%------------------------------------------------------------------------------ % File : Duper---1.0 % Problem : SYO888_10 : TPTP v9.2.0. Released v8.2.0. % Transfm : none % Format : tptp:raw % Command : duper %s % Computer : n024.cluster.edu % Model : x86_64 x86_64 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz % Memory : 8042.1875MB % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % CPULimit : 300s % WCLimit : 300s % DateTime : Fri Oct 3 08:09:42 PM UTC 2025 % Result : Theorem 3.58s 3.84s % Output : Proof 3.67s % Verified : % SZS Type : - % Comments : %------------------------------------------------------------------------------ %----WARNING: Could not form TPTP format derivation %------------------------------------------------------------------------------ %----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT % 0.11/0.15 % Problem : SYO888_10 : TPTP v9.2.0. Released v8.2.0. % 0.11/0.16 % Command : duper %s % 0.13/0.38 % Computer : n024.cluster.edu % 0.13/0.38 % Model : x86_64 x86_64 % 0.13/0.38 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz % 0.13/0.38 % Memory : 8042.1875MB % 0.13/0.38 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % 0.13/0.38 % CPULimit : 300 % 0.13/0.38 % WCLimit : 300 % 0.13/0.38 % DateTime : Fri Oct 3 13:46:53 EDT 2025 % 0.13/0.38 % CPUTime : % 3.58/3.84 SZS status Theorem for theBenchmark.p % 3.58/3.84 SZS output start Proof for theBenchmark.p % 3.58/3.84 Clause #0 (by assumption #[]): Eq (∀ (W : «$ki_world»), «$ki_accessible» W W) True % 3.58/3.84 Clause #3 (by assumption #[]): Eq % 3.58/3.84 (Not % 3.58/3.84 (And % 3.58/3.84 (∀ (X : Iota), % 3.58/3.84 «$ki_exists_in_world_$i» «$ki_local_world» X → % 3.58/3.84 f «$ki_local_world» X → ∀ (W : «$ki_world»), «$ki_accessible» «$ki_local_world» W → g W X) % 3.58/3.84 (∀ (X : Iota), % 3.58/3.84 «$ki_exists_in_world_$i» «$ki_local_world» X → % 3.58/3.84 g «$ki_local_world» X → ∀ (W : «$ki_world»), «$ki_accessible» «$ki_local_world» W → h W X) → % 3.58/3.84 ∀ (X : Iota), % 3.58/3.84 «$ki_exists_in_world_$i» «$ki_local_world» X → % 3.58/3.84 f «$ki_local_world» X → ∀ (W : «$ki_world»), «$ki_accessible» «$ki_local_world» W → h W X)) % 3.58/3.84 True % 3.58/3.84 Clause #4 (by clausification #[0]): ∀ (a : «$ki_world»), Eq («$ki_accessible» a a) True % 3.58/3.84 Clause #15 (by clausification #[3]): Eq % 3.58/3.84 (And % 3.58/3.84 (∀ (X : Iota), % 3.58/3.84 «$ki_exists_in_world_$i» «$ki_local_world» X → % 3.58/3.84 f «$ki_local_world» X → ∀ (W : «$ki_world»), «$ki_accessible» «$ki_local_world» W → g W X) % 3.58/3.84 (∀ (X : Iota), % 3.58/3.84 «$ki_exists_in_world_$i» «$ki_local_world» X → % 3.58/3.84 g «$ki_local_world» X → ∀ (W : «$ki_world»), «$ki_accessible» «$ki_local_world» W → h W X) → % 3.58/3.84 ∀ (X : Iota), % 3.58/3.84 «$ki_exists_in_world_$i» «$ki_local_world» X → % 3.58/3.84 f «$ki_local_world» X → ∀ (W : «$ki_world»), «$ki_accessible» «$ki_local_world» W → h W X) % 3.58/3.84 False % 3.58/3.84 Clause #16 (by clausification #[15]): Eq % 3.58/3.84 (And % 3.58/3.84 (∀ (X : Iota), % 3.58/3.84 «$ki_exists_in_world_$i» «$ki_local_world» X → % 3.58/3.84 f «$ki_local_world» X → ∀ (W : «$ki_world»), «$ki_accessible» «$ki_local_world» W → g W X) % 3.58/3.84 (∀ (X : Iota), % 3.58/3.84 «$ki_exists_in_world_$i» «$ki_local_world» X → % 3.58/3.84 g «$ki_local_world» X → ∀ (W : «$ki_world»), «$ki_accessible» «$ki_local_world» W → h W X)) % 3.58/3.84 True % 3.58/3.84 Clause #17 (by clausification #[15]): Eq % 3.58/3.84 (∀ (X : Iota), % 3.58/3.84 «$ki_exists_in_world_$i» «$ki_local_world» X → % 3.58/3.84 f «$ki_local_world» X → ∀ (W : «$ki_world»), «$ki_accessible» «$ki_local_world» W → h W X) % 3.58/3.84 False % 3.58/3.84 Clause #18 (by clausification #[16]): Eq % 3.58/3.84 (∀ (X : Iota), % 3.58/3.84 «$ki_exists_in_world_$i» «$ki_local_world» X → % 3.58/3.84 g «$ki_local_world» X → ∀ (W : «$ki_world»), «$ki_accessible» «$ki_local_world» W → h W X) % 3.58/3.84 True % 3.58/3.84 Clause #19 (by clausification #[16]): Eq % 3.58/3.84 (∀ (X : Iota), % 3.58/3.84 «$ki_exists_in_world_$i» «$ki_local_world» X → % 3.58/3.84 f «$ki_local_world» X → ∀ (W : «$ki_world»), «$ki_accessible» «$ki_local_world» W → g W X) % 3.58/3.84 True % 3.58/3.84 Clause #20 (by clausification #[18]): ∀ (a : Iota), % 3.58/3.84 Eq % 3.58/3.84 («$ki_exists_in_world_$i» «$ki_local_world» a → % 3.58/3.84 g «$ki_local_world» a → ∀ (W : «$ki_world»), «$ki_accessible» «$ki_local_world» W → h W a) % 3.58/3.84 True % 3.58/3.84 Clause #21 (by clausification #[20]): ∀ (a : Iota), % 3.58/3.84 Or (Eq («$ki_exists_in_world_$i» «$ki_local_world» a) False) % 3.58/3.84 (Eq (g «$ki_local_world» a → ∀ (W : «$ki_world»), «$ki_accessible» «$ki_local_world» W → h W a) True) % 3.58/3.84 Clause #22 (by clausification #[21]): ∀ (a : Iota), % 3.58/3.84 Or (Eq («$ki_exists_in_world_$i» «$ki_local_world» a) False) % 3.58/3.84 (Or (Eq (g «$ki_local_world» a) False) % 3.58/3.84 (Eq (∀ (W : «$ki_world»), «$ki_accessible» «$ki_local_world» W → h W a) True)) % 3.58/3.84 Clause #23 (by clausification #[22]): ∀ (a : Iota) (a_1 : «$ki_world»), % 3.58/3.84 Or (Eq («$ki_exists_in_world_$i» «$ki_local_world» a) False) % 3.58/3.84 (Or (Eq (g «$ki_local_world» a) False) (Eq («$ki_accessible» «$ki_local_world» a_1 → h a_1 a) True)) % 3.58/3.84 Clause #24 (by clausification #[23]): ∀ (a : Iota) (a_1 : «$ki_world»), % 3.58/3.84 Or (Eq («$ki_exists_in_world_$i» «$ki_local_world» a) False) % 3.58/3.84 (Or (Eq (g «$ki_local_world» a) False) (Or (Eq («$ki_accessible» «$ki_local_world» a_1) False) (Eq (h a_1 a) True))) % 3.58/3.84 Clause #26 (by clausification #[17]): ∀ (a : Iota), % 3.58/3.84 Eq % 3.58/3.84 (Not % 3.58/3.84 («$ki_exists_in_world_$i» «$ki_local_world» (skS.0 1 a) → % 3.67/3.86 f «$ki_local_world» (skS.0 1 a) → ∀ (W : «$ki_world»), «$ki_accessible» «$ki_local_world» W → h W (skS.0 1 a))) % 3.67/3.86 True % 3.67/3.86 Clause #27 (by clausification #[26]): ∀ (a : Iota), % 3.67/3.86 Eq % 3.67/3.86 («$ki_exists_in_world_$i» «$ki_local_world» (skS.0 1 a) → % 3.67/3.86 f «$ki_local_world» (skS.0 1 a) → ∀ (W : «$ki_world»), «$ki_accessible» «$ki_local_world» W → h W (skS.0 1 a)) % 3.67/3.86 False % 3.67/3.86 Clause #28 (by clausification #[27]): ∀ (a : Iota), Eq («$ki_exists_in_world_$i» «$ki_local_world» (skS.0 1 a)) True % 3.67/3.86 Clause #29 (by clausification #[27]): ∀ (a : Iota), % 3.67/3.86 Eq (f «$ki_local_world» (skS.0 1 a) → ∀ (W : «$ki_world»), «$ki_accessible» «$ki_local_world» W → h W (skS.0 1 a)) % 3.67/3.86 False % 3.67/3.86 Clause #30 (by superposition #[28, 24]): ∀ (a : Iota) (a_1 : «$ki_world»), % 3.67/3.86 Or (Eq True False) % 3.67/3.86 (Or (Eq (g «$ki_local_world» (skS.0 1 a)) False) % 3.67/3.86 (Or (Eq («$ki_accessible» «$ki_local_world» a_1) False) (Eq (h a_1 (skS.0 1 a)) True))) % 3.67/3.86 Clause #31 (by clausification #[19]): ∀ (a : Iota), % 3.67/3.86 Eq % 3.67/3.86 («$ki_exists_in_world_$i» «$ki_local_world» a → % 3.67/3.86 f «$ki_local_world» a → ∀ (W : «$ki_world»), «$ki_accessible» «$ki_local_world» W → g W a) % 3.67/3.86 True % 3.67/3.86 Clause #32 (by clausification #[31]): ∀ (a : Iota), % 3.67/3.86 Or (Eq («$ki_exists_in_world_$i» «$ki_local_world» a) False) % 3.67/3.86 (Eq (f «$ki_local_world» a → ∀ (W : «$ki_world»), «$ki_accessible» «$ki_local_world» W → g W a) True) % 3.67/3.86 Clause #33 (by clausification #[32]): ∀ (a : Iota), % 3.67/3.86 Or (Eq («$ki_exists_in_world_$i» «$ki_local_world» a) False) % 3.67/3.86 (Or (Eq (f «$ki_local_world» a) False) % 3.67/3.86 (Eq (∀ (W : «$ki_world»), «$ki_accessible» «$ki_local_world» W → g W a) True)) % 3.67/3.86 Clause #34 (by clausification #[33]): ∀ (a : Iota) (a_1 : «$ki_world»), % 3.67/3.86 Or (Eq («$ki_exists_in_world_$i» «$ki_local_world» a) False) % 3.67/3.86 (Or (Eq (f «$ki_local_world» a) False) (Eq («$ki_accessible» «$ki_local_world» a_1 → g a_1 a) True)) % 3.67/3.86 Clause #35 (by clausification #[34]): ∀ (a : Iota) (a_1 : «$ki_world»), % 3.67/3.86 Or (Eq («$ki_exists_in_world_$i» «$ki_local_world» a) False) % 3.67/3.86 (Or (Eq (f «$ki_local_world» a) False) (Or (Eq («$ki_accessible» «$ki_local_world» a_1) False) (Eq (g a_1 a) True))) % 3.67/3.86 Clause #36 (by superposition #[35, 28]): ∀ (a : Iota) (a_1 : «$ki_world»), % 3.67/3.86 Or (Eq (f «$ki_local_world» (skS.0 1 a)) False) % 3.67/3.86 (Or (Eq («$ki_accessible» «$ki_local_world» a_1) False) (Or (Eq (g a_1 (skS.0 1 a)) True) (Eq False True))) % 3.67/3.86 Clause #38 (by clausification #[29]): ∀ (a : Iota), Eq (f «$ki_local_world» (skS.0 1 a)) True % 3.67/3.86 Clause #39 (by clausification #[29]): ∀ (a : Iota), Eq (∀ (W : «$ki_world»), «$ki_accessible» «$ki_local_world» W → h W (skS.0 1 a)) False % 3.67/3.86 Clause #40 (by clausification #[39]): ∀ (a : Iota) (a_1 : «$ki_world»), % 3.67/3.86 Eq (Not («$ki_accessible» «$ki_local_world» (skS.0 2 a a_1) → h (skS.0 2 a a_1) (skS.0 1 a))) True % 3.67/3.86 Clause #41 (by clausification #[40]): ∀ (a : Iota) (a_1 : «$ki_world»), % 3.67/3.86 Eq («$ki_accessible» «$ki_local_world» (skS.0 2 a a_1) → h (skS.0 2 a a_1) (skS.0 1 a)) False % 3.67/3.86 Clause #42 (by clausification #[41]): ∀ (a : Iota) (a_1 : «$ki_world»), Eq («$ki_accessible» «$ki_local_world» (skS.0 2 a a_1)) True % 3.67/3.86 Clause #43 (by clausification #[41]): ∀ (a : Iota) (a_1 : «$ki_world»), Eq (h (skS.0 2 a a_1) (skS.0 1 a)) False % 3.67/3.86 Clause #48 (by clausification #[36]): ∀ (a : Iota) (a_1 : «$ki_world»), % 3.67/3.86 Or (Eq (f «$ki_local_world» (skS.0 1 a)) False) % 3.67/3.86 (Or (Eq («$ki_accessible» «$ki_local_world» a_1) False) (Eq (g a_1 (skS.0 1 a)) True)) % 3.67/3.86 Clause #49 (by superposition #[48, 38]): ∀ (a : «$ki_world») (a_1 : Iota), % 3.67/3.86 Or (Eq («$ki_accessible» «$ki_local_world» a) False) (Or (Eq (g a (skS.0 1 a_1)) True) (Eq False True)) % 3.67/3.86 Clause #50 (by clausification #[49]): ∀ (a : «$ki_world») (a_1 : Iota), Or (Eq («$ki_accessible» «$ki_local_world» a) False) (Eq (g a (skS.0 1 a_1)) True) % 3.67/3.86 Clause #52 (by superposition #[50, 4]): ∀ (a : Iota), Or (Eq (g «$ki_local_world» (skS.0 1 a)) True) (Eq False True) % 3.67/3.86 Clause #53 (by clausification #[52]): ∀ (a : Iota), Eq (g «$ki_local_world» (skS.0 1 a)) True % 3.67/3.87 Clause #55 (by clausification #[30]): ∀ (a : Iota) (a_1 : «$ki_world»), % 3.67/3.87 Or (Eq (g «$ki_local_world» (skS.0 1 a)) False) % 3.67/3.87 (Or (Eq («$ki_accessible» «$ki_local_world» a_1) False) (Eq (h a_1 (skS.0 1 a)) True)) % 3.67/3.87 Clause #56 (by superposition #[55, 53]): ∀ (a : «$ki_world») (a_1 : Iota), % 3.67/3.87 Or (Eq («$ki_accessible» «$ki_local_world» a) False) (Or (Eq (h a (skS.0 1 a_1)) True) (Eq False True)) % 3.67/3.87 Clause #57 (by clausification #[56]): ∀ (a : «$ki_world») (a_1 : Iota), Or (Eq («$ki_accessible» «$ki_local_world» a) False) (Eq (h a (skS.0 1 a_1)) True) % 3.67/3.87 Clause #58 (by superposition #[57, 42]): ∀ (a : Iota) (a_1 : «$ki_world») (a_2 : Iota), Or (Eq (h (skS.0 2 a a_1) (skS.0 1 a_2)) True) (Eq False True) % 3.67/3.87 Clause #61 (by clausification #[58]): ∀ (a : Iota) (a_1 : «$ki_world») (a_2 : Iota), Eq (h (skS.0 2 a a_1) (skS.0 1 a_2)) True % 3.67/3.87 Clause #62 (by superposition #[61, 43]): Eq True False % 3.67/3.87 Clause #63 (by clausification #[62]): False % 3.67/3.87 SZS output end Proof for theBenchmark.p %------------------------------------------------------------------------------