%------------------------------------------------------------------------------ % File : Duper---1.0 % Problem : SYO889_16 : TPTP v9.2.0. Released v8.2.0. % Transfm : none % Format : tptp:raw % Command : duper %s % Computer : n005.cluster.edu % Model : x86_64 x86_64 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz % Memory : 8042.1875MB % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % CPULimit : 300s % WCLimit : 300s % DateTime : Fri Oct 3 08:09:42 PM UTC 2025 % Result : Theorem 9.03s 9.27s % Output : Proof 9.17s % Verified : % SZS Type : - % Comments : %------------------------------------------------------------------------------ %----WARNING: Could not form TPTP format derivation %------------------------------------------------------------------------------ %----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT % 0.02/0.09 % Problem : SYO889_16 : TPTP v9.2.0. Released v8.2.0. % 0.02/0.10 % Command : duper %s % 0.11/0.30 % Computer : n005.cluster.edu % 0.11/0.30 % Model : x86_64 x86_64 % 0.11/0.30 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz % 0.11/0.30 % Memory : 8042.1875MB % 0.11/0.30 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % 0.11/0.30 % CPULimit : 300 % 0.11/0.30 % WCLimit : 300 % 0.11/0.30 % DateTime : Fri Oct 3 14:21:53 EDT 2025 % 0.11/0.31 % CPUTime : % 9.03/9.27 SZS status Theorem for theBenchmark.p % 9.03/9.27 SZS output start Proof for theBenchmark.p % 9.03/9.27 Clause #4 (by assumption #[]): Eq % 9.03/9.27 (Not % 9.03/9.27 (And % 9.03/9.27 (Exists fun W => % 9.03/9.27 And («$ki_accessible» «$ki_local_world» W) % 9.03/9.27 (Exists fun X => And («$ki_exists_in_world_$i» W X) (∀ (W0 : «$ki_world»), «$ki_accessible» W W0 → a W0 X))) % 9.03/9.27 (∀ (W : «$ki_world»), % 9.03/9.27 «$ki_accessible» «$ki_local_world» W → % 9.03/9.27 ∀ (X : Iota), «$ki_exists_in_world_$i» W X → Exists fun W0 => And («$ki_accessible» W W0) (b W0 X)) → % 9.03/9.27 Exists fun W => % 9.03/9.27 And («$ki_accessible» «$ki_local_world» W) % 9.03/9.27 (Exists fun X => % 9.03/9.27 And («$ki_exists_in_world_$i» W X) (Exists fun W0 => And (And («$ki_accessible» W W0) (a W0 X)) (b W0 X))))) % 9.03/9.27 True % 9.03/9.27 Clause #22 (by clausification #[4]): Eq % 9.03/9.27 (And % 9.03/9.27 (Exists fun W => % 9.03/9.27 And («$ki_accessible» «$ki_local_world» W) % 9.03/9.27 (Exists fun X => And («$ki_exists_in_world_$i» W X) (∀ (W0 : «$ki_world»), «$ki_accessible» W W0 → a W0 X))) % 9.03/9.27 (∀ (W : «$ki_world»), % 9.03/9.27 «$ki_accessible» «$ki_local_world» W → % 9.03/9.27 ∀ (X : Iota), «$ki_exists_in_world_$i» W X → Exists fun W0 => And («$ki_accessible» W W0) (b W0 X)) → % 9.03/9.27 Exists fun W => % 9.03/9.27 And («$ki_accessible» «$ki_local_world» W) % 9.03/9.27 (Exists fun X => % 9.03/9.27 And («$ki_exists_in_world_$i» W X) (Exists fun W0 => And (And («$ki_accessible» W W0) (a W0 X)) (b W0 X)))) % 9.03/9.27 False % 9.03/9.27 Clause #23 (by clausification #[22]): Eq % 9.03/9.27 (And % 9.03/9.27 (Exists fun W => % 9.03/9.27 And («$ki_accessible» «$ki_local_world» W) % 9.03/9.27 (Exists fun X => And («$ki_exists_in_world_$i» W X) (∀ (W0 : «$ki_world»), «$ki_accessible» W W0 → a W0 X))) % 9.03/9.27 (∀ (W : «$ki_world»), % 9.03/9.27 «$ki_accessible» «$ki_local_world» W → % 9.03/9.27 ∀ (X : Iota), «$ki_exists_in_world_$i» W X → Exists fun W0 => And («$ki_accessible» W W0) (b W0 X))) % 9.03/9.27 True % 9.03/9.27 Clause #24 (by clausification #[22]): Eq % 9.03/9.27 (Exists fun W => % 9.03/9.27 And («$ki_accessible» «$ki_local_world» W) % 9.03/9.27 (Exists fun X => % 9.03/9.27 And («$ki_exists_in_world_$i» W X) (Exists fun W0 => And (And («$ki_accessible» W W0) (a W0 X)) (b W0 X)))) % 9.03/9.27 False % 9.03/9.27 Clause #25 (by clausification #[23]): Eq % 9.03/9.27 (∀ (W : «$ki_world»), % 9.03/9.27 «$ki_accessible» «$ki_local_world» W → % 9.03/9.27 ∀ (X : Iota), «$ki_exists_in_world_$i» W X → Exists fun W0 => And («$ki_accessible» W W0) (b W0 X)) % 9.03/9.27 True % 9.03/9.27 Clause #26 (by clausification #[23]): Eq % 9.03/9.27 (Exists fun W => % 9.03/9.27 And («$ki_accessible» «$ki_local_world» W) % 9.03/9.27 (Exists fun X => And («$ki_exists_in_world_$i» W X) (∀ (W0 : «$ki_world»), «$ki_accessible» W W0 → a W0 X))) % 9.03/9.27 True % 9.03/9.27 Clause #27 (by clausification #[25]): ∀ (a : «$ki_world»), % 9.03/9.27 Eq % 9.03/9.27 («$ki_accessible» «$ki_local_world» a → % 9.03/9.27 ∀ (X : Iota), «$ki_exists_in_world_$i» a X → Exists fun W0 => And («$ki_accessible» a W0) (b W0 X)) % 9.03/9.27 True % 9.03/9.27 Clause #28 (by clausification #[27]): ∀ (a : «$ki_world»), % 9.03/9.27 Or (Eq («$ki_accessible» «$ki_local_world» a) False) % 9.03/9.27 (Eq (∀ (X : Iota), «$ki_exists_in_world_$i» a X → Exists fun W0 => And («$ki_accessible» a W0) (b W0 X)) True) % 9.03/9.27 Clause #29 (by clausification #[28]): ∀ (a : «$ki_world») (a_1 : Iota), % 9.03/9.27 Or (Eq («$ki_accessible» «$ki_local_world» a) False) % 9.03/9.27 (Eq («$ki_exists_in_world_$i» a a_1 → Exists fun W0 => And («$ki_accessible» a W0) (b W0 a_1)) True) % 9.03/9.27 Clause #30 (by clausification #[29]): ∀ (a : «$ki_world») (a_1 : Iota), % 9.03/9.27 Or (Eq («$ki_accessible» «$ki_local_world» a) False) % 9.03/9.27 (Or (Eq («$ki_exists_in_world_$i» a a_1) False) (Eq (Exists fun W0 => And («$ki_accessible» a W0) (b W0 a_1)) True)) % 9.03/9.27 Clause #31 (by clausification #[30]): ∀ (a : «$ki_world») (a_1 : Iota) (a_2 : «$ki_world»), % 9.03/9.27 Or (Eq («$ki_accessible» «$ki_local_world» a) False) % 9.03/9.27 (Or (Eq («$ki_exists_in_world_$i» a a_1) False) % 9.03/9.27 (Eq (And («$ki_accessible» a (skS.0 1 a a_1 a_2)) (b (skS.0 1 a a_1 a_2) a_1)) True)) % 9.03/9.27 Clause #32 (by clausification #[31]): ∀ (a : «$ki_world») (a_1 : Iota) (a_2 : «$ki_world»), % 9.03/9.27 Or (Eq («$ki_accessible» «$ki_local_world» a) False) % 9.14/9.29 (Or (Eq («$ki_exists_in_world_$i» a a_1) False) (Eq (b (skS.0 1 a a_1 a_2) a_1) True)) % 9.14/9.29 Clause #33 (by clausification #[31]): ∀ (a : «$ki_world») (a_1 : Iota) (a_2 : «$ki_world»), % 9.14/9.29 Or (Eq («$ki_accessible» «$ki_local_world» a) False) % 9.14/9.29 (Or (Eq («$ki_exists_in_world_$i» a a_1) False) (Eq («$ki_accessible» a (skS.0 1 a a_1 a_2)) True)) % 9.14/9.29 Clause #39 (by clausification #[26]): ∀ (a_1 : «$ki_world»), % 9.14/9.29 Eq % 9.14/9.29 (And («$ki_accessible» «$ki_local_world» (skS.0 2 a_1)) % 9.14/9.29 (Exists fun X => % 9.14/9.29 And («$ki_exists_in_world_$i» (skS.0 2 a_1) X) % 9.14/9.29 (∀ (W0 : «$ki_world»), «$ki_accessible» (skS.0 2 a_1) W0 → a W0 X))) % 9.14/9.29 True % 9.14/9.29 Clause #40 (by clausification #[39]): ∀ (a_1 : «$ki_world»), % 9.14/9.29 Eq % 9.14/9.29 (Exists fun X => % 9.14/9.29 And («$ki_exists_in_world_$i» (skS.0 2 a_1) X) (∀ (W0 : «$ki_world»), «$ki_accessible» (skS.0 2 a_1) W0 → a W0 X)) % 9.14/9.29 True % 9.14/9.29 Clause #41 (by clausification #[39]): ∀ (a : «$ki_world»), Eq («$ki_accessible» «$ki_local_world» (skS.0 2 a)) True % 9.14/9.29 Clause #42 (by clausification #[40]): ∀ (a_1 : «$ki_world») (a_2 : Iota), % 9.14/9.29 Eq % 9.14/9.29 (And («$ki_exists_in_world_$i» (skS.0 2 a_1) (skS.0 3 a_1 a_2)) % 9.14/9.29 (∀ (W0 : «$ki_world»), «$ki_accessible» (skS.0 2 a_1) W0 → a W0 (skS.0 3 a_1 a_2))) % 9.14/9.29 True % 9.14/9.29 Clause #43 (by clausification #[42]): ∀ (a_1 : «$ki_world») (a_2 : Iota), % 9.14/9.29 Eq (∀ (W0 : «$ki_world»), «$ki_accessible» (skS.0 2 a_1) W0 → a W0 (skS.0 3 a_1 a_2)) True % 9.14/9.29 Clause #44 (by clausification #[42]): ∀ (a : «$ki_world») (a_1 : Iota), Eq («$ki_exists_in_world_$i» (skS.0 2 a) (skS.0 3 a a_1)) True % 9.14/9.29 Clause #45 (by clausification #[43]): ∀ (a_1 a_2 : «$ki_world») (a_3 : Iota), Eq («$ki_accessible» (skS.0 2 a_1) a_2 → a a_2 (skS.0 3 a_1 a_3)) True % 9.14/9.29 Clause #46 (by clausification #[45]): ∀ (a_1 a_2 : «$ki_world») (a_3 : Iota), % 9.14/9.29 Or (Eq («$ki_accessible» (skS.0 2 a_1) a_2) False) (Eq (a a_2 (skS.0 3 a_1 a_3)) True) % 9.14/9.29 Clause #48 (by superposition #[41, 32]): ∀ (a : «$ki_world») (a_1 : Iota) (a_2 : «$ki_world»), % 9.14/9.29 Or (Eq True False) % 9.14/9.29 (Or (Eq («$ki_exists_in_world_$i» (skS.0 2 a) a_1) False) (Eq (b (skS.0 1 (skS.0 2 a) a_1 a_2) a_1) True)) % 9.14/9.29 Clause #51 (by clausification #[24]): ∀ (a_1 : «$ki_world»), % 9.14/9.29 Eq % 9.14/9.29 (And («$ki_accessible» «$ki_local_world» a_1) % 9.14/9.29 (Exists fun X => % 9.14/9.29 And («$ki_exists_in_world_$i» a_1 X) (Exists fun W0 => And (And («$ki_accessible» a_1 W0) (a W0 X)) (b W0 X)))) % 9.14/9.29 False % 9.14/9.29 Clause #52 (by clausification #[51]): ∀ (a_1 : «$ki_world»), % 9.14/9.29 Or (Eq («$ki_accessible» «$ki_local_world» a_1) False) % 9.14/9.29 (Eq % 9.14/9.29 (Exists fun X => % 9.14/9.29 And («$ki_exists_in_world_$i» a_1 X) (Exists fun W0 => And (And («$ki_accessible» a_1 W0) (a W0 X)) (b W0 X))) % 9.14/9.29 False) % 9.14/9.29 Clause #53 (by clausification #[52]): ∀ (a_1 : «$ki_world») (a_2 : Iota), % 9.14/9.29 Or (Eq («$ki_accessible» «$ki_local_world» a_1) False) % 9.14/9.29 (Eq % 9.14/9.29 (And («$ki_exists_in_world_$i» a_1 a_2) % 9.14/9.29 (Exists fun W0 => And (And («$ki_accessible» a_1 W0) (a W0 a_2)) (b W0 a_2))) % 9.14/9.29 False) % 9.14/9.29 Clause #54 (by clausification #[53]): ∀ (a_1 : «$ki_world») (a_2 : Iota), % 9.14/9.29 Or (Eq («$ki_accessible» «$ki_local_world» a_1) False) % 9.14/9.29 (Or (Eq («$ki_exists_in_world_$i» a_1 a_2) False) % 9.14/9.29 (Eq (Exists fun W0 => And (And («$ki_accessible» a_1 W0) (a W0 a_2)) (b W0 a_2)) False)) % 9.14/9.29 Clause #55 (by clausification #[54]): ∀ (a_1 : «$ki_world») (a_2 : Iota) (a_3 : «$ki_world»), % 9.14/9.29 Or (Eq («$ki_accessible» «$ki_local_world» a_1) False) % 9.14/9.29 (Or (Eq («$ki_exists_in_world_$i» a_1 a_2) False) % 9.14/9.29 (Eq (And (And («$ki_accessible» a_1 a_3) (a a_3 a_2)) (b a_3 a_2)) False)) % 9.14/9.29 Clause #56 (by clausification #[55]): ∀ (a_1 : «$ki_world») (a_2 : Iota) (a_3 : «$ki_world»), % 9.14/9.29 Or (Eq («$ki_accessible» «$ki_local_world» a_1) False) % 9.14/9.29 (Or (Eq («$ki_exists_in_world_$i» a_1 a_2) False) % 9.14/9.29 (Or (Eq (And («$ki_accessible» a_1 a_3) (a a_3 a_2)) False) (Eq (b a_3 a_2) False))) % 9.14/9.29 Clause #57 (by clausification #[56]): ∀ (a_1 : «$ki_world») (a_2 : Iota) (a_3 : «$ki_world»), % 9.14/9.29 Or (Eq («$ki_accessible» «$ki_local_world» a_1) False) % 9.17/9.32 (Or (Eq («$ki_exists_in_world_$i» a_1 a_2) False) % 9.17/9.32 (Or (Eq (b a_3 a_2) False) (Or (Eq («$ki_accessible» a_1 a_3) False) (Eq (a a_3 a_2) False)))) % 9.17/9.32 Clause #58 (by superposition #[57, 41]): ∀ (a_1 : «$ki_world») (a_2 : Iota) (a_3 : «$ki_world»), % 9.17/9.32 Or (Eq («$ki_exists_in_world_$i» (skS.0 2 a_1) a_2) False) % 9.17/9.32 (Or (Eq (b a_3 a_2) False) % 9.17/9.32 (Or (Eq («$ki_accessible» (skS.0 2 a_1) a_3) False) (Or (Eq (a a_3 a_2) False) (Eq False True)))) % 9.17/9.32 Clause #67 (by superposition #[33, 41]): ∀ (a : «$ki_world») (a_1 : Iota) (a_2 : «$ki_world»), % 9.17/9.32 Or (Eq True False) % 9.17/9.32 (Or (Eq («$ki_exists_in_world_$i» (skS.0 2 a) a_1) False) % 9.17/9.32 (Eq («$ki_accessible» (skS.0 2 a) (skS.0 1 (skS.0 2 a) a_1 a_2)) True)) % 9.17/9.32 Clause #84 (by clausification #[58]): ∀ (a_1 : «$ki_world») (a_2 : Iota) (a_3 : «$ki_world»), % 9.17/9.32 Or (Eq («$ki_exists_in_world_$i» (skS.0 2 a_1) a_2) False) % 9.17/9.32 (Or (Eq (b a_3 a_2) False) (Or (Eq («$ki_accessible» (skS.0 2 a_1) a_3) False) (Eq (a a_3 a_2) False))) % 9.17/9.32 Clause #85 (by superposition #[84, 44]): ∀ (a_1 a_2 : «$ki_world») (a_3 : Iota), % 9.17/9.32 Or (Eq (b a_1 (skS.0 3 a_2 a_3)) False) % 9.17/9.32 (Or (Eq («$ki_accessible» (skS.0 2 a_2) a_1) False) (Or (Eq (a a_1 (skS.0 3 a_2 a_3)) False) (Eq False True))) % 9.17/9.32 Clause #90 (by clausification #[48]): ∀ (a : «$ki_world») (a_1 : Iota) (a_2 : «$ki_world»), % 9.17/9.32 Or (Eq («$ki_exists_in_world_$i» (skS.0 2 a) a_1) False) (Eq (b (skS.0 1 (skS.0 2 a) a_1 a_2) a_1) True) % 9.17/9.32 Clause #91 (by superposition #[90, 44]): ∀ (a : «$ki_world») (a_1 : Iota) (a_2 : «$ki_world»), % 9.17/9.32 Or (Eq (b (skS.0 1 (skS.0 2 a) (skS.0 3 a a_1) a_2) (skS.0 3 a a_1)) True) (Eq False True) % 9.17/9.32 Clause #98 (by clausification #[85]): ∀ (a_1 a_2 : «$ki_world») (a_3 : Iota), % 9.17/9.32 Or (Eq (b a_1 (skS.0 3 a_2 a_3)) False) % 9.17/9.32 (Or (Eq («$ki_accessible» (skS.0 2 a_2) a_1) False) (Eq (a a_1 (skS.0 3 a_2 a_3)) False)) % 9.17/9.32 Clause #101 (by clausification #[67]): ∀ (a : «$ki_world») (a_1 : Iota) (a_2 : «$ki_world»), % 9.17/9.32 Or (Eq («$ki_exists_in_world_$i» (skS.0 2 a) a_1) False) % 9.17/9.32 (Eq («$ki_accessible» (skS.0 2 a) (skS.0 1 (skS.0 2 a) a_1 a_2)) True) % 9.17/9.32 Clause #102 (by superposition #[101, 44]): ∀ (a : «$ki_world») (a_1 : Iota) (a_2 : «$ki_world»), % 9.17/9.32 Or (Eq («$ki_accessible» (skS.0 2 a) (skS.0 1 (skS.0 2 a) (skS.0 3 a a_1) a_2)) True) (Eq False True) % 9.17/9.32 Clause #119 (by clausification #[102]): ∀ (a : «$ki_world») (a_1 : Iota) (a_2 : «$ki_world»), % 9.17/9.32 Eq («$ki_accessible» (skS.0 2 a) (skS.0 1 (skS.0 2 a) (skS.0 3 a a_1) a_2)) True % 9.17/9.32 Clause #120 (by superposition #[119, 46]): ∀ (a_1 : «$ki_world») (a_2 : Iota) (a_3 : «$ki_world») (a_4 : Iota), % 9.17/9.32 Or (Eq True False) (Eq (a (skS.0 1 (skS.0 2 a_1) (skS.0 3 a_1 a_2) a_3) (skS.0 3 a_1 a_4)) True) % 9.17/9.32 Clause #136 (by clausification #[120]): ∀ (a_1 : «$ki_world») (a_2 : Iota) (a_3 : «$ki_world») (a_4 : Iota), % 9.17/9.32 Eq (a (skS.0 1 (skS.0 2 a_1) (skS.0 3 a_1 a_2) a_3) (skS.0 3 a_1 a_4)) True % 9.17/9.32 Clause #145 (by clausification #[91]): ∀ (a : «$ki_world») (a_1 : Iota) (a_2 : «$ki_world»), % 9.17/9.32 Eq (b (skS.0 1 (skS.0 2 a) (skS.0 3 a a_1) a_2) (skS.0 3 a a_1)) True % 9.17/9.32 Clause #146 (by superposition #[145, 98]): ∀ (a_1 : «$ki_world») (a_2 : Iota) (a_3 : «$ki_world»), % 9.17/9.32 Or (Eq True False) % 9.17/9.32 (Or (Eq («$ki_accessible» (skS.0 2 a_1) (skS.0 1 (skS.0 2 a_1) (skS.0 3 a_1 a_2) a_3)) False) % 9.17/9.32 (Eq (a (skS.0 1 (skS.0 2 a_1) (skS.0 3 a_1 a_2) a_3) (skS.0 3 a_1 a_2)) False)) % 9.17/9.32 Clause #340 (by clausification #[146]): ∀ (a_1 : «$ki_world») (a_2 : Iota) (a_3 : «$ki_world»), % 9.17/9.32 Or (Eq («$ki_accessible» (skS.0 2 a_1) (skS.0 1 (skS.0 2 a_1) (skS.0 3 a_1 a_2) a_3)) False) % 9.17/9.32 (Eq (a (skS.0 1 (skS.0 2 a_1) (skS.0 3 a_1 a_2) a_3) (skS.0 3 a_1 a_2)) False) % 9.17/9.32 Clause #341 (by forward demodulation #[340, 119]): ∀ (a_1 : «$ki_world») (a_2 : Iota) (a_3 : «$ki_world»), % 9.17/9.32 Or (Eq True False) (Eq (a (skS.0 1 (skS.0 2 a_1) (skS.0 3 a_1 a_2) a_3) (skS.0 3 a_1 a_2)) False) % 9.17/9.32 Clause #342 (by clausification #[341]): ∀ (a_1 : «$ki_world») (a_2 : Iota) (a_3 : «$ki_world»), % 9.17/9.32 Eq (a (skS.0 1 (skS.0 2 a_1) (skS.0 3 a_1 a_2) a_3) (skS.0 3 a_1 a_2)) False % 9.17/9.32 Clause #343 (by superposition #[342, 136]): Eq False True % 9.17/9.32 Clause #344 (by clausification #[343]): False % 9.17/9.32 SZS output end Proof for theBenchmark.p %------------------------------------------------------------------------------