%------------------------------------------------------------------------------ % File : Duper---1.0 % Problem : SYO893_11 : TPTP v9.2.0. Released v8.2.0. % Transfm : none % Format : tptp:raw % Command : duper %s % Computer : n023.cluster.edu % Model : x86_64 x86_64 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz % Memory : 8042.1875MB % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % CPULimit : 300s % WCLimit : 300s % DateTime : Fri Oct 3 08:09:43 PM UTC 2025 % Result : Theorem 3.45s 3.67s % Output : Proof 3.52s % Verified : % SZS Type : - % Comments : %------------------------------------------------------------------------------ %----WARNING: Could not form TPTP format derivation %------------------------------------------------------------------------------ %----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT % 0.06/0.12 % Problem : SYO893_11 : TPTP v9.2.0. Released v8.2.0. % 0.06/0.13 % Command : duper %s % 0.13/0.34 % Computer : n023.cluster.edu % 0.13/0.34 % Model : x86_64 x86_64 % 0.13/0.34 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz % 0.13/0.34 % Memory : 8042.1875MB % 0.13/0.34 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % 0.13/0.34 % CPULimit : 300 % 0.13/0.34 % WCLimit : 300 % 0.13/0.34 % DateTime : Fri Oct 3 13:07:53 EDT 2025 % 0.13/0.34 % CPUTime : % 3.45/3.67 SZS status Theorem for theBenchmark.p % 3.45/3.67 SZS output start Proof for theBenchmark.p % 3.45/3.67 Clause #0 (by assumption #[]): Eq (∀ (W V : «$ki_world»), «$ki_accessible» W V) True % 3.45/3.67 Clause #1 (by assumption #[]): Eq % 3.45/3.67 (Not % 3.45/3.67 (Iff % 3.45/3.67 (Not % 3.45/3.67 (∀ (W : «$ki_world»), % 3.45/3.67 «$ki_accessible» «$ki_local_world» W → % 3.45/3.67 Exists fun W0 => And («$ki_accessible» W W0) (∀ (W1 : «$ki_world»), «$ki_accessible» W0 W1 → p W1))) % 3.45/3.67 (Exists fun W => % 3.45/3.67 And («$ki_accessible» «$ki_local_world» W) % 3.45/3.67 (∀ (W0 : «$ki_world»), «$ki_accessible» W W0 → Exists fun W1 => And («$ki_accessible» W0 W1) (Not (p W1)))))) % 3.45/3.67 True % 3.45/3.67 Clause #2 (by clausification #[0]): ∀ (a : «$ki_world»), Eq (∀ (V : «$ki_world»), «$ki_accessible» a V) True % 3.45/3.67 Clause #3 (by clausification #[2]): ∀ (a a_1 : «$ki_world»), Eq («$ki_accessible» a a_1) True % 3.45/3.67 Clause #4 (by clausification #[1]): Eq % 3.45/3.67 (Iff % 3.45/3.67 (Not % 3.45/3.67 (∀ (W : «$ki_world»), % 3.45/3.67 «$ki_accessible» «$ki_local_world» W → % 3.45/3.67 Exists fun W0 => And («$ki_accessible» W W0) (∀ (W1 : «$ki_world»), «$ki_accessible» W0 W1 → p W1))) % 3.45/3.67 (Exists fun W => % 3.45/3.67 And («$ki_accessible» «$ki_local_world» W) % 3.45/3.67 (∀ (W0 : «$ki_world»), «$ki_accessible» W W0 → Exists fun W1 => And («$ki_accessible» W0 W1) (Not (p W1))))) % 3.45/3.67 False % 3.45/3.67 Clause #5 (by clausification #[4]): Or % 3.45/3.67 (Eq % 3.45/3.67 (Not % 3.45/3.67 (∀ (W : «$ki_world»), % 3.45/3.67 «$ki_accessible» «$ki_local_world» W → % 3.45/3.67 Exists fun W0 => And («$ki_accessible» W W0) (∀ (W1 : «$ki_world»), «$ki_accessible» W0 W1 → p W1))) % 3.45/3.67 False) % 3.45/3.67 (Eq % 3.45/3.67 (Exists fun W => % 3.45/3.67 And («$ki_accessible» «$ki_local_world» W) % 3.45/3.67 (∀ (W0 : «$ki_world»), «$ki_accessible» W W0 → Exists fun W1 => And («$ki_accessible» W0 W1) (Not (p W1)))) % 3.45/3.67 False) % 3.45/3.67 Clause #6 (by clausification #[4]): Or % 3.45/3.67 (Eq % 3.45/3.67 (Not % 3.45/3.67 (∀ (W : «$ki_world»), % 3.45/3.67 «$ki_accessible» «$ki_local_world» W → % 3.45/3.67 Exists fun W0 => And («$ki_accessible» W W0) (∀ (W1 : «$ki_world»), «$ki_accessible» W0 W1 → p W1))) % 3.45/3.67 True) % 3.45/3.67 (Eq % 3.45/3.67 (Exists fun W => % 3.45/3.67 And («$ki_accessible» «$ki_local_world» W) % 3.45/3.67 (∀ (W0 : «$ki_world»), «$ki_accessible» W W0 → Exists fun W1 => And («$ki_accessible» W0 W1) (Not (p W1)))) % 3.45/3.67 True) % 3.45/3.67 Clause #7 (by clausification #[5]): Or % 3.45/3.67 (Eq % 3.45/3.67 (Exists fun W => % 3.45/3.67 And («$ki_accessible» «$ki_local_world» W) % 3.45/3.67 (∀ (W0 : «$ki_world»), «$ki_accessible» W W0 → Exists fun W1 => And («$ki_accessible» W0 W1) (Not (p W1)))) % 3.45/3.67 False) % 3.45/3.67 (Eq % 3.45/3.67 (∀ (W : «$ki_world»), % 3.45/3.67 «$ki_accessible» «$ki_local_world» W → % 3.45/3.67 Exists fun W0 => And («$ki_accessible» W W0) (∀ (W1 : «$ki_world»), «$ki_accessible» W0 W1 → p W1)) % 3.45/3.67 True) % 3.45/3.67 Clause #8 (by clausification #[7]): ∀ (a : «$ki_world»), % 3.45/3.67 Or % 3.45/3.67 (Eq % 3.45/3.67 (∀ (W : «$ki_world»), % 3.45/3.67 «$ki_accessible» «$ki_local_world» W → % 3.45/3.67 Exists fun W0 => And («$ki_accessible» W W0) (∀ (W1 : «$ki_world»), «$ki_accessible» W0 W1 → p W1)) % 3.45/3.67 True) % 3.45/3.67 (Eq % 3.45/3.67 (And («$ki_accessible» «$ki_local_world» a) % 3.45/3.67 (∀ (W0 : «$ki_world»), «$ki_accessible» a W0 → Exists fun W1 => And («$ki_accessible» W0 W1) (Not (p W1)))) % 3.45/3.67 False) % 3.45/3.67 Clause #9 (by clausification #[8]): ∀ (a a_1 : «$ki_world»), % 3.45/3.67 Or % 3.45/3.67 (Eq % 3.45/3.67 (And («$ki_accessible» «$ki_local_world» a) % 3.45/3.67 (∀ (W0 : «$ki_world»), «$ki_accessible» a W0 → Exists fun W1 => And («$ki_accessible» W0 W1) (Not (p W1)))) % 3.45/3.67 False) % 3.45/3.67 (Eq % 3.45/3.67 («$ki_accessible» «$ki_local_world» a_1 → % 3.45/3.67 Exists fun W0 => And («$ki_accessible» a_1 W0) (∀ (W1 : «$ki_world»), «$ki_accessible» W0 W1 → p W1)) % 3.45/3.67 True) % 3.45/3.67 Clause #10 (by clausification #[9]): ∀ (a a_1 : «$ki_world»), % 3.45/3.67 Or % 3.45/3.67 (Eq % 3.45/3.67 («$ki_accessible» «$ki_local_world» a → % 3.45/3.67 Exists fun W0 => And («$ki_accessible» a W0) (∀ (W1 : «$ki_world»), «$ki_accessible» W0 W1 → p W1)) % 3.45/3.67 True) % 3.45/3.67 (Or (Eq («$ki_accessible» «$ki_local_world» a_1) False) % 3.45/3.67 (Eq (∀ (W0 : «$ki_world»), «$ki_accessible» a_1 W0 → Exists fun W1 => And («$ki_accessible» W0 W1) (Not (p W1))) % 3.45/3.68 False)) % 3.45/3.68 Clause #11 (by clausification #[10]): ∀ (a a_1 : «$ki_world»), % 3.45/3.68 Or (Eq («$ki_accessible» «$ki_local_world» a) False) % 3.45/3.68 (Or % 3.45/3.68 (Eq (∀ (W0 : «$ki_world»), «$ki_accessible» a W0 → Exists fun W1 => And («$ki_accessible» W0 W1) (Not (p W1))) % 3.45/3.68 False) % 3.45/3.68 (Or (Eq («$ki_accessible» «$ki_local_world» a_1) False) % 3.45/3.68 (Eq (Exists fun W0 => And («$ki_accessible» a_1 W0) (∀ (W1 : «$ki_world»), «$ki_accessible» W0 W1 → p W1)) % 3.45/3.68 True))) % 3.45/3.68 Clause #12 (by clausification #[11]): ∀ (a a_1 a_2 : «$ki_world»), % 3.45/3.68 Or (Eq («$ki_accessible» «$ki_local_world» a) False) % 3.45/3.68 (Or (Eq («$ki_accessible» «$ki_local_world» a_1) False) % 3.45/3.68 (Or % 3.45/3.68 (Eq (Exists fun W0 => And («$ki_accessible» a_1 W0) (∀ (W1 : «$ki_world»), «$ki_accessible» W0 W1 → p W1)) True) % 3.45/3.68 (Eq % 3.45/3.68 (Not % 3.45/3.68 («$ki_accessible» a (skS.0 0 a a_2) → % 3.45/3.68 Exists fun W1 => And («$ki_accessible» (skS.0 0 a a_2) W1) (Not (p W1)))) % 3.45/3.68 True))) % 3.45/3.68 Clause #13 (by clausification #[12]): ∀ (a a_1 a_2 a_3 : «$ki_world»), % 3.45/3.68 Or (Eq («$ki_accessible» «$ki_local_world» a) False) % 3.45/3.68 (Or (Eq («$ki_accessible» «$ki_local_world» a_1) False) % 3.45/3.68 (Or % 3.45/3.68 (Eq % 3.45/3.68 (Not % 3.45/3.68 («$ki_accessible» a (skS.0 0 a a_2) → % 3.45/3.68 Exists fun W1 => And («$ki_accessible» (skS.0 0 a a_2) W1) (Not (p W1)))) % 3.45/3.68 True) % 3.45/3.68 (Eq % 3.45/3.68 (And («$ki_accessible» a_1 (skS.0 1 a_1 a_3)) % 3.45/3.68 (∀ (W1 : «$ki_world»), «$ki_accessible» (skS.0 1 a_1 a_3) W1 → p W1)) % 3.45/3.68 True))) % 3.45/3.68 Clause #14 (by clausification #[13]): ∀ (a a_1 a_2 a_3 : «$ki_world»), % 3.45/3.68 Or (Eq («$ki_accessible» «$ki_local_world» a) False) % 3.45/3.68 (Or (Eq («$ki_accessible» «$ki_local_world» a_1) False) % 3.45/3.68 (Or % 3.45/3.68 (Eq % 3.45/3.68 (And («$ki_accessible» a_1 (skS.0 1 a_1 a_2)) % 3.45/3.68 (∀ (W1 : «$ki_world»), «$ki_accessible» (skS.0 1 a_1 a_2) W1 → p W1)) % 3.45/3.68 True) % 3.45/3.68 (Eq % 3.45/3.68 («$ki_accessible» a (skS.0 0 a a_3) → Exists fun W1 => And («$ki_accessible» (skS.0 0 a a_3) W1) (Not (p W1))) % 3.45/3.68 False))) % 3.45/3.68 Clause #15 (by clausification #[14]): ∀ (a a_1 a_2 a_3 : «$ki_world»), % 3.45/3.68 Or (Eq («$ki_accessible» «$ki_local_world» a) False) % 3.45/3.68 (Or (Eq («$ki_accessible» «$ki_local_world» a_1) False) % 3.45/3.68 (Or % 3.45/3.68 (Eq % 3.45/3.68 («$ki_accessible» a (skS.0 0 a a_2) → Exists fun W1 => And («$ki_accessible» (skS.0 0 a a_2) W1) (Not (p W1))) % 3.45/3.68 False) % 3.45/3.68 (Eq (∀ (W1 : «$ki_world»), «$ki_accessible» (skS.0 1 a_1 a_3) W1 → p W1) True))) % 3.45/3.68 Clause #18 (by clausification #[15]): ∀ (a a_1 a_2 a_3 : «$ki_world»), % 3.45/3.68 Or (Eq («$ki_accessible» «$ki_local_world» a) False) % 3.45/3.68 (Or (Eq («$ki_accessible» «$ki_local_world» a_1) False) % 3.45/3.68 (Or (Eq (∀ (W1 : «$ki_world»), «$ki_accessible» (skS.0 1 a_1 a_2) W1 → p W1) True) % 3.45/3.68 (Eq (Exists fun W1 => And («$ki_accessible» (skS.0 0 a a_3) W1) (Not (p W1))) False))) % 3.45/3.68 Clause #25 (by clausification #[18]): ∀ (a a_1 a_2 a_3 a_4 : «$ki_world»), % 3.45/3.68 Or (Eq («$ki_accessible» «$ki_local_world» a) False) % 3.45/3.68 (Or (Eq («$ki_accessible» «$ki_local_world» a_1) False) % 3.45/3.68 (Or (Eq (Exists fun W1 => And («$ki_accessible» (skS.0 0 a a_2) W1) (Not (p W1))) False) % 3.45/3.68 (Eq («$ki_accessible» (skS.0 1 a_1 a_3) a_4 → p a_4) True))) % 3.45/3.68 Clause #26 (by clausification #[25]): ∀ (a a_1 a_2 a_3 a_4 a_5 : «$ki_world»), % 3.45/3.68 Or (Eq («$ki_accessible» «$ki_local_world» a) False) % 3.45/3.68 (Or (Eq («$ki_accessible» «$ki_local_world» a_1) False) % 3.45/3.68 (Or (Eq («$ki_accessible» (skS.0 1 a_1 a_2) a_3 → p a_3) True) % 3.45/3.68 (Eq (And («$ki_accessible» (skS.0 0 a a_4) a_5) (Not (p a_5))) False))) % 3.45/3.68 Clause #27 (by clausification #[26]): ∀ (a a_1 a_2 a_3 a_4 a_5 : «$ki_world»), % 3.45/3.68 Or (Eq («$ki_accessible» «$ki_local_world» a) False) % 3.45/3.68 (Or (Eq («$ki_accessible» «$ki_local_world» a_1) False) % 3.45/3.68 (Or (Eq (And («$ki_accessible» (skS.0 0 a a_2) a_3) (Not (p a_3))) False) % 3.52/3.71 (Or (Eq («$ki_accessible» (skS.0 1 a_1 a_4) a_5) False) (Eq (p a_5) True)))) % 3.52/3.71 Clause #28 (by clausification #[27]): ∀ (a a_1 a_2 a_3 a_4 a_5 : «$ki_world»), % 3.52/3.71 Or (Eq («$ki_accessible» «$ki_local_world» a) False) % 3.52/3.71 (Or (Eq («$ki_accessible» «$ki_local_world» a_1) False) % 3.52/3.71 (Or (Eq («$ki_accessible» (skS.0 1 a_1 a_2) a_3) False) % 3.52/3.71 (Or (Eq (p a_3) True) (Or (Eq («$ki_accessible» (skS.0 0 a a_4) a_5) False) (Eq (Not (p a_5)) False))))) % 3.52/3.71 Clause #29 (by clausification #[28]): ∀ (a a_1 a_2 a_3 a_4 a_5 : «$ki_world»), % 3.52/3.71 Or (Eq («$ki_accessible» «$ki_local_world» a) False) % 3.52/3.71 (Or (Eq («$ki_accessible» «$ki_local_world» a_1) False) % 3.52/3.71 (Or (Eq («$ki_accessible» (skS.0 1 a_1 a_2) a_3) False) % 3.52/3.71 (Or (Eq (p a_3) True) (Or (Eq («$ki_accessible» (skS.0 0 a a_4) a_5) False) (Eq (p a_5) True))))) % 3.52/3.71 Clause #30 (by forward demodulation #[29, 3]): ∀ (a a_1 a_2 a_3 a_4 a_5 : «$ki_world»), % 3.52/3.71 Or (Eq True False) % 3.52/3.71 (Or (Eq («$ki_accessible» «$ki_local_world» a) False) % 3.52/3.71 (Or (Eq («$ki_accessible» (skS.0 1 a a_1) a_2) False) % 3.52/3.71 (Or (Eq (p a_2) True) (Or (Eq («$ki_accessible» (skS.0 0 a_3 a_4) a_5) False) (Eq (p a_5) True))))) % 3.52/3.71 Clause #31 (by clausification #[30]): ∀ (a a_1 a_2 a_3 a_4 a_5 : «$ki_world»), % 3.52/3.71 Or (Eq («$ki_accessible» «$ki_local_world» a) False) % 3.52/3.71 (Or (Eq («$ki_accessible» (skS.0 1 a a_1) a_2) False) % 3.52/3.71 (Or (Eq (p a_2) True) (Or (Eq («$ki_accessible» (skS.0 0 a_3 a_4) a_5) False) (Eq (p a_5) True)))) % 3.52/3.71 Clause #32 (by forward demodulation #[31, 3]): ∀ (a a_1 a_2 a_3 a_4 a_5 : «$ki_world»), % 3.52/3.71 Or (Eq True False) % 3.52/3.71 (Or (Eq («$ki_accessible» (skS.0 1 a a_1) a_2) False) % 3.52/3.71 (Or (Eq (p a_2) True) (Or (Eq («$ki_accessible» (skS.0 0 a_3 a_4) a_5) False) (Eq (p a_5) True)))) % 3.52/3.71 Clause #33 (by clausification #[32]): ∀ (a a_1 a_2 a_3 a_4 a_5 : «$ki_world»), % 3.52/3.71 Or (Eq («$ki_accessible» (skS.0 1 a a_1) a_2) False) % 3.52/3.71 (Or (Eq (p a_2) True) (Or (Eq («$ki_accessible» (skS.0 0 a_3 a_4) a_5) False) (Eq (p a_5) True))) % 3.52/3.71 Clause #34 (by superposition #[33, 3]): ∀ (a a_1 a_2 a_3 : «$ki_world»), % 3.52/3.71 Or (Eq (p a) True) (Or (Eq («$ki_accessible» (skS.0 0 a_1 a_2) a_3) False) (Or (Eq (p a_3) True) (Eq False True))) % 3.52/3.71 Clause #35 (by clausification #[34]): ∀ (a a_1 a_2 a_3 : «$ki_world»), % 3.52/3.71 Or (Eq (p a) True) (Or (Eq («$ki_accessible» (skS.0 0 a_1 a_2) a_3) False) (Eq (p a_3) True)) % 3.52/3.71 Clause #36 (by superposition #[35, 3]): ∀ (a a_1 : «$ki_world»), Or (Eq (p a) True) (Or (Eq (p a_1) True) (Eq False True)) % 3.52/3.71 Clause #37 (by clausification #[36]): ∀ (a a_1 : «$ki_world»), Or (Eq (p a) True) (Eq (p a_1) True) % 3.52/3.71 Clause #38 (by equality factoring #[37]): ∀ (a : «$ki_world»), Or (Ne True True) (Eq (p a) True) % 3.52/3.71 Clause #39 (by clausification #[6]): Or % 3.52/3.71 (Eq % 3.52/3.71 (Exists fun W => % 3.52/3.71 And («$ki_accessible» «$ki_local_world» W) % 3.52/3.71 (∀ (W0 : «$ki_world»), «$ki_accessible» W W0 → Exists fun W1 => And («$ki_accessible» W0 W1) (Not (p W1)))) % 3.52/3.71 True) % 3.52/3.71 (Eq % 3.52/3.71 (∀ (W : «$ki_world»), % 3.52/3.71 «$ki_accessible» «$ki_local_world» W → % 3.52/3.71 Exists fun W0 => And («$ki_accessible» W W0) (∀ (W1 : «$ki_world»), «$ki_accessible» W0 W1 → p W1)) % 3.52/3.71 False) % 3.52/3.71 Clause #40 (by clausification #[39]): ∀ (a : «$ki_world»), % 3.52/3.71 Or % 3.52/3.71 (Eq % 3.52/3.71 (∀ (W : «$ki_world»), % 3.52/3.71 «$ki_accessible» «$ki_local_world» W → % 3.52/3.71 Exists fun W0 => And («$ki_accessible» W W0) (∀ (W1 : «$ki_world»), «$ki_accessible» W0 W1 → p W1)) % 3.52/3.71 False) % 3.52/3.71 (Eq % 3.52/3.71 (And («$ki_accessible» «$ki_local_world» (skS.0 2 a)) % 3.52/3.71 (∀ (W0 : «$ki_world»), % 3.52/3.71 «$ki_accessible» (skS.0 2 a) W0 → Exists fun W1 => And («$ki_accessible» W0 W1) (Not (p W1)))) % 3.52/3.71 True) % 3.52/3.71 Clause #41 (by clausification #[40]): ∀ (a a_1 : «$ki_world»), % 3.52/3.71 Or % 3.52/3.71 (Eq % 3.52/3.71 (And («$ki_accessible» «$ki_local_world» (skS.0 2 a)) % 3.52/3.71 (∀ (W0 : «$ki_world»), % 3.52/3.71 «$ki_accessible» (skS.0 2 a) W0 → Exists fun W1 => And («$ki_accessible» W0 W1) (Not (p W1)))) % 3.52/3.71 True) % 3.52/3.71 (Eq % 3.52/3.71 (Not % 3.52/3.71 («$ki_accessible» «$ki_local_world» (skS.0 3 a_1) → % 3.52/3.72 Exists fun W0 => % 3.52/3.72 And («$ki_accessible» (skS.0 3 a_1) W0) (∀ (W1 : «$ki_world»), «$ki_accessible» W0 W1 → p W1))) % 3.52/3.72 True) % 3.52/3.72 Clause #42 (by clausification #[41]): ∀ (a a_1 : «$ki_world»), % 3.52/3.72 Or % 3.52/3.72 (Eq % 3.52/3.72 (Not % 3.52/3.72 («$ki_accessible» «$ki_local_world» (skS.0 3 a) → % 3.52/3.72 Exists fun W0 => And («$ki_accessible» (skS.0 3 a) W0) (∀ (W1 : «$ki_world»), «$ki_accessible» W0 W1 → p W1))) % 3.52/3.72 True) % 3.52/3.72 (Eq % 3.52/3.72 (∀ (W0 : «$ki_world»), % 3.52/3.72 «$ki_accessible» (skS.0 2 a_1) W0 → Exists fun W1 => And («$ki_accessible» W0 W1) (Not (p W1))) % 3.52/3.72 True) % 3.52/3.72 Clause #44 (by clausification #[42]): ∀ (a a_1 : «$ki_world»), % 3.52/3.72 Or % 3.52/3.72 (Eq % 3.52/3.72 (∀ (W0 : «$ki_world»), % 3.52/3.72 «$ki_accessible» (skS.0 2 a) W0 → Exists fun W1 => And («$ki_accessible» W0 W1) (Not (p W1))) % 3.52/3.72 True) % 3.52/3.72 (Eq % 3.52/3.72 («$ki_accessible» «$ki_local_world» (skS.0 3 a_1) → % 3.52/3.72 Exists fun W0 => And («$ki_accessible» (skS.0 3 a_1) W0) (∀ (W1 : «$ki_world»), «$ki_accessible» W0 W1 → p W1)) % 3.52/3.72 False) % 3.52/3.72 Clause #45 (by clausification #[44]): ∀ (a a_1 a_2 : «$ki_world»), % 3.52/3.72 Or % 3.52/3.72 (Eq % 3.52/3.72 («$ki_accessible» «$ki_local_world» (skS.0 3 a) → % 3.52/3.72 Exists fun W0 => And («$ki_accessible» (skS.0 3 a) W0) (∀ (W1 : «$ki_world»), «$ki_accessible» W0 W1 → p W1)) % 3.52/3.72 False) % 3.52/3.72 (Eq («$ki_accessible» (skS.0 2 a_1) a_2 → Exists fun W1 => And («$ki_accessible» a_2 W1) (Not (p W1))) True) % 3.52/3.72 Clause #47 (by clausification #[45]): ∀ (a a_1 a_2 : «$ki_world»), % 3.52/3.72 Or (Eq («$ki_accessible» (skS.0 2 a) a_1 → Exists fun W1 => And («$ki_accessible» a_1 W1) (Not (p W1))) True) % 3.52/3.72 (Eq (Exists fun W0 => And («$ki_accessible» (skS.0 3 a_2) W0) (∀ (W1 : «$ki_world»), «$ki_accessible» W0 W1 → p W1)) % 3.52/3.72 False) % 3.52/3.72 Clause #53 (by clausification #[38]): ∀ (a : «$ki_world»), Or (Eq (p a) True) (Or (Eq True False) (Eq True False)) % 3.52/3.72 Clause #55 (by clausification #[53]): ∀ (a : «$ki_world»), Or (Eq (p a) True) (Eq True False) % 3.52/3.72 Clause #56 (by clausification #[55]): ∀ (a : «$ki_world»), Eq (p a) True % 3.52/3.72 Clause #72 (by clausification #[47]): ∀ (a a_1 a_2 : «$ki_world»), % 3.52/3.72 Or % 3.52/3.72 (Eq (Exists fun W0 => And («$ki_accessible» (skS.0 3 a) W0) (∀ (W1 : «$ki_world»), «$ki_accessible» W0 W1 → p W1)) % 3.52/3.72 False) % 3.52/3.72 (Or (Eq («$ki_accessible» (skS.0 2 a_1) a_2) False) % 3.52/3.72 (Eq (Exists fun W1 => And («$ki_accessible» a_2 W1) (Not (p W1))) True)) % 3.52/3.72 Clause #73 (by clausification #[72]): ∀ (a a_1 a_2 a_3 : «$ki_world»), % 3.52/3.72 Or (Eq («$ki_accessible» (skS.0 2 a) a_1) False) % 3.52/3.72 (Or (Eq (Exists fun W1 => And («$ki_accessible» a_1 W1) (Not (p W1))) True) % 3.52/3.72 (Eq (And («$ki_accessible» (skS.0 3 a_2) a_3) (∀ (W1 : «$ki_world»), «$ki_accessible» a_3 W1 → p W1)) False)) % 3.52/3.72 Clause #74 (by clausification #[73]): ∀ (a a_1 a_2 a_3 a_4 : «$ki_world»), % 3.52/3.72 Or (Eq («$ki_accessible» (skS.0 2 a) a_1) False) % 3.52/3.72 (Or (Eq (And («$ki_accessible» (skS.0 3 a_2) a_3) (∀ (W1 : «$ki_world»), «$ki_accessible» a_3 W1 → p W1)) False) % 3.52/3.72 (Eq (And («$ki_accessible» a_1 (skS.0 6 a_1 a_4)) (Not (p (skS.0 6 a_1 a_4)))) True)) % 3.52/3.72 Clause #75 (by clausification #[74]): ∀ (a a_1 a_2 a_3 a_4 : «$ki_world»), % 3.52/3.72 Or (Eq («$ki_accessible» (skS.0 2 a) a_1) False) % 3.52/3.72 (Or (Eq (And («$ki_accessible» a_1 (skS.0 6 a_1 a_2)) (Not (p (skS.0 6 a_1 a_2)))) True) % 3.52/3.72 (Or (Eq («$ki_accessible» (skS.0 3 a_3) a_4) False) % 3.52/3.72 (Eq (∀ (W1 : «$ki_world»), «$ki_accessible» a_4 W1 → p W1) False))) % 3.52/3.72 Clause #76 (by clausification #[75]): ∀ (a a_1 a_2 a_3 a_4 : «$ki_world»), % 3.52/3.72 Or (Eq («$ki_accessible» (skS.0 2 a) a_1) False) % 3.52/3.72 (Or (Eq («$ki_accessible» (skS.0 3 a_2) a_3) False) % 3.52/3.72 (Or (Eq (∀ (W1 : «$ki_world»), «$ki_accessible» a_3 W1 → p W1) False) (Eq (Not (p (skS.0 6 a_1 a_4))) True))) % 3.52/3.72 Clause #78 (by clausification #[76]): ∀ (a a_1 a_2 a_3 a_4 a_5 : «$ki_world»), % 3.52/3.72 Or (Eq («$ki_accessible» (skS.0 2 a) a_1) False) % 3.52/3.72 (Or (Eq («$ki_accessible» (skS.0 3 a_2) a_3) False) % 3.52/3.72 (Or (Eq (Not (p (skS.0 6 a_1 a_4))) True) % 3.52/3.74 (Eq (Not («$ki_accessible» a_3 (skS.0 7 a_3 a_5) → p (skS.0 7 a_3 a_5))) True))) % 3.52/3.74 Clause #79 (by clausification #[78]): ∀ (a a_1 a_2 a_3 a_4 a_5 : «$ki_world»), % 3.52/3.74 Or (Eq («$ki_accessible» (skS.0 2 a) a_1) False) % 3.52/3.74 (Or (Eq («$ki_accessible» (skS.0 3 a_2) a_3) False) % 3.52/3.74 (Or (Eq (Not («$ki_accessible» a_3 (skS.0 7 a_3 a_4) → p (skS.0 7 a_3 a_4))) True) % 3.52/3.74 (Eq (p (skS.0 6 a_1 a_5)) False))) % 3.52/3.74 Clause #80 (by clausification #[79]): ∀ (a a_1 a_2 a_3 a_4 a_5 : «$ki_world»), % 3.52/3.74 Or (Eq («$ki_accessible» (skS.0 2 a) a_1) False) % 3.52/3.74 (Or (Eq («$ki_accessible» (skS.0 3 a_2) a_3) False) % 3.52/3.74 (Or (Eq (p (skS.0 6 a_1 a_4)) False) (Eq («$ki_accessible» a_3 (skS.0 7 a_3 a_5) → p (skS.0 7 a_3 a_5)) False))) % 3.52/3.74 Clause #82 (by clausification #[80]): ∀ (a a_1 a_2 a_3 a_4 a_5 : «$ki_world»), % 3.52/3.74 Or (Eq («$ki_accessible» (skS.0 2 a) a_1) False) % 3.52/3.74 (Or (Eq («$ki_accessible» (skS.0 3 a_2) a_3) False) % 3.52/3.74 (Or (Eq (p (skS.0 6 a_1 a_4)) False) (Eq (p (skS.0 7 a_3 a_5)) False))) % 3.52/3.74 Clause #95 (by superposition #[82, 3]): ∀ (a a_1 a_2 a_3 a_4 : «$ki_world»), % 3.52/3.74 Or (Eq («$ki_accessible» (skS.0 3 a) a_1) False) % 3.52/3.74 (Or (Eq (p (skS.0 6 a_2 a_3)) False) (Or (Eq (p (skS.0 7 a_1 a_4)) False) (Eq False True))) % 3.52/3.74 Clause #96 (by clausification #[95]): ∀ (a a_1 a_2 a_3 a_4 : «$ki_world»), % 3.52/3.74 Or (Eq («$ki_accessible» (skS.0 3 a) a_1) False) % 3.52/3.74 (Or (Eq (p (skS.0 6 a_2 a_3)) False) (Eq (p (skS.0 7 a_1 a_4)) False)) % 3.52/3.74 Clause #97 (by superposition #[96, 3]): ∀ (a a_1 a_2 a_3 : «$ki_world»), Or (Eq (p (skS.0 6 a a_1)) False) (Or (Eq (p (skS.0 7 a_2 a_3)) False) (Eq False True)) % 3.52/3.74 Clause #98 (by clausification #[97]): ∀ (a a_1 a_2 a_3 : «$ki_world»), Or (Eq (p (skS.0 6 a a_1)) False) (Eq (p (skS.0 7 a_2 a_3)) False) % 3.52/3.74 Clause #99 (by superposition #[98, 56]): ∀ (a a_1 : «$ki_world»), Or (Eq (p (skS.0 7 a a_1)) False) (Eq False True) % 3.52/3.74 Clause #100 (by clausification #[99]): ∀ (a a_1 : «$ki_world»), Eq (p (skS.0 7 a a_1)) False % 3.52/3.74 Clause #101 (by superposition #[100, 56]): Eq False True % 3.52/3.74 Clause #102 (by clausification #[101]): False % 3.52/3.74 SZS output end Proof for theBenchmark.p %------------------------------------------------------------------------------