%------------------------------------------------------------------------------ % File : Duper---1.0 % Problem : SYO901_11 : TPTP v9.2.0. Released v8.2.0. % Transfm : none % Format : tptp:raw % Command : duper %s % Computer : n016.cluster.edu % Model : x86_64 x86_64 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz % Memory : 8042.1875MB % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % CPULimit : 300s % WCLimit : 300s % DateTime : Fri Oct 3 08:09:44 PM UTC 2025 % Result : Theorem 5.51s 5.77s % Output : Proof 5.63s % Verified : % SZS Type : - % Comments : %------------------------------------------------------------------------------ %----WARNING: Could not form TPTP format derivation %------------------------------------------------------------------------------ %----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT % 0.00/0.12 % Problem : SYO901_11 : TPTP v9.2.0. Released v8.2.0. % 0.12/0.13 % Command : duper %s % 0.13/0.34 % Computer : n016.cluster.edu % 0.13/0.34 % Model : x86_64 x86_64 % 0.13/0.34 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz % 0.13/0.34 % Memory : 8042.1875MB % 0.13/0.34 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % 0.13/0.34 % CPULimit : 300 % 0.13/0.34 % WCLimit : 300 % 0.13/0.34 % DateTime : Fri Oct 3 14:04:23 EDT 2025 % 0.13/0.34 % CPUTime : % 5.51/5.77 SZS status Theorem for theBenchmark.p % 5.51/5.77 SZS output start Proof for theBenchmark.p % 5.51/5.77 Clause #0 (by assumption #[]): Eq (∀ (W V : «$ki_world»), «$ki_accessible» W V) True % 5.51/5.77 Clause #1 (by assumption #[]): Eq % 5.51/5.77 (Not % 5.51/5.77 ((∀ (W : «$ki_world»), «$ki_accessible» «$ki_local_world» W → Iff (p W) (q W)) → % 5.51/5.77 ∀ (W : «$ki_world»), % 5.51/5.77 «$ki_accessible» «$ki_local_world» W → % 5.51/5.77 Iff (∀ (W0 : «$ki_world»), «$ki_accessible» W W0 → p W0) % 5.51/5.77 (∀ (W0 : «$ki_world»), «$ki_accessible» W W0 → q W0))) % 5.51/5.77 True % 5.51/5.77 Clause #2 (by clausification #[0]): ∀ (a : «$ki_world»), Eq (∀ (V : «$ki_world»), «$ki_accessible» a V) True % 5.51/5.77 Clause #3 (by clausification #[2]): ∀ (a a_1 : «$ki_world»), Eq («$ki_accessible» a a_1) True % 5.51/5.77 Clause #4 (by clausification #[1]): Eq % 5.51/5.77 ((∀ (W : «$ki_world»), «$ki_accessible» «$ki_local_world» W → Iff (p W) (q W)) → % 5.51/5.77 ∀ (W : «$ki_world»), % 5.51/5.77 «$ki_accessible» «$ki_local_world» W → % 5.51/5.77 Iff (∀ (W0 : «$ki_world»), «$ki_accessible» W W0 → p W0) (∀ (W0 : «$ki_world»), «$ki_accessible» W W0 → q W0)) % 5.51/5.77 False % 5.51/5.77 Clause #5 (by clausification #[4]): Eq (∀ (W : «$ki_world»), «$ki_accessible» «$ki_local_world» W → Iff (p W) (q W)) True % 5.51/5.77 Clause #6 (by clausification #[4]): Eq % 5.51/5.77 (∀ (W : «$ki_world»), % 5.51/5.77 «$ki_accessible» «$ki_local_world» W → % 5.51/5.77 Iff (∀ (W0 : «$ki_world»), «$ki_accessible» W W0 → p W0) (∀ (W0 : «$ki_world»), «$ki_accessible» W W0 → q W0)) % 5.51/5.77 False % 5.51/5.77 Clause #7 (by clausification #[5]): ∀ (a : «$ki_world»), Eq («$ki_accessible» «$ki_local_world» a → Iff (p a) (q a)) True % 5.51/5.77 Clause #8 (by clausification #[7]): ∀ (a : «$ki_world»), Or (Eq («$ki_accessible» «$ki_local_world» a) False) (Eq (Iff (p a) (q a)) True) % 5.51/5.77 Clause #9 (by clausification #[8]): ∀ (a : «$ki_world»), Or (Eq («$ki_accessible» «$ki_local_world» a) False) (Or (Eq (p a) True) (Eq (q a) False)) % 5.51/5.77 Clause #10 (by clausification #[8]): ∀ (a : «$ki_world»), Or (Eq («$ki_accessible» «$ki_local_world» a) False) (Or (Eq (p a) False) (Eq (q a) True)) % 5.51/5.77 Clause #11 (by superposition #[9, 3]): ∀ (a : «$ki_world»), Or (Eq (p a) True) (Or (Eq (q a) False) (Eq False True)) % 5.51/5.77 Clause #12 (by clausification #[11]): ∀ (a : «$ki_world»), Or (Eq (p a) True) (Eq (q a) False) % 5.51/5.77 Clause #13 (by superposition #[10, 3]): ∀ (a : «$ki_world»), Or (Eq (p a) False) (Or (Eq (q a) True) (Eq False True)) % 5.51/5.77 Clause #14 (by clausification #[13]): ∀ (a : «$ki_world»), Or (Eq (p a) False) (Eq (q a) True) % 5.51/5.77 Clause #15 (by clausification #[6]): ∀ (a : «$ki_world»), % 5.51/5.77 Eq % 5.51/5.77 (Not % 5.51/5.77 («$ki_accessible» «$ki_local_world» (skS.0 0 a) → % 5.51/5.77 Iff (∀ (W0 : «$ki_world»), «$ki_accessible» (skS.0 0 a) W0 → p W0) % 5.51/5.77 (∀ (W0 : «$ki_world»), «$ki_accessible» (skS.0 0 a) W0 → q W0))) % 5.51/5.77 True % 5.51/5.77 Clause #16 (by clausification #[15]): ∀ (a : «$ki_world»), % 5.51/5.77 Eq % 5.51/5.77 («$ki_accessible» «$ki_local_world» (skS.0 0 a) → % 5.51/5.77 Iff (∀ (W0 : «$ki_world»), «$ki_accessible» (skS.0 0 a) W0 → p W0) % 5.51/5.77 (∀ (W0 : «$ki_world»), «$ki_accessible» (skS.0 0 a) W0 → q W0)) % 5.51/5.77 False % 5.51/5.77 Clause #18 (by clausification #[16]): ∀ (a : «$ki_world»), % 5.51/5.77 Eq % 5.51/5.77 (Iff (∀ (W0 : «$ki_world»), «$ki_accessible» (skS.0 0 a) W0 → p W0) % 5.51/5.77 (∀ (W0 : «$ki_world»), «$ki_accessible» (skS.0 0 a) W0 → q W0)) % 5.51/5.77 False % 5.51/5.77 Clause #19 (by clausification #[18]): ∀ (a : «$ki_world»), % 5.51/5.77 Or (Eq (∀ (W0 : «$ki_world»), «$ki_accessible» (skS.0 0 a) W0 → p W0) False) % 5.51/5.77 (Eq (∀ (W0 : «$ki_world»), «$ki_accessible» (skS.0 0 a) W0 → q W0) False) % 5.51/5.77 Clause #20 (by clausification #[18]): ∀ (a : «$ki_world»), % 5.51/5.77 Or (Eq (∀ (W0 : «$ki_world»), «$ki_accessible» (skS.0 0 a) W0 → p W0) True) % 5.51/5.77 (Eq (∀ (W0 : «$ki_world»), «$ki_accessible» (skS.0 0 a) W0 → q W0) True) % 5.51/5.77 Clause #21 (by clausification #[19]): ∀ (a a_1 : «$ki_world»), % 5.51/5.77 Or (Eq (∀ (W0 : «$ki_world»), «$ki_accessible» (skS.0 0 a) W0 → q W0) False) % 5.51/5.77 (Eq (Not («$ki_accessible» (skS.0 0 a) (skS.0 1 a a_1) → p (skS.0 1 a a_1))) True) % 5.63/5.82 Clause #22 (by clausification #[21]): ∀ (a a_1 a_2 : «$ki_world»), % 5.63/5.82 Or (Eq (Not («$ki_accessible» (skS.0 0 a) (skS.0 1 a a_1) → p (skS.0 1 a a_1))) True) % 5.63/5.82 (Eq (Not («$ki_accessible» (skS.0 0 a) (skS.0 2 a a_2) → q (skS.0 2 a a_2))) True) % 5.63/5.82 Clause #23 (by clausification #[22]): ∀ (a a_1 a_2 : «$ki_world»), % 5.63/5.82 Or (Eq (Not («$ki_accessible» (skS.0 0 a) (skS.0 2 a a_1) → q (skS.0 2 a a_1))) True) % 5.63/5.82 (Eq («$ki_accessible» (skS.0 0 a) (skS.0 1 a a_2) → p (skS.0 1 a a_2)) False) % 5.63/5.82 Clause #24 (by clausification #[23]): ∀ (a a_1 a_2 : «$ki_world»), % 5.63/5.82 Or (Eq («$ki_accessible» (skS.0 0 a) (skS.0 1 a a_1) → p (skS.0 1 a a_1)) False) % 5.63/5.82 (Eq («$ki_accessible» (skS.0 0 a) (skS.0 2 a a_2) → q (skS.0 2 a a_2)) False) % 5.63/5.82 Clause #26 (by clausification #[24]): ∀ (a a_1 a_2 : «$ki_world»), % 5.63/5.82 Or (Eq («$ki_accessible» (skS.0 0 a) (skS.0 2 a a_1) → q (skS.0 2 a a_1)) False) (Eq (p (skS.0 1 a a_2)) False) % 5.63/5.82 Clause #29 (by clausification #[20]): ∀ (a a_1 : «$ki_world»), % 5.63/5.82 Or (Eq (∀ (W0 : «$ki_world»), «$ki_accessible» (skS.0 0 a) W0 → q W0) True) % 5.63/5.82 (Eq («$ki_accessible» (skS.0 0 a) a_1 → p a_1) True) % 5.63/5.82 Clause #30 (by clausification #[29]): ∀ (a a_1 a_2 : «$ki_world»), % 5.63/5.82 Or (Eq («$ki_accessible» (skS.0 0 a) a_1 → p a_1) True) (Eq («$ki_accessible» (skS.0 0 a) a_2 → q a_2) True) % 5.63/5.82 Clause #31 (by clausification #[30]): ∀ (a a_1 a_2 : «$ki_world»), % 5.63/5.82 Or (Eq («$ki_accessible» (skS.0 0 a) a_1 → q a_1) True) % 5.63/5.82 (Or (Eq («$ki_accessible» (skS.0 0 a) a_2) False) (Eq (p a_2) True)) % 5.63/5.82 Clause #32 (by clausification #[31]): ∀ (a a_1 a_2 : «$ki_world»), % 5.63/5.82 Or (Eq («$ki_accessible» (skS.0 0 a) a_1) False) % 5.63/5.82 (Or (Eq (p a_1) True) (Or (Eq («$ki_accessible» (skS.0 0 a) a_2) False) (Eq (q a_2) True))) % 5.63/5.82 Clause #33 (by superposition #[32, 3]): ∀ (a a_1 a_2 : «$ki_world»), % 5.63/5.82 Or (Eq (p a) True) (Or (Eq («$ki_accessible» (skS.0 0 a_1) a_2) False) (Or (Eq (q a_2) True) (Eq False True))) % 5.63/5.82 Clause #34 (by clausification #[33]): ∀ (a a_1 a_2 : «$ki_world»), Or (Eq (p a) True) (Or (Eq («$ki_accessible» (skS.0 0 a_1) a_2) False) (Eq (q a_2) True)) % 5.63/5.82 Clause #35 (by superposition #[34, 3]): ∀ (a a_1 : «$ki_world»), Or (Eq (p a) True) (Or (Eq (q a_1) True) (Eq False True)) % 5.63/5.82 Clause #36 (by clausification #[35]): ∀ (a a_1 : «$ki_world»), Or (Eq (p a) True) (Eq (q a_1) True) % 5.63/5.82 Clause #38 (by superposition #[36, 12]): ∀ (a a_1 : «$ki_world»), Or (Eq (p a) True) (Or (Eq (p a_1) True) (Eq True False)) % 5.63/5.82 Clause #39 (by clausification #[38]): ∀ (a a_1 : «$ki_world»), Or (Eq (p a) True) (Eq (p a_1) True) % 5.63/5.82 Clause #41 (by equality factoring #[39]): ∀ (a : «$ki_world»), Or (Ne True True) (Eq (p a) True) % 5.63/5.82 Clause #43 (by clausification #[26]): ∀ (a a_1 a_2 : «$ki_world»), Or (Eq (p (skS.0 1 a a_1)) False) (Eq (q (skS.0 2 a a_2)) False) % 5.63/5.82 Clause #44 (by clausification #[41]): ∀ (a : «$ki_world»), Or (Eq (p a) True) (Or (Eq True False) (Eq True False)) % 5.63/5.82 Clause #46 (by clausification #[44]): ∀ (a : «$ki_world»), Or (Eq (p a) True) (Eq True False) % 5.63/5.82 Clause #47 (by clausification #[46]): ∀ (a : «$ki_world»), Eq (p a) True % 5.63/5.82 Clause #48 (by superposition #[47, 14]): ∀ (a : «$ki_world»), Or (Eq True False) (Eq (q a) True) % 5.63/5.82 Clause #49 (by clausification #[48]): ∀ (a : «$ki_world»), Eq (q a) True % 5.63/5.82 Clause #52 (by superposition #[43, 47]): ∀ (a a_1 : «$ki_world»), Or (Eq True False) (Eq (q (skS.0 2 a a_1)) False) % 5.63/5.82 Clause #53 (by clausification #[52]): ∀ (a a_1 : «$ki_world»), Eq (q (skS.0 2 a a_1)) False % 5.63/5.82 Clause #54 (by superposition #[53, 49]): Eq False True % 5.63/5.82 Clause #55 (by clausification #[54]): False % 5.63/5.82 SZS output end Proof for theBenchmark.p %------------------------------------------------------------------------------