%------------------------------------------------------------------------------ % File : Duper---1.0 % Problem : SYO890_16 : TPTP v9.2.0. Released v8.2.0. % Transfm : none % Format : tptp:raw % Command : duper %s % Computer : n011.cluster.edu % Model : x86_64 x86_64 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz % Memory : 8042.1875MB % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % CPULimit : 300s % WCLimit : 300s % DateTime : Fri Oct 3 08:09:43 PM UTC 2025 % Result : Theorem 3.69s 3.97s % Output : Proof 3.78s % Verified : % SZS Type : - % Comments : %------------------------------------------------------------------------------ %----WARNING: Could not form TPTP format derivation %------------------------------------------------------------------------------ %----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT % 0.07/0.12 % Problem : SYO890_16 : TPTP v9.2.0. Released v8.2.0. % 0.07/0.14 % Command : duper %s % 0.13/0.35 % Computer : n011.cluster.edu % 0.13/0.35 % Model : x86_64 x86_64 % 0.13/0.35 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz % 0.13/0.35 % Memory : 8042.1875MB % 0.13/0.35 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % 0.13/0.35 % CPULimit : 300 % 0.13/0.35 % WCLimit : 300 % 0.13/0.35 % DateTime : Fri Oct 3 13:56:23 EDT 2025 % 0.13/0.35 % CPUTime : % 3.69/3.97 SZS status Theorem for theBenchmark.p % 3.69/3.97 SZS output start Proof for theBenchmark.p % 3.69/3.97 Clause #2 (by assumption #[]): Eq % 3.69/3.97 (∀ (W V : «$ki_world») (X : Iota), % 3.69/3.97 And («$ki_exists_in_world_$i» W X) («$ki_accessible» W V) → «$ki_exists_in_world_$i» V X) % 3.69/3.97 True % 3.69/3.97 Clause #4 (by assumption #[]): Eq % 3.69/3.97 (Not % 3.69/3.97 ((Exists fun X => % 3.69/3.97 And («$ki_exists_in_world_$i» «$ki_local_world» X) % 3.69/3.97 (∀ (W : «$ki_world»), «$ki_accessible» «$ki_local_world» W → And (e W X) (f W X))) → % 3.69/3.97 ∀ (W : «$ki_world»), % 3.69/3.97 «$ki_accessible» «$ki_local_world» W → Exists fun X => And («$ki_exists_in_world_$i» W X) (f W X))) % 3.69/3.97 True % 3.69/3.97 Clause #9 (by clausification #[2]): ∀ (a : «$ki_world»), % 3.69/3.97 Eq % 3.69/3.97 (∀ (V : «$ki_world») (X : Iota), % 3.69/3.97 And («$ki_exists_in_world_$i» a X) («$ki_accessible» a V) → «$ki_exists_in_world_$i» V X) % 3.69/3.97 True % 3.69/3.97 Clause #10 (by clausification #[9]): ∀ (a a_1 : «$ki_world»), % 3.69/3.97 Eq (∀ (X : Iota), And («$ki_exists_in_world_$i» a X) («$ki_accessible» a a_1) → «$ki_exists_in_world_$i» a_1 X) True % 3.69/3.97 Clause #11 (by clausification #[10]): ∀ (a : «$ki_world») (a_1 : Iota) (a_2 : «$ki_world»), % 3.69/3.97 Eq (And («$ki_exists_in_world_$i» a a_1) («$ki_accessible» a a_2) → «$ki_exists_in_world_$i» a_2 a_1) True % 3.69/3.97 Clause #12 (by clausification #[11]): ∀ (a : «$ki_world») (a_1 : Iota) (a_2 : «$ki_world»), % 3.69/3.97 Or (Eq (And («$ki_exists_in_world_$i» a a_1) («$ki_accessible» a a_2)) False) % 3.69/3.97 (Eq («$ki_exists_in_world_$i» a_2 a_1) True) % 3.69/3.97 Clause #13 (by clausification #[12]): ∀ (a : «$ki_world») (a_1 : Iota) (a_2 : «$ki_world»), % 3.69/3.97 Or (Eq («$ki_exists_in_world_$i» a a_1) True) % 3.69/3.97 (Or (Eq («$ki_exists_in_world_$i» a_2 a_1) False) (Eq («$ki_accessible» a_2 a) False)) % 3.69/3.97 Clause #22 (by clausification #[4]): Eq % 3.69/3.97 ((Exists fun X => % 3.69/3.97 And («$ki_exists_in_world_$i» «$ki_local_world» X) % 3.69/3.97 (∀ (W : «$ki_world»), «$ki_accessible» «$ki_local_world» W → And (e W X) (f W X))) → % 3.69/3.97 ∀ (W : «$ki_world»), % 3.69/3.97 «$ki_accessible» «$ki_local_world» W → Exists fun X => And («$ki_exists_in_world_$i» W X) (f W X)) % 3.69/3.97 False % 3.69/3.97 Clause #23 (by clausification #[22]): Eq % 3.69/3.97 (Exists fun X => % 3.69/3.97 And («$ki_exists_in_world_$i» «$ki_local_world» X) % 3.69/3.97 (∀ (W : «$ki_world»), «$ki_accessible» «$ki_local_world» W → And (e W X) (f W X))) % 3.69/3.97 True % 3.69/3.97 Clause #24 (by clausification #[22]): Eq % 3.69/3.97 (∀ (W : «$ki_world»), % 3.69/3.97 «$ki_accessible» «$ki_local_world» W → Exists fun X => And («$ki_exists_in_world_$i» W X) (f W X)) % 3.69/3.97 False % 3.69/3.97 Clause #25 (by clausification #[23]): ∀ (a : Iota), % 3.69/3.97 Eq % 3.69/3.97 (And («$ki_exists_in_world_$i» «$ki_local_world» (skS.0 1 a)) % 3.69/3.97 (∀ (W : «$ki_world»), «$ki_accessible» «$ki_local_world» W → And (e W (skS.0 1 a)) (f W (skS.0 1 a)))) % 3.69/3.97 True % 3.69/3.97 Clause #26 (by clausification #[25]): ∀ (a : Iota), % 3.69/3.97 Eq (∀ (W : «$ki_world»), «$ki_accessible» «$ki_local_world» W → And (e W (skS.0 1 a)) (f W (skS.0 1 a))) True % 3.69/3.97 Clause #27 (by clausification #[25]): ∀ (a : Iota), Eq («$ki_exists_in_world_$i» «$ki_local_world» (skS.0 1 a)) True % 3.69/3.97 Clause #28 (by clausification #[26]): ∀ (a : «$ki_world») (a_1 : Iota), % 3.69/3.97 Eq («$ki_accessible» «$ki_local_world» a → And (e a (skS.0 1 a_1)) (f a (skS.0 1 a_1))) True % 3.69/3.97 Clause #29 (by clausification #[28]): ∀ (a : «$ki_world») (a_1 : Iota), % 3.69/3.97 Or (Eq («$ki_accessible» «$ki_local_world» a) False) (Eq (And (e a (skS.0 1 a_1)) (f a (skS.0 1 a_1))) True) % 3.69/3.97 Clause #30 (by clausification #[29]): ∀ (a : «$ki_world») (a_1 : Iota), Or (Eq («$ki_accessible» «$ki_local_world» a) False) (Eq (f a (skS.0 1 a_1)) True) % 3.69/3.97 Clause #33 (by superposition #[27, 13]): ∀ (a : «$ki_world») (a_1 : Iota), % 3.69/3.97 Or (Eq («$ki_exists_in_world_$i» a (skS.0 1 a_1)) True) % 3.69/3.97 (Or (Eq True False) (Eq («$ki_accessible» «$ki_local_world» a) False)) % 3.69/3.97 Clause #35 (by clausification #[24]): ∀ (a : «$ki_world»), % 3.69/3.97 Eq % 3.69/3.97 (Not % 3.69/3.97 («$ki_accessible» «$ki_local_world» (skS.0 2 a) → % 3.69/3.97 Exists fun X => And («$ki_exists_in_world_$i» (skS.0 2 a) X) (f (skS.0 2 a) X))) % 3.69/3.97 True % 3.69/3.97 Clause #36 (by clausification #[35]): ∀ (a : «$ki_world»), % 3.78/3.97 Eq % 3.78/3.97 («$ki_accessible» «$ki_local_world» (skS.0 2 a) → % 3.78/3.97 Exists fun X => And («$ki_exists_in_world_$i» (skS.0 2 a) X) (f (skS.0 2 a) X)) % 3.78/3.97 False % 3.78/3.97 Clause #37 (by clausification #[36]): ∀ (a : «$ki_world»), Eq («$ki_accessible» «$ki_local_world» (skS.0 2 a)) True % 3.78/3.97 Clause #38 (by clausification #[36]): ∀ (a : «$ki_world»), Eq (Exists fun X => And («$ki_exists_in_world_$i» (skS.0 2 a) X) (f (skS.0 2 a) X)) False % 3.78/3.97 Clause #39 (by superposition #[37, 30]): ∀ (a : «$ki_world») (a_1 : Iota), Or (Eq True False) (Eq (f (skS.0 2 a) (skS.0 1 a_1)) True) % 3.78/3.97 Clause #49 (by clausification #[33]): ∀ (a : «$ki_world») (a_1 : Iota), % 3.78/3.97 Or (Eq («$ki_exists_in_world_$i» a (skS.0 1 a_1)) True) (Eq («$ki_accessible» «$ki_local_world» a) False) % 3.78/3.97 Clause #50 (by superposition #[49, 37]): ∀ (a : «$ki_world») (a_1 : Iota), Or (Eq («$ki_exists_in_world_$i» (skS.0 2 a) (skS.0 1 a_1)) True) (Eq False True) % 3.78/3.97 Clause #52 (by clausification #[38]): ∀ (a : «$ki_world») (a_1 : Iota), Eq (And («$ki_exists_in_world_$i» (skS.0 2 a) a_1) (f (skS.0 2 a) a_1)) False % 3.78/3.97 Clause #53 (by clausification #[52]): ∀ (a : «$ki_world») (a_1 : Iota), % 3.78/3.97 Or (Eq («$ki_exists_in_world_$i» (skS.0 2 a) a_1) False) (Eq (f (skS.0 2 a) a_1) False) % 3.78/3.97 Clause #56 (by clausification #[50]): ∀ (a : «$ki_world») (a_1 : Iota), Eq («$ki_exists_in_world_$i» (skS.0 2 a) (skS.0 1 a_1)) True % 3.78/3.97 Clause #57 (by superposition #[56, 53]): ∀ (a : «$ki_world») (a_1 : Iota), Or (Eq True False) (Eq (f (skS.0 2 a) (skS.0 1 a_1)) False) % 3.78/3.97 Clause #59 (by clausification #[57]): ∀ (a : «$ki_world») (a_1 : Iota), Eq (f (skS.0 2 a) (skS.0 1 a_1)) False % 3.78/3.97 Clause #60 (by clausification #[39]): ∀ (a : «$ki_world») (a_1 : Iota), Eq (f (skS.0 2 a) (skS.0 1 a_1)) True % 3.78/3.97 Clause #61 (by superposition #[60, 59]): Eq True False % 3.78/3.97 Clause #62 (by clausification #[61]): False % 3.78/3.97 SZS output end Proof for theBenchmark.p %------------------------------------------------------------------------------