Empty
@ ( c_setsum @ c_Empty
@ ( X9 @ c_Empty @ c_Empty
@ ^ [Y1: $i] : c_Empty ) ) )
@ ( X1
@ ^ [Y0: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i,Y1: $i,Y2: $i,Y3: $i > $i,Y4: $i] : c_Empty
@ ^ [Y0: $i > ( $i > $i ) > $i] : c_Empty ) ) ) )
=> ( ! [X11: ( $i > ( $i > $i ) > $i > $i ) > ( ( $i > $i ) > $i ) > $i,X12: $i] :
( ( X3
@ ^ [Y0: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] :
( c_setsum @ c_Empty
@ ( c_setsum
@ ( c_setsum
@ ( X3
@ ^ [Y1: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y1: $i,Y2: ( $i > $i ) > $i,Y3: $i > $i] : c_Empty
@ c_Empty )
@ ( X2
@ ^ [Y1: ( ( $i > $i > $i ) > $i > $i ) > $i,Y2: $i > $i > $i] : c_Empty
@ c_Empty ) )
@ c_Empty ) )
@ ^ [Y0: $i,Y1: ( $i > $i ) > $i,Y2: $i > $i] :
( c_setsum @ ( c_setsum @ c_Empty @ X12 )
@ ( X1
@ ^ [Y3: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i,Y4: $i,Y5: $i,Y6: $i > $i,Y7: $i] :
( X2
@ ^ [Y8: ( ( $i > $i > $i ) > $i > $i ) > $i,Y9: $i > $i > $i] : ( Y6 @ c_Empty )
@ Y4 )
@ ^ [Y3: $i > ( $i > $i ) > $i] :
( c_Inj1
@ ( X1
@ ^ [Y4: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i,Y5: $i,Y6: $i,Y7: $i > $i,Y8: $i] : c_Empty
@ ^ [Y4: $i > ( $i > $i ) > $i] : c_Empty ) ) ) )
@ c_Empty )
= ( X11
@ ^ [Y0: $i,Y1: $i > $i,Y2: $i] :
( X2
@ ^ [Y3: ( ( $i > $i > $i ) > $i > $i ) > $i,Y4: $i > $i > $i] :
( Y4
@ ( X1
@ ^ [Y5: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i,Y6: $i,Y7: $i,Y8: $i > $i,Y9: $i] :
( X3
@ ^ [Y10: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y10: $i,Y11: ( $i > $i ) > $i,Y12: $i > $i] : c_Empty
@ c_Empty )
@ ^ [Y5: $i > ( $i > $i ) > $i] : c_Empty )
@ ( c_Inj0 @ c_Empty ) )
@ ( Y1 @ c_Empty ) )
@ ^ [Y0: $i > $i] : c_Empty ) )
=> ( ! [X13: $i,X14: ( $i > $i > $i > $i ) > $i] :
( ( X1
@ ^ [Y0: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i,Y1: $i,Y2: $i,Y3: $i > $i,Y4: $i] : Y1
@ ^ [Y0: $i > ( $i > $i ) > $i] :
( c_setsum @ c_Empty
@ ( c_setsum
@ ( X14
@ ^ [Y1: $i,Y2: $i,Y3: $i] :
( Y0 @ c_Empty
@ ^ [Y4: $i] : c_Empty ) )
@ ( c_setsum @ ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty )
@ ( Y0 @ c_Empty
@ ^ [Y1: $i] : c_Empty ) ) ) ) )
= X13 )
=> ( ! [X15: ( ( $i > $i ) > $i ) > $i,X16: $i > ( ( $i > $i ) > $i ) > ( $i > $i ) > $i > $i,X17: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i ) > $i > $i > $i,X18: $i > $i] :
( ( X1
@ ^ [Y0: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i,Y1: $i,Y2: $i,Y3: $i > $i,Y4: $i] :
( c_setsum
@ ( X3
@ ^ [Y5: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] :
( c_setsum @ ( c_Inj1 @ c_Empty )
@ ( X3
@ ^ [Y6: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y6: $i,Y7: ( $i > $i ) > $i,Y8: $i > $i] : c_Empty
@ c_Empty ) )
@ ^ [Y5: $i,Y6: ( $i > $i ) > $i,Y7: $i > $i] :
( X3
@ ^ [Y8: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] :
( Y6
@ ^ [Y9: $i] : c_Empty )
@ ^ [Y8: $i,Y9: ( $i > $i ) > $i,Y10: $i > $i] :
( X3
@ ^ [Y11: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y11: $i,Y12: ( $i > $i ) > $i,Y13: $i > $i] : c_Empty
@ c_Empty )
@ ( Y6
@ ^ [Y8: $i] : c_Empty ) )
@ ( c_Inj0 @ ( Y3 @ c_Empty ) ) )
@ Y1 )
@ ^ [Y0: $i > ( $i > $i ) > $i] :
( Y0 @ c_Empty
@ ^ [Y1: $i] : c_Empty ) )
= ( X17
@ ^ [Y0: ( $i > $i ) > $i > $i,Y1: $i,Y2: $i] :
( X1
@ ^ [Y3: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i,Y4: $i,Y5: $i,Y6: $i > $i,Y7: $i] :
( c_setsum @ ( c_Inj1 @ c_Empty )
@ ( X2
@ ^ [Y8: ( ( $i > $i > $i ) > $i > $i ) > $i,Y9: $i > $i > $i] :
( X3
@ ^ [Y10: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y10: $i,Y11: ( $i > $i ) > $i,Y12: $i > $i] : c_Empty
@ c_Empty )
@ ( c_Inj1 @ c_Empty ) ) )
@ ^ [Y3: $i > ( $i > $i ) > $i] :
( X2
@ ^ [Y4: ( ( $i > $i > $i ) > $i > $i ) > $i,Y5: $i > $i > $i] :
( c_setsum
@ ( Y4
@ ^ [Y6: $i > $i > $i,Y7: $i] : c_Empty )
@ ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty ) )
@ ( c_setsum @ ( c_Inj1 @ c_Empty ) @ ( c_Inj1 @ c_Empty ) ) ) )
@ ( X2
@ ^ [Y0: ( ( $i > $i > $i ) > $i > $i ) > $i,Y1: $i > $i > $i] :
( X0
@ ^ [Y2: $i] :
( Y0
@ ^ [Y3: $i > $i > $i,Y4: $i] :
( X1
@ ^ [Y5: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i,Y6: $i,Y7: $i,Y8: $i > $i,Y9: $i] : c_Empty
@ ^ [Y5: $i > ( $i > $i ) > $i] : c_Empty ) )
@ ^ [Y2: $i,Y3: $i,Y4: $i > $i] :
( X0
@ ^ [Y5: $i] :
( X0
@ ^ [Y6: $i] : c_Empty
@ ^ [Y6: $i,Y7: $i,Y8: $i > $i] : c_Empty )
@ ^ [Y5: $i,Y6: $i,Y7: $i > $i] : ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty ) ) )
@ ( c_setsum @ ( c_Inj1 @ c_Empty )
@ ( X18
@ ( X16 @ c_Empty
@ ^ [Y0: $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y0: $i] : c_Empty
@ c_Empty ) ) ) )
@ ( X15
@ ^ [Y0: $i > $i] : ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty ) ) ) )
=> ( ! [X19: ( $i > ( $i > $i ) > $i ) > $i > ( $i > $i ) > $i,X20: $i > $i] :
( ( X0
@ ^ [Y0: $i] :
( X2
@ ^ [Y1: ( ( $i > $i > $i ) > $i > $i ) > $i,Y2: $i > $i > $i] : c_Empty
@ ( c_setsum @ c_Empty
@ ( c_Inj0
@ ( X3
@ ^ [Y1: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y1: $i,Y2: ( $i > $i ) > $i,Y3: $i > $i] : c_Empty
@ c_Empty ) ) ) )
@ ^ [Y0: $i,Y1: $i,Y2: $i > $i] :
( X3
@ ^ [Y3: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y3: $i,Y4: ( $i > $i ) > $i,Y5: $i > $i] :
( c_setsum
@ ( X3
@ ^ [Y6: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y6: $i,Y7: ( $i > $i ) > $i,Y8: $i > $i] : c_Empty
@ ( Y4
@ ^ [Y6: $i] : c_Empty ) )
@ ( c_Inj1
@ ( X1
@ ^ [Y6: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i,Y7: $i,Y8: $i,Y9: $i > $i,Y10: $i] : c_Empty
@ ^ [Y6: $i > ( $i > $i ) > $i] : c_Empty ) ) )
@ c_Empty ) )
= ( X3
@ ^ [Y0: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] :
( c_setsum
@ ( Y0 @ c_Empty
@ ^ [Y1: $i > $i,Y2: $i] : ( c_Inj1 @ ( c_Inj0 @ c_Empty ) )
@ ( c_setsum @ c_Empty
@ ( X2
@ ^ [Y1: ( ( $i > $i > $i ) > $i > $i ) > $i,Y2: $i > $i > $i] : c_Empty
@ c_Empty ) )
@ ( c_Inj0 @ ( c_Inj0 @ c_Empty ) ) )
@ ( X1
@ ^ [Y1: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i,Y2: $i,Y3: $i,Y4: $i > $i,Y5: $i] : ( c_Inj0 @ c_Empty )
@ ^ [Y1: $i > ( $i > $i ) > $i] :
( c_Inj1
@ ( X2
@ ^ [Y2: ( ( $i > $i > $i ) > $i > $i ) > $i,Y3: $i > $i > $i] : c_Empty
@ c_Empty ) ) ) )
@ ^ [Y0: $i,Y1: ( $i > $i ) > $i,Y2: $i > $i] :
( c_setsum
@ ( X3
@ ^ [Y3: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y3: $i,Y4: ( $i > $i ) > $i,Y5: $i > $i] :
( c_Inj1
@ ( X3
@ ^ [Y6: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y6: $i,Y7: ( $i > $i ) > $i,Y8: $i > $i] : c_Empty
@ c_Empty ) )
@ ( X19
@ ^ [Y3: $i,Y4: $i > $i] : ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty )
@ ( X3
@ ^ [Y3: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y3: $i,Y4: ( $i > $i ) > $i,Y5: $i > $i] : c_Empty
@ c_Empty )
@ ^ [Y3: $i] : Y0 ) )
@ ( Y1
@ ^ [Y3: $i] :
( c_Inj1
@ ( X0
@ ^ [Y4: $i] : c_Empty
@ ^ [Y4: $i,Y5: $i,Y6: $i > $i] : c_Empty ) ) ) )
@ ( X3
@ ^ [Y0: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] : ( X20 @ ( X20 @ ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty ) ) )
@ ^ [Y0: $i,Y1: ( $i > $i ) > $i,Y2: $i > $i] : c_Empty
@ ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty ) ) ) )
=> ( ( ( c_Inj0 @ c_Empty )
= ( X0
@ ^ [Y0: $i] : Y0
@ ^ [Y0: $i,Y1: $i,Y2: $i > $i] : ( c_setsum @ ( c_Inj0 @ c_Empty ) @ ( c_Inj0 @ c_Empty ) ) ) )
=> ( c_False = $true ) ) ) ) ) ) ) ) ),
inference(rectify,[status(thm)],[f262]) ).
thf(f262,plain,
~ ! [X0: ( $i > $i ) > ( $i > $i > ( $i > $i ) > $i ) > $i,X1: ( ( $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > ( $i > $i ) > $i > $i ) > ( ( $i > ( $i > $i ) > $i ) > $i ) > $i,X2: ( ( ( ( $i > $i > $i ) > $i > $i ) > $i ) > ( $i > $i > $i ) > $i ) > $i > $i,X3: ( ( $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i ) > $i ) > ( $i > ( ( $i > $i ) > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i] :
( ! [X5: ( $i > $i ) > $i,X6: $i,X7: $i] :
( ( c_setsum @ X6 @ X7 )
= ( X2
@ ^ [Y0: ( ( $i > $i > $i ) > $i > $i ) > $i,Y1: $i > $i > $i] :
( X3
@ ^ [Y2: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y2: $i,Y3: ( $i > $i ) > $i,Y4: $i > $i] : ( c_setsum @ ( c_Inj1 @ ( c_Inj0 @ c_Empty ) ) @ ( Y1 @ ( c_Inj1 @ c_Empty ) @ ( c_Inj0 @ c_Empty ) ) )
@ ( X0
@ ^ [Y2: $i] : Y2
@ ^ [Y2: $i,Y3: $i,Y4: $i > $i] :
( c_setsum
@ ( X1
@ ^ [Y5: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i,Y6: $i,Y7: $i,Y8: $i > $i,Y9: $i] : c_Empty
@ ^ [Y5: $i > ( $i > $i ) > $i] : c_Empty )
@ ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty ) ) ) )
@ ( X3
@ ^ [Y0: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] :
( c_setsum
@ ( X2
@ ^ [Y1: ( ( $i > $i > $i ) > $i > $i ) > $i,Y2: $i > $i > $i] : c_Empty
@ X6 )
@ ( X3
@ ^ [Y1: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] :
( X5
@ ^ [Y2: $i] : c_Empty )
@ ^ [Y1: $i,Y2: ( $i > $i ) > $i,Y3: $i > $i] : ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty )
@ ( X0
@ ^ [Y1: $i] : c_Empty
@ ^ [Y1: $i,Y2: $i,Y3: $i > $i] : c_Empty ) ) )
@ ^ [Y0: $i,Y1: ( $i > $i ) > $i,Y2: $i > $i] : Y0
@ X7 ) ) )
=> ( ! [X40: ( $i > ( $i > $i ) > $i ) > $i] :
( ( c_setsum @ c_Empty
@ ( X40
@ ^ [Y0: $i,Y1: $i > $i] : c_Empty ) )
= ( X2
@ ^ [Y0: ( ( $i > $i > $i ) > $i > $i ) > $i,Y1: $i > $i > $i] : c_Empty
@ c_Empty ) )
=> ( ! [X48: $i > $i,X49: $i > $i > ( $i > $i ) > $i,X50: $i > ( $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i > $i] :
( ( X0
@ ^ [Y0: $i] :
( X0
@ ^ [Y1: $i] : c_Empty
@ ^ [Y1: $i,Y2: $i,Y3: $i > $i] :
( c_setsum
@ ( X1
@ ^ [Y4: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i,Y5: $i,Y6: $i,Y7: $i > $i,Y8: $i] : c_Empty
@ ^ [Y4: $i > ( $i > $i ) > $i] : c_Empty )
@ ( c_Inj1 @ Y2 ) ) )
@ ^ [Y0: $i,Y1: $i,Y2: $i > $i] :
( c_setsum
@ ( X48
@ ( c_setsum @ Y1
@ ( X1
@ ^ [Y3: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i,Y4: $i,Y5: $i,Y6: $i > $i,Y7: $i] : c_Empty
@ ^ [Y3: $i > ( $i > $i ) > $i] : c_Empty ) ) )
@ c_Empty ) )
= ( X3
@ ^ [Y0: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] :
( X0
@ ^ [Y1: $i] : c_Empty
@ ^ [Y1: $i,Y2: $i,Y3: $i > $i] : ( c_Inj0 @ ( c_Inj0 @ ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty ) ) ) )
@ ^ [Y0: $i,Y1: ( $i > $i ) > $i,Y2: $i > $i] :
( c_setsum
@ ( X0
@ ^ [Y3: $i] :
( c_setsum @ Y3
@ ( X1
@ ^ [Y4: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i,Y5: $i,Y6: $i,Y7: $i > $i,Y8: $i] : c_Empty
@ ^ [Y4: $i > ( $i > $i ) > $i] : c_Empty ) )
@ ^ [Y3: $i,Y4: $i,Y5: $i > $i] : ( c_setsum @ ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty ) @ ( c_Inj1 @ c_Empty ) ) )
@ ( c_setsum @ c_Empty
@ ( c_setsum @ ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty )
@ ( X2
@ ^ [Y3: ( ( $i > $i > $i ) > $i > $i ) > $i,Y4: $i > $i > $i] : c_Empty
@ c_Empty ) ) ) )
@ ( X50
@ ( X2
@ ^ [Y0: ( ( $i > $i > $i ) > $i > $i ) > $i,Y1: $i > $i > $i] : c_Empty
@ ( c_setsum @ ( c_Inj0 @ c_Empty ) @ c_Empty ) )
@ ^ [Y0: $i] : ( c_setsum @ c_Empty @ ( c_Inj0 @ c_Empty ) )
@ ^ [Y0: $i] :
( c_setsum @ c_Empty
@ ( c_setsum @ c_Empty
@ ( X49 @ c_Empty @ c_Empty
@ ^ [Y1: $i] : c_Empty ) ) )
@ ( X1
@ ^ [Y0: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i,Y1: $i,Y2: $i,Y3: $i > $i,Y4: $i] : c_Empty
@ ^ [Y0: $i > ( $i > $i ) > $i] : c_Empty ) ) ) )
=> ( ! [X103: ( $i > ( $i > $i ) > $i > $i ) > ( ( $i > $i ) > $i ) > $i,X104: $i] :
( ( X3
@ ^ [Y0: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] :
( c_setsum @ c_Empty
@ ( c_setsum
@ ( c_setsum
@ ( X3
@ ^ [Y1: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y1: $i,Y2: ( $i > $i ) > $i,Y3: $i > $i] : c_Empty
@ c_Empty )
@ ( X2
@ ^ [Y1: ( ( $i > $i > $i ) > $i > $i ) > $i,Y2: $i > $i > $i] : c_Empty
@ c_Empty ) )
@ c_Empty ) )
@ ^ [Y0: $i,Y1: ( $i > $i ) > $i,Y2: $i > $i] :
( c_setsum @ ( c_setsum @ c_Empty @ X104 )
@ ( X1
@ ^ [Y3: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i,Y4: $i,Y5: $i,Y6: $i > $i,Y7: $i] :
( X2
@ ^ [Y8: ( ( $i > $i > $i ) > $i > $i ) > $i,Y9: $i > $i > $i] : ( Y6 @ c_Empty )
@ Y4 )
@ ^ [Y3: $i > ( $i > $i ) > $i] :
( c_Inj1
@ ( X1
@ ^ [Y4: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i,Y5: $i,Y6: $i,Y7: $i > $i,Y8: $i] : c_Empty
@ ^ [Y4: $i > ( $i > $i ) > $i] : c_Empty ) ) ) )
@ c_Empty )
= ( X103
@ ^ [Y0: $i,Y1: $i > $i,Y2: $i] :
( X2
@ ^ [Y3: ( ( $i > $i > $i ) > $i > $i ) > $i,Y4: $i > $i > $i] :
( Y4
@ ( X1
@ ^ [Y5: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i,Y6: $i,Y7: $i,Y8: $i > $i,Y9: $i] :
( X3
@ ^ [Y10: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y10: $i,Y11: ( $i > $i ) > $i,Y12: $i > $i] : c_Empty
@ c_Empty )
@ ^ [Y5: $i > ( $i > $i ) > $i] : c_Empty )
@ ( c_Inj0 @ c_Empty ) )
@ ( Y1 @ c_Empty ) )
@ ^ [Y0: $i > $i] : c_Empty ) )
=> ( ! [X146: $i,X148: ( $i > $i > $i > $i ) > $i] :
( ( X1
@ ^ [Y0: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i,Y1: $i,Y2: $i,Y3: $i > $i,Y4: $i] : Y1
@ ^ [Y0: $i > ( $i > $i ) > $i] :
( c_setsum @ c_Empty
@ ( c_setsum
@ ( X148
@ ^ [Y1: $i,Y2: $i,Y3: $i] :
( Y0 @ c_Empty
@ ^ [Y4: $i] : c_Empty ) )
@ ( c_setsum @ ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty )
@ ( Y0 @ c_Empty
@ ^ [Y1: $i] : c_Empty ) ) ) ) )
= X146 )
=> ( ! [X161: ( ( $i > $i ) > $i ) > $i,X162: $i > ( ( $i > $i ) > $i ) > ( $i > $i ) > $i > $i,X163: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i ) > $i > $i > $i,X164: $i > $i] :
( ( X1
@ ^ [Y0: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i,Y1: $i,Y2: $i,Y3: $i > $i,Y4: $i] :
( c_setsum
@ ( X3
@ ^ [Y5: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] :
( c_setsum @ ( c_Inj1 @ c_Empty )
@ ( X3
@ ^ [Y6: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y6: $i,Y7: ( $i > $i ) > $i,Y8: $i > $i] : c_Empty
@ c_Empty ) )
@ ^ [Y5: $i,Y6: ( $i > $i ) > $i,Y7: $i > $i] :
( X3
@ ^ [Y8: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] :
( Y6
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@ ^ [Y8: $i,Y9: ( $i > $i ) > $i,Y10: $i > $i] :
( X3
@ ^ [Y11: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y11: $i,Y12: ( $i > $i ) > $i,Y13: $i > $i] : c_Empty
@ c_Empty )
@ ( Y6
@ ^ [Y8: $i] : c_Empty ) )
@ ( c_Inj0 @ ( Y3 @ c_Empty ) ) )
@ Y1 )
@ ^ [Y0: $i > ( $i > $i ) > $i] :
( Y0 @ c_Empty
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= ( X163
@ ^ [Y0: ( $i > $i ) > $i > $i,Y1: $i,Y2: $i] :
( X1
@ ^ [Y3: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i,Y4: $i,Y5: $i,Y6: $i > $i,Y7: $i] :
( c_setsum @ ( c_Inj1 @ c_Empty )
@ ( X2
@ ^ [Y8: ( ( $i > $i > $i ) > $i > $i ) > $i,Y9: $i > $i > $i] :
( X3
@ ^ [Y10: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y10: $i,Y11: ( $i > $i ) > $i,Y12: $i > $i] : c_Empty
@ c_Empty )
@ ( c_Inj1 @ c_Empty ) ) )
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( X2
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( c_setsum
@ ( Y4
@ ^ [Y6: $i > $i > $i,Y7: $i] : c_Empty )
@ ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty ) )
@ ( c_setsum @ ( c_Inj1 @ c_Empty ) @ ( c_Inj1 @ c_Empty ) ) ) )
@ ( X2
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( X0
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( Y0
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( X1
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( X0
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@ ^ [Y5: $i,Y6: $i,Y7: $i > $i] : ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty ) ) )
@ ( c_setsum @ ( c_Inj1 @ c_Empty )
@ ( X164
@ ( X162 @ c_Empty
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@ ^ [Y0: $i] : c_Empty
@ c_Empty ) ) ) )
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=> ( ! [X236: ( $i > ( $i > $i ) > $i ) > $i > ( $i > $i ) > $i,X237: $i > $i] :
( ( X0
@ ^ [Y0: $i] :
( X2
@ ^ [Y1: ( ( $i > $i > $i ) > $i > $i ) > $i,Y2: $i > $i > $i] : c_Empty
@ ( c_setsum @ c_Empty
@ ( c_Inj0
@ ( X3
@ ^ [Y1: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y1: $i,Y2: ( $i > $i ) > $i,Y3: $i > $i] : c_Empty
@ c_Empty ) ) ) )
@ ^ [Y0: $i,Y1: $i,Y2: $i > $i] :
( X3
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( c_setsum
@ ( X3
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@ ( X1
@ ^ [Y6: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i,Y7: $i,Y8: $i,Y9: $i > $i,Y10: $i] : c_Empty
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@ c_Empty ) )
= ( X3
@ ^ [Y0: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] :
( c_setsum
@ ( Y0 @ c_Empty
@ ^ [Y1: $i > $i,Y2: $i] : ( c_Inj1 @ ( c_Inj0 @ c_Empty ) )
@ ( c_setsum @ c_Empty
@ ( X2
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@ c_Empty ) )
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@ ( X1
@ ^ [Y1: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i,Y2: $i,Y3: $i,Y4: $i > $i,Y5: $i] : ( c_Inj0 @ c_Empty )
@ ^ [Y1: $i > ( $i > $i ) > $i] :
( c_Inj1
@ ( X2
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@ c_Empty ) ) ) )
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( c_setsum
@ ( X3
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( c_Inj1
@ ( X3
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@ ^ [Y6: $i,Y7: ( $i > $i ) > $i,Y8: $i > $i] : c_Empty
@ c_Empty ) )
@ ( X236
@ ^ [Y3: $i,Y4: $i > $i] : ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty )
@ ( X3
@ ^ [Y3: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y3: $i,Y4: ( $i > $i ) > $i,Y5: $i > $i] : c_Empty
@ c_Empty )
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@ ( Y1
@ ^ [Y3: $i] :
( c_Inj1
@ ( X0
@ ^ [Y4: $i] : c_Empty
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@ ( X3
@ ^ [Y0: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] : ( X237 @ ( X237 @ ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty ) ) )
@ ^ [Y0: $i,Y1: ( $i > $i ) > $i,Y2: $i > $i] : c_Empty
@ ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty ) ) ) )
=> ( ( ( c_Inj0 @ c_Empty )
= ( X0
@ ^ [Y0: $i] : Y0
@ ^ [Y0: $i,Y1: $i,Y2: $i > $i] : ( c_setsum @ ( c_Inj0 @ c_Empty ) @ ( c_Inj0 @ c_Empty ) ) ) )
=> ( c_False = $true ) ) ) ) ) ) ) ) ),
inference(fool_elimination,[status(thm)],[f261]) ).
thf(f261,plain,
~ ! [X0: ( $i > $i ) > ( $i > $i > ( $i > $i ) > $i ) > $i,X1: ( ( $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > ( $i > $i ) > $i > $i ) > ( ( $i > ( $i > $i ) > $i ) > $i ) > $i,X2: ( ( ( ( $i > $i > $i ) > $i > $i ) > $i ) > ( $i > $i > $i ) > $i ) > $i > $i,X3: ( ( $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i ) > $i ) > ( $i > ( ( $i > $i ) > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i] :
( ! [X5: ( $i > $i ) > $i,X6: $i,X7: $i] :
( ( X2
@ ^ [X8: ( ( $i > $i > $i ) > $i > $i ) > $i,X9: $i > $i > $i] :
( X3
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@ ^ [X11: $i,X12: ( $i > $i ) > $i,X13: $i > $i] : ( c_setsum @ ( c_Inj1 @ ( c_Inj0 @ c_Empty ) ) @ ( X9 @ ( c_Inj1 @ c_Empty ) @ ( c_Inj0 @ c_Empty ) ) )
@ ( X0
@ ^ [X14: $i] : X14
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( c_setsum
@ ( X1
@ ^ [X18: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i,X19: $i,X20: $i,X21: $i > $i,X22: $i] : c_Empty
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@ ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty ) ) ) )
@ ( X3
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( c_setsum
@ ( X2
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@ X6 )
@ ( X3
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( X5
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( ( X2
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=> ( ! [X48: $i > $i,X49: $i > $i > ( $i > $i ) > $i,X50: $i > ( $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i > $i] :
( ( X0
@ ^ [X51: $i] :
( X0
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( c_setsum
@ ( X1
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@ ^ [X62: $i,X63: $i,X64: $i > $i] :
( c_setsum
@ ( X48
@ ( c_setsum @ X63
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@ c_Empty ) )
= ( X3
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( X0
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@ ^ [X76: $i,X77: ( $i > $i ) > $i,X78: $i > $i] :
( c_setsum
@ ( X0
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( c_setsum @ X79
@ ( X1
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@ ^ [X86: $i,X87: $i,X88: $i > $i] : ( c_setsum @ ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty ) @ ( c_Inj1 @ c_Empty ) ) )
@ ( c_setsum @ c_Empty
@ ( c_setsum @ ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty )
@ ( X2
@ ^ [X89: ( ( $i > $i > $i ) > $i > $i ) > $i,X90: $i > $i > $i] : c_Empty
@ c_Empty ) ) ) )
@ ( X50
@ ( X2
@ ^ [X91: ( ( $i > $i > $i ) > $i > $i ) > $i,X92: $i > $i > $i] : c_Empty
@ ( c_setsum @ ( c_Inj0 @ c_Empty ) @ c_Empty ) )
@ ^ [X93: $i] : ( c_setsum @ c_Empty @ ( c_Inj0 @ c_Empty ) )
@ ^ [X94: $i] :
( c_setsum @ c_Empty
@ ( c_setsum @ c_Empty
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@ ( X1
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@ ^ [X101: $i > ( $i > $i ) > $i] : c_Empty ) ) ) )
=> ( ! [X103: ( $i > ( $i > $i ) > $i > $i ) > ( ( $i > $i ) > $i ) > $i,X104: $i] :
( ( X103
@ ^ [X106: $i,X107: $i > $i,X108: $i] :
( X2
@ ^ [X109: ( ( $i > $i > $i ) > $i > $i ) > $i,X110: $i > $i > $i] :
( X110
@ ( X1
@ ^ [X111: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i,X112: $i,X113: $i,X114: $i > $i,X115: $i] :
( X3
@ ^ [X116: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ^ [X117: $i,X118: ( $i > $i ) > $i,X119: $i > $i] : c_Empty
@ c_Empty )
@ ^ [X120: $i > ( $i > $i ) > $i] : c_Empty )
@ ( c_Inj0 @ c_Empty ) )
@ ( X107 @ c_Empty ) )
@ ^ [X121: $i > $i] : c_Empty )
= ( X3
@ ^ [X122: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] :
( c_setsum @ c_Empty
@ ( c_setsum
@ ( c_setsum
@ ( X3
@ ^ [X123: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ^ [X124: $i,X125: ( $i > $i ) > $i,X126: $i > $i] : c_Empty
@ c_Empty )
@ ( X2
@ ^ [X127: ( ( $i > $i > $i ) > $i > $i ) > $i,X128: $i > $i > $i] : c_Empty
@ c_Empty ) )
@ c_Empty ) )
@ ^ [X129: $i,X130: ( $i > $i ) > $i,X131: $i > $i] :
( c_setsum @ ( c_setsum @ c_Empty @ X104 )
@ ( X1
@ ^ [X132: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i,X133: $i,X134: $i,X135: $i > $i,X136: $i] :
( X2
@ ^ [X137: ( ( $i > $i > $i ) > $i > $i ) > $i,X138: $i > $i > $i] : ( X135 @ c_Empty )
@ X133 )
@ ^ [X139: $i > ( $i > $i ) > $i] :
( c_Inj1
@ ( X1
@ ^ [X140: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i,X141: $i,X142: $i,X143: $i > $i,X144: $i] : c_Empty
@ ^ [X145: $i > ( $i > $i ) > $i] : c_Empty ) ) ) )
@ c_Empty ) )
=> ( ! [X146: $i,X148: ( $i > $i > $i > $i ) > $i] :
( ( X1
@ ^ [X150: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i,X151: $i,X152: $i,X153: $i > $i,X154: $i] : X151
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( c_setsum @ c_Empty
@ ( c_setsum
@ ( X148
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( X155 @ c_Empty
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@ ( c_setsum @ ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty )
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@ ^ [X160: $i] : c_Empty ) ) ) ) )
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( ( X1
@ ^ [X165: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i,X166: $i,X167: $i,X168: $i > $i,X169: $i] :
( c_setsum
@ ( X3
@ ^ [X170: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] :
( c_setsum @ ( c_Inj1 @ c_Empty )
@ ( X3
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@ c_Empty ) )
@ ^ [X175: $i,X176: ( $i > $i ) > $i,X177: $i > $i] :
( X3
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( X3
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@ ( X176
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@ ( c_Inj0 @ ( X168 @ c_Empty ) ) )
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@ ^ [X188: $i > ( $i > $i ) > $i] :
( X188 @ c_Empty
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( X1
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( c_setsum @ ( c_Inj1 @ c_Empty )
@ ( X2
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( ( X0
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( X2
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=> c_False ) ) ) ) ) ) ) ),
inference(rectify,[status(thm)],[f110]) ).
thf(f110,negated_conjecture,
~ ! [X0: ( $i > $i ) > ( $i > $i > ( $i > $i ) > $i ) > $i,X1: ( ( $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > ( $i > $i ) > $i > $i ) > ( ( $i > ( $i > $i ) > $i ) > $i ) > $i,X3: ( ( ( ( $i > $i > $i ) > $i > $i ) > $i ) > ( $i > $i > $i ) > $i ) > $i > $i,X2: ( ( $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i ) > $i ) > ( $i > ( ( $i > $i ) > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i] :
( ! [X6: $i,X7: ( $i > $i ) > $i,X5: $i,X4: $i] :
( ( X3
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( X2
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@ ( X0
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( c_setsum
@ ( X1
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@ ( X2
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( X0
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@ c_Empty ) )
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( c_setsum @ X11
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@ c_Empty ) ) ) )
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( c_setsum @ c_Empty
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@ ( c_Inj0 @ c_Empty ) )
@ ( X9 @ c_Empty ) )
@ ^ [X8: $i > $i] : c_Empty )
= ( X2
@ ^ [X8: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] :
( c_setsum @ c_Empty
@ ( c_setsum
@ ( c_setsum
@ ( X2
@ ^ [X9: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
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@ c_Empty )
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@ c_Empty ) )
@ c_Empty ) )
@ ^ [X8: $i,X9: ( $i > $i ) > $i,X10: $i > $i] :
( c_setsum @ ( c_setsum @ c_Empty @ X7 )
@ ( X1
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@ X12 )
@ ^ [X11: $i > ( $i > $i ) > $i] :
( c_Inj1
@ ( X1
@ ^ [X12: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i,X13: $i,X14: $i,X15: $i > $i,X16: $i] : c_Empty
@ ^ [X12: $i > ( $i > $i ) > $i] : c_Empty ) ) ) )
@ c_Empty ) )
=> ( ! [X5: $i,X6: $i,X7: ( $i > $i > $i > $i ) > $i,X4: ( $i > $i > $i > $i ) > $i] :
( ( X1
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( c_setsum @ c_Empty
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( ( X1
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( c_setsum
@ ( X2
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( X2
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@ ^ [X19: $i,X20: ( $i > $i ) > $i,X21: $i > $i] : c_Empty
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thf(f109,conjecture,
! [X0: ( $i > $i ) > ( $i > $i > ( $i > $i ) > $i ) > $i,X1: ( ( $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > ( $i > $i ) > $i > $i ) > ( ( $i > ( $i > $i ) > $i ) > $i ) > $i,X3: ( ( ( ( $i > $i > $i ) > $i > $i ) > $i ) > ( $i > $i > $i ) > $i ) > $i > $i,X2: ( ( $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i ) > $i ) > ( $i > ( ( $i > $i ) > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i] :
( ! [X6: $i,X7: ( $i > $i ) > $i,X5: $i,X4: $i] :
( ( X3
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( X2
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@ ^ [X10: $i,X11: ( $i > $i ) > $i,X12: $i > $i] : ( c_setsum @ ( c_Inj1 @ ( c_Inj0 @ c_Empty ) ) @ ( X9 @ ( c_Inj1 @ c_Empty ) @ ( c_Inj0 @ c_Empty ) ) )
@ ( X0
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@ ^ [X10: $i,X11: $i,X12: $i > $i] :
( c_setsum
@ ( X1
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@ ( X2
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( ( X0
@ ^ [X8: $i] :
( X0
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( c_setsum
@ ( X1
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@ ( c_Inj1 @ X10 ) ) )
@ ^ [X8: $i,X9: $i,X10: $i > $i] :
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@ ( X7
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= ( X2
@ ^ [X8: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] :
( X0
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@ ^ [X9: $i,X10: $i,X11: $i > $i] : ( c_Inj0 @ ( c_Inj0 @ ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty ) ) ) )
@ ^ [X8: $i,X9: ( $i > $i ) > $i,X10: $i > $i] :
( c_setsum
@ ( X0
@ ^ [X11: $i] :
( c_setsum @ X11
@ ( X1
@ ^ [X12: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i,X13: $i,X14: $i,X15: $i > $i,X16: $i] : c_Empty
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@ ^ [X11: $i,X12: $i,X13: $i > $i] : ( c_setsum @ ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty ) @ ( c_Inj1 @ c_Empty ) ) )
@ ( c_setsum @ c_Empty
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@ ( X3
@ ^ [X11: ( ( $i > $i > $i ) > $i > $i ) > $i,X12: $i > $i > $i] : c_Empty
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@ ( X4
@ ( X3
@ ^ [X8: ( ( $i > $i > $i ) > $i > $i ) > $i,X9: $i > $i > $i] : c_Empty
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@ ^ [X8: $i] : ( c_setsum @ c_Empty @ ( c_Inj0 @ c_Empty ) )
@ ^ [X8: $i] :
( c_setsum @ c_Empty
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@ ^ [X8: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i,X9: $i,X10: $i,X11: $i > $i,X12: $i] : c_Empty
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=> ( ! [X6: $i,X4: ( $i > ( $i > $i ) > $i > $i ) > ( ( $i > $i ) > $i ) > $i,X7: $i,X5: $i] :
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@ c_Empty )
@ ^ [X13: $i > ( $i > $i ) > $i] : c_Empty )
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@ ( X9 @ c_Empty ) )
@ ^ [X8: $i > $i] : c_Empty )
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@ ^ [X8: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] :
( c_setsum @ c_Empty
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@ ( c_setsum
@ ( X2
@ ^ [X9: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ^ [X9: $i,X10: ( $i > $i ) > $i,X11: $i > $i] : c_Empty
@ c_Empty )
@ ( X3
@ ^ [X9: ( ( $i > $i > $i ) > $i > $i ) > $i,X10: $i > $i > $i] : c_Empty
@ c_Empty ) )
@ c_Empty ) )
@ ^ [X8: $i,X9: ( $i > $i ) > $i,X10: $i > $i] :
( c_setsum @ ( c_setsum @ c_Empty @ X7 )
@ ( X1
@ ^ [X11: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i,X12: $i,X13: $i,X14: $i > $i,X15: $i] :
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@ X12 )
@ ^ [X11: $i > ( $i > $i ) > $i] :
( c_Inj1
@ ( X1
@ ^ [X12: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i,X13: $i,X14: $i,X15: $i > $i,X16: $i] : c_Empty
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@ ^ [X8: $i > ( $i > $i ) > $i] :
( c_setsum @ c_Empty
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@ ( X7
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( ( X1
@ ^ [X8: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i,X9: $i,X10: $i,X11: $i > $i,X12: $i] :
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@ ( X2
@ ^ [X13: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] :
( c_setsum @ ( c_Inj1 @ c_Empty )
@ ( X2
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@ ^ [X13: $i,X14: ( $i > $i ) > $i,X15: $i > $i] :
( X2
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@ ^ [X16: ( ( $i > $i > $i ) > $i > $i ) > $i,X17: $i > $i > $i] :
( X2
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@ ^ [X11: $i > ( $i > $i ) > $i] :
( X3
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@ ( X12
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@ ^ [X10: $i,X11: $i,X12: $i > $i] :
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@ ^ [X14: $i] : c_Empty
@ ^ [X14: $i,X15: $i,X16: $i > $i] : c_Empty )
@ ^ [X13: $i,X14: $i,X15: $i > $i] : ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty ) ) )
@ ( c_setsum @ ( c_Inj1 @ c_Empty )
@ ( X6
@ ( X7 @ c_Empty
@ ^ [X8: $i > $i] : c_Empty
@ ^ [X8: $i] : c_Empty
@ c_Empty ) ) ) )
@ ( X5
@ ^ [X8: $i > $i] : ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty ) ) ) )
=> ( ! [X4: $i,X6: $i > ( ( $i > $i ) > $i ) > $i,X7: ( $i > ( $i > $i ) > $i ) > $i > ( $i > $i ) > $i,X5: $i > $i] :
( ( X0
@ ^ [X8: $i] :
( X3
@ ^ [X9: ( ( $i > $i > $i ) > $i > $i ) > $i,X10: $i > $i > $i] : c_Empty
@ ( c_setsum @ c_Empty
@ ( c_Inj0
@ ( X2
@ ^ [X9: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ^ [X9: $i,X10: ( $i > $i ) > $i,X11: $i > $i] : c_Empty
@ c_Empty ) ) ) )
@ ^ [X8: $i,X9: $i,X10: $i > $i] :
( X2
@ ^ [X11: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ^ [X11: $i,X12: ( $i > $i ) > $i,X13: $i > $i] :
( c_setsum
@ ( X2
@ ^ [X14: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ^ [X14: $i,X15: ( $i > $i ) > $i,X16: $i > $i] : c_Empty
@ ( X12
@ ^ [X14: $i] : c_Empty ) )
@ ( c_Inj1
@ ( X1
@ ^ [X14: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i,X15: $i,X16: $i,X17: $i > $i,X18: $i] : c_Empty
@ ^ [X14: $i > ( $i > $i ) > $i] : c_Empty ) ) )
@ c_Empty ) )
= ( X2
@ ^ [X8: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] :
( c_setsum
@ ( X8 @ c_Empty
@ ^ [X9: $i > $i,X10: $i] : ( c_Inj1 @ ( c_Inj0 @ c_Empty ) )
@ ( c_setsum @ c_Empty
@ ( X3
@ ^ [X9: ( ( $i > $i > $i ) > $i > $i ) > $i,X10: $i > $i > $i] : c_Empty
@ c_Empty ) )
@ ( c_Inj0 @ ( c_Inj0 @ c_Empty ) ) )
@ ( X1
@ ^ [X9: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i,X10: $i,X11: $i,X12: $i > $i,X13: $i] : ( c_Inj0 @ c_Empty )
@ ^ [X9: $i > ( $i > $i ) > $i] :
( c_Inj1
@ ( X3
@ ^ [X10: ( ( $i > $i > $i ) > $i > $i ) > $i,X11: $i > $i > $i] : c_Empty
@ c_Empty ) ) ) )
@ ^ [X8: $i,X9: ( $i > $i ) > $i,X10: $i > $i] :
( c_setsum
@ ( X2
@ ^ [X11: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ^ [X11: $i,X12: ( $i > $i ) > $i,X13: $i > $i] :
( c_Inj1
@ ( X2
@ ^ [X14: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ^ [X14: $i,X15: ( $i > $i ) > $i,X16: $i > $i] : c_Empty
@ c_Empty ) )
@ ( X7
@ ^ [X11: $i,X12: $i > $i] : ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty )
@ ( X2
@ ^ [X11: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ^ [X11: $i,X12: ( $i > $i ) > $i,X13: $i > $i] : c_Empty
@ c_Empty )
@ ^ [X11: $i] : X8 ) )
@ ( X9
@ ^ [X11: $i] :
( c_Inj1
@ ( X0
@ ^ [X12: $i] : c_Empty
@ ^ [X12: $i,X13: $i,X14: $i > $i] : c_Empty ) ) ) )
@ ( X2
@ ^ [X8: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] : ( X5 @ ( X5 @ ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty ) ) )
@ ^ [X8: $i,X9: ( $i > $i ) > $i,X10: $i > $i] : c_Empty
@ ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty ) ) ) )
=> ( ! [X4: $i,X5: $i,X6: $i,X7: $i] :
( ( c_Inj0 @ c_Empty )
= ( X0
@ ^ [X8: $i] : X8
@ ^ [X8: $i,X9: $i,X10: $i > $i] : ( c_setsum @ ( c_Inj0 @ c_Empty ) @ ( c_Inj0 @ c_Empty ) ) ) )
=> c_False ) ) ) ) ) ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox/tmp/tmp.2SeeWvupCW/DTF2THF_16786.p',conj) ).
thf(f361,plain,
! [X0: $i > $o,X1: $i] :
( ( ( X0 @ ( sK2 @ X0 ) )
!= $true )
| ( ( X0 @ X1 )
= $true ) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f306]) ).
thf(f306,plain,
! [X0: $i > $o] :
( ! [X1: $i] :
( ( X0 @ X1 )
= $true )
| ( ( ( X0 @ ( sK2 @ X0 ) )
!= $true )
& ! [X3: $i] :
( ( ( X0 @ X3 )
= $true )
| ( ( c_In @ X3 @ ( sK2 @ X0 ) )
!= $true ) ) ) ),
inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK2])],[f304,f305]) ).
thf(f305,plain,
! [X0: $i > $o] :
( ? [X2: $i] :
( ( ( X0 @ X2 )
!= $true )
& ! [X3: $i] :
( ( ( X0 @ X3 )
= $true )
| ( ( c_In @ X3 @ X2 )
!= $true ) ) )
=> ( ( ( X0 @ ( sK2 @ X0 ) )
!= $true )
& ! [X3: $i] :
( ( ( X0 @ X3 )
= $true )
| ( ( c_In @ X3 @ ( sK2 @ X0 ) )
!= $true ) ) ) ),
introduced(definition,[],[choice_axiom]) ).
thf(f304,plain,
! [X0: $i > $o] :
( ! [X1: $i] :
( ( X0 @ X1 )
= $true )
| ? [X2: $i] :
( ( ( X0 @ X2 )
!= $true )
& ! [X3: $i] :
( ( ( X0 @ X3 )
= $true )
| ( ( c_In @ X3 @ X2 )
!= $true ) ) ) ),
inference(rectify,[status(thm)],[f300]) ).
thf(f300,plain,
! [X0: $i > $o] :
( ! [X3: $i] :
( ( X0 @ X3 )
= $true )
| ? [X1: $i] :
( ( ( X0 @ X1 )
!= $true )
& ! [X2: $i] :
( ( ( X0 @ X2 )
= $true )
| ( ( c_In @ X2 @ X1 )
!= $true ) ) ) ),
inference(ennf_transformation,[status(thm)],[f185]) ).
thf(f185,plain,
! [X0: $i > $o] :
( ! [X1: $i] :
( ! [X2: $i] :
( ( ( c_In @ X2 @ X1 )
= $true )
=> ( ( X0 @ X2 )
= $true ) )
=> ( ( X0 @ X1 )
= $true ) )
=> ! [X3: $i] :
( ( X0 @ X3 )
= $true ) ),
inference(fool_elimination,[status(thm)],[f184]) ).
thf(f184,plain,
! [X0: $i > $o] :
( ! [X1: $i] :
( ! [X2: $i] :
( ( c_In @ X2 @ X1 )
=> ( X0 @ X2 ) )
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=> ! [X3: $i] : ( X0 @ X3 ) ),
inference(rectify,[status(thm)],[f10]) ).
thf(f10,axiom,
! [X0: $i > $o] :
( ! [X1: $i] :
( ! [X2: $i] :
( ( c_In @ X2 @ X1 )
=> ( X0 @ X2 ) )
=> ( X0 @ X1 ) )
=> ! [X1: $i] : ( X0 @ X1 ) ),
file('/export/starexec/sandbox/tmp/tmp.2SeeWvupCW/DTF2THF_16786.p',ax10) ).
thf(f761,plain,
( ! [X0: $i,X1: $i] :
( ( c_iff @ $false @ ( c_Subq @ X1 @ X0 ) )
= $true )
| ~ spl15_15 ),
inference(forward_demodulation,[status(thm)],[f338,f662]) ).
thf(f338,plain,
! [X0: $i,X1: $i] :
( ( c_iff @ ( c_In @ X1 @ ( c_Power @ X0 ) ) @ ( c_Subq @ X1 @ X0 ) )
= $true ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f180]) ).
thf(f180,plain,
! [X0: $i,X1: $i] :
( ( c_iff @ ( c_In @ X1 @ ( c_Power @ X0 ) ) @ ( c_Subq @ X1 @ X0 ) )
= $true ),
inference(fool_elimination,[status(thm)],[f179]) ).
thf(f179,plain,
! [X0: $i,X1: $i] : ( c_iff @ ( c_In @ X1 @ ( c_Power @ X0 ) ) @ ( c_Subq @ X1 @ X0 ) ),
inference(rectify,[status(thm)],[f7]) ).
thf(f7,axiom,
! [X0: $i,X1: $i] : ( c_iff @ ( c_In @ X1 @ ( c_Power @ X0 ) ) @ ( c_Subq @ X1 @ X0 ) ),
file('/export/starexec/sandbox/tmp/tmp.2SeeWvupCW/DTF2THF_16786.p',ax7) ).
thf(f681,plain,
~ spl15_12,
inference(avatar_contradiction_clause,[status(thm)],[f680]) ).
thf(f680,plain,
( $false
| ~ spl15_12 ),
inference(trivial_inequality_removal,[status(thm)],[f679]) ).
thf(f679,plain,
( ( $false = $true )
| ~ spl15_12 ),
inference(beta_eta_normalization,[status(thm)],[f667]) ).
thf(f667,plain,
( ! [X3: $i] :
( ( ^ [Y0: $i] : $false
@ X3 )
= $true )
| ~ spl15_12 ),
inference(primitive_instantiation,[status(thm)],[f650]) ).
thf(f650,plain,
( ! [X3: $i,X0: $i > $o] :
( ( X0 @ X3 )
= $true )
| ~ spl15_12 ),
inference(avatar_component_clause,[status(thm)],[f649]) ).
thf(f649,definition,
( spl15_12
<=> ! [X0: $i > $o,X3: $i] :
( ( X0 @ X3 )
= $true ) ),
introduced(definition,[new_symbols(naming,[spl15_12])],[avatar_definition]) ).
thf(f663,plain,
( spl15_15
| spl15_12 ),
inference(avatar_split_clause,[status(thm)],[f647,f649,f661]) ).
thf(f647,plain,
! [X2: $i,X3: $i,X0: $i,X1: $i > $o] :
( ( ( c_In @ X0 @ X3 )
= $false )
| ( ( X1 @ X2 )
= $true ) ),
inference(trivial_inequality_removal,[status(thm)],[f645]) ).
thf(f645,plain,
! [X2: $i,X3: $i,X0: $i,X1: $i > $o] :
( ( ( X1 @ X2 )
= $true )
| ( $true != $true )
| ( ( c_In @ X0 @ X3 )
= $false ) ),
inference(superposition,[status(thm)],[f641,f551]) ).
thf(f641,plain,
! [X3: $i,X0: $i > $o,X1: $i] :
( ( ( c_In @ X3 @ ( sK2 @ X0 ) )
!= $true )
| ( ( X0 @ X1 )
= $true ) ),
inference(subsumption_resolution,[status(thm)],[f360,f534]) ).
thf(f360,plain,
! [X3: $i,X0: $i > $o,X1: $i] :
( ( ( c_In @ X3 @ ( sK2 @ X0 ) )
!= $true )
| ( ( X0 @ X3 )
= $true )
| ( ( X0 @ X1 )
= $true ) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f306]) ).
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.00/0.11 % Problem : SYO854^1 : TPTP v9.2.1. Released v7.5.0.
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% 0.14/0.33 % DateTime : Tue Feb 24 14:49:20 EST 2026
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% 0.14/0.34 Running /export/starexec/sandbox/solver/bin/run_DT2H2X /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p 300
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% 0.29/0.45 %------------------------------------------------------------------------------
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% 0.29/0.45 % Domain : Syntactic
% 0.29/0.45 % Problem : ProofGold problem HOUnif_34_pos_th0
% 0.29/0.45 % Version : Especial.
% 0.29/0.45 % English :
% 0.29/0.45
% 0.29/0.45 % Refs : [Urb20] Urban (2020) Email to Geoff Sutcliffe
% 0.29/0.45 % Source : [Urb20]
% 0.29/0.45 % Names : HOUnif_34_pos_th0.p [Urb20]
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% 0.29/0.45 % Status : Theorem
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% 0.29/0.45 % Maximal formula atoms : 9 ( 4 avg)
% 0.29/0.45 % Number of connectives : 1450 ( 0 ~; 0 |; 0 &;1353 @)
% 0.29/0.45 % ( 0 <=>; 97 =>; 0 <=; 0 <~>)
% 0.29/0.45 % Maximal formula depth : 17 ( 2 avg)
% 0.29/0.45 % Number of types : 2 ( 0 usr)
% 0.29/0.45 % Number of type conns : 1139 (1139 >; 0 *; 0 +; 0 <<)
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% 0.29/0.46 % SPC : TH0_THM_EQU_NAR
% 0.29/0.46
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% 0.29/0.46 c_Eps_i: ( $i > $o ) > $i ).
% 0.29/0.46
% 0.29/0.46 thf(c_False_tp,type,
% 0.29/0.46 c_False: $o ).
% 0.29/0.46
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% 0.29/0.46 c_True: $o ).
% 0.29/0.46
% 0.29/0.46 thf(c_not_tp,type,
% 0.29/0.46 c_not: $o > $o ).
% 0.29/0.46
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% 0.29/0.46 c_and: $o > $o > $o ).
% 0.29/0.46
% 0.29/0.46 thf(c_or_tp,type,
% 0.29/0.46 c_or: $o > $o > $o ).
% 0.29/0.46
% 0.29/0.46 thf(c_iff_tp,type,
% 0.29/0.46 c_iff: $o > $o > $o ).
% 0.29/0.46
% 0.29/0.46 thf(c_In_tp,type,
% 0.29/0.46 c_In: $i > $i > $o ).
% 0.29/0.46
% 0.29/0.46 thf(c_Subq_tp,type,
% 0.29/0.46 c_Subq: $i > $i > $o ).
% 0.29/0.46
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% 0.29/0.46 c_Empty: $i ).
% 0.29/0.46
% 0.29/0.46 thf(c_Union_tp,type,
% 0.29/0.46 c_Union: $i > $i ).
% 0.29/0.46
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% 0.29/0.46 c_Power: $i > $i ).
% 0.29/0.46
% 0.29/0.46 thf(c_Repl_tp,type,
% 0.29/0.46 c_Repl: $i > ( $i > $i ) > $i ).
% 0.29/0.46
% 0.29/0.46 thf(c_TransSet_tp,type,
% 0.29/0.46 c_TransSet: $i > $o ).
% 0.29/0.46
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% 0.29/0.46
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% 0.29/0.46
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% 0.29/0.46 c_atleast4: $i > $o ).
% 0.29/0.46
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% 0.29/0.46 c_atleast5: $i > $o ).
% 0.29/0.46
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% 0.29/0.46 c_atleast6: $i > $o ).
% 0.29/0.46
% 0.29/0.46 thf(c_exactly2_tp,type,
% 0.29/0.46 c_exactly2: $i > $o ).
% 0.29/0.46
% 0.29/0.46 thf(c_exactly3_tp,type,
% 0.29/0.46 c_exactly3: $i > $o ).
% 0.29/0.46
% 0.29/0.46 thf(c_exactly4_tp,type,
% 0.29/0.46 c_exactly4: $i > $o ).
% 0.29/0.46
% 0.29/0.46 thf(c_exactly5_tp,type,
% 0.29/0.46 c_exactly5: $i > $o ).
% 0.29/0.46
% 0.29/0.46 thf(c_exu_i_tp,type,
% 0.29/0.46 c_exu_i: ( $i > $o ) > $o ).
% 0.29/0.46
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% 0.29/0.46 c_reflexive_i: ( $i > $i > $o ) > $o ).
% 0.29/0.46
% 0.29/0.46 thf(c_irreflexive_i_tp,type,
% 0.29/0.46 c_irreflexive_i: ( $i > $i > $o ) > $o ).
% 0.29/0.46
% 0.29/0.46 thf(c_symmetric_i_tp,type,
% 0.29/0.46 c_symmetric_i: ( $i > $i > $o ) > $o ).
% 0.29/0.46
% 0.29/0.46 thf(c_antisymmetric_i_tp,type,
% 0.29/0.46 c_antisymmetric_i: ( $i > $i > $o ) > $o ).
% 0.29/0.46
% 0.29/0.46 thf(c_transitive_i_tp,type,
% 0.29/0.46 c_transitive_i: ( $i > $i > $o ) > $o ).
% 0.29/0.46
% 0.29/0.46 thf(c_eqreln_i_tp,type,
% 0.29/0.46 c_eqreln_i: ( $i > $i > $o ) > $o ).
% 0.29/0.46
% 0.29/0.46 thf(c_per_i_tp,type,
% 0.29/0.46 c_per_i: ( $i > $i > $o ) > $o ).
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% 0.29/0.46 c_linear_i: ( $i > $i > $o ) > $o ).
% 0.29/0.46
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% 0.29/0.46 c_trichotomous_or_i: ( $i > $i > $o ) > $o ).
% 0.29/0.46
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% 0.29/0.46 c_partialorder_i: ( $i > $i > $o ) > $o ).
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% 0.29/0.46 c_totalorder_i: ( $i > $i > $o ) > $o ).
% 0.29/0.46
% 0.29/0.46 thf(c_strictpartialorder_i_tp,type,
% 0.29/0.46 c_strictpartialorder_i: ( $i > $i > $o ) > $o ).
% 0.29/0.46
% 0.29/0.46 thf(c_stricttotalorder_i_tp,type,
% 0.29/0.46 c_stricttotalorder_i: ( $i > $i > $o ) > $o ).
% 0.29/0.46
% 0.29/0.46 thf(c_If_i_tp,type,
% 0.29/0.46 c_If_i: $o > $i > $i > $i ).
% 0.29/0.46
% 0.29/0.46 thf(c_exactly1of2_tp,type,
% 0.29/0.46 c_exactly1of2: $o > $o > $o ).
% 0.29/0.46
% 0.29/0.46 thf(c_exactly1of3_tp,type,
% 0.29/0.46 c_exactly1of3: $o > $o > $o > $o ).
% 0.29/0.46
% 0.29/0.46 thf(c_nIn_tp,type,
% 0.29/0.46 c_nIn: $i > $i > $o ).
% 0.29/0.46
% 0.29/0.46 thf(c_nSubq_tp,type,
% 0.29/0.46 c_nSubq: $i > $i > $o ).
% 0.29/0.46
% 0.29/0.46 thf(c_UPair_tp,type,
% 0.29/0.46 c_UPair: $i > $i > $i ).
% 0.29/0.46
% 0.29/0.46 thf(c_Sing_tp,type,
% 0.29/0.46 c_Sing: $i > $i ).
% 0.29/0.46
% 0.29/0.46 thf(c_binunion_tp,type,
% 0.29/0.46 c_binunion: $i > $i > $i ).
% 0.29/0.46
% 0.29/0.46 thf(c_SetAdjoin_tp,type,
% 0.29/0.46 c_SetAdjoin: $i > $i > $i ).
% 0.29/0.46
% 0.29/0.46 thf(c_famunion_tp,type,
% 0.29/0.46 c_famunion: $i > ( $i > $i ) > $i ).
% 0.29/0.46
% 0.29/0.46 thf(c_Sep_tp,type,
% 0.29/0.46 c_Sep: $i > ( $i > $o ) > $i ).
% 0.29/0.46
% 0.29/0.46 thf(c_ReplSep_tp,type,
% 0.29/0.46 c_ReplSep: $i > ( $i > $o ) > ( $i > $i ) > $i ).
% 0.29/0.46
% 0.29/0.46 thf(c_binintersect_tp,type,
% 0.29/0.46 c_binintersect: $i > $i > $i ).
% 0.29/0.46
% 0.29/0.46 thf(c_setminus_tp,type,
% 0.29/0.46 c_setminus: $i > $i > $i ).
% 0.29/0.46
% 0.29/0.46 thf(c_inj_tp,type,
% 0.29/0.46 c_inj: $i > $i > ( $i > $i ) > $o ).
% 0.29/0.46
% 0.29/0.46 thf(c_bij_tp,type,
% 0.29/0.46 c_bij: $i > $i > ( $i > $i ) > $o ).
% 0.29/0.46
% 0.29/0.46 thf(c_atleastp_tp,type,
% 0.29/0.46 c_atleastp: $i > $i > $o ).
% 0.29/0.46
% 0.29/0.46 thf(c_equip_tp,type,
% 0.29/0.46 c_equip: $i > $i > $o ).
% 0.29/0.46
% 0.29/0.46 thf(c_In_rec_poly_G_i_tp,type,
% 0.29/0.46 c_In_rec_poly_G_i: ( $i > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $o ).
% 0.29/0.46
% 0.29/0.46 thf(c_In_rec_poly_i_tp,type,
% 0.29/0.46 c_In_rec_poly_i: ( $i > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i ).
% 0.29/0.46
% 0.29/0.46 thf(c_ordsucc_tp,type,
% 0.29/0.46 c_ordsucc: $i > $i ).
% 0.29/0.46
% 0.29/0.46 thf(c_nat_p_tp,type,
% 0.29/0.46 c_nat_p: $i > $o ).
% 0.29/0.46
% 0.29/0.46 thf(c_nat_primrec_tp,type,
% 0.29/0.46 c_nat_primrec: $i > ( $i > $i > $i ) > $i > $i ).
% 0.29/0.46
% 0.29/0.46 thf(c_add_nat_tp,type,
% 0.29/0.46 c_add_nat: $i > $i > $i ).
% 0.29/0.46
% 0.29/0.46 thf(c_mul_nat_tp,type,
% 0.29/0.46 c_mul_nat: $i > $i > $i ).
% 0.29/0.46
% 0.29/0.46 thf(c_ordinal_tp,type,
% 0.29/0.46 c_ordinal: $i > $o ).
% 0.29/0.46
% 0.29/0.46 thf(c_V__tp,type,
% 0.29/0.46 c_V_: $i > $i ).
% 0.29/0.46
% 0.29/0.46 thf(c_Inj1_tp,type,
% 0.29/0.46 c_Inj1: $i > $i ).
% 0.29/0.46
% 0.29/0.46 thf(c_Inj0_tp,type,
% 0.29/0.46 c_Inj0: $i > $i ).
% 0.29/0.46
% 0.29/0.46 thf(c_Unj_tp,type,
% 0.29/0.46 c_Unj: $i > $i ).
% 0.29/0.46
% 0.29/0.46 thf(c_combine_funcs_tp,type,
% 0.29/0.46 c_combine_funcs: $i > $i > ( $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i > $i ).
% 0.29/0.46
% 0.29/0.46 thf(c_setsum_tp,type,
% 0.29/0.46 c_setsum: $i > $i > $i ).
% 0.29/0.46
% 0.29/0.46 thf(c_proj0_tp,type,
% 0.29/0.46 c_proj0: $i > $i ).
% 0.29/0.46
% 0.29/0.46 thf(c_proj1_tp,type,
% 0.29/0.46 c_proj1: $i > $i ).
% 0.29/0.46
% 0.29/0.46 thf(c_binrep_tp,type,
% 0.29/0.46 c_binrep: $i > $i > $i ).
% 0.29/0.46
% 0.29/0.46 thf(c_lam_tp,type,
% 0.29/0.46 c_lam: $i > ( $i > $i ) > $i ).
% 0.29/0.46
% 0.29/0.46 thf(c_setprod_tp,type,
% 0.29/0.46 c_setprod: $i > $i > $i ).
% 0.29/0.46
% 0.29/0.46 thf(c_ap_tp,type,
% 0.29/0.46 c_ap: $i > $i > $i ).
% 0.29/0.46
% 0.29/0.46 thf(c_setsum_p_tp,type,
% 0.29/0.46 c_setsum_p: $i > $o ).
% 0.29/0.46
% 0.29/0.46 thf(c_tuple_p_tp,type,
% 0.29/0.46 c_tuple_p: $i > $i > $o ).
% 0.29/0.46
% 0.29/0.46 thf(c_Pi_tp,type,
% 0.29/0.46 c_Pi: $i > ( $i > $i ) > $i ).
% 0.29/0.46
% 0.29/0.46 thf(c_setexp_tp,type,
% 0.29/0.46 c_setexp: $i > $i > $i ).
% 0.29/0.46
% 0.29/0.46 thf(c_Sep2_tp,type,
% 0.29/0.46 c_Sep2: $i > ( $i > $i ) > ( $i > $i > $o ) > $i ).
% 0.29/0.46
% 0.29/0.46 thf(c_set_of_pairs_tp,type,
% 0.29/0.46 c_set_of_pairs: $i > $o ).
% 0.29/0.46
% 0.29/0.46 thf(c_lam2_tp,type,
% 0.29/0.46 c_lam2: $i > ( $i > $i ) > ( $i > $i > $i ) > $i ).
% 0.29/0.46
% 0.29/0.46 thf(c_PNoEq__tp,type,
% 0.29/0.46 c_PNoEq_: $i > ( $i > $o ) > ( $i > $o ) > $o ).
% 0.29/0.46
% 0.29/0.46 thf(c_PNoLt__tp,type,
% 0.29/0.46 c_PNoLt_: $i > ( $i > $o ) > ( $i > $o ) > $o ).
% 0.29/0.46
% 0.29/0.46 thf(c_PNoLt_tp,type,
% 0.29/0.46 c_PNoLt: $i > ( $i > $o ) > $i > ( $i > $o ) > $o ).
% 0.29/0.46
% 0.29/0.46 thf(c_PNoLe_tp,type,
% 0.29/0.46 c_PNoLe: $i > ( $i > $o ) > $i > ( $i > $o ) > $o ).
% 0.29/0.46
% 0.29/0.46 thf(c_PNo_downc_tp,type,
% 0.29/0.46 c_PNo_downc: ( $i > ( $i > $o ) > $o ) > $i > ( $i > $o ) > $o ).
% 0.29/0.46
% 0.29/0.46 thf(c_PNo_upc_tp,type,
% 0.29/0.46 c_PNo_upc: ( $i > ( $i > $o ) > $o ) > $i > ( $i > $o ) > $o ).
% 0.29/0.46
% 0.29/0.46 thf(c_SNoElts__tp,type,
% 0.29/0.46 c_SNoElts_: $i > $i ).
% 0.29/0.46
% 0.29/0.46 thf(c_SNo__tp,type,
% 0.29/0.46 c_SNo_: $i > $i > $o ).
% 0.29/0.46
% 0.29/0.46 thf(c_PSNo_tp,type,
% 0.29/0.46 c_PSNo: $i > ( $i > $o ) > $i ).
% 0.29/0.46
% 0.29/0.46 thf(c_SNo_tp,type,
% 0.29/0.46 c_SNo: $i > $o ).
% 0.29/0.46
% 0.29/0.46 thf(c_SNoLev_tp,type,
% 0.29/0.46 c_SNoLev: $i > $i ).
% 0.29/0.46
% 0.29/0.46 thf(c_SNoEq__tp,type,
% 0.29/0.46 c_SNoEq_: $i > $i > $i > $o ).
% 0.29/0.46
% 0.29/0.46 thf(c_SNoLt_tp,type,
% 0.29/0.46 c_SNoLt: $i > $i > $o ).
% 0.29/0.46
% 0.29/0.46 thf(c_SNoLe_tp,type,
% 0.29/0.46 c_SNoLe: $i > $i > $o ).
% 0.29/0.46
% 0.29/0.46 thf(c_binop_on_tp,type,
% 0.29/0.46 c_binop_on: $i > ( $i > $i > $i ) > $o ).
% 0.29/0.46
% 0.29/0.46 thf(c_Loop_tp,type,
% 0.29/0.46 c_Loop: $i > ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i > $i ) > $i > $o ).
% 0.29/0.46
% 0.29/0.46 thf(c_Loop_with_defs_tp,type,
% 0.29/0.46 c_Loop_with_defs: $i > ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i > $i ) > $i > ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i > $i > $i ) > ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i > $i > $i ) > ( $i > $i > $i > $i ) > ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i > $i ) > $o ).
% 0.29/0.46
% 0.29/0.46 thf(c_Loop_with_defs_cex1_tp,type,
% 0.29/0.46 c_Loop_with_defs_cex1: $i > ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i > $i ) > $i > ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i > $i > $i ) > ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i > $i > $i ) > ( $i > $i > $i > $i ) > ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i > $i ) > $o ).
% 0.29/0.46
% 0.29/0.46 thf(c_Loop_with_defs_cex2_tp,type,
% 0.29/0.46 c_Loop_with_defs_cex2: $i > ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i > $i ) > $i > ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i > $i > $i ) > ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i > $i > $i ) > ( $i > $i > $i > $i ) > ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i > $i ) > $o ).
% 0.29/0.46
% 0.29/0.46 thf(c_combinator_tp,type,
% 0.29/0.46 c_combinator: $i > $o ).
% 0.29/0.46
% 0.29/0.46 thf(c_combinator_equiv_tp,type,
% 0.29/0.46 c_combinator_equiv: $i > $i > $o ).
% 0.29/0.46
% 0.29/0.46 thf(c_equip_mod_tp,type,
% 0.29/0.46 c_equip_mod: $i > $i > $i > $o ).
% 0.29/0.46
% 0.29/0.46 thf(ax1,axiom,
% 0.29/0.46 ! [X0: $i > $o,X1: $i] :
% 0.29/0.46 ( ( X0 @ X1 )
% 0.29/0.46 => ( X0 @ ( c_Eps_i @ X0 ) ) ) ).
% 0.29/0.46
% 0.29/0.46 thf(ax2,axiom,
% 0.29/0.46 ! [X0: $o] :
% 0.29/0.46 ( ( c_not @ ( c_not @ X0 ) )
% 0.29/0.46 => X0 ) ).
% 0.29/0.46
% 0.29/0.46 thf(ax3,axiom,
% 0.29/0.46 ! [X0: $o,X1: $o] :
% 0.29/0.46 ( ( c_iff @ X0 @ X1 )
% 0.29/0.46 => ( X0 = X1 ) ) ).
% 0.29/0.46
% 0.29/0.46 thf(ax4,axiom,
% 0.29/0.46 ! [X0: $i,X1: $i] :
% 0.29/0.46 ( ( c_Subq @ X0 @ X1 )
% 0.29/0.46 => ( ( c_Subq @ X1 @ X0 )
% 0.29/0.46 => ( X0 = X1 ) ) ) ).
% 0.29/0.46
% 0.29/0.46 thf(ax5,axiom,
% 0.29/0.46 ( c_not
% 0.29/0.46 @ ? [X0: $i] : ( c_In @ X0 @ c_Empty ) ) ).
% 0.29/0.46
% 0.29/0.46 thf(ax6,axiom,
% 0.29/0.46 ! [X0: $i,X1: $i] :
% 0.29/0.46 ( c_iff @ ( c_In @ X1 @ ( c_Union @ X0 ) )
% 0.29/0.46 @ ? [X2: $i] : ( c_and @ ( c_In @ X1 @ X2 ) @ ( c_In @ X2 @ X0 ) ) ) ).
% 0.29/0.46
% 0.29/0.46 thf(ax7,axiom,
% 0.29/0.46 ! [X0: $i,X1: $i] : ( c_iff @ ( c_In @ X1 @ ( c_Power @ X0 ) ) @ ( c_Subq @ X1 @ X0 ) ) ).
% 0.29/0.46
% 0.29/0.46 thf(ax8,axiom,
% 0.29/0.46 ! [X0: $i,X1: $i > $i,X2: $i] :
% 0.29/0.46 ( c_iff
% 0.29/0.46 @ ( c_In @ X2
% 0.29/0.46 @ ( c_Repl @ X0
% 0.29/0.46 @ ^ [X3: $i] : ( X1 @ X3 ) ) )
% 0.29/0.46 @ ? [X3: $i] :
% 0.29/0.46 ( c_and @ ( c_In @ X3 @ X0 )
% 0.29/0.46 @ ( X2
% 0.29/0.46 = ( X1 @ X3 ) ) ) ) ).
% 0.29/0.46
% 0.29/0.46 thf(ax9,axiom,
% 0.29/0.46 ! [X0: $i > $o] :
% 0.29/0.46 ( ! [X1: $i] :
% 0.29/0.46 ( ( X0 @ X1 )
% 0.29/0.46 => ! [X2: $i] :
% 0.29/0.46 ( ( c_In @ X2 @ X1 )
% 0.29/0.46 => ( X0 @ X2 ) ) )
% 0.29/0.46 => ( ( X0 @ c_Empty )
% 0.29/0.46 => ( ! [X1: $i] :
% 0.29/0.46 ( ( X0 @ X1 )
% 0.29/0.46 => ( X0 @ ( c_Union @ X1 ) ) )
% 0.29/0.46 => ( ! [X1: $i] :
% 0.29/0.46 ( ( X0 @ X1 )
% 0.29/0.46 => ( X0 @ ( c_Power @ X1 ) ) )
% 0.29/0.46 => ( ! [X1: $i] :
% 0.29/0.46 ( ( X0 @ X1 )
% 0.29/0.46 => ! [X2: $i > $i] :
% 0.29/0.46 ( ! [X3: $i] :
% 0.29/0.46 ( ( c_In @ X3 @ X1 )
% 0.29/0.46 => ( X0 @ ( X2 @ X3 ) ) )
% 0.29/0.46 => ( X0
% 0.29/0.46 @ ( c_Repl @ X1
% 0.29/0.46 @ ^ [X3: $i] : ( X2 @ X3 ) ) ) ) )
% 0.29/0.46 => ! [X1: $i] : ( X0 @ X1 ) ) ) ) ) ) ).
% 0.29/0.46
% 0.29/0.46 thf(ax10,axiom,
% 0.29/0.46 ! [X0: $i > $o] :
% 0.29/0.46 ( ! [X1: $i] :
% 0.29/0.46 ( ! [X2: $i] :
% 0.29/0.46 ( ( c_In @ X2 @ X1 )
% 0.29/0.46 => ( X0 @ X2 ) )
% 0.29/0.46 => ( X0 @ X1 ) )
% 0.29/0.46 => ! [X1: $i] : ( X0 @ X1 ) ) ).
% 0.29/0.46
% 0.29/0.46 thf(ax11,axiom,
% 0.29/0.46 ( c_False
% 0.29/0.46 = ( ! [X0: $o] : X0 ) ) ).
% 0.29/0.46
% 0.29/0.46 thf(ax12,axiom,
% 0.29/0.46 ( c_True
% 0.29/0.46 = ( ! [X0: $o] :
% 0.29/0.46 ( X0
% 0.29/0.46 => X0 ) ) ) ).
% 0.29/0.46
% 0.29/0.46 thf(ax13,axiom,
% 0.29/0.46 ( c_not
% 0.29/0.46 = ( ^ [X0: $o] :
% 0.29/0.46 ( X0
% 0.29/0.46 => c_False ) ) ) ).
% 0.29/0.46
% 0.29/0.46 thf(ax14,axiom,
% 0.29/0.46 ( c_and
% 0.29/0.46 = ( ^ [X0: $o,X1: $o] :
% 0.29/0.46 ! [X2: $o] :
% 0.29/0.46 ( ( X0
% 0.29/0.46 => ( X1
% 0.29/0.46 => X2 ) )
% 0.29/0.46 => X2 ) ) ) ).
% 0.29/0.46
% 0.29/0.46 thf(ax15,axiom,
% 0.29/0.46 ( c_or
% 0.29/0.46 = ( ^ [X0: $o,X1: $o] :
% 0.29/0.46 ! [X2: $o] :
% 0.29/0.46 ( ( X0
% 0.29/0.46 => X2 )
% 0.29/0.46 => ( ( X1
% 0.29/0.46 => X2 )
% 0.29/0.46 => X2 ) ) ) ) ).
% 0.29/0.46
% 0.29/0.46 thf(ax16,axiom,
% 0.29/0.46 ( c_iff
% 0.29/0.46 = ( ^ [X0: $o,X1: $o] :
% 0.29/0.46 ( c_and
% 0.29/0.46 @ ( X0
% 0.29/0.46 => X1 )
% 0.29/0.46 @ ( X1
% 0.29/0.46 => X0 ) ) ) ) ).
% 0.29/0.46
% 0.29/0.46 thf(ax17,axiom,
% 0.29/0.46 ( c_Subq
% 0.29/0.46 = ( ^ [X0: $i,X1: $i] :
% 0.29/0.46 ! [X2: $i] :
% 0.29/0.46 ( ( c_In @ X2 @ X0 )
% 0.29/0.46 => ( c_In @ X2 @ X1 ) ) ) ) ).
% 0.29/0.46
% 0.29/0.46 thf(ax18,axiom,
% 0.29/0.46 ( c_TransSet
% 0.29/0.46 = ( ^ [X0: $i] :
% 0.29/0.46 ! [X1: $i] :
% 0.29/0.46 ( ( c_In @ X1 @ X0 )
% 0.29/0.46 => ( c_Subq @ X1 @ X0 ) ) ) ) ).
% 0.29/0.46
% 0.29/0.46 thf(ax19,axiom,
% 0.29/0.46 ( c_atleast2
% 0.29/0.46 = ( ^ [X0: $i] :
% 0.29/0.46 ? [X1: $i] : ( c_and @ ( c_In @ X1 @ X0 ) @ ( c_not @ ( c_Subq @ X0 @ ( c_Power @ X1 ) ) ) ) ) ) ).
% 0.29/0.46
% 0.29/0.46 thf(ax20,axiom,
% 0.29/0.46 ( c_atleast3
% 0.29/0.46 = ( ^ [X0: $i] :
% 0.29/0.46 ? [X1: $i] : ( c_and @ ( c_Subq @ X1 @ X0 ) @ ( c_and @ ( c_not @ ( c_Subq @ X0 @ X1 ) ) @ ( c_atleast2 @ X1 ) ) ) ) ) ).
% 0.29/0.46
% 0.29/0.46 thf(ax21,axiom,
% 0.29/0.46 ( c_atleast4
% 0.29/0.46 = ( ^ [X0: $i] :
% 0.29/0.46 ? [X1: $i] : ( c_and @ ( c_Subq @ X1 @ X0 ) @ ( c_and @ ( c_not @ ( c_Subq @ X0 @ X1 ) ) @ ( c_atleast3 @ X1 ) ) ) ) ) ).
% 0.29/0.46
% 0.29/0.46 thf(ax22,axiom,
% 0.29/0.46 ( c_atleast5
% 0.29/0.46 = ( ^ [X0: $i] :
% 0.29/0.46 ? [X1: $i] : ( c_and @ ( c_Subq @ X1 @ X0 ) @ ( c_and @ ( c_not @ ( c_Subq @ X0 @ X1 ) ) @ ( c_atleast4 @ X1 ) ) ) ) ) ).
% 0.29/0.46
% 0.29/0.46 thf(ax23,axiom,
% 0.29/0.46 ( c_atleast6
% 0.29/0.46 = ( ^ [X0: $i] :
% 0.29/0.46 ? [X1: $i] : ( c_and @ ( c_Subq @ X1 @ X0 ) @ ( c_and @ ( c_not @ ( c_Subq @ X0 @ X1 ) ) @ ( c_atleast5 @ X1 ) ) ) ) ) ).
% 0.29/0.46
% 0.29/0.46 thf(ax24,axiom,
% 0.29/0.46 ( c_exactly2
% 0.29/0.46 = ( ^ [X0: $i] : ( c_and @ ( c_atleast2 @ X0 ) @ ( c_not @ ( c_atleast3 @ X0 ) ) ) ) ) ).
% 0.29/0.46
% 0.29/0.46 thf(ax25,axiom,
% 0.29/0.46 ( c_exactly3
% 0.29/0.46 = ( ^ [X0: $i] : ( c_and @ ( c_atleast3 @ X0 ) @ ( c_not @ ( c_atleast4 @ X0 ) ) ) ) ) ).
% 0.29/0.46
% 0.29/0.46 thf(ax26,axiom,
% 0.29/0.46 ( c_exactly4
% 0.29/0.46 = ( ^ [X0: $i] : ( c_and @ ( c_atleast4 @ X0 ) @ ( c_not @ ( c_atleast5 @ X0 ) ) ) ) ) ).
% 0.29/0.46
% 0.29/0.46 thf(ax27,axiom,
% 0.29/0.46 ( c_exactly5
% 0.29/0.46 = ( ^ [X0: $i] : ( c_and @ ( c_atleast5 @ X0 ) @ ( c_not @ ( c_atleast6 @ X0 ) ) ) ) ) ).
% 0.29/0.46
% 0.29/0.46 thf(ax28,axiom,
% 0.29/0.46 ( c_exu_i
% 0.29/0.46 = ( ^ [X0: $i > $o] :
% 0.29/0.46 ( c_and
% 0.29/0.46 @ ? [X1: $i] : ( X0 @ X1 )
% 0.29/0.46 @ ! [X1: $i,X2: $i] :
% 0.29/0.46 ( ( X0 @ X1 )
% 0.29/0.46 => ( ( X0 @ X2 )
% 0.29/0.46 => ( X1 = X2 ) ) ) ) ) ) ).
% 0.29/0.46
% 0.29/0.46 thf(ax29,axiom,
% 0.29/0.46 ( c_reflexive_i
% 0.29/0.46 = ( ^ [X0: $i > $i > $o] :
% 0.29/0.46 ! [X1: $i] : ( X0 @ X1 @ X1 ) ) ) ).
% 0.29/0.46
% 0.29/0.46 thf(ax30,axiom,
% 0.29/0.46 ( c_irreflexive_i
% 0.29/0.46 = ( ^ [X0: $i > $i > $o] :
% 0.29/0.46 ! [X1: $i] : ( c_not @ ( X0 @ X1 @ X1 ) ) ) ) ).
% 0.29/0.46
% 0.29/0.46 thf(ax31,axiom,
% 0.29/0.46 ( c_symmetric_i
% 0.29/0.46 = ( ^ [X0: $i > $i > $o] :
% 0.29/0.46 ! [X1: $i,X2: $i] :
% 0.29/0.46 ( ( X0 @ X1 @ X2 )
% 0.29/0.46 => ( X0 @ X2 @ X1 ) ) ) ) ).
% 0.29/0.46
% 0.29/0.46 thf(ax32,axiom,
% 0.29/0.46 ( c_antisymmetric_i
% 0.29/0.46 = ( ^ [X0: $i > $i > $o] :
% 0.29/0.46 ! [X1: $i,X2: $i] :
% 0.29/0.46 ( ( X0 @ X1 @ X2 )
% 0.29/0.46 => ( ( X0 @ X2 @ X1 )
% 0.29/0.46 => ( X1 = X2 ) ) ) ) ) ).
% 0.29/0.46
% 0.29/0.46 thf(ax33,axiom,
% 0.29/0.46 ( c_transitive_i
% 0.29/0.46 = ( ^ [X0: $i > $i > $o] :
% 0.29/0.46 ! [X1: $i,X2: $i,X3: $i] :
% 0.29/0.46 ( ( X0 @ X1 @ X2 )
% 0.29/0.46 => ( ( X0 @ X2 @ X3 )
% 0.29/0.46 => ( X0 @ X1 @ X3 ) ) ) ) ) ).
% 0.29/0.46
% 0.29/0.46 thf(ax34,axiom,
% 0.29/0.46 ( c_eqreln_i
% 0.29/0.46 = ( ^ [X0: $i > $i > $o] : ( c_and @ ( c_and @ ( c_reflexive_i @ X0 ) @ ( c_symmetric_i @ X0 ) ) @ ( c_transitive_i @ X0 ) ) ) ) ).
% 0.29/0.46
% 0.29/0.46 thf(ax35,axiom,
% 0.29/0.46 ( c_per_i
% 0.29/0.46 = ( ^ [X0: $i > $i > $o] : ( c_and @ ( c_symmetric_i @ X0 ) @ ( c_transitive_i @ X0 ) ) ) ) ).
% 0.29/0.46
% 0.29/0.46 thf(ax36,axiom,
% 0.29/0.46 ( c_linear_i
% 0.29/0.46 = ( ^ [X0: $i > $i > $o] :
% 0.29/0.46 ! [X1: $i,X2: $i] : ( c_or @ ( X0 @ X1 @ X2 ) @ ( X0 @ X2 @ X1 ) ) ) ) ).
% 0.29/0.46
% 0.29/0.46 thf(ax37,axiom,
% 0.29/0.46 ( c_trichotomous_or_i
% 0.29/0.46 = ( ^ [X0: $i > $i > $o] :
% 0.29/0.46 ! [X1: $i,X2: $i] : ( c_or @ ( c_or @ ( X0 @ X1 @ X2 ) @ ( X1 = X2 ) ) @ ( X0 @ X2 @ X1 ) ) ) ) ).
% 0.29/0.46
% 0.29/0.46 thf(ax38,axiom,
% 0.29/0.46 ( c_partialorder_i
% 0.29/0.46 = ( ^ [X0: $i > $i > $o] : ( c_and @ ( c_and @ ( c_reflexive_i @ X0 ) @ ( c_antisymmetric_i @ X0 ) ) @ ( c_transitive_i @ X0 ) ) ) ) ).
% 0.29/0.46
% 0.29/0.46 thf(ax39,axiom,
% 0.29/0.46 ( c_totalorder_i
% 0.29/0.46 = ( ^ [X0: $i > $i > $o] : ( c_and @ ( c_partialorder_i @ X0 ) @ ( c_linear_i @ X0 ) ) ) ) ).
% 0.29/0.46
% 0.29/0.46 thf(ax40,axiom,
% 0.29/0.46 ( c_strictpartialorder_i
% 0.29/0.46 = ( ^ [X0: $i > $i > $o] : ( c_and @ ( c_irreflexive_i @ X0 ) @ ( c_transitive_i @ X0 ) ) ) ) ).
% 0.29/0.46
% 0.29/0.46 thf(ax41,axiom,
% 0.29/0.46 ( c_stricttotalorder_i
% 0.29/0.46 = ( ^ [X0: $i > $i > $o] : ( c_and @ ( c_strictpartialorder_i @ X0 ) @ ( c_trichotomous_or_i @ X0 ) ) ) ) ).
% 0.29/0.46
% 0.29/0.46 thf(ax42,axiom,
% 0.29/0.46 ( c_If_i
% 0.29/0.46 = ( ^ [X0: $o,X1: $i,X2: $i] :
% 0.29/0.46 ( c_Eps_i
% 0.29/0.46 @ ^ [X3: $i] : ( c_or @ ( c_and @ X0 @ ( X3 = X1 ) ) @ ( c_and @ ( c_not @ X0 ) @ ( X3 = X2 ) ) ) ) ) ) ).
% 0.29/0.46
% 0.29/0.46 thf(ax43,axiom,
% 0.29/0.46 ( c_exactly1of2
% 0.29/0.46 = ( ^ [X0: $o,X1: $o] : ( c_or @ ( c_and @ X0 @ ( c_not @ X1 ) ) @ ( c_and @ ( c_not @ X0 ) @ X1 ) ) ) ) ).
% 0.29/0.46
% 0.29/0.46 thf(ax44,axiom,
% 0.29/0.46 ( c_exactly1of3
% 0.29/0.46 = ( ^ [X0: $o,X1: $o,X2: $o] : ( c_or @ ( c_and @ ( c_exactly1of2 @ X0 @ X1 ) @ ( c_not @ X2 ) ) @ ( c_and @ ( c_and @ ( c_not @ X0 ) @ ( c_not @ X1 ) ) @ X2 ) ) ) ) ).
% 0.29/0.46
% 0.29/0.46 thf(ax45,axiom,
% 0.29/0.46 ( c_nIn
% 0.29/0.46 = ( ^ [X0: $i,X1: $i] : ( c_not @ ( c_In @ X0 @ X1 ) ) ) ) ).
% 0.29/0.46
% 0.29/0.46 thf(ax46,axiom,
% 0.29/0.46 ( c_nSubq
% 0.29/0.46 = ( ^ [X0: $i,X1: $i] : ( c_not @ ( c_Subq @ X0 @ X1 ) ) ) ) ).
% 0.29/0.46
% 0.29/0.46 thf(ax47,axiom,
% 0.29/0.46 ( c_UPair
% 0.29/0.46 = ( ^ [X0: $i,X1: $i] :
% 0.29/0.46 ( c_Repl @ ( c_Power @ ( c_Power @ c_Empty ) )
% 0.29/0.46 @ ^ [X2: $i] : ( c_If_i @ ( c_In @ c_Empty @ X2 ) @ X0 @ X1 ) ) ) ) ).
% 0.29/0.46
% 0.29/0.46 thf(ax48,axiom,
% 0.29/0.46 ( c_Sing
% 0.29/0.46 = ( ^ [X0: $i] : ( c_UPair @ X0 @ X0 ) ) ) ).
% 0.29/0.46
% 0.29/0.46 thf(ax49,axiom,
% 0.29/0.46 ( c_binunion
% 0.29/0.46 = ( ^ [X0: $i,X1: $i] : ( c_Union @ ( c_UPair @ X0 @ X1 ) ) ) ) ).
% 0.29/0.46
% 0.29/0.46 thf(ax50,axiom,
% 0.29/0.46 ( c_SetAdjoin
% 0.29/0.46 = ( ^ [X0: $i,X1: $i] : ( c_binunion @ X0 @ ( c_Sing @ X1 ) ) ) ) ).
% 0.29/0.46
% 0.29/0.46 thf(ax51,axiom,
% 0.29/0.46 ( c_famunion
% 0.29/0.46 = ( ^ [X0: $i,X1: $i > $i] :
% 0.29/0.46 ( c_Union
% 0.29/0.46 @ ( c_Repl @ X0
% 0.29/0.46 @ ^ [X2: $i] : ( X1 @ X2 ) ) ) ) ) ).
% 0.29/0.46
% 0.29/0.46 thf(ax52,axiom,
% 0.29/0.46 ( c_Sep
% 0.29/0.46 = ( ^ [X0: $i,X1: $i > $o] :
% 0.29/0.46 ( c_If_i
% 0.29/0.46 @ ? [X2: $i] : ( c_and @ ( c_In @ X2 @ X0 ) @ ( X1 @ X2 ) )
% 0.29/0.46 @ ( c_Repl @ X0
% 0.29/0.46 @ ^ [X2: $i] :
% 0.29/0.46 ( ^ [X3: $i] :
% 0.29/0.46 ( c_If_i @ ( X1 @ X3 ) @ X3
% 0.29/0.46 @ ( c_Eps_i
% 0.29/0.46 @ ^ [X4: $i] : ( c_and @ ( c_In @ X4 @ X0 ) @ ( X1 @ X4 ) ) ) )
% 0.29/0.46 @ X2 ) )
% 0.29/0.46 @ c_Empty ) ) ) ).
% 0.29/0.46
% 0.29/0.46 thf(ax53,axiom,
% 0.29/0.46 ( c_ReplSep
% 0.29/0.46 = ( ^ [X0: $i,X1: $i > $o,X2: $i > $i] :
% 0.29/0.46 ( c_Repl
% 0.29/0.46 @ ( c_Sep @ X0
% 0.29/0.46 @ ^ [X3: $i] : ( X1 @ X3 ) )
% 0.29/0.46 @ ^ [X3: $i] : ( X2 @ X3 ) ) ) ) ).
% 0.29/0.46
% 0.29/0.46 thf(ax54,axiom,
% 0.29/0.46 ( c_binintersect
% 0.29/0.46 = ( ^ [X0: $i,X1: $i] :
% 0.29/0.46 ( c_Sep @ X0
% 0.29/0.46 @ ^ [X2: $i] : ( c_In @ X2 @ X1 ) ) ) ) ).
% 0.29/0.46
% 0.29/0.46 thf(ax55,axiom,
% 0.29/0.46 ( c_setminus
% 0.29/0.46 = ( ^ [X0: $i,X1: $i] :
% 0.29/0.46 ( c_Sep @ X0
% 0.29/0.46 @ ^ [X2: $i] : ( c_nIn @ X2 @ X1 ) ) ) ) ).
% 0.29/0.46
% 0.29/0.46 thf(ax56,axiom,
% 0.29/0.46 ( c_inj
% 0.29/0.46 = ( ^ [X0: $i,X1: $i,X2: $i > $i] :
% 0.29/0.46 ( c_and
% 0.29/0.46 @ ! [X3: $i] :
% 0.29/0.46 ( ( c_In @ X3 @ X0 )
% 0.29/0.46 => ( c_In @ ( X2 @ X3 ) @ X1 ) )
% 0.29/0.46 @ ! [X3: $i] :
% 0.29/0.46 ( ( c_In @ X3 @ X0 )
% 0.29/0.46 => ! [X4: $i] :
% 0.29/0.46 ( ( c_In @ X4 @ X0 )
% 0.29/0.46 => ( ( ( X2 @ X3 )
% 0.29/0.46 = ( X2 @ X4 ) )
% 0.29/0.46 => ( X3 = X4 ) ) ) ) ) ) ) ).
% 0.29/0.46
% 0.29/0.46 thf(ax57,axiom,
% 0.29/0.46 ( c_bij
% 0.29/0.46 = ( ^ [X0: $i,X1: $i,X2: $i > $i] :
% 0.29/0.46 ( c_and @ ( c_inj @ X0 @ X1 @ X2 )
% 0.29/0.46 @ ! [X3: $i] :
% 0.29/0.46 ( ( c_In @ X3 @ X1 )
% 0.29/0.46 => ? [X4: $i] :
% 0.29/0.46 ( c_and @ ( c_In @ X4 @ X0 )
% 0.29/0.46 @ ( ( X2 @ X4 )
% 0.29/0.46 = X3 ) ) ) ) ) ) ).
% 0.29/0.46
% 0.29/0.46 thf(ax58,axiom,
% 0.29/0.46 ( c_atleastp
% 0.29/0.46 = ( ^ [X0: $i,X1: $i] :
% 0.29/0.46 ? [X2: $i > $i] : ( c_inj @ X0 @ X1 @ X2 ) ) ) ).
% 0.29/0.46
% 0.29/0.46 thf(ax59,axiom,
% 0.29/0.46 ( c_equip
% 0.29/0.46 = ( ^ [X0: $i,X1: $i] :
% 0.29/0.46 ? [X2: $i > $i] : ( c_bij @ X0 @ X1 @ X2 ) ) ) ).
% 0.29/0.46
% 0.29/0.46 thf(ax60,axiom,
% 0.29/0.46 ( c_In_rec_poly_G_i
% 0.29/0.46 = ( ^ [X0: $i > ( $i > $i ) > $i,X1: $i,X2: $i] :
% 0.29/0.46 ! [X3: $i > $i > $o] :
% 0.29/0.46 ( ! [X4: $i,X5: $i > $i] :
% 0.29/0.46 ( ! [X6: $i] :
% 0.29/0.46 ( ( c_In @ X6 @ X4 )
% 0.29/0.46 => ( X3 @ X6 @ ( X5 @ X6 ) ) )
% 0.29/0.46 => ( X3 @ X4 @ ( X0 @ X4 @ X5 ) ) )
% 0.29/0.46 => ( X3 @ X1 @ X2 ) ) ) ) ).
% 0.29/0.46
% 0.29/0.46 thf(ax61,axiom,
% 0.29/0.46 ( c_In_rec_poly_i
% 0.29/0.46 = ( ^ [X0: $i > ( $i > $i ) > $i,X1: $i] :
% 0.29/0.46 ( c_Eps_i
% 0.29/0.46 @ ^ [X2: $i] : ( c_In_rec_poly_G_i @ X0 @ X1 @ X2 ) ) ) ) ).
% 0.29/0.46
% 0.29/0.46 thf(ax62,axiom,
% 0.29/0.46 ( c_ordsucc
% 0.29/0.46 = ( ^ [X0: $i] : ( c_binunion @ X0 @ ( c_Sing @ X0 ) ) ) ) ).
% 0.29/0.46
% 0.29/0.46 thf(ax63,axiom,
% 0.29/0.46 ( c_nat_p
% 0.29/0.46 = ( ^ [X0: $i] :
% 0.29/0.46 ! [X1: $i > $o] :
% 0.29/0.46 ( ( X1 @ c_Empty )
% 0.29/0.46 => ( ! [X2: $i] :
% 0.29/0.46 ( ( X1 @ X2 )
% 0.29/0.46 => ( X1 @ ( c_ordsucc @ X2 ) ) )
% 0.29/0.46 => ( X1 @ X0 ) ) ) ) ) ).
% 0.29/0.46
% 0.29/0.46 thf(ax64,axiom,
% 0.29/0.46 ( c_nat_primrec
% 0.29/0.46 = ( ^ [X0: $i,X1: $i > $i > $i] :
% 0.29/0.46 ( c_In_rec_poly_i
% 0.29/0.46 @ ^ [X2: $i,X3: $i > $i] : ( c_If_i @ ( c_In @ ( c_Union @ X2 ) @ X2 ) @ ( X1 @ ( c_Union @ X2 ) @ ( X3 @ ( c_Union @ X2 ) ) ) @ X0 ) ) ) ) ).
% 0.29/0.46
% 0.29/0.46 thf(ax65,axiom,
% 0.29/0.46 ( c_add_nat
% 0.29/0.46 = ( ^ [X0: $i,X1: $i] :
% 0.29/0.46 ( c_nat_primrec @ X0
% 0.29/0.46 @ ^ [X2: $i,X3: $i] : ( c_ordsucc @ X3 )
% 0.29/0.46 @ X1 ) ) ) ).
% 0.29/0.46
% 0.29/0.46 thf(ax66,axiom,
% 0.29/0.46 ( c_mul_nat
% 0.29/0.46 = ( ^ [X0: $i,X1: $i] :
% 0.29/0.46 ( c_nat_primrec @ c_Empty
% 0.29/0.46 @ ^ [X2: $i,X3: $i] : ( c_add_nat @ X0 @ X3 )
% 0.29/0.46 @ X1 ) ) ) ).
% 0.29/0.46
% 0.29/0.46 thf(ax67,axiom,
% 0.29/0.46 ( c_ordinal
% 0.29/0.46 = ( ^ [X0: $i] :
% 0.29/0.46 ( c_and @ ( c_TransSet @ X0 )
% 0.29/0.46 @ ! [X1: $i] :
% 0.29/0.46 ( ( c_In @ X1 @ X0 )
% 0.29/0.46 => ( c_TransSet @ X1 ) ) ) ) ) ).
% 0.29/0.46
% 0.29/0.46 thf(ax68,axiom,
% 0.29/0.46 ( c_V_
% 0.29/0.46 = ( c_In_rec_poly_i
% 0.29/0.46 @ ^ [X0: $i,X1: $i > $i] :
% 0.29/0.46 ( c_famunion @ X0
% 0.29/0.46 @ ^ [X2: $i] : ( c_Power @ ( X1 @ X2 ) ) ) ) ) ).
% 0.29/0.46
% 0.29/0.46 thf(ax69,axiom,
% 0.29/0.46 ( c_Inj1
% 0.29/0.46 = ( c_In_rec_poly_i
% 0.29/0.46 @ ^ [X0: $i,X1: $i > $i] :
% 0.29/0.46 ( c_binunion @ ( c_Sing @ c_Empty )
% 0.29/0.46 @ ( c_Repl @ X0
% 0.29/0.46 @ ^ [X2: $i] : ( X1 @ X2 ) ) ) ) ) ).
% 0.29/0.46
% 0.29/0.46 thf(ax70,axiom,
% 0.29/0.46 ( c_Inj0
% 0.29/0.46 = ( ^ [X0: $i] :
% 0.29/0.46 ( c_Repl @ X0
% 0.29/0.46 @ ^ [X1: $i] : ( c_Inj1 @ X1 ) ) ) ) ).
% 0.29/0.46
% 0.29/0.46 thf(ax71,axiom,
% 0.29/0.46 ( c_Unj
% 0.29/0.46 = ( c_In_rec_poly_i
% 0.29/0.46 @ ^ [X0: $i,X1: $i > $i] :
% 0.29/0.46 ( c_Repl @ ( c_setminus @ X0 @ ( c_Sing @ c_Empty ) )
% 0.29/0.46 @ ^ [X2: $i] : ( X1 @ X2 ) ) ) ) ).
% 0.29/0.46
% 0.29/0.46 thf(ax72,axiom,
% 0.29/0.46 ( c_combine_funcs
% 0.29/0.46 = ( ^ [X0: $i,X1: $i,X2: $i > $i,X3: $i > $i,X4: $i] :
% 0.29/0.46 ( c_If_i
% 0.29/0.46 @ ( X4
% 0.29/0.46 = ( c_Inj0 @ ( c_Unj @ X4 ) ) )
% 0.29/0.46 @ ( X2 @ ( c_Unj @ X4 ) )
% 0.29/0.46 @ ( X3 @ ( c_Unj @ X4 ) ) ) ) ) ).
% 0.29/0.46
% 0.29/0.46 thf(ax73,axiom,
% 0.29/0.46 ( c_setsum
% 0.29/0.46 = ( ^ [X0: $i,X1: $i] :
% 0.29/0.46 ( c_binunion
% 0.29/0.46 @ ( c_Repl @ X0
% 0.29/0.46 @ ^ [X2: $i] : ( c_Inj0 @ X2 ) )
% 0.29/0.46 @ ( c_Repl @ X1
% 0.29/0.46 @ ^ [X2: $i] : ( c_Inj1 @ X2 ) ) ) ) ) ).
% 0.29/0.46
% 0.29/0.46 thf(ax74,axiom,
% 0.29/0.46 ( c_proj0
% 0.29/0.46 = ( ^ [X0: $i] :
% 0.29/0.46 ( c_ReplSep @ X0
% 0.29/0.46 @ ^ [X1: $i] :
% 0.29/0.46 ? [X2: $i] :
% 0.29/0.46 ( ( c_Inj0 @ X2 )
% 0.29/0.46 = X1 )
% 0.29/0.46 @ ^ [X1: $i] : ( c_Unj @ X1 ) ) ) ) ).
% 0.29/0.46
% 0.29/0.46 thf(ax75,axiom,
% 0.29/0.46 ( c_proj1
% 0.29/0.46 = ( ^ [X0: $i] :
% 0.29/0.46 ( c_ReplSep @ X0
% 0.29/0.46 @ ^ [X1: $i] :
% 0.29/0.46 ? [X2: $i] :
% 0.29/0.46 ( ( c_Inj1 @ X2 )
% 0.29/0.46 = X1 )
% 0.29/0.46 @ ^ [X1: $i] : ( c_Unj @ X1 ) ) ) ) ).
% 0.29/0.46
% 0.29/0.46 thf(ax76,axiom,
% 0.29/0.46 ( c_binrep
% 0.29/0.46 = ( ^ [X0: $i,X1: $i] : ( c_setsum @ X0 @ ( c_Power @ X1 ) ) ) ) ).
% 0.29/0.46
% 0.29/0.46 thf(ax77,axiom,
% 0.29/0.46 ( c_lam
% 0.29/0.46 = ( ^ [X0: $i,X1: $i > $i] :
% 0.29/0.46 ( c_famunion @ X0
% 0.29/0.46 @ ^ [X2: $i] :
% 0.29/0.46 ( c_Repl @ ( X1 @ X2 )
% 0.29/0.46 @ ^ [X3: $i] : ( c_setsum @ X2 @ X3 ) ) ) ) ) ).
% 0.29/0.46
% 0.29/0.46 thf(ax78,axiom,
% 0.29/0.46 ( c_setprod
% 0.29/0.46 = ( ^ [X0: $i,X1: $i] :
% 0.29/0.46 ( c_lam @ X0
% 0.29/0.46 @ ^ [X2: $i] : X1 ) ) ) ).
% 0.29/0.46
% 0.29/0.46 thf(ax79,axiom,
% 0.29/0.46 ( c_ap
% 0.29/0.46 = ( ^ [X0: $i,X1: $i] :
% 0.29/0.46 ( c_ReplSep @ X0
% 0.29/0.46 @ ^ [X2: $i] :
% 0.29/0.46 ? [X3: $i] :
% 0.29/0.46 ( X2
% 0.29/0.46 = ( c_setsum @ X1 @ X3 ) )
% 0.29/0.46 @ ^ [X2: $i] : ( c_proj1 @ X2 ) ) ) ) ).
% 0.29/0.46
% 0.29/0.46 thf(ax80,axiom,
% 0.29/0.46 ( c_setsum_p
% 0.29/0.46 = ( ^ [X0: $i] :
% 0.29/0.46 ( ( c_setsum @ ( c_ap @ X0 @ c_Empty ) @ ( c_ap @ X0 @ ( c_ordsucc @ c_Empty ) ) )
% 0.29/0.46 = X0 ) ) ) ).
% 0.29/0.46
% 0.29/0.46 thf(ax81,axiom,
% 0.29/0.46 ( c_tuple_p
% 0.29/0.46 = ( ^ [X0: $i,X1: $i] :
% 0.29/0.46 ! [X2: $i] :
% 0.29/0.46 ( ( c_In @ X2 @ X1 )
% 0.29/0.46 => ? [X3: $i] :
% 0.29/0.46 ( c_and @ ( c_In @ X3 @ X0 )
% 0.29/0.46 @ ? [X4: $i] :
% 0.29/0.46 ( X2
% 0.29/0.46 = ( c_setsum @ X3 @ X4 ) ) ) ) ) ) ).
% 0.29/0.46
% 0.29/0.46 thf(ax82,axiom,
% 0.29/0.46 ( c_Pi
% 0.29/0.46 = ( ^ [X0: $i,X1: $i > $i] :
% 0.29/0.46 ( c_Sep
% 0.29/0.46 @ ( c_Power
% 0.29/0.46 @ ( c_lam @ X0
% 0.29/0.46 @ ^ [X2: $i] : ( c_Union @ ( X1 @ X2 ) ) ) )
% 0.29/0.46 @ ^ [X2: $i] :
% 0.29/0.46 ! [X3: $i] :
% 0.29/0.46 ( ( c_In @ X3 @ X0 )
% 0.29/0.46 => ( c_In @ ( c_ap @ X2 @ X3 ) @ ( X1 @ X3 ) ) ) ) ) ) ).
% 0.29/0.46
% 0.29/0.46 thf(ax83,axiom,
% 0.29/0.46 ( c_setexp
% 0.29/0.46 = ( ^ [X0: $i,X1: $i] :
% 0.29/0.46 ( c_Pi @ X1
% 0.29/0.46 @ ^ [X2: $i] : X0 ) ) ) ).
% 0.29/0.46
% 0.29/0.46 thf(ax84,axiom,
% 0.29/0.46 ( c_Sep2
% 0.29/0.46 = ( ^ [X0: $i,X1: $i > $i,X2: $i > $i > $o] :
% 0.29/0.46 ( c_Sep
% 0.29/0.46 @ ( c_lam @ X0
% 0.29/0.46 @ ^ [X3: $i] : ( X1 @ X3 ) )
% 0.29/0.46 @ ^ [X3: $i] : ( X2 @ ( c_ap @ X3 @ c_Empty ) @ ( c_ap @ X3 @ ( c_ordsucc @ c_Empty ) ) ) ) ) ) ).
% 0.29/0.46
% 0.29/0.46 thf(ax85,axiom,
% 0.29/0.46 ( c_set_of_pairs
% 0.29/0.46 = ( ^ [X0: $i] :
% 0.29/0.46 ! [X1: $i] :
% 0.29/0.46 ( ( c_In @ X1 @ X0 )
% 0.29/0.46 => ? [X2: $i,X3: $i] :
% 0.29/0.46 ( X1
% 0.29/0.46 = ( c_lam @ ( c_ordsucc @ ( c_ordsucc @ c_Empty ) )
% 0.29/0.46 @ ^ [X4: $i] : ( c_If_i @ ( X4 = c_Empty ) @ X2 @ X3 ) ) ) ) ) ) ).
% 0.29/0.46
% 0.29/0.46 thf(ax86,axiom,
% 0.29/0.46 ( c_lam2
% 0.29/0.46 = ( ^ [X0: $i,X1: $i > $i,X2: $i > $i > $i] :
% 0.29/0.46 ( c_lam @ X0
% 0.29/0.46 @ ^ [X3: $i] :
% 0.29/0.46 ( c_lam @ ( X1 @ X3 )
% 0.29/0.46 @ ^ [X4: $i] : ( X2 @ X3 @ X4 ) ) ) ) ) ).
% 0.29/0.46
% 0.29/0.46 thf(ax87,axiom,
% 0.29/0.46 ( c_PNoEq_
% 0.29/0.46 = ( ^ [X0: $i,X1: $i > $o,X2: $i > $o] :
% 0.29/0.46 ! [X3: $i] :
% 0.29/0.46 ( ( c_In @ X3 @ X0 )
% 0.29/0.46 => ( c_iff @ ( X1 @ X3 ) @ ( X2 @ X3 ) ) ) ) ) ).
% 0.29/0.46
% 0.29/0.46 thf(ax88,axiom,
% 0.29/0.46 ( c_PNoLt_
% 0.29/0.46 = ( ^ [X0: $i,X1: $i > $o,X2: $i > $o] :
% 0.29/0.46 ? [X3: $i] : ( c_and @ ( c_In @ X3 @ X0 ) @ ( c_and @ ( c_and @ ( c_PNoEq_ @ X3 @ X1 @ X2 ) @ ( c_not @ ( X1 @ X3 ) ) ) @ ( X2 @ X3 ) ) ) ) ) ).
% 0.29/0.46
% 0.29/0.46 thf(ax89,axiom,
% 0.29/0.46 ( c_PNoLt
% 0.29/0.46 = ( ^ [X0: $i,X1: $i > $o,X2: $i,X3: $i > $o] : ( c_or @ ( c_or @ ( c_PNoLt_ @ ( c_binintersect @ X0 @ X2 ) @ X1 @ X3 ) @ ( c_and @ ( c_and @ ( c_In @ X0 @ X2 ) @ ( c_PNoEq_ @ X0 @ X1 @ X3 ) ) @ ( X3 @ X0 ) ) ) @ ( c_and @ ( c_and @ ( c_In @ X2 @ X0 ) @ ( c_PNoEq_ @ X2 @ X1 @ X3 ) ) @ ( c_not @ ( X1 @ X2 ) ) ) ) ) ) ).
% 0.29/0.46
% 0.29/0.46 thf(ax90,axiom,
% 0.29/0.46 ( c_PNoLe
% 0.29/0.46 = ( ^ [X0: $i,X1: $i > $o,X2: $i,X3: $i > $o] : ( c_or @ ( c_PNoLt @ X0 @ X1 @ X2 @ X3 ) @ ( c_and @ ( X0 = X2 ) @ ( c_PNoEq_ @ X0 @ X1 @ X3 ) ) ) ) ) ).
% 0.29/0.46
% 0.29/0.46 thf(ax91,axiom,
% 0.29/0.46 ( c_PNo_downc
% 0.29/0.46 = ( ^ [X0: $i > ( $i > $o ) > $o,X1: $i,X2: $i > $o] :
% 0.29/0.46 ? [X3: $i] :
% 0.29/0.46 ( c_and @ ( c_ordinal @ X3 )
% 0.29/0.46 @ ? [X4: $i > $o] : ( c_and @ ( X0 @ X3 @ X4 ) @ ( c_PNoLe @ X1 @ X2 @ X3 @ X4 ) ) ) ) ) ).
% 0.29/0.46
% 0.29/0.46 thf(ax92,axiom,
% 0.29/0.46 ( c_PNo_upc
% 0.29/0.46 = ( ^ [X0: $i > ( $i > $o ) > $o,X1: $i,X2: $i > $o] :
% 0.29/0.46 ? [X3: $i] :
% 0.29/0.46 ( c_and @ ( c_ordinal @ X3 )
% 0.29/0.46 @ ? [X4: $i > $o] : ( c_and @ ( X0 @ X3 @ X4 ) @ ( c_PNoLe @ X3 @ X4 @ X1 @ X2 ) ) ) ) ) ).
% 0.29/0.46
% 0.29/0.46 thf(ax93,axiom,
% 0.29/0.46 ( c_SNoElts_
% 0.29/0.46 = ( ^ [X0: $i] :
% 0.29/0.46 ( c_binunion @ X0
% 0.29/0.46 @ ( c_Repl @ X0
% 0.29/0.46 @ ^ [X1: $i] :
% 0.29/0.46 ( ^ [X2: $i] : ( c_SetAdjoin @ X2 @ ( c_Sing @ ( c_ordsucc @ c_Empty ) ) )
% 0.29/0.46 @ X1 ) ) ) ) ) ).
% 0.29/0.46
% 0.29/0.46 thf(ax94,axiom,
% 0.29/0.46 ( c_SNo_
% 0.29/0.46 = ( ^ [X0: $i,X1: $i] :
% 0.29/0.46 ( c_and @ ( c_Subq @ X1 @ ( c_SNoElts_ @ X0 ) )
% 0.29/0.46 @ ! [X2: $i] :
% 0.29/0.46 ( ( c_In @ X2 @ X0 )
% 0.29/0.46 => ( c_exactly1of2
% 0.29/0.46 @ ( c_In
% 0.29/0.46 @ ( ^ [X3: $i] : ( c_SetAdjoin @ X3 @ ( c_Sing @ ( c_ordsucc @ c_Empty ) ) )
% 0.29/0.46 @ X2 )
% 0.29/0.46 @ X1 )
% 0.29/0.46 @ ( c_In @ X2 @ X1 ) ) ) ) ) ) ).
% 0.29/0.46
% 0.29/0.46 thf(ax95,axiom,
% 0.29/0.46 ( c_PSNo
% 0.29/0.46 = ( ^ [X0: $i,X1: $i > $o] :
% 0.29/0.46 ( c_binunion
% 0.29/0.46 @ ( c_Sep @ X0
% 0.29/0.46 @ ^ [X2: $i] : ( X1 @ X2 ) )
% 0.29/0.46 @ ( c_ReplSep @ X0
% 0.29/0.46 @ ^ [X2: $i] : ( c_not @ ( X1 @ X2 ) )
% 0.29/0.46 @ ^ [X2: $i] :
% 0.29/0.46 ( ^ [X3: $i] : ( c_SetAdjoin @ X3 @ ( c_Sing @ ( c_ordsucc @ c_Empty ) ) )
% 0.29/0.46 @ X2 ) ) ) ) ) ).
% 0.29/0.46
% 0.29/0.46 thf(ax96,axiom,
% 0.29/0.46 ( c_SNo
% 0.29/0.46 = ( ^ [X0: $i] :
% 0.29/0.46 ? [X1: $i] : ( c_and @ ( c_ordinal @ X1 ) @ ( c_SNo_ @ X1 @ X0 ) ) ) ) ).
% 0.29/0.46
% 0.29/0.46 thf(ax97,axiom,
% 0.29/0.46 ( c_SNoLev
% 0.29/0.46 = ( ^ [X0: $i] :
% 0.29/0.46 ( c_Eps_i
% 0.29/0.46 @ ^ [X1: $i] : ( c_and @ ( c_ordinal @ X1 ) @ ( c_SNo_ @ X1 @ X0 ) ) ) ) ) ).
% 0.29/0.46
% 0.29/0.46 thf(ax98,axiom,
% 0.29/0.46 ( c_SNoEq_
% 0.29/0.46 = ( ^ [X0: $i,X1: $i,X2: $i] :
% 0.29/0.46 ( c_PNoEq_ @ X0
% 0.29/0.46 @ ^ [X3: $i] : ( c_In @ X3 @ X1 )
% 0.29/0.46 @ ^ [X3: $i] : ( c_In @ X3 @ X2 ) ) ) ) ).
% 0.29/0.46
% 0.29/0.46 thf(ax99,axiom,
% 0.29/0.46 ( c_SNoLt
% 0.29/0.46 = ( ^ [X0: $i,X1: $i] :
% 0.29/0.46 ( c_PNoLt @ ( c_SNoLev @ X0 )
% 0.29/0.46 @ ^ [X2: $i] : ( c_In @ X2 @ X0 )
% 0.29/0.46 @ ( c_SNoLev @ X1 )
% 0.29/0.46 @ ^ [X2: $i] : ( c_In @ X2 @ X1 ) ) ) ) ).
% 0.29/0.46
% 0.29/0.46 thf(ax100,axiom,
% 0.29/0.46 ( c_SNoLe
% 0.29/0.46 = ( ^ [X0: $i,X1: $i] :
% 0.29/0.46 ( c_PNoLe @ ( c_SNoLev @ X0 )
% 0.29/0.46 @ ^ [X2: $i] : ( c_In @ X2 @ X0 )
% 0.29/0.46 @ ( c_SNoLev @ X1 )
% 0.29/0.46 @ ^ [X2: $i] : ( c_In @ X2 @ X1 ) ) ) ) ).
% 0.29/0.46
% 0.29/0.46 thf(ax101,axiom,
% 0.29/0.46 ( c_binop_on
% 0.29/0.46 = ( ^ [X0: $i,X1: $i > $i > $i] :
% 0.29/0.46 ! [X2: $i] :
% 0.29/0.46 ( ( c_In @ X2 @ X0 )
% 0.29/0.46 => ! [X3: $i] :
% 0.29/0.46 ( ( c_In @ X3 @ X0 )
% 0.29/0.46 => ( c_In @ ( X1 @ X2 @ X3 ) @ X0 ) ) ) ) ) ).
% 0.29/0.46
% 0.29/0.46 thf(ax102,axiom,
% 0.29/0.46 ( c_Loop
% 0.29/0.46 = ( ^ [X0: $i,X1: $i > $i > $i,X2: $i > $i > $i,X3: $i > $i > $i,X4: $i] :
% 0.29/0.46 ( c_and
% 0.29/0.46 @ ( c_and @ ( c_and @ ( c_and @ ( c_binop_on @ X0 @ X1 ) @ ( c_binop_on @ X0 @ X2 ) ) @ ( c_binop_on @ X0 @ X3 ) )
% 0.29/0.46 @ ! [X5: $i] :
% 0.29/0.46 ( ( c_In @ X5 @ X0 )
% 0.29/0.46 => ( c_and
% 0.29/0.46 @ ( ( X1 @ X4 @ X5 )
% 0.29/0.46 = X5 )
% 0.29/0.46 @ ( ( X1 @ X5 @ X4 )
% 0.29/0.46 = X5 ) ) ) )
% 0.29/0.46 @ ! [X5: $i] :
% 0.29/0.46 ( ( c_In @ X5 @ X0 )
% 0.29/0.46 => ! [X6: $i] :
% 0.29/0.46 ( ( c_In @ X6 @ X0 )
% 0.29/0.46 => ( c_and
% 0.29/0.46 @ ( c_and
% 0.29/0.46 @ ( c_and
% 0.29/0.46 @ ( ( X2 @ X5 @ ( X1 @ X5 @ X6 ) )
% 0.29/0.46 = X6 )
% 0.29/0.46 @ ( ( X1 @ X5 @ ( X2 @ X5 @ X6 ) )
% 0.29/0.46 = X6 ) )
% 0.29/0.46 @ ( ( X3 @ ( X1 @ X5 @ X6 ) @ X6 )
% 0.29/0.46 = X5 ) )
% 0.29/0.46 @ ( ( X1 @ ( X3 @ X5 @ X6 ) @ X6 )
% 0.29/0.46 = X5 ) ) ) ) ) ) ) ).
% 0.29/0.46
% 0.29/0.46 thf(ax103,axiom,
% 0.29/0.46 ( c_Loop_with_defs
% 0.29/0.46 = ( ^ [X0: $i,X1: $i > $i > $i,X2: $i > $i > $i,X3: $i > $i > $i,X4: $i,X5: $i > $i > $i,X6: $i > $i > $i > $i,X7: $i > $i > $i,X8: $i > $i > $i > $i,X9: $i > $i > $i > $i,X10: $i > $i > $i,X11: $i > $i > $i,X12: $i > $i > $i,X13: $i > $i > $i] :
% 0.29/0.46 ( c_and
% 0.29/0.46 @ ( c_and
% 0.29/0.46 @ ( c_and
% 0.29/0.46 @ ( c_and @ ( c_Loop @ X0 @ X1 @ X2 @ X3 @ X4 )
% 0.29/0.46 @ ! [X14: $i] :
% 0.29/0.46 ( ( c_In @ X14 @ X0 )
% 0.29/0.46 => ! [X15: $i] :
% 0.29/0.46 ( ( c_In @ X15 @ X0 )
% 0.29/0.46 => ( ( X5 @ X14 @ X15 )
% 0.29/0.46 = ( X2 @ ( X1 @ X15 @ X14 ) @ ( X1 @ X14 @ X15 ) ) ) ) ) )
% 0.29/0.46 @ ! [X14: $i] :
% 0.29/0.46 ( ( c_In @ X14 @ X0 )
% 0.29/0.46 => ! [X15: $i] :
% 0.29/0.46 ( ( c_In @ X15 @ X0 )
% 0.29/0.46 => ! [X16: $i] :
% 0.29/0.46 ( ( c_In @ X16 @ X0 )
% 0.29/0.46 => ( ( X6 @ X14 @ X15 @ X16 )
% 0.29/0.46 = ( X2 @ ( X1 @ X14 @ ( X1 @ X15 @ X16 ) ) @ ( X1 @ ( X1 @ X14 @ X15 ) @ X16 ) ) ) ) ) ) )
% 0.29/0.46 @ ! [X14: $i] :
% 0.29/0.46 ( ( c_In @ X14 @ X0 )
% 0.29/0.46 => ! [X15: $i] :
% 0.29/0.46 ( ( c_In @ X15 @ X0 )
% 0.29/0.46 => ( c_and
% 0.29/0.46 @ ( c_and
% 0.29/0.46 @ ( c_and
% 0.29/0.46 @ ( c_and
% 0.29/0.46 @ ( ( X7 @ X14 @ X15 )
% 0.29/0.46 = ( X2 @ X14 @ ( X1 @ X15 @ X14 ) ) )
% 0.29/0.46 @ ( ( X10 @ X14 @ X15 )
% 0.29/0.46 = ( X1 @ X14 @ ( X1 @ X15 @ ( X2 @ X14 @ X4 ) ) ) ) )
% 0.29/0.46 @ ( ( X11 @ X14 @ X15 )
% 0.29/0.46 = ( X1 @ ( X1 @ ( X3 @ X4 @ X14 ) @ X15 ) @ X14 ) ) )
% 0.29/0.46 @ ( ( X12 @ X14 @ X15 )
% 0.29/0.46 = ( X1 @ ( X2 @ X14 @ X15 ) @ ( X2 @ ( X2 @ X14 @ X4 ) @ X4 ) ) ) )
% 0.29/0.46 @ ( ( X13 @ X14 @ X15 )
% 0.29/0.46 = ( X1 @ ( X3 @ X4 @ ( X3 @ X4 @ X14 ) ) @ ( X3 @ X15 @ X14 ) ) ) ) ) ) )
% 0.29/0.46 @ ! [X14: $i] :
% 0.29/0.46 ( ( c_In @ X14 @ X0 )
% 0.29/0.46 => ! [X15: $i] :
% 0.29/0.46 ( ( c_In @ X15 @ X0 )
% 0.29/0.46 => ! [X16: $i] :
% 0.29/0.46 ( ( c_In @ X16 @ X0 )
% 0.29/0.46 => ( c_and
% 0.29/0.46 @ ( ( X8 @ X14 @ X15 @ X16 )
% 0.29/0.46 = ( X2 @ ( X1 @ X15 @ X14 ) @ ( X1 @ X15 @ ( X1 @ X14 @ X16 ) ) ) )
% 0.29/0.46 @ ( ( X9 @ X14 @ X15 @ X16 )
% 0.29/0.46 = ( X3 @ ( X1 @ ( X1 @ X16 @ X14 ) @ X15 ) @ ( X1 @ X14 @ X15 ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ).
% 0.29/0.46
% 0.29/0.46 thf(ax104,axiom,
% 0.29/0.46 ( c_Loop_with_defs_cex1
% 0.29/0.46 = ( ^ [X0: $i,X1: $i > $i > $i,X2: $i > $i > $i,X3: $i > $i > $i,X4: $i,X5: $i > $i > $i,X6: $i > $i > $i > $i,X7: $i > $i > $i,X8: $i > $i > $i > $i,X9: $i > $i > $i > $i,X10: $i > $i > $i,X11: $i > $i > $i,X12: $i > $i > $i,X13: $i > $i > $i] :
% 0.29/0.46 ( c_and @ ( c_Loop_with_defs @ X0 @ X1 @ X2 @ X3 @ X4 @ X5 @ X6 @ X7 @ X8 @ X9 @ X10 @ X11 @ X12 @ X13 )
% 0.29/0.46 @ ? [X14: $i] :
% 0.29/0.46 ( c_and @ ( c_In @ X14 @ X0 )
% 0.29/0.46 @ ? [X15: $i] :
% 0.29/0.46 ( c_and @ ( c_In @ X15 @ X0 )
% 0.29/0.46 @ ? [X16: $i] :
% 0.29/0.46 ( c_and @ ( c_In @ X16 @ X0 )
% 0.29/0.46 @ ? [X17: $i] :
% 0.29/0.46 ( c_and @ ( c_In @ X17 @ X0 )
% 0.29/0.46 @ ( c_not
% 0.29/0.46 @ ( ( X5 @ ( X1 @ ( X2 @ ( X8 @ X15 @ X16 @ X14 ) @ X4 ) @ X14 ) @ X17 )
% 0.29/0.46 = X4 ) ) ) ) ) ) ) ) ) ).
% 0.29/0.46
% 0.29/0.46 thf(ax105,axiom,
% 0.29/0.46 ( c_Loop_with_defs_cex2
% 0.29/0.46 = ( ^ [X0: $i,X1: $i > $i > $i,X2: $i > $i > $i,X3: $i > $i > $i,X4: $i,X5: $i > $i > $i,X6: $i > $i > $i > $i,X7: $i > $i > $i,X8: $i > $i > $i > $i,X9: $i > $i > $i > $i,X10: $i > $i > $i,X11: $i > $i > $i,X12: $i > $i > $i,X13: $i > $i > $i] :
% 0.29/0.46 ( c_and @ ( c_Loop_with_defs @ X0 @ X1 @ X2 @ X3 @ X4 @ X5 @ X6 @ X7 @ X8 @ X9 @ X10 @ X11 @ X12 @ X13 )
% 0.29/0.46 @ ? [X14: $i] :
% 0.29/0.46 ( c_and @ ( c_In @ X14 @ X0 )
% 0.29/0.46 @ ? [X15: $i] :
% 0.29/0.46 ( c_and @ ( c_In @ X15 @ X0 )
% 0.29/0.46 @ ? [X16: $i] :
% 0.29/0.46 ( c_and @ ( c_In @ X16 @ X0 )
% 0.29/0.46 @ ? [X17: $i] :
% 0.29/0.46 ( c_and @ ( c_In @ X17 @ X0 )
% 0.29/0.46 @ ? [X18: $i] :
% 0.29/0.46 ( c_and @ ( c_In @ X18 @ X0 )
% 0.29/0.46 @ ( c_not
% 0.29/0.46 @ ( ( X6 @ X18 @ ( X1 @ ( X3 @ X4 @ X14 ) @ ( X9 @ X15 @ X16 @ X14 ) ) @ X17 )
% 0.29/0.46 = X4 ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ).
% 0.29/0.46
% 0.29/0.46 thf(ax106,axiom,
% 0.29/0.46 ( c_combinator
% 0.29/0.46 = ( ^ [X0: $i] :
% 0.29/0.46 ! [X1: $i > $o] :
% 0.29/0.46 ( ( X1 @ ( c_Inj0 @ c_Empty ) )
% 0.29/0.46 => ( ( X1 @ ( c_Inj0 @ ( c_Power @ c_Empty ) ) )
% 0.29/0.46 => ( ! [X2: $i,X3: $i] :
% 0.29/0.46 ( ( X1 @ X2 )
% 0.29/0.46 => ( ( X1 @ X3 )
% 0.29/0.46 => ( X1 @ ( c_Inj1 @ ( c_setsum @ X2 @ X3 ) ) ) ) )
% 0.29/0.46 => ( X1 @ X0 ) ) ) ) ) ) ).
% 0.29/0.46
% 0.29/0.46 thf(ax107,axiom,
% 0.29/0.46 ( c_combinator_equiv
% 0.29/0.46 = ( ^ [X0: $i,X1: $i] :
% 0.29/0.46 ! [X2: $i > $i > $o] :
% 0.29/0.46 ( ^ [X3: $i,X4: $i,X5: $i > $i > $i] :
% 0.29/0.46 ( ( c_per_i @ X2 )
% 0.29/0.46 => ( ! [X6: $i] :
% 0.29/0.46 ( ( c_combinator @ X6 )
% 0.29/0.46 => ( X2 @ X6 @ X6 ) )
% 0.29/0.46 => ( ! [X6: $i,X7: $i,X8: $i,X9: $i] :
% 0.29/0.46 ( ( c_combinator @ X6 )
% 0.29/0.46 => ( ( c_combinator @ X7 )
% 0.29/0.46 => ( ( c_combinator @ X8 )
% 0.29/0.46 => ( ( c_combinator @ X9 )
% 0.29/0.46 => ( ( X2 @ X6 @ X8 )
% 0.29/0.46 => ( ( X2 @ X7 @ X9 )
% 0.29/0.46 => ( X2 @ ( X5 @ X6 @ X7 ) @ ( X5 @ X8 @ X9 ) ) ) ) ) ) ) )
% 0.29/0.46 => ( ! [X6: $i,X7: $i] : ( X2 @ ( X5 @ ( X5 @ X3 @ X6 ) @ X7 ) @ X6 )
% 0.29/0.46 => ( ! [X6: $i,X7: $i,X8: $i] : ( X2 @ ( X5 @ ( X5 @ ( X5 @ X4 @ X6 ) @ X7 ) @ X8 ) @ ( X5 @ ( X5 @ X6 @ X8 ) @ ( X5 @ X7 @ X8 ) ) )
% 0.29/0.46 => ( X2 @ X0 @ X1 ) ) ) ) ) )
% 0.29/0.46 @ ( c_Inj0 @ c_Empty )
% 0.29/0.46 @ ( c_Inj0 @ ( c_Power @ c_Empty ) )
% 0.29/0.46 @ ^ [X3: $i,X4: $i] : ( c_Inj1 @ ( c_setsum @ X3 @ X4 ) ) ) ) ) ).
% 0.29/0.46
% 0.29/0.46 thf(ax108,axiom,
% 0.29/0.46 ( c_equip_mod
% 0.29/0.46 = ( ^ [X0: $i,X1: $i,X2: $i] :
% 0.29/0.46 ? [X3: $i,X4: $i] : ( c_or @ ( c_and @ ( c_equip @ ( c_setsum @ X0 @ X3 ) @ X1 ) @ ( c_equip @ ( c_setprod @ X4 @ X3 ) @ X2 ) ) @ ( c_and @ ( c_equip @ ( c_setsum @ X1 @ X3 ) @ X0 ) @ ( c_equip @ ( c_setprod @ X4 @ X3 ) @ X2 ) ) ) ) ) ).
% 0.29/0.46
% 0.29/0.46 thf(conj,conjecture,
% 0.29/0.46 ! [X0: ( $i > $i ) > ( $i > $i > ( $i > $i ) > $i ) > $i,X1: ( ( $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > ( $i > $i ) > $i > $i ) > ( ( $i > ( $i > $i ) > $i ) > $i ) > $i,X2: ( ( $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i ) > $i ) > ( $i > ( ( $i > $i ) > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i,X3: ( ( ( ( $i > $i > $i ) > $i > $i ) > $i ) > ( $i > $i > $i ) > $i ) > $i > $i] :
% 0.29/0.46 ( ! [X4: $i,X5: $i,X6: $i,X7: ( $i > $i ) > $i] :
% 0.29/0.46 ( ( X3
% 0.29/0.46 @ ^ [X8: ( ( $i > $i > $i ) > $i > $i ) > $i,X9: $i > $i > $i] :
% 0.29/0.46 ( X2
% 0.29/0.46 @ ^ [X10: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
% 0.29/0.46 @ ^ [X10: $i,X11: ( $i > $i ) > $i,X12: $i > $i] : ( c_setsum @ ( c_Inj1 @ ( c_Inj0 @ c_Empty ) ) @ ( X9 @ ( c_Inj1 @ c_Empty ) @ ( c_Inj0 @ c_Empty ) ) )
% 0.29/0.46 @ ( X0
% 0.29/0.46 @ ^ [X10: $i] : X10
% 0.29/0.46 @ ^ [X10: $i,X11: $i,X12: $i > $i] :
% 0.29/0.46 ( c_setsum
% 0.29/0.46 @ ( X1
% 0.29/0.46 @ ^ [X13: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i,X14: $i,X15: $i,X16: $i > $i,X17: $i] : c_Empty
% 0.29/0.46 @ ^ [X13: $i > ( $i > $i ) > $i] : c_Empty )
% 0.29/0.46 @ ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty ) ) ) )
% 0.29/0.46 @ ( X2
% 0.29/0.46 @ ^ [X8: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] :
% 0.29/0.46 ( c_setsum
% 0.29/0.46 @ ( X3
% 0.29/0.46 @ ^ [X9: ( ( $i > $i > $i ) > $i > $i ) > $i,X10: $i > $i > $i] : c_Empty
% 0.29/0.46 @ X5 )
% 0.29/0.46 @ ( X2
% 0.29/0.46 @ ^ [X9: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] :
% 0.29/0.46 ( X7
% 0.29/0.46 @ ^ [X10: $i] : c_Empty )
% 0.29/0.46 @ ^ [X9: $i,X10: ( $i > $i ) > $i,X11: $i > $i] : ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty )
% 0.29/0.46 @ ( X0
% 0.29/0.46 @ ^ [X9: $i] : c_Empty
% 0.29/0.46 @ ^ [X9: $i,X10: $i,X11: $i > $i] : c_Empty ) ) )
% 0.29/0.46 @ ^ [X8: $i,X9: ( $i > $i ) > $i,X10: $i > $i] : X8
% 0.29/0.46 @ X4 ) )
% 0.29/0.46 = ( c_setsum @ X5 @ X4 ) )
% 0.29/0.46 => ( ! [X4: ( $i > ( $i > $i ) > $i ) > $i,X5: $i,X6: $i,X7: $i] :
% 0.29/0.46 ( ( X3
% 0.29/0.46 @ ^ [X8: ( ( $i > $i > $i ) > $i > $i ) > $i,X9: $i > $i > $i] : c_Empty
% 0.29/0.46 @ c_Empty )
% 0.29/0.46 = ( c_setsum @ c_Empty
% 0.29/0.46 @ ( X4
% 0.29/0.46 @ ^ [X8: $i,X9: $i > $i] : c_Empty ) ) )
% 0.29/0.46 => ( ! [X4: $i > ( $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i > $i,X5: $i > $i > ( $i > $i ) > $i,X6: $i,X7: $i > $i] :
% 0.29/0.46 ( ( X2
% 0.29/0.46 @ ^ [X8: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] :
% 0.29/0.46 ( X0
% 0.29/0.46 @ ^ [X9: $i] : c_Empty
% 0.29/0.46 @ ^ [X9: $i,X10: $i,X11: $i > $i] : ( c_Inj0 @ ( c_Inj0 @ ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty ) ) ) )
% 0.29/0.46 @ ^ [X8: $i,X9: ( $i > $i ) > $i,X10: $i > $i] :
% 0.29/0.46 ( c_setsum
% 0.29/0.46 @ ( X0
% 0.29/0.46 @ ^ [X11: $i] :
% 0.29/0.46 ( c_setsum @ X11
% 0.29/0.46 @ ( X1
% 0.29/0.46 @ ^ [X12: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i,X13: $i,X14: $i,X15: $i > $i,X16: $i] : c_Empty
% 0.29/0.46 @ ^ [X12: $i > ( $i > $i ) > $i] : c_Empty ) )
% 0.29/0.46 @ ^ [X11: $i,X12: $i,X13: $i > $i] : ( c_setsum @ ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty ) @ ( c_Inj1 @ c_Empty ) ) )
% 0.29/0.46 @ ( c_setsum @ c_Empty
% 0.29/0.46 @ ( c_setsum @ ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty )
% 0.29/0.46 @ ( X3
% 0.29/0.46 @ ^ [X11: ( ( $i > $i > $i ) > $i > $i ) > $i,X12: $i > $i > $i] : c_Empty
% 0.29/0.46 @ c_Empty ) ) ) )
% 0.29/0.46 @ ( X4
% 0.29/0.46 @ ( X3
% 0.29/0.46 @ ^ [X8: ( ( $i > $i > $i ) > $i > $i ) > $i,X9: $i > $i > $i] : c_Empty
% 0.29/0.46 @ ( c_setsum @ ( c_Inj0 @ c_Empty ) @ c_Empty ) )
% 0.29/0.46 @ ^ [X8: $i] : ( c_setsum @ c_Empty @ ( c_Inj0 @ c_Empty ) )
% 0.29/0.46 @ ^ [X8: $i] :
% 0.29/0.46 ( c_setsum @ c_Empty
% 0.29/0.46 @ ( c_setsum @ c_Empty
% 0.29/0.46 @ ( X5 @ c_Empty @ c_Empty
% 0.29/0.46 @ ^ [X9: $i] : c_Empty ) ) )
% 0.29/0.46 @ ( X1
% 0.29/0.46 @ ^ [X8: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i,X9: $i,X10: $i,X11: $i > $i,X12: $i] : c_Empty
% 0.29/0.46 @ ^ [X8: $i > ( $i > $i ) > $i] : c_Empty ) ) )
% 0.29/0.46 = ( X0
% 0.29/0.46 @ ^ [X8: $i] :
% 0.29/0.46 ( X0
% 0.29/0.46 @ ^ [X9: $i] : c_Empty
% 0.29/0.46 @ ^ [X9: $i,X10: $i,X11: $i > $i] :
% 0.29/0.46 ( c_setsum
% 0.29/0.46 @ ( X1
% 0.29/0.46 @ ^ [X12: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i,X13: $i,X14: $i,X15: $i > $i,X16: $i] : c_Empty
% 0.29/0.46 @ ^ [X12: $i > ( $i > $i ) > $i] : c_Empty )
% 0.29/0.46 @ ( c_Inj1 @ X10 ) ) )
% 0.29/0.46 @ ^ [X8: $i,X9: $i,X10: $i > $i] :
% 0.29/0.46 ( c_setsum
% 0.29/0.46 @ ( X7
% 0.29/0.46 @ ( c_setsum @ X9
% 0.29/0.46 @ ( X1
% 0.29/0.46 @ ^ [X11: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i,X12: $i,X13: $i,X14: $i > $i,X15: $i] : c_Empty
% 0.29/0.46 @ ^ [X11: $i > ( $i > $i ) > $i] : c_Empty ) ) )
% 0.29/0.46 @ c_Empty ) ) )
% 0.29/0.46 => ( ! [X4: ( $i > ( $i > $i ) > $i > $i ) > ( ( $i > $i ) > $i ) > $i,X5: $i,X6: $i,X7: $i] :
% 0.29/0.46 ( ( X2
% 0.29/0.46 @ ^ [X8: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] :
% 0.29/0.46 ( c_setsum @ c_Empty
% 0.29/0.46 @ ( c_setsum
% 0.29/0.46 @ ( c_setsum
% 0.29/0.46 @ ( X2
% 0.29/0.46 @ ^ [X9: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
% 0.29/0.46 @ ^ [X9: $i,X10: ( $i > $i ) > $i,X11: $i > $i] : c_Empty
% 0.29/0.46 @ c_Empty )
% 0.29/0.46 @ ( X3
% 0.29/0.46 @ ^ [X9: ( ( $i > $i > $i ) > $i > $i ) > $i,X10: $i > $i > $i] : c_Empty
% 0.29/0.46 @ c_Empty ) )
% 0.29/0.46 @ c_Empty ) )
% 0.29/0.46 @ ^ [X8: $i,X9: ( $i > $i ) > $i,X10: $i > $i] :
% 0.29/0.46 ( c_setsum @ ( c_setsum @ c_Empty @ X7 )
% 0.29/0.46 @ ( X1
% 0.29/0.46 @ ^ [X11: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i,X12: $i,X13: $i,X14: $i > $i,X15: $i] :
% 0.29/0.46 ( X3
% 0.29/0.46 @ ^ [X16: ( ( $i > $i > $i ) > $i > $i ) > $i,X17: $i > $i > $i] : ( X14 @ c_Empty )
% 0.29/0.46 @ X12 )
% 0.29/0.46 @ ^ [X11: $i > ( $i > $i ) > $i] :
% 0.29/0.46 ( c_Inj1
% 0.29/0.46 @ ( X1
% 0.29/0.46 @ ^ [X12: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i,X13: $i,X14: $i,X15: $i > $i,X16: $i] : c_Empty
% 0.29/0.46 @ ^ [X12: $i > ( $i > $i ) > $i] : c_Empty ) ) ) )
% 0.29/0.46 @ c_Empty )
% 0.29/0.46 = ( X4
% 0.29/0.46 @ ^ [X8: $i,X9: $i > $i,X10: $i] :
% 0.29/0.46 ( X3
% 0.29/0.46 @ ^ [X11: ( ( $i > $i > $i ) > $i > $i ) > $i,X12: $i > $i > $i] :
% 0.29/0.46 ( X12
% 0.29/0.46 @ ( X1
% 0.29/0.46 @ ^ [X13: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i,X14: $i,X15: $i,X16: $i > $i,X17: $i] :
% 0.29/0.46 ( X2
% 0.29/0.46 @ ^ [X18: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
% 0.29/0.46 @ ^ [X18: $i,X19: ( $i > $i ) > $i,X20: $i > $i] : c_Empty
% 0.29/0.46 @ c_Empty )
% 0.29/0.46 @ ^ [X13: $i > ( $i > $i ) > $i] : c_Empty )
% 0.29/0.46 @ ( c_Inj0 @ c_Empty ) )
% 0.29/0.46 @ ( X9 @ c_Empty ) )
% 0.29/0.46 @ ^ [X8: $i > $i] : c_Empty ) )
% 0.29/0.46 => ( ! [X4: ( $i > $i > $i > $i ) > $i,X5: $i,X6: $i,X7: ( $i > $i > $i > $i ) > $i] :
% 0.29/0.46 ( ( X1
% 0.29/0.46 @ ^ [X8: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i,X9: $i,X10: $i,X11: $i > $i,X12: $i] : X9
% 0.29/0.46 @ ^ [X8: $i > ( $i > $i ) > $i] :
% 0.29/0.46 ( c_setsum @ c_Empty
% 0.29/0.46 @ ( c_setsum
% 0.29/0.46 @ ( X7
% 0.29/0.46 @ ^ [X9: $i,X10: $i,X11: $i] :
% 0.29/0.46 ( X8 @ c_Empty
% 0.29/0.46 @ ^ [X12: $i] : c_Empty ) )
% 0.29/0.46 @ ( c_setsum @ ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty )
% 0.29/0.46 @ ( X8 @ c_Empty
% 0.29/0.46 @ ^ [X9: $i] : c_Empty ) ) ) ) )
% 0.29/0.46 = X5 )
% 0.29/0.46 => ( ! [X4: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i ) > $i > $i > $i,X5: ( ( $i > $i ) > $i ) > $i,X6: $i > $i,X7: $i > ( ( $i > $i ) > $i ) > ( $i > $i ) > $i > $i] :
% 0.29/0.46 ( ( X1
% 0.29/0.46 @ ^ [X8: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i,X9: $i,X10: $i,X11: $i > $i,X12: $i] :
% 0.29/0.46 ( c_setsum
% 0.29/0.46 @ ( X2
% 0.29/0.46 @ ^ [X13: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] :
% 0.29/0.46 ( c_setsum @ ( c_Inj1 @ c_Empty )
% 0.29/0.46 @ ( X2
% 0.29/0.46 @ ^ [X14: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
% 0.29/0.46 @ ^ [X14: $i,X15: ( $i > $i ) > $i,X16: $i > $i] : c_Empty
% 0.29/0.46 @ c_Empty ) )
% 0.29/0.46 @ ^ [X13: $i,X14: ( $i > $i ) > $i,X15: $i > $i] :
% 0.29/0.46 ( X2
% 0.29/0.46 @ ^ [X16: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] :
% 0.29/0.46 ( X14
% 0.29/0.46 @ ^ [X17: $i] : c_Empty )
% 0.29/0.46 @ ^ [X16: $i,X17: ( $i > $i ) > $i,X18: $i > $i] :
% 0.29/0.46 ( X2
% 0.29/0.46 @ ^ [X19: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
% 0.29/0.46 @ ^ [X19: $i,X20: ( $i > $i ) > $i,X21: $i > $i] : c_Empty
% 0.29/0.46 @ c_Empty )
% 0.29/0.46 @ ( X14
% 0.29/0.46 @ ^ [X16: $i] : c_Empty ) )
% 0.29/0.46 @ ( c_Inj0 @ ( X11 @ c_Empty ) ) )
% 0.29/0.46 @ X9 )
% 0.29/0.46 @ ^ [X8: $i > ( $i > $i ) > $i] :
% 0.29/0.46 ( X8 @ c_Empty
% 0.29/0.46 @ ^ [X9: $i] : c_Empty ) )
% 0.29/0.46 = ( X4
% 0.29/0.46 @ ^ [X8: ( $i > $i ) > $i > $i,X9: $i,X10: $i] :
% 0.29/0.46 ( X1
% 0.29/0.46 @ ^ [X11: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i,X12: $i,X13: $i,X14: $i > $i,X15: $i] :
% 0.29/0.46 ( c_setsum @ ( c_Inj1 @ c_Empty )
% 0.29/0.46 @ ( X3
% 0.29/0.46 @ ^ [X16: ( ( $i > $i > $i ) > $i > $i ) > $i,X17: $i > $i > $i] :
% 0.29/0.46 ( X2
% 0.29/0.46 @ ^ [X18: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
% 0.29/0.46 @ ^ [X18: $i,X19: ( $i > $i ) > $i,X20: $i > $i] : c_Empty
% 0.29/0.46 @ c_Empty )
% 0.29/0.46 @ ( c_Inj1 @ c_Empty ) ) )
% 0.29/0.46 @ ^ [X11: $i > ( $i > $i ) > $i] :
% 0.29/0.46 ( X3
% 0.29/0.46 @ ^ [X12: ( ( $i > $i > $i ) > $i > $i ) > $i,X13: $i > $i > $i] :
% 0.29/0.46 ( c_setsum
% 0.29/0.46 @ ( X12
% 0.29/0.46 @ ^ [X14: $i > $i > $i,X15: $i] : c_Empty )
% 0.29/0.46 @ ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty ) )
% 0.29/0.46 @ ( c_setsum @ ( c_Inj1 @ c_Empty ) @ ( c_Inj1 @ c_Empty ) ) ) )
% 0.29/0.46 @ ( X3
% 0.29/0.46 @ ^ [X8: ( ( $i > $i > $i ) > $i > $i ) > $i,X9: $i > $i > $i] :
% 0.29/0.46 ( X0
% 0.29/0.46 @ ^ [X10: $i] :
% 0.29/0.46 ( X8
% 0.29/0.46 @ ^ [X11: $i > $i > $i,X12: $i] :
% 0.29/0.46 ( X1
% 0.29/0.46 @ ^ [X13: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i,X14: $i,X15: $i,X16: $i > $i,X17: $i] : c_Empty
% 0.29/0.46 @ ^ [X13: $i > ( $i > $i ) > $i] : c_Empty ) )
% 0.29/0.46 @ ^ [X10: $i,X11: $i,X12: $i > $i] :
% 0.29/0.46 ( X0
% 0.29/0.46 @ ^ [X13: $i] :
% 0.29/0.46 ( X0
% 0.29/0.46 @ ^ [X14: $i] : c_Empty
% 0.29/0.46 @ ^ [X14: $i,X15: $i,X16: $i > $i] : c_Empty )
% 0.29/0.46 @ ^ [X13: $i,X14: $i,X15: $i > $i] : ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty ) ) )
% 0.29/0.46 @ ( c_setsum @ ( c_Inj1 @ c_Empty )
% 0.29/0.46 @ ( X6
% 0.29/0.46 @ ( X7 @ c_Empty
% 0.29/0.46 @ ^ [X8: $i > $i] : c_Empty
% 0.29/0.46 @ ^ [X8: $i] : c_Empty
% 0.29/0.46 @ c_Empty ) ) ) )
% 0.29/0.46 @ ( X5
% 0.29/0.46 @ ^ [X8: $i > $i] : ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty ) ) ) )
% 0.29/0.46 => ( ! [X4: $i,X5: $i > $i,X6: $i > ( ( $i > $i ) > $i ) > $i,X7: ( $i > ( $i > $i ) > $i ) > $i > ( $i > $i ) > $i] :
% 0.29/0.46 ( ( X0
% 0.29/0.46 @ ^ [X8: $i] :
% 0.29/0.46 ( X3
% 0.29/0.46 @ ^ [X9: ( ( $i > $i > $i ) > $i > $i ) > $i,X10: $i > $i > $i] : c_Empty
% 0.29/0.46 @ ( c_setsum @ c_Empty
% 0.29/0.46 @ ( c_Inj0
% 0.29/0.46 @ ( X2
% 0.29/0.46 @ ^ [X9: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
% 0.29/0.46 @ ^ [X9: $i,X10: ( $i > $i ) > $i,X11: $i > $i] : c_Empty
% 0.29/0.46 @ c_Empty ) ) ) )
% 0.29/0.46 @ ^ [X8: $i,X9: $i,X10: $i > $i] :
% 0.29/0.46 ( X2
% 0.29/0.46 @ ^ [X11: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
% 0.29/0.46 @ ^ [X11: $i,X12: ( $i > $i ) > $i,X13: $i > $i] :
% 0.29/0.46 ( c_setsum
% 0.29/0.46 @ ( X2
% 0.29/0.46 @ ^ [X14: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
% 0.29/0.46 @ ^ [X14: $i,X15: ( $i > $i ) > $i,X16: $i > $i] : c_Empty
% 0.29/0.46 @ ( X12
% 0.29/0.46 @ ^ [X14: $i] : c_Empty ) )
% 0.29/0.46 @ ( c_Inj1
% 0.29/0.46 @ ( X1
% 0.29/0.46 @ ^ [X14: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i,X15: $i,X16: $i,X17: $i > $i,X18: $i] : c_Empty
% 0.29/0.46 @ ^ [X14: $i > ( $i > $i ) > $i] : c_Empty ) ) )
% 0.29/0.46 @ c_Empty ) )
% 0.29/0.46 = ( X2
% 0.29/0.46 @ ^ [X8: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] :
% 0.29/0.46 ( c_setsum
% 0.29/0.46 @ ( X8 @ c_Empty
% 0.29/0.46 @ ^ [X9: $i > $i,X10: $i] : ( c_Inj1 @ ( c_Inj0 @ c_Empty ) )
% 0.29/0.46 @ ( c_setsum @ c_Empty
% 0.29/0.46 @ ( X3
% 0.29/0.46 @ ^ [X9: ( ( $i > $i > $i ) > $i > $i ) > $i,X10: $i > $i > $i] : c_Empty
% 0.29/0.46 @ c_Empty ) )
% 0.29/0.46 @ ( c_Inj0 @ ( c_Inj0 @ c_Empty ) ) )
% 0.29/0.46 @ ( X1
% 0.29/0.46 @ ^ [X9: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i,X10: $i,X11: $i,X12: $i > $i,X13: $i] : ( c_Inj0 @ c_Empty )
% 0.29/0.46 @ ^ [X9: $i > ( $i > $i ) > $i] :
% 0.29/0.46 ( c_Inj1
% 0.29/0.46 @ ( X3
% 0.29/0.46 @ ^ [X10: ( ( $i > $i > $i ) > $i > $i ) > $i,X11: $i > $i > $i] : c_Empty
% 0.29/0.46 @ c_Empty ) ) ) )
% 0.29/0.46 @ ^ [X8: $i,X9: ( $i > $i ) > $i,X10: $i > $i] :
% 0.29/0.46 ( c_setsum
% 0.29/0.46 @ ( X2
% 0.29/0.46 @ ^ [X11: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
% 0.29/0.46 @ ^ [X11: $i,X12: ( $i > $i ) > $i,X13: $i > $i] :
% 0.29/0.46 ( c_Inj1
% 0.29/0.46 @ ( X2
% 0.29/0.46 @ ^ [X14: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
% 0.29/0.46 @ ^ [X14: $i,X15: ( $i > $i ) > $i,X16: $i > $i] : c_Empty
% 0.29/0.46 @ c_Empty ) )
% 0.29/0.46 @ ( X7
% 0.29/0.46 @ ^ [X11: $i,X12: $i > $i] : ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty )
% 0.29/0.46 @ ( X2
% 0.29/0.46 @ ^ [X11: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
% 0.29/0.46 @ ^ [X11: $i,X12: ( $i > $i ) > $i,X13: $i > $i] : c_Empty
% 0.29/0.46 @ c_Empty )
% 0.29/0.46 @ ^ [X11: $i] : X8 ) )
% 0.29/0.46 @ ( X9
% 0.29/0.46 @ ^ [X11: $i] :
% 0.29/0.46 ( c_Inj1
% 0.29/0.46 @ ( X0
% 0.29/0.46 @ ^ [X12: $i] : c_Empty
% 0.29/0.46 @ ^ [X12: $i,X13: $i,X14: $i > $i] : c_Empty ) ) ) )
% 0.29/0.46 @ ( X2
% 0.29/0.46 @ ^ [X8: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] : ( X5 @ ( X5 @ ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty ) ) )
% 0.29/0.46 @ ^ [X8: $i,X9: ( $i > $i ) > $i,X10: $i > $i] : c_Empty
% 0.29/0.46 @ ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty ) ) ) )
% 0.29/0.46 => ( ! [X4: $i,X5: $i,X6: $i,X7: $i] :
% 0.29/0.46 ( ( X0
% 0.29/0.46 @ ^ [X8: $i] : X8
% 0.29/0.46 @ ^ [X8: $i,X9: $i,X10: $i > $i] : ( c_setsum @ ( c_Inj0 @ c_Empty ) @ ( c_Inj0 @ c_Empty ) ) )
% 0.29/0.46 = ( c_Inj0 @ c_Empty ) )
% 0.29/0.46 => c_False ) ) ) ) ) ) ) ) ).
% 0.29/0.46
% 0.29/0.46 %------------------------------------------------------------------------------
% 0.29/0.46 ------------------------
% 2.40/1.41 ---- Embedded in THF ---
% 2.40/1.41 %%% This output was generated by embedproblem, version 1.9.5 (library version 1.9).
% 2.40/1.41 %%% Generated on Tue Feb 24 14:49:21 EST 2026
% 2.40/1.41 %%% using '$$dhol' embedding, version 1.3.0.
% 2.40/1.41 %%% Logic specification used:
% 2.40/1.41 %%% thf(spec, logic, $$dhol).
% 2.40/1.41
% 2.40/1.41 % SZS output start ListOfTHF for /export/starexec/sandbox/tmp/tmp.2SeeWvupCW/DTF2DTF16786.p
% See solution above
% 2.40/1.41 ------------------------
% 2.40/1.43 ---- Cleaned THF ---
% 2.40/1.43 thf(c_Eps_i_tp,type,
% 2.40/1.43 c_Eps_i: ( $i > $o ) > $i ).
% 2.40/1.43
% 2.40/1.43 thf(c_False_tp,type,
% 2.40/1.43 c_False: $o ).
% 2.40/1.43
% 2.40/1.43 thf(c_True_tp,type,
% 2.40/1.43 c_True: $o ).
% 2.40/1.43
% 2.40/1.43 thf(c_not_tp,type,
% 2.40/1.43 c_not: $o > $o ).
% 2.40/1.43
% 2.40/1.43 thf(c_and_tp,type,
% 2.40/1.43 c_and: $o > $o > $o ).
% 2.40/1.43
% 2.40/1.43 thf(c_or_tp,type,
% 2.40/1.43 c_or: $o > $o > $o ).
% 2.40/1.43
% 2.40/1.43 thf(c_iff_tp,type,
% 2.40/1.43 c_iff: $o > $o > $o ).
% 2.40/1.43
% 2.40/1.43 thf(c_In_tp,type,
% 2.40/1.43 c_In: $i > $i > $o ).
% 2.40/1.43
% 2.40/1.43 thf(c_Subq_tp,type,
% 2.40/1.43 c_Subq: $i > $i > $o ).
% 2.40/1.43
% 2.40/1.43 thf(c_Empty_tp,type,
% 2.40/1.43 c_Empty: $i ).
% 2.40/1.43
% 2.40/1.43 thf(c_Union_tp,type,
% 2.40/1.43 c_Union: $i > $i ).
% 2.40/1.43
% 2.40/1.43 thf(c_Power_tp,type,
% 2.40/1.43 c_Power: $i > $i ).
% 2.40/1.43
% 2.40/1.43 thf(c_Repl_tp,type,
% 2.40/1.43 c_Repl: $i > ( $i > $i ) > $i ).
% 2.40/1.43
% 2.40/1.43 thf(c_TransSet_tp,type,
% 2.40/1.43 c_TransSet: $i > $o ).
% 2.40/1.43
% 2.40/1.43 thf(c_atleast2_tp,type,
% 2.40/1.43 c_atleast2: $i > $o ).
% 2.40/1.43
% 2.40/1.43 thf(c_atleast3_tp,type,
% 2.40/1.43 c_atleast3: $i > $o ).
% 2.40/1.43
% 2.40/1.43 thf(c_atleast4_tp,type,
% 2.40/1.43 c_atleast4: $i > $o ).
% 2.40/1.43
% 2.40/1.43 thf(c_atleast5_tp,type,
% 2.40/1.43 c_atleast5: $i > $o ).
% 2.40/1.43
% 2.40/1.43 thf(c_atleast6_tp,type,
% 2.40/1.43 c_atleast6: $i > $o ).
% 2.40/1.43
% 2.40/1.43 thf(c_exactly2_tp,type,
% 2.40/1.43 c_exactly2: $i > $o ).
% 2.40/1.43
% 2.40/1.43 thf(c_exactly3_tp,type,
% 2.40/1.43 c_exactly3: $i > $o ).
% 2.40/1.43
% 2.40/1.43 thf(c_exactly4_tp,type,
% 2.40/1.43 c_exactly4: $i > $o ).
% 2.40/1.43
% 2.40/1.43 thf(c_exactly5_tp,type,
% 2.40/1.43 c_exactly5: $i > $o ).
% 2.40/1.43
% 2.40/1.43 thf(c_exu_i_tp,type,
% 2.40/1.43 c_exu_i: ( $i > $o ) > $o ).
% 2.40/1.43
% 2.40/1.43 thf(c_reflexive_i_tp,type,
% 2.40/1.43 c_reflexive_i: ( $i > $i > $o ) > $o ).
% 2.40/1.43
% 2.40/1.43 thf(c_irreflexive_i_tp,type,
% 2.40/1.43 c_irreflexive_i: ( $i > $i > $o ) > $o ).
% 2.40/1.43
% 2.40/1.43 thf(c_symmetric_i_tp,type,
% 2.40/1.43 c_symmetric_i: ( $i > $i > $o ) > $o ).
% 2.40/1.43
% 2.40/1.43 thf(c_antisymmetric_i_tp,type,
% 2.40/1.43 c_antisymmetric_i: ( $i > $i > $o ) > $o ).
% 2.40/1.43
% 2.40/1.43 thf(c_transitive_i_tp,type,
% 2.40/1.43 c_transitive_i: ( $i > $i > $o ) > $o ).
% 2.40/1.43
% 2.40/1.43 thf(c_eqreln_i_tp,type,
% 2.40/1.43 c_eqreln_i: ( $i > $i > $o ) > $o ).
% 2.40/1.43
% 2.40/1.43 thf(c_per_i_tp,type,
% 2.40/1.43 c_per_i: ( $i > $i > $o ) > $o ).
% 2.40/1.43
% 2.40/1.43 thf(c_linear_i_tp,type,
% 2.40/1.43 c_linear_i: ( $i > $i > $o ) > $o ).
% 2.40/1.43
% 2.40/1.43 thf(c_trichotomous_or_i_tp,type,
% 2.40/1.43 c_trichotomous_or_i: ( $i > $i > $o ) > $o ).
% 2.40/1.43
% 2.40/1.43 thf(c_partialorder_i_tp,type,
% 2.40/1.43 c_partialorder_i: ( $i > $i > $o ) > $o ).
% 2.40/1.43
% 2.40/1.43 thf(c_totalorder_i_tp,type,
% 2.40/1.43 c_totalorder_i: ( $i > $i > $o ) > $o ).
% 2.40/1.43
% 2.40/1.43 thf(c_strictpartialorder_i_tp,type,
% 2.40/1.43 c_strictpartialorder_i: ( $i > $i > $o ) > $o ).
% 2.40/1.43
% 2.40/1.43 thf(c_stricttotalorder_i_tp,type,
% 2.40/1.43 c_stricttotalorder_i: ( $i > $i > $o ) > $o ).
% 2.40/1.43
% 2.40/1.43 thf(c_If_i_tp,type,
% 2.40/1.43 c_If_i: $o > $i > $i > $i ).
% 2.40/1.43
% 2.40/1.43 thf(c_exactly1of2_tp,type,
% 2.40/1.43 c_exactly1of2: $o > $o > $o ).
% 2.40/1.43
% 2.40/1.43 thf(c_exactly1of3_tp,type,
% 2.40/1.43 c_exactly1of3: $o > $o > $o > $o ).
% 2.40/1.43
% 2.40/1.43 thf(c_nIn_tp,type,
% 2.40/1.43 c_nIn: $i > $i > $o ).
% 2.40/1.43
% 2.40/1.43 thf(c_nSubq_tp,type,
% 2.40/1.43 c_nSubq: $i > $i > $o ).
% 2.40/1.43
% 2.40/1.43 thf(c_UPair_tp,type,
% 2.40/1.43 c_UPair: $i > $i > $i ).
% 2.40/1.43
% 2.40/1.43 thf(c_Sing_tp,type,
% 2.40/1.43 c_Sing: $i > $i ).
% 2.40/1.43
% 2.40/1.43 thf(c_binunion_tp,type,
% 2.40/1.43 c_binunion: $i > $i > $i ).
% 2.40/1.43
% 2.40/1.43 thf(c_SetAdjoin_tp,type,
% 2.40/1.43 c_SetAdjoin: $i > $i > $i ).
% 2.40/1.43
% 2.40/1.43 thf(c_famunion_tp,type,
% 2.40/1.43 c_famunion: $i > ( $i > $i ) > $i ).
% 2.40/1.43
% 2.40/1.43 thf(c_Sep_tp,type,
% 2.40/1.43 c_Sep: $i > ( $i > $o ) > $i ).
% 2.40/1.43
% 2.40/1.43 thf(c_ReplSep_tp,type,
% 2.40/1.43 c_ReplSep: $i > ( $i > $o ) > ( $i > $i ) > $i ).
% 2.40/1.43
% 2.40/1.43 thf(c_binintersect_tp,type,
% 2.40/1.43 c_binintersect: $i > $i > $i ).
% 2.40/1.43
% 2.40/1.43 thf(c_setminus_tp,type,
% 2.40/1.43 c_setminus: $i > $i > $i ).
% 2.40/1.43
% 2.40/1.43 thf(c_inj_tp,type,
% 2.40/1.43 c_inj: $i > $i > ( $i > $i ) > $o ).
% 2.40/1.43
% 2.40/1.43 thf(c_bij_tp,type,
% 2.40/1.43 c_bij: $i > $i > ( $i > $i ) > $o ).
% 2.40/1.43
% 2.40/1.43 thf(c_atleastp_tp,type,
% 2.40/1.43 c_atleastp: $i > $i > $o ).
% 2.40/1.43
% 2.40/1.43 thf(c_equip_tp,type,
% 2.40/1.43 c_equip: $i > $i > $o ).
% 2.40/1.43
% 2.40/1.43 thf(c_In_rec_poly_G_i_tp,type,
% 2.40/1.43 c_In_rec_poly_G_i: ( $i > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $o ).
% 2.40/1.43
% 2.40/1.43 thf(c_In_rec_poly_i_tp,type,
% 2.40/1.43 c_In_rec_poly_i: ( $i > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i ).
% 2.40/1.43
% 2.40/1.43 thf(c_ordsucc_tp,type,
% 2.40/1.43 c_ordsucc: $i > $i ).
% 2.40/1.43
% 2.40/1.43 thf(c_nat_p_tp,type,
% 2.40/1.43 c_nat_p: $i > $o ).
% 2.40/1.43
% 2.40/1.43 thf(c_nat_primrec_tp,type,
% 2.40/1.43 c_nat_primrec: $i > ( $i > $i > $i ) > $i > $i ).
% 2.40/1.43
% 2.40/1.43 thf(c_add_nat_tp,type,
% 2.40/1.43 c_add_nat: $i > $i > $i ).
% 2.40/1.43
% 2.40/1.43 thf(c_mul_nat_tp,type,
% 2.40/1.43 c_mul_nat: $i > $i > $i ).
% 2.40/1.43
% 2.40/1.43 thf(c_ordinal_tp,type,
% 2.40/1.43 c_ordinal: $i > $o ).
% 2.40/1.43
% 2.40/1.43 thf(c_V__tp,type,
% 2.40/1.43 c_V_: $i > $i ).
% 2.40/1.43
% 2.40/1.43 thf(c_Inj1_tp,type,
% 2.40/1.43 c_Inj1: $i > $i ).
% 2.40/1.43
% 2.40/1.43 thf(c_Inj0_tp,type,
% 2.40/1.43 c_Inj0: $i > $i ).
% 2.40/1.43
% 2.40/1.43 thf(c_Unj_tp,type,
% 2.40/1.43 c_Unj: $i > $i ).
% 2.40/1.43
% 2.40/1.43 thf(c_combine_funcs_tp,type,
% 2.40/1.43 c_combine_funcs: $i > $i > ( $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i > $i ).
% 2.40/1.43
% 2.40/1.43 thf(c_setsum_tp,type,
% 2.40/1.43 c_setsum: $i > $i > $i ).
% 2.40/1.43
% 2.40/1.43 thf(c_proj0_tp,type,
% 2.40/1.43 c_proj0: $i > $i ).
% 2.40/1.43
% 2.40/1.43 thf(c_proj1_tp,type,
% 2.40/1.43 c_proj1: $i > $i ).
% 2.40/1.43
% 2.40/1.43 thf(c_binrep_tp,type,
% 2.40/1.43 c_binrep: $i > $i > $i ).
% 2.40/1.43
% 2.40/1.43 thf(c_lam_tp,type,
% 2.40/1.43 c_lam: $i > ( $i > $i ) > $i ).
% 2.40/1.43
% 2.40/1.43 thf(c_setprod_tp,type,
% 2.40/1.43 c_setprod: $i > $i > $i ).
% 2.40/1.43
% 2.40/1.43 thf(c_ap_tp,type,
% 2.40/1.43 c_ap: $i > $i > $i ).
% 2.40/1.43
% 2.40/1.43 thf(c_setsum_p_tp,type,
% 2.40/1.43 c_setsum_p: $i > $o ).
% 2.40/1.43
% 2.40/1.43 thf(c_tuple_p_tp,type,
% 2.40/1.43 c_tuple_p: $i > $i > $o ).
% 2.40/1.43
% 2.40/1.43 thf(c_Pi_tp,type,
% 2.40/1.43 c_Pi: $i > ( $i > $i ) > $i ).
% 2.40/1.43
% 2.40/1.43 thf(c_setexp_tp,type,
% 2.40/1.43 c_setexp: $i > $i > $i ).
% 2.40/1.43
% 2.40/1.43 thf(c_Sep2_tp,type,
% 2.40/1.43 c_Sep2: $i > ( $i > $i ) > ( $i > $i > $o ) > $i ).
% 2.40/1.43
% 2.40/1.43 thf(c_set_of_pairs_tp,type,
% 2.40/1.43 c_set_of_pairs: $i > $o ).
% 2.40/1.43
% 2.40/1.43 thf(c_lam2_tp,type,
% 2.40/1.43 c_lam2: $i > ( $i > $i ) > ( $i > $i > $i ) > $i ).
% 2.40/1.43
% 2.40/1.43 thf(c_PNoEq__tp,type,
% 2.40/1.43 c_PNoEq_: $i > ( $i > $o ) > ( $i > $o ) > $o ).
% 2.40/1.43
% 2.40/1.43 thf(c_PNoLt__tp,type,
% 2.40/1.43 c_PNoLt_: $i > ( $i > $o ) > ( $i > $o ) > $o ).
% 2.40/1.43
% 2.40/1.43 thf(c_PNoLt_tp,type,
% 2.40/1.43 c_PNoLt: $i > ( $i > $o ) > $i > ( $i > $o ) > $o ).
% 2.40/1.43
% 2.40/1.43 thf(c_PNoLe_tp,type,
% 2.40/1.43 c_PNoLe: $i > ( $i > $o ) > $i > ( $i > $o ) > $o ).
% 2.40/1.43
% 2.40/1.43 thf(c_PNo_downc_tp,type,
% 2.40/1.43 c_PNo_downc: ( $i > ( $i > $o ) > $o ) > $i > ( $i > $o ) > $o ).
% 2.40/1.43
% 2.40/1.43 thf(c_PNo_upc_tp,type,
% 2.40/1.43 c_PNo_upc: ( $i > ( $i > $o ) > $o ) > $i > ( $i > $o ) > $o ).
% 2.40/1.43
% 2.40/1.43 thf(c_SNoElts__tp,type,
% 2.40/1.43 c_SNoElts_: $i > $i ).
% 2.40/1.43
% 2.40/1.43 thf(c_SNo__tp,type,
% 2.40/1.43 c_SNo_: $i > $i > $o ).
% 2.40/1.43
% 2.40/1.43 thf(c_PSNo_tp,type,
% 2.40/1.43 c_PSNo: $i > ( $i > $o ) > $i ).
% 2.40/1.43
% 2.40/1.43 thf(c_SNo_tp,type,
% 2.40/1.43 c_SNo: $i > $o ).
% 2.40/1.43
% 2.40/1.43 thf(c_SNoLev_tp,type,
% 2.40/1.43 c_SNoLev: $i > $i ).
% 2.40/1.43
% 2.40/1.43 thf(c_SNoEq__tp,type,
% 2.40/1.43 c_SNoEq_: $i > $i > $i > $o ).
% 2.40/1.43
% 2.40/1.43 thf(c_SNoLt_tp,type,
% 2.40/1.43 c_SNoLt: $i > $i > $o ).
% 2.40/1.43
% 2.40/1.43 thf(c_SNoLe_tp,type,
% 2.40/1.43 c_SNoLe: $i > $i > $o ).
% 2.40/1.43
% 2.40/1.43 thf(c_binop_on_tp,type,
% 2.40/1.43 c_binop_on: $i > ( $i > $i > $i ) > $o ).
% 2.40/1.43
% 2.40/1.43 thf(c_Loop_tp,type,
% 2.40/1.43 c_Loop: $i > ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i > $i ) > $i > $o ).
% 2.40/1.43
% 2.40/1.43 thf(c_Loop_with_defs_tp,type,
% 2.40/1.43 c_Loop_with_defs: $i > ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i > $i ) > $i > ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i > $i > $i ) > ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i > $i > $i ) > ( $i > $i > $i > $i ) > ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i > $i ) > $o ).
% 2.40/1.43
% 2.40/1.43 thf(c_Loop_with_defs_cex1_tp,type,
% 2.40/1.43 c_Loop_with_defs_cex1: $i > ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i > $i ) > $i > ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i > $i > $i ) > ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i > $i > $i ) > ( $i > $i > $i > $i ) > ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i > $i ) > $o ).
% 2.40/1.43
% 2.40/1.43 thf(c_Loop_with_defs_cex2_tp,type,
% 2.40/1.43 c_Loop_with_defs_cex2: $i > ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i > $i ) > $i > ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i > $i > $i ) > ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i > $i > $i ) > ( $i > $i > $i > $i ) > ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i > $i ) > $o ).
% 2.40/1.43
% 2.40/1.43 thf(c_combinator_tp,type,
% 2.40/1.43 c_combinator: $i > $o ).
% 2.40/1.43
% 2.40/1.43 thf(c_combinator_equiv_tp,type,
% 2.40/1.43 c_combinator_equiv: $i > $i > $o ).
% 2.40/1.43
% 2.40/1.43 thf(c_equip_mod_tp,type,
% 2.40/1.43 c_equip_mod: $i > $i > $i > $o ).
% 2.40/1.43
% 2.40/1.43 thf(ax1,axiom,
% 2.40/1.43 ! [X0: $i > $o,X1: $i] :
% 2.40/1.43 ( ( X0 @ X1 )
% 2.40/1.43 => ( X0 @ ( c_Eps_i @ X0 ) ) ) ).
% 2.40/1.43
% 2.40/1.43 thf(ax2,axiom,
% 2.40/1.43 ! [X0: $o] :
% 2.40/1.43 ( ( c_not @ ( c_not @ X0 ) )
% 2.40/1.43 => X0 ) ).
% 2.40/1.43
% 2.40/1.43 thf(ax3,axiom,
% 2.40/1.43 ! [X0: $o,X1: $o] :
% 2.40/1.43 ( ( c_iff @ X0 @ X1 )
% 2.40/1.43 => ( X0 = X1 ) ) ).
% 2.40/1.43
% 2.40/1.43 thf(ax4,axiom,
% 2.40/1.43 ! [X0: $i,X1: $i] :
% 2.40/1.43 ( ( c_Subq @ X0 @ X1 )
% 2.40/1.43 => ( ( c_Subq @ X1 @ X0 )
% 2.40/1.43 => ( X0 = X1 ) ) ) ).
% 2.40/1.43
% 2.40/1.43 thf(ax5,axiom,
% 2.40/1.43 ( c_not
% 2.40/1.43 @ ? [X0: $i] : ( c_In @ X0 @ c_Empty ) ) ).
% 2.40/1.43
% 2.40/1.43 thf(ax6,axiom,
% 2.40/1.43 ! [X0: $i,X1: $i] :
% 2.40/1.43 ( c_iff @ ( c_In @ X1 @ ( c_Union @ X0 ) )
% 2.40/1.43 @ ? [X2: $i] : ( c_and @ ( c_In @ X1 @ X2 ) @ ( c_In @ X2 @ X0 ) ) ) ).
% 2.40/1.43
% 2.40/1.43 thf(ax7,axiom,
% 2.40/1.43 ! [X0: $i,X1: $i] : ( c_iff @ ( c_In @ X1 @ ( c_Power @ X0 ) ) @ ( c_Subq @ X1 @ X0 ) ) ).
% 2.40/1.43
% 2.40/1.43 thf(ax8,axiom,
% 2.40/1.43 ! [X0: $i,X1: $i > $i,X2: $i] :
% 2.40/1.43 ( c_iff
% 2.40/1.43 @ ( c_In @ X2
% 2.40/1.43 @ ( c_Repl @ X0
% 2.40/1.43 @ ^ [X3: $i] : ( X1 @ X3 ) ) )
% 2.40/1.43 @ ? [X3: $i] :
% 2.40/1.43 ( c_and @ ( c_In @ X3 @ X0 )
% 2.40/1.43 @ ( X2
% 2.40/1.43 = ( X1 @ X3 ) ) ) ) ).
% 2.40/1.43
% 2.40/1.43 thf(ax9,axiom,
% 2.40/1.43 ! [X0: $i > $o] :
% 2.40/1.43 ( ! [X1: $i] :
% 2.40/1.43 ( ( X0 @ X1 )
% 2.40/1.43 => ! [X2: $i] :
% 2.40/1.43 ( ( c_In @ X2 @ X1 )
% 2.40/1.43 => ( X0 @ X2 ) ) )
% 2.40/1.43 => ( ( X0 @ c_Empty )
% 2.40/1.43 => ( ! [X1: $i] :
% 2.40/1.43 ( ( X0 @ X1 )
% 2.40/1.43 => ( X0 @ ( c_Union @ X1 ) ) )
% 2.40/1.43 => ( ! [X1: $i] :
% 2.40/1.43 ( ( X0 @ X1 )
% 2.40/1.43 => ( X0 @ ( c_Power @ X1 ) ) )
% 2.40/1.43 => ( ! [X1: $i] :
% 2.40/1.43 ( ( X0 @ X1 )
% 2.40/1.43 => ! [X2: $i > $i] :
% 2.40/1.43 ( ! [X3: $i] :
% 2.40/1.43 ( ( c_In @ X3 @ X1 )
% 2.40/1.43 => ( X0 @ ( X2 @ X3 ) ) )
% 2.40/1.43 => ( X0
% 2.40/1.43 @ ( c_Repl @ X1
% 2.40/1.43 @ ^ [X3: $i] : ( X2 @ X3 ) ) ) ) )
% 2.40/1.43 => ! [X1: $i] : ( X0 @ X1 ) ) ) ) ) ) ).
% 2.40/1.43
% 2.40/1.43 thf(ax10,axiom,
% 2.40/1.43 ! [X0: $i > $o] :
% 2.40/1.43 ( ! [X1: $i] :
% 2.40/1.43 ( ! [X2: $i] :
% 2.40/1.43 ( ( c_In @ X2 @ X1 )
% 2.40/1.43 => ( X0 @ X2 ) )
% 2.40/1.43 => ( X0 @ X1 ) )
% 2.40/1.43 => ! [X1: $i] : ( X0 @ X1 ) ) ).
% 2.40/1.43
% 2.40/1.43 thf(ax11,axiom,
% 2.40/1.43 ( c_False
% 2.40/1.43 = ( ! [X0: $o] : X0 ) ) ).
% 2.40/1.43
% 2.40/1.43 thf(ax12,axiom,
% 2.40/1.43 ( c_True
% 2.40/1.43 = ( ! [X0: $o] :
% 2.40/1.43 ( X0
% 2.40/1.43 => X0 ) ) ) ).
% 2.40/1.43
% 2.40/1.43 thf(ax13,axiom,
% 2.40/1.43 ( c_not
% 2.40/1.43 = ( ^ [X0: $o] :
% 2.40/1.43 ( X0
% 2.40/1.43 => c_False ) ) ) ).
% 2.40/1.43
% 2.40/1.43 thf(ax14,axiom,
% 2.40/1.43 ( c_and
% 2.40/1.43 = ( ^ [X0: $o,X1: $o] :
% 2.40/1.43 ! [X2: $o] :
% 2.40/1.43 ( ( X0
% 2.40/1.43 => ( X1
% 2.40/1.43 => X2 ) )
% 2.40/1.43 => X2 ) ) ) ).
% 2.40/1.43
% 2.40/1.43 thf(ax15,axiom,
% 2.40/1.43 ( c_or
% 2.40/1.43 = ( ^ [X0: $o,X1: $o] :
% 2.40/1.43 ! [X2: $o] :
% 2.40/1.43 ( ( X0
% 2.40/1.43 => X2 )
% 2.40/1.43 => ( ( X1
% 2.40/1.43 => X2 )
% 2.40/1.43 => X2 ) ) ) ) ).
% 2.40/1.43
% 2.40/1.43 thf(ax16,axiom,
% 2.40/1.43 ( c_iff
% 2.40/1.43 = ( ^ [X0: $o,X1: $o] :
% 2.40/1.43 ( c_and
% 2.40/1.43 @ ( X0
% 2.40/1.43 => X1 )
% 2.40/1.43 @ ( X1
% 2.40/1.43 => X0 ) ) ) ) ).
% 2.40/1.43
% 2.40/1.43 thf(ax17,axiom,
% 2.40/1.43 ( c_Subq
% 2.40/1.43 = ( ^ [X0: $i,X1: $i] :
% 2.40/1.43 ! [X2: $i] :
% 2.40/1.43 ( ( c_In @ X2 @ X0 )
% 2.40/1.43 => ( c_In @ X2 @ X1 ) ) ) ) ).
% 2.40/1.43
% 2.40/1.43 thf(ax18,axiom,
% 2.40/1.43 ( c_TransSet
% 2.40/1.43 = ( ^ [X0: $i] :
% 2.40/1.43 ! [X1: $i] :
% 2.40/1.43 ( ( c_In @ X1 @ X0 )
% 2.40/1.43 => ( c_Subq @ X1 @ X0 ) ) ) ) ).
% 2.40/1.43
% 2.40/1.43 thf(ax19,axiom,
% 2.40/1.43 ( c_atleast2
% 2.40/1.43 = ( ^ [X0: $i] :
% 2.40/1.43 ? [X1: $i] : ( c_and @ ( c_In @ X1 @ X0 ) @ ( c_not @ ( c_Subq @ X0 @ ( c_Power @ X1 ) ) ) ) ) ) ).
% 2.40/1.43
% 2.40/1.43 thf(ax20,axiom,
% 2.40/1.43 ( c_atleast3
% 2.40/1.43 = ( ^ [X0: $i] :
% 2.40/1.43 ? [X1: $i] : ( c_and @ ( c_Subq @ X1 @ X0 ) @ ( c_and @ ( c_not @ ( c_Subq @ X0 @ X1 ) ) @ ( c_atleast2 @ X1 ) ) ) ) ) ).
% 2.40/1.43
% 2.40/1.43 thf(ax21,axiom,
% 2.40/1.43 ( c_atleast4
% 2.40/1.43 = ( ^ [X0: $i] :
% 2.40/1.43 ? [X1: $i] : ( c_and @ ( c_Subq @ X1 @ X0 ) @ ( c_and @ ( c_not @ ( c_Subq @ X0 @ X1 ) ) @ ( c_atleast3 @ X1 ) ) ) ) ) ).
% 2.40/1.43
% 2.40/1.43 thf(ax22,axiom,
% 2.40/1.43 ( c_atleast5
% 2.40/1.43 = ( ^ [X0: $i] :
% 2.40/1.43 ? [X1: $i] : ( c_and @ ( c_Subq @ X1 @ X0 ) @ ( c_and @ ( c_not @ ( c_Subq @ X0 @ X1 ) ) @ ( c_atleast4 @ X1 ) ) ) ) ) ).
% 2.40/1.43
% 2.40/1.43 thf(ax23,axiom,
% 2.40/1.43 ( c_atleast6
% 2.40/1.43 = ( ^ [X0: $i] :
% 2.40/1.43 ? [X1: $i] : ( c_and @ ( c_Subq @ X1 @ X0 ) @ ( c_and @ ( c_not @ ( c_Subq @ X0 @ X1 ) ) @ ( c_atleast5 @ X1 ) ) ) ) ) ).
% 2.40/1.43
% 2.40/1.43 thf(ax24,axiom,
% 2.40/1.43 ( c_exactly2
% 2.40/1.43 = ( ^ [X0: $i] : ( c_and @ ( c_atleast2 @ X0 ) @ ( c_not @ ( c_atleast3 @ X0 ) ) ) ) ) ).
% 2.40/1.43
% 2.40/1.43 thf(ax25,axiom,
% 2.40/1.43 ( c_exactly3
% 2.40/1.43 = ( ^ [X0: $i] : ( c_and @ ( c_atleast3 @ X0 ) @ ( c_not @ ( c_atleast4 @ X0 ) ) ) ) ) ).
% 2.40/1.43
% 2.40/1.43 thf(ax26,axiom,
% 2.40/1.43 ( c_exactly4
% 2.40/1.43 = ( ^ [X0: $i] : ( c_and @ ( c_atleast4 @ X0 ) @ ( c_not @ ( c_atleast5 @ X0 ) ) ) ) ) ).
% 2.40/1.43
% 2.40/1.43 thf(ax27,axiom,
% 2.40/1.43 ( c_exactly5
% 2.40/1.43 = ( ^ [X0: $i] : ( c_and @ ( c_atleast5 @ X0 ) @ ( c_not @ ( c_atleast6 @ X0 ) ) ) ) ) ).
% 2.40/1.43
% 2.40/1.43 thf(ax28,axiom,
% 2.40/1.43 ( c_exu_i
% 2.40/1.43 = ( ^ [X0: $i > $o] :
% 2.40/1.43 ( c_and
% 2.40/1.43 @ ? [X1: $i] : ( X0 @ X1 )
% 2.40/1.43 @ ! [X1: $i,X2: $i] :
% 2.40/1.43 ( ( X0 @ X1 )
% 2.40/1.43 => ( ( X0 @ X2 )
% 2.40/1.43 => ( X1 = X2 ) ) ) ) ) ) ).
% 2.40/1.43
% 2.40/1.43 thf(ax29,axiom,
% 2.40/1.43 ( c_reflexive_i
% 2.40/1.43 = ( ^ [X0: $i > $i > $o] :
% 2.40/1.43 ! [X1: $i] : ( X0 @ X1 @ X1 ) ) ) ).
% 2.40/1.43
% 2.40/1.43 thf(ax30,axiom,
% 2.40/1.43 ( c_irreflexive_i
% 2.40/1.43 = ( ^ [X0: $i > $i > $o] :
% 2.40/1.43 ! [X1: $i] : ( c_not @ ( X0 @ X1 @ X1 ) ) ) ) ).
% 2.40/1.43
% 2.40/1.43 thf(ax31,axiom,
% 2.40/1.43 ( c_symmetric_i
% 2.40/1.43 = ( ^ [X0: $i > $i > $o] :
% 2.40/1.43 ! [X1: $i,X2: $i] :
% 2.40/1.43 ( ( X0 @ X1 @ X2 )
% 2.40/1.43 => ( X0 @ X2 @ X1 ) ) ) ) ).
% 2.40/1.43
% 2.40/1.43 thf(ax32,axiom,
% 2.40/1.43 ( c_antisymmetric_i
% 2.40/1.43 = ( ^ [X0: $i > $i > $o] :
% 2.40/1.43 ! [X1: $i,X2: $i] :
% 2.40/1.43 ( ( X0 @ X1 @ X2 )
% 2.40/1.43 => ( ( X0 @ X2 @ X1 )
% 2.40/1.43 => ( X1 = X2 ) ) ) ) ) ).
% 2.40/1.43
% 2.40/1.43 thf(ax33,axiom,
% 2.40/1.43 ( c_transitive_i
% 2.40/1.43 = ( ^ [X0: $i > $i > $o] :
% 2.40/1.43 ! [X1: $i,X2: $i,X3: $i] :
% 2.40/1.43 ( ( X0 @ X1 @ X2 )
% 2.40/1.43 => ( ( X0 @ X2 @ X3 )
% 2.40/1.43 => ( X0 @ X1 @ X3 ) ) ) ) ) ).
% 2.40/1.43
% 2.40/1.43 thf(ax34,axiom,
% 2.40/1.43 ( c_eqreln_i
% 2.40/1.43 = ( ^ [X0: $i > $i > $o] : ( c_and @ ( c_and @ ( c_reflexive_i @ X0 ) @ ( c_symmetric_i @ X0 ) ) @ ( c_transitive_i @ X0 ) ) ) ) ).
% 2.40/1.43
% 2.40/1.43 thf(ax35,axiom,
% 2.40/1.43 ( c_per_i
% 2.40/1.43 = ( ^ [X0: $i > $i > $o] : ( c_and @ ( c_symmetric_i @ X0 ) @ ( c_transitive_i @ X0 ) ) ) ) ).
% 2.40/1.43
% 2.40/1.43 thf(ax36,axiom,
% 2.40/1.43 ( c_linear_i
% 2.40/1.43 = ( ^ [X0: $i > $i > $o] :
% 2.40/1.43 ! [X1: $i,X2: $i] : ( c_or @ ( X0 @ X1 @ X2 ) @ ( X0 @ X2 @ X1 ) ) ) ) ).
% 2.40/1.43
% 2.40/1.43 thf(ax37,axiom,
% 2.40/1.43 ( c_trichotomous_or_i
% 2.40/1.43 = ( ^ [X0: $i > $i > $o] :
% 2.40/1.43 ! [X1: $i,X2: $i] : ( c_or @ ( c_or @ ( X0 @ X1 @ X2 ) @ ( X1 = X2 ) ) @ ( X0 @ X2 @ X1 ) ) ) ) ).
% 2.40/1.43
% 2.40/1.43 thf(ax38,axiom,
% 2.40/1.43 ( c_partialorder_i
% 2.40/1.43 = ( ^ [X0: $i > $i > $o] : ( c_and @ ( c_and @ ( c_reflexive_i @ X0 ) @ ( c_antisymmetric_i @ X0 ) ) @ ( c_transitive_i @ X0 ) ) ) ) ).
% 2.40/1.43
% 2.40/1.43 thf(ax39,axiom,
% 2.40/1.43 ( c_totalorder_i
% 2.40/1.43 = ( ^ [X0: $i > $i > $o] : ( c_and @ ( c_partialorder_i @ X0 ) @ ( c_linear_i @ X0 ) ) ) ) ).
% 2.40/1.43
% 2.40/1.43 thf(ax40,axiom,
% 2.40/1.43 ( c_strictpartialorder_i
% 2.40/1.43 = ( ^ [X0: $i > $i > $o] : ( c_and @ ( c_irreflexive_i @ X0 ) @ ( c_transitive_i @ X0 ) ) ) ) ).
% 2.40/1.43
% 2.40/1.43 thf(ax41,axiom,
% 2.40/1.43 ( c_stricttotalorder_i
% 2.40/1.43 = ( ^ [X0: $i > $i > $o] : ( c_and @ ( c_strictpartialorder_i @ X0 ) @ ( c_trichotomous_or_i @ X0 ) ) ) ) ).
% 2.40/1.43
% 2.40/1.43 thf(ax42,axiom,
% 2.40/1.43 ( c_If_i
% 2.40/1.43 = ( ^ [X0: $o,X1: $i,X2: $i] :
% 2.40/1.43 ( c_Eps_i
% 2.40/1.43 @ ^ [X3: $i] : ( c_or @ ( c_and @ X0 @ ( X3 = X1 ) ) @ ( c_and @ ( c_not @ X0 ) @ ( X3 = X2 ) ) ) ) ) ) ).
% 2.40/1.43
% 2.40/1.43 thf(ax43,axiom,
% 2.40/1.43 ( c_exactly1of2
% 2.40/1.43 = ( ^ [X0: $o,X1: $o] : ( c_or @ ( c_and @ X0 @ ( c_not @ X1 ) ) @ ( c_and @ ( c_not @ X0 ) @ X1 ) ) ) ) ).
% 2.40/1.43
% 2.40/1.43 thf(ax44,axiom,
% 2.40/1.43 ( c_exactly1of3
% 2.40/1.43 = ( ^ [X0: $o,X1: $o,X2: $o] : ( c_or @ ( c_and @ ( c_exactly1of2 @ X0 @ X1 ) @ ( c_not @ X2 ) ) @ ( c_and @ ( c_and @ ( c_not @ X0 ) @ ( c_not @ X1 ) ) @ X2 ) ) ) ) ).
% 2.40/1.43
% 2.40/1.43 thf(ax45,axiom,
% 2.40/1.43 ( c_nIn
% 2.40/1.43 = ( ^ [X0: $i,X1: $i] : ( c_not @ ( c_In @ X0 @ X1 ) ) ) ) ).
% 2.40/1.43
% 2.40/1.43 thf(ax46,axiom,
% 2.40/1.43 ( c_nSubq
% 2.40/1.43 = ( ^ [X0: $i,X1: $i] : ( c_not @ ( c_Subq @ X0 @ X1 ) ) ) ) ).
% 2.40/1.43
% 2.40/1.43 thf(ax47,axiom,
% 2.40/1.43 ( c_UPair
% 2.40/1.43 = ( ^ [X0: $i,X1: $i] :
% 2.40/1.43 ( c_Repl @ ( c_Power @ ( c_Power @ c_Empty ) )
% 2.40/1.43 @ ^ [X2: $i] : ( c_If_i @ ( c_In @ c_Empty @ X2 ) @ X0 @ X1 ) ) ) ) ).
% 2.40/1.43
% 2.40/1.43 thf(ax48,axiom,
% 2.40/1.43 ( c_Sing
% 2.40/1.43 = ( ^ [X0: $i] : ( c_UPair @ X0 @ X0 ) ) ) ).
% 2.40/1.43
% 2.40/1.43 thf(ax49,axiom,
% 2.40/1.43 ( c_binunion
% 2.40/1.43 = ( ^ [X0: $i,X1: $i] : ( c_Union @ ( c_UPair @ X0 @ X1 ) ) ) ) ).
% 2.40/1.43
% 2.40/1.43 thf(ax50,axiom,
% 2.40/1.43 ( c_SetAdjoin
% 2.40/1.43 = ( ^ [X0: $i,X1: $i] : ( c_binunion @ X0 @ ( c_Sing @ X1 ) ) ) ) ).
% 2.40/1.43
% 2.40/1.43 thf(ax51,axiom,
% 2.40/1.43 ( c_famunion
% 2.40/1.43 = ( ^ [X0: $i,X1: $i > $i] :
% 2.40/1.43 ( c_Union
% 2.40/1.43 @ ( c_Repl @ X0
% 2.40/1.43 @ ^ [X2: $i] : ( X1 @ X2 ) ) ) ) ) ).
% 2.40/1.43
% 2.40/1.43 thf(ax52,axiom,
% 2.40/1.43 ( c_Sep
% 2.40/1.43 = ( ^ [X0: $i,X1: $i > $o] :
% 2.40/1.43 ( c_If_i
% 2.40/1.43 @ ? [X2: $i] : ( c_and @ ( c_In @ X2 @ X0 ) @ ( X1 @ X2 ) )
% 2.40/1.43 @ ( c_Repl @ X0
% 2.40/1.43 @ ^ [X2: $i] :
% 2.40/1.43 ( ^ [X3: $i] :
% 2.40/1.43 ( c_If_i @ ( X1 @ X3 ) @ X3
% 2.40/1.43 @ ( c_Eps_i
% 2.40/1.43 @ ^ [X4: $i] : ( c_and @ ( c_In @ X4 @ X0 ) @ ( X1 @ X4 ) ) ) )
% 2.40/1.43 @ X2 ) )
% 2.40/1.43 @ c_Empty ) ) ) ).
% 2.40/1.43
% 2.40/1.43 thf(ax53,axiom,
% 2.40/1.43 ( c_ReplSep
% 2.40/1.43 = ( ^ [X0: $i,X1: $i > $o,X2: $i > $i] :
% 2.40/1.43 ( c_Repl
% 2.40/1.43 @ ( c_Sep @ X0
% 2.40/1.43 @ ^ [X3: $i] : ( X1 @ X3 ) )
% 2.40/1.43 @ ^ [X3: $i] : ( X2 @ X3 ) ) ) ) ).
% 2.40/1.43
% 2.40/1.43 thf(ax54,axiom,
% 2.40/1.43 ( c_binintersect
% 2.40/1.43 = ( ^ [X0: $i,X1: $i] :
% 2.40/1.43 ( c_Sep @ X0
% 2.40/1.43 @ ^ [X2: $i] : ( c_In @ X2 @ X1 ) ) ) ) ).
% 2.40/1.43
% 2.40/1.43 thf(ax55,axiom,
% 2.40/1.43 ( c_setminus
% 2.40/1.43 = ( ^ [X0: $i,X1: $i] :
% 2.40/1.43 ( c_Sep @ X0
% 2.40/1.43 @ ^ [X2: $i] : ( c_nIn @ X2 @ X1 ) ) ) ) ).
% 2.40/1.43
% 2.40/1.43 thf(ax56,axiom,
% 2.40/1.43 ( c_inj
% 2.40/1.43 = ( ^ [X0: $i,X1: $i,X2: $i > $i] :
% 2.40/1.43 ( c_and
% 2.40/1.43 @ ! [X3: $i] :
% 2.40/1.43 ( ( c_In @ X3 @ X0 )
% 2.40/1.43 => ( c_In @ ( X2 @ X3 ) @ X1 ) )
% 2.40/1.43 @ ! [X3: $i] :
% 2.40/1.43 ( ( c_In @ X3 @ X0 )
% 2.40/1.43 => ! [X4: $i] :
% 2.40/1.43 ( ( c_In @ X4 @ X0 )
% 2.40/1.43 => ( ( ( X2 @ X3 )
% 2.40/1.43 = ( X2 @ X4 ) )
% 2.40/1.43 => ( X3 = X4 ) ) ) ) ) ) ) ).
% 2.40/1.43
% 2.40/1.43 thf(ax57,axiom,
% 2.40/1.43 ( c_bij
% 2.40/1.43 = ( ^ [X0: $i,X1: $i,X2: $i > $i] :
% 2.40/1.43 ( c_and @ ( c_inj @ X0 @ X1 @ X2 )
% 2.40/1.43 @ ! [X3: $i] :
% 2.40/1.43 ( ( c_In @ X3 @ X1 )
% 2.40/1.43 => ? [X4: $i] :
% 2.40/1.43 ( c_and @ ( c_In @ X4 @ X0 )
% 2.40/1.43 @ ( ( X2 @ X4 )
% 2.40/1.43 = X3 ) ) ) ) ) ) ).
% 2.40/1.43
% 2.40/1.43 thf(ax58,axiom,
% 2.40/1.43 ( c_atleastp
% 2.40/1.43 = ( ^ [X0: $i,X1: $i] :
% 2.40/1.43 ? [X2: $i > $i] : ( c_inj @ X0 @ X1 @ X2 ) ) ) ).
% 2.40/1.43
% 2.40/1.43 thf(ax59,axiom,
% 2.40/1.43 ( c_equip
% 2.40/1.43 = ( ^ [X0: $i,X1: $i] :
% 2.40/1.43 ? [X2: $i > $i] : ( c_bij @ X0 @ X1 @ X2 ) ) ) ).
% 2.40/1.43
% 2.40/1.43 thf(ax60,axiom,
% 2.40/1.43 ( c_In_rec_poly_G_i
% 2.40/1.43 = ( ^ [X0: $i > ( $i > $i ) > $i,X1: $i,X2: $i] :
% 2.40/1.43 ! [X3: $i > $i > $o] :
% 2.40/1.43 ( ! [X4: $i,X5: $i > $i] :
% 2.40/1.43 ( ! [X6: $i] :
% 2.40/1.43 ( ( c_In @ X6 @ X4 )
% 2.40/1.43 => ( X3 @ X6 @ ( X5 @ X6 ) ) )
% 2.40/1.43 => ( X3 @ X4 @ ( X0 @ X4 @ X5 ) ) )
% 2.40/1.43 => ( X3 @ X1 @ X2 ) ) ) ) ).
% 2.40/1.43
% 2.40/1.43 thf(ax61,axiom,
% 2.40/1.43 ( c_In_rec_poly_i
% 2.40/1.43 = ( ^ [X0: $i > ( $i > $i ) > $i,X1: $i] :
% 2.40/1.43 ( c_Eps_i
% 2.40/1.43 @ ^ [X2: $i] : ( c_In_rec_poly_G_i @ X0 @ X1 @ X2 ) ) ) ) ).
% 2.40/1.43
% 2.40/1.43 thf(ax62,axiom,
% 2.40/1.43 ( c_ordsucc
% 2.40/1.43 = ( ^ [X0: $i] : ( c_binunion @ X0 @ ( c_Sing @ X0 ) ) ) ) ).
% 2.40/1.43
% 2.40/1.43 thf(ax63,axiom,
% 2.40/1.43 ( c_nat_p
% 2.40/1.43 = ( ^ [X0: $i] :
% 2.40/1.43 ! [X1: $i > $o] :
% 2.40/1.43 ( ( X1 @ c_Empty )
% 2.40/1.43 => ( ! [X2: $i] :
% 2.40/1.43 ( ( X1 @ X2 )
% 2.40/1.43 => ( X1 @ ( c_ordsucc @ X2 ) ) )
% 2.40/1.43 => ( X1 @ X0 ) ) ) ) ) ).
% 2.40/1.43
% 2.40/1.43 thf(ax64,axiom,
% 2.40/1.43 ( c_nat_primrec
% 2.40/1.43 = ( ^ [X0: $i,X1: $i > $i > $i] :
% 2.40/1.43 ( c_In_rec_poly_i
% 2.40/1.43 @ ^ [X2: $i,X3: $i > $i] : ( c_If_i @ ( c_In @ ( c_Union @ X2 ) @ X2 ) @ ( X1 @ ( c_Union @ X2 ) @ ( X3 @ ( c_Union @ X2 ) ) ) @ X0 ) ) ) ) ).
% 2.40/1.43
% 2.40/1.43 thf(ax65,axiom,
% 2.40/1.43 ( c_add_nat
% 2.40/1.43 = ( ^ [X0: $i,X1: $i] :
% 2.40/1.43 ( c_nat_primrec @ X0
% 2.40/1.43 @ ^ [X2: $i,X3: $i] : ( c_ordsucc @ X3 )
% 2.40/1.43 @ X1 ) ) ) ).
% 2.40/1.43
% 2.40/1.43 thf(ax66,axiom,
% 2.40/1.43 ( c_mul_nat
% 2.40/1.43 = ( ^ [X0: $i,X1: $i] :
% 2.40/1.43 ( c_nat_primrec @ c_Empty
% 2.40/1.43 @ ^ [X2: $i,X3: $i] : ( c_add_nat @ X0 @ X3 )
% 2.40/1.43 @ X1 ) ) ) ).
% 2.40/1.43
% 2.40/1.43 thf(ax67,axiom,
% 2.40/1.43 ( c_ordinal
% 2.40/1.43 = ( ^ [X0: $i] :
% 2.40/1.43 ( c_and @ ( c_TransSet @ X0 )
% 2.40/1.43 @ ! [X1: $i] :
% 2.40/1.43 ( ( c_In @ X1 @ X0 )
% 2.40/1.43 => ( c_TransSet @ X1 ) ) ) ) ) ).
% 2.40/1.43
% 2.40/1.43 thf(ax68,axiom,
% 2.40/1.43 ( c_V_
% 2.40/1.43 = ( c_In_rec_poly_i
% 2.40/1.43 @ ^ [X0: $i,X1: $i > $i] :
% 2.40/1.43 ( c_famunion @ X0
% 2.40/1.43 @ ^ [X2: $i] : ( c_Power @ ( X1 @ X2 ) ) ) ) ) ).
% 2.40/1.43
% 2.40/1.43 thf(ax69,axiom,
% 2.40/1.43 ( c_Inj1
% 2.40/1.43 = ( c_In_rec_poly_i
% 2.40/1.43 @ ^ [X0: $i,X1: $i > $i] :
% 2.40/1.43 ( c_binunion @ ( c_Sing @ c_Empty )
% 2.40/1.43 @ ( c_Repl @ X0
% 2.40/1.43 @ ^ [X2: $i] : ( X1 @ X2 ) ) ) ) ) ).
% 2.40/1.43
% 2.40/1.43 thf(ax70,axiom,
% 2.40/1.43 ( c_Inj0
% 2.40/1.43 = ( ^ [X0: $i] :
% 2.40/1.43 ( c_Repl @ X0
% 2.40/1.43 @ ^ [X1: $i] : ( c_Inj1 @ X1 ) ) ) ) ).
% 2.40/1.43
% 2.40/1.43 thf(ax71,axiom,
% 2.40/1.43 ( c_Unj
% 2.40/1.43 = ( c_In_rec_poly_i
% 2.40/1.43 @ ^ [X0: $i,X1: $i > $i] :
% 2.40/1.43 ( c_Repl @ ( c_setminus @ X0 @ ( c_Sing @ c_Empty ) )
% 2.40/1.43 @ ^ [X2: $i] : ( X1 @ X2 ) ) ) ) ).
% 2.40/1.43
% 2.40/1.43 thf(ax72,axiom,
% 2.40/1.43 ( c_combine_funcs
% 2.40/1.43 = ( ^ [X0: $i,X1: $i,X2: $i > $i,X3: $i > $i,X4: $i] :
% 2.40/1.43 ( c_If_i
% 2.40/1.43 @ ( X4
% 2.40/1.43 = ( c_Inj0 @ ( c_Unj @ X4 ) ) )
% 2.40/1.43 @ ( X2 @ ( c_Unj @ X4 ) )
% 2.40/1.43 @ ( X3 @ ( c_Unj @ X4 ) ) ) ) ) ).
% 2.40/1.43
% 2.40/1.43 thf(ax73,axiom,
% 2.40/1.43 ( c_setsum
% 2.40/1.43 = ( ^ [X0: $i,X1: $i] :
% 2.40/1.43 ( c_binunion
% 2.40/1.43 @ ( c_Repl @ X0
% 2.40/1.43 @ ^ [X2: $i] : ( c_Inj0 @ X2 ) )
% 2.40/1.43 @ ( c_Repl @ X1
% 2.40/1.43 @ ^ [X2: $i] : ( c_Inj1 @ X2 ) ) ) ) ) ).
% 2.40/1.43
% 2.40/1.43 thf(ax74,axiom,
% 2.40/1.43 ( c_proj0
% 2.40/1.43 = ( ^ [X0: $i] :
% 2.40/1.43 ( c_ReplSep @ X0
% 2.40/1.43 @ ^ [X1: $i] :
% 2.40/1.43 ? [X2: $i] :
% 2.40/1.43 ( ( c_Inj0 @ X2 )
% 2.40/1.43 = X1 )
% 2.40/1.43 @ ^ [X1: $i] : ( c_Unj @ X1 ) ) ) ) ).
% 2.40/1.43
% 2.40/1.43 thf(ax75,axiom,
% 2.40/1.43 ( c_proj1
% 2.40/1.43 = ( ^ [X0: $i] :
% 2.40/1.43 ( c_ReplSep @ X0
% 2.40/1.43 @ ^ [X1: $i] :
% 2.40/1.43 ? [X2: $i] :
% 2.40/1.43 ( ( c_Inj1 @ X2 )
% 2.40/1.43 = X1 )
% 2.40/1.43 @ ^ [X1: $i] : ( c_Unj @ X1 ) ) ) ) ).
% 2.40/1.43
% 2.40/1.43 thf(ax76,axiom,
% 2.40/1.43 ( c_binrep
% 2.40/1.43 = ( ^ [X0: $i,X1: $i] : ( c_setsum @ X0 @ ( c_Power @ X1 ) ) ) ) ).
% 2.40/1.43
% 2.40/1.43 thf(ax77,axiom,
% 2.40/1.43 ( c_lam
% 2.40/1.43 = ( ^ [X0: $i,X1: $i > $i] :
% 2.40/1.43 ( c_famunion @ X0
% 2.40/1.43 @ ^ [X2: $i] :
% 2.40/1.43 ( c_Repl @ ( X1 @ X2 )
% 2.40/1.43 @ ^ [X3: $i] : ( c_setsum @ X2 @ X3 ) ) ) ) ) ).
% 2.40/1.43
% 2.40/1.43 thf(ax78,axiom,
% 2.40/1.43 ( c_setprod
% 2.40/1.43 = ( ^ [X0: $i,X1: $i] :
% 2.40/1.43 ( c_lam @ X0
% 2.40/1.43 @ ^ [X2: $i] : X1 ) ) ) ).
% 2.40/1.43
% 2.40/1.43 thf(ax79,axiom,
% 2.40/1.43 ( c_ap
% 2.40/1.43 = ( ^ [X0: $i,X1: $i] :
% 2.40/1.43 ( c_ReplSep @ X0
% 2.40/1.43 @ ^ [X2: $i] :
% 2.40/1.43 ? [X3: $i] :
% 2.40/1.43 ( X2
% 2.40/1.43 = ( c_setsum @ X1 @ X3 ) )
% 2.40/1.43 @ ^ [X2: $i] : ( c_proj1 @ X2 ) ) ) ) ).
% 2.40/1.43
% 2.40/1.43 thf(ax80,axiom,
% 2.40/1.43 ( c_setsum_p
% 2.40/1.43 = ( ^ [X0: $i] :
% 2.40/1.43 ( ( c_setsum @ ( c_ap @ X0 @ c_Empty ) @ ( c_ap @ X0 @ ( c_ordsucc @ c_Empty ) ) )
% 2.40/1.43 = X0 ) ) ) ).
% 2.40/1.43
% 2.40/1.43 thf(ax81,axiom,
% 2.40/1.43 ( c_tuple_p
% 2.40/1.43 = ( ^ [X0: $i,X1: $i] :
% 2.40/1.43 ! [X2: $i] :
% 2.40/1.43 ( ( c_In @ X2 @ X1 )
% 2.40/1.43 => ? [X3: $i] :
% 2.40/1.43 ( c_and @ ( c_In @ X3 @ X0 )
% 2.40/1.43 @ ? [X4: $i] :
% 2.40/1.43 ( X2
% 2.40/1.43 = ( c_setsum @ X3 @ X4 ) ) ) ) ) ) ).
% 2.40/1.43
% 2.40/1.43 thf(ax82,axiom,
% 2.40/1.43 ( c_Pi
% 2.40/1.43 = ( ^ [X0: $i,X1: $i > $i] :
% 2.40/1.43 ( c_Sep
% 2.40/1.43 @ ( c_Power
% 2.40/1.43 @ ( c_lam @ X0
% 2.40/1.43 @ ^ [X2: $i] : ( c_Union @ ( X1 @ X2 ) ) ) )
% 2.40/1.43 @ ^ [X2: $i] :
% 2.40/1.43 ! [X3: $i] :
% 2.40/1.43 ( ( c_In @ X3 @ X0 )
% 2.40/1.43 => ( c_In @ ( c_ap @ X2 @ X3 ) @ ( X1 @ X3 ) ) ) ) ) ) ).
% 2.40/1.43
% 2.40/1.43 thf(ax83,axiom,
% 2.40/1.43 ( c_setexp
% 2.40/1.43 = ( ^ [X0: $i,X1: $i] :
% 2.40/1.43 ( c_Pi @ X1
% 2.40/1.43 @ ^ [X2: $i] : X0 ) ) ) ).
% 2.40/1.43
% 2.40/1.43 thf(ax84,axiom,
% 2.40/1.43 ( c_Sep2
% 2.40/1.43 = ( ^ [X0: $i,X1: $i > $i,X2: $i > $i > $o] :
% 2.40/1.43 ( c_Sep
% 2.40/1.43 @ ( c_lam @ X0
% 2.40/1.43 @ ^ [X3: $i] : ( X1 @ X3 ) )
% 2.40/1.43 @ ^ [X3: $i] : ( X2 @ ( c_ap @ X3 @ c_Empty ) @ ( c_ap @ X3 @ ( c_ordsucc @ c_Empty ) ) ) ) ) ) ).
% 2.40/1.43
% 2.40/1.43 thf(ax85,axiom,
% 2.40/1.43 ( c_set_of_pairs
% 2.40/1.43 = ( ^ [X0: $i] :
% 2.40/1.43 ! [X1: $i] :
% 2.40/1.43 ( ( c_In @ X1 @ X0 )
% 2.40/1.43 => ? [X2: $i,X3: $i] :
% 2.40/1.43 ( X1
% 2.40/1.43 = ( c_lam @ ( c_ordsucc @ ( c_ordsucc @ c_Empty ) )
% 2.40/1.43 @ ^ [X4: $i] : ( c_If_i @ ( X4 = c_Empty ) @ X2 @ X3 ) ) ) ) ) ) ).
% 2.40/1.43
% 2.40/1.43 thf(ax86,axiom,
% 2.40/1.43 ( c_lam2
% 2.40/1.43 = ( ^ [X0: $i,X1: $i > $i,X2: $i > $i > $i] :
% 2.40/1.43 ( c_lam @ X0
% 2.40/1.43 @ ^ [X3: $i] :
% 2.40/1.43 ( c_lam @ ( X1 @ X3 )
% 2.40/1.43 @ ^ [X4: $i] : ( X2 @ X3 @ X4 ) ) ) ) ) ).
% 2.40/1.43
% 2.40/1.43 thf(ax87,axiom,
% 2.40/1.43 ( c_PNoEq_
% 2.40/1.43 = ( ^ [X0: $i,X1: $i > $o,X2: $i > $o] :
% 2.40/1.43 ! [X3: $i] :
% 2.40/1.43 ( ( c_In @ X3 @ X0 )
% 2.40/1.43 => ( c_iff @ ( X1 @ X3 ) @ ( X2 @ X3 ) ) ) ) ) ).
% 2.40/1.43
% 2.40/1.43 thf(ax88,axiom,
% 2.40/1.43 ( c_PNoLt_
% 2.40/1.43 = ( ^ [X0: $i,X1: $i > $o,X2: $i > $o] :
% 2.40/1.43 ? [X3: $i] : ( c_and @ ( c_In @ X3 @ X0 ) @ ( c_and @ ( c_and @ ( c_PNoEq_ @ X3 @ X1 @ X2 ) @ ( c_not @ ( X1 @ X3 ) ) ) @ ( X2 @ X3 ) ) ) ) ) ).
% 2.40/1.43
% 2.40/1.43 thf(ax89,axiom,
% 2.40/1.43 ( c_PNoLt
% 2.40/1.43 = ( ^ [X0: $i,X1: $i > $o,X2: $i,X3: $i > $o] : ( c_or @ ( c_or @ ( c_PNoLt_ @ ( c_binintersect @ X0 @ X2 ) @ X1 @ X3 ) @ ( c_and @ ( c_and @ ( c_In @ X0 @ X2 ) @ ( c_PNoEq_ @ X0 @ X1 @ X3 ) ) @ ( X3 @ X0 ) ) ) @ ( c_and @ ( c_and @ ( c_In @ X2 @ X0 ) @ ( c_PNoEq_ @ X2 @ X1 @ X3 ) ) @ ( c_not @ ( X1 @ X2 ) ) ) ) ) ) ).
% 2.40/1.43
% 2.40/1.43 thf(ax90,axiom,
% 2.40/1.43 ( c_PNoLe
% 2.40/1.43 = ( ^ [X0: $i,X1: $i > $o,X2: $i,X3: $i > $o] : ( c_or @ ( c_PNoLt @ X0 @ X1 @ X2 @ X3 ) @ ( c_and @ ( X0 = X2 ) @ ( c_PNoEq_ @ X0 @ X1 @ X3 ) ) ) ) ) ).
% 2.40/1.43
% 2.40/1.43 thf(ax91,axiom,
% 2.40/1.43 ( c_PNo_downc
% 2.40/1.43 = ( ^ [X0: $i > ( $i > $o ) > $o,X1: $i,X2: $i > $o] :
% 2.40/1.43 ? [X3: $i] :
% 2.40/1.43 ( c_and @ ( c_ordinal @ X3 )
% 2.40/1.43 @ ? [X4: $i > $o] : ( c_and @ ( X0 @ X3 @ X4 ) @ ( c_PNoLe @ X1 @ X2 @ X3 @ X4 ) ) ) ) ) ).
% 2.40/1.43
% 2.40/1.43 thf(ax92,axiom,
% 2.40/1.43 ( c_PNo_upc
% 2.40/1.43 = ( ^ [X0: $i > ( $i > $o ) > $o,X1: $i,X2: $i > $o] :
% 2.40/1.43 ? [X3: $i] :
% 2.40/1.43 ( c_and @ ( c_ordinal @ X3 )
% 2.40/1.43 @ ? [X4: $i > $o] : ( c_and @ ( X0 @ X3 @ X4 ) @ ( c_PNoLe @ X3 @ X4 @ X1 @ X2 ) ) ) ) ) ).
% 2.40/1.43
% 2.40/1.43 thf(ax93,axiom,
% 2.40/1.43 ( c_SNoElts_
% 2.40/1.43 = ( ^ [X0: $i] :
% 2.40/1.43 ( c_binunion @ X0
% 2.40/1.43 @ ( c_Repl @ X0
% 2.40/1.43 @ ^ [X1: $i] :
% 2.40/1.43 ( ^ [X2: $i] : ( c_SetAdjoin @ X2 @ ( c_Sing @ ( c_ordsucc @ c_Empty ) ) )
% 2.40/1.43 @ X1 ) ) ) ) ) ).
% 2.40/1.43
% 2.40/1.43 thf(ax94,axiom,
% 2.40/1.43 ( c_SNo_
% 2.40/1.43 = ( ^ [X0: $i,X1: $i] :
% 2.40/1.43 ( c_and @ ( c_Subq @ X1 @ ( c_SNoElts_ @ X0 ) )
% 2.40/1.43 @ ! [X2: $i] :
% 2.40/1.43 ( ( c_In @ X2 @ X0 )
% 2.40/1.43 => ( c_exactly1of2
% 2.40/1.43 @ ( c_In
% 2.40/1.43 @ ( ^ [X3: $i] : ( c_SetAdjoin @ X3 @ ( c_Sing @ ( c_ordsucc @ c_Empty ) ) )
% 2.40/1.43 @ X2 )
% 2.40/1.43 @ X1 )
% 2.40/1.43 @ ( c_In @ X2 @ X1 ) ) ) ) ) ) ).
% 2.40/1.43
% 2.40/1.43 thf(ax95,axiom,
% 2.40/1.43 ( c_PSNo
% 2.40/1.43 = ( ^ [X0: $i,X1: $i > $o] :
% 2.40/1.43 ( c_binunion
% 2.40/1.43 @ ( c_Sep @ X0
% 2.40/1.43 @ ^ [X2: $i] : ( X1 @ X2 ) )
% 2.40/1.43 @ ( c_ReplSep @ X0
% 2.40/1.43 @ ^ [X2: $i] : ( c_not @ ( X1 @ X2 ) )
% 2.40/1.43 @ ^ [X2: $i] :
% 2.40/1.43 ( ^ [X3: $i] : ( c_SetAdjoin @ X3 @ ( c_Sing @ ( c_ordsucc @ c_Empty ) ) )
% 2.40/1.43 @ X2 ) ) ) ) ) ).
% 2.40/1.43
% 2.40/1.43 thf(ax96,axiom,
% 2.40/1.43 ( c_SNo
% 2.40/1.43 = ( ^ [X0: $i] :
% 2.40/1.43 ? [X1: $i] : ( c_and @ ( c_ordinal @ X1 ) @ ( c_SNo_ @ X1 @ X0 ) ) ) ) ).
% 2.40/1.43
% 2.40/1.43 thf(ax97,axiom,
% 2.40/1.43 ( c_SNoLev
% 2.40/1.43 = ( ^ [X0: $i] :
% 2.40/1.43 ( c_Eps_i
% 2.40/1.43 @ ^ [X1: $i] : ( c_and @ ( c_ordinal @ X1 ) @ ( c_SNo_ @ X1 @ X0 ) ) ) ) ) ).
% 2.40/1.43
% 2.40/1.43 thf(ax98,axiom,
% 2.40/1.43 ( c_SNoEq_
% 2.40/1.43 = ( ^ [X0: $i,X1: $i,X2: $i] :
% 2.40/1.43 ( c_PNoEq_ @ X0
% 2.40/1.43 @ ^ [X3: $i] : ( c_In @ X3 @ X1 )
% 2.40/1.43 @ ^ [X3: $i] : ( c_In @ X3 @ X2 ) ) ) ) ).
% 2.40/1.43
% 2.40/1.43 thf(ax99,axiom,
% 2.40/1.43 ( c_SNoLt
% 2.40/1.43 = ( ^ [X0: $i,X1: $i] :
% 2.40/1.43 ( c_PNoLt @ ( c_SNoLev @ X0 )
% 2.40/1.43 @ ^ [X2: $i] : ( c_In @ X2 @ X0 )
% 2.40/1.43 @ ( c_SNoLev @ X1 )
% 2.40/1.43 @ ^ [X2: $i] : ( c_In @ X2 @ X1 ) ) ) ) ).
% 2.40/1.43
% 2.40/1.43 thf(ax100,axiom,
% 2.40/1.43 ( c_SNoLe
% 2.40/1.43 = ( ^ [X0: $i,X1: $i] :
% 2.40/1.43 ( c_PNoLe @ ( c_SNoLev @ X0 )
% 2.40/1.43 @ ^ [X2: $i] : ( c_In @ X2 @ X0 )
% 2.40/1.43 @ ( c_SNoLev @ X1 )
% 2.40/1.43 @ ^ [X2: $i] : ( c_In @ X2 @ X1 ) ) ) ) ).
% 2.40/1.43
% 2.40/1.43 thf(ax101,axiom,
% 2.40/1.43 ( c_binop_on
% 2.40/1.43 = ( ^ [X0: $i,X1: $i > $i > $i] :
% 2.40/1.43 ! [X2: $i] :
% 2.40/1.43 ( ( c_In @ X2 @ X0 )
% 2.40/1.43 => ! [X3: $i] :
% 2.40/1.43 ( ( c_In @ X3 @ X0 )
% 2.40/1.43 => ( c_In @ ( X1 @ X2 @ X3 ) @ X0 ) ) ) ) ) ).
% 2.40/1.43
% 2.40/1.43 thf(ax102,axiom,
% 2.40/1.43 ( c_Loop
% 2.40/1.43 = ( ^ [X0: $i,X1: $i > $i > $i,X2: $i > $i > $i,X3: $i > $i > $i,X4: $i] :
% 2.40/1.43 ( c_and
% 2.40/1.43 @ ( c_and @ ( c_and @ ( c_and @ ( c_binop_on @ X0 @ X1 ) @ ( c_binop_on @ X0 @ X2 ) ) @ ( c_binop_on @ X0 @ X3 ) )
% 2.40/1.43 @ ! [X5: $i] :
% 2.40/1.43 ( ( c_In @ X5 @ X0 )
% 2.40/1.43 => ( c_and
% 2.40/1.43 @ ( ( X1 @ X4 @ X5 )
% 2.40/1.43 = X5 )
% 2.40/1.43 @ ( ( X1 @ X5 @ X4 )
% 2.40/1.43 = X5 ) ) ) )
% 2.40/1.43 @ ! [X5: $i] :
% 2.40/1.43 ( ( c_In @ X5 @ X0 )
% 2.40/1.43 => ! [X6: $i] :
% 2.40/1.43 ( ( c_In @ X6 @ X0 )
% 2.40/1.43 => ( c_and
% 2.40/1.43 @ ( c_and
% 2.40/1.43 @ ( c_and
% 2.40/1.43 @ ( ( X2 @ X5 @ ( X1 @ X5 @ X6 ) )
% 2.40/1.43 = X6 )
% 2.40/1.43 @ ( ( X1 @ X5 @ ( X2 @ X5 @ X6 ) )
% 2.40/1.43 = X6 ) )
% 2.40/1.43 @ ( ( X3 @ ( X1 @ X5 @ X6 ) @ X6 )
% 2.40/1.43 = X5 ) )
% 2.40/1.43 @ ( ( X1 @ ( X3 @ X5 @ X6 ) @ X6 )
% 2.40/1.43 = X5 ) ) ) ) ) ) ) ).
% 2.40/1.43
% 2.40/1.43 thf(ax103,axiom,
% 2.40/1.43 ( c_Loop_with_defs
% 2.40/1.43 = ( ^ [X0: $i,X1: $i > $i > $i,X2: $i > $i > $i,X3: $i > $i > $i,X4: $i,X5: $i > $i > $i,X6: $i > $i > $i > $i,X7: $i > $i > $i,X8: $i > $i > $i > $i,X9: $i > $i > $i > $i,X10: $i > $i > $i,X11: $i > $i > $i,X12: $i > $i > $i,X13: $i > $i > $i] :
% 2.40/1.43 ( c_and
% 2.40/1.43 @ ( c_and
% 2.40/1.43 @ ( c_and
% 2.40/1.43 @ ( c_and @ ( c_Loop @ X0 @ X1 @ X2 @ X3 @ X4 )
% 2.40/1.43 @ ! [X14: $i] :
% 2.40/1.43 ( ( c_In @ X14 @ X0 )
% 2.40/1.43 => ! [X15: $i] :
% 2.40/1.43 ( ( c_In @ X15 @ X0 )
% 2.40/1.43 => ( ( X5 @ X14 @ X15 )
% 2.40/1.43 = ( X2 @ ( X1 @ X15 @ X14 ) @ ( X1 @ X14 @ X15 ) ) ) ) ) )
% 2.40/1.43 @ ! [X14: $i] :
% 2.40/1.43 ( ( c_In @ X14 @ X0 )
% 2.40/1.43 => ! [X15: $i] :
% 2.40/1.43 ( ( c_In @ X15 @ X0 )
% 2.40/1.43 => ! [X16: $i] :
% 2.40/1.43 ( ( c_In @ X16 @ X0 )
% 2.40/1.43 => ( ( X6 @ X14 @ X15 @ X16 )
% 2.40/1.43 = ( X2 @ ( X1 @ X14 @ ( X1 @ X15 @ X16 ) ) @ ( X1 @ ( X1 @ X14 @ X15 ) @ X16 ) ) ) ) ) ) )
% 2.40/1.43 @ ! [X14: $i] :
% 2.40/1.43 ( ( c_In @ X14 @ X0 )
% 2.40/1.43 => ! [X15: $i] :
% 2.40/1.43 ( ( c_In @ X15 @ X0 )
% 2.40/1.43 => ( c_and
% 2.40/1.43 @ ( c_and
% 2.40/1.43 @ ( c_and
% 2.40/1.43 @ ( c_and
% 2.40/1.43 @ ( ( X7 @ X14 @ X15 )
% 2.40/1.43 = ( X2 @ X14 @ ( X1 @ X15 @ X14 ) ) )
% 2.40/1.43 @ ( ( X10 @ X14 @ X15 )
% 2.40/1.43 = ( X1 @ X14 @ ( X1 @ X15 @ ( X2 @ X14 @ X4 ) ) ) ) )
% 2.40/1.43 @ ( ( X11 @ X14 @ X15 )
% 2.40/1.43 = ( X1 @ ( X1 @ ( X3 @ X4 @ X14 ) @ X15 ) @ X14 ) ) )
% 2.40/1.43 @ ( ( X12 @ X14 @ X15 )
% 2.40/1.43 = ( X1 @ ( X2 @ X14 @ X15 ) @ ( X2 @ ( X2 @ X14 @ X4 ) @ X4 ) ) ) )
% 2.40/1.43 @ ( ( X13 @ X14 @ X15 )
% 2.40/1.43 = ( X1 @ ( X3 @ X4 @ ( X3 @ X4 @ X14 ) ) @ ( X3 @ X15 @ X14 ) ) ) ) ) ) )
% 2.40/1.43 @ ! [X14: $i] :
% 2.40/1.43 ( ( c_In @ X14 @ X0 )
% 2.40/1.43 => ! [X15: $i] :
% 2.40/1.43 ( ( c_In @ X15 @ X0 )
% 2.40/1.43 => ! [X16: $i] :
% 2.40/1.43 ( ( c_In @ X16 @ X0 )
% 2.40/1.43 => ( c_and
% 2.40/1.43 @ ( ( X8 @ X14 @ X15 @ X16 )
% 2.40/1.43 = ( X2 @ ( X1 @ X15 @ X14 ) @ ( X1 @ X15 @ ( X1 @ X14 @ X16 ) ) ) )
% 2.40/1.43 @ ( ( X9 @ X14 @ X15 @ X16 )
% 2.40/1.43 = ( X3 @ ( X1 @ ( X1 @ X16 @ X14 ) @ X15 ) @ ( X1 @ X14 @ X15 ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ).
% 2.40/1.43
% 2.40/1.43 thf(ax104,axiom,
% 2.40/1.43 ( c_Loop_with_defs_cex1
% 2.40/1.43 = ( ^ [X0: $i,X1: $i > $i > $i,X2: $i > $i > $i,X3: $i > $i > $i,X4: $i,X5: $i > $i > $i,X6: $i > $i > $i > $i,X7: $i > $i > $i,X8: $i > $i > $i > $i,X9: $i > $i > $i > $i,X10: $i > $i > $i,X11: $i > $i > $i,X12: $i > $i > $i,X13: $i > $i > $i] :
% 2.40/1.43 ( c_and @ ( c_Loop_with_defs @ X0 @ X1 @ X2 @ X3 @ X4 @ X5 @ X6 @ X7 @ X8 @ X9 @ X10 @ X11 @ X12 @ X13 )
% 2.40/1.43 @ ? [X14: $i] :
% 2.40/1.43 ( c_and @ ( c_In @ X14 @ X0 )
% 2.40/1.43 @ ? [X15: $i] :
% 2.40/1.43 ( c_and @ ( c_In @ X15 @ X0 )
% 2.40/1.43 @ ? [X16: $i] :
% 2.40/1.43 ( c_and @ ( c_In @ X16 @ X0 )
% 2.40/1.43 @ ? [X17: $i] :
% 2.40/1.43 ( c_and @ ( c_In @ X17 @ X0 )
% 2.40/1.43 @ ( c_not
% 2.40/1.43 @ ( ( X5 @ ( X1 @ ( X2 @ ( X8 @ X15 @ X16 @ X14 ) @ X4 ) @ X14 ) @ X17 )
% 2.40/1.43 = X4 ) ) ) ) ) ) ) ) ) ).
% 2.40/1.43
% 2.40/1.43 thf(ax105,axiom,
% 2.40/1.43 ( c_Loop_with_defs_cex2
% 2.40/1.43 = ( ^ [X0: $i,X1: $i > $i > $i,X2: $i > $i > $i,X3: $i > $i > $i,X4: $i,X5: $i > $i > $i,X6: $i > $i > $i > $i,X7: $i > $i > $i,X8: $i > $i > $i > $i,X9: $i > $i > $i > $i,X10: $i > $i > $i,X11: $i > $i > $i,X12: $i > $i > $i,X13: $i > $i > $i] :
% 2.40/1.43 ( c_and @ ( c_Loop_with_defs @ X0 @ X1 @ X2 @ X3 @ X4 @ X5 @ X6 @ X7 @ X8 @ X9 @ X10 @ X11 @ X12 @ X13 )
% 2.40/1.43 @ ? [X14: $i] :
% 2.40/1.43 ( c_and @ ( c_In @ X14 @ X0 )
% 2.40/1.43 @ ? [X15: $i] :
% 2.40/1.43 ( c_and @ ( c_In @ X15 @ X0 )
% 2.40/1.43 @ ? [X16: $i] :
% 2.40/1.43 ( c_and @ ( c_In @ X16 @ X0 )
% 2.40/1.43 @ ? [X17: $i] :
% 2.40/1.43 ( c_and @ ( c_In @ X17 @ X0 )
% 2.40/1.43 @ ? [X18: $i] :
% 2.40/1.43 ( c_and @ ( c_In @ X18 @ X0 )
% 2.40/1.43 @ ( c_not
% 2.40/1.43 @ ( ( X6 @ X18 @ ( X1 @ ( X3 @ X4 @ X14 ) @ ( X9 @ X15 @ X16 @ X14 ) ) @ X17 )
% 2.40/1.43 = X4 ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ).
% 2.40/1.43
% 2.40/1.43 thf(ax106,axiom,
% 2.40/1.43 ( c_combinator
% 2.40/1.43 = ( ^ [X0: $i] :
% 2.40/1.43 ! [X1: $i > $o] :
% 2.40/1.43 ( ( X1 @ ( c_Inj0 @ c_Empty ) )
% 2.40/1.43 => ( ( X1 @ ( c_Inj0 @ ( c_Power @ c_Empty ) ) )
% 2.40/1.43 => ( ! [X2: $i,X3: $i] :
% 2.40/1.43 ( ( X1 @ X2 )
% 2.40/1.43 => ( ( X1 @ X3 )
% 2.40/1.43 => ( X1 @ ( c_Inj1 @ ( c_setsum @ X2 @ X3 ) ) ) ) )
% 2.40/1.43 => ( X1 @ X0 ) ) ) ) ) ) ).
% 2.40/1.43
% 2.40/1.43 thf(ax107,axiom,
% 2.40/1.43 ( c_combinator_equiv
% 2.40/1.43 = ( ^ [X0: $i,X1: $i] :
% 2.40/1.43 ! [X2: $i > $i > $o] :
% 2.40/1.43 ( ^ [X3: $i,X4: $i,X5: $i > $i > $i] :
% 2.40/1.43 ( ( c_per_i @ X2 )
% 2.40/1.43 => ( ! [X6: $i] :
% 2.40/1.43 ( ( c_combinator @ X6 )
% 2.40/1.43 => ( X2 @ X6 @ X6 ) )
% 2.40/1.43 => ( ! [X6: $i,X7: $i,X8: $i,X9: $i] :
% 2.40/1.43 ( ( c_combinator @ X6 )
% 2.40/1.43 => ( ( c_combinator @ X7 )
% 2.40/1.43 => ( ( c_combinator @ X8 )
% 2.40/1.43 => ( ( c_combinator @ X9 )
% 2.40/1.43 => ( ( X2 @ X6 @ X8 )
% 2.40/1.43 => ( ( X2 @ X7 @ X9 )
% 2.40/1.43 => ( X2 @ ( X5 @ X6 @ X7 ) @ ( X5 @ X8 @ X9 ) ) ) ) ) ) ) )
% 2.40/1.43 => ( ! [X6: $i,X7: $i] : ( X2 @ ( X5 @ ( X5 @ X3 @ X6 ) @ X7 ) @ X6 )
% 2.40/1.43 => ( ! [X6: $i,X7: $i,X8: $i] : ( X2 @ ( X5 @ ( X5 @ ( X5 @ X4 @ X6 ) @ X7 ) @ X8 ) @ ( X5 @ ( X5 @ X6 @ X8 ) @ ( X5 @ X7 @ X8 ) ) )
% 2.40/1.43 => ( X2 @ X0 @ X1 ) ) ) ) ) )
% 2.40/1.43 @ ( c_Inj0 @ c_Empty )
% 2.40/1.43 @ ( c_Inj0 @ ( c_Power @ c_Empty ) )
% 2.40/1.43 @ ^ [X3: $i,X4: $i] : ( c_Inj1 @ ( c_setsum @ X3 @ X4 ) ) ) ) ) ).
% 2.40/1.43
% 2.40/1.43 thf(ax108,axiom,
% 2.40/1.43 ( c_equip_mod
% 2.40/1.43 = ( ^ [X0: $i,X1: $i,X2: $i] :
% 2.40/1.43 ? [X3: $i,X4: $i] : ( c_or @ ( c_and @ ( c_equip @ ( c_setsum @ X0 @ X3 ) @ X1 ) @ ( c_equip @ ( c_setprod @ X4 @ X3 ) @ X2 ) ) @ ( c_and @ ( c_equip @ ( c_setsum @ X1 @ X3 ) @ X0 ) @ ( c_equip @ ( c_setprod @ X4 @ X3 ) @ X2 ) ) ) ) ) ).
% 2.40/1.43
% 2.40/1.43 thf(conj,conjecture,
% 2.40/1.43 ! [X0: ( $i > $i ) > ( $i > $i > ( $i > $i ) > $i ) > $i,X1: ( ( $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > ( $i > $i ) > $i > $i ) > ( ( $i > ( $i > $i ) > $i ) > $i ) > $i,X2: ( ( $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i ) > $i ) > ( $i > ( ( $i > $i ) > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i,X3: ( ( ( ( $i > $i > $i ) > $i > $i ) > $i ) > ( $i > $i > $i ) > $i ) > $i > $i] :
% 2.40/1.43 ( ! [X4: $i,X5: $i,X6: $i,X7: ( $i > $i ) > $i] :
% 2.40/1.43 ( ( X3
% 2.40/1.43 @ ^ [X8: ( ( $i > $i > $i ) > $i > $i ) > $i,X9: $i > $i > $i] :
% 2.40/1.43 ( X2
% 2.40/1.43 @ ^ [X10: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
% 2.40/1.43 @ ^ [X10: $i,X11: ( $i > $i ) > $i,X12: $i > $i] : ( c_setsum @ ( c_Inj1 @ ( c_Inj0 @ c_Empty ) ) @ ( X9 @ ( c_Inj1 @ c_Empty ) @ ( c_Inj0 @ c_Empty ) ) )
% 2.40/1.43 @ ( X0
% 2.40/1.43 @ ^ [X10: $i] : X10
% 2.40/1.43 @ ^ [X10: $i,X11: $i,X12: $i > $i] :
% 2.40/1.43 ( c_setsum
% 2.40/1.43 @ ( X1
% 2.40/1.43 @ ^ [X13: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i,X14: $i,X15: $i,X16: $i > $i,X17: $i] : c_Empty
% 2.40/1.43 @ ^ [X13: $i > ( $i > $i ) > $i] : c_Empty )
% 2.40/1.43 @ ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty ) ) ) )
% 2.40/1.43 @ ( X2
% 2.40/1.43 @ ^ [X8: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] :
% 2.40/1.43 ( c_setsum
% 2.40/1.43 @ ( X3
% 2.40/1.43 @ ^ [X9: ( ( $i > $i > $i ) > $i > $i ) > $i,X10: $i > $i > $i] : c_Empty
% 2.40/1.43 @ X5 )
% 2.40/1.43 @ ( X2
% 2.40/1.43 @ ^ [X9: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] :
% 2.40/1.43 ( X7
% 2.40/1.43 @ ^ [X10: $i] : c_Empty )
% 2.40/1.43 @ ^ [X9: $i,X10: ( $i > $i ) > $i,X11: $i > $i] : ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty )
% 2.40/1.43 @ ( X0
% 2.40/1.43 @ ^ [X9: $i] : c_Empty
% 2.40/1.43 @ ^ [X9: $i,X10: $i,X11: $i > $i] : c_Empty ) ) )
% 2.40/1.43 @ ^ [X8: $i,X9: ( $i > $i ) > $i,X10: $i > $i] : X8
% 2.40/1.43 @ X4 ) )
% 2.40/1.43 = ( c_setsum @ X5 @ X4 ) )
% 2.40/1.43 => ( ! [X4: ( $i > ( $i > $i ) > $i ) > $i,X5: $i,X6: $i,X7: $i] :
% 2.40/1.43 ( ( X3
% 2.40/1.43 @ ^ [X8: ( ( $i > $i > $i ) > $i > $i ) > $i,X9: $i > $i > $i] : c_Empty
% 2.40/1.43 @ c_Empty )
% 2.40/1.43 = ( c_setsum @ c_Empty
% 2.40/1.43 @ ( X4
% 2.40/1.43 @ ^ [X8: $i,X9: $i > $i] : c_Empty ) ) )
% 2.40/1.43 => ( ! [X4: $i > ( $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i > $i,X5: $i > $i > ( $i > $i ) > $i,X6: $i,X7: $i > $i] :
% 2.40/1.43 ( ( X2
% 2.40/1.43 @ ^ [X8: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] :
% 2.40/1.43 ( X0
% 2.40/1.43 @ ^ [X9: $i] : c_Empty
% 2.40/1.43 @ ^ [X9: $i,X10: $i,X11: $i > $i] : ( c_Inj0 @ ( c_Inj0 @ ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty ) ) ) )
% 2.40/1.43 @ ^ [X8: $i,X9: ( $i > $i ) > $i,X10: $i > $i] :
% 2.40/1.43 ( c_setsum
% 2.40/1.43 @ ( X0
% 2.40/1.43 @ ^ [X11: $i] :
% 2.40/1.43 ( c_setsum @ X11
% 2.40/1.43 @ ( X1
% 2.40/1.43 @ ^ [X12: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i,X13: $i,X14: $i,X15: $i > $i,X16: $i] : c_Empty
% 2.40/1.43 @ ^ [X12: $i > ( $i > $i ) > $i] : c_Empty ) )
% 2.40/1.43 @ ^ [X11: $i,X12: $i,X13: $i > $i] : ( c_setsum @ ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty ) @ ( c_Inj1 @ c_Empty ) ) )
% 2.40/1.43 @ ( c_setsum @ c_Empty
% 2.40/1.43 @ ( c_setsum @ ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty )
% 2.40/1.43 @ ( X3
% 2.40/1.43 @ ^ [X11: ( ( $i > $i > $i ) > $i > $i ) > $i,X12: $i > $i > $i] : c_Empty
% 2.40/1.43 @ c_Empty ) ) ) )
% 2.40/1.43 @ ( X4
% 2.40/1.43 @ ( X3
% 2.40/1.43 @ ^ [X8: ( ( $i > $i > $i ) > $i > $i ) > $i,X9: $i > $i > $i] : c_Empty
% 2.40/1.43 @ ( c_setsum @ ( c_Inj0 @ c_Empty ) @ c_Empty ) )
% 2.40/1.43 @ ^ [X8: $i] : ( c_setsum @ c_Empty @ ( c_Inj0 @ c_Empty ) )
% 2.40/1.43 @ ^ [X8: $i] :
% 2.40/1.43 ( c_setsum @ c_Empty
% 2.40/1.43 @ ( c_setsum @ c_Empty
% 2.40/1.43 @ ( X5 @ c_Empty @ c_Empty
% 2.40/1.43 @ ^ [X9: $i] : c_Empty ) ) )
% 2.40/1.43 @ ( X1
% 2.40/1.43 @ ^ [X8: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i,X9: $i,X10: $i,X11: $i > $i,X12: $i] : c_Empty
% 2.40/1.43 @ ^ [X8: $i > ( $i > $i ) > $i] : c_Empty ) ) )
% 2.40/1.43 = ( X0
% 2.40/1.43 @ ^ [X8: $i] :
% 2.40/1.43 ( X0
% 2.40/1.43 @ ^ [X9: $i] : c_Empty
% 2.40/1.43 @ ^ [X9: $i,X10: $i,X11: $i > $i] :
% 2.40/1.43 ( c_setsum
% 2.40/1.43 @ ( X1
% 2.40/1.43 @ ^ [X12: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i,X13: $i,X14: $i,X15: $i > $i,X16: $i] : c_Empty
% 2.40/1.43 @ ^ [X12: $i > ( $i > $i ) > $i] : c_Empty )
% 2.40/1.43 @ ( c_Inj1 @ X10 ) ) )
% 2.40/1.43 @ ^ [X8: $i,X9: $i,X10: $i > $i] :
% 2.40/1.43 ( c_setsum
% 2.40/1.43 @ ( X7
% 2.40/1.43 @ ( c_setsum @ X9
% 2.40/1.43 @ ( X1
% 2.40/1.43 @ ^ [X11: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i,X12: $i,X13: $i,X14: $i > $i,X15: $i] : c_Empty
% 2.40/1.43 @ ^ [X11: $i > ( $i > $i ) > $i] : c_Empty ) ) )
% 2.40/1.43 @ c_Empty ) ) )
% 2.40/1.43 => ( ! [X4: ( $i > ( $i > $i ) > $i > $i ) > ( ( $i > $i ) > $i ) > $i,X5: $i,X6: $i,X7: $i] :
% 2.40/1.43 ( ( X2
% 2.40/1.43 @ ^ [X8: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] :
% 2.40/1.43 ( c_setsum @ c_Empty
% 2.40/1.43 @ ( c_setsum
% 2.40/1.43 @ ( c_setsum
% 2.40/1.43 @ ( X2
% 2.40/1.43 @ ^ [X9: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
% 2.40/1.43 @ ^ [X9: $i,X10: ( $i > $i ) > $i,X11: $i > $i] : c_Empty
% 2.40/1.43 @ c_Empty )
% 2.40/1.43 @ ( X3
% 2.40/1.43 @ ^ [X9: ( ( $i > $i > $i ) > $i > $i ) > $i,X10: $i > $i > $i] : c_Empty
% 2.40/1.43 @ c_Empty ) )
% 2.40/1.43 @ c_Empty ) )
% 2.40/1.43 @ ^ [X8: $i,X9: ( $i > $i ) > $i,X10: $i > $i] :
% 2.40/1.43 ( c_setsum @ ( c_setsum @ c_Empty @ X7 )
% 2.40/1.43 @ ( X1
% 2.40/1.43 @ ^ [X11: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i,X12: $i,X13: $i,X14: $i > $i,X15: $i] :
% 2.40/1.43 ( X3
% 2.40/1.43 @ ^ [X16: ( ( $i > $i > $i ) > $i > $i ) > $i,X17: $i > $i > $i] : ( X14 @ c_Empty )
% 2.40/1.43 @ X12 )
% 2.40/1.43 @ ^ [X11: $i > ( $i > $i ) > $i] :
% 2.40/1.43 ( c_Inj1
% 2.40/1.43 @ ( X1
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% 2.40/1.43 @ ^ [X12: $i > ( $i > $i ) > $i] : c_Empty ) ) ) )
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% 2.40/1.43 ( X12
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% 2.40/1.43 @ ^ [X13: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i,X14: $i,X15: $i,X16: $i > $i,X17: $i] :
% 2.40/1.43 ( X2
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% 2.40/1.43 @ ^ [X13: $i > ( $i > $i ) > $i] : c_Empty )
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% 2.40/1.43 @ ^ [X8: $i > $i] : c_Empty ) )
% 2.40/1.43 => ( ! [X4: ( $i > $i > $i > $i ) > $i,X5: $i,X6: $i,X7: ( $i > $i > $i > $i ) > $i] :
% 2.40/1.43 ( ( X1
% 2.40/1.43 @ ^ [X8: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i,X9: $i,X10: $i,X11: $i > $i,X12: $i] : X9
% 2.40/1.43 @ ^ [X8: $i > ( $i > $i ) > $i] :
% 2.40/1.43 ( c_setsum @ c_Empty
% 2.40/1.43 @ ( c_setsum
% 2.40/1.43 @ ( X7
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% 2.40/1.43 @ ( c_setsum @ ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty )
% 2.40/1.43 @ ( X8 @ c_Empty
% 2.40/1.43 @ ^ [X9: $i] : c_Empty ) ) ) ) )
% 2.40/1.43 = X5 )
% 2.40/1.43 => ( ! [X4: ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i ) > $i > $i > $i,X5: ( ( $i > $i ) > $i ) > $i,X6: $i > $i,X7: $i > ( ( $i > $i ) > $i ) > ( $i > $i ) > $i > $i] :
% 2.40/1.43 ( ( X1
% 2.40/1.43 @ ^ [X8: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i,X9: $i,X10: $i,X11: $i > $i,X12: $i] :
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% 2.40/1.43 @ ( X2
% 2.40/1.43 @ ^ [X13: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] :
% 2.40/1.43 ( c_setsum @ ( c_Inj1 @ c_Empty )
% 2.40/1.43 @ ( X2
% 2.40/1.43 @ ^ [X14: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
% 2.40/1.43 @ ^ [X14: $i,X15: ( $i > $i ) > $i,X16: $i > $i] : c_Empty
% 2.40/1.43 @ c_Empty ) )
% 2.40/1.43 @ ^ [X13: $i,X14: ( $i > $i ) > $i,X15: $i > $i] :
% 2.40/1.43 ( X2
% 2.40/1.43 @ ^ [X16: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] :
% 2.40/1.43 ( X14
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% 2.40/1.43 @ ^ [X16: $i,X17: ( $i > $i ) > $i,X18: $i > $i] :
% 2.40/1.43 ( X2
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% 2.40/1.43 @ ^ [X19: $i,X20: ( $i > $i ) > $i,X21: $i > $i] : c_Empty
% 2.40/1.43 @ c_Empty )
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% 2.40/1.43 @ X9 )
% 2.40/1.43 @ ^ [X8: $i > ( $i > $i ) > $i] :
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% 2.40/1.43 @ ^ [X9: $i] : c_Empty ) )
% 2.40/1.43 = ( X4
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% 2.40/1.43 @ ^ [X8: $i > $i] : ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty ) ) ) )
% 2.40/1.43 => ( ! [X4: $i,X5: $i > $i,X6: $i > ( ( $i > $i ) > $i ) > $i,X7: ( $i > ( $i > $i ) > $i ) > $i > ( $i > $i ) > $i] :
% 2.40/1.43 ( ( X0
% 2.40/1.43 @ ^ [X8: $i] :
% 2.40/1.43 ( X3
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% 2.40/1.43 @ ^ [X9: $i,X10: ( $i > $i ) > $i,X11: $i > $i] : c_Empty
% 2.40/1.43 @ c_Empty ) ) ) )
% 2.40/1.43 @ ^ [X8: $i,X9: $i,X10: $i > $i] :
% 2.40/1.43 ( X2
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% 2.40/1.43 @ ( X2
% 2.40/1.43 @ ^ [X14: $i > ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
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% 2.40/1.43 @ c_Empty ) )
% 2.40/1.43 = ( X2
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% 2.40/1.43 ( c_setsum
% 2.40/1.43 @ ( X8 @ c_Empty
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% 2.40/1.43 @ ^ [X9: $i > ( $i > $i ) > $i] :
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% 2.40/1.43 @ c_Empty ) ) ) )
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% 2.40/1.43 @ c_Empty )
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% 2.40/1.43 @ ( X2
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% 2.40/1.43 => ( ! [X4: $i,X5: $i,X6: $i,X7: $i] :
% 2.40/1.43 ( ( X0
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% 2.40/1.43 @ ^ [X8: $i,X9: $i,X10: $i > $i] : ( c_setsum @ ( c_Inj0 @ c_Empty ) @ ( c_Inj0 @ c_Empty ) ) )
% 2.40/1.43 = ( c_Inj0 @ c_Empty ) )
% 2.40/1.43 => c_False ) ) ) ) ) ) ) ) ).
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% 2.40/1.45 % (16905)Instruction limit reached!
% 2.40/1.45 % (16905)------------------------------
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% 2.40/1.45
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% 2.40/1.45 % (16905)------------------------------
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% 2.40/1.46 % (16910)------------------------------
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% 2.40/1.46 % (16910)Termination phase: shuffling
% 2.40/1.46
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% 2.40/1.46 % (16910)------------------------------
% 2.40/1.46 % (16910)------------------------------
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% 2.40/1.46 % (16908)lrs+1002_1:128_aac=none:au=on:cnfonf=lazy_not_gen_be_off:sos=all:i=2:si=on:rtra=on_0 on DTF2THF_16786 for (2999ds/2Mi)
% 2.40/1.46 % (16906)Instruction limit reached!
% 2.40/1.46 % (16906)------------------------------
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% 2.40/1.46 % (16906)Termination reason: Unknown
% 2.40/1.46 % (16906)Termination phase: Property scanning
% 2.40/1.46
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% 2.40/1.46 % (16906)------------------------------
% 2.40/1.46 % (16906)------------------------------
% 2.40/1.46 % (16907)Instruction limit reached!
% 2.40/1.46 % (16907)------------------------------
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% 2.40/1.46 % (16907)Termination reason: Unknown
% 2.40/1.46 % (16907)Termination phase: shuffling
% 2.40/1.46
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% 2.40/1.46 % (16907)------------------------------
% 2.40/1.46 % (16907)------------------------------
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% 2.40/1.46 % (16908)------------------------------
% 2.40/1.46 % (16908)Version: Vampire 4.8 (commit 7b44b1c2f on 2025-07-15 09:50:17 +0100)
% 2.40/1.46 % (16908)Termination reason: Unknown
% 2.40/1.46 % (16908)Termination phase: shuffling
% 2.40/1.46
% 2.40/1.46 % (16908)Memory used [KB]: 1279
% 2.40/1.46 % (16908)Time elapsed: 0.004 s
% 2.40/1.46 % (16908)Instructions burned: 3 (million)
% 2.40/1.46 % (16908)------------------------------
% 2.40/1.46 % (16908)------------------------------
% 2.40/1.46 % (16911)lrs+10_1:1_bet=on:cnfonf=off:fd=off:hud=5:inj=on:i=3:si=on:rtra=on_0 on DTF2THF_16786 for (2999ds/3Mi)
% 2.40/1.46 % (16911)Instruction limit reached!
% 2.40/1.46 % (16911)------------------------------
% 2.40/1.46 % (16911)Version: Vampire 4.8 (commit 7b44b1c2f on 2025-07-15 09:50:17 +0100)
% 2.40/1.46 % (16911)Termination reason: Unknown
% 2.40/1.46 % (16911)Termination phase: shuffling
% 2.40/1.46
% 2.40/1.46 % (16911)Memory used [KB]: 1279
% 2.40/1.46 % (16911)Time elapsed: 0.002 s
% 2.40/1.46 % (16911)Instructions burned: 4 (million)
% 2.40/1.46 % (16911)------------------------------
% 2.40/1.46 % (16911)------------------------------
% 2.40/1.47 % (16912)lrs+1002_1:1_cnfonf=lazy_not_be_gen:hud=14:prag=on:sp=weighted_frequency:tnu=1:i=37:si=on:rtra=on_0 on DTF2THF_16786 for (2999ds/37Mi)
% 2.40/1.47 % (16913)lrs+2_16:1_acc=model:au=on:bd=off:c=on:e2e=on:nm=2:sos=all:i=15:si=on:rtra=on_0 on DTF2THF_16786 for (2999ds/15Mi)
% 2.40/1.47 % (16916)lrs+10_1:1_av=off:chr=on:plsq=on:slsq=on:i=7:si=on:rtra=on_0 on DTF2THF_16786 for (2999ds/7Mi)
% 2.40/1.47 % (16916)Instruction limit reached!
% 2.40/1.47 % (16916)------------------------------
% 2.40/1.47 % (16916)Version: Vampire 4.8 (commit 7b44b1c2f on 2025-07-15 09:50:17 +0100)
% 2.40/1.47 % (16916)Termination reason: Unknown
% 2.40/1.47 % (16916)Termination phase: shuffling
% 2.40/1.47
% 2.40/1.47 % (16916)Memory used [KB]: 1279
% 2.40/1.47 % (16916)Time elapsed: 0.003 s
% 2.40/1.47 % (16916)Instructions burned: 7 (million)
% 2.40/1.47 % (16916)------------------------------
% 2.40/1.47 % (16916)------------------------------
% 2.40/1.48 % (16913)Instruction limit reached!
% 2.40/1.48 % (16913)------------------------------
% 2.40/1.48 % (16913)Version: Vampire 4.8 (commit 7b44b1c2f on 2025-07-15 09:50:17 +0100)
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% 2.40/1.48 % (16913)Termination phase: shuffling
% 2.40/1.48
% 2.40/1.48 % (16913)Memory used [KB]: 1663
% 2.40/1.48 % (16913)Time elapsed: 0.007 s
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% 2.40/1.48 % (16913)------------------------------
% 2.40/1.48 % (16913)------------------------------
% 2.40/1.48 % (16914)dis+21_1:1_cbe=off:cnfonf=off:fs=off:fsr=off:hud=1:inj=on:i=3:si=on:rtra=on_0 on DTF2THF_16786 for (2999ds/3Mi)
% 2.40/1.48 % (16912)Instruction limit reached!
% 2.40/1.48 % (16912)------------------------------
% 2.40/1.48 % (16912)Version: Vampire 4.8 (commit 7b44b1c2f on 2025-07-15 09:50:17 +0100)
% 2.40/1.48 % (16912)Termination reason: Unknown
% 2.40/1.48 % (16912)Termination phase: Property scanning
% 2.40/1.48
% 2.40/1.48 % (16912)Memory used [KB]: 1663
% 2.40/1.48 % (16912)Time elapsed: 0.012 s
% 2.40/1.48 % (16912)Instructions burned: 37 (million)
% 2.40/1.48 % (16912)------------------------------
% 2.40/1.48 % (16912)------------------------------
% 2.40/1.48 % (16915)lrs+1002_1:1_aac=none:au=on:cnfonf=lazy_gen:plsq=on:plsqc=1:plsqr=4203469,65536:i=1041:si=on:rtra=on_0 on DTF2THF_16786 for (2999ds/1041Mi)
% 2.40/1.48 % (16914)Instruction limit reached!
% 2.40/1.48 % (16914)------------------------------
% 2.40/1.48 % (16914)Version: Vampire 4.8 (commit 7b44b1c2f on 2025-07-15 09:50:17 +0100)
% 2.40/1.48 % (16914)Termination reason: Unknown
% 2.40/1.48 % (16914)Termination phase: shuffling
% 2.40/1.48
% 2.40/1.48 % (16914)Memory used [KB]: 1279
% 2.40/1.48 % (16914)Time elapsed: 0.004 s
% 2.40/1.48 % (16914)Instructions burned: 4 (million)
% 2.40/1.48 % (16914)------------------------------
% 2.40/1.48 % (16914)------------------------------
% 2.40/1.48 % (16917)lrs+10_1:1_acc=on:amm=sco:cs=on:tgt=full:i=16:si=on:rtra=on_0 on DTF2THF_16786 for (2999ds/16Mi)
% 2.40/1.49 % (16918)lrs+21_1:1_au=on:cnfonf=off:fd=preordered:fe=off:fsr=off:hud=11:inj=on:kws=precedence:s2pl=no:sp=weighted_frequency:tgt=full:i=3:si=on:rtra=on_0 on DTF2THF_16786 for (2999ds/3Mi)
% 2.40/1.49 % (16918)Instruction limit reached!
% 2.40/1.49 % (16918)------------------------------
% 2.40/1.49 % (16918)Version: Vampire 4.8 (commit 7b44b1c2f on 2025-07-15 09:50:17 +0100)
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% 2.40/1.49
% 2.40/1.49 % (16918)Memory used [KB]: 1279
% 2.40/1.49 % (16918)Time elapsed: 0.003 s
% 2.40/1.49 % (16918)Instructions burned: 4 (million)
% 2.40/1.49 % (16918)------------------------------
% 2.40/1.49 % (16918)------------------------------
% 2.40/1.49 % (16919)lrs+2_1:1_apa=on:au=on:bd=preordered:cnfonf=off:cs=on:ixr=off:sos=on:i=3:si=on:rtra=on_0 on DTF2THF_16786 for (2999ds/3Mi)
% 2.40/1.49 % (16917)Instruction limit reached!
% 2.40/1.49 % (16917)------------------------------
% 2.40/1.49 % (16917)Version: Vampire 4.8 (commit 7b44b1c2f on 2025-07-15 09:50:17 +0100)
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% 2.40/1.49
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% 2.40/1.49 % (16917)------------------------------
% 2.40/1.49 % (16917)------------------------------
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% 2.40/1.49 % (16919)------------------------------
% 2.40/1.49 % (16919)Version: Vampire 4.8 (commit 7b44b1c2f on 2025-07-15 09:50:17 +0100)
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% 2.40/1.49
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% 2.40/1.49 % (16919)Time elapsed: 0.003 s
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% 2.40/1.49 % (16919)------------------------------
% 2.40/1.49 % (16919)------------------------------
% 2.46/1.50 % (16904)Instruction limit reached!
% 2.46/1.50 % (16904)------------------------------
% 2.46/1.50 % (16904)Version: Vampire 4.8 (commit 7b44b1c2f on 2025-07-15 09:50:17 +0100)
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% 2.46/1.50
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% 2.46/1.50 % (16904)Time elapsed: 0.046 s
% 2.46/1.50 % (16904)Instructions burned: 185 (million)
% 2.46/1.50 % (16904)------------------------------
% 2.46/1.50 % (16904)------------------------------
% 2.46/1.50 % (16920)lrs+10_1:1_cnfonf=off:cs=on:hud=3:prag=on:sup=off:i=7:si=on:rtra=on_0 on DTF2THF_16786 for (2999ds/7Mi)
% 2.46/1.50 % (16921)dis+1002_1:1_add=large:cnfonf=lazy_pi_sigma_gen:fe=off:prag=on:i=3:si=on:rtra=on_0 on DTF2THF_16786 for (2999ds/3Mi)
% 2.46/1.50 % (16922)dis+1004_1:1_cha=on:cs=on:fe=off:hud=1:i=4:si=on:rtra=on_0 on DTF2THF_16786 for (2999ds/4Mi)
% 2.46/1.50 % (16921)Instruction limit reached!
% 2.46/1.50 % (16921)------------------------------
% 2.46/1.50 % (16921)Version: Vampire 4.8 (commit 7b44b1c2f on 2025-07-15 09:50:17 +0100)
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% 2.46/1.50 % (16921)Termination phase: shuffling
% 2.46/1.50
% 2.46/1.50 % (16921)Memory used [KB]: 1279
% 2.46/1.50 % (16921)Time elapsed: 0.003 s
% 2.46/1.50 % (16921)Instructions burned: 5 (million)
% 2.46/1.50 % (16921)------------------------------
% 2.46/1.50 % (16921)------------------------------
% 2.46/1.50 % (16922)Instruction limit reached!
% 2.46/1.50 % (16922)------------------------------
% 2.46/1.50 % (16922)Version: Vampire 4.8 (commit 7b44b1c2f on 2025-07-15 09:50:17 +0100)
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% 2.46/1.50
% 2.46/1.50 % (16922)Memory used [KB]: 1279
% 2.46/1.50 % (16922)Time elapsed: 0.002 s
% 2.46/1.50 % (16922)Instructions burned: 4 (million)
% 2.46/1.50 % (16922)------------------------------
% 2.46/1.50 % (16922)------------------------------
% 2.46/1.50 % (16923)lrs+1002_1:1_anc=all_dependent:au=on:cbe=off:fde=unused:ntd=on:i=18:si=on:rtra=on_0 on DTF2THF_16786 for (2999ds/18Mi)
% 2.46/1.50 % (16920)Instruction limit reached!
% 2.46/1.50 % (16920)------------------------------
% 2.46/1.50 % (16920)Version: Vampire 4.8 (commit 7b44b1c2f on 2025-07-15 09:50:17 +0100)
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% 2.46/1.50 % (16920)Termination phase: shuffling
% 2.46/1.50
% 2.46/1.50 % (16920)Memory used [KB]: 1407
% 2.46/1.50 % (16920)Time elapsed: 0.006 s
% 2.46/1.50 % (16920)Instructions burned: 8 (million)
% 2.46/1.50 % (16920)------------------------------
% 2.46/1.50 % (16920)------------------------------
% 2.46/1.50 % (16923)Instruction limit reached!
% 2.46/1.50 % (16923)------------------------------
% 2.46/1.50 % (16923)Version: Vampire 4.8 (commit 7b44b1c2f on 2025-07-15 09:50:17 +0100)
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% 2.46/1.50 % (16923)Termination phase: shuffling
% 2.46/1.50
% 2.46/1.50 % (16923)Memory used [KB]: 1663
% 2.46/1.50 % (16923)Time elapsed: 0.006 s
% 2.46/1.50 % (16923)Instructions burned: 18 (million)
% 2.46/1.50 % (16923)------------------------------
% 2.46/1.50 % (16923)------------------------------
% 2.46/1.51 % (16924)lrs+10_1:1_e2e=on:sd=1:sgt=8:ss=axioms:i=710:si=on:rtra=on_0 on DTF2THF_16786 for (2999ds/710Mi)
% 2.46/1.51 % (16926)dis+1002_5:1_au=on:bd=off:e2e=on:fde=none:fs=off:fsr=off:sos=on:i=902:si=on:rtra=on_0 on DTF2THF_16786 for (2999ds/902Mi)
% 2.46/1.51 % (16925)lrs+1004_1:1_chr=on:prag=on:i=6:si=on:rtra=on_0 on DTF2THF_16786 for (2999ds/6Mi)
% 2.46/1.51 % (16925)Instruction limit reached!
% 2.46/1.51 % (16925)------------------------------
% 2.46/1.51 % (16925)Version: Vampire 4.8 (commit 7b44b1c2f on 2025-07-15 09:50:17 +0100)
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% 2.46/1.51 % (16925)Termination phase: shuffling
% 2.46/1.51
% 2.46/1.51 % (16925)Memory used [KB]: 1279
% 2.46/1.51 % (16925)Time elapsed: 0.004 s
% 2.46/1.51 % (16925)Instructions burned: 8 (million)
% 2.46/1.51 % (16925)------------------------------
% 2.46/1.51 % (16925)------------------------------
% 2.46/1.51 % (16928)dis+10_1:1_cnfonf=lazy_gen:fe=off:i=5:si=on:rtra=on_0 on DTF2THF_16786 for (2999ds/5Mi)
% 2.46/1.52 % (16928)Instruction limit reached!
% 2.46/1.52 % (16928)------------------------------
% 2.46/1.52 % (16928)Version: Vampire 4.8 (commit 7b44b1c2f on 2025-07-15 09:50:17 +0100)
% 2.46/1.52 % (16928)Termination reason: Unknown
% 2.46/1.52 % (16928)Termination phase: shuffling
% 2.46/1.52
% 2.46/1.52 % (16928)Memory used [KB]: 1279
% 2.46/1.52 % (16928)Time elapsed: 0.003 s
% 2.46/1.52 % (16928)Instructions burned: 8 (million)
% 2.46/1.52 % (16928)------------------------------
% 2.46/1.52 % (16928)------------------------------
% 2.46/1.52 % (16927)dis+21_1:8_apa=on:cnfonf=off:fd=off:fsr=off:hud=0:ins=1:kws=inv_frequency:nwc=10.0:ss=axioms:st=5.0:i=21:si=on:rtra=on_0 on DTF2THF_16786 for (2999ds/21Mi)
% 2.46/1.52 % (16929)lrs+2_1:1_cnfonf=lazy_not_gen_be_off:cs=on:fe=off:hud=10:inj=on:ins=3:plsq=on:plsqc=1:sd=10:ss=axioms:tnu=1:i=6:si=on:rtra=on_0 on DTF2THF_16786 for (2999ds/6Mi)
% 2.46/1.52 % (16929)Instruction limit reached!
% 2.46/1.52 % (16929)------------------------------
% 2.46/1.52 % (16929)Version: Vampire 4.8 (commit 7b44b1c2f on 2025-07-15 09:50:17 +0100)
% 2.46/1.52 % (16929)Termination reason: Unknown
% 2.46/1.52 % (16929)Termination phase: shuffling
% 2.46/1.52
% 2.46/1.52 % (16929)Memory used [KB]: 1279
% 2.46/1.52 % (16929)Time elapsed: 0.004 s
% 2.46/1.52 % (16929)Instructions burned: 8 (million)
% 2.46/1.52 % (16929)------------------------------
% 2.46/1.52 % (16929)------------------------------
% 2.46/1.52 % (16930)lrs+1002_1:128_au=on:c=on:fsr=off:piset=equals:i=377:si=on:rtra=on_0 on DTF2THF_16786 for (2999ds/377Mi)
% 2.46/1.53 % (16927)Instruction limit reached!
% 2.46/1.53 % (16927)------------------------------
% 2.46/1.53 % (16927)Version: Vampire 4.8 (commit 7b44b1c2f on 2025-07-15 09:50:17 +0100)
% 2.46/1.53 % (16927)Termination reason: Unknown
% 2.46/1.53 % (16927)Termination phase: shuffling
% 2.46/1.53
% 2.46/1.53 % (16927)Memory used [KB]: 1663
% 2.46/1.53 % (16927)Time elapsed: 0.010 s
% 2.46/1.53 % (16927)Instructions burned: 21 (million)
% 2.46/1.53 % (16927)------------------------------
% 2.46/1.53 % (16927)------------------------------
% 2.46/1.53 % (16931)dis+1010_1:4_atotf=0.2:c=on:cbe=off:cnfonf=lazy_simp:fe=off:ins=2:ntd=on:s2a=on:s2at=5.0:sgt=5:ss=axioms:st=1.5:i=779:si=on:rtra=on_0 on DTF2THF_16786 for (2999ds/779Mi)
% 2.46/1.54 % (16932)lrs+10_1:1_cnfonf=lazy_not_be_gen:ntd=on:sp=const_min:ss=axioms:sup=off:i=19:si=on:rtra=on_0 on DTF2THF_16786 for (2999ds/19Mi)
% 2.46/1.54 % (16932)Instruction limit reached!
% 2.46/1.54 % (16932)------------------------------
% 2.46/1.54 % (16932)Version: Vampire 4.8 (commit 7b44b1c2f on 2025-07-15 09:50:17 +0100)
% 2.46/1.54 % (16932)Termination reason: Unknown
% 2.46/1.54 % (16932)Termination phase: shuffling
% 2.46/1.54
% 2.46/1.54 % (16932)Memory used [KB]: 1535
% 2.46/1.54 % (16932)Time elapsed: 0.007 s
% 2.46/1.54 % (16932)Instructions burned: 21 (million)
% 2.46/1.54 % (16932)------------------------------
% 2.46/1.54 % (16932)------------------------------
% 2.46/1.55 % (16933)lrs+1010_1:1_au=on:s2a=on:sd=1:sgt=50:ss=axioms:i=879:si=on:rtra=on_0 on DTF2THF_16786 for (2998ds/879Mi)
% 2.46/1.58 % (16909)Instruction limit reached!
% 2.46/1.58 % (16909)------------------------------
% 2.46/1.58 % (16909)Version: Vampire 4.8 (commit 7b44b1c2f on 2025-07-15 09:50:17 +0100)
% 2.46/1.58 % (16909)Termination reason: Unknown
% 2.46/1.58 % (16909)Termination phase: Saturation
% 2.46/1.58
% 2.46/1.58 % (16909)Memory used [KB]: 6652
% 2.46/1.58 % (16909)Time elapsed: 0.119 s
% 2.46/1.58 % (16909)Instructions burned: 276 (million)
% 2.46/1.58 % (16909)------------------------------
% 2.46/1.58 % (16909)------------------------------
% 2.46/1.59 % (16934)dis+1002_1:128_acc=on:er=filter:i=17:si=on:rtra=on_0 on DTF2THF_16786 for (2998ds/17Mi)
% 2.46/1.59 % (16934)Instruction limit reached!
% 2.46/1.59 % (16934)------------------------------
% 2.46/1.59 % (16934)Version: Vampire 4.8 (commit 7b44b1c2f on 2025-07-15 09:50:17 +0100)
% 2.46/1.59 % (16934)Termination reason: Unknown
% 2.46/1.59 % (16934)Termination phase: shuffling
% 2.46/1.59
% 2.46/1.59 % (16934)Memory used [KB]: 1535
% 2.46/1.59 % (16934)Time elapsed: 0.007 s
% 2.46/1.59 % (16934)Instructions burned: 17 (million)
% 2.46/1.59 % (16934)------------------------------
% 2.46/1.59 % (16934)------------------------------
% 2.46/1.60 % (16935)ott+21_1:1_apa=on:au=on:cnfonf=off:sos=on:i=3:si=on:rtra=on_0 on DTF2THF_16786 for (2998ds/3Mi)
% 2.46/1.60 % (16935)Instruction limit reached!
% 2.46/1.60 % (16935)------------------------------
% 2.46/1.60 % (16935)Version: Vampire 4.8 (commit 7b44b1c2f on 2025-07-15 09:50:17 +0100)
% 2.46/1.60 % (16935)Termination reason: Unknown
% 2.46/1.60 % (16935)Termination phase: shuffling
% 2.46/1.60
% 2.46/1.60 % (16935)Memory used [KB]: 1279
% 2.46/1.60 % (16935)Time elapsed: 0.002 s
% 2.46/1.60 % (16935)Instructions burned: 3 (million)
% 2.46/1.60 % (16935)------------------------------
% 2.46/1.60 % (16935)------------------------------
% 2.46/1.61 % (16930)Instruction limit reached!
% 2.46/1.61 % (16930)------------------------------
% 2.46/1.61 % (16930)Version: Vampire 4.8 (commit 7b44b1c2f on 2025-07-15 09:50:17 +0100)
% 2.46/1.61 % (16930)Termination reason: Unknown
% 2.46/1.61 % (16930)Termination phase: Saturation
% 2.46/1.61
% 2.46/1.61 % (16930)Memory used [KB]: 6652
% 2.46/1.61 % (16930)Time elapsed: 0.088 s
% 2.46/1.61 % (16930)Instructions burned: 378 (million)
% 2.46/1.61 % (16930)------------------------------
% 2.46/1.61 % (16930)------------------------------
% 2.46/1.61 % (16937)lrs+1010_1:8_cnfonf=off:hud=1:inj=on:tnu=5:i=30:si=on:rtra=on_0 on DTF2THF_16786 for (2998ds/30Mi)
% 2.46/1.62 % (16938)dis+10_1:1_ixr=off:plsq=on:plsqc=1:plsqr=32,1:s2a=on:i=127:si=on:rtra=on_0 on DTF2THF_16786 for (2998ds/127Mi)
% 2.46/1.62 % (16937)Instruction limit reached!
% 2.46/1.62 % (16937)------------------------------
% 2.46/1.62 % (16937)Version: Vampire 4.8 (commit 7b44b1c2f on 2025-07-15 09:50:17 +0100)
% 2.46/1.62 % (16937)Termination reason: Unknown
% 2.46/1.62 % (16937)Termination phase: Property scanning
% 2.46/1.62
% 2.46/1.62 % (16937)Memory used [KB]: 1663
% 2.46/1.62 % (16937)Time elapsed: 0.011 s
% 2.46/1.62 % (16937)Instructions burned: 32 (million)
% 2.46/1.62 % (16937)------------------------------
% 2.46/1.62 % (16937)------------------------------
% 2.46/1.63 % (16939)lrs+1002_1:1_au=on:cbe=off:cnfonf=conj_eager:cond=on:hi=on:i=100:si=on:rtra=on_0 on DTF2THF_16786 for (2998ds/100Mi)
% 2.46/1.65 % (16938)Instruction limit reached!
% 2.46/1.65 % (16938)------------------------------
% 2.46/1.65 % (16938)Version: Vampire 4.8 (commit 7b44b1c2f on 2025-07-15 09:50:17 +0100)
% 2.46/1.65 % (16938)Termination reason: Unknown
% 2.46/1.65 % (16938)Termination phase: Property scanning
% 2.46/1.65
% 2.46/1.65 % (16938)Memory used [KB]: 2046
% 2.46/1.65 % (16938)Time elapsed: 0.031 s
% 2.46/1.65 % (16938)Instructions burned: 129 (million)
% 2.46/1.65 % (16938)------------------------------
% 2.46/1.65 % (16938)------------------------------
% 2.46/1.66 % (16939)Instruction limit reached!
% 2.46/1.66 % (16939)------------------------------
% 2.46/1.66 % (16939)Version: Vampire 4.8 (commit 7b44b1c2f on 2025-07-15 09:50:17 +0100)
% 2.46/1.66 % (16939)Termination reason: Unknown
% 2.46/1.66 % (16939)Termination phase: Property scanning
% 2.46/1.66
% 2.46/1.66 % (16939)Memory used [KB]: 1918
% 2.46/1.66 % (16939)Time elapsed: 0.028 s
% 2.46/1.66 % (16939)Instructions burned: 103 (million)
% 2.46/1.66 % (16939)------------------------------
% 2.46/1.66 % (16939)------------------------------
% 2.46/1.66 % (16940)dis+10_1:1_anc=none:cnfonf=lazy_gen:fd=preordered:fe=off:hud=10:ins=3:ixr=off:nwc=5.0:plsq=on:plsqc=1:plsqr=32,1:sp=const_frequency:uhcvi=on:i=3:si=on:rtra=on_0 on DTF2THF_16786 for (2997ds/3Mi)
% 2.46/1.66 % (16940)Instruction limit reached!
% 2.46/1.66 % (16940)------------------------------
% 2.46/1.66 % (16940)Version: Vampire 4.8 (commit 7b44b1c2f on 2025-07-15 09:50:17 +0100)
% 2.46/1.66 % (16940)Termination reason: Unknown
% 2.46/1.66 % (16940)Termination phase: shuffling
% 2.46/1.66
% 2.46/1.66 % (16940)Memory used [KB]: 1279
% 2.46/1.66 % (16940)Time elapsed: 0.002 s
% 2.46/1.66 % (16940)Instructions burned: 4 (million)
% 2.46/1.66 % (16940)------------------------------
% 2.46/1.66 % (16940)------------------------------
% 2.46/1.67 % (16941)lrs+10_8:1_au=on:avsq=on:e2e=on:ins=3:s2a=on:s2at=3.0:ss=axioms:i=20:si=on:rtra=on_0 on DTF2THF_16786 for (2997ds/20Mi)
% 2.46/1.67 % (16942)dis+1002_1:1_cbe=off:hud=5:nm=4:plsq=on:plsqr=7,1:prag=on:sp=const_max:tnu=1:i=86:si=on:rtra=on_0 on DTF2THF_16786 for (2997ds/86Mi)
% 2.46/1.68 % (16941)Instruction limit reached!
% 2.46/1.68 % (16941)------------------------------
% 2.46/1.68 % (16941)Version: Vampire 4.8 (commit 7b44b1c2f on 2025-07-15 09:50:17 +0100)
% 2.46/1.68 % (16941)Termination reason: Unknown
% 2.46/1.68 % (16941)Termination phase: shuffling
% 2.46/1.68
% 2.46/1.68 % (16941)Memory used [KB]: 1535
% 2.46/1.68 % (16941)Time elapsed: 0.008 s
% 2.46/1.68 % (16941)Instructions burned: 22 (million)
% 2.46/1.68 % (16941)------------------------------
% 2.46/1.68 % (16941)------------------------------
% 2.46/1.69 % (16943)lrs+1010_1:1_au=on:cbe=off:nm=2:ntd=on:sd=2:ss=axioms:st=5.0:i=107:si=on:rtra=on_0 on DTF2THF_16786 for (2997ds/107Mi)
% 2.46/1.69 % (16942)Instruction limit reached!
% 2.46/1.69 % (16942)------------------------------
% 2.46/1.69 % (16942)Version: Vampire 4.8 (commit 7b44b1c2f on 2025-07-15 09:50:17 +0100)
% 2.46/1.69 % (16942)Termination reason: Unknown
% 2.46/1.69 % (16942)Termination phase: Function definition elimination
% 2.46/1.69
% 2.46/1.69 % (16942)Memory used [KB]: 1918
% 2.46/1.69 % (16942)Time elapsed: 0.022 s
% 2.46/1.69 % (16942)Instructions burned: 90 (million)
% 2.46/1.69 % (16942)------------------------------
% 2.46/1.69 % (16942)------------------------------
% 2.46/1.70 % (16924)Instruction limit reached!
% 2.46/1.70 % (16924)------------------------------
% 2.46/1.70 % (16924)Version: Vampire 4.8 (commit 7b44b1c2f on 2025-07-15 09:50:17 +0100)
% 2.46/1.70 % (16924)Termination reason: Unknown
% 2.46/1.70 % (16924)Termination phase: Saturation
% 2.46/1.70
% 2.46/1.70 % (16924)Memory used [KB]: 8059
% 2.46/1.70 % (16924)Time elapsed: 0.190 s
% 2.46/1.70 % (16924)Instructions burned: 713 (million)
% 2.46/1.70 % (16924)------------------------------
% 2.46/1.70 % (16924)------------------------------
% 2.46/1.70 % (16944)lrs+2_1:1024_cnfonf=lazy_gen:fe=off:hud=15:plsq=on:plsqc=1:plsqr=32,1:i=39:si=on:rtra=on_0 on DTF2THF_16786 for (2997ds/39Mi)
% 2.46/1.70 % (16945)dis+10_1:1_cnfonf=lazy_not_gen:fsr=off:kws=precedence:nwc=5.0:s2a=on:ss=axioms:st=1.5:i=448:si=on:rtra=on_0 on DTF2THF_16786 for (2997ds/448Mi)
% 2.46/1.71 % (16944)Instruction limit reached!
% 2.46/1.71 % (16944)------------------------------
% 2.46/1.71 % (16944)Version: Vampire 4.8 (commit 7b44b1c2f on 2025-07-15 09:50:17 +0100)
% 2.46/1.71 % (16944)Termination reason: Unknown
% 2.46/1.71 % (16944)Termination phase: Property scanning
% 2.46/1.71
% 2.46/1.71 % (16944)Memory used [KB]: 1663
% 2.46/1.71 % (16944)Time elapsed: 0.011 s
% 2.46/1.71 % (16944)Instructions burned: 40 (million)
% 2.46/1.71 % (16944)------------------------------
% 2.46/1.71 % (16944)------------------------------
% 2.46/1.71 % (16943)Instruction limit reached!
% 2.46/1.71 % (16943)------------------------------
% 2.46/1.71 % (16943)Version: Vampire 4.8 (commit 7b44b1c2f on 2025-07-15 09:50:17 +0100)
% 2.46/1.71 % (16943)Termination reason: Unknown
% 2.46/1.71 % (16943)Termination phase: Property scanning
% 2.46/1.71
% 2.46/1.71 % (16943)Memory used [KB]: 1918
% 2.46/1.71 % (16943)Time elapsed: 0.030 s
% 2.46/1.71 % (16943)Instructions burned: 107 (million)
% 2.46/1.71 % (16943)------------------------------
% 2.46/1.71 % (16943)------------------------------
% 2.46/1.72 % (16946)lrs+10_1:512_au=on:fde=unused:lma=on:nm=32:plsq=on:plsqc=1:plsqr=16121663,131072:sfv=off:sp=const_max:ss=axioms:st=3.0:tgt=full:i=46:si=on:rtra=on_0 on DTF2THF_16786 for (2997ds/46Mi)
% 2.46/1.72 % (16947)lrs+10_1:10_au=on:av=off:cbe=off:cnfonf=lazy_pi_sigma_gen:ntd=on:plsq=on:plsqc=1:plsqr=32,1:i=98:si=on:rtra=on_0 on DTF2THF_16786 for (2997ds/98Mi)
% 2.46/1.73 % (16946)Instruction limit reached!
% 2.46/1.73 % (16946)------------------------------
% 2.46/1.73 % (16946)Version: Vampire 4.8 (commit 7b44b1c2f on 2025-07-15 09:50:17 +0100)
% 2.46/1.73 % (16946)Termination reason: Unknown
% 2.46/1.73 % (16946)Termination phase: Preprocessing 3
% 2.46/1.73
% 2.46/1.73 % (16946)Memory used [KB]: 1663
% 2.46/1.73 % (16946)Time elapsed: 0.013 s
% 2.46/1.73 % (16946)Instructions burned: 47 (million)
% 2.46/1.73 % (16946)------------------------------
% 2.46/1.73 % (16946)------------------------------
% 2.46/1.74 % (16931)Instruction limit reached!
% 2.46/1.74 % (16931)------------------------------
% 2.46/1.74 % (16931)Version: Vampire 4.8 (commit 7b44b1c2f on 2025-07-15 09:50:17 +0100)
% 2.46/1.74 % (16931)Termination reason: Unknown
% 2.46/1.74 % (16931)Termination phase: Saturation
% 2.46/1.74
% 2.46/1.74 % (16931)Memory used [KB]: 7036
% 2.46/1.74 % (16931)Time elapsed: 0.227 s
% 2.46/1.74 % (16931)Instructions burned: 779 (million)
% 2.46/1.74 % (16931)------------------------------
% 2.46/1.74 % (16931)------------------------------
% 2.46/1.74 % (16948)ott+1002_1:1_apa=on:au=on:bd=off:cnfonf=off:fd=off:sos=on:sp=weighted_frequency:i=507:si=on:rtra=on_0 on DTF2THF_16786 for (2997ds/507Mi)
% 2.46/1.75 % (16949)dis+1010_2:3_amm=off:fd=preordered:ixr=off:nm=0:pe=on:piset=equals:prag=on:sac=on:tgt=ground:i=149:si=on:rtra=on_0 on DTF2THF_16786 for (2997ds/149Mi)
% 2.46/1.75 % (16947)Instruction limit reached!
% 2.46/1.75 % (16947)------------------------------
% 2.46/1.75 % (16947)Version: Vampire 4.8 (commit 7b44b1c2f on 2025-07-15 09:50:17 +0100)
% 2.46/1.75 % (16947)Termination reason: Unknown
% 2.46/1.75 % (16947)Termination phase: Property scanning
% 2.46/1.75
% 2.46/1.75 % (16947)Memory used [KB]: 1918
% 2.46/1.75 % (16947)Time elapsed: 0.027 s
% 2.46/1.75 % (16947)Instructions burned: 100 (million)
% 2.46/1.75 % (16947)------------------------------
% 2.46/1.75 % (16947)------------------------------
% 2.46/1.75 % (16926)Instruction limit reached!
% 2.46/1.75 % (16926)------------------------------
% 2.46/1.75 % (16926)Version: Vampire 4.8 (commit 7b44b1c2f on 2025-07-15 09:50:17 +0100)
% 2.46/1.75 % (16926)Termination reason: Unknown
% 2.46/1.75 % (16926)Termination phase: Saturation
% 2.46/1.75
% 2.46/1.75 % (16926)Memory used [KB]: 7291
% 2.46/1.75 % (16926)Time elapsed: 0.242 s
% 2.46/1.75 % (16926)Instructions burned: 905 (million)
% 2.46/1.75 % (16926)------------------------------
% 2.46/1.75 % (16926)------------------------------
% 2.46/1.76 % (16950)lrs+21_1:16_au=on:bd=off:piset=and:i=39:si=on:rtra=on_0 on DTF2THF_16786 for (2996ds/39Mi)
% 2.46/1.76 % (16951)lrs+1004_1:1_cnfonf=lazy_pi_sigma_gen:fe=off:gs=on:hud=10:prag=on:tnu=1:i=6:si=on:rtra=on_0 on DTF2THF_16786 for (2996ds/6Mi)
% 2.46/1.76 % (16951)Instruction limit reached!
% 2.46/1.76 % (16951)------------------------------
% 2.46/1.76 % (16951)Version: Vampire 4.8 (commit 7b44b1c2f on 2025-07-15 09:50:17 +0100)
% 2.46/1.76 % (16951)Termination reason: Unknown
% 2.46/1.76 % (16951)Termination phase: shuffling
% 2.46/1.76
% 2.46/1.76 % (16951)Memory used [KB]: 1279
% 2.46/1.76 % (16951)Time elapsed: 0.003 s
% 2.46/1.76 % (16951)Instructions burned: 8 (million)
% 2.46/1.76 % (16951)------------------------------
% 2.46/1.76 % (16951)------------------------------
% 2.46/1.77 % (16950)Instruction limit reached!
% 2.46/1.77 % (16950)------------------------------
% 2.46/1.77 % (16950)Version: Vampire 4.8 (commit 7b44b1c2f on 2025-07-15 09:50:17 +0100)
% 2.46/1.77 % (16950)Termination reason: Unknown
% 2.46/1.77 % (16950)Termination phase: Preprocessing 3
% 2.46/1.77
% 2.46/1.77 % (16950)Memory used [KB]: 1663
% 2.46/1.77 % (16950)Time elapsed: 0.013 s
% 2.46/1.77 % (16950)Instructions burned: 40 (million)
% 2.46/1.77 % (16950)------------------------------
% 2.46/1.77 % (16950)------------------------------
% 2.46/1.77 % (16952)dis+1002_1:1_aac=none:au=on:e2e=on:nm=2:nwc=10.0:sd=1:ss=axioms:st=3.0:i=1087:si=on:rtra=on_0 on DTF2THF_16786 for (2996ds/1087Mi)
% 2.46/1.78 % (16953)dis+10_1:1_aac=none:cs=on:i=47:si=on:rtra=on_0 on DTF2THF_16786 for (2996ds/47Mi)
% 2.46/1.78 % (16915)Instruction limit reached!
% 2.46/1.78 % (16915)------------------------------
% 2.46/1.78 % (16915)Version: Vampire 4.8 (commit 7b44b1c2f on 2025-07-15 09:50:17 +0100)
% 2.46/1.78 % (16915)Termination reason: Unknown
% 2.46/1.78 % (16915)Termination phase: Saturation
% 2.46/1.78
% 2.46/1.78 % (16915)Memory used [KB]: 7931
% 2.46/1.78 % (16915)Time elapsed: 0.305 s
% 2.46/1.78 % (16915)Instructions burned: 1041 (million)
% 2.46/1.78 % (16915)------------------------------
% 2.46/1.78 % (16915)------------------------------
% 2.46/1.78 % (16949)Instruction limit reached!
% 2.46/1.78 % (16949)------------------------------
% 2.46/1.78 % (16949)Version: Vampire 4.8 (commit 7b44b1c2f on 2025-07-15 09:50:17 +0100)
% 2.46/1.78 % (16949)Termination reason: Unknown
% 2.46/1.78 % (16949)Termination phase: Twee Goal Transformation
% 2.46/1.78
% 2.46/1.78 % (16949)Memory used [KB]: 2174
% 2.46/1.78 % (16949)Time elapsed: 0.039 s
% 2.46/1.78 % (16949)Instructions burned: 149 (million)
% 2.46/1.78 % (16949)------------------------------
% 2.46/1.78 % (16949)------------------------------
% 2.46/1.79 % (16954)lrs+1010_1:128_av=off:cbe=off:cnfonf=lazy_simp:fsr=off:ntd=on:ss=axioms:st=1.5:i=44:si=on:rtra=on_0 on DTF2THF_16786 for (2996ds/44Mi)
% 2.46/1.79 % (16953)Instruction limit reached!
% 2.46/1.79 % (16953)------------------------------
% 2.46/1.79 % (16953)Version: Vampire 4.8 (commit 7b44b1c2f on 2025-07-15 09:50:17 +0100)
% 2.46/1.79 % (16953)Termination reason: Unknown
% 2.46/1.79 % (16953)Termination phase: Property scanning
% 2.46/1.79
% 2.46/1.79 % (16953)Memory used [KB]: 1791
% 2.46/1.79 % (16953)Time elapsed: 0.015 s
% 2.46/1.79 % (16953)Instructions burned: 47 (million)
% 2.46/1.79 % (16953)------------------------------
% 2.46/1.79 % (16953)------------------------------
% 2.46/1.79 % (16955)dis+10_1:1_av=off:bd=off:cnfonf=lazy_gen:fe=off:hud=10:plsq=on:plsqc=1:plsqr=32,1:prag=on:tnu=1:i=432:si=on:rtra=on_0 on DTF2THF_16786 for (2996ds/432Mi)
% 2.46/1.80 % (16933)Instruction limit reached!
% 2.46/1.80 % (16933)------------------------------
% 2.46/1.80 % (16933)Version: Vampire 4.8 (commit 7b44b1c2f on 2025-07-15 09:50:17 +0100)
% 2.46/1.80 % (16933)Termination reason: Unknown
% 2.46/1.80 % (16933)Termination phase: Saturation
% 2.46/1.80
% 2.46/1.80 % (16933)Memory used [KB]: 7036
% 2.46/1.80 % (16933)Time elapsed: 0.249 s
% 2.46/1.80 % (16933)Instructions burned: 879 (million)
% 2.46/1.80 % (16933)------------------------------
% 2.46/1.80 % (16933)------------------------------
% 2.46/1.80 % (16956)lrs+10_7:1_cnfonf=lazy_gen:fe=off:nwc=5.0:plsq=on:i=62:si=on:rtra=on_0 on DTF2THF_16786 for (2996ds/62Mi)
% 2.46/1.80 % (16954)Instruction limit reached!
% 2.46/1.80 % (16954)------------------------------
% 2.46/1.80 % (16954)Version: Vampire 4.8 (commit 7b44b1c2f on 2025-07-15 09:50:17 +0100)
% 2.46/1.80 % (16954)Termination reason: Unknown
% 2.46/1.80 % (16954)Termination phase: Property scanning
% 2.46/1.80
% 2.46/1.80 % (16954)Memory used [KB]: 1663
% 2.46/1.80 % (16954)Time elapsed: 0.014 s
% 2.46/1.80 % (16954)Instructions burned: 44 (million)
% 2.46/1.80 % (16954)------------------------------
% 2.46/1.80 % (16954)------------------------------
% 2.46/1.81 % (16957)lrs+1010_1:16_add=large:amm=off:anc=all_dependent:chr=on:fd=off:ins=2:sp=const_max:tnu=5:uhcvi=on:i=31:si=on:rtra=on_0 on DTF2THF_16786 for (2996ds/31Mi)
% 2.46/1.81 % (16958)dis+10_1:128_hud=1:i=96:si=on:rtra=on_0 on DTF2THF_16786 for (2996ds/96Mi)
% 2.46/1.82 % (16957)Instruction limit reached!
% 2.46/1.82 % (16957)------------------------------
% 2.46/1.82 % (16957)Version: Vampire 4.8 (commit 7b44b1c2f on 2025-07-15 09:50:17 +0100)
% 2.46/1.82 % (16957)Termination reason: Unknown
% 2.46/1.82 % (16957)Termination phase: Property scanning
% 2.46/1.82
% 2.46/1.82 % (16957)Memory used [KB]: 1663
% 2.46/1.82 % (16957)Time elapsed: 0.011 s
% 2.46/1.82 % (16957)Instructions burned: 32 (million)
% 2.46/1.82 % (16957)------------------------------
% 2.46/1.82 % (16957)------------------------------
% 2.46/1.82 % (16956)Instruction limit reached!
% 2.46/1.82 % (16956)------------------------------
% 2.46/1.82 % (16956)Version: Vampire 4.8 (commit 7b44b1c2f on 2025-07-15 09:50:17 +0100)
% 2.46/1.82 % (16956)Termination reason: Unknown
% 2.46/1.82 % (16956)Termination phase: Function definition elimination
% 2.46/1.82
% 2.46/1.82 % (16956)Memory used [KB]: 1791
% 2.46/1.82 % (16956)Time elapsed: 0.018 s
% 2.46/1.82 % (16956)Instructions burned: 64 (million)
% 2.46/1.82 % (16956)------------------------------
% 2.46/1.82 % (16956)------------------------------
% 2.46/1.83 % (16945)Instruction limit reached!
% 2.46/1.83 % (16945)------------------------------
% 2.46/1.83 % (16945)Version: Vampire 4.8 (commit 7b44b1c2f on 2025-07-15 09:50:17 +0100)
% 2.46/1.83 % (16945)Termination reason: Unknown
% 2.46/1.83 % (16945)Termination phase: Saturation
% 2.46/1.83
% 2.46/1.83 % (16945)Memory used [KB]: 7164
% 2.46/1.83 % (16945)Time elapsed: 0.123 s
% 2.46/1.83 % (16945)Instructions burned: 448 (million)
% 2.46/1.83 % (16945)------------------------------
% 2.46/1.83 % (16945)------------------------------
% 2.46/1.83 % (16959)lrs+1002_1:4_au=on:cbe=off:cnfonf=lazy_pi_sigma_gen:hud=15:inj=on:nwc=4.0:s2a=on:sac=on:sp=reverse_arity:i=453:si=on:rtra=on_0 on DTF2THF_16786 for (2996ds/453Mi)
% 2.46/1.83 % (16960)lrs-1004_1:1_au=on:bsd=on:cbe=off:cnfonf=off:fe=axiom:fsd=on:i=71:si=on:rtra=on_0 on DTF2THF_16786 for (2996ds/71Mi)
% 2.46/1.84 % (16961)dis+1002_1:1_bd=off:fsr=off:ntd=on:s2a=on:ss=axioms:i=83:si=on:rtra=on_0 on DTF2THF_16786 for (2996ds/83Mi)
% 2.46/1.84 % (16958)Instruction limit reached!
% 2.46/1.84 % (16958)------------------------------
% 2.46/1.84 % (16958)Version: Vampire 4.8 (commit 7b44b1c2f on 2025-07-15 09:50:17 +0100)
% 2.46/1.84 % (16958)Termination reason: Unknown
% 2.46/1.84 % (16958)Termination phase: Property scanning
% 2.46/1.84
% 2.46/1.84 % (16958)Memory used [KB]: 2046
% 2.46/1.84 % (16958)Time elapsed: 0.027 s
% 2.46/1.84 % (16958)Instructions burned: 98 (million)
% 2.46/1.84 % (16958)------------------------------
% 2.46/1.84 % (16958)------------------------------
% 2.46/1.85 % (16962)lrs+10_1:128_cnfonf=lazy_not_gen_be_off:hud=1:ins=1:i=11:si=on:rtra=on_0 on DTF2THF_16786 for (2996ds/11Mi)
% 2.46/1.85 % (16960)Instruction limit reached!
% 2.46/1.85 % (16960)------------------------------
% 2.46/1.85 % (16960)Version: Vampire 4.8 (commit 7b44b1c2f on 2025-07-15 09:50:17 +0100)
% 2.46/1.85 % (16960)Termination reason: Unknown
% 2.46/1.85 % (16960)Termination phase: Function definition elimination
% 2.46/1.85
% 2.46/1.85 % (16960)Memory used [KB]: 1918
% 2.46/1.85 % (16960)Time elapsed: 0.021 s
% 2.46/1.85 % (16960)Instructions burned: 72 (million)
% 2.46/1.85 % (16960)------------------------------
% 2.46/1.85 % (16960)------------------------------
% 2.46/1.85 % (16962)Instruction limit reached!
% 2.46/1.85 % (16962)------------------------------
% 2.46/1.85 % (16962)Version: Vampire 4.8 (commit 7b44b1c2f on 2025-07-15 09:50:17 +0100)
% 2.46/1.85 % (16962)Termination reason: Unknown
% 2.46/1.85 % (16962)Termination phase: shuffling
% 2.46/1.85
% 2.46/1.85 % (16962)Memory used [KB]: 1407
% 2.46/1.85 % (16962)Time elapsed: 0.005 s
% 2.46/1.85 % (16962)Instructions burned: 11 (million)
% 2.46/1.85 % (16962)------------------------------
% 2.46/1.85 % (16962)------------------------------
% 2.46/1.86 % (16961)Instruction limit reached!
% 2.46/1.86 % (16961)------------------------------
% 2.46/1.86 % (16961)Version: Vampire 4.8 (commit 7b44b1c2f on 2025-07-15 09:50:17 +0100)
% 2.46/1.86 % (16961)Termination reason: Unknown
% 2.46/1.86 % (16961)Termination phase: Saturation
% 2.46/1.86
% 2.46/1.86 % (16961)Memory used [KB]: 6524
% 2.46/1.86 % (16961)Time elapsed: 0.023 s
% 2.46/1.86 % (16961)Instructions burned: 83 (million)
% 2.46/1.86 % (16961)------------------------------
% 2.46/1.86 % (16961)------------------------------
% 2.46/1.86 % (16948)Instruction limit reached!
% 2.46/1.86 % (16948)------------------------------
% 2.46/1.86 % (16948)Version: Vampire 4.8 (commit 7b44b1c2f on 2025-07-15 09:50:17 +0100)
% 2.46/1.86 % (16948)Termination reason: Unknown
% 2.46/1.86 % (16948)Termination phase: Saturation
% 2.46/1.86
% 2.46/1.86 % (16948)Memory used [KB]: 6908
% 2.46/1.86 % (16948)Time elapsed: 0.118 s
% 2.46/1.86 % (16948)Instructions burned: 507 (million)
% 2.46/1.86 % (16948)------------------------------
% 2.46/1.86 % (16948)------------------------------
% 2.46/1.86 % (16963)lrs+1010_1:1_au=on:cbe=off:cnfonf=lazy_not_gen_be_off:fsr=off:spb=non_intro:i=41:si=on:rtra=on_0 on DTF2THF_16786 for (2995ds/41Mi)
% 2.46/1.86 % (16964)lrs+1004_1:1_chr=on:prag=on:i=6:si=on:rtra=on_0 on DTF2THF_16786 for (2995ds/6Mi)
% 2.46/1.87 % (16964)Instruction limit reached!
% 2.46/1.87 % (16964)------------------------------
% 2.46/1.87 % (16964)Version: Vampire 4.8 (commit 7b44b1c2f on 2025-07-15 09:50:17 +0100)
% 2.46/1.87 % (16964)Termination reason: Unknown
% 2.46/1.87 % (16964)Termination phase: shuffling
% 2.46/1.87
% 2.46/1.87 % (16964)Memory used [KB]: 1279
% 2.46/1.87 % (16964)Time elapsed: 0.004 s
% 2.46/1.87 % (16964)Instructions burned: 7 (million)
% 2.46/1.87 % (16964)------------------------------
% 2.46/1.87 % (16964)------------------------------
% 2.46/1.87 % (16965)dis+10_1:1_avsq=on:cnfonf=off:e2e=on:nm=32:i=150:si=on:rtra=on_0 on DTF2THF_16786 for (2995ds/150Mi)
% 2.46/1.87 % (16966)ott+1010_1:1_au=on:s2a=on:sd=7:ss=axioms:st=1.5:i=343:si=on:rtra=on_0 on DTF2THF_16786 for (2995ds/343Mi)
% 2.46/1.87 % (16963)Instruction limit reached!
% 2.46/1.87 % (16963)------------------------------
% 2.46/1.87 % (16963)Version: Vampire 4.8 (commit 7b44b1c2f on 2025-07-15 09:50:17 +0100)
% 2.46/1.87 % (16963)Termination reason: Unknown
% 2.46/1.87 % (16963)Termination phase: Property scanning
% 2.46/1.87
% 2.46/1.87 % (16963)Memory used [KB]: 1663
% 2.46/1.87 % (16963)Time elapsed: 0.013 s
% 2.46/1.87 % (16963)Instructions burned: 41 (million)
% 2.46/1.87 % (16963)------------------------------
% 2.46/1.87 % (16963)------------------------------
% 2.46/1.88 % (16967)ott+1010_1:4_cbe=off:chr=on:hfsq=on:hfsqr=1,16:hud=3:sac=on:sp=unary_frequency:ss=axioms:st=5.0:tnu=2:i=109:si=on:rtra=on_0 on DTF2THF_16786 for (2995ds/109Mi)
% 2.46/1.88 % (16968)dis+10_1:1_au=on:c=on:e2e=on:fsr=off:sos=all:sp=const_frequency:ss=axioms:i=253:si=on:rtra=on_0 on DTF2THF_16786 for (2995ds/253Mi)
% 2.46/1.90 % (16955)Instruction limit reached!
% 2.46/1.90 % (16955)------------------------------
% 2.46/1.90 % (16955)Version: Vampire 4.8 (commit 7b44b1c2f on 2025-07-15 09:50:17 +0100)
% 2.46/1.90 % (16955)Termination reason: Unknown
% 2.46/1.90 % (16955)Termination phase: Saturation
% 2.46/1.90
% 2.46/1.90 % (16955)Memory used [KB]: 2302
% 2.46/1.90 % (16955)Time elapsed: 0.104 s
% 2.46/1.90 % (16955)Instructions burned: 433 (million)
% 2.46/1.90 % (16955)------------------------------
% 2.46/1.90 % (16955)------------------------------
% 2.46/1.90 % (16965)Instruction limit reached!
% 2.46/1.90 % (16965)------------------------------
% 2.46/1.90 % (16965)Version: Vampire 4.8 (commit 7b44b1c2f on 2025-07-15 09:50:17 +0100)
% 2.46/1.90 % (16965)Termination reason: Unknown
% 2.46/1.90 % (16965)Termination phase: Property scanning
% 2.46/1.90
% 2.46/1.90 % (16965)Memory used [KB]: 1918
% 2.46/1.90 % (16965)Time elapsed: 0.036 s
% 2.46/1.90 % (16965)Instructions burned: 151 (million)
% 2.46/1.90 % (16965)------------------------------
% 2.46/1.90 % (16965)------------------------------
% 2.46/1.90 % (16967)Instruction limit reached!
% 2.46/1.90 % (16967)------------------------------
% 2.46/1.90 % (16967)Version: Vampire 4.8 (commit 7b44b1c2f on 2025-07-15 09:50:17 +0100)
% 2.46/1.90 % (16967)Termination reason: Unknown
% 2.46/1.90 % (16967)Termination phase: Property scanning
% 2.46/1.90
% 2.46/1.90 % (16967)Memory used [KB]: 1918
% 2.46/1.90 % (16967)Time elapsed: 0.030 s
% 2.46/1.90 % (16967)Instructions burned: 110 (million)
% 2.46/1.90 % (16967)------------------------------
% 2.46/1.90 % (16967)------------------------------
% 2.46/1.91 % (16969)lrs+10_1:1_au=on:cnfonf=off:sd=1:sgt=16:ss=axioms:i=140:si=on:rtra=on_0 on DTF2THF_16786 for (2995ds/140Mi)
% 2.46/1.91 % (16968)Refutation not found, incomplete strategy
% 2.46/1.91 % (16968)------------------------------
% 2.46/1.91 % (16968)Version: Vampire 4.8 (commit 7b44b1c2f on 2025-07-15 09:50:17 +0100)
% 2.46/1.91 % (16968)Termination reason: Refutation not found, incomplete strategy
% 2.46/1.91
% 2.46/1.91
% 2.46/1.91 % (16968)Memory used [KB]: 6524
% 2.46/1.91 % (16968)Time elapsed: 0.030 s
% 2.46/1.91 % (16968)Instructions burned: 92 (million)
% 2.46/1.91 % (16968)------------------------------
% 2.46/1.91 % (16968)------------------------------
% 2.46/1.91 % (16970)dis+1010_16:1_acc=model:au=on:avsq=on:cond=fast:plsq=on:plsqc=2:plsqr=9267,262144:i=614:si=on:rtra=on_0 on DTF2THF_16786 for (2995ds/614Mi)
% 2.46/1.91 % (16971)lrs+1002_1:1_e2e=on:fde=unused:fe=axiom:prag=on:sd=1:sos=on:ss=axioms:st=2.0:i=202:si=on:rtra=on_0 on DTF2THF_16786 for (2995ds/202Mi)
% 2.46/1.92 % (16972)dis+1002_1:1_au=on:cs=on:ins=3:kws=inv_frequency:nwc=10.0:ss=axioms:st=3.0:i=339:si=on:rtra=on_0 on DTF2THF_16786 for (2995ds/339Mi)
% 2.46/1.94 % (16959)Instruction limit reached!
% 2.46/1.94 % (16959)------------------------------
% 2.46/1.94 % (16959)Version: Vampire 4.8 (commit 7b44b1c2f on 2025-07-15 09:50:17 +0100)
% 2.46/1.94 % (16959)Termination reason: Unknown
% 2.46/1.94 % (16959)Termination phase: Saturation
% 2.46/1.94
% 2.46/1.94 % (16959)Memory used [KB]: 6780
% 2.46/1.94 % (16959)Time elapsed: 0.113 s
% 2.46/1.94 % (16959)Instructions burned: 457 (million)
% 2.46/1.94 % (16959)------------------------------
% 2.46/1.94 % (16959)------------------------------
% 2.46/1.95 % (16969)Instruction limit reached!
% 2.46/1.95 % (16969)------------------------------
% 2.46/1.95 % (16969)Version: Vampire 4.8 (commit 7b44b1c2f on 2025-07-15 09:50:17 +0100)
% 2.46/1.95 % (16969)Termination reason: Unknown
% 2.46/1.95 % (16969)Termination phase: Saturation
% 2.46/1.95
% 2.46/1.95 % (16969)Memory used [KB]: 6780
% 2.46/1.95 % (16969)Time elapsed: 0.040 s
% 2.46/1.95 % (16969)Instructions burned: 142 (million)
% 2.46/1.95 % (16969)------------------------------
% 2.46/1.95 % (16969)------------------------------
% 2.46/1.95 % (16973)dis+10_1:1_anc=none:cnfonf=lazy_gen:fd=preordered:fe=off:hud=10:ins=3:ixr=off:nwc=5.0:plsq=on:plsqc=1:plsqr=32,1:sp=const_frequency:uhcvi=on:i=283:si=on:rtra=on_0 on DTF2THF_16786 for (2995ds/283Mi)
% 2.46/1.95 % (16974)dis+2_1:1_cha=on:hud=7:nwc=3.0:prag=on:tnu=2:i=134:si=on:rtra=on_0 on DTF2THF_16786 for (2995ds/134Mi)
% 2.46/1.96 % (16966)Instruction limit reached!
% 2.46/1.96 % (16966)------------------------------
% 2.46/1.96 % (16966)Version: Vampire 4.8 (commit 7b44b1c2f on 2025-07-15 09:50:17 +0100)
% 2.46/1.96 % (16966)Termination reason: Unknown
% 2.46/1.96 % (16966)Termination phase: Saturation
% 2.46/1.96
% 2.46/1.96 % (16966)Memory used [KB]: 6780
% 2.46/1.96 % (16966)Time elapsed: 0.091 s
% 2.46/1.96 % (16966)Instructions burned: 343 (million)
% 2.46/1.96 % (16966)------------------------------
% 2.46/1.96 % (16966)------------------------------
% 2.46/1.97 % (16975)dis+1010_1:64_cnfonf=lazy_simp:fd=off:i=298:si=on:rtra=on_0 on DTF2THF_16786 for (2994ds/298Mi)
% 2.46/1.97 % (16971)Instruction limit reached!
% 2.46/1.97 % (16971)------------------------------
% 2.46/1.97 % (16971)Version: Vampire 4.8 (commit 7b44b1c2f on 2025-07-15 09:50:17 +0100)
% 2.46/1.97 % (16971)Termination reason: Unknown
% 2.46/1.97 % (16971)Termination phase: Saturation
% 2.46/1.97
% 2.46/1.97 % (16971)Memory used [KB]: 6908
% 2.46/1.97 % (16971)Time elapsed: 0.060 s
% 2.46/1.97 % (16971)Instructions burned: 202 (million)
% 2.46/1.97 % (16971)------------------------------
% 2.46/1.97 % (16971)------------------------------
% 2.46/1.98 % (16976)lrs+2_1:8_erd=off:plsq=on:plsqr=32,1:sos=on:i=192:si=on:rtra=on_0 on DTF2THF_16786 for (2994ds/192Mi)
% 2.46/1.99 % (16974)Instruction limit reached!
% 2.46/1.99 % (16974)------------------------------
% 2.46/1.99 % (16974)Version: Vampire 4.8 (commit 7b44b1c2f on 2025-07-15 09:50:17 +0100)
% 2.46/1.99 % (16974)Termination reason: Unknown
% 2.46/1.99 % (16974)Termination phase: Property scanning
% 2.46/1.99
% 2.46/1.99 % (16974)Memory used [KB]: 1918
% 2.46/1.99 % (16974)Time elapsed: 0.032 s
% 2.46/1.99 % (16974)Instructions burned: 134 (million)
% 2.46/1.99 % (16974)------------------------------
% 2.46/1.99 % (16974)------------------------------
% 2.46/2.00 % (16977)lrs+10_1:1_bd=off:hud=1:nm=0:prag=on:sd=2:sgt=32:sos=all:ss=axioms:i=258:si=on:rtra=on_0 on DTF2THF_16786 for (2994ds/258Mi)
% 2.46/2.02 % (16973)Instruction limit reached!
% 2.46/2.02 % (16973)------------------------------
% 2.46/2.02 % (16973)Version: Vampire 4.8 (commit 7b44b1c2f on 2025-07-15 09:50:17 +0100)
% 2.46/2.02 % (16973)Termination reason: Unknown
% 2.46/2.02 % (16973)Termination phase: Saturation
% 2.46/2.02
% 2.46/2.02 % (16973)Memory used [KB]: 6524
% 2.46/2.02 % (16973)Time elapsed: 0.066 s
% 2.46/2.02 % (16973)Instructions burned: 285 (million)
% 2.46/2.02 % (16973)------------------------------
% 2.46/2.02 % (16973)------------------------------
% 6.36/2.02 % (16972)Instruction limit reached!
% 6.36/2.02 % (16972)------------------------------
% 6.36/2.02 % (16972)Version: Vampire 4.8 (commit 7b44b1c2f on 2025-07-15 09:50:17 +0100)
% 6.36/2.02 % (16972)Termination reason: Unknown
% 6.36/2.02 % (16972)Termination phase: Saturation
% 6.36/2.02
% 6.36/2.02 % (16972)Memory used [KB]: 6652
% 6.36/2.02 % (16972)Time elapsed: 0.085 s
% 6.36/2.02 % (16972)Instructions burned: 339 (million)
% 6.36/2.02 % (16972)------------------------------
% 6.36/2.02 % (16972)------------------------------
% 6.36/2.03 % (16978)lrs+1002_1:1024_au=on:cond=fast:ntd=on:piset=and:plsq=on:plsqc=1:plsqr=183491,1048576:sac=on:tgt=ground:i=90:si=on:rtra=on_0 on DTF2THF_16786 for (2994ds/90Mi)
% 6.36/2.03 % (16976)Instruction limit reached!
% 6.36/2.03 % (16976)------------------------------
% 6.36/2.03 % (16976)Version: Vampire 4.8 (commit 7b44b1c2f on 2025-07-15 09:50:17 +0100)
% 6.36/2.03 % (16976)Termination reason: Unknown
% 6.36/2.03 % (16976)Termination phase: Property scanning
% 6.36/2.03
% 6.36/2.03 % (16976)Memory used [KB]: 1918
% 6.36/2.03 % (16976)Time elapsed: 0.046 s
% 6.36/2.03 % (16976)Instructions burned: 193 (million)
% 6.36/2.03 % (16976)------------------------------
% 6.36/2.03 % (16976)------------------------------
% 6.36/2.04 % (16979)dis+1004_16:1_avsq=on:avsqr=1,16:cnfonf=lazy_gen:cs=on:fe=off:tgt=ground:tnu=1:i=231:si=on:rtra=on_0 on DTF2THF_16786 for (2994ds/231Mi)
% 6.36/2.04 % (16980)lrs+1002_1:1_au=on:s2a=on:sgt=32:slsq=on:slsqc=1:slsql=off:ss=axioms:i=458:si=on:rtra=on_0 on DTF2THF_16786 for (2994ds/458Mi)
% 6.36/2.04 % (16975)Instruction limit reached!
% 6.36/2.04 % (16975)------------------------------
% 6.36/2.04 % (16975)Version: Vampire 4.8 (commit 7b44b1c2f on 2025-07-15 09:50:17 +0100)
% 6.36/2.04 % (16975)Termination reason: Unknown
% 6.36/2.04 % (16975)Termination phase: Saturation
% 6.36/2.04
% 6.36/2.04 % (16975)Memory used [KB]: 6524
% 6.36/2.04 % (16975)Time elapsed: 0.070 s
% 6.36/2.04 % (16975)Instructions burned: 301 (million)
% 6.36/2.04 % (16975)------------------------------
% 6.36/2.04 % (16975)------------------------------
% 6.36/2.05 % (16978)Instruction limit reached!
% 6.36/2.05 % (16978)------------------------------
% 6.36/2.05 % (16978)Version: Vampire 4.8 (commit 7b44b1c2f on 2025-07-15 09:50:17 +0100)
% 6.36/2.05 % (16978)Termination reason: Unknown
% 6.36/2.05 % (16978)Termination phase: Function definition elimination
% 6.36/2.05
% 6.36/2.05 % (16978)Memory used [KB]: 1918
% 6.36/2.05 % (16978)Time elapsed: 0.022 s
% 6.36/2.05 % (16978)Instructions burned: 90 (million)
% 6.36/2.05 % (16978)------------------------------
% 6.36/2.05 % (16978)------------------------------
% 6.36/2.05 % (16981)lrs+1010_1:16_add=large:amm=off:anc=all_dependent:chr=on:fd=off:ins=2:sp=const_max:tnu=5:uhcvi=on:i=31:si=on:rtra=on_0 on DTF2THF_16786 for (2994ds/31Mi)
% 6.36/2.05 % (16970)Instruction limit reached!
% 6.36/2.05 % (16970)------------------------------
% 6.36/2.05 % (16970)Version: Vampire 4.8 (commit 7b44b1c2f on 2025-07-15 09:50:17 +0100)
% 6.36/2.05 % (16970)Termination reason: Unknown
% 6.36/2.05 % (16970)Termination phase: Saturation
% 6.36/2.05
% 6.36/2.05 % (16970)Memory used [KB]: 6908
% 6.36/2.05 % (16970)Time elapsed: 0.142 s
% 6.36/2.05 % (16970)Instructions burned: 615 (million)
% 6.36/2.05 % (16970)------------------------------
% 6.36/2.05 % (16970)------------------------------
% 6.36/2.05 % (16981)Instruction limit reached!
% 6.36/2.05 % (16981)------------------------------
% 6.36/2.05 % (16981)Version: Vampire 4.8 (commit 7b44b1c2f on 2025-07-15 09:50:17 +0100)
% 6.36/2.05 % (16981)Termination reason: Unknown
% 6.36/2.05 % (16981)Termination phase: Property scanning
% 6.36/2.05
% 6.36/2.05 % (16981)Memory used [KB]: 1663
% 6.36/2.05 % (16981)Time elapsed: 0.009 s
% 6.36/2.05 % (16981)Instructions burned: 31 (million)
% 6.36/2.05 % (16981)------------------------------
% 6.36/2.05 % (16981)------------------------------
% 6.36/2.06 % (16982)lrs+10_1:1_cnfonf=lazy_gen:kws=inv_precedence:nwc=10.0:s2a=on:sp=weighted_frequency:ss=axioms:i=297:si=on:rtra=on_0 on DTF2THF_16786 for (2994ds/297Mi)
% 6.36/2.06 % (16977)Instruction limit reached!
% 6.36/2.06 % (16977)------------------------------
% 6.36/2.06 % (16977)Version: Vampire 4.8 (commit 7b44b1c2f on 2025-07-15 09:50:17 +0100)
% 6.36/2.06 % (16977)Termination reason: Unknown
% 6.36/2.06 % (16977)Termination phase: Saturation
% 6.36/2.06
% 6.36/2.06 % (16977)Memory used [KB]: 6652
% 6.36/2.06 % (16977)Time elapsed: 0.062 s
% 6.36/2.06 % (16977)Instructions burned: 259 (million)
% 6.36/2.06 % (16977)------------------------------
% 6.36/2.06 % (16977)------------------------------
% 6.36/2.06 % (16983)dis+2_1:4_amm=off:au=on:cbe=off:cnfonf=lazy_gen:hfaw=0:hfsq=on:hfsql=off:plsq=on:plsqc=1:plsqr=35,4:sac=on:i=987:si=on:rtra=on_0 on DTF2THF_16786 for (2993ds/987Mi)
% 6.36/2.06 % (16984)lrs+10_1:1024_avsq=on:avsqc=4:avsqr=584411,1048576:bd=off:bet=on:br=off:chr=on:fsd=on:fsdmm=1:hud=10:nm=0:ntd=on:nwc=9.0:piset=or:plsq=on:plsqc=2:plsql=on:plsqr=852219,1048576:rawr=on:sp=const_frequency:spb=units:i=182:si=on:rtra=on_0 on DTF2THF_16786 for (2993ds/182Mi)
% 6.36/2.07 % (16985)dis+10_1:1_au=on:e2e=on:fde=none:nwc=10.0:s2a=on:s2at=2.0:i=182:si=on:rtra=on_0 on DTF2THF_16786 for (2993ds/182Mi)
% 6.36/2.08 % (16952)Instruction limit reached!
% 6.36/2.08 % (16952)------------------------------
% 6.36/2.08 % (16952)Version: Vampire 4.8 (commit 7b44b1c2f on 2025-07-15 09:50:17 +0100)
% 6.36/2.08 % (16952)Termination reason: Unknown
% 6.36/2.08 % (16952)Termination phase: Saturation
% 6.36/2.08
% 6.36/2.08 % (16952)Memory used [KB]: 8059
% 6.36/2.08 % (16952)Time elapsed: 0.315 s
% 6.36/2.08 % (16952)Instructions burned: 1087 (million)
% 6.36/2.08 % (16952)------------------------------
% 6.36/2.08 % (16952)------------------------------
% 6.36/2.09 % (16986)dis+10_1:8_cha=on:cnfonf=lazy_pi_sigma_gen:fe=axiom:hud=5:plsq=on:plsqr=32,1:prag=on:sos=all:i=154:si=on:rtra=on_0 on DTF2THF_16786 for (2993ds/154Mi)
% 6.36/2.10 % (16979)Instruction limit reached!
% 6.36/2.10 % (16979)------------------------------
% 6.36/2.10 % (16979)Version: Vampire 4.8 (commit 7b44b1c2f on 2025-07-15 09:50:17 +0100)
% 6.36/2.10 % (16979)Termination reason: Unknown
% 6.36/2.10 % (16979)Termination phase: Saturation
% 6.36/2.10
% 6.36/2.10 % (16979)Memory used [KB]: 6908
% 6.36/2.10 % (16979)Time elapsed: 0.088 s
% 6.36/2.10 % (16979)Instructions burned: 233 (million)
% 6.36/2.10 % (16979)------------------------------
% 6.36/2.10 % (16979)------------------------------
% 6.36/2.11 % (16985)First to succeed.
% 6.36/2.11 % (16984)Instruction limit reached!
% 6.36/2.11 % (16984)------------------------------
% 6.36/2.11 % (16984)Version: Vampire 4.8 (commit 7b44b1c2f on 2025-07-15 09:50:17 +0100)
% 6.36/2.11 % (16984)Termination reason: Unknown
% 6.36/2.11 % (16984)Termination phase: Property scanning
% 6.36/2.11
% 6.36/2.11 % (16984)Memory used [KB]: 1918
% 6.36/2.11 % (16984)Time elapsed: 0.044 s
% 6.36/2.11 % (16984)Instructions burned: 185 (million)
% 6.36/2.11 % (16984)------------------------------
% 6.36/2.11 % (16984)------------------------------
% 6.36/2.11 % (16987)dis+1003_1:64_atotf=0.4:au=on:fsr=off:hflw=5:hfsq=on:hfsqc=20:hfsql=off:plsq=on:plsqc=1:plsqr=32,1:i=79:si=on:rtra=on_0 on DTF2THF_16786 for (2993ds/79Mi)
% 6.36/2.12 % (16985)Refutation found. Thanks to Tanya!
% 6.36/2.12 % SZS status Theorem for DTF2THF_16786
% 6.36/2.12 % SZS output start Proof for DTF2THF_16786
% 6.36/2.12 thf(func_def_0, type, c_Eps_i: ($i > $o) > $i).
% 6.36/2.12 thf(func_def_3, type, c_not: $o > $o).
% 6.36/2.12 thf(func_def_4, type, c_and: $o > $o > $o).
% 6.36/2.12 thf(func_def_5, type, c_or: $o > $o > $o).
% 6.36/2.12 thf(func_def_6, type, c_iff: $o > $o > $o).
% 6.36/2.12 thf(func_def_7, type, c_In: $i > $i > $o).
% 6.36/2.12 thf(func_def_8, type, c_Subq: $i > $i > $o).
% 6.36/2.12 thf(func_def_10, type, c_Union: $i > $i).
% 6.36/2.12 thf(func_def_11, type, c_Power: $i > $i).
% 6.36/2.12 thf(func_def_12, type, c_Repl: $i > ($i > $i) > $i).
% 6.36/2.12 thf(func_def_13, type, c_TransSet: $i > $o).
% 6.36/2.12 thf(func_def_14, type, c_atleast2: $i > $o).
% 6.36/2.12 thf(func_def_15, type, c_atleast3: $i > $o).
% 6.36/2.12 thf(func_def_16, type, c_atleast4: $i > $o).
% 6.36/2.12 thf(func_def_17, type, c_atleast5: $i > $o).
% 6.36/2.12 thf(func_def_18, type, c_atleast6: $i > $o).
% 6.36/2.12 thf(func_def_19, type, c_exactly2: $i > $o).
% 6.36/2.12 thf(func_def_20, type, c_exactly3: $i > $o).
% 6.36/2.12 thf(func_def_21, type, c_exactly4: $i > $o).
% 6.36/2.12 thf(func_def_22, type, c_exactly5: $i > $o).
% 6.36/2.12 thf(func_def_23, type, c_exu_i: ($i > $o) > $o).
% 6.36/2.12 thf(func_def_24, type, c_reflexive_i: ($i > $i > $o) > $o).
% 6.36/2.12 thf(func_def_25, type, c_irreflexive_i: ($i > $i > $o) > $o).
% 6.36/2.12 thf(func_def_26, type, c_symmetric_i: ($i > $i > $o) > $o).
% 6.36/2.12 thf(func_def_27, type, c_antisymmetric_i: ($i > $i > $o) > $o).
% 6.36/2.12 thf(func_def_28, type, c_transitive_i: ($i > $i > $o) > $o).
% 6.36/2.12 thf(func_def_29, type, c_eqreln_i: ($i > $i > $o) > $o).
% 6.36/2.12 thf(func_def_30, type, c_per_i: ($i > $i > $o) > $o).
% 6.36/2.12 thf(func_def_31, type, c_linear_i: ($i > $i > $o) > $o).
% 6.36/2.12 thf(func_def_32, type, c_trichotomous_or_i: ($i > $i > $o) > $o).
% 6.36/2.12 thf(func_def_33, type, c_partialorder_i: ($i > $i > $o) > $o).
% 6.36/2.12 thf(func_def_34, type, c_totalorder_i: ($i > $i > $o) > $o).
% 6.36/2.12 thf(func_def_35, type, c_strictpartialorder_i: ($i > $i > $o) > $o).
% 6.36/2.12 thf(func_def_36, type, c_stricttotalorder_i: ($i > $i > $o) > $o).
% 6.36/2.12 thf(func_def_37, type, c_If_i: $o > $i > $i > $i).
% 6.36/2.12 thf(func_def_38, type, c_exactly1of2: $o > $o > $o).
% 6.36/2.12 thf(func_def_39, type, c_exactly1of3: $o > $o > $o > $o).
% 6.36/2.12 thf(func_def_40, type, c_nIn: $i > $i > $o).
% 6.36/2.12 thf(func_def_41, type, c_nSubq: $i > $i > $o).
% 6.36/2.12 thf(func_def_42, type, c_UPair: $i > $i > $i).
% 6.36/2.12 thf(func_def_43, type, c_Sing: $i > $i).
% 6.36/2.12 thf(func_def_44, type, c_binunion: $i > $i > $i).
% 6.36/2.12 thf(func_def_45, type, c_SetAdjoin: $i > $i > $i).
% 6.36/2.12 thf(func_def_46, type, c_famunion: $i > ($i > $i) > $i).
% 6.36/2.12 thf(func_def_47, type, c_Sep: $i > ($i > $o) > $i).
% 6.36/2.12 thf(func_def_48, type, c_ReplSep: $i > ($i > $o) > ($i > $i) > $i).
% 6.36/2.12 thf(func_def_49, type, c_binintersect: $i > $i > $i).
% 6.36/2.12 thf(func_def_50, type, c_setminus: $i > $i > $i).
% 6.36/2.12 thf(func_def_51, type, c_inj: $i > $i > ($i > $i) > $o).
% 6.36/2.12 thf(func_def_52, type, c_bij: $i > $i > ($i > $i) > $o).
% 6.36/2.12 thf(func_def_53, type, c_atleastp: $i > $i > $o).
% 6.36/2.12 thf(func_def_54, type, c_equip: $i > $i > $o).
% 6.36/2.12 thf(func_def_55, type, c_In_rec_poly_G_i: ($i > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $o).
% 6.36/2.12 thf(func_def_56, type, c_In_rec_poly_i: ($i > ($i > $i) > $i) > $i > $i).
% 6.36/2.12 thf(func_def_57, type, c_ordsucc: $i > $i).
% 6.36/2.12 thf(func_def_58, type, c_nat_p: $i > $o).
% 6.36/2.12 thf(func_def_59, type, c_nat_primrec: $i > ($i > $i > $i) > $i > $i).
% 6.36/2.12 thf(func_def_60, type, c_add_nat: $i > $i > $i).
% 6.36/2.12 thf(func_def_61, type, c_mul_nat: $i > $i > $i).
% 6.36/2.12 thf(func_def_62, type, c_ordinal: $i > $o).
% 6.36/2.12 thf(func_def_63, type, c_V_: $i > $i).
% 6.36/2.12 thf(func_def_64, type, c_Inj1: $i > $i).
% 6.36/2.12 thf(func_def_65, type, c_Inj0: $i > $i).
% 6.36/2.12 thf(func_def_66, type, c_Unj: $i > $i).
% 6.36/2.12 thf(func_def_67, type, c_combine_funcs: $i > $i > ($i > $i) > ($i > $i) > $i > $i).
% 6.36/2.12 thf(func_def_68, type, c_setsum: $i > $i > $i).
% 6.36/2.12 thf(func_def_69, type, c_proj0: $i > $i).
% 6.36/2.12 thf(func_def_70, type, c_proj1: $i > $i).
% 6.36/2.12 thf(func_def_71, type, c_binrep: $i > $i > $i).
% 6.36/2.12 thf(func_def_72, type, c_lam: $i > ($i > $i) > $i).
% 6.36/2.12 thf(func_def_73, type, c_setprod: $i > $i > $i).
% 6.36/2.12 thf(func_def_74, type, c_ap: $i > $i > $i).
% 6.36/2.12 thf(func_def_75, type, c_setsum_p: $i > $o).
% 6.36/2.12 thf(func_def_76, type, c_tuple_p: $i > $i > $o).
% 6.36/2.12 thf(func_def_77, type, c_Pi: $i > ($i > $i) > $i).
% 6.36/2.12 thf(func_def_78, type, c_setexp: $i > $i > $i).
% 6.36/2.12 thf(func_def_79, type, c_Sep2: $i > ($i > $i) > ($i > $i > $o) > $i).
% 6.36/2.12 thf(func_def_80, type, c_set_of_pairs: $i > $o).
% 6.36/2.12 thf(func_def_81, type, c_lam2: $i > ($i > $i) > ($i > $i > $i) > $i).
% 6.36/2.12 thf(func_def_82, type, c_PNoEq_: $i > ($i > $o) > ($i > $o) > $o).
% 6.36/2.12 thf(func_def_83, type, c_PNoLt_: $i > ($i > $o) > ($i > $o) > $o).
% 6.36/2.12 thf(func_def_84, type, c_PNoLt: $i > ($i > $o) > $i > ($i > $o) > $o).
% 6.36/2.12 thf(func_def_85, type, c_PNoLe: $i > ($i > $o) > $i > ($i > $o) > $o).
% 6.36/2.12 thf(func_def_86, type, c_PNo_downc: ($i > ($i > $o) > $o) > $i > ($i > $o) > $o).
% 6.36/2.12 thf(func_def_87, type, c_PNo_upc: ($i > ($i > $o) > $o) > $i > ($i > $o) > $o).
% 6.36/2.12 thf(func_def_88, type, c_SNoElts_: $i > $i).
% 6.36/2.12 thf(func_def_89, type, c_SNo_: $i > $i > $o).
% 6.36/2.12 thf(func_def_90, type, c_PSNo: $i > ($i > $o) > $i).
% 6.36/2.12 thf(func_def_91, type, c_SNo: $i > $o).
% 6.36/2.12 thf(func_def_92, type, c_SNoLev: $i > $i).
% 6.36/2.12 thf(func_def_93, type, c_SNoEq_: $i > $i > $i > $o).
% 6.36/2.12 thf(func_def_94, type, c_SNoLt: $i > $i > $o).
% 6.36/2.12 thf(func_def_95, type, c_SNoLe: $i > $i > $o).
% 6.36/2.12 thf(func_def_96, type, c_binop_on: $i > ($i > $i > $i) > $o).
% 6.36/2.12 thf(func_def_97, type, c_Loop: $i > ($i > $i > $i) > ($i > $i > $i) > ($i > $i > $i) > $i > $o).
% 6.36/2.12 thf(func_def_98, type, c_Loop_with_defs: $i > ($i > $i > $i) > ($i > $i > $i) > ($i > $i > $i) > $i > ($i > $i > $i) > ($i > $i > $i > $i) > ($i > $i > $i) > ($i > $i > $i > $i) > ($i > $i > $i > $i) > ($i > $i > $i) > ($i > $i > $i) > ($i > $i > $i) > ($i > $i > $i) > $o).
% 6.36/2.12 thf(func_def_99, type, c_Loop_with_defs_cex1: $i > ($i > $i > $i) > ($i > $i > $i) > ($i > $i > $i) > $i > ($i > $i > $i) > ($i > $i > $i > $i) > ($i > $i > $i) > ($i > $i > $i > $i) > ($i > $i > $i > $i) > ($i > $i > $i) > ($i > $i > $i) > ($i > $i > $i) > ($i > $i > $i) > $o).
% 6.36/2.12 thf(func_def_100, type, c_Loop_with_defs_cex2: $i > ($i > $i > $i) > ($i > $i > $i) > ($i > $i > $i) > $i > ($i > $i > $i) > ($i > $i > $i > $i) > ($i > $i > $i) > ($i > $i > $i > $i) > ($i > $i > $i > $i) > ($i > $i > $i) > ($i > $i > $i) > ($i > $i > $i) > ($i > $i > $i) > $o).
% 6.36/2.12 thf(func_def_101, type, c_combinator: $i > $o).
% 6.36/2.12 thf(func_def_102, type, c_combinator_equiv: $i > $i > $o).
% 6.36/2.12 thf(func_def_103, type, c_equip_mod: $i > $i > $i > $o).
% 6.36/2.12 thf(func_def_131, type, sP0: ($i > $o) > $o).
% 6.36/2.12 thf(func_def_132, type, sP1: ($i > $o) > $o).
% 6.36/2.12 thf(func_def_133, type, sK2: ($i > $o) > $i).
% 6.36/2.12 thf(func_def_134, type, sK3: ($i > $o) > $i).
% 6.36/2.12 thf(func_def_135, type, sK4: ($i > $o) > $i > $i).
% 6.36/2.12 thf(func_def_136, type, sK5: ($i > $o) > $i).
% 6.36/2.12 thf(func_def_137, type, sK6: ($i > $o) > $i).
% 6.36/2.12 thf(func_def_138, type, sK7: ($i > $o) > $i).
% 6.36/2.12 thf(func_def_139, type, sK8: ($i > $o) > $i).
% 6.36/2.12 thf(func_def_142, type, sK11: ($i > $i) > ($i > $i > ($i > $i) > $i) > $i).
% 6.36/2.12 thf(func_def_143, type, sK12: (($i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i > $i > ($i > $i) > $i > $i) > (($i > ($i > $i) > $i) > $i) > $i).
% 6.36/2.12 thf(func_def_144, type, sK13: (((($i > $i > $i) > $i > $i) > $i) > ($i > $i > $i) > $i) > $i > $i).
% 6.36/2.12 thf(func_def_145, type, sK14: (($i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i) > $i) > ($i > (($i > $i) > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i).
% 6.36/2.12 thf(func_def_147, type, ph16: !>[X0: $tType]:(X0)).
% 6.36/2.12 thf(func_def_150, type, sK18: $o > $o > $o).
% 6.36/2.12 thf(func_def_151, type, sK19: $i > $i > $i).
% 6.36/2.12 thf(f933,plain,(
% 6.36/2.12 $false),
% 6.36/2.12 inference(avatar_sat_refutation,[status(thm)],[f663,f681,f774,f793,f932])).
% 6.36/2.12 thf(f932,plain,(
% 6.36/2.12 ~spl15_15 | ~spl15_17),
% 6.36/2.12 inference(avatar_contradiction_clause,[status(thm)],[f931])).
% 6.36/2.12 thf(f931,plain,(
% 6.36/2.12 $false | (~spl15_15 | ~spl15_17)),
% 6.36/2.12 inference(trivial_inequality_removal,[status(thm)],[f930])).
% 6.36/2.12 thf(f930,plain,(
% 6.36/2.12 ($false = $true) | (~spl15_15 | ~spl15_17)),
% 6.36/2.12 inference(forward_demodulation,[status(thm)],[f929,f773])).
% 6.36/2.12 thf(f773,plain,(
% 6.36/2.12 ( ! [X2 : $i,X0 : $i] : (($false = (c_Subq @ X0 @ X2))) ) | ~spl15_17),
% 6.36/2.12 inference(avatar_component_clause,[status(thm)],[f772])).
% 6.36/2.12 thf(f772,definition,(
% 6.36/2.12 spl15_17 <=> ! [X2 : $i,X0 : $i] : ($false = (c_Subq @ X0 @ X2))),
% 6.36/2.12 introduced(definition,[new_symbols(naming,[spl15_17])],[avatar_definition])).
% 6.36/2.12 thf(f929,plain,(
% 6.36/2.12 ( ! [X2 : $i,X1 : $i] : (((c_Subq @ X1 @ X2) = $true)) ) | ~spl15_15),
% 6.36/2.12 inference(trivial_inequality_removal,[status(thm)],[f928])).
% 6.36/2.12 thf(f928,plain,(
% 6.36/2.12 ( ! [X2 : $i,X1 : $i] : (($false = $true) | ((c_Subq @ X1 @ X2) = $true)) ) | ~spl15_15),
% 6.36/2.12 inference(forward_demodulation,[status(thm)],[f924,f662])).
% 6.36/2.12 thf(f662,plain,(
% 6.36/2.12 ( ! [X3 : $i,X0 : $i] : (((c_In @ X0 @ X3) = $false)) ) | ~spl15_15),
% 6.36/2.12 inference(avatar_component_clause,[status(thm)],[f661])).
% 6.36/2.12 thf(f661,definition,(
% 6.36/2.12 spl15_15 <=> ! [X0 : $i,X3 : $i] : ((c_In @ X0 @ X3) = $false)),
% 6.36/2.12 introduced(definition,[new_symbols(naming,[spl15_15])],[avatar_definition])).
% 6.36/2.12 thf(f924,plain,(
% 6.36/2.12 ( ! [X2 : $i,X1 : $i] : (((c_In @ (sK19 @ X1 @ X2) @ X1) = $true) | ((c_Subq @ X1 @ X2) = $true)) )),
% 6.36/2.12 inference(binary_proxy_clausification,[status(thm)],[f922])).
% 6.36/2.12 thf(f922,plain,(
% 6.36/2.12 ( ! [X2 : $i,X1 : $i] : (($false = ((c_In @ (sK19 @ X1 @ X2) @ X1) => (c_In @ (sK19 @ X1 @ X2) @ X2))) | ((c_Subq @ X1 @ X2) = $true)) )),
% 6.36/2.12 inference(beta_eta_normalization,[status(thm)],[f921])).
% 6.36/2.12 thf(f921,plain,(
% 6.36/2.12 ( ! [X2 : $i,X1 : $i] : (((c_Subq @ X1 @ X2) = $true) | ($false = ((^[Y0 : $i]: ((c_In @ Y0 @ X1) => (c_In @ Y0 @ X2))) @ (sK19 @ X1 @ X2)))) )),
% 6.36/2.12 inference(sigma_clausification,[status(thm)],[f920])).
% 6.36/2.12 thf(f920,plain,(
% 6.36/2.12 ( ! [X2 : $i,X1 : $i] : (((!! @ $i @ (^[Y0 : $i]: ((c_In @ Y0 @ X1) => (c_In @ Y0 @ X2)))) = $false) | ((c_Subq @ X1 @ X2) = $true)) )),
% 6.36/2.12 inference(binary_proxy_clausification,[status(thm)],[f918])).
% 6.36/2.12 thf(f918,plain,(
% 6.36/2.12 ( ! [X2 : $i,X1 : $i] : (((!! @ $i @ (^[Y0 : $i]: ((c_In @ Y0 @ X1) => (c_In @ Y0 @ X2)))) = (c_Subq @ X1 @ X2))) )),
% 6.36/2.12 inference(beta_eta_normalization,[status(thm)],[f917])).
% 6.36/2.12 thf(f917,plain,(
% 6.36/2.12 ( ! [X2 : $i,X1 : $i] : ((((^[Y0 : $i]: (!! @ $i @ (^[Y1 : $i]: ((c_In @ Y1 @ X1) => (c_In @ Y1 @ Y0))))) @ X2) = (c_Subq @ X1 @ X2))) )),
% 6.36/2.12 inference(argument_congruence,[status(thm)],[f840])).
% 6.36/2.12 thf(f840,plain,(
% 6.36/2.12 ( ! [X1 : $i] : (((c_Subq @ X1) = (^[Y0 : $i]: (!! @ $i @ (^[Y1 : $i]: ((c_In @ Y1 @ X1) => (c_In @ Y1 @ Y0))))))) )),
% 6.36/2.12 inference(beta_eta_normalization,[status(thm)],[f839])).
% 6.36/2.12 thf(f839,plain,(
% 6.36/2.12 ( ! [X1 : $i] : (((c_Subq @ X1) = ((^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: (!! @ $i @ (^[Y2 : $i]: ((c_In @ Y2 @ Y0) => (c_In @ Y2 @ Y1))))))) @ X1))) )),
% 6.36/2.12 inference(argument_congruence,[status(thm)],[f430])).
% 6.36/2.12 thf(f430,plain,(
% 6.36/2.12 (c_Subq = (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: (!! @ $i @ (^[Y2 : $i]: ((c_In @ Y2 @ Y0) => (c_In @ Y2 @ Y1))))))))),
% 6.36/2.12 inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f120])).
% 6.36/2.12 thf(f120,plain,(
% 6.36/2.12 (c_Subq = (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: (!! @ $i @ (^[Y2 : $i]: ((c_In @ Y2 @ Y0) => (c_In @ Y2 @ Y1))))))))),
% 6.36/2.12 inference(fool_elimination,[status(thm)],[f119])).
% 6.36/2.12 thf(f119,plain,(
% 6.36/2.12 (c_Subq = (^[X0 : $i, X1 : $i] : (! [X2 : $i] : ((c_In @ X2 @ X0) => (c_In @ X2 @ X1)))))),
% 6.36/2.12 inference(rectify,[status(thm)],[f17])).
% 6.36/2.12 thf(f17,axiom,(
% 6.36/2.12 (c_Subq = (^[X0 : $i, X1 : $i] : (! [X2 : $i] : ((c_In @ X2 @ X0) => (c_In @ X2 @ X1)))))),
% 6.36/2.12 file('/export/starexec/sandbox/tmp/tmp.2SeeWvupCW/DTF2THF_16786.p',ax17)).
% 6.36/2.12 thf(f793,plain,(
% 6.36/2.12 ~spl15_16),
% 6.36/2.12 inference(avatar_contradiction_clause,[status(thm)],[f792])).
% 6.36/2.12 thf(f792,plain,(
% 6.36/2.12 $false | ~spl15_16),
% 6.36/2.12 inference(trivial_inequality_removal,[status(thm)],[f791])).
% 6.36/2.12 thf(f791,plain,(
% 6.36/2.12 ($false = $true) | ($true != $true) | ~spl15_16),
% 6.36/2.12 inference(duplicate_literal_removal,[status(thm)],[f787])).
% 6.36/2.12 thf(f787,plain,(
% 6.36/2.12 ($false = $true) | ($true != $true) | ($false = $true) | ~spl15_16),
% 6.36/2.12 inference(superposition,[status(thm)],[f484,f770])).
% 6.36/2.12 thf(f770,plain,(
% 6.36/2.12 ((c_iff @ $false @ $true) = $true) | ~spl15_16),
% 6.36/2.12 inference(avatar_component_clause,[status(thm)],[f768])).
% 6.36/2.12 thf(f768,definition,(
% 6.36/2.12 spl15_16 <=> ((c_iff @ $false @ $true) = $true)),
% 6.36/2.12 introduced(definition,[new_symbols(naming,[spl15_16])],[avatar_definition])).
% 6.36/2.12 thf(f484,plain,(
% 6.36/2.12 ( ! [X0 : $o,X1 : $o] : (((c_iff @ X0 @ X1) != $true) | ($true = X0) | ($false = X1)) )),
% 6.36/2.12 inference(binary_proxy_clausification,[status(thm)],[f333])).
% 6.36/2.12 thf(f333,plain,(
% 6.36/2.12 ( ! [X0 : $o,X1 : $o] : (((c_iff @ X0 @ X1) != $true) | (X0 = X1)) )),
% 6.36/2.12 inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f294])).
% 6.36/2.12 thf(f294,plain,(
% 6.36/2.12 ! [X0 : $o,X1 : $o] : (((c_iff @ X0 @ X1) != $true) | (X0 = X1))),
% 6.36/2.12 inference(ennf_transformation,[status(thm)],[f244])).
% 6.36/2.12 thf(f244,plain,(
% 6.36/2.12 ! [X0 : $o,X1 : $o] : (((c_iff @ X0 @ X1) = $true) => (X0 = X1))),
% 6.36/2.12 inference(fool_elimination,[status(thm)],[f243])).
% 6.36/2.12 thf(f243,plain,(
% 6.36/2.12 ! [X0 : $o,X1 : $o] : ((c_iff @ X0 @ X1) => (X0 = X1))),
% 6.36/2.12 inference(rectify,[status(thm)],[f3])).
% 6.36/2.12 thf(f3,axiom,(
% 6.36/2.12 ! [X0 : $o,X1 : $o] : ((c_iff @ X0 @ X1) => (X0 = X1))),
% 6.36/2.12 file('/export/starexec/sandbox/tmp/tmp.2SeeWvupCW/DTF2THF_16786.p',ax3)).
% 6.36/2.12 thf(f774,plain,(
% 6.36/2.12 spl15_16 | spl15_17 | ~spl15_15),
% 6.36/2.12 inference(avatar_split_clause,[status(thm)],[f763,f661,f772,f768])).
% 6.36/2.12 thf(f763,plain,(
% 6.36/2.12 ( ! [X2 : $i,X0 : $i] : (((c_iff @ $false @ $true) = $true) | ($false = (c_Subq @ X0 @ X2))) ) | ~spl15_15),
% 6.36/2.12 inference(superposition,[status(thm)],[f761,f551])).
% 6.36/2.12 thf(f551,plain,(
% 6.36/2.12 ( ! [X2 : $i,X1 : $i,X5 : $i > $o] : (($false = (X5 @ X2)) | ((X5 @ X1) = $true)) )),
% 6.36/2.12 inference(not_proxy_clausification,[status(thm)],[f550])).
% 6.36/2.12 thf(f550,plain,(
% 6.36/2.12 ( ! [X2 : $i,X1 : $i,X5 : $i > $o] : (((~ (X5 @ X1)) != $true) | ($false = (X5 @ X2))) )),
% 6.36/2.12 inference(not_proxy_clausification,[status(thm)],[f549])).
% 6.36/2.12 thf(f549,plain,(
% 6.36/2.12 ( ! [X2 : $i,X1 : $i,X5 : $i > $o] : (((~ (X5 @ X2)) = $true) | ((~ (X5 @ X1)) != $true)) )),
% 6.36/2.12 inference(beta_eta_normalization,[status(thm)],[f546])).
% 6.36/2.12 thf(f546,plain,(
% 6.36/2.12 ( ! [X2 : $i,X1 : $i,X5 : $i > $o] : ((((^[Y0 : $i]: (~ (X5 @ Y0))) @ X1) != $true) | (((^[Y0 : $i]: (~ (X5 @ Y0))) @ X2) = $true)) )),
% 6.36/2.12 inference(primitive_instantiation,[status(thm)],[f534])).
% 6.36/2.12 thf(f534,plain,(
% 6.36/2.12 ( ! [X2 : $i,X0 : $i > $o,X1 : $i] : (((X0 @ X1) != $true) | ((X0 @ X2) = $true)) )),
% 6.36/2.12 inference(superposition,[status(thm)],[f361,f514])).
% 6.36/2.12 thf(f514,plain,(
% 6.36/2.12 ( ! [X2 : $i,X1 : $i] : ((X1 = X2)) )),
% 6.36/2.12 inference(superposition,[status(thm)],[f446,f446])).
% 6.36/2.12 thf(f446,plain,(
% 6.36/2.12 ( ! [X16 : $i,X17 : ($i > $i > $i > $i) > $i] : (((sK12 @ (^[Y0 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: ((^[Y4 : $i]: (Y1)))))))))) @ (^[Y0 : $i > ($i > $i) > $i]: (c_setsum @ c_Empty @ (c_setsum @ (X17 @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i]: (Y0 @ c_Empty @ (^[Y4 : $i]: (c_Empty))))))))) @ (c_setsum @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty) @ (Y0 @ c_Empty @ (^[Y1 : $i]: (c_Empty)))))))) = X16)) )),
% 6.36/2.12 inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f330])).
% 6.36/2.12 thf(f330,plain,(
% 6.36/2.12 ! [X4 : ($i > ($i > $i) > $i > $i) > (($i > $i) > $i) > $i,X5 : $i] : ((sK14 @ (^[Y0 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_setsum @ c_Empty @ (c_setsum @ (c_setsum @ (sK14 @ (^[Y1 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: (c_Empty)))))) @ c_Empty) @ (sK13 @ (^[Y1 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y2 : $i > $i > $i]: (c_Empty)))) @ c_Empty)) @ c_Empty))) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (c_setsum @ (c_setsum @ c_Empty @ X5) @ (sK12 @ (^[Y3 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y4 : $i]: ((^[Y5 : $i]: ((^[Y6 : $i > $i]: ((^[Y7 : $i]: (sK13 @ (^[Y8 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y9 : $i > $i > $i]: (Y6 @ c_Empty)))) @ Y4)))))))))) @ (^[Y3 : $i > ($i > $i) > $i]: (c_Inj1 @ (sK12 @ (^[Y4 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y5 : $i]: ((^[Y6 : $i]: ((^[Y7 : $i > $i]: ((^[Y8 : $i]: (c_Empty)))))))))) @ (^[Y4 : $i > ($i > $i) > $i]: (c_Empty)))))))))))) @ c_Empty) = (X4 @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i > $i]: ((^[Y2 : $i]: (sK13 @ (^[Y3 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y4 : $i > $i > $i]: (Y4 @ (sK12 @ (^[Y5 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y6 : $i]: ((^[Y7 : $i]: ((^[Y8 : $i > $i]: ((^[Y9 : $i]: (sK14 @ (^[Y10 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y10 : $i]: ((^[Y11 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y12 : $i > $i]: (c_Empty)))))) @ c_Empty)))))))))) @ (^[Y5 : $i > ($i > $i) > $i]: (c_Empty))) @ (c_Inj0 @ c_Empty))))) @ (Y1 @ c_Empty))))))) @ (^[Y0 : $i > $i]: (c_Empty)))) & ! [X6 : $i > $i,X7 : $i > $i > ($i > $i) > $i,X8 : $i > ($i > $i) > ($i > $i) > $i > $i] : ((sK14 @ (^[Y0 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (sK11 @ (^[Y1 : $i]: (c_Empty)) @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: (c_Inj0 @ (c_Inj0 @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))))))))) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (c_setsum @ (sK11 @ (^[Y3 : $i]: (c_setsum @ Y3 @ (sK12 @ (^[Y4 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y5 : $i]: ((^[Y6 : $i]: ((^[Y7 : $i > $i]: ((^[Y8 : $i]: (c_Empty)))))))))) @ (^[Y4 : $i > ($i > $i) > $i]: (c_Empty))))) @ (^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i]: ((^[Y5 : $i > $i]: (c_setsum @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty) @ (c_Inj1 @ c_Empty)))))))) @ (c_setsum @ c_Empty @ (c_setsum @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty) @ (sK13 @ (^[Y3 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y4 : $i > $i > $i]: (c_Empty)))) @ c_Empty))))))))) @ (X8 @ (sK13 @ (^[Y0 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y1 : $i > $i > $i]: (c_Empty)))) @ (c_setsum @ (c_Inj0 @ c_Empty) @ c_Empty)) @ (^[Y0 : $i]: (c_setsum @ c_Empty @ (c_Inj0 @ c_Empty))) @ (^[Y0 : $i]: (c_setsum @ c_Empty @ (c_setsum @ c_Empty @ (X7 @ c_Empty @ c_Empty @ (^[Y1 : $i]: (c_Empty)))))) @ (sK12 @ (^[Y0 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: ((^[Y4 : $i]: (c_Empty)))))))))) @ (^[Y0 : $i > ($i > $i) > $i]: (c_Empty))))) = (sK11 @ (^[Y0 : $i]: (sK11 @ (^[Y1 : $i]: (c_Empty)) @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: (c_setsum @ (sK12 @ (^[Y4 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y5 : $i]: ((^[Y6 : $i]: ((^[Y7 : $i > $i]: ((^[Y8 : $i]: (c_Empty)))))))))) @ (^[Y4 : $i > ($i > $i) > $i]: (c_Empty))) @ (c_Inj1 @ Y2))))))))) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (c_setsum @ (X6 @ (c_setsum @ Y1 @ (sK12 @ (^[Y3 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y4 : $i]: ((^[Y5 : $i]: ((^[Y6 : $i > $i]: ((^[Y7 : $i]: (c_Empty)))))))))) @ (^[Y3 : $i > ($i > $i) > $i]: (c_Empty))))) @ c_Empty)))))))) & ! [X9 : ($i > $i) > $i,X10 : $i,X11 : $i] : ((sK13 @ (^[Y0 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y1 : $i > $i > $i]: (sK14 @ (^[Y2 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: (c_setsum @ (c_Inj1 @ (c_Inj0 @ c_Empty)) @ (Y1 @ (c_Inj1 @ c_Empty) @ (c_Inj0 @ c_Empty)))))))) @ (sK11 @ (^[Y2 : $i]: (Y2)) @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: (c_setsum @ (sK12 @ (^[Y5 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y6 : $i]: ((^[Y7 : $i]: ((^[Y8 : $i > $i]: ((^[Y9 : $i]: (c_Empty)))))))))) @ (^[Y5 : $i > ($i > $i) > $i]: (c_Empty))) @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))))))))))) @ (sK14 @ (^[Y0 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_setsum @ (sK13 @ (^[Y1 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y2 : $i > $i > $i]: (c_Empty)))) @ X10) @ (sK14 @ (^[Y1 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (X9 @ (^[Y2 : $i]: (c_Empty)))) @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))))) @ (sK11 @ (^[Y1 : $i]: (c_Empty)) @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: (c_Empty)))))))))) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (Y0)))))) @ X11)) = (c_setsum @ X10 @ X11)) & ! [X12 : (($i > $i) > $i) > $i,X13 : $i > (($i > $i) > $i) > ($i > $i) > $i > $i,X14 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i) > $i > $i > $i,X15 : $i > $i] : ((X14 @ (^[Y0 : ($i > $i) > $i > $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i]: (sK12 @ (^[Y3 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y4 : $i]: ((^[Y5 : $i]: ((^[Y6 : $i > $i]: ((^[Y7 : $i]: (c_setsum @ (c_Inj1 @ c_Empty) @ (sK13 @ (^[Y8 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y9 : $i > $i > $i]: (sK14 @ (^[Y10 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y10 : $i]: ((^[Y11 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y12 : $i > $i]: (c_Empty)))))) @ c_Empty)))) @ (c_Inj1 @ c_Empty)))))))))))) @ (^[Y3 : $i > ($i > $i) > $i]: (sK13 @ (^[Y4 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y5 : $i > $i > $i]: (c_setsum @ (Y4 @ (^[Y6 : $i > $i > $i]: ((^[Y7 : $i]: (c_Empty))))) @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty))))) @ (c_setsum @ (c_Inj1 @ c_Empty) @ (c_Inj1 @ c_Empty)))))))))) @ (sK13 @ (^[Y0 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y1 : $i > $i > $i]: (sK11 @ (^[Y2 : $i]: (Y0 @ (^[Y3 : $i > $i > $i]: ((^[Y4 : $i]: (sK12 @ (^[Y5 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y6 : $i]: ((^[Y7 : $i]: ((^[Y8 : $i > $i]: ((^[Y9 : $i]: (c_Empty)))))))))) @ (^[Y5 : $i > ($i > $i) > $i]: (c_Empty)))))))) @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: (sK11 @ (^[Y5 : $i]: (sK11 @ (^[Y6 : $i]: (c_Empty)) @ (^[Y6 : $i]: ((^[Y7 : $i]: ((^[Y8 : $i > $i]: (c_Empty)))))))) @ (^[Y5 : $i]: ((^[Y6 : $i]: ((^[Y7 : $i > $i]: (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))))))))))))))) @ (c_setsum @ (c_Inj1 @ c_Empty) @ (X15 @ (X13 @ c_Empty @ (^[Y0 : $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y0 : $i]: (c_Empty)) @ c_Empty)))) @ (X12 @ (^[Y0 : $i > $i]: (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))) = (sK12 @ (^[Y0 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: ((^[Y4 : $i]: (c_setsum @ (sK14 @ (^[Y5 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_setsum @ (c_Inj1 @ c_Empty) @ (sK14 @ (^[Y6 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y6 : $i]: ((^[Y7 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y8 : $i > $i]: (c_Empty)))))) @ c_Empty))) @ (^[Y5 : $i]: ((^[Y6 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y7 : $i > $i]: (sK14 @ (^[Y8 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (Y6 @ (^[Y9 : $i]: (c_Empty)))) @ (^[Y8 : $i]: ((^[Y9 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y10 : $i > $i]: (sK14 @ (^[Y11 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y11 : $i]: ((^[Y12 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y13 : $i > $i]: (c_Empty)))))) @ c_Empty)))))) @ (Y6 @ (^[Y8 : $i]: (c_Empty))))))))) @ (c_Inj0 @ (Y3 @ c_Empty))) @ Y1)))))))))) @ (^[Y0 : $i > ($i > $i) > $i]: (Y0 @ c_Empty @ (^[Y1 : $i]: (c_Empty)))))) & ! [X16 : $i,X17 : ($i > $i > $i > $i) > $i] : ((sK12 @ (^[Y0 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: ((^[Y4 : $i]: (Y1)))))))))) @ (^[Y0 : $i > ($i > $i) > $i]: (c_setsum @ c_Empty @ (c_setsum @ (X17 @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i]: (Y0 @ c_Empty @ (^[Y4 : $i]: (c_Empty))))))))) @ (c_setsum @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty) @ (Y0 @ c_Empty @ (^[Y1 : $i]: (c_Empty)))))))) = X16) & ((c_Inj0 @ c_Empty) = (sK11 @ (^[Y0 : $i]: (Y0)) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (c_setsum @ (c_Inj0 @ c_Empty) @ (c_Inj0 @ c_Empty))))))))) & ! [X18 : ($i > ($i > $i) > $i) > $i > ($i > $i) > $i,X19 : $i > $i] : ((sK14 @ (^[Y0 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_setsum @ (Y0 @ c_Empty @ (^[Y1 : $i > $i]: ((^[Y2 : $i]: (c_Inj1 @ (c_Inj0 @ c_Empty))))) @ (c_setsum @ c_Empty @ (sK13 @ (^[Y1 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y2 : $i > $i > $i]: (c_Empty)))) @ c_Empty)) @ (c_Inj0 @ (c_Inj0 @ c_Empty))) @ (sK12 @ (^[Y1 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: ((^[Y5 : $i]: (c_Inj0 @ c_Empty)))))))))) @ (^[Y1 : $i > ($i > $i) > $i]: (c_Inj1 @ (sK13 @ (^[Y2 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y3 : $i > $i > $i]: (c_Empty)))) @ c_Empty)))))) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (c_setsum @ (sK14 @ (^[Y3 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y5 : $i > $i]: (c_Inj1 @ (sK14 @ (^[Y6 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y6 : $i]: ((^[Y7 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y8 : $i > $i]: (c_Empty)))))) @ c_Empty))))))) @ (X18 @ (^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))) @ (sK14 @ (^[Y3 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y5 : $i > $i]: (c_Empty)))))) @ c_Empty) @ (^[Y3 : $i]: (Y0)))) @ (Y1 @ (^[Y3 : $i]: (c_Inj1 @ (sK11 @ (^[Y4 : $i]: (c_Empty)) @ (^[Y4 : $i]: ((^[Y5 : $i]: ((^[Y6 : $i > $i]: (c_Empty)))))))))))))))) @ (sK14 @ (^[Y0 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (X19 @ (X19 @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (c_Empty)))))) @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty))) = (sK11 @ (^[Y0 : $i]: (sK13 @ (^[Y1 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y2 : $i > $i > $i]: (c_Empty)))) @ (c_setsum @ c_Empty @ (c_Inj0 @ (sK14 @ (^[Y1 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: (c_Empty)))))) @ c_Empty))))) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (sK14 @ (^[Y3 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y5 : $i > $i]: (c_setsum @ (sK14 @ (^[Y6 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y6 : $i]: ((^[Y7 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y8 : $i > $i]: (c_Empty)))))) @ (Y4 @ (^[Y6 : $i]: (c_Empty)))) @ (c_Inj1 @ (sK12 @ (^[Y6 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y7 : $i]: ((^[Y8 : $i]: ((^[Y9 : $i > $i]: ((^[Y10 : $i]: (c_Empty)))))))))) @ (^[Y6 : $i > ($i > $i) > $i]: (c_Empty)))))))))) @ c_Empty)))))))) & ! [X20 : ($i > ($i > $i) > $i) > $i] : ((c_setsum @ c_Empty @ (X20 @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i > $i]: (c_Empty)))))) = (sK13 @ (^[Y0 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y1 : $i > $i > $i]: (c_Empty)))) @ c_Empty)) & (c_False != $true)),
% 6.36/2.12 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK11,sK12,sK13,sK14])],[f328,f329])).
% 6.36/2.12 thf(f329,plain,(
% 6.36/2.12 ? [X0 : ($i > $i) > ($i > $i > ($i > $i) > $i) > $i,X1 : (($i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i > $i > ($i > $i) > $i > $i) > (($i > ($i > $i) > $i) > $i) > $i,X2 : (((($i > $i > $i) > $i > $i) > $i) > ($i > $i > $i) > $i) > $i > $i,X3 : (($i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i) > $i) > ($i > (($i > $i) > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i] : (! [X4 : ($i > ($i > $i) > $i > $i) > (($i > $i) > $i) > $i,X5 : $i] : ((X4 @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i > $i]: ((^[Y2 : $i]: (X2 @ (^[Y3 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y4 : $i > $i > $i]: (Y4 @ (X1 @ (^[Y5 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y6 : $i]: ((^[Y7 : $i]: ((^[Y8 : $i > $i]: ((^[Y9 : $i]: (X3 @ (^[Y10 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y10 : $i]: ((^[Y11 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y12 : $i > $i]: (c_Empty)))))) @ c_Empty)))))))))) @ (^[Y5 : $i > ($i > $i) > $i]: (c_Empty))) @ (c_Inj0 @ c_Empty))))) @ (Y1 @ c_Empty))))))) @ (^[Y0 : $i > $i]: (c_Empty))) = (X3 @ (^[Y0 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_setsum @ c_Empty @ (c_setsum @ (c_setsum @ (X3 @ (^[Y1 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: (c_Empty)))))) @ c_Empty) @ (X2 @ (^[Y1 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y2 : $i > $i > $i]: (c_Empty)))) @ c_Empty)) @ c_Empty))) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (c_setsum @ (c_setsum @ c_Empty @ X5) @ (X1 @ (^[Y3 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y4 : $i]: ((^[Y5 : $i]: ((^[Y6 : $i > $i]: ((^[Y7 : $i]: (X2 @ (^[Y8 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y9 : $i > $i > $i]: (Y6 @ c_Empty)))) @ Y4)))))))))) @ (^[Y3 : $i > ($i > $i) > $i]: (c_Inj1 @ (X1 @ (^[Y4 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y5 : $i]: ((^[Y6 : $i]: ((^[Y7 : $i > $i]: ((^[Y8 : $i]: (c_Empty)))))))))) @ (^[Y4 : $i > ($i > $i) > $i]: (c_Empty)))))))))))) @ c_Empty)) & ! [X6 : $i > $i,X7 : $i > $i > ($i > $i) > $i,X8 : $i > ($i > $i) > ($i > $i) > $i > $i] : ((X0 @ (^[Y0 : $i]: (X0 @ (^[Y1 : $i]: (c_Empty)) @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: (c_setsum @ (X1 @ (^[Y4 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y5 : $i]: ((^[Y6 : $i]: ((^[Y7 : $i > $i]: ((^[Y8 : $i]: (c_Empty)))))))))) @ (^[Y4 : $i > ($i > $i) > $i]: (c_Empty))) @ (c_Inj1 @ Y2))))))))) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (c_setsum @ (X6 @ (c_setsum @ Y1 @ (X1 @ (^[Y3 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y4 : $i]: ((^[Y5 : $i]: ((^[Y6 : $i > $i]: ((^[Y7 : $i]: (c_Empty)))))))))) @ (^[Y3 : $i > ($i > $i) > $i]: (c_Empty))))) @ c_Empty))))))) = (X3 @ (^[Y0 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (X0 @ (^[Y1 : $i]: (c_Empty)) @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: (c_Inj0 @ (c_Inj0 @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))))))))) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (c_setsum @ (X0 @ (^[Y3 : $i]: (c_setsum @ Y3 @ (X1 @ (^[Y4 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y5 : $i]: ((^[Y6 : $i]: ((^[Y7 : $i > $i]: ((^[Y8 : $i]: (c_Empty)))))))))) @ (^[Y4 : $i > ($i > $i) > $i]: (c_Empty))))) @ (^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i]: ((^[Y5 : $i > $i]: (c_setsum @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty) @ (c_Inj1 @ c_Empty)))))))) @ (c_setsum @ c_Empty @ (c_setsum @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty) @ (X2 @ (^[Y3 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y4 : $i > $i > $i]: (c_Empty)))) @ c_Empty))))))))) @ (X8 @ (X2 @ (^[Y0 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y1 : $i > $i > $i]: (c_Empty)))) @ (c_setsum @ (c_Inj0 @ c_Empty) @ c_Empty)) @ (^[Y0 : $i]: (c_setsum @ c_Empty @ (c_Inj0 @ c_Empty))) @ (^[Y0 : $i]: (c_setsum @ c_Empty @ (c_setsum @ c_Empty @ (X7 @ c_Empty @ c_Empty @ (^[Y1 : $i]: (c_Empty)))))) @ (X1 @ (^[Y0 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: ((^[Y4 : $i]: (c_Empty)))))))))) @ (^[Y0 : $i > ($i > $i) > $i]: (c_Empty)))))) & ! [X9 : ($i > $i) > $i,X10 : $i,X11 : $i] : ((X2 @ (^[Y0 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y1 : $i > $i > $i]: (X3 @ (^[Y2 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: (c_setsum @ (c_Inj1 @ (c_Inj0 @ c_Empty)) @ (Y1 @ (c_Inj1 @ c_Empty) @ (c_Inj0 @ c_Empty)))))))) @ (X0 @ (^[Y2 : $i]: (Y2)) @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: (c_setsum @ (X1 @ (^[Y5 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y6 : $i]: ((^[Y7 : $i]: ((^[Y8 : $i > $i]: ((^[Y9 : $i]: (c_Empty)))))))))) @ (^[Y5 : $i > ($i > $i) > $i]: (c_Empty))) @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))))))))))) @ (X3 @ (^[Y0 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_setsum @ (X2 @ (^[Y1 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y2 : $i > $i > $i]: (c_Empty)))) @ X10) @ (X3 @ (^[Y1 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (X9 @ (^[Y2 : $i]: (c_Empty)))) @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))))) @ (X0 @ (^[Y1 : $i]: (c_Empty)) @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: (c_Empty)))))))))) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (Y0)))))) @ X11)) = (c_setsum @ X10 @ X11)) & ! [X12 : (($i > $i) > $i) > $i,X13 : $i > (($i > $i) > $i) > ($i > $i) > $i > $i,X14 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i) > $i > $i > $i,X15 : $i > $i] : ((X1 @ (^[Y0 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: ((^[Y4 : $i]: (c_setsum @ (X3 @ (^[Y5 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_setsum @ (c_Inj1 @ c_Empty) @ (X3 @ (^[Y6 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y6 : $i]: ((^[Y7 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y8 : $i > $i]: (c_Empty)))))) @ c_Empty))) @ (^[Y5 : $i]: ((^[Y6 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y7 : $i > $i]: (X3 @ (^[Y8 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (Y6 @ (^[Y9 : $i]: (c_Empty)))) @ (^[Y8 : $i]: ((^[Y9 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y10 : $i > $i]: (X3 @ (^[Y11 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y11 : $i]: ((^[Y12 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y13 : $i > $i]: (c_Empty)))))) @ c_Empty)))))) @ (Y6 @ (^[Y8 : $i]: (c_Empty))))))))) @ (c_Inj0 @ (Y3 @ c_Empty))) @ Y1)))))))))) @ (^[Y0 : $i > ($i > $i) > $i]: (Y0 @ c_Empty @ (^[Y1 : $i]: (c_Empty))))) = (X14 @ (^[Y0 : ($i > $i) > $i > $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i]: (X1 @ (^[Y3 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y4 : $i]: ((^[Y5 : $i]: ((^[Y6 : $i > $i]: ((^[Y7 : $i]: (c_setsum @ (c_Inj1 @ c_Empty) @ (X2 @ (^[Y8 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y9 : $i > $i > $i]: (X3 @ (^[Y10 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y10 : $i]: ((^[Y11 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y12 : $i > $i]: (c_Empty)))))) @ c_Empty)))) @ (c_Inj1 @ c_Empty)))))))))))) @ (^[Y3 : $i > ($i > $i) > $i]: (X2 @ (^[Y4 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y5 : $i > $i > $i]: (c_setsum @ (Y4 @ (^[Y6 : $i > $i > $i]: ((^[Y7 : $i]: (c_Empty))))) @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty))))) @ (c_setsum @ (c_Inj1 @ c_Empty) @ (c_Inj1 @ c_Empty)))))))))) @ (X2 @ (^[Y0 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y1 : $i > $i > $i]: (X0 @ (^[Y2 : $i]: (Y0 @ (^[Y3 : $i > $i > $i]: ((^[Y4 : $i]: (X1 @ (^[Y5 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y6 : $i]: ((^[Y7 : $i]: ((^[Y8 : $i > $i]: ((^[Y9 : $i]: (c_Empty)))))))))) @ (^[Y5 : $i > ($i > $i) > $i]: (c_Empty)))))))) @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: (X0 @ (^[Y5 : $i]: (X0 @ (^[Y6 : $i]: (c_Empty)) @ (^[Y6 : $i]: ((^[Y7 : $i]: ((^[Y8 : $i > $i]: (c_Empty)))))))) @ (^[Y5 : $i]: ((^[Y6 : $i]: ((^[Y7 : $i > $i]: (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))))))))))))))) @ (c_setsum @ (c_Inj1 @ c_Empty) @ (X15 @ (X13 @ c_Empty @ (^[Y0 : $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y0 : $i]: (c_Empty)) @ c_Empty)))) @ (X12 @ (^[Y0 : $i > $i]: (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty))))) & ! [X16 : $i,X17 : ($i > $i > $i > $i) > $i] : ((X1 @ (^[Y0 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: ((^[Y4 : $i]: (Y1)))))))))) @ (^[Y0 : $i > ($i > $i) > $i]: (c_setsum @ c_Empty @ (c_setsum @ (X17 @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i]: (Y0 @ c_Empty @ (^[Y4 : $i]: (c_Empty))))))))) @ (c_setsum @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty) @ (Y0 @ c_Empty @ (^[Y1 : $i]: (c_Empty)))))))) = X16) & ((c_Inj0 @ c_Empty) = (X0 @ (^[Y0 : $i]: (Y0)) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (c_setsum @ (c_Inj0 @ c_Empty) @ (c_Inj0 @ c_Empty))))))))) & ! [X18 : ($i > ($i > $i) > $i) > $i > ($i > $i) > $i,X19 : $i > $i] : ((X0 @ (^[Y0 : $i]: (X2 @ (^[Y1 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y2 : $i > $i > $i]: (c_Empty)))) @ (c_setsum @ c_Empty @ (c_Inj0 @ (X3 @ (^[Y1 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: (c_Empty)))))) @ c_Empty))))) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (X3 @ (^[Y3 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y5 : $i > $i]: (c_setsum @ (X3 @ (^[Y6 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y6 : $i]: ((^[Y7 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y8 : $i > $i]: (c_Empty)))))) @ (Y4 @ (^[Y6 : $i]: (c_Empty)))) @ (c_Inj1 @ (X1 @ (^[Y6 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y7 : $i]: ((^[Y8 : $i]: ((^[Y9 : $i > $i]: ((^[Y10 : $i]: (c_Empty)))))))))) @ (^[Y6 : $i > ($i > $i) > $i]: (c_Empty)))))))))) @ c_Empty))))))) = (X3 @ (^[Y0 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_setsum @ (Y0 @ c_Empty @ (^[Y1 : $i > $i]: ((^[Y2 : $i]: (c_Inj1 @ (c_Inj0 @ c_Empty))))) @ (c_setsum @ c_Empty @ (X2 @ (^[Y1 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y2 : $i > $i > $i]: (c_Empty)))) @ c_Empty)) @ (c_Inj0 @ (c_Inj0 @ c_Empty))) @ (X1 @ (^[Y1 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: ((^[Y5 : $i]: (c_Inj0 @ c_Empty)))))))))) @ (^[Y1 : $i > ($i > $i) > $i]: (c_Inj1 @ (X2 @ (^[Y2 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y3 : $i > $i > $i]: (c_Empty)))) @ c_Empty)))))) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (c_setsum @ (X3 @ (^[Y3 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y5 : $i > $i]: (c_Inj1 @ (X3 @ (^[Y6 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y6 : $i]: ((^[Y7 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y8 : $i > $i]: (c_Empty)))))) @ c_Empty))))))) @ (X18 @ (^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))) @ (X3 @ (^[Y3 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y5 : $i > $i]: (c_Empty)))))) @ c_Empty) @ (^[Y3 : $i]: (Y0)))) @ (Y1 @ (^[Y3 : $i]: (c_Inj1 @ (X0 @ (^[Y4 : $i]: (c_Empty)) @ (^[Y4 : $i]: ((^[Y5 : $i]: ((^[Y6 : $i > $i]: (c_Empty)))))))))))))))) @ (X3 @ (^[Y0 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (X19 @ (X19 @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (c_Empty)))))) @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))) & ! [X20 : ($i > ($i > $i) > $i) > $i] : ((c_setsum @ c_Empty @ (X20 @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i > $i]: (c_Empty)))))) = (X2 @ (^[Y0 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y1 : $i > $i > $i]: (c_Empty)))) @ c_Empty)) & (c_False != $true)) => (! [X5 : $i,X4 : ($i > ($i > $i) > $i > $i) > (($i > $i) > $i) > $i] : ((sK14 @ (^[Y0 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_setsum @ c_Empty @ (c_setsum @ (c_setsum @ (sK14 @ (^[Y1 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: (c_Empty)))))) @ c_Empty) @ (sK13 @ (^[Y1 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y2 : $i > $i > $i]: (c_Empty)))) @ c_Empty)) @ c_Empty))) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (c_setsum @ (c_setsum @ c_Empty @ X5) @ (sK12 @ (^[Y3 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y4 : $i]: ((^[Y5 : $i]: ((^[Y6 : $i > $i]: ((^[Y7 : $i]: (sK13 @ (^[Y8 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y9 : $i > $i > $i]: (Y6 @ c_Empty)))) @ Y4)))))))))) @ (^[Y3 : $i > ($i > $i) > $i]: (c_Inj1 @ (sK12 @ (^[Y4 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y5 : $i]: ((^[Y6 : $i]: ((^[Y7 : $i > $i]: ((^[Y8 : $i]: (c_Empty)))))))))) @ (^[Y4 : $i > ($i > $i) > $i]: (c_Empty)))))))))))) @ c_Empty) = (X4 @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i > $i]: ((^[Y2 : $i]: (sK13 @ (^[Y3 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y4 : $i > $i > $i]: (Y4 @ (sK12 @ (^[Y5 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y6 : $i]: ((^[Y7 : $i]: ((^[Y8 : $i > $i]: ((^[Y9 : $i]: (sK14 @ (^[Y10 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y10 : $i]: ((^[Y11 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y12 : $i > $i]: (c_Empty)))))) @ c_Empty)))))))))) @ (^[Y5 : $i > ($i > $i) > $i]: (c_Empty))) @ (c_Inj0 @ c_Empty))))) @ (Y1 @ c_Empty))))))) @ (^[Y0 : $i > $i]: (c_Empty)))) & ! [X8 : $i > ($i > $i) > ($i > $i) > $i > $i,X7 : $i > $i > ($i > $i) > $i,X6 : $i > $i] : ((sK14 @ (^[Y0 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (sK11 @ (^[Y1 : $i]: (c_Empty)) @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: (c_Inj0 @ (c_Inj0 @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))))))))) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (c_setsum @ (sK11 @ (^[Y3 : $i]: (c_setsum @ Y3 @ (sK12 @ (^[Y4 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y5 : $i]: ((^[Y6 : $i]: ((^[Y7 : $i > $i]: ((^[Y8 : $i]: (c_Empty)))))))))) @ (^[Y4 : $i > ($i > $i) > $i]: (c_Empty))))) @ (^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i]: ((^[Y5 : $i > $i]: (c_setsum @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty) @ (c_Inj1 @ c_Empty)))))))) @ (c_setsum @ c_Empty @ (c_setsum @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty) @ (sK13 @ (^[Y3 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y4 : $i > $i > $i]: (c_Empty)))) @ c_Empty))))))))) @ (X8 @ (sK13 @ (^[Y0 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y1 : $i > $i > $i]: (c_Empty)))) @ (c_setsum @ (c_Inj0 @ c_Empty) @ c_Empty)) @ (^[Y0 : $i]: (c_setsum @ c_Empty @ (c_Inj0 @ c_Empty))) @ (^[Y0 : $i]: (c_setsum @ c_Empty @ (c_setsum @ c_Empty @ (X7 @ c_Empty @ c_Empty @ (^[Y1 : $i]: (c_Empty)))))) @ (sK12 @ (^[Y0 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: ((^[Y4 : $i]: (c_Empty)))))))))) @ (^[Y0 : $i > ($i > $i) > $i]: (c_Empty))))) = (sK11 @ (^[Y0 : $i]: (sK11 @ (^[Y1 : $i]: (c_Empty)) @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: (c_setsum @ (sK12 @ (^[Y4 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y5 : $i]: ((^[Y6 : $i]: ((^[Y7 : $i > $i]: ((^[Y8 : $i]: (c_Empty)))))))))) @ (^[Y4 : $i > ($i > $i) > $i]: (c_Empty))) @ (c_Inj1 @ Y2))))))))) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (c_setsum @ (X6 @ (c_setsum @ Y1 @ (sK12 @ (^[Y3 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y4 : $i]: ((^[Y5 : $i]: ((^[Y6 : $i > $i]: ((^[Y7 : $i]: (c_Empty)))))))))) @ (^[Y3 : $i > ($i > $i) > $i]: (c_Empty))))) @ c_Empty)))))))) & ! [X11 : $i,X10 : $i,X9 : ($i > $i) > $i] : ((sK13 @ (^[Y0 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y1 : $i > $i > $i]: (sK14 @ (^[Y2 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: (c_setsum @ (c_Inj1 @ (c_Inj0 @ c_Empty)) @ (Y1 @ (c_Inj1 @ c_Empty) @ (c_Inj0 @ c_Empty)))))))) @ (sK11 @ (^[Y2 : $i]: (Y2)) @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: (c_setsum @ (sK12 @ (^[Y5 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y6 : $i]: ((^[Y7 : $i]: ((^[Y8 : $i > $i]: ((^[Y9 : $i]: (c_Empty)))))))))) @ (^[Y5 : $i > ($i > $i) > $i]: (c_Empty))) @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))))))))))) @ (sK14 @ (^[Y0 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_setsum @ (sK13 @ (^[Y1 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y2 : $i > $i > $i]: (c_Empty)))) @ X10) @ (sK14 @ (^[Y1 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (X9 @ (^[Y2 : $i]: (c_Empty)))) @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))))) @ (sK11 @ (^[Y1 : $i]: (c_Empty)) @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: (c_Empty)))))))))) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (Y0)))))) @ X11)) = (c_setsum @ X10 @ X11)) & ! [X15 : $i > $i,X14 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i) > $i > $i > $i,X13 : $i > (($i > $i) > $i) > ($i > $i) > $i > $i,X12 : (($i > $i) > $i) > $i] : ((X14 @ (^[Y0 : ($i > $i) > $i > $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i]: (sK12 @ (^[Y3 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y4 : $i]: ((^[Y5 : $i]: ((^[Y6 : $i > $i]: ((^[Y7 : $i]: (c_setsum @ (c_Inj1 @ c_Empty) @ (sK13 @ (^[Y8 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y9 : $i > $i > $i]: (sK14 @ (^[Y10 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y10 : $i]: ((^[Y11 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y12 : $i > $i]: (c_Empty)))))) @ c_Empty)))) @ (c_Inj1 @ c_Empty)))))))))))) @ (^[Y3 : $i > ($i > $i) > $i]: (sK13 @ (^[Y4 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y5 : $i > $i > $i]: (c_setsum @ (Y4 @ (^[Y6 : $i > $i > $i]: ((^[Y7 : $i]: (c_Empty))))) @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty))))) @ (c_setsum @ (c_Inj1 @ c_Empty) @ (c_Inj1 @ c_Empty)))))))))) @ (sK13 @ (^[Y0 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y1 : $i > $i > $i]: (sK11 @ (^[Y2 : $i]: (Y0 @ (^[Y3 : $i > $i > $i]: ((^[Y4 : $i]: (sK12 @ (^[Y5 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y6 : $i]: ((^[Y7 : $i]: ((^[Y8 : $i > $i]: ((^[Y9 : $i]: (c_Empty)))))))))) @ (^[Y5 : $i > ($i > $i) > $i]: (c_Empty)))))))) @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: (sK11 @ (^[Y5 : $i]: (sK11 @ (^[Y6 : $i]: (c_Empty)) @ (^[Y6 : $i]: ((^[Y7 : $i]: ((^[Y8 : $i > $i]: (c_Empty)))))))) @ (^[Y5 : $i]: ((^[Y6 : $i]: ((^[Y7 : $i > $i]: (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))))))))))))))) @ (c_setsum @ (c_Inj1 @ c_Empty) @ (X15 @ (X13 @ c_Empty @ (^[Y0 : $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y0 : $i]: (c_Empty)) @ c_Empty)))) @ (X12 @ (^[Y0 : $i > $i]: (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))) = (sK12 @ (^[Y0 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: ((^[Y4 : $i]: (c_setsum @ (sK14 @ (^[Y5 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_setsum @ (c_Inj1 @ c_Empty) @ (sK14 @ (^[Y6 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y6 : $i]: ((^[Y7 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y8 : $i > $i]: (c_Empty)))))) @ c_Empty))) @ (^[Y5 : $i]: ((^[Y6 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y7 : $i > $i]: (sK14 @ (^[Y8 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (Y6 @ (^[Y9 : $i]: (c_Empty)))) @ (^[Y8 : $i]: ((^[Y9 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y10 : $i > $i]: (sK14 @ (^[Y11 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y11 : $i]: ((^[Y12 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y13 : $i > $i]: (c_Empty)))))) @ c_Empty)))))) @ (Y6 @ (^[Y8 : $i]: (c_Empty))))))))) @ (c_Inj0 @ (Y3 @ c_Empty))) @ Y1)))))))))) @ (^[Y0 : $i > ($i > $i) > $i]: (Y0 @ c_Empty @ (^[Y1 : $i]: (c_Empty)))))) & ! [X17 : ($i > $i > $i > $i) > $i,X16 : $i] : ((sK12 @ (^[Y0 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: ((^[Y4 : $i]: (Y1)))))))))) @ (^[Y0 : $i > ($i > $i) > $i]: (c_setsum @ c_Empty @ (c_setsum @ (X17 @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i]: (Y0 @ c_Empty @ (^[Y4 : $i]: (c_Empty))))))))) @ (c_setsum @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty) @ (Y0 @ c_Empty @ (^[Y1 : $i]: (c_Empty)))))))) = X16) & ((c_Inj0 @ c_Empty) = (sK11 @ (^[Y0 : $i]: (Y0)) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (c_setsum @ (c_Inj0 @ c_Empty) @ (c_Inj0 @ c_Empty))))))))) & ! [X19 : $i > $i,X18 : ($i > ($i > $i) > $i) > $i > ($i > $i) > $i] : ((sK14 @ (^[Y0 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_setsum @ (Y0 @ c_Empty @ (^[Y1 : $i > $i]: ((^[Y2 : $i]: (c_Inj1 @ (c_Inj0 @ c_Empty))))) @ (c_setsum @ c_Empty @ (sK13 @ (^[Y1 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y2 : $i > $i > $i]: (c_Empty)))) @ c_Empty)) @ (c_Inj0 @ (c_Inj0 @ c_Empty))) @ (sK12 @ (^[Y1 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: ((^[Y5 : $i]: (c_Inj0 @ c_Empty)))))))))) @ (^[Y1 : $i > ($i > $i) > $i]: (c_Inj1 @ (sK13 @ (^[Y2 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y3 : $i > $i > $i]: (c_Empty)))) @ c_Empty)))))) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (c_setsum @ (sK14 @ (^[Y3 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y5 : $i > $i]: (c_Inj1 @ (sK14 @ (^[Y6 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y6 : $i]: ((^[Y7 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y8 : $i > $i]: (c_Empty)))))) @ c_Empty))))))) @ (X18 @ (^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))) @ (sK14 @ (^[Y3 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y5 : $i > $i]: (c_Empty)))))) @ c_Empty) @ (^[Y3 : $i]: (Y0)))) @ (Y1 @ (^[Y3 : $i]: (c_Inj1 @ (sK11 @ (^[Y4 : $i]: (c_Empty)) @ (^[Y4 : $i]: ((^[Y5 : $i]: ((^[Y6 : $i > $i]: (c_Empty)))))))))))))))) @ (sK14 @ (^[Y0 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (X19 @ (X19 @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (c_Empty)))))) @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty))) = (sK11 @ (^[Y0 : $i]: (sK13 @ (^[Y1 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y2 : $i > $i > $i]: (c_Empty)))) @ (c_setsum @ c_Empty @ (c_Inj0 @ (sK14 @ (^[Y1 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: (c_Empty)))))) @ c_Empty))))) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (sK14 @ (^[Y3 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y5 : $i > $i]: (c_setsum @ (sK14 @ (^[Y6 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y6 : $i]: ((^[Y7 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y8 : $i > $i]: (c_Empty)))))) @ (Y4 @ (^[Y6 : $i]: (c_Empty)))) @ (c_Inj1 @ (sK12 @ (^[Y6 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y7 : $i]: ((^[Y8 : $i]: ((^[Y9 : $i > $i]: ((^[Y10 : $i]: (c_Empty)))))))))) @ (^[Y6 : $i > ($i > $i) > $i]: (c_Empty)))))))))) @ c_Empty)))))))) & ! [X20 : ($i > ($i > $i) > $i) > $i] : ((c_setsum @ c_Empty @ (X20 @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i > $i]: (c_Empty)))))) = (sK13 @ (^[Y0 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y1 : $i > $i > $i]: (c_Empty)))) @ c_Empty)) & (c_False != $true))),
% 6.36/2.12 introduced(definition,[],[choice_axiom])).
% 6.36/2.12 thf(f328,plain,(
% 6.36/2.12 ? [X0 : ($i > $i) > ($i > $i > ($i > $i) > $i) > $i,X1 : (($i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i > $i > ($i > $i) > $i > $i) > (($i > ($i > $i) > $i) > $i) > $i,X2 : (((($i > $i > $i) > $i > $i) > $i) > ($i > $i > $i) > $i) > $i > $i,X3 : (($i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i) > $i) > ($i > (($i > $i) > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i] : (! [X4 : ($i > ($i > $i) > $i > $i) > (($i > $i) > $i) > $i,X5 : $i] : ((X4 @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i > $i]: ((^[Y2 : $i]: (X2 @ (^[Y3 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y4 : $i > $i > $i]: (Y4 @ (X1 @ (^[Y5 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y6 : $i]: ((^[Y7 : $i]: ((^[Y8 : $i > $i]: ((^[Y9 : $i]: (X3 @ (^[Y10 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y10 : $i]: ((^[Y11 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y12 : $i > $i]: (c_Empty)))))) @ c_Empty)))))))))) @ (^[Y5 : $i > ($i > $i) > $i]: (c_Empty))) @ (c_Inj0 @ c_Empty))))) @ (Y1 @ c_Empty))))))) @ (^[Y0 : $i > $i]: (c_Empty))) = (X3 @ (^[Y0 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_setsum @ c_Empty @ (c_setsum @ (c_setsum @ (X3 @ (^[Y1 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: (c_Empty)))))) @ c_Empty) @ (X2 @ (^[Y1 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y2 : $i > $i > $i]: (c_Empty)))) @ c_Empty)) @ c_Empty))) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (c_setsum @ (c_setsum @ c_Empty @ X5) @ (X1 @ (^[Y3 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y4 : $i]: ((^[Y5 : $i]: ((^[Y6 : $i > $i]: ((^[Y7 : $i]: (X2 @ (^[Y8 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y9 : $i > $i > $i]: (Y6 @ c_Empty)))) @ Y4)))))))))) @ (^[Y3 : $i > ($i > $i) > $i]: (c_Inj1 @ (X1 @ (^[Y4 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y5 : $i]: ((^[Y6 : $i]: ((^[Y7 : $i > $i]: ((^[Y8 : $i]: (c_Empty)))))))))) @ (^[Y4 : $i > ($i > $i) > $i]: (c_Empty)))))))))))) @ c_Empty)) & ! [X6 : $i > $i,X7 : $i > $i > ($i > $i) > $i,X8 : $i > ($i > $i) > ($i > $i) > $i > $i] : ((X0 @ (^[Y0 : $i]: (X0 @ (^[Y1 : $i]: (c_Empty)) @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: (c_setsum @ (X1 @ (^[Y4 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y5 : $i]: ((^[Y6 : $i]: ((^[Y7 : $i > $i]: ((^[Y8 : $i]: (c_Empty)))))))))) @ (^[Y4 : $i > ($i > $i) > $i]: (c_Empty))) @ (c_Inj1 @ Y2))))))))) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (c_setsum @ (X6 @ (c_setsum @ Y1 @ (X1 @ (^[Y3 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y4 : $i]: ((^[Y5 : $i]: ((^[Y6 : $i > $i]: ((^[Y7 : $i]: (c_Empty)))))))))) @ (^[Y3 : $i > ($i > $i) > $i]: (c_Empty))))) @ c_Empty))))))) = (X3 @ (^[Y0 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (X0 @ (^[Y1 : $i]: (c_Empty)) @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: (c_Inj0 @ (c_Inj0 @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))))))))) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (c_setsum @ (X0 @ (^[Y3 : $i]: (c_setsum @ Y3 @ (X1 @ (^[Y4 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y5 : $i]: ((^[Y6 : $i]: ((^[Y7 : $i > $i]: ((^[Y8 : $i]: (c_Empty)))))))))) @ (^[Y4 : $i > ($i > $i) > $i]: (c_Empty))))) @ (^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i]: ((^[Y5 : $i > $i]: (c_setsum @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty) @ (c_Inj1 @ c_Empty)))))))) @ (c_setsum @ c_Empty @ (c_setsum @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty) @ (X2 @ (^[Y3 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y4 : $i > $i > $i]: (c_Empty)))) @ c_Empty))))))))) @ (X8 @ (X2 @ (^[Y0 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y1 : $i > $i > $i]: (c_Empty)))) @ (c_setsum @ (c_Inj0 @ c_Empty) @ c_Empty)) @ (^[Y0 : $i]: (c_setsum @ c_Empty @ (c_Inj0 @ c_Empty))) @ (^[Y0 : $i]: (c_setsum @ c_Empty @ (c_setsum @ c_Empty @ (X7 @ c_Empty @ c_Empty @ (^[Y1 : $i]: (c_Empty)))))) @ (X1 @ (^[Y0 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: ((^[Y4 : $i]: (c_Empty)))))))))) @ (^[Y0 : $i > ($i > $i) > $i]: (c_Empty)))))) & ! [X9 : ($i > $i) > $i,X10 : $i,X11 : $i] : ((X2 @ (^[Y0 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y1 : $i > $i > $i]: (X3 @ (^[Y2 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: (c_setsum @ (c_Inj1 @ (c_Inj0 @ c_Empty)) @ (Y1 @ (c_Inj1 @ c_Empty) @ (c_Inj0 @ c_Empty)))))))) @ (X0 @ (^[Y2 : $i]: (Y2)) @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: (c_setsum @ (X1 @ (^[Y5 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y6 : $i]: ((^[Y7 : $i]: ((^[Y8 : $i > $i]: ((^[Y9 : $i]: (c_Empty)))))))))) @ (^[Y5 : $i > ($i > $i) > $i]: (c_Empty))) @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))))))))))) @ (X3 @ (^[Y0 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_setsum @ (X2 @ (^[Y1 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y2 : $i > $i > $i]: (c_Empty)))) @ X10) @ (X3 @ (^[Y1 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (X9 @ (^[Y2 : $i]: (c_Empty)))) @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))))) @ (X0 @ (^[Y1 : $i]: (c_Empty)) @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: (c_Empty)))))))))) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (Y0)))))) @ X11)) = (c_setsum @ X10 @ X11)) & ! [X12 : (($i > $i) > $i) > $i,X13 : $i > (($i > $i) > $i) > ($i > $i) > $i > $i,X14 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i) > $i > $i > $i,X15 : $i > $i] : ((X1 @ (^[Y0 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: ((^[Y4 : $i]: (c_setsum @ (X3 @ (^[Y5 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_setsum @ (c_Inj1 @ c_Empty) @ (X3 @ (^[Y6 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y6 : $i]: ((^[Y7 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y8 : $i > $i]: (c_Empty)))))) @ c_Empty))) @ (^[Y5 : $i]: ((^[Y6 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y7 : $i > $i]: (X3 @ (^[Y8 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (Y6 @ (^[Y9 : $i]: (c_Empty)))) @ (^[Y8 : $i]: ((^[Y9 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y10 : $i > $i]: (X3 @ (^[Y11 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y11 : $i]: ((^[Y12 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y13 : $i > $i]: (c_Empty)))))) @ c_Empty)))))) @ (Y6 @ (^[Y8 : $i]: (c_Empty))))))))) @ (c_Inj0 @ (Y3 @ c_Empty))) @ Y1)))))))))) @ (^[Y0 : $i > ($i > $i) > $i]: (Y0 @ c_Empty @ (^[Y1 : $i]: (c_Empty))))) = (X14 @ (^[Y0 : ($i > $i) > $i > $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i]: (X1 @ (^[Y3 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y4 : $i]: ((^[Y5 : $i]: ((^[Y6 : $i > $i]: ((^[Y7 : $i]: (c_setsum @ (c_Inj1 @ c_Empty) @ (X2 @ (^[Y8 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y9 : $i > $i > $i]: (X3 @ (^[Y10 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y10 : $i]: ((^[Y11 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y12 : $i > $i]: (c_Empty)))))) @ c_Empty)))) @ (c_Inj1 @ c_Empty)))))))))))) @ (^[Y3 : $i > ($i > $i) > $i]: (X2 @ (^[Y4 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y5 : $i > $i > $i]: (c_setsum @ (Y4 @ (^[Y6 : $i > $i > $i]: ((^[Y7 : $i]: (c_Empty))))) @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty))))) @ (c_setsum @ (c_Inj1 @ c_Empty) @ (c_Inj1 @ c_Empty)))))))))) @ (X2 @ (^[Y0 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y1 : $i > $i > $i]: (X0 @ (^[Y2 : $i]: (Y0 @ (^[Y3 : $i > $i > $i]: ((^[Y4 : $i]: (X1 @ (^[Y5 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y6 : $i]: ((^[Y7 : $i]: ((^[Y8 : $i > $i]: ((^[Y9 : $i]: (c_Empty)))))))))) @ (^[Y5 : $i > ($i > $i) > $i]: (c_Empty)))))))) @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: (X0 @ (^[Y5 : $i]: (X0 @ (^[Y6 : $i]: (c_Empty)) @ (^[Y6 : $i]: ((^[Y7 : $i]: ((^[Y8 : $i > $i]: (c_Empty)))))))) @ (^[Y5 : $i]: ((^[Y6 : $i]: ((^[Y7 : $i > $i]: (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))))))))))))))) @ (c_setsum @ (c_Inj1 @ c_Empty) @ (X15 @ (X13 @ c_Empty @ (^[Y0 : $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y0 : $i]: (c_Empty)) @ c_Empty)))) @ (X12 @ (^[Y0 : $i > $i]: (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty))))) & ! [X16 : $i,X17 : ($i > $i > $i > $i) > $i] : ((X1 @ (^[Y0 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: ((^[Y4 : $i]: (Y1)))))))))) @ (^[Y0 : $i > ($i > $i) > $i]: (c_setsum @ c_Empty @ (c_setsum @ (X17 @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i]: (Y0 @ c_Empty @ (^[Y4 : $i]: (c_Empty))))))))) @ (c_setsum @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty) @ (Y0 @ c_Empty @ (^[Y1 : $i]: (c_Empty)))))))) = X16) & ((c_Inj0 @ c_Empty) = (X0 @ (^[Y0 : $i]: (Y0)) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (c_setsum @ (c_Inj0 @ c_Empty) @ (c_Inj0 @ c_Empty))))))))) & ! [X18 : ($i > ($i > $i) > $i) > $i > ($i > $i) > $i,X19 : $i > $i] : ((X0 @ (^[Y0 : $i]: (X2 @ (^[Y1 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y2 : $i > $i > $i]: (c_Empty)))) @ (c_setsum @ c_Empty @ (c_Inj0 @ (X3 @ (^[Y1 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: (c_Empty)))))) @ c_Empty))))) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (X3 @ (^[Y3 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y5 : $i > $i]: (c_setsum @ (X3 @ (^[Y6 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y6 : $i]: ((^[Y7 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y8 : $i > $i]: (c_Empty)))))) @ (Y4 @ (^[Y6 : $i]: (c_Empty)))) @ (c_Inj1 @ (X1 @ (^[Y6 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y7 : $i]: ((^[Y8 : $i]: ((^[Y9 : $i > $i]: ((^[Y10 : $i]: (c_Empty)))))))))) @ (^[Y6 : $i > ($i > $i) > $i]: (c_Empty)))))))))) @ c_Empty))))))) = (X3 @ (^[Y0 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_setsum @ (Y0 @ c_Empty @ (^[Y1 : $i > $i]: ((^[Y2 : $i]: (c_Inj1 @ (c_Inj0 @ c_Empty))))) @ (c_setsum @ c_Empty @ (X2 @ (^[Y1 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y2 : $i > $i > $i]: (c_Empty)))) @ c_Empty)) @ (c_Inj0 @ (c_Inj0 @ c_Empty))) @ (X1 @ (^[Y1 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: ((^[Y5 : $i]: (c_Inj0 @ c_Empty)))))))))) @ (^[Y1 : $i > ($i > $i) > $i]: (c_Inj1 @ (X2 @ (^[Y2 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y3 : $i > $i > $i]: (c_Empty)))) @ c_Empty)))))) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (c_setsum @ (X3 @ (^[Y3 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y5 : $i > $i]: (c_Inj1 @ (X3 @ (^[Y6 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y6 : $i]: ((^[Y7 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y8 : $i > $i]: (c_Empty)))))) @ c_Empty))))))) @ (X18 @ (^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))) @ (X3 @ (^[Y3 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y5 : $i > $i]: (c_Empty)))))) @ c_Empty) @ (^[Y3 : $i]: (Y0)))) @ (Y1 @ (^[Y3 : $i]: (c_Inj1 @ (X0 @ (^[Y4 : $i]: (c_Empty)) @ (^[Y4 : $i]: ((^[Y5 : $i]: ((^[Y6 : $i > $i]: (c_Empty)))))))))))))))) @ (X3 @ (^[Y0 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (X19 @ (X19 @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (c_Empty)))))) @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))) & ! [X20 : ($i > ($i > $i) > $i) > $i] : ((c_setsum @ c_Empty @ (X20 @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i > $i]: (c_Empty)))))) = (X2 @ (^[Y0 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y1 : $i > $i > $i]: (c_Empty)))) @ c_Empty)) & (c_False != $true))),
% 6.36/2.12 inference(rectify,[status(thm)],[f292])).
% 6.36/2.12 thf(f292,plain,(
% 6.36/2.12 ? [X0 : ($i > $i) > ($i > $i > ($i > $i) > $i) > $i,X1 : (($i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i > $i > ($i > $i) > $i > $i) > (($i > ($i > $i) > $i) > $i) > $i,X2 : (((($i > $i > $i) > $i > $i) > $i) > ($i > $i > $i) > $i) > $i > $i,X3 : (($i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i) > $i) > ($i > (($i > $i) > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i] : (! [X11 : ($i > ($i > $i) > $i > $i) > (($i > $i) > $i) > $i,X12 : $i] : ((X3 @ (^[Y0 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_setsum @ c_Empty @ (c_setsum @ (c_setsum @ (X3 @ (^[Y1 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: (c_Empty)))))) @ c_Empty) @ (X2 @ (^[Y1 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y2 : $i > $i > $i]: (c_Empty)))) @ c_Empty)) @ c_Empty))) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (c_setsum @ (c_setsum @ c_Empty @ X12) @ (X1 @ (^[Y3 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y4 : $i]: ((^[Y5 : $i]: ((^[Y6 : $i > $i]: ((^[Y7 : $i]: (X2 @ (^[Y8 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y9 : $i > $i > $i]: (Y6 @ c_Empty)))) @ Y4)))))))))) @ (^[Y3 : $i > ($i > $i) > $i]: (c_Inj1 @ (X1 @ (^[Y4 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y5 : $i]: ((^[Y6 : $i]: ((^[Y7 : $i > $i]: ((^[Y8 : $i]: (c_Empty)))))))))) @ (^[Y4 : $i > ($i > $i) > $i]: (c_Empty)))))))))))) @ c_Empty) = (X11 @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i > $i]: ((^[Y2 : $i]: (X2 @ (^[Y3 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y4 : $i > $i > $i]: (Y4 @ (X1 @ (^[Y5 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y6 : $i]: ((^[Y7 : $i]: ((^[Y8 : $i > $i]: ((^[Y9 : $i]: (X3 @ (^[Y10 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y10 : $i]: ((^[Y11 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y12 : $i > $i]: (c_Empty)))))) @ c_Empty)))))))))) @ (^[Y5 : $i > ($i > $i) > $i]: (c_Empty))) @ (c_Inj0 @ c_Empty))))) @ (Y1 @ c_Empty))))))) @ (^[Y0 : $i > $i]: (c_Empty)))) & ! [X8 : $i > $i,X9 : $i > $i > ($i > $i) > $i,X10 : $i > ($i > $i) > ($i > $i) > $i > $i] : ((X0 @ (^[Y0 : $i]: (X0 @ (^[Y1 : $i]: (c_Empty)) @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: (c_setsum @ (X1 @ (^[Y4 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y5 : $i]: ((^[Y6 : $i]: ((^[Y7 : $i > $i]: ((^[Y8 : $i]: (c_Empty)))))))))) @ (^[Y4 : $i > ($i > $i) > $i]: (c_Empty))) @ (c_Inj1 @ Y2))))))))) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (c_setsum @ (X8 @ (c_setsum @ Y1 @ (X1 @ (^[Y3 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y4 : $i]: ((^[Y5 : $i]: ((^[Y6 : $i > $i]: ((^[Y7 : $i]: (c_Empty)))))))))) @ (^[Y3 : $i > ($i > $i) > $i]: (c_Empty))))) @ c_Empty))))))) = (X3 @ (^[Y0 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (X0 @ (^[Y1 : $i]: (c_Empty)) @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: (c_Inj0 @ (c_Inj0 @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))))))))) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (c_setsum @ (X0 @ (^[Y3 : $i]: (c_setsum @ Y3 @ (X1 @ (^[Y4 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y5 : $i]: ((^[Y6 : $i]: ((^[Y7 : $i > $i]: ((^[Y8 : $i]: (c_Empty)))))))))) @ (^[Y4 : $i > ($i > $i) > $i]: (c_Empty))))) @ (^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i]: ((^[Y5 : $i > $i]: (c_setsum @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty) @ (c_Inj1 @ c_Empty)))))))) @ (c_setsum @ c_Empty @ (c_setsum @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty) @ (X2 @ (^[Y3 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y4 : $i > $i > $i]: (c_Empty)))) @ c_Empty))))))))) @ (X10 @ (X2 @ (^[Y0 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y1 : $i > $i > $i]: (c_Empty)))) @ (c_setsum @ (c_Inj0 @ c_Empty) @ c_Empty)) @ (^[Y0 : $i]: (c_setsum @ c_Empty @ (c_Inj0 @ c_Empty))) @ (^[Y0 : $i]: (c_setsum @ c_Empty @ (c_setsum @ c_Empty @ (X9 @ c_Empty @ c_Empty @ (^[Y1 : $i]: (c_Empty)))))) @ (X1 @ (^[Y0 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: ((^[Y4 : $i]: (c_Empty)))))))))) @ (^[Y0 : $i > ($i > $i) > $i]: (c_Empty)))))) & ! [X4 : ($i > $i) > $i,X5 : $i,X6 : $i] : ((X2 @ (^[Y0 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y1 : $i > $i > $i]: (X3 @ (^[Y2 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: (c_setsum @ (c_Inj1 @ (c_Inj0 @ c_Empty)) @ (Y1 @ (c_Inj1 @ c_Empty) @ (c_Inj0 @ c_Empty)))))))) @ (X0 @ (^[Y2 : $i]: (Y2)) @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: (c_setsum @ (X1 @ (^[Y5 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y6 : $i]: ((^[Y7 : $i]: ((^[Y8 : $i > $i]: ((^[Y9 : $i]: (c_Empty)))))))))) @ (^[Y5 : $i > ($i > $i) > $i]: (c_Empty))) @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))))))))))) @ (X3 @ (^[Y0 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_setsum @ (X2 @ (^[Y1 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y2 : $i > $i > $i]: (c_Empty)))) @ X5) @ (X3 @ (^[Y1 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (X4 @ (^[Y2 : $i]: (c_Empty)))) @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))))) @ (X0 @ (^[Y1 : $i]: (c_Empty)) @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: (c_Empty)))))))))) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (Y0)))))) @ X6)) = (c_setsum @ X5 @ X6)) & ! [X15 : (($i > $i) > $i) > $i,X16 : $i > (($i > $i) > $i) > ($i > $i) > $i > $i,X17 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i) > $i > $i > $i,X18 : $i > $i] : ((X1 @ (^[Y0 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: ((^[Y4 : $i]: (c_setsum @ (X3 @ (^[Y5 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_setsum @ (c_Inj1 @ c_Empty) @ (X3 @ (^[Y6 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y6 : $i]: ((^[Y7 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y8 : $i > $i]: (c_Empty)))))) @ c_Empty))) @ (^[Y5 : $i]: ((^[Y6 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y7 : $i > $i]: (X3 @ (^[Y8 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (Y6 @ (^[Y9 : $i]: (c_Empty)))) @ (^[Y8 : $i]: ((^[Y9 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y10 : $i > $i]: (X3 @ (^[Y11 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y11 : $i]: ((^[Y12 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y13 : $i > $i]: (c_Empty)))))) @ c_Empty)))))) @ (Y6 @ (^[Y8 : $i]: (c_Empty))))))))) @ (c_Inj0 @ (Y3 @ c_Empty))) @ Y1)))))))))) @ (^[Y0 : $i > ($i > $i) > $i]: (Y0 @ c_Empty @ (^[Y1 : $i]: (c_Empty))))) = (X17 @ (^[Y0 : ($i > $i) > $i > $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i]: (X1 @ (^[Y3 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y4 : $i]: ((^[Y5 : $i]: ((^[Y6 : $i > $i]: ((^[Y7 : $i]: (c_setsum @ (c_Inj1 @ c_Empty) @ (X2 @ (^[Y8 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y9 : $i > $i > $i]: (X3 @ (^[Y10 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y10 : $i]: ((^[Y11 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y12 : $i > $i]: (c_Empty)))))) @ c_Empty)))) @ (c_Inj1 @ c_Empty)))))))))))) @ (^[Y3 : $i > ($i > $i) > $i]: (X2 @ (^[Y4 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y5 : $i > $i > $i]: (c_setsum @ (Y4 @ (^[Y6 : $i > $i > $i]: ((^[Y7 : $i]: (c_Empty))))) @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty))))) @ (c_setsum @ (c_Inj1 @ c_Empty) @ (c_Inj1 @ c_Empty)))))))))) @ (X2 @ (^[Y0 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y1 : $i > $i > $i]: (X0 @ (^[Y2 : $i]: (Y0 @ (^[Y3 : $i > $i > $i]: ((^[Y4 : $i]: (X1 @ (^[Y5 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y6 : $i]: ((^[Y7 : $i]: ((^[Y8 : $i > $i]: ((^[Y9 : $i]: (c_Empty)))))))))) @ (^[Y5 : $i > ($i > $i) > $i]: (c_Empty)))))))) @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: (X0 @ (^[Y5 : $i]: (X0 @ (^[Y6 : $i]: (c_Empty)) @ (^[Y6 : $i]: ((^[Y7 : $i]: ((^[Y8 : $i > $i]: (c_Empty)))))))) @ (^[Y5 : $i]: ((^[Y6 : $i]: ((^[Y7 : $i > $i]: (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))))))))))))))) @ (c_setsum @ (c_Inj1 @ c_Empty) @ (X18 @ (X16 @ c_Empty @ (^[Y0 : $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y0 : $i]: (c_Empty)) @ c_Empty)))) @ (X15 @ (^[Y0 : $i > $i]: (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty))))) & ! [X13 : $i,X14 : ($i > $i > $i > $i) > $i] : ((X1 @ (^[Y0 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: ((^[Y4 : $i]: (Y1)))))))))) @ (^[Y0 : $i > ($i > $i) > $i]: (c_setsum @ c_Empty @ (c_setsum @ (X14 @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i]: (Y0 @ c_Empty @ (^[Y4 : $i]: (c_Empty))))))))) @ (c_setsum @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty) @ (Y0 @ c_Empty @ (^[Y1 : $i]: (c_Empty)))))))) = X13) & ((c_Inj0 @ c_Empty) = (X0 @ (^[Y0 : $i]: (Y0)) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (c_setsum @ (c_Inj0 @ c_Empty) @ (c_Inj0 @ c_Empty))))))))) & ! [X19 : ($i > ($i > $i) > $i) > $i > ($i > $i) > $i,X20 : $i > $i] : ((X0 @ (^[Y0 : $i]: (X2 @ (^[Y1 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y2 : $i > $i > $i]: (c_Empty)))) @ (c_setsum @ c_Empty @ (c_Inj0 @ (X3 @ (^[Y1 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: (c_Empty)))))) @ c_Empty))))) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (X3 @ (^[Y3 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y5 : $i > $i]: (c_setsum @ (X3 @ (^[Y6 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y6 : $i]: ((^[Y7 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y8 : $i > $i]: (c_Empty)))))) @ (Y4 @ (^[Y6 : $i]: (c_Empty)))) @ (c_Inj1 @ (X1 @ (^[Y6 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y7 : $i]: ((^[Y8 : $i]: ((^[Y9 : $i > $i]: ((^[Y10 : $i]: (c_Empty)))))))))) @ (^[Y6 : $i > ($i > $i) > $i]: (c_Empty)))))))))) @ c_Empty))))))) = (X3 @ (^[Y0 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_setsum @ (Y0 @ c_Empty @ (^[Y1 : $i > $i]: ((^[Y2 : $i]: (c_Inj1 @ (c_Inj0 @ c_Empty))))) @ (c_setsum @ c_Empty @ (X2 @ (^[Y1 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y2 : $i > $i > $i]: (c_Empty)))) @ c_Empty)) @ (c_Inj0 @ (c_Inj0 @ c_Empty))) @ (X1 @ (^[Y1 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: ((^[Y5 : $i]: (c_Inj0 @ c_Empty)))))))))) @ (^[Y1 : $i > ($i > $i) > $i]: (c_Inj1 @ (X2 @ (^[Y2 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y3 : $i > $i > $i]: (c_Empty)))) @ c_Empty)))))) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (c_setsum @ (X3 @ (^[Y3 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y5 : $i > $i]: (c_Inj1 @ (X3 @ (^[Y6 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y6 : $i]: ((^[Y7 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y8 : $i > $i]: (c_Empty)))))) @ c_Empty))))))) @ (X19 @ (^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))) @ (X3 @ (^[Y3 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y5 : $i > $i]: (c_Empty)))))) @ c_Empty) @ (^[Y3 : $i]: (Y0)))) @ (Y1 @ (^[Y3 : $i]: (c_Inj1 @ (X0 @ (^[Y4 : $i]: (c_Empty)) @ (^[Y4 : $i]: ((^[Y5 : $i]: ((^[Y6 : $i > $i]: (c_Empty)))))))))))))))) @ (X3 @ (^[Y0 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (X20 @ (X20 @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (c_Empty)))))) @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))) & ! [X7 : ($i > ($i > $i) > $i) > $i] : ((c_setsum @ c_Empty @ (X7 @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i > $i]: (c_Empty)))))) = (X2 @ (^[Y0 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y1 : $i > $i > $i]: (c_Empty)))) @ c_Empty)) & (c_False != $true))),
% 6.36/2.12 inference(flattening,[status(thm)],[f291])).
% 6.36/2.12 thf(f291,plain,(
% 6.36/2.12 ? [X0 : ($i > $i) > ($i > $i > ($i > $i) > $i) > $i,X1 : (($i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i > $i > ($i > $i) > $i > $i) > (($i > ($i > $i) > $i) > $i) > $i,X2 : (((($i > $i > $i) > $i > $i) > $i) > ($i > $i > $i) > $i) > $i > $i,X3 : (($i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i) > $i) > ($i > (($i > $i) > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i] : (((((((((c_False != $true) & ((c_Inj0 @ c_Empty) = (X0 @ (^[Y0 : $i]: (Y0)) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (c_setsum @ (c_Inj0 @ c_Empty) @ (c_Inj0 @ c_Empty)))))))))) & ! [X19 : ($i > ($i > $i) > $i) > $i > ($i > $i) > $i,X20 : $i > $i] : ((X0 @ (^[Y0 : $i]: (X2 @ (^[Y1 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y2 : $i > $i > $i]: (c_Empty)))) @ (c_setsum @ c_Empty @ (c_Inj0 @ (X3 @ (^[Y1 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: (c_Empty)))))) @ c_Empty))))) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (X3 @ (^[Y3 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y5 : $i > $i]: (c_setsum @ (X3 @ (^[Y6 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y6 : $i]: ((^[Y7 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y8 : $i > $i]: (c_Empty)))))) @ (Y4 @ (^[Y6 : $i]: (c_Empty)))) @ (c_Inj1 @ (X1 @ (^[Y6 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y7 : $i]: ((^[Y8 : $i]: ((^[Y9 : $i > $i]: ((^[Y10 : $i]: (c_Empty)))))))))) @ (^[Y6 : $i > ($i > $i) > $i]: (c_Empty)))))))))) @ c_Empty))))))) = (X3 @ (^[Y0 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_setsum @ (Y0 @ c_Empty @ (^[Y1 : $i > $i]: ((^[Y2 : $i]: (c_Inj1 @ (c_Inj0 @ c_Empty))))) @ (c_setsum @ c_Empty @ (X2 @ (^[Y1 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y2 : $i > $i > $i]: (c_Empty)))) @ c_Empty)) @ (c_Inj0 @ (c_Inj0 @ c_Empty))) @ (X1 @ (^[Y1 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: ((^[Y5 : $i]: (c_Inj0 @ c_Empty)))))))))) @ (^[Y1 : $i > ($i > $i) > $i]: (c_Inj1 @ (X2 @ (^[Y2 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y3 : $i > $i > $i]: (c_Empty)))) @ c_Empty)))))) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (c_setsum @ (X3 @ (^[Y3 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y5 : $i > $i]: (c_Inj1 @ (X3 @ (^[Y6 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y6 : $i]: ((^[Y7 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y8 : $i > $i]: (c_Empty)))))) @ c_Empty))))))) @ (X19 @ (^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))) @ (X3 @ (^[Y3 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y5 : $i > $i]: (c_Empty)))))) @ c_Empty) @ (^[Y3 : $i]: (Y0)))) @ (Y1 @ (^[Y3 : $i]: (c_Inj1 @ (X0 @ (^[Y4 : $i]: (c_Empty)) @ (^[Y4 : $i]: ((^[Y5 : $i]: ((^[Y6 : $i > $i]: (c_Empty)))))))))))))))) @ (X3 @ (^[Y0 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (X20 @ (X20 @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (c_Empty)))))) @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty))))) & ! [X15 : (($i > $i) > $i) > $i,X16 : $i > (($i > $i) > $i) > ($i > $i) > $i > $i,X17 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i) > $i > $i > $i,X18 : $i > $i] : ((X1 @ (^[Y0 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: ((^[Y4 : $i]: (c_setsum @ (X3 @ (^[Y5 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_setsum @ (c_Inj1 @ c_Empty) @ (X3 @ (^[Y6 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y6 : $i]: ((^[Y7 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y8 : $i > $i]: (c_Empty)))))) @ c_Empty))) @ (^[Y5 : $i]: ((^[Y6 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y7 : $i > $i]: (X3 @ (^[Y8 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (Y6 @ (^[Y9 : $i]: (c_Empty)))) @ (^[Y8 : $i]: ((^[Y9 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y10 : $i > $i]: (X3 @ (^[Y11 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y11 : $i]: ((^[Y12 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y13 : $i > $i]: (c_Empty)))))) @ c_Empty)))))) @ (Y6 @ (^[Y8 : $i]: (c_Empty))))))))) @ (c_Inj0 @ (Y3 @ c_Empty))) @ Y1)))))))))) @ (^[Y0 : $i > ($i > $i) > $i]: (Y0 @ c_Empty @ (^[Y1 : $i]: (c_Empty))))) = (X17 @ (^[Y0 : ($i > $i) > $i > $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i]: (X1 @ (^[Y3 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y4 : $i]: ((^[Y5 : $i]: ((^[Y6 : $i > $i]: ((^[Y7 : $i]: (c_setsum @ (c_Inj1 @ c_Empty) @ (X2 @ (^[Y8 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y9 : $i > $i > $i]: (X3 @ (^[Y10 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y10 : $i]: ((^[Y11 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y12 : $i > $i]: (c_Empty)))))) @ c_Empty)))) @ (c_Inj1 @ c_Empty)))))))))))) @ (^[Y3 : $i > ($i > $i) > $i]: (X2 @ (^[Y4 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y5 : $i > $i > $i]: (c_setsum @ (Y4 @ (^[Y6 : $i > $i > $i]: ((^[Y7 : $i]: (c_Empty))))) @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty))))) @ (c_setsum @ (c_Inj1 @ c_Empty) @ (c_Inj1 @ c_Empty)))))))))) @ (X2 @ (^[Y0 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y1 : $i > $i > $i]: (X0 @ (^[Y2 : $i]: (Y0 @ (^[Y3 : $i > $i > $i]: ((^[Y4 : $i]: (X1 @ (^[Y5 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y6 : $i]: ((^[Y7 : $i]: ((^[Y8 : $i > $i]: ((^[Y9 : $i]: (c_Empty)))))))))) @ (^[Y5 : $i > ($i > $i) > $i]: (c_Empty)))))))) @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: (X0 @ (^[Y5 : $i]: (X0 @ (^[Y6 : $i]: (c_Empty)) @ (^[Y6 : $i]: ((^[Y7 : $i]: ((^[Y8 : $i > $i]: (c_Empty)))))))) @ (^[Y5 : $i]: ((^[Y6 : $i]: ((^[Y7 : $i > $i]: (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))))))))))))))) @ (c_setsum @ (c_Inj1 @ c_Empty) @ (X18 @ (X16 @ c_Empty @ (^[Y0 : $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y0 : $i]: (c_Empty)) @ c_Empty)))) @ (X15 @ (^[Y0 : $i > $i]: (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))))) & ! [X13 : $i,X14 : ($i > $i > $i > $i) > $i] : ((X1 @ (^[Y0 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: ((^[Y4 : $i]: (Y1)))))))))) @ (^[Y0 : $i > ($i > $i) > $i]: (c_setsum @ c_Empty @ (c_setsum @ (X14 @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i]: (Y0 @ c_Empty @ (^[Y4 : $i]: (c_Empty))))))))) @ (c_setsum @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty) @ (Y0 @ c_Empty @ (^[Y1 : $i]: (c_Empty)))))))) = X13)) & ! [X11 : ($i > ($i > $i) > $i > $i) > (($i > $i) > $i) > $i,X12 : $i] : ((X3 @ (^[Y0 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_setsum @ c_Empty @ (c_setsum @ (c_setsum @ (X3 @ (^[Y1 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: (c_Empty)))))) @ c_Empty) @ (X2 @ (^[Y1 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y2 : $i > $i > $i]: (c_Empty)))) @ c_Empty)) @ c_Empty))) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (c_setsum @ (c_setsum @ c_Empty @ X12) @ (X1 @ (^[Y3 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y4 : $i]: ((^[Y5 : $i]: ((^[Y6 : $i > $i]: ((^[Y7 : $i]: (X2 @ (^[Y8 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y9 : $i > $i > $i]: (Y6 @ c_Empty)))) @ Y4)))))))))) @ (^[Y3 : $i > ($i > $i) > $i]: (c_Inj1 @ (X1 @ (^[Y4 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y5 : $i]: ((^[Y6 : $i]: ((^[Y7 : $i > $i]: ((^[Y8 : $i]: (c_Empty)))))))))) @ (^[Y4 : $i > ($i > $i) > $i]: (c_Empty)))))))))))) @ c_Empty) = (X11 @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i > $i]: ((^[Y2 : $i]: (X2 @ (^[Y3 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y4 : $i > $i > $i]: (Y4 @ (X1 @ (^[Y5 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y6 : $i]: ((^[Y7 : $i]: ((^[Y8 : $i > $i]: ((^[Y9 : $i]: (X3 @ (^[Y10 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y10 : $i]: ((^[Y11 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y12 : $i > $i]: (c_Empty)))))) @ c_Empty)))))))))) @ (^[Y5 : $i > ($i > $i) > $i]: (c_Empty))) @ (c_Inj0 @ c_Empty))))) @ (Y1 @ c_Empty))))))) @ (^[Y0 : $i > $i]: (c_Empty))))) & ! [X8 : $i > $i,X9 : $i > $i > ($i > $i) > $i,X10 : $i > ($i > $i) > ($i > $i) > $i > $i] : ((X0 @ (^[Y0 : $i]: (X0 @ (^[Y1 : $i]: (c_Empty)) @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: (c_setsum @ (X1 @ (^[Y4 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y5 : $i]: ((^[Y6 : $i]: ((^[Y7 : $i > $i]: ((^[Y8 : $i]: (c_Empty)))))))))) @ (^[Y4 : $i > ($i > $i) > $i]: (c_Empty))) @ (c_Inj1 @ Y2))))))))) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (c_setsum @ (X8 @ (c_setsum @ Y1 @ (X1 @ (^[Y3 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y4 : $i]: ((^[Y5 : $i]: ((^[Y6 : $i > $i]: ((^[Y7 : $i]: (c_Empty)))))))))) @ (^[Y3 : $i > ($i > $i) > $i]: (c_Empty))))) @ c_Empty))))))) = (X3 @ (^[Y0 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (X0 @ (^[Y1 : $i]: (c_Empty)) @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: (c_Inj0 @ (c_Inj0 @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))))))))) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (c_setsum @ (X0 @ (^[Y3 : $i]: (c_setsum @ Y3 @ (X1 @ (^[Y4 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y5 : $i]: ((^[Y6 : $i]: ((^[Y7 : $i > $i]: ((^[Y8 : $i]: (c_Empty)))))))))) @ (^[Y4 : $i > ($i > $i) > $i]: (c_Empty))))) @ (^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i]: ((^[Y5 : $i > $i]: (c_setsum @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty) @ (c_Inj1 @ c_Empty)))))))) @ (c_setsum @ c_Empty @ (c_setsum @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty) @ (X2 @ (^[Y3 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y4 : $i > $i > $i]: (c_Empty)))) @ c_Empty))))))))) @ (X10 @ (X2 @ (^[Y0 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y1 : $i > $i > $i]: (c_Empty)))) @ (c_setsum @ (c_Inj0 @ c_Empty) @ c_Empty)) @ (^[Y0 : $i]: (c_setsum @ c_Empty @ (c_Inj0 @ c_Empty))) @ (^[Y0 : $i]: (c_setsum @ c_Empty @ (c_setsum @ c_Empty @ (X9 @ c_Empty @ c_Empty @ (^[Y1 : $i]: (c_Empty)))))) @ (X1 @ (^[Y0 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: ((^[Y4 : $i]: (c_Empty)))))))))) @ (^[Y0 : $i > ($i > $i) > $i]: (c_Empty))))))) & ! [X7 : ($i > ($i > $i) > $i) > $i] : ((c_setsum @ c_Empty @ (X7 @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i > $i]: (c_Empty)))))) = (X2 @ (^[Y0 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y1 : $i > $i > $i]: (c_Empty)))) @ c_Empty))) & ! [X4 : ($i > $i) > $i,X5 : $i,X6 : $i] : ((X2 @ (^[Y0 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y1 : $i > $i > $i]: (X3 @ (^[Y2 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: (c_setsum @ (c_Inj1 @ (c_Inj0 @ c_Empty)) @ (Y1 @ (c_Inj1 @ c_Empty) @ (c_Inj0 @ c_Empty)))))))) @ (X0 @ (^[Y2 : $i]: (Y2)) @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: (c_setsum @ (X1 @ (^[Y5 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y6 : $i]: ((^[Y7 : $i]: ((^[Y8 : $i > $i]: ((^[Y9 : $i]: (c_Empty)))))))))) @ (^[Y5 : $i > ($i > $i) > $i]: (c_Empty))) @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))))))))))) @ (X3 @ (^[Y0 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_setsum @ (X2 @ (^[Y1 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y2 : $i > $i > $i]: (c_Empty)))) @ X5) @ (X3 @ (^[Y1 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (X4 @ (^[Y2 : $i]: (c_Empty)))) @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))))) @ (X0 @ (^[Y1 : $i]: (c_Empty)) @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: (c_Empty)))))))))) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (Y0)))))) @ X6)) = (c_setsum @ X5 @ X6)))),
% 6.36/2.12 inference(ennf_transformation,[status(thm)],[f289])).
% 6.36/2.12 thf(f289,plain,(
% 6.36/2.12 ~! [X0 : ($i > $i) > ($i > $i > ($i > $i) > $i) > $i,X1 : (($i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i > $i > ($i > $i) > $i > $i) > (($i > ($i > $i) > $i) > $i) > $i,X2 : (((($i > $i > $i) > $i > $i) > $i) > ($i > $i > $i) > $i) > $i > $i,X3 : (($i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i) > $i) > ($i > (($i > $i) > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i] : (! [X4 : ($i > $i) > $i,X5 : $i,X6 : $i] : ((X2 @ (^[Y0 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y1 : $i > $i > $i]: (X3 @ (^[Y2 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: (c_setsum @ (c_Inj1 @ (c_Inj0 @ c_Empty)) @ (Y1 @ (c_Inj1 @ c_Empty) @ (c_Inj0 @ c_Empty)))))))) @ (X0 @ (^[Y2 : $i]: (Y2)) @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: (c_setsum @ (X1 @ (^[Y5 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y6 : $i]: ((^[Y7 : $i]: ((^[Y8 : $i > $i]: ((^[Y9 : $i]: (c_Empty)))))))))) @ (^[Y5 : $i > ($i > $i) > $i]: (c_Empty))) @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))))))))))) @ (X3 @ (^[Y0 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_setsum @ (X2 @ (^[Y1 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y2 : $i > $i > $i]: (c_Empty)))) @ X5) @ (X3 @ (^[Y1 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (X4 @ (^[Y2 : $i]: (c_Empty)))) @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))))) @ (X0 @ (^[Y1 : $i]: (c_Empty)) @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: (c_Empty)))))))))) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (Y0)))))) @ X6)) = (c_setsum @ X5 @ X6)) => (! [X7 : ($i > ($i > $i) > $i) > $i] : ((c_setsum @ c_Empty @ (X7 @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i > $i]: (c_Empty)))))) = (X2 @ (^[Y0 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y1 : $i > $i > $i]: (c_Empty)))) @ c_Empty)) => (! [X8 : $i > $i,X9 : $i > $i > ($i > $i) > $i,X10 : $i > ($i > $i) > ($i > $i) > $i > $i] : ((X0 @ (^[Y0 : $i]: (X0 @ (^[Y1 : $i]: (c_Empty)) @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: (c_setsum @ (X1 @ (^[Y4 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y5 : $i]: ((^[Y6 : $i]: ((^[Y7 : $i > $i]: ((^[Y8 : $i]: (c_Empty)))))))))) @ (^[Y4 : $i > ($i > $i) > $i]: (c_Empty))) @ (c_Inj1 @ Y2))))))))) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (c_setsum @ (X8 @ (c_setsum @ Y1 @ (X1 @ (^[Y3 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y4 : $i]: ((^[Y5 : $i]: ((^[Y6 : $i > $i]: ((^[Y7 : $i]: (c_Empty)))))))))) @ (^[Y3 : $i > ($i > $i) > $i]: (c_Empty))))) @ c_Empty))))))) = (X3 @ (^[Y0 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (X0 @ (^[Y1 : $i]: (c_Empty)) @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: (c_Inj0 @ (c_Inj0 @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))))))))) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (c_setsum @ (X0 @ (^[Y3 : $i]: (c_setsum @ Y3 @ (X1 @ (^[Y4 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y5 : $i]: ((^[Y6 : $i]: ((^[Y7 : $i > $i]: ((^[Y8 : $i]: (c_Empty)))))))))) @ (^[Y4 : $i > ($i > $i) > $i]: (c_Empty))))) @ (^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i]: ((^[Y5 : $i > $i]: (c_setsum @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty) @ (c_Inj1 @ c_Empty)))))))) @ (c_setsum @ c_Empty @ (c_setsum @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty) @ (X2 @ (^[Y3 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y4 : $i > $i > $i]: (c_Empty)))) @ c_Empty))))))))) @ (X10 @ (X2 @ (^[Y0 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y1 : $i > $i > $i]: (c_Empty)))) @ (c_setsum @ (c_Inj0 @ c_Empty) @ c_Empty)) @ (^[Y0 : $i]: (c_setsum @ c_Empty @ (c_Inj0 @ c_Empty))) @ (^[Y0 : $i]: (c_setsum @ c_Empty @ (c_setsum @ c_Empty @ (X9 @ c_Empty @ c_Empty @ (^[Y1 : $i]: (c_Empty)))))) @ (X1 @ (^[Y0 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: ((^[Y4 : $i]: (c_Empty)))))))))) @ (^[Y0 : $i > ($i > $i) > $i]: (c_Empty)))))) => (! [X11 : ($i > ($i > $i) > $i > $i) > (($i > $i) > $i) > $i,X12 : $i] : ((X3 @ (^[Y0 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_setsum @ c_Empty @ (c_setsum @ (c_setsum @ (X3 @ (^[Y1 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: (c_Empty)))))) @ c_Empty) @ (X2 @ (^[Y1 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y2 : $i > $i > $i]: (c_Empty)))) @ c_Empty)) @ c_Empty))) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (c_setsum @ (c_setsum @ c_Empty @ X12) @ (X1 @ (^[Y3 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y4 : $i]: ((^[Y5 : $i]: ((^[Y6 : $i > $i]: ((^[Y7 : $i]: (X2 @ (^[Y8 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y9 : $i > $i > $i]: (Y6 @ c_Empty)))) @ Y4)))))))))) @ (^[Y3 : $i > ($i > $i) > $i]: (c_Inj1 @ (X1 @ (^[Y4 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y5 : $i]: ((^[Y6 : $i]: ((^[Y7 : $i > $i]: ((^[Y8 : $i]: (c_Empty)))))))))) @ (^[Y4 : $i > ($i > $i) > $i]: (c_Empty)))))))))))) @ c_Empty) = (X11 @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i > $i]: ((^[Y2 : $i]: (X2 @ (^[Y3 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y4 : $i > $i > $i]: (Y4 @ (X1 @ (^[Y5 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y6 : $i]: ((^[Y7 : $i]: ((^[Y8 : $i > $i]: ((^[Y9 : $i]: (X3 @ (^[Y10 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y10 : $i]: ((^[Y11 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y12 : $i > $i]: (c_Empty)))))) @ c_Empty)))))))))) @ (^[Y5 : $i > ($i > $i) > $i]: (c_Empty))) @ (c_Inj0 @ c_Empty))))) @ (Y1 @ c_Empty))))))) @ (^[Y0 : $i > $i]: (c_Empty)))) => (! [X13 : $i,X14 : ($i > $i > $i > $i) > $i] : ((X1 @ (^[Y0 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: ((^[Y4 : $i]: (Y1)))))))))) @ (^[Y0 : $i > ($i > $i) > $i]: (c_setsum @ c_Empty @ (c_setsum @ (X14 @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i]: (Y0 @ c_Empty @ (^[Y4 : $i]: (c_Empty))))))))) @ (c_setsum @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty) @ (Y0 @ c_Empty @ (^[Y1 : $i]: (c_Empty)))))))) = X13) => (! [X15 : (($i > $i) > $i) > $i,X16 : $i > (($i > $i) > $i) > ($i > $i) > $i > $i,X17 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i) > $i > $i > $i,X18 : $i > $i] : ((X1 @ (^[Y0 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: ((^[Y4 : $i]: (c_setsum @ (X3 @ (^[Y5 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_setsum @ (c_Inj1 @ c_Empty) @ (X3 @ (^[Y6 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y6 : $i]: ((^[Y7 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y8 : $i > $i]: (c_Empty)))))) @ c_Empty))) @ (^[Y5 : $i]: ((^[Y6 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y7 : $i > $i]: (X3 @ (^[Y8 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (Y6 @ (^[Y9 : $i]: (c_Empty)))) @ (^[Y8 : $i]: ((^[Y9 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y10 : $i > $i]: (X3 @ (^[Y11 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y11 : $i]: ((^[Y12 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y13 : $i > $i]: (c_Empty)))))) @ c_Empty)))))) @ (Y6 @ (^[Y8 : $i]: (c_Empty))))))))) @ (c_Inj0 @ (Y3 @ c_Empty))) @ Y1)))))))))) @ (^[Y0 : $i > ($i > $i) > $i]: (Y0 @ c_Empty @ (^[Y1 : $i]: (c_Empty))))) = (X17 @ (^[Y0 : ($i > $i) > $i > $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i]: (X1 @ (^[Y3 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y4 : $i]: ((^[Y5 : $i]: ((^[Y6 : $i > $i]: ((^[Y7 : $i]: (c_setsum @ (c_Inj1 @ c_Empty) @ (X2 @ (^[Y8 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y9 : $i > $i > $i]: (X3 @ (^[Y10 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y10 : $i]: ((^[Y11 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y12 : $i > $i]: (c_Empty)))))) @ c_Empty)))) @ (c_Inj1 @ c_Empty)))))))))))) @ (^[Y3 : $i > ($i > $i) > $i]: (X2 @ (^[Y4 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y5 : $i > $i > $i]: (c_setsum @ (Y4 @ (^[Y6 : $i > $i > $i]: ((^[Y7 : $i]: (c_Empty))))) @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty))))) @ (c_setsum @ (c_Inj1 @ c_Empty) @ (c_Inj1 @ c_Empty)))))))))) @ (X2 @ (^[Y0 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y1 : $i > $i > $i]: (X0 @ (^[Y2 : $i]: (Y0 @ (^[Y3 : $i > $i > $i]: ((^[Y4 : $i]: (X1 @ (^[Y5 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y6 : $i]: ((^[Y7 : $i]: ((^[Y8 : $i > $i]: ((^[Y9 : $i]: (c_Empty)))))))))) @ (^[Y5 : $i > ($i > $i) > $i]: (c_Empty)))))))) @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: (X0 @ (^[Y5 : $i]: (X0 @ (^[Y6 : $i]: (c_Empty)) @ (^[Y6 : $i]: ((^[Y7 : $i]: ((^[Y8 : $i > $i]: (c_Empty)))))))) @ (^[Y5 : $i]: ((^[Y6 : $i]: ((^[Y7 : $i > $i]: (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))))))))))))))) @ (c_setsum @ (c_Inj1 @ c_Empty) @ (X18 @ (X16 @ c_Empty @ (^[Y0 : $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y0 : $i]: (c_Empty)) @ c_Empty)))) @ (X15 @ (^[Y0 : $i > $i]: (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty))))) => (! [X19 : ($i > ($i > $i) > $i) > $i > ($i > $i) > $i,X20 : $i > $i] : ((X0 @ (^[Y0 : $i]: (X2 @ (^[Y1 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y2 : $i > $i > $i]: (c_Empty)))) @ (c_setsum @ c_Empty @ (c_Inj0 @ (X3 @ (^[Y1 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: (c_Empty)))))) @ c_Empty))))) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (X3 @ (^[Y3 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y5 : $i > $i]: (c_setsum @ (X3 @ (^[Y6 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y6 : $i]: ((^[Y7 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y8 : $i > $i]: (c_Empty)))))) @ (Y4 @ (^[Y6 : $i]: (c_Empty)))) @ (c_Inj1 @ (X1 @ (^[Y6 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y7 : $i]: ((^[Y8 : $i]: ((^[Y9 : $i > $i]: ((^[Y10 : $i]: (c_Empty)))))))))) @ (^[Y6 : $i > ($i > $i) > $i]: (c_Empty)))))))))) @ c_Empty))))))) = (X3 @ (^[Y0 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_setsum @ (Y0 @ c_Empty @ (^[Y1 : $i > $i]: ((^[Y2 : $i]: (c_Inj1 @ (c_Inj0 @ c_Empty))))) @ (c_setsum @ c_Empty @ (X2 @ (^[Y1 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y2 : $i > $i > $i]: (c_Empty)))) @ c_Empty)) @ (c_Inj0 @ (c_Inj0 @ c_Empty))) @ (X1 @ (^[Y1 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: ((^[Y5 : $i]: (c_Inj0 @ c_Empty)))))))))) @ (^[Y1 : $i > ($i > $i) > $i]: (c_Inj1 @ (X2 @ (^[Y2 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y3 : $i > $i > $i]: (c_Empty)))) @ c_Empty)))))) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (c_setsum @ (X3 @ (^[Y3 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y5 : $i > $i]: (c_Inj1 @ (X3 @ (^[Y6 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y6 : $i]: ((^[Y7 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y8 : $i > $i]: (c_Empty)))))) @ c_Empty))))))) @ (X19 @ (^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))) @ (X3 @ (^[Y3 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y5 : $i > $i]: (c_Empty)))))) @ c_Empty) @ (^[Y3 : $i]: (Y0)))) @ (Y1 @ (^[Y3 : $i]: (c_Inj1 @ (X0 @ (^[Y4 : $i]: (c_Empty)) @ (^[Y4 : $i]: ((^[Y5 : $i]: ((^[Y6 : $i > $i]: (c_Empty)))))))))))))))) @ (X3 @ (^[Y0 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (X20 @ (X20 @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (c_Empty)))))) @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))) => (((c_Inj0 @ c_Empty) = (X0 @ (^[Y0 : $i]: (Y0)) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (c_setsum @ (c_Inj0 @ c_Empty) @ (c_Inj0 @ c_Empty))))))))) => (c_False = $true)))))))))),
% 6.36/2.12 inference(rectify,[status(thm)],[f262])).
% 6.36/2.12 thf(f262,plain,(
% 6.36/2.12 ~! [X0 : ($i > $i) > ($i > $i > ($i > $i) > $i) > $i,X1 : (($i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i > $i > ($i > $i) > $i > $i) > (($i > ($i > $i) > $i) > $i) > $i,X2 : (((($i > $i > $i) > $i > $i) > $i) > ($i > $i > $i) > $i) > $i > $i,X3 : (($i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i) > $i) > ($i > (($i > $i) > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i] : (! [X5 : ($i > $i) > $i,X6 : $i,X7 : $i] : ((c_setsum @ X6 @ X7) = (X2 @ (^[Y0 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y1 : $i > $i > $i]: (X3 @ (^[Y2 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: (c_setsum @ (c_Inj1 @ (c_Inj0 @ c_Empty)) @ (Y1 @ (c_Inj1 @ c_Empty) @ (c_Inj0 @ c_Empty)))))))) @ (X0 @ (^[Y2 : $i]: (Y2)) @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: (c_setsum @ (X1 @ (^[Y5 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y6 : $i]: ((^[Y7 : $i]: ((^[Y8 : $i > $i]: ((^[Y9 : $i]: (c_Empty)))))))))) @ (^[Y5 : $i > ($i > $i) > $i]: (c_Empty))) @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))))))))))) @ (X3 @ (^[Y0 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_setsum @ (X2 @ (^[Y1 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y2 : $i > $i > $i]: (c_Empty)))) @ X6) @ (X3 @ (^[Y1 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (X5 @ (^[Y2 : $i]: (c_Empty)))) @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))))) @ (X0 @ (^[Y1 : $i]: (c_Empty)) @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: (c_Empty)))))))))) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (Y0)))))) @ X7))) => (! [X40 : ($i > ($i > $i) > $i) > $i] : ((c_setsum @ c_Empty @ (X40 @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i > $i]: (c_Empty)))))) = (X2 @ (^[Y0 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y1 : $i > $i > $i]: (c_Empty)))) @ c_Empty)) => (! [X48 : $i > $i,X49 : $i > $i > ($i > $i) > $i,X50 : $i > ($i > $i) > ($i > $i) > $i > $i] : ((X0 @ (^[Y0 : $i]: (X0 @ (^[Y1 : $i]: (c_Empty)) @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: (c_setsum @ (X1 @ (^[Y4 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y5 : $i]: ((^[Y6 : $i]: ((^[Y7 : $i > $i]: ((^[Y8 : $i]: (c_Empty)))))))))) @ (^[Y4 : $i > ($i > $i) > $i]: (c_Empty))) @ (c_Inj1 @ Y2))))))))) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (c_setsum @ (X48 @ (c_setsum @ Y1 @ (X1 @ (^[Y3 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y4 : $i]: ((^[Y5 : $i]: ((^[Y6 : $i > $i]: ((^[Y7 : $i]: (c_Empty)))))))))) @ (^[Y3 : $i > ($i > $i) > $i]: (c_Empty))))) @ c_Empty))))))) = (X3 @ (^[Y0 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (X0 @ (^[Y1 : $i]: (c_Empty)) @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: (c_Inj0 @ (c_Inj0 @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))))))))) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (c_setsum @ (X0 @ (^[Y3 : $i]: (c_setsum @ Y3 @ (X1 @ (^[Y4 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y5 : $i]: ((^[Y6 : $i]: ((^[Y7 : $i > $i]: ((^[Y8 : $i]: (c_Empty)))))))))) @ (^[Y4 : $i > ($i > $i) > $i]: (c_Empty))))) @ (^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i]: ((^[Y5 : $i > $i]: (c_setsum @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty) @ (c_Inj1 @ c_Empty)))))))) @ (c_setsum @ c_Empty @ (c_setsum @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty) @ (X2 @ (^[Y3 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y4 : $i > $i > $i]: (c_Empty)))) @ c_Empty))))))))) @ (X50 @ (X2 @ (^[Y0 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y1 : $i > $i > $i]: (c_Empty)))) @ (c_setsum @ (c_Inj0 @ c_Empty) @ c_Empty)) @ (^[Y0 : $i]: (c_setsum @ c_Empty @ (c_Inj0 @ c_Empty))) @ (^[Y0 : $i]: (c_setsum @ c_Empty @ (c_setsum @ c_Empty @ (X49 @ c_Empty @ c_Empty @ (^[Y1 : $i]: (c_Empty)))))) @ (X1 @ (^[Y0 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: ((^[Y4 : $i]: (c_Empty)))))))))) @ (^[Y0 : $i > ($i > $i) > $i]: (c_Empty)))))) => (! [X103 : ($i > ($i > $i) > $i > $i) > (($i > $i) > $i) > $i,X104 : $i] : ((X3 @ (^[Y0 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_setsum @ c_Empty @ (c_setsum @ (c_setsum @ (X3 @ (^[Y1 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: (c_Empty)))))) @ c_Empty) @ (X2 @ (^[Y1 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y2 : $i > $i > $i]: (c_Empty)))) @ c_Empty)) @ c_Empty))) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (c_setsum @ (c_setsum @ c_Empty @ X104) @ (X1 @ (^[Y3 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y4 : $i]: ((^[Y5 : $i]: ((^[Y6 : $i > $i]: ((^[Y7 : $i]: (X2 @ (^[Y8 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y9 : $i > $i > $i]: (Y6 @ c_Empty)))) @ Y4)))))))))) @ (^[Y3 : $i > ($i > $i) > $i]: (c_Inj1 @ (X1 @ (^[Y4 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y5 : $i]: ((^[Y6 : $i]: ((^[Y7 : $i > $i]: ((^[Y8 : $i]: (c_Empty)))))))))) @ (^[Y4 : $i > ($i > $i) > $i]: (c_Empty)))))))))))) @ c_Empty) = (X103 @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i > $i]: ((^[Y2 : $i]: (X2 @ (^[Y3 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y4 : $i > $i > $i]: (Y4 @ (X1 @ (^[Y5 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y6 : $i]: ((^[Y7 : $i]: ((^[Y8 : $i > $i]: ((^[Y9 : $i]: (X3 @ (^[Y10 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y10 : $i]: ((^[Y11 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y12 : $i > $i]: (c_Empty)))))) @ c_Empty)))))))))) @ (^[Y5 : $i > ($i > $i) > $i]: (c_Empty))) @ (c_Inj0 @ c_Empty))))) @ (Y1 @ c_Empty))))))) @ (^[Y0 : $i > $i]: (c_Empty)))) => (! [X146 : $i,X148 : ($i > $i > $i > $i) > $i] : ((X1 @ (^[Y0 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: ((^[Y4 : $i]: (Y1)))))))))) @ (^[Y0 : $i > ($i > $i) > $i]: (c_setsum @ c_Empty @ (c_setsum @ (X148 @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i]: (Y0 @ c_Empty @ (^[Y4 : $i]: (c_Empty))))))))) @ (c_setsum @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty) @ (Y0 @ c_Empty @ (^[Y1 : $i]: (c_Empty)))))))) = X146) => (! [X161 : (($i > $i) > $i) > $i,X162 : $i > (($i > $i) > $i) > ($i > $i) > $i > $i,X163 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i) > $i > $i > $i,X164 : $i > $i] : ((X1 @ (^[Y0 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: ((^[Y4 : $i]: (c_setsum @ (X3 @ (^[Y5 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_setsum @ (c_Inj1 @ c_Empty) @ (X3 @ (^[Y6 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y6 : $i]: ((^[Y7 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y8 : $i > $i]: (c_Empty)))))) @ c_Empty))) @ (^[Y5 : $i]: ((^[Y6 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y7 : $i > $i]: (X3 @ (^[Y8 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (Y6 @ (^[Y9 : $i]: (c_Empty)))) @ (^[Y8 : $i]: ((^[Y9 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y10 : $i > $i]: (X3 @ (^[Y11 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y11 : $i]: ((^[Y12 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y13 : $i > $i]: (c_Empty)))))) @ c_Empty)))))) @ (Y6 @ (^[Y8 : $i]: (c_Empty))))))))) @ (c_Inj0 @ (Y3 @ c_Empty))) @ Y1)))))))))) @ (^[Y0 : $i > ($i > $i) > $i]: (Y0 @ c_Empty @ (^[Y1 : $i]: (c_Empty))))) = (X163 @ (^[Y0 : ($i > $i) > $i > $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i]: (X1 @ (^[Y3 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y4 : $i]: ((^[Y5 : $i]: ((^[Y6 : $i > $i]: ((^[Y7 : $i]: (c_setsum @ (c_Inj1 @ c_Empty) @ (X2 @ (^[Y8 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y9 : $i > $i > $i]: (X3 @ (^[Y10 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y10 : $i]: ((^[Y11 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y12 : $i > $i]: (c_Empty)))))) @ c_Empty)))) @ (c_Inj1 @ c_Empty)))))))))))) @ (^[Y3 : $i > ($i > $i) > $i]: (X2 @ (^[Y4 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y5 : $i > $i > $i]: (c_setsum @ (Y4 @ (^[Y6 : $i > $i > $i]: ((^[Y7 : $i]: (c_Empty))))) @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty))))) @ (c_setsum @ (c_Inj1 @ c_Empty) @ (c_Inj1 @ c_Empty)))))))))) @ (X2 @ (^[Y0 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y1 : $i > $i > $i]: (X0 @ (^[Y2 : $i]: (Y0 @ (^[Y3 : $i > $i > $i]: ((^[Y4 : $i]: (X1 @ (^[Y5 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y6 : $i]: ((^[Y7 : $i]: ((^[Y8 : $i > $i]: ((^[Y9 : $i]: (c_Empty)))))))))) @ (^[Y5 : $i > ($i > $i) > $i]: (c_Empty)))))))) @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: (X0 @ (^[Y5 : $i]: (X0 @ (^[Y6 : $i]: (c_Empty)) @ (^[Y6 : $i]: ((^[Y7 : $i]: ((^[Y8 : $i > $i]: (c_Empty)))))))) @ (^[Y5 : $i]: ((^[Y6 : $i]: ((^[Y7 : $i > $i]: (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))))))))))))))) @ (c_setsum @ (c_Inj1 @ c_Empty) @ (X164 @ (X162 @ c_Empty @ (^[Y0 : $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y0 : $i]: (c_Empty)) @ c_Empty)))) @ (X161 @ (^[Y0 : $i > $i]: (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty))))) => (! [X236 : ($i > ($i > $i) > $i) > $i > ($i > $i) > $i,X237 : $i > $i] : ((X0 @ (^[Y0 : $i]: (X2 @ (^[Y1 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y2 : $i > $i > $i]: (c_Empty)))) @ (c_setsum @ c_Empty @ (c_Inj0 @ (X3 @ (^[Y1 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: (c_Empty)))))) @ c_Empty))))) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (X3 @ (^[Y3 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y5 : $i > $i]: (c_setsum @ (X3 @ (^[Y6 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y6 : $i]: ((^[Y7 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y8 : $i > $i]: (c_Empty)))))) @ (Y4 @ (^[Y6 : $i]: (c_Empty)))) @ (c_Inj1 @ (X1 @ (^[Y6 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y7 : $i]: ((^[Y8 : $i]: ((^[Y9 : $i > $i]: ((^[Y10 : $i]: (c_Empty)))))))))) @ (^[Y6 : $i > ($i > $i) > $i]: (c_Empty)))))))))) @ c_Empty))))))) = (X3 @ (^[Y0 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_setsum @ (Y0 @ c_Empty @ (^[Y1 : $i > $i]: ((^[Y2 : $i]: (c_Inj1 @ (c_Inj0 @ c_Empty))))) @ (c_setsum @ c_Empty @ (X2 @ (^[Y1 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y2 : $i > $i > $i]: (c_Empty)))) @ c_Empty)) @ (c_Inj0 @ (c_Inj0 @ c_Empty))) @ (X1 @ (^[Y1 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: ((^[Y5 : $i]: (c_Inj0 @ c_Empty)))))))))) @ (^[Y1 : $i > ($i > $i) > $i]: (c_Inj1 @ (X2 @ (^[Y2 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y3 : $i > $i > $i]: (c_Empty)))) @ c_Empty)))))) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (c_setsum @ (X3 @ (^[Y3 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y5 : $i > $i]: (c_Inj1 @ (X3 @ (^[Y6 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y6 : $i]: ((^[Y7 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y8 : $i > $i]: (c_Empty)))))) @ c_Empty))))))) @ (X236 @ (^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))) @ (X3 @ (^[Y3 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y5 : $i > $i]: (c_Empty)))))) @ c_Empty) @ (^[Y3 : $i]: (Y0)))) @ (Y1 @ (^[Y3 : $i]: (c_Inj1 @ (X0 @ (^[Y4 : $i]: (c_Empty)) @ (^[Y4 : $i]: ((^[Y5 : $i]: ((^[Y6 : $i > $i]: (c_Empty)))))))))))))))) @ (X3 @ (^[Y0 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (X237 @ (X237 @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (c_Empty)))))) @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))) => (((c_Inj0 @ c_Empty) = (X0 @ (^[Y0 : $i]: (Y0)) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (c_setsum @ (c_Inj0 @ c_Empty) @ (c_Inj0 @ c_Empty))))))))) => (c_False = $true)))))))))),
% 6.36/2.12 inference(fool_elimination,[status(thm)],[f261])).
% 6.36/2.12 thf(f261,plain,(
% 6.36/2.12 ~! [X0 : ($i > $i) > ($i > $i > ($i > $i) > $i) > $i,X1 : (($i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i > $i > ($i > $i) > $i > $i) > (($i > ($i > $i) > $i) > $i) > $i,X2 : (((($i > $i > $i) > $i > $i) > $i) > ($i > $i > $i) > $i) > $i > $i,X3 : (($i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i) > $i) > ($i > (($i > $i) > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i] : (! [X5 : ($i > $i) > $i,X6 : $i,X7 : $i] : ((X2 @ (^[X8 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i, X9 : $i > $i > $i] : (X3 @ (^[X10 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i] : (c_Empty)) @ (^[X11 : $i, X12 : ($i > $i) > $i, X13 : $i > $i] : (c_setsum @ (c_Inj1 @ (c_Inj0 @ c_Empty)) @ (X9 @ (c_Inj1 @ c_Empty) @ (c_Inj0 @ c_Empty)))) @ (X0 @ (^[X14 : $i] : (X14)) @ (^[X15 : $i, X16 : $i, X17 : $i > $i] : (c_setsum @ (X1 @ (^[X18 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i, X19 : $i, X20 : $i, X21 : $i > $i, X22 : $i] : (c_Empty)) @ (^[X23 : $i > ($i > $i) > $i] : (c_Empty))) @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))))) @ (X3 @ (^[X24 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i] : (c_setsum @ (X2 @ (^[X25 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i, X26 : $i > $i > $i] : (c_Empty)) @ X6) @ (X3 @ (^[X27 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i] : (X5 @ (^[X28 : $i] : (c_Empty)))) @ (^[X29 : $i, X30 : ($i > $i) > $i, X31 : $i > $i] : (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)) @ (X0 @ (^[X32 : $i] : (c_Empty)) @ (^[X33 : $i, X34 : $i, X35 : $i > $i] : (c_Empty)))))) @ (^[X36 : $i, X37 : ($i > $i) > $i, X38 : $i > $i] : (X36)) @ X7)) = (c_setsum @ X6 @ X7)) => (! [X40 : ($i > ($i > $i) > $i) > $i] : ((X2 @ (^[X43 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i, X44 : $i > $i > $i] : (c_Empty)) @ c_Empty) = (c_setsum @ c_Empty @ (X40 @ (^[X45 : $i, X46 : $i > $i] : (c_Empty))))) => (! [X48 : $i > $i,X49 : $i > $i > ($i > $i) > $i,X50 : $i > ($i > $i) > ($i > $i) > $i > $i] : ((X0 @ (^[X51 : $i] : (X0 @ (^[X52 : $i] : (c_Empty)) @ (^[X53 : $i, X54 : $i, X55 : $i > $i] : (c_setsum @ (X1 @ (^[X56 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i, X57 : $i, X58 : $i, X59 : $i > $i, X60 : $i] : (c_Empty)) @ (^[X61 : $i > ($i > $i) > $i] : (c_Empty))) @ (c_Inj1 @ X54))))) @ (^[X62 : $i, X63 : $i, X64 : $i > $i] : (c_setsum @ (X48 @ (c_setsum @ X63 @ (X1 @ (^[X65 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i, X66 : $i, X67 : $i, X68 : $i > $i, X69 : $i] : (c_Empty)) @ (^[X70 : $i > ($i > $i) > $i] : (c_Empty))))) @ c_Empty))) = (X3 @ (^[X71 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i] : (X0 @ (^[X72 : $i] : (c_Empty)) @ (^[X73 : $i, X74 : $i, X75 : $i > $i] : (c_Inj0 @ (c_Inj0 @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))))) @ (^[X76 : $i, X77 : ($i > $i) > $i, X78 : $i > $i] : (c_setsum @ (X0 @ (^[X79 : $i] : (c_setsum @ X79 @ (X1 @ (^[X80 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i, X81 : $i, X82 : $i, X83 : $i > $i, X84 : $i] : (c_Empty)) @ (^[X85 : $i > ($i > $i) > $i] : (c_Empty))))) @ (^[X86 : $i, X87 : $i, X88 : $i > $i] : (c_setsum @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty) @ (c_Inj1 @ c_Empty)))) @ (c_setsum @ c_Empty @ (c_setsum @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty) @ (X2 @ (^[X89 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i, X90 : $i > $i > $i] : (c_Empty)) @ c_Empty))))) @ (X50 @ (X2 @ (^[X91 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i, X92 : $i > $i > $i] : (c_Empty)) @ (c_setsum @ (c_Inj0 @ c_Empty) @ c_Empty)) @ (^[X93 : $i] : (c_setsum @ c_Empty @ (c_Inj0 @ c_Empty))) @ (^[X94 : $i] : (c_setsum @ c_Empty @ (c_setsum @ c_Empty @ (X49 @ c_Empty @ c_Empty @ (^[X95 : $i] : (c_Empty)))))) @ (X1 @ (^[X96 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i, X97 : $i, X98 : $i, X99 : $i > $i, X100 : $i] : (c_Empty)) @ (^[X101 : $i > ($i > $i) > $i] : (c_Empty)))))) => (! [X103 : ($i > ($i > $i) > $i > $i) > (($i > $i) > $i) > $i,X104 : $i] : ((X103 @ (^[X106 : $i, X107 : $i > $i, X108 : $i] : (X2 @ (^[X109 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i, X110 : $i > $i > $i] : (X110 @ (X1 @ (^[X111 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i, X112 : $i, X113 : $i, X114 : $i > $i, X115 : $i] : (X3 @ (^[X116 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i] : (c_Empty)) @ (^[X117 : $i, X118 : ($i > $i) > $i, X119 : $i > $i] : (c_Empty)) @ c_Empty)) @ (^[X120 : $i > ($i > $i) > $i] : (c_Empty))) @ (c_Inj0 @ c_Empty))) @ (X107 @ c_Empty))) @ (^[X121 : $i > $i] : (c_Empty))) = (X3 @ (^[X122 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i] : (c_setsum @ c_Empty @ (c_setsum @ (c_setsum @ (X3 @ (^[X123 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i] : (c_Empty)) @ (^[X124 : $i, X125 : ($i > $i) > $i, X126 : $i > $i] : (c_Empty)) @ c_Empty) @ (X2 @ (^[X127 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i, X128 : $i > $i > $i] : (c_Empty)) @ c_Empty)) @ c_Empty))) @ (^[X129 : $i, X130 : ($i > $i) > $i, X131 : $i > $i] : (c_setsum @ (c_setsum @ c_Empty @ X104) @ (X1 @ (^[X132 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i, X133 : $i, X134 : $i, X135 : $i > $i, X136 : $i] : (X2 @ (^[X137 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i, X138 : $i > $i > $i] : (X135 @ c_Empty)) @ X133)) @ (^[X139 : $i > ($i > $i) > $i] : (c_Inj1 @ (X1 @ (^[X140 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i, X141 : $i, X142 : $i, X143 : $i > $i, X144 : $i] : (c_Empty)) @ (^[X145 : $i > ($i > $i) > $i] : (c_Empty)))))))) @ c_Empty)) => (! [X146 : $i,X148 : ($i > $i > $i > $i) > $i] : ((X1 @ (^[X150 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i, X151 : $i, X152 : $i, X153 : $i > $i, X154 : $i] : (X151)) @ (^[X155 : $i > ($i > $i) > $i] : (c_setsum @ c_Empty @ (c_setsum @ (X148 @ (^[X156 : $i, X157 : $i, X158 : $i] : (X155 @ c_Empty @ (^[X159 : $i] : (c_Empty))))) @ (c_setsum @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty) @ (X155 @ c_Empty @ (^[X160 : $i] : (c_Empty)))))))) = X146) => (! [X161 : (($i > $i) > $i) > $i,X162 : $i > (($i > $i) > $i) > ($i > $i) > $i > $i,X163 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i) > $i > $i > $i,X164 : $i > $i] : ((X1 @ (^[X165 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i, X166 : $i, X167 : $i, X168 : $i > $i, X169 : $i] : (c_setsum @ (X3 @ (^[X170 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i] : (c_setsum @ (c_Inj1 @ c_Empty) @ (X3 @ (^[X171 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i] : (c_Empty)) @ (^[X172 : $i, X173 : ($i > $i) > $i, X174 : $i > $i] : (c_Empty)) @ c_Empty))) @ (^[X175 : $i, X176 : ($i > $i) > $i, X177 : $i > $i] : (X3 @ (^[X178 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i] : (X176 @ (^[X179 : $i] : (c_Empty)))) @ (^[X180 : $i, X181 : ($i > $i) > $i, X182 : $i > $i] : (X3 @ (^[X183 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i] : (c_Empty)) @ (^[X184 : $i, X185 : ($i > $i) > $i, X186 : $i > $i] : (c_Empty)) @ c_Empty)) @ (X176 @ (^[X187 : $i] : (c_Empty))))) @ (c_Inj0 @ (X168 @ c_Empty))) @ X166)) @ (^[X188 : $i > ($i > $i) > $i] : (X188 @ c_Empty @ (^[X189 : $i] : (c_Empty))))) = (X163 @ (^[X190 : ($i > $i) > $i > $i, X191 : $i, X192 : $i] : (X1 @ (^[X193 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i, X194 : $i, X195 : $i, X196 : $i > $i, X197 : $i] : (c_setsum @ (c_Inj1 @ c_Empty) @ (X2 @ (^[X198 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i, X199 : $i > $i > $i] : (X3 @ (^[X200 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i] : (c_Empty)) @ (^[X201 : $i, X202 : ($i > $i) > $i, X203 : $i > $i] : (c_Empty)) @ c_Empty)) @ (c_Inj1 @ c_Empty)))) @ (^[X204 : $i > ($i > $i) > $i] : (X2 @ (^[X205 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i, X206 : $i > $i > $i] : (c_setsum @ (X205 @ (^[X207 : $i > $i > $i, X208 : $i] : (c_Empty))) @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty))) @ (c_setsum @ (c_Inj1 @ c_Empty) @ (c_Inj1 @ c_Empty)))))) @ (X2 @ (^[X209 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i, X210 : $i > $i > $i] : (X0 @ (^[X211 : $i] : (X209 @ (^[X212 : $i > $i > $i, X213 : $i] : (X1 @ (^[X214 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i, X215 : $i, X216 : $i, X217 : $i > $i, X218 : $i] : (c_Empty)) @ (^[X219 : $i > ($i > $i) > $i] : (c_Empty)))))) @ (^[X220 : $i, X221 : $i, X222 : $i > $i] : (X0 @ (^[X223 : $i] : (X0 @ (^[X224 : $i] : (c_Empty)) @ (^[X225 : $i, X226 : $i, X227 : $i > $i] : (c_Empty)))) @ (^[X228 : $i, X229 : $i, X230 : $i > $i] : (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))))) @ (c_setsum @ (c_Inj1 @ c_Empty) @ (X164 @ (X162 @ c_Empty @ (^[X231 : $i > $i] : (c_Empty)) @ (^[X232 : $i] : (c_Empty)) @ c_Empty)))) @ (X161 @ (^[X233 : $i > $i] : (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty))))) => (! [X236 : ($i > ($i > $i) > $i) > $i > ($i > $i) > $i,X237 : $i > $i] : ((X0 @ (^[X238 : $i] : (X2 @ (^[X239 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i, X240 : $i > $i > $i] : (c_Empty)) @ (c_setsum @ c_Empty @ (c_Inj0 @ (X3 @ (^[X241 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i] : (c_Empty)) @ (^[X242 : $i, X243 : ($i > $i) > $i, X244 : $i > $i] : (c_Empty)) @ c_Empty))))) @ (^[X245 : $i, X246 : $i, X247 : $i > $i] : (X3 @ (^[X248 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i] : (c_Empty)) @ (^[X249 : $i, X250 : ($i > $i) > $i, X251 : $i > $i] : (c_setsum @ (X3 @ (^[X252 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i] : (c_Empty)) @ (^[X253 : $i, X254 : ($i > $i) > $i, X255 : $i > $i] : (c_Empty)) @ (X250 @ (^[X256 : $i] : (c_Empty)))) @ (c_Inj1 @ (X1 @ (^[X257 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i, X258 : $i, X259 : $i, X260 : $i > $i, X261 : $i] : (c_Empty)) @ (^[X262 : $i > ($i > $i) > $i] : (c_Empty)))))) @ c_Empty))) = (X3 @ (^[X263 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i] : (c_setsum @ (X263 @ c_Empty @ (^[X264 : $i > $i, X265 : $i] : (c_Inj1 @ (c_Inj0 @ c_Empty))) @ (c_setsum @ c_Empty @ (X2 @ (^[X266 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i, X267 : $i > $i > $i] : (c_Empty)) @ c_Empty)) @ (c_Inj0 @ (c_Inj0 @ c_Empty))) @ (X1 @ (^[X268 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i, X269 : $i, X270 : $i, X271 : $i > $i, X272 : $i] : (c_Inj0 @ c_Empty)) @ (^[X273 : $i > ($i > $i) > $i] : (c_Inj1 @ (X2 @ (^[X274 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i, X275 : $i > $i > $i] : (c_Empty)) @ c_Empty)))))) @ (^[X276 : $i, X277 : ($i > $i) > $i, X278 : $i > $i] : (c_setsum @ (X3 @ (^[X279 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i] : (c_Empty)) @ (^[X280 : $i, X281 : ($i > $i) > $i, X282 : $i > $i] : (c_Inj1 @ (X3 @ (^[X283 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i] : (c_Empty)) @ (^[X284 : $i, X285 : ($i > $i) > $i, X286 : $i > $i] : (c_Empty)) @ c_Empty))) @ (X236 @ (^[X287 : $i, X288 : $i > $i] : (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)) @ (X3 @ (^[X289 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i] : (c_Empty)) @ (^[X290 : $i, X291 : ($i > $i) > $i, X292 : $i > $i] : (c_Empty)) @ c_Empty) @ (^[X293 : $i] : (X276)))) @ (X277 @ (^[X294 : $i] : (c_Inj1 @ (X0 @ (^[X295 : $i] : (c_Empty)) @ (^[X296 : $i, X297 : $i, X298 : $i > $i] : (c_Empty)))))))) @ (X3 @ (^[X299 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i] : (X237 @ (X237 @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))) @ (^[X300 : $i, X301 : ($i > $i) > $i, X302 : $i > $i] : (c_Empty)) @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))) => (((c_Inj0 @ c_Empty) = (X0 @ (^[X307 : $i] : (X307)) @ (^[X308 : $i, X309 : $i, X310 : $i > $i] : (c_setsum @ (c_Inj0 @ c_Empty) @ (c_Inj0 @ c_Empty))))) => c_False))))))))),
% 6.36/2.12 inference(rectify,[status(thm)],[f110])).
% 6.36/2.12 thf(f110,negated_conjecture,(
% 6.36/2.12 ~! [X0 : ($i > $i) > ($i > $i > ($i > $i) > $i) > $i,X1 : (($i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i > $i > ($i > $i) > $i > $i) > (($i > ($i > $i) > $i) > $i) > $i,X3 : (((($i > $i > $i) > $i > $i) > $i) > ($i > $i > $i) > $i) > $i > $i,X2 : (($i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i) > $i) > ($i > (($i > $i) > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i] : (! [X6 : $i,X7 : ($i > $i) > $i,X5 : $i,X4 : $i] : ((X3 @ (^[X8 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i, X9 : $i > $i > $i] : (X2 @ (^[X10 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i] : (c_Empty)) @ (^[X10 : $i, X11 : ($i > $i) > $i, X12 : $i > $i] : (c_setsum @ (c_Inj1 @ (c_Inj0 @ c_Empty)) @ (X9 @ (c_Inj1 @ c_Empty) @ (c_Inj0 @ c_Empty)))) @ (X0 @ (^[X10 : $i] : (X10)) @ (^[X10 : $i, X11 : $i, X12 : $i > $i] : (c_setsum @ (X1 @ (^[X13 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i, X14 : $i, X15 : $i, X16 : $i > $i, X17 : $i] : (c_Empty)) @ (^[X13 : $i > ($i > $i) > $i] : (c_Empty))) @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))))) @ (X2 @ (^[X8 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i] : (c_setsum @ (X3 @ (^[X9 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i, X10 : $i > $i > $i] : (c_Empty)) @ X5) @ (X2 @ (^[X9 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i] : (X7 @ (^[X10 : $i] : (c_Empty)))) @ (^[X9 : $i, X10 : ($i > $i) > $i, X11 : $i > $i] : (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)) @ (X0 @ (^[X9 : $i] : (c_Empty)) @ (^[X9 : $i, X10 : $i, X11 : $i > $i] : (c_Empty)))))) @ (^[X8 : $i, X9 : ($i > $i) > $i, X10 : $i > $i] : (X8)) @ X4)) = (c_setsum @ X5 @ X4)) => (! [X5 : $i,X4 : ($i > ($i > $i) > $i) > $i,X7 : $i,X6 : $i] : ((X3 @ (^[X8 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i, X9 : $i > $i > $i] : (c_Empty)) @ c_Empty) = (c_setsum @ c_Empty @ (X4 @ (^[X8 : $i, X9 : $i > $i] : (c_Empty))))) => (! [X6 : $i,X7 : $i > $i,X5 : $i > $i > ($i > $i) > $i,X4 : $i > ($i > $i) > ($i > $i) > $i > $i] : ((X0 @ (^[X8 : $i] : (X0 @ (^[X9 : $i] : (c_Empty)) @ (^[X9 : $i, X10 : $i, X11 : $i > $i] : (c_setsum @ (X1 @ (^[X12 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i, X13 : $i, X14 : $i, X15 : $i > $i, X16 : $i] : (c_Empty)) @ (^[X12 : $i > ($i > $i) > $i] : (c_Empty))) @ (c_Inj1 @ X10))))) @ (^[X8 : $i, X9 : $i, X10 : $i > $i] : (c_setsum @ (X7 @ (c_setsum @ X9 @ (X1 @ (^[X11 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i, X12 : $i, X13 : $i, X14 : $i > $i, X15 : $i] : (c_Empty)) @ (^[X11 : $i > ($i > $i) > $i] : (c_Empty))))) @ c_Empty))) = (X2 @ (^[X8 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i] : (X0 @ (^[X9 : $i] : (c_Empty)) @ (^[X9 : $i, X10 : $i, X11 : $i > $i] : (c_Inj0 @ (c_Inj0 @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))))) @ (^[X8 : $i, X9 : ($i > $i) > $i, X10 : $i > $i] : (c_setsum @ (X0 @ (^[X11 : $i] : (c_setsum @ X11 @ (X1 @ (^[X12 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i, X13 : $i, X14 : $i, X15 : $i > $i, X16 : $i] : (c_Empty)) @ (^[X12 : $i > ($i > $i) > $i] : (c_Empty))))) @ (^[X11 : $i, X12 : $i, X13 : $i > $i] : (c_setsum @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty) @ (c_Inj1 @ c_Empty)))) @ (c_setsum @ c_Empty @ (c_setsum @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty) @ (X3 @ (^[X11 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i, X12 : $i > $i > $i] : (c_Empty)) @ c_Empty))))) @ (X4 @ (X3 @ (^[X8 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i, X9 : $i > $i > $i] : (c_Empty)) @ (c_setsum @ (c_Inj0 @ c_Empty) @ c_Empty)) @ (^[X8 : $i] : (c_setsum @ c_Empty @ (c_Inj0 @ c_Empty))) @ (^[X8 : $i] : (c_setsum @ c_Empty @ (c_setsum @ c_Empty @ (X5 @ c_Empty @ c_Empty @ (^[X9 : $i] : (c_Empty)))))) @ (X1 @ (^[X8 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i, X9 : $i, X10 : $i, X11 : $i > $i, X12 : $i] : (c_Empty)) @ (^[X8 : $i > ($i > $i) > $i] : (c_Empty)))))) => (! [X6 : $i,X4 : ($i > ($i > $i) > $i > $i) > (($i > $i) > $i) > $i,X7 : $i,X5 : $i] : ((X4 @ (^[X8 : $i, X9 : $i > $i, X10 : $i] : (X3 @ (^[X11 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i, X12 : $i > $i > $i] : (X12 @ (X1 @ (^[X13 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i, X14 : $i, X15 : $i, X16 : $i > $i, X17 : $i] : (X2 @ (^[X18 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i] : (c_Empty)) @ (^[X18 : $i, X19 : ($i > $i) > $i, X20 : $i > $i] : (c_Empty)) @ c_Empty)) @ (^[X13 : $i > ($i > $i) > $i] : (c_Empty))) @ (c_Inj0 @ c_Empty))) @ (X9 @ c_Empty))) @ (^[X8 : $i > $i] : (c_Empty))) = (X2 @ (^[X8 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i] : (c_setsum @ c_Empty @ (c_setsum @ (c_setsum @ (X2 @ (^[X9 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i] : (c_Empty)) @ (^[X9 : $i, X10 : ($i > $i) > $i, X11 : $i > $i] : (c_Empty)) @ c_Empty) @ (X3 @ (^[X9 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i, X10 : $i > $i > $i] : (c_Empty)) @ c_Empty)) @ c_Empty))) @ (^[X8 : $i, X9 : ($i > $i) > $i, X10 : $i > $i] : (c_setsum @ (c_setsum @ c_Empty @ X7) @ (X1 @ (^[X11 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i, X12 : $i, X13 : $i, X14 : $i > $i, X15 : $i] : (X3 @ (^[X16 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i, X17 : $i > $i > $i] : (X14 @ c_Empty)) @ X12)) @ (^[X11 : $i > ($i > $i) > $i] : (c_Inj1 @ (X1 @ (^[X12 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i, X13 : $i, X14 : $i, X15 : $i > $i, X16 : $i] : (c_Empty)) @ (^[X12 : $i > ($i > $i) > $i] : (c_Empty)))))))) @ c_Empty)) => (! [X5 : $i,X6 : $i,X7 : ($i > $i > $i > $i) > $i,X4 : ($i > $i > $i > $i) > $i] : ((X1 @ (^[X8 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i, X9 : $i, X10 : $i, X11 : $i > $i, X12 : $i] : (X9)) @ (^[X8 : $i > ($i > $i) > $i] : (c_setsum @ c_Empty @ (c_setsum @ (X7 @ (^[X9 : $i, X10 : $i, X11 : $i] : (X8 @ c_Empty @ (^[X12 : $i] : (c_Empty))))) @ (c_setsum @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty) @ (X8 @ c_Empty @ (^[X9 : $i] : (c_Empty)))))))) = X5) => (! [X5 : (($i > $i) > $i) > $i,X7 : $i > (($i > $i) > $i) > ($i > $i) > $i > $i,X4 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i) > $i > $i > $i,X6 : $i > $i] : ((X1 @ (^[X8 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i, X9 : $i, X10 : $i, X11 : $i > $i, X12 : $i] : (c_setsum @ (X2 @ (^[X13 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i] : (c_setsum @ (c_Inj1 @ c_Empty) @ (X2 @ (^[X14 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i] : (c_Empty)) @ (^[X14 : $i, X15 : ($i > $i) > $i, X16 : $i > $i] : (c_Empty)) @ c_Empty))) @ (^[X13 : $i, X14 : ($i > $i) > $i, X15 : $i > $i] : (X2 @ (^[X16 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i] : (X14 @ (^[X17 : $i] : (c_Empty)))) @ (^[X16 : $i, X17 : ($i > $i) > $i, X18 : $i > $i] : (X2 @ (^[X19 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i] : (c_Empty)) @ (^[X19 : $i, X20 : ($i > $i) > $i, X21 : $i > $i] : (c_Empty)) @ c_Empty)) @ (X14 @ (^[X16 : $i] : (c_Empty))))) @ (c_Inj0 @ (X11 @ c_Empty))) @ X9)) @ (^[X8 : $i > ($i > $i) > $i] : (X8 @ c_Empty @ (^[X9 : $i] : (c_Empty))))) = (X4 @ (^[X8 : ($i > $i) > $i > $i, X9 : $i, X10 : $i] : (X1 @ (^[X11 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i, X12 : $i, X13 : $i, X14 : $i > $i, X15 : $i] : (c_setsum @ (c_Inj1 @ c_Empty) @ (X3 @ (^[X16 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i, X17 : $i > $i > $i] : (X2 @ (^[X18 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i] : (c_Empty)) @ (^[X18 : $i, X19 : ($i > $i) > $i, X20 : $i > $i] : (c_Empty)) @ c_Empty)) @ (c_Inj1 @ c_Empty)))) @ (^[X11 : $i > ($i > $i) > $i] : (X3 @ (^[X12 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i, X13 : $i > $i > $i] : (c_setsum @ (X12 @ (^[X14 : $i > $i > $i, X15 : $i] : (c_Empty))) @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty))) @ (c_setsum @ (c_Inj1 @ c_Empty) @ (c_Inj1 @ c_Empty)))))) @ (X3 @ (^[X8 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i, X9 : $i > $i > $i] : (X0 @ (^[X10 : $i] : (X8 @ (^[X11 : $i > $i > $i, X12 : $i] : (X1 @ (^[X13 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i, X14 : $i, X15 : $i, X16 : $i > $i, X17 : $i] : (c_Empty)) @ (^[X13 : $i > ($i > $i) > $i] : (c_Empty)))))) @ (^[X10 : $i, X11 : $i, X12 : $i > $i] : (X0 @ (^[X13 : $i] : (X0 @ (^[X14 : $i] : (c_Empty)) @ (^[X14 : $i, X15 : $i, X16 : $i > $i] : (c_Empty)))) @ (^[X13 : $i, X14 : $i, X15 : $i > $i] : (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))))) @ (c_setsum @ (c_Inj1 @ c_Empty) @ (X6 @ (X7 @ c_Empty @ (^[X8 : $i > $i] : (c_Empty)) @ (^[X8 : $i] : (c_Empty)) @ c_Empty)))) @ (X5 @ (^[X8 : $i > $i] : (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty))))) => (! [X4 : $i,X6 : $i > (($i > $i) > $i) > $i,X7 : ($i > ($i > $i) > $i) > $i > ($i > $i) > $i,X5 : $i > $i] : ((X0 @ (^[X8 : $i] : (X3 @ (^[X9 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i, X10 : $i > $i > $i] : (c_Empty)) @ (c_setsum @ c_Empty @ (c_Inj0 @ (X2 @ (^[X9 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i] : (c_Empty)) @ (^[X9 : $i, X10 : ($i > $i) > $i, X11 : $i > $i] : (c_Empty)) @ c_Empty))))) @ (^[X8 : $i, X9 : $i, X10 : $i > $i] : (X2 @ (^[X11 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i] : (c_Empty)) @ (^[X11 : $i, X12 : ($i > $i) > $i, X13 : $i > $i] : (c_setsum @ (X2 @ (^[X14 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i] : (c_Empty)) @ (^[X14 : $i, X15 : ($i > $i) > $i, X16 : $i > $i] : (c_Empty)) @ (X12 @ (^[X14 : $i] : (c_Empty)))) @ (c_Inj1 @ (X1 @ (^[X14 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i, X15 : $i, X16 : $i, X17 : $i > $i, X18 : $i] : (c_Empty)) @ (^[X14 : $i > ($i > $i) > $i] : (c_Empty)))))) @ c_Empty))) = (X2 @ (^[X8 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i] : (c_setsum @ (X8 @ c_Empty @ (^[X9 : $i > $i, X10 : $i] : (c_Inj1 @ (c_Inj0 @ c_Empty))) @ (c_setsum @ c_Empty @ (X3 @ (^[X9 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i, X10 : $i > $i > $i] : (c_Empty)) @ c_Empty)) @ (c_Inj0 @ (c_Inj0 @ c_Empty))) @ (X1 @ (^[X9 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i, X10 : $i, X11 : $i, X12 : $i > $i, X13 : $i] : (c_Inj0 @ c_Empty)) @ (^[X9 : $i > ($i > $i) > $i] : (c_Inj1 @ (X3 @ (^[X10 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i, X11 : $i > $i > $i] : (c_Empty)) @ c_Empty)))))) @ (^[X8 : $i, X9 : ($i > $i) > $i, X10 : $i > $i] : (c_setsum @ (X2 @ (^[X11 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i] : (c_Empty)) @ (^[X11 : $i, X12 : ($i > $i) > $i, X13 : $i > $i] : (c_Inj1 @ (X2 @ (^[X14 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i] : (c_Empty)) @ (^[X14 : $i, X15 : ($i > $i) > $i, X16 : $i > $i] : (c_Empty)) @ c_Empty))) @ (X7 @ (^[X11 : $i, X12 : $i > $i] : (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)) @ (X2 @ (^[X11 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i] : (c_Empty)) @ (^[X11 : $i, X12 : ($i > $i) > $i, X13 : $i > $i] : (c_Empty)) @ c_Empty) @ (^[X11 : $i] : (X8)))) @ (X9 @ (^[X11 : $i] : (c_Inj1 @ (X0 @ (^[X12 : $i] : (c_Empty)) @ (^[X12 : $i, X13 : $i, X14 : $i > $i] : (c_Empty)))))))) @ (X2 @ (^[X8 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i] : (X5 @ (X5 @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))) @ (^[X8 : $i, X9 : ($i > $i) > $i, X10 : $i > $i] : (c_Empty)) @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))) => (! [X4 : $i,X5 : $i,X6 : $i,X7 : $i] : ((c_Inj0 @ c_Empty) = (X0 @ (^[X8 : $i] : (X8)) @ (^[X8 : $i, X9 : $i, X10 : $i > $i] : (c_setsum @ (c_Inj0 @ c_Empty) @ (c_Inj0 @ c_Empty))))) => c_False))))))))),
% 6.36/2.12 inference(negated_conjecture,[status(cth)],[f109])).
% 6.36/2.12 thf(f109,conjecture,(
% 6.36/2.12 ! [X0 : ($i > $i) > ($i > $i > ($i > $i) > $i) > $i,X1 : (($i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i > $i > ($i > $i) > $i > $i) > (($i > ($i > $i) > $i) > $i) > $i,X3 : (((($i > $i > $i) > $i > $i) > $i) > ($i > $i > $i) > $i) > $i > $i,X2 : (($i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i) > $i) > ($i > (($i > $i) > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i] : (! [X6 : $i,X7 : ($i > $i) > $i,X5 : $i,X4 : $i] : ((X3 @ (^[X8 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i, X9 : $i > $i > $i] : (X2 @ (^[X10 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i] : (c_Empty)) @ (^[X10 : $i, X11 : ($i > $i) > $i, X12 : $i > $i] : (c_setsum @ (c_Inj1 @ (c_Inj0 @ c_Empty)) @ (X9 @ (c_Inj1 @ c_Empty) @ (c_Inj0 @ c_Empty)))) @ (X0 @ (^[X10 : $i] : (X10)) @ (^[X10 : $i, X11 : $i, X12 : $i > $i] : (c_setsum @ (X1 @ (^[X13 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i, X14 : $i, X15 : $i, X16 : $i > $i, X17 : $i] : (c_Empty)) @ (^[X13 : $i > ($i > $i) > $i] : (c_Empty))) @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))))) @ (X2 @ (^[X8 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i] : (c_setsum @ (X3 @ (^[X9 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i, X10 : $i > $i > $i] : (c_Empty)) @ X5) @ (X2 @ (^[X9 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i] : (X7 @ (^[X10 : $i] : (c_Empty)))) @ (^[X9 : $i, X10 : ($i > $i) > $i, X11 : $i > $i] : (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)) @ (X0 @ (^[X9 : $i] : (c_Empty)) @ (^[X9 : $i, X10 : $i, X11 : $i > $i] : (c_Empty)))))) @ (^[X8 : $i, X9 : ($i > $i) > $i, X10 : $i > $i] : (X8)) @ X4)) = (c_setsum @ X5 @ X4)) => (! [X5 : $i,X4 : ($i > ($i > $i) > $i) > $i,X7 : $i,X6 : $i] : ((X3 @ (^[X8 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i, X9 : $i > $i > $i] : (c_Empty)) @ c_Empty) = (c_setsum @ c_Empty @ (X4 @ (^[X8 : $i, X9 : $i > $i] : (c_Empty))))) => (! [X6 : $i,X7 : $i > $i,X5 : $i > $i > ($i > $i) > $i,X4 : $i > ($i > $i) > ($i > $i) > $i > $i] : ((X0 @ (^[X8 : $i] : (X0 @ (^[X9 : $i] : (c_Empty)) @ (^[X9 : $i, X10 : $i, X11 : $i > $i] : (c_setsum @ (X1 @ (^[X12 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i, X13 : $i, X14 : $i, X15 : $i > $i, X16 : $i] : (c_Empty)) @ (^[X12 : $i > ($i > $i) > $i] : (c_Empty))) @ (c_Inj1 @ X10))))) @ (^[X8 : $i, X9 : $i, X10 : $i > $i] : (c_setsum @ (X7 @ (c_setsum @ X9 @ (X1 @ (^[X11 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i, X12 : $i, X13 : $i, X14 : $i > $i, X15 : $i] : (c_Empty)) @ (^[X11 : $i > ($i > $i) > $i] : (c_Empty))))) @ c_Empty))) = (X2 @ (^[X8 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i] : (X0 @ (^[X9 : $i] : (c_Empty)) @ (^[X9 : $i, X10 : $i, X11 : $i > $i] : (c_Inj0 @ (c_Inj0 @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))))) @ (^[X8 : $i, X9 : ($i > $i) > $i, X10 : $i > $i] : (c_setsum @ (X0 @ (^[X11 : $i] : (c_setsum @ X11 @ (X1 @ (^[X12 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i, X13 : $i, X14 : $i, X15 : $i > $i, X16 : $i] : (c_Empty)) @ (^[X12 : $i > ($i > $i) > $i] : (c_Empty))))) @ (^[X11 : $i, X12 : $i, X13 : $i > $i] : (c_setsum @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty) @ (c_Inj1 @ c_Empty)))) @ (c_setsum @ c_Empty @ (c_setsum @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty) @ (X3 @ (^[X11 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i, X12 : $i > $i > $i] : (c_Empty)) @ c_Empty))))) @ (X4 @ (X3 @ (^[X8 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i, X9 : $i > $i > $i] : (c_Empty)) @ (c_setsum @ (c_Inj0 @ c_Empty) @ c_Empty)) @ (^[X8 : $i] : (c_setsum @ c_Empty @ (c_Inj0 @ c_Empty))) @ (^[X8 : $i] : (c_setsum @ c_Empty @ (c_setsum @ c_Empty @ (X5 @ c_Empty @ c_Empty @ (^[X9 : $i] : (c_Empty)))))) @ (X1 @ (^[X8 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i, X9 : $i, X10 : $i, X11 : $i > $i, X12 : $i] : (c_Empty)) @ (^[X8 : $i > ($i > $i) > $i] : (c_Empty)))))) => (! [X6 : $i,X4 : ($i > ($i > $i) > $i > $i) > (($i > $i) > $i) > $i,X7 : $i,X5 : $i] : ((X4 @ (^[X8 : $i, X9 : $i > $i, X10 : $i] : (X3 @ (^[X11 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i, X12 : $i > $i > $i] : (X12 @ (X1 @ (^[X13 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i, X14 : $i, X15 : $i, X16 : $i > $i, X17 : $i] : (X2 @ (^[X18 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i] : (c_Empty)) @ (^[X18 : $i, X19 : ($i > $i) > $i, X20 : $i > $i] : (c_Empty)) @ c_Empty)) @ (^[X13 : $i > ($i > $i) > $i] : (c_Empty))) @ (c_Inj0 @ c_Empty))) @ (X9 @ c_Empty))) @ (^[X8 : $i > $i] : (c_Empty))) = (X2 @ (^[X8 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i] : (c_setsum @ c_Empty @ (c_setsum @ (c_setsum @ (X2 @ (^[X9 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i] : (c_Empty)) @ (^[X9 : $i, X10 : ($i > $i) > $i, X11 : $i > $i] : (c_Empty)) @ c_Empty) @ (X3 @ (^[X9 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i, X10 : $i > $i > $i] : (c_Empty)) @ c_Empty)) @ c_Empty))) @ (^[X8 : $i, X9 : ($i > $i) > $i, X10 : $i > $i] : (c_setsum @ (c_setsum @ c_Empty @ X7) @ (X1 @ (^[X11 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i, X12 : $i, X13 : $i, X14 : $i > $i, X15 : $i] : (X3 @ (^[X16 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i, X17 : $i > $i > $i] : (X14 @ c_Empty)) @ X12)) @ (^[X11 : $i > ($i > $i) > $i] : (c_Inj1 @ (X1 @ (^[X12 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i, X13 : $i, X14 : $i, X15 : $i > $i, X16 : $i] : (c_Empty)) @ (^[X12 : $i > ($i > $i) > $i] : (c_Empty)))))))) @ c_Empty)) => (! [X5 : $i,X6 : $i,X7 : ($i > $i > $i > $i) > $i,X4 : ($i > $i > $i > $i) > $i] : ((X1 @ (^[X8 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i, X9 : $i, X10 : $i, X11 : $i > $i, X12 : $i] : (X9)) @ (^[X8 : $i > ($i > $i) > $i] : (c_setsum @ c_Empty @ (c_setsum @ (X7 @ (^[X9 : $i, X10 : $i, X11 : $i] : (X8 @ c_Empty @ (^[X12 : $i] : (c_Empty))))) @ (c_setsum @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty) @ (X8 @ c_Empty @ (^[X9 : $i] : (c_Empty)))))))) = X5) => (! [X5 : (($i > $i) > $i) > $i,X7 : $i > (($i > $i) > $i) > ($i > $i) > $i > $i,X4 : ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i) > $i > $i > $i,X6 : $i > $i] : ((X1 @ (^[X8 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i, X9 : $i, X10 : $i, X11 : $i > $i, X12 : $i] : (c_setsum @ (X2 @ (^[X13 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i] : (c_setsum @ (c_Inj1 @ c_Empty) @ (X2 @ (^[X14 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i] : (c_Empty)) @ (^[X14 : $i, X15 : ($i > $i) > $i, X16 : $i > $i] : (c_Empty)) @ c_Empty))) @ (^[X13 : $i, X14 : ($i > $i) > $i, X15 : $i > $i] : (X2 @ (^[X16 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i] : (X14 @ (^[X17 : $i] : (c_Empty)))) @ (^[X16 : $i, X17 : ($i > $i) > $i, X18 : $i > $i] : (X2 @ (^[X19 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i] : (c_Empty)) @ (^[X19 : $i, X20 : ($i > $i) > $i, X21 : $i > $i] : (c_Empty)) @ c_Empty)) @ (X14 @ (^[X16 : $i] : (c_Empty))))) @ (c_Inj0 @ (X11 @ c_Empty))) @ X9)) @ (^[X8 : $i > ($i > $i) > $i] : (X8 @ c_Empty @ (^[X9 : $i] : (c_Empty))))) = (X4 @ (^[X8 : ($i > $i) > $i > $i, X9 : $i, X10 : $i] : (X1 @ (^[X11 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i, X12 : $i, X13 : $i, X14 : $i > $i, X15 : $i] : (c_setsum @ (c_Inj1 @ c_Empty) @ (X3 @ (^[X16 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i, X17 : $i > $i > $i] : (X2 @ (^[X18 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i] : (c_Empty)) @ (^[X18 : $i, X19 : ($i > $i) > $i, X20 : $i > $i] : (c_Empty)) @ c_Empty)) @ (c_Inj1 @ c_Empty)))) @ (^[X11 : $i > ($i > $i) > $i] : (X3 @ (^[X12 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i, X13 : $i > $i > $i] : (c_setsum @ (X12 @ (^[X14 : $i > $i > $i, X15 : $i] : (c_Empty))) @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty))) @ (c_setsum @ (c_Inj1 @ c_Empty) @ (c_Inj1 @ c_Empty)))))) @ (X3 @ (^[X8 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i, X9 : $i > $i > $i] : (X0 @ (^[X10 : $i] : (X8 @ (^[X11 : $i > $i > $i, X12 : $i] : (X1 @ (^[X13 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i, X14 : $i, X15 : $i, X16 : $i > $i, X17 : $i] : (c_Empty)) @ (^[X13 : $i > ($i > $i) > $i] : (c_Empty)))))) @ (^[X10 : $i, X11 : $i, X12 : $i > $i] : (X0 @ (^[X13 : $i] : (X0 @ (^[X14 : $i] : (c_Empty)) @ (^[X14 : $i, X15 : $i, X16 : $i > $i] : (c_Empty)))) @ (^[X13 : $i, X14 : $i, X15 : $i > $i] : (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))))) @ (c_setsum @ (c_Inj1 @ c_Empty) @ (X6 @ (X7 @ c_Empty @ (^[X8 : $i > $i] : (c_Empty)) @ (^[X8 : $i] : (c_Empty)) @ c_Empty)))) @ (X5 @ (^[X8 : $i > $i] : (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty))))) => (! [X4 : $i,X6 : $i > (($i > $i) > $i) > $i,X7 : ($i > ($i > $i) > $i) > $i > ($i > $i) > $i,X5 : $i > $i] : ((X0 @ (^[X8 : $i] : (X3 @ (^[X9 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i, X10 : $i > $i > $i] : (c_Empty)) @ (c_setsum @ c_Empty @ (c_Inj0 @ (X2 @ (^[X9 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i] : (c_Empty)) @ (^[X9 : $i, X10 : ($i > $i) > $i, X11 : $i > $i] : (c_Empty)) @ c_Empty))))) @ (^[X8 : $i, X9 : $i, X10 : $i > $i] : (X2 @ (^[X11 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i] : (c_Empty)) @ (^[X11 : $i, X12 : ($i > $i) > $i, X13 : $i > $i] : (c_setsum @ (X2 @ (^[X14 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i] : (c_Empty)) @ (^[X14 : $i, X15 : ($i > $i) > $i, X16 : $i > $i] : (c_Empty)) @ (X12 @ (^[X14 : $i] : (c_Empty)))) @ (c_Inj1 @ (X1 @ (^[X14 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i, X15 : $i, X16 : $i, X17 : $i > $i, X18 : $i] : (c_Empty)) @ (^[X14 : $i > ($i > $i) > $i] : (c_Empty)))))) @ c_Empty))) = (X2 @ (^[X8 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i] : (c_setsum @ (X8 @ c_Empty @ (^[X9 : $i > $i, X10 : $i] : (c_Inj1 @ (c_Inj0 @ c_Empty))) @ (c_setsum @ c_Empty @ (X3 @ (^[X9 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i, X10 : $i > $i > $i] : (c_Empty)) @ c_Empty)) @ (c_Inj0 @ (c_Inj0 @ c_Empty))) @ (X1 @ (^[X9 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i, X10 : $i, X11 : $i, X12 : $i > $i, X13 : $i] : (c_Inj0 @ c_Empty)) @ (^[X9 : $i > ($i > $i) > $i] : (c_Inj1 @ (X3 @ (^[X10 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i, X11 : $i > $i > $i] : (c_Empty)) @ c_Empty)))))) @ (^[X8 : $i, X9 : ($i > $i) > $i, X10 : $i > $i] : (c_setsum @ (X2 @ (^[X11 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i] : (c_Empty)) @ (^[X11 : $i, X12 : ($i > $i) > $i, X13 : $i > $i] : (c_Inj1 @ (X2 @ (^[X14 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i] : (c_Empty)) @ (^[X14 : $i, X15 : ($i > $i) > $i, X16 : $i > $i] : (c_Empty)) @ c_Empty))) @ (X7 @ (^[X11 : $i, X12 : $i > $i] : (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)) @ (X2 @ (^[X11 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i] : (c_Empty)) @ (^[X11 : $i, X12 : ($i > $i) > $i, X13 : $i > $i] : (c_Empty)) @ c_Empty) @ (^[X11 : $i] : (X8)))) @ (X9 @ (^[X11 : $i] : (c_Inj1 @ (X0 @ (^[X12 : $i] : (c_Empty)) @ (^[X12 : $i, X13 : $i, X14 : $i > $i] : (c_Empty)))))))) @ (X2 @ (^[X8 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i] : (X5 @ (X5 @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))) @ (^[X8 : $i, X9 : ($i > $i) > $i, X10 : $i > $i] : (c_Empty)) @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))) => (! [X4 : $i,X5 : $i,X6 : $i,X7 : $i] : ((c_Inj0 @ c_Empty) = (X0 @ (^[X8 : $i] : (X8)) @ (^[X8 : $i, X9 : $i, X10 : $i > $i] : (c_setsum @ (c_Inj0 @ c_Empty) @ (c_Inj0 @ c_Empty))))) => c_False))))))))),
% 6.36/2.12 file('/export/starexec/sandbox/tmp/tmp.2SeeWvupCW/DTF2THF_16786.p',conj)).
% 6.36/2.12 thf(f361,plain,(
% 6.36/2.12 ( ! [X0 : $i > $o,X1 : $i] : (((X0 @ (sK2 @ X0)) != $true) | ((X0 @ X1) = $true)) )),
% 6.36/2.12 inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f306])).
% 6.36/2.12 thf(f306,plain,(
% 6.36/2.12 ! [X0 : $i > $o] : (! [X1 : $i] : ((X0 @ X1) = $true) | (((X0 @ (sK2 @ X0)) != $true) & ! [X3 : $i] : (((X0 @ X3) = $true) | ((c_In @ X3 @ (sK2 @ X0)) != $true))))),
% 6.36/2.12 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK2])],[f304,f305])).
% 6.36/2.12 thf(f305,plain,(
% 6.36/2.12 ! [X0 : $i > $o] : (? [X2 : $i] : (((X0 @ X2) != $true) & ! [X3 : $i] : (((X0 @ X3) = $true) | ((c_In @ X3 @ X2) != $true))) => (((X0 @ (sK2 @ X0)) != $true) & ! [X3 : $i] : (((X0 @ X3) = $true) | ((c_In @ X3 @ (sK2 @ X0)) != $true))))),
% 6.36/2.12 introduced(definition,[],[choice_axiom])).
% 6.36/2.12 thf(f304,plain,(
% 6.36/2.12 ! [X0 : $i > $o] : (! [X1 : $i] : ((X0 @ X1) = $true) | ? [X2 : $i] : (((X0 @ X2) != $true) & ! [X3 : $i] : (((X0 @ X3) = $true) | ((c_In @ X3 @ X2) != $true))))),
% 6.36/2.12 inference(rectify,[status(thm)],[f300])).
% 6.36/2.12 thf(f300,plain,(
% 6.36/2.12 ! [X0 : $i > $o] : (! [X3 : $i] : ((X0 @ X3) = $true) | ? [X1 : $i] : (((X0 @ X1) != $true) & ! [X2 : $i] : (((X0 @ X2) = $true) | ((c_In @ X2 @ X1) != $true))))),
% 6.36/2.12 inference(ennf_transformation,[status(thm)],[f185])).
% 6.36/2.12 thf(f185,plain,(
% 6.36/2.12 ! [X0 : $i > $o] : (! [X1 : $i] : (! [X2 : $i] : (((c_In @ X2 @ X1) = $true) => ((X0 @ X2) = $true)) => ((X0 @ X1) = $true)) => ! [X3 : $i] : ((X0 @ X3) = $true))),
% 6.36/2.12 inference(fool_elimination,[status(thm)],[f184])).
% 6.36/2.12 thf(f184,plain,(
% 6.36/2.12 ! [X0 : $i > $o] : (! [X1 : $i] : (! [X2 : $i] : ((c_In @ X2 @ X1) => (X0 @ X2)) => (X0 @ X1)) => ! [X3 : $i] : (X0 @ X3))),
% 6.36/2.12 inference(rectify,[status(thm)],[f10])).
% 6.36/2.12 thf(f10,axiom,(
% 6.36/2.12 ! [X0 : $i > $o] : (! [X1 : $i] : (! [X2 : $i] : ((c_In @ X2 @ X1) => (X0 @ X2)) => (X0 @ X1)) => ! [X1 : $i] : (X0 @ X1))),
% 6.36/2.12 file('/export/starexec/sandbox/tmp/tmp.2SeeWvupCW/DTF2THF_16786.p',ax10)).
% 6.36/2.12 thf(f761,plain,(
% 6.36/2.12 ( ! [X0 : $i,X1 : $i] : (((c_iff @ $false @ (c_Subq @ X1 @ X0)) = $true)) ) | ~spl15_15),
% 6.36/2.12 inference(forward_demodulation,[status(thm)],[f338,f662])).
% 6.36/2.12 thf(f338,plain,(
% 6.36/2.12 ( ! [X0 : $i,X1 : $i] : (((c_iff @ (c_In @ X1 @ (c_Power @ X0)) @ (c_Subq @ X1 @ X0)) = $true)) )),
% 6.36/2.12 inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f180])).
% 6.36/2.12 thf(f180,plain,(
% 6.36/2.12 ! [X0 : $i,X1 : $i] : ((c_iff @ (c_In @ X1 @ (c_Power @ X0)) @ (c_Subq @ X1 @ X0)) = $true)),
% 6.36/2.12 inference(fool_elimination,[status(thm)],[f179])).
% 6.36/2.12 thf(f179,plain,(
% 6.36/2.12 ! [X0 : $i,X1 : $i] : (c_iff @ (c_In @ X1 @ (c_Power @ X0)) @ (c_Subq @ X1 @ X0))),
% 6.36/2.12 inference(rectify,[status(thm)],[f7])).
% 6.36/2.12 thf(f7,axiom,(
% 6.36/2.12 ! [X0 : $i,X1 : $i] : (c_iff @ (c_In @ X1 @ (c_Power @ X0)) @ (c_Subq @ X1 @ X0))),
% 6.36/2.12 file('/export/starexec/sandbox/tmp/tmp.2SeeWvupCW/DTF2THF_16786.p',ax7)).
% 6.36/2.12 thf(f681,plain,(
% 6.36/2.12 ~spl15_12),
% 6.36/2.12 inference(avatar_contradiction_clause,[status(thm)],[f680])).
% 6.36/2.12 thf(f680,plain,(
% 6.36/2.12 $false | ~spl15_12),
% 6.36/2.12 inference(trivial_inequality_removal,[status(thm)],[f679])).
% 6.36/2.12 thf(f679,plain,(
% 6.36/2.12 ($false = $true) | ~spl15_12),
% 6.36/2.12 inference(beta_eta_normalization,[status(thm)],[f667])).
% 6.36/2.12 thf(f667,plain,(
% 6.36/2.12 ( ! [X3 : $i] : ((((^[Y0 : $i]: ($false)) @ X3) = $true)) ) | ~spl15_12),
% 6.36/2.12 inference(primitive_instantiation,[status(thm)],[f650])).
% 6.36/2.12 thf(f650,plain,(
% 6.36/2.12 ( ! [X3 : $i,X0 : $i > $o] : (((X0 @ X3) = $true)) ) | ~spl15_12),
% 6.36/2.12 inference(avatar_component_clause,[status(thm)],[f649])).
% 6.36/2.12 thf(f649,definition,(
% 6.36/2.12 spl15_12 <=> ! [X0 : $i > $o,X3 : $i] : ((X0 @ X3) = $true)),
% 6.36/2.12 introduced(definition,[new_symbols(naming,[spl15_12])],[avatar_definition])).
% 6.36/2.12 thf(f663,plain,(
% 6.36/2.12 spl15_15 | spl15_12),
% 6.36/2.12 inference(avatar_split_clause,[status(thm)],[f647,f649,f661])).
% 6.36/2.12 thf(f647,plain,(
% 6.36/2.12 ( ! [X2 : $i,X3 : $i,X0 : $i,X1 : $i > $o] : (((c_In @ X0 @ X3) = $false) | ((X1 @ X2) = $true)) )),
% 6.36/2.12 inference(trivial_inequality_removal,[status(thm)],[f645])).
% 6.36/2.12 thf(f645,plain,(
% 6.36/2.12 ( ! [X2 : $i,X3 : $i,X0 : $i,X1 : $i > $o] : (((X1 @ X2) = $true) | ($true != $true) | ((c_In @ X0 @ X3) = $false)) )),
% 6.36/2.12 inference(superposition,[status(thm)],[f641,f551])).
% 6.36/2.12 thf(f641,plain,(
% 6.36/2.12 ( ! [X3 : $i,X0 : $i > $o,X1 : $i] : (((c_In @ X3 @ (sK2 @ X0)) != $true) | ((X0 @ X1) = $true)) )),
% 6.36/2.12 inference(subsumption_resolution,[status(thm)],[f360,f534])).
% 6.36/2.12 thf(f360,plain,(
% 6.36/2.12 ( ! [X3 : $i,X0 : $i > $o,X1 : $i] : (((c_In @ X3 @ (sK2 @ X0)) != $true) | ((X0 @ X3) = $true) | ((X0 @ X1) = $true)) )),
% 6.36/2.12 inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f306])).
% 6.36/2.12 % SZS output end Proof for DTF2THF_16786
% 6.36/2.12 % (16985)------------------------------
% 6.36/2.12 % (16985)Version: Vampire 4.8 (commit 7b44b1c2f on 2025-07-15 09:50:17 +0100)
% 6.36/2.12 % (16985)Termination reason: Refutation
% 6.36/2.12
% 6.36/2.12 % (16985)Memory used [KB]: 7803
% 6.36/2.12 % (16985)Time elapsed: 0.050 s
% 6.36/2.12 % (16985)Instructions burned: 133 (million)
% 6.36/2.12 % (16985)------------------------------
% 6.36/2.12 % (16985)------------------------------
% 6.36/2.12 % (16903)Success in time 0.68 s
%------------------------------------------------------------------------------