%------------------------------------------------------------------------------
% File : Vampire-SAT---5.0.1
% Problem : SYO854^1 : TPTP v9.3.1. Released v7.5.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : run_vampire /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p 300 SAT
% Computer : n010.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8046.5625MB
% OS : Linux 6.8.0-71-generic
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Wed Sep 30 08:50:28 AM UTC 2026
% Result : Theorem 6.93s 1.48s
% Output : Refutation 6.93s
% Verified :
% SZS Type : -
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.00/0.02 % Problem : SYO854^1 : TPTP v9.3.1. Released v7.5.0.
% 0.00/0.05 % Command : run_vampire /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p 300 SAT
% 0.09/0.18 % Computer : n010.cluster.edu
% 0.09/0.18 % Model : x86_64 x86_64
% 0.09/0.18 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.09/0.18 % Memory : 8046.5625MB
% 0.09/0.18 % OS : Linux 6.8.0-71-generic
% 0.09/0.18 % CPULimit : 300
% 0.09/0.18 % WCLimit : 300
% 0.09/0.18 % DateTime : Tue Sep 29 17:19:03 UTC 2026
% 0.09/0.19 % CPUTime :
% 0.09/0.19 Running run_vampire /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p 300 SAT
% 0.09/0.22 Running first-order model finding
% 0.09/0.22 Running: /export/starexec/sandbox/solver/bin/vampire-ho --input_syntax tptp --output_axiom_names on --mode casc --intent sat -m 16384 --cores 7 -t 300 /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p
% 5.53/1.14 % (3162816)Will run a generic schedule for satisfiability detection.
% 5.53/1.14 % (3162827)dis+10_1_sil=32000:sp=arity:random_seed=2388520016:i=103:fgj=on_2999 on theBenchmark for (2999ds/103Mi)
% 5.53/1.14 % (3162825)% WARNING: option uhcvi not known.
% 5.53/1.14 % (3162824)fmb+10_1_sas=cadical:bce=on:rp=on:random_seed=2851708994_2999 on theBenchmark for (2999ds/0Mi)
% 5.53/1.14 % (3162825)dis+11_61:31_drc=ordering:lsd=5:bsr=unit_only:rp=on:newcnf=on:random_seed=3287551781:i=135531:add=off:rawr=on_2999 on theBenchmark for (2999ds/135531Mi)
% 5.53/1.14 % (3162826)dis+10_161_sil=256000:plsq=on:plsqr=61199697,1048576:gs=on:alpa=true:sac=on:slsq=on:cn=on:random_seed=2464312132:i=88024:add=on:rawr=on_2999 on theBenchmark for (2999ds/88024Mi)
% 5.53/1.14 % (3162828)ott+31_1_sil=16000:lcm=predicate:bce=on:newcnf=on:random_seed=4192007309:i=116_2999 on theBenchmark for (2999ds/116Mi)
% 5.53/1.14 % (3162830)ott-3_16_to=lpo:sil=16000:sp=arity:fd=off:rp=on:random_seed=3949121390:i=159:bs=unit_only:nicw=on:fsr=off:amm=off_2999 on theBenchmark for (2999ds/159Mi)
% 5.53/1.14 % (3162829)ott+1_1_to=lpo:sil=16000:sp=reverse_arity:erd=off:random_seed=1156374980:i=131_2999 on theBenchmark for (2999ds/131Mi)
% 5.53/1.14 % (3162828)WARNING: Not using 'newcnf' as currently not compatible with higher-order inputs.
% 5.53/1.14 % (3162825)WARNING: Not using 'newcnf' as currently not compatible with higher-order inputs.
% 5.53/1.14 % (3162827)Instruction limit reached!
% 5.53/1.14 % (3162827)------------------------------
% 5.53/1.14 % (3162827)Version: Vampire 5.0.1 (Release build, commit 5ef7c2677 on 2026-07-16 16:54:09 +0200)
% 5.53/1.14 % (3162827)Linked with Z3 4.14.0.0 3c47fd96cf5645d0c42b2c819d9e9a84380aa721 z3-4.8.4-9178-g3c47fd96c
% 5.53/1.14 % (3162827)CaDiCaL version: 2.1.3
% 5.53/1.14 % (3162827)Termination reason: Instruction limit
% 5.53/1.14 % (3162827)Termination phase: Property scanning
% 5.53/1.14 % (3162827)Time elapsed: 0.028 s
% 5.53/1.14 % (3162827)Peak memory usage: 11 MB
% 5.53/1.14 % (3162827)Instructions burned: 104 (million)
% 5.53/1.14 % (3162843)fmb+10_1_fmbas=predicate:sil=64000:sas=cadical:random_seed=1084762835:i=714:nm=2_2999 on theBenchmark for (2999ds/714Mi)
% 5.53/1.14 % (3162828)Instruction limit reached!
% 5.53/1.14 % (3162828)------------------------------
% 5.53/1.14 % (3162828)Version: Vampire 5.0.1 (Release build, commit 5ef7c2677 on 2026-07-16 16:54:09 +0200)
% 5.53/1.14 % (3162828)Linked with Z3 4.14.0.0 3c47fd96cf5645d0c42b2c819d9e9a84380aa721 z3-4.8.4-9178-g3c47fd96c
% 5.53/1.14 % (3162828)CaDiCaL version: 2.1.3
% 5.53/1.14 % (3162828)Termination reason: Instruction limit
% 5.53/1.14 % (3162828)Termination phase: Property scanning
% 5.53/1.14 % (3162828)Time elapsed: 0.049 s
% 5.53/1.14 % (3162828)Peak memory usage: 11 MB
% 5.53/1.14 % (3162828)Instructions burned: 117 (million)
% 5.53/1.14 % (3162847)ott+32_1_sil=16000:bsd=on:sp=const_max:bce=on:random_seed=3859394366:i=131:bd=preordered:fsd=on_2999 on theBenchmark for (2999ds/131Mi)
% 5.53/1.14 % (3162830)Instruction limit reached!
% 5.53/1.14 % (3162830)------------------------------
% 5.53/1.14 % (3162830)Version: Vampire 5.0.1 (Release build, commit 5ef7c2677 on 2026-07-16 16:54:09 +0200)
% 5.53/1.14 % (3162830)Linked with Z3 4.14.0.0 3c47fd96cf5645d0c42b2c819d9e9a84380aa721 z3-4.8.4-9178-g3c47fd96c
% 5.53/1.14 % (3162830)CaDiCaL version: 2.1.3
% 5.53/1.14 % (3162830)Termination reason: Instruction limit
% 5.53/1.14 % (3162830)Termination phase: Property scanning
% 5.53/1.14 % (3162830)Time elapsed: 0.070 s
% 5.53/1.14 % (3162830)Peak memory usage: 11 MB
% 5.53/1.14 % (3162830)Instructions burned: 163 (million)
% 5.53/1.14 % Exception at run slice level
% 5.53/1.14 User error: Finite model building is currently not compatible with polymorphism or higher-order constructs
% 5.53/1.14 % (3162852)ott-21_1_sil=16000:fs=off:random_seed=700079771:i=180:av=off:fsr=off_2998 on theBenchmark for (2998ds/180Mi)
% 5.53/1.14 % Exception at run slice level
% 5.53/1.14 User error: Finite model building is currently not compatible with polymorphism or higher-order constructs
% 5.53/1.14 % (3162829)Instruction limit reached!
% 5.53/1.14 % (3162829)------------------------------
% 5.53/1.14 % (3162829)Version: Vampire 5.0.1 (Release build, commit 5ef7c2677 on 2026-07-16 16:54:09 +0200)
% 5.53/1.14 % (3162829)Linked with Z3 4.14.0.0 3c47fd96cf5645d0c42b2c819d9e9a84380aa721 z3-4.8.4-9178-g3c47fd96c
% 5.53/1.14 % (3162829)CaDiCaL version: 2.1.3
% 5.53/1.14 % (3162829)Termination reason: Instruction limit
% 5.53/1.14 % (3162829)Termination phase: Property scanning
% 5.53/1.14 % (3162829)Time elapsed: 0.095 s
% 5.53/1.14 % (3162829)Peak memory usage: 11 MB
% 5.53/1.14 % (3162829)Instructions burned: 132 (million)
% 5.53/1.14 % (3162851)dis+11_32_anc=none:slsqr=2,1:sil=64000:sas=cadical:lma=off:lsd=50:s2agt=8:slsqc=1:kmz=on:newcnf=on:slsq=on:random_seed=2882129144:i=684:slsql=off:bs=unit_only:nicw=on:rawr=on_2998 on theBenchmark for (2998ds/684Mi)
% 6.93/1.48 % (3162855)dis+10_4_sil=64000:sp=reverse_arity:bsr=on:sac=on:cn=on:random_seed=3294702494:i=477:bd=all_2998 on theBenchmark for (2998ds/477Mi)
% 6.93/1.48 % (3162847)Instruction limit reached!
% 6.93/1.48 % (3162847)------------------------------
% 6.93/1.48 % (3162847)Version: Vampire 5.0.1 (Release build, commit 5ef7c2677 on 2026-07-16 16:54:09 +0200)
% 6.93/1.48 % (3162847)Linked with Z3 4.14.0.0 3c47fd96cf5645d0c42b2c819d9e9a84380aa721 z3-4.8.4-9178-g3c47fd96c
% 6.93/1.48 % (3162847)CaDiCaL version: 2.1.3
% 6.93/1.48 % (3162847)Termination reason: Instruction limit
% 6.93/1.48 % (3162847)Termination phase: Property scanning
% 6.93/1.48 % (3162847)Time elapsed: 0.061 s
% 6.93/1.48 % (3162847)Peak memory usage: 11 MB
% 6.93/1.48 % (3162847)Instructions burned: 133 (million)
% 6.93/1.48 % (3162856)fmb+10_1_sil=64000:erd=off:updr=off:random_seed=3743716468:fmbsr=1.3:i=865:ins=25_2998 on theBenchmark for (2998ds/865Mi)
% 6.93/1.48 % (3162852)Instruction limit reached!
% 6.93/1.48 % (3162852)------------------------------
% 6.93/1.48 % (3162852)Version: Vampire 5.0.1 (Release build, commit 5ef7c2677 on 2026-07-16 16:54:09 +0200)
% 6.93/1.48 % (3162852)Linked with Z3 4.14.0.0 3c47fd96cf5645d0c42b2c819d9e9a84380aa721 z3-4.8.4-9178-g3c47fd96c
% 6.93/1.48 % (3162852)CaDiCaL version: 2.1.3
% 6.93/1.48 % (3162852)Termination reason: Instruction limit
% 6.93/1.48 % (3162852)Termination phase: Property scanning
% 6.93/1.48 % (3162852)Time elapsed: 0.044 s
% 6.93/1.48 % (3162852)Peak memory usage: 11 MB
% 6.93/1.48 % (3162852)Instructions burned: 183 (million)
% 6.93/1.48 % (3162851)WARNING: Not using 'newcnf' as currently not compatible with higher-order inputs.
% 6.93/1.48 % (3162863)fmb+10_1_sil=64000:erd=off:fmbss=14:random_seed=2453381567:i=889:ins=1_2998 on theBenchmark for (2998ds/889Mi)
% 6.93/1.48 % (3162860)ott+10_1_to=lpo:sil=64000:tgt=full:sp=arity:spb=goal_then_units:random_seed=2987077729:i=1179_2998 on theBenchmark for (2998ds/1179Mi)
% 6.93/1.48 % (3162825)WARNING: Look ahead literal selection is not currently compatible with higher-order. Ignoring request to use
% 6.93/1.48 % Exception at run slice level
% 6.93/1.48 User error: Finite model building is currently not compatible with polymorphism or higher-order constructs
% 6.93/1.48 % (3162868)ott+1_16_sil=32000:plsq=on:plsqc=2:sas=cadical:avsql=on:sp=reverse_frequency:plsqr=128,1:bsr=unit_only:rp=on:newcnf=on:random_seed=3142306290:avsq=on:s2a=on:i=692:avsqr=8,1:kws=arity_squared:bs=unit_only:nm=2:rawr=on_2997 on theBenchmark for (2997ds/692Mi)
% 6.93/1.48 % (3162868)WARNING: Not using 'newcnf' as currently not compatible with higher-order inputs.
% 6.93/1.48 % (3162851)WARNING: Look ahead literal selection is not currently compatible with higher-order. Ignoring request to use
% 6.93/1.48 % Exception at run slice level
% 6.93/1.48 User error: Finite model building is currently not compatible with polymorphism or higher-order constructs
% 6.93/1.48 % (3162855)Instruction limit reached!
% 6.93/1.48 % (3162855)------------------------------
% 6.93/1.48 % (3162855)Version: Vampire 5.0.1 (Release build, commit 5ef7c2677 on 2026-07-16 16:54:09 +0200)
% 6.93/1.48 % (3162855)Linked with Z3 4.14.0.0 3c47fd96cf5645d0c42b2c819d9e9a84380aa721 z3-4.8.4-9178-g3c47fd96c
% 6.93/1.48 % (3162855)CaDiCaL version: 2.1.3
% 6.93/1.48 % (3162855)Termination reason: Instruction limit
% 6.93/1.48 % (3162855)Termination phase: Saturation
% 6.93/1.48 % (3162855)Time elapsed: 0.191 s
% 6.93/1.48 % (3162855)Peak memory usage: 12 MB
% 6.93/1.48 % (3162855)Instructions burned: 478 (million)
% 6.93/1.48 % (3162871)dis-10_1_anc=none:sil=64000:spb=goal:newcnf=on:cn=on:random_seed=3302515621:i=879:kws=inv_precedence:fsr=off_2996 on theBenchmark for (2996ds/879Mi)
% 6.93/1.48 % (3162872)fmb+10_1_sil=64000:random_seed=61047427:i=22061:nm=2:gsp=on_2996 on theBenchmark for (2996ds/22061Mi)
% 6.93/1.48 % (3162871)WARNING: Not using 'newcnf' as currently not compatible with higher-order inputs.
% 6.93/1.48 % (3162872)WARNING: Not using GeneralSplitting currently not compatible with polymorphic/higher-order inputs.
% 6.93/1.48 % (3162868)Instruction limit reached!
% 6.93/1.48 % (3162868)------------------------------
% 6.93/1.48 % (3162868)Version: Vampire 5.0.1 (Release build, commit 5ef7c2677 on 2026-07-16 16:54:09 +0200)
% 6.93/1.48 % (3162868)Linked with Z3 4.14.0.0 3c47fd96cf5645d0c42b2c819d9e9a84380aa721 z3-4.8.4-9178-g3c47fd96c
% 6.93/1.48 % (3162868)CaDiCaL version: 2.1.3
% 6.93/1.48 % (3162868)Termination reason: Instruction limit
% 6.93/1.48 % (3162868)Termination phase: Saturation
% 6.93/1.48 % (3162868)Time elapsed: 0.187 s
% 6.93/1.48 % (3162868)Peak memory usage: 13 MB
% 6.93/1.48 % (3162868)Instructions burned: 694 (million)
% 6.93/1.48 % (3162879)fmb+10_1_sil=16000:sas=cadical:fmbss=20:random_seed=1539901043:i=9515:nm=5_2995 on theBenchmark for (2995ds/9515Mi)
% 6.93/1.48 % Exception at run slice level
% 6.93/1.48 User error: Finite model building is currently not compatible with polymorphism or higher-order constructs
% 6.93/1.48 % (3162851)Instruction limit reached!
% 6.93/1.48 % (3162851)------------------------------
% 6.93/1.48 % (3162851)Version: Vampire 5.0.1 (Release build, commit 5ef7c2677 on 2026-07-16 16:54:09 +0200)
% 6.93/1.48 % (3162851)Linked with Z3 4.14.0.0 3c47fd96cf5645d0c42b2c819d9e9a84380aa721 z3-4.8.4-9178-g3c47fd96c
% 6.93/1.48 % (3162851)CaDiCaL version: 2.1.3
% 6.93/1.48 % (3162851)Termination reason: Instruction limit
% 6.93/1.48 % (3162851)Termination phase: Saturation
% 6.93/1.48 % (3162851)Time elapsed: 0.341 s
% 6.93/1.48 % (3162851)Peak memory usage: 13 MB
% 6.93/1.48 % (3162851)Instructions burned: 686 (million)
% 6.93/1.48 % (3162881)fmb+10_1_sil=64000:sas=cadical:fmbss=8:random_seed=525364737:fmbsr=1.7:i=920_2995 on theBenchmark for (2995ds/920Mi)
% 6.93/1.48 % (3162882)dis-4_1_sil=16000:drc=ordering:sp=const_frequency:sac=on:newcnf=on:random_seed=3845781479:i=5131_2995 on theBenchmark for (2995ds/5131Mi)
% 6.93/1.48 % Exception at run slice level
% 6.93/1.48 User error: Finite model building is currently not compatible with polymorphism or higher-order constructs
% 6.93/1.48 % (3162885)ott+11_16_sil=32000:fde=unused:bsd=on:sas=cadical:sp=arity:spb=units:lsd=10:nwc=3:random_seed=3477182146:i=1472:ins=7:fdi=8:gsp=on_2994 on theBenchmark for (2994ds/1472Mi)
% 6.93/1.48 % (3162882)WARNING: Not using 'newcnf' as currently not compatible with higher-order inputs.
% 6.93/1.48 % (3162885)WARNING: Not using GeneralSplitting currently not compatible with polymorphic/higher-order inputs.
% 6.93/1.48 % (3162885)WARNING: Look ahead literal selection is not currently compatible with higher-order. Ignoring request to use
% 6.93/1.48 % Exception at run slice level
% 6.93/1.48 User error: Finite model building is currently not compatible with polymorphism or higher-order constructs
% 6.93/1.48 % (3162887)fmb+10_1_sil=16000:sas=cadical:bce=on:fmbss=77:random_seed=2416354330:i=6324_2993 on theBenchmark for (2993ds/6324Mi)
% 6.93/1.48 % Exception at run slice level
% 6.93/1.48 User error: Finite model building is currently not compatible with polymorphism or higher-order constructs
% 6.93/1.48 % (3162889)fmb+10_1_fmbas=function:sil=32000:sas=cadical:fmbss=16:random_seed=269882074:fmbsr=2.30978:i=2174_2992 on theBenchmark for (2992ds/2174Mi)
% 6.93/1.48 % (3162871)Instruction limit reached!
% 6.93/1.48 % (3162871)------------------------------
% 6.93/1.48 % (3162871)Version: Vampire 5.0.1 (Release build, commit 5ef7c2677 on 2026-07-16 16:54:09 +0200)
% 6.93/1.48 % (3162871)Linked with Z3 4.14.0.0 3c47fd96cf5645d0c42b2c819d9e9a84380aa721 z3-4.8.4-9178-g3c47fd96c
% 6.93/1.48 % (3162871)CaDiCaL version: 2.1.3
% 6.93/1.48 % (3162871)Termination reason: Instruction limit
% 6.93/1.48 % (3162871)Termination phase: Saturation
% 6.93/1.48 % (3162871)Time elapsed: 0.396 s
% 6.93/1.48 % (3162871)Peak memory usage: 17 MB
% 6.93/1.48 % (3162871)Instructions burned: 880 (million)
% 6.93/1.48 % (3162891)ott-2_1_sil=16000:newcnf=on:random_seed=2209602581:avsq=on:i=869:avsqr=1,16:kws=inv_arity_squared_2992 on theBenchmark for (2992ds/869Mi)
% 6.93/1.48 % Exception at run slice level
% 6.93/1.48 User error: Finite model building is currently not compatible with polymorphism or higher-order constructs
% 6.93/1.48 % (3162891)WARNING: Not using 'newcnf' as currently not compatible with higher-order inputs.
% 6.93/1.48 % (3162893)ott+10_1_sil=32000:tgt=ground:random_seed=891342925:i=5114:av=off_2991 on theBenchmark for (2991ds/5114Mi)
% 6.93/1.48 % (3162885)Instruction limit reached!
% 6.93/1.48 % (3162885)------------------------------
% 6.93/1.48 % (3162885)Version: Vampire 5.0.1 (Release build, commit 5ef7c2677 on 2026-07-16 16:54:09 +0200)
% 6.93/1.48 % (3162885)Linked with Z3 4.14.0.0 3c47fd96cf5645d0c42b2c819d9e9a84380aa721 z3-4.8.4-9178-g3c47fd96c
% 6.93/1.48 % (3162885)CaDiCaL version: 2.1.3
% 6.93/1.48 % (3162885)Termination reason: Instruction limit
% 6.93/1.48 % (3162885)Termination phase: Saturation
% 6.93/1.48 % (3162885)Time elapsed: 0.369 s
% 6.93/1.48 % (3162885)Peak memory usage: 19 MB
% 6.93/1.48 % (3162885)Instructions burned: 1475 (million)
% 6.93/1.48 % (3162895)fmb+10_1_sil=64000:sas=cadical:bce=on:rp=on:random_seed=343873812:i=54282_2991 on theBenchmark for (2991ds/54282Mi)
% 6.93/1.48 % Exception at run slice level
% 6.93/1.48 User error: Finite model building is currently not compatible with polymorphism or higher-order constructs
% 6.93/1.48 % (3162897)dis-11_1_sil=16000:sp=reverse_frequency:alpa=true:random_seed=1687387234:i=3512:aac=none_2990 on theBenchmark for (2990ds/3512Mi)
% 6.93/1.48 % (3162860)Instruction limit reached!
% 6.93/1.48 % (3162860)------------------------------
% 6.93/1.48 % (3162860)Version: Vampire 5.0.1 (Release build, commit 5ef7c2677 on 2026-07-16 16:54:09 +0200)
% 6.93/1.48 % (3162860)Linked with Z3 4.14.0.0 3c47fd96cf5645d0c42b2c819d9e9a84380aa721 z3-4.8.4-9178-g3c47fd96c
% 6.93/1.48 % (3162860)CaDiCaL version: 2.1.3
% 6.93/1.48 % (3162860)Termination reason: Instruction limit
% 6.93/1.48 % (3162860)Termination phase: Saturation
% 6.93/1.48 % (3162860)Time elapsed: 0.780 s
% 6.93/1.48 % (3162860)Peak memory usage: 19 MB
% 6.93/1.48 % (3162860)Instructions burned: 1179 (million)
% 6.93/1.48 % (3162899)dis+21_1_sil=32000:sas=cadical:random_seed=106286522:i=3773:amm=off_2990 on theBenchmark for (2990ds/3773Mi)
% 6.93/1.48 % (3162897)WARNING: Look ahead literal selection is not currently compatible with higher-order. Ignoring request to use
% 6.93/1.48 % (3162897) found proof, printing to "/export/starexec/sandbox/tmp/vampire-proof-3162816-3162897"...
% 6.93/1.48 % (3162897)...printing done.
% 6.93/1.48 % (3162897)Refutation found. Thanks to Tanya!
% 6.93/1.48 % SZS status Theorem for theBenchmark
% 6.93/1.48 % SZS output start Proof for theBenchmark
% 6.93/1.48 thf(type_def_5, type, sTfun: ($tType * $tType) > $tType).
% 6.93/1.48 thf(func_def_0, type, c_Eps_i: (($i > $o) > $i)).
% 6.93/1.48 thf(func_def_1, type, c_False: $o).
% 6.93/1.48 thf(func_def_2, type, c_True: $o).
% 6.93/1.48 thf(func_def_3, type, c_not: ($o > $o)).
% 6.93/1.48 thf(func_def_4, type, c_and: ($o > $o > $o)).
% 6.93/1.48 thf(func_def_5, type, c_or: ($o > $o > $o)).
% 6.93/1.48 thf(func_def_6, type, c_iff: ($o > $o > $o)).
% 6.93/1.48 thf(func_def_7, type, c_In: ($i > $i > $o)).
% 6.93/1.48 thf(func_def_8, type, c_Subq: ($i > $i > $o)).
% 6.93/1.48 thf(func_def_10, type, c_Union: ($i > $i)).
% 6.93/1.48 thf(func_def_11, type, c_Power: ($i > $i)).
% 6.93/1.48 thf(func_def_12, type, c_Repl: ($i > ($i > $i) > $i)).
% 6.93/1.48 thf(func_def_13, type, c_TransSet: ($i > $o)).
% 6.93/1.48 thf(func_def_14, type, c_atleast2: ($i > $o)).
% 6.93/1.48 thf(func_def_15, type, c_atleast3: ($i > $o)).
% 6.93/1.48 thf(func_def_16, type, c_atleast4: ($i > $o)).
% 6.93/1.48 thf(func_def_17, type, c_atleast5: ($i > $o)).
% 6.93/1.48 thf(func_def_18, type, c_atleast6: ($i > $o)).
% 6.93/1.48 thf(func_def_19, type, c_exactly2: ($i > $o)).
% 6.93/1.48 thf(func_def_20, type, c_exactly3: ($i > $o)).
% 6.93/1.48 thf(func_def_21, type, c_exactly4: ($i > $o)).
% 6.93/1.48 thf(func_def_22, type, c_exactly5: ($i > $o)).
% 6.93/1.48 thf(func_def_23, type, c_exu_i: (($i > $o) > $o)).
% 6.93/1.48 thf(func_def_24, type, c_reflexive_i: (($i > $i > $o) > $o)).
% 6.93/1.48 thf(func_def_25, type, c_irreflexive_i: (($i > $i > $o) > $o)).
% 6.93/1.48 thf(func_def_26, type, c_symmetric_i: (($i > $i > $o) > $o)).
% 6.93/1.48 thf(func_def_27, type, c_antisymmetric_i: (($i > $i > $o) > $o)).
% 6.93/1.48 thf(func_def_28, type, c_transitive_i: (($i > $i > $o) > $o)).
% 6.93/1.48 thf(func_def_29, type, c_eqreln_i: (($i > $i > $o) > $o)).
% 6.93/1.48 thf(func_def_30, type, c_per_i: (($i > $i > $o) > $o)).
% 6.93/1.48 thf(func_def_31, type, c_linear_i: (($i > $i > $o) > $o)).
% 6.93/1.48 thf(func_def_32, type, c_trichotomous_or_i: (($i > $i > $o) > $o)).
% 6.93/1.48 thf(func_def_33, type, c_partialorder_i: (($i > $i > $o) > $o)).
% 6.93/1.48 thf(func_def_34, type, c_totalorder_i: (($i > $i > $o) > $o)).
% 6.93/1.48 thf(func_def_35, type, c_strictpartialorder_i: (($i > $i > $o) > $o)).
% 6.93/1.48 thf(func_def_36, type, c_stricttotalorder_i: (($i > $i > $o) > $o)).
% 6.93/1.48 thf(func_def_37, type, c_If_i: ($o > $i > $i > $i)).
% 6.93/1.48 thf(func_def_38, type, c_exactly1of2: ($o > $o > $o)).
% 6.93/1.48 thf(func_def_39, type, c_exactly1of3: ($o > $o > $o > $o)).
% 6.93/1.48 thf(func_def_40, type, c_nIn: ($i > $i > $o)).
% 6.93/1.48 thf(func_def_41, type, c_nSubq: ($i > $i > $o)).
% 6.93/1.48 thf(func_def_42, type, c_UPair: ($i > $i > $i)).
% 6.93/1.48 thf(func_def_43, type, c_Sing: ($i > $i)).
% 6.93/1.48 thf(func_def_44, type, c_binunion: ($i > $i > $i)).
% 6.93/1.48 thf(func_def_45, type, c_SetAdjoin: ($i > $i > $i)).
% 6.93/1.48 thf(func_def_46, type, c_famunion: ($i > ($i > $i) > $i)).
% 6.93/1.48 thf(func_def_47, type, c_Sep: ($i > ($i > $o) > $i)).
% 6.93/1.48 thf(func_def_48, type, c_ReplSep: ($i > ($i > $o) > ($i > $i) > $i)).
% 6.93/1.48 thf(func_def_49, type, c_binintersect: ($i > $i > $i)).
% 6.93/1.48 thf(func_def_50, type, c_setminus: ($i > $i > $i)).
% 6.93/1.48 thf(func_def_51, type, c_inj: ($i > $i > ($i > $i) > $o)).
% 6.93/1.48 thf(func_def_52, type, c_bij: ($i > $i > ($i > $i) > $o)).
% 6.93/1.48 thf(func_def_53, type, c_atleastp: ($i > $i > $o)).
% 6.93/1.48 thf(func_def_54, type, c_equip: ($i > $i > $o)).
% 6.93/1.48 thf(func_def_55, type, c_In_rec_poly_G_i: (($i > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $o)).
% 6.93/1.48 thf(func_def_56, type, c_In_rec_poly_i: (($i > ($i > $i) > $i) > $i > $i)).
% 6.93/1.48 thf(func_def_57, type, c_ordsucc: ($i > $i)).
% 6.93/1.48 thf(func_def_58, type, c_nat_p: ($i > $o)).
% 6.93/1.48 thf(func_def_59, type, c_nat_primrec: ($i > ($i > $i > $i) > $i > $i)).
% 6.93/1.48 thf(func_def_60, type, c_add_nat: ($i > $i > $i)).
% 6.93/1.48 thf(func_def_61, type, c_mul_nat: ($i > $i > $i)).
% 6.93/1.48 thf(func_def_62, type, c_ordinal: ($i > $o)).
% 6.93/1.48 thf(func_def_63, type, c_V_: ($i > $i)).
% 6.93/1.48 thf(func_def_64, type, c_Inj1: ($i > $i)).
% 6.93/1.48 thf(func_def_65, type, c_Inj0: ($i > $i)).
% 6.93/1.48 thf(func_def_66, type, c_Unj: ($i > $i)).
% 6.93/1.48 thf(func_def_67, type, c_combine_funcs: ($i > $i > ($i > $i) > ($i > $i) > $i > $i)).
% 6.93/1.48 thf(func_def_68, type, c_setsum: ($i > $i > $i)).
% 6.93/1.48 thf(func_def_69, type, c_proj0: ($i > $i)).
% 6.93/1.48 thf(func_def_70, type, c_proj1: ($i > $i)).
% 6.93/1.48 thf(func_def_71, type, c_binrep: ($i > $i > $i)).
% 6.93/1.48 thf(func_def_72, type, c_lam: ($i > ($i > $i) > $i)).
% 6.93/1.48 thf(func_def_73, type, c_setprod: ($i > $i > $i)).
% 6.93/1.48 thf(func_def_74, type, c_ap: ($i > $i > $i)).
% 6.93/1.48 thf(func_def_75, type, c_setsum_p: ($i > $o)).
% 6.93/1.48 thf(func_def_76, type, c_tuple_p: ($i > $i > $o)).
% 6.93/1.48 thf(func_def_77, type, c_Pi: ($i > ($i > $i) > $i)).
% 6.93/1.48 thf(func_def_78, type, c_setexp: ($i > $i > $i)).
% 6.93/1.48 thf(func_def_79, type, c_Sep2: ($i > ($i > $i) > ($i > $i > $o) > $i)).
% 6.93/1.48 thf(func_def_80, type, c_set_of_pairs: ($i > $o)).
% 6.93/1.48 thf(func_def_81, type, c_lam2: ($i > ($i > $i) > ($i > $i > $i) > $i)).
% 6.93/1.48 thf(func_def_82, type, c_PNoEq_: ($i > ($i > $o) > ($i > $o) > $o)).
% 6.93/1.48 thf(func_def_83, type, c_PNoLt_: ($i > ($i > $o) > ($i > $o) > $o)).
% 6.93/1.48 thf(func_def_84, type, c_PNoLt: ($i > ($i > $o) > $i > ($i > $o) > $o)).
% 6.93/1.48 thf(func_def_85, type, c_PNoLe: ($i > ($i > $o) > $i > ($i > $o) > $o)).
% 6.93/1.48 thf(func_def_86, type, c_PNo_downc: (($i > ($i > $o) > $o) > $i > ($i > $o) > $o)).
% 6.93/1.48 thf(func_def_87, type, c_PNo_upc: (($i > ($i > $o) > $o) > $i > ($i > $o) > $o)).
% 6.93/1.48 thf(func_def_88, type, c_SNoElts_: ($i > $i)).
% 6.93/1.48 thf(func_def_89, type, c_SNo_: ($i > $i > $o)).
% 6.93/1.48 thf(func_def_90, type, c_PSNo: ($i > ($i > $o) > $i)).
% 6.93/1.48 thf(func_def_91, type, c_SNo: ($i > $o)).
% 6.93/1.48 thf(func_def_92, type, c_SNoLev: ($i > $i)).
% 6.93/1.48 thf(func_def_93, type, c_SNoEq_: ($i > $i > $i > $o)).
% 6.93/1.48 thf(func_def_94, type, c_SNoLt: ($i > $i > $o)).
% 6.93/1.48 thf(func_def_95, type, c_SNoLe: ($i > $i > $o)).
% 6.93/1.48 thf(func_def_96, type, c_binop_on: ($i > ($i > $i > $i) > $o)).
% 6.93/1.48 thf(func_def_97, type, c_Loop: ($i > ($i > $i > $i) > ($i > $i > $i) > ($i > $i > $i) > $i > $o)).
% 6.93/1.48 thf(func_def_98, type, c_Loop_with_defs: ($i > ($i > $i > $i) > ($i > $i > $i) > ($i > $i > $i) > $i > ($i > $i > $i) > ($i > $i > $i > $i) > ($i > $i > $i) > ($i > $i > $i > $i) > ($i > $i > $i > $i) > ($i > $i > $i) > ($i > $i > $i) > ($i > $i > $i) > ($i > $i > $i) > $o)).
% 6.93/1.48 thf(func_def_99, type, c_Loop_with_defs_cex1: ($i > ($i > $i > $i) > ($i > $i > $i) > ($i > $i > $i) > $i > ($i > $i > $i) > ($i > $i > $i > $i) > ($i > $i > $i) > ($i > $i > $i > $i) > ($i > $i > $i > $i) > ($i > $i > $i) > ($i > $i > $i) > ($i > $i > $i) > ($i > $i > $i) > $o)).
% 6.93/1.49 thf(func_def_100, type, c_Loop_with_defs_cex2: ($i > ($i > $i > $i) > ($i > $i > $i) > ($i > $i > $i) > $i > ($i > $i > $i) > ($i > $i > $i > $i) > ($i > $i > $i) > ($i > $i > $i > $i) > ($i > $i > $i > $i) > ($i > $i > $i) > ($i > $i > $i) > ($i > $i > $i) > ($i > $i > $i) > $o)).
% 6.93/1.49 thf(func_def_101, type, c_combinator: ($i > $o)).
% 6.93/1.49 thf(func_def_102, type, c_combinator_equiv: ($i > $i > $o)).
% 6.93/1.49 thf(func_def_103, type, c_equip_mod: ($i > $i > $i > $o)).
% 6.93/1.49 thf(func_def_107, type, vSIGMA: !>[X0: $tType]:(((X0 > $o) > $o))).
% 6.93/1.49 thf(func_def_108, type, db0: !>[X0: $tType]:(X0)).
% 6.93/1.49 thf(func_def_109, type, vLAM: !>[X0: $tType, X1: $tType]:((X1) > (X0 > X1))).
% 6.93/1.49 thf(func_def_110, type, vEQ: !>[X0: $tType]:((X0 > X0 > $o))).
% 6.93/1.49 thf(func_def_111, type, vPI: !>[X0: $tType]:(((X0 > $o) > $o))).
% 6.93/1.49 thf(func_def_112, type, vIMP: ($o > $o > $o)).
% 6.93/1.49 thf(func_def_113, type, db2: !>[X0: $tType]:(X0)).
% 6.93/1.49 thf(func_def_114, type, db1: !>[X0: $tType]:(X0)).
% 6.93/1.49 thf(func_def_115, type, db3: !>[X0: $tType]:(X0)).
% 6.93/1.49 thf(func_def_116, type, db4: !>[X0: $tType]:(X0)).
% 6.93/1.49 thf(func_def_117, type, db5: !>[X0: $tType]:(X0)).
% 6.93/1.49 thf(func_def_118, type, db6: !>[X0: $tType]:(X0)).
% 6.93/1.49 thf(func_def_119, type, db13: !>[X0: $tType]:(X0)).
% 6.93/1.49 thf(func_def_120, type, db12: !>[X0: $tType]:(X0)).
% 6.93/1.49 thf(func_def_121, type, db11: !>[X0: $tType]:(X0)).
% 6.93/1.49 thf(func_def_122, type, db10: !>[X0: $tType]:(X0)).
% 6.93/1.49 thf(func_def_123, type, db9: !>[X0: $tType]:(X0)).
% 6.93/1.49 thf(func_def_124, type, db14: !>[X0: $tType]:(X0)).
% 6.93/1.49 thf(func_def_125, type, db15: !>[X0: $tType]:(X0)).
% 6.93/1.49 thf(func_def_126, type, db16: !>[X0: $tType]:(X0)).
% 6.93/1.49 thf(func_def_127, type, db8: !>[X0: $tType]:(X0)).
% 6.93/1.49 thf(func_def_128, type, db7: !>[X0: $tType]:(X0)).
% 6.93/1.49 thf(func_def_129, type, db17: !>[X0: $tType]:(X0)).
% 6.93/1.49 thf(func_def_130, type, db18: !>[X0: $tType]:(X0)).
% 6.93/1.49 thf(func_def_131, type, sP0: (($i > $o) > $o)).
% 6.93/1.49 thf(func_def_132, type, sP1: (($i > $o) > $o)).
% 6.93/1.49 thf(func_def_133, type, sK2: (($i > $o) > $i)).
% 6.93/1.49 thf(func_def_134, type, sK3: (($i > $o) > $i > $i)).
% 6.93/1.49 thf(func_def_135, type, sK4: (($i > $o) > $i)).
% 6.93/1.49 thf(func_def_136, type, sK5: (($i > $o) > $i)).
% 6.93/1.49 thf(func_def_137, type, sK6: (($i > $o) > $i)).
% 6.93/1.49 thf(func_def_138, type, sK7: (($i > $o) > $i)).
% 6.93/1.49 thf(func_def_139, type, sK8: (($i > $o) > $i)).
% 6.93/1.49 thf(func_def_140, type, sK9: (($i > $i) > ($i > $i > ($i > $i) > $i) > $i)).
% 6.93/1.49 thf(func_def_141, type, sK10: ((($i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i > $i > ($i > $i) > $i > $i) > (($i > ($i > $i) > $i) > $i) > $i)).
% 6.93/1.49 thf(func_def_142, type, sK11: ((($i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i) > $i) > ($i > (($i > $i) > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i)).
% 6.93/1.49 thf(func_def_143, type, sK12: ((((($i > $i > $i) > $i > $i) > $i) > ($i > $i > $i) > $i) > $i > $i)).
% 6.93/1.49 thf(func_def_144, type, vNOT: ($o > $o)).
% 6.93/1.49 thf(func_def_145, type, sK13: $o).
% 6.93/1.49 thf(func_def_146, type, sK14: $o).
% 6.93/1.49 thf(func_def_147, type, sK15: (($i > $i) > $i > $i > $i)).
% 6.93/1.49 thf(func_def_148, type, sK16: ($i > ($i > $i) > $i > $i > $o)).
% 6.93/1.49 thf(func_def_149, type, sK17: ($i > $i > $i)).
% 6.93/1.49 thf(func_def_150, type, sK18: ($i > $i > $i)).
% 6.93/1.49 thf(func_def_151, type, sK19: ($i > $i > $i > $o)).
% 6.93/1.49 thf(func_def_152, type, sK20: ($i > $i > $i)).
% 6.93/1.49 thf(func_def_153, type, sK21: ($i > $i > $i)).
% 6.93/1.49 thf(func_def_154, type, sK22: ($o > $o > $o)).
% 6.93/1.49 thf(func_def_155, type, sK23: ($o > $o > $o)).
% 6.93/1.49 thf(f5,axiom,(
% 6.93/1.49 (c_not @ ? [X0 : $i] : (c_In @ X0 @ c_Empty))),
% 6.93/1.49 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax5)).
% 6.93/1.49 thf(f7,axiom,(
% 6.93/1.49 ! [X0 : $i,X1 : $i] : (c_iff @ (c_In @ X1 @ (c_Power @ X0)) @ (c_Subq @ X1 @ X0))),
% 6.93/1.49 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax7)).
% 6.93/1.49 thf(f13,axiom,(
% 6.93/1.49 (c_not = (^[X0 : $o] : (X0 => c_False)))),
% 6.93/1.49 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax13)).
% 6.93/1.49 thf(f14,axiom,(
% 6.93/1.49 (c_and = (^[X0 : $o, X1 : $o] : (! [X2 : $o] : ((X0 => (X1 => X2)) => X2))))),
% 6.93/1.49 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax14)).
% 6.93/1.49 thf(f15,axiom,(
% 6.93/1.49 (c_or = (^[X0 : $o, X1 : $o] : (! [X2 : $o] : ((X0 => X2) => ((X1 => X2) => X2)))))),
% 6.93/1.49 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax15)).
% 6.93/1.49 thf(f16,axiom,(
% 6.93/1.49 (c_iff = (^[X0 : $o, X1 : $o] : ((c_and @ X0 => X1 @ X1 => X0))))),
% 6.93/1.49 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax16)).
% 6.93/1.49 thf(f17,axiom,(
% 6.93/1.49 (c_Subq = (^[X0 : $i, X1 : $i] : (! [X2 : $i] : ((c_In @ X2 @ X0) => (c_In @ X2 @ X1)))))),
% 6.93/1.49 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax17)).
% 6.93/1.49 thf(f42,axiom,(
% 6.93/1.49 (c_If_i = (^[X0 : $o, X1 : $i, X2 : $i] : ((c_Eps_i @ (^[X3 : $i] : ((c_or @ (c_and @ X0 @ (X3 = X1)) @ (c_and @ (c_not @ X0) @ (X3 = X2)))))))))),
% 6.93/1.49 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax42)).
% 6.93/1.49 thf(f47,axiom,(
% 6.93/1.49 (c_UPair = (^[X0 : $i, X1 : $i] : ((c_Repl @ (c_Power @ (c_Power @ c_Empty)) @ (^[X2 : $i] : ((c_If_i @ (c_In @ c_Empty @ X2) @ X0 @ X1)))))))),
% 6.93/1.49 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax47)).
% 6.93/1.49 thf(f48,axiom,(
% 6.93/1.49 (c_Sing = (^[X0 : $i] : ((c_UPair @ X0 @ X0))))),
% 6.93/1.49 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax48)).
% 6.93/1.49 thf(f49,axiom,(
% 6.93/1.49 (c_binunion = (^[X0 : $i, X1 : $i] : ((c_Union @ (c_UPair @ X0 @ X1)))))),
% 6.93/1.49 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax49)).
% 6.93/1.49 thf(f60,axiom,(
% 6.93/1.49 (c_In_rec_poly_G_i = (^[X0 : ($i > ($i > $i) > $i), X1 : $i, X2 : $i] : (! [X3 : ($i > $i > $o)] : (! [X4 : $i,X5 : ($i > $i)] : (! [X6 : $i] : ((c_In @ X6 @ X4) => (X3 @ X6 @ (X5 @ X6))) => (X3 @ X4 @ (X0 @ X4 @ X5))) => (X3 @ X1 @ X2)))))),
% 6.93/1.49 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax60)).
% 6.93/1.49 thf(f61,axiom,(
% 6.93/1.49 (c_In_rec_poly_i = (^[X0 : ($i > ($i > $i) > $i), X1 : $i] : ((c_Eps_i @ (^[X2 : $i] : ((c_In_rec_poly_G_i @ X0 @ X1 @ X2)))))))),
% 6.93/1.49 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax61)).
% 6.93/1.49 thf(f69,axiom,(
% 6.93/1.49 (c_Inj1 = ((c_In_rec_poly_i @ (^[X0 : $i, X1 : ($i > $i)] : ((c_binunion @ (c_Sing @ c_Empty) @ (c_Repl @ X0 @ (^[X2 : $i] : ((X1 @ X2))))))))))),
% 6.93/1.49 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax69)).
% 6.93/1.49 thf(f70,axiom,(
% 6.93/1.49 (c_Inj0 = (^[X0 : $i] : ((c_Repl @ X0 @ (^[X1 : $i] : ((c_Inj1 @ X1)))))))),
% 6.93/1.49 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax70)).
% 6.93/1.49 thf(f73,axiom,(
% 6.93/1.49 (c_setsum = (^[X0 : $i, X1 : $i] : ((c_binunion @ (c_Repl @ X0 @ (^[X2 : $i] : ((c_Inj0 @ X2)))) @ (c_Repl @ X1 @ (^[X2 : $i] : ((c_Inj1 @ X2))))))))),
% 6.93/1.49 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax73)).
% 6.93/1.49 thf(f109,conjecture,(
% 6.93/1.49 ! [X0 : (($i > $i) > ($i > $i > ($i > $i) > $i) > $i),X1 : ((($i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i > $i > ($i > $i) > $i > $i) > (($i > ($i > $i) > $i) > $i) > $i),X2 : ((($i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i) > $i) > ($i > (($i > $i) > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i),X3 : ((((($i > $i > $i) > $i > $i) > $i) > ($i > $i > $i) > $i) > $i > $i)] : (! [X4 : $i,X5 : $i,X6 : $i,X7 : (($i > $i) > $i)] : (((X3 @ (^[X8 : ((($i > $i > $i) > $i > $i) > $i), X9 : ($i > $i > $i)] : ((X2 @ (^[X10 : ($i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i)] : (c_Empty)) @ (^[X10 : $i, X11 : (($i > $i) > $i), X12 : ($i > $i)] : ((c_setsum @ (c_Inj1 @ (c_Inj0 @ c_Empty)) @ (X9 @ (c_Inj1 @ c_Empty) @ (c_Inj0 @ c_Empty))))) @ (X0 @ (^[X10 : $i] : (X10)) @ (^[X10 : $i, X11 : $i, X12 : ($i > $i)] : ((c_setsum @ (X1 @ (^[X13 : ($i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i), X14 : $i, X15 : $i, X16 : ($i > $i), X17 : $i] : (c_Empty)) @ (^[X13 : ($i > ($i > $i) > $i)] : (c_Empty))) @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))))))) @ (X2 @ (^[X8 : ($i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i)] : ((c_setsum @ (X3 @ (^[X9 : ((($i > $i > $i) > $i > $i) > $i), X10 : ($i > $i > $i)] : (c_Empty)) @ X5) @ (X2 @ (^[X9 : ($i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i)] : ((X7 @ (^[X10 : $i] : (c_Empty))))) @ (^[X9 : $i, X10 : (($i > $i) > $i), X11 : ($i > $i)] : ((c_setsum @ c_Empty @ c_Empty))) @ (X0 @ (^[X9 : $i] : (c_Empty)) @ (^[X9 : $i, X10 : $i, X11 : ($i > $i)] : (c_Empty))))))) @ (^[X8 : $i, X9 : (($i > $i) > $i), X10 : ($i > $i)] : (X8)) @ X4))) = ((c_setsum @ X5 @ X4))) => (! [X4 : (($i > ($i > $i) > $i) > $i),X5 : $i,X6 : $i,X7 : $i] : (((X3 @ (^[X8 : ((($i > $i > $i) > $i > $i) > $i), X9 : ($i > $i > $i)] : (c_Empty)) @ c_Empty)) = ((c_setsum @ c_Empty @ (X4 @ (^[X8 : $i, X9 : ($i > $i)] : (c_Empty)))))) => (! [X4 : ($i > ($i > $i) > ($i > $i) > $i > $i),X5 : ($i > $i > ($i > $i) > $i),X6 : $i,X7 : ($i > $i)] : (((X2 @ (^[X8 : ($i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i)] : ((X0 @ (^[X9 : $i] : (c_Empty)) @ (^[X9 : $i, X10 : $i, X11 : ($i > $i)] : ((c_Inj0 @ (c_Inj0 @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))))))) @ (^[X8 : $i, X9 : (($i > $i) > $i), X10 : ($i > $i)] : ((c_setsum @ (X0 @ (^[X11 : $i] : ((c_setsum @ X11 @ (X1 @ (^[X12 : ($i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i), X13 : $i, X14 : $i, X15 : ($i > $i), X16 : $i] : (c_Empty)) @ (^[X12 : ($i > ($i > $i) > $i)] : (c_Empty)))))) @ (^[X11 : $i, X12 : $i, X13 : ($i > $i)] : ((c_setsum @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty) @ (c_Inj1 @ c_Empty))))) @ (c_setsum @ c_Empty @ (c_setsum @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty) @ (X3 @ (^[X11 : ((($i > $i > $i) > $i > $i) > $i), X12 : ($i > $i > $i)] : (c_Empty)) @ c_Empty)))))) @ (X4 @ (X3 @ (^[X8 : ((($i > $i > $i) > $i > $i) > $i), X9 : ($i > $i > $i)] : (c_Empty)) @ (c_setsum @ (c_Inj0 @ c_Empty) @ c_Empty)) @ (^[X8 : $i] : ((c_setsum @ c_Empty @ (c_Inj0 @ c_Empty)))) @ (^[X8 : $i] : ((c_setsum @ c_Empty @ (c_setsum @ c_Empty @ (X5 @ c_Empty @ c_Empty @ (^[X9 : $i] : (c_Empty))))))) @ (X1 @ (^[X8 : ($i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i), X9 : $i, X10 : $i, X11 : ($i > $i), X12 : $i] : (c_Empty)) @ (^[X8 : ($i > ($i > $i) > $i)] : (c_Empty)))))) = ((X0 @ (^[X8 : $i] : ((X0 @ (^[X9 : $i] : (c_Empty)) @ (^[X9 : $i, X10 : $i, X11 : ($i > $i)] : ((c_setsum @ (X1 @ (^[X12 : ($i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i), X13 : $i, X14 : $i, X15 : ($i > $i), X16 : $i] : (c_Empty)) @ (^[X12 : ($i > ($i > $i) > $i)] : (c_Empty))) @ (c_Inj1 @ X10))))))) @ (^[X8 : $i, X9 : $i, X10 : ($i > $i)] : ((c_setsum @ (X7 @ (c_setsum @ X9 @ (X1 @ (^[X11 : ($i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i), X12 : $i, X13 : $i, X14 : ($i > $i), X15 : $i] : (c_Empty)) @ (^[X11 : ($i > ($i > $i) > $i)] : (c_Empty))))) @ c_Empty)))))) => (! [X4 : (($i > ($i > $i) > $i > $i) > (($i > $i) > $i) > $i),X5 : $i,X6 : $i,X7 : $i] : (((X2 @ (^[X8 : ($i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i)] : ((c_setsum @ c_Empty @ (c_setsum @ (c_setsum @ (X2 @ (^[X9 : ($i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i)] : (c_Empty)) @ (^[X9 : $i, X10 : (($i > $i) > $i), X11 : ($i > $i)] : (c_Empty)) @ c_Empty) @ (X3 @ (^[X9 : ((($i > $i > $i) > $i > $i) > $i), X10 : ($i > $i > $i)] : (c_Empty)) @ c_Empty)) @ c_Empty)))) @ (^[X8 : $i, X9 : (($i > $i) > $i), X10 : ($i > $i)] : ((c_setsum @ (c_setsum @ c_Empty @ X7) @ (X1 @ (^[X11 : ($i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i), X12 : $i, X13 : $i, X14 : ($i > $i), X15 : $i] : ((X3 @ (^[X16 : ((($i > $i > $i) > $i > $i) > $i), X17 : ($i > $i > $i)] : ((X14 @ c_Empty))) @ X12))) @ (^[X11 : ($i > ($i > $i) > $i)] : ((c_Inj1 @ (X1 @ (^[X12 : ($i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i), X13 : $i, X14 : $i, X15 : ($i > $i), X16 : $i] : (c_Empty)) @ (^[X12 : ($i > ($i > $i) > $i)] : (c_Empty)))))))))) @ c_Empty)) = ((X4 @ (^[X8 : $i, X9 : ($i > $i), X10 : $i] : ((X3 @ (^[X11 : ((($i > $i > $i) > $i > $i) > $i), X12 : ($i > $i > $i)] : ((X12 @ (X1 @ (^[X13 : ($i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i), X14 : $i, X15 : $i, X16 : ($i > $i), X17 : $i] : ((X2 @ (^[X18 : ($i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i)] : (c_Empty)) @ (^[X18 : $i, X19 : (($i > $i) > $i), X20 : ($i > $i)] : (c_Empty)) @ c_Empty))) @ (^[X13 : ($i > ($i > $i) > $i)] : (c_Empty))) @ (c_Inj0 @ c_Empty)))) @ (X9 @ c_Empty)))) @ (^[X8 : ($i > $i)] : (c_Empty))))) => (! [X4 : (($i > $i > $i > $i) > $i),X5 : $i,X6 : $i,X7 : (($i > $i > $i > $i) > $i)] : (((X1 @ (^[X8 : ($i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i), X9 : $i, X10 : $i, X11 : ($i > $i), X12 : $i] : (X9)) @ (^[X8 : ($i > ($i > $i) > $i)] : ((c_setsum @ c_Empty @ (c_setsum @ (X7 @ (^[X9 : $i, X10 : $i, X11 : $i] : ((X8 @ c_Empty @ (^[X12 : $i] : (c_Empty)))))) @ (c_setsum @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty) @ (X8 @ c_Empty @ (^[X9 : $i] : (c_Empty)))))))))) = X5) => (! [X4 : (((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i) > $i > $i > $i),X5 : ((($i > $i) > $i) > $i),X6 : ($i > $i),X7 : ($i > (($i > $i) > $i) > ($i > $i) > $i > $i)] : (((X1 @ (^[X8 : ($i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i), X9 : $i, X10 : $i, X11 : ($i > $i), X12 : $i] : ((c_setsum @ (X2 @ (^[X13 : ($i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i)] : ((c_setsum @ (c_Inj1 @ c_Empty) @ (X2 @ (^[X14 : ($i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i)] : (c_Empty)) @ (^[X14 : $i, X15 : (($i > $i) > $i), X16 : ($i > $i)] : (c_Empty)) @ c_Empty)))) @ (^[X13 : $i, X14 : (($i > $i) > $i), X15 : ($i > $i)] : ((X2 @ (^[X16 : ($i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i)] : ((X14 @ (^[X17 : $i] : (c_Empty))))) @ (^[X16 : $i, X17 : (($i > $i) > $i), X18 : ($i > $i)] : ((X2 @ (^[X19 : ($i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i)] : (c_Empty)) @ (^[X19 : $i, X20 : (($i > $i) > $i), X21 : ($i > $i)] : (c_Empty)) @ c_Empty))) @ (X14 @ (^[X16 : $i] : (c_Empty)))))) @ (c_Inj0 @ (X11 @ c_Empty))) @ X9))) @ (^[X8 : ($i > ($i > $i) > $i)] : ((X8 @ c_Empty @ (^[X9 : $i] : (c_Empty))))))) = ((X4 @ (^[X8 : (($i > $i) > $i > $i), X9 : $i, X10 : $i] : ((X1 @ (^[X11 : ($i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i), X12 : $i, X13 : $i, X14 : ($i > $i), X15 : $i] : ((c_setsum @ (c_Inj1 @ c_Empty) @ (X3 @ (^[X16 : ((($i > $i > $i) > $i > $i) > $i), X17 : ($i > $i > $i)] : ((X2 @ (^[X18 : ($i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i)] : (c_Empty)) @ (^[X18 : $i, X19 : (($i > $i) > $i), X20 : ($i > $i)] : (c_Empty)) @ c_Empty))) @ (c_Inj1 @ c_Empty))))) @ (^[X11 : ($i > ($i > $i) > $i)] : ((X3 @ (^[X12 : ((($i > $i > $i) > $i > $i) > $i), X13 : ($i > $i > $i)] : ((c_setsum @ (X12 @ (^[X14 : ($i > $i > $i), X15 : $i] : (c_Empty))) @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))) @ (c_setsum @ (c_Inj1 @ c_Empty) @ (c_Inj1 @ c_Empty)))))))) @ (X3 @ (^[X8 : ((($i > $i > $i) > $i > $i) > $i), X9 : ($i > $i > $i)] : ((X0 @ (^[X10 : $i] : ((X8 @ (^[X11 : ($i > $i > $i), X12 : $i] : ((X1 @ (^[X13 : ($i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i), X14 : $i, X15 : $i, X16 : ($i > $i), X17 : $i] : (c_Empty)) @ (^[X13 : ($i > ($i > $i) > $i)] : (c_Empty)))))))) @ (^[X10 : $i, X11 : $i, X12 : ($i > $i)] : ((X0 @ (^[X13 : $i] : ((X0 @ (^[X14 : $i] : (c_Empty)) @ (^[X14 : $i, X15 : $i, X16 : ($i > $i)] : (c_Empty))))) @ (^[X13 : $i, X14 : $i, X15 : ($i > $i)] : ((c_setsum @ c_Empty @ c_Empty))))))))) @ (c_setsum @ (c_Inj1 @ c_Empty) @ (X6 @ (X7 @ c_Empty @ (^[X8 : ($i > $i)] : (c_Empty)) @ (^[X8 : $i] : (c_Empty)) @ c_Empty)))) @ (X5 @ (^[X8 : ($i > $i)] : ((c_setsum @ c_Empty @ c_Empty))))))) => (! [X4 : $i,X5 : ($i > $i),X6 : ($i > (($i > $i) > $i) > $i),X7 : (($i > ($i > $i) > $i) > $i > ($i > $i) > $i)] : (((X0 @ (^[X8 : $i] : ((X3 @ (^[X9 : ((($i > $i > $i) > $i > $i) > $i), X10 : ($i > $i > $i)] : (c_Empty)) @ (c_setsum @ c_Empty @ (c_Inj0 @ (X2 @ (^[X9 : ($i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i)] : (c_Empty)) @ (^[X9 : $i, X10 : (($i > $i) > $i), X11 : ($i > $i)] : (c_Empty)) @ c_Empty)))))) @ (^[X8 : $i, X9 : $i, X10 : ($i > $i)] : ((X2 @ (^[X11 : ($i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i)] : (c_Empty)) @ (^[X11 : $i, X12 : (($i > $i) > $i), X13 : ($i > $i)] : ((c_setsum @ (X2 @ (^[X14 : ($i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i)] : (c_Empty)) @ (^[X14 : $i, X15 : (($i > $i) > $i), X16 : ($i > $i)] : (c_Empty)) @ (X12 @ (^[X14 : $i] : (c_Empty)))) @ (c_Inj1 @ (X1 @ (^[X14 : ($i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i), X15 : $i, X16 : $i, X17 : ($i > $i), X18 : $i] : (c_Empty)) @ (^[X14 : ($i > ($i > $i) > $i)] : (c_Empty))))))) @ c_Empty))))) = ((X2 @ (^[X8 : ($i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i)] : ((c_setsum @ (X8 @ c_Empty @ (^[X9 : ($i > $i), X10 : $i] : ((c_Inj1 @ (c_Inj0 @ c_Empty)))) @ (c_setsum @ c_Empty @ (X3 @ (^[X9 : ((($i > $i > $i) > $i > $i) > $i), X10 : ($i > $i > $i)] : (c_Empty)) @ c_Empty)) @ (c_Inj0 @ (c_Inj0 @ c_Empty))) @ (X1 @ (^[X9 : ($i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i), X10 : $i, X11 : $i, X12 : ($i > $i), X13 : $i] : ((c_Inj0 @ c_Empty))) @ (^[X9 : ($i > ($i > $i) > $i)] : ((c_Inj1 @ (X3 @ (^[X10 : ((($i > $i > $i) > $i > $i) > $i), X11 : ($i > $i > $i)] : (c_Empty)) @ c_Empty)))))))) @ (^[X8 : $i, X9 : (($i > $i) > $i), X10 : ($i > $i)] : ((c_setsum @ (X2 @ (^[X11 : ($i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i)] : (c_Empty)) @ (^[X11 : $i, X12 : (($i > $i) > $i), X13 : ($i > $i)] : ((c_Inj1 @ (X2 @ (^[X14 : ($i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i)] : (c_Empty)) @ (^[X14 : $i, X15 : (($i > $i) > $i), X16 : ($i > $i)] : (c_Empty)) @ c_Empty)))) @ (X7 @ (^[X11 : $i, X12 : ($i > $i)] : ((c_setsum @ c_Empty @ c_Empty))) @ (X2 @ (^[X11 : ($i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i)] : (c_Empty)) @ (^[X11 : $i, X12 : (($i > $i) > $i), X13 : ($i > $i)] : (c_Empty)) @ c_Empty) @ (^[X11 : $i] : (X8)))) @ (X9 @ (^[X11 : $i] : ((c_Inj1 @ (X0 @ (^[X12 : $i] : (c_Empty)) @ (^[X12 : $i, X13 : $i, X14 : ($i > $i)] : (c_Empty)))))))))) @ (X2 @ (^[X8 : ($i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i)] : ((X5 @ (X5 @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty))))) @ (^[X8 : $i, X9 : (($i > $i) > $i), X10 : ($i > $i)] : (c_Empty)) @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty))))) => (! [X4 : $i,X5 : $i,X6 : $i,X7 : $i] : (((X0 @ (^[X8 : $i] : (X8)) @ (^[X8 : $i, X9 : $i, X10 : ($i > $i)] : ((c_setsum @ (c_Inj0 @ c_Empty) @ (c_Inj0 @ c_Empty)))))) = ((c_Inj0 @ c_Empty))) => c_False))))))))),
% 6.93/1.49 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',conj)).
% 6.93/1.49 thf(f110,negated_conjecture,(
% 6.93/1.49 ~ ! [X0 : (($i > $i) > ($i > $i > ($i > $i) > $i) > $i),X1 : ((($i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i > $i > ($i > $i) > $i > $i) > (($i > ($i > $i) > $i) > $i) > $i),X2 : ((($i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i) > $i) > ($i > (($i > $i) > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i),X3 : ((((($i > $i > $i) > $i > $i) > $i) > ($i > $i > $i) > $i) > $i > $i)] : (! [X4 : $i,X5 : $i,X6 : $i,X7 : (($i > $i) > $i)] : (((X3 @ (^[X8 : ((($i > $i > $i) > $i > $i) > $i), X9 : ($i > $i > $i)] : ((X2 @ (^[X10 : ($i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i)] : (c_Empty)) @ (^[X10 : $i, X11 : (($i > $i) > $i), X12 : ($i > $i)] : ((c_setsum @ (c_Inj1 @ (c_Inj0 @ c_Empty)) @ (X9 @ (c_Inj1 @ c_Empty) @ (c_Inj0 @ c_Empty))))) @ (X0 @ (^[X10 : $i] : (X10)) @ (^[X10 : $i, X11 : $i, X12 : ($i > $i)] : ((c_setsum @ (X1 @ (^[X13 : ($i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i), X14 : $i, X15 : $i, X16 : ($i > $i), X17 : $i] : (c_Empty)) @ (^[X13 : ($i > ($i > $i) > $i)] : (c_Empty))) @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))))))) @ (X2 @ (^[X8 : ($i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i)] : ((c_setsum @ (X3 @ (^[X9 : ((($i > $i > $i) > $i > $i) > $i), X10 : ($i > $i > $i)] : (c_Empty)) @ X5) @ (X2 @ (^[X9 : ($i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i)] : ((X7 @ (^[X10 : $i] : (c_Empty))))) @ (^[X9 : $i, X10 : (($i > $i) > $i), X11 : ($i > $i)] : ((c_setsum @ c_Empty @ c_Empty))) @ (X0 @ (^[X9 : $i] : (c_Empty)) @ (^[X9 : $i, X10 : $i, X11 : ($i > $i)] : (c_Empty))))))) @ (^[X8 : $i, X9 : (($i > $i) > $i), X10 : ($i > $i)] : (X8)) @ X4))) = ((c_setsum @ X5 @ X4))) => (! [X4 : (($i > ($i > $i) > $i) > $i),X5 : $i,X6 : $i,X7 : $i] : (((X3 @ (^[X8 : ((($i > $i > $i) > $i > $i) > $i), X9 : ($i > $i > $i)] : (c_Empty)) @ c_Empty)) = ((c_setsum @ c_Empty @ (X4 @ (^[X8 : $i, X9 : ($i > $i)] : (c_Empty)))))) => (! [X4 : ($i > ($i > $i) > ($i > $i) > $i > $i),X5 : ($i > $i > ($i > $i) > $i),X6 : $i,X7 : ($i > $i)] : (((X2 @ (^[X8 : ($i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i)] : ((X0 @ (^[X9 : $i] : (c_Empty)) @ (^[X9 : $i, X10 : $i, X11 : ($i > $i)] : ((c_Inj0 @ (c_Inj0 @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))))))) @ (^[X8 : $i, X9 : (($i > $i) > $i), X10 : ($i > $i)] : ((c_setsum @ (X0 @ (^[X11 : $i] : ((c_setsum @ X11 @ (X1 @ (^[X12 : ($i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i), X13 : $i, X14 : $i, X15 : ($i > $i), X16 : $i] : (c_Empty)) @ (^[X12 : ($i > ($i > $i) > $i)] : (c_Empty)))))) @ (^[X11 : $i, X12 : $i, X13 : ($i > $i)] : ((c_setsum @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty) @ (c_Inj1 @ c_Empty))))) @ (c_setsum @ c_Empty @ (c_setsum @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty) @ (X3 @ (^[X11 : ((($i > $i > $i) > $i > $i) > $i), X12 : ($i > $i > $i)] : (c_Empty)) @ c_Empty)))))) @ (X4 @ (X3 @ (^[X8 : ((($i > $i > $i) > $i > $i) > $i), X9 : ($i > $i > $i)] : (c_Empty)) @ (c_setsum @ (c_Inj0 @ c_Empty) @ c_Empty)) @ (^[X8 : $i] : ((c_setsum @ c_Empty @ (c_Inj0 @ c_Empty)))) @ (^[X8 : $i] : ((c_setsum @ c_Empty @ (c_setsum @ c_Empty @ (X5 @ c_Empty @ c_Empty @ (^[X9 : $i] : (c_Empty))))))) @ (X1 @ (^[X8 : ($i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i), X9 : $i, X10 : $i, X11 : ($i > $i), X12 : $i] : (c_Empty)) @ (^[X8 : ($i > ($i > $i) > $i)] : (c_Empty)))))) = ((X0 @ (^[X8 : $i] : ((X0 @ (^[X9 : $i] : (c_Empty)) @ (^[X9 : $i, X10 : $i, X11 : ($i > $i)] : ((c_setsum @ (X1 @ (^[X12 : ($i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i), X13 : $i, X14 : $i, X15 : ($i > $i), X16 : $i] : (c_Empty)) @ (^[X12 : ($i > ($i > $i) > $i)] : (c_Empty))) @ (c_Inj1 @ X10))))))) @ (^[X8 : $i, X9 : $i, X10 : ($i > $i)] : ((c_setsum @ (X7 @ (c_setsum @ X9 @ (X1 @ (^[X11 : ($i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i), X12 : $i, X13 : $i, X14 : ($i > $i), X15 : $i] : (c_Empty)) @ (^[X11 : ($i > ($i > $i) > $i)] : (c_Empty))))) @ c_Empty)))))) => (! [X4 : (($i > ($i > $i) > $i > $i) > (($i > $i) > $i) > $i),X5 : $i,X6 : $i,X7 : $i] : (((X2 @ (^[X8 : ($i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i)] : ((c_setsum @ c_Empty @ (c_setsum @ (c_setsum @ (X2 @ (^[X9 : ($i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i)] : (c_Empty)) @ (^[X9 : $i, X10 : (($i > $i) > $i), X11 : ($i > $i)] : (c_Empty)) @ c_Empty) @ (X3 @ (^[X9 : ((($i > $i > $i) > $i > $i) > $i), X10 : ($i > $i > $i)] : (c_Empty)) @ c_Empty)) @ c_Empty)))) @ (^[X8 : $i, X9 : (($i > $i) > $i), X10 : ($i > $i)] : ((c_setsum @ (c_setsum @ c_Empty @ X7) @ (X1 @ (^[X11 : ($i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i), X12 : $i, X13 : $i, X14 : ($i > $i), X15 : $i] : ((X3 @ (^[X16 : ((($i > $i > $i) > $i > $i) > $i), X17 : ($i > $i > $i)] : ((X14 @ c_Empty))) @ X12))) @ (^[X11 : ($i > ($i > $i) > $i)] : ((c_Inj1 @ (X1 @ (^[X12 : ($i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i), X13 : $i, X14 : $i, X15 : ($i > $i), X16 : $i] : (c_Empty)) @ (^[X12 : ($i > ($i > $i) > $i)] : (c_Empty)))))))))) @ c_Empty)) = ((X4 @ (^[X8 : $i, X9 : ($i > $i), X10 : $i] : ((X3 @ (^[X11 : ((($i > $i > $i) > $i > $i) > $i), X12 : ($i > $i > $i)] : ((X12 @ (X1 @ (^[X13 : ($i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i), X14 : $i, X15 : $i, X16 : ($i > $i), X17 : $i] : ((X2 @ (^[X18 : ($i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i)] : (c_Empty)) @ (^[X18 : $i, X19 : (($i > $i) > $i), X20 : ($i > $i)] : (c_Empty)) @ c_Empty))) @ (^[X13 : ($i > ($i > $i) > $i)] : (c_Empty))) @ (c_Inj0 @ c_Empty)))) @ (X9 @ c_Empty)))) @ (^[X8 : ($i > $i)] : (c_Empty))))) => (! [X4 : (($i > $i > $i > $i) > $i),X5 : $i,X6 : $i,X7 : (($i > $i > $i > $i) > $i)] : (((X1 @ (^[X8 : ($i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i), X9 : $i, X10 : $i, X11 : ($i > $i), X12 : $i] : (X9)) @ (^[X8 : ($i > ($i > $i) > $i)] : ((c_setsum @ c_Empty @ (c_setsum @ (X7 @ (^[X9 : $i, X10 : $i, X11 : $i] : ((X8 @ c_Empty @ (^[X12 : $i] : (c_Empty)))))) @ (c_setsum @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty) @ (X8 @ c_Empty @ (^[X9 : $i] : (c_Empty)))))))))) = X5) => (! [X4 : (((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i) > $i > $i > $i),X5 : ((($i > $i) > $i) > $i),X6 : ($i > $i),X7 : ($i > (($i > $i) > $i) > ($i > $i) > $i > $i)] : (((X1 @ (^[X8 : ($i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i), X9 : $i, X10 : $i, X11 : ($i > $i), X12 : $i] : ((c_setsum @ (X2 @ (^[X13 : ($i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i)] : ((c_setsum @ (c_Inj1 @ c_Empty) @ (X2 @ (^[X14 : ($i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i)] : (c_Empty)) @ (^[X14 : $i, X15 : (($i > $i) > $i), X16 : ($i > $i)] : (c_Empty)) @ c_Empty)))) @ (^[X13 : $i, X14 : (($i > $i) > $i), X15 : ($i > $i)] : ((X2 @ (^[X16 : ($i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i)] : ((X14 @ (^[X17 : $i] : (c_Empty))))) @ (^[X16 : $i, X17 : (($i > $i) > $i), X18 : ($i > $i)] : ((X2 @ (^[X19 : ($i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i)] : (c_Empty)) @ (^[X19 : $i, X20 : (($i > $i) > $i), X21 : ($i > $i)] : (c_Empty)) @ c_Empty))) @ (X14 @ (^[X16 : $i] : (c_Empty)))))) @ (c_Inj0 @ (X11 @ c_Empty))) @ X9))) @ (^[X8 : ($i > ($i > $i) > $i)] : ((X8 @ c_Empty @ (^[X9 : $i] : (c_Empty))))))) = ((X4 @ (^[X8 : (($i > $i) > $i > $i), X9 : $i, X10 : $i] : ((X1 @ (^[X11 : ($i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i), X12 : $i, X13 : $i, X14 : ($i > $i), X15 : $i] : ((c_setsum @ (c_Inj1 @ c_Empty) @ (X3 @ (^[X16 : ((($i > $i > $i) > $i > $i) > $i), X17 : ($i > $i > $i)] : ((X2 @ (^[X18 : ($i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i)] : (c_Empty)) @ (^[X18 : $i, X19 : (($i > $i) > $i), X20 : ($i > $i)] : (c_Empty)) @ c_Empty))) @ (c_Inj1 @ c_Empty))))) @ (^[X11 : ($i > ($i > $i) > $i)] : ((X3 @ (^[X12 : ((($i > $i > $i) > $i > $i) > $i), X13 : ($i > $i > $i)] : ((c_setsum @ (X12 @ (^[X14 : ($i > $i > $i), X15 : $i] : (c_Empty))) @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))) @ (c_setsum @ (c_Inj1 @ c_Empty) @ (c_Inj1 @ c_Empty)))))))) @ (X3 @ (^[X8 : ((($i > $i > $i) > $i > $i) > $i), X9 : ($i > $i > $i)] : ((X0 @ (^[X10 : $i] : ((X8 @ (^[X11 : ($i > $i > $i), X12 : $i] : ((X1 @ (^[X13 : ($i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i), X14 : $i, X15 : $i, X16 : ($i > $i), X17 : $i] : (c_Empty)) @ (^[X13 : ($i > ($i > $i) > $i)] : (c_Empty)))))))) @ (^[X10 : $i, X11 : $i, X12 : ($i > $i)] : ((X0 @ (^[X13 : $i] : ((X0 @ (^[X14 : $i] : (c_Empty)) @ (^[X14 : $i, X15 : $i, X16 : ($i > $i)] : (c_Empty))))) @ (^[X13 : $i, X14 : $i, X15 : ($i > $i)] : ((c_setsum @ c_Empty @ c_Empty))))))))) @ (c_setsum @ (c_Inj1 @ c_Empty) @ (X6 @ (X7 @ c_Empty @ (^[X8 : ($i > $i)] : (c_Empty)) @ (^[X8 : $i] : (c_Empty)) @ c_Empty)))) @ (X5 @ (^[X8 : ($i > $i)] : ((c_setsum @ c_Empty @ c_Empty))))))) => (! [X4 : $i,X5 : ($i > $i),X6 : ($i > (($i > $i) > $i) > $i),X7 : (($i > ($i > $i) > $i) > $i > ($i > $i) > $i)] : (((X0 @ (^[X8 : $i] : ((X3 @ (^[X9 : ((($i > $i > $i) > $i > $i) > $i), X10 : ($i > $i > $i)] : (c_Empty)) @ (c_setsum @ c_Empty @ (c_Inj0 @ (X2 @ (^[X9 : ($i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i)] : (c_Empty)) @ (^[X9 : $i, X10 : (($i > $i) > $i), X11 : ($i > $i)] : (c_Empty)) @ c_Empty)))))) @ (^[X8 : $i, X9 : $i, X10 : ($i > $i)] : ((X2 @ (^[X11 : ($i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i)] : (c_Empty)) @ (^[X11 : $i, X12 : (($i > $i) > $i), X13 : ($i > $i)] : ((c_setsum @ (X2 @ (^[X14 : ($i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i)] : (c_Empty)) @ (^[X14 : $i, X15 : (($i > $i) > $i), X16 : ($i > $i)] : (c_Empty)) @ (X12 @ (^[X14 : $i] : (c_Empty)))) @ (c_Inj1 @ (X1 @ (^[X14 : ($i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i), X15 : $i, X16 : $i, X17 : ($i > $i), X18 : $i] : (c_Empty)) @ (^[X14 : ($i > ($i > $i) > $i)] : (c_Empty))))))) @ c_Empty))))) = ((X2 @ (^[X8 : ($i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i)] : ((c_setsum @ (X8 @ c_Empty @ (^[X9 : ($i > $i), X10 : $i] : ((c_Inj1 @ (c_Inj0 @ c_Empty)))) @ (c_setsum @ c_Empty @ (X3 @ (^[X9 : ((($i > $i > $i) > $i > $i) > $i), X10 : ($i > $i > $i)] : (c_Empty)) @ c_Empty)) @ (c_Inj0 @ (c_Inj0 @ c_Empty))) @ (X1 @ (^[X9 : ($i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i), X10 : $i, X11 : $i, X12 : ($i > $i), X13 : $i] : ((c_Inj0 @ c_Empty))) @ (^[X9 : ($i > ($i > $i) > $i)] : ((c_Inj1 @ (X3 @ (^[X10 : ((($i > $i > $i) > $i > $i) > $i), X11 : ($i > $i > $i)] : (c_Empty)) @ c_Empty)))))))) @ (^[X8 : $i, X9 : (($i > $i) > $i), X10 : ($i > $i)] : ((c_setsum @ (X2 @ (^[X11 : ($i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i)] : (c_Empty)) @ (^[X11 : $i, X12 : (($i > $i) > $i), X13 : ($i > $i)] : ((c_Inj1 @ (X2 @ (^[X14 : ($i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i)] : (c_Empty)) @ (^[X14 : $i, X15 : (($i > $i) > $i), X16 : ($i > $i)] : (c_Empty)) @ c_Empty)))) @ (X7 @ (^[X11 : $i, X12 : ($i > $i)] : ((c_setsum @ c_Empty @ c_Empty))) @ (X2 @ (^[X11 : ($i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i)] : (c_Empty)) @ (^[X11 : $i, X12 : (($i > $i) > $i), X13 : ($i > $i)] : (c_Empty)) @ c_Empty) @ (^[X11 : $i] : (X8)))) @ (X9 @ (^[X11 : $i] : ((c_Inj1 @ (X0 @ (^[X12 : $i] : (c_Empty)) @ (^[X12 : $i, X13 : $i, X14 : ($i > $i)] : (c_Empty)))))))))) @ (X2 @ (^[X8 : ($i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i)] : ((X5 @ (X5 @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty))))) @ (^[X8 : $i, X9 : (($i > $i) > $i), X10 : ($i > $i)] : (c_Empty)) @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty))))) => (! [X4 : $i,X5 : $i,X6 : $i,X7 : $i] : (((X0 @ (^[X8 : $i] : (X8)) @ (^[X8 : $i, X9 : $i, X10 : ($i > $i)] : ((c_setsum @ (c_Inj0 @ c_Empty) @ (c_Inj0 @ c_Empty)))))) = ((c_Inj0 @ c_Empty))) => c_False))))))))),
% 6.93/1.49 inference(negated_conjecture,[status(cth)],[f109])).
% 6.93/1.49 thf(f119,plain,(
% 6.93/1.49 (c_not @ ? [X0 : $i] : (c_In @ X0 @ c_Empty))),
% 6.93/1.49 inference(rectify,[],[f5])).
% 6.93/1.49 thf(f120,plain,(
% 6.93/1.49 ($true = ((c_not @ (?? @ $i @ (^[Y0 : $i]: (c_In @ Y0 @ c_Empty))))))),
% 6.93/1.49 inference(fool_elimination,[],[f119])).
% 6.93/1.49 thf(f123,plain,(
% 6.93/1.49 ! [X0 : $i,X1 : $i] : (c_iff @ (c_In @ X1 @ (c_Power @ X0)) @ (c_Subq @ X1 @ X0))),
% 6.93/1.49 inference(rectify,[],[f7])).
% 6.93/1.49 thf(f124,plain,(
% 6.93/1.49 ! [X0 : $i,X1 : $i] : (((c_iff @ (c_In @ X1 @ (c_Power @ X0)) @ (c_Subq @ X1 @ X0))) = $true)),
% 6.93/1.49 inference(fool_elimination,[],[f123])).
% 6.93/1.49 thf(f135,plain,(
% 6.93/1.49 (c_not = (^[X0 : $o] : (X0 => c_False)))),
% 6.93/1.49 inference(rectify,[],[f13])).
% 6.93/1.49 thf(f136,plain,(
% 6.93/1.49 (c_not = (^[Y0 : $o]: (Y0 => c_False)))),
% 6.93/1.49 inference(fool_elimination,[],[f135])).
% 6.93/1.49 thf(f137,plain,(
% 6.93/1.49 (c_and = (^[X0 : $o, X1 : $o] : (! [X2 : $o] : ((X0 => (X1 => X2)) => X2))))),
% 6.93/1.49 inference(rectify,[],[f14])).
% 6.93/1.49 thf(f138,plain,(
% 6.93/1.49 (c_and = (^[Y0 : $o]: ((^[Y1 : $o]: (!! @ $o @ (^[Y2 : $o]: ((Y0 => (Y1 => Y2)) => Y2)))))))),
% 6.93/1.49 inference(fool_elimination,[],[f137])).
% 6.93/1.49 thf(f139,plain,(
% 6.93/1.49 (c_or = (^[X0 : $o, X1 : $o] : (! [X2 : $o] : ((X0 => X2) => ((X1 => X2) => X2)))))),
% 6.93/1.49 inference(rectify,[],[f15])).
% 6.93/1.49 thf(f140,plain,(
% 6.93/1.49 (c_or = (^[Y0 : $o]: ((^[Y1 : $o]: (!! @ $o @ (^[Y2 : $o]: ((Y0 => Y2) => ((Y1 => Y2) => Y2))))))))),
% 6.93/1.49 inference(fool_elimination,[],[f139])).
% 6.93/1.49 thf(f141,plain,(
% 6.93/1.49 (c_iff = (^[X0 : $o, X1 : $o] : ((c_and @ X0 => X1 @ X1 => X0))))),
% 6.93/1.49 inference(rectify,[],[f16])).
% 6.93/1.49 thf(f142,plain,(
% 6.93/1.49 (c_iff = (^[Y0 : $o]: ((^[Y1 : $o]: (c_and @ (Y0 => Y1) @ (Y1 => Y0))))))),
% 6.93/1.49 inference(fool_elimination,[],[f141])).
% 6.93/1.49 thf(f143,plain,(
% 6.93/1.49 (c_Subq = (^[X0 : $i, X1 : $i] : (! [X2 : $i] : ((c_In @ X2 @ X0) => (c_In @ X2 @ X1)))))),
% 6.93/1.49 inference(rectify,[],[f17])).
% 6.93/1.49 thf(f144,plain,(
% 6.93/1.49 (c_Subq = (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: (!! @ $i @ (^[Y2 : $i]: ((c_In @ Y2 @ Y0) => (c_In @ Y2 @ Y1))))))))),
% 6.93/1.49 inference(fool_elimination,[],[f143])).
% 6.93/1.49 thf(f183,plain,(
% 6.93/1.49 (c_If_i = (^[X0 : $o, X1 : $i, X2 : $i] : ((c_Eps_i @ (^[X3 : $i] : ((c_or @ (c_and @ X0 @ (X3 = X1)) @ (c_and @ (c_not @ X0) @ (X3 = X2)))))))))),
% 6.93/1.49 inference(rectify,[],[f42])).
% 6.93/1.49 thf(f184,plain,(
% 6.93/1.49 (c_If_i = (^[Y0 : $o]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i]: (c_Eps_i @ (^[Y3 : $i]: (c_or @ (c_and @ Y0 @ (Y1 = Y3)) @ (c_and @ (c_not @ Y0) @ (Y2 = Y3)))))))))))),
% 6.93/1.49 inference(fool_elimination,[],[f183])).
% 6.93/1.49 thf(f189,plain,(
% 6.93/1.49 (c_UPair = (^[X0 : $i, X1 : $i] : ((c_Repl @ (c_Power @ (c_Power @ c_Empty)) @ (^[X2 : $i] : ((c_If_i @ (c_In @ c_Empty @ X2) @ X0 @ X1)))))))),
% 6.93/1.49 inference(rectify,[],[f47])).
% 6.93/1.49 thf(f190,plain,(
% 6.93/1.49 (c_UPair = (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: (c_Repl @ (c_Power @ (c_Power @ c_Empty)) @ (^[Y2 : $i]: (c_If_i @ (c_In @ c_Empty @ Y2) @ Y0 @ Y1)))))))),
% 6.93/1.49 inference(fool_elimination,[],[f189])).
% 6.93/1.49 thf(f191,plain,(
% 6.93/1.49 (c_Sing = (^[Y0 : $i]: (c_UPair @ Y0 @ Y0)))),
% 6.93/1.49 inference(fool_elimination,[],[f48])).
% 6.93/1.49 thf(f192,plain,(
% 6.93/1.49 (c_binunion = (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: (c_Union @ (c_UPair @ Y0 @ Y1))))))),
% 6.93/1.49 inference(fool_elimination,[],[f49])).
% 6.93/1.49 thf(f212,plain,(
% 6.93/1.49 (c_In_rec_poly_G_i = (^[X0 : ($i > ($i > $i) > $i), X1 : $i, X2 : $i] : (! [X3 : ($i > $i > $o)] : (! [X4 : $i,X5 : ($i > $i)] : (! [X6 : $i] : ((c_In @ X6 @ X4) => (X3 @ X6 @ (X5 @ X6))) => (X3 @ X4 @ (X0 @ X4 @ X5))) => (X3 @ X1 @ X2)))))),
% 6.93/1.49 inference(rectify,[],[f60])).
% 6.93/1.49 thf(f213,plain,(
% 6.93/1.49 (c_In_rec_poly_G_i = (^[Y0 : $i > ($i > $i) > $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i]: (!! @ ($i > $i > $o) @ (^[Y3 : $i > $i > $o]: ((!! @ ($i > $i) @ (^[Y4 : $i > $i]: (!! @ $i @ (^[Y5 : $i]: ((!! @ $i @ (^[Y6 : $i]: ((c_In @ Y6 @ Y5) => (Y3 @ Y6 @ (Y4 @ Y6))))) => (Y3 @ Y5 @ (Y0 @ Y5 @ Y4))))))) => (Y3 @ Y1 @ Y2))))))))))),
% 6.93/1.49 inference(fool_elimination,[],[f212])).
% 6.93/1.49 thf(f214,plain,(
% 6.93/1.49 (c_In_rec_poly_i = (^[X0 : ($i > ($i > $i) > $i), X1 : $i] : ((c_Eps_i @ (^[X2 : $i] : ((c_In_rec_poly_G_i @ X0 @ X1 @ X2)))))))),
% 6.93/1.49 inference(rectify,[],[f61])).
% 6.93/1.49 thf(f215,plain,(
% 6.93/1.49 (c_In_rec_poly_i = (^[Y0 : $i > ($i > $i) > $i]: ((^[Y1 : $i]: (c_Eps_i @ (^[Y2 : $i]: (c_In_rec_poly_G_i @ Y0 @ Y1 @ Y2)))))))),
% 6.93/1.49 inference(fool_elimination,[],[f214])).
% 6.93/1.49 thf(f229,plain,(
% 6.93/1.49 (c_Inj1 = ((c_In_rec_poly_i @ (^[X0 : $i, X1 : ($i > $i)] : ((c_binunion @ (c_Sing @ c_Empty) @ (c_Repl @ X0 @ (^[X2 : $i] : ((X1 @ X2))))))))))),
% 6.93/1.49 inference(rectify,[],[f69])).
% 6.93/1.49 thf(f230,plain,(
% 6.93/1.49 (c_Inj1 = ((c_In_rec_poly_i @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i > $i]: (c_binunion @ (c_Sing @ c_Empty) @ (c_Repl @ Y0 @ (^[Y2 : $i]: (Y1 @ Y2))))))))))),
% 6.93/1.49 inference(fool_elimination,[],[f229])).
% 6.93/1.49 thf(f231,plain,(
% 6.93/1.49 (c_Inj0 = (^[X0 : $i] : ((c_Repl @ X0 @ (^[X1 : $i] : ((c_Inj1 @ X1)))))))),
% 6.93/1.49 inference(rectify,[],[f70])).
% 6.93/1.49 thf(f232,plain,(
% 6.93/1.49 (c_Inj0 = (^[Y0 : $i]: (c_Repl @ Y0 @ (^[Y1 : $i]: (c_Inj1 @ Y1)))))),
% 6.93/1.49 inference(fool_elimination,[],[f231])).
% 6.93/1.49 thf(f237,plain,(
% 6.93/1.49 (c_setsum = (^[X0 : $i, X1 : $i] : ((c_binunion @ (c_Repl @ X0 @ (^[X2 : $i] : ((c_Inj0 @ X2)))) @ (c_Repl @ X1 @ (^[X3 : $i] : ((c_Inj1 @ X3))))))))),
% 6.93/1.49 inference(rectify,[],[f73])).
% 6.93/1.49 thf(f238,plain,(
% 6.93/1.49 (c_setsum = (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: (c_binunion @ (c_Repl @ Y0 @ (^[Y2 : $i]: (c_Inj0 @ Y2))) @ (c_Repl @ Y1 @ (^[Y2 : $i]: (c_Inj1 @ Y2))))))))),
% 6.93/1.49 inference(fool_elimination,[],[f237])).
% 6.93/1.49 thf(f306,plain,(
% 6.93/1.49 ~ ! [X0 : (($i > $i) > ($i > $i > ($i > $i) > $i) > $i),X1 : ((($i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i > $i > ($i > $i) > $i > $i) > (($i > ($i > $i) > $i) > $i) > $i),X2 : ((($i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i) > $i) > ($i > (($i > $i) > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i),X3 : ((((($i > $i > $i) > $i > $i) > $i) > ($i > $i > $i) > $i) > $i > $i)] : (! [X4 : $i,X5 : $i,X7 : (($i > $i) > $i)] : (((X3 @ (^[X8 : ((($i > $i > $i) > $i > $i) > $i), X9 : ($i > $i > $i)] : ((X2 @ (^[X10 : ($i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i)] : (c_Empty)) @ (^[X11 : $i, X12 : (($i > $i) > $i), X13 : ($i > $i)] : ((c_setsum @ (c_Inj1 @ (c_Inj0 @ c_Empty)) @ (X9 @ (c_Inj1 @ c_Empty) @ (c_Inj0 @ c_Empty))))) @ (X0 @ (^[X14 : $i] : (X14)) @ (^[X15 : $i, X16 : $i, X17 : ($i > $i)] : ((c_setsum @ (X1 @ (^[X18 : ($i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i), X19 : $i, X20 : $i, X21 : ($i > $i), X22 : $i] : (c_Empty)) @ (^[X23 : ($i > ($i > $i) > $i)] : (c_Empty))) @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))))))) @ (X2 @ (^[X24 : ($i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i)] : ((c_setsum @ (X3 @ (^[X25 : ((($i > $i > $i) > $i > $i) > $i), X26 : ($i > $i > $i)] : (c_Empty)) @ X5) @ (X2 @ (^[X27 : ($i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i)] : ((X7 @ (^[X28 : $i] : (c_Empty))))) @ (^[X29 : $i, X30 : (($i > $i) > $i), X31 : ($i > $i)] : ((c_setsum @ c_Empty @ c_Empty))) @ (X0 @ (^[X32 : $i] : (c_Empty)) @ (^[X33 : $i, X34 : $i, X35 : ($i > $i)] : (c_Empty))))))) @ (^[X36 : $i, X37 : (($i > $i) > $i), X38 : ($i > $i)] : (X36)) @ X4))) = ((c_setsum @ X5 @ X4))) => (! [X39 : (($i > ($i > $i) > $i) > $i)] : (((X3 @ (^[X43 : ((($i > $i > $i) > $i > $i) > $i), X44 : ($i > $i > $i)] : (c_Empty)) @ c_Empty)) = ((c_setsum @ c_Empty @ (X39 @ (^[X45 : $i, X46 : ($i > $i)] : (c_Empty)))))) => (! [X47 : ($i > ($i > $i) > ($i > $i) > $i > $i),X48 : ($i > $i > ($i > $i) > $i),X50 : ($i > $i)] : (((X2 @ (^[X51 : ($i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i)] : ((X0 @ (^[X52 : $i] : (c_Empty)) @ (^[X53 : $i, X54 : $i, X55 : ($i > $i)] : ((c_Inj0 @ (c_Inj0 @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))))))) @ (^[X56 : $i, X57 : (($i > $i) > $i), X58 : ($i > $i)] : ((c_setsum @ (X0 @ (^[X59 : $i] : ((c_setsum @ X59 @ (X1 @ (^[X60 : ($i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i), X61 : $i, X62 : $i, X63 : ($i > $i), X64 : $i] : (c_Empty)) @ (^[X65 : ($i > ($i > $i) > $i)] : (c_Empty)))))) @ (^[X66 : $i, X67 : $i, X68 : ($i > $i)] : ((c_setsum @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty) @ (c_Inj1 @ c_Empty))))) @ (c_setsum @ c_Empty @ (c_setsum @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty) @ (X3 @ (^[X69 : ((($i > $i > $i) > $i > $i) > $i), X70 : ($i > $i > $i)] : (c_Empty)) @ c_Empty)))))) @ (X47 @ (X3 @ (^[X71 : ((($i > $i > $i) > $i > $i) > $i), X72 : ($i > $i > $i)] : (c_Empty)) @ (c_setsum @ (c_Inj0 @ c_Empty) @ c_Empty)) @ (^[X73 : $i] : ((c_setsum @ c_Empty @ (c_Inj0 @ c_Empty)))) @ (^[X74 : $i] : ((c_setsum @ c_Empty @ (c_setsum @ c_Empty @ (X48 @ c_Empty @ c_Empty @ (^[X75 : $i] : (c_Empty))))))) @ (X1 @ (^[X76 : ($i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i), X77 : $i, X78 : $i, X79 : ($i > $i), X80 : $i] : (c_Empty)) @ (^[X81 : ($i > ($i > $i) > $i)] : (c_Empty)))))) = ((X0 @ (^[X82 : $i] : ((X0 @ (^[X83 : $i] : (c_Empty)) @ (^[X84 : $i, X85 : $i, X86 : ($i > $i)] : ((c_setsum @ (X1 @ (^[X87 : ($i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i), X88 : $i, X89 : $i, X90 : ($i > $i), X91 : $i] : (c_Empty)) @ (^[X92 : ($i > ($i > $i) > $i)] : (c_Empty))) @ (c_Inj1 @ X85))))))) @ (^[X93 : $i, X94 : $i, X95 : ($i > $i)] : ((c_setsum @ (X50 @ (c_setsum @ X94 @ (X1 @ (^[X96 : ($i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i), X97 : $i, X98 : $i, X99 : ($i > $i), X100 : $i] : (c_Empty)) @ (^[X101 : ($i > ($i > $i) > $i)] : (c_Empty))))) @ c_Empty)))))) => (! [X102 : (($i > ($i > $i) > $i > $i) > (($i > $i) > $i) > $i),X105 : $i] : (((X2 @ (^[X106 : ($i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i)] : ((c_setsum @ c_Empty @ (c_setsum @ (c_setsum @ (X2 @ (^[X107 : ($i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i)] : (c_Empty)) @ (^[X108 : $i, X109 : (($i > $i) > $i), X110 : ($i > $i)] : (c_Empty)) @ c_Empty) @ (X3 @ (^[X111 : ((($i > $i > $i) > $i > $i) > $i), X112 : ($i > $i > $i)] : (c_Empty)) @ c_Empty)) @ c_Empty)))) @ (^[X113 : $i, X114 : (($i > $i) > $i), X115 : ($i > $i)] : ((c_setsum @ (c_setsum @ c_Empty @ X105) @ (X1 @ (^[X116 : ($i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i), X117 : $i, X118 : $i, X119 : ($i > $i), X120 : $i] : ((X3 @ (^[X121 : ((($i > $i > $i) > $i > $i) > $i), X122 : ($i > $i > $i)] : ((X119 @ c_Empty))) @ X117))) @ (^[X123 : ($i > ($i > $i) > $i)] : ((c_Inj1 @ (X1 @ (^[X124 : ($i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i), X125 : $i, X126 : $i, X127 : ($i > $i), X128 : $i] : (c_Empty)) @ (^[X129 : ($i > ($i > $i) > $i)] : (c_Empty)))))))))) @ c_Empty)) = ((X102 @ (^[X130 : $i, X131 : ($i > $i), X132 : $i] : ((X3 @ (^[X133 : ((($i > $i > $i) > $i > $i) > $i), X134 : ($i > $i > $i)] : ((X134 @ (X1 @ (^[X135 : ($i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i), X136 : $i, X137 : $i, X138 : ($i > $i), X139 : $i] : ((X2 @ (^[X140 : ($i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i)] : (c_Empty)) @ (^[X141 : $i, X142 : (($i > $i) > $i), X143 : ($i > $i)] : (c_Empty)) @ c_Empty))) @ (^[X144 : ($i > ($i > $i) > $i)] : (c_Empty))) @ (c_Inj0 @ c_Empty)))) @ (X131 @ c_Empty)))) @ (^[X145 : ($i > $i)] : (c_Empty))))) => (! [X147 : $i,X149 : (($i > $i > $i > $i) > $i)] : (((X1 @ (^[X150 : ($i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i), X151 : $i, X152 : $i, X153 : ($i > $i), X154 : $i] : (X151)) @ (^[X155 : ($i > ($i > $i) > $i)] : ((c_setsum @ c_Empty @ (c_setsum @ (X149 @ (^[X156 : $i, X157 : $i, X158 : $i] : ((X155 @ c_Empty @ (^[X159 : $i] : (c_Empty)))))) @ (c_setsum @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty) @ (X155 @ c_Empty @ (^[X160 : $i] : (c_Empty)))))))))) = X147) => (! [X161 : (((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i) > $i > $i > $i),X162 : ((($i > $i) > $i) > $i),X163 : ($i > $i),X164 : ($i > (($i > $i) > $i) > ($i > $i) > $i > $i)] : (((X1 @ (^[X165 : ($i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i), X166 : $i, X167 : $i, X168 : ($i > $i), X169 : $i] : ((c_setsum @ (X2 @ (^[X170 : ($i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i)] : ((c_setsum @ (c_Inj1 @ c_Empty) @ (X2 @ (^[X171 : ($i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i)] : (c_Empty)) @ (^[X172 : $i, X173 : (($i > $i) > $i), X174 : ($i > $i)] : (c_Empty)) @ c_Empty)))) @ (^[X175 : $i, X176 : (($i > $i) > $i), X177 : ($i > $i)] : ((X2 @ (^[X178 : ($i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i)] : ((X176 @ (^[X179 : $i] : (c_Empty))))) @ (^[X180 : $i, X181 : (($i > $i) > $i), X182 : ($i > $i)] : ((X2 @ (^[X183 : ($i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i)] : (c_Empty)) @ (^[X184 : $i, X185 : (($i > $i) > $i), X186 : ($i > $i)] : (c_Empty)) @ c_Empty))) @ (X176 @ (^[X187 : $i] : (c_Empty)))))) @ (c_Inj0 @ (X168 @ c_Empty))) @ X166))) @ (^[X188 : ($i > ($i > $i) > $i)] : ((X188 @ c_Empty @ (^[X189 : $i] : (c_Empty))))))) = ((X161 @ (^[X190 : (($i > $i) > $i > $i), X191 : $i, X192 : $i] : ((X1 @ (^[X193 : ($i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i), X194 : $i, X195 : $i, X196 : ($i > $i), X197 : $i] : ((c_setsum @ (c_Inj1 @ c_Empty) @ (X3 @ (^[X198 : ((($i > $i > $i) > $i > $i) > $i), X199 : ($i > $i > $i)] : ((X2 @ (^[X200 : ($i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i)] : (c_Empty)) @ (^[X201 : $i, X202 : (($i > $i) > $i), X203 : ($i > $i)] : (c_Empty)) @ c_Empty))) @ (c_Inj1 @ c_Empty))))) @ (^[X204 : ($i > ($i > $i) > $i)] : ((X3 @ (^[X205 : ((($i > $i > $i) > $i > $i) > $i), X206 : ($i > $i > $i)] : ((c_setsum @ (X205 @ (^[X207 : ($i > $i > $i), X208 : $i] : (c_Empty))) @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))) @ (c_setsum @ (c_Inj1 @ c_Empty) @ (c_Inj1 @ c_Empty)))))))) @ (X3 @ (^[X209 : ((($i > $i > $i) > $i > $i) > $i), X210 : ($i > $i > $i)] : ((X0 @ (^[X211 : $i] : ((X209 @ (^[X212 : ($i > $i > $i), X213 : $i] : ((X1 @ (^[X214 : ($i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i), X215 : $i, X216 : $i, X217 : ($i > $i), X218 : $i] : (c_Empty)) @ (^[X219 : ($i > ($i > $i) > $i)] : (c_Empty)))))))) @ (^[X220 : $i, X221 : $i, X222 : ($i > $i)] : ((X0 @ (^[X223 : $i] : ((X0 @ (^[X224 : $i] : (c_Empty)) @ (^[X225 : $i, X226 : $i, X227 : ($i > $i)] : (c_Empty))))) @ (^[X228 : $i, X229 : $i, X230 : ($i > $i)] : ((c_setsum @ c_Empty @ c_Empty))))))))) @ (c_setsum @ (c_Inj1 @ c_Empty) @ (X163 @ (X164 @ c_Empty @ (^[X231 : ($i > $i)] : (c_Empty)) @ (^[X232 : $i] : (c_Empty)) @ c_Empty)))) @ (X162 @ (^[X233 : ($i > $i)] : ((c_setsum @ c_Empty @ c_Empty))))))) => (! [X235 : ($i > $i),X237 : (($i > ($i > $i) > $i) > $i > ($i > $i) > $i)] : (((X0 @ (^[X238 : $i] : ((X3 @ (^[X239 : ((($i > $i > $i) > $i > $i) > $i), X240 : ($i > $i > $i)] : (c_Empty)) @ (c_setsum @ c_Empty @ (c_Inj0 @ (X2 @ (^[X241 : ($i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i)] : (c_Empty)) @ (^[X242 : $i, X243 : (($i > $i) > $i), X244 : ($i > $i)] : (c_Empty)) @ c_Empty)))))) @ (^[X245 : $i, X246 : $i, X247 : ($i > $i)] : ((X2 @ (^[X248 : ($i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i)] : (c_Empty)) @ (^[X249 : $i, X250 : (($i > $i) > $i), X251 : ($i > $i)] : ((c_setsum @ (X2 @ (^[X252 : ($i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i)] : (c_Empty)) @ (^[X253 : $i, X254 : (($i > $i) > $i), X255 : ($i > $i)] : (c_Empty)) @ (X250 @ (^[X256 : $i] : (c_Empty)))) @ (c_Inj1 @ (X1 @ (^[X257 : ($i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i), X258 : $i, X259 : $i, X260 : ($i > $i), X261 : $i] : (c_Empty)) @ (^[X262 : ($i > ($i > $i) > $i)] : (c_Empty))))))) @ c_Empty))))) = ((X2 @ (^[X263 : ($i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i)] : ((c_setsum @ (X263 @ c_Empty @ (^[X264 : ($i > $i), X265 : $i] : ((c_Inj1 @ (c_Inj0 @ c_Empty)))) @ (c_setsum @ c_Empty @ (X3 @ (^[X266 : ((($i > $i > $i) > $i > $i) > $i), X267 : ($i > $i > $i)] : (c_Empty)) @ c_Empty)) @ (c_Inj0 @ (c_Inj0 @ c_Empty))) @ (X1 @ (^[X268 : ($i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i), X269 : $i, X270 : $i, X271 : ($i > $i), X272 : $i] : ((c_Inj0 @ c_Empty))) @ (^[X273 : ($i > ($i > $i) > $i)] : ((c_Inj1 @ (X3 @ (^[X274 : ((($i > $i > $i) > $i > $i) > $i), X275 : ($i > $i > $i)] : (c_Empty)) @ c_Empty)))))))) @ (^[X276 : $i, X277 : (($i > $i) > $i), X278 : ($i > $i)] : ((c_setsum @ (X2 @ (^[X279 : ($i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i)] : (c_Empty)) @ (^[X280 : $i, X281 : (($i > $i) > $i), X282 : ($i > $i)] : ((c_Inj1 @ (X2 @ (^[X283 : ($i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i)] : (c_Empty)) @ (^[X284 : $i, X285 : (($i > $i) > $i), X286 : ($i > $i)] : (c_Empty)) @ c_Empty)))) @ (X237 @ (^[X287 : $i, X288 : ($i > $i)] : ((c_setsum @ c_Empty @ c_Empty))) @ (X2 @ (^[X289 : ($i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i)] : (c_Empty)) @ (^[X290 : $i, X291 : (($i > $i) > $i), X292 : ($i > $i)] : (c_Empty)) @ c_Empty) @ (^[X293 : $i] : (X276)))) @ (X277 @ (^[X294 : $i] : ((c_Inj1 @ (X0 @ (^[X295 : $i] : (c_Empty)) @ (^[X296 : $i, X297 : $i, X298 : ($i > $i)] : (c_Empty)))))))))) @ (X2 @ (^[X299 : ($i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i)] : ((X235 @ (X235 @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty))))) @ (^[X300 : $i, X301 : (($i > $i) > $i), X302 : ($i > $i)] : (c_Empty)) @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty))))) => ((((X0 @ (^[X307 : $i] : (X307)) @ (^[X308 : $i, X309 : $i, X310 : ($i > $i)] : ((c_setsum @ (c_Inj0 @ c_Empty) @ (c_Inj0 @ c_Empty)))))) = ((c_Inj0 @ c_Empty))) => c_False))))))))),
% 6.93/1.49 inference(rectify,[],[f110])).
% 6.93/1.49 thf(f307,plain,(
% 6.93/1.49 ~ ! [X0 : (($i > $i) > ($i > $i > ($i > $i) > $i) > $i),X1 : ((($i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i > $i > ($i > $i) > $i > $i) > (($i > ($i > $i) > $i) > $i) > $i),X2 : ((($i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i) > $i) > ($i > (($i > $i) > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i),X3 : ((((($i > $i > $i) > $i > $i) > $i) > ($i > $i > $i) > $i) > $i > $i)] : (! [X4 : $i,X5 : $i,X7 : (($i > $i) > $i)] : (((c_setsum @ X5 @ X4)) = ((X3 @ (^[Y0 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y1 : $i > $i > $i]: (X2 @ (^[Y2 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: (c_setsum @ (c_Inj1 @ (c_Inj0 @ c_Empty)) @ (Y1 @ (c_Inj1 @ c_Empty) @ (c_Inj0 @ c_Empty)))))))) @ (X0 @ (^[Y2 : $i]: (Y2)) @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: (c_setsum @ (X1 @ (^[Y5 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y6 : $i]: ((^[Y7 : $i]: ((^[Y8 : $i > $i]: ((^[Y9 : $i]: (c_Empty)))))))))) @ (^[Y5 : $i > ($i > $i) > $i]: (c_Empty))) @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))))))))))) @ (X2 @ (^[Y0 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_setsum @ (X3 @ (^[Y1 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y2 : $i > $i > $i]: (c_Empty)))) @ X5) @ (X2 @ (^[Y1 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (X7 @ (^[Y2 : $i]: (c_Empty)))) @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))))) @ (X0 @ (^[Y1 : $i]: (c_Empty)) @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: (c_Empty)))))))))) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (Y0)))))) @ X4)))) => (! [X39 : (($i > ($i > $i) > $i) > $i)] : (((X3 @ (^[Y0 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y1 : $i > $i > $i]: (c_Empty)))) @ c_Empty)) = ((c_setsum @ c_Empty @ (X39 @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i > $i]: (c_Empty)))))))) => (! [X47 : ($i > ($i > $i) > ($i > $i) > $i > $i),X48 : ($i > $i > ($i > $i) > $i),X50 : ($i > $i)] : (((X2 @ (^[Y0 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (X0 @ (^[Y1 : $i]: (c_Empty)) @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: (c_Inj0 @ (c_Inj0 @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))))))))) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (c_setsum @ (X0 @ (^[Y3 : $i]: (c_setsum @ Y3 @ (X1 @ (^[Y4 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y5 : $i]: ((^[Y6 : $i]: ((^[Y7 : $i > $i]: ((^[Y8 : $i]: (c_Empty)))))))))) @ (^[Y4 : $i > ($i > $i) > $i]: (c_Empty))))) @ (^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i]: ((^[Y5 : $i > $i]: (c_setsum @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty) @ (c_Inj1 @ c_Empty)))))))) @ (c_setsum @ c_Empty @ (c_setsum @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty) @ (X3 @ (^[Y3 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y4 : $i > $i > $i]: (c_Empty)))) @ c_Empty))))))))) @ (X47 @ (X3 @ (^[Y0 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y1 : $i > $i > $i]: (c_Empty)))) @ (c_setsum @ (c_Inj0 @ c_Empty) @ c_Empty)) @ (^[Y0 : $i]: (c_setsum @ c_Empty @ (c_Inj0 @ c_Empty))) @ (^[Y0 : $i]: (c_setsum @ c_Empty @ (c_setsum @ c_Empty @ (X48 @ c_Empty @ c_Empty @ (^[Y1 : $i]: (c_Empty)))))) @ (X1 @ (^[Y0 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: ((^[Y4 : $i]: (c_Empty)))))))))) @ (^[Y0 : $i > ($i > $i) > $i]: (c_Empty)))))) = ((X0 @ (^[Y0 : $i]: (X0 @ (^[Y1 : $i]: (c_Empty)) @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: (c_setsum @ (X1 @ (^[Y4 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y5 : $i]: ((^[Y6 : $i]: ((^[Y7 : $i > $i]: ((^[Y8 : $i]: (c_Empty)))))))))) @ (^[Y4 : $i > ($i > $i) > $i]: (c_Empty))) @ (c_Inj1 @ Y2))))))))) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (c_setsum @ (X50 @ (c_setsum @ Y1 @ (X1 @ (^[Y3 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y4 : $i]: ((^[Y5 : $i]: ((^[Y6 : $i > $i]: ((^[Y7 : $i]: (c_Empty)))))))))) @ (^[Y3 : $i > ($i > $i) > $i]: (c_Empty))))) @ c_Empty))))))))) => (! [X102 : (($i > ($i > $i) > $i > $i) > (($i > $i) > $i) > $i),X105 : $i] : (((X2 @ (^[Y0 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_setsum @ c_Empty @ (c_setsum @ (c_setsum @ (X2 @ (^[Y1 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: (c_Empty)))))) @ c_Empty) @ (X3 @ (^[Y1 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y2 : $i > $i > $i]: (c_Empty)))) @ c_Empty)) @ c_Empty))) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (c_setsum @ (c_setsum @ c_Empty @ X105) @ (X1 @ (^[Y3 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y4 : $i]: ((^[Y5 : $i]: ((^[Y6 : $i > $i]: ((^[Y7 : $i]: (X3 @ (^[Y8 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y9 : $i > $i > $i]: (Y6 @ c_Empty)))) @ Y4)))))))))) @ (^[Y3 : $i > ($i > $i) > $i]: (c_Inj1 @ (X1 @ (^[Y4 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y5 : $i]: ((^[Y6 : $i]: ((^[Y7 : $i > $i]: ((^[Y8 : $i]: (c_Empty)))))))))) @ (^[Y4 : $i > ($i > $i) > $i]: (c_Empty)))))))))))) @ c_Empty)) = ((X102 @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i > $i]: ((^[Y2 : $i]: (X3 @ (^[Y3 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y4 : $i > $i > $i]: (Y4 @ (X1 @ (^[Y5 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y6 : $i]: ((^[Y7 : $i]: ((^[Y8 : $i > $i]: ((^[Y9 : $i]: (X2 @ (^[Y10 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y10 : $i]: ((^[Y11 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y12 : $i > $i]: (c_Empty)))))) @ c_Empty)))))))))) @ (^[Y5 : $i > ($i > $i) > $i]: (c_Empty))) @ (c_Inj0 @ c_Empty))))) @ (Y1 @ c_Empty))))))) @ (^[Y0 : $i > $i]: (c_Empty))))) => (! [X147 : $i,X149 : (($i > $i > $i > $i) > $i)] : (((X1 @ (^[Y0 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: ((^[Y4 : $i]: (Y1)))))))))) @ (^[Y0 : $i > ($i > $i) > $i]: (c_setsum @ c_Empty @ (c_setsum @ (X149 @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i]: (Y0 @ c_Empty @ (^[Y4 : $i]: (c_Empty))))))))) @ (c_setsum @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty) @ (Y0 @ c_Empty @ (^[Y1 : $i]: (c_Empty))))))))) = X147) => (! [X161 : (((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i) > $i > $i > $i),X162 : ((($i > $i) > $i) > $i),X163 : ($i > $i),X164 : ($i > (($i > $i) > $i) > ($i > $i) > $i > $i)] : (((X1 @ (^[Y0 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: ((^[Y4 : $i]: (c_setsum @ (X2 @ (^[Y5 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_setsum @ (c_Inj1 @ c_Empty) @ (X2 @ (^[Y6 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y6 : $i]: ((^[Y7 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y8 : $i > $i]: (c_Empty)))))) @ c_Empty))) @ (^[Y5 : $i]: ((^[Y6 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y7 : $i > $i]: (X2 @ (^[Y8 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (Y6 @ (^[Y9 : $i]: (c_Empty)))) @ (^[Y8 : $i]: ((^[Y9 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y10 : $i > $i]: (X2 @ (^[Y11 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y11 : $i]: ((^[Y12 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y13 : $i > $i]: (c_Empty)))))) @ c_Empty)))))) @ (Y6 @ (^[Y8 : $i]: (c_Empty))))))))) @ (c_Inj0 @ (Y3 @ c_Empty))) @ Y1)))))))))) @ (^[Y0 : $i > ($i > $i) > $i]: (Y0 @ c_Empty @ (^[Y1 : $i]: (c_Empty)))))) = ((X161 @ (^[Y0 : ($i > $i) > $i > $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i]: (X1 @ (^[Y3 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y4 : $i]: ((^[Y5 : $i]: ((^[Y6 : $i > $i]: ((^[Y7 : $i]: (c_setsum @ (c_Inj1 @ c_Empty) @ (X3 @ (^[Y8 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y9 : $i > $i > $i]: (X2 @ (^[Y10 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y10 : $i]: ((^[Y11 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y12 : $i > $i]: (c_Empty)))))) @ c_Empty)))) @ (c_Inj1 @ c_Empty)))))))))))) @ (^[Y3 : $i > ($i > $i) > $i]: (X3 @ (^[Y4 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y5 : $i > $i > $i]: (c_setsum @ (Y4 @ (^[Y6 : $i > $i > $i]: ((^[Y7 : $i]: (c_Empty))))) @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty))))) @ (c_setsum @ (c_Inj1 @ c_Empty) @ (c_Inj1 @ c_Empty)))))))))) @ (X3 @ (^[Y0 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y1 : $i > $i > $i]: (X0 @ (^[Y2 : $i]: (Y0 @ (^[Y3 : $i > $i > $i]: ((^[Y4 : $i]: (X1 @ (^[Y5 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y6 : $i]: ((^[Y7 : $i]: ((^[Y8 : $i > $i]: ((^[Y9 : $i]: (c_Empty)))))))))) @ (^[Y5 : $i > ($i > $i) > $i]: (c_Empty)))))))) @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: (X0 @ (^[Y5 : $i]: (X0 @ (^[Y6 : $i]: (c_Empty)) @ (^[Y6 : $i]: ((^[Y7 : $i]: ((^[Y8 : $i > $i]: (c_Empty)))))))) @ (^[Y5 : $i]: ((^[Y6 : $i]: ((^[Y7 : $i > $i]: (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))))))))))))))) @ (c_setsum @ (c_Inj1 @ c_Empty) @ (X163 @ (X164 @ c_Empty @ (^[Y0 : $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y0 : $i]: (c_Empty)) @ c_Empty)))) @ (X162 @ (^[Y0 : $i > $i]: (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))))) => (! [X235 : ($i > $i),X237 : (($i > ($i > $i) > $i) > $i > ($i > $i) > $i)] : (((X0 @ (^[Y0 : $i]: (X3 @ (^[Y1 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y2 : $i > $i > $i]: (c_Empty)))) @ (c_setsum @ c_Empty @ (c_Inj0 @ (X2 @ (^[Y1 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: (c_Empty)))))) @ c_Empty))))) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (X2 @ (^[Y3 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y5 : $i > $i]: (c_setsum @ (X2 @ (^[Y6 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y6 : $i]: ((^[Y7 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y8 : $i > $i]: (c_Empty)))))) @ (Y4 @ (^[Y6 : $i]: (c_Empty)))) @ (c_Inj1 @ (X1 @ (^[Y6 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y7 : $i]: ((^[Y8 : $i]: ((^[Y9 : $i > $i]: ((^[Y10 : $i]: (c_Empty)))))))))) @ (^[Y6 : $i > ($i > $i) > $i]: (c_Empty)))))))))) @ c_Empty)))))))) = ((X2 @ (^[Y0 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_setsum @ (Y0 @ c_Empty @ (^[Y1 : $i > $i]: ((^[Y2 : $i]: (c_Inj1 @ (c_Inj0 @ c_Empty))))) @ (c_setsum @ c_Empty @ (X3 @ (^[Y1 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y2 : $i > $i > $i]: (c_Empty)))) @ c_Empty)) @ (c_Inj0 @ (c_Inj0 @ c_Empty))) @ (X1 @ (^[Y1 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: ((^[Y5 : $i]: (c_Inj0 @ c_Empty)))))))))) @ (^[Y1 : $i > ($i > $i) > $i]: (c_Inj1 @ (X3 @ (^[Y2 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y3 : $i > $i > $i]: (c_Empty)))) @ c_Empty)))))) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (c_setsum @ (X2 @ (^[Y3 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y5 : $i > $i]: (c_Inj1 @ (X2 @ (^[Y6 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y6 : $i]: ((^[Y7 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y8 : $i > $i]: (c_Empty)))))) @ c_Empty))))))) @ (X237 @ (^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))) @ (X2 @ (^[Y3 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y5 : $i > $i]: (c_Empty)))))) @ c_Empty) @ (^[Y3 : $i]: (Y0)))) @ (Y1 @ (^[Y3 : $i]: (c_Inj1 @ (X0 @ (^[Y4 : $i]: (c_Empty)) @ (^[Y4 : $i]: ((^[Y5 : $i]: ((^[Y6 : $i > $i]: (c_Empty)))))))))))))))) @ (X2 @ (^[Y0 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (X235 @ (X235 @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (c_Empty)))))) @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty))))) => ((((c_Inj0 @ c_Empty)) = ((X0 @ (^[Y0 : $i]: (Y0)) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (c_setsum @ (c_Inj0 @ c_Empty) @ (c_Inj0 @ c_Empty)))))))))) => (c_False = $true)))))))))),
% 6.93/1.49 inference(fool_elimination,[],[f306])).
% 6.93/1.49 thf(f309,plain,(
% 6.93/1.49 ~ ! [X0 : (($i > $i) > ($i > $i > ($i > $i) > $i) > $i),X1 : ((($i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i > $i > ($i > $i) > $i > $i) > (($i > ($i > $i) > $i) > $i) > $i),X2 : ((($i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i) > $i) > ($i > (($i > $i) > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i),X3 : ((((($i > $i > $i) > $i > $i) > $i) > ($i > $i > $i) > $i) > $i > $i)] : (! [X4 : $i,X5 : $i,X6 : (($i > $i) > $i)] : (((c_setsum @ X5 @ X4)) = ((X3 @ (^[Y0 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y1 : $i > $i > $i]: (X2 @ (^[Y2 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: (c_setsum @ (c_Inj1 @ (c_Inj0 @ c_Empty)) @ (Y1 @ (c_Inj1 @ c_Empty) @ (c_Inj0 @ c_Empty)))))))) @ (X0 @ (^[Y2 : $i]: (Y2)) @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: (c_setsum @ (X1 @ (^[Y5 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y6 : $i]: ((^[Y7 : $i]: ((^[Y8 : $i > $i]: ((^[Y9 : $i]: (c_Empty)))))))))) @ (^[Y5 : $i > ($i > $i) > $i]: (c_Empty))) @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))))))))))) @ (X2 @ (^[Y0 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_setsum @ (X3 @ (^[Y1 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y2 : $i > $i > $i]: (c_Empty)))) @ X5) @ (X2 @ (^[Y1 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (X6 @ (^[Y2 : $i]: (c_Empty)))) @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))))) @ (X0 @ (^[Y1 : $i]: (c_Empty)) @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: (c_Empty)))))))))) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (Y0)))))) @ X4)))) => (! [X7 : (($i > ($i > $i) > $i) > $i)] : (((X3 @ (^[Y0 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y1 : $i > $i > $i]: (c_Empty)))) @ c_Empty)) = ((c_setsum @ c_Empty @ (X7 @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i > $i]: (c_Empty)))))))) => (! [X8 : ($i > ($i > $i) > ($i > $i) > $i > $i),X9 : ($i > $i > ($i > $i) > $i),X10 : ($i > $i)] : (((X2 @ (^[Y0 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (X0 @ (^[Y1 : $i]: (c_Empty)) @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: (c_Inj0 @ (c_Inj0 @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))))))))) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (c_setsum @ (X0 @ (^[Y3 : $i]: (c_setsum @ Y3 @ (X1 @ (^[Y4 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y5 : $i]: ((^[Y6 : $i]: ((^[Y7 : $i > $i]: ((^[Y8 : $i]: (c_Empty)))))))))) @ (^[Y4 : $i > ($i > $i) > $i]: (c_Empty))))) @ (^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i]: ((^[Y5 : $i > $i]: (c_setsum @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty) @ (c_Inj1 @ c_Empty)))))))) @ (c_setsum @ c_Empty @ (c_setsum @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty) @ (X3 @ (^[Y3 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y4 : $i > $i > $i]: (c_Empty)))) @ c_Empty))))))))) @ (X8 @ (X3 @ (^[Y0 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y1 : $i > $i > $i]: (c_Empty)))) @ (c_setsum @ (c_Inj0 @ c_Empty) @ c_Empty)) @ (^[Y0 : $i]: (c_setsum @ c_Empty @ (c_Inj0 @ c_Empty))) @ (^[Y0 : $i]: (c_setsum @ c_Empty @ (c_setsum @ c_Empty @ (X9 @ c_Empty @ c_Empty @ (^[Y1 : $i]: (c_Empty)))))) @ (X1 @ (^[Y0 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: ((^[Y4 : $i]: (c_Empty)))))))))) @ (^[Y0 : $i > ($i > $i) > $i]: (c_Empty)))))) = ((X0 @ (^[Y0 : $i]: (X0 @ (^[Y1 : $i]: (c_Empty)) @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: (c_setsum @ (X1 @ (^[Y4 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y5 : $i]: ((^[Y6 : $i]: ((^[Y7 : $i > $i]: ((^[Y8 : $i]: (c_Empty)))))))))) @ (^[Y4 : $i > ($i > $i) > $i]: (c_Empty))) @ (c_Inj1 @ Y2))))))))) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (c_setsum @ (X10 @ (c_setsum @ Y1 @ (X1 @ (^[Y3 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y4 : $i]: ((^[Y5 : $i]: ((^[Y6 : $i > $i]: ((^[Y7 : $i]: (c_Empty)))))))))) @ (^[Y3 : $i > ($i > $i) > $i]: (c_Empty))))) @ c_Empty))))))))) => (! [X11 : (($i > ($i > $i) > $i > $i) > (($i > $i) > $i) > $i),X12 : $i] : (((X2 @ (^[Y0 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_setsum @ c_Empty @ (c_setsum @ (c_setsum @ (X2 @ (^[Y1 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: (c_Empty)))))) @ c_Empty) @ (X3 @ (^[Y1 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y2 : $i > $i > $i]: (c_Empty)))) @ c_Empty)) @ c_Empty))) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (c_setsum @ (c_setsum @ c_Empty @ X12) @ (X1 @ (^[Y3 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y4 : $i]: ((^[Y5 : $i]: ((^[Y6 : $i > $i]: ((^[Y7 : $i]: (X3 @ (^[Y8 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y9 : $i > $i > $i]: (Y6 @ c_Empty)))) @ Y4)))))))))) @ (^[Y3 : $i > ($i > $i) > $i]: (c_Inj1 @ (X1 @ (^[Y4 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y5 : $i]: ((^[Y6 : $i]: ((^[Y7 : $i > $i]: ((^[Y8 : $i]: (c_Empty)))))))))) @ (^[Y4 : $i > ($i > $i) > $i]: (c_Empty)))))))))))) @ c_Empty)) = ((X11 @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i > $i]: ((^[Y2 : $i]: (X3 @ (^[Y3 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y4 : $i > $i > $i]: (Y4 @ (X1 @ (^[Y5 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y6 : $i]: ((^[Y7 : $i]: ((^[Y8 : $i > $i]: ((^[Y9 : $i]: (X2 @ (^[Y10 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y10 : $i]: ((^[Y11 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y12 : $i > $i]: (c_Empty)))))) @ c_Empty)))))))))) @ (^[Y5 : $i > ($i > $i) > $i]: (c_Empty))) @ (c_Inj0 @ c_Empty))))) @ (Y1 @ c_Empty))))))) @ (^[Y0 : $i > $i]: (c_Empty))))) => (! [X13 : $i,X14 : (($i > $i > $i > $i) > $i)] : (((X1 @ (^[Y0 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: ((^[Y4 : $i]: (Y1)))))))))) @ (^[Y0 : $i > ($i > $i) > $i]: (c_setsum @ c_Empty @ (c_setsum @ (X14 @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i]: (Y0 @ c_Empty @ (^[Y4 : $i]: (c_Empty))))))))) @ (c_setsum @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty) @ (Y0 @ c_Empty @ (^[Y1 : $i]: (c_Empty))))))))) = X13) => (! [X15 : (((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i) > $i > $i > $i),X16 : ((($i > $i) > $i) > $i),X17 : ($i > $i),X18 : ($i > (($i > $i) > $i) > ($i > $i) > $i > $i)] : (((X1 @ (^[Y0 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: ((^[Y4 : $i]: (c_setsum @ (X2 @ (^[Y5 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_setsum @ (c_Inj1 @ c_Empty) @ (X2 @ (^[Y6 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y6 : $i]: ((^[Y7 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y8 : $i > $i]: (c_Empty)))))) @ c_Empty))) @ (^[Y5 : $i]: ((^[Y6 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y7 : $i > $i]: (X2 @ (^[Y8 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (Y6 @ (^[Y9 : $i]: (c_Empty)))) @ (^[Y8 : $i]: ((^[Y9 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y10 : $i > $i]: (X2 @ (^[Y11 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y11 : $i]: ((^[Y12 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y13 : $i > $i]: (c_Empty)))))) @ c_Empty)))))) @ (Y6 @ (^[Y8 : $i]: (c_Empty))))))))) @ (c_Inj0 @ (Y3 @ c_Empty))) @ Y1)))))))))) @ (^[Y0 : $i > ($i > $i) > $i]: (Y0 @ c_Empty @ (^[Y1 : $i]: (c_Empty)))))) = ((X15 @ (^[Y0 : ($i > $i) > $i > $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i]: (X1 @ (^[Y3 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y4 : $i]: ((^[Y5 : $i]: ((^[Y6 : $i > $i]: ((^[Y7 : $i]: (c_setsum @ (c_Inj1 @ c_Empty) @ (X3 @ (^[Y8 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y9 : $i > $i > $i]: (X2 @ (^[Y10 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y10 : $i]: ((^[Y11 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y12 : $i > $i]: (c_Empty)))))) @ c_Empty)))) @ (c_Inj1 @ c_Empty)))))))))))) @ (^[Y3 : $i > ($i > $i) > $i]: (X3 @ (^[Y4 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y5 : $i > $i > $i]: (c_setsum @ (Y4 @ (^[Y6 : $i > $i > $i]: ((^[Y7 : $i]: (c_Empty))))) @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty))))) @ (c_setsum @ (c_Inj1 @ c_Empty) @ (c_Inj1 @ c_Empty)))))))))) @ (X3 @ (^[Y0 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y1 : $i > $i > $i]: (X0 @ (^[Y2 : $i]: (Y0 @ (^[Y3 : $i > $i > $i]: ((^[Y4 : $i]: (X1 @ (^[Y5 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y6 : $i]: ((^[Y7 : $i]: ((^[Y8 : $i > $i]: ((^[Y9 : $i]: (c_Empty)))))))))) @ (^[Y5 : $i > ($i > $i) > $i]: (c_Empty)))))))) @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: (X0 @ (^[Y5 : $i]: (X0 @ (^[Y6 : $i]: (c_Empty)) @ (^[Y6 : $i]: ((^[Y7 : $i]: ((^[Y8 : $i > $i]: (c_Empty)))))))) @ (^[Y5 : $i]: ((^[Y6 : $i]: ((^[Y7 : $i > $i]: (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))))))))))))))) @ (c_setsum @ (c_Inj1 @ c_Empty) @ (X17 @ (X18 @ c_Empty @ (^[Y0 : $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y0 : $i]: (c_Empty)) @ c_Empty)))) @ (X16 @ (^[Y0 : $i > $i]: (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))))) => (! [X19 : ($i > $i),X20 : (($i > ($i > $i) > $i) > $i > ($i > $i) > $i)] : (((X0 @ (^[Y0 : $i]: (X3 @ (^[Y1 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y2 : $i > $i > $i]: (c_Empty)))) @ (c_setsum @ c_Empty @ (c_Inj0 @ (X2 @ (^[Y1 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: (c_Empty)))))) @ c_Empty))))) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (X2 @ (^[Y3 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y5 : $i > $i]: (c_setsum @ (X2 @ (^[Y6 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y6 : $i]: ((^[Y7 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y8 : $i > $i]: (c_Empty)))))) @ (Y4 @ (^[Y6 : $i]: (c_Empty)))) @ (c_Inj1 @ (X1 @ (^[Y6 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y7 : $i]: ((^[Y8 : $i]: ((^[Y9 : $i > $i]: ((^[Y10 : $i]: (c_Empty)))))))))) @ (^[Y6 : $i > ($i > $i) > $i]: (c_Empty)))))))))) @ c_Empty)))))))) = ((X2 @ (^[Y0 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_setsum @ (Y0 @ c_Empty @ (^[Y1 : $i > $i]: ((^[Y2 : $i]: (c_Inj1 @ (c_Inj0 @ c_Empty))))) @ (c_setsum @ c_Empty @ (X3 @ (^[Y1 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y2 : $i > $i > $i]: (c_Empty)))) @ c_Empty)) @ (c_Inj0 @ (c_Inj0 @ c_Empty))) @ (X1 @ (^[Y1 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: ((^[Y5 : $i]: (c_Inj0 @ c_Empty)))))))))) @ (^[Y1 : $i > ($i > $i) > $i]: (c_Inj1 @ (X3 @ (^[Y2 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y3 : $i > $i > $i]: (c_Empty)))) @ c_Empty)))))) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (c_setsum @ (X2 @ (^[Y3 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y5 : $i > $i]: (c_Inj1 @ (X2 @ (^[Y6 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y6 : $i]: ((^[Y7 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y8 : $i > $i]: (c_Empty)))))) @ c_Empty))))))) @ (X20 @ (^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))) @ (X2 @ (^[Y3 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y5 : $i > $i]: (c_Empty)))))) @ c_Empty) @ (^[Y3 : $i]: (Y0)))) @ (Y1 @ (^[Y3 : $i]: (c_Inj1 @ (X0 @ (^[Y4 : $i]: (c_Empty)) @ (^[Y4 : $i]: ((^[Y5 : $i]: ((^[Y6 : $i > $i]: (c_Empty)))))))))))))))) @ (X2 @ (^[Y0 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (X19 @ (X19 @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (c_Empty)))))) @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty))))) => ((((c_Inj0 @ c_Empty)) = ((X0 @ (^[Y0 : $i]: (Y0)) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (c_setsum @ (c_Inj0 @ c_Empty) @ (c_Inj0 @ c_Empty)))))))))) => (c_False = $true)))))))))),
% 6.93/1.49 inference(rectify,[],[f307])).
% 6.93/1.49 thf(f318,plain,(
% 6.93/1.49 ? [X0 : (($i > $i) > ($i > $i > ($i > $i) > $i) > $i),X1 : ((($i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i > $i > ($i > $i) > $i > $i) > (($i > ($i > $i) > $i) > $i) > $i),X2 : ((($i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i) > $i) > ($i > (($i > $i) > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i),X3 : ((((($i > $i > $i) > $i > $i) > $i) > ($i > $i > $i) > $i) > $i > $i)] : (((((((((c_False != $true) & (((c_Inj0 @ c_Empty)) = ((X0 @ (^[Y0 : $i]: (Y0)) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (c_setsum @ (c_Inj0 @ c_Empty) @ (c_Inj0 @ c_Empty))))))))))) & ! [X19 : ($i > $i),X20 : (($i > ($i > $i) > $i) > $i > ($i > $i) > $i)] : (((X0 @ (^[Y0 : $i]: (X3 @ (^[Y1 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y2 : $i > $i > $i]: (c_Empty)))) @ (c_setsum @ c_Empty @ (c_Inj0 @ (X2 @ (^[Y1 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: (c_Empty)))))) @ c_Empty))))) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (X2 @ (^[Y3 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y5 : $i > $i]: (c_setsum @ (X2 @ (^[Y6 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y6 : $i]: ((^[Y7 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y8 : $i > $i]: (c_Empty)))))) @ (Y4 @ (^[Y6 : $i]: (c_Empty)))) @ (c_Inj1 @ (X1 @ (^[Y6 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y7 : $i]: ((^[Y8 : $i]: ((^[Y9 : $i > $i]: ((^[Y10 : $i]: (c_Empty)))))))))) @ (^[Y6 : $i > ($i > $i) > $i]: (c_Empty)))))))))) @ c_Empty)))))))) = ((X2 @ (^[Y0 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_setsum @ (Y0 @ c_Empty @ (^[Y1 : $i > $i]: ((^[Y2 : $i]: (c_Inj1 @ (c_Inj0 @ c_Empty))))) @ (c_setsum @ c_Empty @ (X3 @ (^[Y1 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y2 : $i > $i > $i]: (c_Empty)))) @ c_Empty)) @ (c_Inj0 @ (c_Inj0 @ c_Empty))) @ (X1 @ (^[Y1 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: ((^[Y5 : $i]: (c_Inj0 @ c_Empty)))))))))) @ (^[Y1 : $i > ($i > $i) > $i]: (c_Inj1 @ (X3 @ (^[Y2 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y3 : $i > $i > $i]: (c_Empty)))) @ c_Empty)))))) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (c_setsum @ (X2 @ (^[Y3 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y5 : $i > $i]: (c_Inj1 @ (X2 @ (^[Y6 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y6 : $i]: ((^[Y7 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y8 : $i > $i]: (c_Empty)))))) @ c_Empty))))))) @ (X20 @ (^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))) @ (X2 @ (^[Y3 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y5 : $i > $i]: (c_Empty)))))) @ c_Empty) @ (^[Y3 : $i]: (Y0)))) @ (Y1 @ (^[Y3 : $i]: (c_Inj1 @ (X0 @ (^[Y4 : $i]: (c_Empty)) @ (^[Y4 : $i]: ((^[Y5 : $i]: ((^[Y6 : $i > $i]: (c_Empty)))))))))))))))) @ (X2 @ (^[Y0 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (X19 @ (X19 @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (c_Empty)))))) @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))))) & ! [X15 : (((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i) > $i > $i > $i),X16 : ((($i > $i) > $i) > $i),X17 : ($i > $i),X18 : ($i > (($i > $i) > $i) > ($i > $i) > $i > $i)] : (((X1 @ (^[Y0 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: ((^[Y4 : $i]: (c_setsum @ (X2 @ (^[Y5 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_setsum @ (c_Inj1 @ c_Empty) @ (X2 @ (^[Y6 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y6 : $i]: ((^[Y7 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y8 : $i > $i]: (c_Empty)))))) @ c_Empty))) @ (^[Y5 : $i]: ((^[Y6 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y7 : $i > $i]: (X2 @ (^[Y8 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (Y6 @ (^[Y9 : $i]: (c_Empty)))) @ (^[Y8 : $i]: ((^[Y9 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y10 : $i > $i]: (X2 @ (^[Y11 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y11 : $i]: ((^[Y12 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y13 : $i > $i]: (c_Empty)))))) @ c_Empty)))))) @ (Y6 @ (^[Y8 : $i]: (c_Empty))))))))) @ (c_Inj0 @ (Y3 @ c_Empty))) @ Y1)))))))))) @ (^[Y0 : $i > ($i > $i) > $i]: (Y0 @ c_Empty @ (^[Y1 : $i]: (c_Empty)))))) = ((X15 @ (^[Y0 : ($i > $i) > $i > $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i]: (X1 @ (^[Y3 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y4 : $i]: ((^[Y5 : $i]: ((^[Y6 : $i > $i]: ((^[Y7 : $i]: (c_setsum @ (c_Inj1 @ c_Empty) @ (X3 @ (^[Y8 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y9 : $i > $i > $i]: (X2 @ (^[Y10 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y10 : $i]: ((^[Y11 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y12 : $i > $i]: (c_Empty)))))) @ c_Empty)))) @ (c_Inj1 @ c_Empty)))))))))))) @ (^[Y3 : $i > ($i > $i) > $i]: (X3 @ (^[Y4 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y5 : $i > $i > $i]: (c_setsum @ (Y4 @ (^[Y6 : $i > $i > $i]: ((^[Y7 : $i]: (c_Empty))))) @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty))))) @ (c_setsum @ (c_Inj1 @ c_Empty) @ (c_Inj1 @ c_Empty)))))))))) @ (X3 @ (^[Y0 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y1 : $i > $i > $i]: (X0 @ (^[Y2 : $i]: (Y0 @ (^[Y3 : $i > $i > $i]: ((^[Y4 : $i]: (X1 @ (^[Y5 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y6 : $i]: ((^[Y7 : $i]: ((^[Y8 : $i > $i]: ((^[Y9 : $i]: (c_Empty)))))))))) @ (^[Y5 : $i > ($i > $i) > $i]: (c_Empty)))))))) @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: (X0 @ (^[Y5 : $i]: (X0 @ (^[Y6 : $i]: (c_Empty)) @ (^[Y6 : $i]: ((^[Y7 : $i]: ((^[Y8 : $i > $i]: (c_Empty)))))))) @ (^[Y5 : $i]: ((^[Y6 : $i]: ((^[Y7 : $i > $i]: (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))))))))))))))) @ (c_setsum @ (c_Inj1 @ c_Empty) @ (X17 @ (X18 @ c_Empty @ (^[Y0 : $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y0 : $i]: (c_Empty)) @ c_Empty)))) @ (X16 @ (^[Y0 : $i > $i]: (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty))))))) & ! [X13 : $i,X14 : (($i > $i > $i > $i) > $i)] : (((X1 @ (^[Y0 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: ((^[Y4 : $i]: (Y1)))))))))) @ (^[Y0 : $i > ($i > $i) > $i]: (c_setsum @ c_Empty @ (c_setsum @ (X14 @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i]: (Y0 @ c_Empty @ (^[Y4 : $i]: (c_Empty))))))))) @ (c_setsum @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty) @ (Y0 @ c_Empty @ (^[Y1 : $i]: (c_Empty))))))))) = X13)) & ! [X11 : (($i > ($i > $i) > $i > $i) > (($i > $i) > $i) > $i),X12 : $i] : (((X2 @ (^[Y0 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_setsum @ c_Empty @ (c_setsum @ (c_setsum @ (X2 @ (^[Y1 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: (c_Empty)))))) @ c_Empty) @ (X3 @ (^[Y1 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y2 : $i > $i > $i]: (c_Empty)))) @ c_Empty)) @ c_Empty))) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (c_setsum @ (c_setsum @ c_Empty @ X12) @ (X1 @ (^[Y3 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y4 : $i]: ((^[Y5 : $i]: ((^[Y6 : $i > $i]: ((^[Y7 : $i]: (X3 @ (^[Y8 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y9 : $i > $i > $i]: (Y6 @ c_Empty)))) @ Y4)))))))))) @ (^[Y3 : $i > ($i > $i) > $i]: (c_Inj1 @ (X1 @ (^[Y4 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y5 : $i]: ((^[Y6 : $i]: ((^[Y7 : $i > $i]: ((^[Y8 : $i]: (c_Empty)))))))))) @ (^[Y4 : $i > ($i > $i) > $i]: (c_Empty)))))))))))) @ c_Empty)) = ((X11 @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i > $i]: ((^[Y2 : $i]: (X3 @ (^[Y3 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y4 : $i > $i > $i]: (Y4 @ (X1 @ (^[Y5 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y6 : $i]: ((^[Y7 : $i]: ((^[Y8 : $i > $i]: ((^[Y9 : $i]: (X2 @ (^[Y10 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y10 : $i]: ((^[Y11 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y12 : $i > $i]: (c_Empty)))))) @ c_Empty)))))))))) @ (^[Y5 : $i > ($i > $i) > $i]: (c_Empty))) @ (c_Inj0 @ c_Empty))))) @ (Y1 @ c_Empty))))))) @ (^[Y0 : $i > $i]: (c_Empty)))))) & ! [X8 : ($i > ($i > $i) > ($i > $i) > $i > $i),X9 : ($i > $i > ($i > $i) > $i),X10 : ($i > $i)] : (((X2 @ (^[Y0 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (X0 @ (^[Y1 : $i]: (c_Empty)) @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: (c_Inj0 @ (c_Inj0 @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))))))))) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (c_setsum @ (X0 @ (^[Y3 : $i]: (c_setsum @ Y3 @ (X1 @ (^[Y4 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y5 : $i]: ((^[Y6 : $i]: ((^[Y7 : $i > $i]: ((^[Y8 : $i]: (c_Empty)))))))))) @ (^[Y4 : $i > ($i > $i) > $i]: (c_Empty))))) @ (^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i]: ((^[Y5 : $i > $i]: (c_setsum @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty) @ (c_Inj1 @ c_Empty)))))))) @ (c_setsum @ c_Empty @ (c_setsum @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty) @ (X3 @ (^[Y3 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y4 : $i > $i > $i]: (c_Empty)))) @ c_Empty))))))))) @ (X8 @ (X3 @ (^[Y0 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y1 : $i > $i > $i]: (c_Empty)))) @ (c_setsum @ (c_Inj0 @ c_Empty) @ c_Empty)) @ (^[Y0 : $i]: (c_setsum @ c_Empty @ (c_Inj0 @ c_Empty))) @ (^[Y0 : $i]: (c_setsum @ c_Empty @ (c_setsum @ c_Empty @ (X9 @ c_Empty @ c_Empty @ (^[Y1 : $i]: (c_Empty)))))) @ (X1 @ (^[Y0 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: ((^[Y4 : $i]: (c_Empty)))))))))) @ (^[Y0 : $i > ($i > $i) > $i]: (c_Empty)))))) = ((X0 @ (^[Y0 : $i]: (X0 @ (^[Y1 : $i]: (c_Empty)) @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: (c_setsum @ (X1 @ (^[Y4 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y5 : $i]: ((^[Y6 : $i]: ((^[Y7 : $i > $i]: ((^[Y8 : $i]: (c_Empty)))))))))) @ (^[Y4 : $i > ($i > $i) > $i]: (c_Empty))) @ (c_Inj1 @ Y2))))))))) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (c_setsum @ (X10 @ (c_setsum @ Y1 @ (X1 @ (^[Y3 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y4 : $i]: ((^[Y5 : $i]: ((^[Y6 : $i > $i]: ((^[Y7 : $i]: (c_Empty)))))))))) @ (^[Y3 : $i > ($i > $i) > $i]: (c_Empty))))) @ c_Empty)))))))))) & ! [X7 : (($i > ($i > $i) > $i) > $i)] : (((X3 @ (^[Y0 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y1 : $i > $i > $i]: (c_Empty)))) @ c_Empty)) = ((c_setsum @ c_Empty @ (X7 @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i > $i]: (c_Empty))))))))) & ! [X4 : $i,X5 : $i,X6 : (($i > $i) > $i)] : (((c_setsum @ X5 @ X4)) = ((X3 @ (^[Y0 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y1 : $i > $i > $i]: (X2 @ (^[Y2 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: (c_setsum @ (c_Inj1 @ (c_Inj0 @ c_Empty)) @ (Y1 @ (c_Inj1 @ c_Empty) @ (c_Inj0 @ c_Empty)))))))) @ (X0 @ (^[Y2 : $i]: (Y2)) @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: (c_setsum @ (X1 @ (^[Y5 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y6 : $i]: ((^[Y7 : $i]: ((^[Y8 : $i > $i]: ((^[Y9 : $i]: (c_Empty)))))))))) @ (^[Y5 : $i > ($i > $i) > $i]: (c_Empty))) @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))))))))))) @ (X2 @ (^[Y0 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_setsum @ (X3 @ (^[Y1 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y2 : $i > $i > $i]: (c_Empty)))) @ X5) @ (X2 @ (^[Y1 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (X6 @ (^[Y2 : $i]: (c_Empty)))) @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))))) @ (X0 @ (^[Y1 : $i]: (c_Empty)) @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: (c_Empty)))))))))) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (Y0)))))) @ X4)))))),
% 6.93/1.49 inference(ennf_transformation,[],[f309])).
% 6.93/1.49 thf(f319,plain,(
% 6.93/1.49 ? [X0 : (($i > $i) > ($i > $i > ($i > $i) > $i) > $i),X1 : ((($i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i > $i > ($i > $i) > $i > $i) > (($i > ($i > $i) > $i) > $i) > $i),X2 : ((($i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i) > $i) > ($i > (($i > $i) > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i),X3 : ((((($i > $i > $i) > $i > $i) > $i) > ($i > $i > $i) > $i) > $i > $i)] : ((c_False != $true) & (((c_Inj0 @ c_Empty)) = ((X0 @ (^[Y0 : $i]: (Y0)) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (c_setsum @ (c_Inj0 @ c_Empty) @ (c_Inj0 @ c_Empty)))))))))) & ! [X19 : ($i > $i),X20 : (($i > ($i > $i) > $i) > $i > ($i > $i) > $i)] : (((X0 @ (^[Y0 : $i]: (X3 @ (^[Y1 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y2 : $i > $i > $i]: (c_Empty)))) @ (c_setsum @ c_Empty @ (c_Inj0 @ (X2 @ (^[Y1 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: (c_Empty)))))) @ c_Empty))))) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (X2 @ (^[Y3 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y5 : $i > $i]: (c_setsum @ (X2 @ (^[Y6 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y6 : $i]: ((^[Y7 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y8 : $i > $i]: (c_Empty)))))) @ (Y4 @ (^[Y6 : $i]: (c_Empty)))) @ (c_Inj1 @ (X1 @ (^[Y6 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y7 : $i]: ((^[Y8 : $i]: ((^[Y9 : $i > $i]: ((^[Y10 : $i]: (c_Empty)))))))))) @ (^[Y6 : $i > ($i > $i) > $i]: (c_Empty)))))))))) @ c_Empty)))))))) = ((X2 @ (^[Y0 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_setsum @ (Y0 @ c_Empty @ (^[Y1 : $i > $i]: ((^[Y2 : $i]: (c_Inj1 @ (c_Inj0 @ c_Empty))))) @ (c_setsum @ c_Empty @ (X3 @ (^[Y1 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y2 : $i > $i > $i]: (c_Empty)))) @ c_Empty)) @ (c_Inj0 @ (c_Inj0 @ c_Empty))) @ (X1 @ (^[Y1 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: ((^[Y5 : $i]: (c_Inj0 @ c_Empty)))))))))) @ (^[Y1 : $i > ($i > $i) > $i]: (c_Inj1 @ (X3 @ (^[Y2 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y3 : $i > $i > $i]: (c_Empty)))) @ c_Empty)))))) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (c_setsum @ (X2 @ (^[Y3 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y5 : $i > $i]: (c_Inj1 @ (X2 @ (^[Y6 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y6 : $i]: ((^[Y7 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y8 : $i > $i]: (c_Empty)))))) @ c_Empty))))))) @ (X20 @ (^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))) @ (X2 @ (^[Y3 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y5 : $i > $i]: (c_Empty)))))) @ c_Empty) @ (^[Y3 : $i]: (Y0)))) @ (Y1 @ (^[Y3 : $i]: (c_Inj1 @ (X0 @ (^[Y4 : $i]: (c_Empty)) @ (^[Y4 : $i]: ((^[Y5 : $i]: ((^[Y6 : $i > $i]: (c_Empty)))))))))))))))) @ (X2 @ (^[Y0 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (X19 @ (X19 @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (c_Empty)))))) @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty))))) & ! [X15 : (((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i) > $i > $i > $i),X16 : ((($i > $i) > $i) > $i),X17 : ($i > $i),X18 : ($i > (($i > $i) > $i) > ($i > $i) > $i > $i)] : (((X1 @ (^[Y0 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: ((^[Y4 : $i]: (c_setsum @ (X2 @ (^[Y5 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_setsum @ (c_Inj1 @ c_Empty) @ (X2 @ (^[Y6 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y6 : $i]: ((^[Y7 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y8 : $i > $i]: (c_Empty)))))) @ c_Empty))) @ (^[Y5 : $i]: ((^[Y6 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y7 : $i > $i]: (X2 @ (^[Y8 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (Y6 @ (^[Y9 : $i]: (c_Empty)))) @ (^[Y8 : $i]: ((^[Y9 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y10 : $i > $i]: (X2 @ (^[Y11 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y11 : $i]: ((^[Y12 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y13 : $i > $i]: (c_Empty)))))) @ c_Empty)))))) @ (Y6 @ (^[Y8 : $i]: (c_Empty))))))))) @ (c_Inj0 @ (Y3 @ c_Empty))) @ Y1)))))))))) @ (^[Y0 : $i > ($i > $i) > $i]: (Y0 @ c_Empty @ (^[Y1 : $i]: (c_Empty)))))) = ((X15 @ (^[Y0 : ($i > $i) > $i > $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i]: (X1 @ (^[Y3 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y4 : $i]: ((^[Y5 : $i]: ((^[Y6 : $i > $i]: ((^[Y7 : $i]: (c_setsum @ (c_Inj1 @ c_Empty) @ (X3 @ (^[Y8 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y9 : $i > $i > $i]: (X2 @ (^[Y10 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y10 : $i]: ((^[Y11 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y12 : $i > $i]: (c_Empty)))))) @ c_Empty)))) @ (c_Inj1 @ c_Empty)))))))))))) @ (^[Y3 : $i > ($i > $i) > $i]: (X3 @ (^[Y4 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y5 : $i > $i > $i]: (c_setsum @ (Y4 @ (^[Y6 : $i > $i > $i]: ((^[Y7 : $i]: (c_Empty))))) @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty))))) @ (c_setsum @ (c_Inj1 @ c_Empty) @ (c_Inj1 @ c_Empty)))))))))) @ (X3 @ (^[Y0 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y1 : $i > $i > $i]: (X0 @ (^[Y2 : $i]: (Y0 @ (^[Y3 : $i > $i > $i]: ((^[Y4 : $i]: (X1 @ (^[Y5 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y6 : $i]: ((^[Y7 : $i]: ((^[Y8 : $i > $i]: ((^[Y9 : $i]: (c_Empty)))))))))) @ (^[Y5 : $i > ($i > $i) > $i]: (c_Empty)))))))) @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: (X0 @ (^[Y5 : $i]: (X0 @ (^[Y6 : $i]: (c_Empty)) @ (^[Y6 : $i]: ((^[Y7 : $i]: ((^[Y8 : $i > $i]: (c_Empty)))))))) @ (^[Y5 : $i]: ((^[Y6 : $i]: ((^[Y7 : $i > $i]: (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))))))))))))))) @ (c_setsum @ (c_Inj1 @ c_Empty) @ (X17 @ (X18 @ c_Empty @ (^[Y0 : $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y0 : $i]: (c_Empty)) @ c_Empty)))) @ (X16 @ (^[Y0 : $i > $i]: (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))))) & ! [X13 : $i,X14 : (($i > $i > $i > $i) > $i)] : (((X1 @ (^[Y0 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: ((^[Y4 : $i]: (Y1)))))))))) @ (^[Y0 : $i > ($i > $i) > $i]: (c_setsum @ c_Empty @ (c_setsum @ (X14 @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i]: (Y0 @ c_Empty @ (^[Y4 : $i]: (c_Empty))))))))) @ (c_setsum @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty) @ (Y0 @ c_Empty @ (^[Y1 : $i]: (c_Empty))))))))) = X13) & ! [X11 : (($i > ($i > $i) > $i > $i) > (($i > $i) > $i) > $i),X12 : $i] : (((X2 @ (^[Y0 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_setsum @ c_Empty @ (c_setsum @ (c_setsum @ (X2 @ (^[Y1 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: (c_Empty)))))) @ c_Empty) @ (X3 @ (^[Y1 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y2 : $i > $i > $i]: (c_Empty)))) @ c_Empty)) @ c_Empty))) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (c_setsum @ (c_setsum @ c_Empty @ X12) @ (X1 @ (^[Y3 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y4 : $i]: ((^[Y5 : $i]: ((^[Y6 : $i > $i]: ((^[Y7 : $i]: (X3 @ (^[Y8 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y9 : $i > $i > $i]: (Y6 @ c_Empty)))) @ Y4)))))))))) @ (^[Y3 : $i > ($i > $i) > $i]: (c_Inj1 @ (X1 @ (^[Y4 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y5 : $i]: ((^[Y6 : $i]: ((^[Y7 : $i > $i]: ((^[Y8 : $i]: (c_Empty)))))))))) @ (^[Y4 : $i > ($i > $i) > $i]: (c_Empty)))))))))))) @ c_Empty)) = ((X11 @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i > $i]: ((^[Y2 : $i]: (X3 @ (^[Y3 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y4 : $i > $i > $i]: (Y4 @ (X1 @ (^[Y5 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y6 : $i]: ((^[Y7 : $i]: ((^[Y8 : $i > $i]: ((^[Y9 : $i]: (X2 @ (^[Y10 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y10 : $i]: ((^[Y11 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y12 : $i > $i]: (c_Empty)))))) @ c_Empty)))))))))) @ (^[Y5 : $i > ($i > $i) > $i]: (c_Empty))) @ (c_Inj0 @ c_Empty))))) @ (Y1 @ c_Empty))))))) @ (^[Y0 : $i > $i]: (c_Empty))))) & ! [X8 : ($i > ($i > $i) > ($i > $i) > $i > $i),X9 : ($i > $i > ($i > $i) > $i),X10 : ($i > $i)] : (((X2 @ (^[Y0 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (X0 @ (^[Y1 : $i]: (c_Empty)) @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: (c_Inj0 @ (c_Inj0 @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))))))))) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (c_setsum @ (X0 @ (^[Y3 : $i]: (c_setsum @ Y3 @ (X1 @ (^[Y4 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y5 : $i]: ((^[Y6 : $i]: ((^[Y7 : $i > $i]: ((^[Y8 : $i]: (c_Empty)))))))))) @ (^[Y4 : $i > ($i > $i) > $i]: (c_Empty))))) @ (^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i]: ((^[Y5 : $i > $i]: (c_setsum @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty) @ (c_Inj1 @ c_Empty)))))))) @ (c_setsum @ c_Empty @ (c_setsum @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty) @ (X3 @ (^[Y3 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y4 : $i > $i > $i]: (c_Empty)))) @ c_Empty))))))))) @ (X8 @ (X3 @ (^[Y0 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y1 : $i > $i > $i]: (c_Empty)))) @ (c_setsum @ (c_Inj0 @ c_Empty) @ c_Empty)) @ (^[Y0 : $i]: (c_setsum @ c_Empty @ (c_Inj0 @ c_Empty))) @ (^[Y0 : $i]: (c_setsum @ c_Empty @ (c_setsum @ c_Empty @ (X9 @ c_Empty @ c_Empty @ (^[Y1 : $i]: (c_Empty)))))) @ (X1 @ (^[Y0 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: ((^[Y4 : $i]: (c_Empty)))))))))) @ (^[Y0 : $i > ($i > $i) > $i]: (c_Empty)))))) = ((X0 @ (^[Y0 : $i]: (X0 @ (^[Y1 : $i]: (c_Empty)) @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: (c_setsum @ (X1 @ (^[Y4 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y5 : $i]: ((^[Y6 : $i]: ((^[Y7 : $i > $i]: ((^[Y8 : $i]: (c_Empty)))))))))) @ (^[Y4 : $i > ($i > $i) > $i]: (c_Empty))) @ (c_Inj1 @ Y2))))))))) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (c_setsum @ (X10 @ (c_setsum @ Y1 @ (X1 @ (^[Y3 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y4 : $i]: ((^[Y5 : $i]: ((^[Y6 : $i > $i]: ((^[Y7 : $i]: (c_Empty)))))))))) @ (^[Y3 : $i > ($i > $i) > $i]: (c_Empty))))) @ c_Empty))))))))) & ! [X7 : (($i > ($i > $i) > $i) > $i)] : (((X3 @ (^[Y0 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y1 : $i > $i > $i]: (c_Empty)))) @ c_Empty)) = ((c_setsum @ c_Empty @ (X7 @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i > $i]: (c_Empty)))))))) & ! [X4 : $i,X5 : $i,X6 : (($i > $i) > $i)] : (((c_setsum @ X5 @ X4)) = ((X3 @ (^[Y0 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y1 : $i > $i > $i]: (X2 @ (^[Y2 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: (c_setsum @ (c_Inj1 @ (c_Inj0 @ c_Empty)) @ (Y1 @ (c_Inj1 @ c_Empty) @ (c_Inj0 @ c_Empty)))))))) @ (X0 @ (^[Y2 : $i]: (Y2)) @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: (c_setsum @ (X1 @ (^[Y5 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y6 : $i]: ((^[Y7 : $i]: ((^[Y8 : $i > $i]: ((^[Y9 : $i]: (c_Empty)))))))))) @ (^[Y5 : $i > ($i > $i) > $i]: (c_Empty))) @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))))))))))) @ (X2 @ (^[Y0 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_setsum @ (X3 @ (^[Y1 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y2 : $i > $i > $i]: (c_Empty)))) @ X5) @ (X2 @ (^[Y1 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (X6 @ (^[Y2 : $i]: (c_Empty)))) @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))))) @ (X0 @ (^[Y1 : $i]: (c_Empty)) @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: (c_Empty)))))))))) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (Y0)))))) @ X4)))))),
% 6.93/1.49 inference(flattening,[],[f318])).
% 6.93/1.49 thf(f332,plain,(
% 6.93/1.49 ? [X0 : (($i > $i) > ($i > $i > ($i > $i) > $i) > $i),X1 : ((($i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i) > $i > $i > ($i > $i) > $i > $i) > (($i > ($i > $i) > $i) > $i) > $i),X2 : ((($i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i) > $i) > ($i > (($i > $i) > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i),X3 : ((((($i > $i > $i) > $i > $i) > $i) > ($i > $i > $i) > $i) > $i > $i)] : ((c_False != $true) & (((c_Inj0 @ c_Empty)) = ((X0 @ (^[Y0 : $i]: (Y0)) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (c_setsum @ (c_Inj0 @ c_Empty) @ (c_Inj0 @ c_Empty)))))))))) & ! [X4 : ($i > $i),X5 : (($i > ($i > $i) > $i) > $i > ($i > $i) > $i)] : (((X0 @ (^[Y0 : $i]: (X3 @ (^[Y1 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y2 : $i > $i > $i]: (c_Empty)))) @ (c_setsum @ c_Empty @ (c_Inj0 @ (X2 @ (^[Y1 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: (c_Empty)))))) @ c_Empty))))) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (X2 @ (^[Y3 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y5 : $i > $i]: (c_setsum @ (X2 @ (^[Y6 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y6 : $i]: ((^[Y7 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y8 : $i > $i]: (c_Empty)))))) @ (Y4 @ (^[Y6 : $i]: (c_Empty)))) @ (c_Inj1 @ (X1 @ (^[Y6 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y7 : $i]: ((^[Y8 : $i]: ((^[Y9 : $i > $i]: ((^[Y10 : $i]: (c_Empty)))))))))) @ (^[Y6 : $i > ($i > $i) > $i]: (c_Empty)))))))))) @ c_Empty)))))))) = ((X2 @ (^[Y0 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_setsum @ (Y0 @ c_Empty @ (^[Y1 : $i > $i]: ((^[Y2 : $i]: (c_Inj1 @ (c_Inj0 @ c_Empty))))) @ (c_setsum @ c_Empty @ (X3 @ (^[Y1 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y2 : $i > $i > $i]: (c_Empty)))) @ c_Empty)) @ (c_Inj0 @ (c_Inj0 @ c_Empty))) @ (X1 @ (^[Y1 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: ((^[Y5 : $i]: (c_Inj0 @ c_Empty)))))))))) @ (^[Y1 : $i > ($i > $i) > $i]: (c_Inj1 @ (X3 @ (^[Y2 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y3 : $i > $i > $i]: (c_Empty)))) @ c_Empty)))))) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (c_setsum @ (X2 @ (^[Y3 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y5 : $i > $i]: (c_Inj1 @ (X2 @ (^[Y6 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y6 : $i]: ((^[Y7 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y8 : $i > $i]: (c_Empty)))))) @ c_Empty))))))) @ (X5 @ (^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))) @ (X2 @ (^[Y3 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y5 : $i > $i]: (c_Empty)))))) @ c_Empty) @ (^[Y3 : $i]: (Y0)))) @ (Y1 @ (^[Y3 : $i]: (c_Inj1 @ (X0 @ (^[Y4 : $i]: (c_Empty)) @ (^[Y4 : $i]: ((^[Y5 : $i]: ((^[Y6 : $i > $i]: (c_Empty)))))))))))))))) @ (X2 @ (^[Y0 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (X4 @ (X4 @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (c_Empty)))))) @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty))))) & ! [X6 : (((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i) > $i > $i > $i),X7 : ((($i > $i) > $i) > $i),X8 : ($i > $i),X9 : ($i > (($i > $i) > $i) > ($i > $i) > $i > $i)] : (((X1 @ (^[Y0 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: ((^[Y4 : $i]: (c_setsum @ (X2 @ (^[Y5 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_setsum @ (c_Inj1 @ c_Empty) @ (X2 @ (^[Y6 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y6 : $i]: ((^[Y7 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y8 : $i > $i]: (c_Empty)))))) @ c_Empty))) @ (^[Y5 : $i]: ((^[Y6 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y7 : $i > $i]: (X2 @ (^[Y8 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (Y6 @ (^[Y9 : $i]: (c_Empty)))) @ (^[Y8 : $i]: ((^[Y9 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y10 : $i > $i]: (X2 @ (^[Y11 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y11 : $i]: ((^[Y12 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y13 : $i > $i]: (c_Empty)))))) @ c_Empty)))))) @ (Y6 @ (^[Y8 : $i]: (c_Empty))))))))) @ (c_Inj0 @ (Y3 @ c_Empty))) @ Y1)))))))))) @ (^[Y0 : $i > ($i > $i) > $i]: (Y0 @ c_Empty @ (^[Y1 : $i]: (c_Empty)))))) = ((X6 @ (^[Y0 : ($i > $i) > $i > $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i]: (X1 @ (^[Y3 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y4 : $i]: ((^[Y5 : $i]: ((^[Y6 : $i > $i]: ((^[Y7 : $i]: (c_setsum @ (c_Inj1 @ c_Empty) @ (X3 @ (^[Y8 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y9 : $i > $i > $i]: (X2 @ (^[Y10 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y10 : $i]: ((^[Y11 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y12 : $i > $i]: (c_Empty)))))) @ c_Empty)))) @ (c_Inj1 @ c_Empty)))))))))))) @ (^[Y3 : $i > ($i > $i) > $i]: (X3 @ (^[Y4 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y5 : $i > $i > $i]: (c_setsum @ (Y4 @ (^[Y6 : $i > $i > $i]: ((^[Y7 : $i]: (c_Empty))))) @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty))))) @ (c_setsum @ (c_Inj1 @ c_Empty) @ (c_Inj1 @ c_Empty)))))))))) @ (X3 @ (^[Y0 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y1 : $i > $i > $i]: (X0 @ (^[Y2 : $i]: (Y0 @ (^[Y3 : $i > $i > $i]: ((^[Y4 : $i]: (X1 @ (^[Y5 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y6 : $i]: ((^[Y7 : $i]: ((^[Y8 : $i > $i]: ((^[Y9 : $i]: (c_Empty)))))))))) @ (^[Y5 : $i > ($i > $i) > $i]: (c_Empty)))))))) @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: (X0 @ (^[Y5 : $i]: (X0 @ (^[Y6 : $i]: (c_Empty)) @ (^[Y6 : $i]: ((^[Y7 : $i]: ((^[Y8 : $i > $i]: (c_Empty)))))))) @ (^[Y5 : $i]: ((^[Y6 : $i]: ((^[Y7 : $i > $i]: (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))))))))))))))) @ (c_setsum @ (c_Inj1 @ c_Empty) @ (X8 @ (X9 @ c_Empty @ (^[Y0 : $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y0 : $i]: (c_Empty)) @ c_Empty)))) @ (X7 @ (^[Y0 : $i > $i]: (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))))) & ! [X10 : $i,X11 : (($i > $i > $i > $i) > $i)] : (((X1 @ (^[Y0 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: ((^[Y4 : $i]: (Y1)))))))))) @ (^[Y0 : $i > ($i > $i) > $i]: (c_setsum @ c_Empty @ (c_setsum @ (X11 @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i]: (Y0 @ c_Empty @ (^[Y4 : $i]: (c_Empty))))))))) @ (c_setsum @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty) @ (Y0 @ c_Empty @ (^[Y1 : $i]: (c_Empty))))))))) = X10) & ! [X12 : (($i > ($i > $i) > $i > $i) > (($i > $i) > $i) > $i),X13 : $i] : (((X2 @ (^[Y0 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_setsum @ c_Empty @ (c_setsum @ (c_setsum @ (X2 @ (^[Y1 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: (c_Empty)))))) @ c_Empty) @ (X3 @ (^[Y1 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y2 : $i > $i > $i]: (c_Empty)))) @ c_Empty)) @ c_Empty))) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (c_setsum @ (c_setsum @ c_Empty @ X13) @ (X1 @ (^[Y3 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y4 : $i]: ((^[Y5 : $i]: ((^[Y6 : $i > $i]: ((^[Y7 : $i]: (X3 @ (^[Y8 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y9 : $i > $i > $i]: (Y6 @ c_Empty)))) @ Y4)))))))))) @ (^[Y3 : $i > ($i > $i) > $i]: (c_Inj1 @ (X1 @ (^[Y4 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y5 : $i]: ((^[Y6 : $i]: ((^[Y7 : $i > $i]: ((^[Y8 : $i]: (c_Empty)))))))))) @ (^[Y4 : $i > ($i > $i) > $i]: (c_Empty)))))))))))) @ c_Empty)) = ((X12 @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i > $i]: ((^[Y2 : $i]: (X3 @ (^[Y3 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y4 : $i > $i > $i]: (Y4 @ (X1 @ (^[Y5 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y6 : $i]: ((^[Y7 : $i]: ((^[Y8 : $i > $i]: ((^[Y9 : $i]: (X2 @ (^[Y10 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y10 : $i]: ((^[Y11 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y12 : $i > $i]: (c_Empty)))))) @ c_Empty)))))))))) @ (^[Y5 : $i > ($i > $i) > $i]: (c_Empty))) @ (c_Inj0 @ c_Empty))))) @ (Y1 @ c_Empty))))))) @ (^[Y0 : $i > $i]: (c_Empty))))) & ! [X14 : ($i > ($i > $i) > ($i > $i) > $i > $i),X15 : ($i > $i > ($i > $i) > $i),X16 : ($i > $i)] : (((X2 @ (^[Y0 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (X0 @ (^[Y1 : $i]: (c_Empty)) @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: (c_Inj0 @ (c_Inj0 @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))))))))) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (c_setsum @ (X0 @ (^[Y3 : $i]: (c_setsum @ Y3 @ (X1 @ (^[Y4 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y5 : $i]: ((^[Y6 : $i]: ((^[Y7 : $i > $i]: ((^[Y8 : $i]: (c_Empty)))))))))) @ (^[Y4 : $i > ($i > $i) > $i]: (c_Empty))))) @ (^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i]: ((^[Y5 : $i > $i]: (c_setsum @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty) @ (c_Inj1 @ c_Empty)))))))) @ (c_setsum @ c_Empty @ (c_setsum @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty) @ (X3 @ (^[Y3 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y4 : $i > $i > $i]: (c_Empty)))) @ c_Empty))))))))) @ (X14 @ (X3 @ (^[Y0 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y1 : $i > $i > $i]: (c_Empty)))) @ (c_setsum @ (c_Inj0 @ c_Empty) @ c_Empty)) @ (^[Y0 : $i]: (c_setsum @ c_Empty @ (c_Inj0 @ c_Empty))) @ (^[Y0 : $i]: (c_setsum @ c_Empty @ (c_setsum @ c_Empty @ (X15 @ c_Empty @ c_Empty @ (^[Y1 : $i]: (c_Empty)))))) @ (X1 @ (^[Y0 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: ((^[Y4 : $i]: (c_Empty)))))))))) @ (^[Y0 : $i > ($i > $i) > $i]: (c_Empty)))))) = ((X0 @ (^[Y0 : $i]: (X0 @ (^[Y1 : $i]: (c_Empty)) @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: (c_setsum @ (X1 @ (^[Y4 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y5 : $i]: ((^[Y6 : $i]: ((^[Y7 : $i > $i]: ((^[Y8 : $i]: (c_Empty)))))))))) @ (^[Y4 : $i > ($i > $i) > $i]: (c_Empty))) @ (c_Inj1 @ Y2))))))))) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (c_setsum @ (X16 @ (c_setsum @ Y1 @ (X1 @ (^[Y3 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y4 : $i]: ((^[Y5 : $i]: ((^[Y6 : $i > $i]: ((^[Y7 : $i]: (c_Empty)))))))))) @ (^[Y3 : $i > ($i > $i) > $i]: (c_Empty))))) @ c_Empty))))))))) & ! [X17 : (($i > ($i > $i) > $i) > $i)] : (((X3 @ (^[Y0 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y1 : $i > $i > $i]: (c_Empty)))) @ c_Empty)) = ((c_setsum @ c_Empty @ (X17 @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i > $i]: (c_Empty)))))))) & ! [X18 : $i,X19 : $i,X20 : (($i > $i) > $i)] : (((c_setsum @ X19 @ X18)) = ((X3 @ (^[Y0 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y1 : $i > $i > $i]: (X2 @ (^[Y2 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: (c_setsum @ (c_Inj1 @ (c_Inj0 @ c_Empty)) @ (Y1 @ (c_Inj1 @ c_Empty) @ (c_Inj0 @ c_Empty)))))))) @ (X0 @ (^[Y2 : $i]: (Y2)) @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: (c_setsum @ (X1 @ (^[Y5 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y6 : $i]: ((^[Y7 : $i]: ((^[Y8 : $i > $i]: ((^[Y9 : $i]: (c_Empty)))))))))) @ (^[Y5 : $i > ($i > $i) > $i]: (c_Empty))) @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))))))))))) @ (X2 @ (^[Y0 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_setsum @ (X3 @ (^[Y1 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y2 : $i > $i > $i]: (c_Empty)))) @ X19) @ (X2 @ (^[Y1 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (X20 @ (^[Y2 : $i]: (c_Empty)))) @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))))) @ (X0 @ (^[Y1 : $i]: (c_Empty)) @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: (c_Empty)))))))))) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (Y0)))))) @ X18)))))),
% 6.93/1.49 inference(rectify,[],[f319])).
% 6.93/1.49 thf(f333,plain,(
% 6.93/1.49 (c_False != $true) & (((c_Inj0 @ c_Empty)) = ((sK9 @ (^[Y0 : $i]: (Y0)) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (c_setsum @ (c_Inj0 @ c_Empty) @ (c_Inj0 @ c_Empty)))))))))) & ! [X4 : ($i > $i),X5 : (($i > ($i > $i) > $i) > $i > ($i > $i) > $i)] : (((sK9 @ (^[Y0 : $i]: (sK12 @ (^[Y1 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y2 : $i > $i > $i]: (c_Empty)))) @ (c_setsum @ c_Empty @ (c_Inj0 @ (sK11 @ (^[Y1 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: (c_Empty)))))) @ c_Empty))))) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (sK11 @ (^[Y3 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y5 : $i > $i]: (c_setsum @ (sK11 @ (^[Y6 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y6 : $i]: ((^[Y7 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y8 : $i > $i]: (c_Empty)))))) @ (Y4 @ (^[Y6 : $i]: (c_Empty)))) @ (c_Inj1 @ (sK10 @ (^[Y6 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y7 : $i]: ((^[Y8 : $i]: ((^[Y9 : $i > $i]: ((^[Y10 : $i]: (c_Empty)))))))))) @ (^[Y6 : $i > ($i > $i) > $i]: (c_Empty)))))))))) @ c_Empty)))))))) = ((sK11 @ (^[Y0 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_setsum @ (Y0 @ c_Empty @ (^[Y1 : $i > $i]: ((^[Y2 : $i]: (c_Inj1 @ (c_Inj0 @ c_Empty))))) @ (c_setsum @ c_Empty @ (sK12 @ (^[Y1 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y2 : $i > $i > $i]: (c_Empty)))) @ c_Empty)) @ (c_Inj0 @ (c_Inj0 @ c_Empty))) @ (sK10 @ (^[Y1 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: ((^[Y5 : $i]: (c_Inj0 @ c_Empty)))))))))) @ (^[Y1 : $i > ($i > $i) > $i]: (c_Inj1 @ (sK12 @ (^[Y2 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y3 : $i > $i > $i]: (c_Empty)))) @ c_Empty)))))) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (c_setsum @ (sK11 @ (^[Y3 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y5 : $i > $i]: (c_Inj1 @ (sK11 @ (^[Y6 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y6 : $i]: ((^[Y7 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y8 : $i > $i]: (c_Empty)))))) @ c_Empty))))))) @ (X5 @ (^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))) @ (sK11 @ (^[Y3 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y5 : $i > $i]: (c_Empty)))))) @ c_Empty) @ (^[Y3 : $i]: (Y0)))) @ (Y1 @ (^[Y3 : $i]: (c_Inj1 @ (sK9 @ (^[Y4 : $i]: (c_Empty)) @ (^[Y4 : $i]: ((^[Y5 : $i]: ((^[Y6 : $i > $i]: (c_Empty)))))))))))))))) @ (sK11 @ (^[Y0 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (X4 @ (X4 @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (c_Empty)))))) @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty))))) & ! [X6 : (((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i) > $i > $i > $i),X7 : ((($i > $i) > $i) > $i),X8 : ($i > $i),X9 : ($i > (($i > $i) > $i) > ($i > $i) > $i > $i)] : (((sK10 @ (^[Y0 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: ((^[Y4 : $i]: (c_setsum @ (sK11 @ (^[Y5 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_setsum @ (c_Inj1 @ c_Empty) @ (sK11 @ (^[Y6 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y6 : $i]: ((^[Y7 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y8 : $i > $i]: (c_Empty)))))) @ c_Empty))) @ (^[Y5 : $i]: ((^[Y6 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y7 : $i > $i]: (sK11 @ (^[Y8 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (Y6 @ (^[Y9 : $i]: (c_Empty)))) @ (^[Y8 : $i]: ((^[Y9 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y10 : $i > $i]: (sK11 @ (^[Y11 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y11 : $i]: ((^[Y12 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y13 : $i > $i]: (c_Empty)))))) @ c_Empty)))))) @ (Y6 @ (^[Y8 : $i]: (c_Empty))))))))) @ (c_Inj0 @ (Y3 @ c_Empty))) @ Y1)))))))))) @ (^[Y0 : $i > ($i > $i) > $i]: (Y0 @ c_Empty @ (^[Y1 : $i]: (c_Empty)))))) = ((X6 @ (^[Y0 : ($i > $i) > $i > $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i]: (sK10 @ (^[Y3 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y4 : $i]: ((^[Y5 : $i]: ((^[Y6 : $i > $i]: ((^[Y7 : $i]: (c_setsum @ (c_Inj1 @ c_Empty) @ (sK12 @ (^[Y8 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y9 : $i > $i > $i]: (sK11 @ (^[Y10 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y10 : $i]: ((^[Y11 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y12 : $i > $i]: (c_Empty)))))) @ c_Empty)))) @ (c_Inj1 @ c_Empty)))))))))))) @ (^[Y3 : $i > ($i > $i) > $i]: (sK12 @ (^[Y4 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y5 : $i > $i > $i]: (c_setsum @ (Y4 @ (^[Y6 : $i > $i > $i]: ((^[Y7 : $i]: (c_Empty))))) @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty))))) @ (c_setsum @ (c_Inj1 @ c_Empty) @ (c_Inj1 @ c_Empty)))))))))) @ (sK12 @ (^[Y0 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y1 : $i > $i > $i]: (sK9 @ (^[Y2 : $i]: (Y0 @ (^[Y3 : $i > $i > $i]: ((^[Y4 : $i]: (sK10 @ (^[Y5 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y6 : $i]: ((^[Y7 : $i]: ((^[Y8 : $i > $i]: ((^[Y9 : $i]: (c_Empty)))))))))) @ (^[Y5 : $i > ($i > $i) > $i]: (c_Empty)))))))) @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: (sK9 @ (^[Y5 : $i]: (sK9 @ (^[Y6 : $i]: (c_Empty)) @ (^[Y6 : $i]: ((^[Y7 : $i]: ((^[Y8 : $i > $i]: (c_Empty)))))))) @ (^[Y5 : $i]: ((^[Y6 : $i]: ((^[Y7 : $i > $i]: (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))))))))))))))) @ (c_setsum @ (c_Inj1 @ c_Empty) @ (X8 @ (X9 @ c_Empty @ (^[Y0 : $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y0 : $i]: (c_Empty)) @ c_Empty)))) @ (X7 @ (^[Y0 : $i > $i]: (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))))) & ! [X10 : $i,X11 : (($i > $i > $i > $i) > $i)] : (((sK10 @ (^[Y0 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: ((^[Y4 : $i]: (Y1)))))))))) @ (^[Y0 : $i > ($i > $i) > $i]: (c_setsum @ c_Empty @ (c_setsum @ (X11 @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i]: (Y0 @ c_Empty @ (^[Y4 : $i]: (c_Empty))))))))) @ (c_setsum @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty) @ (Y0 @ c_Empty @ (^[Y1 : $i]: (c_Empty))))))))) = X10) & ! [X12 : (($i > ($i > $i) > $i > $i) > (($i > $i) > $i) > $i),X13 : $i] : (((sK11 @ (^[Y0 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_setsum @ c_Empty @ (c_setsum @ (c_setsum @ (sK11 @ (^[Y1 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: (c_Empty)))))) @ c_Empty) @ (sK12 @ (^[Y1 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y2 : $i > $i > $i]: (c_Empty)))) @ c_Empty)) @ c_Empty))) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (c_setsum @ (c_setsum @ c_Empty @ X13) @ (sK10 @ (^[Y3 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y4 : $i]: ((^[Y5 : $i]: ((^[Y6 : $i > $i]: ((^[Y7 : $i]: (sK12 @ (^[Y8 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y9 : $i > $i > $i]: (Y6 @ c_Empty)))) @ Y4)))))))))) @ (^[Y3 : $i > ($i > $i) > $i]: (c_Inj1 @ (sK10 @ (^[Y4 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y5 : $i]: ((^[Y6 : $i]: ((^[Y7 : $i > $i]: ((^[Y8 : $i]: (c_Empty)))))))))) @ (^[Y4 : $i > ($i > $i) > $i]: (c_Empty)))))))))))) @ c_Empty)) = ((X12 @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i > $i]: ((^[Y2 : $i]: (sK12 @ (^[Y3 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y4 : $i > $i > $i]: (Y4 @ (sK10 @ (^[Y5 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y6 : $i]: ((^[Y7 : $i]: ((^[Y8 : $i > $i]: ((^[Y9 : $i]: (sK11 @ (^[Y10 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y10 : $i]: ((^[Y11 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y12 : $i > $i]: (c_Empty)))))) @ c_Empty)))))))))) @ (^[Y5 : $i > ($i > $i) > $i]: (c_Empty))) @ (c_Inj0 @ c_Empty))))) @ (Y1 @ c_Empty))))))) @ (^[Y0 : $i > $i]: (c_Empty))))) & ! [X14 : ($i > ($i > $i) > ($i > $i) > $i > $i),X15 : ($i > $i > ($i > $i) > $i),X16 : ($i > $i)] : (((sK11 @ (^[Y0 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (sK9 @ (^[Y1 : $i]: (c_Empty)) @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: (c_Inj0 @ (c_Inj0 @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))))))))) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (c_setsum @ (sK9 @ (^[Y3 : $i]: (c_setsum @ Y3 @ (sK10 @ (^[Y4 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y5 : $i]: ((^[Y6 : $i]: ((^[Y7 : $i > $i]: ((^[Y8 : $i]: (c_Empty)))))))))) @ (^[Y4 : $i > ($i > $i) > $i]: (c_Empty))))) @ (^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i]: ((^[Y5 : $i > $i]: (c_setsum @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty) @ (c_Inj1 @ c_Empty)))))))) @ (c_setsum @ c_Empty @ (c_setsum @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty) @ (sK12 @ (^[Y3 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y4 : $i > $i > $i]: (c_Empty)))) @ c_Empty))))))))) @ (X14 @ (sK12 @ (^[Y0 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y1 : $i > $i > $i]: (c_Empty)))) @ (c_setsum @ (c_Inj0 @ c_Empty) @ c_Empty)) @ (^[Y0 : $i]: (c_setsum @ c_Empty @ (c_Inj0 @ c_Empty))) @ (^[Y0 : $i]: (c_setsum @ c_Empty @ (c_setsum @ c_Empty @ (X15 @ c_Empty @ c_Empty @ (^[Y1 : $i]: (c_Empty)))))) @ (sK10 @ (^[Y0 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: ((^[Y4 : $i]: (c_Empty)))))))))) @ (^[Y0 : $i > ($i > $i) > $i]: (c_Empty)))))) = ((sK9 @ (^[Y0 : $i]: (sK9 @ (^[Y1 : $i]: (c_Empty)) @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: (c_setsum @ (sK10 @ (^[Y4 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y5 : $i]: ((^[Y6 : $i]: ((^[Y7 : $i > $i]: ((^[Y8 : $i]: (c_Empty)))))))))) @ (^[Y4 : $i > ($i > $i) > $i]: (c_Empty))) @ (c_Inj1 @ Y2))))))))) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (c_setsum @ (X16 @ (c_setsum @ Y1 @ (sK10 @ (^[Y3 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y4 : $i]: ((^[Y5 : $i]: ((^[Y6 : $i > $i]: ((^[Y7 : $i]: (c_Empty)))))))))) @ (^[Y3 : $i > ($i > $i) > $i]: (c_Empty))))) @ c_Empty))))))))) & ! [X17 : (($i > ($i > $i) > $i) > $i)] : (((c_setsum @ c_Empty @ (X17 @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i > $i]: (c_Empty))))))) = ((sK12 @ (^[Y0 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y1 : $i > $i > $i]: (c_Empty)))) @ c_Empty))) & ! [X18 : $i,X19 : $i,X20 : (($i > $i) > $i)] : (((c_setsum @ X19 @ X18)) = ((sK12 @ (^[Y0 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y1 : $i > $i > $i]: (sK11 @ (^[Y2 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: (c_setsum @ (c_Inj1 @ (c_Inj0 @ c_Empty)) @ (Y1 @ (c_Inj1 @ c_Empty) @ (c_Inj0 @ c_Empty)))))))) @ (sK9 @ (^[Y2 : $i]: (Y2)) @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: (c_setsum @ (sK10 @ (^[Y5 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y6 : $i]: ((^[Y7 : $i]: ((^[Y8 : $i > $i]: ((^[Y9 : $i]: (c_Empty)))))))))) @ (^[Y5 : $i > ($i > $i) > $i]: (c_Empty))) @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))))))))))) @ (sK11 @ (^[Y0 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_setsum @ (sK12 @ (^[Y1 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i]: ((^[Y2 : $i > $i > $i]: (c_Empty)))) @ X19) @ (sK11 @ (^[Y1 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (X20 @ (^[Y2 : $i]: (c_Empty)))) @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))))) @ (sK9 @ (^[Y1 : $i]: (c_Empty)) @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: (c_Empty)))))))))) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (Y0)))))) @ X18))))),
% 6.93/1.49 inference(skolemize,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK9,sK10,sK11,sK12]),skolemize(X0,sK9),skolemize(X1,sK10),skolemize(X2,sK11),skolemize(X3,sK12)],[f332])).
% 6.93/1.49 thf(f338,plain,(
% 6.93/1.49 ($true = ((c_not @ (?? @ $i @ (^[Y0 : $i]: (c_In @ Y0 @ c_Empty))))))),
% 6.93/1.49 inference(cnf_transformation,[],[f120])).
% 6.93/1.49 thf(f340,plain,(
% 6.93/1.49 ( ! [X0 : $i,X1 : $i] : ((((c_iff @ (c_In @ X1 @ (c_Power @ X0)) @ (c_Subq @ X1 @ X0))) = $true)) )),
% 6.93/1.49 inference(cnf_transformation,[],[f124])).
% 6.93/1.49 thf(f356,plain,(
% 6.93/1.49 (c_not = (^[Y0 : $o]: (Y0 => c_False)))),
% 6.93/1.49 inference(cnf_transformation,[],[f136])).
% 6.93/1.49 thf(f357,plain,(
% 6.93/1.49 (c_and = (^[Y0 : $o]: ((^[Y1 : $o]: (!! @ $o @ (^[Y2 : $o]: ((Y0 => (Y1 => Y2)) => Y2)))))))),
% 6.93/1.49 inference(cnf_transformation,[],[f138])).
% 6.93/1.49 thf(f358,plain,(
% 6.93/1.49 (c_or = (^[Y0 : $o]: ((^[Y1 : $o]: (!! @ $o @ (^[Y2 : $o]: ((Y0 => Y2) => ((Y1 => Y2) => Y2))))))))),
% 6.93/1.49 inference(cnf_transformation,[],[f140])).
% 6.93/1.49 thf(f359,plain,(
% 6.93/1.49 (c_iff = (^[Y0 : $o]: ((^[Y1 : $o]: (c_and @ (Y0 => Y1) @ (Y1 => Y0))))))),
% 6.93/1.49 inference(cnf_transformation,[],[f142])).
% 6.93/1.49 thf(f360,plain,(
% 6.93/1.49 (c_Subq = (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: (!! @ $i @ (^[Y2 : $i]: ((c_In @ Y2 @ Y0) => (c_In @ Y2 @ Y1))))))))),
% 6.93/1.49 inference(cnf_transformation,[],[f144])).
% 6.93/1.49 thf(f385,plain,(
% 6.93/1.49 (c_If_i = (^[Y0 : $o]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i]: (c_Eps_i @ (^[Y3 : $i]: (c_or @ (c_and @ Y0 @ (Y1 = Y3)) @ (c_and @ (c_not @ Y0) @ (Y2 = Y3)))))))))))),
% 6.93/1.49 inference(cnf_transformation,[],[f184])).
% 6.93/1.49 thf(f390,plain,(
% 6.93/1.49 (c_UPair = (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: (c_Repl @ (c_Power @ (c_Power @ c_Empty)) @ (^[Y2 : $i]: (c_If_i @ (c_In @ c_Empty @ Y2) @ Y0 @ Y1)))))))),
% 6.93/1.49 inference(cnf_transformation,[],[f190])).
% 6.93/1.49 thf(f391,plain,(
% 6.93/1.49 (c_Sing = (^[Y0 : $i]: (c_UPair @ Y0 @ Y0)))),
% 6.93/1.49 inference(cnf_transformation,[],[f191])).
% 6.93/1.49 thf(f392,plain,(
% 6.93/1.49 (c_binunion = (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: (c_Union @ (c_UPair @ Y0 @ Y1))))))),
% 6.93/1.49 inference(cnf_transformation,[],[f192])).
% 6.93/1.49 thf(f403,plain,(
% 6.93/1.49 (c_In_rec_poly_G_i = (^[Y0 : $i > ($i > $i) > $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i]: (!! @ ($i > $i > $o) @ (^[Y3 : $i > $i > $o]: ((!! @ ($i > $i) @ (^[Y4 : $i > $i]: (!! @ $i @ (^[Y5 : $i]: ((!! @ $i @ (^[Y6 : $i]: ((c_In @ Y6 @ Y5) => (Y3 @ Y6 @ (Y4 @ Y6))))) => (Y3 @ Y5 @ (Y0 @ Y5 @ Y4))))))) => (Y3 @ Y1 @ Y2))))))))))),
% 6.93/1.49 inference(cnf_transformation,[],[f213])).
% 6.93/1.49 thf(f404,plain,(
% 6.93/1.49 (c_In_rec_poly_i = (^[Y0 : $i > ($i > $i) > $i]: ((^[Y1 : $i]: (c_Eps_i @ (^[Y2 : $i]: (c_In_rec_poly_G_i @ Y0 @ Y1 @ Y2)))))))),
% 6.93/1.49 inference(cnf_transformation,[],[f215])).
% 6.93/1.49 thf(f412,plain,(
% 6.93/1.49 (c_Inj1 = ((c_In_rec_poly_i @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i > $i]: (c_binunion @ (c_Sing @ c_Empty) @ (c_Repl @ Y0 @ (^[Y2 : $i]: (Y1 @ Y2))))))))))),
% 6.93/1.49 inference(cnf_transformation,[],[f230])).
% 6.93/1.49 thf(f413,plain,(
% 6.93/1.49 (c_Inj0 = (^[Y0 : $i]: (c_Repl @ Y0 @ (^[Y1 : $i]: (c_Inj1 @ Y1)))))),
% 6.93/1.49 inference(cnf_transformation,[],[f232])).
% 6.93/1.49 thf(f416,plain,(
% 6.93/1.49 (c_setsum = (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: (c_binunion @ (c_Repl @ Y0 @ (^[Y2 : $i]: (c_Inj0 @ Y2))) @ (c_Repl @ Y1 @ (^[Y2 : $i]: (c_Inj1 @ Y2))))))))),
% 6.93/1.49 inference(cnf_transformation,[],[f238])).
% 6.93/1.49 thf(f456,plain,(
% 6.93/1.49 ( ! [X10 : $i,X11 : (($i > $i > $i > $i) > $i)] : ((((sK10 @ (^[Y0 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: ((^[Y4 : $i]: (Y1)))))))))) @ (^[Y0 : $i > ($i > $i) > $i]: (c_setsum @ c_Empty @ (c_setsum @ (X11 @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i]: (Y0 @ c_Empty @ (^[Y4 : $i]: (c_Empty))))))))) @ (c_setsum @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty) @ (Y0 @ c_Empty @ (^[Y1 : $i]: (c_Empty))))))))) = X10)) )),
% 6.93/1.49 inference(cnf_transformation,[],[f333])).
% 6.93/1.49 thf(f460,plain,(
% 6.93/1.49 (c_False != $true)),
% 6.93/1.49 inference(cnf_transformation,[],[f333])).
% 6.93/1.49 thf(f463,plain,(
% 6.93/1.49 (c_iff = (^[Y0 : $o]: ((^[Y1 : $o]: ((^[Y2 : $o]: ((^[Y3 : $o]: (!! @ $o @ (^[Y4 : $o]: ((Y2 => (Y3 => Y4)) => Y4)))))) @ (Y0 => Y1) @ (Y1 => Y0))))))),
% 6.93/1.49 inference(definition_unfolding,[],[f359,f357])).
% 6.93/1.49 thf(f484,plain,(
% 6.93/1.49 (c_If_i = (^[Y0 : $o]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i]: (c_Eps_i @ (^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $o]: ((^[Y5 : $o]: (!! @ $o @ (^[Y6 : $o]: ((Y4 => Y6) => ((Y5 => Y6) => Y6))))))) @ ((^[Y4 : $o]: ((^[Y5 : $o]: (!! @ $o @ (^[Y6 : $o]: ((Y4 => (Y5 => Y6)) => Y6)))))) @ Y0 @ (Y1 = Y3)) @ ((^[Y4 : $o]: ((^[Y5 : $o]: (!! @ $o @ (^[Y6 : $o]: ((Y4 => (Y5 => Y6)) => Y6)))))) @ ((^[Y4 : $o]: (Y4 => c_False)) @ Y0) @ (Y2 = Y3)))))))))))),
% 6.93/1.49 inference(definition_unfolding,[],[f385,f358,f357,f357,f356])).
% 6.93/1.49 thf(f489,plain,(
% 6.93/1.49 (c_UPair = (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: (c_Repl @ (c_Power @ (c_Power @ c_Empty)) @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $o]: ((^[Y4 : $i]: ((^[Y5 : $i]: (c_Eps_i @ (^[Y6 : $i]: ((^[Y7 : $o]: ((^[Y8 : $o]: (!! @ $o @ (^[Y9 : $o]: ((Y7 => Y9) => ((Y8 => Y9) => Y9))))))) @ ((^[Y7 : $o]: ((^[Y8 : $o]: (!! @ $o @ (^[Y9 : $o]: ((Y7 => (Y8 => Y9)) => Y9)))))) @ Y3 @ (Y4 = Y6)) @ ((^[Y7 : $o]: ((^[Y8 : $o]: (!! @ $o @ (^[Y9 : $o]: ((Y7 => (Y8 => Y9)) => Y9)))))) @ ((^[Y7 : $o]: (Y7 => c_False)) @ Y3) @ (Y5 = Y6)))))))))) @ (c_In @ c_Empty @ Y2) @ Y0 @ Y1)))))))),
% 6.93/1.49 inference(definition_unfolding,[],[f390,f484])).
% 6.93/1.49 thf(f490,plain,(
% 6.93/1.49 (c_Sing = (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i]: (c_Repl @ (c_Power @ (c_Power @ c_Empty)) @ (^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $o]: ((^[Y5 : $i]: ((^[Y6 : $i]: (c_Eps_i @ (^[Y7 : $i]: ((^[Y8 : $o]: ((^[Y9 : $o]: (!! @ $o @ (^[Y10 : $o]: ((Y8 => Y10) => ((Y9 => Y10) => Y10))))))) @ ((^[Y8 : $o]: ((^[Y9 : $o]: (!! @ $o @ (^[Y10 : $o]: ((Y8 => (Y9 => Y10)) => Y10)))))) @ Y4 @ (Y5 = Y7)) @ ((^[Y8 : $o]: ((^[Y9 : $o]: (!! @ $o @ (^[Y10 : $o]: ((Y8 => (Y9 => Y10)) => Y10)))))) @ ((^[Y8 : $o]: (Y8 => c_False)) @ Y4) @ (Y6 = Y7)))))))))) @ (c_In @ c_Empty @ Y3) @ Y1 @ Y2)))))) @ Y0 @ Y0)))),
% 6.93/1.49 inference(definition_unfolding,[],[f391,f489])).
% 6.93/1.49 thf(f491,plain,(
% 6.93/1.49 (c_binunion = (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: (c_Union @ ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i]: (c_Repl @ (c_Power @ (c_Power @ c_Empty)) @ (^[Y4 : $i]: ((^[Y5 : $o]: ((^[Y6 : $i]: ((^[Y7 : $i]: (c_Eps_i @ (^[Y8 : $i]: ((^[Y9 : $o]: ((^[Y10 : $o]: (!! @ $o @ (^[Y11 : $o]: ((Y9 => Y11) => ((Y10 => Y11) => Y11))))))) @ ((^[Y9 : $o]: ((^[Y10 : $o]: (!! @ $o @ (^[Y11 : $o]: ((Y9 => (Y10 => Y11)) => Y11)))))) @ Y5 @ (Y6 = Y8)) @ ((^[Y9 : $o]: ((^[Y10 : $o]: (!! @ $o @ (^[Y11 : $o]: ((Y9 => (Y10 => Y11)) => Y11)))))) @ ((^[Y9 : $o]: (Y9 => c_False)) @ Y5) @ (Y7 = Y8)))))))))) @ (c_In @ c_Empty @ Y4) @ Y2 @ Y3)))))) @ Y0 @ Y1))))))),
% 6.93/1.49 inference(definition_unfolding,[],[f392,f489])).
% 6.93/1.49 thf(f501,plain,(
% 6.93/1.49 (c_In_rec_poly_i = (^[Y0 : $i > ($i > $i) > $i]: ((^[Y1 : $i]: (c_Eps_i @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > ($i > $i) > $i]: ((^[Y4 : $i]: ((^[Y5 : $i]: (!! @ ($i > $i > $o) @ (^[Y6 : $i > $i > $o]: ((!! @ ($i > $i) @ (^[Y7 : $i > $i]: (!! @ $i @ (^[Y8 : $i]: ((!! @ $i @ (^[Y9 : $i]: ((c_In @ Y9 @ Y8) => (Y6 @ Y9 @ (Y7 @ Y9))))) => (Y6 @ Y8 @ (Y3 @ Y8 @ Y7))))))) => (Y6 @ Y4 @ Y5))))))))) @ Y0 @ Y1 @ Y2)))))))),
% 6.93/1.49 inference(definition_unfolding,[],[f404,f403])).
% 6.93/1.49 thf(f509,plain,(
% 6.93/1.49 (c_Inj1 = (((^[Y0 : $i > ($i > $i) > $i]: ((^[Y1 : $i]: (c_Eps_i @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > ($i > $i) > $i]: ((^[Y4 : $i]: ((^[Y5 : $i]: (!! @ ($i > $i > $o) @ (^[Y6 : $i > $i > $o]: ((!! @ ($i > $i) @ (^[Y7 : $i > $i]: (!! @ $i @ (^[Y8 : $i]: ((!! @ $i @ (^[Y9 : $i]: ((c_In @ Y9 @ Y8) => (Y6 @ Y9 @ (Y7 @ Y9))))) => (Y6 @ Y8 @ (Y3 @ Y8 @ Y7))))))) => (Y6 @ Y4 @ Y5))))))))) @ Y0 @ Y1 @ Y2)))))) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i > $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i]: (c_Union @ ((^[Y4 : $i]: ((^[Y5 : $i]: (c_Repl @ (c_Power @ (c_Power @ c_Empty)) @ (^[Y6 : $i]: ((^[Y7 : $o]: ((^[Y8 : $i]: ((^[Y9 : $i]: (c_Eps_i @ (^[Y10 : $i]: ((^[Y11 : $o]: ((^[Y12 : $o]: (!! @ $o @ (^[Y13 : $o]: ((Y11 => Y13) => ((Y12 => Y13) => Y13))))))) @ ((^[Y11 : $o]: ((^[Y12 : $o]: (!! @ $o @ (^[Y13 : $o]: ((Y11 => (Y12 => Y13)) => Y13)))))) @ Y7 @ (Y8 = Y10)) @ ((^[Y11 : $o]: ((^[Y12 : $o]: (!! @ $o @ (^[Y13 : $o]: ((Y11 => (Y12 => Y13)) => Y13)))))) @ ((^[Y11 : $o]: (Y11 => c_False)) @ Y7) @ (Y9 = Y10)))))))))) @ (c_In @ c_Empty @ Y6) @ Y4 @ Y5)))))) @ Y2 @ Y3))))) @ ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i]: (c_Repl @ (c_Power @ (c_Power @ c_Empty)) @ (^[Y5 : $i]: ((^[Y6 : $o]: ((^[Y7 : $i]: ((^[Y8 : $i]: (c_Eps_i @ (^[Y9 : $i]: ((^[Y10 : $o]: ((^[Y11 : $o]: (!! @ $o @ (^[Y12 : $o]: ((Y10 => Y12) => ((Y11 => Y12) => Y12))))))) @ ((^[Y10 : $o]: ((^[Y11 : $o]: (!! @ $o @ (^[Y12 : $o]: ((Y10 => (Y11 => Y12)) => Y12)))))) @ Y6 @ (Y7 = Y9)) @ ((^[Y10 : $o]: ((^[Y11 : $o]: (!! @ $o @ (^[Y12 : $o]: ((Y10 => (Y11 => Y12)) => Y12)))))) @ ((^[Y10 : $o]: (Y10 => c_False)) @ Y6) @ (Y8 = Y9)))))))))) @ (c_In @ c_Empty @ Y5) @ Y3 @ Y4)))))) @ Y2 @ Y2)) @ c_Empty) @ (c_Repl @ Y0 @ (^[Y2 : $i]: (Y1 @ Y2))))))))))),
% 6.93/1.49 inference(definition_unfolding,[],[f412,f501,f491,f490])).
% 6.93/1.49 thf(f510,plain,(
% 6.93/1.49 (c_Inj0 = (^[Y0 : $i]: (c_Repl @ Y0 @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i > ($i > $i) > $i]: ((^[Y3 : $i]: (c_Eps_i @ (^[Y4 : $i]: ((^[Y5 : $i > ($i > $i) > $i]: ((^[Y6 : $i]: ((^[Y7 : $i]: (!! @ ($i > $i > $o) @ (^[Y8 : $i > $i > $o]: ((!! @ ($i > $i) @ (^[Y9 : $i > $i]: (!! @ $i @ (^[Y10 : $i]: ((!! @ $i @ (^[Y11 : $i]: ((c_In @ Y11 @ Y10) => (Y8 @ Y11 @ (Y9 @ Y11))))) => (Y8 @ Y10 @ (Y5 @ Y10 @ Y9))))))) => (Y8 @ Y6 @ Y7))))))))) @ Y2 @ Y3 @ Y4)))))) @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: ((^[Y4 : $i]: ((^[Y5 : $i]: (c_Union @ ((^[Y6 : $i]: ((^[Y7 : $i]: (c_Repl @ (c_Power @ (c_Power @ c_Empty)) @ (^[Y8 : $i]: ((^[Y9 : $o]: ((^[Y10 : $i]: ((^[Y11 : $i]: (c_Eps_i @ (^[Y12 : $i]: ((^[Y13 : $o]: ((^[Y14 : $o]: (!! @ $o @ (^[Y15 : $o]: ((Y13 => Y15) => ((Y14 => Y15) => Y15))))))) @ ((^[Y13 : $o]: ((^[Y14 : $o]: (!! @ $o @ (^[Y15 : $o]: ((Y13 => (Y14 => Y15)) => Y15)))))) @ Y9 @ (Y10 = Y12)) @ ((^[Y13 : $o]: ((^[Y14 : $o]: (!! @ $o @ (^[Y15 : $o]: ((Y13 => (Y14 => Y15)) => Y15)))))) @ ((^[Y13 : $o]: (Y13 => c_False)) @ Y9) @ (Y11 = Y12)))))))))) @ (c_In @ c_Empty @ Y8) @ Y6 @ Y7)))))) @ Y4 @ Y5))))) @ ((^[Y4 : $i]: ((^[Y5 : $i]: ((^[Y6 : $i]: (c_Repl @ (c_Power @ (c_Power @ c_Empty)) @ (^[Y7 : $i]: ((^[Y8 : $o]: ((^[Y9 : $i]: ((^[Y10 : $i]: (c_Eps_i @ (^[Y11 : $i]: ((^[Y12 : $o]: ((^[Y13 : $o]: (!! @ $o @ (^[Y14 : $o]: ((Y12 => Y14) => ((Y13 => Y14) => Y14))))))) @ ((^[Y12 : $o]: ((^[Y13 : $o]: (!! @ $o @ (^[Y14 : $o]: ((Y12 => (Y13 => Y14)) => Y14)))))) @ Y8 @ (Y9 = Y11)) @ ((^[Y12 : $o]: ((^[Y13 : $o]: (!! @ $o @ (^[Y14 : $o]: ((Y12 => (Y13 => Y14)) => Y14)))))) @ ((^[Y12 : $o]: (Y12 => c_False)) @ Y8) @ (Y10 = Y11)))))))))) @ (c_In @ c_Empty @ Y7) @ Y5 @ Y6)))))) @ Y4 @ Y4)) @ c_Empty) @ (c_Repl @ Y2 @ (^[Y4 : $i]: (Y3 @ Y4))))))) @ Y1)))))),
% 6.93/1.49 inference(definition_unfolding,[],[f413,f509])).
% 6.93/1.49 thf(f513,plain,(
% 6.93/1.49 (c_setsum = (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i]: (c_Union @ ((^[Y4 : $i]: ((^[Y5 : $i]: (c_Repl @ (c_Power @ (c_Power @ c_Empty)) @ (^[Y6 : $i]: ((^[Y7 : $o]: ((^[Y8 : $i]: ((^[Y9 : $i]: (c_Eps_i @ (^[Y10 : $i]: ((^[Y11 : $o]: ((^[Y12 : $o]: (!! @ $o @ (^[Y13 : $o]: ((Y11 => Y13) => ((Y12 => Y13) => Y13))))))) @ ((^[Y11 : $o]: ((^[Y12 : $o]: (!! @ $o @ (^[Y13 : $o]: ((Y11 => (Y12 => Y13)) => Y13)))))) @ Y7 @ (Y8 = Y10)) @ ((^[Y11 : $o]: ((^[Y12 : $o]: (!! @ $o @ (^[Y13 : $o]: ((Y11 => (Y12 => Y13)) => Y13)))))) @ ((^[Y11 : $o]: (Y11 => c_False)) @ Y7) @ (Y9 = Y10)))))))))) @ (c_In @ c_Empty @ Y6) @ Y4 @ Y5)))))) @ Y2 @ Y3))))) @ (c_Repl @ Y0 @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i]: (c_Repl @ Y3 @ (^[Y4 : $i]: ((^[Y5 : $i > ($i > $i) > $i]: ((^[Y6 : $i]: (c_Eps_i @ (^[Y7 : $i]: ((^[Y8 : $i > ($i > $i) > $i]: ((^[Y9 : $i]: ((^[Y10 : $i]: (!! @ ($i > $i > $o) @ (^[Y11 : $i > $i > $o]: ((!! @ ($i > $i) @ (^[Y12 : $i > $i]: (!! @ $i @ (^[Y13 : $i]: ((!! @ $i @ (^[Y14 : $i]: ((c_In @ Y14 @ Y13) => (Y11 @ Y14 @ (Y12 @ Y14))))) => (Y11 @ Y13 @ (Y8 @ Y13 @ Y12))))))) => (Y11 @ Y9 @ Y10))))))))) @ Y5 @ Y6 @ Y7)))))) @ (^[Y5 : $i]: ((^[Y6 : $i > $i]: ((^[Y7 : $i]: ((^[Y8 : $i]: (c_Union @ ((^[Y9 : $i]: ((^[Y10 : $i]: (c_Repl @ (c_Power @ (c_Power @ c_Empty)) @ (^[Y11 : $i]: ((^[Y12 : $o]: ((^[Y13 : $i]: ((^[Y14 : $i]: (c_Eps_i @ (^[Y15 : $i]: ((^[Y16 : $o]: ((^[Y17 : $o]: (!! @ $o @ (^[Y18 : $o]: ((Y16 => Y18) => ((Y17 => Y18) => Y18))))))) @ ((^[Y16 : $o]: ((^[Y17 : $o]: (!! @ $o @ (^[Y18 : $o]: ((Y16 => (Y17 => Y18)) => Y18)))))) @ Y12 @ (Y13 = Y15)) @ ((^[Y16 : $o]: ((^[Y17 : $o]: (!! @ $o @ (^[Y18 : $o]: ((Y16 => (Y17 => Y18)) => Y18)))))) @ ((^[Y16 : $o]: (Y16 => c_False)) @ Y12) @ (Y14 = Y15)))))))))) @ (c_In @ c_Empty @ Y11) @ Y9 @ Y10)))))) @ Y7 @ Y8))))) @ ((^[Y7 : $i]: ((^[Y8 : $i]: ((^[Y9 : $i]: (c_Repl @ (c_Power @ (c_Power @ c_Empty)) @ (^[Y10 : $i]: ((^[Y11 : $o]: ((^[Y12 : $i]: ((^[Y13 : $i]: (c_Eps_i @ (^[Y14 : $i]: ((^[Y15 : $o]: ((^[Y16 : $o]: (!! @ $o @ (^[Y17 : $o]: ((Y15 => Y17) => ((Y16 => Y17) => Y17))))))) @ ((^[Y15 : $o]: ((^[Y16 : $o]: (!! @ $o @ (^[Y17 : $o]: ((Y15 => (Y16 => Y17)) => Y17)))))) @ Y11 @ (Y12 = Y14)) @ ((^[Y15 : $o]: ((^[Y16 : $o]: (!! @ $o @ (^[Y17 : $o]: ((Y15 => (Y16 => Y17)) => Y17)))))) @ ((^[Y15 : $o]: (Y15 => c_False)) @ Y11) @ (Y13 = Y14)))))))))) @ (c_In @ c_Empty @ Y10) @ Y8 @ Y9)))))) @ Y7 @ Y7)) @ c_Empty) @ (c_Repl @ Y5 @ (^[Y7 : $i]: (Y6 @ Y7))))))) @ Y4)))) @ Y2))) @ (c_Repl @ Y1 @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > ($i > $i) > $i]: ((^[Y4 : $i]: (c_Eps_i @ (^[Y5 : $i]: ((^[Y6 : $i > ($i > $i) > $i]: ((^[Y7 : $i]: ((^[Y8 : $i]: (!! @ ($i > $i > $o) @ (^[Y9 : $i > $i > $o]: ((!! @ ($i > $i) @ (^[Y10 : $i > $i]: (!! @ $i @ (^[Y11 : $i]: ((!! @ $i @ (^[Y12 : $i]: ((c_In @ Y12 @ Y11) => (Y9 @ Y12 @ (Y10 @ Y12))))) => (Y9 @ Y11 @ (Y6 @ Y11 @ Y10))))))) => (Y9 @ Y7 @ Y8))))))))) @ Y3 @ Y4 @ Y5)))))) @ (^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: ((^[Y5 : $i]: ((^[Y6 : $i]: (c_Union @ ((^[Y7 : $i]: ((^[Y8 : $i]: (c_Repl @ (c_Power @ (c_Power @ c_Empty)) @ (^[Y9 : $i]: ((^[Y10 : $o]: ((^[Y11 : $i]: ((^[Y12 : $i]: (c_Eps_i @ (^[Y13 : $i]: ((^[Y14 : $o]: ((^[Y15 : $o]: (!! @ $o @ (^[Y16 : $o]: ((Y14 => Y16) => ((Y15 => Y16) => Y16))))))) @ ((^[Y14 : $o]: ((^[Y15 : $o]: (!! @ $o @ (^[Y16 : $o]: ((Y14 => (Y15 => Y16)) => Y16)))))) @ Y10 @ (Y11 = Y13)) @ ((^[Y14 : $o]: ((^[Y15 : $o]: (!! @ $o @ (^[Y16 : $o]: ((Y14 => (Y15 => Y16)) => Y16)))))) @ ((^[Y14 : $o]: (Y14 => c_False)) @ Y10) @ (Y12 = Y13)))))))))) @ (c_In @ c_Empty @ Y9) @ Y7 @ Y8)))))) @ Y5 @ Y6))))) @ ((^[Y5 : $i]: ((^[Y6 : $i]: ((^[Y7 : $i]: (c_Repl @ (c_Power @ (c_Power @ c_Empty)) @ (^[Y8 : $i]: ((^[Y9 : $o]: ((^[Y10 : $i]: ((^[Y11 : $i]: (c_Eps_i @ (^[Y12 : $i]: ((^[Y13 : $o]: ((^[Y14 : $o]: (!! @ $o @ (^[Y15 : $o]: ((Y13 => Y15) => ((Y14 => Y15) => Y15))))))) @ ((^[Y13 : $o]: ((^[Y14 : $o]: (!! @ $o @ (^[Y15 : $o]: ((Y13 => (Y14 => Y15)) => Y15)))))) @ Y9 @ (Y10 = Y12)) @ ((^[Y13 : $o]: ((^[Y14 : $o]: (!! @ $o @ (^[Y15 : $o]: ((Y13 => (Y14 => Y15)) => Y15)))))) @ ((^[Y13 : $o]: (Y13 => c_False)) @ Y9) @ (Y11 = Y12)))))))))) @ (c_In @ c_Empty @ Y8) @ Y6 @ Y7)))))) @ Y5 @ Y5)) @ c_Empty) @ (c_Repl @ Y3 @ (^[Y5 : $i]: (Y4 @ Y5))))))) @ Y2))))))))),
% 6.93/1.49 inference(definition_unfolding,[],[f416,f491,f510,f509])).
% 6.93/1.49 thf(f551,plain,(
% 6.93/1.49 ($true = (((^[Y0 : $o]: (Y0 => c_False)) @ (?? @ $i @ (^[Y0 : $i]: (c_In @ Y0 @ c_Empty))))))),
% 6.93/1.49 inference(definition_unfolding,[],[f338,f356])).
% 6.93/1.49 thf(f553,plain,(
% 6.93/1.49 ( ! [X0 : $i,X1 : $i] : (($true = (((^[Y0 : $o]: ((^[Y1 : $o]: ((^[Y2 : $o]: ((^[Y3 : $o]: (!! @ $o @ (^[Y4 : $o]: ((Y2 => (Y3 => Y4)) => Y4)))))) @ (Y0 => Y1) @ (Y1 => Y0))))) @ (c_In @ X1 @ (c_Power @ X0)) @ ((^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: (!! @ $i @ (^[Y2 : $i]: ((c_In @ Y2 @ Y0) => (c_In @ Y2 @ Y1))))))) @ X1 @ X0))))) )),
% 6.93/1.49 inference(definition_unfolding,[],[f340,f463,f360])).
% 6.93/1.49 thf(f558,plain,(
% 6.93/1.49 ( ! [X10 : $i,X11 : (($i > $i > $i > $i) > $i)] : ((((sK10 @ (^[Y0 : $i > (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: ((^[Y4 : $i]: (Y1)))))))))) @ (^[Y0 : $i > ($i > $i) > $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i]: (c_Union @ ((^[Y5 : $i]: ((^[Y6 : $i]: (c_Repl @ (c_Power @ (c_Power @ c_Empty)) @ (^[Y7 : $i]: ((^[Y8 : $o]: ((^[Y9 : $i]: ((^[Y10 : $i]: (c_Eps_i @ (^[Y11 : $i]: ((^[Y12 : $o]: ((^[Y13 : $o]: (!! @ $o @ (^[Y14 : $o]: ((Y12 => Y14) => ((Y13 => Y14) => Y14))))))) @ ((^[Y12 : $o]: ((^[Y13 : $o]: (!! @ $o @ (^[Y14 : $o]: ((Y12 => (Y13 => Y14)) => Y14)))))) @ Y8 @ (Y9 = Y11)) @ ((^[Y12 : $o]: ((^[Y13 : $o]: (!! @ $o @ (^[Y14 : $o]: ((Y12 => (Y13 => Y14)) => Y14)))))) @ ((^[Y12 : $o]: (Y12 => c_False)) @ Y8) @ (Y10 = Y11)))))))))) @ (c_In @ c_Empty @ Y7) @ Y5 @ Y6)))))) @ Y3 @ Y4))))) @ (c_Repl @ Y1 @ (^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i]: (c_Repl @ Y4 @ (^[Y5 : $i]: ((^[Y6 : $i > ($i > $i) > $i]: ((^[Y7 : $i]: (c_Eps_i @ (^[Y8 : $i]: ((^[Y9 : $i > ($i > $i) > $i]: ((^[Y10 : $i]: ((^[Y11 : $i]: (!! @ ($i > $i > $o) @ (^[Y12 : $i > $i > $o]: ((!! @ ($i > $i) @ (^[Y13 : $i > $i]: (!! @ $i @ (^[Y14 : $i]: ((!! @ $i @ (^[Y15 : $i]: ((c_In @ Y15 @ Y14) => (Y12 @ Y15 @ (Y13 @ Y15))))) => (Y12 @ Y14 @ (Y9 @ Y14 @ Y13))))))) => (Y12 @ Y10 @ Y11))))))))) @ Y6 @ Y7 @ Y8)))))) @ (^[Y6 : $i]: ((^[Y7 : $i > $i]: ((^[Y8 : $i]: ((^[Y9 : $i]: (c_Union @ ((^[Y10 : $i]: ((^[Y11 : $i]: (c_Repl @ (c_Power @ (c_Power @ c_Empty)) @ (^[Y12 : $i]: ((^[Y13 : $o]: ((^[Y14 : $i]: ((^[Y15 : $i]: (c_Eps_i @ (^[Y16 : $i]: ((^[Y17 : $o]: ((^[Y18 : $o]: (!! @ $o @ (^[Y19 : $o]: ((Y17 => Y19) => ((Y18 => Y19) => Y19))))))) @ ((^[Y17 : $o]: ((^[Y18 : $o]: (!! @ $o @ (^[Y19 : $o]: ((Y17 => (Y18 => Y19)) => Y19)))))) @ Y13 @ (Y14 = Y16)) @ ((^[Y17 : $o]: ((^[Y18 : $o]: (!! @ $o @ (^[Y19 : $o]: ((Y17 => (Y18 => Y19)) => Y19)))))) @ ((^[Y17 : $o]: (Y17 => c_False)) @ Y13) @ (Y15 = Y16)))))))))) @ (c_In @ c_Empty @ Y12) @ Y10 @ Y11)))))) @ Y8 @ Y9))))) @ ((^[Y8 : $i]: ((^[Y9 : $i]: ((^[Y10 : $i]: (c_Repl @ (c_Power @ (c_Power @ c_Empty)) @ (^[Y11 : $i]: ((^[Y12 : $o]: ((^[Y13 : $i]: ((^[Y14 : $i]: (c_Eps_i @ (^[Y15 : $i]: ((^[Y16 : $o]: ((^[Y17 : $o]: (!! 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@ ($i > $i > $o) @ (^[Y7 : $i > $i > $o]: ((!! @ ($i > $i) @ (^[Y8 : $i > $i]: (!! @ $i @ (^[Y9 : $i]: ((!! @ $i @ (^[Y10 : $i]: ((c_In @ Y10 @ Y9) => (Y7 @ Y10 @ (Y8 @ Y10))))) => (Y7 @ Y9 @ (c_Union @ (c_Repl @ (c_Power @ (c_Power @ c_Empty)) @ (^[Y10 : $i]: (c_Eps_i @ (^[Y11 : $i]: (!! @ $o @ (^[Y12 : $o]: (((!! @ $o @ (^[Y13 : $o]: (((c_In @ c_Empty @ Y10) => (((c_Repl @ (c_Power @ (c_Power @ c_Empty)) @ (^[Y14 : $i]: (c_Eps_i @ (^[Y15 : $i]: (!! @ $o @ (^[Y16 : $o]: (((!! @ $o @ (^[Y17 : $o]: (((c_In @ c_Empty @ Y14) => ((c_Empty = Y15) => Y17)) => Y17))) => Y16) => (((!! @ $o @ (^[Y17 : $o]: ((((c_In @ c_Empty @ Y14) => c_False) => ((c_Empty = Y15) => Y17)) => Y17))) => Y16) => Y16)))))))) = Y11) => Y13)) => Y13))) => Y12) => (((!! @ $o @ (^[Y13 : $o]: ((((c_In @ c_Empty @ Y10) => c_False) => (((c_Repl @ Y9 @ Y8) = Y11) => Y13)) => Y13))) => Y12) => Y12))))))))))))))) => (Y7 @ Y5 @ Y6)))))))) = Y2) => Y4)) => Y4))) => Y3) => Y3)))))))))))) = X10)) )),
% 6.93/1.49 inference(beta-eta_normalization,[],[f558])).
% 6.93/1.49 thf(f616,plain,(
% 6.93/1.49 ( ! [X0 : $i,X1 : $i] : (($true = ((!! @ $o @ (^[Y0 : $o]: ((((c_In @ X1 @ (c_Power @ X0)) => (!! @ $i @ (^[Y1 : $i]: ((c_In @ Y1 @ X1) => (c_In @ Y1 @ X0))))) => (((!! @ $i @ (^[Y1 : $i]: ((c_In @ Y1 @ X1) => (c_In @ Y1 @ X0)))) => (c_In @ X1 @ (c_Power @ X0))) => Y0)) => Y0)))))) )),
% 6.93/1.49 inference(beta-eta_normalization,[],[f553])).
% 6.93/1.49 thf(f617,plain,(
% 6.93/1.49 ( ! [X2 : $o,X0 : $i,X1 : $i] : (($true = (((^[Y0 : $o]: ((((c_In @ X1 @ (c_Power @ X0)) => (!! @ $i @ (^[Y1 : $i]: ((c_In @ Y1 @ X1) => (c_In @ Y1 @ X0))))) => (((!! @ $i @ (^[Y1 : $i]: ((c_In @ Y1 @ X1) => (c_In @ Y1 @ X0)))) => (c_In @ X1 @ (c_Power @ X0))) => Y0)) => Y0)) @ X2)))) )),
% 6.93/1.49 inference(pi_proxy_clausification,[],[f616])).
% 6.93/1.49 thf(f618,plain,(
% 6.93/1.49 ( ! [X2 : $o,X0 : $i,X1 : $i] : (($true = (((((c_In @ X1 @ (c_Power @ X0)) => (!! @ $i @ (^[Y0 : $i]: ((c_In @ Y0 @ X1) => (c_In @ Y0 @ X0))))) => (((!! @ $i @ (^[Y0 : $i]: ((c_In @ Y0 @ X1) => (c_In @ Y0 @ X0)))) => (c_In @ X1 @ (c_Power @ X0))) => X2)) => X2)))) )),
% 6.93/1.49 inference(beta-eta_normalization,[],[f617])).
% 6.93/1.49 thf(f619,plain,(
% 6.93/1.49 ( ! [X2 : $o,X0 : $i,X1 : $i] : (($false = ((((c_In @ X1 @ (c_Power @ X0)) => (!! @ $i @ (^[Y0 : $i]: ((c_In @ Y0 @ X1) => (c_In @ Y0 @ X0))))) => (((!! @ $i @ (^[Y0 : $i]: ((c_In @ Y0 @ X1) => (c_In @ Y0 @ X0)))) => (c_In @ X1 @ (c_Power @ X0))) => X2)))) | ($true = X2)) )),
% 6.93/1.49 inference(imp_proxy_clausification,[],[f618])).
% 6.93/1.49 thf(f620,plain,(
% 6.93/1.49 ( ! [X2 : $o,X0 : $i,X1 : $i] : (($false = ((((!! @ $i @ (^[Y0 : $i]: ((c_In @ Y0 @ X1) => (c_In @ Y0 @ X0)))) => (c_In @ X1 @ (c_Power @ X0))) => X2))) | ($true = X2)) )),
% 6.93/1.49 inference(imp_proxy_clausification,[],[f619])).
% 6.93/1.49 thf(f627,plain,(
% 6.93/1.49 ( ! [X2 : $o,X0 : $i,X1 : $i] : (($true = (((!! @ $i @ (^[Y0 : $i]: ((c_In @ Y0 @ X1) => (c_In @ Y0 @ X0)))) => (c_In @ X1 @ (c_Power @ X0))))) | ($true = X2)) )),
% 6.93/1.49 inference(imp_proxy_clausification,[],[f620])).
% 6.93/1.49 thf(f628,plain,(
% 6.93/1.49 ( ! [X2 : $o,X0 : $i,X1 : $i] : (($false = ((!! @ $i @ (^[Y0 : $i]: ((c_In @ Y0 @ X1) => (c_In @ Y0 @ X0)))))) | ($true = X2) | (((c_In @ X1 @ (c_Power @ X0))) = $true)) )),
% 6.93/1.49 inference(imp_proxy_clausification,[],[f627])).
% 6.93/1.49 thf(f629,plain,(
% 6.93/1.49 ( ! [X2 : $o,X0 : $i,X1 : $i] : (($false = (((^[Y0 : $i]: ((c_In @ Y0 @ X1) => (c_In @ Y0 @ X0))) @ (sK17 @ X1 @ X0)))) | ($true = X2) | (((c_In @ X1 @ (c_Power @ X0))) = $true)) )),
% 6.93/1.49 inference(sigma_proxy_clausification,[],[f628])).
% 6.93/1.49 thf(f630,plain,(
% 6.93/1.49 ( ! [X2 : $o,X0 : $i,X1 : $i] : (($false = (((c_In @ (sK17 @ X1 @ X0) @ X1) => (c_In @ (sK17 @ X1 @ X0) @ X0)))) | ($true = X2) | (((c_In @ X1 @ (c_Power @ X0))) = $true)) )),
% 6.93/1.49 inference(beta-eta_normalization,[],[f629])).
% 6.93/1.49 thf(f632,plain,(
% 6.93/1.49 ( ! [X2 : $o,X0 : $i,X1 : $i] : (($true = ((c_In @ (sK17 @ X1 @ X0) @ X1))) | ($true = X2) | (((c_In @ X1 @ (c_Power @ X0))) = $true)) )),
% 6.93/1.49 inference(imp_proxy_clausification,[],[f630])).
% 6.93/1.49 thf(f660,plain,(
% 6.93/1.49 ($true = (((?? @ $i @ (^[Y0 : $i]: (c_In @ Y0 @ c_Empty))) => c_False)))),
% 6.93/1.49 inference(beta-eta_normalization,[],[f551])).
% 6.93/1.49 thf(f661,plain,(
% 6.93/1.49 (((?? @ $i @ (^[Y0 : $i]: (c_In @ Y0 @ c_Empty)))) = $false) | (c_False = $true)),
% 6.93/1.49 inference(imp_proxy_clausification,[],[f660])).
% 6.93/1.49 thf(f662,plain,(
% 6.93/1.49 ( ! [X1 : $i] : (($false = (((^[Y0 : $i]: (c_In @ Y0 @ c_Empty)) @ X1))) | (c_False = $true)) )),
% 6.93/1.49 inference(pi_proxy_clausification,[],[f661])).
% 6.93/1.49 thf(f663,plain,(
% 6.93/1.49 ( ! [X1 : $i] : (($false = ((c_In @ X1 @ c_Empty))) | (c_False = $true)) )),
% 6.93/1.49 inference(beta-eta_normalization,[],[f662])).
% 6.93/1.49 thf(f735,definition,(
% 6.93/1.49 spl24_6 <=> ! [X1 : $o] : ($true = X1)),
% 6.93/1.49 introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl24_6])],[avatar_definition])).
% 6.93/1.49 thf(f736,plain,(
% 6.93/1.49 ( ! [X1 : $o] : (($true = X1)) ) | ~spl24_6),
% 6.93/1.49 inference(avatar_component_clause,[],[f735])).
% 6.93/1.49 thf(f745,definition,(
% 6.93/1.49 spl24_9 <=> (c_False = $true)),
% 6.93/1.49 introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl24_9])],[avatar_definition])).
% 6.93/1.49 thf(f746,plain,(
% 6.93/1.49 (c_False = $true) | ~spl24_9),
% 6.93/1.49 inference(avatar_component_clause,[],[f745])).
% 6.93/1.49 thf(f774,definition,(
% 6.93/1.49 spl24_16 <=> ! [X0 : $i,X1 : $i] : (($true = ((c_In @ (sK17 @ X1 @ X0) @ X1))) | (((c_In @ X1 @ (c_Power @ X0))) = $true))),
% 6.93/1.49 introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl24_16])],[avatar_definition])).
% 6.93/1.49 thf(f775,plain,(
% 6.93/1.49 ( ! [X0 : $i,X1 : $i] : (($true = ((c_In @ (sK17 @ X1 @ X0) @ X1))) | (((c_In @ X1 @ (c_Power @ X0))) = $true)) ) | ~spl24_16),
% 6.93/1.49 inference(avatar_component_clause,[],[f774])).
% 6.93/1.49 thf(f776,plain,(
% 6.93/1.49 spl24_6 | spl24_16),
% 6.93/1.49 inference(avatar_split_clause,[],[f632,f774,f735])).
% 6.93/1.49 thf(f802,definition,(
% 6.93/1.49 spl24_23 <=> ! [X1 : $i] : ($false = ((c_In @ X1 @ c_Empty)))),
% 6.93/1.49 introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl24_23])],[avatar_definition])).
% 6.93/1.49 thf(f803,plain,(
% 6.93/1.49 ( ! [X1 : $i] : (($false = ((c_In @ X1 @ c_Empty)))) ) | ~spl24_23),
% 6.93/1.49 inference(avatar_component_clause,[],[f802])).
% 6.93/1.49 thf(f804,plain,(
% 6.93/1.49 spl24_9 | spl24_23),
% 6.93/1.49 inference(avatar_split_clause,[],[f663,f802,f745])).
% 6.93/1.49 thf(f809,plain,(
% 6.93/1.49 ($true != $true) | ~spl24_6),
% 6.93/1.49 inference(constrained_superposition,[],[f460,f736])).
% 6.93/1.49 thf(f810,plain,(
% 6.93/1.49 $false | ~spl24_6),
% 6.93/1.49 inference(trivial_inequality_removal,[],[f809])).
% 6.93/1.49 thf(f811,plain,(
% 6.93/1.49 ~spl24_6),
% 6.93/1.49 inference(avatar_contradiction_clause,[],[f810])).
% 6.93/1.49 thf(f841,plain,(
% 6.93/1.49 $false | ~spl24_9),
% 6.93/1.49 inference(forward_subsumption_resolution,[],[f746,f460])).
% 6.93/1.49 thf(f842,plain,(
% 6.93/1.49 ~spl24_9),
% 6.93/1.49 inference(avatar_contradiction_clause,[],[f841])).
% 6.93/1.49 thf(f1196,plain,(
% 6.93/1.49 ( ! [X2 : $i,X3 : (($i > $i > $i > $i) > $i),X0 : $i,X1 : (($i > $i > $i > $i) > $i)] : ((X0 = X2) | ((^[Y0 : $i > ($i > $i) > $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $o]: ((^[Y4 : $o]: ((^[Y5 : $i]: ((^[Y6 : $i]: ((^[Y7 : $o]: ((^[Y8 : $o]: (X1 @ (^[Y9 : $i]: ((^[Y10 : $i]: ((^[Y11 : $i]: (Y0 @ c_Empty @ (^[Y12 : $i]: (c_Empty)))))))))))))))))))))))))) != (^[Y0 : $i > ($i > $i) > $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $o]: ((^[Y4 : $o]: ((^[Y5 : $i]: ((^[Y6 : $i]: ((^[Y7 : $o]: ((^[Y8 : $o]: (X3 @ (^[Y9 : $i]: ((^[Y10 : $i]: ((^[Y11 : $i]: (Y0 @ c_Empty @ (^[Y12 : $i]: (c_Empty)))))))))))))))))))))))))))) )),
% 6.93/1.49 inference(constrained_superposition,[],[f567,f567])).
% 6.93/1.49 thf(f1213,definition,(
% 6.93/1.49 spl24_32 <=> ! [X1 : (($i > $i > $i > $i) > $i),X3 : (($i > $i > $i > $i) > $i)] : ((^[Y0 : $i > ($i > $i) > $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $o]: ((^[Y4 : $o]: ((^[Y5 : $i]: ((^[Y6 : $i]: ((^[Y7 : $o]: ((^[Y8 : $o]: (X1 @ (^[Y9 : $i]: ((^[Y10 : $i]: ((^[Y11 : $i]: (Y0 @ c_Empty @ (^[Y12 : $i]: (c_Empty)))))))))))))))))))))))))) != (^[Y0 : $i > ($i > $i) > $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $o]: ((^[Y4 : $o]: ((^[Y5 : $i]: ((^[Y6 : $i]: ((^[Y7 : $o]: ((^[Y8 : $o]: (X3 @ (^[Y9 : $i]: ((^[Y10 : $i]: ((^[Y11 : $i]: (Y0 @ c_Empty @ (^[Y12 : $i]: (c_Empty)))))))))))))))))))))))))))),
% 6.93/1.49 introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl24_32])],[avatar_definition])).
% 6.93/1.49 thf(f1214,plain,(
% 6.93/1.49 ( ! [X3 : (($i > $i > $i > $i) > $i),X1 : (($i > $i > $i > $i) > $i)] : (((^[Y0 : $i > ($i > $i) > $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $o]: ((^[Y4 : $o]: ((^[Y5 : $i]: ((^[Y6 : $i]: ((^[Y7 : $o]: ((^[Y8 : $o]: (X1 @ (^[Y9 : $i]: ((^[Y10 : $i]: ((^[Y11 : $i]: (Y0 @ c_Empty @ (^[Y12 : $i]: (c_Empty)))))))))))))))))))))))))) != (^[Y0 : $i > ($i > $i) > $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $o]: ((^[Y4 : $o]: ((^[Y5 : $i]: ((^[Y6 : $i]: ((^[Y7 : $o]: ((^[Y8 : $o]: (X3 @ (^[Y9 : $i]: ((^[Y10 : $i]: ((^[Y11 : $i]: (Y0 @ c_Empty @ (^[Y12 : $i]: (c_Empty)))))))))))))))))))))))))))) ) | ~spl24_32),
% 6.93/1.49 inference(avatar_component_clause,[],[f1213])).
% 6.93/1.49 thf(f1216,definition,(
% 6.93/1.49 spl24_33 <=> ! [X2 : $i,X0 : $i] : (X0 = X2)),
% 6.93/1.49 introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl24_33])],[avatar_definition])).
% 6.93/1.49 thf(f1217,plain,(
% 6.93/1.49 ( ! [X2 : $i,X0 : $i] : ((X0 = X2)) ) | ~spl24_33),
% 6.93/1.49 inference(avatar_component_clause,[],[f1216])).
% 6.93/1.49 thf(f1218,plain,(
% 6.93/1.49 spl24_32 | spl24_33),
% 6.93/1.49 inference(avatar_split_clause,[],[f1196,f1216,f1213])).
% 6.93/1.49 thf(f1219,plain,(
% 6.93/1.49 $false | ~spl24_32),
% 6.93/1.49 inference(flex-flex_simplification,[],[f1214])).
% 6.93/1.49 thf(f1220,plain,(
% 6.93/1.49 ~spl24_32),
% 6.93/1.49 inference(avatar_contradiction_clause,[],[f1219])).
% 6.93/1.49 thf(f1241,plain,(
% 6.93/1.49 ( ! [X0 : $i,X1 : $i] : ((((c_In @ X1 @ X0)) = $false)) ) | (~spl24_23 | ~spl24_33)),
% 6.93/1.49 inference(constrained_superposition,[],[f803,f1217])).
% 6.93/1.49 thf(f4288,plain,(
% 6.93/1.49 ( ! [X0 : $i,X1 : $i] : (($true = $false) | (((c_In @ X1 @ (c_Power @ X0))) = $true)) ) | (~spl24_16 | ~spl24_23 | ~spl24_33)),
% 6.93/1.49 inference(forward_demodulation,[],[f775,f1241])).
% 6.93/1.49 thf(f4289,plain,(
% 6.93/1.49 ( ! [X0 : $i,X1 : $i] : ((((c_In @ X1 @ (c_Power @ X0))) = $true)) ) | (~spl24_16 | ~spl24_23 | ~spl24_33)),
% 6.93/1.49 inference(trivial_inequality_removal,[],[f4288])).
% 6.93/1.49 thf(f4290,plain,(
% 6.93/1.49 ($true = $false) | (~spl24_16 | ~spl24_23 | ~spl24_33)),
% 6.93/1.49 inference(forward_demodulation,[],[f4289,f1241])).
% 6.93/1.49 thf(f4291,plain,(
% 6.93/1.49 $false | (~spl24_16 | ~spl24_23 | ~spl24_33)),
% 6.93/1.49 inference(trivial_inequality_removal,[],[f4290])).
% 6.93/1.49 thf(f4292,plain,(
% 6.93/1.49 ~spl24_16 | ~spl24_23 | ~spl24_33),
% 6.93/1.49 inference(avatar_contradiction_clause,[],[f4291])).
% 6.93/1.49 cnf(s15, plain, spl24_6 | spl24_16, inference(sat_conversion,[],[f776])).
% 6.93/1.49 cnf(s26, plain, spl24_9 | spl24_23, inference(sat_conversion,[],[f804])).
% 6.93/1.49 cnf(s30, plain, ~spl24_6, inference(sat_conversion,[],[f811])).
% 6.93/1.49 cnf(s31, plain, ~spl24_9, inference(sat_conversion,[],[f842])).
% 6.93/1.49 cnf(s43, plain, spl24_32 | spl24_33, inference(sat_conversion,[],[f1218])).
% 6.93/1.49 cnf(s44, plain, ~spl24_32, inference(sat_conversion,[],[f1220])).
% 6.93/1.49 cnf(s86, plain, ~spl24_16 | ~spl24_23 | ~spl24_33, inference(sat_conversion,[],[f4292])).
% 6.93/1.49 cnf(s88, plain, spl24_33, inference(rat,[],[s43,s44])).
% 6.93/1.49 cnf(s102, plain, spl24_23, inference(rat,[],[s26,s31])).
% 6.93/1.49 cnf(s103, plain, ~spl24_16, inference(rat,[],[s86,s88,s102])).
% 6.93/1.49 cnf(s110, plain, $false, inference(rat,[],[s15,s103,s30])).
% 6.93/1.49 thf(f4293,plain,(
% 6.93/1.49 $false),
% 6.93/1.49 inference(avatar_sat_refutation,[],[s110])).
% 6.93/1.49 % SZS output end Proof for theBenchmark
% 6.93/1.49 % (3162897)------------------------------
% 6.93/1.49 % (3162897)Version: Vampire 5.0.1 (Release build, commit 5ef7c2677 on 2026-07-16 16:54:09 +0200)
% 6.93/1.49 % (3162897)Linked with Z3 4.14.0.0 3c47fd96cf5645d0c42b2c819d9e9a84380aa721 z3-4.8.4-9178-g3c47fd96c
% 6.93/1.49 % (3162897)CaDiCaL version: 2.1.3
% 6.93/1.49 % (3162897)Termination reason: Refutation
% 6.93/1.49 % (3162897)Time elapsed: 0.279 s
% 6.93/1.49 % (3162897)Peak memory usage: 18 MB
% 6.93/1.49 % (3162897)Instructions burned: 1271 (million)
% 6.93/1.49 % (3162816)Success in time 1.255 s
% 6.93/1.49 % Vampire exiting
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