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% Maximal formula depth : 18 ( 5 avg)
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% Comments :
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( sK2
@ ^ [Y1: $i > $i,Y2: ( $i > $i > $i ) > $i > $i,Y3: $i,Y4: $i > $i] : ( c_Inj1 @ c_Empty )
@ ^ [Y1: $i,Y2: $i,Y3: $i > $i] : c_Empty )
@ ( c_Inj0 @ c_Empty )
@ ( c_Inj0
@ ( sK2
@ ^ [Y0: $i > $i,Y1: ( $i > $i > $i ) > $i > $i,Y2: $i,Y3: $i > $i] : ( c_Inj1 @ c_Empty )
@ ^ [Y0: $i,Y1: $i,Y2: $i > $i] :
( c_Inj0
@ ( sK3
@ ^ [Y3: $i,Y4: $i] : c_Empty
@ ^ [Y3: $i] : c_Empty
@ c_Empty
@ c_Empty
@ c_Empty ) ) ) )
@ ( c_setsum
@ ( c_Inj1
@ ( X10
@ ^ [Y0: $i > $i,Y1: $i] : ( c_Inj1 @ c_Empty ) ) )
@ ( c_setsum
@ ( sK4
@ ^ [Y0: ( ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i] :
( Y0
@ ^ [Y1: $i > $i > $i,Y2: $i > $i] : c_Empty
@ c_Empty
@ c_Empty )
@ ^ [Y0: $i] : ( c_Inj1 @ c_Empty ) )
@ ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty ) ) ) ) )
& ! [X11: $i] :
( ( sK2
@ ^ [Y0: $i > $i,Y1: ( $i > $i > $i ) > $i > $i,Y2: $i,Y3: $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y0: $i,Y1: $i,Y2: $i > $i] : c_Empty )
= X11 )
& ! [X12: $i,X13: $i > ( $i > $i > $i ) > $i > $i,X14: $i,X15: ( ( $i > $i > $i ) > $i > $i ) > $i] :
( ( sK3
@ ^ [Y0: $i,Y1: $i] : ( c_Inj0 @ c_Empty )
@ ^ [Y0: $i] :
( sK5
@ ^ [Y1: $i,Y2: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] :
( X15
@ ^ [Y3: $i > $i > $i,Y4: $i] :
( Y2
@ ^ [Y5: $i > $i,Y6: $i] :
( sK3
@ ^ [Y7: $i,Y8: $i] : c_Empty
@ ^ [Y7: $i] : c_Empty
@ c_Empty
@ c_Empty
@ c_Empty )
@ c_Empty
@ ( sK5
@ ^ [Y5: $i,Y6: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
@ c_Empty ) ) )
@ c_Empty )
@ ( c_Inj0
@ ( sK4
@ ^ [Y0: ( ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i] : ( c_setsum @ ( c_Inj0 @ c_Empty ) @ ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty ) )
@ ^ [Y0: $i] :
( sK4
@ ^ [Y1: ( ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i] : ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty )
@ ^ [Y1: $i] :
( sK3
@ ^ [Y2: $i,Y3: $i] : c_Empty
@ ^ [Y2: $i] : c_Empty
@ c_Empty
@ c_Empty
@ c_Empty ) ) ) )
@ ( c_setsum
@ ( c_setsum @ X12
@ ( sK5
@ ^ [Y0: $i,Y1: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] : ( c_Inj0 @ c_Empty )
@ ( sK3
@ ^ [Y0: $i,Y1: $i] : c_Empty
@ ^ [Y0: $i] : c_Empty
@ c_Empty
@ c_Empty
@ c_Empty ) ) )
@ ( sK5
@ ^ [Y0: $i,Y1: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] :
( c_Inj0
@ ( sK2
@ ^ [Y2: $i > $i,Y3: ( $i > $i > $i ) > $i > $i,Y4: $i,Y5: $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y2: $i,Y3: $i,Y4: $i > $i] : c_Empty ) )
@ X12 ) )
@ ( c_setsum
@ ( c_setsum @ X14
@ ( sK3
@ ^ [Y0: $i,Y1: $i] : Y1
@ ^ [Y0: $i] :
( X15
@ ^ [Y1: $i > $i > $i,Y2: $i] : c_Empty )
@ ( X13 @ c_Empty
@ ^ [Y0: $i,Y1: $i] : c_Empty
@ c_Empty )
@ ( c_Inj0 @ c_Empty )
@ ( sK4
@ ^ [Y0: ( ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y0: $i] : c_Empty ) ) )
@ ( X13
@ ( sK4
@ ^ [Y0: ( ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y0: $i] :
( sK2
@ ^ [Y1: $i > $i,Y2: ( $i > $i > $i ) > $i > $i,Y3: $i,Y4: $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y1: $i,Y2: $i,Y3: $i > $i] : c_Empty ) )
@ ^ [Y0: $i,Y1: $i] :
( sK5
@ ^ [Y2: $i,Y3: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] :
( Y3
@ ^ [Y4: $i > $i,Y5: $i] : c_Empty
@ c_Empty
@ c_Empty )
@ Y1 )
@ X12 ) ) )
= ( sK5
@ ^ [Y0: $i,Y1: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] :
( c_setsum
@ ( sK5
@ ^ [Y2: $i,Y3: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] : Y0
@ ( c_setsum
@ ( sK3
@ ^ [Y2: $i,Y3: $i] : c_Empty
@ ^ [Y2: $i] : c_Empty
@ c_Empty
@ c_Empty
@ c_Empty )
@ ( sK5
@ ^ [Y2: $i,Y3: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
@ c_Empty ) ) )
@ c_Empty )
@ ( sK3
@ ^ [Y0: $i,Y1: $i] : Y1
@ ^ [Y0: $i] :
( sK2
@ ^ [Y1: $i > $i,Y2: ( $i > $i > $i ) > $i > $i,Y3: $i,Y4: $i > $i] : Y3
@ ^ [Y1: $i,Y2: $i,Y3: $i > $i] :
( sK4
@ ^ [Y4: ( ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i] :
( Y4
@ ^ [Y5: $i > $i > $i,Y6: $i > $i] : c_Empty
@ c_Empty
@ c_Empty )
@ ^ [Y4: $i] : c_Empty ) )
@ X12
@ ( c_Inj1 @ ( c_Inj0 @ c_Empty ) )
@ ( c_setsum @ c_Empty
@ ( c_Inj1
@ ( sK3
@ ^ [Y0: $i,Y1: $i] : c_Empty
@ ^ [Y0: $i] : c_Empty
@ c_Empty
@ c_Empty
@ c_Empty ) ) ) ) ) )
& ( ( sK2
@ ^ [Y0: $i > $i,Y1: ( $i > $i > $i ) > $i > $i,Y2: $i,Y3: $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y0: $i,Y1: $i,Y2: $i > $i] :
( sK2
@ ^ [Y3: $i > $i,Y4: ( $i > $i > $i ) > $i > $i,Y5: $i,Y6: $i > $i] :
( sK3
@ ^ [Y7: $i,Y8: $i] : ( Y6 @ Y5 )
@ ^ [Y7: $i] : Y7
@ c_Empty
@ ( Y6
@ ( sK4
@ ^ [Y7: ( ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y7: $i] : c_Empty ) )
@ ( sK2
@ ^ [Y7: $i > $i,Y8: ( $i > $i > $i ) > $i > $i,Y9: $i,Y10: $i > $i] : ( c_Inj0 @ c_Empty )
@ ^ [Y7: $i,Y8: $i,Y9: $i > $i] :
( sK5
@ ^ [Y10: $i,Y11: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
@ c_Empty ) ) )
@ ^ [Y3: $i,Y4: $i,Y5: $i > $i] :
( c_Inj1
@ ( sK2
@ ^ [Y6: $i > $i,Y7: ( $i > $i > $i ) > $i > $i,Y8: $i,Y9: $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y6: $i,Y7: $i,Y8: $i > $i] : ( Y5 @ c_Empty ) ) ) ) )
= ( sK2
@ ^ [Y0: $i > $i,Y1: ( $i > $i > $i ) > $i > $i,Y2: $i,Y3: $i > $i] :
( c_setsum
@ ( sK2
@ ^ [Y4: $i > $i,Y5: ( $i > $i > $i ) > $i > $i,Y6: $i,Y7: $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y4: $i,Y5: $i,Y6: $i > $i] : c_Empty )
@ c_Empty )
@ ^ [Y0: $i,Y1: $i,Y2: $i > $i] : ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty ) ) )
& ! [X16: $i > $i,X17: ( ( $i > $i > $i ) > $i > $i ) > $i,X18: ( ( ( $i > $i ) > $i ) > ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i > $i] :
( ( sK3
@ ^ [Y0: $i,Y1: $i] :
( sK3
@ ^ [Y2: $i,Y3: $i] : c_Empty
@ ^ [Y2: $i] : Y0
@ ( X16 @ c_Empty )
@ ( X17
@ ^ [Y2: $i > $i > $i,Y3: $i] :
( c_setsum @ c_Empty
@ ( sK2
@ ^ [Y4: $i > $i,Y5: ( $i > $i > $i ) > $i > $i,Y6: $i,Y7: $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y4: $i,Y5: $i,Y6: $i > $i] : c_Empty ) ) )
@ c_Empty )
@ ^ [Y0: $i] : c_Empty
@ ( X18
@ ^ [Y0: ( $i > $i ) > $i,Y1: $i > $i,Y2: $i] : c_Empty
@ c_Empty
@ ( sK3
@ ^ [Y0: $i,Y1: $i] :
( sK4
@ ^ [Y2: ( ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i] : Y1
@ ^ [Y2: $i] : ( c_Inj0 @ c_Empty ) )
@ ^ [Y0: $i] :
( sK4
@ ^ [Y1: ( ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i] :
( X17
@ ^ [Y2: $i > $i > $i,Y3: $i] : c_Empty )
@ ^ [Y1: $i] : ( c_Inj0 @ c_Empty ) )
@ ( X16 @ c_Empty )
@ c_Empty
@ ( X18
@ ^ [Y0: ( $i > $i ) > $i,Y1: $i > $i,Y2: $i] : ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty )
@ ( c_Inj1 @ c_Empty )
@ ( c_Inj0 @ c_Empty )
@ c_Empty ) )
@ ( c_Inj0 @ ( c_setsum @ ( c_Inj1 @ c_Empty ) @ ( X16 @ c_Empty ) ) ) )
@ ( c_Inj1
@ ( c_setsum @ c_Empty
@ ( X18
@ ^ [Y0: ( $i > $i ) > $i,Y1: $i > $i,Y2: $i] : ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty )
@ c_Empty
@ ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty )
@ ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty ) ) ) )
@ ( X16 @ ( c_Inj1 @ c_Empty ) ) )
= ( X16 @ ( c_Inj0 @ c_Empty ) ) )
& ! [X19: $i > $i,X20: $i] :
( ( sK3
@ ^ [Y0: $i,Y1: $i] : c_Empty
@ ^ [Y0: $i] :
( sK3
@ ^ [Y1: $i,Y2: $i] :
( sK3
@ ^ [Y3: $i,Y4: $i] : c_Empty
@ ^ [Y3: $i] : c_Empty
@ ( sK2
@ ^ [Y3: $i > $i,Y4: ( $i > $i > $i ) > $i > $i,Y5: $i,Y6: $i > $i] : ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty )
@ ^ [Y3: $i,Y4: $i,Y5: $i > $i] :
( sK2
@ ^ [Y6: $i > $i,Y7: ( $i > $i > $i ) > $i > $i,Y8: $i,Y9: $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y6: $i,Y7: $i,Y8: $i > $i] : c_Empty ) )
@ ( X19 @ Y2 )
@ Y2 )
@ ^ [Y1: $i] : Y0
@ ( sK5
@ ^ [Y1: $i,Y2: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ( sK3
@ ^ [Y1: $i,Y2: $i] : ( c_Inj1 @ c_Empty )
@ ^ [Y1: $i] :
( sK5
@ ^ [Y2: $i,Y3: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
@ c_Empty )
@ ( sK4
@ ^ [Y1: ( ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y1: $i] : c_Empty )
@ ( c_Inj1 @ c_Empty )
@ ( sK2
@ ^ [Y1: $i > $i,Y2: ( $i > $i > $i ) > $i > $i,Y3: $i,Y4: $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y1: $i,Y2: $i,Y3: $i > $i] : c_Empty ) ) )
@ ( X19 @ c_Empty )
@ c_Empty )
@ X20
@ ( sK2
@ ^ [Y0: $i > $i,Y1: ( $i > $i > $i ) > $i > $i,Y2: $i,Y3: $i > $i] : ( c_Inj0 @ c_Empty )
@ ^ [Y0: $i,Y1: $i,Y2: $i > $i] :
( c_Inj0
@ ( c_setsum @ ( c_Inj0 @ c_Empty )
@ ( sK5
@ ^ [Y3: $i,Y4: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
@ c_Empty ) ) ) )
@ ( c_setsum @ c_Empty @ ( X19 @ c_Empty ) ) )
= X20 )
& ( c_False != $true ) ),
inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK2,sK3,sK4,sK5])],[f303,f304]) ).
thf(f304,plain,
( ? [X0: ( ( $i > $i ) > ( ( $i > $i > $i ) > $i > $i ) > $i > ( $i > $i ) > $i ) > ( $i > $i > ( $i > $i ) > $i ) > $i,X1: ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i > $i > $i > $i,X2: ( ( ( ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i ) > $i ) > ( $i > $i ) > $i,X3: ( $i > ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i ) > $i ) > $i > $i] :
( ! [X4: ( ( ( $i > $i ) > $i ) > ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i,X5: ( ( $i > $i > $i ) > $i ) > ( $i > $i ) > $i > $i > $i] :
( ( c_Inj1 @ c_Empty )
= ( X2
@ ^ [Y0: ( ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i] :
( c_setsum
@ ( X0
@ ^ [Y1: $i > $i,Y2: ( $i > $i > $i ) > $i > $i,Y3: $i,Y4: $i > $i] :
( X3
@ ^ [Y5: $i,Y6: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] : ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty )
@ ( c_Inj1 @ c_Empty ) )
@ ^ [Y1: $i,Y2: $i,Y3: $i > $i] : c_Empty )
@ ( X3
@ ^ [Y1: $i,Y2: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ( X1
@ ^ [Y1: $i,Y2: $i] :
( X5
@ ^ [Y3: $i > $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y3: $i] : c_Empty
@ c_Empty
@ c_Empty )
@ ^ [Y1: $i] : c_Empty
@ ( X4
@ ^ [Y1: ( $i > $i ) > $i,Y2: $i > $i,Y3: $i] : c_Empty
@ c_Empty )
@ ( X3
@ ^ [Y1: $i,Y2: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
@ c_Empty )
@ ( c_Inj0 @ c_Empty ) ) ) )
@ ^ [Y0: $i] : Y0 ) )
& ! [X6: $i > $i,X7: $i] :
( ( X6
@ ( c_setsum
@ ( X1
@ ^ [Y0: $i,Y1: $i] :
( X3
@ ^ [Y2: $i,Y3: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty ) )
@ ^ [Y0: $i] : Y0
@ X7
@ c_Empty
@ c_Empty )
@ ( X3
@ ^ [Y0: $i,Y1: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] :
( Y1
@ ^ [Y2: $i > $i,Y3: $i] : c_Empty
@ Y0
@ ( X1
@ ^ [Y2: $i,Y3: $i] : c_Empty
@ ^ [Y2: $i] : c_Empty
@ c_Empty
@ c_Empty
@ c_Empty ) )
@ c_Empty ) ) )
= ( X2
@ ^ [Y0: ( ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y0: $i] : ( X6 @ Y0 ) ) )
& ! [X8: $i,X9: $i,X10: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i] :
( ( X1
@ ^ [Y0: $i,Y1: $i] : ( c_setsum @ X8 @ ( c_Inj1 @ X8 ) )
@ ^ [Y0: $i] :
( X0
@ ^ [Y1: $i > $i,Y2: ( $i > $i > $i ) > $i > $i,Y3: $i,Y4: $i > $i] : ( c_Inj1 @ c_Empty )
@ ^ [Y1: $i,Y2: $i,Y3: $i > $i] : c_Empty )
@ ( c_Inj0 @ c_Empty )
@ ( c_Inj0
@ ( X0
@ ^ [Y0: $i > $i,Y1: ( $i > $i > $i ) > $i > $i,Y2: $i,Y3: $i > $i] : ( c_Inj1 @ c_Empty )
@ ^ [Y0: $i,Y1: $i,Y2: $i > $i] :
( c_Inj0
@ ( X1
@ ^ [Y3: $i,Y4: $i] : c_Empty
@ ^ [Y3: $i] : c_Empty
@ c_Empty
@ c_Empty
@ c_Empty ) ) ) )
@ ( c_setsum
@ ( c_Inj1
@ ( X10
@ ^ [Y0: $i > $i,Y1: $i] : ( c_Inj1 @ c_Empty ) ) )
@ ( c_setsum
@ ( X2
@ ^ [Y0: ( ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i] :
( Y0
@ ^ [Y1: $i > $i > $i,Y2: $i > $i] : c_Empty
@ c_Empty
@ c_Empty )
@ ^ [Y0: $i] : ( c_Inj1 @ c_Empty ) )
@ ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty ) ) ) )
= ( X3
@ ^ [Y0: $i,Y1: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] :
( c_setsum
@ ( c_setsum @ ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty )
@ ( c_setsum
@ ( X1
@ ^ [Y2: $i,Y3: $i] : c_Empty
@ ^ [Y2: $i] : c_Empty
@ c_Empty
@ c_Empty
@ c_Empty )
@ ( X2
@ ^ [Y2: ( ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y2: $i] : c_Empty ) ) )
@ ( c_setsum
@ ( c_setsum
@ ( X0
@ ^ [Y2: $i > $i,Y3: ( $i > $i > $i ) > $i > $i,Y4: $i,Y5: $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y2: $i,Y3: $i,Y4: $i > $i] : c_Empty )
@ c_Empty )
@ ( Y1
@ ^ [Y2: $i > $i,Y3: $i] : ( c_Inj0 @ c_Empty )
@ ( Y1
@ ^ [Y2: $i > $i,Y3: $i] : c_Empty
@ c_Empty
@ c_Empty )
@ ( c_Inj1 @ c_Empty ) ) ) )
@ ( X1
@ ^ [Y0: $i,Y1: $i] : c_Empty
@ ^ [Y0: $i] :
( X10
@ ^ [Y1: $i > $i,Y2: $i] :
( c_setsum @ ( c_Inj1 @ c_Empty )
@ ( X1
@ ^ [Y3: $i,Y4: $i] : c_Empty
@ ^ [Y3: $i] : c_Empty
@ c_Empty
@ c_Empty
@ c_Empty ) ) )
@ ( c_setsum @ X9 @ ( c_Inj1 @ ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty ) ) )
@ c_Empty
@ ( c_Inj0 @ c_Empty ) ) ) )
& ! [X11: $i] :
( ( X0
@ ^ [Y0: $i > $i,Y1: ( $i > $i > $i ) > $i > $i,Y2: $i,Y3: $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y0: $i,Y1: $i,Y2: $i > $i] : c_Empty )
= X11 )
& ! [X12: $i,X13: $i > ( $i > $i > $i ) > $i > $i,X14: $i,X15: ( ( $i > $i > $i ) > $i > $i ) > $i] :
( ( X3
@ ^ [Y0: $i,Y1: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] :
( c_setsum
@ ( X3
@ ^ [Y2: $i,Y3: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] : Y0
@ ( c_setsum
@ ( X1
@ ^ [Y2: $i,Y3: $i] : c_Empty
@ ^ [Y2: $i] : c_Empty
@ c_Empty
@ c_Empty
@ c_Empty )
@ ( X3
@ ^ [Y2: $i,Y3: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
@ c_Empty ) ) )
@ c_Empty )
@ ( X1
@ ^ [Y0: $i,Y1: $i] : Y1
@ ^ [Y0: $i] :
( X0
@ ^ [Y1: $i > $i,Y2: ( $i > $i > $i ) > $i > $i,Y3: $i,Y4: $i > $i] : Y3
@ ^ [Y1: $i,Y2: $i,Y3: $i > $i] :
( X2
@ ^ [Y4: ( ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i] :
( Y4
@ ^ [Y5: $i > $i > $i,Y6: $i > $i] : c_Empty
@ c_Empty
@ c_Empty )
@ ^ [Y4: $i] : c_Empty ) )
@ X12
@ ( c_Inj1 @ ( c_Inj0 @ c_Empty ) )
@ ( c_setsum @ c_Empty
@ ( c_Inj1
@ ( X1
@ ^ [Y0: $i,Y1: $i] : c_Empty
@ ^ [Y0: $i] : c_Empty
@ c_Empty
@ c_Empty
@ c_Empty ) ) ) ) )
= ( X1
@ ^ [Y0: $i,Y1: $i] : ( c_Inj0 @ c_Empty )
@ ^ [Y0: $i] :
( X3
@ ^ [Y1: $i,Y2: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] :
( X15
@ ^ [Y3: $i > $i > $i,Y4: $i] :
( Y2
@ ^ [Y5: $i > $i,Y6: $i] :
( X1
@ ^ [Y7: $i,Y8: $i] : c_Empty
@ ^ [Y7: $i] : c_Empty
@ c_Empty
@ c_Empty
@ c_Empty )
@ c_Empty
@ ( X3
@ ^ [Y5: $i,Y6: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
@ c_Empty ) ) )
@ c_Empty )
@ ( c_Inj0
@ ( X2
@ ^ [Y0: ( ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i] : ( c_setsum @ ( c_Inj0 @ c_Empty ) @ ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty ) )
@ ^ [Y0: $i] :
( X2
@ ^ [Y1: ( ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i] : ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty )
@ ^ [Y1: $i] :
( X1
@ ^ [Y2: $i,Y3: $i] : c_Empty
@ ^ [Y2: $i] : c_Empty
@ c_Empty
@ c_Empty
@ c_Empty ) ) ) )
@ ( c_setsum
@ ( c_setsum @ X12
@ ( X3
@ ^ [Y0: $i,Y1: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] : ( c_Inj0 @ c_Empty )
@ ( X1
@ ^ [Y0: $i,Y1: $i] : c_Empty
@ ^ [Y0: $i] : c_Empty
@ c_Empty
@ c_Empty
@ c_Empty ) ) )
@ ( X3
@ ^ [Y0: $i,Y1: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] :
( c_Inj0
@ ( X0
@ ^ [Y2: $i > $i,Y3: ( $i > $i > $i ) > $i > $i,Y4: $i,Y5: $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y2: $i,Y3: $i,Y4: $i > $i] : c_Empty ) )
@ X12 ) )
@ ( c_setsum
@ ( c_setsum @ X14
@ ( X1
@ ^ [Y0: $i,Y1: $i] : Y1
@ ^ [Y0: $i] :
( X15
@ ^ [Y1: $i > $i > $i,Y2: $i] : c_Empty )
@ ( X13 @ c_Empty
@ ^ [Y0: $i,Y1: $i] : c_Empty
@ c_Empty )
@ ( c_Inj0 @ c_Empty )
@ ( X2
@ ^ [Y0: ( ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y0: $i] : c_Empty ) ) )
@ ( X13
@ ( X2
@ ^ [Y0: ( ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y0: $i] :
( X0
@ ^ [Y1: $i > $i,Y2: ( $i > $i > $i ) > $i > $i,Y3: $i,Y4: $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y1: $i,Y2: $i,Y3: $i > $i] : c_Empty ) )
@ ^ [Y0: $i,Y1: $i] :
( X3
@ ^ [Y2: $i,Y3: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] :
( Y3
@ ^ [Y4: $i > $i,Y5: $i] : c_Empty
@ c_Empty
@ c_Empty )
@ Y1 )
@ X12 ) ) ) )
& ( ( X0
@ ^ [Y0: $i > $i,Y1: ( $i > $i > $i ) > $i > $i,Y2: $i,Y3: $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y0: $i,Y1: $i,Y2: $i > $i] :
( X0
@ ^ [Y3: $i > $i,Y4: ( $i > $i > $i ) > $i > $i,Y5: $i,Y6: $i > $i] :
( X1
@ ^ [Y7: $i,Y8: $i] : ( Y6 @ Y5 )
@ ^ [Y7: $i] : Y7
@ c_Empty
@ ( Y6
@ ( X2
@ ^ [Y7: ( ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y7: $i] : c_Empty ) )
@ ( X0
@ ^ [Y7: $i > $i,Y8: ( $i > $i > $i ) > $i > $i,Y9: $i,Y10: $i > $i] : ( c_Inj0 @ c_Empty )
@ ^ [Y7: $i,Y8: $i,Y9: $i > $i] :
( X3
@ ^ [Y10: $i,Y11: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
@ c_Empty ) ) )
@ ^ [Y3: $i,Y4: $i,Y5: $i > $i] :
( c_Inj1
@ ( X0
@ ^ [Y6: $i > $i,Y7: ( $i > $i > $i ) > $i > $i,Y8: $i,Y9: $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y6: $i,Y7: $i,Y8: $i > $i] : ( Y5 @ c_Empty ) ) ) ) )
= ( X0
@ ^ [Y0: $i > $i,Y1: ( $i > $i > $i ) > $i > $i,Y2: $i,Y3: $i > $i] :
( c_setsum
@ ( X0
@ ^ [Y4: $i > $i,Y5: ( $i > $i > $i ) > $i > $i,Y6: $i,Y7: $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y4: $i,Y5: $i,Y6: $i > $i] : c_Empty )
@ c_Empty )
@ ^ [Y0: $i,Y1: $i,Y2: $i > $i] : ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty ) ) )
& ! [X16: $i > $i,X17: ( ( $i > $i > $i ) > $i > $i ) > $i,X18: ( ( ( $i > $i ) > $i ) > ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i > $i] :
( ( X16 @ ( c_Inj0 @ c_Empty ) )
= ( X1
@ ^ [Y0: $i,Y1: $i] :
( X1
@ ^ [Y2: $i,Y3: $i] : c_Empty
@ ^ [Y2: $i] : Y0
@ ( X16 @ c_Empty )
@ ( X17
@ ^ [Y2: $i > $i > $i,Y3: $i] :
( c_setsum @ c_Empty
@ ( X0
@ ^ [Y4: $i > $i,Y5: ( $i > $i > $i ) > $i > $i,Y6: $i,Y7: $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y4: $i,Y5: $i,Y6: $i > $i] : c_Empty ) ) )
@ c_Empty )
@ ^ [Y0: $i] : c_Empty
@ ( X18
@ ^ [Y0: ( $i > $i ) > $i,Y1: $i > $i,Y2: $i] : c_Empty
@ c_Empty
@ ( X1
@ ^ [Y0: $i,Y1: $i] :
( X2
@ ^ [Y2: ( ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i] : Y1
@ ^ [Y2: $i] : ( c_Inj0 @ c_Empty ) )
@ ^ [Y0: $i] :
( X2
@ ^ [Y1: ( ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i] :
( X17
@ ^ [Y2: $i > $i > $i,Y3: $i] : c_Empty )
@ ^ [Y1: $i] : ( c_Inj0 @ c_Empty ) )
@ ( X16 @ c_Empty )
@ c_Empty
@ ( X18
@ ^ [Y0: ( $i > $i ) > $i,Y1: $i > $i,Y2: $i] : ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty )
@ ( c_Inj1 @ c_Empty )
@ ( c_Inj0 @ c_Empty )
@ c_Empty ) )
@ ( c_Inj0 @ ( c_setsum @ ( c_Inj1 @ c_Empty ) @ ( X16 @ c_Empty ) ) ) )
@ ( c_Inj1
@ ( c_setsum @ c_Empty
@ ( X18
@ ^ [Y0: ( $i > $i ) > $i,Y1: $i > $i,Y2: $i] : ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty )
@ c_Empty
@ ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty )
@ ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty ) ) ) )
@ ( X16 @ ( c_Inj1 @ c_Empty ) ) ) )
& ! [X19: $i > $i,X20: $i] :
( ( X1
@ ^ [Y0: $i,Y1: $i] : c_Empty
@ ^ [Y0: $i] :
( X1
@ ^ [Y1: $i,Y2: $i] :
( X1
@ ^ [Y3: $i,Y4: $i] : c_Empty
@ ^ [Y3: $i] : c_Empty
@ ( X0
@ ^ [Y3: $i > $i,Y4: ( $i > $i > $i ) > $i > $i,Y5: $i,Y6: $i > $i] : ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty )
@ ^ [Y3: $i,Y4: $i,Y5: $i > $i] :
( X0
@ ^ [Y6: $i > $i,Y7: ( $i > $i > $i ) > $i > $i,Y8: $i,Y9: $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y6: $i,Y7: $i,Y8: $i > $i] : c_Empty ) )
@ ( X19 @ Y2 )
@ Y2 )
@ ^ [Y1: $i] : Y0
@ ( X3
@ ^ [Y1: $i,Y2: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ( X1
@ ^ [Y1: $i,Y2: $i] : ( c_Inj1 @ c_Empty )
@ ^ [Y1: $i] :
( X3
@ ^ [Y2: $i,Y3: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
@ c_Empty )
@ ( X2
@ ^ [Y1: ( ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y1: $i] : c_Empty )
@ ( c_Inj1 @ c_Empty )
@ ( X0
@ ^ [Y1: $i > $i,Y2: ( $i > $i > $i ) > $i > $i,Y3: $i,Y4: $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y1: $i,Y2: $i,Y3: $i > $i] : c_Empty ) ) )
@ ( X19 @ c_Empty )
@ c_Empty )
@ X20
@ ( X0
@ ^ [Y0: $i > $i,Y1: ( $i > $i > $i ) > $i > $i,Y2: $i,Y3: $i > $i] : ( c_Inj0 @ c_Empty )
@ ^ [Y0: $i,Y1: $i,Y2: $i > $i] :
( c_Inj0
@ ( c_setsum @ ( c_Inj0 @ c_Empty )
@ ( X3
@ ^ [Y3: $i,Y4: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
@ c_Empty ) ) ) )
@ ( c_setsum @ c_Empty @ ( X19 @ c_Empty ) ) )
= X20 )
& ( c_False != $true ) )
=> ( ! [X5: ( ( $i > $i > $i ) > $i ) > ( $i > $i ) > $i > $i > $i,X4: ( ( ( $i > $i ) > $i ) > ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i] :
( ( c_Inj1 @ c_Empty )
= ( sK4
@ ^ [Y0: ( ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i] :
( c_setsum
@ ( sK2
@ ^ [Y1: $i > $i,Y2: ( $i > $i > $i ) > $i > $i,Y3: $i,Y4: $i > $i] :
( sK5
@ ^ [Y5: $i,Y6: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] : ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty )
@ ( c_Inj1 @ c_Empty ) )
@ ^ [Y1: $i,Y2: $i,Y3: $i > $i] : c_Empty )
@ ( sK5
@ ^ [Y1: $i,Y2: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ( sK3
@ ^ [Y1: $i,Y2: $i] :
( X5
@ ^ [Y3: $i > $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y3: $i] : c_Empty
@ c_Empty
@ c_Empty )
@ ^ [Y1: $i] : c_Empty
@ ( X4
@ ^ [Y1: ( $i > $i ) > $i,Y2: $i > $i,Y3: $i] : c_Empty
@ c_Empty )
@ ( sK5
@ ^ [Y1: $i,Y2: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
@ c_Empty )
@ ( c_Inj0 @ c_Empty ) ) ) )
@ ^ [Y0: $i] : Y0 ) )
& ! [X7: $i,X6: $i > $i] :
( ( X6
@ ( c_setsum
@ ( sK3
@ ^ [Y0: $i,Y1: $i] :
( sK5
@ ^ [Y2: $i,Y3: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty ) )
@ ^ [Y0: $i] : Y0
@ X7
@ c_Empty
@ c_Empty )
@ ( sK5
@ ^ [Y0: $i,Y1: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] :
( Y1
@ ^ [Y2: $i > $i,Y3: $i] : c_Empty
@ Y0
@ ( sK3
@ ^ [Y2: $i,Y3: $i] : c_Empty
@ ^ [Y2: $i] : c_Empty
@ c_Empty
@ c_Empty
@ c_Empty ) )
@ c_Empty ) ) )
= ( sK4
@ ^ [Y0: ( ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y0: $i] : ( X6 @ Y0 ) ) )
& ! [X10: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i,X9: $i,X8: $i] :
( ( sK5
@ ^ [Y0: $i,Y1: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] :
( c_setsum
@ ( c_setsum @ ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty )
@ ( c_setsum
@ ( sK3
@ ^ [Y2: $i,Y3: $i] : c_Empty
@ ^ [Y2: $i] : c_Empty
@ c_Empty
@ c_Empty
@ c_Empty )
@ ( sK4
@ ^ [Y2: ( ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y2: $i] : c_Empty ) ) )
@ ( c_setsum
@ ( c_setsum
@ ( sK2
@ ^ [Y2: $i > $i,Y3: ( $i > $i > $i ) > $i > $i,Y4: $i,Y5: $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y2: $i,Y3: $i,Y4: $i > $i] : c_Empty )
@ c_Empty )
@ ( Y1
@ ^ [Y2: $i > $i,Y3: $i] : ( c_Inj0 @ c_Empty )
@ ( Y1
@ ^ [Y2: $i > $i,Y3: $i] : c_Empty
@ c_Empty
@ c_Empty )
@ ( c_Inj1 @ c_Empty ) ) ) )
@ ( sK3
@ ^ [Y0: $i,Y1: $i] : c_Empty
@ ^ [Y0: $i] :
( X10
@ ^ [Y1: $i > $i,Y2: $i] :
( c_setsum @ ( c_Inj1 @ c_Empty )
@ ( sK3
@ ^ [Y3: $i,Y4: $i] : c_Empty
@ ^ [Y3: $i] : c_Empty
@ c_Empty
@ c_Empty
@ c_Empty ) ) )
@ ( c_setsum @ X9 @ ( c_Inj1 @ ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty ) ) )
@ c_Empty
@ ( c_Inj0 @ c_Empty ) ) )
= ( sK3
@ ^ [Y0: $i,Y1: $i] : ( c_setsum @ X8 @ ( c_Inj1 @ X8 ) )
@ ^ [Y0: $i] :
( sK2
@ ^ [Y1: $i > $i,Y2: ( $i > $i > $i ) > $i > $i,Y3: $i,Y4: $i > $i] : ( c_Inj1 @ c_Empty )
@ ^ [Y1: $i,Y2: $i,Y3: $i > $i] : c_Empty )
@ ( c_Inj0 @ c_Empty )
@ ( c_Inj0
@ ( sK2
@ ^ [Y0: $i > $i,Y1: ( $i > $i > $i ) > $i > $i,Y2: $i,Y3: $i > $i] : ( c_Inj1 @ c_Empty )
@ ^ [Y0: $i,Y1: $i,Y2: $i > $i] :
( c_Inj0
@ ( sK3
@ ^ [Y3: $i,Y4: $i] : c_Empty
@ ^ [Y3: $i] : c_Empty
@ c_Empty
@ c_Empty
@ c_Empty ) ) ) )
@ ( c_setsum
@ ( c_Inj1
@ ( X10
@ ^ [Y0: $i > $i,Y1: $i] : ( c_Inj1 @ c_Empty ) ) )
@ ( c_setsum
@ ( sK4
@ ^ [Y0: ( ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i] :
( Y0
@ ^ [Y1: $i > $i > $i,Y2: $i > $i] : c_Empty
@ c_Empty
@ c_Empty )
@ ^ [Y0: $i] : ( c_Inj1 @ c_Empty ) )
@ ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty ) ) ) ) )
& ! [X11: $i] :
( ( sK2
@ ^ [Y0: $i > $i,Y1: ( $i > $i > $i ) > $i > $i,Y2: $i,Y3: $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y0: $i,Y1: $i,Y2: $i > $i] : c_Empty )
= X11 )
& ! [X15: ( ( $i > $i > $i ) > $i > $i ) > $i,X14: $i,X13: $i > ( $i > $i > $i ) > $i > $i,X12: $i] :
( ( sK3
@ ^ [Y0: $i,Y1: $i] : ( c_Inj0 @ c_Empty )
@ ^ [Y0: $i] :
( sK5
@ ^ [Y1: $i,Y2: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] :
( X15
@ ^ [Y3: $i > $i > $i,Y4: $i] :
( Y2
@ ^ [Y5: $i > $i,Y6: $i] :
( sK3
@ ^ [Y7: $i,Y8: $i] : c_Empty
@ ^ [Y7: $i] : c_Empty
@ c_Empty
@ c_Empty
@ c_Empty )
@ c_Empty
@ ( sK5
@ ^ [Y5: $i,Y6: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
@ c_Empty ) ) )
@ c_Empty )
@ ( c_Inj0
@ ( sK4
@ ^ [Y0: ( ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i] : ( c_setsum @ ( c_Inj0 @ c_Empty ) @ ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty ) )
@ ^ [Y0: $i] :
( sK4
@ ^ [Y1: ( ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i] : ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty )
@ ^ [Y1: $i] :
( sK3
@ ^ [Y2: $i,Y3: $i] : c_Empty
@ ^ [Y2: $i] : c_Empty
@ c_Empty
@ c_Empty
@ c_Empty ) ) ) )
@ ( c_setsum
@ ( c_setsum @ X12
@ ( sK5
@ ^ [Y0: $i,Y1: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] : ( c_Inj0 @ c_Empty )
@ ( sK3
@ ^ [Y0: $i,Y1: $i] : c_Empty
@ ^ [Y0: $i] : c_Empty
@ c_Empty
@ c_Empty
@ c_Empty ) ) )
@ ( sK5
@ ^ [Y0: $i,Y1: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] :
( c_Inj0
@ ( sK2
@ ^ [Y2: $i > $i,Y3: ( $i > $i > $i ) > $i > $i,Y4: $i,Y5: $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y2: $i,Y3: $i,Y4: $i > $i] : c_Empty ) )
@ X12 ) )
@ ( c_setsum
@ ( c_setsum @ X14
@ ( sK3
@ ^ [Y0: $i,Y1: $i] : Y1
@ ^ [Y0: $i] :
( X15
@ ^ [Y1: $i > $i > $i,Y2: $i] : c_Empty )
@ ( X13 @ c_Empty
@ ^ [Y0: $i,Y1: $i] : c_Empty
@ c_Empty )
@ ( c_Inj0 @ c_Empty )
@ ( sK4
@ ^ [Y0: ( ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y0: $i] : c_Empty ) ) )
@ ( X13
@ ( sK4
@ ^ [Y0: ( ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y0: $i] :
( sK2
@ ^ [Y1: $i > $i,Y2: ( $i > $i > $i ) > $i > $i,Y3: $i,Y4: $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y1: $i,Y2: $i,Y3: $i > $i] : c_Empty ) )
@ ^ [Y0: $i,Y1: $i] :
( sK5
@ ^ [Y2: $i,Y3: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] :
( Y3
@ ^ [Y4: $i > $i,Y5: $i] : c_Empty
@ c_Empty
@ c_Empty )
@ Y1 )
@ X12 ) ) )
= ( sK5
@ ^ [Y0: $i,Y1: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] :
( c_setsum
@ ( sK5
@ ^ [Y2: $i,Y3: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] : Y0
@ ( c_setsum
@ ( sK3
@ ^ [Y2: $i,Y3: $i] : c_Empty
@ ^ [Y2: $i] : c_Empty
@ c_Empty
@ c_Empty
@ c_Empty )
@ ( sK5
@ ^ [Y2: $i,Y3: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
@ c_Empty ) ) )
@ c_Empty )
@ ( sK3
@ ^ [Y0: $i,Y1: $i] : Y1
@ ^ [Y0: $i] :
( sK2
@ ^ [Y1: $i > $i,Y2: ( $i > $i > $i ) > $i > $i,Y3: $i,Y4: $i > $i] : Y3
@ ^ [Y1: $i,Y2: $i,Y3: $i > $i] :
( sK4
@ ^ [Y4: ( ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i] :
( Y4
@ ^ [Y5: $i > $i > $i,Y6: $i > $i] : c_Empty
@ c_Empty
@ c_Empty )
@ ^ [Y4: $i] : c_Empty ) )
@ X12
@ ( c_Inj1 @ ( c_Inj0 @ c_Empty ) )
@ ( c_setsum @ c_Empty
@ ( c_Inj1
@ ( sK3
@ ^ [Y0: $i,Y1: $i] : c_Empty
@ ^ [Y0: $i] : c_Empty
@ c_Empty
@ c_Empty
@ c_Empty ) ) ) ) ) )
& ( ( sK2
@ ^ [Y0: $i > $i,Y1: ( $i > $i > $i ) > $i > $i,Y2: $i,Y3: $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y0: $i,Y1: $i,Y2: $i > $i] :
( sK2
@ ^ [Y3: $i > $i,Y4: ( $i > $i > $i ) > $i > $i,Y5: $i,Y6: $i > $i] :
( sK3
@ ^ [Y7: $i,Y8: $i] : ( Y6 @ Y5 )
@ ^ [Y7: $i] : Y7
@ c_Empty
@ ( Y6
@ ( sK4
@ ^ [Y7: ( ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y7: $i] : c_Empty ) )
@ ( sK2
@ ^ [Y7: $i > $i,Y8: ( $i > $i > $i ) > $i > $i,Y9: $i,Y10: $i > $i] : ( c_Inj0 @ c_Empty )
@ ^ [Y7: $i,Y8: $i,Y9: $i > $i] :
( sK5
@ ^ [Y10: $i,Y11: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
@ c_Empty ) ) )
@ ^ [Y3: $i,Y4: $i,Y5: $i > $i] :
( c_Inj1
@ ( sK2
@ ^ [Y6: $i > $i,Y7: ( $i > $i > $i ) > $i > $i,Y8: $i,Y9: $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y6: $i,Y7: $i,Y8: $i > $i] : ( Y5 @ c_Empty ) ) ) ) )
= ( sK2
@ ^ [Y0: $i > $i,Y1: ( $i > $i > $i ) > $i > $i,Y2: $i,Y3: $i > $i] :
( c_setsum
@ ( sK2
@ ^ [Y4: $i > $i,Y5: ( $i > $i > $i ) > $i > $i,Y6: $i,Y7: $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y4: $i,Y5: $i,Y6: $i > $i] : c_Empty )
@ c_Empty )
@ ^ [Y0: $i,Y1: $i,Y2: $i > $i] : ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty ) ) )
& ! [X18: ( ( ( $i > $i ) > $i ) > ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i > $i,X17: ( ( $i > $i > $i ) > $i > $i ) > $i,X16: $i > $i] :
( ( sK3
@ ^ [Y0: $i,Y1: $i] :
( sK3
@ ^ [Y2: $i,Y3: $i] : c_Empty
@ ^ [Y2: $i] : Y0
@ ( X16 @ c_Empty )
@ ( X17
@ ^ [Y2: $i > $i > $i,Y3: $i] :
( c_setsum @ c_Empty
@ ( sK2
@ ^ [Y4: $i > $i,Y5: ( $i > $i > $i ) > $i > $i,Y6: $i,Y7: $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y4: $i,Y5: $i,Y6: $i > $i] : c_Empty ) ) )
@ c_Empty )
@ ^ [Y0: $i] : c_Empty
@ ( X18
@ ^ [Y0: ( $i > $i ) > $i,Y1: $i > $i,Y2: $i] : c_Empty
@ c_Empty
@ ( sK3
@ ^ [Y0: $i,Y1: $i] :
( sK4
@ ^ [Y2: ( ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i] : Y1
@ ^ [Y2: $i] : ( c_Inj0 @ c_Empty ) )
@ ^ [Y0: $i] :
( sK4
@ ^ [Y1: ( ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i] :
( X17
@ ^ [Y2: $i > $i > $i,Y3: $i] : c_Empty )
@ ^ [Y1: $i] : ( c_Inj0 @ c_Empty ) )
@ ( X16 @ c_Empty )
@ c_Empty
@ ( X18
@ ^ [Y0: ( $i > $i ) > $i,Y1: $i > $i,Y2: $i] : ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty )
@ ( c_Inj1 @ c_Empty )
@ ( c_Inj0 @ c_Empty )
@ c_Empty ) )
@ ( c_Inj0 @ ( c_setsum @ ( c_Inj1 @ c_Empty ) @ ( X16 @ c_Empty ) ) ) )
@ ( c_Inj1
@ ( c_setsum @ c_Empty
@ ( X18
@ ^ [Y0: ( $i > $i ) > $i,Y1: $i > $i,Y2: $i] : ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty )
@ c_Empty
@ ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty )
@ ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty ) ) ) )
@ ( X16 @ ( c_Inj1 @ c_Empty ) ) )
= ( X16 @ ( c_Inj0 @ c_Empty ) ) )
& ! [X20: $i,X19: $i > $i] :
( ( sK3
@ ^ [Y0: $i,Y1: $i] : c_Empty
@ ^ [Y0: $i] :
( sK3
@ ^ [Y1: $i,Y2: $i] :
( sK3
@ ^ [Y3: $i,Y4: $i] : c_Empty
@ ^ [Y3: $i] : c_Empty
@ ( sK2
@ ^ [Y3: $i > $i,Y4: ( $i > $i > $i ) > $i > $i,Y5: $i,Y6: $i > $i] : ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty )
@ ^ [Y3: $i,Y4: $i,Y5: $i > $i] :
( sK2
@ ^ [Y6: $i > $i,Y7: ( $i > $i > $i ) > $i > $i,Y8: $i,Y9: $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y6: $i,Y7: $i,Y8: $i > $i] : c_Empty ) )
@ ( X19 @ Y2 )
@ Y2 )
@ ^ [Y1: $i] : Y0
@ ( sK5
@ ^ [Y1: $i,Y2: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ( sK3
@ ^ [Y1: $i,Y2: $i] : ( c_Inj1 @ c_Empty )
@ ^ [Y1: $i] :
( sK5
@ ^ [Y2: $i,Y3: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
@ c_Empty )
@ ( sK4
@ ^ [Y1: ( ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y1: $i] : c_Empty )
@ ( c_Inj1 @ c_Empty )
@ ( sK2
@ ^ [Y1: $i > $i,Y2: ( $i > $i > $i ) > $i > $i,Y3: $i,Y4: $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y1: $i,Y2: $i,Y3: $i > $i] : c_Empty ) ) )
@ ( X19 @ c_Empty )
@ c_Empty )
@ X20
@ ( sK2
@ ^ [Y0: $i > $i,Y1: ( $i > $i > $i ) > $i > $i,Y2: $i,Y3: $i > $i] : ( c_Inj0 @ c_Empty )
@ ^ [Y0: $i,Y1: $i,Y2: $i > $i] :
( c_Inj0
@ ( c_setsum @ ( c_Inj0 @ c_Empty )
@ ( sK5
@ ^ [Y3: $i,Y4: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
@ c_Empty ) ) ) )
@ ( c_setsum @ c_Empty @ ( X19 @ c_Empty ) ) )
= X20 )
& ( c_False != $true ) ) ),
introduced(definition,[],[choice_axiom]) ).
thf(f303,plain,
? [X0: ( ( $i > $i ) > ( ( $i > $i > $i ) > $i > $i ) > $i > ( $i > $i ) > $i ) > ( $i > $i > ( $i > $i ) > $i ) > $i,X1: ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i > $i > $i > $i,X2: ( ( ( ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i ) > $i ) > ( $i > $i ) > $i,X3: ( $i > ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i ) > $i ) > $i > $i] :
( ! [X4: ( ( ( $i > $i ) > $i ) > ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i,X5: ( ( $i > $i > $i ) > $i ) > ( $i > $i ) > $i > $i > $i] :
( ( c_Inj1 @ c_Empty )
= ( X2
@ ^ [Y0: ( ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i] :
( c_setsum
@ ( X0
@ ^ [Y1: $i > $i,Y2: ( $i > $i > $i ) > $i > $i,Y3: $i,Y4: $i > $i] :
( X3
@ ^ [Y5: $i,Y6: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] : ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty )
@ ( c_Inj1 @ c_Empty ) )
@ ^ [Y1: $i,Y2: $i,Y3: $i > $i] : c_Empty )
@ ( X3
@ ^ [Y1: $i,Y2: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ( X1
@ ^ [Y1: $i,Y2: $i] :
( X5
@ ^ [Y3: $i > $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y3: $i] : c_Empty
@ c_Empty
@ c_Empty )
@ ^ [Y1: $i] : c_Empty
@ ( X4
@ ^ [Y1: ( $i > $i ) > $i,Y2: $i > $i,Y3: $i] : c_Empty
@ c_Empty )
@ ( X3
@ ^ [Y1: $i,Y2: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
@ c_Empty )
@ ( c_Inj0 @ c_Empty ) ) ) )
@ ^ [Y0: $i] : Y0 ) )
& ! [X6: $i > $i,X7: $i] :
( ( X6
@ ( c_setsum
@ ( X1
@ ^ [Y0: $i,Y1: $i] :
( X3
@ ^ [Y2: $i,Y3: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty ) )
@ ^ [Y0: $i] : Y0
@ X7
@ c_Empty
@ c_Empty )
@ ( X3
@ ^ [Y0: $i,Y1: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] :
( Y1
@ ^ [Y2: $i > $i,Y3: $i] : c_Empty
@ Y0
@ ( X1
@ ^ [Y2: $i,Y3: $i] : c_Empty
@ ^ [Y2: $i] : c_Empty
@ c_Empty
@ c_Empty
@ c_Empty ) )
@ c_Empty ) ) )
= ( X2
@ ^ [Y0: ( ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y0: $i] : ( X6 @ Y0 ) ) )
& ! [X8: $i,X9: $i,X10: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i] :
( ( X1
@ ^ [Y0: $i,Y1: $i] : ( c_setsum @ X8 @ ( c_Inj1 @ X8 ) )
@ ^ [Y0: $i] :
( X0
@ ^ [Y1: $i > $i,Y2: ( $i > $i > $i ) > $i > $i,Y3: $i,Y4: $i > $i] : ( c_Inj1 @ c_Empty )
@ ^ [Y1: $i,Y2: $i,Y3: $i > $i] : c_Empty )
@ ( c_Inj0 @ c_Empty )
@ ( c_Inj0
@ ( X0
@ ^ [Y0: $i > $i,Y1: ( $i > $i > $i ) > $i > $i,Y2: $i,Y3: $i > $i] : ( c_Inj1 @ c_Empty )
@ ^ [Y0: $i,Y1: $i,Y2: $i > $i] :
( c_Inj0
@ ( X1
@ ^ [Y3: $i,Y4: $i] : c_Empty
@ ^ [Y3: $i] : c_Empty
@ c_Empty
@ c_Empty
@ c_Empty ) ) ) )
@ ( c_setsum
@ ( c_Inj1
@ ( X10
@ ^ [Y0: $i > $i,Y1: $i] : ( c_Inj1 @ c_Empty ) ) )
@ ( c_setsum
@ ( X2
@ ^ [Y0: ( ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i] :
( Y0
@ ^ [Y1: $i > $i > $i,Y2: $i > $i] : c_Empty
@ c_Empty
@ c_Empty )
@ ^ [Y0: $i] : ( c_Inj1 @ c_Empty ) )
@ ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty ) ) ) )
= ( X3
@ ^ [Y0: $i,Y1: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] :
( c_setsum
@ ( c_setsum @ ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty )
@ ( c_setsum
@ ( X1
@ ^ [Y2: $i,Y3: $i] : c_Empty
@ ^ [Y2: $i] : c_Empty
@ c_Empty
@ c_Empty
@ c_Empty )
@ ( X2
@ ^ [Y2: ( ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y2: $i] : c_Empty ) ) )
@ ( c_setsum
@ ( c_setsum
@ ( X0
@ ^ [Y2: $i > $i,Y3: ( $i > $i > $i ) > $i > $i,Y4: $i,Y5: $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y2: $i,Y3: $i,Y4: $i > $i] : c_Empty )
@ c_Empty )
@ ( Y1
@ ^ [Y2: $i > $i,Y3: $i] : ( c_Inj0 @ c_Empty )
@ ( Y1
@ ^ [Y2: $i > $i,Y3: $i] : c_Empty
@ c_Empty
@ c_Empty )
@ ( c_Inj1 @ c_Empty ) ) ) )
@ ( X1
@ ^ [Y0: $i,Y1: $i] : c_Empty
@ ^ [Y0: $i] :
( X10
@ ^ [Y1: $i > $i,Y2: $i] :
( c_setsum @ ( c_Inj1 @ c_Empty )
@ ( X1
@ ^ [Y3: $i,Y4: $i] : c_Empty
@ ^ [Y3: $i] : c_Empty
@ c_Empty
@ c_Empty
@ c_Empty ) ) )
@ ( c_setsum @ X9 @ ( c_Inj1 @ ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty ) ) )
@ c_Empty
@ ( c_Inj0 @ c_Empty ) ) ) )
& ! [X11: $i] :
( ( X0
@ ^ [Y0: $i > $i,Y1: ( $i > $i > $i ) > $i > $i,Y2: $i,Y3: $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y0: $i,Y1: $i,Y2: $i > $i] : c_Empty )
= X11 )
& ! [X12: $i,X13: $i > ( $i > $i > $i ) > $i > $i,X14: $i,X15: ( ( $i > $i > $i ) > $i > $i ) > $i] :
( ( X3
@ ^ [Y0: $i,Y1: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] :
( c_setsum
@ ( X3
@ ^ [Y2: $i,Y3: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] : Y0
@ ( c_setsum
@ ( X1
@ ^ [Y2: $i,Y3: $i] : c_Empty
@ ^ [Y2: $i] : c_Empty
@ c_Empty
@ c_Empty
@ c_Empty )
@ ( X3
@ ^ [Y2: $i,Y3: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
@ c_Empty ) ) )
@ c_Empty )
@ ( X1
@ ^ [Y0: $i,Y1: $i] : Y1
@ ^ [Y0: $i] :
( X0
@ ^ [Y1: $i > $i,Y2: ( $i > $i > $i ) > $i > $i,Y3: $i,Y4: $i > $i] : Y3
@ ^ [Y1: $i,Y2: $i,Y3: $i > $i] :
( X2
@ ^ [Y4: ( ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i] :
( Y4
@ ^ [Y5: $i > $i > $i,Y6: $i > $i] : c_Empty
@ c_Empty
@ c_Empty )
@ ^ [Y4: $i] : c_Empty ) )
@ X12
@ ( c_Inj1 @ ( c_Inj0 @ c_Empty ) )
@ ( c_setsum @ c_Empty
@ ( c_Inj1
@ ( X1
@ ^ [Y0: $i,Y1: $i] : c_Empty
@ ^ [Y0: $i] : c_Empty
@ c_Empty
@ c_Empty
@ c_Empty ) ) ) ) )
= ( X1
@ ^ [Y0: $i,Y1: $i] : ( c_Inj0 @ c_Empty )
@ ^ [Y0: $i] :
( X3
@ ^ [Y1: $i,Y2: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] :
( X15
@ ^ [Y3: $i > $i > $i,Y4: $i] :
( Y2
@ ^ [Y5: $i > $i,Y6: $i] :
( X1
@ ^ [Y7: $i,Y8: $i] : c_Empty
@ ^ [Y7: $i] : c_Empty
@ c_Empty
@ c_Empty
@ c_Empty )
@ c_Empty
@ ( X3
@ ^ [Y5: $i,Y6: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
@ c_Empty ) ) )
@ c_Empty )
@ ( c_Inj0
@ ( X2
@ ^ [Y0: ( ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i] : ( c_setsum @ ( c_Inj0 @ c_Empty ) @ ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty ) )
@ ^ [Y0: $i] :
( X2
@ ^ [Y1: ( ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i] : ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty )
@ ^ [Y1: $i] :
( X1
@ ^ [Y2: $i,Y3: $i] : c_Empty
@ ^ [Y2: $i] : c_Empty
@ c_Empty
@ c_Empty
@ c_Empty ) ) ) )
@ ( c_setsum
@ ( c_setsum @ X12
@ ( X3
@ ^ [Y0: $i,Y1: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] : ( c_Inj0 @ c_Empty )
@ ( X1
@ ^ [Y0: $i,Y1: $i] : c_Empty
@ ^ [Y0: $i] : c_Empty
@ c_Empty
@ c_Empty
@ c_Empty ) ) )
@ ( X3
@ ^ [Y0: $i,Y1: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] :
( c_Inj0
@ ( X0
@ ^ [Y2: $i > $i,Y3: ( $i > $i > $i ) > $i > $i,Y4: $i,Y5: $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y2: $i,Y3: $i,Y4: $i > $i] : c_Empty ) )
@ X12 ) )
@ ( c_setsum
@ ( c_setsum @ X14
@ ( X1
@ ^ [Y0: $i,Y1: $i] : Y1
@ ^ [Y0: $i] :
( X15
@ ^ [Y1: $i > $i > $i,Y2: $i] : c_Empty )
@ ( X13 @ c_Empty
@ ^ [Y0: $i,Y1: $i] : c_Empty
@ c_Empty )
@ ( c_Inj0 @ c_Empty )
@ ( X2
@ ^ [Y0: ( ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y0: $i] : c_Empty ) ) )
@ ( X13
@ ( X2
@ ^ [Y0: ( ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y0: $i] :
( X0
@ ^ [Y1: $i > $i,Y2: ( $i > $i > $i ) > $i > $i,Y3: $i,Y4: $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y1: $i,Y2: $i,Y3: $i > $i] : c_Empty ) )
@ ^ [Y0: $i,Y1: $i] :
( X3
@ ^ [Y2: $i,Y3: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] :
( Y3
@ ^ [Y4: $i > $i,Y5: $i] : c_Empty
@ c_Empty
@ c_Empty )
@ Y1 )
@ X12 ) ) ) )
& ( ( X0
@ ^ [Y0: $i > $i,Y1: ( $i > $i > $i ) > $i > $i,Y2: $i,Y3: $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y0: $i,Y1: $i,Y2: $i > $i] :
( X0
@ ^ [Y3: $i > $i,Y4: ( $i > $i > $i ) > $i > $i,Y5: $i,Y6: $i > $i] :
( X1
@ ^ [Y7: $i,Y8: $i] : ( Y6 @ Y5 )
@ ^ [Y7: $i] : Y7
@ c_Empty
@ ( Y6
@ ( X2
@ ^ [Y7: ( ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y7: $i] : c_Empty ) )
@ ( X0
@ ^ [Y7: $i > $i,Y8: ( $i > $i > $i ) > $i > $i,Y9: $i,Y10: $i > $i] : ( c_Inj0 @ c_Empty )
@ ^ [Y7: $i,Y8: $i,Y9: $i > $i] :
( X3
@ ^ [Y10: $i,Y11: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
@ c_Empty ) ) )
@ ^ [Y3: $i,Y4: $i,Y5: $i > $i] :
( c_Inj1
@ ( X0
@ ^ [Y6: $i > $i,Y7: ( $i > $i > $i ) > $i > $i,Y8: $i,Y9: $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y6: $i,Y7: $i,Y8: $i > $i] : ( Y5 @ c_Empty ) ) ) ) )
= ( X0
@ ^ [Y0: $i > $i,Y1: ( $i > $i > $i ) > $i > $i,Y2: $i,Y3: $i > $i] :
( c_setsum
@ ( X0
@ ^ [Y4: $i > $i,Y5: ( $i > $i > $i ) > $i > $i,Y6: $i,Y7: $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y4: $i,Y5: $i,Y6: $i > $i] : c_Empty )
@ c_Empty )
@ ^ [Y0: $i,Y1: $i,Y2: $i > $i] : ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty ) ) )
& ! [X16: $i > $i,X17: ( ( $i > $i > $i ) > $i > $i ) > $i,X18: ( ( ( $i > $i ) > $i ) > ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i > $i] :
( ( X16 @ ( c_Inj0 @ c_Empty ) )
= ( X1
@ ^ [Y0: $i,Y1: $i] :
( X1
@ ^ [Y2: $i,Y3: $i] : c_Empty
@ ^ [Y2: $i] : Y0
@ ( X16 @ c_Empty )
@ ( X17
@ ^ [Y2: $i > $i > $i,Y3: $i] :
( c_setsum @ c_Empty
@ ( X0
@ ^ [Y4: $i > $i,Y5: ( $i > $i > $i ) > $i > $i,Y6: $i,Y7: $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y4: $i,Y5: $i,Y6: $i > $i] : c_Empty ) ) )
@ c_Empty )
@ ^ [Y0: $i] : c_Empty
@ ( X18
@ ^ [Y0: ( $i > $i ) > $i,Y1: $i > $i,Y2: $i] : c_Empty
@ c_Empty
@ ( X1
@ ^ [Y0: $i,Y1: $i] :
( X2
@ ^ [Y2: ( ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i] : Y1
@ ^ [Y2: $i] : ( c_Inj0 @ c_Empty ) )
@ ^ [Y0: $i] :
( X2
@ ^ [Y1: ( ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i] :
( X17
@ ^ [Y2: $i > $i > $i,Y3: $i] : c_Empty )
@ ^ [Y1: $i] : ( c_Inj0 @ c_Empty ) )
@ ( X16 @ c_Empty )
@ c_Empty
@ ( X18
@ ^ [Y0: ( $i > $i ) > $i,Y1: $i > $i,Y2: $i] : ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty )
@ ( c_Inj1 @ c_Empty )
@ ( c_Inj0 @ c_Empty )
@ c_Empty ) )
@ ( c_Inj0 @ ( c_setsum @ ( c_Inj1 @ c_Empty ) @ ( X16 @ c_Empty ) ) ) )
@ ( c_Inj1
@ ( c_setsum @ c_Empty
@ ( X18
@ ^ [Y0: ( $i > $i ) > $i,Y1: $i > $i,Y2: $i] : ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty )
@ c_Empty
@ ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty )
@ ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty ) ) ) )
@ ( X16 @ ( c_Inj1 @ c_Empty ) ) ) )
& ! [X19: $i > $i,X20: $i] :
( ( X1
@ ^ [Y0: $i,Y1: $i] : c_Empty
@ ^ [Y0: $i] :
( X1
@ ^ [Y1: $i,Y2: $i] :
( X1
@ ^ [Y3: $i,Y4: $i] : c_Empty
@ ^ [Y3: $i] : c_Empty
@ ( X0
@ ^ [Y3: $i > $i,Y4: ( $i > $i > $i ) > $i > $i,Y5: $i,Y6: $i > $i] : ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty )
@ ^ [Y3: $i,Y4: $i,Y5: $i > $i] :
( X0
@ ^ [Y6: $i > $i,Y7: ( $i > $i > $i ) > $i > $i,Y8: $i,Y9: $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y6: $i,Y7: $i,Y8: $i > $i] : c_Empty ) )
@ ( X19 @ Y2 )
@ Y2 )
@ ^ [Y1: $i] : Y0
@ ( X3
@ ^ [Y1: $i,Y2: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ( X1
@ ^ [Y1: $i,Y2: $i] : ( c_Inj1 @ c_Empty )
@ ^ [Y1: $i] :
( X3
@ ^ [Y2: $i,Y3: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
@ c_Empty )
@ ( X2
@ ^ [Y1: ( ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y1: $i] : c_Empty )
@ ( c_Inj1 @ c_Empty )
@ ( X0
@ ^ [Y1: $i > $i,Y2: ( $i > $i > $i ) > $i > $i,Y3: $i,Y4: $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y1: $i,Y2: $i,Y3: $i > $i] : c_Empty ) ) )
@ ( X19 @ c_Empty )
@ c_Empty )
@ X20
@ ( X0
@ ^ [Y0: $i > $i,Y1: ( $i > $i > $i ) > $i > $i,Y2: $i,Y3: $i > $i] : ( c_Inj0 @ c_Empty )
@ ^ [Y0: $i,Y1: $i,Y2: $i > $i] :
( c_Inj0
@ ( c_setsum @ ( c_Inj0 @ c_Empty )
@ ( X3
@ ^ [Y3: $i,Y4: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
@ c_Empty ) ) ) )
@ ( c_setsum @ c_Empty @ ( X19 @ c_Empty ) ) )
= X20 )
& ( c_False != $true ) ),
inference(rectify,[status(thm)],[f293]) ).
thf(f293,plain,
? [X0: ( ( $i > $i ) > ( ( $i > $i > $i ) > $i > $i ) > $i > ( $i > $i ) > $i ) > ( $i > $i > ( $i > $i ) > $i ) > $i,X1: ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i > $i > $i > $i,X2: ( ( ( ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i ) > $i ) > ( $i > $i ) > $i,X3: ( $i > ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i ) > $i ) > $i > $i] :
( ! [X4: ( ( ( $i > $i ) > $i ) > ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i,X5: ( ( $i > $i > $i ) > $i ) > ( $i > $i ) > $i > $i > $i] :
( ( c_Inj1 @ c_Empty )
= ( X2
@ ^ [Y0: ( ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i] :
( c_setsum
@ ( X0
@ ^ [Y1: $i > $i,Y2: ( $i > $i > $i ) > $i > $i,Y3: $i,Y4: $i > $i] :
( X3
@ ^ [Y5: $i,Y6: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] : ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty )
@ ( c_Inj1 @ c_Empty ) )
@ ^ [Y1: $i,Y2: $i,Y3: $i > $i] : c_Empty )
@ ( X3
@ ^ [Y1: $i,Y2: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ( X1
@ ^ [Y1: $i,Y2: $i] :
( X5
@ ^ [Y3: $i > $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y3: $i] : c_Empty
@ c_Empty
@ c_Empty )
@ ^ [Y1: $i] : c_Empty
@ ( X4
@ ^ [Y1: ( $i > $i ) > $i,Y2: $i > $i,Y3: $i] : c_Empty
@ c_Empty )
@ ( X3
@ ^ [Y1: $i,Y2: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
@ c_Empty )
@ ( c_Inj0 @ c_Empty ) ) ) )
@ ^ [Y0: $i] : Y0 ) )
& ! [X6: $i > $i,X7: $i] :
( ( X6
@ ( c_setsum
@ ( X1
@ ^ [Y0: $i,Y1: $i] :
( X3
@ ^ [Y2: $i,Y3: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty ) )
@ ^ [Y0: $i] : Y0
@ X7
@ c_Empty
@ c_Empty )
@ ( X3
@ ^ [Y0: $i,Y1: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] :
( Y1
@ ^ [Y2: $i > $i,Y3: $i] : c_Empty
@ Y0
@ ( X1
@ ^ [Y2: $i,Y3: $i] : c_Empty
@ ^ [Y2: $i] : c_Empty
@ c_Empty
@ c_Empty
@ c_Empty ) )
@ c_Empty ) ) )
= ( X2
@ ^ [Y0: ( ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y0: $i] : ( X6 @ Y0 ) ) )
& ! [X13: $i,X14: $i,X15: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i] :
( ( X1
@ ^ [Y0: $i,Y1: $i] : ( c_setsum @ X13 @ ( c_Inj1 @ X13 ) )
@ ^ [Y0: $i] :
( X0
@ ^ [Y1: $i > $i,Y2: ( $i > $i > $i ) > $i > $i,Y3: $i,Y4: $i > $i] : ( c_Inj1 @ c_Empty )
@ ^ [Y1: $i,Y2: $i,Y3: $i > $i] : c_Empty )
@ ( c_Inj0 @ c_Empty )
@ ( c_Inj0
@ ( X0
@ ^ [Y0: $i > $i,Y1: ( $i > $i > $i ) > $i > $i,Y2: $i,Y3: $i > $i] : ( c_Inj1 @ c_Empty )
@ ^ [Y0: $i,Y1: $i,Y2: $i > $i] :
( c_Inj0
@ ( X1
@ ^ [Y3: $i,Y4: $i] : c_Empty
@ ^ [Y3: $i] : c_Empty
@ c_Empty
@ c_Empty
@ c_Empty ) ) ) )
@ ( c_setsum
@ ( c_Inj1
@ ( X15
@ ^ [Y0: $i > $i,Y1: $i] : ( c_Inj1 @ c_Empty ) ) )
@ ( c_setsum
@ ( X2
@ ^ [Y0: ( ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i] :
( Y0
@ ^ [Y1: $i > $i > $i,Y2: $i > $i] : c_Empty
@ c_Empty
@ c_Empty )
@ ^ [Y0: $i] : ( c_Inj1 @ c_Empty ) )
@ ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty ) ) ) )
= ( X3
@ ^ [Y0: $i,Y1: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] :
( c_setsum
@ ( c_setsum @ ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty )
@ ( c_setsum
@ ( X1
@ ^ [Y2: $i,Y3: $i] : c_Empty
@ ^ [Y2: $i] : c_Empty
@ c_Empty
@ c_Empty
@ c_Empty )
@ ( X2
@ ^ [Y2: ( ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y2: $i] : c_Empty ) ) )
@ ( c_setsum
@ ( c_setsum
@ ( X0
@ ^ [Y2: $i > $i,Y3: ( $i > $i > $i ) > $i > $i,Y4: $i,Y5: $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y2: $i,Y3: $i,Y4: $i > $i] : c_Empty )
@ c_Empty )
@ ( Y1
@ ^ [Y2: $i > $i,Y3: $i] : ( c_Inj0 @ c_Empty )
@ ( Y1
@ ^ [Y2: $i > $i,Y3: $i] : c_Empty
@ c_Empty
@ c_Empty )
@ ( c_Inj1 @ c_Empty ) ) ) )
@ ( X1
@ ^ [Y0: $i,Y1: $i] : c_Empty
@ ^ [Y0: $i] :
( X15
@ ^ [Y1: $i > $i,Y2: $i] :
( c_setsum @ ( c_Inj1 @ c_Empty )
@ ( X1
@ ^ [Y3: $i,Y4: $i] : c_Empty
@ ^ [Y3: $i] : c_Empty
@ c_Empty
@ c_Empty
@ c_Empty ) ) )
@ ( c_setsum @ X14 @ ( c_Inj1 @ ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty ) ) )
@ c_Empty
@ ( c_Inj0 @ c_Empty ) ) ) )
& ! [X20: $i] :
( ( X0
@ ^ [Y0: $i > $i,Y1: ( $i > $i > $i ) > $i > $i,Y2: $i,Y3: $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y0: $i,Y1: $i,Y2: $i > $i] : c_Empty )
= X20 )
& ! [X16: $i,X17: $i > ( $i > $i > $i ) > $i > $i,X18: $i,X19: ( ( $i > $i > $i ) > $i > $i ) > $i] :
( ( X1
@ ^ [Y0: $i,Y1: $i] : ( c_Inj0 @ c_Empty )
@ ^ [Y0: $i] :
( X3
@ ^ [Y1: $i,Y2: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] :
( X19
@ ^ [Y3: $i > $i > $i,Y4: $i] :
( Y2
@ ^ [Y5: $i > $i,Y6: $i] :
( X1
@ ^ [Y7: $i,Y8: $i] : c_Empty
@ ^ [Y7: $i] : c_Empty
@ c_Empty
@ c_Empty
@ c_Empty )
@ c_Empty
@ ( X3
@ ^ [Y5: $i,Y6: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
@ c_Empty ) ) )
@ c_Empty )
@ ( c_Inj0
@ ( X2
@ ^ [Y0: ( ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i] : ( c_setsum @ ( c_Inj0 @ c_Empty ) @ ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty ) )
@ ^ [Y0: $i] :
( X2
@ ^ [Y1: ( ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i] : ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty )
@ ^ [Y1: $i] :
( X1
@ ^ [Y2: $i,Y3: $i] : c_Empty
@ ^ [Y2: $i] : c_Empty
@ c_Empty
@ c_Empty
@ c_Empty ) ) ) )
@ ( c_setsum
@ ( c_setsum @ X16
@ ( X3
@ ^ [Y0: $i,Y1: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] : ( c_Inj0 @ c_Empty )
@ ( X1
@ ^ [Y0: $i,Y1: $i] : c_Empty
@ ^ [Y0: $i] : c_Empty
@ c_Empty
@ c_Empty
@ c_Empty ) ) )
@ ( X3
@ ^ [Y0: $i,Y1: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] :
( c_Inj0
@ ( X0
@ ^ [Y2: $i > $i,Y3: ( $i > $i > $i ) > $i > $i,Y4: $i,Y5: $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y2: $i,Y3: $i,Y4: $i > $i] : c_Empty ) )
@ X16 ) )
@ ( c_setsum
@ ( c_setsum @ X18
@ ( X1
@ ^ [Y0: $i,Y1: $i] : Y1
@ ^ [Y0: $i] :
( X19
@ ^ [Y1: $i > $i > $i,Y2: $i] : c_Empty )
@ ( X17 @ c_Empty
@ ^ [Y0: $i,Y1: $i] : c_Empty
@ c_Empty )
@ ( c_Inj0 @ c_Empty )
@ ( X2
@ ^ [Y0: ( ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y0: $i] : c_Empty ) ) )
@ ( X17
@ ( X2
@ ^ [Y0: ( ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y0: $i] :
( X0
@ ^ [Y1: $i > $i,Y2: ( $i > $i > $i ) > $i > $i,Y3: $i,Y4: $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y1: $i,Y2: $i,Y3: $i > $i] : c_Empty ) )
@ ^ [Y0: $i,Y1: $i] :
( X3
@ ^ [Y2: $i,Y3: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] :
( Y3
@ ^ [Y4: $i > $i,Y5: $i] : c_Empty
@ c_Empty
@ c_Empty )
@ Y1 )
@ X16 ) ) )
= ( X3
@ ^ [Y0: $i,Y1: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] :
( c_setsum
@ ( X3
@ ^ [Y2: $i,Y3: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] : Y0
@ ( c_setsum
@ ( X1
@ ^ [Y2: $i,Y3: $i] : c_Empty
@ ^ [Y2: $i] : c_Empty
@ c_Empty
@ c_Empty
@ c_Empty )
@ ( X3
@ ^ [Y2: $i,Y3: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
@ c_Empty ) ) )
@ c_Empty )
@ ( X1
@ ^ [Y0: $i,Y1: $i] : Y1
@ ^ [Y0: $i] :
( X0
@ ^ [Y1: $i > $i,Y2: ( $i > $i > $i ) > $i > $i,Y3: $i,Y4: $i > $i] : Y3
@ ^ [Y1: $i,Y2: $i,Y3: $i > $i] :
( X2
@ ^ [Y4: ( ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i] :
( Y4
@ ^ [Y5: $i > $i > $i,Y6: $i > $i] : c_Empty
@ c_Empty
@ c_Empty )
@ ^ [Y4: $i] : c_Empty ) )
@ X16
@ ( c_Inj1 @ ( c_Inj0 @ c_Empty ) )
@ ( c_setsum @ c_Empty
@ ( c_Inj1
@ ( X1
@ ^ [Y0: $i,Y1: $i] : c_Empty
@ ^ [Y0: $i] : c_Empty
@ c_Empty
@ c_Empty
@ c_Empty ) ) ) ) ) )
& ( ( X0
@ ^ [Y0: $i > $i,Y1: ( $i > $i > $i ) > $i > $i,Y2: $i,Y3: $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y0: $i,Y1: $i,Y2: $i > $i] :
( X0
@ ^ [Y3: $i > $i,Y4: ( $i > $i > $i ) > $i > $i,Y5: $i,Y6: $i > $i] :
( X1
@ ^ [Y7: $i,Y8: $i] : ( Y6 @ Y5 )
@ ^ [Y7: $i] : Y7
@ c_Empty
@ ( Y6
@ ( X2
@ ^ [Y7: ( ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y7: $i] : c_Empty ) )
@ ( X0
@ ^ [Y7: $i > $i,Y8: ( $i > $i > $i ) > $i > $i,Y9: $i,Y10: $i > $i] : ( c_Inj0 @ c_Empty )
@ ^ [Y7: $i,Y8: $i,Y9: $i > $i] :
( X3
@ ^ [Y10: $i,Y11: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
@ c_Empty ) ) )
@ ^ [Y3: $i,Y4: $i,Y5: $i > $i] :
( c_Inj1
@ ( X0
@ ^ [Y6: $i > $i,Y7: ( $i > $i > $i ) > $i > $i,Y8: $i,Y9: $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y6: $i,Y7: $i,Y8: $i > $i] : ( Y5 @ c_Empty ) ) ) ) )
= ( X0
@ ^ [Y0: $i > $i,Y1: ( $i > $i > $i ) > $i > $i,Y2: $i,Y3: $i > $i] :
( c_setsum
@ ( X0
@ ^ [Y4: $i > $i,Y5: ( $i > $i > $i ) > $i > $i,Y6: $i,Y7: $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y4: $i,Y5: $i,Y6: $i > $i] : c_Empty )
@ c_Empty )
@ ^ [Y0: $i,Y1: $i,Y2: $i > $i] : ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty ) ) )
& ! [X10: $i > $i,X11: ( ( $i > $i > $i ) > $i > $i ) > $i,X12: ( ( ( $i > $i ) > $i ) > ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i > $i] :
( ( X1
@ ^ [Y0: $i,Y1: $i] :
( X1
@ ^ [Y2: $i,Y3: $i] : c_Empty
@ ^ [Y2: $i] : Y0
@ ( X10 @ c_Empty )
@ ( X11
@ ^ [Y2: $i > $i > $i,Y3: $i] :
( c_setsum @ c_Empty
@ ( X0
@ ^ [Y4: $i > $i,Y5: ( $i > $i > $i ) > $i > $i,Y6: $i,Y7: $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y4: $i,Y5: $i,Y6: $i > $i] : c_Empty ) ) )
@ c_Empty )
@ ^ [Y0: $i] : c_Empty
@ ( X12
@ ^ [Y0: ( $i > $i ) > $i,Y1: $i > $i,Y2: $i] : c_Empty
@ c_Empty
@ ( X1
@ ^ [Y0: $i,Y1: $i] :
( X2
@ ^ [Y2: ( ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i] : Y1
@ ^ [Y2: $i] : ( c_Inj0 @ c_Empty ) )
@ ^ [Y0: $i] :
( X2
@ ^ [Y1: ( ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i] :
( X11
@ ^ [Y2: $i > $i > $i,Y3: $i] : c_Empty )
@ ^ [Y1: $i] : ( c_Inj0 @ c_Empty ) )
@ ( X10 @ c_Empty )
@ c_Empty
@ ( X12
@ ^ [Y0: ( $i > $i ) > $i,Y1: $i > $i,Y2: $i] : ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty )
@ ( c_Inj1 @ c_Empty )
@ ( c_Inj0 @ c_Empty )
@ c_Empty ) )
@ ( c_Inj0 @ ( c_setsum @ ( c_Inj1 @ c_Empty ) @ ( X10 @ c_Empty ) ) ) )
@ ( c_Inj1
@ ( c_setsum @ c_Empty
@ ( X12
@ ^ [Y0: ( $i > $i ) > $i,Y1: $i > $i,Y2: $i] : ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty )
@ c_Empty
@ ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty )
@ ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty ) ) ) )
@ ( X10 @ ( c_Inj1 @ c_Empty ) ) )
= ( X10 @ ( c_Inj0 @ c_Empty ) ) )
& ! [X8: $i > $i,X9: $i] :
( ( X1
@ ^ [Y0: $i,Y1: $i] : c_Empty
@ ^ [Y0: $i] :
( X1
@ ^ [Y1: $i,Y2: $i] :
( X1
@ ^ [Y3: $i,Y4: $i] : c_Empty
@ ^ [Y3: $i] : c_Empty
@ ( X0
@ ^ [Y3: $i > $i,Y4: ( $i > $i > $i ) > $i > $i,Y5: $i,Y6: $i > $i] : ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty )
@ ^ [Y3: $i,Y4: $i,Y5: $i > $i] :
( X0
@ ^ [Y6: $i > $i,Y7: ( $i > $i > $i ) > $i > $i,Y8: $i,Y9: $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y6: $i,Y7: $i,Y8: $i > $i] : c_Empty ) )
@ ( X8 @ Y2 )
@ Y2 )
@ ^ [Y1: $i] : Y0
@ ( X3
@ ^ [Y1: $i,Y2: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ( X1
@ ^ [Y1: $i,Y2: $i] : ( c_Inj1 @ c_Empty )
@ ^ [Y1: $i] :
( X3
@ ^ [Y2: $i,Y3: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
@ c_Empty )
@ ( X2
@ ^ [Y1: ( ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y1: $i] : c_Empty )
@ ( c_Inj1 @ c_Empty )
@ ( X0
@ ^ [Y1: $i > $i,Y2: ( $i > $i > $i ) > $i > $i,Y3: $i,Y4: $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y1: $i,Y2: $i,Y3: $i > $i] : c_Empty ) ) )
@ ( X8 @ c_Empty )
@ c_Empty )
@ X9
@ ( X0
@ ^ [Y0: $i > $i,Y1: ( $i > $i > $i ) > $i > $i,Y2: $i,Y3: $i > $i] : ( c_Inj0 @ c_Empty )
@ ^ [Y0: $i,Y1: $i,Y2: $i > $i] :
( c_Inj0
@ ( c_setsum @ ( c_Inj0 @ c_Empty )
@ ( X3
@ ^ [Y3: $i,Y4: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
@ c_Empty ) ) ) )
@ ( c_setsum @ c_Empty @ ( X8 @ c_Empty ) ) )
= X9 )
& ( c_False != $true ) ),
inference(flattening,[status(thm)],[f292]) ).
thf(f292,plain,
? [X0: ( ( $i > $i ) > ( ( $i > $i > $i ) > $i > $i ) > $i > ( $i > $i ) > $i ) > ( $i > $i > ( $i > $i ) > $i ) > $i,X1: ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i > $i > $i > $i,X2: ( ( ( ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i ) > $i ) > ( $i > $i ) > $i,X3: ( $i > ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i ) > $i ) > $i > $i] :
( ( c_False != $true )
& ! [X20: $i] :
( ( X0
@ ^ [Y0: $i > $i,Y1: ( $i > $i > $i ) > $i > $i,Y2: $i,Y3: $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y0: $i,Y1: $i,Y2: $i > $i] : c_Empty )
= X20 )
& ( ( X0
@ ^ [Y0: $i > $i,Y1: ( $i > $i > $i ) > $i > $i,Y2: $i,Y3: $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y0: $i,Y1: $i,Y2: $i > $i] :
( X0
@ ^ [Y3: $i > $i,Y4: ( $i > $i > $i ) > $i > $i,Y5: $i,Y6: $i > $i] :
( X1
@ ^ [Y7: $i,Y8: $i] : ( Y6 @ Y5 )
@ ^ [Y7: $i] : Y7
@ c_Empty
@ ( Y6
@ ( X2
@ ^ [Y7: ( ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y7: $i] : c_Empty ) )
@ ( X0
@ ^ [Y7: $i > $i,Y8: ( $i > $i > $i ) > $i > $i,Y9: $i,Y10: $i > $i] : ( c_Inj0 @ c_Empty )
@ ^ [Y7: $i,Y8: $i,Y9: $i > $i] :
( X3
@ ^ [Y10: $i,Y11: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
@ c_Empty ) ) )
@ ^ [Y3: $i,Y4: $i,Y5: $i > $i] :
( c_Inj1
@ ( X0
@ ^ [Y6: $i > $i,Y7: ( $i > $i > $i ) > $i > $i,Y8: $i,Y9: $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y6: $i,Y7: $i,Y8: $i > $i] : ( Y5 @ c_Empty ) ) ) ) )
= ( X0
@ ^ [Y0: $i > $i,Y1: ( $i > $i > $i ) > $i > $i,Y2: $i,Y3: $i > $i] :
( c_setsum
@ ( X0
@ ^ [Y4: $i > $i,Y5: ( $i > $i > $i ) > $i > $i,Y6: $i,Y7: $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y4: $i,Y5: $i,Y6: $i > $i] : c_Empty )
@ c_Empty )
@ ^ [Y0: $i,Y1: $i,Y2: $i > $i] : ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty ) ) )
& ! [X16: $i,X17: $i > ( $i > $i > $i ) > $i > $i,X18: $i,X19: ( ( $i > $i > $i ) > $i > $i ) > $i] :
( ( X1
@ ^ [Y0: $i,Y1: $i] : ( c_Inj0 @ c_Empty )
@ ^ [Y0: $i] :
( X3
@ ^ [Y1: $i,Y2: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] :
( X19
@ ^ [Y3: $i > $i > $i,Y4: $i] :
( Y2
@ ^ [Y5: $i > $i,Y6: $i] :
( X1
@ ^ [Y7: $i,Y8: $i] : c_Empty
@ ^ [Y7: $i] : c_Empty
@ c_Empty
@ c_Empty
@ c_Empty )
@ c_Empty
@ ( X3
@ ^ [Y5: $i,Y6: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
@ c_Empty ) ) )
@ c_Empty )
@ ( c_Inj0
@ ( X2
@ ^ [Y0: ( ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i] : ( c_setsum @ ( c_Inj0 @ c_Empty ) @ ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty ) )
@ ^ [Y0: $i] :
( X2
@ ^ [Y1: ( ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i] : ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty )
@ ^ [Y1: $i] :
( X1
@ ^ [Y2: $i,Y3: $i] : c_Empty
@ ^ [Y2: $i] : c_Empty
@ c_Empty
@ c_Empty
@ c_Empty ) ) ) )
@ ( c_setsum
@ ( c_setsum @ X16
@ ( X3
@ ^ [Y0: $i,Y1: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] : ( c_Inj0 @ c_Empty )
@ ( X1
@ ^ [Y0: $i,Y1: $i] : c_Empty
@ ^ [Y0: $i] : c_Empty
@ c_Empty
@ c_Empty
@ c_Empty ) ) )
@ ( X3
@ ^ [Y0: $i,Y1: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] :
( c_Inj0
@ ( X0
@ ^ [Y2: $i > $i,Y3: ( $i > $i > $i ) > $i > $i,Y4: $i,Y5: $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y2: $i,Y3: $i,Y4: $i > $i] : c_Empty ) )
@ X16 ) )
@ ( c_setsum
@ ( c_setsum @ X18
@ ( X1
@ ^ [Y0: $i,Y1: $i] : Y1
@ ^ [Y0: $i] :
( X19
@ ^ [Y1: $i > $i > $i,Y2: $i] : c_Empty )
@ ( X17 @ c_Empty
@ ^ [Y0: $i,Y1: $i] : c_Empty
@ c_Empty )
@ ( c_Inj0 @ c_Empty )
@ ( X2
@ ^ [Y0: ( ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y0: $i] : c_Empty ) ) )
@ ( X17
@ ( X2
@ ^ [Y0: ( ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y0: $i] :
( X0
@ ^ [Y1: $i > $i,Y2: ( $i > $i > $i ) > $i > $i,Y3: $i,Y4: $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y1: $i,Y2: $i,Y3: $i > $i] : c_Empty ) )
@ ^ [Y0: $i,Y1: $i] :
( X3
@ ^ [Y2: $i,Y3: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] :
( Y3
@ ^ [Y4: $i > $i,Y5: $i] : c_Empty
@ c_Empty
@ c_Empty )
@ Y1 )
@ X16 ) ) )
= ( X3
@ ^ [Y0: $i,Y1: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] :
( c_setsum
@ ( X3
@ ^ [Y2: $i,Y3: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] : Y0
@ ( c_setsum
@ ( X1
@ ^ [Y2: $i,Y3: $i] : c_Empty
@ ^ [Y2: $i] : c_Empty
@ c_Empty
@ c_Empty
@ c_Empty )
@ ( X3
@ ^ [Y2: $i,Y3: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
@ c_Empty ) ) )
@ c_Empty )
@ ( X1
@ ^ [Y0: $i,Y1: $i] : Y1
@ ^ [Y0: $i] :
( X0
@ ^ [Y1: $i > $i,Y2: ( $i > $i > $i ) > $i > $i,Y3: $i,Y4: $i > $i] : Y3
@ ^ [Y1: $i,Y2: $i,Y3: $i > $i] :
( X2
@ ^ [Y4: ( ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i] :
( Y4
@ ^ [Y5: $i > $i > $i,Y6: $i > $i] : c_Empty
@ c_Empty
@ c_Empty )
@ ^ [Y4: $i] : c_Empty ) )
@ X16
@ ( c_Inj1 @ ( c_Inj0 @ c_Empty ) )
@ ( c_setsum @ c_Empty
@ ( c_Inj1
@ ( X1
@ ^ [Y0: $i,Y1: $i] : c_Empty
@ ^ [Y0: $i] : c_Empty
@ c_Empty
@ c_Empty
@ c_Empty ) ) ) ) ) )
& ! [X13: $i,X14: $i,X15: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i] :
( ( X1
@ ^ [Y0: $i,Y1: $i] : ( c_setsum @ X13 @ ( c_Inj1 @ X13 ) )
@ ^ [Y0: $i] :
( X0
@ ^ [Y1: $i > $i,Y2: ( $i > $i > $i ) > $i > $i,Y3: $i,Y4: $i > $i] : ( c_Inj1 @ c_Empty )
@ ^ [Y1: $i,Y2: $i,Y3: $i > $i] : c_Empty )
@ ( c_Inj0 @ c_Empty )
@ ( c_Inj0
@ ( X0
@ ^ [Y0: $i > $i,Y1: ( $i > $i > $i ) > $i > $i,Y2: $i,Y3: $i > $i] : ( c_Inj1 @ c_Empty )
@ ^ [Y0: $i,Y1: $i,Y2: $i > $i] :
( c_Inj0
@ ( X1
@ ^ [Y3: $i,Y4: $i] : c_Empty
@ ^ [Y3: $i] : c_Empty
@ c_Empty
@ c_Empty
@ c_Empty ) ) ) )
@ ( c_setsum
@ ( c_Inj1
@ ( X15
@ ^ [Y0: $i > $i,Y1: $i] : ( c_Inj1 @ c_Empty ) ) )
@ ( c_setsum
@ ( X2
@ ^ [Y0: ( ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i] :
( Y0
@ ^ [Y1: $i > $i > $i,Y2: $i > $i] : c_Empty
@ c_Empty
@ c_Empty )
@ ^ [Y0: $i] : ( c_Inj1 @ c_Empty ) )
@ ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty ) ) ) )
= ( X3
@ ^ [Y0: $i,Y1: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] :
( c_setsum
@ ( c_setsum @ ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty )
@ ( c_setsum
@ ( X1
@ ^ [Y2: $i,Y3: $i] : c_Empty
@ ^ [Y2: $i] : c_Empty
@ c_Empty
@ c_Empty
@ c_Empty )
@ ( X2
@ ^ [Y2: ( ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y2: $i] : c_Empty ) ) )
@ ( c_setsum
@ ( c_setsum
@ ( X0
@ ^ [Y2: $i > $i,Y3: ( $i > $i > $i ) > $i > $i,Y4: $i,Y5: $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y2: $i,Y3: $i,Y4: $i > $i] : c_Empty )
@ c_Empty )
@ ( Y1
@ ^ [Y2: $i > $i,Y3: $i] : ( c_Inj0 @ c_Empty )
@ ( Y1
@ ^ [Y2: $i > $i,Y3: $i] : c_Empty
@ c_Empty
@ c_Empty )
@ ( c_Inj1 @ c_Empty ) ) ) )
@ ( X1
@ ^ [Y0: $i,Y1: $i] : c_Empty
@ ^ [Y0: $i] :
( X15
@ ^ [Y1: $i > $i,Y2: $i] :
( c_setsum @ ( c_Inj1 @ c_Empty )
@ ( X1
@ ^ [Y3: $i,Y4: $i] : c_Empty
@ ^ [Y3: $i] : c_Empty
@ c_Empty
@ c_Empty
@ c_Empty ) ) )
@ ( c_setsum @ X14 @ ( c_Inj1 @ ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty ) ) )
@ c_Empty
@ ( c_Inj0 @ c_Empty ) ) ) )
& ! [X10: $i > $i,X11: ( ( $i > $i > $i ) > $i > $i ) > $i,X12: ( ( ( $i > $i ) > $i ) > ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i > $i] :
( ( X1
@ ^ [Y0: $i,Y1: $i] :
( X1
@ ^ [Y2: $i,Y3: $i] : c_Empty
@ ^ [Y2: $i] : Y0
@ ( X10 @ c_Empty )
@ ( X11
@ ^ [Y2: $i > $i > $i,Y3: $i] :
( c_setsum @ c_Empty
@ ( X0
@ ^ [Y4: $i > $i,Y5: ( $i > $i > $i ) > $i > $i,Y6: $i,Y7: $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y4: $i,Y5: $i,Y6: $i > $i] : c_Empty ) ) )
@ c_Empty )
@ ^ [Y0: $i] : c_Empty
@ ( X12
@ ^ [Y0: ( $i > $i ) > $i,Y1: $i > $i,Y2: $i] : c_Empty
@ c_Empty
@ ( X1
@ ^ [Y0: $i,Y1: $i] :
( X2
@ ^ [Y2: ( ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i] : Y1
@ ^ [Y2: $i] : ( c_Inj0 @ c_Empty ) )
@ ^ [Y0: $i] :
( X2
@ ^ [Y1: ( ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i] :
( X11
@ ^ [Y2: $i > $i > $i,Y3: $i] : c_Empty )
@ ^ [Y1: $i] : ( c_Inj0 @ c_Empty ) )
@ ( X10 @ c_Empty )
@ c_Empty
@ ( X12
@ ^ [Y0: ( $i > $i ) > $i,Y1: $i > $i,Y2: $i] : ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty )
@ ( c_Inj1 @ c_Empty )
@ ( c_Inj0 @ c_Empty )
@ c_Empty ) )
@ ( c_Inj0 @ ( c_setsum @ ( c_Inj1 @ c_Empty ) @ ( X10 @ c_Empty ) ) ) )
@ ( c_Inj1
@ ( c_setsum @ c_Empty
@ ( X12
@ ^ [Y0: ( $i > $i ) > $i,Y1: $i > $i,Y2: $i] : ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty )
@ c_Empty
@ ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty )
@ ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty ) ) ) )
@ ( X10 @ ( c_Inj1 @ c_Empty ) ) )
= ( X10 @ ( c_Inj0 @ c_Empty ) ) )
& ! [X8: $i > $i,X9: $i] :
( ( X1
@ ^ [Y0: $i,Y1: $i] : c_Empty
@ ^ [Y0: $i] :
( X1
@ ^ [Y1: $i,Y2: $i] :
( X1
@ ^ [Y3: $i,Y4: $i] : c_Empty
@ ^ [Y3: $i] : c_Empty
@ ( X0
@ ^ [Y3: $i > $i,Y4: ( $i > $i > $i ) > $i > $i,Y5: $i,Y6: $i > $i] : ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty )
@ ^ [Y3: $i,Y4: $i,Y5: $i > $i] :
( X0
@ ^ [Y6: $i > $i,Y7: ( $i > $i > $i ) > $i > $i,Y8: $i,Y9: $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y6: $i,Y7: $i,Y8: $i > $i] : c_Empty ) )
@ ( X8 @ Y2 )
@ Y2 )
@ ^ [Y1: $i] : Y0
@ ( X3
@ ^ [Y1: $i,Y2: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ( X1
@ ^ [Y1: $i,Y2: $i] : ( c_Inj1 @ c_Empty )
@ ^ [Y1: $i] :
( X3
@ ^ [Y2: $i,Y3: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
@ c_Empty )
@ ( X2
@ ^ [Y1: ( ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y1: $i] : c_Empty )
@ ( c_Inj1 @ c_Empty )
@ ( X0
@ ^ [Y1: $i > $i,Y2: ( $i > $i > $i ) > $i > $i,Y3: $i,Y4: $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y1: $i,Y2: $i,Y3: $i > $i] : c_Empty ) ) )
@ ( X8 @ c_Empty )
@ c_Empty )
@ X9
@ ( X0
@ ^ [Y0: $i > $i,Y1: ( $i > $i > $i ) > $i > $i,Y2: $i,Y3: $i > $i] : ( c_Inj0 @ c_Empty )
@ ^ [Y0: $i,Y1: $i,Y2: $i > $i] :
( c_Inj0
@ ( c_setsum @ ( c_Inj0 @ c_Empty )
@ ( X3
@ ^ [Y3: $i,Y4: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
@ c_Empty ) ) ) )
@ ( c_setsum @ c_Empty @ ( X8 @ c_Empty ) ) )
= X9 )
& ! [X6: $i > $i,X7: $i] :
( ( X6
@ ( c_setsum
@ ( X1
@ ^ [Y0: $i,Y1: $i] :
( X3
@ ^ [Y2: $i,Y3: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty ) )
@ ^ [Y0: $i] : Y0
@ X7
@ c_Empty
@ c_Empty )
@ ( X3
@ ^ [Y0: $i,Y1: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] :
( Y1
@ ^ [Y2: $i > $i,Y3: $i] : c_Empty
@ Y0
@ ( X1
@ ^ [Y2: $i,Y3: $i] : c_Empty
@ ^ [Y2: $i] : c_Empty
@ c_Empty
@ c_Empty
@ c_Empty ) )
@ c_Empty ) ) )
= ( X2
@ ^ [Y0: ( ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y0: $i] : ( X6 @ Y0 ) ) )
& ! [X4: ( ( ( $i > $i ) > $i ) > ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i,X5: ( ( $i > $i > $i ) > $i ) > ( $i > $i ) > $i > $i > $i] :
( ( c_Inj1 @ c_Empty )
= ( X2
@ ^ [Y0: ( ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i] :
( c_setsum
@ ( X0
@ ^ [Y1: $i > $i,Y2: ( $i > $i > $i ) > $i > $i,Y3: $i,Y4: $i > $i] :
( X3
@ ^ [Y5: $i,Y6: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] : ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty )
@ ( c_Inj1 @ c_Empty ) )
@ ^ [Y1: $i,Y2: $i,Y3: $i > $i] : c_Empty )
@ ( X3
@ ^ [Y1: $i,Y2: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ( X1
@ ^ [Y1: $i,Y2: $i] :
( X5
@ ^ [Y3: $i > $i > $i] : c_Empty
@ ^ [Y3: $i] : c_Empty
@ c_Empty
@ c_Empty )
@ ^ [Y1: $i] : c_Empty
@ ( X4
@ ^ [Y1: ( $i > $i ) > $i,Y2: $i > $i,Y3: $i] : c_Empty
@ c_Empty )
@ ( X3
@ ^ [Y1: $i,Y2: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
@ c_Empty )
@ ( c_Inj0 @ c_Empty ) ) ) )
@ ^ [Y0: $i] : Y0 ) ) ),
inference(ennf_transformation,[status(thm)],[f288]) ).
thf(f288,plain,
~ ! [X0: ( ( $i > $i ) > ( ( $i > $i > $i ) > $i > $i ) > $i > ( $i > $i ) > $i ) > ( $i > $i > ( $i > $i ) > $i ) > $i,X1: ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i > $i > $i > $i,X2: ( ( ( ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i ) > $i ) > ( $i > $i ) > $i,X3: ( $i > ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i ) > $i ) > $i > $i] :
( ! [X4: ( ( ( $i > $i ) > $i ) > ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i,X5: ( ( $i > $i > $i ) > $i ) > ( $i > $i ) > $i > $i > $i] :
( ( c_Inj1 @ c_Empty )
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( ( X3
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~ ! [X0: ( ( $i > $i ) > ( ( $i > $i > $i ) > $i > $i ) > $i > ( $i > $i ) > $i ) > ( $i > $i > ( $i > $i ) > $i ) > $i,X2: ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i > $i > $i > $i,X3: ( ( ( ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i ) > $i ) > ( $i > $i ) > $i,X1: ( $i > ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i ) > $i ) > $i > $i] :
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thf(f109,conjecture,
! [X0: ( ( $i > $i ) > ( ( $i > $i > $i ) > $i > $i ) > $i > ( $i > $i ) > $i ) > ( $i > $i > ( $i > $i ) > $i ) > $i,X2: ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i > $i > $i > $i,X3: ( ( ( ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i ) > $i ) > ( $i > $i ) > $i,X1: ( $i > ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i ) > $i ) > $i > $i] :
( ! [X6: ( ( ( $i > $i ) > $i ) > ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i,X5: $i,X7: ( ( $i > $i > $i ) > $i ) > ( $i > $i ) > $i > $i > $i,X4: ( $i > $i > $i ) > $i] :
( ( X3
@ ^ [X8: ( ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i] :
( c_setsum
@ ( X0
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( ( X2
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@ X10 )
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( X3
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@ ^ [X10: $i] : c_Empty
@ c_Empty
@ c_Empty
@ c_Empty )
@ ( X3
@ ^ [X10: ( ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ^ [X10: $i] : c_Empty ) ) )
@ ( c_setsum
@ ( c_setsum
@ ( X0
@ ^ [X10: $i > $i,X11: ( $i > $i > $i ) > $i > $i,X12: $i,X13: $i > $i] : c_Empty
@ ^ [X10: $i,X11: $i,X12: $i > $i] : c_Empty )
@ c_Empty )
@ ( X9
@ ^ [X10: $i > $i,X11: $i] : ( c_Inj0 @ c_Empty )
@ ( X9
@ ^ [X10: $i > $i,X11: $i] : c_Empty
@ c_Empty
@ c_Empty )
@ ( c_Inj1 @ c_Empty ) ) ) )
@ ( X2
@ ^ [X8: $i,X9: $i] : c_Empty
@ ^ [X8: $i] :
( X6
@ ^ [X9: $i > $i,X10: $i] :
( c_setsum @ ( c_Inj1 @ c_Empty )
@ ( X2
@ ^ [X11: $i,X12: $i] : c_Empty
@ ^ [X11: $i] : c_Empty
@ c_Empty
@ c_Empty
@ c_Empty ) ) )
@ ( c_setsum @ X4 @ ( c_Inj1 @ ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty ) ) )
@ c_Empty
@ ( c_Inj0 @ c_Empty ) ) )
= ( X2
@ ^ [X8: $i,X9: $i] : ( c_setsum @ X7 @ ( c_Inj1 @ X7 ) )
@ ^ [X8: $i] :
( X0
@ ^ [X9: $i > $i,X10: ( $i > $i > $i ) > $i > $i,X11: $i,X12: $i > $i] : ( c_Inj1 @ c_Empty )
@ ^ [X9: $i,X10: $i,X11: $i > $i] : c_Empty )
@ ( c_Inj0 @ c_Empty )
@ ( c_Inj0
@ ( X0
@ ^ [X8: $i > $i,X9: ( $i > $i > $i ) > $i > $i,X10: $i,X11: $i > $i] : ( c_Inj1 @ c_Empty )
@ ^ [X8: $i,X9: $i,X10: $i > $i] :
( c_Inj0
@ ( X2
@ ^ [X11: $i,X12: $i] : c_Empty
@ ^ [X11: $i] : c_Empty
@ c_Empty
@ c_Empty
@ c_Empty ) ) ) )
@ ( c_setsum
@ ( c_Inj1
@ ( X6
@ ^ [X8: $i > $i,X9: $i] : ( c_Inj1 @ c_Empty ) ) )
@ ( c_setsum
@ ( X3
@ ^ [X8: ( ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i] :
( X8
@ ^ [X9: $i > $i > $i,X10: $i > $i] : c_Empty
@ c_Empty
@ c_Empty )
@ ^ [X8: $i] : ( c_Inj1 @ c_Empty ) )
@ ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty ) ) ) ) )
=> ( ! [X5: $i,X4: $i > ( $i > $i > $i ) > $i > $i,X6: $i,X7: ( ( $i > $i > $i ) > $i > $i ) > $i] :
( ( X1
@ ^ [X8: $i,X9: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] :
( c_setsum
@ ( X1
@ ^ [X10: $i,X11: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] : X8
@ ( c_setsum
@ ( X2
@ ^ [X10: $i,X11: $i] : c_Empty
@ ^ [X10: $i] : c_Empty
@ c_Empty
@ c_Empty
@ c_Empty )
@ ( X1
@ ^ [X10: $i,X11: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
@ c_Empty ) ) )
@ c_Empty )
@ ( X2
@ ^ [X8: $i,X9: $i] : X9
@ ^ [X8: $i] :
( X0
@ ^ [X9: $i > $i,X10: ( $i > $i > $i ) > $i > $i,X11: $i,X12: $i > $i] : X11
@ ^ [X9: $i,X10: $i,X11: $i > $i] :
( X3
@ ^ [X12: ( ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i] :
( X12
@ ^ [X13: $i > $i > $i,X14: $i > $i] : c_Empty
@ c_Empty
@ c_Empty )
@ ^ [X12: $i] : c_Empty ) )
@ X5
@ ( c_Inj1 @ ( c_Inj0 @ c_Empty ) )
@ ( c_setsum @ c_Empty
@ ( c_Inj1
@ ( X2
@ ^ [X8: $i,X9: $i] : c_Empty
@ ^ [X8: $i] : c_Empty
@ c_Empty
@ c_Empty
@ c_Empty ) ) ) ) )
= ( X2
@ ^ [X8: $i,X9: $i] : ( c_Inj0 @ c_Empty )
@ ^ [X8: $i] :
( X1
@ ^ [X9: $i,X10: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] :
( X7
@ ^ [X11: $i > $i > $i,X12: $i] :
( X10
@ ^ [X13: $i > $i,X14: $i] :
( X2
@ ^ [X15: $i,X16: $i] : c_Empty
@ ^ [X15: $i] : c_Empty
@ c_Empty
@ c_Empty
@ c_Empty )
@ c_Empty
@ ( X1
@ ^ [X13: $i,X14: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
@ c_Empty ) ) )
@ c_Empty )
@ ( c_Inj0
@ ( X3
@ ^ [X8: ( ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i] : ( c_setsum @ ( c_Inj0 @ c_Empty ) @ ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty ) )
@ ^ [X8: $i] :
( X3
@ ^ [X9: ( ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i] : ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty )
@ ^ [X9: $i] :
( X2
@ ^ [X10: $i,X11: $i] : c_Empty
@ ^ [X10: $i] : c_Empty
@ c_Empty
@ c_Empty
@ c_Empty ) ) ) )
@ ( c_setsum
@ ( c_setsum @ X5
@ ( X1
@ ^ [X8: $i,X9: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] : ( c_Inj0 @ c_Empty )
@ ( X2
@ ^ [X8: $i,X9: $i] : c_Empty
@ ^ [X8: $i] : c_Empty
@ c_Empty
@ c_Empty
@ c_Empty ) ) )
@ ( X1
@ ^ [X8: $i,X9: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] :
( c_Inj0
@ ( X0
@ ^ [X10: $i > $i,X11: ( $i > $i > $i ) > $i > $i,X12: $i,X13: $i > $i] : c_Empty
@ ^ [X10: $i,X11: $i,X12: $i > $i] : c_Empty ) )
@ X5 ) )
@ ( c_setsum
@ ( c_setsum @ X6
@ ( X2
@ ^ [X8: $i,X9: $i] : X9
@ ^ [X8: $i] :
( X7
@ ^ [X9: $i > $i > $i,X10: $i] : c_Empty )
@ ( X4 @ c_Empty
@ ^ [X8: $i,X9: $i] : c_Empty
@ c_Empty )
@ ( c_Inj0 @ c_Empty )
@ ( X3
@ ^ [X8: ( ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ^ [X8: $i] : c_Empty ) ) )
@ ( X4
@ ( X3
@ ^ [X8: ( ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ^ [X8: $i] :
( X0
@ ^ [X9: $i > $i,X10: ( $i > $i > $i ) > $i > $i,X11: $i,X12: $i > $i] : c_Empty
@ ^ [X9: $i,X10: $i,X11: $i > $i] : c_Empty ) )
@ ^ [X8: $i,X9: $i] :
( X1
@ ^ [X10: $i,X11: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] :
( X11
@ ^ [X12: $i > $i,X13: $i] : c_Empty
@ c_Empty
@ c_Empty )
@ X9 )
@ X5 ) ) ) )
=> ( ! [X6: $i,X5: $i > $i,X4: ( $i > $i ) > $i,X7: $i] :
( ( X0
@ ^ [X8: $i > $i,X9: ( $i > $i > $i ) > $i > $i,X10: $i,X11: $i > $i] :
( c_setsum
@ ( X0
@ ^ [X12: $i > $i,X13: ( $i > $i > $i ) > $i > $i,X14: $i,X15: $i > $i] : c_Empty
@ ^ [X12: $i,X13: $i,X14: $i > $i] : c_Empty )
@ c_Empty )
@ ^ [X8: $i,X9: $i,X10: $i > $i] : ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty ) )
= ( X0
@ ^ [X8: $i > $i,X9: ( $i > $i > $i ) > $i > $i,X10: $i,X11: $i > $i] : c_Empty
@ ^ [X8: $i,X9: $i,X10: $i > $i] :
( X0
@ ^ [X11: $i > $i,X12: ( $i > $i > $i ) > $i > $i,X13: $i,X14: $i > $i] :
( X2
@ ^ [X15: $i,X16: $i] : ( X14 @ X13 )
@ ^ [X15: $i] : X15
@ c_Empty
@ ( X14
@ ( X3
@ ^ [X15: ( ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
@ ^ [X15: $i] : c_Empty ) )
@ ( X0
@ ^ [X15: $i > $i,X16: ( $i > $i > $i ) > $i > $i,X17: $i,X18: $i > $i] : ( c_Inj0 @ c_Empty )
@ ^ [X15: $i,X16: $i,X17: $i > $i] :
( X1
@ ^ [X18: $i,X19: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
@ c_Empty ) ) )
@ ^ [X11: $i,X12: $i,X13: $i > $i] :
( c_Inj1
@ ( X0
@ ^ [X14: $i > $i,X15: ( $i > $i > $i ) > $i > $i,X16: $i,X17: $i > $i] : c_Empty
@ ^ [X14: $i,X15: $i,X16: $i > $i] : ( X13 @ c_Empty ) ) ) ) ) )
=> ( ! [X6: $i,X7: $i,X5: $i,X4: $i] :
( X4
= ( X0
@ ^ [X8: $i > $i,X9: ( $i > $i > $i ) > $i > $i,X10: $i,X11: $i > $i] : c_Empty
@ ^ [X8: $i,X9: $i,X10: $i > $i] : c_Empty ) )
=> c_False ) ) ) ) ) ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox/tmp/tmp.CPCwzwHHV7/DTF2THF_29312.p',conj) ).
thf(f537,plain,
( ! [X2: $i] :
( ( c_In @ X2 @ c_Empty )
= $false )
| ~ spl13_4 ),
inference(avatar_component_clause,[status(thm)],[f536]) ).
thf(f536,definition,
( spl13_4
<=> ! [X2: $i] :
( ( c_In @ X2 @ c_Empty )
= $false ) ),
introduced(definition,[new_symbols(naming,[spl13_4])],[avatar_definition]) ).
thf(f1210,plain,
( ! [X0: $i,X1: $i] :
( $true
= ( c_In @ ( sK35 @ X1 @ X0 ) @ X0 ) )
| ~ spl13_4 ),
inference(binary_proxy_clausification,[status(thm)],[f1208]) ).
thf(f1208,plain,
( ! [X0: $i,X1: $i] :
( $false
= ( ( c_In @ ( sK35 @ X1 @ X0 ) @ X0 )
=> ( c_In @ ( sK35 @ X1 @ X0 ) @ X1 ) ) )
| ~ spl13_4 ),
inference(beta_eta_normalization,[status(thm)],[f1207]) ).
thf(f1207,plain,
( ! [X0: $i,X1: $i] :
( $false
= ( ^ [Y0: $i] :
( ( c_In @ Y0 @ X0 )
=> ( c_In @ Y0 @ X1 ) )
@ ( sK35 @ X1 @ X0 ) ) )
| ~ spl13_4 ),
inference(sigma_clausification,[status(thm)],[f1206]) ).
thf(f1206,plain,
( ! [X0: $i,X1: $i] :
( $false
= ( !! @ $i
@ ^ [Y0: $i] :
( ( c_In @ Y0 @ X0 )
=> ( c_In @ Y0 @ X1 ) ) ) )
| ~ spl13_4 ),
inference(trivial_inequality_removal,[status(thm)],[f1204]) ).
thf(f1204,plain,
( ! [X0: $i,X1: $i] :
( ( $false
= ( !! @ $i
@ ^ [Y0: $i] :
( ( c_In @ Y0 @ X0 )
=> ( c_In @ Y0 @ X1 ) ) ) )
| ( $false = $true )
| ( $true != $true ) )
| ~ spl13_4 ),
inference(superposition,[status(thm)],[f512,f589]) ).
thf(f589,plain,
( ! [X0: $i,X1: $i] :
( ( c_iff @ $false
@ ( !! @ $i
@ ^ [Y0: $i] :
( ( c_In @ Y0 @ X1 )
=> ( c_In @ Y0 @ X0 ) ) ) )
= $true )
| ~ spl13_4 ),
inference(backward_demodulation,[status(thm)],[f500,f582]) ).
thf(f500,plain,
! [X0: $i,X1: $i] :
( $true
= ( c_iff @ ( c_In @ X1 @ ( c_Power @ X0 ) )
@ ( !! @ $i
@ ^ [Y0: $i] :
( ( c_In @ Y0 @ X1 )
=> ( c_In @ Y0 @ X0 ) ) ) ) ),
inference(beta_eta_normalization,[status(thm)],[f466]) ).
thf(f466,plain,
! [X0: $i,X1: $i] :
( $true
= ( c_iff @ ( c_In @ X1 @ ( c_Power @ X0 ) )
@ ( ^ [Y0: $i,Y1: $i] :
( !! @ $i
@ ^ [Y2: $i] :
( ( c_In @ Y2 @ Y0 )
=> ( c_In @ Y2 @ Y1 ) ) )
@ X1
@ X0 ) ) ),
inference(definition_unfolding,[status(thm)],[f341,f321]) ).
thf(f321,plain,
( c_Subq
= ( ^ [Y0: $i,Y1: $i] :
( !! @ $i
@ ^ [Y2: $i] :
( ( c_In @ Y2 @ Y0 )
=> ( c_In @ Y2 @ Y1 ) ) ) ) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f139]) ).
thf(f139,plain,
( c_Subq
= ( ^ [Y0: $i,Y1: $i] :
( !! @ $i
@ ^ [Y2: $i] :
( ( c_In @ Y2 @ Y0 )
=> ( c_In @ Y2 @ Y1 ) ) ) ) ),
inference(fool_elimination,[status(thm)],[f138]) ).
thf(f138,plain,
( ( ^ [X0: $i,X1: $i] :
! [X2: $i] :
( ( c_In @ X2 @ X0 )
=> ( c_In @ X2 @ X1 ) ) )
= c_Subq ),
inference(rectify,[status(thm)],[f17]) ).
thf(f17,axiom,
( ( ^ [X0: $i,X1: $i] :
! [X2: $i] :
( ( c_In @ X2 @ X0 )
=> ( c_In @ X2 @ X1 ) ) )
= c_Subq ),
file('/export/starexec/sandbox/tmp/tmp.CPCwzwHHV7/DTF2THF_29312.p',ax17) ).
thf(f341,plain,
! [X0: $i,X1: $i] :
( ( c_iff @ ( c_In @ X1 @ ( c_Power @ X0 ) ) @ ( c_Subq @ X1 @ X0 ) )
= $true ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f204]) ).
thf(f204,plain,
! [X0: $i,X1: $i] :
( ( c_iff @ ( c_In @ X1 @ ( c_Power @ X0 ) ) @ ( c_Subq @ X1 @ X0 ) )
= $true ),
inference(fool_elimination,[status(thm)],[f203]) ).
thf(f203,plain,
! [X0: $i,X1: $i] : ( c_iff @ ( c_In @ X1 @ ( c_Power @ X0 ) ) @ ( c_Subq @ X1 @ X0 ) ),
inference(rectify,[status(thm)],[f7]) ).
thf(f7,axiom,
! [X0: $i,X1: $i] : ( c_iff @ ( c_In @ X1 @ ( c_Power @ X0 ) ) @ ( c_Subq @ X1 @ X0 ) ),
file('/export/starexec/sandbox/tmp/tmp.CPCwzwHHV7/DTF2THF_29312.p',ax7) ).
thf(f512,plain,
! [X0: $o,X1: $o] :
( ( ( c_iff @ X1 @ X0 )
!= $true )
| ( $true = X1 )
| ( $false = X0 ) ),
inference(binary_proxy_clausification,[status(thm)],[f323]) ).
thf(f323,plain,
! [X0: $o,X1: $o] :
( ( X0 = X1 )
| ( ( c_iff @ X1 @ X0 )
!= $true ) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f298]) ).
thf(f298,plain,
! [X0: $o,X1: $o] :
( ( X0 = X1 )
| ( ( c_iff @ X1 @ X0 )
!= $true ) ),
inference(ennf_transformation,[status(thm)],[f279]) ).
thf(f279,plain,
! [X0: $o,X1: $o] :
( ( ( c_iff @ X1 @ X0 )
= $true )
=> ( X0 = X1 ) ),
inference(fool_elimination,[status(thm)],[f278]) ).
thf(f278,plain,
! [X0: $o,X1: $o] :
( ( c_iff @ X1 @ X0 )
=> ( X0 = X1 ) ),
inference(rectify,[status(thm)],[f3]) ).
thf(f3,axiom,
! [X1: $o,X0: $o] :
( ( c_iff @ X0 @ X1 )
=> ( X0 = X1 ) ),
file('/export/starexec/sandbox/tmp/tmp.CPCwzwHHV7/DTF2THF_29312.p',ax3) ).
thf(f564,plain,
~ spl13_2,
inference(avatar_contradiction_clause,[status(thm)],[f563]) ).
thf(f563,plain,
( $false
| ~ spl13_2 ),
inference(subsumption_resolution,[status(thm)],[f554,f527]) ).
thf(f527,plain,
( ! [X0: $o] : ( $true = X0 )
| ~ spl13_2 ),
inference(avatar_component_clause,[status(thm)],[f526]) ).
thf(f526,definition,
( spl13_2
<=> ! [X0: $o] : ( $true = X0 ) ),
introduced(definition,[new_symbols(naming,[spl13_2])],[avatar_definition]) ).
thf(f554,plain,
( ! [X0: $i > $o] :
( $true
!= ( X0 @ ( c_Repl @ ( sK9 @ X0 ) @ ( sK10 @ X0 ) ) ) )
| ~ spl13_2 ),
inference(trivial_inequality_removal,[status(thm)],[f546]) ).
thf(f546,plain,
( ! [X0: $i > $o] :
( ( $true != $true )
| ( $true
!= ( X0 @ ( c_Repl @ ( sK9 @ X0 ) @ ( sK10 @ X0 ) ) ) ) )
| ~ spl13_2 ),
inference(backward_demodulation,[status(thm)],[f486,f527]) ).
thf(f486,plain,
! [X0: $i > $o] :
( ( $true
!= ( X0 @ ( c_Repl @ ( sK9 @ X0 ) @ ( sK10 @ X0 ) ) ) )
| ( ( sP0 @ X0 )
!= $true ) ),
inference(beta_eta_normalization,[status(thm)],[f379]) ).
thf(f379,plain,
! [X0: $i > $o] :
( ( ( sP0 @ X0 )
!= $true )
| ( ( X0
@ ( c_Repl @ ( sK9 @ X0 )
@ ^ [Y0: $i] : ( sK10 @ X0 @ Y0 ) ) )
!= $true ) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f316]) ).
thf(f316,plain,
! [X0: $i > $o] :
( ( ! [X3: $i] :
( ( ( X0 @ ( sK10 @ X0 @ X3 ) )
= $true )
| ( $true
!= ( c_In @ X3 @ ( sK9 @ X0 ) ) ) )
& ( ( X0
@ ( c_Repl @ ( sK9 @ X0 )
@ ^ [Y0: $i] : ( sK10 @ X0 @ Y0 ) ) )
!= $true )
& ( ( X0 @ ( sK9 @ X0 ) )
= $true ) )
| ( ( sP0 @ X0 )
!= $true ) ),
inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK9,sK10])],[f313,f315,f314]) ).
thf(f314,plain,
! [X0: $i > $o] :
( ? [X1: $i] :
( ? [X2: $i > $i] :
( ! [X3: $i] :
( ( ( X0 @ ( X2 @ X3 ) )
= $true )
| ( ( c_In @ X3 @ X1 )
!= $true ) )
& ( ( X0
@ ( c_Repl @ X1
@ ^ [Y0: $i] : ( X2 @ Y0 ) ) )
!= $true ) )
& ( ( X0 @ X1 )
= $true ) )
=> ( ? [X2: $i > $i] :
( ! [X3: $i] :
( ( ( X0 @ ( X2 @ X3 ) )
= $true )
| ( $true
!= ( c_In @ X3 @ ( sK9 @ X0 ) ) ) )
& ( ( X0
@ ( c_Repl @ ( sK9 @ X0 )
@ ^ [Y0: $i] : ( X2 @ Y0 ) ) )
!= $true ) )
& ( ( X0 @ ( sK9 @ X0 ) )
= $true ) ) ),
introduced(definition,[],[choice_axiom]) ).
thf(f315,plain,
! [X0: $i > $o] :
( ? [X2: $i > $i] :
( ! [X3: $i] :
( ( ( X0 @ ( X2 @ X3 ) )
= $true )
| ( $true
!= ( c_In @ X3 @ ( sK9 @ X0 ) ) ) )
& ( ( X0
@ ( c_Repl @ ( sK9 @ X0 )
@ ^ [Y0: $i] : ( X2 @ Y0 ) ) )
!= $true ) )
=> ( ! [X3: $i] :
( ( ( X0 @ ( sK10 @ X0 @ X3 ) )
= $true )
| ( $true
!= ( c_In @ X3 @ ( sK9 @ X0 ) ) ) )
& ( ( X0
@ ( c_Repl @ ( sK9 @ X0 )
@ ^ [Y0: $i] : ( sK10 @ X0 @ Y0 ) ) )
!= $true ) ) ),
introduced(definition,[],[choice_axiom]) ).
thf(f313,plain,
! [X0: $i > $o] :
( ? [X1: $i] :
( ? [X2: $i > $i] :
( ! [X3: $i] :
( ( ( X0 @ ( X2 @ X3 ) )
= $true )
| ( ( c_In @ X3 @ X1 )
!= $true ) )
& ( ( X0
@ ( c_Repl @ X1
@ ^ [Y0: $i] : ( X2 @ Y0 ) ) )
!= $true ) )
& ( ( X0 @ X1 )
= $true ) )
| ( ( sP0 @ X0 )
!= $true ) ),
inference(rectify,[status(thm)],[f312]) ).
thf(f312,plain,
! [X0: $i > $o] :
( ? [X5: $i] :
( ? [X6: $i > $i] :
( ! [X7: $i] :
( ( ( X0 @ ( X6 @ X7 ) )
= $true )
| ( ( c_In @ X7 @ X5 )
!= $true ) )
& ( $true
!= ( X0
@ ( c_Repl @ X5
@ ^ [Y0: $i] : ( X6 @ Y0 ) ) ) ) )
& ( $true
= ( X0 @ X5 ) ) )
| ( ( sP0 @ X0 )
!= $true ) ),
inference(nnf_transformation,[status(thm)],[f300]) ).
thf(f300,plain,
! [X0: $i > $o] :
( ? [X5: $i] :
( ? [X6: $i > $i] :
( ! [X7: $i] :
( ( ( X0 @ ( X6 @ X7 ) )
= $true )
| ( ( c_In @ X7 @ X5 )
!= $true ) )
& ( $true
!= ( X0
@ ( c_Repl @ X5
@ ^ [Y0: $i] : ( X6 @ Y0 ) ) ) ) )
& ( $true
= ( X0 @ X5 ) ) )
| ( ( sP0 @ X0 )
!= $true ) ),
introduced(definition,[new_symbols(naming,[=])],[predicate_definition_introduction]) ).
thf(f538,plain,
( spl13_4
| spl13_2 ),
inference(avatar_split_clause,[status(thm)],[f483,f526,f536]) ).
thf(f483,plain,
! [X2: $i,X1: $o] :
( ( ( c_In @ X2 @ c_Empty )
= $false )
| ( $true = X1 ) ),
inference(beta_eta_normalization,[status(thm)],[f482]) ).
thf(f482,plain,
! [X2: $i,X1: $o] :
( ( $true = X1 )
| ( $false
= ( ^ [Y0: $i] : ( c_In @ Y0 @ c_Empty )
@ X2 ) ) ),
inference(pi_clausification,[status(thm)],[f481]) ).
thf(f481,plain,
! [X1: $o] :
( ( $true = X1 )
| ( $false
= ( ?? @ $i
@ ^ [Y0: $i] : ( c_In @ Y0 @ c_Empty ) ) ) ),
inference(beta_eta_normalization,[status(thm)],[f480]) ).
thf(f480,plain,
! [X1: $o] :
( ( $false
= ( ?? @ $i
@ ^ [Y0: $i] : ( c_In @ Y0 @ c_Empty ) ) )
| ( ( ^ [Y0: $o] : Y0
@ X1 )
= $true ) ),
inference(pi_clausification,[status(thm)],[f479]) ).
thf(f479,plain,
( ( $true
= ( !! @ $o
@ ^ [Y0: $o] : Y0 ) )
| ( $false
= ( ?? @ $i
@ ^ [Y0: $i] : ( c_In @ Y0 @ c_Empty ) ) ) ),
inference(binary_proxy_clausification,[status(thm)],[f478]) ).
thf(f478,plain,
( ( ( ?? @ $i
@ ^ [Y0: $i] : ( c_In @ Y0 @ c_Empty ) )
=> ( !! @ $o
@ ^ [Y0: $o] : Y0 ) )
= $true ),
inference(beta_eta_normalization,[status(thm)],[f462]) ).
thf(f462,plain,
( ( ^ [Y0: $o] :
( Y0
=> ( !! @ $o
@ ^ [Y1: $o] : Y1 ) )
@ ( ?? @ $i
@ ^ [Y0: $i] : ( c_In @ Y0 @ c_Empty ) ) )
= $true ),
inference(definition_unfolding,[status(thm)],[f327,f412]) ).
thf(f412,plain,
( c_not
= ( ^ [Y0: $o] :
( Y0
=> ( !! @ $o
@ ^ [Y1: $o] : Y1 ) ) ) ),
inference(definition_unfolding,[status(thm)],[f339,f344]) ).
thf(f344,plain,
( c_False
= ( !! @ $o
@ ^ [Y0: $o] : Y0 ) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f184]) ).
thf(f184,plain,
( c_False
= ( !! @ $o
@ ^ [Y0: $o] : Y0 ) ),
inference(fool_elimination,[status(thm)],[f183]) ).
thf(f183,plain,
( c_False
= ( ! [X0: $o] : X0 ) ),
inference(rectify,[status(thm)],[f11]) ).
thf(f11,axiom,
( c_False
= ( ! [X0: $o] : X0 ) ),
file('/export/starexec/sandbox/tmp/tmp.CPCwzwHHV7/DTF2THF_29312.p',ax11) ).
thf(f339,plain,
( c_not
= ( ^ [Y0: $o] :
( Y0
=> c_False ) ) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f270]) ).
thf(f270,plain,
( c_not
= ( ^ [Y0: $o] :
( Y0
=> c_False ) ) ),
inference(fool_elimination,[status(thm)],[f269]) ).
thf(f269,plain,
( c_not
= ( ^ [X0: $o] :
( X0
=> c_False ) ) ),
inference(rectify,[status(thm)],[f13]) ).
thf(f13,axiom,
( c_not
= ( ^ [X0: $o] :
( X0
=> c_False ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox/tmp/tmp.CPCwzwHHV7/DTF2THF_29312.p',ax13) ).
thf(f327,plain,
( $true
= ( c_not
@ ( ?? @ $i
@ ^ [Y0: $i] : ( c_In @ Y0 @ c_Empty ) ) ) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f134]) ).
thf(f134,plain,
( $true
= ( c_not
@ ( ?? @ $i
@ ^ [Y0: $i] : ( c_In @ Y0 @ c_Empty ) ) ) ),
inference(fool_elimination,[status(thm)],[f133]) ).
thf(f133,plain,
( c_not
@ ? [X0: $i] : ( c_In @ X0 @ c_Empty ) ),
inference(rectify,[status(thm)],[f5]) ).
thf(f5,axiom,
( c_not
@ ? [X0: $i] : ( c_In @ X0 @ c_Empty ) ),
file('/export/starexec/sandbox/tmp/tmp.CPCwzwHHV7/DTF2THF_29312.p',ax5) ).
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.00/0.12 % Problem : SYO856^1 : TPTP v9.2.1. Released v7.5.0.
% 0.12/0.13 % Command : /export/starexec/sandbox/solver/bin/run_DT2H2X /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p 300
% 0.15/0.34 % Computer : n022.cluster.edu
% 0.15/0.34 % Model : x86_64 x86_64
% 0.15/0.34 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.15/0.34 % Memory : 8042.1875MB
% 0.15/0.34 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.15/0.34 % CPULimit : 300
% 0.15/0.34 % WCLimit : 300
% 0.15/0.34 % DateTime : Tue Feb 24 14:48:36 EST 2026
% 0.15/0.34 % CPUTime :
% 0.15/0.34 Running /export/starexec/sandbox/solver/bin/run_DT2H2X /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p 300
% 0.20/0.46 ---- Original DTF file ---
% 0.20/0.46 thf(spec,logic,$$dhol).
% 0.20/0.46 %------------------------------------------------------------------------------
% 0.20/0.46 % File : SYO856^1 : TPTP v9.2.1. Released v7.5.0.
% 0.20/0.46 % Domain : Syntactic
% 0.20/0.46 % Problem : ProofGold problem HOUnif_104_pos_th0
% 0.20/0.46 % Version : Especial.
% 0.20/0.46 % English :
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 % Refs : [Urb20] Urban (2020) Email to Geoff Sutcliffe
% 0.20/0.46 % Source : [Urb20]
% 0.20/0.46 % Names : HOUnif_104_pos_th0.p [Urb20]
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 % Status : Theorem
% 0.20/0.46 % Rating : 0.44 v9.1.0, 0.38 v9.0.0, 0.40 v8.2.0, 0.46 v8.1.0, 0.45 v7.5.0
% 0.20/0.46 % Syntax : Number of formulae : 213 ( 99 unt; 104 typ; 0 def)
% 0.20/0.46 % Number of atoms : 488 ( 143 equ; 0 cnn)
% 0.20/0.46 % Maximal formula atoms : 9 ( 4 avg)
% 0.20/0.46 % Number of connectives : 1534 ( 0 ~; 0 |; 0 &;1437 @)
% 0.20/0.46 % ( 0 <=>; 97 =>; 0 <=; 0 <~>)
% 0.20/0.46 % Maximal formula depth : 17 ( 2 avg)
% 0.20/0.46 % Number of types : 2 ( 0 usr)
% 0.20/0.46 % Number of type conns : 1048 (1048 >; 0 *; 0 +; 0 <<)
% 0.20/0.46 % Number of symbols : 105 ( 104 usr; 3 con; 0-14 aty)
% 0.20/0.46 % Number of variables : 752 ( 586 ^; 129 !; 37 ?; 752 :)
% 0.20/0.46 % SPC : TH0_THM_EQU_NAR
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 % Comments : See https://proofgold.org
% 0.20/0.46 %------------------------------------------------------------------------------
% 0.20/0.46 thf(c_Eps_i_tp,type,
% 0.20/0.46 c_Eps_i: ( $i > $o ) > $i ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(c_False_tp,type,
% 0.20/0.46 c_False: $o ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(c_True_tp,type,
% 0.20/0.46 c_True: $o ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(c_not_tp,type,
% 0.20/0.46 c_not: $o > $o ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(c_and_tp,type,
% 0.20/0.46 c_and: $o > $o > $o ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(c_or_tp,type,
% 0.20/0.46 c_or: $o > $o > $o ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(c_iff_tp,type,
% 0.20/0.46 c_iff: $o > $o > $o ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(c_In_tp,type,
% 0.20/0.46 c_In: $i > $i > $o ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(c_Subq_tp,type,
% 0.20/0.46 c_Subq: $i > $i > $o ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(c_Empty_tp,type,
% 0.20/0.46 c_Empty: $i ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(c_Union_tp,type,
% 0.20/0.46 c_Union: $i > $i ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(c_Power_tp,type,
% 0.20/0.46 c_Power: $i > $i ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(c_Repl_tp,type,
% 0.20/0.46 c_Repl: $i > ( $i > $i ) > $i ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(c_TransSet_tp,type,
% 0.20/0.46 c_TransSet: $i > $o ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(c_atleast2_tp,type,
% 0.20/0.46 c_atleast2: $i > $o ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(c_atleast3_tp,type,
% 0.20/0.46 c_atleast3: $i > $o ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(c_atleast4_tp,type,
% 0.20/0.46 c_atleast4: $i > $o ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(c_atleast5_tp,type,
% 0.20/0.46 c_atleast5: $i > $o ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(c_atleast6_tp,type,
% 0.20/0.46 c_atleast6: $i > $o ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(c_exactly2_tp,type,
% 0.20/0.46 c_exactly2: $i > $o ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(c_exactly3_tp,type,
% 0.20/0.46 c_exactly3: $i > $o ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(c_exactly4_tp,type,
% 0.20/0.46 c_exactly4: $i > $o ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(c_exactly5_tp,type,
% 0.20/0.46 c_exactly5: $i > $o ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(c_exu_i_tp,type,
% 0.20/0.46 c_exu_i: ( $i > $o ) > $o ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(c_reflexive_i_tp,type,
% 0.20/0.46 c_reflexive_i: ( $i > $i > $o ) > $o ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(c_irreflexive_i_tp,type,
% 0.20/0.46 c_irreflexive_i: ( $i > $i > $o ) > $o ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(c_symmetric_i_tp,type,
% 0.20/0.46 c_symmetric_i: ( $i > $i > $o ) > $o ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(c_antisymmetric_i_tp,type,
% 0.20/0.46 c_antisymmetric_i: ( $i > $i > $o ) > $o ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(c_transitive_i_tp,type,
% 0.20/0.46 c_transitive_i: ( $i > $i > $o ) > $o ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(c_eqreln_i_tp,type,
% 0.20/0.46 c_eqreln_i: ( $i > $i > $o ) > $o ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(c_per_i_tp,type,
% 0.20/0.46 c_per_i: ( $i > $i > $o ) > $o ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(c_linear_i_tp,type,
% 0.20/0.46 c_linear_i: ( $i > $i > $o ) > $o ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(c_trichotomous_or_i_tp,type,
% 0.20/0.46 c_trichotomous_or_i: ( $i > $i > $o ) > $o ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(c_partialorder_i_tp,type,
% 0.20/0.46 c_partialorder_i: ( $i > $i > $o ) > $o ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(c_totalorder_i_tp,type,
% 0.20/0.46 c_totalorder_i: ( $i > $i > $o ) > $o ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(c_strictpartialorder_i_tp,type,
% 0.20/0.46 c_strictpartialorder_i: ( $i > $i > $o ) > $o ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(c_stricttotalorder_i_tp,type,
% 0.20/0.46 c_stricttotalorder_i: ( $i > $i > $o ) > $o ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(c_If_i_tp,type,
% 0.20/0.46 c_If_i: $o > $i > $i > $i ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(c_exactly1of2_tp,type,
% 0.20/0.46 c_exactly1of2: $o > $o > $o ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(c_exactly1of3_tp,type,
% 0.20/0.46 c_exactly1of3: $o > $o > $o > $o ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(c_nIn_tp,type,
% 0.20/0.46 c_nIn: $i > $i > $o ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(c_nSubq_tp,type,
% 0.20/0.46 c_nSubq: $i > $i > $o ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(c_UPair_tp,type,
% 0.20/0.46 c_UPair: $i > $i > $i ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(c_Sing_tp,type,
% 0.20/0.46 c_Sing: $i > $i ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(c_binunion_tp,type,
% 0.20/0.46 c_binunion: $i > $i > $i ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(c_SetAdjoin_tp,type,
% 0.20/0.46 c_SetAdjoin: $i > $i > $i ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(c_famunion_tp,type,
% 0.20/0.46 c_famunion: $i > ( $i > $i ) > $i ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(c_Sep_tp,type,
% 0.20/0.46 c_Sep: $i > ( $i > $o ) > $i ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(c_ReplSep_tp,type,
% 0.20/0.46 c_ReplSep: $i > ( $i > $o ) > ( $i > $i ) > $i ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(c_binintersect_tp,type,
% 0.20/0.46 c_binintersect: $i > $i > $i ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(c_setminus_tp,type,
% 0.20/0.46 c_setminus: $i > $i > $i ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(c_inj_tp,type,
% 0.20/0.46 c_inj: $i > $i > ( $i > $i ) > $o ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(c_bij_tp,type,
% 0.20/0.46 c_bij: $i > $i > ( $i > $i ) > $o ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(c_atleastp_tp,type,
% 0.20/0.46 c_atleastp: $i > $i > $o ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(c_equip_tp,type,
% 0.20/0.46 c_equip: $i > $i > $o ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(c_In_rec_poly_G_i_tp,type,
% 0.20/0.46 c_In_rec_poly_G_i: ( $i > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $o ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(c_In_rec_poly_i_tp,type,
% 0.20/0.46 c_In_rec_poly_i: ( $i > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(c_ordsucc_tp,type,
% 0.20/0.46 c_ordsucc: $i > $i ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(c_nat_p_tp,type,
% 0.20/0.46 c_nat_p: $i > $o ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(c_nat_primrec_tp,type,
% 0.20/0.46 c_nat_primrec: $i > ( $i > $i > $i ) > $i > $i ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(c_add_nat_tp,type,
% 0.20/0.46 c_add_nat: $i > $i > $i ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(c_mul_nat_tp,type,
% 0.20/0.46 c_mul_nat: $i > $i > $i ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(c_ordinal_tp,type,
% 0.20/0.46 c_ordinal: $i > $o ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(c_V__tp,type,
% 0.20/0.46 c_V_: $i > $i ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(c_Inj1_tp,type,
% 0.20/0.46 c_Inj1: $i > $i ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(c_Inj0_tp,type,
% 0.20/0.46 c_Inj0: $i > $i ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(c_Unj_tp,type,
% 0.20/0.46 c_Unj: $i > $i ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(c_combine_funcs_tp,type,
% 0.20/0.46 c_combine_funcs: $i > $i > ( $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i > $i ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(c_setsum_tp,type,
% 0.20/0.46 c_setsum: $i > $i > $i ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(c_proj0_tp,type,
% 0.20/0.46 c_proj0: $i > $i ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(c_proj1_tp,type,
% 0.20/0.46 c_proj1: $i > $i ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(c_binrep_tp,type,
% 0.20/0.46 c_binrep: $i > $i > $i ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(c_lam_tp,type,
% 0.20/0.46 c_lam: $i > ( $i > $i ) > $i ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(c_setprod_tp,type,
% 0.20/0.46 c_setprod: $i > $i > $i ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(c_ap_tp,type,
% 0.20/0.46 c_ap: $i > $i > $i ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(c_setsum_p_tp,type,
% 0.20/0.46 c_setsum_p: $i > $o ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(c_tuple_p_tp,type,
% 0.20/0.46 c_tuple_p: $i > $i > $o ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(c_Pi_tp,type,
% 0.20/0.46 c_Pi: $i > ( $i > $i ) > $i ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(c_setexp_tp,type,
% 0.20/0.46 c_setexp: $i > $i > $i ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(c_Sep2_tp,type,
% 0.20/0.46 c_Sep2: $i > ( $i > $i ) > ( $i > $i > $o ) > $i ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(c_set_of_pairs_tp,type,
% 0.20/0.46 c_set_of_pairs: $i > $o ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(c_lam2_tp,type,
% 0.20/0.46 c_lam2: $i > ( $i > $i ) > ( $i > $i > $i ) > $i ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(c_PNoEq__tp,type,
% 0.20/0.46 c_PNoEq_: $i > ( $i > $o ) > ( $i > $o ) > $o ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(c_PNoLt__tp,type,
% 0.20/0.46 c_PNoLt_: $i > ( $i > $o ) > ( $i > $o ) > $o ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(c_PNoLt_tp,type,
% 0.20/0.46 c_PNoLt: $i > ( $i > $o ) > $i > ( $i > $o ) > $o ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(c_PNoLe_tp,type,
% 0.20/0.46 c_PNoLe: $i > ( $i > $o ) > $i > ( $i > $o ) > $o ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(c_PNo_downc_tp,type,
% 0.20/0.46 c_PNo_downc: ( $i > ( $i > $o ) > $o ) > $i > ( $i > $o ) > $o ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(c_PNo_upc_tp,type,
% 0.20/0.46 c_PNo_upc: ( $i > ( $i > $o ) > $o ) > $i > ( $i > $o ) > $o ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(c_SNoElts__tp,type,
% 0.20/0.46 c_SNoElts_: $i > $i ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(c_SNo__tp,type,
% 0.20/0.46 c_SNo_: $i > $i > $o ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(c_PSNo_tp,type,
% 0.20/0.46 c_PSNo: $i > ( $i > $o ) > $i ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(c_SNo_tp,type,
% 0.20/0.46 c_SNo: $i > $o ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(c_SNoLev_tp,type,
% 0.20/0.46 c_SNoLev: $i > $i ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(c_SNoEq__tp,type,
% 0.20/0.46 c_SNoEq_: $i > $i > $i > $o ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(c_SNoLt_tp,type,
% 0.20/0.46 c_SNoLt: $i > $i > $o ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(c_SNoLe_tp,type,
% 0.20/0.46 c_SNoLe: $i > $i > $o ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(c_binop_on_tp,type,
% 0.20/0.46 c_binop_on: $i > ( $i > $i > $i ) > $o ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(c_Loop_tp,type,
% 0.20/0.46 c_Loop: $i > ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i > $i ) > $i > $o ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(c_Loop_with_defs_tp,type,
% 0.20/0.46 c_Loop_with_defs: $i > ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i > $i ) > $i > ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i > $i > $i ) > ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i > $i > $i ) > ( $i > $i > $i > $i ) > ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i > $i ) > $o ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(c_Loop_with_defs_cex1_tp,type,
% 0.20/0.46 c_Loop_with_defs_cex1: $i > ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i > $i ) > $i > ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i > $i > $i ) > ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i > $i > $i ) > ( $i > $i > $i > $i ) > ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i > $i ) > $o ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(c_Loop_with_defs_cex2_tp,type,
% 0.20/0.46 c_Loop_with_defs_cex2: $i > ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i > $i ) > $i > ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i > $i > $i ) > ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i > $i > $i ) > ( $i > $i > $i > $i ) > ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i > $i ) > $o ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(c_combinator_tp,type,
% 0.20/0.46 c_combinator: $i > $o ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(c_combinator_equiv_tp,type,
% 0.20/0.46 c_combinator_equiv: $i > $i > $o ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(c_equip_mod_tp,type,
% 0.20/0.46 c_equip_mod: $i > $i > $i > $o ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(ax1,axiom,
% 0.20/0.46 ! [X0: $i > $o,X1: $i] :
% 0.20/0.46 ( ( X0 @ X1 )
% 0.20/0.46 => ( X0 @ ( c_Eps_i @ X0 ) ) ) ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(ax2,axiom,
% 0.20/0.46 ! [X0: $o] :
% 0.20/0.46 ( ( c_not @ ( c_not @ X0 ) )
% 0.20/0.46 => X0 ) ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(ax3,axiom,
% 0.20/0.46 ! [X0: $o,X1: $o] :
% 0.20/0.46 ( ( c_iff @ X0 @ X1 )
% 0.20/0.46 => ( X0 = X1 ) ) ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(ax4,axiom,
% 0.20/0.46 ! [X0: $i,X1: $i] :
% 0.20/0.46 ( ( c_Subq @ X0 @ X1 )
% 0.20/0.46 => ( ( c_Subq @ X1 @ X0 )
% 0.20/0.46 => ( X0 = X1 ) ) ) ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(ax5,axiom,
% 0.20/0.46 ( c_not
% 0.20/0.46 @ ? [X0: $i] : ( c_In @ X0 @ c_Empty ) ) ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(ax6,axiom,
% 0.20/0.46 ! [X0: $i,X1: $i] :
% 0.20/0.46 ( c_iff @ ( c_In @ X1 @ ( c_Union @ X0 ) )
% 0.20/0.46 @ ? [X2: $i] : ( c_and @ ( c_In @ X1 @ X2 ) @ ( c_In @ X2 @ X0 ) ) ) ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(ax7,axiom,
% 0.20/0.46 ! [X0: $i,X1: $i] : ( c_iff @ ( c_In @ X1 @ ( c_Power @ X0 ) ) @ ( c_Subq @ X1 @ X0 ) ) ).
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 thf(ax8,axiom,
% 0.20/0.46 ! [X0: $i,X1: $i > $i,X2: $i] :
% 0.20/0.46 ( c_iff
% 0.20/0.46 @ ( c_In @ X2
% 0.20/0.46 @ ( c_Repl @ X0
% 0.20/0.46 @ ^ [X3: $i] : ( X1 @ X3 ) ) )
% 0.20/0.47 @ ? [X3: $i] :
% 0.20/0.47 ( c_and @ ( c_In @ X3 @ X0 )
% 0.20/0.47 @ ( X2
% 0.20/0.47 = ( X1 @ X3 ) ) ) ) ).
% 0.20/0.47
% 0.20/0.47 thf(ax9,axiom,
% 0.20/0.47 ! [X0: $i > $o] :
% 0.20/0.47 ( ! [X1: $i] :
% 0.20/0.47 ( ( X0 @ X1 )
% 0.20/0.47 => ! [X2: $i] :
% 0.20/0.47 ( ( c_In @ X2 @ X1 )
% 0.20/0.47 => ( X0 @ X2 ) ) )
% 0.20/0.47 => ( ( X0 @ c_Empty )
% 0.20/0.47 => ( ! [X1: $i] :
% 0.20/0.47 ( ( X0 @ X1 )
% 0.20/0.47 => ( X0 @ ( c_Union @ X1 ) ) )
% 0.20/0.47 => ( ! [X1: $i] :
% 0.20/0.47 ( ( X0 @ X1 )
% 0.20/0.47 => ( X0 @ ( c_Power @ X1 ) ) )
% 0.20/0.47 => ( ! [X1: $i] :
% 0.20/0.47 ( ( X0 @ X1 )
% 0.20/0.47 => ! [X2: $i > $i] :
% 0.20/0.47 ( ! [X3: $i] :
% 0.20/0.47 ( ( c_In @ X3 @ X1 )
% 0.20/0.47 => ( X0 @ ( X2 @ X3 ) ) )
% 0.20/0.47 => ( X0
% 0.20/0.47 @ ( c_Repl @ X1
% 0.20/0.47 @ ^ [X3: $i] : ( X2 @ X3 ) ) ) ) )
% 0.20/0.47 => ! [X1: $i] : ( X0 @ X1 ) ) ) ) ) ) ).
% 0.20/0.47
% 0.20/0.47 thf(ax10,axiom,
% 0.20/0.47 ! [X0: $i > $o] :
% 0.20/0.47 ( ! [X1: $i] :
% 0.20/0.47 ( ! [X2: $i] :
% 0.20/0.47 ( ( c_In @ X2 @ X1 )
% 0.20/0.47 => ( X0 @ X2 ) )
% 0.20/0.47 => ( X0 @ X1 ) )
% 0.20/0.47 => ! [X1: $i] : ( X0 @ X1 ) ) ).
% 0.20/0.47
% 0.20/0.47 thf(ax11,axiom,
% 0.20/0.47 ( c_False
% 0.20/0.47 = ( ! [X0: $o] : X0 ) ) ).
% 0.20/0.47
% 0.20/0.47 thf(ax12,axiom,
% 0.20/0.47 ( c_True
% 0.20/0.47 = ( ! [X0: $o] :
% 0.20/0.47 ( X0
% 0.20/0.47 => X0 ) ) ) ).
% 0.20/0.47
% 0.20/0.47 thf(ax13,axiom,
% 0.20/0.47 ( c_not
% 0.20/0.47 = ( ^ [X0: $o] :
% 0.20/0.47 ( X0
% 0.20/0.47 => c_False ) ) ) ).
% 0.20/0.47
% 0.20/0.47 thf(ax14,axiom,
% 0.20/0.47 ( c_and
% 0.20/0.47 = ( ^ [X0: $o,X1: $o] :
% 0.20/0.47 ! [X2: $o] :
% 0.20/0.47 ( ( X0
% 0.20/0.47 => ( X1
% 0.20/0.47 => X2 ) )
% 0.20/0.47 => X2 ) ) ) ).
% 0.20/0.47
% 0.20/0.47 thf(ax15,axiom,
% 0.20/0.47 ( c_or
% 0.20/0.47 = ( ^ [X0: $o,X1: $o] :
% 0.20/0.47 ! [X2: $o] :
% 0.20/0.47 ( ( X0
% 0.20/0.47 => X2 )
% 0.20/0.47 => ( ( X1
% 0.20/0.47 => X2 )
% 0.20/0.47 => X2 ) ) ) ) ).
% 0.20/0.47
% 0.20/0.47 thf(ax16,axiom,
% 0.20/0.47 ( c_iff
% 0.20/0.47 = ( ^ [X0: $o,X1: $o] :
% 0.20/0.47 ( c_and
% 0.20/0.47 @ ( X0
% 0.20/0.47 => X1 )
% 0.20/0.47 @ ( X1
% 0.20/0.47 => X0 ) ) ) ) ).
% 0.20/0.47
% 0.20/0.47 thf(ax17,axiom,
% 0.20/0.47 ( c_Subq
% 0.20/0.47 = ( ^ [X0: $i,X1: $i] :
% 0.20/0.47 ! [X2: $i] :
% 0.20/0.47 ( ( c_In @ X2 @ X0 )
% 0.20/0.47 => ( c_In @ X2 @ X1 ) ) ) ) ).
% 0.20/0.47
% 0.20/0.47 thf(ax18,axiom,
% 0.20/0.47 ( c_TransSet
% 0.20/0.47 = ( ^ [X0: $i] :
% 0.20/0.47 ! [X1: $i] :
% 0.20/0.47 ( ( c_In @ X1 @ X0 )
% 0.20/0.47 => ( c_Subq @ X1 @ X0 ) ) ) ) ).
% 0.20/0.47
% 0.20/0.47 thf(ax19,axiom,
% 0.20/0.47 ( c_atleast2
% 0.20/0.47 = ( ^ [X0: $i] :
% 0.20/0.47 ? [X1: $i] : ( c_and @ ( c_In @ X1 @ X0 ) @ ( c_not @ ( c_Subq @ X0 @ ( c_Power @ X1 ) ) ) ) ) ) ).
% 0.20/0.47
% 0.20/0.47 thf(ax20,axiom,
% 0.20/0.47 ( c_atleast3
% 0.20/0.47 = ( ^ [X0: $i] :
% 0.20/0.47 ? [X1: $i] : ( c_and @ ( c_Subq @ X1 @ X0 ) @ ( c_and @ ( c_not @ ( c_Subq @ X0 @ X1 ) ) @ ( c_atleast2 @ X1 ) ) ) ) ) ).
% 0.20/0.47
% 0.20/0.47 thf(ax21,axiom,
% 0.20/0.47 ( c_atleast4
% 0.20/0.47 = ( ^ [X0: $i] :
% 0.20/0.47 ? [X1: $i] : ( c_and @ ( c_Subq @ X1 @ X0 ) @ ( c_and @ ( c_not @ ( c_Subq @ X0 @ X1 ) ) @ ( c_atleast3 @ X1 ) ) ) ) ) ).
% 0.20/0.47
% 0.20/0.47 thf(ax22,axiom,
% 0.20/0.47 ( c_atleast5
% 0.20/0.47 = ( ^ [X0: $i] :
% 0.20/0.47 ? [X1: $i] : ( c_and @ ( c_Subq @ X1 @ X0 ) @ ( c_and @ ( c_not @ ( c_Subq @ X0 @ X1 ) ) @ ( c_atleast4 @ X1 ) ) ) ) ) ).
% 0.20/0.47
% 0.20/0.47 thf(ax23,axiom,
% 0.20/0.47 ( c_atleast6
% 0.20/0.47 = ( ^ [X0: $i] :
% 0.20/0.47 ? [X1: $i] : ( c_and @ ( c_Subq @ X1 @ X0 ) @ ( c_and @ ( c_not @ ( c_Subq @ X0 @ X1 ) ) @ ( c_atleast5 @ X1 ) ) ) ) ) ).
% 0.20/0.47
% 0.20/0.47 thf(ax24,axiom,
% 0.20/0.47 ( c_exactly2
% 0.20/0.47 = ( ^ [X0: $i] : ( c_and @ ( c_atleast2 @ X0 ) @ ( c_not @ ( c_atleast3 @ X0 ) ) ) ) ) ).
% 0.20/0.47
% 0.20/0.47 thf(ax25,axiom,
% 0.20/0.47 ( c_exactly3
% 0.20/0.47 = ( ^ [X0: $i] : ( c_and @ ( c_atleast3 @ X0 ) @ ( c_not @ ( c_atleast4 @ X0 ) ) ) ) ) ).
% 0.20/0.47
% 0.20/0.47 thf(ax26,axiom,
% 0.20/0.47 ( c_exactly4
% 0.20/0.47 = ( ^ [X0: $i] : ( c_and @ ( c_atleast4 @ X0 ) @ ( c_not @ ( c_atleast5 @ X0 ) ) ) ) ) ).
% 0.20/0.47
% 0.20/0.47 thf(ax27,axiom,
% 0.20/0.47 ( c_exactly5
% 0.20/0.47 = ( ^ [X0: $i] : ( c_and @ ( c_atleast5 @ X0 ) @ ( c_not @ ( c_atleast6 @ X0 ) ) ) ) ) ).
% 0.20/0.47
% 0.20/0.47 thf(ax28,axiom,
% 0.20/0.47 ( c_exu_i
% 0.20/0.47 = ( ^ [X0: $i > $o] :
% 0.20/0.47 ( c_and
% 0.20/0.47 @ ? [X1: $i] : ( X0 @ X1 )
% 0.20/0.47 @ ! [X1: $i,X2: $i] :
% 0.20/0.47 ( ( X0 @ X1 )
% 0.20/0.47 => ( ( X0 @ X2 )
% 0.20/0.47 => ( X1 = X2 ) ) ) ) ) ) ).
% 0.20/0.47
% 0.20/0.47 thf(ax29,axiom,
% 0.20/0.47 ( c_reflexive_i
% 0.20/0.47 = ( ^ [X0: $i > $i > $o] :
% 0.20/0.47 ! [X1: $i] : ( X0 @ X1 @ X1 ) ) ) ).
% 0.20/0.47
% 0.20/0.47 thf(ax30,axiom,
% 0.20/0.47 ( c_irreflexive_i
% 0.20/0.47 = ( ^ [X0: $i > $i > $o] :
% 0.20/0.47 ! [X1: $i] : ( c_not @ ( X0 @ X1 @ X1 ) ) ) ) ).
% 0.20/0.47
% 0.20/0.47 thf(ax31,axiom,
% 0.20/0.47 ( c_symmetric_i
% 0.20/0.47 = ( ^ [X0: $i > $i > $o] :
% 0.20/0.47 ! [X1: $i,X2: $i] :
% 0.20/0.47 ( ( X0 @ X1 @ X2 )
% 0.20/0.47 => ( X0 @ X2 @ X1 ) ) ) ) ).
% 0.20/0.47
% 0.20/0.47 thf(ax32,axiom,
% 0.20/0.47 ( c_antisymmetric_i
% 0.20/0.47 = ( ^ [X0: $i > $i > $o] :
% 0.20/0.47 ! [X1: $i,X2: $i] :
% 0.20/0.47 ( ( X0 @ X1 @ X2 )
% 0.20/0.47 => ( ( X0 @ X2 @ X1 )
% 0.20/0.47 => ( X1 = X2 ) ) ) ) ) ).
% 0.20/0.47
% 0.20/0.47 thf(ax33,axiom,
% 0.20/0.47 ( c_transitive_i
% 0.20/0.47 = ( ^ [X0: $i > $i > $o] :
% 0.20/0.47 ! [X1: $i,X2: $i,X3: $i] :
% 0.20/0.47 ( ( X0 @ X1 @ X2 )
% 0.20/0.47 => ( ( X0 @ X2 @ X3 )
% 0.20/0.47 => ( X0 @ X1 @ X3 ) ) ) ) ) ).
% 0.20/0.47
% 0.20/0.47 thf(ax34,axiom,
% 0.20/0.47 ( c_eqreln_i
% 0.20/0.47 = ( ^ [X0: $i > $i > $o] : ( c_and @ ( c_and @ ( c_reflexive_i @ X0 ) @ ( c_symmetric_i @ X0 ) ) @ ( c_transitive_i @ X0 ) ) ) ) ).
% 0.20/0.47
% 0.20/0.47 thf(ax35,axiom,
% 0.20/0.47 ( c_per_i
% 0.20/0.47 = ( ^ [X0: $i > $i > $o] : ( c_and @ ( c_symmetric_i @ X0 ) @ ( c_transitive_i @ X0 ) ) ) ) ).
% 0.20/0.47
% 0.20/0.47 thf(ax36,axiom,
% 0.20/0.47 ( c_linear_i
% 0.20/0.47 = ( ^ [X0: $i > $i > $o] :
% 0.20/0.47 ! [X1: $i,X2: $i] : ( c_or @ ( X0 @ X1 @ X2 ) @ ( X0 @ X2 @ X1 ) ) ) ) ).
% 0.20/0.47
% 0.20/0.47 thf(ax37,axiom,
% 0.20/0.47 ( c_trichotomous_or_i
% 0.20/0.47 = ( ^ [X0: $i > $i > $o] :
% 0.20/0.47 ! [X1: $i,X2: $i] : ( c_or @ ( c_or @ ( X0 @ X1 @ X2 ) @ ( X1 = X2 ) ) @ ( X0 @ X2 @ X1 ) ) ) ) ).
% 0.20/0.47
% 0.20/0.47 thf(ax38,axiom,
% 0.20/0.47 ( c_partialorder_i
% 0.20/0.47 = ( ^ [X0: $i > $i > $o] : ( c_and @ ( c_and @ ( c_reflexive_i @ X0 ) @ ( c_antisymmetric_i @ X0 ) ) @ ( c_transitive_i @ X0 ) ) ) ) ).
% 0.20/0.47
% 0.20/0.47 thf(ax39,axiom,
% 0.20/0.47 ( c_totalorder_i
% 0.20/0.47 = ( ^ [X0: $i > $i > $o] : ( c_and @ ( c_partialorder_i @ X0 ) @ ( c_linear_i @ X0 ) ) ) ) ).
% 0.20/0.47
% 0.20/0.47 thf(ax40,axiom,
% 0.20/0.47 ( c_strictpartialorder_i
% 0.20/0.47 = ( ^ [X0: $i > $i > $o] : ( c_and @ ( c_irreflexive_i @ X0 ) @ ( c_transitive_i @ X0 ) ) ) ) ).
% 0.20/0.47
% 0.20/0.47 thf(ax41,axiom,
% 0.20/0.47 ( c_stricttotalorder_i
% 0.20/0.47 = ( ^ [X0: $i > $i > $o] : ( c_and @ ( c_strictpartialorder_i @ X0 ) @ ( c_trichotomous_or_i @ X0 ) ) ) ) ).
% 0.20/0.47
% 0.20/0.47 thf(ax42,axiom,
% 0.20/0.47 ( c_If_i
% 0.20/0.47 = ( ^ [X0: $o,X1: $i,X2: $i] :
% 0.20/0.47 ( c_Eps_i
% 0.20/0.47 @ ^ [X3: $i] : ( c_or @ ( c_and @ X0 @ ( X3 = X1 ) ) @ ( c_and @ ( c_not @ X0 ) @ ( X3 = X2 ) ) ) ) ) ) ).
% 0.20/0.47
% 0.20/0.47 thf(ax43,axiom,
% 0.20/0.47 ( c_exactly1of2
% 0.20/0.47 = ( ^ [X0: $o,X1: $o] : ( c_or @ ( c_and @ X0 @ ( c_not @ X1 ) ) @ ( c_and @ ( c_not @ X0 ) @ X1 ) ) ) ) ).
% 0.20/0.47
% 0.20/0.47 thf(ax44,axiom,
% 0.20/0.47 ( c_exactly1of3
% 0.20/0.47 = ( ^ [X0: $o,X1: $o,X2: $o] : ( c_or @ ( c_and @ ( c_exactly1of2 @ X0 @ X1 ) @ ( c_not @ X2 ) ) @ ( c_and @ ( c_and @ ( c_not @ X0 ) @ ( c_not @ X1 ) ) @ X2 ) ) ) ) ).
% 0.20/0.47
% 0.20/0.47 thf(ax45,axiom,
% 0.20/0.47 ( c_nIn
% 0.20/0.47 = ( ^ [X0: $i,X1: $i] : ( c_not @ ( c_In @ X0 @ X1 ) ) ) ) ).
% 0.20/0.47
% 0.20/0.47 thf(ax46,axiom,
% 0.20/0.47 ( c_nSubq
% 0.20/0.47 = ( ^ [X0: $i,X1: $i] : ( c_not @ ( c_Subq @ X0 @ X1 ) ) ) ) ).
% 0.20/0.47
% 0.20/0.47 thf(ax47,axiom,
% 0.20/0.47 ( c_UPair
% 0.20/0.47 = ( ^ [X0: $i,X1: $i] :
% 0.20/0.47 ( c_Repl @ ( c_Power @ ( c_Power @ c_Empty ) )
% 0.20/0.47 @ ^ [X2: $i] : ( c_If_i @ ( c_In @ c_Empty @ X2 ) @ X0 @ X1 ) ) ) ) ).
% 0.20/0.47
% 0.20/0.47 thf(ax48,axiom,
% 0.20/0.47 ( c_Sing
% 0.20/0.47 = ( ^ [X0: $i] : ( c_UPair @ X0 @ X0 ) ) ) ).
% 0.20/0.47
% 0.20/0.47 thf(ax49,axiom,
% 0.20/0.47 ( c_binunion
% 0.20/0.47 = ( ^ [X0: $i,X1: $i] : ( c_Union @ ( c_UPair @ X0 @ X1 ) ) ) ) ).
% 0.20/0.47
% 0.20/0.47 thf(ax50,axiom,
% 0.20/0.47 ( c_SetAdjoin
% 0.20/0.47 = ( ^ [X0: $i,X1: $i] : ( c_binunion @ X0 @ ( c_Sing @ X1 ) ) ) ) ).
% 0.20/0.47
% 0.20/0.47 thf(ax51,axiom,
% 0.20/0.47 ( c_famunion
% 0.20/0.47 = ( ^ [X0: $i,X1: $i > $i] :
% 0.20/0.47 ( c_Union
% 0.20/0.47 @ ( c_Repl @ X0
% 0.20/0.47 @ ^ [X2: $i] : ( X1 @ X2 ) ) ) ) ) ).
% 0.20/0.47
% 0.20/0.47 thf(ax52,axiom,
% 0.20/0.47 ( c_Sep
% 0.20/0.47 = ( ^ [X0: $i,X1: $i > $o] :
% 0.20/0.47 ( c_If_i
% 0.20/0.47 @ ? [X2: $i] : ( c_and @ ( c_In @ X2 @ X0 ) @ ( X1 @ X2 ) )
% 0.20/0.47 @ ( c_Repl @ X0
% 0.20/0.47 @ ^ [X2: $i] :
% 0.20/0.47 ( ^ [X3: $i] :
% 0.20/0.47 ( c_If_i @ ( X1 @ X3 ) @ X3
% 0.20/0.47 @ ( c_Eps_i
% 0.20/0.47 @ ^ [X4: $i] : ( c_and @ ( c_In @ X4 @ X0 ) @ ( X1 @ X4 ) ) ) )
% 0.20/0.47 @ X2 ) )
% 0.20/0.47 @ c_Empty ) ) ) ).
% 0.20/0.47
% 0.20/0.47 thf(ax53,axiom,
% 0.20/0.47 ( c_ReplSep
% 0.20/0.47 = ( ^ [X0: $i,X1: $i > $o,X2: $i > $i] :
% 0.20/0.47 ( c_Repl
% 0.20/0.47 @ ( c_Sep @ X0
% 0.20/0.47 @ ^ [X3: $i] : ( X1 @ X3 ) )
% 0.20/0.47 @ ^ [X3: $i] : ( X2 @ X3 ) ) ) ) ).
% 0.20/0.47
% 0.20/0.47 thf(ax54,axiom,
% 0.20/0.47 ( c_binintersect
% 0.20/0.47 = ( ^ [X0: $i,X1: $i] :
% 0.20/0.47 ( c_Sep @ X0
% 0.20/0.47 @ ^ [X2: $i] : ( c_In @ X2 @ X1 ) ) ) ) ).
% 0.20/0.47
% 0.20/0.47 thf(ax55,axiom,
% 0.20/0.47 ( c_setminus
% 0.20/0.47 = ( ^ [X0: $i,X1: $i] :
% 0.20/0.47 ( c_Sep @ X0
% 0.20/0.47 @ ^ [X2: $i] : ( c_nIn @ X2 @ X1 ) ) ) ) ).
% 0.20/0.47
% 0.20/0.47 thf(ax56,axiom,
% 0.20/0.47 ( c_inj
% 0.20/0.47 = ( ^ [X0: $i,X1: $i,X2: $i > $i] :
% 0.20/0.47 ( c_and
% 0.20/0.47 @ ! [X3: $i] :
% 0.20/0.47 ( ( c_In @ X3 @ X0 )
% 0.20/0.47 => ( c_In @ ( X2 @ X3 ) @ X1 ) )
% 0.20/0.47 @ ! [X3: $i] :
% 0.20/0.47 ( ( c_In @ X3 @ X0 )
% 0.20/0.47 => ! [X4: $i] :
% 0.20/0.47 ( ( c_In @ X4 @ X0 )
% 0.20/0.47 => ( ( ( X2 @ X3 )
% 0.20/0.47 = ( X2 @ X4 ) )
% 0.20/0.47 => ( X3 = X4 ) ) ) ) ) ) ) ).
% 0.20/0.47
% 0.20/0.47 thf(ax57,axiom,
% 0.20/0.47 ( c_bij
% 0.20/0.47 = ( ^ [X0: $i,X1: $i,X2: $i > $i] :
% 0.20/0.47 ( c_and @ ( c_inj @ X0 @ X1 @ X2 )
% 0.20/0.47 @ ! [X3: $i] :
% 0.20/0.47 ( ( c_In @ X3 @ X1 )
% 0.20/0.47 => ? [X4: $i] :
% 0.20/0.47 ( c_and @ ( c_In @ X4 @ X0 )
% 0.20/0.47 @ ( ( X2 @ X4 )
% 0.20/0.47 = X3 ) ) ) ) ) ) ).
% 0.20/0.47
% 0.20/0.47 thf(ax58,axiom,
% 0.20/0.47 ( c_atleastp
% 0.20/0.47 = ( ^ [X0: $i,X1: $i] :
% 0.20/0.47 ? [X2: $i > $i] : ( c_inj @ X0 @ X1 @ X2 ) ) ) ).
% 0.20/0.47
% 0.20/0.47 thf(ax59,axiom,
% 0.20/0.47 ( c_equip
% 0.20/0.47 = ( ^ [X0: $i,X1: $i] :
% 0.20/0.47 ? [X2: $i > $i] : ( c_bij @ X0 @ X1 @ X2 ) ) ) ).
% 0.20/0.47
% 0.20/0.47 thf(ax60,axiom,
% 0.20/0.47 ( c_In_rec_poly_G_i
% 0.20/0.47 = ( ^ [X0: $i > ( $i > $i ) > $i,X1: $i,X2: $i] :
% 0.20/0.47 ! [X3: $i > $i > $o] :
% 0.20/0.47 ( ! [X4: $i,X5: $i > $i] :
% 0.20/0.47 ( ! [X6: $i] :
% 0.20/0.47 ( ( c_In @ X6 @ X4 )
% 0.20/0.47 => ( X3 @ X6 @ ( X5 @ X6 ) ) )
% 0.20/0.47 => ( X3 @ X4 @ ( X0 @ X4 @ X5 ) ) )
% 0.20/0.47 => ( X3 @ X1 @ X2 ) ) ) ) ).
% 0.20/0.47
% 0.20/0.47 thf(ax61,axiom,
% 0.20/0.47 ( c_In_rec_poly_i
% 0.20/0.47 = ( ^ [X0: $i > ( $i > $i ) > $i,X1: $i] :
% 0.20/0.47 ( c_Eps_i
% 0.20/0.47 @ ^ [X2: $i] : ( c_In_rec_poly_G_i @ X0 @ X1 @ X2 ) ) ) ) ).
% 0.20/0.47
% 0.20/0.47 thf(ax62,axiom,
% 0.20/0.47 ( c_ordsucc
% 0.20/0.47 = ( ^ [X0: $i] : ( c_binunion @ X0 @ ( c_Sing @ X0 ) ) ) ) ).
% 0.20/0.47
% 0.20/0.47 thf(ax63,axiom,
% 0.20/0.47 ( c_nat_p
% 0.20/0.47 = ( ^ [X0: $i] :
% 0.20/0.47 ! [X1: $i > $o] :
% 0.20/0.47 ( ( X1 @ c_Empty )
% 0.20/0.47 => ( ! [X2: $i] :
% 0.20/0.47 ( ( X1 @ X2 )
% 0.20/0.47 => ( X1 @ ( c_ordsucc @ X2 ) ) )
% 0.20/0.47 => ( X1 @ X0 ) ) ) ) ) ).
% 0.20/0.47
% 0.20/0.47 thf(ax64,axiom,
% 0.20/0.47 ( c_nat_primrec
% 0.20/0.47 = ( ^ [X0: $i,X1: $i > $i > $i] :
% 0.20/0.47 ( c_In_rec_poly_i
% 0.20/0.47 @ ^ [X2: $i,X3: $i > $i] : ( c_If_i @ ( c_In @ ( c_Union @ X2 ) @ X2 ) @ ( X1 @ ( c_Union @ X2 ) @ ( X3 @ ( c_Union @ X2 ) ) ) @ X0 ) ) ) ) ).
% 0.20/0.47
% 0.20/0.47 thf(ax65,axiom,
% 0.20/0.47 ( c_add_nat
% 0.20/0.47 = ( ^ [X0: $i,X1: $i] :
% 0.20/0.47 ( c_nat_primrec @ X0
% 0.20/0.47 @ ^ [X2: $i,X3: $i] : ( c_ordsucc @ X3 )
% 0.20/0.47 @ X1 ) ) ) ).
% 0.20/0.47
% 0.20/0.47 thf(ax66,axiom,
% 0.20/0.47 ( c_mul_nat
% 0.20/0.47 = ( ^ [X0: $i,X1: $i] :
% 0.20/0.47 ( c_nat_primrec @ c_Empty
% 0.20/0.47 @ ^ [X2: $i,X3: $i] : ( c_add_nat @ X0 @ X3 )
% 0.20/0.47 @ X1 ) ) ) ).
% 0.20/0.47
% 0.20/0.47 thf(ax67,axiom,
% 0.20/0.47 ( c_ordinal
% 0.20/0.47 = ( ^ [X0: $i] :
% 0.20/0.47 ( c_and @ ( c_TransSet @ X0 )
% 0.20/0.47 @ ! [X1: $i] :
% 0.20/0.47 ( ( c_In @ X1 @ X0 )
% 0.20/0.47 => ( c_TransSet @ X1 ) ) ) ) ) ).
% 0.20/0.47
% 0.20/0.47 thf(ax68,axiom,
% 0.20/0.47 ( c_V_
% 0.20/0.47 = ( c_In_rec_poly_i
% 0.20/0.47 @ ^ [X0: $i,X1: $i > $i] :
% 0.20/0.47 ( c_famunion @ X0
% 0.20/0.47 @ ^ [X2: $i] : ( c_Power @ ( X1 @ X2 ) ) ) ) ) ).
% 0.20/0.47
% 0.20/0.47 thf(ax69,axiom,
% 0.20/0.47 ( c_Inj1
% 0.20/0.47 = ( c_In_rec_poly_i
% 0.20/0.47 @ ^ [X0: $i,X1: $i > $i] :
% 0.20/0.47 ( c_binunion @ ( c_Sing @ c_Empty )
% 0.20/0.47 @ ( c_Repl @ X0
% 0.20/0.47 @ ^ [X2: $i] : ( X1 @ X2 ) ) ) ) ) ).
% 0.20/0.47
% 0.20/0.47 thf(ax70,axiom,
% 0.20/0.47 ( c_Inj0
% 0.20/0.47 = ( ^ [X0: $i] :
% 0.20/0.47 ( c_Repl @ X0
% 0.20/0.47 @ ^ [X1: $i] : ( c_Inj1 @ X1 ) ) ) ) ).
% 0.20/0.47
% 0.20/0.47 thf(ax71,axiom,
% 0.20/0.47 ( c_Unj
% 0.20/0.47 = ( c_In_rec_poly_i
% 0.20/0.47 @ ^ [X0: $i,X1: $i > $i] :
% 0.20/0.47 ( c_Repl @ ( c_setminus @ X0 @ ( c_Sing @ c_Empty ) )
% 0.20/0.47 @ ^ [X2: $i] : ( X1 @ X2 ) ) ) ) ).
% 0.20/0.47
% 0.20/0.47 thf(ax72,axiom,
% 0.20/0.47 ( c_combine_funcs
% 0.20/0.47 = ( ^ [X0: $i,X1: $i,X2: $i > $i,X3: $i > $i,X4: $i] :
% 0.20/0.47 ( c_If_i
% 0.20/0.47 @ ( X4
% 0.20/0.47 = ( c_Inj0 @ ( c_Unj @ X4 ) ) )
% 0.20/0.47 @ ( X2 @ ( c_Unj @ X4 ) )
% 0.20/0.47 @ ( X3 @ ( c_Unj @ X4 ) ) ) ) ) ).
% 0.20/0.47
% 0.20/0.47 thf(ax73,axiom,
% 0.20/0.47 ( c_setsum
% 0.20/0.47 = ( ^ [X0: $i,X1: $i] :
% 0.20/0.47 ( c_binunion
% 0.20/0.47 @ ( c_Repl @ X0
% 0.20/0.47 @ ^ [X2: $i] : ( c_Inj0 @ X2 ) )
% 0.20/0.47 @ ( c_Repl @ X1
% 0.20/0.47 @ ^ [X2: $i] : ( c_Inj1 @ X2 ) ) ) ) ) ).
% 0.20/0.47
% 0.20/0.47 thf(ax74,axiom,
% 0.20/0.47 ( c_proj0
% 0.20/0.47 = ( ^ [X0: $i] :
% 0.20/0.47 ( c_ReplSep @ X0
% 0.20/0.47 @ ^ [X1: $i] :
% 0.20/0.47 ? [X2: $i] :
% 0.20/0.47 ( ( c_Inj0 @ X2 )
% 0.20/0.47 = X1 )
% 0.20/0.47 @ ^ [X1: $i] : ( c_Unj @ X1 ) ) ) ) ).
% 0.20/0.47
% 0.20/0.47 thf(ax75,axiom,
% 0.20/0.47 ( c_proj1
% 0.20/0.47 = ( ^ [X0: $i] :
% 0.20/0.47 ( c_ReplSep @ X0
% 0.20/0.47 @ ^ [X1: $i] :
% 0.20/0.47 ? [X2: $i] :
% 0.20/0.47 ( ( c_Inj1 @ X2 )
% 0.20/0.47 = X1 )
% 0.20/0.47 @ ^ [X1: $i] : ( c_Unj @ X1 ) ) ) ) ).
% 0.20/0.47
% 0.20/0.47 thf(ax76,axiom,
% 0.20/0.47 ( c_binrep
% 0.20/0.47 = ( ^ [X0: $i,X1: $i] : ( c_setsum @ X0 @ ( c_Power @ X1 ) ) ) ) ).
% 0.20/0.47
% 0.20/0.47 thf(ax77,axiom,
% 0.20/0.47 ( c_lam
% 0.20/0.47 = ( ^ [X0: $i,X1: $i > $i] :
% 0.20/0.47 ( c_famunion @ X0
% 0.20/0.47 @ ^ [X2: $i] :
% 0.20/0.47 ( c_Repl @ ( X1 @ X2 )
% 0.20/0.47 @ ^ [X3: $i] : ( c_setsum @ X2 @ X3 ) ) ) ) ) ).
% 0.20/0.47
% 0.20/0.47 thf(ax78,axiom,
% 0.20/0.47 ( c_setprod
% 0.20/0.47 = ( ^ [X0: $i,X1: $i] :
% 0.20/0.47 ( c_lam @ X0
% 0.20/0.47 @ ^ [X2: $i] : X1 ) ) ) ).
% 0.20/0.47
% 0.20/0.47 thf(ax79,axiom,
% 0.20/0.47 ( c_ap
% 0.20/0.47 = ( ^ [X0: $i,X1: $i] :
% 0.20/0.47 ( c_ReplSep @ X0
% 0.20/0.47 @ ^ [X2: $i] :
% 0.20/0.47 ? [X3: $i] :
% 0.20/0.47 ( X2
% 0.20/0.47 = ( c_setsum @ X1 @ X3 ) )
% 0.20/0.47 @ ^ [X2: $i] : ( c_proj1 @ X2 ) ) ) ) ).
% 0.20/0.47
% 0.20/0.47 thf(ax80,axiom,
% 0.20/0.47 ( c_setsum_p
% 0.20/0.47 = ( ^ [X0: $i] :
% 0.20/0.47 ( ( c_setsum @ ( c_ap @ X0 @ c_Empty ) @ ( c_ap @ X0 @ ( c_ordsucc @ c_Empty ) ) )
% 0.20/0.47 = X0 ) ) ) ).
% 0.20/0.47
% 0.20/0.47 thf(ax81,axiom,
% 0.20/0.47 ( c_tuple_p
% 0.20/0.47 = ( ^ [X0: $i,X1: $i] :
% 0.20/0.47 ! [X2: $i] :
% 0.20/0.47 ( ( c_In @ X2 @ X1 )
% 0.20/0.47 => ? [X3: $i] :
% 0.20/0.47 ( c_and @ ( c_In @ X3 @ X0 )
% 0.20/0.47 @ ? [X4: $i] :
% 0.20/0.47 ( X2
% 0.20/0.47 = ( c_setsum @ X3 @ X4 ) ) ) ) ) ) ).
% 0.20/0.47
% 0.20/0.47 thf(ax82,axiom,
% 0.20/0.47 ( c_Pi
% 0.20/0.47 = ( ^ [X0: $i,X1: $i > $i] :
% 0.20/0.47 ( c_Sep
% 0.20/0.47 @ ( c_Power
% 0.20/0.47 @ ( c_lam @ X0
% 0.20/0.47 @ ^ [X2: $i] : ( c_Union @ ( X1 @ X2 ) ) ) )
% 0.20/0.47 @ ^ [X2: $i] :
% 0.20/0.47 ! [X3: $i] :
% 0.20/0.47 ( ( c_In @ X3 @ X0 )
% 0.20/0.47 => ( c_In @ ( c_ap @ X2 @ X3 ) @ ( X1 @ X3 ) ) ) ) ) ) ).
% 0.20/0.47
% 0.20/0.47 thf(ax83,axiom,
% 0.20/0.47 ( c_setexp
% 0.20/0.47 = ( ^ [X0: $i,X1: $i] :
% 0.20/0.47 ( c_Pi @ X1
% 0.20/0.47 @ ^ [X2: $i] : X0 ) ) ) ).
% 0.20/0.47
% 0.20/0.47 thf(ax84,axiom,
% 0.20/0.47 ( c_Sep2
% 0.20/0.47 = ( ^ [X0: $i,X1: $i > $i,X2: $i > $i > $o] :
% 0.20/0.47 ( c_Sep
% 0.20/0.47 @ ( c_lam @ X0
% 0.20/0.47 @ ^ [X3: $i] : ( X1 @ X3 ) )
% 0.20/0.47 @ ^ [X3: $i] : ( X2 @ ( c_ap @ X3 @ c_Empty ) @ ( c_ap @ X3 @ ( c_ordsucc @ c_Empty ) ) ) ) ) ) ).
% 0.20/0.47
% 0.20/0.47 thf(ax85,axiom,
% 0.20/0.47 ( c_set_of_pairs
% 0.20/0.47 = ( ^ [X0: $i] :
% 0.20/0.47 ! [X1: $i] :
% 0.20/0.47 ( ( c_In @ X1 @ X0 )
% 0.20/0.47 => ? [X2: $i,X3: $i] :
% 0.20/0.47 ( X1
% 0.20/0.47 = ( c_lam @ ( c_ordsucc @ ( c_ordsucc @ c_Empty ) )
% 0.20/0.47 @ ^ [X4: $i] : ( c_If_i @ ( X4 = c_Empty ) @ X2 @ X3 ) ) ) ) ) ) ).
% 0.20/0.47
% 0.20/0.47 thf(ax86,axiom,
% 0.20/0.47 ( c_lam2
% 0.20/0.47 = ( ^ [X0: $i,X1: $i > $i,X2: $i > $i > $i] :
% 0.20/0.47 ( c_lam @ X0
% 0.20/0.47 @ ^ [X3: $i] :
% 0.20/0.47 ( c_lam @ ( X1 @ X3 )
% 0.20/0.47 @ ^ [X4: $i] : ( X2 @ X3 @ X4 ) ) ) ) ) ).
% 0.20/0.47
% 0.20/0.47 thf(ax87,axiom,
% 0.20/0.47 ( c_PNoEq_
% 0.20/0.47 = ( ^ [X0: $i,X1: $i > $o,X2: $i > $o] :
% 0.20/0.47 ! [X3: $i] :
% 0.20/0.47 ( ( c_In @ X3 @ X0 )
% 0.20/0.47 => ( c_iff @ ( X1 @ X3 ) @ ( X2 @ X3 ) ) ) ) ) ).
% 0.20/0.47
% 0.20/0.47 thf(ax88,axiom,
% 0.20/0.47 ( c_PNoLt_
% 0.20/0.47 = ( ^ [X0: $i,X1: $i > $o,X2: $i > $o] :
% 0.20/0.47 ? [X3: $i] : ( c_and @ ( c_In @ X3 @ X0 ) @ ( c_and @ ( c_and @ ( c_PNoEq_ @ X3 @ X1 @ X2 ) @ ( c_not @ ( X1 @ X3 ) ) ) @ ( X2 @ X3 ) ) ) ) ) ).
% 0.20/0.47
% 0.20/0.47 thf(ax89,axiom,
% 0.20/0.47 ( c_PNoLt
% 0.20/0.47 = ( ^ [X0: $i,X1: $i > $o,X2: $i,X3: $i > $o] : ( c_or @ ( c_or @ ( c_PNoLt_ @ ( c_binintersect @ X0 @ X2 ) @ X1 @ X3 ) @ ( c_and @ ( c_and @ ( c_In @ X0 @ X2 ) @ ( c_PNoEq_ @ X0 @ X1 @ X3 ) ) @ ( X3 @ X0 ) ) ) @ ( c_and @ ( c_and @ ( c_In @ X2 @ X0 ) @ ( c_PNoEq_ @ X2 @ X1 @ X3 ) ) @ ( c_not @ ( X1 @ X2 ) ) ) ) ) ) ).
% 0.20/0.47
% 0.20/0.47 thf(ax90,axiom,
% 0.20/0.47 ( c_PNoLe
% 0.20/0.47 = ( ^ [X0: $i,X1: $i > $o,X2: $i,X3: $i > $o] : ( c_or @ ( c_PNoLt @ X0 @ X1 @ X2 @ X3 ) @ ( c_and @ ( X0 = X2 ) @ ( c_PNoEq_ @ X0 @ X1 @ X3 ) ) ) ) ) ).
% 0.20/0.47
% 0.20/0.47 thf(ax91,axiom,
% 0.20/0.47 ( c_PNo_downc
% 0.20/0.47 = ( ^ [X0: $i > ( $i > $o ) > $o,X1: $i,X2: $i > $o] :
% 0.20/0.47 ? [X3: $i] :
% 0.20/0.47 ( c_and @ ( c_ordinal @ X3 )
% 0.20/0.47 @ ? [X4: $i > $o] : ( c_and @ ( X0 @ X3 @ X4 ) @ ( c_PNoLe @ X1 @ X2 @ X3 @ X4 ) ) ) ) ) ).
% 0.20/0.47
% 0.20/0.47 thf(ax92,axiom,
% 0.20/0.47 ( c_PNo_upc
% 0.20/0.47 = ( ^ [X0: $i > ( $i > $o ) > $o,X1: $i,X2: $i > $o] :
% 0.20/0.47 ? [X3: $i] :
% 0.20/0.47 ( c_and @ ( c_ordinal @ X3 )
% 0.20/0.47 @ ? [X4: $i > $o] : ( c_and @ ( X0 @ X3 @ X4 ) @ ( c_PNoLe @ X3 @ X4 @ X1 @ X2 ) ) ) ) ) ).
% 0.20/0.47
% 0.20/0.47 thf(ax93,axiom,
% 0.20/0.47 ( c_SNoElts_
% 0.20/0.47 = ( ^ [X0: $i] :
% 0.20/0.47 ( c_binunion @ X0
% 0.20/0.47 @ ( c_Repl @ X0
% 0.20/0.47 @ ^ [X1: $i] :
% 0.20/0.47 ( ^ [X2: $i] : ( c_SetAdjoin @ X2 @ ( c_Sing @ ( c_ordsucc @ c_Empty ) ) )
% 0.20/0.47 @ X1 ) ) ) ) ) ).
% 0.20/0.47
% 0.20/0.47 thf(ax94,axiom,
% 0.20/0.47 ( c_SNo_
% 0.20/0.47 = ( ^ [X0: $i,X1: $i] :
% 0.20/0.47 ( c_and @ ( c_Subq @ X1 @ ( c_SNoElts_ @ X0 ) )
% 0.20/0.47 @ ! [X2: $i] :
% 0.20/0.47 ( ( c_In @ X2 @ X0 )
% 0.20/0.47 => ( c_exactly1of2
% 0.20/0.47 @ ( c_In
% 0.20/0.47 @ ( ^ [X3: $i] : ( c_SetAdjoin @ X3 @ ( c_Sing @ ( c_ordsucc @ c_Empty ) ) )
% 0.20/0.47 @ X2 )
% 0.20/0.47 @ X1 )
% 0.20/0.47 @ ( c_In @ X2 @ X1 ) ) ) ) ) ) ).
% 0.20/0.47
% 0.20/0.47 thf(ax95,axiom,
% 0.20/0.47 ( c_PSNo
% 0.20/0.47 = ( ^ [X0: $i,X1: $i > $o] :
% 0.20/0.47 ( c_binunion
% 0.20/0.47 @ ( c_Sep @ X0
% 0.20/0.47 @ ^ [X2: $i] : ( X1 @ X2 ) )
% 0.20/0.47 @ ( c_ReplSep @ X0
% 0.20/0.47 @ ^ [X2: $i] : ( c_not @ ( X1 @ X2 ) )
% 0.20/0.47 @ ^ [X2: $i] :
% 0.20/0.47 ( ^ [X3: $i] : ( c_SetAdjoin @ X3 @ ( c_Sing @ ( c_ordsucc @ c_Empty ) ) )
% 0.20/0.47 @ X2 ) ) ) ) ) ).
% 0.20/0.47
% 0.20/0.47 thf(ax96,axiom,
% 0.20/0.47 ( c_SNo
% 0.20/0.47 = ( ^ [X0: $i] :
% 0.20/0.47 ? [X1: $i] : ( c_and @ ( c_ordinal @ X1 ) @ ( c_SNo_ @ X1 @ X0 ) ) ) ) ).
% 0.20/0.47
% 0.20/0.47 thf(ax97,axiom,
% 0.20/0.47 ( c_SNoLev
% 0.20/0.47 = ( ^ [X0: $i] :
% 0.20/0.47 ( c_Eps_i
% 0.20/0.47 @ ^ [X1: $i] : ( c_and @ ( c_ordinal @ X1 ) @ ( c_SNo_ @ X1 @ X0 ) ) ) ) ) ).
% 0.20/0.47
% 0.20/0.47 thf(ax98,axiom,
% 0.20/0.47 ( c_SNoEq_
% 0.20/0.47 = ( ^ [X0: $i,X1: $i,X2: $i] :
% 0.20/0.47 ( c_PNoEq_ @ X0
% 0.20/0.47 @ ^ [X3: $i] : ( c_In @ X3 @ X1 )
% 0.20/0.47 @ ^ [X3: $i] : ( c_In @ X3 @ X2 ) ) ) ) ).
% 0.20/0.47
% 0.20/0.47 thf(ax99,axiom,
% 0.20/0.47 ( c_SNoLt
% 0.20/0.47 = ( ^ [X0: $i,X1: $i] :
% 0.20/0.47 ( c_PNoLt @ ( c_SNoLev @ X0 )
% 0.20/0.47 @ ^ [X2: $i] : ( c_In @ X2 @ X0 )
% 0.20/0.47 @ ( c_SNoLev @ X1 )
% 0.20/0.47 @ ^ [X2: $i] : ( c_In @ X2 @ X1 ) ) ) ) ).
% 0.20/0.47
% 0.20/0.47 thf(ax100,axiom,
% 0.20/0.47 ( c_SNoLe
% 0.20/0.47 = ( ^ [X0: $i,X1: $i] :
% 0.20/0.47 ( c_PNoLe @ ( c_SNoLev @ X0 )
% 0.20/0.47 @ ^ [X2: $i] : ( c_In @ X2 @ X0 )
% 0.20/0.47 @ ( c_SNoLev @ X1 )
% 0.20/0.47 @ ^ [X2: $i] : ( c_In @ X2 @ X1 ) ) ) ) ).
% 0.20/0.47
% 0.20/0.47 thf(ax101,axiom,
% 0.20/0.47 ( c_binop_on
% 0.20/0.47 = ( ^ [X0: $i,X1: $i > $i > $i] :
% 0.20/0.47 ! [X2: $i] :
% 0.20/0.47 ( ( c_In @ X2 @ X0 )
% 0.20/0.47 => ! [X3: $i] :
% 0.20/0.47 ( ( c_In @ X3 @ X0 )
% 0.20/0.47 => ( c_In @ ( X1 @ X2 @ X3 ) @ X0 ) ) ) ) ) ).
% 0.20/0.47
% 0.20/0.47 thf(ax102,axiom,
% 0.20/0.47 ( c_Loop
% 0.20/0.47 = ( ^ [X0: $i,X1: $i > $i > $i,X2: $i > $i > $i,X3: $i > $i > $i,X4: $i] :
% 0.20/0.47 ( c_and
% 0.20/0.47 @ ( c_and @ ( c_and @ ( c_and @ ( c_binop_on @ X0 @ X1 ) @ ( c_binop_on @ X0 @ X2 ) ) @ ( c_binop_on @ X0 @ X3 ) )
% 0.20/0.47 @ ! [X5: $i] :
% 0.20/0.47 ( ( c_In @ X5 @ X0 )
% 0.20/0.47 => ( c_and
% 0.20/0.47 @ ( ( X1 @ X4 @ X5 )
% 0.20/0.47 = X5 )
% 0.20/0.47 @ ( ( X1 @ X5 @ X4 )
% 0.20/0.47 = X5 ) ) ) )
% 0.20/0.47 @ ! [X5: $i] :
% 0.20/0.47 ( ( c_In @ X5 @ X0 )
% 0.20/0.47 => ! [X6: $i] :
% 0.20/0.47 ( ( c_In @ X6 @ X0 )
% 0.20/0.47 => ( c_and
% 0.20/0.47 @ ( c_and
% 0.20/0.47 @ ( c_and
% 0.20/0.47 @ ( ( X2 @ X5 @ ( X1 @ X5 @ X6 ) )
% 0.20/0.47 = X6 )
% 0.20/0.47 @ ( ( X1 @ X5 @ ( X2 @ X5 @ X6 ) )
% 0.20/0.47 = X6 ) )
% 0.20/0.47 @ ( ( X3 @ ( X1 @ X5 @ X6 ) @ X6 )
% 0.20/0.47 = X5 ) )
% 0.20/0.47 @ ( ( X1 @ ( X3 @ X5 @ X6 ) @ X6 )
% 0.20/0.47 = X5 ) ) ) ) ) ) ) ).
% 0.20/0.47
% 0.20/0.47 thf(ax103,axiom,
% 0.20/0.47 ( c_Loop_with_defs
% 0.20/0.47 = ( ^ [X0: $i,X1: $i > $i > $i,X2: $i > $i > $i,X3: $i > $i > $i,X4: $i,X5: $i > $i > $i,X6: $i > $i > $i > $i,X7: $i > $i > $i,X8: $i > $i > $i > $i,X9: $i > $i > $i > $i,X10: $i > $i > $i,X11: $i > $i > $i,X12: $i > $i > $i,X13: $i > $i > $i] :
% 0.20/0.47 ( c_and
% 0.20/0.47 @ ( c_and
% 0.20/0.47 @ ( c_and
% 0.20/0.47 @ ( c_and @ ( c_Loop @ X0 @ X1 @ X2 @ X3 @ X4 )
% 0.20/0.47 @ ! [X14: $i] :
% 0.20/0.47 ( ( c_In @ X14 @ X0 )
% 0.20/0.47 => ! [X15: $i] :
% 0.20/0.47 ( ( c_In @ X15 @ X0 )
% 0.20/0.47 => ( ( X5 @ X14 @ X15 )
% 0.20/0.47 = ( X2 @ ( X1 @ X15 @ X14 ) @ ( X1 @ X14 @ X15 ) ) ) ) ) )
% 0.20/0.47 @ ! [X14: $i] :
% 0.20/0.47 ( ( c_In @ X14 @ X0 )
% 0.20/0.47 => ! [X15: $i] :
% 0.20/0.47 ( ( c_In @ X15 @ X0 )
% 0.20/0.47 => ! [X16: $i] :
% 0.20/0.47 ( ( c_In @ X16 @ X0 )
% 0.20/0.47 => ( ( X6 @ X14 @ X15 @ X16 )
% 0.20/0.47 = ( X2 @ ( X1 @ X14 @ ( X1 @ X15 @ X16 ) ) @ ( X1 @ ( X1 @ X14 @ X15 ) @ X16 ) ) ) ) ) ) )
% 0.20/0.47 @ ! [X14: $i] :
% 0.20/0.47 ( ( c_In @ X14 @ X0 )
% 0.20/0.47 => ! [X15: $i] :
% 0.20/0.47 ( ( c_In @ X15 @ X0 )
% 0.20/0.47 => ( c_and
% 0.20/0.47 @ ( c_and
% 0.20/0.47 @ ( c_and
% 0.20/0.47 @ ( c_and
% 0.20/0.47 @ ( ( X7 @ X14 @ X15 )
% 0.20/0.47 = ( X2 @ X14 @ ( X1 @ X15 @ X14 ) ) )
% 0.20/0.47 @ ( ( X10 @ X14 @ X15 )
% 0.20/0.47 = ( X1 @ X14 @ ( X1 @ X15 @ ( X2 @ X14 @ X4 ) ) ) ) )
% 0.20/0.47 @ ( ( X11 @ X14 @ X15 )
% 0.20/0.47 = ( X1 @ ( X1 @ ( X3 @ X4 @ X14 ) @ X15 ) @ X14 ) ) )
% 0.20/0.47 @ ( ( X12 @ X14 @ X15 )
% 0.20/0.47 = ( X1 @ ( X2 @ X14 @ X15 ) @ ( X2 @ ( X2 @ X14 @ X4 ) @ X4 ) ) ) )
% 0.20/0.47 @ ( ( X13 @ X14 @ X15 )
% 0.20/0.47 = ( X1 @ ( X3 @ X4 @ ( X3 @ X4 @ X14 ) ) @ ( X3 @ X15 @ X14 ) ) ) ) ) ) )
% 0.20/0.47 @ ! [X14: $i] :
% 0.20/0.47 ( ( c_In @ X14 @ X0 )
% 0.20/0.47 => ! [X15: $i] :
% 0.20/0.47 ( ( c_In @ X15 @ X0 )
% 0.20/0.47 => ! [X16: $i] :
% 0.20/0.47 ( ( c_In @ X16 @ X0 )
% 0.20/0.47 => ( c_and
% 0.20/0.47 @ ( ( X8 @ X14 @ X15 @ X16 )
% 0.20/0.47 = ( X2 @ ( X1 @ X15 @ X14 ) @ ( X1 @ X15 @ ( X1 @ X14 @ X16 ) ) ) )
% 0.20/0.47 @ ( ( X9 @ X14 @ X15 @ X16 )
% 0.20/0.47 = ( X3 @ ( X1 @ ( X1 @ X16 @ X14 ) @ X15 ) @ ( X1 @ X14 @ X15 ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ).
% 0.20/0.47
% 0.20/0.47 thf(ax104,axiom,
% 0.20/0.47 ( c_Loop_with_defs_cex1
% 0.20/0.47 = ( ^ [X0: $i,X1: $i > $i > $i,X2: $i > $i > $i,X3: $i > $i > $i,X4: $i,X5: $i > $i > $i,X6: $i > $i > $i > $i,X7: $i > $i > $i,X8: $i > $i > $i > $i,X9: $i > $i > $i > $i,X10: $i > $i > $i,X11: $i > $i > $i,X12: $i > $i > $i,X13: $i > $i > $i] :
% 0.20/0.47 ( c_and @ ( c_Loop_with_defs @ X0 @ X1 @ X2 @ X3 @ X4 @ X5 @ X6 @ X7 @ X8 @ X9 @ X10 @ X11 @ X12 @ X13 )
% 0.20/0.47 @ ? [X14: $i] :
% 0.20/0.47 ( c_and @ ( c_In @ X14 @ X0 )
% 0.20/0.47 @ ? [X15: $i] :
% 0.20/0.47 ( c_and @ ( c_In @ X15 @ X0 )
% 0.20/0.47 @ ? [X16: $i] :
% 0.20/0.47 ( c_and @ ( c_In @ X16 @ X0 )
% 0.20/0.47 @ ? [X17: $i] :
% 0.20/0.47 ( c_and @ ( c_In @ X17 @ X0 )
% 0.20/0.47 @ ( c_not
% 0.20/0.47 @ ( ( X5 @ ( X1 @ ( X2 @ ( X8 @ X15 @ X16 @ X14 ) @ X4 ) @ X14 ) @ X17 )
% 0.20/0.47 = X4 ) ) ) ) ) ) ) ) ) ).
% 0.20/0.47
% 0.20/0.47 thf(ax105,axiom,
% 0.20/0.47 ( c_Loop_with_defs_cex2
% 0.20/0.47 = ( ^ [X0: $i,X1: $i > $i > $i,X2: $i > $i > $i,X3: $i > $i > $i,X4: $i,X5: $i > $i > $i,X6: $i > $i > $i > $i,X7: $i > $i > $i,X8: $i > $i > $i > $i,X9: $i > $i > $i > $i,X10: $i > $i > $i,X11: $i > $i > $i,X12: $i > $i > $i,X13: $i > $i > $i] :
% 0.20/0.47 ( c_and @ ( c_Loop_with_defs @ X0 @ X1 @ X2 @ X3 @ X4 @ X5 @ X6 @ X7 @ X8 @ X9 @ X10 @ X11 @ X12 @ X13 )
% 0.20/0.47 @ ? [X14: $i] :
% 0.20/0.47 ( c_and @ ( c_In @ X14 @ X0 )
% 0.20/0.47 @ ? [X15: $i] :
% 0.20/0.47 ( c_and @ ( c_In @ X15 @ X0 )
% 0.20/0.47 @ ? [X16: $i] :
% 0.20/0.47 ( c_and @ ( c_In @ X16 @ X0 )
% 0.20/0.47 @ ? [X17: $i] :
% 0.20/0.47 ( c_and @ ( c_In @ X17 @ X0 )
% 0.20/0.47 @ ? [X18: $i] :
% 0.20/0.47 ( c_and @ ( c_In @ X18 @ X0 )
% 0.20/0.47 @ ( c_not
% 0.20/0.47 @ ( ( X6 @ X18 @ ( X1 @ ( X3 @ X4 @ X14 ) @ ( X9 @ X15 @ X16 @ X14 ) ) @ X17 )
% 0.20/0.47 = X4 ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ).
% 0.20/0.47
% 0.20/0.47 thf(ax106,axiom,
% 0.20/0.47 ( c_combinator
% 0.20/0.47 = ( ^ [X0: $i] :
% 0.20/0.47 ! [X1: $i > $o] :
% 0.20/0.47 ( ( X1 @ ( c_Inj0 @ c_Empty ) )
% 0.20/0.47 => ( ( X1 @ ( c_Inj0 @ ( c_Power @ c_Empty ) ) )
% 0.20/0.47 => ( ! [X2: $i,X3: $i] :
% 0.20/0.47 ( ( X1 @ X2 )
% 0.20/0.47 => ( ( X1 @ X3 )
% 0.20/0.47 => ( X1 @ ( c_Inj1 @ ( c_setsum @ X2 @ X3 ) ) ) ) )
% 0.20/0.47 => ( X1 @ X0 ) ) ) ) ) ) ).
% 0.20/0.47
% 0.20/0.47 thf(ax107,axiom,
% 0.20/0.47 ( c_combinator_equiv
% 0.20/0.47 = ( ^ [X0: $i,X1: $i] :
% 0.20/0.47 ! [X2: $i > $i > $o] :
% 0.20/0.47 ( ^ [X3: $i,X4: $i,X5: $i > $i > $i] :
% 0.20/0.47 ( ( c_per_i @ X2 )
% 0.20/0.47 => ( ! [X6: $i] :
% 0.20/0.47 ( ( c_combinator @ X6 )
% 0.20/0.47 => ( X2 @ X6 @ X6 ) )
% 0.20/0.47 => ( ! [X6: $i,X7: $i,X8: $i,X9: $i] :
% 0.20/0.47 ( ( c_combinator @ X6 )
% 0.20/0.47 => ( ( c_combinator @ X7 )
% 0.20/0.47 => ( ( c_combinator @ X8 )
% 0.20/0.47 => ( ( c_combinator @ X9 )
% 0.20/0.47 => ( ( X2 @ X6 @ X8 )
% 0.20/0.47 => ( ( X2 @ X7 @ X9 )
% 0.20/0.47 => ( X2 @ ( X5 @ X6 @ X7 ) @ ( X5 @ X8 @ X9 ) ) ) ) ) ) ) )
% 0.20/0.47 => ( ! [X6: $i,X7: $i] : ( X2 @ ( X5 @ ( X5 @ X3 @ X6 ) @ X7 ) @ X6 )
% 0.20/0.47 => ( ! [X6: $i,X7: $i,X8: $i] : ( X2 @ ( X5 @ ( X5 @ ( X5 @ X4 @ X6 ) @ X7 ) @ X8 ) @ ( X5 @ ( X5 @ X6 @ X8 ) @ ( X5 @ X7 @ X8 ) ) )
% 0.20/0.47 => ( X2 @ X0 @ X1 ) ) ) ) ) )
% 0.20/0.47 @ ( c_Inj0 @ c_Empty )
% 0.20/0.47 @ ( c_Inj0 @ ( c_Power @ c_Empty ) )
% 0.20/0.47 @ ^ [X3: $i,X4: $i] : ( c_Inj1 @ ( c_setsum @ X3 @ X4 ) ) ) ) ) ).
% 0.20/0.47
% 0.20/0.47 thf(ax108,axiom,
% 0.20/0.47 ( c_equip_mod
% 0.20/0.47 = ( ^ [X0: $i,X1: $i,X2: $i] :
% 0.20/0.47 ? [X3: $i,X4: $i] : ( c_or @ ( c_and @ ( c_equip @ ( c_setsum @ X0 @ X3 ) @ X1 ) @ ( c_equip @ ( c_setprod @ X4 @ X3 ) @ X2 ) ) @ ( c_and @ ( c_equip @ ( c_setsum @ X1 @ X3 ) @ X0 ) @ ( c_equip @ ( c_setprod @ X4 @ X3 ) @ X2 ) ) ) ) ) ).
% 0.20/0.47
% 0.20/0.47 thf(conj,conjecture,
% 0.20/0.47 ! [X0: ( ( $i > $i ) > ( ( $i > $i > $i ) > $i > $i ) > $i > ( $i > $i ) > $i ) > ( $i > $i > ( $i > $i ) > $i ) > $i,X1: ( $i > ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i ) > $i ) > $i > $i,X2: ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i > $i > $i > $i,X3: ( ( ( ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i ) > $i ) > ( $i > $i ) > $i] :
% 0.20/0.47 ( ! [X4: ( $i > $i > $i ) > $i,X5: $i,X6: ( ( ( $i > $i ) > $i ) > ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i,X7: ( ( $i > $i > $i ) > $i ) > ( $i > $i ) > $i > $i > $i] :
% 0.20/0.47 ( ( X3
% 0.20/0.47 @ ^ [X8: ( ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i] :
% 0.20/0.47 ( c_setsum
% 0.20/0.47 @ ( X0
% 0.20/0.47 @ ^ [X9: $i > $i,X10: ( $i > $i > $i ) > $i > $i,X11: $i,X12: $i > $i] :
% 0.20/0.47 ( X1
% 0.20/0.47 @ ^ [X13: $i,X14: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] : ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty )
% 0.20/0.47 @ ( c_Inj1 @ c_Empty ) )
% 0.20/0.47 @ ^ [X9: $i,X10: $i,X11: $i > $i] : c_Empty )
% 0.20/0.47 @ ( X1
% 0.20/0.47 @ ^ [X9: $i,X10: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
% 0.20/0.47 @ ( X2
% 0.20/0.47 @ ^ [X9: $i,X10: $i] :
% 0.20/0.47 ( X7
% 0.20/0.47 @ ^ [X11: $i > $i > $i] : c_Empty
% 0.20/0.47 @ ^ [X11: $i] : c_Empty
% 0.20/0.47 @ c_Empty
% 0.20/0.47 @ c_Empty )
% 0.20/0.47 @ ^ [X9: $i] : c_Empty
% 0.20/0.47 @ ( X6
% 0.20/0.47 @ ^ [X9: ( $i > $i ) > $i,X10: $i > $i,X11: $i] : c_Empty
% 0.20/0.47 @ c_Empty )
% 0.20/0.47 @ ( X1
% 0.20/0.47 @ ^ [X9: $i,X10: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
% 0.20/0.47 @ c_Empty )
% 0.20/0.47 @ ( c_Inj0 @ c_Empty ) ) ) )
% 0.20/0.47 @ ^ [X8: $i] : X8 )
% 0.20/0.47 = ( c_Inj1 @ c_Empty ) )
% 0.20/0.47 => ( ! [X4: $i,X5: $i,X6: $i > $i,X7: $i] :
% 0.20/0.47 ( ( X3
% 0.20/0.47 @ ^ [X8: ( ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
% 0.20/0.47 @ ^ [X8: $i] : ( X6 @ X8 ) )
% 0.20/0.47 = ( X6
% 0.20/0.47 @ ( c_setsum
% 0.20/0.47 @ ( X2
% 0.20/0.47 @ ^ [X8: $i,X9: $i] :
% 0.20/0.47 ( X1
% 0.20/0.47 @ ^ [X10: $i,X11: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
% 0.20/0.47 @ ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty ) )
% 0.20/0.47 @ ^ [X8: $i] : X8
% 0.20/0.47 @ X5
% 0.20/0.47 @ c_Empty
% 0.20/0.47 @ c_Empty )
% 0.20/0.47 @ ( X1
% 0.20/0.47 @ ^ [X8: $i,X9: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] :
% 0.20/0.47 ( X9
% 0.20/0.47 @ ^ [X10: $i > $i,X11: $i] : c_Empty
% 0.20/0.47 @ X8
% 0.20/0.47 @ ( X2
% 0.20/0.47 @ ^ [X10: $i,X11: $i] : c_Empty
% 0.20/0.47 @ ^ [X10: $i] : c_Empty
% 0.20/0.47 @ c_Empty
% 0.20/0.47 @ c_Empty
% 0.20/0.47 @ c_Empty ) )
% 0.20/0.47 @ c_Empty ) ) ) )
% 0.20/0.47 => ( ! [X4: $i,X5: ( $i > ( $i > $i ) > $i ) > $i,X6: $i,X7: $i > $i] :
% 0.20/0.47 ( ( X2
% 0.20/0.47 @ ^ [X8: $i,X9: $i] : c_Empty
% 0.20/0.47 @ ^ [X8: $i] :
% 0.20/0.47 ( X2
% 0.20/0.47 @ ^ [X9: $i,X10: $i] :
% 0.20/0.47 ( X2
% 0.20/0.47 @ ^ [X11: $i,X12: $i] : c_Empty
% 0.20/0.47 @ ^ [X11: $i] : c_Empty
% 0.20/0.47 @ ( X0
% 0.20/0.47 @ ^ [X11: $i > $i,X12: ( $i > $i > $i ) > $i > $i,X13: $i,X14: $i > $i] : ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty )
% 0.20/0.47 @ ^ [X11: $i,X12: $i,X13: $i > $i] :
% 0.20/0.47 ( X0
% 0.20/0.47 @ ^ [X14: $i > $i,X15: ( $i > $i > $i ) > $i > $i,X16: $i,X17: $i > $i] : c_Empty
% 0.20/0.47 @ ^ [X14: $i,X15: $i,X16: $i > $i] : c_Empty ) )
% 0.20/0.47 @ ( X7 @ X10 )
% 0.20/0.47 @ X10 )
% 0.20/0.47 @ ^ [X9: $i] : X8
% 0.20/0.47 @ ( X1
% 0.20/0.47 @ ^ [X9: $i,X10: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
% 0.20/0.47 @ ( X2
% 0.20/0.47 @ ^ [X9: $i,X10: $i] : ( c_Inj1 @ c_Empty )
% 0.20/0.47 @ ^ [X9: $i] :
% 0.20/0.47 ( X1
% 0.20/0.47 @ ^ [X10: $i,X11: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
% 0.20/0.47 @ c_Empty )
% 0.20/0.47 @ ( X3
% 0.20/0.47 @ ^ [X9: ( ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
% 0.20/0.47 @ ^ [X9: $i] : c_Empty )
% 0.20/0.47 @ ( c_Inj1 @ c_Empty )
% 0.20/0.47 @ ( X0
% 0.20/0.47 @ ^ [X9: $i > $i,X10: ( $i > $i > $i ) > $i > $i,X11: $i,X12: $i > $i] : c_Empty
% 0.20/0.47 @ ^ [X9: $i,X10: $i,X11: $i > $i] : c_Empty ) ) )
% 0.20/0.47 @ ( X7 @ c_Empty )
% 0.20/0.47 @ c_Empty )
% 0.20/0.47 @ X4
% 0.20/0.47 @ ( X0
% 0.20/0.47 @ ^ [X8: $i > $i,X9: ( $i > $i > $i ) > $i > $i,X10: $i,X11: $i > $i] : ( c_Inj0 @ c_Empty )
% 0.20/0.47 @ ^ [X8: $i,X9: $i,X10: $i > $i] :
% 0.20/0.47 ( c_Inj0
% 0.20/0.47 @ ( c_setsum @ ( c_Inj0 @ c_Empty )
% 0.20/0.47 @ ( X1
% 0.20/0.47 @ ^ [X11: $i,X12: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
% 0.20/0.47 @ c_Empty ) ) ) )
% 0.20/0.47 @ ( c_setsum @ c_Empty @ ( X7 @ c_Empty ) ) )
% 0.20/0.47 = X4 )
% 0.20/0.47 => ( ! [X4: $i > $i > $i,X5: ( ( ( $i > $i ) > $i ) > ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i > $i,X6: ( ( $i > $i > $i ) > $i > $i ) > $i,X7: $i > $i] :
% 0.20/0.47 ( ( X2
% 0.20/0.47 @ ^ [X8: $i,X9: $i] :
% 0.20/0.47 ( X2
% 0.20/0.47 @ ^ [X10: $i,X11: $i] : c_Empty
% 0.20/0.47 @ ^ [X10: $i] : X8
% 0.20/0.47 @ ( X7 @ c_Empty )
% 0.20/0.47 @ ( X6
% 0.20/0.47 @ ^ [X10: $i > $i > $i,X11: $i] :
% 0.20/0.47 ( c_setsum @ c_Empty
% 0.20/0.47 @ ( X0
% 0.20/0.47 @ ^ [X12: $i > $i,X13: ( $i > $i > $i ) > $i > $i,X14: $i,X15: $i > $i] : c_Empty
% 0.20/0.47 @ ^ [X12: $i,X13: $i,X14: $i > $i] : c_Empty ) ) )
% 0.20/0.47 @ c_Empty )
% 0.20/0.47 @ ^ [X8: $i] : c_Empty
% 0.20/0.47 @ ( X5
% 0.20/0.47 @ ^ [X8: ( $i > $i ) > $i,X9: $i > $i,X10: $i] : c_Empty
% 0.20/0.47 @ c_Empty
% 0.20/0.47 @ ( X2
% 0.20/0.47 @ ^ [X8: $i,X9: $i] :
% 0.20/0.47 ( X3
% 0.20/0.47 @ ^ [X10: ( ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i] : X9
% 0.20/0.47 @ ^ [X10: $i] : ( c_Inj0 @ c_Empty ) )
% 0.20/0.47 @ ^ [X8: $i] :
% 0.20/0.47 ( X3
% 0.20/0.47 @ ^ [X9: ( ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i] :
% 0.20/0.47 ( X6
% 0.20/0.47 @ ^ [X10: $i > $i > $i,X11: $i] : c_Empty )
% 0.20/0.47 @ ^ [X9: $i] : ( c_Inj0 @ c_Empty ) )
% 0.20/0.47 @ ( X7 @ c_Empty )
% 0.20/0.47 @ c_Empty
% 0.20/0.47 @ ( X5
% 0.20/0.47 @ ^ [X8: ( $i > $i ) > $i,X9: $i > $i,X10: $i] : ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty )
% 0.20/0.47 @ ( c_Inj1 @ c_Empty )
% 0.20/0.47 @ ( c_Inj0 @ c_Empty )
% 0.20/0.47 @ c_Empty ) )
% 0.20/0.47 @ ( c_Inj0 @ ( c_setsum @ ( c_Inj1 @ c_Empty ) @ ( X7 @ c_Empty ) ) ) )
% 0.20/0.47 @ ( c_Inj1
% 0.20/0.47 @ ( c_setsum @ c_Empty
% 0.20/0.47 @ ( X5
% 0.20/0.47 @ ^ [X8: ( $i > $i ) > $i,X9: $i > $i,X10: $i] : ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty )
% 0.20/0.47 @ c_Empty
% 0.20/0.47 @ ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty )
% 0.20/0.47 @ ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty ) ) ) )
% 0.20/0.47 @ ( X7 @ ( c_Inj1 @ c_Empty ) ) )
% 0.20/0.47 = ( X7 @ ( c_Inj0 @ c_Empty ) ) )
% 0.20/0.47 => ( ! [X4: $i,X5: $i > $i > ( $i > $i ) > $i > $i,X6: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i,X7: $i] :
% 0.20/0.47 ( ( X1
% 0.20/0.47 @ ^ [X8: $i,X9: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] :
% 0.20/0.47 ( c_setsum
% 0.20/0.47 @ ( c_setsum @ ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty )
% 0.20/0.47 @ ( c_setsum
% 0.20/0.47 @ ( X2
% 0.20/0.47 @ ^ [X10: $i,X11: $i] : c_Empty
% 0.20/0.47 @ ^ [X10: $i] : c_Empty
% 0.20/0.47 @ c_Empty
% 0.20/0.47 @ c_Empty
% 0.20/0.47 @ c_Empty )
% 0.20/0.47 @ ( X3
% 0.20/0.47 @ ^ [X10: ( ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
% 0.20/0.47 @ ^ [X10: $i] : c_Empty ) ) )
% 0.20/0.47 @ ( c_setsum
% 0.20/0.47 @ ( c_setsum
% 0.20/0.47 @ ( X0
% 0.20/0.47 @ ^ [X10: $i > $i,X11: ( $i > $i > $i ) > $i > $i,X12: $i,X13: $i > $i] : c_Empty
% 0.20/0.47 @ ^ [X10: $i,X11: $i,X12: $i > $i] : c_Empty )
% 0.20/0.47 @ c_Empty )
% 0.20/0.47 @ ( X9
% 0.20/0.47 @ ^ [X10: $i > $i,X11: $i] : ( c_Inj0 @ c_Empty )
% 0.20/0.47 @ ( X9
% 0.20/0.47 @ ^ [X10: $i > $i,X11: $i] : c_Empty
% 0.20/0.47 @ c_Empty
% 0.20/0.47 @ c_Empty )
% 0.20/0.47 @ ( c_Inj1 @ c_Empty ) ) ) )
% 0.20/0.47 @ ( X2
% 0.20/0.47 @ ^ [X8: $i,X9: $i] : c_Empty
% 0.20/0.47 @ ^ [X8: $i] :
% 0.20/0.47 ( X6
% 0.20/0.47 @ ^ [X9: $i > $i,X10: $i] :
% 0.20/0.47 ( c_setsum @ ( c_Inj1 @ c_Empty )
% 0.20/0.47 @ ( X2
% 0.20/0.47 @ ^ [X11: $i,X12: $i] : c_Empty
% 0.20/0.47 @ ^ [X11: $i] : c_Empty
% 0.20/0.47 @ c_Empty
% 0.20/0.47 @ c_Empty
% 0.20/0.47 @ c_Empty ) ) )
% 0.20/0.47 @ ( c_setsum @ X4 @ ( c_Inj1 @ ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty ) ) )
% 0.20/0.47 @ c_Empty
% 0.20/0.47 @ ( c_Inj0 @ c_Empty ) ) )
% 0.20/0.47 = ( X2
% 0.20/0.47 @ ^ [X8: $i,X9: $i] : ( c_setsum @ X7 @ ( c_Inj1 @ X7 ) )
% 0.20/0.47 @ ^ [X8: $i] :
% 0.20/0.47 ( X0
% 0.20/0.47 @ ^ [X9: $i > $i,X10: ( $i > $i > $i ) > $i > $i,X11: $i,X12: $i > $i] : ( c_Inj1 @ c_Empty )
% 0.20/0.47 @ ^ [X9: $i,X10: $i,X11: $i > $i] : c_Empty )
% 0.20/0.47 @ ( c_Inj0 @ c_Empty )
% 0.20/0.47 @ ( c_Inj0
% 0.20/0.47 @ ( X0
% 0.20/0.47 @ ^ [X8: $i > $i,X9: ( $i > $i > $i ) > $i > $i,X10: $i,X11: $i > $i] : ( c_Inj1 @ c_Empty )
% 0.20/0.47 @ ^ [X8: $i,X9: $i,X10: $i > $i] :
% 0.20/0.47 ( c_Inj0
% 0.20/0.47 @ ( X2
% 0.20/0.47 @ ^ [X11: $i,X12: $i] : c_Empty
% 0.20/0.47 @ ^ [X11: $i] : c_Empty
% 0.20/0.47 @ c_Empty
% 0.20/0.47 @ c_Empty
% 0.20/0.47 @ c_Empty ) ) ) )
% 0.20/0.47 @ ( c_setsum
% 0.20/0.47 @ ( c_Inj1
% 0.20/0.47 @ ( X6
% 0.20/0.47 @ ^ [X8: $i > $i,X9: $i] : ( c_Inj1 @ c_Empty ) ) )
% 0.20/0.47 @ ( c_setsum
% 0.20/0.47 @ ( X3
% 0.20/0.47 @ ^ [X8: ( ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i] :
% 0.20/0.47 ( X8
% 0.20/0.47 @ ^ [X9: $i > $i > $i,X10: $i > $i] : c_Empty
% 0.20/0.47 @ c_Empty
% 0.20/0.47 @ c_Empty )
% 0.20/0.47 @ ^ [X8: $i] : ( c_Inj1 @ c_Empty ) )
% 0.20/0.47 @ ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty ) ) ) ) )
% 0.20/0.47 => ( ! [X4: $i > ( $i > $i > $i ) > $i > $i,X5: $i,X6: $i,X7: ( ( $i > $i > $i ) > $i > $i ) > $i] :
% 0.20/0.47 ( ( X1
% 0.20/0.47 @ ^ [X8: $i,X9: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] :
% 0.20/0.47 ( c_setsum
% 0.20/0.47 @ ( X1
% 0.20/0.47 @ ^ [X10: $i,X11: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] : X8
% 0.20/0.47 @ ( c_setsum
% 0.20/0.47 @ ( X2
% 0.20/0.47 @ ^ [X10: $i,X11: $i] : c_Empty
% 0.20/0.47 @ ^ [X10: $i] : c_Empty
% 0.20/0.47 @ c_Empty
% 0.20/0.47 @ c_Empty
% 0.20/0.47 @ c_Empty )
% 0.20/0.47 @ ( X1
% 0.20/0.47 @ ^ [X10: $i,X11: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
% 0.20/0.47 @ c_Empty ) ) )
% 0.20/0.47 @ c_Empty )
% 0.20/0.47 @ ( X2
% 0.20/0.47 @ ^ [X8: $i,X9: $i] : X9
% 0.20/0.47 @ ^ [X8: $i] :
% 0.20/0.47 ( X0
% 0.20/0.47 @ ^ [X9: $i > $i,X10: ( $i > $i > $i ) > $i > $i,X11: $i,X12: $i > $i] : X11
% 0.20/0.47 @ ^ [X9: $i,X10: $i,X11: $i > $i] :
% 0.20/0.47 ( X3
% 0.20/0.47 @ ^ [X12: ( ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i] :
% 0.20/0.47 ( X12
% 0.20/0.47 @ ^ [X13: $i > $i > $i,X14: $i > $i] : c_Empty
% 0.20/0.47 @ c_Empty
% 0.20/0.47 @ c_Empty )
% 0.20/0.47 @ ^ [X12: $i] : c_Empty ) )
% 0.20/0.47 @ X5
% 0.20/0.47 @ ( c_Inj1 @ ( c_Inj0 @ c_Empty ) )
% 0.20/0.47 @ ( c_setsum @ c_Empty
% 0.20/0.47 @ ( c_Inj1
% 0.20/0.47 @ ( X2
% 0.20/0.47 @ ^ [X8: $i,X9: $i] : c_Empty
% 0.20/0.47 @ ^ [X8: $i] : c_Empty
% 0.20/0.47 @ c_Empty
% 0.20/0.47 @ c_Empty
% 0.20/0.47 @ c_Empty ) ) ) ) )
% 0.20/0.47 = ( X2
% 0.20/0.47 @ ^ [X8: $i,X9: $i] : ( c_Inj0 @ c_Empty )
% 0.20/0.47 @ ^ [X8: $i] :
% 0.20/0.47 ( X1
% 0.20/0.47 @ ^ [X9: $i,X10: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] :
% 0.20/0.47 ( X7
% 0.20/0.47 @ ^ [X11: $i > $i > $i,X12: $i] :
% 0.20/0.47 ( X10
% 0.20/0.47 @ ^ [X13: $i > $i,X14: $i] :
% 0.20/0.47 ( X2
% 0.20/0.47 @ ^ [X15: $i,X16: $i] : c_Empty
% 0.20/0.47 @ ^ [X15: $i] : c_Empty
% 0.20/0.47 @ c_Empty
% 0.20/0.47 @ c_Empty
% 0.20/0.47 @ c_Empty )
% 0.20/0.47 @ c_Empty
% 0.20/0.47 @ ( X1
% 0.20/0.47 @ ^ [X13: $i,X14: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
% 0.20/0.47 @ c_Empty ) ) )
% 0.20/0.47 @ c_Empty )
% 0.20/0.47 @ ( c_Inj0
% 0.20/0.47 @ ( X3
% 0.20/0.47 @ ^ [X8: ( ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i] : ( c_setsum @ ( c_Inj0 @ c_Empty ) @ ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty ) )
% 0.20/0.47 @ ^ [X8: $i] :
% 0.20/0.47 ( X3
% 0.20/0.47 @ ^ [X9: ( ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i] : ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty )
% 0.20/0.47 @ ^ [X9: $i] :
% 0.20/0.47 ( X2
% 0.20/0.47 @ ^ [X10: $i,X11: $i] : c_Empty
% 0.20/0.47 @ ^ [X10: $i] : c_Empty
% 0.20/0.47 @ c_Empty
% 0.20/0.47 @ c_Empty
% 0.20/0.47 @ c_Empty ) ) ) )
% 0.20/0.47 @ ( c_setsum
% 0.20/0.47 @ ( c_setsum @ X5
% 0.20/0.47 @ ( X1
% 0.20/0.47 @ ^ [X8: $i,X9: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] : ( c_Inj0 @ c_Empty )
% 0.20/0.47 @ ( X2
% 0.20/0.47 @ ^ [X8: $i,X9: $i] : c_Empty
% 0.20/0.47 @ ^ [X8: $i] : c_Empty
% 0.20/0.47 @ c_Empty
% 0.20/0.47 @ c_Empty
% 0.20/0.47 @ c_Empty ) ) )
% 0.20/0.47 @ ( X1
% 0.20/0.47 @ ^ [X8: $i,X9: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] :
% 0.20/0.47 ( c_Inj0
% 0.20/0.47 @ ( X0
% 0.20/0.47 @ ^ [X10: $i > $i,X11: ( $i > $i > $i ) > $i > $i,X12: $i,X13: $i > $i] : c_Empty
% 0.20/0.47 @ ^ [X10: $i,X11: $i,X12: $i > $i] : c_Empty ) )
% 0.20/0.47 @ X5 ) )
% 0.20/0.47 @ ( c_setsum
% 0.20/0.47 @ ( c_setsum @ X6
% 0.20/0.47 @ ( X2
% 0.20/0.47 @ ^ [X8: $i,X9: $i] : X9
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% 0.20/0.47 ( X7
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% 0.20/0.47 @ ( X4 @ c_Empty
% 0.20/0.47 @ ^ [X8: $i,X9: $i] : c_Empty
% 0.20/0.47 @ c_Empty )
% 0.20/0.47 @ ( c_Inj0 @ c_Empty )
% 0.20/0.47 @ ( X3
% 0.20/0.47 @ ^ [X8: ( ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
% 0.20/0.47 @ ^ [X8: $i] : c_Empty ) ) )
% 0.20/0.47 @ ( X4
% 0.20/0.47 @ ( X3
% 0.20/0.47 @ ^ [X8: ( ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
% 0.20/0.47 @ ^ [X8: $i] :
% 0.20/0.47 ( X0
% 0.20/0.47 @ ^ [X9: $i > $i,X10: ( $i > $i > $i ) > $i > $i,X11: $i,X12: $i > $i] : c_Empty
% 0.20/0.47 @ ^ [X9: $i,X10: $i,X11: $i > $i] : c_Empty ) )
% 0.20/0.47 @ ^ [X8: $i,X9: $i] :
% 0.20/0.47 ( X1
% 0.20/0.47 @ ^ [X10: $i,X11: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] :
% 0.20/0.47 ( X11
% 0.20/0.47 @ ^ [X12: $i > $i,X13: $i] : c_Empty
% 0.20/0.47 @ c_Empty
% 0.20/0.47 @ c_Empty )
% 0.20/0.47 @ X9 )
% 0.20/0.47 @ X5 ) ) ) )
% 0.20/0.47 => ( ! [X4: ( $i > $i ) > $i,X5: $i > $i,X6: $i,X7: $i] :
% 0.20/0.47 ( ( X0
% 0.20/0.47 @ ^ [X8: $i > $i,X9: ( $i > $i > $i ) > $i > $i,X10: $i,X11: $i > $i] : c_Empty
% 0.20/0.47 @ ^ [X8: $i,X9: $i,X10: $i > $i] :
% 0.20/0.47 ( X0
% 0.20/0.47 @ ^ [X11: $i > $i,X12: ( $i > $i > $i ) > $i > $i,X13: $i,X14: $i > $i] :
% 0.20/0.47 ( X2
% 0.20/0.47 @ ^ [X15: $i,X16: $i] : ( X14 @ X13 )
% 0.20/0.47 @ ^ [X15: $i] : X15
% 0.20/0.47 @ c_Empty
% 0.20/0.47 @ ( X14
% 0.20/0.47 @ ( X3
% 0.20/0.47 @ ^ [X15: ( ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
% 0.20/0.47 @ ^ [X15: $i] : c_Empty ) )
% 0.20/0.47 @ ( X0
% 0.20/0.47 @ ^ [X15: $i > $i,X16: ( $i > $i > $i ) > $i > $i,X17: $i,X18: $i > $i] : ( c_Inj0 @ c_Empty )
% 0.20/0.47 @ ^ [X15: $i,X16: $i,X17: $i > $i] :
% 0.20/0.47 ( X1
% 0.20/0.47 @ ^ [X18: $i,X19: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
% 0.20/0.47 @ c_Empty ) ) )
% 0.20/0.47 @ ^ [X11: $i,X12: $i,X13: $i > $i] :
% 0.20/0.47 ( c_Inj1
% 0.20/0.47 @ ( X0
% 0.20/0.47 @ ^ [X14: $i > $i,X15: ( $i > $i > $i ) > $i > $i,X16: $i,X17: $i > $i] : c_Empty
% 0.20/0.47 @ ^ [X14: $i,X15: $i,X16: $i > $i] : ( X13 @ c_Empty ) ) ) ) )
% 0.20/0.47 = ( X0
% 0.20/0.47 @ ^ [X8: $i > $i,X9: ( $i > $i > $i ) > $i > $i,X10: $i,X11: $i > $i] :
% 0.20/0.47 ( c_setsum
% 0.20/0.47 @ ( X0
% 0.20/0.47 @ ^ [X12: $i > $i,X13: ( $i > $i > $i ) > $i > $i,X14: $i,X15: $i > $i] : c_Empty
% 0.20/0.47 @ ^ [X12: $i,X13: $i,X14: $i > $i] : c_Empty )
% 0.20/0.47 @ c_Empty )
% 0.20/0.47 @ ^ [X8: $i,X9: $i,X10: $i > $i] : ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty ) ) )
% 0.20/0.47 => ( ! [X4: $i,X5: $i,X6: $i,X7: $i] :
% 0.20/0.47 ( ( X0
% 0.20/0.47 @ ^ [X8: $i > $i,X9: ( $i > $i > $i ) > $i > $i,X10: $i,X11: $i > $i] : c_Empty
% 0.20/0.47 @ ^ [X8: $i,X9: $i,X10: $i > $i] : c_Empty )
% 0.20/0.47 = X4 )
% 0.20/0.47 => c_False ) ) ) ) ) ) ) ) ).
% 0.20/0.47
% 0.20/0.47 %------------------------------------------------------------------------------
% 0.20/0.47 ------------------------
% 2.40/1.47 ---- Embedded in THF ---
% 2.40/1.47 %%% This output was generated by embedproblem, version 1.9.5 (library version 1.9).
% 2.40/1.47 %%% Generated on Tue Feb 24 14:48:37 EST 2026
% 2.40/1.47 %%% using '$$dhol' embedding, version 1.3.0.
% 2.40/1.47 %%% Logic specification used:
% 2.40/1.47 %%% thf(spec, logic, $$dhol).
% 2.40/1.47
% 2.40/1.47 % SZS output start ListOfTHF for /export/starexec/sandbox/tmp/tmp.CPCwzwHHV7/DTF2DTF29312.p
% See solution above
% 2.40/1.47 ------------------------
% 2.65/1.50 ---- Cleaned THF ---
% 2.65/1.50 thf(c_Eps_i_tp,type,
% 2.65/1.50 c_Eps_i: ( $i > $o ) > $i ).
% 2.65/1.50
% 2.65/1.50 thf(c_False_tp,type,
% 2.65/1.50 c_False: $o ).
% 2.65/1.50
% 2.65/1.50 thf(c_True_tp,type,
% 2.65/1.50 c_True: $o ).
% 2.65/1.50
% 2.65/1.50 thf(c_not_tp,type,
% 2.65/1.50 c_not: $o > $o ).
% 2.65/1.50
% 2.65/1.50 thf(c_and_tp,type,
% 2.65/1.50 c_and: $o > $o > $o ).
% 2.65/1.50
% 2.65/1.50 thf(c_or_tp,type,
% 2.65/1.50 c_or: $o > $o > $o ).
% 2.65/1.50
% 2.65/1.50 thf(c_iff_tp,type,
% 2.65/1.50 c_iff: $o > $o > $o ).
% 2.65/1.50
% 2.65/1.50 thf(c_In_tp,type,
% 2.65/1.50 c_In: $i > $i > $o ).
% 2.65/1.50
% 2.65/1.50 thf(c_Subq_tp,type,
% 2.65/1.50 c_Subq: $i > $i > $o ).
% 2.65/1.50
% 2.65/1.50 thf(c_Empty_tp,type,
% 2.65/1.50 c_Empty: $i ).
% 2.65/1.50
% 2.65/1.50 thf(c_Union_tp,type,
% 2.65/1.50 c_Union: $i > $i ).
% 2.65/1.50
% 2.65/1.50 thf(c_Power_tp,type,
% 2.65/1.50 c_Power: $i > $i ).
% 2.65/1.50
% 2.65/1.50 thf(c_Repl_tp,type,
% 2.65/1.50 c_Repl: $i > ( $i > $i ) > $i ).
% 2.65/1.50
% 2.65/1.50 thf(c_TransSet_tp,type,
% 2.65/1.50 c_TransSet: $i > $o ).
% 2.65/1.50
% 2.65/1.50 thf(c_atleast2_tp,type,
% 2.65/1.50 c_atleast2: $i > $o ).
% 2.65/1.50
% 2.65/1.50 thf(c_atleast3_tp,type,
% 2.65/1.50 c_atleast3: $i > $o ).
% 2.65/1.50
% 2.65/1.50 thf(c_atleast4_tp,type,
% 2.65/1.50 c_atleast4: $i > $o ).
% 2.65/1.50
% 2.65/1.50 thf(c_atleast5_tp,type,
% 2.65/1.50 c_atleast5: $i > $o ).
% 2.65/1.50
% 2.65/1.50 thf(c_atleast6_tp,type,
% 2.65/1.50 c_atleast6: $i > $o ).
% 2.65/1.50
% 2.65/1.50 thf(c_exactly2_tp,type,
% 2.65/1.50 c_exactly2: $i > $o ).
% 2.65/1.50
% 2.65/1.50 thf(c_exactly3_tp,type,
% 2.65/1.50 c_exactly3: $i > $o ).
% 2.65/1.50
% 2.65/1.50 thf(c_exactly4_tp,type,
% 2.65/1.50 c_exactly4: $i > $o ).
% 2.65/1.50
% 2.65/1.50 thf(c_exactly5_tp,type,
% 2.65/1.50 c_exactly5: $i > $o ).
% 2.65/1.50
% 2.65/1.50 thf(c_exu_i_tp,type,
% 2.65/1.50 c_exu_i: ( $i > $o ) > $o ).
% 2.65/1.50
% 2.65/1.50 thf(c_reflexive_i_tp,type,
% 2.65/1.50 c_reflexive_i: ( $i > $i > $o ) > $o ).
% 2.65/1.50
% 2.65/1.50 thf(c_irreflexive_i_tp,type,
% 2.65/1.50 c_irreflexive_i: ( $i > $i > $o ) > $o ).
% 2.65/1.50
% 2.65/1.50 thf(c_symmetric_i_tp,type,
% 2.65/1.50 c_symmetric_i: ( $i > $i > $o ) > $o ).
% 2.65/1.50
% 2.65/1.50 thf(c_antisymmetric_i_tp,type,
% 2.65/1.50 c_antisymmetric_i: ( $i > $i > $o ) > $o ).
% 2.65/1.50
% 2.65/1.50 thf(c_transitive_i_tp,type,
% 2.65/1.50 c_transitive_i: ( $i > $i > $o ) > $o ).
% 2.65/1.50
% 2.65/1.50 thf(c_eqreln_i_tp,type,
% 2.65/1.50 c_eqreln_i: ( $i > $i > $o ) > $o ).
% 2.65/1.50
% 2.65/1.50 thf(c_per_i_tp,type,
% 2.65/1.50 c_per_i: ( $i > $i > $o ) > $o ).
% 2.65/1.50
% 2.65/1.50 thf(c_linear_i_tp,type,
% 2.65/1.50 c_linear_i: ( $i > $i > $o ) > $o ).
% 2.65/1.50
% 2.65/1.50 thf(c_trichotomous_or_i_tp,type,
% 2.65/1.50 c_trichotomous_or_i: ( $i > $i > $o ) > $o ).
% 2.65/1.50
% 2.65/1.50 thf(c_partialorder_i_tp,type,
% 2.65/1.50 c_partialorder_i: ( $i > $i > $o ) > $o ).
% 2.65/1.50
% 2.65/1.50 thf(c_totalorder_i_tp,type,
% 2.65/1.50 c_totalorder_i: ( $i > $i > $o ) > $o ).
% 2.65/1.50
% 2.65/1.50 thf(c_strictpartialorder_i_tp,type,
% 2.65/1.50 c_strictpartialorder_i: ( $i > $i > $o ) > $o ).
% 2.65/1.50
% 2.65/1.50 thf(c_stricttotalorder_i_tp,type,
% 2.65/1.50 c_stricttotalorder_i: ( $i > $i > $o ) > $o ).
% 2.65/1.50
% 2.65/1.50 thf(c_If_i_tp,type,
% 2.65/1.50 c_If_i: $o > $i > $i > $i ).
% 2.65/1.50
% 2.65/1.50 thf(c_exactly1of2_tp,type,
% 2.65/1.50 c_exactly1of2: $o > $o > $o ).
% 2.65/1.50
% 2.65/1.50 thf(c_exactly1of3_tp,type,
% 2.65/1.50 c_exactly1of3: $o > $o > $o > $o ).
% 2.65/1.50
% 2.65/1.50 thf(c_nIn_tp,type,
% 2.65/1.50 c_nIn: $i > $i > $o ).
% 2.65/1.50
% 2.65/1.50 thf(c_nSubq_tp,type,
% 2.65/1.50 c_nSubq: $i > $i > $o ).
% 2.65/1.50
% 2.65/1.50 thf(c_UPair_tp,type,
% 2.65/1.50 c_UPair: $i > $i > $i ).
% 2.65/1.50
% 2.65/1.50 thf(c_Sing_tp,type,
% 2.65/1.50 c_Sing: $i > $i ).
% 2.65/1.50
% 2.65/1.50 thf(c_binunion_tp,type,
% 2.65/1.50 c_binunion: $i > $i > $i ).
% 2.65/1.50
% 2.65/1.50 thf(c_SetAdjoin_tp,type,
% 2.65/1.50 c_SetAdjoin: $i > $i > $i ).
% 2.65/1.50
% 2.65/1.50 thf(c_famunion_tp,type,
% 2.65/1.50 c_famunion: $i > ( $i > $i ) > $i ).
% 2.65/1.50
% 2.65/1.50 thf(c_Sep_tp,type,
% 2.65/1.50 c_Sep: $i > ( $i > $o ) > $i ).
% 2.65/1.50
% 2.65/1.50 thf(c_ReplSep_tp,type,
% 2.65/1.50 c_ReplSep: $i > ( $i > $o ) > ( $i > $i ) > $i ).
% 2.65/1.50
% 2.65/1.50 thf(c_binintersect_tp,type,
% 2.65/1.50 c_binintersect: $i > $i > $i ).
% 2.65/1.50
% 2.65/1.50 thf(c_setminus_tp,type,
% 2.65/1.50 c_setminus: $i > $i > $i ).
% 2.65/1.50
% 2.65/1.50 thf(c_inj_tp,type,
% 2.65/1.50 c_inj: $i > $i > ( $i > $i ) > $o ).
% 2.65/1.50
% 2.65/1.50 thf(c_bij_tp,type,
% 2.65/1.50 c_bij: $i > $i > ( $i > $i ) > $o ).
% 2.65/1.50
% 2.65/1.50 thf(c_atleastp_tp,type,
% 2.65/1.50 c_atleastp: $i > $i > $o ).
% 2.65/1.50
% 2.65/1.50 thf(c_equip_tp,type,
% 2.65/1.50 c_equip: $i > $i > $o ).
% 2.65/1.50
% 2.65/1.50 thf(c_In_rec_poly_G_i_tp,type,
% 2.65/1.50 c_In_rec_poly_G_i: ( $i > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $o ).
% 2.65/1.50
% 2.65/1.50 thf(c_In_rec_poly_i_tp,type,
% 2.65/1.50 c_In_rec_poly_i: ( $i > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i ).
% 2.65/1.50
% 2.65/1.50 thf(c_ordsucc_tp,type,
% 2.65/1.50 c_ordsucc: $i > $i ).
% 2.65/1.50
% 2.65/1.50 thf(c_nat_p_tp,type,
% 2.65/1.50 c_nat_p: $i > $o ).
% 2.65/1.50
% 2.65/1.50 thf(c_nat_primrec_tp,type,
% 2.65/1.50 c_nat_primrec: $i > ( $i > $i > $i ) > $i > $i ).
% 2.65/1.50
% 2.65/1.50 thf(c_add_nat_tp,type,
% 2.65/1.50 c_add_nat: $i > $i > $i ).
% 2.65/1.50
% 2.65/1.50 thf(c_mul_nat_tp,type,
% 2.65/1.50 c_mul_nat: $i > $i > $i ).
% 2.65/1.50
% 2.65/1.50 thf(c_ordinal_tp,type,
% 2.65/1.50 c_ordinal: $i > $o ).
% 2.65/1.50
% 2.65/1.50 thf(c_V__tp,type,
% 2.65/1.50 c_V_: $i > $i ).
% 2.65/1.50
% 2.65/1.50 thf(c_Inj1_tp,type,
% 2.65/1.50 c_Inj1: $i > $i ).
% 2.65/1.50
% 2.65/1.50 thf(c_Inj0_tp,type,
% 2.65/1.50 c_Inj0: $i > $i ).
% 2.65/1.50
% 2.65/1.50 thf(c_Unj_tp,type,
% 2.65/1.50 c_Unj: $i > $i ).
% 2.65/1.50
% 2.65/1.50 thf(c_combine_funcs_tp,type,
% 2.65/1.50 c_combine_funcs: $i > $i > ( $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i > $i ).
% 2.65/1.50
% 2.65/1.50 thf(c_setsum_tp,type,
% 2.65/1.50 c_setsum: $i > $i > $i ).
% 2.65/1.50
% 2.65/1.50 thf(c_proj0_tp,type,
% 2.65/1.50 c_proj0: $i > $i ).
% 2.65/1.50
% 2.65/1.50 thf(c_proj1_tp,type,
% 2.65/1.50 c_proj1: $i > $i ).
% 2.65/1.50
% 2.65/1.50 thf(c_binrep_tp,type,
% 2.65/1.50 c_binrep: $i > $i > $i ).
% 2.65/1.50
% 2.65/1.50 thf(c_lam_tp,type,
% 2.65/1.50 c_lam: $i > ( $i > $i ) > $i ).
% 2.65/1.50
% 2.65/1.50 thf(c_setprod_tp,type,
% 2.65/1.50 c_setprod: $i > $i > $i ).
% 2.65/1.50
% 2.65/1.50 thf(c_ap_tp,type,
% 2.65/1.50 c_ap: $i > $i > $i ).
% 2.65/1.50
% 2.65/1.50 thf(c_setsum_p_tp,type,
% 2.65/1.50 c_setsum_p: $i > $o ).
% 2.65/1.50
% 2.65/1.50 thf(c_tuple_p_tp,type,
% 2.65/1.50 c_tuple_p: $i > $i > $o ).
% 2.65/1.50
% 2.65/1.50 thf(c_Pi_tp,type,
% 2.65/1.50 c_Pi: $i > ( $i > $i ) > $i ).
% 2.65/1.50
% 2.65/1.50 thf(c_setexp_tp,type,
% 2.65/1.50 c_setexp: $i > $i > $i ).
% 2.65/1.50
% 2.65/1.50 thf(c_Sep2_tp,type,
% 2.65/1.50 c_Sep2: $i > ( $i > $i ) > ( $i > $i > $o ) > $i ).
% 2.65/1.50
% 2.65/1.50 thf(c_set_of_pairs_tp,type,
% 2.65/1.50 c_set_of_pairs: $i > $o ).
% 2.65/1.50
% 2.65/1.50 thf(c_lam2_tp,type,
% 2.65/1.50 c_lam2: $i > ( $i > $i ) > ( $i > $i > $i ) > $i ).
% 2.65/1.50
% 2.65/1.50 thf(c_PNoEq__tp,type,
% 2.65/1.50 c_PNoEq_: $i > ( $i > $o ) > ( $i > $o ) > $o ).
% 2.65/1.50
% 2.65/1.50 thf(c_PNoLt__tp,type,
% 2.65/1.50 c_PNoLt_: $i > ( $i > $o ) > ( $i > $o ) > $o ).
% 2.65/1.50
% 2.65/1.50 thf(c_PNoLt_tp,type,
% 2.65/1.50 c_PNoLt: $i > ( $i > $o ) > $i > ( $i > $o ) > $o ).
% 2.65/1.50
% 2.65/1.50 thf(c_PNoLe_tp,type,
% 2.65/1.50 c_PNoLe: $i > ( $i > $o ) > $i > ( $i > $o ) > $o ).
% 2.65/1.50
% 2.65/1.50 thf(c_PNo_downc_tp,type,
% 2.65/1.50 c_PNo_downc: ( $i > ( $i > $o ) > $o ) > $i > ( $i > $o ) > $o ).
% 2.65/1.50
% 2.65/1.50 thf(c_PNo_upc_tp,type,
% 2.65/1.50 c_PNo_upc: ( $i > ( $i > $o ) > $o ) > $i > ( $i > $o ) > $o ).
% 2.65/1.50
% 2.65/1.50 thf(c_SNoElts__tp,type,
% 2.65/1.50 c_SNoElts_: $i > $i ).
% 2.65/1.50
% 2.65/1.50 thf(c_SNo__tp,type,
% 2.65/1.50 c_SNo_: $i > $i > $o ).
% 2.65/1.50
% 2.65/1.50 thf(c_PSNo_tp,type,
% 2.65/1.50 c_PSNo: $i > ( $i > $o ) > $i ).
% 2.65/1.50
% 2.65/1.50 thf(c_SNo_tp,type,
% 2.65/1.50 c_SNo: $i > $o ).
% 2.65/1.50
% 2.65/1.50 thf(c_SNoLev_tp,type,
% 2.65/1.50 c_SNoLev: $i > $i ).
% 2.65/1.50
% 2.65/1.50 thf(c_SNoEq__tp,type,
% 2.65/1.50 c_SNoEq_: $i > $i > $i > $o ).
% 2.65/1.50
% 2.65/1.50 thf(c_SNoLt_tp,type,
% 2.65/1.50 c_SNoLt: $i > $i > $o ).
% 2.65/1.50
% 2.65/1.50 thf(c_SNoLe_tp,type,
% 2.65/1.50 c_SNoLe: $i > $i > $o ).
% 2.65/1.50
% 2.65/1.50 thf(c_binop_on_tp,type,
% 2.65/1.50 c_binop_on: $i > ( $i > $i > $i ) > $o ).
% 2.65/1.50
% 2.65/1.50 thf(c_Loop_tp,type,
% 2.65/1.50 c_Loop: $i > ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i > $i ) > $i > $o ).
% 2.65/1.50
% 2.65/1.50 thf(c_Loop_with_defs_tp,type,
% 2.65/1.50 c_Loop_with_defs: $i > ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i > $i ) > $i > ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i > $i > $i ) > ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i > $i > $i ) > ( $i > $i > $i > $i ) > ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i > $i ) > $o ).
% 2.65/1.50
% 2.65/1.50 thf(c_Loop_with_defs_cex1_tp,type,
% 2.65/1.50 c_Loop_with_defs_cex1: $i > ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i > $i ) > $i > ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i > $i > $i ) > ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i > $i > $i ) > ( $i > $i > $i > $i ) > ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i > $i ) > $o ).
% 2.65/1.50
% 2.65/1.50 thf(c_Loop_with_defs_cex2_tp,type,
% 2.65/1.50 c_Loop_with_defs_cex2: $i > ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i > $i ) > $i > ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i > $i > $i ) > ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i > $i > $i ) > ( $i > $i > $i > $i ) > ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i > $i ) > $o ).
% 2.65/1.50
% 2.65/1.50 thf(c_combinator_tp,type,
% 2.65/1.50 c_combinator: $i > $o ).
% 2.65/1.50
% 2.65/1.50 thf(c_combinator_equiv_tp,type,
% 2.65/1.50 c_combinator_equiv: $i > $i > $o ).
% 2.65/1.50
% 2.65/1.50 thf(c_equip_mod_tp,type,
% 2.65/1.50 c_equip_mod: $i > $i > $i > $o ).
% 2.65/1.50
% 2.65/1.50 thf(ax1,axiom,
% 2.65/1.50 ! [X0: $i > $o,X1: $i] :
% 2.65/1.50 ( ( X0 @ X1 )
% 2.65/1.50 => ( X0 @ ( c_Eps_i @ X0 ) ) ) ).
% 2.65/1.50
% 2.65/1.50 thf(ax2,axiom,
% 2.65/1.50 ! [X0: $o] :
% 2.65/1.50 ( ( c_not @ ( c_not @ X0 ) )
% 2.65/1.50 => X0 ) ).
% 2.65/1.50
% 2.65/1.50 thf(ax3,axiom,
% 2.65/1.50 ! [X0: $o,X1: $o] :
% 2.65/1.50 ( ( c_iff @ X0 @ X1 )
% 2.65/1.50 => ( X0 = X1 ) ) ).
% 2.65/1.50
% 2.65/1.50 thf(ax4,axiom,
% 2.65/1.50 ! [X0: $i,X1: $i] :
% 2.65/1.50 ( ( c_Subq @ X0 @ X1 )
% 2.65/1.50 => ( ( c_Subq @ X1 @ X0 )
% 2.65/1.50 => ( X0 = X1 ) ) ) ).
% 2.65/1.50
% 2.65/1.50 thf(ax5,axiom,
% 2.65/1.50 ( c_not
% 2.65/1.50 @ ? [X0: $i] : ( c_In @ X0 @ c_Empty ) ) ).
% 2.65/1.50
% 2.65/1.50 thf(ax6,axiom,
% 2.65/1.50 ! [X0: $i,X1: $i] :
% 2.65/1.50 ( c_iff @ ( c_In @ X1 @ ( c_Union @ X0 ) )
% 2.65/1.50 @ ? [X2: $i] : ( c_and @ ( c_In @ X1 @ X2 ) @ ( c_In @ X2 @ X0 ) ) ) ).
% 2.65/1.50
% 2.65/1.50 thf(ax7,axiom,
% 2.65/1.50 ! [X0: $i,X1: $i] : ( c_iff @ ( c_In @ X1 @ ( c_Power @ X0 ) ) @ ( c_Subq @ X1 @ X0 ) ) ).
% 2.65/1.50
% 2.65/1.50 thf(ax8,axiom,
% 2.65/1.50 ! [X0: $i,X1: $i > $i,X2: $i] :
% 2.65/1.50 ( c_iff
% 2.65/1.50 @ ( c_In @ X2
% 2.65/1.50 @ ( c_Repl @ X0
% 2.65/1.50 @ ^ [X3: $i] : ( X1 @ X3 ) ) )
% 2.65/1.50 @ ? [X3: $i] :
% 2.65/1.50 ( c_and @ ( c_In @ X3 @ X0 )
% 2.65/1.50 @ ( X2
% 2.65/1.50 = ( X1 @ X3 ) ) ) ) ).
% 2.65/1.50
% 2.65/1.50 thf(ax9,axiom,
% 2.65/1.50 ! [X0: $i > $o] :
% 2.65/1.50 ( ! [X1: $i] :
% 2.65/1.50 ( ( X0 @ X1 )
% 2.65/1.50 => ! [X2: $i] :
% 2.65/1.50 ( ( c_In @ X2 @ X1 )
% 2.65/1.50 => ( X0 @ X2 ) ) )
% 2.65/1.50 => ( ( X0 @ c_Empty )
% 2.65/1.50 => ( ! [X1: $i] :
% 2.65/1.50 ( ( X0 @ X1 )
% 2.65/1.50 => ( X0 @ ( c_Union @ X1 ) ) )
% 2.65/1.50 => ( ! [X1: $i] :
% 2.65/1.50 ( ( X0 @ X1 )
% 2.65/1.50 => ( X0 @ ( c_Power @ X1 ) ) )
% 2.65/1.50 => ( ! [X1: $i] :
% 2.65/1.50 ( ( X0 @ X1 )
% 2.65/1.50 => ! [X2: $i > $i] :
% 2.65/1.50 ( ! [X3: $i] :
% 2.65/1.50 ( ( c_In @ X3 @ X1 )
% 2.65/1.50 => ( X0 @ ( X2 @ X3 ) ) )
% 2.65/1.50 => ( X0
% 2.65/1.50 @ ( c_Repl @ X1
% 2.65/1.50 @ ^ [X3: $i] : ( X2 @ X3 ) ) ) ) )
% 2.65/1.50 => ! [X1: $i] : ( X0 @ X1 ) ) ) ) ) ) ).
% 2.65/1.50
% 2.65/1.50 thf(ax10,axiom,
% 2.65/1.50 ! [X0: $i > $o] :
% 2.65/1.50 ( ! [X1: $i] :
% 2.65/1.50 ( ! [X2: $i] :
% 2.65/1.50 ( ( c_In @ X2 @ X1 )
% 2.65/1.50 => ( X0 @ X2 ) )
% 2.65/1.50 => ( X0 @ X1 ) )
% 2.65/1.50 => ! [X1: $i] : ( X0 @ X1 ) ) ).
% 2.65/1.50
% 2.65/1.50 thf(ax11,axiom,
% 2.65/1.50 ( c_False
% 2.65/1.50 = ( ! [X0: $o] : X0 ) ) ).
% 2.65/1.50
% 2.65/1.50 thf(ax12,axiom,
% 2.65/1.50 ( c_True
% 2.65/1.50 = ( ! [X0: $o] :
% 2.65/1.50 ( X0
% 2.65/1.50 => X0 ) ) ) ).
% 2.65/1.50
% 2.65/1.50 thf(ax13,axiom,
% 2.65/1.50 ( c_not
% 2.65/1.50 = ( ^ [X0: $o] :
% 2.65/1.50 ( X0
% 2.65/1.50 => c_False ) ) ) ).
% 2.65/1.50
% 2.65/1.50 thf(ax14,axiom,
% 2.65/1.50 ( c_and
% 2.65/1.50 = ( ^ [X0: $o,X1: $o] :
% 2.65/1.50 ! [X2: $o] :
% 2.65/1.50 ( ( X0
% 2.65/1.50 => ( X1
% 2.65/1.50 => X2 ) )
% 2.65/1.50 => X2 ) ) ) ).
% 2.65/1.50
% 2.65/1.50 thf(ax15,axiom,
% 2.65/1.50 ( c_or
% 2.65/1.50 = ( ^ [X0: $o,X1: $o] :
% 2.65/1.50 ! [X2: $o] :
% 2.65/1.50 ( ( X0
% 2.65/1.50 => X2 )
% 2.65/1.50 => ( ( X1
% 2.65/1.50 => X2 )
% 2.65/1.50 => X2 ) ) ) ) ).
% 2.65/1.50
% 2.65/1.50 thf(ax16,axiom,
% 2.65/1.50 ( c_iff
% 2.65/1.50 = ( ^ [X0: $o,X1: $o] :
% 2.65/1.50 ( c_and
% 2.65/1.50 @ ( X0
% 2.65/1.50 => X1 )
% 2.65/1.50 @ ( X1
% 2.65/1.50 => X0 ) ) ) ) ).
% 2.65/1.50
% 2.65/1.50 thf(ax17,axiom,
% 2.65/1.50 ( c_Subq
% 2.65/1.50 = ( ^ [X0: $i,X1: $i] :
% 2.65/1.50 ! [X2: $i] :
% 2.65/1.50 ( ( c_In @ X2 @ X0 )
% 2.65/1.50 => ( c_In @ X2 @ X1 ) ) ) ) ).
% 2.65/1.50
% 2.65/1.50 thf(ax18,axiom,
% 2.65/1.50 ( c_TransSet
% 2.65/1.50 = ( ^ [X0: $i] :
% 2.65/1.50 ! [X1: $i] :
% 2.65/1.50 ( ( c_In @ X1 @ X0 )
% 2.65/1.50 => ( c_Subq @ X1 @ X0 ) ) ) ) ).
% 2.65/1.50
% 2.65/1.50 thf(ax19,axiom,
% 2.65/1.50 ( c_atleast2
% 2.65/1.50 = ( ^ [X0: $i] :
% 2.65/1.50 ? [X1: $i] : ( c_and @ ( c_In @ X1 @ X0 ) @ ( c_not @ ( c_Subq @ X0 @ ( c_Power @ X1 ) ) ) ) ) ) ).
% 2.65/1.50
% 2.65/1.50 thf(ax20,axiom,
% 2.65/1.50 ( c_atleast3
% 2.65/1.50 = ( ^ [X0: $i] :
% 2.65/1.50 ? [X1: $i] : ( c_and @ ( c_Subq @ X1 @ X0 ) @ ( c_and @ ( c_not @ ( c_Subq @ X0 @ X1 ) ) @ ( c_atleast2 @ X1 ) ) ) ) ) ).
% 2.65/1.50
% 2.65/1.50 thf(ax21,axiom,
% 2.65/1.50 ( c_atleast4
% 2.65/1.50 = ( ^ [X0: $i] :
% 2.65/1.50 ? [X1: $i] : ( c_and @ ( c_Subq @ X1 @ X0 ) @ ( c_and @ ( c_not @ ( c_Subq @ X0 @ X1 ) ) @ ( c_atleast3 @ X1 ) ) ) ) ) ).
% 2.65/1.50
% 2.65/1.50 thf(ax22,axiom,
% 2.65/1.50 ( c_atleast5
% 2.65/1.50 = ( ^ [X0: $i] :
% 2.65/1.50 ? [X1: $i] : ( c_and @ ( c_Subq @ X1 @ X0 ) @ ( c_and @ ( c_not @ ( c_Subq @ X0 @ X1 ) ) @ ( c_atleast4 @ X1 ) ) ) ) ) ).
% 2.65/1.50
% 2.65/1.50 thf(ax23,axiom,
% 2.65/1.50 ( c_atleast6
% 2.65/1.50 = ( ^ [X0: $i] :
% 2.65/1.50 ? [X1: $i] : ( c_and @ ( c_Subq @ X1 @ X0 ) @ ( c_and @ ( c_not @ ( c_Subq @ X0 @ X1 ) ) @ ( c_atleast5 @ X1 ) ) ) ) ) ).
% 2.65/1.50
% 2.65/1.50 thf(ax24,axiom,
% 2.65/1.50 ( c_exactly2
% 2.65/1.50 = ( ^ [X0: $i] : ( c_and @ ( c_atleast2 @ X0 ) @ ( c_not @ ( c_atleast3 @ X0 ) ) ) ) ) ).
% 2.65/1.50
% 2.65/1.50 thf(ax25,axiom,
% 2.65/1.50 ( c_exactly3
% 2.65/1.50 = ( ^ [X0: $i] : ( c_and @ ( c_atleast3 @ X0 ) @ ( c_not @ ( c_atleast4 @ X0 ) ) ) ) ) ).
% 2.65/1.50
% 2.65/1.50 thf(ax26,axiom,
% 2.65/1.50 ( c_exactly4
% 2.65/1.50 = ( ^ [X0: $i] : ( c_and @ ( c_atleast4 @ X0 ) @ ( c_not @ ( c_atleast5 @ X0 ) ) ) ) ) ).
% 2.65/1.50
% 2.65/1.50 thf(ax27,axiom,
% 2.65/1.50 ( c_exactly5
% 2.65/1.50 = ( ^ [X0: $i] : ( c_and @ ( c_atleast5 @ X0 ) @ ( c_not @ ( c_atleast6 @ X0 ) ) ) ) ) ).
% 2.65/1.50
% 2.65/1.50 thf(ax28,axiom,
% 2.65/1.50 ( c_exu_i
% 2.65/1.50 = ( ^ [X0: $i > $o] :
% 2.65/1.50 ( c_and
% 2.65/1.50 @ ? [X1: $i] : ( X0 @ X1 )
% 2.65/1.50 @ ! [X1: $i,X2: $i] :
% 2.65/1.50 ( ( X0 @ X1 )
% 2.65/1.50 => ( ( X0 @ X2 )
% 2.65/1.50 => ( X1 = X2 ) ) ) ) ) ) ).
% 2.65/1.50
% 2.65/1.50 thf(ax29,axiom,
% 2.65/1.50 ( c_reflexive_i
% 2.65/1.50 = ( ^ [X0: $i > $i > $o] :
% 2.65/1.50 ! [X1: $i] : ( X0 @ X1 @ X1 ) ) ) ).
% 2.65/1.50
% 2.65/1.50 thf(ax30,axiom,
% 2.65/1.50 ( c_irreflexive_i
% 2.65/1.50 = ( ^ [X0: $i > $i > $o] :
% 2.65/1.50 ! [X1: $i] : ( c_not @ ( X0 @ X1 @ X1 ) ) ) ) ).
% 2.65/1.50
% 2.65/1.50 thf(ax31,axiom,
% 2.65/1.50 ( c_symmetric_i
% 2.65/1.50 = ( ^ [X0: $i > $i > $o] :
% 2.65/1.50 ! [X1: $i,X2: $i] :
% 2.65/1.50 ( ( X0 @ X1 @ X2 )
% 2.65/1.50 => ( X0 @ X2 @ X1 ) ) ) ) ).
% 2.65/1.50
% 2.65/1.50 thf(ax32,axiom,
% 2.65/1.50 ( c_antisymmetric_i
% 2.65/1.50 = ( ^ [X0: $i > $i > $o] :
% 2.65/1.50 ! [X1: $i,X2: $i] :
% 2.65/1.50 ( ( X0 @ X1 @ X2 )
% 2.65/1.50 => ( ( X0 @ X2 @ X1 )
% 2.65/1.50 => ( X1 = X2 ) ) ) ) ) ).
% 2.65/1.50
% 2.65/1.50 thf(ax33,axiom,
% 2.65/1.50 ( c_transitive_i
% 2.65/1.50 = ( ^ [X0: $i > $i > $o] :
% 2.65/1.50 ! [X1: $i,X2: $i,X3: $i] :
% 2.65/1.50 ( ( X0 @ X1 @ X2 )
% 2.65/1.50 => ( ( X0 @ X2 @ X3 )
% 2.65/1.50 => ( X0 @ X1 @ X3 ) ) ) ) ) ).
% 2.65/1.50
% 2.65/1.50 thf(ax34,axiom,
% 2.65/1.50 ( c_eqreln_i
% 2.65/1.50 = ( ^ [X0: $i > $i > $o] : ( c_and @ ( c_and @ ( c_reflexive_i @ X0 ) @ ( c_symmetric_i @ X0 ) ) @ ( c_transitive_i @ X0 ) ) ) ) ).
% 2.65/1.50
% 2.65/1.50 thf(ax35,axiom,
% 2.65/1.50 ( c_per_i
% 2.65/1.50 = ( ^ [X0: $i > $i > $o] : ( c_and @ ( c_symmetric_i @ X0 ) @ ( c_transitive_i @ X0 ) ) ) ) ).
% 2.65/1.50
% 2.65/1.50 thf(ax36,axiom,
% 2.65/1.50 ( c_linear_i
% 2.65/1.50 = ( ^ [X0: $i > $i > $o] :
% 2.65/1.50 ! [X1: $i,X2: $i] : ( c_or @ ( X0 @ X1 @ X2 ) @ ( X0 @ X2 @ X1 ) ) ) ) ).
% 2.65/1.50
% 2.65/1.50 thf(ax37,axiom,
% 2.65/1.50 ( c_trichotomous_or_i
% 2.65/1.50 = ( ^ [X0: $i > $i > $o] :
% 2.65/1.50 ! [X1: $i,X2: $i] : ( c_or @ ( c_or @ ( X0 @ X1 @ X2 ) @ ( X1 = X2 ) ) @ ( X0 @ X2 @ X1 ) ) ) ) ).
% 2.65/1.50
% 2.65/1.50 thf(ax38,axiom,
% 2.65/1.50 ( c_partialorder_i
% 2.65/1.50 = ( ^ [X0: $i > $i > $o] : ( c_and @ ( c_and @ ( c_reflexive_i @ X0 ) @ ( c_antisymmetric_i @ X0 ) ) @ ( c_transitive_i @ X0 ) ) ) ) ).
% 2.65/1.50
% 2.65/1.50 thf(ax39,axiom,
% 2.65/1.50 ( c_totalorder_i
% 2.65/1.50 = ( ^ [X0: $i > $i > $o] : ( c_and @ ( c_partialorder_i @ X0 ) @ ( c_linear_i @ X0 ) ) ) ) ).
% 2.65/1.50
% 2.65/1.50 thf(ax40,axiom,
% 2.65/1.50 ( c_strictpartialorder_i
% 2.65/1.50 = ( ^ [X0: $i > $i > $o] : ( c_and @ ( c_irreflexive_i @ X0 ) @ ( c_transitive_i @ X0 ) ) ) ) ).
% 2.65/1.50
% 2.65/1.50 thf(ax41,axiom,
% 2.65/1.50 ( c_stricttotalorder_i
% 2.65/1.50 = ( ^ [X0: $i > $i > $o] : ( c_and @ ( c_strictpartialorder_i @ X0 ) @ ( c_trichotomous_or_i @ X0 ) ) ) ) ).
% 2.65/1.50
% 2.65/1.50 thf(ax42,axiom,
% 2.65/1.50 ( c_If_i
% 2.65/1.50 = ( ^ [X0: $o,X1: $i,X2: $i] :
% 2.65/1.50 ( c_Eps_i
% 2.65/1.50 @ ^ [X3: $i] : ( c_or @ ( c_and @ X0 @ ( X3 = X1 ) ) @ ( c_and @ ( c_not @ X0 ) @ ( X3 = X2 ) ) ) ) ) ) ).
% 2.65/1.50
% 2.65/1.50 thf(ax43,axiom,
% 2.65/1.50 ( c_exactly1of2
% 2.65/1.50 = ( ^ [X0: $o,X1: $o] : ( c_or @ ( c_and @ X0 @ ( c_not @ X1 ) ) @ ( c_and @ ( c_not @ X0 ) @ X1 ) ) ) ) ).
% 2.65/1.50
% 2.65/1.50 thf(ax44,axiom,
% 2.65/1.50 ( c_exactly1of3
% 2.65/1.50 = ( ^ [X0: $o,X1: $o,X2: $o] : ( c_or @ ( c_and @ ( c_exactly1of2 @ X0 @ X1 ) @ ( c_not @ X2 ) ) @ ( c_and @ ( c_and @ ( c_not @ X0 ) @ ( c_not @ X1 ) ) @ X2 ) ) ) ) ).
% 2.65/1.50
% 2.65/1.50 thf(ax45,axiom,
% 2.65/1.50 ( c_nIn
% 2.65/1.50 = ( ^ [X0: $i,X1: $i] : ( c_not @ ( c_In @ X0 @ X1 ) ) ) ) ).
% 2.65/1.50
% 2.65/1.50 thf(ax46,axiom,
% 2.65/1.50 ( c_nSubq
% 2.65/1.50 = ( ^ [X0: $i,X1: $i] : ( c_not @ ( c_Subq @ X0 @ X1 ) ) ) ) ).
% 2.65/1.50
% 2.65/1.50 thf(ax47,axiom,
% 2.65/1.50 ( c_UPair
% 2.65/1.50 = ( ^ [X0: $i,X1: $i] :
% 2.65/1.50 ( c_Repl @ ( c_Power @ ( c_Power @ c_Empty ) )
% 2.65/1.50 @ ^ [X2: $i] : ( c_If_i @ ( c_In @ c_Empty @ X2 ) @ X0 @ X1 ) ) ) ) ).
% 2.65/1.50
% 2.65/1.50 thf(ax48,axiom,
% 2.65/1.50 ( c_Sing
% 2.65/1.50 = ( ^ [X0: $i] : ( c_UPair @ X0 @ X0 ) ) ) ).
% 2.65/1.50
% 2.65/1.50 thf(ax49,axiom,
% 2.65/1.50 ( c_binunion
% 2.65/1.50 = ( ^ [X0: $i,X1: $i] : ( c_Union @ ( c_UPair @ X0 @ X1 ) ) ) ) ).
% 2.65/1.50
% 2.65/1.50 thf(ax50,axiom,
% 2.65/1.50 ( c_SetAdjoin
% 2.65/1.50 = ( ^ [X0: $i,X1: $i] : ( c_binunion @ X0 @ ( c_Sing @ X1 ) ) ) ) ).
% 2.65/1.50
% 2.65/1.50 thf(ax51,axiom,
% 2.65/1.50 ( c_famunion
% 2.65/1.50 = ( ^ [X0: $i,X1: $i > $i] :
% 2.65/1.50 ( c_Union
% 2.65/1.50 @ ( c_Repl @ X0
% 2.65/1.50 @ ^ [X2: $i] : ( X1 @ X2 ) ) ) ) ) ).
% 2.65/1.50
% 2.65/1.50 thf(ax52,axiom,
% 2.65/1.50 ( c_Sep
% 2.65/1.50 = ( ^ [X0: $i,X1: $i > $o] :
% 2.65/1.50 ( c_If_i
% 2.65/1.50 @ ? [X2: $i] : ( c_and @ ( c_In @ X2 @ X0 ) @ ( X1 @ X2 ) )
% 2.65/1.50 @ ( c_Repl @ X0
% 2.65/1.50 @ ^ [X2: $i] :
% 2.65/1.50 ( ^ [X3: $i] :
% 2.65/1.50 ( c_If_i @ ( X1 @ X3 ) @ X3
% 2.65/1.50 @ ( c_Eps_i
% 2.65/1.50 @ ^ [X4: $i] : ( c_and @ ( c_In @ X4 @ X0 ) @ ( X1 @ X4 ) ) ) )
% 2.65/1.50 @ X2 ) )
% 2.65/1.50 @ c_Empty ) ) ) ).
% 2.65/1.50
% 2.65/1.50 thf(ax53,axiom,
% 2.65/1.50 ( c_ReplSep
% 2.65/1.50 = ( ^ [X0: $i,X1: $i > $o,X2: $i > $i] :
% 2.65/1.50 ( c_Repl
% 2.65/1.50 @ ( c_Sep @ X0
% 2.65/1.50 @ ^ [X3: $i] : ( X1 @ X3 ) )
% 2.65/1.50 @ ^ [X3: $i] : ( X2 @ X3 ) ) ) ) ).
% 2.65/1.50
% 2.65/1.50 thf(ax54,axiom,
% 2.65/1.50 ( c_binintersect
% 2.65/1.50 = ( ^ [X0: $i,X1: $i] :
% 2.65/1.50 ( c_Sep @ X0
% 2.65/1.50 @ ^ [X2: $i] : ( c_In @ X2 @ X1 ) ) ) ) ).
% 2.65/1.50
% 2.65/1.50 thf(ax55,axiom,
% 2.65/1.50 ( c_setminus
% 2.65/1.50 = ( ^ [X0: $i,X1: $i] :
% 2.65/1.50 ( c_Sep @ X0
% 2.65/1.50 @ ^ [X2: $i] : ( c_nIn @ X2 @ X1 ) ) ) ) ).
% 2.65/1.50
% 2.65/1.50 thf(ax56,axiom,
% 2.65/1.50 ( c_inj
% 2.65/1.50 = ( ^ [X0: $i,X1: $i,X2: $i > $i] :
% 2.65/1.50 ( c_and
% 2.65/1.50 @ ! [X3: $i] :
% 2.65/1.50 ( ( c_In @ X3 @ X0 )
% 2.65/1.50 => ( c_In @ ( X2 @ X3 ) @ X1 ) )
% 2.65/1.50 @ ! [X3: $i] :
% 2.65/1.50 ( ( c_In @ X3 @ X0 )
% 2.65/1.50 => ! [X4: $i] :
% 2.65/1.50 ( ( c_In @ X4 @ X0 )
% 2.65/1.50 => ( ( ( X2 @ X3 )
% 2.65/1.50 = ( X2 @ X4 ) )
% 2.65/1.50 => ( X3 = X4 ) ) ) ) ) ) ) ).
% 2.65/1.50
% 2.65/1.50 thf(ax57,axiom,
% 2.65/1.50 ( c_bij
% 2.65/1.50 = ( ^ [X0: $i,X1: $i,X2: $i > $i] :
% 2.65/1.50 ( c_and @ ( c_inj @ X0 @ X1 @ X2 )
% 2.65/1.50 @ ! [X3: $i] :
% 2.65/1.50 ( ( c_In @ X3 @ X1 )
% 2.65/1.50 => ? [X4: $i] :
% 2.65/1.50 ( c_and @ ( c_In @ X4 @ X0 )
% 2.65/1.50 @ ( ( X2 @ X4 )
% 2.65/1.50 = X3 ) ) ) ) ) ) ).
% 2.65/1.50
% 2.65/1.50 thf(ax58,axiom,
% 2.65/1.50 ( c_atleastp
% 2.65/1.50 = ( ^ [X0: $i,X1: $i] :
% 2.65/1.50 ? [X2: $i > $i] : ( c_inj @ X0 @ X1 @ X2 ) ) ) ).
% 2.65/1.50
% 2.65/1.50 thf(ax59,axiom,
% 2.65/1.50 ( c_equip
% 2.65/1.50 = ( ^ [X0: $i,X1: $i] :
% 2.65/1.50 ? [X2: $i > $i] : ( c_bij @ X0 @ X1 @ X2 ) ) ) ).
% 2.65/1.50
% 2.65/1.50 thf(ax60,axiom,
% 2.65/1.50 ( c_In_rec_poly_G_i
% 2.65/1.50 = ( ^ [X0: $i > ( $i > $i ) > $i,X1: $i,X2: $i] :
% 2.65/1.50 ! [X3: $i > $i > $o] :
% 2.65/1.50 ( ! [X4: $i,X5: $i > $i] :
% 2.65/1.50 ( ! [X6: $i] :
% 2.65/1.50 ( ( c_In @ X6 @ X4 )
% 2.65/1.50 => ( X3 @ X6 @ ( X5 @ X6 ) ) )
% 2.65/1.50 => ( X3 @ X4 @ ( X0 @ X4 @ X5 ) ) )
% 2.65/1.50 => ( X3 @ X1 @ X2 ) ) ) ) ).
% 2.65/1.50
% 2.65/1.50 thf(ax61,axiom,
% 2.65/1.50 ( c_In_rec_poly_i
% 2.65/1.50 = ( ^ [X0: $i > ( $i > $i ) > $i,X1: $i] :
% 2.65/1.50 ( c_Eps_i
% 2.65/1.50 @ ^ [X2: $i] : ( c_In_rec_poly_G_i @ X0 @ X1 @ X2 ) ) ) ) ).
% 2.65/1.50
% 2.65/1.50 thf(ax62,axiom,
% 2.65/1.50 ( c_ordsucc
% 2.65/1.50 = ( ^ [X0: $i] : ( c_binunion @ X0 @ ( c_Sing @ X0 ) ) ) ) ).
% 2.65/1.50
% 2.65/1.50 thf(ax63,axiom,
% 2.65/1.50 ( c_nat_p
% 2.65/1.50 = ( ^ [X0: $i] :
% 2.65/1.50 ! [X1: $i > $o] :
% 2.65/1.50 ( ( X1 @ c_Empty )
% 2.65/1.50 => ( ! [X2: $i] :
% 2.65/1.50 ( ( X1 @ X2 )
% 2.65/1.50 => ( X1 @ ( c_ordsucc @ X2 ) ) )
% 2.65/1.50 => ( X1 @ X0 ) ) ) ) ) ).
% 2.65/1.50
% 2.65/1.50 thf(ax64,axiom,
% 2.65/1.50 ( c_nat_primrec
% 2.65/1.50 = ( ^ [X0: $i,X1: $i > $i > $i] :
% 2.65/1.50 ( c_In_rec_poly_i
% 2.65/1.50 @ ^ [X2: $i,X3: $i > $i] : ( c_If_i @ ( c_In @ ( c_Union @ X2 ) @ X2 ) @ ( X1 @ ( c_Union @ X2 ) @ ( X3 @ ( c_Union @ X2 ) ) ) @ X0 ) ) ) ) ).
% 2.65/1.50
% 2.65/1.50 thf(ax65,axiom,
% 2.65/1.50 ( c_add_nat
% 2.65/1.50 = ( ^ [X0: $i,X1: $i] :
% 2.65/1.50 ( c_nat_primrec @ X0
% 2.65/1.50 @ ^ [X2: $i,X3: $i] : ( c_ordsucc @ X3 )
% 2.65/1.50 @ X1 ) ) ) ).
% 2.65/1.50
% 2.65/1.50 thf(ax66,axiom,
% 2.65/1.50 ( c_mul_nat
% 2.65/1.50 = ( ^ [X0: $i,X1: $i] :
% 2.65/1.50 ( c_nat_primrec @ c_Empty
% 2.65/1.50 @ ^ [X2: $i,X3: $i] : ( c_add_nat @ X0 @ X3 )
% 2.65/1.50 @ X1 ) ) ) ).
% 2.65/1.50
% 2.65/1.50 thf(ax67,axiom,
% 2.65/1.50 ( c_ordinal
% 2.65/1.50 = ( ^ [X0: $i] :
% 2.65/1.50 ( c_and @ ( c_TransSet @ X0 )
% 2.65/1.50 @ ! [X1: $i] :
% 2.65/1.50 ( ( c_In @ X1 @ X0 )
% 2.65/1.50 => ( c_TransSet @ X1 ) ) ) ) ) ).
% 2.65/1.50
% 2.65/1.50 thf(ax68,axiom,
% 2.65/1.50 ( c_V_
% 2.65/1.50 = ( c_In_rec_poly_i
% 2.65/1.50 @ ^ [X0: $i,X1: $i > $i] :
% 2.65/1.50 ( c_famunion @ X0
% 2.65/1.50 @ ^ [X2: $i] : ( c_Power @ ( X1 @ X2 ) ) ) ) ) ).
% 2.65/1.50
% 2.65/1.50 thf(ax69,axiom,
% 2.65/1.50 ( c_Inj1
% 2.65/1.50 = ( c_In_rec_poly_i
% 2.65/1.50 @ ^ [X0: $i,X1: $i > $i] :
% 2.65/1.50 ( c_binunion @ ( c_Sing @ c_Empty )
% 2.65/1.50 @ ( c_Repl @ X0
% 2.65/1.50 @ ^ [X2: $i] : ( X1 @ X2 ) ) ) ) ) ).
% 2.65/1.50
% 2.65/1.50 thf(ax70,axiom,
% 2.65/1.50 ( c_Inj0
% 2.65/1.50 = ( ^ [X0: $i] :
% 2.65/1.50 ( c_Repl @ X0
% 2.65/1.50 @ ^ [X1: $i] : ( c_Inj1 @ X1 ) ) ) ) ).
% 2.65/1.50
% 2.65/1.50 thf(ax71,axiom,
% 2.65/1.50 ( c_Unj
% 2.65/1.50 = ( c_In_rec_poly_i
% 2.65/1.50 @ ^ [X0: $i,X1: $i > $i] :
% 2.65/1.50 ( c_Repl @ ( c_setminus @ X0 @ ( c_Sing @ c_Empty ) )
% 2.65/1.50 @ ^ [X2: $i] : ( X1 @ X2 ) ) ) ) ).
% 2.65/1.50
% 2.65/1.50 thf(ax72,axiom,
% 2.65/1.50 ( c_combine_funcs
% 2.65/1.50 = ( ^ [X0: $i,X1: $i,X2: $i > $i,X3: $i > $i,X4: $i] :
% 2.65/1.50 ( c_If_i
% 2.65/1.50 @ ( X4
% 2.65/1.50 = ( c_Inj0 @ ( c_Unj @ X4 ) ) )
% 2.65/1.50 @ ( X2 @ ( c_Unj @ X4 ) )
% 2.65/1.50 @ ( X3 @ ( c_Unj @ X4 ) ) ) ) ) ).
% 2.65/1.50
% 2.65/1.50 thf(ax73,axiom,
% 2.65/1.50 ( c_setsum
% 2.65/1.50 = ( ^ [X0: $i,X1: $i] :
% 2.65/1.50 ( c_binunion
% 2.65/1.50 @ ( c_Repl @ X0
% 2.65/1.50 @ ^ [X2: $i] : ( c_Inj0 @ X2 ) )
% 2.65/1.50 @ ( c_Repl @ X1
% 2.65/1.50 @ ^ [X2: $i] : ( c_Inj1 @ X2 ) ) ) ) ) ).
% 2.65/1.50
% 2.65/1.50 thf(ax74,axiom,
% 2.65/1.50 ( c_proj0
% 2.65/1.50 = ( ^ [X0: $i] :
% 2.65/1.50 ( c_ReplSep @ X0
% 2.65/1.50 @ ^ [X1: $i] :
% 2.65/1.50 ? [X2: $i] :
% 2.65/1.50 ( ( c_Inj0 @ X2 )
% 2.65/1.50 = X1 )
% 2.65/1.50 @ ^ [X1: $i] : ( c_Unj @ X1 ) ) ) ) ).
% 2.65/1.50
% 2.65/1.50 thf(ax75,axiom,
% 2.65/1.50 ( c_proj1
% 2.65/1.50 = ( ^ [X0: $i] :
% 2.65/1.50 ( c_ReplSep @ X0
% 2.65/1.50 @ ^ [X1: $i] :
% 2.65/1.50 ? [X2: $i] :
% 2.65/1.50 ( ( c_Inj1 @ X2 )
% 2.65/1.50 = X1 )
% 2.65/1.50 @ ^ [X1: $i] : ( c_Unj @ X1 ) ) ) ) ).
% 2.65/1.50
% 2.65/1.50 thf(ax76,axiom,
% 2.65/1.50 ( c_binrep
% 2.65/1.50 = ( ^ [X0: $i,X1: $i] : ( c_setsum @ X0 @ ( c_Power @ X1 ) ) ) ) ).
% 2.65/1.50
% 2.65/1.50 thf(ax77,axiom,
% 2.65/1.50 ( c_lam
% 2.65/1.50 = ( ^ [X0: $i,X1: $i > $i] :
% 2.65/1.50 ( c_famunion @ X0
% 2.65/1.50 @ ^ [X2: $i] :
% 2.65/1.50 ( c_Repl @ ( X1 @ X2 )
% 2.65/1.50 @ ^ [X3: $i] : ( c_setsum @ X2 @ X3 ) ) ) ) ) ).
% 2.65/1.50
% 2.65/1.50 thf(ax78,axiom,
% 2.65/1.50 ( c_setprod
% 2.65/1.50 = ( ^ [X0: $i,X1: $i] :
% 2.65/1.50 ( c_lam @ X0
% 2.65/1.50 @ ^ [X2: $i] : X1 ) ) ) ).
% 2.65/1.50
% 2.65/1.50 thf(ax79,axiom,
% 2.65/1.50 ( c_ap
% 2.65/1.50 = ( ^ [X0: $i,X1: $i] :
% 2.65/1.50 ( c_ReplSep @ X0
% 2.65/1.50 @ ^ [X2: $i] :
% 2.65/1.50 ? [X3: $i] :
% 2.65/1.50 ( X2
% 2.65/1.50 = ( c_setsum @ X1 @ X3 ) )
% 2.65/1.50 @ ^ [X2: $i] : ( c_proj1 @ X2 ) ) ) ) ).
% 2.65/1.50
% 2.65/1.50 thf(ax80,axiom,
% 2.65/1.50 ( c_setsum_p
% 2.65/1.50 = ( ^ [X0: $i] :
% 2.65/1.50 ( ( c_setsum @ ( c_ap @ X0 @ c_Empty ) @ ( c_ap @ X0 @ ( c_ordsucc @ c_Empty ) ) )
% 2.65/1.50 = X0 ) ) ) ).
% 2.65/1.50
% 2.65/1.50 thf(ax81,axiom,
% 2.65/1.50 ( c_tuple_p
% 2.65/1.50 = ( ^ [X0: $i,X1: $i] :
% 2.65/1.50 ! [X2: $i] :
% 2.65/1.50 ( ( c_In @ X2 @ X1 )
% 2.65/1.50 => ? [X3: $i] :
% 2.65/1.50 ( c_and @ ( c_In @ X3 @ X0 )
% 2.65/1.50 @ ? [X4: $i] :
% 2.65/1.50 ( X2
% 2.65/1.50 = ( c_setsum @ X3 @ X4 ) ) ) ) ) ) ).
% 2.65/1.50
% 2.65/1.50 thf(ax82,axiom,
% 2.65/1.50 ( c_Pi
% 2.65/1.50 = ( ^ [X0: $i,X1: $i > $i] :
% 2.65/1.50 ( c_Sep
% 2.65/1.50 @ ( c_Power
% 2.65/1.50 @ ( c_lam @ X0
% 2.65/1.50 @ ^ [X2: $i] : ( c_Union @ ( X1 @ X2 ) ) ) )
% 2.65/1.50 @ ^ [X2: $i] :
% 2.65/1.50 ! [X3: $i] :
% 2.65/1.50 ( ( c_In @ X3 @ X0 )
% 2.65/1.50 => ( c_In @ ( c_ap @ X2 @ X3 ) @ ( X1 @ X3 ) ) ) ) ) ) ).
% 2.65/1.50
% 2.65/1.50 thf(ax83,axiom,
% 2.65/1.50 ( c_setexp
% 2.65/1.50 = ( ^ [X0: $i,X1: $i] :
% 2.65/1.50 ( c_Pi @ X1
% 2.65/1.50 @ ^ [X2: $i] : X0 ) ) ) ).
% 2.65/1.50
% 2.65/1.50 thf(ax84,axiom,
% 2.65/1.50 ( c_Sep2
% 2.65/1.50 = ( ^ [X0: $i,X1: $i > $i,X2: $i > $i > $o] :
% 2.65/1.50 ( c_Sep
% 2.65/1.50 @ ( c_lam @ X0
% 2.65/1.50 @ ^ [X3: $i] : ( X1 @ X3 ) )
% 2.65/1.50 @ ^ [X3: $i] : ( X2 @ ( c_ap @ X3 @ c_Empty ) @ ( c_ap @ X3 @ ( c_ordsucc @ c_Empty ) ) ) ) ) ) ).
% 2.65/1.50
% 2.65/1.50 thf(ax85,axiom,
% 2.65/1.50 ( c_set_of_pairs
% 2.65/1.50 = ( ^ [X0: $i] :
% 2.65/1.50 ! [X1: $i] :
% 2.65/1.50 ( ( c_In @ X1 @ X0 )
% 2.65/1.50 => ? [X2: $i,X3: $i] :
% 2.65/1.50 ( X1
% 2.65/1.50 = ( c_lam @ ( c_ordsucc @ ( c_ordsucc @ c_Empty ) )
% 2.65/1.50 @ ^ [X4: $i] : ( c_If_i @ ( X4 = c_Empty ) @ X2 @ X3 ) ) ) ) ) ) ).
% 2.65/1.50
% 2.65/1.50 thf(ax86,axiom,
% 2.65/1.50 ( c_lam2
% 2.65/1.50 = ( ^ [X0: $i,X1: $i > $i,X2: $i > $i > $i] :
% 2.65/1.50 ( c_lam @ X0
% 2.65/1.50 @ ^ [X3: $i] :
% 2.65/1.50 ( c_lam @ ( X1 @ X3 )
% 2.65/1.50 @ ^ [X4: $i] : ( X2 @ X3 @ X4 ) ) ) ) ) ).
% 2.65/1.50
% 2.65/1.50 thf(ax87,axiom,
% 2.65/1.50 ( c_PNoEq_
% 2.65/1.50 = ( ^ [X0: $i,X1: $i > $o,X2: $i > $o] :
% 2.65/1.50 ! [X3: $i] :
% 2.65/1.50 ( ( c_In @ X3 @ X0 )
% 2.65/1.50 => ( c_iff @ ( X1 @ X3 ) @ ( X2 @ X3 ) ) ) ) ) ).
% 2.65/1.50
% 2.65/1.50 thf(ax88,axiom,
% 2.65/1.50 ( c_PNoLt_
% 2.65/1.50 = ( ^ [X0: $i,X1: $i > $o,X2: $i > $o] :
% 2.65/1.50 ? [X3: $i] : ( c_and @ ( c_In @ X3 @ X0 ) @ ( c_and @ ( c_and @ ( c_PNoEq_ @ X3 @ X1 @ X2 ) @ ( c_not @ ( X1 @ X3 ) ) ) @ ( X2 @ X3 ) ) ) ) ) ).
% 2.65/1.50
% 2.65/1.50 thf(ax89,axiom,
% 2.65/1.50 ( c_PNoLt
% 2.65/1.50 = ( ^ [X0: $i,X1: $i > $o,X2: $i,X3: $i > $o] : ( c_or @ ( c_or @ ( c_PNoLt_ @ ( c_binintersect @ X0 @ X2 ) @ X1 @ X3 ) @ ( c_and @ ( c_and @ ( c_In @ X0 @ X2 ) @ ( c_PNoEq_ @ X0 @ X1 @ X3 ) ) @ ( X3 @ X0 ) ) ) @ ( c_and @ ( c_and @ ( c_In @ X2 @ X0 ) @ ( c_PNoEq_ @ X2 @ X1 @ X3 ) ) @ ( c_not @ ( X1 @ X2 ) ) ) ) ) ) ).
% 2.65/1.50
% 2.65/1.50 thf(ax90,axiom,
% 2.65/1.50 ( c_PNoLe
% 2.65/1.50 = ( ^ [X0: $i,X1: $i > $o,X2: $i,X3: $i > $o] : ( c_or @ ( c_PNoLt @ X0 @ X1 @ X2 @ X3 ) @ ( c_and @ ( X0 = X2 ) @ ( c_PNoEq_ @ X0 @ X1 @ X3 ) ) ) ) ) ).
% 2.65/1.50
% 2.65/1.50 thf(ax91,axiom,
% 2.65/1.50 ( c_PNo_downc
% 2.65/1.50 = ( ^ [X0: $i > ( $i > $o ) > $o,X1: $i,X2: $i > $o] :
% 2.65/1.50 ? [X3: $i] :
% 2.65/1.50 ( c_and @ ( c_ordinal @ X3 )
% 2.65/1.50 @ ? [X4: $i > $o] : ( c_and @ ( X0 @ X3 @ X4 ) @ ( c_PNoLe @ X1 @ X2 @ X3 @ X4 ) ) ) ) ) ).
% 2.65/1.50
% 2.65/1.50 thf(ax92,axiom,
% 2.65/1.50 ( c_PNo_upc
% 2.65/1.50 = ( ^ [X0: $i > ( $i > $o ) > $o,X1: $i,X2: $i > $o] :
% 2.65/1.50 ? [X3: $i] :
% 2.65/1.50 ( c_and @ ( c_ordinal @ X3 )
% 2.65/1.50 @ ? [X4: $i > $o] : ( c_and @ ( X0 @ X3 @ X4 ) @ ( c_PNoLe @ X3 @ X4 @ X1 @ X2 ) ) ) ) ) ).
% 2.65/1.50
% 2.65/1.50 thf(ax93,axiom,
% 2.65/1.50 ( c_SNoElts_
% 2.65/1.50 = ( ^ [X0: $i] :
% 2.65/1.50 ( c_binunion @ X0
% 2.65/1.50 @ ( c_Repl @ X0
% 2.65/1.50 @ ^ [X1: $i] :
% 2.65/1.50 ( ^ [X2: $i] : ( c_SetAdjoin @ X2 @ ( c_Sing @ ( c_ordsucc @ c_Empty ) ) )
% 2.65/1.50 @ X1 ) ) ) ) ) ).
% 2.65/1.50
% 2.65/1.50 thf(ax94,axiom,
% 2.65/1.50 ( c_SNo_
% 2.65/1.50 = ( ^ [X0: $i,X1: $i] :
% 2.65/1.50 ( c_and @ ( c_Subq @ X1 @ ( c_SNoElts_ @ X0 ) )
% 2.65/1.50 @ ! [X2: $i] :
% 2.65/1.50 ( ( c_In @ X2 @ X0 )
% 2.65/1.50 => ( c_exactly1of2
% 2.65/1.50 @ ( c_In
% 2.65/1.50 @ ( ^ [X3: $i] : ( c_SetAdjoin @ X3 @ ( c_Sing @ ( c_ordsucc @ c_Empty ) ) )
% 2.65/1.50 @ X2 )
% 2.65/1.50 @ X1 )
% 2.65/1.50 @ ( c_In @ X2 @ X1 ) ) ) ) ) ) ).
% 2.65/1.50
% 2.65/1.50 thf(ax95,axiom,
% 2.65/1.50 ( c_PSNo
% 2.65/1.50 = ( ^ [X0: $i,X1: $i > $o] :
% 2.65/1.50 ( c_binunion
% 2.65/1.50 @ ( c_Sep @ X0
% 2.65/1.50 @ ^ [X2: $i] : ( X1 @ X2 ) )
% 2.65/1.50 @ ( c_ReplSep @ X0
% 2.65/1.50 @ ^ [X2: $i] : ( c_not @ ( X1 @ X2 ) )
% 2.65/1.50 @ ^ [X2: $i] :
% 2.65/1.50 ( ^ [X3: $i] : ( c_SetAdjoin @ X3 @ ( c_Sing @ ( c_ordsucc @ c_Empty ) ) )
% 2.65/1.50 @ X2 ) ) ) ) ) ).
% 2.65/1.50
% 2.65/1.50 thf(ax96,axiom,
% 2.65/1.50 ( c_SNo
% 2.65/1.50 = ( ^ [X0: $i] :
% 2.65/1.50 ? [X1: $i] : ( c_and @ ( c_ordinal @ X1 ) @ ( c_SNo_ @ X1 @ X0 ) ) ) ) ).
% 2.65/1.50
% 2.65/1.50 thf(ax97,axiom,
% 2.65/1.50 ( c_SNoLev
% 2.65/1.50 = ( ^ [X0: $i] :
% 2.65/1.50 ( c_Eps_i
% 2.65/1.50 @ ^ [X1: $i] : ( c_and @ ( c_ordinal @ X1 ) @ ( c_SNo_ @ X1 @ X0 ) ) ) ) ) ).
% 2.65/1.50
% 2.65/1.50 thf(ax98,axiom,
% 2.65/1.50 ( c_SNoEq_
% 2.65/1.50 = ( ^ [X0: $i,X1: $i,X2: $i] :
% 2.65/1.50 ( c_PNoEq_ @ X0
% 2.65/1.50 @ ^ [X3: $i] : ( c_In @ X3 @ X1 )
% 2.65/1.50 @ ^ [X3: $i] : ( c_In @ X3 @ X2 ) ) ) ) ).
% 2.65/1.50
% 2.65/1.50 thf(ax99,axiom,
% 2.65/1.50 ( c_SNoLt
% 2.65/1.50 = ( ^ [X0: $i,X1: $i] :
% 2.65/1.50 ( c_PNoLt @ ( c_SNoLev @ X0 )
% 2.65/1.50 @ ^ [X2: $i] : ( c_In @ X2 @ X0 )
% 2.65/1.50 @ ( c_SNoLev @ X1 )
% 2.65/1.50 @ ^ [X2: $i] : ( c_In @ X2 @ X1 ) ) ) ) ).
% 2.65/1.50
% 2.65/1.50 thf(ax100,axiom,
% 2.65/1.50 ( c_SNoLe
% 2.65/1.50 = ( ^ [X0: $i,X1: $i] :
% 2.65/1.50 ( c_PNoLe @ ( c_SNoLev @ X0 )
% 2.65/1.50 @ ^ [X2: $i] : ( c_In @ X2 @ X0 )
% 2.65/1.50 @ ( c_SNoLev @ X1 )
% 2.65/1.50 @ ^ [X2: $i] : ( c_In @ X2 @ X1 ) ) ) ) ).
% 2.65/1.50
% 2.65/1.50 thf(ax101,axiom,
% 2.65/1.50 ( c_binop_on
% 2.65/1.50 = ( ^ [X0: $i,X1: $i > $i > $i] :
% 2.65/1.50 ! [X2: $i] :
% 2.65/1.50 ( ( c_In @ X2 @ X0 )
% 2.65/1.50 => ! [X3: $i] :
% 2.65/1.50 ( ( c_In @ X3 @ X0 )
% 2.65/1.50 => ( c_In @ ( X1 @ X2 @ X3 ) @ X0 ) ) ) ) ) ).
% 2.65/1.50
% 2.65/1.50 thf(ax102,axiom,
% 2.65/1.50 ( c_Loop
% 2.65/1.50 = ( ^ [X0: $i,X1: $i > $i > $i,X2: $i > $i > $i,X3: $i > $i > $i,X4: $i] :
% 2.65/1.50 ( c_and
% 2.65/1.50 @ ( c_and @ ( c_and @ ( c_and @ ( c_binop_on @ X0 @ X1 ) @ ( c_binop_on @ X0 @ X2 ) ) @ ( c_binop_on @ X0 @ X3 ) )
% 2.65/1.50 @ ! [X5: $i] :
% 2.65/1.50 ( ( c_In @ X5 @ X0 )
% 2.65/1.50 => ( c_and
% 2.65/1.50 @ ( ( X1 @ X4 @ X5 )
% 2.65/1.50 = X5 )
% 2.65/1.50 @ ( ( X1 @ X5 @ X4 )
% 2.65/1.50 = X5 ) ) ) )
% 2.65/1.50 @ ! [X5: $i] :
% 2.65/1.50 ( ( c_In @ X5 @ X0 )
% 2.65/1.50 => ! [X6: $i] :
% 2.65/1.50 ( ( c_In @ X6 @ X0 )
% 2.65/1.50 => ( c_and
% 2.65/1.50 @ ( c_and
% 2.65/1.50 @ ( c_and
% 2.65/1.50 @ ( ( X2 @ X5 @ ( X1 @ X5 @ X6 ) )
% 2.65/1.50 = X6 )
% 2.65/1.50 @ ( ( X1 @ X5 @ ( X2 @ X5 @ X6 ) )
% 2.65/1.50 = X6 ) )
% 2.65/1.50 @ ( ( X3 @ ( X1 @ X5 @ X6 ) @ X6 )
% 2.65/1.50 = X5 ) )
% 2.65/1.50 @ ( ( X1 @ ( X3 @ X5 @ X6 ) @ X6 )
% 2.65/1.50 = X5 ) ) ) ) ) ) ) ).
% 2.65/1.50
% 2.65/1.50 thf(ax103,axiom,
% 2.65/1.50 ( c_Loop_with_defs
% 2.65/1.50 = ( ^ [X0: $i,X1: $i > $i > $i,X2: $i > $i > $i,X3: $i > $i > $i,X4: $i,X5: $i > $i > $i,X6: $i > $i > $i > $i,X7: $i > $i > $i,X8: $i > $i > $i > $i,X9: $i > $i > $i > $i,X10: $i > $i > $i,X11: $i > $i > $i,X12: $i > $i > $i,X13: $i > $i > $i] :
% 2.65/1.50 ( c_and
% 2.65/1.50 @ ( c_and
% 2.65/1.50 @ ( c_and
% 2.65/1.50 @ ( c_and @ ( c_Loop @ X0 @ X1 @ X2 @ X3 @ X4 )
% 2.65/1.50 @ ! [X14: $i] :
% 2.65/1.50 ( ( c_In @ X14 @ X0 )
% 2.65/1.50 => ! [X15: $i] :
% 2.65/1.50 ( ( c_In @ X15 @ X0 )
% 2.65/1.50 => ( ( X5 @ X14 @ X15 )
% 2.65/1.50 = ( X2 @ ( X1 @ X15 @ X14 ) @ ( X1 @ X14 @ X15 ) ) ) ) ) )
% 2.65/1.50 @ ! [X14: $i] :
% 2.65/1.50 ( ( c_In @ X14 @ X0 )
% 2.65/1.50 => ! [X15: $i] :
% 2.65/1.50 ( ( c_In @ X15 @ X0 )
% 2.65/1.50 => ! [X16: $i] :
% 2.65/1.50 ( ( c_In @ X16 @ X0 )
% 2.65/1.50 => ( ( X6 @ X14 @ X15 @ X16 )
% 2.65/1.50 = ( X2 @ ( X1 @ X14 @ ( X1 @ X15 @ X16 ) ) @ ( X1 @ ( X1 @ X14 @ X15 ) @ X16 ) ) ) ) ) ) )
% 2.65/1.50 @ ! [X14: $i] :
% 2.65/1.50 ( ( c_In @ X14 @ X0 )
% 2.65/1.50 => ! [X15: $i] :
% 2.65/1.50 ( ( c_In @ X15 @ X0 )
% 2.65/1.50 => ( c_and
% 2.65/1.50 @ ( c_and
% 2.65/1.50 @ ( c_and
% 2.65/1.50 @ ( c_and
% 2.65/1.50 @ ( ( X7 @ X14 @ X15 )
% 2.65/1.50 = ( X2 @ X14 @ ( X1 @ X15 @ X14 ) ) )
% 2.65/1.50 @ ( ( X10 @ X14 @ X15 )
% 2.65/1.50 = ( X1 @ X14 @ ( X1 @ X15 @ ( X2 @ X14 @ X4 ) ) ) ) )
% 2.65/1.50 @ ( ( X11 @ X14 @ X15 )
% 2.65/1.50 = ( X1 @ ( X1 @ ( X3 @ X4 @ X14 ) @ X15 ) @ X14 ) ) )
% 2.65/1.50 @ ( ( X12 @ X14 @ X15 )
% 2.65/1.50 = ( X1 @ ( X2 @ X14 @ X15 ) @ ( X2 @ ( X2 @ X14 @ X4 ) @ X4 ) ) ) )
% 2.65/1.50 @ ( ( X13 @ X14 @ X15 )
% 2.65/1.50 = ( X1 @ ( X3 @ X4 @ ( X3 @ X4 @ X14 ) ) @ ( X3 @ X15 @ X14 ) ) ) ) ) ) )
% 2.65/1.50 @ ! [X14: $i] :
% 2.65/1.50 ( ( c_In @ X14 @ X0 )
% 2.65/1.50 => ! [X15: $i] :
% 2.65/1.50 ( ( c_In @ X15 @ X0 )
% 2.65/1.50 => ! [X16: $i] :
% 2.65/1.50 ( ( c_In @ X16 @ X0 )
% 2.65/1.50 => ( c_and
% 2.65/1.50 @ ( ( X8 @ X14 @ X15 @ X16 )
% 2.65/1.50 = ( X2 @ ( X1 @ X15 @ X14 ) @ ( X1 @ X15 @ ( X1 @ X14 @ X16 ) ) ) )
% 2.65/1.50 @ ( ( X9 @ X14 @ X15 @ X16 )
% 2.65/1.50 = ( X3 @ ( X1 @ ( X1 @ X16 @ X14 ) @ X15 ) @ ( X1 @ X14 @ X15 ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ).
% 2.65/1.50
% 2.65/1.50 thf(ax104,axiom,
% 2.65/1.50 ( c_Loop_with_defs_cex1
% 2.65/1.50 = ( ^ [X0: $i,X1: $i > $i > $i,X2: $i > $i > $i,X3: $i > $i > $i,X4: $i,X5: $i > $i > $i,X6: $i > $i > $i > $i,X7: $i > $i > $i,X8: $i > $i > $i > $i,X9: $i > $i > $i > $i,X10: $i > $i > $i,X11: $i > $i > $i,X12: $i > $i > $i,X13: $i > $i > $i] :
% 2.65/1.50 ( c_and @ ( c_Loop_with_defs @ X0 @ X1 @ X2 @ X3 @ X4 @ X5 @ X6 @ X7 @ X8 @ X9 @ X10 @ X11 @ X12 @ X13 )
% 2.65/1.50 @ ? [X14: $i] :
% 2.65/1.50 ( c_and @ ( c_In @ X14 @ X0 )
% 2.65/1.50 @ ? [X15: $i] :
% 2.65/1.50 ( c_and @ ( c_In @ X15 @ X0 )
% 2.65/1.50 @ ? [X16: $i] :
% 2.65/1.50 ( c_and @ ( c_In @ X16 @ X0 )
% 2.65/1.50 @ ? [X17: $i] :
% 2.65/1.50 ( c_and @ ( c_In @ X17 @ X0 )
% 2.65/1.50 @ ( c_not
% 2.65/1.50 @ ( ( X5 @ ( X1 @ ( X2 @ ( X8 @ X15 @ X16 @ X14 ) @ X4 ) @ X14 ) @ X17 )
% 2.65/1.50 = X4 ) ) ) ) ) ) ) ) ) ).
% 2.65/1.50
% 2.65/1.50 thf(ax105,axiom,
% 2.65/1.50 ( c_Loop_with_defs_cex2
% 2.65/1.50 = ( ^ [X0: $i,X1: $i > $i > $i,X2: $i > $i > $i,X3: $i > $i > $i,X4: $i,X5: $i > $i > $i,X6: $i > $i > $i > $i,X7: $i > $i > $i,X8: $i > $i > $i > $i,X9: $i > $i > $i > $i,X10: $i > $i > $i,X11: $i > $i > $i,X12: $i > $i > $i,X13: $i > $i > $i] :
% 2.65/1.50 ( c_and @ ( c_Loop_with_defs @ X0 @ X1 @ X2 @ X3 @ X4 @ X5 @ X6 @ X7 @ X8 @ X9 @ X10 @ X11 @ X12 @ X13 )
% 2.65/1.50 @ ? [X14: $i] :
% 2.65/1.50 ( c_and @ ( c_In @ X14 @ X0 )
% 2.65/1.50 @ ? [X15: $i] :
% 2.65/1.50 ( c_and @ ( c_In @ X15 @ X0 )
% 2.65/1.50 @ ? [X16: $i] :
% 2.65/1.50 ( c_and @ ( c_In @ X16 @ X0 )
% 2.65/1.50 @ ? [X17: $i] :
% 2.65/1.50 ( c_and @ ( c_In @ X17 @ X0 )
% 2.65/1.50 @ ? [X18: $i] :
% 2.65/1.50 ( c_and @ ( c_In @ X18 @ X0 )
% 2.65/1.50 @ ( c_not
% 2.65/1.50 @ ( ( X6 @ X18 @ ( X1 @ ( X3 @ X4 @ X14 ) @ ( X9 @ X15 @ X16 @ X14 ) ) @ X17 )
% 2.65/1.50 = X4 ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ).
% 2.65/1.50
% 2.65/1.50 thf(ax106,axiom,
% 2.65/1.50 ( c_combinator
% 2.65/1.50 = ( ^ [X0: $i] :
% 2.65/1.50 ! [X1: $i > $o] :
% 2.65/1.50 ( ( X1 @ ( c_Inj0 @ c_Empty ) )
% 2.65/1.50 => ( ( X1 @ ( c_Inj0 @ ( c_Power @ c_Empty ) ) )
% 2.65/1.50 => ( ! [X2: $i,X3: $i] :
% 2.65/1.50 ( ( X1 @ X2 )
% 2.65/1.50 => ( ( X1 @ X3 )
% 2.65/1.50 => ( X1 @ ( c_Inj1 @ ( c_setsum @ X2 @ X3 ) ) ) ) )
% 2.65/1.50 => ( X1 @ X0 ) ) ) ) ) ) ).
% 2.65/1.50
% 2.65/1.50 thf(ax107,axiom,
% 2.65/1.50 ( c_combinator_equiv
% 2.65/1.50 = ( ^ [X0: $i,X1: $i] :
% 2.65/1.50 ! [X2: $i > $i > $o] :
% 2.65/1.50 ( ^ [X3: $i,X4: $i,X5: $i > $i > $i] :
% 2.65/1.50 ( ( c_per_i @ X2 )
% 2.65/1.50 => ( ! [X6: $i] :
% 2.65/1.50 ( ( c_combinator @ X6 )
% 2.65/1.50 => ( X2 @ X6 @ X6 ) )
% 2.65/1.50 => ( ! [X6: $i,X7: $i,X8: $i,X9: $i] :
% 2.65/1.50 ( ( c_combinator @ X6 )
% 2.65/1.50 => ( ( c_combinator @ X7 )
% 2.65/1.50 => ( ( c_combinator @ X8 )
% 2.65/1.50 => ( ( c_combinator @ X9 )
% 2.65/1.50 => ( ( X2 @ X6 @ X8 )
% 2.65/1.50 => ( ( X2 @ X7 @ X9 )
% 2.65/1.50 => ( X2 @ ( X5 @ X6 @ X7 ) @ ( X5 @ X8 @ X9 ) ) ) ) ) ) ) )
% 2.65/1.50 => ( ! [X6: $i,X7: $i] : ( X2 @ ( X5 @ ( X5 @ X3 @ X6 ) @ X7 ) @ X6 )
% 2.65/1.50 => ( ! [X6: $i,X7: $i,X8: $i] : ( X2 @ ( X5 @ ( X5 @ ( X5 @ X4 @ X6 ) @ X7 ) @ X8 ) @ ( X5 @ ( X5 @ X6 @ X8 ) @ ( X5 @ X7 @ X8 ) ) )
% 2.65/1.50 => ( X2 @ X0 @ X1 ) ) ) ) ) )
% 2.65/1.50 @ ( c_Inj0 @ c_Empty )
% 2.65/1.50 @ ( c_Inj0 @ ( c_Power @ c_Empty ) )
% 2.65/1.50 @ ^ [X3: $i,X4: $i] : ( c_Inj1 @ ( c_setsum @ X3 @ X4 ) ) ) ) ) ).
% 2.65/1.50
% 2.65/1.50 thf(ax108,axiom,
% 2.65/1.50 ( c_equip_mod
% 2.65/1.50 = ( ^ [X0: $i,X1: $i,X2: $i] :
% 2.65/1.50 ? [X3: $i,X4: $i] : ( c_or @ ( c_and @ ( c_equip @ ( c_setsum @ X0 @ X3 ) @ X1 ) @ ( c_equip @ ( c_setprod @ X4 @ X3 ) @ X2 ) ) @ ( c_and @ ( c_equip @ ( c_setsum @ X1 @ X3 ) @ X0 ) @ ( c_equip @ ( c_setprod @ X4 @ X3 ) @ X2 ) ) ) ) ) ).
% 2.65/1.50
% 2.65/1.50 thf(conj,conjecture,
% 2.65/1.50 ! [X0: ( ( $i > $i ) > ( ( $i > $i > $i ) > $i > $i ) > $i > ( $i > $i ) > $i ) > ( $i > $i > ( $i > $i ) > $i ) > $i,X1: ( $i > ( ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i ) > $i ) > $i > $i,X2: ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i > $i > $i > $i,X3: ( ( ( ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i ) > $i ) > ( $i > $i ) > $i] :
% 2.65/1.50 ( ! [X4: ( $i > $i > $i ) > $i,X5: $i,X6: ( ( ( $i > $i ) > $i ) > ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i,X7: ( ( $i > $i > $i ) > $i ) > ( $i > $i ) > $i > $i > $i] :
% 2.65/1.50 ( ( X3
% 2.65/1.50 @ ^ [X8: ( ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i] :
% 2.65/1.50 ( c_setsum
% 2.65/1.50 @ ( X0
% 2.65/1.50 @ ^ [X9: $i > $i,X10: ( $i > $i > $i ) > $i > $i,X11: $i,X12: $i > $i] :
% 2.65/1.50 ( X1
% 2.65/1.50 @ ^ [X13: $i,X14: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] : ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty )
% 2.65/1.50 @ ( c_Inj1 @ c_Empty ) )
% 2.65/1.50 @ ^ [X9: $i,X10: $i,X11: $i > $i] : c_Empty )
% 2.65/1.50 @ ( X1
% 2.65/1.50 @ ^ [X9: $i,X10: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
% 2.65/1.50 @ ( X2
% 2.65/1.50 @ ^ [X9: $i,X10: $i] :
% 2.65/1.50 ( X7
% 2.65/1.50 @ ^ [X11: $i > $i > $i] : c_Empty
% 2.65/1.50 @ ^ [X11: $i] : c_Empty
% 2.65/1.50 @ c_Empty
% 2.65/1.50 @ c_Empty )
% 2.65/1.50 @ ^ [X9: $i] : c_Empty
% 2.65/1.50 @ ( X6
% 2.65/1.50 @ ^ [X9: ( $i > $i ) > $i,X10: $i > $i,X11: $i] : c_Empty
% 2.65/1.50 @ c_Empty )
% 2.65/1.50 @ ( X1
% 2.65/1.50 @ ^ [X9: $i,X10: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
% 2.65/1.50 @ c_Empty )
% 2.65/1.50 @ ( c_Inj0 @ c_Empty ) ) ) )
% 2.65/1.50 @ ^ [X8: $i] : X8 )
% 2.65/1.50 = ( c_Inj1 @ c_Empty ) )
% 2.65/1.50 => ( ! [X4: $i,X5: $i,X6: $i > $i,X7: $i] :
% 2.65/1.50 ( ( X3
% 2.65/1.50 @ ^ [X8: ( ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
% 2.65/1.50 @ ^ [X8: $i] : ( X6 @ X8 ) )
% 2.65/1.50 = ( X6
% 2.65/1.50 @ ( c_setsum
% 2.65/1.50 @ ( X2
% 2.65/1.50 @ ^ [X8: $i,X9: $i] :
% 2.65/1.50 ( X1
% 2.65/1.50 @ ^ [X10: $i,X11: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
% 2.65/1.50 @ ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty ) )
% 2.65/1.50 @ ^ [X8: $i] : X8
% 2.65/1.50 @ X5
% 2.65/1.50 @ c_Empty
% 2.65/1.50 @ c_Empty )
% 2.65/1.50 @ ( X1
% 2.65/1.50 @ ^ [X8: $i,X9: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] :
% 2.65/1.50 ( X9
% 2.65/1.50 @ ^ [X10: $i > $i,X11: $i] : c_Empty
% 2.65/1.50 @ X8
% 2.65/1.50 @ ( X2
% 2.65/1.50 @ ^ [X10: $i,X11: $i] : c_Empty
% 2.65/1.50 @ ^ [X10: $i] : c_Empty
% 2.65/1.50 @ c_Empty
% 2.65/1.50 @ c_Empty
% 2.65/1.50 @ c_Empty ) )
% 2.65/1.50 @ c_Empty ) ) ) )
% 2.65/1.50 => ( ! [X4: $i,X5: ( $i > ( $i > $i ) > $i ) > $i,X6: $i,X7: $i > $i] :
% 2.65/1.50 ( ( X2
% 2.65/1.50 @ ^ [X8: $i,X9: $i] : c_Empty
% 2.65/1.50 @ ^ [X8: $i] :
% 2.65/1.50 ( X2
% 2.65/1.50 @ ^ [X9: $i,X10: $i] :
% 2.65/1.50 ( X2
% 2.65/1.50 @ ^ [X11: $i,X12: $i] : c_Empty
% 2.65/1.50 @ ^ [X11: $i] : c_Empty
% 2.65/1.50 @ ( X0
% 2.65/1.50 @ ^ [X11: $i > $i,X12: ( $i > $i > $i ) > $i > $i,X13: $i,X14: $i > $i] : ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty )
% 2.65/1.50 @ ^ [X11: $i,X12: $i,X13: $i > $i] :
% 2.65/1.50 ( X0
% 2.65/1.50 @ ^ [X14: $i > $i,X15: ( $i > $i > $i ) > $i > $i,X16: $i,X17: $i > $i] : c_Empty
% 2.65/1.50 @ ^ [X14: $i,X15: $i,X16: $i > $i] : c_Empty ) )
% 2.65/1.50 @ ( X7 @ X10 )
% 2.65/1.50 @ X10 )
% 2.65/1.50 @ ^ [X9: $i] : X8
% 2.65/1.50 @ ( X1
% 2.65/1.50 @ ^ [X9: $i,X10: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
% 2.65/1.50 @ ( X2
% 2.65/1.50 @ ^ [X9: $i,X10: $i] : ( c_Inj1 @ c_Empty )
% 2.65/1.50 @ ^ [X9: $i] :
% 2.65/1.50 ( X1
% 2.65/1.50 @ ^ [X10: $i,X11: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
% 2.65/1.50 @ c_Empty )
% 2.65/1.50 @ ( X3
% 2.65/1.50 @ ^ [X9: ( ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
% 2.65/1.50 @ ^ [X9: $i] : c_Empty )
% 2.65/1.50 @ ( c_Inj1 @ c_Empty )
% 2.65/1.50 @ ( X0
% 2.65/1.50 @ ^ [X9: $i > $i,X10: ( $i > $i > $i ) > $i > $i,X11: $i,X12: $i > $i] : c_Empty
% 2.65/1.50 @ ^ [X9: $i,X10: $i,X11: $i > $i] : c_Empty ) ) )
% 2.65/1.50 @ ( X7 @ c_Empty )
% 2.65/1.50 @ c_Empty )
% 2.65/1.50 @ X4
% 2.65/1.50 @ ( X0
% 2.65/1.50 @ ^ [X8: $i > $i,X9: ( $i > $i > $i ) > $i > $i,X10: $i,X11: $i > $i] : ( c_Inj0 @ c_Empty )
% 2.65/1.50 @ ^ [X8: $i,X9: $i,X10: $i > $i] :
% 2.65/1.50 ( c_Inj0
% 2.65/1.50 @ ( c_setsum @ ( c_Inj0 @ c_Empty )
% 2.65/1.50 @ ( X1
% 2.65/1.50 @ ^ [X11: $i,X12: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i] : c_Empty
% 2.65/1.50 @ c_Empty ) ) ) )
% 2.65/1.50 @ ( c_setsum @ c_Empty @ ( X7 @ c_Empty ) ) )
% 2.65/1.50 = X4 )
% 2.65/1.50 => ( ! [X4: $i > $i > $i,X5: ( ( ( $i > $i ) > $i ) > ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i > $i > $i > $i,X6: ( ( $i > $i > $i ) > $i > $i ) > $i,X7: $i > $i] :
% 2.65/1.50 ( ( X2
% 2.65/1.50 @ ^ [X8: $i,X9: $i] :
% 2.65/1.50 ( X2
% 2.65/1.50 @ ^ [X10: $i,X11: $i] : c_Empty
% 2.65/1.50 @ ^ [X10: $i] : X8
% 2.65/1.50 @ ( X7 @ c_Empty )
% 2.65/1.50 @ ( X6
% 2.65/1.50 @ ^ [X10: $i > $i > $i,X11: $i] :
% 2.65/1.50 ( c_setsum @ c_Empty
% 2.65/1.50 @ ( X0
% 2.65/1.50 @ ^ [X12: $i > $i,X13: ( $i > $i > $i ) > $i > $i,X14: $i,X15: $i > $i] : c_Empty
% 2.65/1.50 @ ^ [X12: $i,X13: $i,X14: $i > $i] : c_Empty ) ) )
% 2.65/1.50 @ c_Empty )
% 2.65/1.50 @ ^ [X8: $i] : c_Empty
% 2.65/1.50 @ ( X5
% 2.65/1.50 @ ^ [X8: ( $i > $i ) > $i,X9: $i > $i,X10: $i] : c_Empty
% 2.65/1.50 @ c_Empty
% 2.65/1.50 @ ( X2
% 2.65/1.50 @ ^ [X8: $i,X9: $i] :
% 2.65/1.50 ( X3
% 2.65/1.50 @ ^ [X10: ( ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i] : X9
% 2.65/1.50 @ ^ [X10: $i] : ( c_Inj0 @ c_Empty ) )
% 2.65/1.50 @ ^ [X8: $i] :
% 2.65/1.50 ( X3
% 2.65/1.50 @ ^ [X9: ( ( $i > $i > $i ) > ( $i > $i ) > $i ) > $i > $i > $i] :
% 2.65/1.50 ( X6
% 2.65/1.50 @ ^ [X10: $i > $i > $i,X11: $i] : c_Empty )
% 2.65/1.50 @ ^ [X9: $i] : ( c_Inj0 @ c_Empty ) )
% 2.65/1.50 @ ( X7 @ c_Empty )
% 2.65/1.50 @ c_Empty
% 2.65/1.50 @ ( X5
% 2.65/1.50 @ ^ [X8: ( $i > $i ) > $i,X9: $i > $i,X10: $i] : ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty )
% 2.65/1.50 @ ( c_Inj1 @ c_Empty )
% 2.65/1.50 @ ( c_Inj0 @ c_Empty )
% 2.65/1.50 @ c_Empty ) )
% 2.65/1.50 @ ( c_Inj0 @ ( c_setsum @ ( c_Inj1 @ c_Empty ) @ ( X7 @ c_Empty ) ) ) )
% 2.65/1.50 @ ( c_Inj1
% 2.65/1.50 @ ( c_setsum @ c_Empty
% 2.65/1.50 @ ( X5
% 2.65/1.50 @ ^ [X8: ( $i > $i ) > $i,X9: $i > $i,X10: $i] : ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty )
% 2.65/1.50 @ c_Empty
% 2.65/1.50 @ ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty )
% 2.65/1.50 @ ( c_setsum @ c_Empty @ c_Empty ) ) ) )
% 2.65/1.50 @ ( X7 @ ( c_Inj1 @ c_Empty ) ) )
% 2.65/1.50 = ( X7 @ ( c_Inj0 @ c_Empty ) ) )
% 2.65/1.50 => ( ! [X4: $i,X5: $i > $i > ( $i > $i ) > $i > $i,X6: ( ( $i > $i ) > $i > $i ) > $i,X7: $i] :
% 2.65/1.50 ( ( X1
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% 2.65/1.50 @ ^ [X8: $i,X9: $i,X10: $i > $i] :
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% 2.65/1.50 => ( ! [X4: $i > ( $i > $i > $i ) > $i > $i,X5: $i,X6: $i,X7: ( ( $i > $i > $i ) > $i > $i ) > $i] :
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% 2.65/1.50 @ c_Empty )
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% 2.65/1.50 = ( X0
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% 2.65/1.52 % (29508)------------------------------
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% 2.65/1.52 % (29508)------------------------------
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% 2.65/1.52 % (29509)------------------------------
% 2.65/1.52 % (29509)Version: Vampire 4.8 (commit 7b44b1c2f on 2025-07-15 09:50:17 +0100)
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% 2.65/1.52
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% 2.65/1.52 % (29509)Time elapsed: 0.002 s
% 2.65/1.52 % (29509)Instructions burned: 3 (million)
% 2.65/1.52 % (29509)------------------------------
% 2.65/1.52 % (29509)------------------------------
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% 2.65/1.53 % (29507)Instruction limit reached!
% 2.65/1.53 % (29507)------------------------------
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% 2.65/1.53 % (29507)Termination reason: Unknown
% 2.65/1.53 % (29507)Termination phase: Property scanning
% 2.65/1.53
% 2.65/1.53 % (29507)Memory used [KB]: 1663
% 2.65/1.53 % (29507)Time elapsed: 0.009 s
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% 2.65/1.53 % (29507)------------------------------
% 2.65/1.53 % (29507)------------------------------
% 2.65/1.53 % (29511)Instruction limit reached!
% 2.65/1.53 % (29511)------------------------------
% 2.65/1.53 % (29511)Version: Vampire 4.8 (commit 7b44b1c2f on 2025-07-15 09:50:17 +0100)
% 2.65/1.53 % (29511)Termination reason: Unknown
% 2.65/1.53 % (29511)Termination phase: shuffling
% 2.65/1.53
% 2.65/1.53 % (29511)Memory used [KB]: 1663
% 2.65/1.53 % (29511)Time elapsed: 0.009 s
% 2.65/1.53 % (29511)Instructions burned: 18 (million)
% 2.65/1.53 % (29511)------------------------------
% 2.65/1.53 % (29511)------------------------------
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% 2.65/1.53 % (29513)lrs+1002_1:1_cnfonf=lazy_not_be_gen:hud=14:prag=on:sp=weighted_frequency:tnu=1:i=37:si=on:rtra=on_0 on DTF2THF_29312 for (2999ds/37Mi)
% 2.65/1.53 % (29506)Instruction limit reached!
% 2.65/1.53 % (29506)------------------------------
% 2.65/1.53 % (29506)Version: Vampire 4.8 (commit 7b44b1c2f on 2025-07-15 09:50:17 +0100)
% 2.65/1.53 % (29506)Termination reason: Unknown
% 2.65/1.53 % (29506)Termination phase: shuffling
% 2.65/1.53
% 2.65/1.53 % (29506)Memory used [KB]: 1279
% 2.65/1.53 % (29506)Time elapsed: 0.004 s
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% 2.65/1.53 % (29506)------------------------------
% 2.65/1.53 % (29506)------------------------------
% 2.65/1.53 % (29512)lrs+10_1:1_bet=on:cnfonf=off:fd=off:hud=5:inj=on:i=3:si=on:rtra=on_0 on DTF2THF_29312 for (2999ds/3Mi)
% 2.65/1.53 % (29512)Instruction limit reached!
% 2.65/1.53 % (29512)------------------------------
% 2.65/1.53 % (29512)Version: Vampire 4.8 (commit 7b44b1c2f on 2025-07-15 09:50:17 +0100)
% 2.65/1.53 % (29512)Termination reason: Unknown
% 2.65/1.53 % (29512)Termination phase: shuffling
% 2.65/1.53
% 2.65/1.53 % (29512)Memory used [KB]: 1279
% 2.65/1.53 % (29512)Time elapsed: 0.003 s
% 2.65/1.53 % (29512)Instructions burned: 5 (million)
% 2.65/1.53 % (29512)------------------------------
% 2.65/1.53 % (29512)------------------------------
% 2.65/1.54 % (29514)lrs+2_16:1_acc=model:au=on:bd=off:c=on:e2e=on:nm=2:sos=all:i=15:si=on:rtra=on_0 on DTF2THF_29312 for (2999ds/15Mi)
% 2.65/1.54 % (29514)Instruction limit reached!
% 2.65/1.54 % (29514)------------------------------
% 2.65/1.54 % (29514)Version: Vampire 4.8 (commit 7b44b1c2f on 2025-07-15 09:50:17 +0100)
% 2.65/1.54 % (29514)Termination reason: Unknown
% 2.65/1.54 % (29514)Termination phase: shuffling
% 2.65/1.54
% 2.65/1.54 % (29514)Memory used [KB]: 1535
% 2.65/1.54 % (29514)Time elapsed: 0.006 s
% 2.65/1.54 % (29514)Instructions burned: 18 (million)
% 2.65/1.54 % (29514)------------------------------
% 2.65/1.54 % (29514)------------------------------
% 2.65/1.54 % (29516)lrs+1002_1:1_aac=none:au=on:cnfonf=lazy_gen:plsq=on:plsqc=1:plsqr=4203469,65536:i=1041:si=on:rtra=on_0 on DTF2THF_29312 for (2999ds/1041Mi)
% 2.65/1.54 % (29513)Instruction limit reached!
% 2.65/1.54 % (29513)------------------------------
% 2.65/1.54 % (29513)Version: Vampire 4.8 (commit 7b44b1c2f on 2025-07-15 09:50:17 +0100)
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% 2.65/1.54
% 2.65/1.54 % (29513)Memory used [KB]: 1663
% 2.65/1.54 % (29513)Time elapsed: 0.012 s
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% 2.65/1.54 % (29513)------------------------------
% 2.65/1.54 % (29513)------------------------------
% 2.65/1.55 % (29515)dis+21_1:1_cbe=off:cnfonf=off:fs=off:fsr=off:hud=1:inj=on:i=3:si=on:rtra=on_0 on DTF2THF_29312 for (2999ds/3Mi)
% 2.65/1.55 % (29517)lrs+10_1:1_av=off:chr=on:plsq=on:slsq=on:i=7:si=on:rtra=on_0 on DTF2THF_29312 for (2999ds/7Mi)
% 2.65/1.55 % (29515)Instruction limit reached!
% 2.65/1.55 % (29515)------------------------------
% 2.65/1.55 % (29515)Version: Vampire 4.8 (commit 7b44b1c2f on 2025-07-15 09:50:17 +0100)
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% 2.65/1.55 % (29515)Termination phase: shuffling
% 2.65/1.55
% 2.65/1.55 % (29515)Memory used [KB]: 1279
% 2.65/1.55 % (29515)Time elapsed: 0.003 s
% 2.65/1.55 % (29515)Instructions burned: 4 (million)
% 2.65/1.55 % (29515)------------------------------
% 2.65/1.55 % (29515)------------------------------
% 2.65/1.55 % (29517)Instruction limit reached!
% 2.65/1.55 % (29517)------------------------------
% 2.65/1.55 % (29517)Version: Vampire 4.8 (commit 7b44b1c2f on 2025-07-15 09:50:17 +0100)
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% 2.65/1.55
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% 2.65/1.55 % (29517)------------------------------
% 2.65/1.55 % (29517)------------------------------
% 2.65/1.55 % (29518)lrs+10_1:1_acc=on:amm=sco:cs=on:tgt=full:i=16:si=on:rtra=on_0 on DTF2THF_29312 for (2999ds/16Mi)
% 2.65/1.55 % (29519)lrs+21_1:1_au=on:cnfonf=off:fd=preordered:fe=off:fsr=off:hud=11:inj=on:kws=precedence:s2pl=no:sp=weighted_frequency:tgt=full:i=3:si=on:rtra=on_0 on DTF2THF_29312 for (2999ds/3Mi)
% 2.65/1.55 % (29519)Instruction limit reached!
% 2.65/1.55 % (29519)------------------------------
% 2.65/1.55 % (29519)Version: Vampire 4.8 (commit 7b44b1c2f on 2025-07-15 09:50:17 +0100)
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% 2.65/1.55 % (29519)Termination phase: shuffling
% 2.65/1.55
% 2.65/1.55 % (29519)Memory used [KB]: 1279
% 2.65/1.55 % (29519)Time elapsed: 0.002 s
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% 2.65/1.55 % (29519)------------------------------
% 2.65/1.55 % (29519)------------------------------
% 2.65/1.56 % (29518)Instruction limit reached!
% 2.65/1.56 % (29518)------------------------------
% 2.65/1.56 % (29518)Version: Vampire 4.8 (commit 7b44b1c2f on 2025-07-15 09:50:17 +0100)
% 2.65/1.56 % (29518)Termination reason: Unknown
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% 2.65/1.56
% 2.65/1.56 % (29518)Memory used [KB]: 1663
% 2.65/1.56 % (29518)Time elapsed: 0.006 s
% 2.65/1.56 % (29518)Instructions burned: 18 (million)
% 2.65/1.56 % (29518)------------------------------
% 2.65/1.56 % (29518)------------------------------
% 2.65/1.56 % (29521)lrs+10_1:1_cnfonf=off:cs=on:hud=3:prag=on:sup=off:i=7:si=on:rtra=on_0 on DTF2THF_29312 for (2999ds/7Mi)
% 2.65/1.56 % (29522)dis+1002_1:1_add=large:cnfonf=lazy_pi_sigma_gen:fe=off:prag=on:i=3:si=on:rtra=on_0 on DTF2THF_29312 for (2999ds/3Mi)
% 2.65/1.56 % (29523)dis+1004_1:1_cha=on:cs=on:fe=off:hud=1:i=4:si=on:rtra=on_0 on DTF2THF_29312 for (2999ds/4Mi)
% 2.65/1.57 % (29522)Instruction limit reached!
% 2.65/1.57 % (29522)------------------------------
% 2.65/1.57 % (29522)Version: Vampire 4.8 (commit 7b44b1c2f on 2025-07-15 09:50:17 +0100)
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% 2.65/1.57 % (29522)Termination phase: shuffling
% 2.65/1.57
% 2.65/1.57 % (29522)Memory used [KB]: 1279
% 2.65/1.57 % (29522)Time elapsed: 0.003 s
% 2.65/1.57 % (29522)Instructions burned: 4 (million)
% 2.65/1.57 % (29522)------------------------------
% 2.65/1.57 % (29522)------------------------------
% 2.65/1.57 % (29520)lrs+2_1:1_apa=on:au=on:bd=preordered:cnfonf=off:cs=on:ixr=off:sos=on:i=3:si=on:rtra=on_0 on DTF2THF_29312 for (2999ds/3Mi)
% 2.65/1.57 % (29520)Instruction limit reached!
% 2.65/1.57 % (29520)------------------------------
% 2.65/1.57 % (29520)Version: Vampire 4.8 (commit 7b44b1c2f on 2025-07-15 09:50:17 +0100)
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% 2.65/1.57 % (29523)------------------------------
% 2.65/1.57 % (29523)Version: Vampire 4.8 (commit 7b44b1c2f on 2025-07-15 09:50:17 +0100)
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% 2.65/1.57 % (29523)Termination phase: shuffling
% 2.65/1.57
% 2.65/1.57 % (29523)Memory used [KB]: 1279
% 2.65/1.57 % (29523)Time elapsed: 0.003 s
% 2.65/1.57 % (29523)Instructions burned: 7 (million)
% 2.65/1.57 % (29523)------------------------------
% 2.65/1.57 % (29523)------------------------------
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% 2.65/1.57 % (29520)Termination phase: shuffling
% 2.65/1.57
% 2.65/1.57 % (29520)Memory used [KB]: 1279
% 2.65/1.57 % (29520)Time elapsed: 0.003 s
% 2.65/1.57 % (29520)Instructions burned: 4 (million)
% 2.65/1.57 % (29520)------------------------------
% 2.65/1.57 % (29520)------------------------------
% 2.65/1.57 % (29505)Instruction limit reached!
% 2.65/1.57 % (29505)------------------------------
% 2.65/1.57 % (29505)Version: Vampire 4.8 (commit 7b44b1c2f on 2025-07-15 09:50:17 +0100)
% 2.65/1.57 % (29505)Termination reason: Unknown
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% 2.65/1.57
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% 2.65/1.57 % (29505)Time elapsed: 0.049 s
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% 2.65/1.57 % (29505)------------------------------
% 2.65/1.57 % (29505)------------------------------
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% 2.65/1.57 % (29521)------------------------------
% 2.65/1.57 % (29521)Version: Vampire 4.8 (commit 7b44b1c2f on 2025-07-15 09:50:17 +0100)
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% 2.65/1.57
% 2.65/1.57 % (29521)Memory used [KB]: 1279
% 2.65/1.57 % (29521)Time elapsed: 0.006 s
% 2.65/1.57 % (29521)Instructions burned: 8 (million)
% 2.65/1.57 % (29521)------------------------------
% 2.65/1.57 % (29521)------------------------------
% 2.65/1.58 % (29524)lrs+1002_1:1_anc=all_dependent:au=on:cbe=off:fde=unused:ntd=on:i=18:si=on:rtra=on_0 on DTF2THF_29312 for (2999ds/18Mi)
% 2.65/1.58 % (29525)lrs+10_1:1_e2e=on:sd=1:sgt=8:ss=axioms:i=710:si=on:rtra=on_0 on DTF2THF_29312 for (2999ds/710Mi)
% 2.65/1.58 % (29527)dis+1002_5:1_au=on:bd=off:e2e=on:fde=none:fs=off:fsr=off:sos=on:i=902:si=on:rtra=on_0 on DTF2THF_29312 for (2999ds/902Mi)
% 2.65/1.58 % (29526)lrs+1004_1:1_chr=on:prag=on:i=6:si=on:rtra=on_0 on DTF2THF_29312 for (2999ds/6Mi)
% 2.65/1.58 % (29524)Instruction limit reached!
% 2.65/1.58 % (29524)------------------------------
% 2.65/1.58 % (29524)Version: Vampire 4.8 (commit 7b44b1c2f on 2025-07-15 09:50:17 +0100)
% 2.65/1.58 % (29526)Instruction limit reached!
% 2.65/1.58 % (29526)------------------------------
% 2.65/1.58 % (29526)Version: Vampire 4.8 (commit 7b44b1c2f on 2025-07-15 09:50:17 +0100)
% 2.65/1.58 % (29526)Termination reason: Unknown
% 2.65/1.58 % (29526)Termination phase: shuffling
% 2.65/1.58
% 2.65/1.58 % (29526)Memory used [KB]: 1279
% 2.65/1.58 % (29526)Time elapsed: 0.003 s
% 2.65/1.58 % (29526)Instructions burned: 8 (million)
% 2.65/1.58 % (29526)------------------------------
% 2.65/1.58 % (29526)------------------------------
% 2.65/1.58 % (29524)Termination reason: Unknown
% 2.65/1.58 % (29524)Termination phase: shuffling
% 2.65/1.58
% 2.65/1.58 % (29524)Memory used [KB]: 1663
% 2.65/1.58 % (29524)Time elapsed: 0.007 s
% 2.65/1.58 % (29524)Instructions burned: 20 (million)
% 2.65/1.58 % (29524)------------------------------
% 2.65/1.58 % (29524)------------------------------
% 2.65/1.58 % (29528)dis+21_1:8_apa=on:cnfonf=off:fd=off:fsr=off:hud=0:ins=1:kws=inv_frequency:nwc=10.0:ss=axioms:st=5.0:i=21:si=on:rtra=on_0 on DTF2THF_29312 for (2999ds/21Mi)
% 2.65/1.59 % (29529)dis+10_1:1_cnfonf=lazy_gen:fe=off:i=5:si=on:rtra=on_0 on DTF2THF_29312 for (2999ds/5Mi)
% 2.65/1.59 % (29528)Instruction limit reached!
% 2.65/1.59 % (29528)------------------------------
% 2.65/1.59 % (29528)Version: Vampire 4.8 (commit 7b44b1c2f on 2025-07-15 09:50:17 +0100)
% 2.65/1.59 % (29528)Termination reason: Unknown
% 2.65/1.59 % (29528)Termination phase: shuffling
% 2.65/1.59
% 2.65/1.59 % (29528)Memory used [KB]: 1663
% 2.65/1.59 % (29528)Time elapsed: 0.008 s
% 2.65/1.59 % (29528)Instructions burned: 23 (million)
% 2.65/1.59 % (29528)------------------------------
% 2.65/1.59 % (29528)------------------------------
% 2.65/1.59 % (29530)lrs+2_1:1_cnfonf=lazy_not_gen_be_off:cs=on:fe=off:hud=10:inj=on:ins=3:plsq=on:plsqc=1:sd=10:ss=axioms:tnu=1:i=6:si=on:rtra=on_0 on DTF2THF_29312 for (2999ds/6Mi)
% 2.65/1.59 % (29529)Instruction limit reached!
% 2.65/1.59 % (29529)------------------------------
% 2.65/1.59 % (29529)Version: Vampire 4.8 (commit 7b44b1c2f on 2025-07-15 09:50:17 +0100)
% 2.65/1.59 % (29529)Termination reason: Unknown
% 2.65/1.59 % (29529)Termination phase: shuffling
% 2.65/1.59
% 2.65/1.59 % (29529)Memory used [KB]: 1407
% 2.65/1.59 % (29529)Time elapsed: 0.003 s
% 2.65/1.59 % (29529)Instructions burned: 7 (million)
% 2.65/1.59 % (29529)------------------------------
% 2.65/1.59 % (29529)------------------------------
% 2.65/1.59 % (29530)Instruction limit reached!
% 2.65/1.59 % (29530)------------------------------
% 2.65/1.59 % (29530)Version: Vampire 4.8 (commit 7b44b1c2f on 2025-07-15 09:50:17 +0100)
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% 2.65/1.59 % (29530)Termination phase: shuffling
% 2.65/1.59
% 2.65/1.59 % (29530)Memory used [KB]: 1279
% 2.65/1.59 % (29530)Time elapsed: 0.003 s
% 2.65/1.59 % (29530)Instructions burned: 7 (million)
% 2.65/1.59 % (29530)------------------------------
% 2.65/1.59 % (29530)------------------------------
% 2.67/1.60 % (29531)lrs+1002_1:128_au=on:c=on:fsr=off:piset=equals:i=377:si=on:rtra=on_0 on DTF2THF_29312 for (2999ds/377Mi)
% 2.67/1.60 % (29532)dis+1010_1:4_atotf=0.2:c=on:cbe=off:cnfonf=lazy_simp:fe=off:ins=2:ntd=on:s2a=on:s2at=5.0:sgt=5:ss=axioms:st=1.5:i=779:si=on:rtra=on_0 on DTF2THF_29312 for (2999ds/779Mi)
% 2.67/1.60 % (29533)lrs+10_1:1_cnfonf=lazy_not_be_gen:ntd=on:sp=const_min:ss=axioms:sup=off:i=19:si=on:rtra=on_0 on DTF2THF_29312 for (2999ds/19Mi)
% 2.67/1.61 % (29533)Instruction limit reached!
% 2.67/1.61 % (29533)------------------------------
% 2.67/1.61 % (29533)Version: Vampire 4.8 (commit 7b44b1c2f on 2025-07-15 09:50:17 +0100)
% 2.67/1.61 % (29533)Termination reason: Unknown
% 2.67/1.61 % (29533)Termination phase: shuffling
% 2.67/1.61
% 2.67/1.61 % (29533)Memory used [KB]: 1535
% 2.67/1.61 % (29533)Time elapsed: 0.007 s
% 2.67/1.61 % (29533)Instructions burned: 20 (million)
% 2.67/1.61 % (29533)------------------------------
% 2.67/1.61 % (29533)------------------------------
% 2.67/1.62 % (29539)lrs+1010_1:1_au=on:s2a=on:sd=1:sgt=50:ss=axioms:i=879:si=on:rtra=on_0 on DTF2THF_29312 for (2998ds/879Mi)
% 2.67/1.62 % (29510)Instruction limit reached!
% 2.67/1.62 % (29510)------------------------------
% 2.67/1.62 % (29510)Version: Vampire 4.8 (commit 7b44b1c2f on 2025-07-15 09:50:17 +0100)
% 2.67/1.62 % (29510)Termination reason: Unknown
% 2.67/1.62 % (29510)Termination phase: Saturation
% 2.67/1.62
% 2.67/1.62 % (29510)Memory used [KB]: 7036
% 2.67/1.62 % (29510)Time elapsed: 0.101 s
% 2.67/1.62 % (29510)Instructions burned: 277 (million)
% 2.67/1.62 % (29510)------------------------------
% 2.67/1.62 % (29510)------------------------------
% 2.67/1.63 % (29540)dis+1002_1:128_acc=on:er=filter:i=17:si=on:rtra=on_0 on DTF2THF_29312 for (2998ds/17Mi)
% 2.67/1.64 % (29540)Instruction limit reached!
% 2.67/1.64 % (29540)------------------------------
% 2.67/1.64 % (29540)Version: Vampire 4.8 (commit 7b44b1c2f on 2025-07-15 09:50:17 +0100)
% 2.67/1.64 % (29540)Termination reason: Unknown
% 2.67/1.64 % (29540)Termination phase: shuffling
% 2.67/1.64
% 2.67/1.64 % (29540)Memory used [KB]: 1663
% 2.67/1.64 % (29540)Time elapsed: 0.007 s
% 2.67/1.64 % (29540)Instructions burned: 20 (million)
% 2.67/1.64 % (29540)------------------------------
% 2.67/1.64 % (29540)------------------------------
% 2.67/1.65 % (29550)ott+21_1:1_apa=on:au=on:cnfonf=off:sos=on:i=3:si=on:rtra=on_0 on DTF2THF_29312 for (2998ds/3Mi)
% 2.67/1.65 % (29550)Instruction limit reached!
% 2.67/1.65 % (29550)------------------------------
% 2.67/1.65 % (29550)Version: Vampire 4.8 (commit 7b44b1c2f on 2025-07-15 09:50:17 +0100)
% 2.67/1.65 % (29550)Termination reason: Unknown
% 2.67/1.65 % (29550)Termination phase: shuffling
% 2.67/1.65
% 2.67/1.65 % (29550)Memory used [KB]: 1279
% 2.67/1.65 % (29550)Time elapsed: 0.003 s
% 2.67/1.65 % (29550)Instructions burned: 4 (million)
% 2.67/1.65 % (29550)------------------------------
% 2.67/1.65 % (29550)------------------------------
% 2.67/1.66 % (29551)lrs+1010_1:8_cnfonf=off:hud=1:inj=on:tnu=5:i=30:si=on:rtra=on_0 on DTF2THF_29312 for (2998ds/30Mi)
% 2.67/1.68 % (29551)Instruction limit reached!
% 2.67/1.68 % (29551)------------------------------
% 2.67/1.68 % (29551)Version: Vampire 4.8 (commit 7b44b1c2f on 2025-07-15 09:50:17 +0100)
% 2.67/1.68 % (29551)Termination reason: Unknown
% 2.67/1.68 % (29551)Termination phase: Property scanning
% 2.67/1.68
% 2.67/1.68 % (29551)Memory used [KB]: 1663
% 2.67/1.68 % (29551)Time elapsed: 0.016 s
% 2.67/1.68 % (29551)Instructions burned: 31 (million)
% 2.67/1.68 % (29551)------------------------------
% 2.67/1.68 % (29551)------------------------------
% 2.67/1.69 % (29525)Refutation not found, incomplete strategy
% 2.67/1.69 % (29525)------------------------------
% 2.67/1.69 % (29525)Version: Vampire 4.8 (commit 7b44b1c2f on 2025-07-15 09:50:17 +0100)
% 2.67/1.69 % (29525)Termination reason: Refutation not found, incomplete strategy
% 2.67/1.69
% 2.67/1.69
% 2.67/1.69 % (29525)Memory used [KB]: 7419
% 2.67/1.69 % (29525)Time elapsed: 0.133 s
% 2.67/1.69 % (29525)Instructions burned: 360 (million)
% 2.67/1.69 % (29525)------------------------------
% 2.67/1.69 % (29525)------------------------------
% 2.67/1.69 % (29558)dis+10_1:1_ixr=off:plsq=on:plsqc=1:plsqr=32,1:s2a=on:i=127:si=on:rtra=on_0 on DTF2THF_29312 for (2998ds/127Mi)
% 2.67/1.70 % (29561)lrs+1002_1:1_au=on:cbe=off:cnfonf=conj_eager:cond=on:hi=on:i=100:si=on:rtra=on_0 on DTF2THF_29312 for (2998ds/100Mi)
% 2.67/1.72 % (29531)Instruction limit reached!
% 2.67/1.72 % (29531)------------------------------
% 2.67/1.72 % (29531)Version: Vampire 4.8 (commit 7b44b1c2f on 2025-07-15 09:50:17 +0100)
% 2.67/1.72 % (29531)Termination reason: Unknown
% 2.67/1.72 % (29531)Termination phase: Saturation
% 2.67/1.72
% 2.67/1.72 % (29531)Memory used [KB]: 6652
% 2.67/1.72 % (29531)Time elapsed: 0.120 s
% 2.67/1.72 % (29531)Instructions burned: 377 (million)
% 2.67/1.72 % (29531)------------------------------
% 2.67/1.72 % (29531)------------------------------
% 2.67/1.73 % (29571)dis+10_1:1_anc=none:cnfonf=lazy_gen:fd=preordered:fe=off:hud=10:ins=3:ixr=off:nwc=5.0:plsq=on:plsqc=1:plsqr=32,1:sp=const_frequency:uhcvi=on:i=3:si=on:rtra=on_0 on DTF2THF_29312 for (2997ds/3Mi)
% 2.67/1.73 % (29571)Instruction limit reached!
% 2.67/1.73 % (29571)------------------------------
% 2.67/1.73 % (29571)Version: Vampire 4.8 (commit 7b44b1c2f on 2025-07-15 09:50:17 +0100)
% 2.67/1.73 % (29571)Termination reason: Unknown
% 2.67/1.73 % (29571)Termination phase: shuffling
% 2.67/1.73
% 2.67/1.73 % (29571)Memory used [KB]: 1279
% 2.67/1.73 % (29571)Time elapsed: 0.003 s
% 2.67/1.73 % (29571)Instructions burned: 6 (million)
% 2.67/1.73 % (29571)------------------------------
% 2.67/1.73 % (29571)------------------------------
% 2.67/1.74 % (29561)Instruction limit reached!
% 2.67/1.74 % (29561)------------------------------
% 2.67/1.74 % (29561)Version: Vampire 4.8 (commit 7b44b1c2f on 2025-07-15 09:50:17 +0100)
% 2.67/1.74 % (29561)Termination reason: Unknown
% 2.67/1.74 % (29561)Termination phase: Property scanning
% 2.67/1.74
% 2.67/1.74 % (29561)Memory used [KB]: 2046
% 2.67/1.74 % (29561)Time elapsed: 0.043 s
% 2.67/1.74 % (29561)Instructions burned: 100 (million)
% 2.67/1.74 % (29561)------------------------------
% 2.67/1.74 % (29561)------------------------------
% 2.67/1.74 % (29574)lrs+10_8:1_au=on:avsq=on:e2e=on:ins=3:s2a=on:s2at=3.0:ss=axioms:i=20:si=on:rtra=on_0 on DTF2THF_29312 for (2997ds/20Mi)
% 2.67/1.74 % (29558)Instruction limit reached!
% 2.67/1.74 % (29558)------------------------------
% 2.67/1.74 % (29558)Version: Vampire 4.8 (commit 7b44b1c2f on 2025-07-15 09:50:17 +0100)
% 2.67/1.74 % (29558)Termination reason: Unknown
% 2.67/1.74 % (29558)Termination phase: Property scanning
% 2.67/1.74
% 2.67/1.74 % (29558)Memory used [KB]: 2046
% 2.67/1.74 % (29558)Time elapsed: 0.052 s
% 2.67/1.74 % (29558)Instructions burned: 129 (million)
% 2.67/1.74 % (29558)------------------------------
% 2.67/1.74 % (29558)------------------------------
% 2.67/1.75 % (29574)Instruction limit reached!
% 2.67/1.75 % (29574)------------------------------
% 2.67/1.75 % (29574)Version: Vampire 4.8 (commit 7b44b1c2f on 2025-07-15 09:50:17 +0100)
% 2.67/1.75 % (29574)Termination reason: Unknown
% 2.67/1.75 % (29574)Termination phase: shuffling
% 2.67/1.75
% 2.67/1.75 % (29574)Memory used [KB]: 1663
% 2.67/1.75 % (29574)Time elapsed: 0.007 s
% 2.67/1.75 % (29574)Instructions burned: 21 (million)
% 2.67/1.75 % (29574)------------------------------
% 2.67/1.75 % (29574)------------------------------
% 2.67/1.75 % (29539)First to succeed.
% 2.67/1.75 % (29575)dis+1002_1:1_cbe=off:hud=5:nm=4:plsq=on:plsqr=7,1:prag=on:sp=const_max:tnu=1:i=86:si=on:rtra=on_0 on DTF2THF_29312 for (2997ds/86Mi)
% 2.67/1.76 % (29578)lrs+2_1:1024_cnfonf=lazy_gen:fe=off:hud=15:plsq=on:plsqc=1:plsqr=32,1:i=39:si=on:rtra=on_0 on DTF2THF_29312 for (2997ds/39Mi)
% 2.67/1.76 % (29576)lrs+1010_1:1_au=on:cbe=off:nm=2:ntd=on:sd=2:ss=axioms:st=5.0:i=107:si=on:rtra=on_0 on DTF2THF_29312 for (2997ds/107Mi)
% 2.67/1.77 % (29578)Instruction limit reached!
% 2.67/1.77 % (29578)------------------------------
% 2.67/1.77 % (29578)Version: Vampire 4.8 (commit 7b44b1c2f on 2025-07-15 09:50:17 +0100)
% 2.67/1.77 % (29578)Termination reason: Unknown
% 2.67/1.77 % (29578)Termination phase: Property scanning
% 2.67/1.77
% 2.67/1.77 % (29578)Memory used [KB]: 1663
% 2.67/1.77 % (29578)Time elapsed: 0.012 s
% 2.67/1.77 % (29578)Instructions burned: 42 (million)
% 2.67/1.77 % (29578)------------------------------
% 2.67/1.77 % (29578)------------------------------
% 2.67/1.77 % (29539)Refutation found. Thanks to Tanya!
% 2.67/1.77 % SZS status Theorem for DTF2THF_29312
% 2.67/1.77 % SZS output start Proof for DTF2THF_29312
% 2.67/1.77 thf(func_def_0, type, c_Eps_i: ($i > $o) > $i).
% 2.67/1.77 thf(func_def_3, type, c_not: $o > $o).
% 2.67/1.77 thf(func_def_4, type, c_and: $o > $o > $o).
% 2.67/1.77 thf(func_def_5, type, c_or: $o > $o > $o).
% 2.67/1.77 thf(func_def_6, type, c_iff: $o > $o > $o).
% 2.67/1.77 thf(func_def_7, type, c_In: $i > $i > $o).
% 2.67/1.77 thf(func_def_8, type, c_Subq: $i > $i > $o).
% 2.67/1.77 thf(func_def_10, type, c_Union: $i > $i).
% 2.67/1.77 thf(func_def_11, type, c_Power: $i > $i).
% 2.67/1.77 thf(func_def_12, type, c_Repl: $i > ($i > $i) > $i).
% 2.67/1.77 thf(func_def_13, type, c_TransSet: $i > $o).
% 2.67/1.77 thf(func_def_14, type, c_atleast2: $i > $o).
% 2.67/1.77 thf(func_def_15, type, c_atleast3: $i > $o).
% 2.67/1.77 thf(func_def_16, type, c_atleast4: $i > $o).
% 2.67/1.77 thf(func_def_17, type, c_atleast5: $i > $o).
% 2.67/1.77 thf(func_def_18, type, c_atleast6: $i > $o).
% 2.67/1.77 thf(func_def_19, type, c_exactly2: $i > $o).
% 2.67/1.77 thf(func_def_20, type, c_exactly3: $i > $o).
% 2.67/1.77 thf(func_def_21, type, c_exactly4: $i > $o).
% 2.67/1.77 thf(func_def_22, type, c_exactly5: $i > $o).
% 2.67/1.77 thf(func_def_23, type, c_exu_i: ($i > $o) > $o).
% 2.67/1.77 thf(func_def_24, type, c_reflexive_i: ($i > $i > $o) > $o).
% 2.67/1.77 thf(func_def_25, type, c_irreflexive_i: ($i > $i > $o) > $o).
% 2.67/1.77 thf(func_def_26, type, c_symmetric_i: ($i > $i > $o) > $o).
% 2.67/1.77 thf(func_def_27, type, c_antisymmetric_i: ($i > $i > $o) > $o).
% 2.67/1.77 thf(func_def_28, type, c_transitive_i: ($i > $i > $o) > $o).
% 2.67/1.77 thf(func_def_29, type, c_eqreln_i: ($i > $i > $o) > $o).
% 2.67/1.77 thf(func_def_30, type, c_per_i: ($i > $i > $o) > $o).
% 2.67/1.77 thf(func_def_31, type, c_linear_i: ($i > $i > $o) > $o).
% 2.67/1.77 thf(func_def_32, type, c_trichotomous_or_i: ($i > $i > $o) > $o).
% 2.67/1.77 thf(func_def_33, type, c_partialorder_i: ($i > $i > $o) > $o).
% 2.67/1.77 thf(func_def_34, type, c_totalorder_i: ($i > $i > $o) > $o).
% 2.67/1.77 thf(func_def_35, type, c_strictpartialorder_i: ($i > $i > $o) > $o).
% 2.67/1.77 thf(func_def_36, type, c_stricttotalorder_i: ($i > $i > $o) > $o).
% 2.67/1.77 thf(func_def_37, type, c_If_i: $o > $i > $i > $i).
% 2.67/1.77 thf(func_def_38, type, c_exactly1of2: $o > $o > $o).
% 2.67/1.77 thf(func_def_39, type, c_exactly1of3: $o > $o > $o > $o).
% 2.67/1.77 thf(func_def_40, type, c_nIn: $i > $i > $o).
% 2.67/1.77 thf(func_def_41, type, c_nSubq: $i > $i > $o).
% 2.67/1.77 thf(func_def_42, type, c_UPair: $i > $i > $i).
% 2.67/1.77 thf(func_def_43, type, c_Sing: $i > $i).
% 2.67/1.77 thf(func_def_44, type, c_binunion: $i > $i > $i).
% 2.67/1.77 thf(func_def_45, type, c_SetAdjoin: $i > $i > $i).
% 2.67/1.77 thf(func_def_46, type, c_famunion: $i > ($i > $i) > $i).
% 2.67/1.77 thf(func_def_47, type, c_Sep: $i > ($i > $o) > $i).
% 2.67/1.77 thf(func_def_48, type, c_ReplSep: $i > ($i > $o) > ($i > $i) > $i).
% 2.67/1.77 thf(func_def_49, type, c_binintersect: $i > $i > $i).
% 2.67/1.77 thf(func_def_50, type, c_setminus: $i > $i > $i).
% 2.67/1.77 thf(func_def_51, type, c_inj: $i > $i > ($i > $i) > $o).
% 2.67/1.77 thf(func_def_52, type, c_bij: $i > $i > ($i > $i) > $o).
% 2.67/1.77 thf(func_def_53, type, c_atleastp: $i > $i > $o).
% 2.67/1.77 thf(func_def_54, type, c_equip: $i > $i > $o).
% 2.67/1.77 thf(func_def_55, type, c_In_rec_poly_G_i: ($i > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $o).
% 2.67/1.77 thf(func_def_56, type, c_In_rec_poly_i: ($i > ($i > $i) > $i) > $i > $i).
% 2.67/1.77 thf(func_def_57, type, c_ordsucc: $i > $i).
% 2.67/1.77 thf(func_def_58, type, c_nat_p: $i > $o).
% 2.67/1.77 thf(func_def_59, type, c_nat_primrec: $i > ($i > $i > $i) > $i > $i).
% 2.67/1.77 thf(func_def_60, type, c_add_nat: $i > $i > $i).
% 2.67/1.77 thf(func_def_61, type, c_mul_nat: $i > $i > $i).
% 2.67/1.77 thf(func_def_62, type, c_ordinal: $i > $o).
% 2.67/1.77 thf(func_def_63, type, c_V_: $i > $i).
% 2.67/1.77 thf(func_def_64, type, c_Inj1: $i > $i).
% 2.67/1.77 thf(func_def_65, type, c_Inj0: $i > $i).
% 2.67/1.77 thf(func_def_66, type, c_Unj: $i > $i).
% 2.67/1.77 thf(func_def_67, type, c_combine_funcs: $i > $i > ($i > $i) > ($i > $i) > $i > $i).
% 2.67/1.77 thf(func_def_68, type, c_setsum: $i > $i > $i).
% 2.67/1.77 thf(func_def_69, type, c_proj0: $i > $i).
% 2.67/1.77 thf(func_def_70, type, c_proj1: $i > $i).
% 2.67/1.77 thf(func_def_71, type, c_binrep: $i > $i > $i).
% 2.67/1.77 thf(func_def_72, type, c_lam: $i > ($i > $i) > $i).
% 2.67/1.77 thf(func_def_73, type, c_setprod: $i > $i > $i).
% 2.67/1.77 thf(func_def_74, type, c_ap: $i > $i > $i).
% 2.67/1.77 thf(func_def_75, type, c_setsum_p: $i > $o).
% 2.67/1.77 thf(func_def_76, type, c_tuple_p: $i > $i > $o).
% 2.67/1.77 thf(func_def_77, type, c_Pi: $i > ($i > $i) > $i).
% 2.67/1.77 thf(func_def_78, type, c_setexp: $i > $i > $i).
% 2.67/1.77 thf(func_def_79, type, c_Sep2: $i > ($i > $i) > ($i > $i > $o) > $i).
% 2.67/1.77 thf(func_def_80, type, c_set_of_pairs: $i > $o).
% 2.67/1.77 thf(func_def_81, type, c_lam2: $i > ($i > $i) > ($i > $i > $i) > $i).
% 2.67/1.77 thf(func_def_82, type, c_PNoEq_: $i > ($i > $o) > ($i > $o) > $o).
% 2.67/1.77 thf(func_def_83, type, c_PNoLt_: $i > ($i > $o) > ($i > $o) > $o).
% 2.67/1.77 thf(func_def_84, type, c_PNoLt: $i > ($i > $o) > $i > ($i > $o) > $o).
% 2.67/1.77 thf(func_def_85, type, c_PNoLe: $i > ($i > $o) > $i > ($i > $o) > $o).
% 2.67/1.77 thf(func_def_86, type, c_PNo_downc: ($i > ($i > $o) > $o) > $i > ($i > $o) > $o).
% 2.67/1.77 thf(func_def_87, type, c_PNo_upc: ($i > ($i > $o) > $o) > $i > ($i > $o) > $o).
% 2.67/1.77 thf(func_def_88, type, c_SNoElts_: $i > $i).
% 2.67/1.77 thf(func_def_89, type, c_SNo_: $i > $i > $o).
% 2.67/1.77 thf(func_def_90, type, c_PSNo: $i > ($i > $o) > $i).
% 2.67/1.77 thf(func_def_91, type, c_SNo: $i > $o).
% 2.67/1.77 thf(func_def_92, type, c_SNoLev: $i > $i).
% 2.67/1.77 thf(func_def_93, type, c_SNoEq_: $i > $i > $i > $o).
% 2.67/1.77 thf(func_def_94, type, c_SNoLt: $i > $i > $o).
% 2.67/1.77 thf(func_def_95, type, c_SNoLe: $i > $i > $o).
% 2.67/1.77 thf(func_def_96, type, c_binop_on: $i > ($i > $i > $i) > $o).
% 2.67/1.77 thf(func_def_97, type, c_Loop: $i > ($i > $i > $i) > ($i > $i > $i) > ($i > $i > $i) > $i > $o).
% 2.67/1.77 thf(func_def_98, type, c_Loop_with_defs: $i > ($i > $i > $i) > ($i > $i > $i) > ($i > $i > $i) > $i > ($i > $i > $i) > ($i > $i > $i > $i) > ($i > $i > $i) > ($i > $i > $i > $i) > ($i > $i > $i > $i) > ($i > $i > $i) > ($i > $i > $i) > ($i > $i > $i) > ($i > $i > $i) > $o).
% 2.67/1.77 thf(func_def_99, type, c_Loop_with_defs_cex1: $i > ($i > $i > $i) > ($i > $i > $i) > ($i > $i > $i) > $i > ($i > $i > $i) > ($i > $i > $i > $i) > ($i > $i > $i) > ($i > $i > $i > $i) > ($i > $i > $i > $i) > ($i > $i > $i) > ($i > $i > $i) > ($i > $i > $i) > ($i > $i > $i) > $o).
% 2.67/1.77 thf(func_def_100, type, c_Loop_with_defs_cex2: $i > ($i > $i > $i) > ($i > $i > $i) > ($i > $i > $i) > $i > ($i > $i > $i) > ($i > $i > $i > $i) > ($i > $i > $i) > ($i > $i > $i > $i) > ($i > $i > $i > $i) > ($i > $i > $i) > ($i > $i > $i) > ($i > $i > $i) > ($i > $i > $i) > $o).
% 2.67/1.77 thf(func_def_101, type, c_combinator: $i > $o).
% 2.67/1.77 thf(func_def_102, type, c_combinator_equiv: $i > $i > $o).
% 2.67/1.77 thf(func_def_103, type, c_equip_mod: $i > $i > $i > $o).
% 2.67/1.77 thf(func_def_131, type, sP0: ($i > $o) > $o).
% 2.67/1.77 thf(func_def_132, type, sP1: ($i > $o) > $o).
% 2.67/1.77 thf(func_def_133, type, sK2: (($i > $i) > (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i > ($i > $i) > $i) > ($i > $i > ($i > $i) > $i) > $i).
% 2.67/1.77 thf(func_def_134, type, sK3: ($i > $i > $i) > ($i > $i) > $i > $i > $i > $i).
% 2.67/1.77 thf(func_def_135, type, sK4: (((($i > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i) > $i) > ($i > $i) > $i).
% 2.67/1.77 thf(func_def_136, type, sK5: ($i > ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i) > $i) > $i > $i).
% 2.67/1.77 thf(func_def_137, type, sK6: ($i > $o) > $i).
% 2.67/1.77 thf(func_def_138, type, sK7: ($i > $o) > $i).
% 2.67/1.77 thf(func_def_139, type, sK8: ($i > $o) > $i).
% 2.67/1.77 thf(func_def_140, type, sK9: ($i > $o) > $i).
% 2.67/1.77 thf(func_def_141, type, sK10: ($i > $o) > $i > $i).
% 2.67/1.77 thf(func_def_142, type, sK11: ($i > $o) > $i).
% 2.67/1.77 thf(func_def_143, type, sK12: ($i > $o) > $i).
% 2.67/1.77 thf(func_def_145, type, sK14: $i > $i > $i).
% 2.67/1.77 thf(func_def_146, type, sK15: $i > $i > $i).
% 2.67/1.77 thf(func_def_150, type, ph18: !>[X0: $tType]:(X0)).
% 2.67/1.77 thf(func_def_151, type, sK19: $i > $i > $i > $o).
% 2.67/1.77 thf(func_def_152, type, sK20: $i > ($i > $i) > $i > $i > $o).
% 2.67/1.77 thf(func_def_153, type, sK21: $i > ($i > $i) > $i > $i > $o).
% 2.67/1.77 thf(func_def_154, type, sK22: $i > $i > $i > $o).
% 2.67/1.77 thf(func_def_155, type, sK23: $i > $i > $i > $o).
% 2.67/1.77 thf(func_def_156, type, sK24: $i > ($i > $i) > $i > $i > $o).
% 2.67/1.77 thf(func_def_157, type, sK25: $i > $i > $i > $o).
% 2.67/1.77 thf(func_def_158, type, sK26: $i > $i > $i > $o).
% 2.67/1.77 thf(func_def_159, type, sK27: $i > ($i > $i) > $i > $i > $o).
% 2.67/1.77 thf(func_def_160, type, sK28: $i > ($i > $i) > $i > $i > $o).
% 2.67/1.77 thf(func_def_161, type, sK29: $i > $i > $i > $o).
% 2.67/1.77 thf(func_def_162, type, sK30: $i > ($i > $i) > $i > $i > $o).
% 2.67/1.77 thf(func_def_163, type, sK31: $i > ($i > $i) > $i > $i > $o).
% 2.67/1.77 thf(func_def_164, type, sK32: $i > $i > $i > $o).
% 2.67/1.77 thf(func_def_165, type, sK33: $i > ($i > $i) > $i > $i > $o).
% 2.67/1.77 thf(func_def_166, type, sK34: $i > $i > $i > $o).
% 2.67/1.77 thf(func_def_167, type, sK35: $i > $i > $i).
% 2.67/1.77 thf(func_def_168, type, sK36: $i > $i > $i).
% 2.67/1.77 thf(func_def_169, type, sK37: $i > $i > $i).
% 2.67/1.77 thf(func_def_170, type, sK38: $i > $i > $i).
% 2.67/1.77 thf(func_def_171, type, sK39: $i > $i > $i).
% 2.67/1.77 thf(func_def_172, type, sK40: $i > $i > $i).
% 2.67/1.77 thf(f1257,plain,(
% 2.67/1.77 $false),
% 2.67/1.77 inference(avatar_sat_refutation,[status(thm)],[f538,f564,f1256])).
% 2.67/1.77 thf(f1256,plain,(
% 2.67/1.77 ~spl13_4),
% 2.67/1.77 inference(avatar_contradiction_clause,[status(thm)],[f1255])).
% 2.67/1.77 thf(f1255,plain,(
% 2.67/1.77 $false | ~spl13_4),
% 2.67/1.77 inference(trivial_inequality_removal,[status(thm)],[f1254])).
% 2.67/1.77 thf(f1254,plain,(
% 2.67/1.77 ($false = $true) | ~spl13_4),
% 2.67/1.77 inference(forward_demodulation,[status(thm)],[f1210,f582])).
% 2.67/1.77 thf(f582,plain,(
% 2.67/1.77 ( ! [X0 : $i,X1 : $i] : (((c_In @ X1 @ X0) = $false)) ) | ~spl13_4),
% 2.67/1.77 inference(superposition,[status(thm)],[f537,f565])).
% 2.67/1.77 thf(f565,plain,(
% 2.67/1.77 ( ! [X0 : $i,X1 : $i] : ((X0 = X1)) )),
% 2.67/1.77 inference(superposition,[status(thm)],[f362,f362])).
% 2.67/1.77 thf(f362,plain,(
% 2.67/1.77 ( ! [X11 : $i] : (((sK2 @ (^[Y0 : $i > $i]: ((^[Y1 : ($i > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: (c_Empty)))))))) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (c_Empty))))))) = X11)) )),
% 2.67/1.77 inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f305])).
% 2.67/1.77 thf(f305,plain,(
% 2.67/1.77 ! [X4 : ((($i > $i) > $i) > ($i > $i) > $i > $i) > $i > $i,X5 : (($i > $i > $i) > $i) > ($i > $i) > $i > $i > $i] : ((c_Inj1 @ c_Empty) = (sK4 @ (^[Y0 : (($i > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i]: (c_setsum @ (sK2 @ (^[Y1 : $i > $i]: ((^[Y2 : ($i > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: (sK5 @ (^[Y5 : $i]: ((^[Y6 : (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))) @ (c_Inj1 @ c_Empty))))))))) @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: (c_Empty))))))) @ (sK5 @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)))) @ (sK3 @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i]: (X5 @ (^[Y3 : $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y3 : $i]: (c_Empty)) @ c_Empty @ c_Empty)))) @ (^[Y1 : $i]: (c_Empty)) @ (X4 @ (^[Y1 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: ((^[Y3 : $i]: (c_Empty)))))) @ c_Empty) @ (sK5 @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)))) @ c_Empty) @ (c_Inj0 @ c_Empty))))) @ (^[Y0 : $i]: (Y0)))) & ! [X6 : $i > $i,X7 : $i] : ((X6 @ (c_setsum @ (sK3 @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: (sK5 @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)))) @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty))))) @ (^[Y0 : $i]: (Y0)) @ X7 @ c_Empty @ c_Empty) @ (sK5 @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (Y1 @ (^[Y2 : $i > $i]: ((^[Y3 : $i]: (c_Empty)))) @ Y0 @ (sK3 @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i]: (c_Empty)))) @ (^[Y2 : $i]: (c_Empty)) @ c_Empty @ c_Empty @ c_Empty))))) @ c_Empty))) = (sK4 @ (^[Y0 : (($i > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y0 : $i]: (X6 @ Y0)))) & ! [X8 : $i,X9 : $i,X10 : (($i > $i) > $i > $i) > $i] : ((sK5 @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_setsum @ (c_setsum @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty) @ (c_setsum @ (sK3 @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i]: (c_Empty)))) @ (^[Y2 : $i]: (c_Empty)) @ c_Empty @ c_Empty @ c_Empty) @ (sK4 @ (^[Y2 : (($i > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y2 : $i]: (c_Empty))))) @ (c_setsum @ (c_setsum @ (sK2 @ (^[Y2 : $i > $i]: ((^[Y3 : ($i > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y4 : $i]: ((^[Y5 : $i > $i]: (c_Empty)))))))) @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: (c_Empty))))))) @ c_Empty) @ (Y1 @ (^[Y2 : $i > $i]: ((^[Y3 : $i]: (c_Inj0 @ c_Empty)))) @ (Y1 @ (^[Y2 : $i > $i]: ((^[Y3 : $i]: (c_Empty)))) @ c_Empty @ c_Empty) @ (c_Inj1 @ c_Empty))))))) @ (sK3 @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: (c_Empty)))) @ (^[Y0 : $i]: (X10 @ (^[Y1 : $i > $i]: ((^[Y2 : $i]: (c_setsum @ (c_Inj1 @ c_Empty) @ (sK3 @ (^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i]: (c_Empty)))) @ (^[Y3 : $i]: (c_Empty)) @ c_Empty @ c_Empty @ c_Empty))))))) @ (c_setsum @ X9 @ (c_Inj1 @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty))) @ c_Empty @ (c_Inj0 @ c_Empty))) = (sK3 @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: (c_setsum @ X8 @ (c_Inj1 @ X8))))) @ (^[Y0 : $i]: (sK2 @ (^[Y1 : $i > $i]: ((^[Y2 : ($i > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: (c_Inj1 @ c_Empty)))))))) @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: (c_Empty)))))))) @ (c_Inj0 @ c_Empty) @ (c_Inj0 @ (sK2 @ (^[Y0 : $i > $i]: ((^[Y1 : ($i > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: (c_Inj1 @ c_Empty)))))))) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (c_Inj0 @ (sK3 @ (^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i]: (c_Empty)))) @ (^[Y3 : $i]: (c_Empty)) @ c_Empty @ c_Empty @ c_Empty))))))))) @ (c_setsum @ (c_Inj1 @ (X10 @ (^[Y0 : $i > $i]: ((^[Y1 : $i]: (c_Inj1 @ c_Empty)))))) @ (c_setsum @ (sK4 @ (^[Y0 : (($i > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i]: (Y0 @ (^[Y1 : $i > $i > $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (c_Empty)))) @ c_Empty @ c_Empty)) @ (^[Y0 : $i]: (c_Inj1 @ c_Empty))) @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty))))) & ! [X11 : $i] : ((sK2 @ (^[Y0 : $i > $i]: ((^[Y1 : ($i > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: (c_Empty)))))))) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (c_Empty))))))) = X11) & ! [X12 : $i,X13 : $i > ($i > $i > $i) > $i > $i,X14 : $i,X15 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i] : ((sK3 @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: (c_Inj0 @ c_Empty)))) @ (^[Y0 : $i]: (sK5 @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (X15 @ (^[Y3 : $i > $i > $i]: ((^[Y4 : $i]: (Y2 @ (^[Y5 : $i > $i]: ((^[Y6 : $i]: (sK3 @ (^[Y7 : $i]: ((^[Y8 : $i]: (c_Empty)))) @ (^[Y7 : $i]: (c_Empty)) @ c_Empty @ c_Empty @ c_Empty)))) @ c_Empty @ (sK5 @ (^[Y5 : $i]: ((^[Y6 : (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)))) @ c_Empty))))))))) @ c_Empty)) @ (c_Inj0 @ (sK4 @ (^[Y0 : (($i > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i]: (c_setsum @ (c_Inj0 @ c_Empty) @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty))) @ (^[Y0 : $i]: (sK4 @ (^[Y1 : (($i > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i]: (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)) @ (^[Y1 : $i]: (sK3 @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i]: (c_Empty)))) @ (^[Y2 : $i]: (c_Empty)) @ c_Empty @ c_Empty @ c_Empty)))))) @ (c_setsum @ (c_setsum @ X12 @ (sK5 @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Inj0 @ c_Empty)))) @ (sK3 @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: (c_Empty)))) @ (^[Y0 : $i]: (c_Empty)) @ c_Empty @ c_Empty @ c_Empty))) @ (sK5 @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Inj0 @ (sK2 @ (^[Y2 : $i > $i]: ((^[Y3 : ($i > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y4 : $i]: ((^[Y5 : $i > $i]: (c_Empty)))))))) @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: (c_Empty))))))))))) @ X12)) @ (c_setsum @ (c_setsum @ X14 @ (sK3 @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: (Y1)))) @ (^[Y0 : $i]: (X15 @ (^[Y1 : $i > $i > $i]: ((^[Y2 : $i]: (c_Empty)))))) @ (X13 @ c_Empty @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: (c_Empty)))) @ c_Empty) @ (c_Inj0 @ c_Empty) @ (sK4 @ (^[Y0 : (($i > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y0 : $i]: (c_Empty))))) @ (X13 @ (sK4 @ (^[Y0 : (($i > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y0 : $i]: (sK2 @ (^[Y1 : $i > $i]: ((^[Y2 : ($i > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: (c_Empty)))))))) @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: (c_Empty))))))))) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: (sK5 @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (Y3 @ (^[Y4 : $i > $i]: ((^[Y5 : $i]: (c_Empty)))) @ c_Empty @ c_Empty)))) @ Y1)))) @ X12))) = (sK5 @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_setsum @ (sK5 @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (Y0)))) @ (c_setsum @ (sK3 @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i]: (c_Empty)))) @ (^[Y2 : $i]: (c_Empty)) @ c_Empty @ c_Empty @ c_Empty) @ (sK5 @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)))) @ c_Empty))) @ c_Empty)))) @ (sK3 @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: (Y1)))) @ (^[Y0 : $i]: (sK2 @ (^[Y1 : $i > $i]: ((^[Y2 : ($i > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: (Y3)))))))) @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: (sK4 @ (^[Y4 : (($i > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i]: (Y4 @ (^[Y5 : $i > $i > $i]: ((^[Y6 : $i > $i]: (c_Empty)))) @ c_Empty @ c_Empty)) @ (^[Y4 : $i]: (c_Empty)))))))))) @ X12 @ (c_Inj1 @ (c_Inj0 @ c_Empty)) @ (c_setsum @ c_Empty @ (c_Inj1 @ (sK3 @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: (c_Empty)))) @ (^[Y0 : $i]: (c_Empty)) @ c_Empty @ c_Empty @ c_Empty)))))) & ((sK2 @ (^[Y0 : $i > $i]: ((^[Y1 : ($i > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: (c_Empty)))))))) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (sK2 @ (^[Y3 : $i > $i]: ((^[Y4 : ($i > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y5 : $i]: ((^[Y6 : $i > $i]: (sK3 @ (^[Y7 : $i]: ((^[Y8 : $i]: (Y6 @ Y5)))) @ (^[Y7 : $i]: (Y7)) @ c_Empty @ (Y6 @ (sK4 @ (^[Y7 : (($i > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y7 : $i]: (c_Empty)))) @ (sK2 @ (^[Y7 : $i > $i]: ((^[Y8 : ($i > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y9 : $i]: ((^[Y10 : $i > $i]: (c_Inj0 @ c_Empty)))))))) @ (^[Y7 : $i]: ((^[Y8 : $i]: ((^[Y9 : $i > $i]: (sK5 @ (^[Y10 : $i]: ((^[Y11 : (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)))) @ c_Empty))))))))))))))) @ (^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i]: ((^[Y5 : $i > $i]: (c_Inj1 @ (sK2 @ (^[Y6 : $i > $i]: ((^[Y7 : ($i > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y8 : $i]: ((^[Y9 : $i > $i]: (c_Empty)))))))) @ (^[Y6 : $i]: ((^[Y7 : $i]: ((^[Y8 : $i > $i]: (Y5 @ c_Empty)))))))))))))))))))) = (sK2 @ (^[Y0 : $i > $i]: ((^[Y1 : ($i > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: (c_setsum @ (sK2 @ (^[Y4 : $i > $i]: ((^[Y5 : ($i > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y6 : $i]: ((^[Y7 : $i > $i]: (c_Empty)))))))) @ (^[Y4 : $i]: ((^[Y5 : $i]: ((^[Y6 : $i > $i]: (c_Empty))))))) @ c_Empty)))))))) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))))))) & ! [X16 : $i > $i,X17 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i,X18 : ((($i > $i) > $i) > ($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i > $i] : ((sK3 @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: (sK3 @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i]: (c_Empty)))) @ (^[Y2 : $i]: (Y0)) @ (X16 @ c_Empty) @ (X17 @ (^[Y2 : $i > $i > $i]: ((^[Y3 : $i]: (c_setsum @ c_Empty @ (sK2 @ (^[Y4 : $i > $i]: ((^[Y5 : ($i > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y6 : $i]: ((^[Y7 : $i > $i]: (c_Empty)))))))) @ (^[Y4 : $i]: ((^[Y5 : $i]: ((^[Y6 : $i > $i]: (c_Empty)))))))))))) @ c_Empty)))) @ (^[Y0 : $i]: (c_Empty)) @ (X18 @ (^[Y0 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y1 : $i > $i]: ((^[Y2 : $i]: (c_Empty)))))) @ c_Empty @ (sK3 @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: (sK4 @ (^[Y2 : (($i > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i]: (Y1)) @ (^[Y2 : $i]: (c_Inj0 @ c_Empty)))))) @ (^[Y0 : $i]: (sK4 @ (^[Y1 : (($i > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i]: (X17 @ (^[Y2 : $i > $i > $i]: ((^[Y3 : $i]: (c_Empty)))))) @ (^[Y1 : $i]: (c_Inj0 @ c_Empty)))) @ (X16 @ c_Empty) @ c_Empty @ (X18 @ (^[Y0 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y1 : $i > $i]: ((^[Y2 : $i]: (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))))) @ (c_Inj1 @ c_Empty) @ (c_Inj0 @ c_Empty) @ c_Empty)) @ (c_Inj0 @ (c_setsum @ (c_Inj1 @ c_Empty) @ (X16 @ c_Empty)))) @ (c_Inj1 @ (c_setsum @ c_Empty @ (X18 @ (^[Y0 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y1 : $i > $i]: ((^[Y2 : $i]: (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))))) @ c_Empty @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty) @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))) @ (X16 @ (c_Inj1 @ c_Empty))) = (X16 @ (c_Inj0 @ c_Empty))) & ! [X19 : $i > $i,X20 : $i] : ((sK3 @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: (c_Empty)))) @ (^[Y0 : $i]: (sK3 @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i]: (sK3 @ (^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i]: (c_Empty)))) @ (^[Y3 : $i]: (c_Empty)) @ (sK2 @ (^[Y3 : $i > $i]: ((^[Y4 : ($i > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y5 : $i]: ((^[Y6 : $i > $i]: (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))))))) @ (^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i]: ((^[Y5 : $i > $i]: (sK2 @ (^[Y6 : $i > $i]: ((^[Y7 : ($i > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y8 : $i]: ((^[Y9 : $i > $i]: (c_Empty)))))))) @ (^[Y6 : $i]: ((^[Y7 : $i]: ((^[Y8 : $i > $i]: (c_Empty))))))))))))) @ (X19 @ Y2) @ Y2)))) @ (^[Y1 : $i]: (Y0)) @ (sK5 @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)))) @ (sK3 @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i]: (c_Inj1 @ c_Empty)))) @ (^[Y1 : $i]: (sK5 @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)))) @ c_Empty)) @ (sK4 @ (^[Y1 : (($i > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y1 : $i]: (c_Empty))) @ (c_Inj1 @ c_Empty) @ (sK2 @ (^[Y1 : $i > $i]: ((^[Y2 : ($i > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: (c_Empty)))))))) @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: (c_Empty))))))))) @ (X19 @ c_Empty) @ c_Empty)) @ X20 @ (sK2 @ (^[Y0 : $i > $i]: ((^[Y1 : ($i > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: (c_Inj0 @ c_Empty)))))))) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (c_Inj0 @ (c_setsum @ (c_Inj0 @ c_Empty) @ (sK5 @ (^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)))) @ c_Empty))))))))) @ (c_setsum @ c_Empty @ (X19 @ c_Empty))) = X20) & (c_False != $true)),
% 2.67/1.77 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK2,sK3,sK4,sK5])],[f303,f304])).
% 2.67/1.77 thf(f304,plain,(
% 2.67/1.77 ? [X0 : (($i > $i) > (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i > ($i > $i) > $i) > ($i > $i > ($i > $i) > $i) > $i,X1 : ($i > $i > $i) > ($i > $i) > $i > $i > $i > $i,X2 : (((($i > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i) > $i) > ($i > $i) > $i,X3 : ($i > ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i) > $i) > $i > $i] : (! [X4 : ((($i > $i) > $i) > ($i > $i) > $i > $i) > $i > $i,X5 : (($i > $i > $i) > $i) > ($i > $i) > $i > $i > $i] : ((c_Inj1 @ c_Empty) = (X2 @ (^[Y0 : (($i > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i]: (c_setsum @ (X0 @ (^[Y1 : $i > $i]: ((^[Y2 : ($i > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: (X3 @ (^[Y5 : $i]: ((^[Y6 : (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))) @ (c_Inj1 @ c_Empty))))))))) @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: (c_Empty))))))) @ (X3 @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)))) @ (X1 @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i]: (X5 @ (^[Y3 : $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y3 : $i]: (c_Empty)) @ c_Empty @ c_Empty)))) @ (^[Y1 : $i]: (c_Empty)) @ (X4 @ (^[Y1 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: ((^[Y3 : $i]: (c_Empty)))))) @ c_Empty) @ (X3 @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)))) @ c_Empty) @ (c_Inj0 @ c_Empty))))) @ (^[Y0 : $i]: (Y0)))) & ! [X6 : $i > $i,X7 : $i] : ((X6 @ (c_setsum @ (X1 @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: (X3 @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)))) @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty))))) @ (^[Y0 : $i]: (Y0)) @ X7 @ c_Empty @ c_Empty) @ (X3 @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (Y1 @ (^[Y2 : $i > $i]: ((^[Y3 : $i]: (c_Empty)))) @ Y0 @ (X1 @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i]: (c_Empty)))) @ (^[Y2 : $i]: (c_Empty)) @ c_Empty @ c_Empty @ c_Empty))))) @ c_Empty))) = (X2 @ (^[Y0 : (($i > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y0 : $i]: (X6 @ Y0)))) & ! [X8 : $i,X9 : $i,X10 : (($i > $i) > $i > $i) > $i] : ((X1 @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: (c_setsum @ X8 @ (c_Inj1 @ X8))))) @ (^[Y0 : $i]: (X0 @ (^[Y1 : $i > $i]: ((^[Y2 : ($i > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: (c_Inj1 @ c_Empty)))))))) @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: (c_Empty)))))))) @ (c_Inj0 @ c_Empty) @ (c_Inj0 @ (X0 @ (^[Y0 : $i > $i]: ((^[Y1 : ($i > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: (c_Inj1 @ c_Empty)))))))) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (c_Inj0 @ (X1 @ (^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i]: (c_Empty)))) @ (^[Y3 : $i]: (c_Empty)) @ c_Empty @ c_Empty @ c_Empty))))))))) @ (c_setsum @ (c_Inj1 @ (X10 @ (^[Y0 : $i > $i]: ((^[Y1 : $i]: (c_Inj1 @ c_Empty)))))) @ (c_setsum @ (X2 @ (^[Y0 : (($i > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i]: (Y0 @ (^[Y1 : $i > $i > $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (c_Empty)))) @ c_Empty @ c_Empty)) @ (^[Y0 : $i]: (c_Inj1 @ c_Empty))) @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))) = (X3 @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_setsum @ (c_setsum @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty) @ (c_setsum @ (X1 @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i]: (c_Empty)))) @ (^[Y2 : $i]: (c_Empty)) @ c_Empty @ c_Empty @ c_Empty) @ (X2 @ (^[Y2 : (($i > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y2 : $i]: (c_Empty))))) @ (c_setsum @ (c_setsum @ (X0 @ (^[Y2 : $i > $i]: ((^[Y3 : ($i > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y4 : $i]: ((^[Y5 : $i > $i]: (c_Empty)))))))) @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: (c_Empty))))))) @ c_Empty) @ (Y1 @ (^[Y2 : $i > $i]: ((^[Y3 : $i]: (c_Inj0 @ c_Empty)))) @ (Y1 @ (^[Y2 : $i > $i]: ((^[Y3 : $i]: (c_Empty)))) @ c_Empty @ c_Empty) @ (c_Inj1 @ c_Empty))))))) @ (X1 @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: (c_Empty)))) @ (^[Y0 : $i]: (X10 @ (^[Y1 : $i > $i]: ((^[Y2 : $i]: (c_setsum @ (c_Inj1 @ c_Empty) @ (X1 @ (^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i]: (c_Empty)))) @ (^[Y3 : $i]: (c_Empty)) @ c_Empty @ c_Empty @ c_Empty))))))) @ (c_setsum @ X9 @ (c_Inj1 @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty))) @ c_Empty @ (c_Inj0 @ c_Empty)))) & ! [X11 : $i] : ((X0 @ (^[Y0 : $i > $i]: ((^[Y1 : ($i > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: (c_Empty)))))))) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (c_Empty))))))) = X11) & ! [X12 : $i,X13 : $i > ($i > $i > $i) > $i > $i,X14 : $i,X15 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i] : ((X3 @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_setsum @ (X3 @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (Y0)))) @ (c_setsum @ (X1 @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i]: (c_Empty)))) @ (^[Y2 : $i]: (c_Empty)) @ c_Empty @ c_Empty @ c_Empty) @ (X3 @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)))) @ c_Empty))) @ c_Empty)))) @ (X1 @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: (Y1)))) @ (^[Y0 : $i]: (X0 @ (^[Y1 : $i > $i]: ((^[Y2 : ($i > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: (Y3)))))))) @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: (X2 @ (^[Y4 : (($i > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i]: (Y4 @ (^[Y5 : $i > $i > $i]: ((^[Y6 : $i > $i]: (c_Empty)))) @ c_Empty @ c_Empty)) @ (^[Y4 : $i]: (c_Empty)))))))))) @ X12 @ (c_Inj1 @ (c_Inj0 @ c_Empty)) @ (c_setsum @ c_Empty @ (c_Inj1 @ (X1 @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: (c_Empty)))) @ (^[Y0 : $i]: (c_Empty)) @ c_Empty @ c_Empty @ c_Empty))))) = (X1 @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: (c_Inj0 @ c_Empty)))) @ (^[Y0 : $i]: (X3 @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (X15 @ (^[Y3 : $i > $i > $i]: ((^[Y4 : $i]: (Y2 @ (^[Y5 : $i > $i]: ((^[Y6 : $i]: (X1 @ (^[Y7 : $i]: ((^[Y8 : $i]: (c_Empty)))) @ (^[Y7 : $i]: (c_Empty)) @ c_Empty @ c_Empty @ c_Empty)))) @ c_Empty @ (X3 @ (^[Y5 : $i]: ((^[Y6 : (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)))) @ c_Empty))))))))) @ c_Empty)) @ (c_Inj0 @ (X2 @ (^[Y0 : (($i > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i]: (c_setsum @ (c_Inj0 @ c_Empty) @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty))) @ (^[Y0 : $i]: (X2 @ (^[Y1 : (($i > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i]: (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)) @ (^[Y1 : $i]: (X1 @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i]: (c_Empty)))) @ (^[Y2 : $i]: (c_Empty)) @ c_Empty @ c_Empty @ c_Empty)))))) @ (c_setsum @ (c_setsum @ X12 @ (X3 @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Inj0 @ c_Empty)))) @ (X1 @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: (c_Empty)))) @ (^[Y0 : $i]: (c_Empty)) @ c_Empty @ c_Empty @ c_Empty))) @ (X3 @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Inj0 @ (X0 @ (^[Y2 : $i > $i]: ((^[Y3 : ($i > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y4 : $i]: ((^[Y5 : $i > $i]: (c_Empty)))))))) @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: (c_Empty))))))))))) @ X12)) @ (c_setsum @ (c_setsum @ X14 @ (X1 @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: (Y1)))) @ (^[Y0 : $i]: (X15 @ (^[Y1 : $i > $i > $i]: ((^[Y2 : $i]: (c_Empty)))))) @ (X13 @ c_Empty @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: (c_Empty)))) @ c_Empty) @ (c_Inj0 @ c_Empty) @ (X2 @ (^[Y0 : (($i > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y0 : $i]: (c_Empty))))) @ (X13 @ (X2 @ (^[Y0 : (($i > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y0 : $i]: (X0 @ (^[Y1 : $i > $i]: ((^[Y2 : ($i > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: (c_Empty)))))))) @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: (c_Empty))))))))) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: (X3 @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (Y3 @ (^[Y4 : $i > $i]: ((^[Y5 : $i]: (c_Empty)))) @ c_Empty @ c_Empty)))) @ Y1)))) @ X12)))) & ((X0 @ (^[Y0 : $i > $i]: ((^[Y1 : ($i > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: (c_Empty)))))))) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (X0 @ (^[Y3 : $i > $i]: ((^[Y4 : ($i > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y5 : $i]: ((^[Y6 : $i > $i]: (X1 @ (^[Y7 : $i]: ((^[Y8 : $i]: (Y6 @ Y5)))) @ (^[Y7 : $i]: (Y7)) @ c_Empty @ (Y6 @ (X2 @ (^[Y7 : (($i > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y7 : $i]: (c_Empty)))) @ (X0 @ (^[Y7 : $i > $i]: ((^[Y8 : ($i > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y9 : $i]: ((^[Y10 : $i > $i]: (c_Inj0 @ c_Empty)))))))) @ (^[Y7 : $i]: ((^[Y8 : $i]: ((^[Y9 : $i > $i]: (X3 @ (^[Y10 : $i]: ((^[Y11 : (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)))) @ c_Empty))))))))))))))) @ (^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i]: ((^[Y5 : $i > $i]: (c_Inj1 @ (X0 @ (^[Y6 : $i > $i]: ((^[Y7 : ($i > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y8 : $i]: ((^[Y9 : $i > $i]: (c_Empty)))))))) @ (^[Y6 : $i]: ((^[Y7 : $i]: ((^[Y8 : $i > $i]: (Y5 @ c_Empty)))))))))))))))))))) = (X0 @ (^[Y0 : $i > $i]: ((^[Y1 : ($i > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: (c_setsum @ (X0 @ (^[Y4 : $i > $i]: ((^[Y5 : ($i > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y6 : $i]: ((^[Y7 : $i > $i]: (c_Empty)))))))) @ (^[Y4 : $i]: ((^[Y5 : $i]: ((^[Y6 : $i > $i]: (c_Empty))))))) @ c_Empty)))))))) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))))))) & ! [X16 : $i > $i,X17 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i,X18 : ((($i > $i) > $i) > ($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i > $i] : ((X16 @ (c_Inj0 @ c_Empty)) = (X1 @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: (X1 @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i]: (c_Empty)))) @ (^[Y2 : $i]: (Y0)) @ (X16 @ c_Empty) @ (X17 @ (^[Y2 : $i > $i > $i]: ((^[Y3 : $i]: (c_setsum @ c_Empty @ (X0 @ (^[Y4 : $i > $i]: ((^[Y5 : ($i > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y6 : $i]: ((^[Y7 : $i > $i]: (c_Empty)))))))) @ (^[Y4 : $i]: ((^[Y5 : $i]: ((^[Y6 : $i > $i]: (c_Empty)))))))))))) @ c_Empty)))) @ (^[Y0 : $i]: (c_Empty)) @ (X18 @ (^[Y0 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y1 : $i > $i]: ((^[Y2 : $i]: (c_Empty)))))) @ c_Empty @ (X1 @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: (X2 @ (^[Y2 : (($i > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i]: (Y1)) @ (^[Y2 : $i]: (c_Inj0 @ c_Empty)))))) @ (^[Y0 : $i]: (X2 @ (^[Y1 : (($i > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i]: (X17 @ (^[Y2 : $i > $i > $i]: ((^[Y3 : $i]: (c_Empty)))))) @ (^[Y1 : $i]: (c_Inj0 @ c_Empty)))) @ (X16 @ c_Empty) @ c_Empty @ (X18 @ (^[Y0 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y1 : $i > $i]: ((^[Y2 : $i]: (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))))) @ (c_Inj1 @ c_Empty) @ (c_Inj0 @ c_Empty) @ c_Empty)) @ (c_Inj0 @ (c_setsum @ (c_Inj1 @ c_Empty) @ (X16 @ c_Empty)))) @ (c_Inj1 @ (c_setsum @ c_Empty @ (X18 @ (^[Y0 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y1 : $i > $i]: ((^[Y2 : $i]: (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))))) @ c_Empty @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty) @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))) @ (X16 @ (c_Inj1 @ c_Empty)))) & ! [X19 : $i > $i,X20 : $i] : ((X1 @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: (c_Empty)))) @ (^[Y0 : $i]: (X1 @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i]: (X1 @ (^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i]: (c_Empty)))) @ (^[Y3 : $i]: (c_Empty)) @ (X0 @ (^[Y3 : $i > $i]: ((^[Y4 : ($i > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y5 : $i]: ((^[Y6 : $i > $i]: (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))))))) @ (^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i]: ((^[Y5 : $i > $i]: (X0 @ (^[Y6 : $i > $i]: ((^[Y7 : ($i > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y8 : $i]: ((^[Y9 : $i > $i]: (c_Empty)))))))) @ (^[Y6 : $i]: ((^[Y7 : $i]: ((^[Y8 : $i > $i]: (c_Empty))))))))))))) @ (X19 @ Y2) @ Y2)))) @ (^[Y1 : $i]: (Y0)) @ (X3 @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)))) @ (X1 @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i]: (c_Inj1 @ c_Empty)))) @ (^[Y1 : $i]: (X3 @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)))) @ c_Empty)) @ (X2 @ (^[Y1 : (($i > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y1 : $i]: (c_Empty))) @ (c_Inj1 @ c_Empty) @ (X0 @ (^[Y1 : $i > $i]: ((^[Y2 : ($i > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: (c_Empty)))))))) @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: (c_Empty))))))))) @ (X19 @ c_Empty) @ c_Empty)) @ X20 @ (X0 @ (^[Y0 : $i > $i]: ((^[Y1 : ($i > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: (c_Inj0 @ c_Empty)))))))) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (c_Inj0 @ (c_setsum @ (c_Inj0 @ c_Empty) @ (X3 @ (^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)))) @ c_Empty))))))))) @ (c_setsum @ c_Empty @ (X19 @ c_Empty))) = X20) & (c_False != $true)) => (! [X5 : (($i > $i > $i) > $i) > ($i > $i) > $i > $i > $i,X4 : ((($i > $i) > $i) > ($i > $i) > $i > $i) > $i > $i] : ((c_Inj1 @ c_Empty) = (sK4 @ (^[Y0 : (($i > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i]: (c_setsum @ (sK2 @ (^[Y1 : $i > $i]: ((^[Y2 : ($i > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: (sK5 @ (^[Y5 : $i]: ((^[Y6 : (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))) @ (c_Inj1 @ c_Empty))))))))) @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: (c_Empty))))))) @ (sK5 @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)))) @ (sK3 @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i]: (X5 @ (^[Y3 : $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y3 : $i]: (c_Empty)) @ c_Empty @ c_Empty)))) @ (^[Y1 : $i]: (c_Empty)) @ (X4 @ (^[Y1 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: ((^[Y3 : $i]: (c_Empty)))))) @ c_Empty) @ (sK5 @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)))) @ c_Empty) @ (c_Inj0 @ c_Empty))))) @ (^[Y0 : $i]: (Y0)))) & ! [X7 : $i,X6 : $i > $i] : ((X6 @ (c_setsum @ (sK3 @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: (sK5 @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)))) @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty))))) @ (^[Y0 : $i]: (Y0)) @ X7 @ c_Empty @ c_Empty) @ (sK5 @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (Y1 @ (^[Y2 : $i > $i]: ((^[Y3 : $i]: (c_Empty)))) @ Y0 @ (sK3 @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i]: (c_Empty)))) @ (^[Y2 : $i]: (c_Empty)) @ c_Empty @ c_Empty @ c_Empty))))) @ c_Empty))) = (sK4 @ (^[Y0 : (($i > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y0 : $i]: (X6 @ Y0)))) & ! [X10 : (($i > $i) > $i > $i) > $i,X9 : $i,X8 : $i] : ((sK5 @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_setsum @ (c_setsum @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty) @ (c_setsum @ (sK3 @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i]: (c_Empty)))) @ (^[Y2 : $i]: (c_Empty)) @ c_Empty @ c_Empty @ c_Empty) @ (sK4 @ (^[Y2 : (($i > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y2 : $i]: (c_Empty))))) @ (c_setsum @ (c_setsum @ (sK2 @ (^[Y2 : $i > $i]: ((^[Y3 : ($i > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y4 : $i]: ((^[Y5 : $i > $i]: (c_Empty)))))))) @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: (c_Empty))))))) @ c_Empty) @ (Y1 @ (^[Y2 : $i > $i]: ((^[Y3 : $i]: (c_Inj0 @ c_Empty)))) @ (Y1 @ (^[Y2 : $i > $i]: ((^[Y3 : $i]: (c_Empty)))) @ c_Empty @ c_Empty) @ (c_Inj1 @ c_Empty))))))) @ (sK3 @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: (c_Empty)))) @ (^[Y0 : $i]: (X10 @ (^[Y1 : $i > $i]: ((^[Y2 : $i]: (c_setsum @ (c_Inj1 @ c_Empty) @ (sK3 @ (^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i]: (c_Empty)))) @ (^[Y3 : $i]: (c_Empty)) @ c_Empty @ c_Empty @ c_Empty))))))) @ (c_setsum @ X9 @ (c_Inj1 @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty))) @ c_Empty @ (c_Inj0 @ c_Empty))) = (sK3 @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: (c_setsum @ X8 @ (c_Inj1 @ X8))))) @ (^[Y0 : $i]: (sK2 @ (^[Y1 : $i > $i]: ((^[Y2 : ($i > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: (c_Inj1 @ c_Empty)))))))) @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: (c_Empty)))))))) @ (c_Inj0 @ c_Empty) @ (c_Inj0 @ (sK2 @ (^[Y0 : $i > $i]: ((^[Y1 : ($i > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: (c_Inj1 @ c_Empty)))))))) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (c_Inj0 @ (sK3 @ (^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i]: (c_Empty)))) @ (^[Y3 : $i]: (c_Empty)) @ c_Empty @ c_Empty @ c_Empty))))))))) @ (c_setsum @ (c_Inj1 @ (X10 @ (^[Y0 : $i > $i]: ((^[Y1 : $i]: (c_Inj1 @ c_Empty)))))) @ (c_setsum @ (sK4 @ (^[Y0 : (($i > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i]: (Y0 @ (^[Y1 : $i > $i > $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (c_Empty)))) @ c_Empty @ c_Empty)) @ (^[Y0 : $i]: (c_Inj1 @ c_Empty))) @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty))))) & ! [X11 : $i] : ((sK2 @ (^[Y0 : $i > $i]: ((^[Y1 : ($i > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: (c_Empty)))))))) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (c_Empty))))))) = X11) & ! [X15 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i,X14 : $i,X13 : $i > ($i > $i > $i) > $i > $i,X12 : $i] : ((sK3 @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: (c_Inj0 @ c_Empty)))) @ (^[Y0 : $i]: (sK5 @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (X15 @ (^[Y3 : $i > $i > $i]: ((^[Y4 : $i]: (Y2 @ (^[Y5 : $i > $i]: ((^[Y6 : $i]: (sK3 @ (^[Y7 : $i]: ((^[Y8 : $i]: (c_Empty)))) @ (^[Y7 : $i]: (c_Empty)) @ c_Empty @ c_Empty @ c_Empty)))) @ c_Empty @ (sK5 @ (^[Y5 : $i]: ((^[Y6 : (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)))) @ c_Empty))))))))) @ c_Empty)) @ (c_Inj0 @ (sK4 @ (^[Y0 : (($i > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i]: (c_setsum @ (c_Inj0 @ c_Empty) @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty))) @ (^[Y0 : $i]: (sK4 @ (^[Y1 : (($i > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i]: (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)) @ (^[Y1 : $i]: (sK3 @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i]: (c_Empty)))) @ (^[Y2 : $i]: (c_Empty)) @ c_Empty @ c_Empty @ c_Empty)))))) @ (c_setsum @ (c_setsum @ X12 @ (sK5 @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Inj0 @ c_Empty)))) @ (sK3 @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: (c_Empty)))) @ (^[Y0 : $i]: (c_Empty)) @ c_Empty @ c_Empty @ c_Empty))) @ (sK5 @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Inj0 @ (sK2 @ (^[Y2 : $i > $i]: ((^[Y3 : ($i > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y4 : $i]: ((^[Y5 : $i > $i]: (c_Empty)))))))) @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: (c_Empty))))))))))) @ X12)) @ (c_setsum @ (c_setsum @ X14 @ (sK3 @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: (Y1)))) @ (^[Y0 : $i]: (X15 @ (^[Y1 : $i > $i > $i]: ((^[Y2 : $i]: (c_Empty)))))) @ (X13 @ c_Empty @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: (c_Empty)))) @ c_Empty) @ (c_Inj0 @ c_Empty) @ (sK4 @ (^[Y0 : (($i > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y0 : $i]: (c_Empty))))) @ (X13 @ (sK4 @ (^[Y0 : (($i > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y0 : $i]: (sK2 @ (^[Y1 : $i > $i]: ((^[Y2 : ($i > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: (c_Empty)))))))) @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: (c_Empty))))))))) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: (sK5 @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (Y3 @ (^[Y4 : $i > $i]: ((^[Y5 : $i]: (c_Empty)))) @ c_Empty @ c_Empty)))) @ Y1)))) @ X12))) = (sK5 @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_setsum @ (sK5 @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (Y0)))) @ (c_setsum @ (sK3 @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i]: (c_Empty)))) @ (^[Y2 : $i]: (c_Empty)) @ c_Empty @ c_Empty @ c_Empty) @ (sK5 @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)))) @ c_Empty))) @ c_Empty)))) @ (sK3 @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: (Y1)))) @ (^[Y0 : $i]: (sK2 @ (^[Y1 : $i > $i]: ((^[Y2 : ($i > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: (Y3)))))))) @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: (sK4 @ (^[Y4 : (($i > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i]: (Y4 @ (^[Y5 : $i > $i > $i]: ((^[Y6 : $i > $i]: (c_Empty)))) @ c_Empty @ c_Empty)) @ (^[Y4 : $i]: (c_Empty)))))))))) @ X12 @ (c_Inj1 @ (c_Inj0 @ c_Empty)) @ (c_setsum @ c_Empty @ (c_Inj1 @ (sK3 @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: (c_Empty)))) @ (^[Y0 : $i]: (c_Empty)) @ c_Empty @ c_Empty @ c_Empty)))))) & ((sK2 @ (^[Y0 : $i > $i]: ((^[Y1 : ($i > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: (c_Empty)))))))) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (sK2 @ (^[Y3 : $i > $i]: ((^[Y4 : ($i > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y5 : $i]: ((^[Y6 : $i > $i]: (sK3 @ (^[Y7 : $i]: ((^[Y8 : $i]: (Y6 @ Y5)))) @ (^[Y7 : $i]: (Y7)) @ c_Empty @ (Y6 @ (sK4 @ (^[Y7 : (($i > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y7 : $i]: (c_Empty)))) @ (sK2 @ (^[Y7 : $i > $i]: ((^[Y8 : ($i > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y9 : $i]: ((^[Y10 : $i > $i]: (c_Inj0 @ c_Empty)))))))) @ (^[Y7 : $i]: ((^[Y8 : $i]: ((^[Y9 : $i > $i]: (sK5 @ (^[Y10 : $i]: ((^[Y11 : (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)))) @ c_Empty))))))))))))))) @ (^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i]: ((^[Y5 : $i > $i]: (c_Inj1 @ (sK2 @ (^[Y6 : $i > $i]: ((^[Y7 : ($i > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y8 : $i]: ((^[Y9 : $i > $i]: (c_Empty)))))))) @ (^[Y6 : $i]: ((^[Y7 : $i]: ((^[Y8 : $i > $i]: (Y5 @ c_Empty)))))))))))))))))))) = (sK2 @ (^[Y0 : $i > $i]: ((^[Y1 : ($i > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: (c_setsum @ (sK2 @ (^[Y4 : $i > $i]: ((^[Y5 : ($i > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y6 : $i]: ((^[Y7 : $i > $i]: (c_Empty)))))))) @ (^[Y4 : $i]: ((^[Y5 : $i]: ((^[Y6 : $i > $i]: (c_Empty))))))) @ c_Empty)))))))) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))))))) & ! [X18 : ((($i > $i) > $i) > ($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i > $i,X17 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i,X16 : $i > $i] : ((sK3 @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: (sK3 @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i]: (c_Empty)))) @ (^[Y2 : $i]: (Y0)) @ (X16 @ c_Empty) @ (X17 @ (^[Y2 : $i > $i > $i]: ((^[Y3 : $i]: (c_setsum @ c_Empty @ (sK2 @ (^[Y4 : $i > $i]: ((^[Y5 : ($i > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y6 : $i]: ((^[Y7 : $i > $i]: (c_Empty)))))))) @ (^[Y4 : $i]: ((^[Y5 : $i]: ((^[Y6 : $i > $i]: (c_Empty)))))))))))) @ c_Empty)))) @ (^[Y0 : $i]: (c_Empty)) @ (X18 @ (^[Y0 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y1 : $i > $i]: ((^[Y2 : $i]: (c_Empty)))))) @ c_Empty @ (sK3 @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: (sK4 @ (^[Y2 : (($i > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i]: (Y1)) @ (^[Y2 : $i]: (c_Inj0 @ c_Empty)))))) @ (^[Y0 : $i]: (sK4 @ (^[Y1 : (($i > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i]: (X17 @ (^[Y2 : $i > $i > $i]: ((^[Y3 : $i]: (c_Empty)))))) @ (^[Y1 : $i]: (c_Inj0 @ c_Empty)))) @ (X16 @ c_Empty) @ c_Empty @ (X18 @ (^[Y0 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y1 : $i > $i]: ((^[Y2 : $i]: (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))))) @ (c_Inj1 @ c_Empty) @ (c_Inj0 @ c_Empty) @ c_Empty)) @ (c_Inj0 @ (c_setsum @ (c_Inj1 @ c_Empty) @ (X16 @ c_Empty)))) @ (c_Inj1 @ (c_setsum @ c_Empty @ (X18 @ (^[Y0 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y1 : $i > $i]: ((^[Y2 : $i]: (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))))) @ c_Empty @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty) @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))) @ (X16 @ (c_Inj1 @ c_Empty))) = (X16 @ (c_Inj0 @ c_Empty))) & ! [X20 : $i,X19 : $i > $i] : ((sK3 @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: (c_Empty)))) @ (^[Y0 : $i]: (sK3 @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i]: (sK3 @ (^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i]: (c_Empty)))) @ (^[Y3 : $i]: (c_Empty)) @ (sK2 @ (^[Y3 : $i > $i]: ((^[Y4 : ($i > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y5 : $i]: ((^[Y6 : $i > $i]: (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))))))) @ (^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i]: ((^[Y5 : $i > $i]: (sK2 @ (^[Y6 : $i > $i]: ((^[Y7 : ($i > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y8 : $i]: ((^[Y9 : $i > $i]: (c_Empty)))))))) @ (^[Y6 : $i]: ((^[Y7 : $i]: ((^[Y8 : $i > $i]: (c_Empty))))))))))))) @ (X19 @ Y2) @ Y2)))) @ (^[Y1 : $i]: (Y0)) @ (sK5 @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)))) @ (sK3 @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i]: (c_Inj1 @ c_Empty)))) @ (^[Y1 : $i]: (sK5 @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)))) @ c_Empty)) @ (sK4 @ (^[Y1 : (($i > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y1 : $i]: (c_Empty))) @ (c_Inj1 @ c_Empty) @ (sK2 @ (^[Y1 : $i > $i]: ((^[Y2 : ($i > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: (c_Empty)))))))) @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: (c_Empty))))))))) @ (X19 @ c_Empty) @ c_Empty)) @ X20 @ (sK2 @ (^[Y0 : $i > $i]: ((^[Y1 : ($i > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: (c_Inj0 @ c_Empty)))))))) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (c_Inj0 @ (c_setsum @ (c_Inj0 @ c_Empty) @ (sK5 @ (^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)))) @ c_Empty))))))))) @ (c_setsum @ c_Empty @ (X19 @ c_Empty))) = X20) & (c_False != $true))),
% 2.67/1.77 introduced(definition,[],[choice_axiom])).
% 2.67/1.77 thf(f303,plain,(
% 2.67/1.77 ? [X0 : (($i > $i) > (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i > ($i > $i) > $i) > ($i > $i > ($i > $i) > $i) > $i,X1 : ($i > $i > $i) > ($i > $i) > $i > $i > $i > $i,X2 : (((($i > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i) > $i) > ($i > $i) > $i,X3 : ($i > ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i) > $i) > $i > $i] : (! [X4 : ((($i > $i) > $i) > ($i > $i) > $i > $i) > $i > $i,X5 : (($i > $i > $i) > $i) > ($i > $i) > $i > $i > $i] : ((c_Inj1 @ c_Empty) = (X2 @ (^[Y0 : (($i > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i]: (c_setsum @ (X0 @ (^[Y1 : $i > $i]: ((^[Y2 : ($i > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: (X3 @ (^[Y5 : $i]: ((^[Y6 : (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))) @ (c_Inj1 @ c_Empty))))))))) @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: (c_Empty))))))) @ (X3 @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)))) @ (X1 @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i]: (X5 @ (^[Y3 : $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y3 : $i]: (c_Empty)) @ c_Empty @ c_Empty)))) @ (^[Y1 : $i]: (c_Empty)) @ (X4 @ (^[Y1 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: ((^[Y3 : $i]: (c_Empty)))))) @ c_Empty) @ (X3 @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)))) @ c_Empty) @ (c_Inj0 @ c_Empty))))) @ (^[Y0 : $i]: (Y0)))) & ! [X6 : $i > $i,X7 : $i] : ((X6 @ (c_setsum @ (X1 @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: (X3 @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)))) @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty))))) @ (^[Y0 : $i]: (Y0)) @ X7 @ c_Empty @ c_Empty) @ (X3 @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (Y1 @ (^[Y2 : $i > $i]: ((^[Y3 : $i]: (c_Empty)))) @ Y0 @ (X1 @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i]: (c_Empty)))) @ (^[Y2 : $i]: (c_Empty)) @ c_Empty @ c_Empty @ c_Empty))))) @ c_Empty))) = (X2 @ (^[Y0 : (($i > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y0 : $i]: (X6 @ Y0)))) & ! [X8 : $i,X9 : $i,X10 : (($i > $i) > $i > $i) > $i] : ((X1 @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: (c_setsum @ X8 @ (c_Inj1 @ X8))))) @ (^[Y0 : $i]: (X0 @ (^[Y1 : $i > $i]: ((^[Y2 : ($i > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: (c_Inj1 @ c_Empty)))))))) @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: (c_Empty)))))))) @ (c_Inj0 @ c_Empty) @ (c_Inj0 @ (X0 @ (^[Y0 : $i > $i]: ((^[Y1 : ($i > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: (c_Inj1 @ c_Empty)))))))) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (c_Inj0 @ (X1 @ (^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i]: (c_Empty)))) @ (^[Y3 : $i]: (c_Empty)) @ c_Empty @ c_Empty @ c_Empty))))))))) @ (c_setsum @ (c_Inj1 @ (X10 @ (^[Y0 : $i > $i]: ((^[Y1 : $i]: (c_Inj1 @ c_Empty)))))) @ (c_setsum @ (X2 @ (^[Y0 : (($i > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i]: (Y0 @ (^[Y1 : $i > $i > $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (c_Empty)))) @ c_Empty @ c_Empty)) @ (^[Y0 : $i]: (c_Inj1 @ c_Empty))) @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))) = (X3 @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_setsum @ (c_setsum @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty) @ (c_setsum @ (X1 @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i]: (c_Empty)))) @ (^[Y2 : $i]: (c_Empty)) @ c_Empty @ c_Empty @ c_Empty) @ (X2 @ (^[Y2 : (($i > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y2 : $i]: (c_Empty))))) @ (c_setsum @ (c_setsum @ (X0 @ (^[Y2 : $i > $i]: ((^[Y3 : ($i > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y4 : $i]: ((^[Y5 : $i > $i]: (c_Empty)))))))) @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: (c_Empty))))))) @ c_Empty) @ (Y1 @ (^[Y2 : $i > $i]: ((^[Y3 : $i]: (c_Inj0 @ c_Empty)))) @ (Y1 @ (^[Y2 : $i > $i]: ((^[Y3 : $i]: (c_Empty)))) @ c_Empty @ c_Empty) @ (c_Inj1 @ c_Empty))))))) @ (X1 @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: (c_Empty)))) @ (^[Y0 : $i]: (X10 @ (^[Y1 : $i > $i]: ((^[Y2 : $i]: (c_setsum @ (c_Inj1 @ c_Empty) @ (X1 @ (^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i]: (c_Empty)))) @ (^[Y3 : $i]: (c_Empty)) @ c_Empty @ c_Empty @ c_Empty))))))) @ (c_setsum @ X9 @ (c_Inj1 @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty))) @ c_Empty @ (c_Inj0 @ c_Empty)))) & ! [X11 : $i] : ((X0 @ (^[Y0 : $i > $i]: ((^[Y1 : ($i > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: (c_Empty)))))))) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (c_Empty))))))) = X11) & ! [X12 : $i,X13 : $i > ($i > $i > $i) > $i > $i,X14 : $i,X15 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i] : ((X3 @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_setsum @ (X3 @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (Y0)))) @ (c_setsum @ (X1 @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i]: (c_Empty)))) @ (^[Y2 : $i]: (c_Empty)) @ c_Empty @ c_Empty @ c_Empty) @ (X3 @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)))) @ c_Empty))) @ c_Empty)))) @ (X1 @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: (Y1)))) @ (^[Y0 : $i]: (X0 @ (^[Y1 : $i > $i]: ((^[Y2 : ($i > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: (Y3)))))))) @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: (X2 @ (^[Y4 : (($i > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i]: (Y4 @ (^[Y5 : $i > $i > $i]: ((^[Y6 : $i > $i]: (c_Empty)))) @ c_Empty @ c_Empty)) @ (^[Y4 : $i]: (c_Empty)))))))))) @ X12 @ (c_Inj1 @ (c_Inj0 @ c_Empty)) @ (c_setsum @ c_Empty @ (c_Inj1 @ (X1 @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: (c_Empty)))) @ (^[Y0 : $i]: (c_Empty)) @ c_Empty @ c_Empty @ c_Empty))))) = (X1 @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: (c_Inj0 @ c_Empty)))) @ (^[Y0 : $i]: (X3 @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (X15 @ (^[Y3 : $i > $i > $i]: ((^[Y4 : $i]: (Y2 @ (^[Y5 : $i > $i]: ((^[Y6 : $i]: (X1 @ (^[Y7 : $i]: ((^[Y8 : $i]: (c_Empty)))) @ (^[Y7 : $i]: (c_Empty)) @ c_Empty @ c_Empty @ c_Empty)))) @ c_Empty @ (X3 @ (^[Y5 : $i]: ((^[Y6 : (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)))) @ c_Empty))))))))) @ c_Empty)) @ (c_Inj0 @ (X2 @ (^[Y0 : (($i > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i]: (c_setsum @ (c_Inj0 @ c_Empty) @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty))) @ (^[Y0 : $i]: (X2 @ (^[Y1 : (($i > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i]: (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)) @ (^[Y1 : $i]: (X1 @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i]: (c_Empty)))) @ (^[Y2 : $i]: (c_Empty)) @ c_Empty @ c_Empty @ c_Empty)))))) @ (c_setsum @ (c_setsum @ X12 @ (X3 @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Inj0 @ c_Empty)))) @ (X1 @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: (c_Empty)))) @ (^[Y0 : $i]: (c_Empty)) @ c_Empty @ c_Empty @ c_Empty))) @ (X3 @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Inj0 @ (X0 @ (^[Y2 : $i > $i]: ((^[Y3 : ($i > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y4 : $i]: ((^[Y5 : $i > $i]: (c_Empty)))))))) @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: (c_Empty))))))))))) @ X12)) @ (c_setsum @ (c_setsum @ X14 @ (X1 @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: (Y1)))) @ (^[Y0 : $i]: (X15 @ (^[Y1 : $i > $i > $i]: ((^[Y2 : $i]: (c_Empty)))))) @ (X13 @ c_Empty @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: (c_Empty)))) @ c_Empty) @ (c_Inj0 @ c_Empty) @ (X2 @ (^[Y0 : (($i > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y0 : $i]: (c_Empty))))) @ (X13 @ (X2 @ (^[Y0 : (($i > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y0 : $i]: (X0 @ (^[Y1 : $i > $i]: ((^[Y2 : ($i > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: (c_Empty)))))))) @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: (c_Empty))))))))) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: (X3 @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (Y3 @ (^[Y4 : $i > $i]: ((^[Y5 : $i]: (c_Empty)))) @ c_Empty @ c_Empty)))) @ Y1)))) @ X12)))) & ((X0 @ (^[Y0 : $i > $i]: ((^[Y1 : ($i > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: (c_Empty)))))))) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (X0 @ (^[Y3 : $i > $i]: ((^[Y4 : ($i > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y5 : $i]: ((^[Y6 : $i > $i]: (X1 @ (^[Y7 : $i]: ((^[Y8 : $i]: (Y6 @ Y5)))) @ (^[Y7 : $i]: (Y7)) @ c_Empty @ (Y6 @ (X2 @ (^[Y7 : (($i > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y7 : $i]: (c_Empty)))) @ (X0 @ (^[Y7 : $i > $i]: ((^[Y8 : ($i > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y9 : $i]: ((^[Y10 : $i > $i]: (c_Inj0 @ c_Empty)))))))) @ (^[Y7 : $i]: ((^[Y8 : $i]: ((^[Y9 : $i > $i]: (X3 @ (^[Y10 : $i]: ((^[Y11 : (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)))) @ c_Empty))))))))))))))) @ (^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i]: ((^[Y5 : $i > $i]: (c_Inj1 @ (X0 @ (^[Y6 : $i > $i]: ((^[Y7 : ($i > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y8 : $i]: ((^[Y9 : $i > $i]: (c_Empty)))))))) @ (^[Y6 : $i]: ((^[Y7 : $i]: ((^[Y8 : $i > $i]: (Y5 @ c_Empty)))))))))))))))))))) = (X0 @ (^[Y0 : $i > $i]: ((^[Y1 : ($i > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: (c_setsum @ (X0 @ (^[Y4 : $i > $i]: ((^[Y5 : ($i > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y6 : $i]: ((^[Y7 : $i > $i]: (c_Empty)))))))) @ (^[Y4 : $i]: ((^[Y5 : $i]: ((^[Y6 : $i > $i]: (c_Empty))))))) @ c_Empty)))))))) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))))))) & ! [X16 : $i > $i,X17 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i,X18 : ((($i > $i) > $i) > ($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i > $i] : ((X16 @ (c_Inj0 @ c_Empty)) = (X1 @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: (X1 @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i]: (c_Empty)))) @ (^[Y2 : $i]: (Y0)) @ (X16 @ c_Empty) @ (X17 @ (^[Y2 : $i > $i > $i]: ((^[Y3 : $i]: (c_setsum @ c_Empty @ (X0 @ (^[Y4 : $i > $i]: ((^[Y5 : ($i > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y6 : $i]: ((^[Y7 : $i > $i]: (c_Empty)))))))) @ (^[Y4 : $i]: ((^[Y5 : $i]: ((^[Y6 : $i > $i]: (c_Empty)))))))))))) @ c_Empty)))) @ (^[Y0 : $i]: (c_Empty)) @ (X18 @ (^[Y0 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y1 : $i > $i]: ((^[Y2 : $i]: (c_Empty)))))) @ c_Empty @ (X1 @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: (X2 @ (^[Y2 : (($i > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i]: (Y1)) @ (^[Y2 : $i]: (c_Inj0 @ c_Empty)))))) @ (^[Y0 : $i]: (X2 @ (^[Y1 : (($i > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i]: (X17 @ (^[Y2 : $i > $i > $i]: ((^[Y3 : $i]: (c_Empty)))))) @ (^[Y1 : $i]: (c_Inj0 @ c_Empty)))) @ (X16 @ c_Empty) @ c_Empty @ (X18 @ (^[Y0 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y1 : $i > $i]: ((^[Y2 : $i]: (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))))) @ (c_Inj1 @ c_Empty) @ (c_Inj0 @ c_Empty) @ c_Empty)) @ (c_Inj0 @ (c_setsum @ (c_Inj1 @ c_Empty) @ (X16 @ c_Empty)))) @ (c_Inj1 @ (c_setsum @ c_Empty @ (X18 @ (^[Y0 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y1 : $i > $i]: ((^[Y2 : $i]: (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))))) @ c_Empty @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty) @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))) @ (X16 @ (c_Inj1 @ c_Empty)))) & ! [X19 : $i > $i,X20 : $i] : ((X1 @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: (c_Empty)))) @ (^[Y0 : $i]: (X1 @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i]: (X1 @ (^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i]: (c_Empty)))) @ (^[Y3 : $i]: (c_Empty)) @ (X0 @ (^[Y3 : $i > $i]: ((^[Y4 : ($i > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y5 : $i]: ((^[Y6 : $i > $i]: (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))))))) @ (^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i]: ((^[Y5 : $i > $i]: (X0 @ (^[Y6 : $i > $i]: ((^[Y7 : ($i > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y8 : $i]: ((^[Y9 : $i > $i]: (c_Empty)))))))) @ (^[Y6 : $i]: ((^[Y7 : $i]: ((^[Y8 : $i > $i]: (c_Empty))))))))))))) @ (X19 @ Y2) @ Y2)))) @ (^[Y1 : $i]: (Y0)) @ (X3 @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)))) @ (X1 @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i]: (c_Inj1 @ c_Empty)))) @ (^[Y1 : $i]: (X3 @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)))) @ c_Empty)) @ (X2 @ (^[Y1 : (($i > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y1 : $i]: (c_Empty))) @ (c_Inj1 @ c_Empty) @ (X0 @ (^[Y1 : $i > $i]: ((^[Y2 : ($i > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: (c_Empty)))))))) @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: (c_Empty))))))))) @ (X19 @ c_Empty) @ c_Empty)) @ X20 @ (X0 @ (^[Y0 : $i > $i]: ((^[Y1 : ($i > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: (c_Inj0 @ c_Empty)))))))) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (c_Inj0 @ (c_setsum @ (c_Inj0 @ c_Empty) @ (X3 @ (^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)))) @ c_Empty))))))))) @ (c_setsum @ c_Empty @ (X19 @ c_Empty))) = X20) & (c_False != $true))),
% 2.67/1.77 inference(rectify,[status(thm)],[f293])).
% 2.67/1.77 thf(f293,plain,(
% 2.67/1.77 ? [X0 : (($i > $i) > (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i > ($i > $i) > $i) > ($i > $i > ($i > $i) > $i) > $i,X1 : ($i > $i > $i) > ($i > $i) > $i > $i > $i > $i,X2 : (((($i > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i) > $i) > ($i > $i) > $i,X3 : ($i > ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i) > $i) > $i > $i] : (! [X4 : ((($i > $i) > $i) > ($i > $i) > $i > $i) > $i > $i,X5 : (($i > $i > $i) > $i) > ($i > $i) > $i > $i > $i] : ((c_Inj1 @ c_Empty) = (X2 @ (^[Y0 : (($i > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i]: (c_setsum @ (X0 @ (^[Y1 : $i > $i]: ((^[Y2 : ($i > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: (X3 @ (^[Y5 : $i]: ((^[Y6 : (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))) @ (c_Inj1 @ c_Empty))))))))) @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: (c_Empty))))))) @ (X3 @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)))) @ (X1 @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i]: (X5 @ (^[Y3 : $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y3 : $i]: (c_Empty)) @ c_Empty @ c_Empty)))) @ (^[Y1 : $i]: (c_Empty)) @ (X4 @ (^[Y1 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: ((^[Y3 : $i]: (c_Empty)))))) @ c_Empty) @ (X3 @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)))) @ c_Empty) @ (c_Inj0 @ c_Empty))))) @ (^[Y0 : $i]: (Y0)))) & ! [X6 : $i > $i,X7 : $i] : ((X6 @ (c_setsum @ (X1 @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: (X3 @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)))) @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty))))) @ (^[Y0 : $i]: (Y0)) @ X7 @ c_Empty @ c_Empty) @ (X3 @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (Y1 @ (^[Y2 : $i > $i]: ((^[Y3 : $i]: (c_Empty)))) @ Y0 @ (X1 @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i]: (c_Empty)))) @ (^[Y2 : $i]: (c_Empty)) @ c_Empty @ c_Empty @ c_Empty))))) @ c_Empty))) = (X2 @ (^[Y0 : (($i > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y0 : $i]: (X6 @ Y0)))) & ! [X13 : $i,X14 : $i,X15 : (($i > $i) > $i > $i) > $i] : ((X1 @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: (c_setsum @ X13 @ (c_Inj1 @ X13))))) @ (^[Y0 : $i]: (X0 @ (^[Y1 : $i > $i]: ((^[Y2 : ($i > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: (c_Inj1 @ c_Empty)))))))) @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: (c_Empty)))))))) @ (c_Inj0 @ c_Empty) @ (c_Inj0 @ (X0 @ (^[Y0 : $i > $i]: ((^[Y1 : ($i > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: (c_Inj1 @ c_Empty)))))))) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (c_Inj0 @ (X1 @ (^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i]: (c_Empty)))) @ (^[Y3 : $i]: (c_Empty)) @ c_Empty @ c_Empty @ c_Empty))))))))) @ (c_setsum @ (c_Inj1 @ (X15 @ (^[Y0 : $i > $i]: ((^[Y1 : $i]: (c_Inj1 @ c_Empty)))))) @ (c_setsum @ (X2 @ (^[Y0 : (($i > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i]: (Y0 @ (^[Y1 : $i > $i > $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (c_Empty)))) @ c_Empty @ c_Empty)) @ (^[Y0 : $i]: (c_Inj1 @ c_Empty))) @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))) = (X3 @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_setsum @ (c_setsum @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty) @ (c_setsum @ (X1 @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i]: (c_Empty)))) @ (^[Y2 : $i]: (c_Empty)) @ c_Empty @ c_Empty @ c_Empty) @ (X2 @ (^[Y2 : (($i > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y2 : $i]: (c_Empty))))) @ (c_setsum @ (c_setsum @ (X0 @ (^[Y2 : $i > $i]: ((^[Y3 : ($i > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y4 : $i]: ((^[Y5 : $i > $i]: (c_Empty)))))))) @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: (c_Empty))))))) @ c_Empty) @ (Y1 @ (^[Y2 : $i > $i]: ((^[Y3 : $i]: (c_Inj0 @ c_Empty)))) @ (Y1 @ (^[Y2 : $i > $i]: ((^[Y3 : $i]: (c_Empty)))) @ c_Empty @ c_Empty) @ (c_Inj1 @ c_Empty))))))) @ (X1 @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: (c_Empty)))) @ (^[Y0 : $i]: (X15 @ (^[Y1 : $i > $i]: ((^[Y2 : $i]: (c_setsum @ (c_Inj1 @ c_Empty) @ (X1 @ (^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i]: (c_Empty)))) @ (^[Y3 : $i]: (c_Empty)) @ c_Empty @ c_Empty @ c_Empty))))))) @ (c_setsum @ X14 @ (c_Inj1 @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty))) @ c_Empty @ (c_Inj0 @ c_Empty)))) & ! [X20 : $i] : ((X0 @ (^[Y0 : $i > $i]: ((^[Y1 : ($i > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: (c_Empty)))))))) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (c_Empty))))))) = X20) & ! [X16 : $i,X17 : $i > ($i > $i > $i) > $i > $i,X18 : $i,X19 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i] : ((X1 @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: (c_Inj0 @ c_Empty)))) @ (^[Y0 : $i]: (X3 @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (X19 @ (^[Y3 : $i > $i > $i]: ((^[Y4 : $i]: (Y2 @ (^[Y5 : $i > $i]: ((^[Y6 : $i]: (X1 @ (^[Y7 : $i]: ((^[Y8 : $i]: (c_Empty)))) @ (^[Y7 : $i]: (c_Empty)) @ c_Empty @ c_Empty @ c_Empty)))) @ c_Empty @ (X3 @ (^[Y5 : $i]: ((^[Y6 : (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)))) @ c_Empty))))))))) @ c_Empty)) @ (c_Inj0 @ (X2 @ (^[Y0 : (($i > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i]: (c_setsum @ (c_Inj0 @ c_Empty) @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty))) @ (^[Y0 : $i]: (X2 @ (^[Y1 : (($i > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i]: (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)) @ (^[Y1 : $i]: (X1 @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i]: (c_Empty)))) @ (^[Y2 : $i]: (c_Empty)) @ c_Empty @ c_Empty @ c_Empty)))))) @ (c_setsum @ (c_setsum @ X16 @ (X3 @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Inj0 @ c_Empty)))) @ (X1 @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: (c_Empty)))) @ (^[Y0 : $i]: (c_Empty)) @ c_Empty @ c_Empty @ c_Empty))) @ (X3 @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Inj0 @ (X0 @ (^[Y2 : $i > $i]: ((^[Y3 : ($i > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y4 : $i]: ((^[Y5 : $i > $i]: (c_Empty)))))))) @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: (c_Empty))))))))))) @ X16)) @ (c_setsum @ (c_setsum @ X18 @ (X1 @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: (Y1)))) @ (^[Y0 : $i]: (X19 @ (^[Y1 : $i > $i > $i]: ((^[Y2 : $i]: (c_Empty)))))) @ (X17 @ c_Empty @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: (c_Empty)))) @ c_Empty) @ (c_Inj0 @ c_Empty) @ (X2 @ (^[Y0 : (($i > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y0 : $i]: (c_Empty))))) @ (X17 @ (X2 @ (^[Y0 : (($i > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y0 : $i]: (X0 @ (^[Y1 : $i > $i]: ((^[Y2 : ($i > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: (c_Empty)))))))) @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: (c_Empty))))))))) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: (X3 @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (Y3 @ (^[Y4 : $i > $i]: ((^[Y5 : $i]: (c_Empty)))) @ c_Empty @ c_Empty)))) @ Y1)))) @ X16))) = (X3 @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_setsum @ (X3 @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (Y0)))) @ (c_setsum @ (X1 @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i]: (c_Empty)))) @ (^[Y2 : $i]: (c_Empty)) @ c_Empty @ c_Empty @ c_Empty) @ (X3 @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)))) @ c_Empty))) @ c_Empty)))) @ (X1 @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: (Y1)))) @ (^[Y0 : $i]: (X0 @ (^[Y1 : $i > $i]: ((^[Y2 : ($i > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: (Y3)))))))) @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: (X2 @ (^[Y4 : (($i > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i]: (Y4 @ (^[Y5 : $i > $i > $i]: ((^[Y6 : $i > $i]: (c_Empty)))) @ c_Empty @ c_Empty)) @ (^[Y4 : $i]: (c_Empty)))))))))) @ X16 @ (c_Inj1 @ (c_Inj0 @ c_Empty)) @ (c_setsum @ c_Empty @ (c_Inj1 @ (X1 @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: (c_Empty)))) @ (^[Y0 : $i]: (c_Empty)) @ c_Empty @ c_Empty @ c_Empty)))))) & ((X0 @ (^[Y0 : $i > $i]: ((^[Y1 : ($i > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: (c_Empty)))))))) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (X0 @ (^[Y3 : $i > $i]: ((^[Y4 : ($i > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y5 : $i]: ((^[Y6 : $i > $i]: (X1 @ (^[Y7 : $i]: ((^[Y8 : $i]: (Y6 @ Y5)))) @ (^[Y7 : $i]: (Y7)) @ c_Empty @ (Y6 @ (X2 @ (^[Y7 : (($i > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y7 : $i]: (c_Empty)))) @ (X0 @ (^[Y7 : $i > $i]: ((^[Y8 : ($i > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y9 : $i]: ((^[Y10 : $i > $i]: (c_Inj0 @ c_Empty)))))))) @ (^[Y7 : $i]: ((^[Y8 : $i]: ((^[Y9 : $i > $i]: (X3 @ (^[Y10 : $i]: ((^[Y11 : (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)))) @ c_Empty))))))))))))))) @ (^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i]: ((^[Y5 : $i > $i]: (c_Inj1 @ (X0 @ (^[Y6 : $i > $i]: ((^[Y7 : ($i > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y8 : $i]: ((^[Y9 : $i > $i]: (c_Empty)))))))) @ (^[Y6 : $i]: ((^[Y7 : $i]: ((^[Y8 : $i > $i]: (Y5 @ c_Empty)))))))))))))))))))) = (X0 @ (^[Y0 : $i > $i]: ((^[Y1 : ($i > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: (c_setsum @ (X0 @ (^[Y4 : $i > $i]: ((^[Y5 : ($i > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y6 : $i]: ((^[Y7 : $i > $i]: (c_Empty)))))))) @ (^[Y4 : $i]: ((^[Y5 : $i]: ((^[Y6 : $i > $i]: (c_Empty))))))) @ c_Empty)))))))) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))))))) & ! [X10 : $i > $i,X11 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i,X12 : ((($i > $i) > $i) > ($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i > $i] : ((X1 @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: (X1 @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i]: (c_Empty)))) @ (^[Y2 : $i]: (Y0)) @ (X10 @ c_Empty) @ (X11 @ (^[Y2 : $i > $i > $i]: ((^[Y3 : $i]: (c_setsum @ c_Empty @ (X0 @ (^[Y4 : $i > $i]: ((^[Y5 : ($i > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y6 : $i]: ((^[Y7 : $i > $i]: (c_Empty)))))))) @ (^[Y4 : $i]: ((^[Y5 : $i]: ((^[Y6 : $i > $i]: (c_Empty)))))))))))) @ c_Empty)))) @ (^[Y0 : $i]: (c_Empty)) @ (X12 @ (^[Y0 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y1 : $i > $i]: ((^[Y2 : $i]: (c_Empty)))))) @ c_Empty @ (X1 @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: (X2 @ (^[Y2 : (($i > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i]: (Y1)) @ (^[Y2 : $i]: (c_Inj0 @ c_Empty)))))) @ (^[Y0 : $i]: (X2 @ (^[Y1 : (($i > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i]: (X11 @ (^[Y2 : $i > $i > $i]: ((^[Y3 : $i]: (c_Empty)))))) @ (^[Y1 : $i]: (c_Inj0 @ c_Empty)))) @ (X10 @ c_Empty) @ c_Empty @ (X12 @ (^[Y0 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y1 : $i > $i]: ((^[Y2 : $i]: (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))))) @ (c_Inj1 @ c_Empty) @ (c_Inj0 @ c_Empty) @ c_Empty)) @ (c_Inj0 @ (c_setsum @ (c_Inj1 @ c_Empty) @ (X10 @ c_Empty)))) @ (c_Inj1 @ (c_setsum @ c_Empty @ (X12 @ (^[Y0 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y1 : $i > $i]: ((^[Y2 : $i]: (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))))) @ c_Empty @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty) @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))) @ (X10 @ (c_Inj1 @ c_Empty))) = (X10 @ (c_Inj0 @ c_Empty))) & ! [X8 : $i > $i,X9 : $i] : ((X1 @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: (c_Empty)))) @ (^[Y0 : $i]: (X1 @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i]: (X1 @ (^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i]: (c_Empty)))) @ (^[Y3 : $i]: (c_Empty)) @ (X0 @ (^[Y3 : $i > $i]: ((^[Y4 : ($i > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y5 : $i]: ((^[Y6 : $i > $i]: (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))))))) @ (^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i]: ((^[Y5 : $i > $i]: (X0 @ (^[Y6 : $i > $i]: ((^[Y7 : ($i > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y8 : $i]: ((^[Y9 : $i > $i]: (c_Empty)))))))) @ (^[Y6 : $i]: ((^[Y7 : $i]: ((^[Y8 : $i > $i]: (c_Empty))))))))))))) @ (X8 @ Y2) @ Y2)))) @ (^[Y1 : $i]: (Y0)) @ (X3 @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)))) @ (X1 @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i]: (c_Inj1 @ c_Empty)))) @ (^[Y1 : $i]: (X3 @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)))) @ c_Empty)) @ (X2 @ (^[Y1 : (($i > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y1 : $i]: (c_Empty))) @ (c_Inj1 @ c_Empty) @ (X0 @ (^[Y1 : $i > $i]: ((^[Y2 : ($i > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: (c_Empty)))))))) @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: (c_Empty))))))))) @ (X8 @ c_Empty) @ c_Empty)) @ X9 @ (X0 @ (^[Y0 : $i > $i]: ((^[Y1 : ($i > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: (c_Inj0 @ c_Empty)))))))) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (c_Inj0 @ (c_setsum @ (c_Inj0 @ c_Empty) @ (X3 @ (^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)))) @ c_Empty))))))))) @ (c_setsum @ c_Empty @ (X8 @ c_Empty))) = X9) & (c_False != $true))),
% 2.67/1.77 inference(flattening,[status(thm)],[f292])).
% 2.67/1.77 thf(f292,plain,(
% 2.67/1.77 ? [X0 : (($i > $i) > (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i > ($i > $i) > $i) > ($i > $i > ($i > $i) > $i) > $i,X1 : ($i > $i > $i) > ($i > $i) > $i > $i > $i > $i,X2 : (((($i > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i) > $i) > ($i > $i) > $i,X3 : ($i > ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i) > $i) > $i > $i] : (((((((((c_False != $true) & ! [X20 : $i] : ((X0 @ (^[Y0 : $i > $i]: ((^[Y1 : ($i > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: (c_Empty)))))))) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (c_Empty))))))) = X20)) & ((X0 @ (^[Y0 : $i > $i]: ((^[Y1 : ($i > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: (c_Empty)))))))) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (X0 @ (^[Y3 : $i > $i]: ((^[Y4 : ($i > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y5 : $i]: ((^[Y6 : $i > $i]: (X1 @ (^[Y7 : $i]: ((^[Y8 : $i]: (Y6 @ Y5)))) @ (^[Y7 : $i]: (Y7)) @ c_Empty @ (Y6 @ (X2 @ (^[Y7 : (($i > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y7 : $i]: (c_Empty)))) @ (X0 @ (^[Y7 : $i > $i]: ((^[Y8 : ($i > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y9 : $i]: ((^[Y10 : $i > $i]: (c_Inj0 @ c_Empty)))))))) @ (^[Y7 : $i]: ((^[Y8 : $i]: ((^[Y9 : $i > $i]: (X3 @ (^[Y10 : $i]: ((^[Y11 : (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)))) @ c_Empty))))))))))))))) @ (^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i]: ((^[Y5 : $i > $i]: (c_Inj1 @ (X0 @ (^[Y6 : $i > $i]: ((^[Y7 : ($i > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y8 : $i]: ((^[Y9 : $i > $i]: (c_Empty)))))))) @ (^[Y6 : $i]: ((^[Y7 : $i]: ((^[Y8 : $i > $i]: (Y5 @ c_Empty)))))))))))))))))))) = (X0 @ (^[Y0 : $i > $i]: ((^[Y1 : ($i > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: (c_setsum @ (X0 @ (^[Y4 : $i > $i]: ((^[Y5 : ($i > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y6 : $i]: ((^[Y7 : $i > $i]: (c_Empty)))))))) @ (^[Y4 : $i]: ((^[Y5 : $i]: ((^[Y6 : $i > $i]: (c_Empty))))))) @ c_Empty)))))))) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty))))))))) & ! [X16 : $i,X17 : $i > ($i > $i > $i) > $i > $i,X18 : $i,X19 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i] : ((X1 @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: (c_Inj0 @ c_Empty)))) @ (^[Y0 : $i]: (X3 @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (X19 @ (^[Y3 : $i > $i > $i]: ((^[Y4 : $i]: (Y2 @ (^[Y5 : $i > $i]: ((^[Y6 : $i]: (X1 @ (^[Y7 : $i]: ((^[Y8 : $i]: (c_Empty)))) @ (^[Y7 : $i]: (c_Empty)) @ c_Empty @ c_Empty @ c_Empty)))) @ c_Empty @ (X3 @ (^[Y5 : $i]: ((^[Y6 : (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)))) @ c_Empty))))))))) @ c_Empty)) @ (c_Inj0 @ (X2 @ (^[Y0 : (($i > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i]: (c_setsum @ (c_Inj0 @ c_Empty) @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty))) @ (^[Y0 : $i]: (X2 @ (^[Y1 : (($i > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i]: (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)) @ (^[Y1 : $i]: (X1 @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i]: (c_Empty)))) @ (^[Y2 : $i]: (c_Empty)) @ c_Empty @ c_Empty @ c_Empty)))))) @ (c_setsum @ (c_setsum @ X16 @ (X3 @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Inj0 @ c_Empty)))) @ (X1 @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: (c_Empty)))) @ (^[Y0 : $i]: (c_Empty)) @ c_Empty @ c_Empty @ c_Empty))) @ (X3 @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Inj0 @ (X0 @ (^[Y2 : $i > $i]: ((^[Y3 : ($i > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y4 : $i]: ((^[Y5 : $i > $i]: (c_Empty)))))))) @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: (c_Empty))))))))))) @ X16)) @ (c_setsum @ (c_setsum @ X18 @ (X1 @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: (Y1)))) @ (^[Y0 : $i]: (X19 @ (^[Y1 : $i > $i > $i]: ((^[Y2 : $i]: (c_Empty)))))) @ (X17 @ c_Empty @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: (c_Empty)))) @ c_Empty) @ (c_Inj0 @ c_Empty) @ (X2 @ (^[Y0 : (($i > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y0 : $i]: (c_Empty))))) @ (X17 @ (X2 @ (^[Y0 : (($i > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y0 : $i]: (X0 @ (^[Y1 : $i > $i]: ((^[Y2 : ($i > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: (c_Empty)))))))) @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: (c_Empty))))))))) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: (X3 @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (Y3 @ (^[Y4 : $i > $i]: ((^[Y5 : $i]: (c_Empty)))) @ c_Empty @ c_Empty)))) @ Y1)))) @ X16))) = (X3 @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_setsum @ (X3 @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (Y0)))) @ (c_setsum @ (X1 @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i]: (c_Empty)))) @ (^[Y2 : $i]: (c_Empty)) @ c_Empty @ c_Empty @ c_Empty) @ (X3 @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)))) @ c_Empty))) @ c_Empty)))) @ (X1 @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: (Y1)))) @ (^[Y0 : $i]: (X0 @ (^[Y1 : $i > $i]: ((^[Y2 : ($i > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: (Y3)))))))) @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: (X2 @ (^[Y4 : (($i > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i]: (Y4 @ (^[Y5 : $i > $i > $i]: ((^[Y6 : $i > $i]: (c_Empty)))) @ c_Empty @ c_Empty)) @ (^[Y4 : $i]: (c_Empty)))))))))) @ X16 @ (c_Inj1 @ (c_Inj0 @ c_Empty)) @ (c_setsum @ c_Empty @ (c_Inj1 @ (X1 @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: (c_Empty)))) @ (^[Y0 : $i]: (c_Empty)) @ c_Empty @ c_Empty @ c_Empty))))))) & ! [X13 : $i,X14 : $i,X15 : (($i > $i) > $i > $i) > $i] : ((X1 @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: (c_setsum @ X13 @ (c_Inj1 @ X13))))) @ (^[Y0 : $i]: (X0 @ (^[Y1 : $i > $i]: ((^[Y2 : ($i > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: (c_Inj1 @ c_Empty)))))))) @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: (c_Empty)))))))) @ (c_Inj0 @ c_Empty) @ (c_Inj0 @ (X0 @ (^[Y0 : $i > $i]: ((^[Y1 : ($i > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: (c_Inj1 @ c_Empty)))))))) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (c_Inj0 @ (X1 @ (^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i]: (c_Empty)))) @ (^[Y3 : $i]: (c_Empty)) @ c_Empty @ c_Empty @ c_Empty))))))))) @ (c_setsum @ (c_Inj1 @ (X15 @ (^[Y0 : $i > $i]: ((^[Y1 : $i]: (c_Inj1 @ c_Empty)))))) @ (c_setsum @ (X2 @ (^[Y0 : (($i > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i]: (Y0 @ (^[Y1 : $i > $i > $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (c_Empty)))) @ c_Empty @ c_Empty)) @ (^[Y0 : $i]: (c_Inj1 @ c_Empty))) @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))) = (X3 @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_setsum @ (c_setsum @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty) @ (c_setsum @ (X1 @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i]: (c_Empty)))) @ (^[Y2 : $i]: (c_Empty)) @ c_Empty @ c_Empty @ c_Empty) @ (X2 @ (^[Y2 : (($i > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y2 : $i]: (c_Empty))))) @ (c_setsum @ (c_setsum @ (X0 @ (^[Y2 : $i > $i]: ((^[Y3 : ($i > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y4 : $i]: ((^[Y5 : $i > $i]: (c_Empty)))))))) @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: (c_Empty))))))) @ c_Empty) @ (Y1 @ (^[Y2 : $i > $i]: ((^[Y3 : $i]: (c_Inj0 @ c_Empty)))) @ (Y1 @ (^[Y2 : $i > $i]: ((^[Y3 : $i]: (c_Empty)))) @ c_Empty @ c_Empty) @ (c_Inj1 @ c_Empty))))))) @ (X1 @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: (c_Empty)))) @ (^[Y0 : $i]: (X15 @ (^[Y1 : $i > $i]: ((^[Y2 : $i]: (c_setsum @ (c_Inj1 @ c_Empty) @ (X1 @ (^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i]: (c_Empty)))) @ (^[Y3 : $i]: (c_Empty)) @ c_Empty @ c_Empty @ c_Empty))))))) @ (c_setsum @ X14 @ (c_Inj1 @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty))) @ c_Empty @ (c_Inj0 @ c_Empty))))) & ! [X10 : $i > $i,X11 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i,X12 : ((($i > $i) > $i) > ($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i > $i] : ((X1 @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: (X1 @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i]: (c_Empty)))) @ (^[Y2 : $i]: (Y0)) @ (X10 @ c_Empty) @ (X11 @ (^[Y2 : $i > $i > $i]: ((^[Y3 : $i]: (c_setsum @ c_Empty @ (X0 @ (^[Y4 : $i > $i]: ((^[Y5 : ($i > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y6 : $i]: ((^[Y7 : $i > $i]: (c_Empty)))))))) @ (^[Y4 : $i]: ((^[Y5 : $i]: ((^[Y6 : $i > $i]: (c_Empty)))))))))))) @ c_Empty)))) @ (^[Y0 : $i]: (c_Empty)) @ (X12 @ (^[Y0 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y1 : $i > $i]: ((^[Y2 : $i]: (c_Empty)))))) @ c_Empty @ (X1 @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: (X2 @ (^[Y2 : (($i > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i]: (Y1)) @ (^[Y2 : $i]: (c_Inj0 @ c_Empty)))))) @ (^[Y0 : $i]: (X2 @ (^[Y1 : (($i > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i]: (X11 @ (^[Y2 : $i > $i > $i]: ((^[Y3 : $i]: (c_Empty)))))) @ (^[Y1 : $i]: (c_Inj0 @ c_Empty)))) @ (X10 @ c_Empty) @ c_Empty @ (X12 @ (^[Y0 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y1 : $i > $i]: ((^[Y2 : $i]: (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))))) @ (c_Inj1 @ c_Empty) @ (c_Inj0 @ c_Empty) @ c_Empty)) @ (c_Inj0 @ (c_setsum @ (c_Inj1 @ c_Empty) @ (X10 @ c_Empty)))) @ (c_Inj1 @ (c_setsum @ c_Empty @ (X12 @ (^[Y0 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y1 : $i > $i]: ((^[Y2 : $i]: (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))))) @ c_Empty @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty) @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))) @ (X10 @ (c_Inj1 @ c_Empty))) = (X10 @ (c_Inj0 @ c_Empty)))) & ! [X8 : $i > $i,X9 : $i] : ((X1 @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: (c_Empty)))) @ (^[Y0 : $i]: (X1 @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i]: (X1 @ (^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i]: (c_Empty)))) @ (^[Y3 : $i]: (c_Empty)) @ (X0 @ (^[Y3 : $i > $i]: ((^[Y4 : ($i > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y5 : $i]: ((^[Y6 : $i > $i]: (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))))))) @ (^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i]: ((^[Y5 : $i > $i]: (X0 @ (^[Y6 : $i > $i]: ((^[Y7 : ($i > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y8 : $i]: ((^[Y9 : $i > $i]: (c_Empty)))))))) @ (^[Y6 : $i]: ((^[Y7 : $i]: ((^[Y8 : $i > $i]: (c_Empty))))))))))))) @ (X8 @ Y2) @ Y2)))) @ (^[Y1 : $i]: (Y0)) @ (X3 @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)))) @ (X1 @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i]: (c_Inj1 @ c_Empty)))) @ (^[Y1 : $i]: (X3 @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)))) @ c_Empty)) @ (X2 @ (^[Y1 : (($i > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y1 : $i]: (c_Empty))) @ (c_Inj1 @ c_Empty) @ (X0 @ (^[Y1 : $i > $i]: ((^[Y2 : ($i > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: (c_Empty)))))))) @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: (c_Empty))))))))) @ (X8 @ c_Empty) @ c_Empty)) @ X9 @ (X0 @ (^[Y0 : $i > $i]: ((^[Y1 : ($i > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: (c_Inj0 @ c_Empty)))))))) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (c_Inj0 @ (c_setsum @ (c_Inj0 @ c_Empty) @ (X3 @ (^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)))) @ c_Empty))))))))) @ (c_setsum @ c_Empty @ (X8 @ c_Empty))) = X9)) & ! [X6 : $i > $i,X7 : $i] : ((X6 @ (c_setsum @ (X1 @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: (X3 @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)))) @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty))))) @ (^[Y0 : $i]: (Y0)) @ X7 @ c_Empty @ c_Empty) @ (X3 @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (Y1 @ (^[Y2 : $i > $i]: ((^[Y3 : $i]: (c_Empty)))) @ Y0 @ (X1 @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i]: (c_Empty)))) @ (^[Y2 : $i]: (c_Empty)) @ c_Empty @ c_Empty @ c_Empty))))) @ c_Empty))) = (X2 @ (^[Y0 : (($i > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y0 : $i]: (X6 @ Y0))))) & ! [X4 : ((($i > $i) > $i) > ($i > $i) > $i > $i) > $i > $i,X5 : (($i > $i > $i) > $i) > ($i > $i) > $i > $i > $i] : ((c_Inj1 @ c_Empty) = (X2 @ (^[Y0 : (($i > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i]: (c_setsum @ (X0 @ (^[Y1 : $i > $i]: ((^[Y2 : ($i > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: (X3 @ (^[Y5 : $i]: ((^[Y6 : (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))) @ (c_Inj1 @ c_Empty))))))))) @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: (c_Empty))))))) @ (X3 @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)))) @ (X1 @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i]: (X5 @ (^[Y3 : $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y3 : $i]: (c_Empty)) @ c_Empty @ c_Empty)))) @ (^[Y1 : $i]: (c_Empty)) @ (X4 @ (^[Y1 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: ((^[Y3 : $i]: (c_Empty)))))) @ c_Empty) @ (X3 @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)))) @ c_Empty) @ (c_Inj0 @ c_Empty))))) @ (^[Y0 : $i]: (Y0)))))),
% 2.67/1.77 inference(ennf_transformation,[status(thm)],[f288])).
% 2.67/1.77 thf(f288,plain,(
% 2.67/1.77 ~! [X0 : (($i > $i) > (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i > ($i > $i) > $i) > ($i > $i > ($i > $i) > $i) > $i,X1 : ($i > $i > $i) > ($i > $i) > $i > $i > $i > $i,X2 : (((($i > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i) > $i) > ($i > $i) > $i,X3 : ($i > ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i) > $i) > $i > $i] : (! [X4 : ((($i > $i) > $i) > ($i > $i) > $i > $i) > $i > $i,X5 : (($i > $i > $i) > $i) > ($i > $i) > $i > $i > $i] : ((c_Inj1 @ c_Empty) = (X2 @ (^[Y0 : (($i > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i]: (c_setsum @ (X0 @ (^[Y1 : $i > $i]: ((^[Y2 : ($i > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: (X3 @ (^[Y5 : $i]: ((^[Y6 : (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))) @ (c_Inj1 @ c_Empty))))))))) @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: (c_Empty))))))) @ (X3 @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)))) @ (X1 @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i]: (X5 @ (^[Y3 : $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y3 : $i]: (c_Empty)) @ c_Empty @ c_Empty)))) @ (^[Y1 : $i]: (c_Empty)) @ (X4 @ (^[Y1 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: ((^[Y3 : $i]: (c_Empty)))))) @ c_Empty) @ (X3 @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)))) @ c_Empty) @ (c_Inj0 @ c_Empty))))) @ (^[Y0 : $i]: (Y0)))) => (! [X6 : $i > $i,X7 : $i] : ((X6 @ (c_setsum @ (X1 @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: (X3 @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)))) @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty))))) @ (^[Y0 : $i]: (Y0)) @ X7 @ c_Empty @ c_Empty) @ (X3 @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (Y1 @ (^[Y2 : $i > $i]: ((^[Y3 : $i]: (c_Empty)))) @ Y0 @ (X1 @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i]: (c_Empty)))) @ (^[Y2 : $i]: (c_Empty)) @ c_Empty @ c_Empty @ c_Empty))))) @ c_Empty))) = (X2 @ (^[Y0 : (($i > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y0 : $i]: (X6 @ Y0)))) => (! [X8 : $i > $i,X9 : $i] : ((X1 @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: (c_Empty)))) @ (^[Y0 : $i]: (X1 @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i]: (X1 @ (^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i]: (c_Empty)))) @ (^[Y3 : $i]: (c_Empty)) @ (X0 @ (^[Y3 : $i > $i]: ((^[Y4 : ($i > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y5 : $i]: ((^[Y6 : $i > $i]: (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))))))) @ (^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i]: ((^[Y5 : $i > $i]: (X0 @ (^[Y6 : $i > $i]: ((^[Y7 : ($i > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y8 : $i]: ((^[Y9 : $i > $i]: (c_Empty)))))))) @ (^[Y6 : $i]: ((^[Y7 : $i]: ((^[Y8 : $i > $i]: (c_Empty))))))))))))) @ (X8 @ Y2) @ Y2)))) @ (^[Y1 : $i]: (Y0)) @ (X3 @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)))) @ (X1 @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i]: (c_Inj1 @ c_Empty)))) @ (^[Y1 : $i]: (X3 @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)))) @ c_Empty)) @ (X2 @ (^[Y1 : (($i > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y1 : $i]: (c_Empty))) @ (c_Inj1 @ c_Empty) @ (X0 @ (^[Y1 : $i > $i]: ((^[Y2 : ($i > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: (c_Empty)))))))) @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: (c_Empty))))))))) @ (X8 @ c_Empty) @ c_Empty)) @ X9 @ (X0 @ (^[Y0 : $i > $i]: ((^[Y1 : ($i > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: (c_Inj0 @ c_Empty)))))))) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (c_Inj0 @ (c_setsum @ (c_Inj0 @ c_Empty) @ (X3 @ (^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)))) @ c_Empty))))))))) @ (c_setsum @ c_Empty @ (X8 @ c_Empty))) = X9) => (! [X10 : $i > $i,X11 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i,X12 : ((($i > $i) > $i) > ($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i > $i] : ((X1 @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: (X1 @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i]: (c_Empty)))) @ (^[Y2 : $i]: (Y0)) @ (X10 @ c_Empty) @ (X11 @ (^[Y2 : $i > $i > $i]: ((^[Y3 : $i]: (c_setsum @ c_Empty @ (X0 @ (^[Y4 : $i > $i]: ((^[Y5 : ($i > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y6 : $i]: ((^[Y7 : $i > $i]: (c_Empty)))))))) @ (^[Y4 : $i]: ((^[Y5 : $i]: ((^[Y6 : $i > $i]: (c_Empty)))))))))))) @ c_Empty)))) @ (^[Y0 : $i]: (c_Empty)) @ (X12 @ (^[Y0 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y1 : $i > $i]: ((^[Y2 : $i]: (c_Empty)))))) @ c_Empty @ (X1 @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: (X2 @ (^[Y2 : (($i > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i]: (Y1)) @ (^[Y2 : $i]: (c_Inj0 @ c_Empty)))))) @ (^[Y0 : $i]: (X2 @ (^[Y1 : (($i > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i]: (X11 @ (^[Y2 : $i > $i > $i]: ((^[Y3 : $i]: (c_Empty)))))) @ (^[Y1 : $i]: (c_Inj0 @ c_Empty)))) @ (X10 @ c_Empty) @ c_Empty @ (X12 @ (^[Y0 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y1 : $i > $i]: ((^[Y2 : $i]: (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))))) @ (c_Inj1 @ c_Empty) @ (c_Inj0 @ c_Empty) @ c_Empty)) @ (c_Inj0 @ (c_setsum @ (c_Inj1 @ c_Empty) @ (X10 @ c_Empty)))) @ (c_Inj1 @ (c_setsum @ c_Empty @ (X12 @ (^[Y0 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y1 : $i > $i]: ((^[Y2 : $i]: (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))))) @ c_Empty @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty) @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))) @ (X10 @ (c_Inj1 @ c_Empty))) = (X10 @ (c_Inj0 @ c_Empty))) => (! [X13 : $i,X14 : $i,X15 : (($i > $i) > $i > $i) > $i] : ((X1 @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: (c_setsum @ X13 @ (c_Inj1 @ X13))))) @ (^[Y0 : $i]: (X0 @ (^[Y1 : $i > $i]: ((^[Y2 : ($i > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: (c_Inj1 @ c_Empty)))))))) @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: (c_Empty)))))))) @ (c_Inj0 @ c_Empty) @ (c_Inj0 @ (X0 @ (^[Y0 : $i > $i]: ((^[Y1 : ($i > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: (c_Inj1 @ c_Empty)))))))) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (c_Inj0 @ (X1 @ (^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i]: (c_Empty)))) @ (^[Y3 : $i]: (c_Empty)) @ c_Empty @ c_Empty @ c_Empty))))))))) @ (c_setsum @ (c_Inj1 @ (X15 @ (^[Y0 : $i > $i]: ((^[Y1 : $i]: (c_Inj1 @ c_Empty)))))) @ (c_setsum @ (X2 @ (^[Y0 : (($i > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i]: (Y0 @ (^[Y1 : $i > $i > $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (c_Empty)))) @ c_Empty @ c_Empty)) @ (^[Y0 : $i]: (c_Inj1 @ c_Empty))) @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))) = (X3 @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_setsum @ (c_setsum @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty) @ (c_setsum @ (X1 @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i]: (c_Empty)))) @ (^[Y2 : $i]: (c_Empty)) @ c_Empty @ c_Empty @ c_Empty) @ (X2 @ (^[Y2 : (($i > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y2 : $i]: (c_Empty))))) @ (c_setsum @ (c_setsum @ (X0 @ (^[Y2 : $i > $i]: ((^[Y3 : ($i > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y4 : $i]: ((^[Y5 : $i > $i]: (c_Empty)))))))) @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: (c_Empty))))))) @ c_Empty) @ (Y1 @ (^[Y2 : $i > $i]: ((^[Y3 : $i]: (c_Inj0 @ c_Empty)))) @ (Y1 @ (^[Y2 : $i > $i]: ((^[Y3 : $i]: (c_Empty)))) @ c_Empty @ c_Empty) @ (c_Inj1 @ c_Empty))))))) @ (X1 @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: (c_Empty)))) @ (^[Y0 : $i]: (X15 @ (^[Y1 : $i > $i]: ((^[Y2 : $i]: (c_setsum @ (c_Inj1 @ c_Empty) @ (X1 @ (^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i]: (c_Empty)))) @ (^[Y3 : $i]: (c_Empty)) @ c_Empty @ c_Empty @ c_Empty))))))) @ (c_setsum @ X14 @ (c_Inj1 @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty))) @ c_Empty @ (c_Inj0 @ c_Empty)))) => (! [X16 : $i,X17 : $i > ($i > $i > $i) > $i > $i,X18 : $i,X19 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i] : ((X1 @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: (c_Inj0 @ c_Empty)))) @ (^[Y0 : $i]: (X3 @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (X19 @ (^[Y3 : $i > $i > $i]: ((^[Y4 : $i]: (Y2 @ (^[Y5 : $i > $i]: ((^[Y6 : $i]: (X1 @ (^[Y7 : $i]: ((^[Y8 : $i]: (c_Empty)))) @ (^[Y7 : $i]: (c_Empty)) @ c_Empty @ c_Empty @ c_Empty)))) @ c_Empty @ (X3 @ (^[Y5 : $i]: ((^[Y6 : (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)))) @ c_Empty))))))))) @ c_Empty)) @ (c_Inj0 @ (X2 @ (^[Y0 : (($i > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i]: (c_setsum @ (c_Inj0 @ c_Empty) @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty))) @ (^[Y0 : $i]: (X2 @ (^[Y1 : (($i > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i]: (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)) @ (^[Y1 : $i]: (X1 @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i]: (c_Empty)))) @ (^[Y2 : $i]: (c_Empty)) @ c_Empty @ c_Empty @ c_Empty)))))) @ (c_setsum @ (c_setsum @ X16 @ (X3 @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Inj0 @ c_Empty)))) @ (X1 @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: (c_Empty)))) @ (^[Y0 : $i]: (c_Empty)) @ c_Empty @ c_Empty @ c_Empty))) @ (X3 @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Inj0 @ (X0 @ (^[Y2 : $i > $i]: ((^[Y3 : ($i > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y4 : $i]: ((^[Y5 : $i > $i]: (c_Empty)))))))) @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: (c_Empty))))))))))) @ X16)) @ (c_setsum @ (c_setsum @ X18 @ (X1 @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: (Y1)))) @ (^[Y0 : $i]: (X19 @ (^[Y1 : $i > $i > $i]: ((^[Y2 : $i]: (c_Empty)))))) @ (X17 @ c_Empty @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: (c_Empty)))) @ c_Empty) @ (c_Inj0 @ c_Empty) @ (X2 @ (^[Y0 : (($i > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y0 : $i]: (c_Empty))))) @ (X17 @ (X2 @ (^[Y0 : (($i > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y0 : $i]: (X0 @ (^[Y1 : $i > $i]: ((^[Y2 : ($i > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: (c_Empty)))))))) @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: (c_Empty))))))))) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: (X3 @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (Y3 @ (^[Y4 : $i > $i]: ((^[Y5 : $i]: (c_Empty)))) @ c_Empty @ c_Empty)))) @ Y1)))) @ X16))) = (X3 @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_setsum @ (X3 @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (Y0)))) @ (c_setsum @ (X1 @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i]: (c_Empty)))) @ (^[Y2 : $i]: (c_Empty)) @ c_Empty @ c_Empty @ c_Empty) @ (X3 @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)))) @ c_Empty))) @ c_Empty)))) @ (X1 @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: (Y1)))) @ (^[Y0 : $i]: (X0 @ (^[Y1 : $i > $i]: ((^[Y2 : ($i > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: (Y3)))))))) @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: (X2 @ (^[Y4 : (($i > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i]: (Y4 @ (^[Y5 : $i > $i > $i]: ((^[Y6 : $i > $i]: (c_Empty)))) @ c_Empty @ c_Empty)) @ (^[Y4 : $i]: (c_Empty)))))))))) @ X16 @ (c_Inj1 @ (c_Inj0 @ c_Empty)) @ (c_setsum @ c_Empty @ (c_Inj1 @ (X1 @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: (c_Empty)))) @ (^[Y0 : $i]: (c_Empty)) @ c_Empty @ c_Empty @ c_Empty)))))) => (((X0 @ (^[Y0 : $i > $i]: ((^[Y1 : ($i > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: (c_Empty)))))))) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (X0 @ (^[Y3 : $i > $i]: ((^[Y4 : ($i > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y5 : $i]: ((^[Y6 : $i > $i]: (X1 @ (^[Y7 : $i]: ((^[Y8 : $i]: (Y6 @ Y5)))) @ (^[Y7 : $i]: (Y7)) @ c_Empty @ (Y6 @ (X2 @ (^[Y7 : (($i > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y7 : $i]: (c_Empty)))) @ (X0 @ (^[Y7 : $i > $i]: ((^[Y8 : ($i > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y9 : $i]: ((^[Y10 : $i > $i]: (c_Inj0 @ c_Empty)))))))) @ (^[Y7 : $i]: ((^[Y8 : $i]: ((^[Y9 : $i > $i]: (X3 @ (^[Y10 : $i]: ((^[Y11 : (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)))) @ c_Empty))))))))))))))) @ (^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i]: ((^[Y5 : $i > $i]: (c_Inj1 @ (X0 @ (^[Y6 : $i > $i]: ((^[Y7 : ($i > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y8 : $i]: ((^[Y9 : $i > $i]: (c_Empty)))))))) @ (^[Y6 : $i]: ((^[Y7 : $i]: ((^[Y8 : $i > $i]: (Y5 @ c_Empty)))))))))))))))))))) = (X0 @ (^[Y0 : $i > $i]: ((^[Y1 : ($i > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: (c_setsum @ (X0 @ (^[Y4 : $i > $i]: ((^[Y5 : ($i > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y6 : $i]: ((^[Y7 : $i > $i]: (c_Empty)))))))) @ (^[Y4 : $i]: ((^[Y5 : $i]: ((^[Y6 : $i > $i]: (c_Empty))))))) @ c_Empty)))))))) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))))))) => (! [X20 : $i] : ((X0 @ (^[Y0 : $i > $i]: ((^[Y1 : ($i > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: (c_Empty)))))))) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (c_Empty))))))) = X20) => (c_False = $true)))))))))),
% 2.67/1.77 inference(rectify,[status(thm)],[f250])).
% 2.67/1.77 thf(f250,plain,(
% 2.67/1.77 ~! [X0 : (($i > $i) > (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i > ($i > $i) > $i) > ($i > $i > ($i > $i) > $i) > $i,X1 : ($i > $i > $i) > ($i > $i) > $i > $i > $i > $i,X2 : (((($i > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i) > $i) > ($i > $i) > $i,X3 : ($i > ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i) > $i) > $i > $i] : (! [X4 : ((($i > $i) > $i) > ($i > $i) > $i > $i) > $i > $i,X6 : (($i > $i > $i) > $i) > ($i > $i) > $i > $i > $i] : ((c_Inj1 @ c_Empty) = (X2 @ (^[Y0 : (($i > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i]: (c_setsum @ (X0 @ (^[Y1 : $i > $i]: ((^[Y2 : ($i > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: (X3 @ (^[Y5 : $i]: ((^[Y6 : (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))) @ (c_Inj1 @ c_Empty))))))))) @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: (c_Empty))))))) @ (X3 @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)))) @ (X1 @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i]: (X6 @ (^[Y3 : $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y3 : $i]: (c_Empty)) @ c_Empty @ c_Empty)))) @ (^[Y1 : $i]: (c_Empty)) @ (X4 @ (^[Y1 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: ((^[Y3 : $i]: (c_Empty)))))) @ c_Empty) @ (X3 @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)))) @ c_Empty) @ (c_Inj0 @ c_Empty))))) @ (^[Y0 : $i]: (Y0)))) => (! [X31 : $i > $i,X32 : $i] : ((X2 @ (^[Y0 : (($i > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y0 : $i]: (X31 @ Y0))) = (X31 @ (c_setsum @ (X1 @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: (X3 @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)))) @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty))))) @ (^[Y0 : $i]: (Y0)) @ X32 @ c_Empty @ c_Empty) @ (X3 @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (Y1 @ (^[Y2 : $i > $i]: ((^[Y3 : $i]: (c_Empty)))) @ Y0 @ (X1 @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i]: (c_Empty)))) @ (^[Y2 : $i]: (c_Empty)) @ c_Empty @ c_Empty @ c_Empty))))) @ c_Empty)))) => (! [X49 : $i > $i,X51 : $i] : ((X1 @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: (c_Empty)))) @ (^[Y0 : $i]: (X1 @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i]: (X1 @ (^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i]: (c_Empty)))) @ (^[Y3 : $i]: (c_Empty)) @ (X0 @ (^[Y3 : $i > $i]: ((^[Y4 : ($i > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y5 : $i]: ((^[Y6 : $i > $i]: (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))))))) @ (^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i]: ((^[Y5 : $i > $i]: (X0 @ (^[Y6 : $i > $i]: ((^[Y7 : ($i > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y8 : $i]: ((^[Y9 : $i > $i]: (c_Empty)))))))) @ (^[Y6 : $i]: ((^[Y7 : $i]: ((^[Y8 : $i > $i]: (c_Empty))))))))))))) @ (X49 @ Y2) @ Y2)))) @ (^[Y1 : $i]: (Y0)) @ (X3 @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)))) @ (X1 @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i]: (c_Inj1 @ c_Empty)))) @ (^[Y1 : $i]: (X3 @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)))) @ c_Empty)) @ (X2 @ (^[Y1 : (($i > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y1 : $i]: (c_Empty))) @ (c_Inj1 @ c_Empty) @ (X0 @ (^[Y1 : $i > $i]: ((^[Y2 : ($i > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: (c_Empty)))))))) @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: (c_Empty))))))))) @ (X49 @ c_Empty) @ c_Empty)) @ X51 @ (X0 @ (^[Y0 : $i > $i]: ((^[Y1 : ($i > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: (c_Inj0 @ c_Empty)))))))) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (c_Inj0 @ (c_setsum @ (c_Inj0 @ c_Empty) @ (X3 @ (^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)))) @ c_Empty))))))))) @ (c_setsum @ c_Empty @ (X49 @ c_Empty))) = X51) => (! [X101 : $i > $i,X102 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i,X104 : ((($i > $i) > $i) > ($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i > $i] : ((X101 @ (c_Inj0 @ c_Empty)) = (X1 @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: (X1 @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i]: (c_Empty)))) @ (^[Y2 : $i]: (Y0)) @ (X101 @ c_Empty) @ (X102 @ (^[Y2 : $i > $i > $i]: ((^[Y3 : $i]: (c_setsum @ c_Empty @ (X0 @ (^[Y4 : $i > $i]: ((^[Y5 : ($i > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y6 : $i]: ((^[Y7 : $i > $i]: (c_Empty)))))))) @ (^[Y4 : $i]: ((^[Y5 : $i]: ((^[Y6 : $i > $i]: (c_Empty)))))))))))) @ c_Empty)))) @ (^[Y0 : $i]: (c_Empty)) @ (X104 @ (^[Y0 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y1 : $i > $i]: ((^[Y2 : $i]: (c_Empty)))))) @ c_Empty @ (X1 @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: (X2 @ (^[Y2 : (($i > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i]: (Y1)) @ (^[Y2 : $i]: (c_Inj0 @ c_Empty)))))) @ (^[Y0 : $i]: (X2 @ (^[Y1 : (($i > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i]: (X102 @ (^[Y2 : $i > $i > $i]: ((^[Y3 : $i]: (c_Empty)))))) @ (^[Y1 : $i]: (c_Inj0 @ c_Empty)))) @ (X101 @ c_Empty) @ c_Empty @ (X104 @ (^[Y0 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y1 : $i > $i]: ((^[Y2 : $i]: (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))))) @ (c_Inj1 @ c_Empty) @ (c_Inj0 @ c_Empty) @ c_Empty)) @ (c_Inj0 @ (c_setsum @ (c_Inj1 @ c_Empty) @ (X101 @ c_Empty)))) @ (c_Inj1 @ (c_setsum @ c_Empty @ (X104 @ (^[Y0 : ($i > $i) > $i]: ((^[Y1 : $i > $i]: ((^[Y2 : $i]: (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))))) @ c_Empty @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty) @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))) @ (X101 @ (c_Inj1 @ c_Empty)))) => (! [X138 : $i,X139 : $i,X141 : (($i > $i) > $i > $i) > $i] : ((X3 @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_setsum @ (c_setsum @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty) @ (c_setsum @ (X1 @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i]: (c_Empty)))) @ (^[Y2 : $i]: (c_Empty)) @ c_Empty @ c_Empty @ c_Empty) @ (X2 @ (^[Y2 : (($i > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y2 : $i]: (c_Empty))))) @ (c_setsum @ (c_setsum @ (X0 @ (^[Y2 : $i > $i]: ((^[Y3 : ($i > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y4 : $i]: ((^[Y5 : $i > $i]: (c_Empty)))))))) @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: (c_Empty))))))) @ c_Empty) @ (Y1 @ (^[Y2 : $i > $i]: ((^[Y3 : $i]: (c_Inj0 @ c_Empty)))) @ (Y1 @ (^[Y2 : $i > $i]: ((^[Y3 : $i]: (c_Empty)))) @ c_Empty @ c_Empty) @ (c_Inj1 @ c_Empty))))))) @ (X1 @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: (c_Empty)))) @ (^[Y0 : $i]: (X141 @ (^[Y1 : $i > $i]: ((^[Y2 : $i]: (c_setsum @ (c_Inj1 @ c_Empty) @ (X1 @ (^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i]: (c_Empty)))) @ (^[Y3 : $i]: (c_Empty)) @ c_Empty @ c_Empty @ c_Empty))))))) @ (c_setsum @ X139 @ (c_Inj1 @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty))) @ c_Empty @ (c_Inj0 @ c_Empty))) = (X1 @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: (c_setsum @ X138 @ (c_Inj1 @ X138))))) @ (^[Y0 : $i]: (X0 @ (^[Y1 : $i > $i]: ((^[Y2 : ($i > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: (c_Inj1 @ c_Empty)))))))) @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: (c_Empty)))))))) @ (c_Inj0 @ c_Empty) @ (c_Inj0 @ (X0 @ (^[Y0 : $i > $i]: ((^[Y1 : ($i > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: (c_Inj1 @ c_Empty)))))))) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (c_Inj0 @ (X1 @ (^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i]: (c_Empty)))) @ (^[Y3 : $i]: (c_Empty)) @ c_Empty @ c_Empty @ c_Empty))))))))) @ (c_setsum @ (c_Inj1 @ (X141 @ (^[Y0 : $i > $i]: ((^[Y1 : $i]: (c_Inj1 @ c_Empty)))))) @ (c_setsum @ (X2 @ (^[Y0 : (($i > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i]: (Y0 @ (^[Y1 : $i > $i > $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (c_Empty)))) @ c_Empty @ c_Empty)) @ (^[Y0 : $i]: (c_Inj1 @ c_Empty))) @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty))))) => (! [X194 : $i,X195 : $i > ($i > $i > $i) > $i > $i,X196 : $i,X197 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i] : ((X1 @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: (c_Inj0 @ c_Empty)))) @ (^[Y0 : $i]: (X3 @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (X197 @ (^[Y3 : $i > $i > $i]: ((^[Y4 : $i]: (Y2 @ (^[Y5 : $i > $i]: ((^[Y6 : $i]: (X1 @ (^[Y7 : $i]: ((^[Y8 : $i]: (c_Empty)))) @ (^[Y7 : $i]: (c_Empty)) @ c_Empty @ c_Empty @ c_Empty)))) @ c_Empty @ (X3 @ (^[Y5 : $i]: ((^[Y6 : (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)))) @ c_Empty))))))))) @ c_Empty)) @ (c_Inj0 @ (X2 @ (^[Y0 : (($i > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i]: (c_setsum @ (c_Inj0 @ c_Empty) @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty))) @ (^[Y0 : $i]: (X2 @ (^[Y1 : (($i > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i]: (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)) @ (^[Y1 : $i]: (X1 @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i]: (c_Empty)))) @ (^[Y2 : $i]: (c_Empty)) @ c_Empty @ c_Empty @ c_Empty)))))) @ (c_setsum @ (c_setsum @ X194 @ (X3 @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Inj0 @ c_Empty)))) @ (X1 @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: (c_Empty)))) @ (^[Y0 : $i]: (c_Empty)) @ c_Empty @ c_Empty @ c_Empty))) @ (X3 @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Inj0 @ (X0 @ (^[Y2 : $i > $i]: ((^[Y3 : ($i > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y4 : $i]: ((^[Y5 : $i > $i]: (c_Empty)))))))) @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: (c_Empty))))))))))) @ X194)) @ (c_setsum @ (c_setsum @ X196 @ (X1 @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: (Y1)))) @ (^[Y0 : $i]: (X197 @ (^[Y1 : $i > $i > $i]: ((^[Y2 : $i]: (c_Empty)))))) @ (X195 @ c_Empty @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: (c_Empty)))) @ c_Empty) @ (c_Inj0 @ c_Empty) @ (X2 @ (^[Y0 : (($i > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y0 : $i]: (c_Empty))))) @ (X195 @ (X2 @ (^[Y0 : (($i > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y0 : $i]: (X0 @ (^[Y1 : $i > $i]: ((^[Y2 : ($i > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: (c_Empty)))))))) @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: (c_Empty))))))))) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: (X3 @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (Y3 @ (^[Y4 : $i > $i]: ((^[Y5 : $i]: (c_Empty)))) @ c_Empty @ c_Empty)))) @ Y1)))) @ X194))) = (X3 @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_setsum @ (X3 @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (Y0)))) @ (c_setsum @ (X1 @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i]: (c_Empty)))) @ (^[Y2 : $i]: (c_Empty)) @ c_Empty @ c_Empty @ c_Empty) @ (X3 @ (^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)))) @ c_Empty))) @ c_Empty)))) @ (X1 @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: (Y1)))) @ (^[Y0 : $i]: (X0 @ (^[Y1 : $i > $i]: ((^[Y2 : ($i > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i > $i]: (Y3)))))))) @ (^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: (X2 @ (^[Y4 : (($i > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i]: (Y4 @ (^[Y5 : $i > $i > $i]: ((^[Y6 : $i > $i]: (c_Empty)))) @ c_Empty @ c_Empty)) @ (^[Y4 : $i]: (c_Empty)))))))))) @ X194 @ (c_Inj1 @ (c_Inj0 @ c_Empty)) @ (c_setsum @ c_Empty @ (c_Inj1 @ (X1 @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: (c_Empty)))) @ (^[Y0 : $i]: (c_Empty)) @ c_Empty @ c_Empty @ c_Empty)))))) => (((X0 @ (^[Y0 : $i > $i]: ((^[Y1 : ($i > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: (c_Empty)))))))) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (X0 @ (^[Y3 : $i > $i]: ((^[Y4 : ($i > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y5 : $i]: ((^[Y6 : $i > $i]: (X1 @ (^[Y7 : $i]: ((^[Y8 : $i]: (Y6 @ Y5)))) @ (^[Y7 : $i]: (Y7)) @ c_Empty @ (Y6 @ (X2 @ (^[Y7 : (($i > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)) @ (^[Y7 : $i]: (c_Empty)))) @ (X0 @ (^[Y7 : $i > $i]: ((^[Y8 : ($i > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y9 : $i]: ((^[Y10 : $i > $i]: (c_Inj0 @ c_Empty)))))))) @ (^[Y7 : $i]: ((^[Y8 : $i]: ((^[Y9 : $i > $i]: (X3 @ (^[Y10 : $i]: ((^[Y11 : (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i]: (c_Empty)))) @ c_Empty))))))))))))))) @ (^[Y3 : $i]: ((^[Y4 : $i]: ((^[Y5 : $i > $i]: (c_Inj1 @ (X0 @ (^[Y6 : $i > $i]: ((^[Y7 : ($i > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y8 : $i]: ((^[Y9 : $i > $i]: (c_Empty)))))))) @ (^[Y6 : $i]: ((^[Y7 : $i]: ((^[Y8 : $i > $i]: (Y5 @ c_Empty)))))))))))))))))))) = (X0 @ (^[Y0 : $i > $i]: ((^[Y1 : ($i > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: (c_setsum @ (X0 @ (^[Y4 : $i > $i]: ((^[Y5 : ($i > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y6 : $i]: ((^[Y7 : $i > $i]: (c_Empty)))))))) @ (^[Y4 : $i]: ((^[Y5 : $i]: ((^[Y6 : $i > $i]: (c_Empty))))))) @ c_Empty)))))))) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))))))) => (! [X339 : $i] : ((X0 @ (^[Y0 : $i > $i]: ((^[Y1 : ($i > $i > $i) > $i > $i]: ((^[Y2 : $i]: ((^[Y3 : $i > $i]: (c_Empty)))))))) @ (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: ((^[Y2 : $i > $i]: (c_Empty))))))) = X339) => (c_False = $true)))))))))),
% 2.67/1.77 inference(fool_elimination,[status(thm)],[f249])).
% 2.67/1.77 thf(f249,plain,(
% 2.67/1.77 ~! [X0 : (($i > $i) > (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i > ($i > $i) > $i) > ($i > $i > ($i > $i) > $i) > $i,X1 : ($i > $i > $i) > ($i > $i) > $i > $i > $i > $i,X2 : (((($i > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i) > $i) > ($i > $i) > $i,X3 : ($i > ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i) > $i) > $i > $i] : (! [X4 : ((($i > $i) > $i) > ($i > $i) > $i > $i) > $i > $i,X6 : (($i > $i > $i) > $i) > ($i > $i) > $i > $i > $i] : ((X2 @ (^[X8 : (($i > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i] : (c_setsum @ (X0 @ (^[X9 : $i > $i, X10 : ($i > $i > $i) > $i > $i, X11 : $i, X12 : $i > $i] : (X3 @ (^[X13 : $i, X14 : (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i] : (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)) @ (c_Inj1 @ c_Empty))) @ (^[X15 : $i, X16 : $i, X17 : $i > $i] : (c_Empty))) @ (X3 @ (^[X18 : $i, X19 : (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i] : (c_Empty)) @ (X1 @ (^[X20 : $i, X21 : $i] : (X6 @ (^[X22 : $i > $i > $i] : (c_Empty)) @ (^[X23 : $i] : (c_Empty)) @ c_Empty @ c_Empty)) @ (^[X24 : $i] : (c_Empty)) @ (X4 @ (^[X25 : ($i > $i) > $i, X26 : $i > $i, X27 : $i] : (c_Empty)) @ c_Empty) @ (X3 @ (^[X28 : $i, X29 : (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i] : (c_Empty)) @ c_Empty) @ (c_Inj0 @ c_Empty))))) @ (^[X30 : $i] : (X30))) = (c_Inj1 @ c_Empty)) => (! [X31 : $i > $i,X32 : $i] : ((X31 @ (c_setsum @ (X1 @ (^[X35 : $i, X36 : $i] : (X3 @ (^[X37 : $i, X38 : (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i] : (c_Empty)) @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty))) @ (^[X39 : $i] : (X39)) @ X32 @ c_Empty @ c_Empty) @ (X3 @ (^[X40 : $i, X41 : (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i] : (X41 @ (^[X42 : $i > $i, X43 : $i] : (c_Empty)) @ X40 @ (X1 @ (^[X44 : $i, X45 : $i] : (c_Empty)) @ (^[X46 : $i] : (c_Empty)) @ c_Empty @ c_Empty @ c_Empty))) @ c_Empty))) = (X2 @ (^[X47 : (($i > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i] : (c_Empty)) @ (^[X48 : $i] : (X31 @ X48)))) => (! [X49 : $i > $i,X51 : $i] : ((X1 @ (^[X53 : $i, X54 : $i] : (c_Empty)) @ (^[X55 : $i] : (X1 @ (^[X56 : $i, X57 : $i] : (X1 @ (^[X58 : $i, X59 : $i] : (c_Empty)) @ (^[X60 : $i] : (c_Empty)) @ (X0 @ (^[X61 : $i > $i, X62 : ($i > $i > $i) > $i > $i, X63 : $i, X64 : $i > $i] : (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)) @ (^[X65 : $i, X66 : $i, X67 : $i > $i] : (X0 @ (^[X68 : $i > $i, X69 : ($i > $i > $i) > $i > $i, X70 : $i, X71 : $i > $i] : (c_Empty)) @ (^[X72 : $i, X73 : $i, X74 : $i > $i] : (c_Empty))))) @ (X49 @ X57) @ X57)) @ (^[X75 : $i] : (X55)) @ (X3 @ (^[X76 : $i, X77 : (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i] : (c_Empty)) @ (X1 @ (^[X78 : $i, X79 : $i] : (c_Inj1 @ c_Empty)) @ (^[X80 : $i] : (X3 @ (^[X81 : $i, X82 : (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i] : (c_Empty)) @ c_Empty)) @ (X2 @ (^[X83 : (($i > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i] : (c_Empty)) @ (^[X84 : $i] : (c_Empty))) @ (c_Inj1 @ c_Empty) @ (X0 @ (^[X85 : $i > $i, X86 : ($i > $i > $i) > $i > $i, X87 : $i, X88 : $i > $i] : (c_Empty)) @ (^[X89 : $i, X90 : $i, X91 : $i > $i] : (c_Empty))))) @ (X49 @ c_Empty) @ c_Empty)) @ X51 @ (X0 @ (^[X92 : $i > $i, X93 : ($i > $i > $i) > $i > $i, X94 : $i, X95 : $i > $i] : (c_Inj0 @ c_Empty)) @ (^[X96 : $i, X97 : $i, X98 : $i > $i] : (c_Inj0 @ (c_setsum @ (c_Inj0 @ c_Empty) @ (X3 @ (^[X99 : $i, X100 : (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i] : (c_Empty)) @ c_Empty))))) @ (c_setsum @ c_Empty @ (X49 @ c_Empty))) = X51) => (! [X101 : $i > $i,X102 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i,X104 : ((($i > $i) > $i) > ($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i > $i] : ((X1 @ (^[X105 : $i, X106 : $i] : (X1 @ (^[X107 : $i, X108 : $i] : (c_Empty)) @ (^[X109 : $i] : (X105)) @ (X101 @ c_Empty) @ (X102 @ (^[X110 : $i > $i > $i, X111 : $i] : (c_setsum @ c_Empty @ (X0 @ (^[X112 : $i > $i, X113 : ($i > $i > $i) > $i > $i, X114 : $i, X115 : $i > $i] : (c_Empty)) @ (^[X116 : $i, X117 : $i, X118 : $i > $i] : (c_Empty)))))) @ c_Empty)) @ (^[X119 : $i] : (c_Empty)) @ (X104 @ (^[X120 : ($i > $i) > $i, X121 : $i > $i, X122 : $i] : (c_Empty)) @ c_Empty @ (X1 @ (^[X123 : $i, X124 : $i] : (X2 @ (^[X125 : (($i > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i] : (X124)) @ (^[X126 : $i] : (c_Inj0 @ c_Empty)))) @ (^[X127 : $i] : (X2 @ (^[X128 : (($i > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i] : (X102 @ (^[X129 : $i > $i > $i, X130 : $i] : (c_Empty)))) @ (^[X131 : $i] : (c_Inj0 @ c_Empty)))) @ (X101 @ c_Empty) @ c_Empty @ (X104 @ (^[X132 : ($i > $i) > $i, X133 : $i > $i, X134 : $i] : (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)) @ (c_Inj1 @ c_Empty) @ (c_Inj0 @ c_Empty) @ c_Empty)) @ (c_Inj0 @ (c_setsum @ (c_Inj1 @ c_Empty) @ (X101 @ c_Empty)))) @ (c_Inj1 @ (c_setsum @ c_Empty @ (X104 @ (^[X135 : ($i > $i) > $i, X136 : $i > $i, X137 : $i] : (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)) @ c_Empty @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty) @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))) @ (X101 @ (c_Inj1 @ c_Empty))) = (X101 @ (c_Inj0 @ c_Empty))) => (! [X138 : $i,X139 : $i,X141 : (($i > $i) > $i > $i) > $i] : ((X3 @ (^[X142 : $i, X143 : (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i] : (c_setsum @ (c_setsum @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty) @ (c_setsum @ (X1 @ (^[X144 : $i, X145 : $i] : (c_Empty)) @ (^[X146 : $i] : (c_Empty)) @ c_Empty @ c_Empty @ c_Empty) @ (X2 @ (^[X147 : (($i > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i] : (c_Empty)) @ (^[X148 : $i] : (c_Empty))))) @ (c_setsum @ (c_setsum @ (X0 @ (^[X149 : $i > $i, X150 : ($i > $i > $i) > $i > $i, X151 : $i, X152 : $i > $i] : (c_Empty)) @ (^[X153 : $i, X154 : $i, X155 : $i > $i] : (c_Empty))) @ c_Empty) @ (X143 @ (^[X156 : $i > $i, X157 : $i] : (c_Inj0 @ c_Empty)) @ (X143 @ (^[X158 : $i > $i, X159 : $i] : (c_Empty)) @ c_Empty @ c_Empty) @ (c_Inj1 @ c_Empty))))) @ (X1 @ (^[X160 : $i, X161 : $i] : (c_Empty)) @ (^[X162 : $i] : (X141 @ (^[X163 : $i > $i, X164 : $i] : (c_setsum @ (c_Inj1 @ c_Empty) @ (X1 @ (^[X165 : $i, X166 : $i] : (c_Empty)) @ (^[X167 : $i] : (c_Empty)) @ c_Empty @ c_Empty @ c_Empty))))) @ (c_setsum @ X139 @ (c_Inj1 @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty))) @ c_Empty @ (c_Inj0 @ c_Empty))) = (X1 @ (^[X168 : $i, X169 : $i] : (c_setsum @ X138 @ (c_Inj1 @ X138))) @ (^[X170 : $i] : (X0 @ (^[X171 : $i > $i, X172 : ($i > $i > $i) > $i > $i, X173 : $i, X174 : $i > $i] : (c_Inj1 @ c_Empty)) @ (^[X175 : $i, X176 : $i, X177 : $i > $i] : (c_Empty)))) @ (c_Inj0 @ c_Empty) @ (c_Inj0 @ (X0 @ (^[X178 : $i > $i, X179 : ($i > $i > $i) > $i > $i, X180 : $i, X181 : $i > $i] : (c_Inj1 @ c_Empty)) @ (^[X182 : $i, X183 : $i, X184 : $i > $i] : (c_Inj0 @ (X1 @ (^[X185 : $i, X186 : $i] : (c_Empty)) @ (^[X187 : $i] : (c_Empty)) @ c_Empty @ c_Empty @ c_Empty))))) @ (c_setsum @ (c_Inj1 @ (X141 @ (^[X188 : $i > $i, X189 : $i] : (c_Inj1 @ c_Empty)))) @ (c_setsum @ (X2 @ (^[X190 : (($i > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i] : (X190 @ (^[X191 : $i > $i > $i, X192 : $i > $i] : (c_Empty)) @ c_Empty @ c_Empty)) @ (^[X193 : $i] : (c_Inj1 @ c_Empty))) @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty))))) => (! [X194 : $i,X195 : $i > ($i > $i > $i) > $i > $i,X196 : $i,X197 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i] : ((X3 @ (^[X198 : $i, X199 : (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i] : (c_setsum @ (X3 @ (^[X200 : $i, X201 : (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i] : (X198)) @ (c_setsum @ (X1 @ (^[X202 : $i, X203 : $i] : (c_Empty)) @ (^[X204 : $i] : (c_Empty)) @ c_Empty @ c_Empty @ c_Empty) @ (X3 @ (^[X205 : $i, X206 : (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i] : (c_Empty)) @ c_Empty))) @ c_Empty)) @ (X1 @ (^[X207 : $i, X208 : $i] : (X208)) @ (^[X209 : $i] : (X0 @ (^[X210 : $i > $i, X211 : ($i > $i > $i) > $i > $i, X212 : $i, X213 : $i > $i] : (X212)) @ (^[X214 : $i, X215 : $i, X216 : $i > $i] : (X2 @ (^[X217 : (($i > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i] : (X217 @ (^[X218 : $i > $i > $i, X219 : $i > $i] : (c_Empty)) @ c_Empty @ c_Empty)) @ (^[X220 : $i] : (c_Empty)))))) @ X194 @ (c_Inj1 @ (c_Inj0 @ c_Empty)) @ (c_setsum @ c_Empty @ (c_Inj1 @ (X1 @ (^[X221 : $i, X222 : $i] : (c_Empty)) @ (^[X223 : $i] : (c_Empty)) @ c_Empty @ c_Empty @ c_Empty))))) = (X1 @ (^[X224 : $i, X225 : $i] : (c_Inj0 @ c_Empty)) @ (^[X226 : $i] : (X3 @ (^[X227 : $i, X228 : (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i] : (X197 @ (^[X229 : $i > $i > $i, X230 : $i] : (X228 @ (^[X231 : $i > $i, X232 : $i] : (X1 @ (^[X233 : $i, X234 : $i] : (c_Empty)) @ (^[X235 : $i] : (c_Empty)) @ c_Empty @ c_Empty @ c_Empty)) @ c_Empty @ (X3 @ (^[X236 : $i, X237 : (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i] : (c_Empty)) @ c_Empty))))) @ c_Empty)) @ (c_Inj0 @ (X2 @ (^[X238 : (($i > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i] : (c_setsum @ (c_Inj0 @ c_Empty) @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty))) @ (^[X239 : $i] : (X2 @ (^[X240 : (($i > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i] : (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)) @ (^[X241 : $i] : (X1 @ (^[X242 : $i, X243 : $i] : (c_Empty)) @ (^[X244 : $i] : (c_Empty)) @ c_Empty @ c_Empty @ c_Empty)))))) @ (c_setsum @ (c_setsum @ X194 @ (X3 @ (^[X245 : $i, X246 : (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i] : (c_Inj0 @ c_Empty)) @ (X1 @ (^[X247 : $i, X248 : $i] : (c_Empty)) @ (^[X249 : $i] : (c_Empty)) @ c_Empty @ c_Empty @ c_Empty))) @ (X3 @ (^[X250 : $i, X251 : (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i] : (c_Inj0 @ (X0 @ (^[X252 : $i > $i, X253 : ($i > $i > $i) > $i > $i, X254 : $i, X255 : $i > $i] : (c_Empty)) @ (^[X256 : $i, X257 : $i, X258 : $i > $i] : (c_Empty))))) @ X194)) @ (c_setsum @ (c_setsum @ X196 @ (X1 @ (^[X259 : $i, X260 : $i] : (X260)) @ (^[X261 : $i] : (X197 @ (^[X262 : $i > $i > $i, X263 : $i] : (c_Empty)))) @ (X195 @ c_Empty @ (^[X264 : $i, X265 : $i] : (c_Empty)) @ c_Empty) @ (c_Inj0 @ c_Empty) @ (X2 @ (^[X266 : (($i > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i] : (c_Empty)) @ (^[X267 : $i] : (c_Empty))))) @ (X195 @ (X2 @ (^[X268 : (($i > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i] : (c_Empty)) @ (^[X269 : $i] : (X0 @ (^[X270 : $i > $i, X271 : ($i > $i > $i) > $i > $i, X272 : $i, X273 : $i > $i] : (c_Empty)) @ (^[X274 : $i, X275 : $i, X276 : $i > $i] : (c_Empty))))) @ (^[X277 : $i, X278 : $i] : (X3 @ (^[X279 : $i, X280 : (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i] : (X280 @ (^[X281 : $i > $i, X282 : $i] : (c_Empty)) @ c_Empty @ c_Empty)) @ X278)) @ X194)))) => (((X0 @ (^[X287 : $i > $i, X288 : ($i > $i > $i) > $i > $i, X289 : $i, X290 : $i > $i] : (c_setsum @ (X0 @ (^[X291 : $i > $i, X292 : ($i > $i > $i) > $i > $i, X293 : $i, X294 : $i > $i] : (c_Empty)) @ (^[X295 : $i, X296 : $i, X297 : $i > $i] : (c_Empty))) @ c_Empty)) @ (^[X298 : $i, X299 : $i, X300 : $i > $i] : (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty))) = (X0 @ (^[X301 : $i > $i, X302 : ($i > $i > $i) > $i > $i, X303 : $i, X304 : $i > $i] : (c_Empty)) @ (^[X305 : $i, X306 : $i, X307 : $i > $i] : (X0 @ (^[X308 : $i > $i, X309 : ($i > $i > $i) > $i > $i, X310 : $i, X311 : $i > $i] : (X1 @ (^[X312 : $i, X313 : $i] : (X311 @ X310)) @ (^[X314 : $i] : (X314)) @ c_Empty @ (X311 @ (X2 @ (^[X315 : (($i > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i] : (c_Empty)) @ (^[X316 : $i] : (c_Empty)))) @ (X0 @ (^[X317 : $i > $i, X318 : ($i > $i > $i) > $i > $i, X319 : $i, X320 : $i > $i] : (c_Inj0 @ c_Empty)) @ (^[X321 : $i, X322 : $i, X323 : $i > $i] : (X3 @ (^[X324 : $i, X325 : (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i] : (c_Empty)) @ c_Empty))))) @ (^[X326 : $i, X327 : $i, X328 : $i > $i] : (c_Inj1 @ (X0 @ (^[X329 : $i > $i, X330 : ($i > $i > $i) > $i > $i, X331 : $i, X332 : $i > $i] : (c_Empty)) @ (^[X333 : $i, X334 : $i, X335 : $i > $i] : (X328 @ c_Empty))))))))) => (! [X339 : $i] : (X339 = (X0 @ (^[X340 : $i > $i, X341 : ($i > $i > $i) > $i > $i, X342 : $i, X343 : $i > $i] : (c_Empty)) @ (^[X344 : $i, X345 : $i, X346 : $i > $i] : (c_Empty)))) => c_False))))))))),
% 2.67/1.77 inference(rectify,[status(thm)],[f110])).
% 2.67/1.77 thf(f110,negated_conjecture,(
% 2.67/1.77 ~! [X0 : (($i > $i) > (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i > ($i > $i) > $i) > ($i > $i > ($i > $i) > $i) > $i,X2 : ($i > $i > $i) > ($i > $i) > $i > $i > $i > $i,X3 : (((($i > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i) > $i) > ($i > $i) > $i,X1 : ($i > ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i) > $i) > $i > $i] : (! [X6 : ((($i > $i) > $i) > ($i > $i) > $i > $i) > $i > $i,X5 : $i,X7 : (($i > $i > $i) > $i) > ($i > $i) > $i > $i > $i,X4 : ($i > $i > $i) > $i] : ((X3 @ (^[X8 : (($i > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i] : (c_setsum @ (X0 @ (^[X9 : $i > $i, X10 : ($i > $i > $i) > $i > $i, X11 : $i, X12 : $i > $i] : (X1 @ (^[X13 : $i, X14 : (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i] : (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)) @ (c_Inj1 @ c_Empty))) @ (^[X9 : $i, X10 : $i, X11 : $i > $i] : (c_Empty))) @ (X1 @ (^[X9 : $i, X10 : (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i] : (c_Empty)) @ (X2 @ (^[X9 : $i, X10 : $i] : (X7 @ (^[X11 : $i > $i > $i] : (c_Empty)) @ (^[X11 : $i] : (c_Empty)) @ c_Empty @ c_Empty)) @ (^[X9 : $i] : (c_Empty)) @ (X6 @ (^[X9 : ($i > $i) > $i, X10 : $i > $i, X11 : $i] : (c_Empty)) @ c_Empty) @ (X1 @ (^[X9 : $i, X10 : (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i] : (c_Empty)) @ c_Empty) @ (c_Inj0 @ c_Empty))))) @ (^[X8 : $i] : (X8))) = (c_Inj1 @ c_Empty)) => (! [X6 : $i > $i,X5 : $i,X4 : $i,X7 : $i] : ((X6 @ (c_setsum @ (X2 @ (^[X8 : $i, X9 : $i] : (X1 @ (^[X10 : $i, X11 : (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i] : (c_Empty)) @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty))) @ (^[X8 : $i] : (X8)) @ X5 @ c_Empty @ c_Empty) @ (X1 @ (^[X8 : $i, X9 : (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i] : (X9 @ (^[X10 : $i > $i, X11 : $i] : (c_Empty)) @ X8 @ (X2 @ (^[X10 : $i, X11 : $i] : (c_Empty)) @ (^[X10 : $i] : (c_Empty)) @ c_Empty @ c_Empty @ c_Empty))) @ c_Empty))) = (X3 @ (^[X8 : (($i > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i] : (c_Empty)) @ (^[X8 : $i] : (X6 @ X8)))) => (! [X7 : $i > $i,X5 : ($i > ($i > $i) > $i) > $i,X4 : $i,X6 : $i] : ((X2 @ (^[X8 : $i, X9 : $i] : (c_Empty)) @ (^[X8 : $i] : (X2 @ (^[X9 : $i, X10 : $i] : (X2 @ (^[X11 : $i, X12 : $i] : (c_Empty)) @ (^[X11 : $i] : (c_Empty)) @ (X0 @ (^[X11 : $i > $i, X12 : ($i > $i > $i) > $i > $i, X13 : $i, X14 : $i > $i] : (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)) @ (^[X11 : $i, X12 : $i, X13 : $i > $i] : (X0 @ (^[X14 : $i > $i, X15 : ($i > $i > $i) > $i > $i, X16 : $i, X17 : $i > $i] : (c_Empty)) @ (^[X14 : $i, X15 : $i, X16 : $i > $i] : (c_Empty))))) @ (X7 @ X10) @ X10)) @ (^[X9 : $i] : (X8)) @ (X1 @ (^[X9 : $i, X10 : (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i] : (c_Empty)) @ (X2 @ (^[X9 : $i, X10 : $i] : (c_Inj1 @ c_Empty)) @ (^[X9 : $i] : (X1 @ (^[X10 : $i, X11 : (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i] : (c_Empty)) @ c_Empty)) @ (X3 @ (^[X9 : (($i > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i] : (c_Empty)) @ (^[X9 : $i] : (c_Empty))) @ (c_Inj1 @ c_Empty) @ (X0 @ (^[X9 : $i > $i, X10 : ($i > $i > $i) > $i > $i, X11 : $i, X12 : $i > $i] : (c_Empty)) @ (^[X9 : $i, X10 : $i, X11 : $i > $i] : (c_Empty))))) @ (X7 @ c_Empty) @ c_Empty)) @ X4 @ (X0 @ (^[X8 : $i > $i, X9 : ($i > $i > $i) > $i > $i, X10 : $i, X11 : $i > $i] : (c_Inj0 @ c_Empty)) @ (^[X8 : $i, X9 : $i, X10 : $i > $i] : (c_Inj0 @ (c_setsum @ (c_Inj0 @ c_Empty) @ (X1 @ (^[X11 : $i, X12 : (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i] : (c_Empty)) @ c_Empty))))) @ (c_setsum @ c_Empty @ (X7 @ c_Empty))) = X4) => (! [X7 : $i > $i,X6 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i,X4 : $i > $i > $i,X5 : ((($i > $i) > $i) > ($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i > $i] : ((X2 @ (^[X8 : $i, X9 : $i] : (X2 @ (^[X10 : $i, X11 : $i] : (c_Empty)) @ (^[X10 : $i] : (X8)) @ (X7 @ c_Empty) @ (X6 @ (^[X10 : $i > $i > $i, X11 : $i] : (c_setsum @ c_Empty @ (X0 @ (^[X12 : $i > $i, X13 : ($i > $i > $i) > $i > $i, X14 : $i, X15 : $i > $i] : (c_Empty)) @ (^[X12 : $i, X13 : $i, X14 : $i > $i] : (c_Empty)))))) @ c_Empty)) @ (^[X8 : $i] : (c_Empty)) @ (X5 @ (^[X8 : ($i > $i) > $i, X9 : $i > $i, X10 : $i] : (c_Empty)) @ c_Empty @ (X2 @ (^[X8 : $i, X9 : $i] : (X3 @ (^[X10 : (($i > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i] : (X9)) @ (^[X10 : $i] : (c_Inj0 @ c_Empty)))) @ (^[X8 : $i] : (X3 @ (^[X9 : (($i > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i] : (X6 @ (^[X10 : $i > $i > $i, X11 : $i] : (c_Empty)))) @ (^[X9 : $i] : (c_Inj0 @ c_Empty)))) @ (X7 @ c_Empty) @ c_Empty @ (X5 @ (^[X8 : ($i > $i) > $i, X9 : $i > $i, X10 : $i] : (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)) @ (c_Inj1 @ c_Empty) @ (c_Inj0 @ c_Empty) @ c_Empty)) @ (c_Inj0 @ (c_setsum @ (c_Inj1 @ c_Empty) @ (X7 @ c_Empty)))) @ (c_Inj1 @ (c_setsum @ c_Empty @ (X5 @ (^[X8 : ($i > $i) > $i, X9 : $i > $i, X10 : $i] : (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)) @ c_Empty @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty) @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))) @ (X7 @ (c_Inj1 @ c_Empty))) = (X7 @ (c_Inj0 @ c_Empty))) => (! [X7 : $i,X4 : $i,X5 : $i > $i > ($i > $i) > $i > $i,X6 : (($i > $i) > $i > $i) > $i] : ((X1 @ (^[X8 : $i, X9 : (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i] : (c_setsum @ (c_setsum @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty) @ (c_setsum @ (X2 @ (^[X10 : $i, X11 : $i] : (c_Empty)) @ (^[X10 : $i] : (c_Empty)) @ c_Empty @ c_Empty @ c_Empty) @ (X3 @ (^[X10 : (($i > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i] : (c_Empty)) @ (^[X10 : $i] : (c_Empty))))) @ (c_setsum @ (c_setsum @ (X0 @ (^[X10 : $i > $i, X11 : ($i > $i > $i) > $i > $i, X12 : $i, X13 : $i > $i] : (c_Empty)) @ (^[X10 : $i, X11 : $i, X12 : $i > $i] : (c_Empty))) @ c_Empty) @ (X9 @ (^[X10 : $i > $i, X11 : $i] : (c_Inj0 @ c_Empty)) @ (X9 @ (^[X10 : $i > $i, X11 : $i] : (c_Empty)) @ c_Empty @ c_Empty) @ (c_Inj1 @ c_Empty))))) @ (X2 @ (^[X8 : $i, X9 : $i] : (c_Empty)) @ (^[X8 : $i] : (X6 @ (^[X9 : $i > $i, X10 : $i] : (c_setsum @ (c_Inj1 @ c_Empty) @ (X2 @ (^[X11 : $i, X12 : $i] : (c_Empty)) @ (^[X11 : $i] : (c_Empty)) @ c_Empty @ c_Empty @ c_Empty))))) @ (c_setsum @ X4 @ (c_Inj1 @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty))) @ c_Empty @ (c_Inj0 @ c_Empty))) = (X2 @ (^[X8 : $i, X9 : $i] : (c_setsum @ X7 @ (c_Inj1 @ X7))) @ (^[X8 : $i] : (X0 @ (^[X9 : $i > $i, X10 : ($i > $i > $i) > $i > $i, X11 : $i, X12 : $i > $i] : (c_Inj1 @ c_Empty)) @ (^[X9 : $i, X10 : $i, X11 : $i > $i] : (c_Empty)))) @ (c_Inj0 @ c_Empty) @ (c_Inj0 @ (X0 @ (^[X8 : $i > $i, X9 : ($i > $i > $i) > $i > $i, X10 : $i, X11 : $i > $i] : (c_Inj1 @ c_Empty)) @ (^[X8 : $i, X9 : $i, X10 : $i > $i] : (c_Inj0 @ (X2 @ (^[X11 : $i, X12 : $i] : (c_Empty)) @ (^[X11 : $i] : (c_Empty)) @ c_Empty @ c_Empty @ c_Empty))))) @ (c_setsum @ (c_Inj1 @ (X6 @ (^[X8 : $i > $i, X9 : $i] : (c_Inj1 @ c_Empty)))) @ (c_setsum @ (X3 @ (^[X8 : (($i > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i] : (X8 @ (^[X9 : $i > $i > $i, X10 : $i > $i] : (c_Empty)) @ c_Empty @ c_Empty)) @ (^[X8 : $i] : (c_Inj1 @ c_Empty))) @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty))))) => (! [X5 : $i,X4 : $i > ($i > $i > $i) > $i > $i,X6 : $i,X7 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i] : ((X1 @ (^[X8 : $i, X9 : (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i] : (c_setsum @ (X1 @ (^[X10 : $i, X11 : (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i] : (X8)) @ (c_setsum @ (X2 @ (^[X10 : $i, X11 : $i] : (c_Empty)) @ (^[X10 : $i] : (c_Empty)) @ c_Empty @ c_Empty @ c_Empty) @ (X1 @ (^[X10 : $i, X11 : (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i] : (c_Empty)) @ c_Empty))) @ c_Empty)) @ (X2 @ (^[X8 : $i, X9 : $i] : (X9)) @ (^[X8 : $i] : (X0 @ (^[X9 : $i > $i, X10 : ($i > $i > $i) > $i > $i, X11 : $i, X12 : $i > $i] : (X11)) @ (^[X9 : $i, X10 : $i, X11 : $i > $i] : (X3 @ (^[X12 : (($i > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i] : (X12 @ (^[X13 : $i > $i > $i, X14 : $i > $i] : (c_Empty)) @ c_Empty @ c_Empty)) @ (^[X12 : $i] : (c_Empty)))))) @ X5 @ (c_Inj1 @ (c_Inj0 @ c_Empty)) @ (c_setsum @ c_Empty @ (c_Inj1 @ (X2 @ (^[X8 : $i, X9 : $i] : (c_Empty)) @ (^[X8 : $i] : (c_Empty)) @ c_Empty @ c_Empty @ c_Empty))))) = (X2 @ (^[X8 : $i, X9 : $i] : (c_Inj0 @ c_Empty)) @ (^[X8 : $i] : (X1 @ (^[X9 : $i, X10 : (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i] : (X7 @ (^[X11 : $i > $i > $i, X12 : $i] : (X10 @ (^[X13 : $i > $i, X14 : $i] : (X2 @ (^[X15 : $i, X16 : $i] : (c_Empty)) @ (^[X15 : $i] : (c_Empty)) @ c_Empty @ c_Empty @ c_Empty)) @ c_Empty @ (X1 @ (^[X13 : $i, X14 : (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i] : (c_Empty)) @ c_Empty))))) @ c_Empty)) @ (c_Inj0 @ (X3 @ (^[X8 : (($i > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i] : (c_setsum @ (c_Inj0 @ c_Empty) @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty))) @ (^[X8 : $i] : (X3 @ (^[X9 : (($i > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i] : (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)) @ (^[X9 : $i] : (X2 @ (^[X10 : $i, X11 : $i] : (c_Empty)) @ (^[X10 : $i] : (c_Empty)) @ c_Empty @ c_Empty @ c_Empty)))))) @ (c_setsum @ (c_setsum @ X5 @ (X1 @ (^[X8 : $i, X9 : (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i] : (c_Inj0 @ c_Empty)) @ (X2 @ (^[X8 : $i, X9 : $i] : (c_Empty)) @ (^[X8 : $i] : (c_Empty)) @ c_Empty @ c_Empty @ c_Empty))) @ (X1 @ (^[X8 : $i, X9 : (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i] : (c_Inj0 @ (X0 @ (^[X10 : $i > $i, X11 : ($i > $i > $i) > $i > $i, X12 : $i, X13 : $i > $i] : (c_Empty)) @ (^[X10 : $i, X11 : $i, X12 : $i > $i] : (c_Empty))))) @ X5)) @ (c_setsum @ (c_setsum @ X6 @ (X2 @ (^[X8 : $i, X9 : $i] : (X9)) @ (^[X8 : $i] : (X7 @ (^[X9 : $i > $i > $i, X10 : $i] : (c_Empty)))) @ (X4 @ c_Empty @ (^[X8 : $i, X9 : $i] : (c_Empty)) @ c_Empty) @ (c_Inj0 @ c_Empty) @ (X3 @ (^[X8 : (($i > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i] : (c_Empty)) @ (^[X8 : $i] : (c_Empty))))) @ (X4 @ (X3 @ (^[X8 : (($i > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i] : (c_Empty)) @ (^[X8 : $i] : (X0 @ (^[X9 : $i > $i, X10 : ($i > $i > $i) > $i > $i, X11 : $i, X12 : $i > $i] : (c_Empty)) @ (^[X9 : $i, X10 : $i, X11 : $i > $i] : (c_Empty))))) @ (^[X8 : $i, X9 : $i] : (X1 @ (^[X10 : $i, X11 : (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i] : (X11 @ (^[X12 : $i > $i, X13 : $i] : (c_Empty)) @ c_Empty @ c_Empty)) @ X9)) @ X5)))) => (! [X6 : $i,X5 : $i > $i,X4 : ($i > $i) > $i,X7 : $i] : ((X0 @ (^[X8 : $i > $i, X9 : ($i > $i > $i) > $i > $i, X10 : $i, X11 : $i > $i] : (c_setsum @ (X0 @ (^[X12 : $i > $i, X13 : ($i > $i > $i) > $i > $i, X14 : $i, X15 : $i > $i] : (c_Empty)) @ (^[X12 : $i, X13 : $i, X14 : $i > $i] : (c_Empty))) @ c_Empty)) @ (^[X8 : $i, X9 : $i, X10 : $i > $i] : (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty))) = (X0 @ (^[X8 : $i > $i, X9 : ($i > $i > $i) > $i > $i, X10 : $i, X11 : $i > $i] : (c_Empty)) @ (^[X8 : $i, X9 : $i, X10 : $i > $i] : (X0 @ (^[X11 : $i > $i, X12 : ($i > $i > $i) > $i > $i, X13 : $i, X14 : $i > $i] : (X2 @ (^[X15 : $i, X16 : $i] : (X14 @ X13)) @ (^[X15 : $i] : (X15)) @ c_Empty @ (X14 @ (X3 @ (^[X15 : (($i > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i] : (c_Empty)) @ (^[X15 : $i] : (c_Empty)))) @ (X0 @ (^[X15 : $i > $i, X16 : ($i > $i > $i) > $i > $i, X17 : $i, X18 : $i > $i] : (c_Inj0 @ c_Empty)) @ (^[X15 : $i, X16 : $i, X17 : $i > $i] : (X1 @ (^[X18 : $i, X19 : (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i] : (c_Empty)) @ c_Empty))))) @ (^[X11 : $i, X12 : $i, X13 : $i > $i] : (c_Inj1 @ (X0 @ (^[X14 : $i > $i, X15 : ($i > $i > $i) > $i > $i, X16 : $i, X17 : $i > $i] : (c_Empty)) @ (^[X14 : $i, X15 : $i, X16 : $i > $i] : (X13 @ c_Empty))))))))) => (! [X6 : $i,X7 : $i,X5 : $i,X4 : $i] : (X4 = (X0 @ (^[X8 : $i > $i, X9 : ($i > $i > $i) > $i > $i, X10 : $i, X11 : $i > $i] : (c_Empty)) @ (^[X8 : $i, X9 : $i, X10 : $i > $i] : (c_Empty)))) => c_False))))))))),
% 2.67/1.77 inference(negated_conjecture,[status(cth)],[f109])).
% 2.67/1.77 thf(f109,conjecture,(
% 2.67/1.77 ! [X0 : (($i > $i) > (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i > ($i > $i) > $i) > ($i > $i > ($i > $i) > $i) > $i,X2 : ($i > $i > $i) > ($i > $i) > $i > $i > $i > $i,X3 : (((($i > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i) > $i) > ($i > $i) > $i,X1 : ($i > ((($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i) > $i) > $i > $i] : (! [X6 : ((($i > $i) > $i) > ($i > $i) > $i > $i) > $i > $i,X5 : $i,X7 : (($i > $i > $i) > $i) > ($i > $i) > $i > $i > $i,X4 : ($i > $i > $i) > $i] : ((X3 @ (^[X8 : (($i > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i] : (c_setsum @ (X0 @ (^[X9 : $i > $i, X10 : ($i > $i > $i) > $i > $i, X11 : $i, X12 : $i > $i] : (X1 @ (^[X13 : $i, X14 : (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i] : (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)) @ (c_Inj1 @ c_Empty))) @ (^[X9 : $i, X10 : $i, X11 : $i > $i] : (c_Empty))) @ (X1 @ (^[X9 : $i, X10 : (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i] : (c_Empty)) @ (X2 @ (^[X9 : $i, X10 : $i] : (X7 @ (^[X11 : $i > $i > $i] : (c_Empty)) @ (^[X11 : $i] : (c_Empty)) @ c_Empty @ c_Empty)) @ (^[X9 : $i] : (c_Empty)) @ (X6 @ (^[X9 : ($i > $i) > $i, X10 : $i > $i, X11 : $i] : (c_Empty)) @ c_Empty) @ (X1 @ (^[X9 : $i, X10 : (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i] : (c_Empty)) @ c_Empty) @ (c_Inj0 @ c_Empty))))) @ (^[X8 : $i] : (X8))) = (c_Inj1 @ c_Empty)) => (! [X6 : $i > $i,X5 : $i,X4 : $i,X7 : $i] : ((X6 @ (c_setsum @ (X2 @ (^[X8 : $i, X9 : $i] : (X1 @ (^[X10 : $i, X11 : (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i] : (c_Empty)) @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty))) @ (^[X8 : $i] : (X8)) @ X5 @ c_Empty @ c_Empty) @ (X1 @ (^[X8 : $i, X9 : (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i] : (X9 @ (^[X10 : $i > $i, X11 : $i] : (c_Empty)) @ X8 @ (X2 @ (^[X10 : $i, X11 : $i] : (c_Empty)) @ (^[X10 : $i] : (c_Empty)) @ c_Empty @ c_Empty @ c_Empty))) @ c_Empty))) = (X3 @ (^[X8 : (($i > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i] : (c_Empty)) @ (^[X8 : $i] : (X6 @ X8)))) => (! [X7 : $i > $i,X5 : ($i > ($i > $i) > $i) > $i,X4 : $i,X6 : $i] : ((X2 @ (^[X8 : $i, X9 : $i] : (c_Empty)) @ (^[X8 : $i] : (X2 @ (^[X9 : $i, X10 : $i] : (X2 @ (^[X11 : $i, X12 : $i] : (c_Empty)) @ (^[X11 : $i] : (c_Empty)) @ (X0 @ (^[X11 : $i > $i, X12 : ($i > $i > $i) > $i > $i, X13 : $i, X14 : $i > $i] : (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)) @ (^[X11 : $i, X12 : $i, X13 : $i > $i] : (X0 @ (^[X14 : $i > $i, X15 : ($i > $i > $i) > $i > $i, X16 : $i, X17 : $i > $i] : (c_Empty)) @ (^[X14 : $i, X15 : $i, X16 : $i > $i] : (c_Empty))))) @ (X7 @ X10) @ X10)) @ (^[X9 : $i] : (X8)) @ (X1 @ (^[X9 : $i, X10 : (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i] : (c_Empty)) @ (X2 @ (^[X9 : $i, X10 : $i] : (c_Inj1 @ c_Empty)) @ (^[X9 : $i] : (X1 @ (^[X10 : $i, X11 : (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i] : (c_Empty)) @ c_Empty)) @ (X3 @ (^[X9 : (($i > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i] : (c_Empty)) @ (^[X9 : $i] : (c_Empty))) @ (c_Inj1 @ c_Empty) @ (X0 @ (^[X9 : $i > $i, X10 : ($i > $i > $i) > $i > $i, X11 : $i, X12 : $i > $i] : (c_Empty)) @ (^[X9 : $i, X10 : $i, X11 : $i > $i] : (c_Empty))))) @ (X7 @ c_Empty) @ c_Empty)) @ X4 @ (X0 @ (^[X8 : $i > $i, X9 : ($i > $i > $i) > $i > $i, X10 : $i, X11 : $i > $i] : (c_Inj0 @ c_Empty)) @ (^[X8 : $i, X9 : $i, X10 : $i > $i] : (c_Inj0 @ (c_setsum @ (c_Inj0 @ c_Empty) @ (X1 @ (^[X11 : $i, X12 : (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i] : (c_Empty)) @ c_Empty))))) @ (c_setsum @ c_Empty @ (X7 @ c_Empty))) = X4) => (! [X7 : $i > $i,X6 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i,X4 : $i > $i > $i,X5 : ((($i > $i) > $i) > ($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i > $i] : ((X2 @ (^[X8 : $i, X9 : $i] : (X2 @ (^[X10 : $i, X11 : $i] : (c_Empty)) @ (^[X10 : $i] : (X8)) @ (X7 @ c_Empty) @ (X6 @ (^[X10 : $i > $i > $i, X11 : $i] : (c_setsum @ c_Empty @ (X0 @ (^[X12 : $i > $i, X13 : ($i > $i > $i) > $i > $i, X14 : $i, X15 : $i > $i] : (c_Empty)) @ (^[X12 : $i, X13 : $i, X14 : $i > $i] : (c_Empty)))))) @ c_Empty)) @ (^[X8 : $i] : (c_Empty)) @ (X5 @ (^[X8 : ($i > $i) > $i, X9 : $i > $i, X10 : $i] : (c_Empty)) @ c_Empty @ (X2 @ (^[X8 : $i, X9 : $i] : (X3 @ (^[X10 : (($i > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i] : (X9)) @ (^[X10 : $i] : (c_Inj0 @ c_Empty)))) @ (^[X8 : $i] : (X3 @ (^[X9 : (($i > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i] : (X6 @ (^[X10 : $i > $i > $i, X11 : $i] : (c_Empty)))) @ (^[X9 : $i] : (c_Inj0 @ c_Empty)))) @ (X7 @ c_Empty) @ c_Empty @ (X5 @ (^[X8 : ($i > $i) > $i, X9 : $i > $i, X10 : $i] : (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)) @ (c_Inj1 @ c_Empty) @ (c_Inj0 @ c_Empty) @ c_Empty)) @ (c_Inj0 @ (c_setsum @ (c_Inj1 @ c_Empty) @ (X7 @ c_Empty)))) @ (c_Inj1 @ (c_setsum @ c_Empty @ (X5 @ (^[X8 : ($i > $i) > $i, X9 : $i > $i, X10 : $i] : (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)) @ c_Empty @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty) @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)))) @ (X7 @ (c_Inj1 @ c_Empty))) = (X7 @ (c_Inj0 @ c_Empty))) => (! [X7 : $i,X4 : $i,X5 : $i > $i > ($i > $i) > $i > $i,X6 : (($i > $i) > $i > $i) > $i] : ((X1 @ (^[X8 : $i, X9 : (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i] : (c_setsum @ (c_setsum @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty) @ (c_setsum @ (X2 @ (^[X10 : $i, X11 : $i] : (c_Empty)) @ (^[X10 : $i] : (c_Empty)) @ c_Empty @ c_Empty @ c_Empty) @ (X3 @ (^[X10 : (($i > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i] : (c_Empty)) @ (^[X10 : $i] : (c_Empty))))) @ (c_setsum @ (c_setsum @ (X0 @ (^[X10 : $i > $i, X11 : ($i > $i > $i) > $i > $i, X12 : $i, X13 : $i > $i] : (c_Empty)) @ (^[X10 : $i, X11 : $i, X12 : $i > $i] : (c_Empty))) @ c_Empty) @ (X9 @ (^[X10 : $i > $i, X11 : $i] : (c_Inj0 @ c_Empty)) @ (X9 @ (^[X10 : $i > $i, X11 : $i] : (c_Empty)) @ c_Empty @ c_Empty) @ (c_Inj1 @ c_Empty))))) @ (X2 @ (^[X8 : $i, X9 : $i] : (c_Empty)) @ (^[X8 : $i] : (X6 @ (^[X9 : $i > $i, X10 : $i] : (c_setsum @ (c_Inj1 @ c_Empty) @ (X2 @ (^[X11 : $i, X12 : $i] : (c_Empty)) @ (^[X11 : $i] : (c_Empty)) @ c_Empty @ c_Empty @ c_Empty))))) @ (c_setsum @ X4 @ (c_Inj1 @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty))) @ c_Empty @ (c_Inj0 @ c_Empty))) = (X2 @ (^[X8 : $i, X9 : $i] : (c_setsum @ X7 @ (c_Inj1 @ X7))) @ (^[X8 : $i] : (X0 @ (^[X9 : $i > $i, X10 : ($i > $i > $i) > $i > $i, X11 : $i, X12 : $i > $i] : (c_Inj1 @ c_Empty)) @ (^[X9 : $i, X10 : $i, X11 : $i > $i] : (c_Empty)))) @ (c_Inj0 @ c_Empty) @ (c_Inj0 @ (X0 @ (^[X8 : $i > $i, X9 : ($i > $i > $i) > $i > $i, X10 : $i, X11 : $i > $i] : (c_Inj1 @ c_Empty)) @ (^[X8 : $i, X9 : $i, X10 : $i > $i] : (c_Inj0 @ (X2 @ (^[X11 : $i, X12 : $i] : (c_Empty)) @ (^[X11 : $i] : (c_Empty)) @ c_Empty @ c_Empty @ c_Empty))))) @ (c_setsum @ (c_Inj1 @ (X6 @ (^[X8 : $i > $i, X9 : $i] : (c_Inj1 @ c_Empty)))) @ (c_setsum @ (X3 @ (^[X8 : (($i > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i] : (X8 @ (^[X9 : $i > $i > $i, X10 : $i > $i] : (c_Empty)) @ c_Empty @ c_Empty)) @ (^[X8 : $i] : (c_Inj1 @ c_Empty))) @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty))))) => (! [X5 : $i,X4 : $i > ($i > $i > $i) > $i > $i,X6 : $i,X7 : (($i > $i > $i) > $i > $i) > $i] : ((X1 @ (^[X8 : $i, X9 : (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i] : (c_setsum @ (X1 @ (^[X10 : $i, X11 : (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i] : (X8)) @ (c_setsum @ (X2 @ (^[X10 : $i, X11 : $i] : (c_Empty)) @ (^[X10 : $i] : (c_Empty)) @ c_Empty @ c_Empty @ c_Empty) @ (X1 @ (^[X10 : $i, X11 : (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i] : (c_Empty)) @ c_Empty))) @ c_Empty)) @ (X2 @ (^[X8 : $i, X9 : $i] : (X9)) @ (^[X8 : $i] : (X0 @ (^[X9 : $i > $i, X10 : ($i > $i > $i) > $i > $i, X11 : $i, X12 : $i > $i] : (X11)) @ (^[X9 : $i, X10 : $i, X11 : $i > $i] : (X3 @ (^[X12 : (($i > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i] : (X12 @ (^[X13 : $i > $i > $i, X14 : $i > $i] : (c_Empty)) @ c_Empty @ c_Empty)) @ (^[X12 : $i] : (c_Empty)))))) @ X5 @ (c_Inj1 @ (c_Inj0 @ c_Empty)) @ (c_setsum @ c_Empty @ (c_Inj1 @ (X2 @ (^[X8 : $i, X9 : $i] : (c_Empty)) @ (^[X8 : $i] : (c_Empty)) @ c_Empty @ c_Empty @ c_Empty))))) = (X2 @ (^[X8 : $i, X9 : $i] : (c_Inj0 @ c_Empty)) @ (^[X8 : $i] : (X1 @ (^[X9 : $i, X10 : (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i] : (X7 @ (^[X11 : $i > $i > $i, X12 : $i] : (X10 @ (^[X13 : $i > $i, X14 : $i] : (X2 @ (^[X15 : $i, X16 : $i] : (c_Empty)) @ (^[X15 : $i] : (c_Empty)) @ c_Empty @ c_Empty @ c_Empty)) @ c_Empty @ (X1 @ (^[X13 : $i, X14 : (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i] : (c_Empty)) @ c_Empty))))) @ c_Empty)) @ (c_Inj0 @ (X3 @ (^[X8 : (($i > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i] : (c_setsum @ (c_Inj0 @ c_Empty) @ (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty))) @ (^[X8 : $i] : (X3 @ (^[X9 : (($i > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i] : (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty)) @ (^[X9 : $i] : (X2 @ (^[X10 : $i, X11 : $i] : (c_Empty)) @ (^[X10 : $i] : (c_Empty)) @ c_Empty @ c_Empty @ c_Empty)))))) @ (c_setsum @ (c_setsum @ X5 @ (X1 @ (^[X8 : $i, X9 : (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i] : (c_Inj0 @ c_Empty)) @ (X2 @ (^[X8 : $i, X9 : $i] : (c_Empty)) @ (^[X8 : $i] : (c_Empty)) @ c_Empty @ c_Empty @ c_Empty))) @ (X1 @ (^[X8 : $i, X9 : (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i] : (c_Inj0 @ (X0 @ (^[X10 : $i > $i, X11 : ($i > $i > $i) > $i > $i, X12 : $i, X13 : $i > $i] : (c_Empty)) @ (^[X10 : $i, X11 : $i, X12 : $i > $i] : (c_Empty))))) @ X5)) @ (c_setsum @ (c_setsum @ X6 @ (X2 @ (^[X8 : $i, X9 : $i] : (X9)) @ (^[X8 : $i] : (X7 @ (^[X9 : $i > $i > $i, X10 : $i] : (c_Empty)))) @ (X4 @ c_Empty @ (^[X8 : $i, X9 : $i] : (c_Empty)) @ c_Empty) @ (c_Inj0 @ c_Empty) @ (X3 @ (^[X8 : (($i > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i] : (c_Empty)) @ (^[X8 : $i] : (c_Empty))))) @ (X4 @ (X3 @ (^[X8 : (($i > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i] : (c_Empty)) @ (^[X8 : $i] : (X0 @ (^[X9 : $i > $i, X10 : ($i > $i > $i) > $i > $i, X11 : $i, X12 : $i > $i] : (c_Empty)) @ (^[X9 : $i, X10 : $i, X11 : $i > $i] : (c_Empty))))) @ (^[X8 : $i, X9 : $i] : (X1 @ (^[X10 : $i, X11 : (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i] : (X11 @ (^[X12 : $i > $i, X13 : $i] : (c_Empty)) @ c_Empty @ c_Empty)) @ X9)) @ X5)))) => (! [X6 : $i,X5 : $i > $i,X4 : ($i > $i) > $i,X7 : $i] : ((X0 @ (^[X8 : $i > $i, X9 : ($i > $i > $i) > $i > $i, X10 : $i, X11 : $i > $i] : (c_setsum @ (X0 @ (^[X12 : $i > $i, X13 : ($i > $i > $i) > $i > $i, X14 : $i, X15 : $i > $i] : (c_Empty)) @ (^[X12 : $i, X13 : $i, X14 : $i > $i] : (c_Empty))) @ c_Empty)) @ (^[X8 : $i, X9 : $i, X10 : $i > $i] : (c_setsum @ c_Empty @ c_Empty))) = (X0 @ (^[X8 : $i > $i, X9 : ($i > $i > $i) > $i > $i, X10 : $i, X11 : $i > $i] : (c_Empty)) @ (^[X8 : $i, X9 : $i, X10 : $i > $i] : (X0 @ (^[X11 : $i > $i, X12 : ($i > $i > $i) > $i > $i, X13 : $i, X14 : $i > $i] : (X2 @ (^[X15 : $i, X16 : $i] : (X14 @ X13)) @ (^[X15 : $i] : (X15)) @ c_Empty @ (X14 @ (X3 @ (^[X15 : (($i > $i > $i) > ($i > $i) > $i) > $i > $i > $i] : (c_Empty)) @ (^[X15 : $i] : (c_Empty)))) @ (X0 @ (^[X15 : $i > $i, X16 : ($i > $i > $i) > $i > $i, X17 : $i, X18 : $i > $i] : (c_Inj0 @ c_Empty)) @ (^[X15 : $i, X16 : $i, X17 : $i > $i] : (X1 @ (^[X18 : $i, X19 : (($i > $i) > $i > $i) > $i > $i > $i] : (c_Empty)) @ c_Empty))))) @ (^[X11 : $i, X12 : $i, X13 : $i > $i] : (c_Inj1 @ (X0 @ (^[X14 : $i > $i, X15 : ($i > $i > $i) > $i > $i, X16 : $i, X17 : $i > $i] : (c_Empty)) @ (^[X14 : $i, X15 : $i, X16 : $i > $i] : (X13 @ c_Empty))))))))) => (! [X6 : $i,X7 : $i,X5 : $i,X4 : $i] : (X4 = (X0 @ (^[X8 : $i > $i, X9 : ($i > $i > $i) > $i > $i, X10 : $i, X11 : $i > $i] : (c_Empty)) @ (^[X8 : $i, X9 : $i, X10 : $i > $i] : (c_Empty)))) => c_False))))))))),
% 2.67/1.77 file('/export/starexec/sandbox/tmp/tmp.CPCwzwHHV7/DTF2THF_29312.p',conj)).
% 2.67/1.77 thf(f537,plain,(
% 2.67/1.77 ( ! [X2 : $i] : (((c_In @ X2 @ c_Empty) = $false)) ) | ~spl13_4),
% 2.67/1.77 inference(avatar_component_clause,[status(thm)],[f536])).
% 2.67/1.77 thf(f536,definition,(
% 2.67/1.77 spl13_4 <=> ! [X2 : $i] : ((c_In @ X2 @ c_Empty) = $false)),
% 2.67/1.77 introduced(definition,[new_symbols(naming,[spl13_4])],[avatar_definition])).
% 2.67/1.77 thf(f1210,plain,(
% 2.67/1.77 ( ! [X0 : $i,X1 : $i] : (($true = (c_In @ (sK35 @ X1 @ X0) @ X0))) ) | ~spl13_4),
% 2.67/1.77 inference(binary_proxy_clausification,[status(thm)],[f1208])).
% 2.67/1.77 thf(f1208,plain,(
% 2.67/1.77 ( ! [X0 : $i,X1 : $i] : (($false = ((c_In @ (sK35 @ X1 @ X0) @ X0) => (c_In @ (sK35 @ X1 @ X0) @ X1)))) ) | ~spl13_4),
% 2.67/1.77 inference(beta_eta_normalization,[status(thm)],[f1207])).
% 2.67/1.77 thf(f1207,plain,(
% 2.67/1.77 ( ! [X0 : $i,X1 : $i] : (($false = ((^[Y0 : $i]: ((c_In @ Y0 @ X0) => (c_In @ Y0 @ X1))) @ (sK35 @ X1 @ X0)))) ) | ~spl13_4),
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% 2.67/1.77 thf(f1206,plain,(
% 2.67/1.77 ( ! [X0 : $i,X1 : $i] : (($false = (!! @ $i @ (^[Y0 : $i]: ((c_In @ Y0 @ X0) => (c_In @ Y0 @ X1)))))) ) | ~spl13_4),
% 2.67/1.77 inference(trivial_inequality_removal,[status(thm)],[f1204])).
% 2.67/1.77 thf(f1204,plain,(
% 2.67/1.77 ( ! [X0 : $i,X1 : $i] : (($false = (!! @ $i @ (^[Y0 : $i]: ((c_In @ Y0 @ X0) => (c_In @ Y0 @ X1))))) | ($false = $true) | ($true != $true)) ) | ~spl13_4),
% 2.67/1.77 inference(superposition,[status(thm)],[f512,f589])).
% 2.67/1.77 thf(f589,plain,(
% 2.67/1.77 ( ! [X0 : $i,X1 : $i] : (((c_iff @ $false @ (!! @ $i @ (^[Y0 : $i]: ((c_In @ Y0 @ X1) => (c_In @ Y0 @ X0))))) = $true)) ) | ~spl13_4),
% 2.67/1.77 inference(backward_demodulation,[status(thm)],[f500,f582])).
% 2.67/1.77 thf(f500,plain,(
% 2.67/1.77 ( ! [X0 : $i,X1 : $i] : (($true = (c_iff @ (c_In @ X1 @ (c_Power @ X0)) @ (!! @ $i @ (^[Y0 : $i]: ((c_In @ Y0 @ X1) => (c_In @ Y0 @ X0))))))) )),
% 2.67/1.77 inference(beta_eta_normalization,[status(thm)],[f466])).
% 2.67/1.77 thf(f466,plain,(
% 2.67/1.77 ( ! [X0 : $i,X1 : $i] : (($true = (c_iff @ (c_In @ X1 @ (c_Power @ X0)) @ ((^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: (!! @ $i @ (^[Y2 : $i]: ((c_In @ Y2 @ Y0) => (c_In @ Y2 @ Y1))))))) @ X1 @ X0)))) )),
% 2.67/1.77 inference(definition_unfolding,[status(thm)],[f341,f321])).
% 2.67/1.77 thf(f321,plain,(
% 2.67/1.77 (c_Subq = (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: (!! @ $i @ (^[Y2 : $i]: ((c_In @ Y2 @ Y0) => (c_In @ Y2 @ Y1))))))))),
% 2.67/1.77 inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f139])).
% 2.67/1.77 thf(f139,plain,(
% 2.67/1.77 (c_Subq = (^[Y0 : $i]: ((^[Y1 : $i]: (!! @ $i @ (^[Y2 : $i]: ((c_In @ Y2 @ Y0) => (c_In @ Y2 @ Y1))))))))),
% 2.67/1.77 inference(fool_elimination,[status(thm)],[f138])).
% 2.67/1.77 thf(f138,plain,(
% 2.67/1.77 ((^[X0 : $i, X1 : $i] : (! [X2 : $i] : ((c_In @ X2 @ X0) => (c_In @ X2 @ X1)))) = c_Subq)),
% 2.67/1.77 inference(rectify,[status(thm)],[f17])).
% 2.67/1.77 thf(f17,axiom,(
% 2.67/1.77 ((^[X0 : $i, X1 : $i] : (! [X2 : $i] : ((c_In @ X2 @ X0) => (c_In @ X2 @ X1)))) = c_Subq)),
% 2.67/1.77 file('/export/starexec/sandbox/tmp/tmp.CPCwzwHHV7/DTF2THF_29312.p',ax17)).
% 2.67/1.77 thf(f341,plain,(
% 2.67/1.77 ( ! [X0 : $i,X1 : $i] : (((c_iff @ (c_In @ X1 @ (c_Power @ X0)) @ (c_Subq @ X1 @ X0)) = $true)) )),
% 2.67/1.77 inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f204])).
% 2.67/1.77 thf(f204,plain,(
% 2.67/1.77 ! [X0 : $i,X1 : $i] : ((c_iff @ (c_In @ X1 @ (c_Power @ X0)) @ (c_Subq @ X1 @ X0)) = $true)),
% 2.67/1.77 inference(fool_elimination,[status(thm)],[f203])).
% 2.67/1.77 thf(f203,plain,(
% 2.67/1.77 ! [X0 : $i,X1 : $i] : (c_iff @ (c_In @ X1 @ (c_Power @ X0)) @ (c_Subq @ X1 @ X0))),
% 2.67/1.77 inference(rectify,[status(thm)],[f7])).
% 2.67/1.77 thf(f7,axiom,(
% 2.67/1.77 ! [X0 : $i,X1 : $i] : (c_iff @ (c_In @ X1 @ (c_Power @ X0)) @ (c_Subq @ X1 @ X0))),
% 2.67/1.77 file('/export/starexec/sandbox/tmp/tmp.CPCwzwHHV7/DTF2THF_29312.p',ax7)).
% 2.67/1.77 thf(f512,plain,(
% 2.67/1.77 ( ! [X0 : $o,X1 : $o] : (((c_iff @ X1 @ X0) != $true) | ($true = X1) | ($false = X0)) )),
% 2.67/1.77 inference(binary_proxy_clausification,[status(thm)],[f323])).
% 2.67/1.77 thf(f323,plain,(
% 2.67/1.77 ( ! [X0 : $o,X1 : $o] : ((X0 = X1) | ((c_iff @ X1 @ X0) != $true)) )),
% 2.67/1.77 inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f298])).
% 2.67/1.77 thf(f298,plain,(
% 2.67/1.77 ! [X0 : $o,X1 : $o] : ((X0 = X1) | ((c_iff @ X1 @ X0) != $true))),
% 2.67/1.77 inference(ennf_transformation,[status(thm)],[f279])).
% 2.67/1.77 thf(f279,plain,(
% 2.67/1.77 ! [X0 : $o,X1 : $o] : (((c_iff @ X1 @ X0) = $true) => (X0 = X1))),
% 2.67/1.77 inference(fool_elimination,[status(thm)],[f278])).
% 2.67/1.77 thf(f278,plain,(
% 2.67/1.77 ! [X0 : $o,X1 : $o] : ((c_iff @ X1 @ X0) => (X0 = X1))),
% 2.67/1.77 inference(rectify,[status(thm)],[f3])).
% 2.67/1.77 thf(f3,axiom,(
% 2.67/1.77 ! [X1 : $o,X0 : $o] : ((c_iff @ X0 @ X1) => (X0 = X1))),
% 2.67/1.77 file('/export/starexec/sandbox/tmp/tmp.CPCwzwHHV7/DTF2THF_29312.p',ax3)).
% 2.67/1.77 thf(f564,plain,(
% 2.67/1.77 ~spl13_2),
% 2.67/1.77 inference(avatar_contradiction_clause,[status(thm)],[f563])).
% 2.67/1.77 thf(f563,plain,(
% 2.67/1.77 $false | ~spl13_2),
% 2.67/1.77 inference(subsumption_resolution,[status(thm)],[f554,f527])).
% 2.67/1.77 thf(f527,plain,(
% 2.67/1.77 ( ! [X0 : $o] : (($true = X0)) ) | ~spl13_2),
% 2.67/1.77 inference(avatar_component_clause,[status(thm)],[f526])).
% 2.67/1.77 thf(f526,definition,(
% 2.67/1.77 spl13_2 <=> ! [X0 : $o] : ($true = X0)),
% 2.67/1.77 introduced(definition,[new_symbols(naming,[spl13_2])],[avatar_definition])).
% 2.67/1.77 thf(f554,plain,(
% 2.67/1.77 ( ! [X0 : $i > $o] : (($true != (X0 @ (c_Repl @ (sK9 @ X0) @ (sK10 @ X0))))) ) | ~spl13_2),
% 2.67/1.77 inference(trivial_inequality_removal,[status(thm)],[f546])).
% 2.67/1.77 thf(f546,plain,(
% 2.67/1.77 ( ! [X0 : $i > $o] : (($true != $true) | ($true != (X0 @ (c_Repl @ (sK9 @ X0) @ (sK10 @ X0))))) ) | ~spl13_2),
% 2.67/1.77 inference(backward_demodulation,[status(thm)],[f486,f527])).
% 2.67/1.77 thf(f486,plain,(
% 2.67/1.77 ( ! [X0 : $i > $o] : (($true != (X0 @ (c_Repl @ (sK9 @ X0) @ (sK10 @ X0)))) | ((sP0 @ X0) != $true)) )),
% 2.67/1.77 inference(beta_eta_normalization,[status(thm)],[f379])).
% 2.67/1.77 thf(f379,plain,(
% 2.67/1.77 ( ! [X0 : $i > $o] : (((sP0 @ X0) != $true) | ((X0 @ (c_Repl @ (sK9 @ X0) @ (^[Y0 : $i]: (sK10 @ X0 @ Y0)))) != $true)) )),
% 2.67/1.77 inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f316])).
% 2.67/1.77 thf(f316,plain,(
% 2.67/1.77 ! [X0 : $i > $o] : (((! [X3 : $i] : (((X0 @ (sK10 @ X0 @ X3)) = $true) | ($true != (c_In @ X3 @ (sK9 @ X0)))) & ((X0 @ (c_Repl @ (sK9 @ X0) @ (^[Y0 : $i]: (sK10 @ X0 @ Y0)))) != $true)) & ((X0 @ (sK9 @ X0)) = $true)) | ((sP0 @ X0) != $true))),
% 2.67/1.77 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK9,sK10])],[f313,f315,f314])).
% 2.67/1.77 thf(f314,plain,(
% 2.67/1.77 ! [X0 : $i > $o] : (? [X1 : $i] : (? [X2 : $i > $i] : (! [X3 : $i] : (((X0 @ (X2 @ X3)) = $true) | ((c_In @ X3 @ X1) != $true)) & ((X0 @ (c_Repl @ X1 @ (^[Y0 : $i]: (X2 @ Y0)))) != $true)) & ((X0 @ X1) = $true)) => (? [X2 : $i > $i] : (! [X3 : $i] : (((X0 @ (X2 @ X3)) = $true) | ($true != (c_In @ X3 @ (sK9 @ X0)))) & ((X0 @ (c_Repl @ (sK9 @ X0) @ (^[Y0 : $i]: (X2 @ Y0)))) != $true)) & ((X0 @ (sK9 @ X0)) = $true)))),
% 2.67/1.77 introduced(definition,[],[choice_axiom])).
% 2.67/1.77 thf(f315,plain,(
% 2.67/1.77 ! [X0 : $i > $o] : (? [X2 : $i > $i] : (! [X3 : $i] : (((X0 @ (X2 @ X3)) = $true) | ($true != (c_In @ X3 @ (sK9 @ X0)))) & ((X0 @ (c_Repl @ (sK9 @ X0) @ (^[Y0 : $i]: (X2 @ Y0)))) != $true)) => (! [X3 : $i] : (((X0 @ (sK10 @ X0 @ X3)) = $true) | ($true != (c_In @ X3 @ (sK9 @ X0)))) & ((X0 @ (c_Repl @ (sK9 @ X0) @ (^[Y0 : $i]: (sK10 @ X0 @ Y0)))) != $true)))),
% 2.67/1.77 introduced(definition,[],[choice_axiom])).
% 2.67/1.77 thf(f313,plain,(
% 2.67/1.77 ! [X0 : $i > $o] : (? [X1 : $i] : (? [X2 : $i > $i] : (! [X3 : $i] : (((X0 @ (X2 @ X3)) = $true) | ((c_In @ X3 @ X1) != $true)) & ((X0 @ (c_Repl @ X1 @ (^[Y0 : $i]: (X2 @ Y0)))) != $true)) & ((X0 @ X1) = $true)) | ((sP0 @ X0) != $true))),
% 2.67/1.77 inference(rectify,[status(thm)],[f312])).
% 2.67/1.77 thf(f312,plain,(
% 2.67/1.77 ! [X0 : $i > $o] : (? [X5 : $i] : (? [X6 : $i > $i] : (! [X7 : $i] : (((X0 @ (X6 @ X7)) = $true) | ((c_In @ X7 @ X5) != $true)) & ($true != (X0 @ (c_Repl @ X5 @ (^[Y0 : $i]: (X6 @ Y0)))))) & ($true = (X0 @ X5))) | ((sP0 @ X0) != $true))),
% 2.67/1.77 inference(nnf_transformation,[status(thm)],[f300])).
% 2.67/1.77 thf(f300,plain,(
% 2.67/1.77 ! [X0 : $i > $o] : (? [X5 : $i] : (? [X6 : $i > $i] : (! [X7 : $i] : (((X0 @ (X6 @ X7)) = $true) | ((c_In @ X7 @ X5) != $true)) & ($true != (X0 @ (c_Repl @ X5 @ (^[Y0 : $i]: (X6 @ Y0)))))) & ($true = (X0 @ X5))) | ~((sP0 @ X0) = $true))),
% 2.67/1.77 introduced(definition,[new_symbols(naming,[=])],[predicate_definition_introduction])).
% 2.67/1.77 thf(f538,plain,(
% 2.67/1.77 spl13_4 | spl13_2),
% 2.67/1.77 inference(avatar_split_clause,[status(thm)],[f483,f526,f536])).
% 2.67/1.77 thf(f483,plain,(
% 2.67/1.77 ( ! [X2 : $i,X1 : $o] : (((c_In @ X2 @ c_Empty) = $false) | ($true = X1)) )),
% 2.67/1.77 inference(beta_eta_normalization,[status(thm)],[f482])).
% 2.67/1.77 thf(f482,plain,(
% 2.67/1.77 ( ! [X2 : $i,X1 : $o] : (($true = X1) | ($false = ((^[Y0 : $i]: (c_In @ Y0 @ c_Empty)) @ X2))) )),
% 2.67/1.77 inference(pi_clausification,[status(thm)],[f481])).
% 2.67/1.77 thf(f481,plain,(
% 2.67/1.77 ( ! [X1 : $o] : (($true = X1) | ($false = (?? @ $i @ (^[Y0 : $i]: (c_In @ Y0 @ c_Empty))))) )),
% 2.67/1.77 inference(beta_eta_normalization,[status(thm)],[f480])).
% 2.67/1.77 thf(f480,plain,(
% 2.67/1.77 ( ! [X1 : $o] : (($false = (?? @ $i @ (^[Y0 : $i]: (c_In @ Y0 @ c_Empty)))) | (((^[Y0 : $o]: (Y0)) @ X1) = $true)) )),
% 2.67/1.77 inference(pi_clausification,[status(thm)],[f479])).
% 2.67/1.77 thf(f479,plain,(
% 2.67/1.77 ($true = (!! @ $o @ (^[Y0 : $o]: (Y0)))) | ($false = (?? @ $i @ (^[Y0 : $i]: (c_In @ Y0 @ c_Empty))))),
% 2.67/1.77 inference(binary_proxy_clausification,[status(thm)],[f478])).
% 2.67/1.77 thf(f478,plain,(
% 2.67/1.77 (((?? @ $i @ (^[Y0 : $i]: (c_In @ Y0 @ c_Empty))) => (!! @ $o @ (^[Y0 : $o]: (Y0)))) = $true)),
% 2.67/1.77 inference(beta_eta_normalization,[status(thm)],[f462])).
% 2.67/1.77 thf(f462,plain,(
% 2.67/1.77 (((^[Y0 : $o]: (Y0 => (!! @ $o @ (^[Y1 : $o]: (Y1))))) @ (?? @ $i @ (^[Y0 : $i]: (c_In @ Y0 @ c_Empty)))) = $true)),
% 2.67/1.77 inference(definition_unfolding,[status(thm)],[f327,f412])).
% 2.67/1.77 thf(f412,plain,(
% 2.67/1.77 (c_not = (^[Y0 : $o]: (Y0 => (!! @ $o @ (^[Y1 : $o]: (Y1))))))),
% 2.67/1.77 inference(definition_unfolding,[status(thm)],[f339,f344])).
% 2.67/1.77 thf(f344,plain,(
% 2.67/1.77 (c_False = (!! @ $o @ (^[Y0 : $o]: (Y0))))),
% 2.67/1.77 inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f184])).
% 2.67/1.77 thf(f184,plain,(
% 2.67/1.77 (c_False = (!! @ $o @ (^[Y0 : $o]: (Y0))))),
% 2.67/1.77 inference(fool_elimination,[status(thm)],[f183])).
% 2.67/1.77 thf(f183,plain,(
% 2.67/1.77 (c_False = ! [X0 : $o] : X0)),
% 2.67/1.77 inference(rectify,[status(thm)],[f11])).
% 2.67/1.77 thf(f11,axiom,(
% 2.67/1.77 (c_False = ! [X0 : $o] : X0)),
% 2.67/1.77 file('/export/starexec/sandbox/tmp/tmp.CPCwzwHHV7/DTF2THF_29312.p',ax11)).
% 2.67/1.77 thf(f339,plain,(
% 2.67/1.77 (c_not = (^[Y0 : $o]: (Y0 => c_False)))),
% 2.67/1.77 inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f270])).
% 2.67/1.77 thf(f270,plain,(
% 2.67/1.77 (c_not = (^[Y0 : $o]: (Y0 => c_False)))),
% 2.67/1.77 inference(fool_elimination,[status(thm)],[f269])).
% 2.67/1.77 thf(f269,plain,(
% 2.67/1.77 (c_not = (^[X0 : $o] : (X0 => c_False)))),
% 2.67/1.77 inference(rectify,[status(thm)],[f13])).
% 2.67/1.77 thf(f13,axiom,(
% 2.67/1.77 (c_not = (^[X0 : $o] : (X0 => c_False)))),
% 2.67/1.77 file('/export/starexec/sandbox/tmp/tmp.CPCwzwHHV7/DTF2THF_29312.p',ax13)).
% 2.67/1.77 thf(f327,plain,(
% 2.67/1.77 ($true = (c_not @ (?? @ $i @ (^[Y0 : $i]: (c_In @ Y0 @ c_Empty)))))),
% 2.67/1.77 inference(cnf_transformation,[status(thm)],[f134])).
% 2.67/1.77 thf(f134,plain,(
% 2.67/1.77 ($true = (c_not @ (?? @ $i @ (^[Y0 : $i]: (c_In @ Y0 @ c_Empty)))))),
% 2.67/1.77 inference(fool_elimination,[status(thm)],[f133])).
% 2.67/1.77 thf(f133,plain,(
% 2.67/1.77 (c_not @ ? [X0 : $i] : (c_In @ X0 @ c_Empty))),
% 2.67/1.77 inference(rectify,[status(thm)],[f5])).
% 2.67/1.77 thf(f5,axiom,(
% 2.67/1.77 (c_not @ ? [X0 : $i] : (c_In @ X0 @ c_Empty))),
% 2.67/1.77 file('/export/starexec/sandbox/tmp/tmp.CPCwzwHHV7/DTF2THF_29312.p',ax5)).
% 2.67/1.77 % SZS output end Proof for DTF2THF_29312
% 2.67/1.77 % (29539)------------------------------
% 2.67/1.77 % (29539)Version: Vampire 4.8 (commit 7b44b1c2f on 2025-07-15 09:50:17 +0100)
% 2.67/1.77 % (29539)Termination reason: Refutation
% 2.67/1.77
% 2.67/1.77 % (29539)Memory used [KB]: 8187
% 2.67/1.77 % (29539)Time elapsed: 0.152 s
% 2.67/1.77 % (29539)Instructions burned: 320 (million)
% 2.67/1.77 % (29539)------------------------------
% 2.67/1.77 % (29539)------------------------------
% 2.67/1.77 % (29504)Success in time 0.273 s
%------------------------------------------------------------------------------