%------------------------------------------------------------------------------ % File : Duper---1.0 % Problem : SYO899_8 : TPTP v9.2.0. Released v8.2.0. % Transfm : none % Format : tptp:raw % Command : duper %s % Computer : n007.cluster.edu % Model : x86_64 x86_64 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz % Memory : 8042.1875MB % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % CPULimit : 300s % WCLimit : 300s % DateTime : Fri Oct 3 08:09:44 PM UTC 2025 % Result : Theorem 3.70s 3.91s % Output : Proof 3.70s % Verified : % SZS Type : - % Comments : %------------------------------------------------------------------------------ %----WARNING: Could not form TPTP format derivation %------------------------------------------------------------------------------ %----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT % 0.03/0.12 % Problem : SYO899_8 : TPTP v9.2.0. Released v8.2.0. % 0.03/0.13 % Command : duper %s % 0.13/0.34 % Computer : n007.cluster.edu % 0.13/0.34 % Model : x86_64 x86_64 % 0.13/0.34 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz % 0.13/0.34 % Memory : 8042.1875MB % 0.13/0.34 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % 0.13/0.34 % CPULimit : 300 % 0.13/0.34 % WCLimit : 300 % 0.13/0.34 % DateTime : Fri Oct 3 13:11:38 EDT 2025 % 0.13/0.34 % CPUTime : % 3.70/3.91 SZS status Theorem for theBenchmark.p % 3.70/3.91 SZS output start Proof for theBenchmark.p % 3.70/3.91 Clause #0 (by assumption #[]): Eq (∀ (W : «$ki_world»), «$ki_accessible» W W) True % 3.70/3.91 Clause #1 (by assumption #[]): Eq % 3.70/3.91 (Not % 3.70/3.91 ((Exists fun W => % 3.70/3.91 And («$ki_accessible» «$ki_local_world» W) (p W → ∀ (W0 : «$ki_world»), «$ki_accessible» W W0 → q W0)) → % 3.70/3.91 (∀ (W : «$ki_world»), «$ki_accessible» «$ki_local_world» W → p W) → % 3.70/3.91 Exists fun W => And («$ki_accessible» «$ki_local_world» W) (q W))) % 3.70/3.91 True % 3.70/3.91 Clause #2 (by clausification #[0]): ∀ (a : «$ki_world»), Eq («$ki_accessible» a a) True % 3.70/3.91 Clause #3 (by clausification #[1]): Eq % 3.70/3.91 ((Exists fun W => % 3.70/3.91 And («$ki_accessible» «$ki_local_world» W) (p W → ∀ (W0 : «$ki_world»), «$ki_accessible» W W0 → q W0)) → % 3.70/3.91 (∀ (W : «$ki_world»), «$ki_accessible» «$ki_local_world» W → p W) → % 3.70/3.91 Exists fun W => And («$ki_accessible» «$ki_local_world» W) (q W)) % 3.70/3.91 False % 3.70/3.91 Clause #4 (by clausification #[3]): Eq % 3.70/3.91 (Exists fun W => % 3.70/3.91 And («$ki_accessible» «$ki_local_world» W) (p W → ∀ (W0 : «$ki_world»), «$ki_accessible» W W0 → q W0)) % 3.70/3.91 True % 3.70/3.91 Clause #5 (by clausification #[3]): Eq % 3.70/3.91 ((∀ (W : «$ki_world»), «$ki_accessible» «$ki_local_world» W → p W) → % 3.70/3.91 Exists fun W => And («$ki_accessible» «$ki_local_world» W) (q W)) % 3.70/3.91 False % 3.70/3.91 Clause #6 (by clausification #[4]): ∀ (a : «$ki_world»), % 3.70/3.91 Eq % 3.70/3.91 (And («$ki_accessible» «$ki_local_world» (skS.0 0 a)) % 3.70/3.91 (p (skS.0 0 a) → ∀ (W0 : «$ki_world»), «$ki_accessible» (skS.0 0 a) W0 → q W0)) % 3.70/3.91 True % 3.70/3.91 Clause #7 (by clausification #[6]): ∀ (a : «$ki_world»), Eq (p (skS.0 0 a) → ∀ (W0 : «$ki_world»), «$ki_accessible» (skS.0 0 a) W0 → q W0) True % 3.70/3.91 Clause #8 (by clausification #[6]): ∀ (a : «$ki_world»), Eq («$ki_accessible» «$ki_local_world» (skS.0 0 a)) True % 3.70/3.91 Clause #9 (by clausification #[7]): ∀ (a : «$ki_world»), % 3.70/3.91 Or (Eq (p (skS.0 0 a)) False) (Eq (∀ (W0 : «$ki_world»), «$ki_accessible» (skS.0 0 a) W0 → q W0) True) % 3.70/3.91 Clause #10 (by clausification #[9]): ∀ (a a_1 : «$ki_world»), Or (Eq (p (skS.0 0 a)) False) (Eq («$ki_accessible» (skS.0 0 a) a_1 → q a_1) True) % 3.70/3.91 Clause #11 (by clausification #[10]): ∀ (a a_1 : «$ki_world»), % 3.70/3.91 Or (Eq (p (skS.0 0 a)) False) (Or (Eq («$ki_accessible» (skS.0 0 a) a_1) False) (Eq (q a_1) True)) % 3.70/3.91 Clause #12 (by clausification #[5]): Eq (∀ (W : «$ki_world»), «$ki_accessible» «$ki_local_world» W → p W) True % 3.70/3.91 Clause #13 (by clausification #[5]): Eq (Exists fun W => And («$ki_accessible» «$ki_local_world» W) (q W)) False % 3.70/3.91 Clause #14 (by clausification #[12]): ∀ (a : «$ki_world»), Eq («$ki_accessible» «$ki_local_world» a → p a) True % 3.70/3.91 Clause #15 (by clausification #[14]): ∀ (a : «$ki_world»), Or (Eq («$ki_accessible» «$ki_local_world» a) False) (Eq (p a) True) % 3.70/3.91 Clause #16 (by superposition #[15, 8]): ∀ (a : «$ki_world»), Or (Eq (p (skS.0 0 a)) True) (Eq False True) % 3.70/3.91 Clause #19 (by clausification #[13]): ∀ (a : «$ki_world»), Eq (And («$ki_accessible» «$ki_local_world» a) (q a)) False % 3.70/3.91 Clause #20 (by clausification #[19]): ∀ (a : «$ki_world»), Or (Eq («$ki_accessible» «$ki_local_world» a) False) (Eq (q a) False) % 3.70/3.91 Clause #21 (by superposition #[20, 8]): ∀ (a : «$ki_world»), Or (Eq (q (skS.0 0 a)) False) (Eq False True) % 3.70/3.91 Clause #24 (by clausification #[21]): ∀ (a : «$ki_world»), Eq (q (skS.0 0 a)) False % 3.70/3.91 Clause #25 (by clausification #[16]): ∀ (a : «$ki_world»), Eq (p (skS.0 0 a)) True % 3.70/3.91 Clause #26 (by backward demodulation #[25, 11]): ∀ (a a_1 : «$ki_world»), Or (Eq True False) (Or (Eq («$ki_accessible» (skS.0 0 a) a_1) False) (Eq (q a_1) True)) % 3.70/3.91 Clause #27 (by clausification #[26]): ∀ (a a_1 : «$ki_world»), Or (Eq («$ki_accessible» (skS.0 0 a) a_1) False) (Eq (q a_1) True) % 3.70/3.91 Clause #28 (by superposition #[27, 2]): ∀ (a : «$ki_world»), Or (Eq (q (skS.0 0 a)) True) (Eq False True) % 3.70/3.91 Clause #29 (by clausification #[28]): ∀ (a : «$ki_world»), Eq (q (skS.0 0 a)) True % 3.70/3.91 Clause #30 (by superposition #[29, 24]): Eq True False % 3.70/3.91 Clause #31 (by clausification #[30]): False % 3.70/3.91 SZS output end Proof for theBenchmark.p %------------------------------------------------------------------------------