%------------------------------------------------------------------------------ % File : Duper---1.0 % Problem : SYO886_6 : TPTP v9.2.0. Released v8.2.0. % Transfm : none % Format : tptp:raw % Command : duper %s % Computer : n021.cluster.edu % Model : x86_64 x86_64 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz % Memory : 8042.1875MB % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % CPULimit : 300s % WCLimit : 300s % DateTime : Fri Oct 3 08:09:42 PM UTC 2025 % Result : Theorem 3.63s 3.84s % Output : Proof 3.63s % Verified : % SZS Type : - % Comments : %------------------------------------------------------------------------------ %----WARNING: Could not form TPTP format derivation %------------------------------------------------------------------------------ %----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT % 0.07/0.12 % Problem : SYO886_6 : TPTP v9.2.0. Released v8.2.0. % 0.07/0.14 % Command : duper %s % 0.15/0.35 % Computer : n021.cluster.edu % 0.15/0.35 % Model : x86_64 x86_64 % 0.15/0.35 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz % 0.15/0.35 % Memory : 8042.1875MB % 0.15/0.35 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % 0.15/0.35 % CPULimit : 300 % 0.15/0.35 % WCLimit : 300 % 0.15/0.35 % DateTime : Fri Oct 3 14:29:08 EDT 2025 % 0.15/0.35 % CPUTime : % 3.63/3.84 SZS status Theorem for theBenchmark.p % 3.63/3.84 SZS output start Proof for theBenchmark.p % 3.63/3.84 Clause #1 (by assumption #[]): Eq (∀ (W : «$ki_world») (X : Iota), «$ki_exists_in_world_$i» W X) True % 3.63/3.84 Clause #3 (by assumption #[]): Eq % 3.63/3.84 (Not % 3.63/3.84 ((∀ (X : Iota), % 3.63/3.84 «$ki_exists_in_world_$i» «$ki_local_world» X → % 3.63/3.84 ∀ (W : «$ki_world»), «$ki_accessible» «$ki_local_world» W → f W X) → % 3.63/3.84 ∀ (W : «$ki_world»), «$ki_accessible» «$ki_local_world» W → ∀ (X : Iota), «$ki_exists_in_world_$i» W X → f W X)) % 3.63/3.84 True % 3.63/3.84 Clause #4 (by clausification #[1]): ∀ (a : «$ki_world»), Eq (∀ (X : Iota), «$ki_exists_in_world_$i» a X) True % 3.63/3.84 Clause #5 (by clausification #[4]): ∀ (a : «$ki_world») (a_1 : Iota), Eq («$ki_exists_in_world_$i» a a_1) True % 3.63/3.84 Clause #12 (by clausification #[3]): Eq % 3.63/3.84 ((∀ (X : Iota), % 3.63/3.84 «$ki_exists_in_world_$i» «$ki_local_world» X → % 3.63/3.84 ∀ (W : «$ki_world»), «$ki_accessible» «$ki_local_world» W → f W X) → % 3.63/3.84 ∀ (W : «$ki_world»), «$ki_accessible» «$ki_local_world» W → ∀ (X : Iota), «$ki_exists_in_world_$i» W X → f W X) % 3.63/3.84 False % 3.63/3.84 Clause #13 (by clausification #[12]): Eq % 3.63/3.84 (∀ (X : Iota), % 3.63/3.84 «$ki_exists_in_world_$i» «$ki_local_world» X → ∀ (W : «$ki_world»), «$ki_accessible» «$ki_local_world» W → f W X) % 3.63/3.84 True % 3.63/3.84 Clause #14 (by clausification #[12]): Eq (∀ (W : «$ki_world»), «$ki_accessible» «$ki_local_world» W → ∀ (X : Iota), «$ki_exists_in_world_$i» W X → f W X) % 3.63/3.84 False % 3.63/3.84 Clause #15 (by clausification #[13]): ∀ (a : Iota), % 3.63/3.84 Eq («$ki_exists_in_world_$i» «$ki_local_world» a → ∀ (W : «$ki_world»), «$ki_accessible» «$ki_local_world» W → f W a) % 3.63/3.84 True % 3.63/3.84 Clause #16 (by clausification #[15]): ∀ (a : Iota), % 3.63/3.84 Or (Eq («$ki_exists_in_world_$i» «$ki_local_world» a) False) % 3.63/3.84 (Eq (∀ (W : «$ki_world»), «$ki_accessible» «$ki_local_world» W → f W a) True) % 3.63/3.84 Clause #17 (by clausification #[16]): ∀ (a : Iota) (a_1 : «$ki_world»), % 3.63/3.84 Or (Eq («$ki_exists_in_world_$i» «$ki_local_world» a) False) % 3.63/3.84 (Eq («$ki_accessible» «$ki_local_world» a_1 → f a_1 a) True) % 3.63/3.84 Clause #18 (by clausification #[17]): ∀ (a : Iota) (a_1 : «$ki_world»), % 3.63/3.84 Or (Eq («$ki_exists_in_world_$i» «$ki_local_world» a) False) % 3.63/3.84 (Or (Eq («$ki_accessible» «$ki_local_world» a_1) False) (Eq (f a_1 a) True)) % 3.63/3.84 Clause #19 (by forward demodulation #[18, 5]): ∀ (a : «$ki_world») (a_1 : Iota), % 3.63/3.84 Or (Eq True False) (Or (Eq («$ki_accessible» «$ki_local_world» a) False) (Eq (f a a_1) True)) % 3.63/3.84 Clause #20 (by clausification #[19]): ∀ (a : «$ki_world») (a_1 : Iota), Or (Eq («$ki_accessible» «$ki_local_world» a) False) (Eq (f a a_1) True) % 3.63/3.84 Clause #22 (by clausification #[14]): ∀ (a : «$ki_world»), % 3.63/3.84 Eq % 3.63/3.84 (Not % 3.63/3.84 («$ki_accessible» «$ki_local_world» (skS.0 2 a) → % 3.63/3.84 ∀ (X : Iota), «$ki_exists_in_world_$i» (skS.0 2 a) X → f (skS.0 2 a) X)) % 3.63/3.84 True % 3.63/3.84 Clause #23 (by clausification #[22]): ∀ (a : «$ki_world»), % 3.63/3.84 Eq % 3.63/3.84 («$ki_accessible» «$ki_local_world» (skS.0 2 a) → % 3.63/3.84 ∀ (X : Iota), «$ki_exists_in_world_$i» (skS.0 2 a) X → f (skS.0 2 a) X) % 3.63/3.84 False % 3.63/3.84 Clause #24 (by clausification #[23]): ∀ (a : «$ki_world»), Eq («$ki_accessible» «$ki_local_world» (skS.0 2 a)) True % 3.63/3.84 Clause #25 (by clausification #[23]): ∀ (a : «$ki_world»), Eq (∀ (X : Iota), «$ki_exists_in_world_$i» (skS.0 2 a) X → f (skS.0 2 a) X) False % 3.63/3.84 Clause #26 (by superposition #[24, 20]): ∀ (a : «$ki_world») (a_1 : Iota), Or (Eq True False) (Eq (f (skS.0 2 a) a_1) True) % 3.63/3.84 Clause #28 (by clausification #[26]): ∀ (a : «$ki_world») (a_1 : Iota), Eq (f (skS.0 2 a) a_1) True % 3.63/3.84 Clause #29 (by clausification #[25]): ∀ (a : «$ki_world») (a_1 : Iota), % 3.63/3.84 Eq (Not («$ki_exists_in_world_$i» (skS.0 2 a) (skS.0 3 a a_1) → f (skS.0 2 a) (skS.0 3 a a_1))) True % 3.63/3.84 Clause #30 (by clausification #[29]): ∀ (a : «$ki_world») (a_1 : Iota), % 3.63/3.84 Eq («$ki_exists_in_world_$i» (skS.0 2 a) (skS.0 3 a a_1) → f (skS.0 2 a) (skS.0 3 a a_1)) False % 3.63/3.84 Clause #32 (by clausification #[30]): ∀ (a : «$ki_world») (a_1 : Iota), Eq (f (skS.0 2 a) (skS.0 3 a a_1)) False % 3.63/3.84 Clause #33 (by superposition #[32, 28]): Eq False True % 3.63/3.84 Clause #34 (by clausification #[33]): False % 3.63/3.84 SZS output end Proof for theBenchmark.p %------------------------------------------------------------------------------